JP7110857B2 - 制御装置及び制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、直流電力を交流電力に変換するインバータ装置を制御する制御装置及び制御方法に関する。

電力系統に交流電力を出力する発電設備は、同期発電機のような交流電力を発電して出力する発電設備と、太陽光発電システム及び蓄電池システム等の直流電力を交流電力に変換して出力する発電設備とがある。特に、再生可能エネルギーの有効利用の観点から、近年、直流電力を交流電力に変換して出力する発電設備が増えつつある。

直流電力を交流電力に変換して出力する発電設備は、直流電力を出力する発電機又は蓄電池と、直流電力を交流電力に変換するインバータ装置と、該インバータ装置を制御する制御装置とを含む。この種の発電設備におけるインバータ装置は、制御装置により系統電圧に高速に追従するよう制御される。ところが、発電設備におけるインバータ装置は、同期発電機とは異なり、主体的に周波数を維持する特性を持たない。このため、同期発電機の割合が低い電力系統では、周波数を維持する能力が低くなり、系統電力の安定性が低下する。

系統電力の安定性の低下を防ぐ技術の１つとして、制御装置が、同期発電機の持つ回転体による周波数維持特性を模擬してインバータ装置を制御する技術がある。この種の技術では、インバータ装置から出力される有効電力の計測値と、予め定めた有効電力の出力目標値との差分に基づいて同期発電機の角周波数を算出し、算出した角周波数の電圧をインバータ装置から出力する（例えば、非特許文献１を参照）。

特許文献１には、インバータ装置から出力される有効電力の計測値と、予め定めた有効電力の出力目標値との差を慣性定数の時定数で積分し、該積分の結果を模擬する回転体の角周波数とすることが開示されている。また、特許文献１には、角周波数を積分して系統との目標位相差を算出し、該位相差となる電圧をインバータ装置から出力することが開示されている。

特開２００７－３１８８３３号公報

的場智之他、「分散型電源による同期化力インバータ装置の基礎検討」、平成24年電気学会全国大会講演論文集、平成24年3月、第6分冊、p.390-391

しかしながら、インバータ装置から出力される有効電力の計測値と出力目標値との差分を積分して同期発電機を模擬する制御装置では、電力系統における周波数が短時間で急速に変化した場合に、周波数の変化に追従することができず、脱調（同期外れ）が起こる恐れがある。

本発明は、直流電力を交流電力に変換するインバータ装置に対し同期発電機を模擬した制御を行う際の脱調を防止することを目的とする。

本発明の制御装置は、直流電力を交流電力に変換して電力系統に出力するインバータ装置を制御する制御装置であって、前記電力系統における交流電圧及び交流電流に基づいて所定の同期発電機における回転体の周波数維持特性を模擬し、前記インバータ装置から出力する交流電圧の位相を算出する発電機模擬部と、前記発電機模擬部で算出した前記交流電圧の位相に基づいて前記インバータ装置に対する制御信号を生成する制御信号生成部とを含み、前記発電機模擬部は、前記電力系統における前記交流電圧の位相と、前記発電機模擬部から前記制御信号生成部に出力した前記交流電圧の位相との位相差が所定の範囲内となるよう、前記交流電圧の位相の算出に用いる角周波数を調整する情報を生成する角周波数調整部を含む。

また、本発明の制御方法は、直流電力を交流電力に変換して電力系統に出力するインバータ装置の制御方法であって、前記インバータ装置を制御する制御装置が、前記電力系統における交流電圧及び交流電流に基づいて所定の同期発電機における回転体の周波数維持特性を模擬し、前記インバータ装置から出力する交流電圧の位相を算出し、算出した前記交流電圧の位相に基づいて前記インバータ装置に対する制御信号を生成する処理を含み、前記交流電圧の位相を算出する処理は、前記電力系統における前記交流電圧の位相と、算出した前記交流電圧の位相との位相差が所定の範囲内となるよう、前記交流電圧の位相の算出に用いる角周波数を調整する情報を生成する処理を含む。

本発明の制御装置及び制御方法によれば、直流電力を交流電力に変換するインバータ装置に対し同期発電機を模擬した制御を行う際の脱調を防止することが可能となる。

第１の実施形態に係る制御装置の機能的構成を示す図である。 第１の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成を示す図である。 内部位相角δと第1の積分器の出力Δωとの関係を説明する図である。 系統周波数の時間変化の例を示す図である。 内部位相角に基づく角周波数の調整を行わない場合のシミュレーション結果を示す図である。 第１の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果を示す図である。 第２の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成を示す図である。 第３の実施形態に係る制御装置の機能的構成を示す図である。 第３の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成例を示す図である。 遠方電圧推定部による電圧の推定方法を説明する図である。 端子電圧に基づいて角周波数を調整する場合に起こり得る現象を説明する図である。 系統周波数の時間変化の第２の例を示す図である。 第１の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果の別の例を示す図である。 第３の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果の例を示す図である。 第３の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の別の構成例を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

［第１の実施形態］
図１は、第１の実施形態に係る制御装置の機能的構成を示す図である。図１に示すように、本実施形態に係る制御装置１は、直流電源２が発電した直流電力を交流電力に変換して電力系統２０に出力する（送電する）インバータ装置３の動作を制御する装置である。インバータ装置３において変換された交流電力は、平滑化リアクトル（フィルタ）４により平滑化されたのち、送電線５により電力系統２０に出力される。

本実施形態の制御装置１は、発電機模擬部１００と、制御信号生成部１１０と、出力目標設定部１２０と、基準周波数設定部１３０とを備える。

発電機模擬部１００は、電力系統の交流電圧及び交流電流に基づいて同期発電機が備える回転体の慣性を模擬し、インバータ装置３が出力する電圧の位相θを決定する。本実施形態の制御装置１では、電力系統の交流電圧及び交流電流として、インバータ装置３と電力系統２０とを接続する送電線５において検出した交流電圧Ｖ_a,b,cと、交流電圧Ｉ_a,b,cとを利用する。ここで、交流電圧Ｖ_a,b,cは、電圧検出器６により検出した三相交流の各電圧Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，及びＶ_ｃをまとめて表現したものである。また、交流電流Ｉ_a,b,cは、電流検出器７により検出した三相交流の各電流Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，及びＩ_ｃをまとめて表現したものである。

発電機模擬部１００は、位相算出部１０１と、角周波数調整部１０２とを含む。
位相算出部１０１は、電力系統の交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cと、出力目標と、電力系統２０の基準周波数ω_０と、角周波数調整部１０２から入力される情報とに基づいて、インバータ装置３から出力する電圧の位相θを算出する。位相算出部１０１は、出力目標設定部１２０から、インバータ装置３が出力する有効電力の出力目標値を取得する。また、位相算出部１０１は、基準周波数設定部１３０から、電力系統２０の基準周波数ω_０を取得する。

角周波数調整部１０２は、電力系統の交流電圧と、位相算出部１０１が算出して出力した電圧の位相θとに基づいて、位相算出部１０１が位相の算出に利用する角周波数の値を調整するための情報を生成し、位相算出部１０１に出力する。具体的には、角周波数調整部１０２は、電力系統の交流電圧の位相と電圧の位相θとに基づいて算出される位相差（内部位相角）δが所定の範囲から逸脱しないよう、制御装置１が模擬する同期発電機における回転体の角周波数を調整する情報を生成する。本実施形態の制御装置１における角周波数調整部１０２は、電圧検出器６により検出した交流電圧Ｖ_a,b,cを電力系統の交流電圧とする。角周波数調整部１０２は、検出した交流電圧Ｖ_a,b,cと、電圧の位相θとに基づいて算出した内部位相角δの絶対値が所定の範囲内であるかに応じて、位相算出部１０１に、位相の算出に利用する角周波数の値を切り替えさせる。内部位相角δの絶対値が所定の範囲内である場合、角周波数調整部１０２は、位相算出部１０１に、検出した交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cにより算出した有効電力と出力目標値との差分を積分して得られる角周波数調整値Δωに基づいて位相θを算出させる。一方、内部位相角δの絶対値が所定の範囲内である場合、角周波数調整部１０２は、位相算出部１０１に、電力系統の交流電圧Ｖ_a,b,cから検出される電力系統の周波数ωと、基準周波数ω_０との差分ω－ω_０に基づいて位相θを算出させる。

制御信号生成部１１０は、発電機模擬部１００から入力される位相θに基づいて、インバータ装置３から出力する電圧の位相θを示す情報を含む制御信号を生成し、インバータ装置３に出力する。制御信号生成部１１０は、正弦波生成部１１１と、パルス幅変調部１１２とを含む。

