JP7103718B2 - メッシュ電極 - Google Patents

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Description

光の透過及び導電性が必要な用途への金属系導体メッシュの使用が、当該技術分野において知られている。そのような用途の例には、電磁干渉の遮蔽、ディスプレイ（例えば、液晶ディスプレイ、有機発光ダイオードディスプレイ）の電極）、及びディスプレイのタッチセンサが含まれる。
本明細書のいくつかの態様では、連続導電性電極が提供され、この電極は、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成する導電性の第１のメッシュを含み、かつ、第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュを含む。第１のメッシュは、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれのクローズセルは、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む。導電性の第２のメッシュは、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれのクローズセルは、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む。第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれのクローズセル内の複数の頂点のうちそれぞれの頂点は不規則に配置されている。
本発明のいくつかの態様では、第１の方向に配置され、隣接するタイルの第１の複数のペアを含む第１の複数のタイルを含む連続導電性タイル状電極が提供される。隣接するタイルの第１の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアは、共通境界と、同じ数の導電性トレースの不規則は配置とを含み、それぞれの導電性トレースは、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する。
本明細書のいくつかの態様では、連続導電性電極が提供され、この電極は、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成する導電性の第１のメッシュを含む。第１のメッシュは、複数の導電性のクローズセルを含み、複数のクローズセルの過半数のクローズセルのそれぞれは、複数の導電性の湾曲したトレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む。
本発明のいくつかの態様では、複数の導電性のトレースを接続する複数の頂点を含む、連続導電性メッシュが提供される。メッシュは、連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数グリッドセルに分割可能であり、それぞれのグリッドセルの外周は、複数の頂点のうちどの頂点も通過せずに、複数の導電性トレースのうち複数の不規則に配置された導電性トレースと交差する。
本明細書のいくつかの態様では、結合容量の変化を検出することによって、印加されたタッチの位置を検出するように構成された容量式タッチ感知装置が提供される。この容量式タッチ感知装置は、タッチ感知性表示領域と、タッチ感知性表示領域内に配設され、第１の方向に沿って延びる、離間した導電性の複数の第１の電極と、タッチ感知性表示領域内に配設され、異なる第２の方向に沿って延びる離間した導電性の複数の第２の電極とを含む。第１及び第２の電極のうちの少なくとも１つは、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの規則的配列を形成する、導電性の第１のメッシュを含む。第１のメッシュは、複数の導電性クローズセルを含み、それぞれのクローズセルは、複数の導電性トレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を有する。
本明細書のいくつかの態様では、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルを設計する方法が提供される。この方法は、メッシュタイルの外周を提供するステップと、外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれ含む、複数のクローズセルを形成するステップと、外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む複数のオープンセルを外周に沿って形成するステップであって、メッシュタイルが少なくとも第１の方向に繰り返し並べられて少なくとも第１の方向に沿ったタイル状メッシュを形成するときに、それぞれの外周の一部が互いに重なって隣接するタイルの共通境界を形成する、隣接するメッシュタイルのぞれぞれのペアについて、隣接するメッシュタイルの共通境界において対応するオープンセルの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセルを形成する、ステップと、を含む。
本明細書のいくつかの態様では、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルが提供される。このメッシュタイルは、外周と、外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む複数のクローズセルと、外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、外周に沿った複数のオープンセルであって、メッシュタイルが少なくとも第１の方向に繰り返し並べられて少なくとも第１の方向に沿ったタイル状メッシュを形成するときに、それぞれの外周の一部が互いに重なって隣接するタイルの共通境界を形成する、隣接するメッシュタイルのそれぞれのペアについて、隣接するメッシュタイルの共通境界において対応するオープンセルの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセルを形成する、複数のオープンセルと、を含む。少なくとも複数の結合クローズセルのそれぞれについて、結合クローズセルは複数の不規則に配置された頂点を有する。
本明細書のいくつかの態様では、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルが提供される。このメッシュタイルは、外周と、外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含むクローズセルと、外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、外周に沿った複数のオープンセルであって、外周に沿った複数のオープンセルのうちのそれぞれの第１のオープンセルについて、少なくとも１つの方向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を有する結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、外周に沿った複数のオープンセルのうちに存在する、複数のオープンセルと、を含む。
電極の概略上面図である。 図１Ａの例示的な電極のある領域の概略平面図である。 電極の概略上面図である。 電極の配列の概略上面図である。 メッシュタイルの概略上面図である。 図３Ａの電極の配列に重ね合わせた図３Ｂのメッシュタイルの概略上面図である。 電気的に不連続な領域の概略上面図である。 第１及び第２のメッシュを含む電極の上面図である。 図４Ａの電極の第１のメッシュの上面図である。 図４Ａの電極の第２のメッシュの上面図である。 電極の概略上面図である。 電極の上面図である。 図６Ａの電極の一部分の上面図である。 図６Ａの電極の一部分の上面図である。 図６Ａの電極のタイルの共通境界の部分の上面図である。 図６Ａの電極のタイルの共通境界の部分の上面図である。 隣接するメッシュタイル間の共通境界の上面図である。 隣接するメッシュタイル間の共通境界の上面図である。 容量式タッチ感知装置の概略上面図である。 ボロノイ図の上面図である。 メッシュタイルの上面図である。 重ね合わせたメッシュの概略上面図である。 クローズセルの上面図である。
