JP7136348B2 - 光パルス試験方法及び光パルス試験装置 - Google Patents

Description

本開示は、数モード光ファイバの試験方法およびその試験装置に関する。

動画やゲームに代表される大容量コンテンツの増加やスマートフォンの普及に伴い、光ファイバネットワークにおけるトラフィック量は年々増加している。一方で、現在伝送媒体として用いられているシングルモードファイバには、伝送容量の限界が近づいている。将来的なトラフィック増大に対応するための一つの技術として、数モードファイバを用いたモード多重伝送が注目されている。

光ファイバの試験方法としては、光時間領域反射測定法（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ、以下ＯＴＤＲと称する）が著名である。ＯＴＤＲは、パルス化された試験光を被試験光ファイバ（Ｆｉｂｅｒ Ｕｎｄｅｒ Ｔｅｓｔ、以下ＦＵＴと称する）に入射し、光ファイバ内を伝搬する試験光パルスに由来するレイリー散乱光の後方散乱光やフレネル反射光の強度とラウンドトリップ時間に基づき分布データ（ＯＴＤＲ波形）を取得する方法および装置である。この技術は、光ファイバの光学特性を試験するために用いることができる。非特許文献１および非特許文献２では、モード合分波器を用いたＯＴＤＲを用いて、数モードファイバの特性を試験する方法が開示されている。

Ａ． Ｎａｋａｍｕｒａ ｅｔ．ａｌ．，"Ｈｉｇｈ－ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｂｅｎｄｓ： １－μｍ－ｂａｎｄ ｍｏｄｅ－ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ＯＴＤＲ，" Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．３３，ｎｏ．２３，ｐｐ．４８６２－４８６９，２０１５． Ａ．Ｎａｋａｍｕｒａ ｅｔ．ａｌ．，"Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅ ｆｉｅｌｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ＬＰ１１ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，" ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． Ｌｅｔｔ．， ｖｏｌ． ２８， ｎｏ． ２２， ｐｐ． ２５５３－２５５６， ２０１６． Ｍ．Ｙｏｓｈｉｄａ ｅｔ．ａｌ．，"Ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｔ ａ ｓｐｌｉｃｅ ｐｏｉｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｅｗ－ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｕｌｔｉ－ｃｈａｎｎｅｌ ＯＴＤＲ，" ＯＦＣ２０１６，Ｔｈ１Ｊ．４， ２０１６． Ａ．Ｎａｋａｍｕｒａ ｅｔ．ａｌ．，"Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｃｒｏｓｓｔａｌｋ ａｔ ａ ｓｐｌｉｃｅ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｗｏ－ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒｓ ｆｒｏｍ ＯＴＤＲ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ，" ＥＸＡＴ２０１９，Ｐ－０１，２０１９．

しかし、非特許文献１および非特許文献２に記載の試験方法では、ＦＵＴにモード間クロストークが発生する軸ずれ接続点が存在する場合、そのクロストーク値が当該接続点より遠端（試験光パルスの入射端と反対側）の損失測定結果に影響を及ぼし、遠端の損失測定精度が劣化するという問題があった。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、モード間クロストークが発生する軸ずれ接続点より遠端に存在する損失を、当該地点のクロストーク値に依存することなく測定可能な光パルス試験方法および光パルス試験装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る光パルス試験方法および光パルス試験装置は、近端の接続点におけるモード結合を表す行列（損失およびクロストーク）を算出し、算出したモード結合を表す行列を用いた数値処理によりクロストークの影響を除去したＯＴＤＲ波形を得ることとした。

具体的には、本発明に係る光パルス試験方法は、
接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第１測定手順と、
前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第２測定手順と、
前記第１測定手順で測定した後方散乱光強度および前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手順と、
前記行列算出手順で取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手順および前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手順と、
前記後方散乱光強度補正手順で取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手順と、
を行うことを特徴とする。

また、本発明に係る光パルス試験装置は、
接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第１測定手段と、
前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第２測定手段と、
前記第１測定手段が測定した後方散乱光強度および前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手段と、
前記行列算出手段が取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手段および前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手段と、
前記後方散乱光強度補正手段が取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手段と、
を備えることを特徴とする。

本発明に係る光パルス試験方法および光パルス試験装置は、接続点におけるモード結合行列を事前に取得しておき、測定対象地点の後方散乱光強度に対して行列演算を行い、当該測定対象地点より試験光パルス入射側にある接続点の影響を当該後方散乱光強度から除外する。従って、本発明は、モード間クロストークが発生する軸ずれ接続点より遠端に存在する損失を、当該地点のクロストーク値に依存することなく測定可能な光パルス試験方法および光パルス試験装置を提供することができる。