正弦波生成部１１１は、発電機模擬部１００から入力される位相θに基づいて、三相交流における各相の電圧Ｖ^* _a，Ｖ^* _b，及びＶ^* _cのそれぞれを示す正弦波を生成する。正弦波生成部１１１は、例えば、下記式（１－１）、式（１－２）、及び式（１－３）により、正弦波を生成する。

Ｖ^* _a＝ｓｉｎ｛θ｝ ・・・（１－１）
Ｖ^* _b＝ｓｉｎ｛θ＋（２π／３）｝ ・・・（１－２）
Ｖ^* _c＝ｓｉｎ｛θ＋（４π／３）｝ ・・・（１－３）

パルス幅変調部１１２は、正弦波生成部１１１で生成した正弦波（電圧Ｖ^* _a，Ｖ^* _b，及びＶ^* _c）のそれぞれに対してパルス幅変調（Pulse Width Modulation、ＰＷＭ）を行い、変調後のパルス信号をインバータ装置３に出力する。

このように、本実施形態の制御装置１は、発電機模擬部１００において同期発電機の回転体の角周波数を模擬する際に、内部位相角δの絶対値が所定の範囲から逸脱しないよう角周波数を調整する。例えば、発電機模擬部１００は、内部位相角δの絶対値がπ／４以下（｜δ｜≦π／４）となるように同期発電機の回転体の角周波数を調整する。

図２は、第１の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成を示す図である。図２に示すように、発電機模擬部１００の位相算出部１０１は、有効電力計測部１０１ａと、減算器１０１ｂと、第１の積分器１０１ｃと、加算器１０１ｄと、第２の積分器１０１ｅとを含む。

有効電力計測部１０１ａは、電圧検出器６により検出した交流電圧Ｖ_a,b,cと、電流検出器７により検出した交流電流Ｉ_a,b,cとに基づいて、現時点における電力系統２０の有効電力Ｐを計測する。有効電力計測部１０１ａは、既知の計測方法に従って、電力系統２０の有効電力Ｐを計測する。

減算器１０１ｂは、インバータ装置３に出力させる有効電力の目標値（出力目標）と、計測した有効電力Ｐとの差分を算出する。出力目標は、出力目標設定部１２０（図１を参照）から入力される。

第１の積分器１０１ｃは、出力目標と有効電力計測部１０１ａで計測した有効電力Ｐとの差分を時間積分する。第１の積分器１０１ｃは、角周波数調整部１０２から入力される出力セット信号ＳＳがオフ（ＯＦＦ）である場合、出力目標と有効電力Ｐとの差分についての時間積分の結果を、角周波数調整値Δωとして出力する。角周波数調整値Δωは、模擬する同期発電機における回転体の角周波数を電力系統の角周波数に合わせるための値であり、現時点における電力系統の角周波数と基準周波数との差分に相当する。一方、第１の積分器１０１ｃは、角周波数調整部１０２から入力される出力セット信号ＳＳがオン（ＯＮ）である場合、角周波数調整部１０２から入力されるセット値出力ω－ω_０を、角周波数調整値Δωとして出力する。

加算器１０１ｄは、第１の積分器１０１ｃが出力した角周波数調整値Δωと、基準周波数ω_０とを加算して出力する。基準周波数ω_０は、基準周波数設定部１３０から入力される。基準周波数ω_０は、電力系統２０における電力の基準周波数であり、例えば、５０Ｈｚ或いは６０Ｈｚとする。

第２の積分器１０１ｅは、加算器１０１ｄから入力される角周波数ω_０＋Δωを時間積分し、該時間積分の結果をインバータ装置３から出力する電圧の位相θとして出力する。本実施形態の制御装置１では、第２の積分器１０１ｅが出力した位相θは、制御信号生成部１１０の正弦波生成部１１１（図１を参照）に入力されるとともに、角周波数調整部１０２の内部位相角算出部１０２ａに入力される。

本実施形態の制御装置１における角周波数調整部１０２は、内部位相角δが所定の範囲内であるか否かを示す出力セット信号ＳＳと、模擬している同期発電機の角周波数を現時点における系統周波数と一致させるセット値出力ω－ω_０とを生成して出力する。角周波数調整部１０２は、内部位相角算出部１０２ａと、比較部１０２ｂと、系統周波数検出部１０２ｃと、減算器１０２ｄとを含む。

内部位相角算出部１０２ａは、電力系統の交流電圧の位相と位相算出部１０１が出力した位相θとの位相差（内部位相角）δを算出する。本実施形態の制御装置１では、有効電力計測部１０１ａに入力される交流電圧Ｖ_a,b,cを電力系統の交流電圧とする。内部位相角算出部１０２ａは、例えば、下記式（２－１）、式（２－２）、及び式（２－３）により、内部位相角δを算出する。

比較部１０２ｂは、内部位相角算出部１０２ａで算出した内部位相角δと所定の閾値（例えば、π／４）との大小関係に基づいて、出力セット信号ＳＳを生成し出力する。内部位相角δの絶対値が閾値以下（例えば、｜δ｜≦π／４）である場合には、比較部１０２ｂは、出力セット信号ＳＳとしてオフレベルの信号を生成し出力する。内部位相角δの絶対値が閾値よりも大きい値（例えば、｜δ｜＞π／４）である場合には、比較部１０２ｂは、出力セット信号ＳＳとしてオンレベルの信号を生成し出力する。出力セット信号ＳＳは、位相算出部１０１の第１の積分器１０１ｃに入力される。

系統周波数検出部１０２ｃは、電力系統２０における現時点での電圧の周波数ωを検出する。本実施形態の制御装置１では、有効電力計測部１０１ａに入力される交流電圧Ｖ_a,b,cに基づいて、周波数ωを検出する。系統周波数検出部１０２ｃは、既知の検出方法に従って、電力系統２０の電圧の周波数ωを検出する。

減算器１０２ｄは、系統周波数検出部１０２ｃで検出した電圧の周波数ωと、電力系統２０の基準周波数ω_０との差分ω－ω_０を算出する。基準周波数ω_０は、基準周波数設定部１３０（図１を参照）から入力される。減算器１０２ｄで算出した差分ω－ω_０は、セット値出力として位相算出部１０１の第１の積分器１０１ｃに入力される。

このように、本実施形態に係る発電機模擬部１００では、位相算出部１０１の第１の積分器１０１ｃに、有効電力Ｐと出力目標との差分、及び現時点での系統周波数を示す値（セット値出力ω－ω_０）が入力される。そして、第１の積分器１０１ｃは、出力セット信号ＳＳがオン及びオフのいずれであるかに応じて、出力する角周波数調整値Δωの値を変更する。

図３は、内部位相角δと第１の積分器の出力Δωとの関係を説明する図である。図３のテーブル３０には、比較部１０２ｂにおいて内部位相角δと比較する閾値をπ／４とした場合の、内部位相角δと、出力セット信号ＳＳと、第１の積分器１０１ｃが出力する角周波数調整値Δωの値との関係を示している。

図３のテーブル３０では、内部位相角δが｜δ｜≦π／４である場合の出力セット信号ＳＳが、ＯＦＦ（オフレベルの信号）となっている。出力セット信号ＳＳがＯＦＦの場合、第１の積分器１０１ｃは、有効電力Ｐと出力目標との差分を積算（時間積分）した値を、角周波数調整値Δωとして出力する。一方、図３のテーブル３０では、内部位相角δが｜δ｜＞π／４である場合の出力セット信号ＳＳが、ＯＮ（オンレベルの信号）となっている。出力セット信号ＳＳがＯＮの場合、第１の積分器１０１ｃは、角周波数調整部１０２から入力されたセット値出力ω－ω_０を、角周波数調整値Δωとして出力する。すなわち、本実施形態の発電機模擬部１００では、内部位相角δが｜δ｜＞π／４となった場合、有効電力Ｐと出力目標との差分によらず、セット値出力ω－ω_０を角周波数調整値Δωとする。言い換えると、｜δ｜＞π／４の場合の角周波数調整値Δωは、現時点での系統周波数と基準周波数との差となるため、周波数を合わせやすくなる。このため、内部位相角δの絶対値が閾値よりも大きくなった場合に第２の積分器１０１ｅから出力される位相θと、電力系統における交流電圧の位相との差の増大を防ぐことが可能となる。従って、本実施形態の制御装置１では、直流電力を交流電力に変換するインバータ装置３に対し同期発電機を模擬した制御を行う際の脱調を防止することが可能となる。なお、本実施形態の制御装置１における第１の積分器１０１ｃは、出力セット信号ＳＳがＯＮからＯＦＦに切り替わった場合には、テーブル３０に示したように、直前の出力Δω＝ω－ω_０を初期値として有効電力Ｐと出力目標との差分の積算を開始する。