以下の説明では、本明細書の一部を構成し、様々な実施形態が実例として示される、添付図面が参照される。図面は、必ずしも一定の比率の縮尺ではない。本開示の範囲又は趣旨から逸脱することなく、他の実施形態が想到され、実施可能である点を理解されたい。したがって、以下の発明を実施するための形態は、限定的な意味では解釈されないものとする。
メッシュが、セルを形成する配置の接続されたトレースを有するパターン幾何学形状であるような金属メッシュ設計を、電極で利用してもよい。電極を通して光が透過されることが望ましい、ディスプレイなどの様々な用途及びその他の用途において、そのような電極が有用であることが分かっている。ディスプレイの表示部分を覆うタッチセンサに、そのような電極の１つの説明的な適用例が存在する。金属メッシュ電極及びセンサ、又は電極を含む他の構成要素が、例えば、米国特許第８１７９３８１号（Ｆｒｅｙら）、同第８２７４４９４号（Ｆｒｅｙら）、同第８９７０５１５号（Ｍｏｒａｎら）、同第８９３３９０６号（Ｆｒｅｙ）、同第９３２０１３６号（Ｆｒｅｙら）及び米国特許出願公開第２０１３／０２９９２１４号（Ｆｒｅｙら）及び同第２０１３／００８２９７０号（Ｆｒｅｙら）に記載されており、これらは、本明細書と矛盾しない範囲で、参照により本明細書に組み込まれる。ディスプレイ用途では、メッシュとディスプレイ内の画素の配列との間の干渉パターンから生じるモアレなどの光学アーチファクトを回避するために、メッシュを無作為化することが望ましいことがある。しかし、多くの場合、製造の観点から、メッシュパターンが規則的に繰り返される連続的プロセスを使用してメッシュを作成することが望ましい。本明細書のいくつかの態様では、不規則性と繰り返し特性を併せ持つメッシュが提供される。いくつかの実施形態では、電極の導電性メッシュは、１つのタイル又はグリッドセルの中に複数の不規則に配置された頂点を含み、このタイル又はグリッドセルは、少なくとも１つの方向に規則的に繰り返される。いくつかの実施形態では、電極は、まずメッシュタイルを画定し、次いで、そのメッシュタイルを規則的に繰り返すことによって作成される。そのようなタイル状電極は、同じサイズ及び形状の複数のグリッドセルに分割可能である。グリッドセルはメッシュを画定する際に使用されるタイルに対応してもよいが、他の考え得るグリッドセルが選択されてもよい。例えば、電極を構築する際に使用されるメッシュタイルが矩形であってもよく、グリッドセルが２つのメッシュタイルの隣接する部分を含んでもよい。選択されたグリッドセルに対応する異なるメッシュタイルが、電極を構築するために代替的に使用されていてもよい。
いくつかの実施形態では、本明細書の電極は、可視光透明基材の上に配設された金属トレースのメッシュを含む。「可視光透明」とは、パターン化されていない基材、又は基材に配設されたメッシュを含む電極の透過のレベルが、可視光の少なくとも１つの偏光状態に対して少なくとも６０％の透過率であることを指し、透過率は入射光の強度に対して正規化され、入射光は任意選択で偏光される。光の少なくとも６０パーセントを透過する物品に、光を局所的に遮って６０％未満の透過率（例えば、０パーセント）にする微視的特徴（例えば、最小寸法のドット、正方形、又はトレースで、例えば幅が、０．５マイクロメートルと１０マイクロメートルの間、０．５マイクロメートルと５マイクロメートルの間、又は１マイクロメートルと５マイクロメートルの間）を含めることは、可視光透過であることの意味の範囲内である。ただし、そのような場合、微視的特徴を含み、その微視的特徴の幅の最小寸法の１０００倍の幅をもつほぼ等軸の領域については、平均透過率は６０パーセントを超える。用語「可視」は、「可視光透明」に関しては「光」を修飾して、基材又はマイクロパターン化された物品（例えば、基材上の金属メッシュ）がそれに対して透明である、光の波長の範囲（例えば、４００ｎｍ～７００ｎｍの波長）を指定する。
導電性メッシュ又は導電性メッシュ区域の開口面積の割合（開口領域又は開口面積又は開口部の百分率）、は、導電体によって遮蔽されないメッシュ面積又は領域面積の比率である。開口面積は、導電性メッシュによって遮蔽される面積の割合を１から減算したものと等しく、便宜的に、かつ同義で、小数又は百分率で表されてもよい。導電性メッシュによって遮蔽される面積の割合は、導電性メッシュのライン又はトレース（例えば、非線形トレース）の密度と同義で使用される。本明細書で有用な例示的な開口面積の割合値は、５０％超、７５％超、８０％超、９０％超、９５％超、９６％超、９７％超、９８％超、９９％超、９９．２５～９９．７５％、９９．８％、９９．８５％、９９．９％、及び更には９９．９５％である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュの領域（例えば、可視光透明の導電性領域）の開口面積は８０％と９９．５％の間、他の実施形態では９０％と９９．５％の間、他の実施形態では９５％と９９％の間、他の実施形態では９６％と９９．５％の間、他の実施形態では９７％と９８％の間、他の実施形態では９９．９５％までである。いくつかの実施形態では、導電性メッシュのトレースは、０．１～２０マイクロメートルの範囲の幅を有し、いくつかの実施形態では０．５～１０マイクロメートルの範囲、いくつかの実施形態では０．５～５マイクロメートルの範囲、いくつかの実施形態では０．５～４マイクロメートルの範囲、いくつかの実施形態では０．５～３マイクロメートルの範囲、いくつかの実施形態では０．５～２マイクロメートルの範囲、いくつかの実施形態では１～３マイクロメートル、いくつかの実施形態では、０．１～０．５マイクロメートルの範囲の幅を有する。
いくつかの実施形態では、メッシュは、隣接する頂点間に、湾曲したトレースを含む。いくつかの実施形態では、トレースの過半数（すなわち、５０パーセント超）はそれぞれ、湾曲している。いくつかの実施形態では、トレースの少なくとも６０パーセント、少なくとも８０パーセント、又は少なくとも９０パーセントは湾曲している。いくつかの実施形態では、トレースはそれぞれ湾曲している。いくつかの実施形態では、トレースのそれぞれ（又はトレースの過半数のそれぞれ又は、トレースの少なくとも６０パーセント、少なくとも８０パーセント、若しくは少なくとも９０パーセントのそれぞれ）は、１ｃｍ未満、１ミリメートル未満、又は５００マイクロメートル未満の曲率半径を有する。いくつかの実施形態では、トレースのそれぞれ（又はトレースの過半数のそれぞれ又は、トレースの少なくとも６０パーセント、少なくとも８０パーセント、若しくは少なくとも９０パーセントのそれぞれ）は、２０マイクロメートル超、５０マイクロメートル超、７５マイクロメートル超、又は１００マイクロメートル超の曲率半径を有する。いくつかの実施形態では、トレースの過半数（又は少なくとも６０パーセント、少なくとも８０パーセント、少なくとも９０パーセント又は全て）は、連続性の１次導関数をトレースの全長に沿って有する。直線ライン又は線形トレースの長さは、ライン又はトレースがまたがる、隣接する頂点間の長さを意味すると理解される。湾曲したトレースの長さは、隣接する頂点間のトレースの曲線に沿った長さを指す。