本発明に係る光パルス試験方法及び光パルス試験装置は、前記後方散乱光強度補正手順で式（Ｃ１）を用いて後方散乱光強度を補正することを特徴とする。

ただし、ｚは前記被試験光ファイバの前記一端からの距離、
ｚ_１は前記被試験光ファイバに存在する１つ目の前記接続点の前記一端からの距離、
ｚ_２は前記被試験光ファイバに存在する２つ目の前記接続点の前記一端からの距離（ｚ_１＜ｚ_２）、
Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）は補正後の後方散乱光強度の行列、
Ｐ_ｂｓ（ｚ）は前記第１測定手順及び前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度を要素とする行列、
Ｐ_ｉｎは前記試験光パルスの行列、
Ｔ_１は前記１つ目の前記接続点における前記モード結合行列
である。

本発明は、モード間クロストークが発生する軸ずれ接続点が存在するＦＵＴにおいても、当該接続点より遠端の損失を精度よく測定可能な試験方法および試験装置を提供することができる。

本発明に係る光パルス試験方法を説明する図である。 本発明に係る光パルス試験装置を説明する図である。 被試験光ファイバを説明する図である。 後方散乱波形の一例を説明する図である。 後方散乱波形の一例を説明する図である。 第一接続点の軸ずれ量と第二接続点から得られる損失の関係を説明する図である。 補正した後方散乱波形の一例を説明する図である。 補正した後方散乱波形の一例を説明する図である。 補正した第二接続点の損失を表す図である。 基本モードおよび第一高次モードの光強度分布とｘｙ座標の関係を示す図である。 本発明に係る光パルス試験装置の演算処理部を説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書および図面において、符号が同じ構成要素は相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態の光パルス試験方法を説明する工程図である。本光パルス試験方法は、
接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し（ステップＳ０１ａ）、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する（ステップＳ０１ｂ）第１測定手順Ｓ０１と、
前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し（ステップＳ０２ａ）、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する（ステップＳ０２ｂ）第２測定手順Ｓ０２と、
前記第１測定手順Ｓ０１で測定した後方散乱光強度および前記第２測定手順Ｓ０２で測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手順Ｓ０３と、
前記行列算出手順Ｓ０３で取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手順Ｓ０１および前記第２測定手順Ｓ０２で測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手順Ｓ０４と、
前記後方散乱光強度補正手順Ｓ０４で取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手順Ｓ０５と、
を行うことを特徴とする。

第１測定手順Ｓ０１では、
被試験光ファイバを基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを生成する生成ステップと、
前記生成ステップで生成した前記試験光パルスを基本モードで前記被試験光ファイバの一端に入射する入射ステップと、
前記入射ステップで前記被試験光ファイバの一端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離するモード分波ステップと、
前記モード分波ステップで分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバ一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの強度分布を取得する光強度取得ステップと、
を行う。
つまり、第１測定手順Ｓ０１は、非特許文献１および非特許文献２に示されるような後方散乱光測定技術を用いて、基本モードの試験光パルスで、被試験光ファイバの一端から基本モードおよび第一高次モードの後方散乱光強度分布を測定する。

第２測定手順Ｓ０２では、
被試験光ファイバを基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを生成する生成ステップと、
前記生成ステップで生成した前記試験光パルスを第一高次モードで前記被試験光ファイバの一端に入射する入射ステップと、
前記入射ステップで前記被試験光ファイバの一端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離するモード分波ステップと、
前記モード分波ステップで分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバ一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの強度分布を取得する光強度取得ステップと、
を行う。
つまり、第２測定手順Ｓ０２は、非特許文献１および非特許文献２に示されるような後方散乱光測定技術を用いて、第一高次モードの試験光パルスで、被試験光ファイバの一端から基本モードおよび第一高次モードの後方散乱光強度分布を測定する。

行列算出手順Ｓ０３では、
前記第１測定手順Ｓ０１および前記第２測定手順Ｓ０２の少なくとも一方で測定した後方散乱光強度から前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード毎の結合効率を算出し、前記接続点におけるモード結合を表す行列を取得する。つまり、行列算出手順Ｓ０３は、非特許文献３および非特許文献４に示されるような方法を用いて、後方散乱光強度から前記接続点におけるモード毎の結合効率を算出し、モード結合を表す行列（モード結合行列）を取得する。モード結合行列については後述する。