このように、本実施形態の制御装置１は、電力系統２０の交流電圧とインバータ装置３が出力する交流電圧との位相差が所定の範囲を超えた場合には、模擬している同期発電機における回転体の角周波数を系統周波数と一致させてインバータ装置３が出力する交流電圧の位相を調整する。このため、本実施形態の制御装置１では、電力系統２０の周波数（系統周波数）が急速に変化した場合にも、内部位相角の急激な増大による脱調（同期外れ）を防ぐことが可能となる。

以下、図４～図６を参照して、本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御した場合の作用効果について説明する。

図４は、系統周波数の時間変化の例を示す図である。図５は、内部位相角に基づく角周波数の調整を行わない場合のシミュレーション結果を示す図である。図６は、第１の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果を示す図である。

本件発明者らは、コンピュータシミュレーションにより、本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御した場合の内部位相角δの時間変化と、角周波数調整部１０２による角周波数の調整を行わずにインバータ装置３を制御した場合の内部位相角δの時間変化とを調べた。

なお、シミュレーションには、図１に示したような、１つの発電機（直流電源２）を含む発電設備が電力系統２０（無限大母線）に直結しているモデル（１機無限大母線系統）を使用した。発電機（直流電源２）は蓄電池とした。また、インバータ装置３の出力側のフィルタ部（平滑化リアクトル４）、及び図１には示していない送電線模擬部は、それぞれ、機器容量ベースで５％のリアクタンスとした。送電線模擬部は、送電線５における、交流電圧Ｖ_a,b,cを検出する位置から電力系統２０までの区間のリアクタンスを模擬するリアクトルである。

また、シミュレーションでは、無限大母線を理想電圧源とし、系統周波数が図４のグラフ４０に示した周波数比ω_ｓ／ω_０のように時間変化をした場合の、内部位相角δの時間変化及び交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化等を算出した。周波数比ω_ｓ／ω_０は電力系統２０の周波数ω_ｓと基準周波数ω_０との比である。

グラフ４０における最初の１秒間は、周波数比が１．００である。すなわち、シミュレーションにおける最初の１秒間は、電力系統２０の周波数ω_ｓを基準周波数ω_０と一致させている。グラフ４０における時刻１．０秒から１．５秒までの期間は、周波数比が１．０２に増加した後、１．００に戻り、再び１．０２に増加する。特に、グラフ４０では、時刻が１．５秒になるタイミングで、周波数比が１．００から１．０２に瞬間的に増加している。グラフ４０における時刻１．５秒から２．０秒までの期間は、周波数比が１．０２である。グラフ４０における時刻２．０秒から３．０秒までの期間は、時刻２．１秒までの０．１秒間で周波数比が１．０２から０．９８まで低下した後、直線的に０．９２５まで周波数比が低下している。

電力系統２０の周波数ω_ｓがグラフ４０に示したような時間変化をする場合に、内部位相角δに基づく角周波数の調整を行わずにインバータ装置３を制御するシミュレーションを行うと、図５に示すような結果が得られた。すなわち、図５には、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した角周波数調整値Δωのみを用いて算出した位相θによりインバータ装置３を制御した場合のシミュレーション結果を示している。

図５には、４個のグラフ５１～５４を示している。グラフ５１は、端子電圧の時間変化、すなわち電圧検出器６により検出される交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ５２は、出力電流の時間変化、すなわち電流検出器７により検出される交流電流Ｉ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ５３は、２つの周波数比ω_ｓ／ω_０及び（Δω＋ω_０）／ω_０の時間変化を示している。そして、グラフ５４は、内部位相角δ（ラジアン）の時間変化を示している。なお、図５のグラフ５１～５４は、それぞれ、図４のグラフ４０における時刻０秒から１秒までの期間のシミュレーション結果を省略している。

グラフ５３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻１秒から１．２秒までの期間に１．００から１．０２に増加する。その後、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻１．３秒から１．４秒までの期間に１．０２から１．００に戻るが、時刻１．５秒となったときに１．０２に上昇し、時刻２．０秒まで１．０２の状態が続く。しかしながら、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０の時間変化量がこの程度の比較的小さい変化量である場合、角周波数調整部１０２による角周波数の調整を行わなくても、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωは、電力系統２０の周波数ω_ｓの変化に追従する。このため、時刻１秒から２秒までの期間における内部位相角δの値は比較的小さな値で推移する。角周波数調整部１０２による角周波数の調整を行わない場合、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωは、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した値である。すなわち、電力系統２０の周波数ω_ｓの時間変化量が比較的小さい場合には、角周波数調整部１０２による角周波数の調整を行わなくても、電力系統２０における交流電圧の周波数ω_ｓとインバータ装置３が出力する交流電圧の周波数との差が大きくならない。従って、時刻１秒から２秒までの期間における端子電圧Ｖ_a,b,cの位相とインバータが出力する交流電圧の位相θとの位相差（内部位相角δ）は、例えば、グラフ５４のように、０（ラジアン）から－０．５ラジアン（＜π／４）までの範囲内で変化する。

その後、グラフ５３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒までの期間に著しく低下し、更に時刻３秒まで低下し続ける。周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒までの０．１秒間で０．０４だけ低下している。すなわち、電力系統２０の基準周波数ω_０が５０Ｈｚである場合、該電力系統２０の周波数ω_ｓは、時刻２秒から２．１秒までの０．１秒間で２Ｈｚ変化したことになる。このように、電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に変化した場合、有効電力Ｐと出力目標との差分が大きくなり、該差分の時間積分である角周波数調整値Δωと、模擬する同期発電機における回転体の角周波数との差が大きくなる。これにより、図５のグラフ５４のように、時刻２秒を過ぎると内部位相角δが急速に大きくなり、時刻ｔ２（約２．３４秒）の時点で内部位相角δがπ／２ラジアン（≒１．５７ラジアン）を超過する。しかも、その後も電力系統２０の周波数ω_ｓは低下し続けており、グラフ５３のように、一度は周波数比（Δω＋ω_０）／ω_０が低下して周波数比ω_ｓ／ω_０に近づくものの、時刻２．５秒を過ぎたころから２つの周波数比の差が再び大きくなっている。このため、時刻ｔ２以降も内部位相角δは増加を続け、時刻ｔ４（約２．８８秒）において内部位相角δがπ／２ラジアンを超過する。すなわち、図５のシミュレーション結果では、時刻ｔ４において、内部位相角δがπラジアン（＝１８０度）を超過し、脱調（同期外れ）が発生した。脱調が発生した場合、例えば、図５のグラフ５１に示したように、脱調が発生した時刻ｔ４の前後において端子電圧Ｖ_a,b,cが減少する。また、脱調が発生した場合、図５のグラフ５２に示したように、出力電流Ｉ_a,b,cが減少する。このように、有効電力Ｐと出力目標との差分のみに基づいてインバータ装置３から出力する電力の位相θを制御する場合、電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に変化すると、周波数ω_ｓの変化に追従することができず、脱調（同期外れ）が発生することがある。

これに対し、本実施形態に係る制御装置１によりインバータ装置３を制御するシミュレーションを行うと、図６に示すような結果が得られた。

図６には、４個のグラフ６１～６４を示している。グラフ６１は、端子電圧の時間変化、すなわち電圧検出器６により検出される交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ６２は、出力電流の時間変化、すなわち電流検出器７により検出される交流電流Ｉ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ６３は、２つの周波数比ω_ｓ／ω_０及び（Δω＋ω_０）／ω_０の時間変化を示している。そして、グラフ６４は、内部位相角δ（ラジアン）の時間変化を示している。なお、図６のグラフ６１～６４は、それぞれ、図４のグラフ４０における時刻０秒から１秒までの期間のシミュレーション結果を省略している。

本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御する場合も、上記のように、内部位相角δが所定の範囲内（｜δ｜≦π／４ラジアン。すなわち｜δ｜≦４５度）であれば、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωは、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した値である。そして、図６に示したグラフ６３及び６４における時刻１秒から２秒までの期間のように、電力系統２０の周波数ω_ｓの時間変化量が比較的小さく、かつ内部位相角δが所定の範囲内である場合、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した角周波数調整値Δωに基づいて算出される周波数Δω＋ω_０は、周波数ω_ｓの変化に追従する。このため、時刻１秒から２秒までの期間における内部位相角δの値は、絶対値がπ／４以下となる比較的小さな値で推移する。

また、グラフ６３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒の間で著しく低下し、更に時刻３秒まで低下し続ける。電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に変化した場合、上記のように、有効電力Ｐと出力目標との差分が大きくなり、該差分の時間積分である角周波数調整値Δωと、模擬する同期発電機における回転体の角周波数との差が大きくなる。このため、図５のシミュレーション結果と同様、時刻２秒を過ぎると内部位相角δが大きくなり、時刻２．２秒を少し過ぎた時刻ｔ１に内部位相角δがπ／４ラジアン（≒０．７８５ラジアン）となる。