曲線が微分幾何学においてよく知られている連続性の１次導関数を有するという条件を表す、様々な同等の方法が存在する。この条件を表現する１つの方法は、曲線の長さに沿って連続したパラメータを指定し（例えば、曲線の一端でゼロを開始し、曲線の他端で１を終了する）、次いで、パラメータに関して、ある基準点から曲線に沿ってベクトル位置（例えば、座標系の原点からのベクトル）の１次導関数を定義することである。ベクトル位置の各成分の１次導関数が連続性であるならば、曲線は連続性の１次導関数を有すると言える。例えば、半径Ｒの円の４分の１に及ぶ円弧は、０～１の範囲のｔについて（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））＝（Ｒ ｓｉｎ（πｔ／２）、Ｒ ｃｏｓ（πｔ／２））によってパラメータ化することができる。パラメータｔに関するｘ（ｔ）とｙ（ｔ）のそれぞれの１次導関数は円弧の全長にわたって連続性である。曲線が、ある境界を通って延び、ある交差点でその境界を横断してもよい。曲線が交差点で連続性の１次導関数を有する条件は、前述したように曲線の長さに沿った連続するパラメータに関して表すことができる。交差点に対応するパラメータ値のパラメータに関して基準点からの曲線に沿ったベクトル位置の各成分の１次導関数が連続性であれば、曲線は交差点で連続性の１次導関数を有すると言える。境界上の交差点における連続性の１次導関数を記述する別の方法は、交差点付近で、交差点で境界にＸ軸を直交させてローカルＸＹ座標系を定義して、少なくとも交差点付近の曲線を関数ｙ（ｘ）に関して記述することである。ｘに関するｙの導関数が交差点で連続性であるならば、交差点における１次導関数は連続性であると言える。トレースが、曲線の長さに沿って、又はある交差点で、連続性の１次導関数を有する曲線を（例えば、トレースの中心線に沿って）画定するならば、トレースは、トレースの長さに沿って、又はその交差点で、それぞれ連続性の１次導関数を有すると言える。トレースの全長に沿って連続性の１次導関数を有するトレースは、トレースが方向を急激に変化させるねじれを有さない。
図１Ａは、複数のタイル２２８を含む電極１１０の概略上面図であり、タイルは、本明細書の他の箇所に更に詳しく記載されるような連続導電性メッシュを含む。図１Ｂに、タイルの領域２２２の説明的な例を示す。これは、タイルの領域２２２の概略上面図で、不規則に配置された頂点及び、隣接する頂点間の湾曲したトレースが示されている。示される実施形態では、タイル２２８は、図１Ａ～１ＢのＸＹＺ座標系によってＸ方向及びＹ方向の両方に沿って繰り返す。他の実施形態では、タイルは、１つの方向のみに沿って繰り返すか、又は、又は３つ以上の異なる方向に沿って繰り返し、ここで異なる方向とは非平行の方向を指す。複数のタイル２２８は、Ｘ方向に配置された第１の複数のタイル２２８ａと、Ｙ方向に配置された第２の複数のタイル２２８ｂとを含む。いくつかの実施形態では、電極１１０は、複数のタイル２２８を含み、加えて、片方若しくは両方の縁部に沿って、又は片方若しくは両方の端部に沿って、他のタイルの一部分を含む。例えば、いくつかの実施形態では、電極の長さ又は幅がタイルの長さ又は幅の整数倍でなく、電極の端部及び／又は縁部で電極の一部分がタイルの一部分のみを含むようになっていてもよい。いくつかの実施形態では、電極１１０は、連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数のグリッドセル（例えば、タイル２２８に対応する）に分割可能である。いくつかの実施形態では、連続的な２次元グリッドは、電極の全面積にわたる。他の実施形態では、連続的な２次元グリッドは、電極の一部分（例えば、電極の面積の少なくとも６０パーセント、少なくとも８０パーセント、又は少なくとも９０パーセント）にわたる。例えば、いくつかの実施形態では、電極の長さ又は幅がグリッドセルサイズの整数倍でなく、電極の端部及び／又は縁部で電極の一部分がグリッドセルの一部分のみを含むようなっていてもよい。この場合、電極のメッシュは、電極の端部及び／又は縁部（単数又は複数）を除く全てにわたる連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数のグリッドセルに分割可能であり、電極は、グリッドセルの一部分によって覆われてもよい。図示される実施形態では、グリッドは矩形グリッドである。いくつかの実施形態では、グリッドは正方形グリッド（矩形グリッドの特殊な場合であると理解され得る）又は六角形グリッドである。
いくつかの実施形態では、電極のタイル又はグリッドセルは、それぞれ同じサイズ及び形状を有する。他の実施形態では、電極は、異なるサイズ及び／又は形状を有する２つ以上の異なるタイル又はグリッドセルによってタイル状にされてもよい。例えば、矩形タイル２２８は１つおきに２つの短い矩形タイルと置き換えられてもよく、すると、電極は元の矩形タイル２２８と短い矩形タイルとの組み合わせによってタイル状にされることになる。
メッシュは、タイル又はグリッドセルがそれぞれ同一ではない場合であっても、タイル又はグリッドセルの繰り返しを含むと言える。例えば、タイル又はグリッドセルがそれぞれ名目上同じであってもよいが、通常の製造のばらつきによってタイル又はグリッドセルにわずかな違いがもたらされる可能性があり、それでも、メッシュはタイル又はグリッドセルの繰り返しを含むと記載され得る。タイルとグリッドセルの間の他のわずかな差異もまた、繰り返しパターンの中に存在してもよい。メッシュ内のタイル又はグリッドセルの繰り返しパターンの強度は、メッシュ内の頂点の位置のフーリエ変換に関して定量化することができる。フーリエ変換が繰り返しパターンに対応する実質的なピークを有すれば、フーリエ変換がピーク間で正確にゼロでない場合であっても、メッシュは繰り返していると記載されてもよい。
タイルは、３つ以上の異なる方向に繰り返すことができる。図２は、本明細書の他の箇所に更に詳しく記載される連続導電性メッシュを含む複数のタイル３２８を含む、電極１１１の概略上面図である。タイル３２８は、第１、第２、及び第３の非平行な異なる方向３３３ａ、３３３ｂ及び３３３ｃに沿って繰り返す。タイル３２８は、第１、第２、及び第３の異なる方向３３３ａ、３３３ｂ及び３３３ｃに沿って繰り返す第１、第２、及び第３の複数のタイル３２８ａ、３２８ｂ及び３２８ｃを含む。電極１１１のメッシュは、連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数のグリッドセル（タイル３２８に対応する）に分割可能であり、図示した実施形態では六角形グリッドである。電極１１１の領域３２２は、例えば、図１Ｂで領域２２２に関して示されるように見えてもよいし、又は本明細書の他の箇所に記載される他のメッシュパターンを含んでもよい。電極１１１はまた、電極１１１の側部（単数又は複数）又は縁部（単数又は複数）に沿って領域３９９を含んでもよく、この領域は複数のタイル３２８の一部ではないメッシュを含む。いくつかの実施形態では、領域３９９は、タイル又はグリッドセルの一部分を含む。
いくつかの実施形態では、個々の電極は、メッシュタイル及び本明細書の他の箇所に更に詳しく記載される方法を使用して作成される。他の実施形態では、電極の連続導電性メッシュと、隣接する電極間の非導電性領域との両方を画定するタイルを使用して電極の配列が作成されてもよい。
図３Ａは、電極４１９の配列４１７の概略上面図である。図３Ｂは、図示される実施形態では、Ｘ－Ｙ平面内に２次元グリッドで配置されたメッシュタイル４０４の概略上面図であるが、他の配置を使用してもよい。図３Ｃは、メッシュタイル４０４及び、電極４１９の配列４１７の概略上面図である。いくつかの実施形態では、電極４１９の配列４１７は、メッシュタイル４０４を使用して形成される。いくつかの実施形態では、メッシュタイル４０４は、電極４１９の連続導電性領域４２２と、隣接する電極４１９間の電気的に不連続な領域４２４とを画定する。メッシュタイル４０４と電極４１９との重なりは、タイル４２８を画定する。いくつかの実施形態では、各電極４１９は連続導電性タイル状電極であり、第１の方向（Ｙ方向）に沿って配置され、隣接する複数のタイルのペア（例えば、タイル４２８ａと４２８ｂのペア、及び、タイル４２８ｂと４２８ｃのペア）を含む複数のタイル４２８を含む。
連続導電性の領域４２２は、例えば、領域２２２に関して図１Ｂに示されるように見えてもよく、又は本明細書の他の箇所に記載される他のメッシュパターンを含んでもよい。図３Ｄは、電気的に不連続な領域４２４の説明的な例の概略上面図である。ここで、トレースは破断点を含み、それにより、この領域内のメッシュが非導電性になる。いくつかの実施形態では、それぞれのトレースが破断点を含み、他の実施形態では、全てのトレースが破断点を含むわけではない。電極がディスプレイを覆ったときに電極の境界に関連する光学アーチファクトが、隣接する電極間の電気的に不連続な領域を利用することによって低減されることが分かっている。