後方散乱光強度補正手順Ｓ０４では、
前記行列算出手順Ｓ０３で取得したモード結合行列を用いた数値処理により、前記第１測定手順Ｓ０１および前記第２測定手順Ｓ０２で測定した後方散乱光強度から前記接続点におけるクロストークの影響を除去するための補正を行う。補正の詳細は後述する。

損失算出手順Ｓ０５では、
前記後方散乱光強度補正手順Ｓ０４で取得した補正後の後方散乱光強度から前記接続点以降の損失を算出する。

図２は、本実施形態の光パルス試験装置１０１の構成例を説明する図である。光パルス試験装置１０１は、
接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第１測定手段と、
前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第２測定手段と、
前記第１測定手段が測定した後方散乱光強度および前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手段と、
前記行列算出手段で取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手段および前記第２測定手段で測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手段と、
前記後方散乱光強度補正手段で取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手段と、
を備える。

前記第１測定手段および前記第２測定手段は、
被試験光ファイバ１０を基本モードおよび第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを生成する生成部Ａと、
生成部Ａが生成した試験光パルスを基本モードまたは第一高次モードのいずれか一方で被試験光ファイバ１０に入射し、かつ前記試験光パルスからの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離するモード合分波部Ｂと、
モード合分波部Ｂが分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換する受光部Ｃと、
演算処理部Ｄのうち、デジタルデータに変換された受光部Ｃの出力信号に基づいて、前記試験光パルスを基本モードで被試験光ファイバ１０の一端に入射したときの被試験光ファイバ１０の一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの強度分布を取得する信号処理部１９と、
を有する。

前記行列算出手段は、
演算処理部Ｄのうち、前記戻り光のモード成分それぞれの強度分布から接続点におけるモード間結合効率を算出し、モード結合行列を取得する行列算出部２０を有する。

前記後方散乱光強度補正手段は、
演算処理部Ｄのうち、前記行列算出部２０で取得したモード結合行列を用いた数値処理により前記信号処理部１９で取得した前記戻り光のモード成分それぞれの強度分布から前記接続点で生じたクロストークの影響を除去するための補正を行う後方散乱光強度補正部２１を有する。

前記損失算出手段は、
前記後方散乱光強度補正部２１で取得した後方散乱光強度から損失を算出する損失算出部２２を有する。

生成部Ａは、光源１１、パルス発生器１２および光強度変調器１３を有する。光源１１は被試験光ファイバ１０を基本モードおよび第一高次モードで伝搬可能な波長の連続光を出力可能であり、出力される連続光はパルス発生器１２の信号に従って光強度変調器１３でパルス化され、試験光パルスとなる。光強度変調器１３は、例えば音響光学素子をパルス駆動するようにした音響光学スイッチを備える、音響光学変調器である。なお、パルス発生器１２は、演算処理部Ｄに対して、後方散乱光強度分布の測定を開始するタイミングを決めるためのトリガ信号を出力するようにしてもよい。

モード合分波部Ｂは、光サーキュレータ１４およびモード合分波器１５を有する。光強度変調器１３で生成された試験光パルスは、光サーキュレータ１４を介してモード合分波器１５に入射される。モード合分波器１５は、例えば非特許文献１に記載されるような平面光波回路で構成された方向性結合器を備える、モード合分波器である。試験光パルスは、モード合分波器１５から基本モードまたは第一高次モードのいずれか一方として被試験光ファイバ１０の一端に入射される。このとき、基本モードと第一高次モードの一方を選択するために、光スイッチを用いてもよい。

基本モードまたは第一高次モードで入射された試験光パルスが被試験光ファイバ１０を伝搬する際、レイリー散乱によって試験光パルスの一部は逆方向に伝搬する基本モードおよび第一高次モードに結合し、それぞれ基本モードおよび第一高次モードの後方散乱光となる。この後方散乱光は、戻り光としてモード合分波器１５に再入射される。このとき戻り光の基本モードと第一高次モードのモード成分はモード合分波器１５で分離される。

受光部Ｃは、２つの光受信器（１６、１７）を有する。モード合分波器１５でモード毎に分離された戻り光のうち、入射したモードと同一モード成分は光サーキュレータ１４を経由して光受信器１６に、入射したモードと異なるモード成分は光受信器１７に入射され、光電変換される。

演算処理部Ｄは、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換器１８、信号処理部１９、行列算出部２０、後方散乱光強度補正部２１、損失算出部２２を有する。光受信器１６および１７からの電気信号は、Ａ／Ｄ変換器１８でデジタルデータに変換される。前記デジタルデータは信号処理部１９に入力される。