しかしながら、本実施形態の制御装置１では、上記のように、内部位相角δの絶対値がπ／４ラジアン（＝４５度）よりも大きくなると、出力セット信号ＳＳがオンになり、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωが角周波数調整部１０２から入力されたセット値出力ω－ω_０に変更される。セット値出力は、端子電圧Ｖ_a,b,cから検出した系統周波数（電力系統の周波数）ωから基準周波数ω_０を減算した値である。従って、｜δ｜＞π／４となった時刻ｔ１（約２．２２秒）において、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωがセット値出力ω－ω_０に変更され、グラフ６３に点線で示した周波数比（Δω＋ω_０）／ω_０は、周波数比ω／ω_０（≒ω_ｓ／ω_０）なる。これにより、インバータ装置３が出力する電力の周波数を電力系統の周波数に合わせることができ、位相算出部１０１が出力する位相θと電力系統２０の交流電力の位相（交流電圧Ｖ_a,b,cの位相）との位相差（すなわち内部位相角δ）の絶対値の増加を抑えることが可能となる。

また、角周波数調整値Δωがセット値出力ω－ω_０に変更されて（Δω＋ω_０）／ω_０≒ω_ｓ／ω_０となり、内部位相角δが４５度以下になると、出力セット信号ＳＳはオンからオフに切り替わる。出力セット信号ＳＳがオンからオフになると、制御装置１は、オフになる直前に入力されたセット値出力ω－ω_０を初期値とし、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分して得られる角周波数調整値Δωに基づいて電圧の位相θを算出する。このため、電力系統の周波数の低下が続いている場合、図６のグラフ６４に示したように、時刻ｔ３（約２．６７秒）において再び内部位相角δが４５度を超える。しかしながら、このときも、制御装置１は、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωを角周波数調整部１０２から入力されたセット値出力ω－ω_０に変更するので、内部位相角δの増加が押さえられる。よって、本実施形態に係る制御装置１では、グラフ６４のように、電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に低下する時刻ｔ１以降の内部位相角δがπ／４ラジアン程度の値を維持し、脱調（同期外れ）を防ぐことができる。

このように、内部位相角δが所定の範囲内となるよう位相θの算出に用いる角周波数調整値Δωを切り替えることにより、図６のグラフ６１，６２のように、電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に低減した場合にも迅速に追従し、安定した交流電圧及び交流電流を出力することが可能となる。例えば、図６のグラフ６１では、電力系統の周波数が急速に低下した時刻２．１秒以降も、端子電圧Ｖ_a,b,cが安定している。同様に、図６のグラフ６２では、時刻２．１秒付近において出力電流Ｉ_a,b,cが著しく減少しているが、時刻ｔ１以降は安定している。

図５及び図６から分かるように、本実施形態の制御装置１のように角周波数調整部１０２により角周波数調整値Δωを調整してインバータ装置３を制御した場合、時刻２秒から３秒までの期間に脱調は起こらない。よって、本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御することにより、脱調による端子電圧及び出力電流の乱れを防ぐことが可能となる。

なお、図２の位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成は、それぞれ、本実施形態に係る位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成の一例に過ぎない。位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成は、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。また、図１及び図２に示した制御装置１は、コンピュータと、該コンピュータに実行させるプログラムとにより実現することも可能である。

また、本実施形態では、蓄電池を直流電源２とする発電設備におけるインバータ装置３の制御装置１を例に挙げたが、直流電源２は、これに限らず、太陽光パネル等の直流電力を発生させる発電機であってもよい。

更に、制御装置１において取得する交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cは、それぞれ、発電設備内に限らず、電力系統２０内において検出した交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cであってもよい。

［第２の実施形態］
本実施形態では、図１の制御装置１における発電機模擬部１００の別の例について説明する。すなわち、本実施形態で説明する制御装置１は、直流電源２により発生させた直流電力を交流電力に変換して電力系統２０に出力するインバータ装置３を制御する装置である。制御装置１は、図１に示したように、発電機模擬部１００と、制御信号生成部１１０と、出力目標設定部１２０と、基準周波数設定部１３０とを備える。発電機模擬部１００は、位相算出部１０１と、角周波数調整部１０２とを含む。制御信号生成部１１０は、正弦波生成部１１１と、パルス幅変調部１１２とを含む。

図７は、第２の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成を示す図である。図７に示すように、本実施形態に係る発電機模擬部１００における位相差算出部１０１は、有効電力計測部１０１ａと、減算器１０１ｂと、第１の積分器１０１ｃと、加算器１０１ｆと、第２の積分器１０１ｅとを含む。

有効電力計測部１０１ａは、電圧検出器６により検出した交流電圧Ｖ_a,b,cと、電流検出器７により検出した交流電流Ｉ_a,b,cとに基づいて、現時点における電力系統２０の有効電力Ｐを計測する。有効電力計測部１０１ａは、既知の計測方法に従って、電力系統２０の有効電力Ｐを計測する。

減算器１０１ｂは、インバータ装置３に出力させる有効電力の目標値（出力目標）と、計測した有効電力Ｐとの差分を算出する。出力目標は、出力目標設定部１２０（図１を参照）から入力される。

第１の積分器１０１ｃは、出力目標と有効電力計測部１０１ａで計測した有効電力Ｐとの差分を時間積分して出力する。すなわち、本実施形態の制御装置１における位相算出部１０１では、第１の積分器１０１ｃは、内部位相角δの値によらず、常に有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分して得られる値を角周波数調整値Δωとして出力する。

加算器１０１ｄは、第１の積分器１０１ｃが出力した角周波数調整値Δωと、基準周波数ω_０と、角周波数調整部１０２から入力される調整量とを加算して出力する。基準周波数ω_０は、基準周波数設定部１３０（図１を参照）から入力される。基準周波数ω_０は、電力系統２０における電力の基準周波数であり、例えば、５０Ｈｚ或いは６０Ｈｚとする。角周波数調整部１０２から入力される調整量は、内部位相角δの大きさと、所定の関数ｆ（δ）とに基づいて算出される角周波数の調整量である。関数ｆ（δ）は、内部位相角δが小さくなる方向に角周波数ωを変更させる値を算出する関数であり、内部位相角δが大きくなるほど調整量が大きくなるような関数とする。本実施形態に係る以下の説明では、第１の積分器１０１ｃが出力する角周波数調整値Δωを第１の調整値Δωともいい、角周波数調整部１０２が算出する角周波数の調整量を第２の調整値ともいう。

第２の積分器１０１ｅは、加算器１０１ｄから入力される角周波数を時間積分し、時間積分の結果をインバータ装置３から出力する電圧の位相θとして出力する。本実施形態の制御装置１では、第２の積分器１０１が出力した位相θは、制御信号生成部１１０の正弦波生成部１１１（図１を参照）に入力されるとともに、角周波数調整部１０２の内部位相角算出部１０２ａに入力される。

また、図７に示すように、本実施形態に係る発電機模擬部１００における角周波数調整部１０２は、内部位相角算出部１０２ａと、第１のゲイン適用部１０２ｆと、調整量算出部１０２ｇと、第２のゲイン適用部１０２ｈとを含む。

内部位相角算出部１０２ａは、第１の実施形態で説明したように、電力系統２０の交流電圧の位相と位相算出部１０１が算出した位相θとの位相差（内部位相角）δを算出する。本実施形態では、有効電力計測部１０１ａに入力される交流電圧Ｖ_a,b,cを、電力系統２０の交流電圧とする。内部位相角算出部１０２ａは、例えば、上記の式（２－１）、式（２－２）、及び式（２－３）により、内部位相角δを算出する。

第１のゲイン適用部１０２ｆは、内部位相角算出部１０２ａで算出した内部位相角δに対し所定のゲインａを適用する。第１のゲイン適用部１０２ｆは、例えば、内部位相角δにゲインａを適用した値ａ・δを算出して出力する。ゲインａは、任意の正の値であり、ａ＝１であってもよい。

調整量算出部１０２ｇは、内部位相角δ（又はａ・δ）をパラメータとする関数ｆ（δ）により、内部位相角δと対応した角周波数の調整量を算出する。ここで、関数ｆ（δ）は、内部位相角δが小さくなる方向に、模擬する同期発電機における回転体の角周波数が加速又は減速される値を算出可能な関数とする。例えば、関数ｆ（δ）は、ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）とする。