図示される実施形態では、タイル４０４はそれぞれ、導電性電極４１９のうち１つの幅を覆い、かつ、隣接する電極間の１つの不連続領域の幅を覆う。他の実施形態では、メッシュタイルによって電極の配列の他の部分が画定されてもよい。例えば、単一のメッシュタイルが、２つ以上の電極の幅、及び隣接する電極間の２つ以上の領域の幅を覆ってもよい。他の実施形態では、タイル（例えば、タイル４２８）のセットを使用して電極を画定し、別のタイル（例えば、タイル４２８と重ならないタイル４０４の部分に対応するタイル）のセットを使用して、隣接する電極間の領域を画定する。
図４Ａは、導電性の第１のメッシュ２００及び第１のメッシュ２００とは異なる導電性の第２のメッシュ３００を含む連続導電性電極１００の平面図であり、第１のメッシュ２００は電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列２８８を形成する。図４Ｂは、第１のメッシュ２００上面図であり、図４Ｃは、第２のメッシュ３００の一部分の上面図である。第１のメッシュ２００は、複数の導電性クローズセル２１０を含む。クローズセル２１０はそれぞれ、複数の導電性トレース２３０ａ～２３０ｆを接続する複数の頂点２２０ａ～２２０ｆを含む。導電性の第２のメッシュ３００は、複数の導電性クローズセル３１０を含む。クローズセル３１０はそれぞれ、複数の導電性トレース３３０ａ～３３０ｄを接続する複数の頂点３２０ａ～３２０ｄを含む。いくつかの実施形態では、第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、各セル内の複数の頂点のうちそれぞれの頂点は、不規則に配置される。図示される実施形態では、各クローズセル２１０内の頂点２２０ａ～２２０ｆは不規則に配置され、各クローズセル３１０内の頂点３２０ａ～３２０ｄは規則的に配置される。他の実施形態では、第１のメッシュ２００の頂点２２０ａ～２２０ｆ及び第２のメッシュ３００の頂点３２０ａ～３２０ｄが不規則に配置されるか、又は第１のメッシュ２００の頂点２２０ａ～２２０ｆが規則的に配置され、第２のメッシュ３００の頂点３２０ａ～３２０ｄは不規則に配置される。
他の実施形態では、第２のメッシュ３００は省略されてもよく、連続導電性電極は、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成する、第１のメッシュ２００を含んでもよく、ここで第１のメッシュ２００の隣接する存在は互いに接触し、配列は直接電気的に相互接続される。例えば、いくつかの実施形態では、第１のメッシュの配列の中のそれぞれの第１のメッシュは、第１のメッシュの配列の中の隣接する第１のメッシュと共通境界を共有して、第１のメッシュ内の少なくとも１つのオープンセルが隣接する第１のメッシュ内のオープンセルと共通境界に沿って結合して、結合クローズセルを形成する（例えば、図６Ｃを参照）。
他の実施形態では、連続導電性電極は、３つ以上のメッシュを含む。図５は、それぞれ第１、第２、第３、及び第４のメッシュ２６０、２７０、２７３及び２８０を含む電極１１６の上面図である。図示される実施形態では、第１、第２、第３、及び第４のメッシュ２６０、２７０、２７３及び２８０のそれぞれは、それぞれのメッシュの２次元の規則的配列を形成する。いくつかの実施形態では、２次元の規則的配列のうちいずれか１つ以上は、矩形配列、正方形配列（矩形配列の特殊な場合であると理解され得る）、又は六角形配列である。例えば、図示される実施形態では、第１のメッシュ２６０は、第１のメッシュ２６０のほぼ正方形の配列を形成するように繰り返す。いくつかの実施形態では、第１、第２、第３、及び第４のメッシュ２６０、２７０、２７３及び２８０のうちの少なくとも１つは、複数の不規則に配置された頂点を有するクローズセルを含む。図示される実施形態では、第１、第２、第３、及び第４のメッシュ２６０、２７０、２７３及び２８０はそれぞれ、不規則に配置された頂点を有する。図示される実施形態では、メッシュが存在しない開口領域２７７が含まれる。他の実施形態では、開口領域２７７は、第５のメッシュ（図示せず）で充填される。電極１１６は、この第５のメッシュがなくても導電性なので、いくつかの実施形態では、第５のメッシュは、第１、第２、第３、及び第４のメッシュ２６０、２７０、２７３及び２８０から電気的に切断されている。他の実施形態では、第５のメッシュは、少なくとも第２、第３、及び第４のメッシュ２７０、２７３及び２８０と電気的に接続されている。この場合、第２、第３、及び第４のメッシュ２７０、２７３及び２８０、並びに第５のメッシュの連合体はメッシュとして記載されてもよく、結果として得られる電極は、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュ２６０の２次元の規則的配列を形成する、第１のメッシュ２６０と、第１のメッシュ２６０とは異なる導電性の第２のメッシュ（第２、第３及び第４のメッシュ２７０、２７３及び２８０ならびに第５のメッシュの連合体）とを含むと記載することができる。
図６Ａは、連続導電性タイル状電極４００の上面図である。図６Ｂ～６Ｃは、タイル状電極４００の一部の上面図である。電極４００は、第１の複数のタイル４１０を含み、タイル４１０は第１の方向（Ｘ方向）に沿って配置され、隣接するタイルの第１の複数のペアを含んでおり、隣接するタイル４１０ａ、４１０ｂの第１の複数のペアなどの隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界４２０と、同じ数である導電性トレース４４０の不規則な配置４３０とを含み、それぞれの導電性トレースは交差点４５０で共通境界４２０を横切って延び（図６Ｄに示す）、交差点４５０で連続性の１次導関数を有する。換言すれば、第１の複数のタイル４１０の中の隣接するタイルの間のそれぞれの境界４２０が他の全ての境界４２０と同じになり、かつ、同じ数の導電性トレース４４０の不規則な配置４３０を含むように、境界４２０及び導電性トレース４４０の不規則な配置４３０が第１の方向に繰り返される。トレース４４０は、交差点４５０で連続性の１次導関数を有し、それにより、トレースが交差点４５０で方向を急激に変化させるねじれは存在しない。
図示される実施形態では、電極４００は、第２の複数のタイル４１１を更に含み、タイル４１１は第１の方向とは異なる第２の方向（Ｙ方向）に沿って配置され、隣接するタイルの第２の複数のペアを含んでおり、隣接するタイルの第２の複数のペアの４１１ａ、４１１ｂなどの隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界４２１と、同じ数の導電性トレース４４１の不規則な配置４３１とを含み、導電性トレースは交差点４５１で共通境界４２１を横切って延び（図６Ｅに示す。図６Ｄに示す共通境界４２０はＹ方向に延びるが、図６Ｅに示す共通境界４２１はＸ方向に延びることに留意されたい）、交差点４５１で連続性の１次導関数を有する。
第１及び第２の複数のタイル４１０及び４１１は、図示されるように矩形グリッド上に配置されてもよいし、又は正方形グリッド（矩形グリッドの特殊な場合であると理解され得る）上に配置されてもよいし、又は六角形グリッド上に配置されてもよい（例えば、図２を参照）。いくつかの実施形態では、電極は、第１及び第２の方向とは異なる第３の方向（例えば、第３の方向３３３ｃ）に沿って配置され、隣接するタイル（例えば、隣接するタイル３２８ｃ）の第２の複数のペアを含む第３の複数のタイルを更に含み、隣接するタイルの第３の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界と、同じ数の不規則に配置された導電性トレースの不規則な配置とを含み、それぞれの導電性トレースは交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する（例えば、隣接するタイル３２８ｃの間の共通境界が、図６Ｄ又は６Ｅの共通境界４２０又は４２１として現れ得る）。