信号処理部１９は、戻り光の基本モードと第一高次モード成分に対する強度分布を取得する。さらに、行列算出部２０は、接続点におけるモード間結合効率を算出しモード結合を表す行列を取得する。そして、後方散乱光強度補正部２１は、接続点で生じたクロストークの影響を除去するための数値処理を行い、補正した後方散乱光強度を取得する演算処理を行う。損失算出部２２は、補正後の後方散乱光強度から損失を算出する演算処理を行う。

以下、接続点で生じたクロストークの影響を除去するための数値処理を行い、補正した後方散乱光強度を取得する演算処理について説明する。

図３に示すような接続点を２か所有する被試験光ファイバを考える。試験装置側から見て近端側の位置ｚ_１の接続点を第一接続点、遠端側の位置ｚ_２の接続点を第二接続点とする。それぞれの接続点におけるモード結合を表すモード間結合行列をＴ_１およびＴ_２とし、以下の式で定義する。

ここで、η_ｉｊおよびｋ_ｉｊはそれぞれ、第一接続点および第二接続点におけるモードｉとモードｊ間の結合効率を表す。下付き文字ｉおよびｊ（ｉ、ｊ＝１、２）は伝搬モードを意味し、“１”は基本モード（ＬＰ０１モード）、“２”は第一高次モード（ＬＰ１１モード）を表す。具体的には、η_１１が基本モード群同士の結合効率、η_１２とη_２１が基本モードと第一高次モード群間の結合効率、η_２２が第一高次モード群同士の結合効率である。ｋ_ｉｊについても同様である。また、被試験光ファイバにおける伝送損失を表す行列をＬ（ｚ）、後方散乱過程におけるモード間の捕獲率の行列をＢ（ｚ）とし、以下の式で定義する。

ここで、αは光ファイバ中の損失係数を表す。Ｉは２行２列の単位行列である。また、ｂ_ｉｊ（ｚ）は、位置ｚでモードｉの試験光がレイリー散乱されたときに、逆方向に伝搬するモードｊに結合するときの捕獲率を表す。

第１測定手順Ｓ０１で、試験光パルスを基本モードで入射する場合を考える。入射する試験光パルスの行列をＰ_{ｉｎ（Ｓ０１）}とし、以下のように定義する。

このとき、後方散乱光における基本モード成分および第一高次モード成分の強度をそれぞれ行列Ｐ_ｂｓ１（ｚ）およびＰ_ｂｓ２（ｚ）とすると、以下の式で表すことができる。

次に、第２測定手順Ｓ０２で、試験光パルスを第一高次モードで入射する場合を考える。入射する試験光パルスの行列をＰ_{ｉｎ（Ｓ０２）}とし、以下のように定義する。

このとき、後方散乱光における基本モード成分および第一高次モード成分の強度をそれぞれ行列Ｐ_ｂｓ３（ｚ）およびＰ_ｂｓ４（ｚ）とすると、以下の式で表すことができる。

式（５５）～式（５８）は、以下のようにまとめることができる。

ここで、行列Ｐ_ｉｎは以下の式で表される。

なお、上記では入射する試験光パルスの行列Ｐ_{ｉｎ（Ｓ０１）}およびＰ_{ｉｎ（Ｓ０２）}を、式（５５）および式（５７）としたが、これを異なる値としてもよい。ただし、Ｐ_ｉｎが逆行列を持つ値とする必要がある。

式（５９）より、ｚ≧ｚ_１における後方散乱光強度は、第一接続点におけるモード結合を表す式（５１）の行列Ｔ_１の値に影響を受けることがわかる。

そこで、式（５９）の両辺に対して、ｚ＜ｚ１の範囲の式において右から行列Ｐ_ｉｎ ^－１を掛け、さらにｚ≧ｚ_１の範囲の式において左から行列Ｔ_１ ^－１を、右から行列Ｐ_ｉｎ ^－１×Ｔ_１ ^－１を掛けると、第一接続点で生じたクロストークの影響を除去した補正波形の行列Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）を得ることができる。補正波形行列Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）は、以下の式で表すことができる。