第２のゲイン適用部１０２ｈは、調整量算出部１０２ｇで算出した調整量に対し所定のゲインｂを適用する。第２のゲイン適用部１０２ｈは、例えば、調整量算出部１０２ｇで算出した調整量にゲインｂを乗算又は加算した値を出力する。ゲインｂは、任意の正の値であり、ｂ＝１であってもよい。第２のゲイン適用部１０２ｈは、ゲインｂを適用した角周波数の調整量を位相算出部１０１の加算器１０１ｆに入力する。

本実施形態の制御装置１における発電機模擬部１００は、上記のように、内部位相角算出部１０２ａにおいて算出した内部位相角δの大きさに応じた調整量を算出し、位相算出部１０１の第２の積分器１０１ｅに入力する角周波数を調整する。このとき、調整量算出部１０２ｇにおいて関数ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）により調整量を算出すると、内部位相角δが大きいほど、調整量の値が大きくなる。このため、例えば、関数ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）により算出した調整量を、模擬する同期発電機の回転体の角周波数調整値Δω＋ω_０に加算又は減算することにより、内部位相角δの増大による脱調を防ぐことが可能となる。

また、本実施形態のように関数ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）により調整量を算出する場合、内部位相角δが０に近い値であれば調整量は小さな値となる上、内部位相角δの増大に伴い調整量が連続的に増加する。このため、本実施形態の制御装置１では、発電機模擬部１００において模擬する同期発電機の回転体の角周波数が連続的に変化する。従って、本実施形態の制御装置１によれば、インバータ装置３の制御を同期発電機における回転体の角周波数の変化態様により近づけることが可能となり、より自然な制御が可能となる。

なお、図７の角周波数調整部１０２の構成は、第２の実施形態に係る角周波数調整部１０２の構成の一例に過ぎない。本実施形態に係る角周波数調整部１０２の構成は、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。例えば、調整量算出部１０２ｇにおいて調整量を算出する関数ｆ（δ）は、ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）に限らず、他の関数であってもよい。例えば、調整量を算出する関数ｆ（δ）は、正負の符号が内部位相角δと同一であり、かつ内部位相角δの絶対値が大きくなるに連れて調整量が大きくなる関数から選択することが可能である。例えば、関数ｆ（δ）は、ｆ（δ）＝ｔａｎ（δ）－δであってもよい。更に、関数ｆ（δ）は、例えば、ｆ（δ）＝δ^３、或いはｆ（δ）＝δ^５等であってもよい。

また、本実施形態に係る位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２を含む制御装置１は、コンピュータと、該コンピュータに実行させるプログラムとにより実現することも可能である。

また、本実施形態では、蓄電池を直流電源２とする発電設備におけるインバータ装置３の制御装置１を例に挙げたが、直流電源２は、これに限らず、太陽光パネル等の直流電力を発生させる発電機であってもよい。

更に、制御装置１において取得する交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cは、それぞれ、発電設備内に限らず、電力系統２０内において検出した交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cであってもよい。

［第３の実施形態］
図８は、第３の実施形態に係る制御装置の機能的構成を示す図である。図８に示すように、本実施形態に係る制御装置１は、発電機模擬部１００と、制御信号生成部１１０と、出力目標設定部１２０と、基準周波数設定部１３０とを備える。本実施形態の制御装置１における制御信号生成部１１０、出力目標設定部１２０、基準周波数設定部１３０、それぞれ、第１の実施形態で説明した機能を持つ。制御信号生成部１１０は、正弦波生成部１１１と、パルス幅変調部１１２とを含む。

本実施形態の制御装置１における発電機模擬部１００は、位相算出部１０１と、角周波数調整部１０２と、遠方電圧推定部１０３とを含む。

本実施形態の制御装置１における位相算出部１０１は、第１の実施形態で説明した方法、或いは第２の実施形態で説明した方法で、インバータ装置３から出力する電力の位相θを算出する。すなわち、位相算出部１０１は、送電線５の位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_a,b,c及び交流電流Ｉ_a,b,cと、出力目標と、電力系統２０の基準周波数ω_０と、角周波数調整部１０２から入力される情報とに基づいて、インバータ装置３から出力する電圧の位相θを算出する。

遠方電圧推定部１０３は、送電線５の位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_a,b,cと、送電線５におけるインバータ装置３の出力端（位置Ｄ０）から位置Ｄ１までの第１の区間のリアクタンスＸと位置Ｄ１から位置Ｄ２までの第２の区間のリアクタンスｎ・Ｘとの比に基づいて、位置Ｄ２における交流電圧Ｖ_sysを推定する。第１の区間のリアクタンスＸは平滑化リアクトル（フィルタ）４のリアクタンスで近似され、第２の区間のリアクタンスｎ・Ｘは該第２の区間を１つの抵抗（送電線模擬部１０）と見做した場合の該抵抗のリアクタンスである。遠方電圧推定部１０３は、例えば、原点Ｏを始点とする２つのベクトルＶ１及びＶ２における第１のベクトルＶ１の終点と第２のベクトルＶ２の終点と結ぶ線分を１：ｎに外分する点を終点とし、原点Ｏを始点とするベクトルであって、大きさが第１のベクトルＶ１と等しい第３のベクトルＶ３を求め、該第３のベクトルＶ３に基づいて交流電圧Ｖ_sysを推定する。第１のベクトルＶ１は、送電線５における、インバータ装置３と平滑化リアクトル４との間となる位置（例えばインバータ装置３の出力端となる位置Ｄ０）電圧Ｖ_vsgと対応するベクトルである。第２のベクトルＶ２は、送電線５における位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_t（Ｖ_a,b,c）と対応するベクトルである。

本実施形態の制御装置１における角周波数調整部１０２は、第１の実施形態で説明した方法、或いは第２の実施形態で説明した方法で、位相算出部１０１が位相の算出に利用する角周波数の値を調整するための情報を生成し、位相算出部１０１に出力する。すなわち、角周波数調整部１０２は、電力系統２０の交流電圧の位相と、位相算出部１０１が算出して出力した電圧の位相θとに基づいて、位相算出部１０１において位相の算出に利用する角周波数の値を調整するための情報を生成し、位相算出部１０１に出力する。なお、本実施形態に係る角周波数調整部１０２は、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_a,b,cの代わりに、遠方電圧推定部１０３で推定した交流電圧Ｖ_sysを電力系統２０の交流電圧とする。すなわち、本実施形態に係る角周波数調整部１０２は、遠方電圧推定部１０３で推定した交流電圧Ｖ_sysの位相と位相算出部１０１が算出した位相との位相差を内部位相角δとし、角周波数の値を調整するための情報を生成する。

このように、本実施形態の制御装置１における発電機模擬部１００は、インバータ装置３から見て交流電圧Ｖ_a,b,cを検出する位置Ｄ１よりも遠方となる位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysを推定し、推定した交流電圧Ｖ_sysを利用して同期発電機を模擬する。発電機模擬部１００における位相差算出部１０１及び角周波数調整部１０２は、それぞれ、例えば、第１の実施形態で説明した構成でよい。

図９は、第３の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の構成例を示す図である。

発電機模擬部１００の位相算出部１０１は、図９のように、有効電力計測部１０１ａと、減算器１０１ｂと、第１の積分器１０１ｃと、加算器１０１ｄと、第２の積分器１０１ｅとを含む。位相算出部１０１における有効電力計測部１０１ａ、減算器１０１ｂ、第１の積分器１０１ｃ、加算器１０１ｄ、及び第２の積分器１０１ｅは、それぞれ、第１の実施形態で説明した機能を持つ。

また、発電機模擬部１００の角周波数調整部１０２は、内部位相角算出部１０２ａと、比較部１０２ｂと、系統周波数検出部１０２ｃと、減算器１０２ｄとを含む。角周波数調整部１０２における内部位相角算出部１０２ａ、比較部１０２ｂ、系統周波数検出部１０２ｃ、及び減算器１０２ｄは、それぞれ、第１の実施形態で説明した機能を持つ。なお、本実施形態の制御装置１における内部位相角算出部１０２ａは、遠方電圧推定部１０３により推定した交流電圧Ｖ_sysの位相と、位相算出部１０１により算出した電圧の位相θとの位相差を内部位相角δとして算出する。内部位相角算出部１０２ａは、例えば、上記式（２－１）、式（２－２）、及び式（２－３）により、内部位相角δを算出する。また、本実施形態の制御装置１における系統周波数検出部１０２ｃは、遠方電圧推定部１０３により推定した交流電圧Ｖ_sysに基づいて、電力系統２０における現時点での電圧の周波数ωを検出する。