いくつかの実施形態では、電極４００の連続導電性メッシュ４０２は、複数の導電性トレース４７０を接続する複数の頂点４６０を含み、メッシュ４０２は、連続的な２次元グリッドを形成する複数の同じサイズ及び形状のグリッドセル４３７に分割可能である。いくつかのそのような実施形態では、各グリッドセルの外周４１２は、メッシュ４０２内のいずれの頂点４６０も通過せずに、複数の導電性トレース４４０のうち複数の不規則に配置された導電性トレースと交差する。いくつかの実施形態では、グリッドセル４３７はタイル４１０及び４１１に対応する。他の実施形態では、グリッドセル４３７を、電極の導電性メッシュ４０２を画定するために使用されるメッシュタイルに対応しないセルであるとすることができる（例えば、１つのグリッドセルを、２つの隣接するタイルの半分であるとすることができる）。
いくつかの実施形態では、メッシュタイル（例えば、タイル４１０ａ）は、少なくとも第１の方向（例えば、Ｘ方向、Ｙ方向、又はその両方）に沿って繰り返し並べられて、連続的なタイル状メッシュ４０２を形成する。メッシュタイルは、外周４１２と、外周４１２の内側及び外側において、複数のトレース（例えば、トレース２３０ａ～２３０ｆ）を接続する複数の頂点（例えば、頂点２２０ａ～２２０ｆ）をそれぞれが含むクローズセル４１４と、外周４１２で終端となる少なくとも１つのトレース（例えば、トレース４１７ａ及び４１７ｂ）をそれぞれが含む、外周４１２に沿った複数のオープンセル４１６であって、メッシュタイルが少なくとも１つの方向（例えば、Ｘ方向及び／又はＹ方向）に沿って繰り返し並べられて少なくとも第１の方向に沿ったタイル状メッシュ４０２を形成するときに、それぞれの外周の一部４１２ａと４１２ｂとが互いに重なって隣接するメッシュタイルの共通境界４２０を形成する、隣接するメッシュタイルのそれぞれペア（例えば、隣接するタイル４１０ａと４１０ｂ）について、隣接するメッシュタイルの共通境界４２０において対応するオープンセル４１６ａ及び４１６ｂの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセル４１８を形成する。いくつかの実施形態では、少なくとも複数の結合クローズセルのそれぞれについて、結合クローズセルは複数の不規則に配置された頂点を含む。共通境界で接するオープンセルのトレースもまた結合して結合トレースを形成してもよい。例えば、図６Ｃを参照すると、オープンセル４１６ａは,共通境界４２０で終端となるトレース４２３ａを含み、オープンセル４１６ｂは,共通境界４２０で終端となるトレース４２３ｂを含み、トレース４２３ａと４２３ｂとは結合して結合トレース４２３を形成する。トレース４２３は、交差点４２７で共通境界４２０と交差する連続性の１次導関数を有する。いくつかの実施形態では、結合クローズセル４１８は、交差点（４２７及び４２９）で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する少なくとも１つのトレース（それぞれ、４２３及び４２５）を含む。
いくつかの実施形態では、メッシュタイル（例えば、タイル４１０ａ）は、少なくとも第１の方向（Ｘ方向及び／又はＹ方向）に沿って繰り返し並べられて、連続的なタイル状メッシュ４０２を形成する。メッシュタイルは、外周４１２と、外周の内側および外側において、複数のトレース（例えば、トレース２３０ａ～２３０ｆ）を接続する複数の頂点（例えば、頂点２２０ａ～２２０ｆ）をそれぞれが含むクローズセル４１４と、外周４１２に沿った複数のオープンセル４１６とを含む。いくつかの実施形態では、複数のオープンセル４１６のうちそれぞれのオープンセルは、外周４１２で終端となる少なくとも１つのトレース（例えば、トレース４１７ａ及び４１７ｂ）を含み、外周４１２に沿った複数のオープンセル４１６のうち第１のオープンセルのそれぞれについて、少なくとも１つの方向に沿って直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を含む結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、外周に沿った複数のオープンセル４１６に存在する。例えば、外周４１２に沿った第２のオープンセル４３６ｂは、Ｘ方向に沿って直線的に移動されると、第１のオープンセル４３６ａと結合して結合クローズセル４３６を形成する。同様に、外周４１２に沿った第４のオープンセル４３８ｂは、Ｙ方向に沿って直線的に移動されると、第３のオープンセル４３８ａと結合して結合クローズセル４３８を形成する。
いくつかの実施形態では、外周４１２に沿った複数のオープンセル４１６に加えて、外周４１２の角部４８５に第２の複数のオープンセル４８４が存在する。例えば、いくつかの実施形態では、メッシュタイルは矩形であり、矩形の辺に沿った複数のオープンセル４１６に加えて、第２の複数のオープンセル４８４のうち４つの角部オープンセルを含む。いくつかの実施形態では、第２の複数のオープンセル４８４のうち第１の角部セルがＸ方向に移動されると、第２の複数のオープンセル４８４のうち第２の角部セルはＹ方向に移動され、第２の複数のオープンセル４８４のうち第３の角部セルはＸ方向及びＹ方向に移動され、第１、第２、及び第３の角部オープンセルは第４の角部オープンセルと結合して結合クローズセルを形成する。結合クローズセルを形成するために移動させる必要のある、角部又はその付近にあるオープンセルの数は、角部付近のタイルの幾何学形状に依存する可能性がある。例えば、いくつかの実施形態では、角部又はその付近の１つの結合クローズセルは３つのオープンセルから形成され、角部又はその付近の別の結合クローズセルは４つのオープンセルから形成される。
連続導電性タイル状電極４００は、タイル状電極４００のタイル（例えばタイル４１０ａ）の内側部分である第１のメッシュ４６６に関して記述することもできる。図示される実施形態では、第１のメッシュ４６６はタイル状電極４００にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成する。図６Ａには、第１のメッシュ４６６の２つの例が外形で示されているが、タイル状電極内のそれぞれのメッシュタイルが第１のメッシュ４６６の１つの例を含むことは理解されよう。第１のメッシュ４６６の存在の間にあるタイル状電極４００のメッシュは第２のメッシュ４６７であり、第１のメッシュ４６６の配列を電気的に相互接続する。いくつかの実施形態では、タイル状電極４００は、電極４００にわたって繰り返し、メッシュ４６６の２次元の規則的配列を形成する導電性の第１のメッシュ４６６であって、それぞれのクローズセルが複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む複数のクローズセルを含む第１のメッシュ４６６を含み、かつ、第１のメッシュ４６６とは異なり、それぞれのクローズセルが複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む複数のクローズセルを含む導電性の第２のメッシュ４６７を含む、連続導電性電極である。図示される実施形態では、第１及び第２のメッシュ４６６及び４６７のそれぞれの、各クローズセル内の複数の頂点のうちそれぞれの頂点は、不規則に配置される。他の実施形態では、本明細書の他の箇所に更に詳しく記載されるように、第１及び第２のメッシュの一方又は他方のみが、不規則に配置された頂点を有する。
図６Ａ～図６Ｅに示される実施形態では、タイル４１０及び対応するグリッドセル４３７は、境界がいずれの頂点とも交差することなくトレースを通過するように、メッシュに対して配置される。他の実施形態では、タイル又はグリッドセルは、１つ以上の頂点と交差する外周を有してもよい。メッシュは周期的であるから、それぞれの外周を１つ以上の頂点を含むように変更することによって、タイル又はグリッドセルの代替のセットを得ることができる。これは図７に示され、隣接するメッシュタイル６１０ａと６１０ｂとの間の共通境界６２０が頂点６２１を含んでいる。図示される実施形態では、共通境界６２０は、頂点６２１においてのみトレースと交差する。他の実施形態では、共通境界は、少なくとも１つの頂点と交差し、かつ、ある交差点で少なくとも１つのトレースと、そのトレースがその交差点で連続性の１次導関数を有するように交差する。これは図８に示され、共通境界６２５が頂点６２６と交差し、かつ交差点でトレース６２７と交差して、トレースが交差点で連続性の１次導関数を有している。