ここで、行列Ｔ_１ ^－１は後述する手法で求めることができる。

したがって、式（６１）の補正波形におけるｚ＝ｚ_２前後の値から、第二接続点における損失を得ることができる。

なお、上記では補正波形を得る際の行列演算を、ｚ＜ｚ１の範囲とｚ≧ｚ_１の範囲で分けたが、第二接続点の損失を正確に得るという観点では、すべてのｚの領域に対して左から行列Ｔ_１ ^－１を、右から行列Ｐ_ｉｎ ^－１×Ｔ_１ ^－１を掛けるという処理でもよい。このとき、補正波形行列Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）は、以下の式で表すことができる。

つまり、測定対象地点の前後において、当該地点より手前の接続点の影響を除外するための行列演算を行えばよい。

［モード結合行列の取得方法］
式（５１）と式（５２）に示したモード結合行列を取得する方法を説明する。

光ファイバにおける基本モードおよび直交する２つの第一高次モードの電界分布を以下のガウス関数およびエルミートガウス関数で近似する。

なお、Ｅ_１は基本モード（ＬＰ０１モード）の電界分布、Ｅ_２およびＥ_３はそれぞれ、直交する２つの第一高次モード（ＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモード）の電界分布、ｗは基本モードおよび第一高次モードのモードフィールド径、ｘおよびｙは光ファイバ断面における中心を原点とする座標である。図１０は、各モードの光強度分布とｘｙ座標の関係を示す図である。

２本の同種光ファイバを接続した被試験光ファイバのモード間結合効率η_ｍｎは次式で表される。

Ｅ_ｍおよびＥ_ｎはそれぞれ、接続部に入力されるモードの電界分布および接続部から出力されるモードの電界分布を表す。つまり、η_ｍｎは、接続部においてｍのモードからｎのモードへ結合する効率を表す。また、ｄは接続点における軸ずれ量を、θはｘ軸と軸ずれ方向のなす角度を表す。式（１）～（４）より、次式が得られる。

ここで、直交する２つの第一高次モードは、伝搬中に強く結合するため、実際の測定で区別することは難しい。そこで、直交する２つの第一高次モードをまとめて一つの第一高次モード群として考える。このとき、式（５）～（１０）は次式のように表すことができる。

η_{０１－０１}は数Ｆ１から数Ｆ１０で説明した基本モード同士の結合効率η_１１とｋ_１１である。η_{０１－１１}およびη_{１１－０１}は数Ｆ１から数Ｆ１０で説明した基本モードと第一高次モード郡間の結合効率η_１２とｋ_１２及びη_２１とｋ_２１である。η_{１１－１１}は数Ｆ１から数Ｆ１０で説明した第一高次モード郡同士の結合効率η_２２とｋ_２２である。これにより、軸ずれ方向を表す角度θを消去することができる。

一方、被試験光ファイバに基本モードで試験光パルスを入射したときに、基本モード成分および第一高次モード成分の後方散乱光強度における接続点の透過率は、以下の式で得られる。

Ｌ_１およびＬ_２はそれぞれ、基本モード成分および第一高次モード成分の後方散乱光強度における接続点の透過率である。

式（１１）～（１５）より、以下の式が得られる。

式（１６）は、（ｄ^２／ｗ^２）が√３－１のとき重解となり、他の条件で二つの解が存在する。通常、接続点で生じうる軸ずれ量が２μｍ以下であり、さらに試験波長における光ファイバのモードフィールド径は４．６８μｍ以上であることを考慮とすると、式（１６）の解は以下の通りとなる。

したがって、測定した透過率Ｌ_１およびＬ_２から、式（１７）を用いて（ｄ^２／ｗ^２）を算出し、それを式（１１）～（１３）に代入することでモード間結合効率（η_１１、η_２１、η_１２、η_２２、ｋ_１１、ｋ_２１、ｋ_１２、ｋ_２２）を算出でき、式（５１）と式（５２）に示したモード結合行列を取得することができる。つまり、図１の行列算出手順Ｓ０３では、第１測定手順Ｓ０１又は第２測定手順Ｓ０２で取得した後方散乱光強度から第一接続点（ｚ＝ｚ_１）における透過率Ｌ_１とＬ_２、及び第二接続点（ｚ＝ｚ_２）における透過率Ｌ_１とＬ_２を測定し、モード結合行列Ｔ_１及びＴ_２を取得する。行列Ｔ_１ ^－１はモード結合行列Ｔ_１の逆行列である。

なお、上記手法で算出したモード間結合効率を対数変換することでモード依存損失およびモード間クロストークも算出することができる。

［実施例］
参考のために、上述した内容について数値計算を行った結果を以下に示す。被試験光ファイバとして、５００ｍ地点および１０００ｍ地点に軸ずれ接続点１および軸ずれ接続点２を有する全長１５００ｍの光ファイバを考える。軸ずれ接続点１におけるモード間結合効率を以下のように定義する。