図１０は、遠方電圧推定部による電圧の推定方法を説明する図である。
遠方電圧推定部１０３により遠方電圧を推定する場合、図１０に示すように、原点Ｏを中心とする半径ｒ＝｜Ｖ_vsg｜の円周Ｃ上に、位置Ｄ０の電圧Ｖ_vsgと対応するベクトルの終点ＰＤ０と、位置Ｄ２の電圧Ｖ_sysと対応するベクトルの終点ＰＤ２が存在することを利用する。電圧Ｖ_vsgと対応するベクトル及び電圧Ｖ_sysと対応するベクトルは、それぞれ、原点Ｏを始点とし、円周Ｃ上に終点ＰＤ０及びＰＤ２が存在するベクトルであり、位相（方向）が異なる。電圧Ｖ_vsgは、位相算出部１０１が算出した電力の位相θに基づいてインバータ装置３が出力した交流電圧である。よって、電圧Ｖ_vsgと対応するベクトルと、電圧Ｖ_sysと対応するベクトルとの角δ２は、２つの電圧Ｖ_vsg及びＶ_sysの位相差（内部位相角）となる。

このとき、位置Ｄ１の電圧Ｖ_tと対応するベクトルは、円周Ｃ上の２つの点ＰＤ０及びＰＤ２を結ぶ線分上であって、該線分を１対ｎに内分する点ＰＤ１を終点とし、原点Ｏを始点とするベクトルで表される。電圧Ｖ_vsgは、上記のように、位相算出部１０１が算出した電力の位相θに基づいてインバータ装置３が出力した交流電圧である。よって、電圧Ｖ_vsgと対応するベクトルと、電圧Ｖ_tと対応するベクトルとの角δ１は、２つの電圧Ｖ_vsg及びＶ_tの位相差（内部位相角）となる。

遠方電圧推定部１０３は、上記の位置Ｄ０の電圧Ｖ_vsgと対応するベクトル、位置Ｄ１の電圧Ｖ_tと対応するベクトル、及び位置Ｄ２の電圧Ｖ_sysと対応するベクトルの関係に基づいて、位置Ｄ２の電圧Ｖ_sysを推定する。具体的には、遠方電圧推定部１０３は、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_t（Ｖ_a,b,c）と、第１の区間のリアクタンスＸと、第２の区間のリアクタンスｎ・Ｘとに基づいて、位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysを推定する。

このように、本実施形態の制御装置１では、遠方電圧推定部１０３により推定した位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysに基づいて内部位相角δを算出し、該内部位相角δに基づいて位相算出部１０１による位相θの算出に用いる角周波数を調整する。これにより、例えば、送電線５のインピーダンスが大きい場合（言い換えると、第１の区間のリアクタンスＸと第２の区間のリアクタンスｎ・Ｘとの比ｎが大きい場合）にも、内部位相角δの増大を早期に検出することができ、脱調（同期外れ）を防止することができる。

以下、図１１を参照して、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_a,b,c（端子電圧Ｖ_t）を利用して算出した内部位相角δに基づいて角周波数を調整する場合に起こり得る現象を説明する。図１１は、端子電圧に基づいて角周波数を調整する場合に起こり得る現象を説明する図である。

図１１の（ａ）には、位置Ｄ０の交流電圧Ｖ_vsgと位置Ｄ１の交流電圧Ｖ_tとの内部位相角δ１が所定の範囲内である場合の、位置Ｄ０の交流電圧Ｖ_vsg、位置Ｄ１の交流電圧Ｖ_t、及び位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysの関係を示している。このように、位置Ｄ０の交流電圧Ｖ_vsgと位置Ｄ１の交流電圧Ｖ_tとの内部位相角δ１の絶対値がπ／４ラジアンよりも小さい場合でも、位置Ｄ０の交流電圧Ｖ_vsgと、位置Ｄ１よりも電力系統２０側となる位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysとの内部位相角δ２がπ／４ラジアンに近い値となることがある。

また、リアクタンスの比ｎが大きい場合、例えば、図１１の（ｂ）及び（ｃ）のように、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_t（Ｖ_a,b,c）に基づく内部位相角δ１の絶対値がπ／４ラジアンよりも小さいにもかかわらず、内部位相角δ２がπ／２ラジアン（＝９０度）を超過し、πラジアン（＝１８０度）に迫っていることがある。

すなわち、送電線５におけるリアクタンスの比ｎが大きい場合、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_t（Ｖ_a,b,c）に基づく内部位相角δ１が所定の範囲内であるにもかかわらず、位置Ｄ１よりも電力系統２０に近い位置Ｄ２での内部位相角δ２は１８０度を超過し、脱調（同期外れ）が発生してしまうことがある。また、送電線５におけるリアクタンスの比ｎが大きい場合、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_tの周波数と、位置Ｄ２で検出される交流電圧Ｖ_sysの周波数との乖離が大きくなる。このため、交流電圧Ｖ_tの周波数に基づいてインバータ装置３が出力する電力の周波数を制御する場合、インバータ装置３が出力する電力の周波数を電力系統２０の周波数に合わせることが難しい。

また、送電線５における位置Ｄ２のように、電力系統２０により近い位置で交流電圧を検出する場合、検出した交流電圧を制御装置１に伝送するための伝送路が長くなる。このため、例えば、伝送路における電圧降下や伝送ロス等により内部位相角δの算出精度が低下して適切な位相θを算出することが難しくなる。また、伝送路が長くなることにより、伝送路の設置やメンテナンスにかかるコストが増大する。

これに対し、本実施形態の制御装置１では、インバータ装置３の出力端に近い位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_tと、送電線５におけるリアクタンスの比ｎとに基づいて、位置Ｄ１よりも電力系統２０に近い位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysを推定する。このため、例えば、発電設備内で交流電圧Ｖ_tを検出することにより、交流電圧Ｖ_tの電圧降下や伝送ロスを防ぐことができる。また、伝送路の長距離化を防ぐことができるため、伝送路の設置やメンテナンスにかかるコストの増大を抑えることができる。すなわち、本実施形態の制御装置１を含む発電設備は、第１の実施形態の制御装置１を含む発電設備と同等の構成でありながら、送電線５のインピーダンスが大きい場合の脱調（同期外れ）も防止することができる。

以下、図１２～図１４を参照して、本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御した場合の作用効果について説明する。

図１２は、系統周波数の時間変化の第２の例を示す図である。図１３は、第１の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果の別の例を示す図である。図１４は、第３の実施形態に係る制御装置による制御を行った場合のシミュレーション結果の例を示す図である。

本件発明者らは、コンピュータシミュレーションにより、第１の実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御した場合の内部位相角δの時間変化と、本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御した場合の内部位相角δの時間変化とを調べた。

なお、シミュレーションには、図８に示したような、１つの発電機（直流電源２）を含む発電設備が電力系統２０（無限大母線）に直結しているモデル（１機無限大母線系統）を使用した。発電機（直流電源２）は蓄電池とした。また、インバータ装置３の出力側のフィルタ部（平滑化リアクトル４）は機器容量ベースで５％のリアクタンスとし、位置Ｄ１よりも電力系統２０側の送電線模擬部１０は機器容量ベースで５０％のリアクタンスとした。

また、シミュレーションでは、無限大母線を理想電圧源とし、系統周波数が図１２のグラフ４１に示した周波数比ω_ｓ／ω_０のように時間変化をした場合の、内部位相角δの時間変化及び交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化等を算出した。周波数比ω_ｓ／ω_０は電力系統２０の周波数ω_ｓと基準周波数ω_０との比である。

グラフ４１における時刻０秒から２．０秒までの周波数比ω_ｓ／ω_０の時間変化は、図４のグラフ４０における時間変化と同じである。グラフ４１における時刻２．０秒から４．０秒までの期間は、時刻２．１秒までの０．１秒間で周波数比が１．０２から０．９９まで低下した後、０．９９を維持している。

電力系統２０の周波数ω_ｓがグラフ４１に示したような時間変化をする場合に、第１の実施形態で説明した方法でインバータ装置３を制御するシミュレーションを行うと、図１３に示すような結果が得られた。なお、図１３には、位置Ｄ１で検出した交流電圧Ｖ_a,b,c及び位相θから内部位相角δを算出し、該内部位相角δが所定の範囲内（π／３ラジアン＝６０度）となるようにインバータ装置３を制御した場合のシミュレーション結果を示している。

図１３には、４個のグラフ７１～７４を示している。グラフ７１は、端子電圧の時間変化、すなわち電圧検出器６により検出される位置Ｄ１の交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ７２は、出力電流の時間変化、すなわち電流検出器７により検出される交流電流Ｉ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ７３は、３つの周波数比ω_ｓ／ω_０、（Δω＋ω_０）／ω_０、及びω／ω_０の時間変化を示している。グラフ７３における周波数比ω／ω_０は、系統周波数検出部１０２ｃにおいて交流電圧Ｖ_a,b,c（Ｖ_t）から検出した周波数ωについての周波数比である。そして、グラフ７４は、内部位相角δ（度）の時間変化を示している。なお、図１３のグラフ７１～７４は、それぞれ、図１２のグラフ４１における時刻０秒から１秒までの期間のシミュレーション結果を省略している。