図９は、容量式タッチ感知装置５００の概略上面図である。いくつかの実施形態では、容量式タッチ感知装置５００は、印加された（例えば、指又はスタイラスなどの物体５１２の）タッチの位置を、結合容量（相互容量とも呼ばれる）の変化を検出することによって検出するように構成される。タッチ感応装置５００は、タッチ感知性表示領域５１０と、タッチ感知性表示領域５１０内に配設されて第１の方向（図示される例ではＸ方向）に沿って延びる、離間した複数の導電性の第１の電極６００と、タッチ感知性表示領域５１０内に配設されて第２の方向（図示される例ではＹ方向）に沿って延びる、離間した複数の導電性の第２の電極７００とを含む。第１及び第２の電極６００及び７００のうちの少なくとも１つは、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの規則的な配列を形成する導電性の第１のメッシュ（例えば、第１のメッシュ２００又は第１のメッシュ４６６）を含み、第１のメッシュは、複数の導電性のクローズセル（例えば、クローズセル２１０）を含み、各クローズセルは、複数の導電性トレース（例えば、トレース２３０ａ～２３０ｆ）を接続する複数の不規則に配置された頂点（例えば、頂点２２０ａ～２２０ｆ）を含む。
第１の方向に延びる第１の電極と、第２の方向に延びる第２の電極とを含む容量性タッチ感知装置が知られている。第１の方向に延びる第１の電極と第２の方向に延びる第２の電極は、その間に誘電体層を有して第３の方向（図９のＺ方向）に互いに離間していてもよい。コントローラ又はマイクロプロセッサなどは、第１及び第２の電極に電気的に接続されてもよく、容量式タッチ感知デバイスが触れたときに結合容量の変化を判断するように構成されてもよい。２つの基材を透明な接着剤で積層することによって、重なった２つ以上の導体パターンを作成することができ、それぞれの基材の主表面のうち１つに、本明細書による導電性メッシュが配設されている。そのような積層物品は、基材が透明で、かつ、導電性メッシュが高い開放面積割合を有するとき、可視光透明であり得る。積層構造体を形成するための好適な基材の例には、ポリエステルフィルム（例えば、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）フィルム）及びトリアセテート（ＴＡＣ）フィルムが含まれる。
積層構造体を形成するための好適な接着剤材料の例は、少なくとも約９０％、又はそれより高い光透過率、及び約５％未満、又はそれより低いヘイズ値を呈する光学的に透明な接着剤である。光学透過率及びヘイズは、２５μｍのＭＥＬＩＮＥＸポリエステルフィルム４５４（ＤｕＰｏｎｔ Ｃｏｍｐａｎｙ（Ｗｉｌｍｉｎｇｔｏｎ，ＤＥ）から）と７５×５０ミリメートルのマイクロスライド（Ｄｏｗ Ｃｏｒｎｉｎｇ（Ｍｉｄｌａｎｄ，ＭＩ）製のスライドガラス）との間に材料を配設して、Ｍｏｄｅｌ ９９７０ ＢＹＫ Ｇａｒｄｎｅｒ ＴＣＳ Ｐｌｕｓ Ｓｐｅｃｔｒｏｐｈｏｔｏｍｅｔｅｒ（ＢＹＫ Ｇａｒｄｎｅｒ（Ｃｏｌｕｍｂｉａ，ＭＤ）製）を使用して測定することができる。好適な光学的に透明な接着剤は、帯電防止特性を有してもよく、金属系導電体と適合性があり、接着剤を延伸してガラス基材から剥離することができてもよい。例示的な光学接着剤には、帯電防止光学的感圧接着剤に関する国際公開第２００８／１２８０７３号、光学的に透明な感圧接着剤の延伸剥離に関する米国特許出願公開第２００９０３００８４Ａ１号、光透過性接着剤を有する帯電防止光学構造体に関する米国特許第２０１０００２８５６４ Ａ１号、光学的に透明な延伸剥離接着テープに関する国際公開第２００９／１１４６８３号、耐食性層に適合する接着剤に関する国際公開第２０１０／０１９５２８号、及び国際公開第２０１０／０７８３４６号の延伸剥離接着テープに記載されるものが含まれる。一実施形態では、光学的に透明な接着剤は、約５マイクロメートル以下の厚さを有する。
導電性メッシュが配設された基材、あるいは導電性メッシュが配設された２枚以上の基材を含む積層体を、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ、プラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）、電気泳動ディスプレイ（ＥＰ）、又はエレクトロウェッティングディスプレイなどのディスプレイに更に積層することができる。そのような基材又は積層体は、参照先の接着剤材料を使用してディスプレイに積層することができる。導電性メッシュが配設された基材、あるいは導電性メッシュが配設された２つ以上の基材を含む積層体は、例えば、厚い（例えば、１ミリメートル）ポリマーシート又はガラスシートなどの剛性支持体などの別の材料に更に積層することができる。剛性支持体の例には、携帯電話又はスマートフォンなどのモバイル携帯装置の画面が含まれる。
いくつかの実施形態では、本明細書に記載される導電性メッシュは、例えば、可撓性又は剛性であってもよい平坦な基材の主表面上のそれぞれなど、基材の２つ以上の側部に配設される。メッシュに垂直な方向に離間した２つの導電性メッシュを必要とする用途では、２つのメッシュが、同一の平坦な基材の両側、例えばポリマーフィルムの両側に配設されることが有利なことがある。
いくつかの実施形態では、本明細書に記載される導電性メッシュは、機能性基材上に配設される。機能性基材とは、導電性メッシュの支持と、光の透過と、導電性メッシュが組み込まれた装置の基本的な機械的連続性とに加えて、１つ以上の特定の目的を果たす基材である。機能性基材の例には、線形偏光子（例えば、ポリマー線形偏光子フィルム）、円形偏光子（例えば、ポリマー円形偏光子フィルム）、アンチグレア層（例えば、ポリマーフィルム又はガラス）、ディスプレイモジュール基材（例えば、背面発光ＯＬＥＤセル基材）、耐擦傷性カバーフィルム、及び光管理フィルムが含まれる。
メッシュを設計する１つの方法は、ボロノイ図の利用を伴う。ボロノイ図はボロノイ分割としても知られ、母点と呼ばれる平面内の点への距離に基づいて、平面を複数の領域に分割することを指す数学用語である。それぞれの母点が特定されれば、特定された母点に対応する領域を、他の母点のどれよりもその特定された母点に近い平面内の点の集合として定義することができる。少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルの設計における１つのステップとして、ボロノイ図の領域間の境界を、母点を好適に選択するために使用することができる。図１０に、例示的なボロノイ図を示す。
図１０は、タイルを画定する外周７１２を含む、ボロノイ図７５０の上面図である。複数の母点７７２が外周７１２の内側に配設され、母点７７２の複数の周期的な複製７７４が外周７１２の周囲に配設される。例えば、母点７７４ａを、あるＸ方向の移動距離（例えば、Ｘ方向のタイルの幅）だけ移動させることによって、母点７７４ａから周期的な複製７７４ｂを取得することができる。母点７７４ａの周期的な複製７７４ｃ及び７７４ｄもまた、図１０に示されている。
メッシュパターンを含むタイルは、以下のように設計することができる。まず、タイルのサイズ及び形状、並びに平均セルサイズＳ及び平均セル面積Ａを選択する。説明的な例として、中心から中心までの距離がＨである六角形のメッシュをタイルの配列を使用して置き換えてもよく、幅１００Ｈで長さ１００Ｈの正方形タイル、及び平均セルサイズＳ＝Ｈを選択してもよい。他の実施形態では、２０Ｈ～５００Ｈの範囲の長さ及び幅を有する矩形タイルが使用される。他のサイズ及び形状（例えば、六角形）のタイルも使用できる。タイルのサイズと平均セルサイズから、望ましい母点の数が計算される。例えば、望ましい母点の数は、タイルの面積を平均セル面積Ａで除算して判断されてもよい。