ここで、ｄ_１は接続点１における軸ずれ量、ｗは被試験光ファイバのモードフィールド半径である。同様に、軸ずれ接続点２におけるモード間結合効率を以下のように定義する。

ｄ_２は接続点２における軸ずれ量である。

また、本数値計算では各種パラメータを、α＝０．１８４２×１０^－３（≒０．８ ｄＢ／ｋｍ）、ｂ_ｉｊ＝０．００１１、ｗ＝４．１×１０^－６、とする。

図４は、ｄ_１＝０、ｄ_２＝１．５×１０^－６とした場合の後方散乱光波形の計算結果の一例を示すもので、横軸は距離を、縦軸は光強度をそれぞれ示している。実線は式（５６）におけるＰ_ｂｓ１（ｚ）を、点線は式（５６）および式（５８）におけるＰ_ｂｓ２（ｚ）およびＰ_ｂｓ３（ｚ）を、破線は式（５８）におけるＰ_ｂｓ４（ｚ）を対数表示した結果を表す。ここで、実線、点線および破線の第二接続点（１０００ｍ地点）における損失はそれぞれ、約０．０４ｄＢ、０．２９ｄＢ、０．５４ｄＢである。

図５は、ｄ_１＝２．０×１０^－６、ｄ_２＝１．５×１０^－６とした場合の後方散乱光波形の計算結果の一例を示すもので、横軸は距離を、縦軸は光強度をそれぞれ示している。実線、点線および破線は、図４と同様の意味である。実線、点線および破線の第二接続点（約１０００ｍ地点）における損失はそれぞれ、約０．１３ｄＢ、０．２７ｄＢ、０．４２ｄＢであり、第二接続点の軸ずれ量を同一としたにもかかわらず図４の結果と異なる。

図６は、ｄ_２＝１．５×１０^－６とした場合の第二接続点における損失値を示したもので、横軸は第一接続点の軸ずれ量である。軸ずれ量が大きくなると、後方散乱光強度Ｐ_ｂｓ１（ｚ）は増加、後方散乱光強度Ｐ_ｂｓ２（ｚ）およびＰ_ｂｓ３（ｚ）は微減、後方散乱光強度Ｐ_ｂｓ４（ｚ）は減少することがわかる。

図７および図８は、図５の波形に、式（１１）および式（１２）の処理を施した場合の波形である。図７の波形では、第一接続点（５００ｍ地点）におけるモード間結合が補正され、図４と同様の波形が得られ、後方散乱光強度（Ｐ_ｂｓ１（ｚ）～Ｐ_ｂｓ４（ｚ））の第二接続点（１０００ｍ地点）における損失はそれぞれ、約０．０４ｄＢ、０．２９ｄＢ、０．５４ｄＢであった。また、図８の第一接続点における損失は、図４の波形と同一ではないが、後方散乱光強度（Ｐ_ｂｓ１（ｚ）～Ｐ_ｂｓ４（ｚ））の第二接続点（１０００ｍ地点）における損失はそれぞれ、約０．０４ｄＢ、０．２９ｄＢ、０．５４ｄＢであり、図４の結果と一致した。

図９は、式（１１）および式（１２）の処理を施した場合に得られる補正波形から第二接続点における損失値を算出した結果であり、横軸は第一接続点の軸ずれ量である。第一接続点における軸ずれ量の値に係らず、正しい損失値を得ることができることがわかる。

（実施形態２）
演算処理部Ｄはコンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
図１１は、システム１００のブロック図を示している。システム１００は、ネットワーク１３５へと接続されたコンピュータ１０５を含む。

ネットワーク１３５は、データ通信ネットワークである。ネットワーク１３５は、プライベートネットワーク又はパブリックネットワークであってよく、（ａ）例えば或る部屋をカバーするパーソナル・エリア・ネットワーク、（ｂ）例えば或る建物をカバーするローカル・エリア・ネットワーク、（ｃ）例えば或るキャンパスをカバーするキャンパス・エリア・ネットワーク、（ｄ）例えば或る都市をカバーするメトロポリタン・エリア・ネットワーク、（ｅ）例えば都市、地方、又は国家の境界をまたいでつながる領域をカバーするワイド・エリア・ネットワーク、又は（ｆ）インターネット、のいずれか又はすべてを含むことができる。通信は、ネットワーク１３５を介して電子信号及び光信号によって行われる。