グラフ７３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻１秒から１．２秒までの期間に１．００から１．０２に増加する。その後、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻１．３秒から１．４秒までの期間に１．０２から１．００に戻るが、時刻１．５秒となったときに１．０２に上昇し、時刻２．０秒まで１．０２の状態が続く。しかしながら、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０の時間変化量がこの程度の比較的小さい変化量である場合、角周波数調整部１０２による角周波数の調整を行わなくても、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωは、電力系統２０の周波数ω_ｓの変化に追従する。このため、時刻１秒から２秒までの期間における内部位相角δの値は比較的小さな値で推移する。従って、時刻１秒から２秒までの期間における端子電圧Ｖ_a,b,cの位相とインバータ装置３が出力する交流電圧の位相θとの位相差（内部位相角δ）は、例えば、グラフ７４のように、６０度から－６０度までの範囲内で変化する。

その後、グラフ７３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒までの期間に著しく低下し、２．１秒から４秒までの間は一定の値となる。周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒までの０．１秒間で０．０３だけ低下している。すなわち、電力系統２０の基準周波数ω_０が５０Ｈｚである場合、該電力系統２０の周波数ω_ｓは、時刻２秒から２．１秒までの０．１秒間で１．５Ｈｚ変化したことになる。このように、電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に変化した場合、有効電力Ｐと出力目標との差分が大きくなり、該差分の時間積分である角周波数調整値Δωと、模擬する同期発電機における回転体の角周波数との差が大きくなる。これにより、グラフ７４のように、時刻２秒を過ぎると内部位相角δが急速に大きくなり、時刻ｔ１２（約２．２２秒）の時点で内部位相角δが６０度を超過する。このため、第１の実施形態の制御装置１では、時刻ｔ１２に角周波数調整部１０２が出力する出力セット信号ＳＳがオンになり、位相算出部１０１の第１の積分器１０１ｃが出力する角周波数調整値Δωは角周波数調整部１０２が出力したセット値出力ω―ω_０となる。

ところが、送電線５における第１の区間（位置Ｄ０から位置Ｄ１まで）のリアクタンスＸと第２の区間（位置Ｄ１から位置Ｄ２まで）のリアクタンスｎ・Ｘとの比ｎが大きい場合、位置Ｄ１における交流電圧Ｖ_a,b,c（Ｖ_t）と、位置Ｄ１よりも電力系統２０に近い位置Ｄ２における交流電圧Ｖ_sysとは、上記のように、周波数の乖離が大きくなる。すなわち、本シミュレーションのように、第１の区間（平滑化リアクトル４）のリアクタンスが機器容量ベースで５％であり、第２の区間（送電線模擬部１０）のリアクタンスが機器容量ベースで５０％である場合、位置Ｄ１における交流電圧Ｖ_a,b,c（Ｖ_t）と位置Ｄ２における交流電圧Ｖ_sysとの周波数の乖離が大きくなる。このため、時刻ｔ１２において角周波数調整値Δωを角周波数調整部１０２が出力したセット値出力ω―ω_０に切り替えたとしても、グラフ７３のように、位相算出部１０１の第２の積分器１０１ｅに入力される周波数Δω＋ω_０と、電力系統２０の周波数ω_ｓとの間にずれが生じる。よって、位相算出部１０１が算出するインバータ装置３の電力の位相θと電力系統２０の位相とにずれが生じ、内部位相角δの増大を抑えることができず、時刻ｔ１２以降も内部位相角δが増大し続ける。そして、時刻ｔ１３（約２．９７秒）において内部位相角δが１８０度を超過し、脱調（同期外れ）が発生した。

時刻ｔ１３以降、内部位相角δは増大を続け、グラフ７４のように一度は絶対値が６０度以下になるが、時刻ｔ１４で、内部位相角δは再度６０度を超過する。このときも、第１の実施形態の制御装置１では内部位相角δの増大を抑制することができず、時刻ｔ１５に内部位相角δが１８０度を超過し、脱調（同期外れ）が発生した。

このように、交流電圧Ｖ_a,b,c（Ｖ_t）を検出する位置Ｄ１よりも電力系統側のリアクタンスがインバータ装置３から位置Ｄ１までの区間のリアクタンスと比べて大きい場合、第１の実施形態の制御装置１では、内部位相角δの絶対値の増大を抑制することができず、脱調（同期外れ）が発生することがある。

これに対し、本実施形態に係る制御装置１によりインバータ装置３を制御するシミュレーションを行うと、図１４に示すような結果が得られた。

図１４には、４個のグラフ８１～８４を示している。グラフ８１は、端子電圧の時間変化、すなわち電圧検出器６により検出される交流電圧Ｖ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ８２は、出力電流の時間変化、すなわち電流検出器７により検出される交流電流Ｉ_a,b,cの時間変化を示している。グラフ８３は、３つの周波数比ω_ｓ／ω_０、（Δω＋ω_０）／ω_０、及びω／ω_０時間変化を示している。グラフ８３における周波数比ω／ω_０は、推定した位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysから検出した周波数ωについての周波数比である。そして、グラフ８４は、内部位相角δ（度）の時間変化を示している。なお、図１４のグラフ８１～８４は、それぞれ、図１２のグラフ４１における時刻０秒から１秒までの期間のシミュレーション結果を省略している。

本実施形態の制御装置１によりインバータ装置３を制御する場合も、上記のように、内部位相角δが所定の範囲内（｜δ｜≦６０度）であれば、第１の積分器１０１ｃから出力される角周波数調整値Δωは、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した値である。そして、図１４に示したグラフ８３及び８４における時刻１秒から２秒までの期間のように、電力系統２０の周波数ω_ｓの時間変化量が比較的小さく、かつ内部位相角δが所定の範囲内である場合、有効電力Ｐと出力目標との差分を時間積分した角周波数調整値Δωに基づいて算出される周波数Δω＋ω_０は、周波数ω_ｓの変化に追従する。このため、時刻１秒から２秒までの期間における内部位相角δの値は、絶対値が６０度以下となる比較的小さな値で推移する。

また、グラフ８３に示すように、電力系統２０の周波数比ω_ｓ／ω_０は、時刻２秒から２．１秒の間で著しく低下し、以後、４秒まで一定の値となる。電力系統２０の周波数ω_ｓが急速に変化した場合、上記のように、有効電力Ｐと出力目標との差分が大きくなり、該差分の時間積分である角周波数調整値Δωと、模擬する同期発電機における回転体の角周波数との差が大きくなる。このため、図１３のシミュレーション結果と同様、時刻２秒を過ぎると内部位相角δが大きくなる。しかも、本実施形態の制御装置１は、交流電圧Ｖ_a,b,cを検出した位置Ｄ１よりも電力系統２０側となる位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysの推定し、該交流電圧Ｖ_sysの位相と、位相算出部１０１が算出した位相θとの位相差を内部位相角δとして算出する。このため、本実施形態の制御装置１により算出する内部位相角δは、上記のように、第１の実施形態の制御装置１により算出する内部位相角δよりも速く増大する。このため、本実施形態の制御装置１では、図１３に示した時刻ｔ１２よりも前の時刻ｔ１１（約２．１７秒）に内部位相角δが６０度を超過する。従って、本実施形態の制御装置１は、時刻ｔ１１に、角周波数調整部１０２が出力する出力セット信号ＳＳがオンになり、位相算出部１０１の第１の積分器１０１ｃは、角周波数調整部１０２が出力したセット値出力ω－ω_０を角周波数調整値Δωとして出力する。ここで、セット値出力ω－ω_０における周波数ωは、交流電圧Ｖ_a,b,cを検出した位置Ｄ１よりも電力系統２０側となる位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysの周波数であり、電力系統２０の周波数ω_ｓとの差が非常に小さい。このため、本実施形態の制御装置１では、セット値出力ω－ω_０の時間積分により算出する位相θと、電力系統２０の電力の位相との差が小さくなり、インバータ装置３から出力する交流電圧Ｖ_vsgの周波数を電力系統２０の周波数ω_ｓに合わせやすい。よって、本実施形態の制御装置１では、グラフ８３及び８４のように、時刻ｔ１１以降の周波数Δω＋ω_０が電力系統２０の周波数ω_ｓに追従し、内部位相角δは６０度を維持する。従って、本実施形態の制御装置１では、送電線５のインピーダンスが大きい場合でも、内部位相角δの増大による脱調（同期外れ）の発生を防ぐことができる。

なお、図９の位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成は、それぞれ、本実施形態に係る位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成の一例に過ぎない。位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２の構成は、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。例えば、本実施形態の制御装置１における位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２は、図１５のような構成であってもよい。