次に、算出された数の母点をタイルに置く。これは、１つずつ、母点の位置にいくつかの制約を課しながら行うことができる。制約は、タイル内の以前の点、及び以前の点の周期的な複製（周期的な複製は、複数のタイルが隣接するタイル間の共通境界を伴って配置されるときに、隣接するタイルに現れている以前の点に対応する）に関連して指定されてもよい。好適な制約条件は、それぞれの新しい点が、以前の点の全てから距離Ｓの少なくとも７５％だけ離れ、かつ、以前の点の周期的なから複製の全てから距離Ｓの少なくとも７５％だけ離れていることである。そのような指定の最小距離を使用して構築されたボロノイ図は、ハードコアボロノイ図と称されてもよい。そのような図は、距離Ｓの百分率としてのコアサイズによって特徴付けられてもよい。例えば、それぞれの新しい点が、以前の点の全てから距離Ｓの少なくとも７５％だけ離れ、かつ、以前の点の周期的なから複製の全てから距離Ｓの少なくとも７５％だけ離れているように制約を課された母点を使用して構築されたボロノイズは７５パーセントのコアを有するハードコアボロノイ図と称されてもよい。別のコア値（例えば、６０～８０パーセントの範囲のコア百分率）を使用してもよい。ただし、約７５パーセントのコアを使用すると、好ましい美的外観が得られることが分かっている。
母点を生成するための他の方法を使用することができる。例えば、母点を無作為に（例えば、低いか、ゼロのコア百分率値で）置いてから、点間に好適な人工反発力をかけて移動させることができる。この力は、多種多様な関数によってモデル化することができ、例えば、１を点間の距離の２乗で除算したものである。このように、点は、全てが平衡状態になるか、望ましい審美性に応じてあまり動かせなくなるまで、繰り返しのたびに短い距離を移動させられる。あるいは、場の関数をタイルにわたって定義してもよく、ゼロ又は小さな乱数で開始して、連続的に点を追加しながら場に値を追加することができ、この値は新しい点の位置では高く、その点から１が離れるにつれて（例えば、１を距離の２乗で除算したものとして）低くなる。その後、それぞれの後続点を、場の関数の現在の最小値の所に置くことができる。これらの方法の組み合わせもまた、同じく使用することができる。
次に、タイル内の母点及び母点の周期的な複製からボロノイ図が構築される。ボロノイ図の領域間の境界は、メッシュパターンの隣接する頂点間の線分を画定する。例えば、これを図１０に示す。
次に、ボロノイ図によって画定されるメッシュパターンを、頂点を拡散させて短い線分の数を減らすように修正することができる。ある方法では、全ての頂点を、それらの接続頂点（すなわち、ある頂点が線分によって接続されている頂点）平均位置に向かって移動させる。このステップは繰り返されてもよい。頂点が移動する量及びこのステップを繰り返す回数は、様々であることができる。いくつかの実施形態では、頂点は、各ステップで、接続頂点の以前の平均位置までの距離の２０パーセント（又は１０パーセント、又は２５パーセント）の距離だけ移動させられる。いくつかの実施形態では、例えば、そのようなステップを２回（又は２～１０回）使用する。別の方法では、少なくとも１つの短い辺又は線分に接続する（例えば、接続頂点間の距離が指定の閾値より短い）頂点のみを、接続頂点の平均位置に向かって移動させる。この方法でも、移動させる距離及び繰り返しの回数は、様々であってもよい。いくつかの実施形態では、２つの方法の組み合わせが使用される。例えば、いくつかの実施形態では、第１のステップでは全ての頂点を移動させ、第２のステップでは、少なくとも１つの短い辺に接続する頂点のみを移動させる。移動量及び使用される繰り返しの数に加えて、別のパラメータとして線分の最小の長さを指定することができる。頂点は、隣接する頂点間の全ての線分が、指定された最小の長さを超える長さを有するまで移動させられてもよい。例えば、最小の長さは、Ｓの０．２倍として指定されてもよく、最小の長さにＳの２０％を使用すると、接続頂点の平均位置までの以前の距離の１０パーセントの頂点の移動量及び無制限の繰り返しによって、例えば、最小の長さより短い全ての辺が５～１０回の繰り返しで排除されることが分かっている。
あるいは、頂点位置の調節は、短い辺を長くすることだけでなく、頂点を移動させてセルの多角形面積を均等化することを考慮して行うこともできる。加えて、頂点で作られる角度が例えば１２０度に近くなるように頂点を移動させることもできる。頂点は、これらの３つの属性（短辺をより長く、多角形面積を均等化し、頂点の角度を１２０度に近くなるように調節する）、又はこれら３つの属性の一部について、最初に１つの属性について繰り返し、次いで第２の属性について繰り返し、最後に第３の属性について繰り返しながら、移動させることができる。他の実施形態では、望ましい属性が追加で指定されて、これらの３つの属性よりも多くの属性について、頂点が移動させられる。あるいは、頂点の移動を各属性に対して１回だけ行い、そのシーケンスを何度か繰り返すこともできる。あるいはまた、前述した３つの属性のそれぞれを重み付けして、繰り返しごとに、３つの全ての「力」の加重合計に従う方向に頂点を移動させることもできる。
ボロノイ図技術は、周期的に配置されるように構成されたタイルの中に頂点の不規則な配置を生成するために有用である。また、他の技法を使用してもよい。例えば、一部の頂点が３本より多い線を接続する、例えば正方格子などの規則的又は準規則的な周期的テッセレーションをいくつでも初期図として使用することができる。３本より多い線を接続する頂点のそれぞれ、又はこれらの頂点の一部（例えば、無作為に選択される）を２つの新しい頂点に置き換えて、その２つの頂点の間に線を有するように、また、２つの頂点のそれぞれが、元の頂点に接続していた少なくとも２本の線に接続するようにすることができる。２つの新しい頂点を無作為な方向に離間させて、例えば、不規則なグリッドを得ることができる。いくつかの実施形態では、開始図は正方格子であり、この頂点分割技法の結果、４～８本の辺を有する多角形の不規則なグリッドができる。
次に、いくつかの実施形態では、直線的線分が曲線に置き換えられる。曲線は、円弧又は他の湾曲した形状であってもよい。曲線の方向（例えば、見る方向に対して左に曲がるか左に曲がるか）は、無作為であってもよい。直線的線分の曲線への置き換えは、端点の頂点を固定したままで行ってもよい。曲率の大きさは、タイル内の曲線の間で様々であることができる。曲率の大きさは、タイル内の曲線間に無作為に分布させることができる。曲率の大きさは、ある範囲の曲率にわたって無作為に分布させることができる。直線的線分を置き換える曲線の曲率の大きさを調節する１つの方法には、直線的線分の終端となる頂点のそれぞれについて、直線的線分と頂点における曲線との間にゼロ以外の角度を選択することが含まれる。理解されるように、角度を増加させることにより、曲率が増加する（曲率半径が小さくなる）。円状曲線（弧）の実際の曲率（又は曲率半径）は、幾何学から理解されるように、頂点間の距離及び角度によって決まる。複数のクローズセルを含むタイルについては、前述の角度は、ある範囲の角度にわたることができる。いくつかの実施形態では、この角度範囲は、１０度、１２度、１５度～２０度、３０度、３５度、又は４０度である。いくつかの実施形態では、角度は、そのような定められた範囲にわたって一様に無作為に分布させることができる。いくつかの実施形態では、曲線が置き換わる、異なる長さの直線的線分について角度範囲が異なっていてもよい。例えば、角度は、平均すると長い弧ほど大きな角度を有するように偏倚される。このように線分を湾曲させると、反射の中に見える直線的又はほぼ直線的なトレース部分の長さを短縮又は排除し、それにより、結果として得られる電極の目に見える反射を低減させることが分かっている。いくつかの実施形態では、トレースは、Ｓの０．０８、０．１０又は０．１２倍と、Ｓの１．５、１．７又は１．９倍の間に分布する曲率半径を有する。曲率半径の分布は、例えば、ほぼガウス分布であってもよい。トレースを湾曲させると、トレース配向の一様性を向上させることが分かっている。いくつかの実施形態では、メッシュのトレースは、米国特許第８９３３９０６号（Ｆｒｅｙ）に記載されているように、トレース配向の一様な分布を有する。
弧を追加した後に、更に上記の頂点調節技法、特に、短い辺を排除することに加えて頂点及びセル領域における角度が関わる技法を適用することができる。次いで、弧を考慮した、頂点での真の面積及び角度を望ましい頂点調節の判断に使用することもできる。
図１１に、このボロノイ図技法を使用して、７５パーセントのコア値及び２０度の最大弧角で設計されたメッシュタイルの一部を示す。メッシュ４０２は、この技法を使用して、７５パーセントのコア値及び３０度の最大弧角で設計された。