コンピュータ１０５は、プロセッサ１１０、及びプロセッサ１１０に接続されたメモリ１１５を含む。コンピュータ１０５が、本明細書においてはスタンドアロンのデバイスとして表されているが、そのように限定されるわけではなく、むしろ分散処理システムにおいて図示されていない他のデバイスへと接続されてよい。

プロセッサ１１０は、命令に応答し且つ命令を実行する論理回路で構成される電子デバイスである。

メモリ１１５は、コンピュータプログラムがエンコードされた有形のコンピュータにとって読み取り可能な記憶媒体である。この点に関し、メモリ１１５は、プロセッサ１１０の動作を制御するためにプロセッサ１１０によって読み取り可能及び実行可能なデータ及び命令、すなわちプログラムコードを記憶する。メモリ１１５を、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ハードドライブ、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、又はこれらの組み合わせにて実現することができる。メモリ１１５の構成要素の１つは、プログラムモジュール１２０である。

プログラムモジュール１２０は、本明細書に記載のプロセスを実行するようにプロセッサ１１０を制御するための命令を含む。本明細書において、動作がコンピュータ１０５或いは方法又はプロセス若しくはその下位プロセスによって実行されると説明されるが、それらの動作は、実際にはプロセッサ１１０によって実行される。

用語「モジュール」は、本明細書において、スタンドアロンの構成要素又は複数の下位の構成要素からなる統合された構成のいずれかとして具現化され得る機能的動作を指して使用される。したがって、プログラムモジュール１２０は、単一のモジュールとして、或いは互いに協調して動作する複数のモジュールとして実現され得る。さらに、プログラムモジュール１２０は、本明細書において、メモリ１１５にインストールされ、したがってソフトウェアにて実現されるものとして説明されるが、ハードウェア（例えば、電子回路）、ファームウェア、ソフトウェア、又はこれらの組み合わせのいずれかにて実現することが可能である。

プログラムモジュール１２０は、すでにメモリ１１５へとロードされているものとして示されているが、メモリ１１５へと後にロードされるように記憶装置１４０上に位置するように構成されてもよい。記憶装置１４０は、プログラムモジュール１２０を記憶する有形のコンピュータにとって読み取り可能な記憶媒体である。記憶装置１４０の例として、コンパクトディスク、磁気テープ、読み出し専用メモリ、光記憶媒体、ハードドライブ又は複数の並列なハードドライブで構成されるメモリユニット、並びにユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）フラッシュドライブが挙げられる。あるいは、記憶装置１４０は、ランダムアクセスメモリ、或いは図示されていない遠隔のストレージシステムに位置し、且つネットワーク１３５を介してコンピュータ１０５へと接続される他の種類の電子記憶デバイスであってよい。

システム１００は、本明細書においてまとめてデータソース１５０と称され、且つネットワーク１３５へと通信可能に接続されるデータソース１５０Ａ及びデータソース１５０Ｂを更に含む。実際には、データソース１５０は、任意の数のデータソース、すなわち１つ以上のデータソースを含むことができる。データソース１５０は、体系化されていないデータを含み、ソーシャルメディアを含むことができる。

システム１００は、ユーザ１０１によって操作され、且つネットワーク１３５を介してコンピュータ１０５へと接続されるユーザデバイス１３０を更に含む。ユーザデバイス１３０として、ユーザ１０１が情報及びコマンドの選択をプロセッサ１１０へと伝えることを可能にするためのキーボード又は音声認識サブシステムなどの入力デバイスが挙げられる。ユーザデバイス１３０は、表示装置又はプリンタ或いは音声合成装置などの出力デバイスを更に含む。マウス、トラックボール、又はタッチ感応式画面などのカーソル制御部が、さらなる情報及びコマンドの選択をプロセッサ１１０へと伝えるために表示装置上でカーソルを操作することをユーザ１０１にとって可能にする。

プロセッサ１１０は、プログラムモジュール１２０の実行の結果１２２をユーザデバイス１３０へと出力する。あるいは、プロセッサ１１０は、出力を例えばデータベース又はメモリなどの記憶装置１２５へともたらすことができ、或いはネットワーク１３５を介して図示されていない遠隔のデバイスへともたらすことができる。