図１５は、第３の実施形態に係る制御装置における発電機模擬部の別の構成例を示す図である。図１５の発電機模擬部１００における位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２は、それぞれ、第２の実施形態で説明した位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２と同様の構成となっている。すなわち、本実施形態の制御装置１における角周波数調整部１０２は、内部位相角算出部１０２ａと、第１のゲイン適用部１０２ｆと、調整量算出部１０２ｇと、第２のゲイン適用部１０２ｈとを含む構成であってもよい。この場合、角周波数調整部１０２は、遠方電圧推定部１０３により推定した位置Ｄ２の交流電圧Ｖ_sysと、位相算出部１０１により算出した位相θとの位相差（内部位相角）δに対し、所定のゲインａを適用した後、調整量算出部１０２ｇにより内部位相角δの大きさに応じた角周波数の調整量を算出する。その後、角周波数調整部１０２は、角周波数の調整量に対しゲインｂを適用して位相算出部１０１に出力する。

図１５の発電機模擬部１００における位相算出部１０１は、有効電力計測部１０１ａと、減算器１０１ｂと、第１の積分器１０１ｃと、加算器１０１ｆと、第２の積分器１０１ｅとを含む。位相算出部１０１におけるこれらの構成要素は、それぞれ、第２の実施形態で説明した機能を持つ。

また、図示は省略するが、発電機模擬部１００における位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２は、それぞれ、図９及び図１５に示した構成に限らず、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。

更に、本実施形態に係る位相算出部１０１及び角周波数調整部１０２を含む制御装置１は、コンピュータと、該コンピュータに実行させるプログラムとにより実現することも可能である。

また、本実施形態では、蓄電池を直流電源２とする発電設備におけるインバータ装置３の制御装置１を例に挙げたが、直流電源２は、これに限らず、太陽光パネル等の直流電力を発生させる発電機であってもよい。

１ 制御装置
２ 直流電源
３ インバータ装置
４ 平滑化リアクトル（フィルタ）
５ 送電線
６ 電圧検出器
７ 電流検出器
１０ 送電線模擬部
２０ 電力系統
１００ 発電機模擬部
１０１ 位相算出部
１０１ａ 有効電力計測部
１０１ｂ，１０２ｄ 減算器
１０１ｃ 第１の積分器
１０１ｄ，１０１ｆ 加算器
１０１ｅ 第２の積分器
１０２ 角周波数調整部
１０２ａ 内部位相角算出部
１０２ｂ 比較部
１０２ｃ 系統周波数検出部
１０２ｆ 第１のゲイン適用部
１０２ｇ 調整量算出部
１０２ｈ 第２のゲイン適用部
１０３ 遠方電圧推定部
１１０ 制御信号生成部
１１１ 正弦波生成部
１１２ パルス幅変調部
１２０ 出力目標設定部
１３０ 基準周波数設定部

Claims (10)

1. 直流電力を交流電力に変換して電力系統に出力するインバータ装置を制御する制御装置であって、
   前記電力系統における交流電圧及び交流電流に基づいて所定の同期発電機における回転体の周波数維持特性を模擬し、前記インバータ装置から出力する交流電圧の位相を算出する発電機模擬部と、
   前記発電機模擬部で算出した前記交流電圧の位相に基づいて前記インバータ装置に対する制御信号を生成する制御信号生成部とを含み、
   前記発電機模擬部は、
   前記電力系統における前記交流電圧の位相と、前記発電機模擬部から前記制御信号生成部に出力した前記交流電圧の位相との位相差が所定の範囲内となるよう、前記交流電圧の位相の算出に用いる角周波数を調整する情報を生成する角周波数調整部を含む、
   ことを特徴とする制御装置。
2. 前記発電機模擬部は、
   前記電力系統の前記交流電圧及び前記交流電流に基づいて有効電力を測定する有効電力測定部と、
   測定した前記有効電力と前記インバータ装置から出力する交流電力の出力目標との差分を時間積分して角周波数を出力する第１の積分器と、
   前記角周波数を時間積分して前記インバータ装置から出力する前記交流電圧の位相を出力する第２の積分器とを更に備え、
   前記角周波数調整部は、
   前記電力系統の交流電圧の位相と、前記同期発電機を模擬して決定した前記交流電圧の位相との位相差に基づいて内部位相角を算出する内部位相角算出部と、
   算出した前記内部位相角が所定の範囲内であるか否かを判定し、判定結果を示す情報を含む信号を生成して前記第１の積分器に入力する比較部と、
   前記電力系統の交流電圧に基づいて、前記電力系統における前記交流電圧の系統周波数を検出して前記第１の積分器に入力する系統周波数検出部とを含み、
   前記第１の積分器は、前記比較部から入力された信号が、前記内部位相角が所定の範囲外であることを示す情報を含む場合には、前記系統周波数検出部から入力された前記交流電圧の系統周波数を前記角周波数として出力する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
3. 前記発電機模擬部は、
   前記電力系統の前記交流電圧及び前記交流電流に基づいて有効電力を測定する有効電力測定部と、
   測定した前記有効電力と前記インバータ装置から出力する交流電力の出力目標との差分を時間積分して角周波数を出力する第１の積分器と、
   前記角周波数を時間積分して前記インバータ装置から出力する前記交流電圧の位相を出力する第２の積分器とを更に備え、
   前記角周波数調整部は、
   前記電力系統の交流電圧の位相と、前記同期発電機を模擬して決定した前記交流電圧の位相との位相差に基づいて内部位相角を算出する内部位相角算出部と、
   前記内部位相角の値をパラメータとする関数に基づいて、算出した前記内部位相角と対応した前記角周波数の調整量を算出する調整量算出部とを含み、
   前記第２の積分器は、前記第１の積分器が出力した角周波数に前記調整量算出部が出力した前記調整量を加算した値を時間積分して得られる値を、前記インバータ装置から出力する前記交流電圧の位相として出力する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
4. 前記調整量算出部は、前記関数に基づいて、前記内部位相角が小さくなる方向に前記角周波数を加速又は減速させる調整量を算出する、
   ことを特徴とする請求項３に記載の制御装置。
5. 前記調整量を算出する前記関数は、正負の符号が前記内部位相角と同一であり、かつ内部位相角の絶対値が大きくなるに連れて調整量が大きくなる関数である、
   ことを特徴とする請求項４に記載の制御装置。
6. 前記調整量を算出する前記関数は、前記内部位相角のタンジェントに比例する関数である、
   ことを特徴とする請求項４に記載の制御装置。
7. 前記角周波数調整部は、前記インバータ装置と前記電力系統とを接続する送電線路における所定の位置で検出した交流電圧を前記電力系統における前記交流電圧として、前記角周波数を調整する前記情報を生成する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
8. 前記発電機模擬部は、前記インバータ装置と前記電力系統とを接続する送電線路における所定の位置で検出した交流電圧と、前記送電線路における前記交流電圧を検出した位置よりも前記インバータ装置側である第１の区間のリアクタンスと、前記交流電圧を検出した位置よりも前記電力系統側である第２の区間のリアクタンスとに基づいて、前記交流電圧を検出した位置よりも前記電力系統側となる位置での交流電圧を推定する電圧推定部を更に備え、
   前記角周波数調整部は、前記電圧推定部により推定した前記交流電圧を前記電力系統における前記交流電圧として、前記角周波数を調整する前記情報を生成する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
9. 電圧推定部は、原点Ｏを始点とする前記検出した交流電圧のベクトルの終点が、該原点Ｏを中心とする円周上の第１の点と第２の点とを結ぶ線分上であって、前記第１の点からの距離と前記第２の点からの距離との比が前記第１の区間のリアクタンスと前記第２の区間のリアクタンスとの比となる前記第１の点及び前記第２の点の位置を決定し、前記原点Ｏを始点とし前記第２の点を終点とするベクトルに基づいて前記交流電圧を推定する、
   ことを特徴とする請求項８に記載の制御装置。
10. 直流電力を交流電力に変換して電力系統に出力するインバータ装置の制御方法であって、
    前記インバータ装置を制御する制御装置が、
    前記電力系統における交流電圧及び交流電流に基づいて所定の同期発電機における回転体の周波数維持特性を模擬し、前記インバータ装置から出力する交流電圧の位相を算出し、
    算出した前記交流電圧の位相に基づいて前記インバータ装置に対する制御信号を生成する処理を含み、
    前記交流電圧の位相を算出する処理は、
    前記電力系統における前記交流電圧の位相と、算出した前記交流電圧の位相との位相差が所定の範囲内となるよう、前記交流電圧の位相の算出に用いる角周波数を調整する情報を生成する処理を含む、
    ことを特徴とする制御方法。

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