例えば、図１のフローチャートを行うプログラムをプログラムモジュール１２０としてもよい。システム１００を演算処理部Ｄとして動作させることができる。

用語「・・・を備える」又は「・・・を備えている」は、そこで述べられている特徴、完全体、工程、又は構成要素が存在することを指定しているが、１つ以上の他の特徴、完全体、工程、又は構成要素、或いはそれらのグループの存在を排除してはいないと、解釈されるべきである。用語「ａ」及び「ａｎ」は、不定冠詞であり、したがって、それを複数有する実施形態を排除するものではない。

（他の実施形態）
なお、この発明は上記実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。要するにこの発明は、上位実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。例えば、上記実施例では、３本の光ファイバを直列に接続したものを被試験光ファイバとして説明したが、４本以上の直列に接続したものを被試験光ファイバとしても試験可能である。

また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜な組み合わせにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１０：被試験光ファイバ
１１：光源
１２：パルス発生器
１３：光強度変調器
１４：光サーキュレータ
１５：モード合分波器
１６、１７：光受信器
１８：Ａ／Ｄ変換器
１９：信号処理部
２０：行列算出部
２１：後方散乱光強度補正部
２２：損失算出部
５０：光パルス試験装置
１００：システム
１０１：ユーザ
１０５：コンピュータ
１１０：プロセッサ
１１５：メモリ
１２０：プログラムモジュール
１２２：結果
１２５：記憶装置
１３０：ユーザデバイス
１３５：ネットワーク
１４０：記憶装置
１５０：データソース

Claims (4)

1. 接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第１測定手順と、
   前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第２測定手順と、
   前記第１測定手順で測定した後方散乱光強度および前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手順と、
   前記行列算出手順で取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手順および前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手順と、
   前記後方散乱光強度補正手順で取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手順と、
   を行うことを特徴とする光パルス試験方法。
2. 前記後方散乱光強度補正手順で式（Ｃ１）を用いて後方散乱光強度を補正することを特徴とする請求項１に記載の光パルス試験方法。
   

   

   ただし、ｚは前記被試験光ファイバの前記一端からの距離、
   ｚ_１は前記被試験光ファイバに存在する１つ目の前記接続点の前記一端からの距離、
   ｚ_２は前記被試験光ファイバに存在する２つ目の前記接続点の前記一端からの距離（ｚ_１＜ｚ_２）、
   Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）は補正後の後方散乱光強度の行列、
   Ｐ_ｂｓ（ｚ）は前記第１測定手順及び前記第２測定手順で測定した後方散乱光強度を要素とする行列、
   Ｐ_ｉｎは前記試験光パルスの行列、
   Ｔ_１は前記１つ目の前記接続点における前記モード結合行列
   である。
3. 接続点を有する被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを基本モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第１測定手段と、
   前記被試験光ファイバの一端から基本モードと第一高次モードで伝搬可能な波長の試験光パルスを第一高次モードで入射し、前記試験光パルスの戻り光の基本モード成分および第一高次モード成分それぞれの前記一端からの距離に関する強度分布を測定する第２測定手段と、
   前記第１測定手段が測定した後方散乱光強度および前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度の一方または双方から前記被試験光ファイバの前記接続点における基本モード群同士の結合効率、基本モードと第一高次モード群間の結合効率、及び第一高次モード群同士の結合効率を算出し、前記結合効率を要素とする、前記被試験光ファイバの前記接続点におけるモード結合行列を取得する行列算出手段と、
   前記行列算出手段が取得した前記モード結合行列を用いて前記第１測定手段および前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度を補正する後方散乱光強度補正手段と、
   前記後方散乱光強度補正手段が取得した補正後の後方散乱光強度から、前記被試験光ファイバの前記接続点より他端側の損失を算出する損失算出手段と、
   を備えることを特徴とする光パルス試験装置。
4. 前記後方散乱光強度補正手段は、式（Ｃ１）を用いて後方散乱光強度を補正することを特徴とする請求項３に記載の光パルス試験装置。
   

   

   ただし、ｚは前記被試験光ファイバの前記一端からの距離、
   ｚ_１は前記被試験光ファイバに存在する１つ目の前記接続点の前記一端からの距離、
   ｚ_２は前記被試験光ファイバに存在する２つ目の前記接続点の前記一端からの距離（ｚ_１＜ｚ_２）、
   Ｐ_{ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ}（ｚ）は補正後の後方散乱光強度の行列、
   Ｐ_ｂｓ（ｚ）は前記第１測定手段及び前記第２測定手段が測定した後方散乱光強度を要素とする行列、
   Ｐ_ｉｎは前記試験光パルスの行列、
   Ｔ_１は前記１つ目の前記接続点における前記モード結合行列
   である。

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