いくつかの実施形態では、タイルは周期的に配置されて電極の連続導電性メッシュを画定するように構成され、いくつかの実施形態では、タイルは周期的に配置されて電極の配列のメッシュを画定するように構成される。タイルが電極の配列のメッシュを画定するとき、トレース内に破断点を形成するために省かれるトレースの領域（例えば、図３Ｄを参照）が、隣接する電極間の領域に対応するタイルの部分で特定される。
アルゴリズムがメッシュタイルの設計を完了すると、設計はコンピュータ可読フォーマットで記憶され、これを使用してマスク又はツールが作成されてもよく、次いで、このマスク又はツールが、本明細書の他の箇所に更に詳しく記載されるようにメッシュ電極を構築するために使用される。
いくつかの実施形態では、第１のメッシュの上に重ねられるように構成された第２のメッシュを作成する方法が提供される。独立して作成された２つのメッシュを重ねたとき、クローズメッシュセルの幾何学形状のばらつきに起因する何らかの凝集が見られる可能性がある（クラスタリングと呼ばれることもある）。これを最小限に抑えるために、第２のメッシュは、母点を生成するステップ以外は、第１のメッシュと同じ方法（例えば、母点を使用してボロノイ図を生成し、頂点位置を修正し、トレースを湾曲させる）で作成されてもよい。第１のメッシュの母点は、第１の母点と称されてもよく、第２のメッシュの母点は、第２の母点と称されてもよい。いくつかの実施形態では、第２のメッシュの第２の母点は、第１及び第２のメッシュ（例えば、第１の電極６００又は第１の電極６００の配列に対応する第１のメッシュ及び、第２の電極７００又は第２の電極７００の配列に対応する第２のメッシュ）の望ましい配向で第２のメッシュが第１のメッシュの上に重ねられたときに第２の母点が第１のメッシュの生成の際に使用された第１の母点と一致しないように選択される。いくつかの実施形態では、第２の母点は、例えば、互いにＳの少なくとも７５パーセント（又は６０～８０パーセント）だけ離れるように、更に、第１のメッシュの生成の際に使用された第１の母点からＳの４５パーセント（又は３５～５５パーセント）だけ離れるように選択される。図１２は、互いに重ねられた第１及び第２のメッシュ７８０及び７８５の一部分を概略的に示す。例えば、第１のメッシュ７８０は第１の電極の配列に使用されてもよく、第２のメッシュ７８５は第２の電極の配列に使用されてもよい。第１の母点７８２と一致する第２の母点７８７はない。
不規則に配置された複数の頂点の不規則性の程度は、様々な測定基準を使用して定量化することができる。例えば、セルの頂点の配列は、配列の１つ以上の対応する幾何学的パラメータに対する１つ以上の変動係数によって記述することができる。更に、２つ以上のそのような変動係数の合計として複合変動係数を定義することができる。これらの概念を説明するために、様々な変動係数を使用して頂点の様々な配列が記述される。１つの有用な変動係数は、ラジアル変動係数（ＣＯＶＲ）であり、もう１つはペリメトラル変動係数（ＣＯＶＰ）である。ＣＯＶＲとＣＯＶＰの合計である複合変動係数（ＣＯＶＣ）も有用である。
図１３は、ＣＯＶＲ及びＣＯＶＰを定める際に使用される様々な距離を示す。図１３は、複数の導電性トレース６３２を接続する複数の頂点６２２を含む、クローズセル６１７の上面図である。隣接する頂点のペアはそれぞれ、本明細書でペリメトラル距離と称する、頂点間の距離（ユークリッド距離）を有する。図１３に、距離Ｐ１及びＰ２を示す。クローズセルにおけるペリメトラル距離の数は、セルの頂点の数に等しい。クローズセル６１７内には、７つのペリメトラル距離がある。複数の頂点６２２は、重心６３０を有する。頂点と重心６３０との間の距離を、本明細書で半径方向距離と称する。図１３に、半径方向距離Ｒ１及びＲ２を示す。クローズセルにおける半径方向距離の数は、セルの頂点の数に等しい。クローズセル６１７には、７つの半径方向距離がある。
ＣＯＶＲの計算は、以下のステップに従って行うことができる。まず、複数の頂点の重心を、複数の頂点のうちそれぞれの頂点の位置の算術平均として計算する。（幾何学の標準的な定義によれば、ある数の点（例えば、頂点）の重心は、そのある数の点の位置の算術平均として計算される点を指す。）次に、各頂点について、重心と頂点との間の半径方向距離Ｒｎを計算する（又は測定する）。最後に、全ての頂点について半径方向距離の変動係数（標準偏差を平均で除算したもの）を計算し、ＣＯＶＲを得る。統計学の標準的な定義によれば、数の集合の標準偏差は、それらの数値の平均値からの平均二乗偏差の平方根を指す。
ＣＯＶＰの計算は、以下のステップに従って行うことができる。まず、セルの頂点とその隣接する頂点（すなわち、トレースによって接続される）との間の各ペリメトラル距離Ｐｎを計算する（又は測定する）。次に、全てのペリメトラル距離の変動係数を計算し、ＣＯＶＰを得る。
ＣＯＶＣの計算は、ＣＯＶＲとＣＯＶＰを合計することによって行うことができる。
いずれのセルの頂点についても、ＣＯＶＲ、ＣＯＶＰ、及びＣＯＶＣはそれぞれ、ゼロ以上の数である。規則的に配置された複数の頂点は、ＣＯＶＲ、ＣＯＶＰ、及びＣＯＶＣがそれぞれゼロに等しいことを特徴とする。不規則に配置された複数の頂点は、ＣＯＶＲ及びＣＯＶＰの片方又は両方（及びその結果、ＣＯＶＣ）がゼロよりも大きいことを特徴とする。いくつかの実施形態では、ＣＯＶＲはゼロに等しく、ＣＯＶＰはゼロよりも大きい。いくつかの実施形態では、ＣＯＶＰはゼロに等しく、ＣＯＶＲはゼロよりも大きい。いくつかの実施形態では、ＣＯＶＲ及びＣＯＶＰの両方がゼロよりも大きい。不規則性の規模は、ＣＯＶＲ、ＣＯＶＰ、及びＣＯＶＣの規模によって説明され得る。
いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＲは、少なくとも０．０２、少なくとも０．０４、少なくとも０．０６、少なくとも０．０８、少なくとも０．１、少なくとも０．２、又は少なくとも０．３である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＲは、０．４以下、０．３以下、又は０．２以下である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の各クローズセルのＣＯＶＲは、０．０２～０．３、０．０４～０．２、又は０．０６～０．２である。
いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＰは、少なくとも０．０２、少なくとも０．０４、少なくとも０．０６、少なくとも０．０８、少なくとも０．１、少なくとも０．２、又は少なくとも０．３である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＰは、０．７以下、又は０．６以下である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の各クローズセルのＣＯＶＰは、０．０２～０．６、又は０．０４～０．５、又は０．０６～０．４である。
いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＣは、少なくとも０．０２、少なくとも０．０４、少なくとも０．０６、少なくとも０．０８、少なくとも０．１、少なくとも０．２、少なくとも０．３、少なくとも０．４、又は少なくとも０．５である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の少なくとも過半数（又は少なくとも６０％、少なくとも８０％、少なくとも９０％、又は全てのクローズセル）のクローズセルのＣＯＶＣは、０．８以下、０．７以下、又は０．６以下である。いくつかの実施形態では、メッシュ内の各クローズセルのＣＯＶＣは、０．０２～０．７、又は０．０５～０．６、又は０．１～０．５である。
いくつかの事例では、場合によっては、導電性メッシュを構成する複数のセルを、ＣＯＶＲ、ＣＯＶＰ、及びＣＯＶＣ値のうちの１つ以上の分布に関して記述すると有用である。ＣＯＶＲ分布については、標準的な定義に従ってパーセンタイル値（例えば、１０パーセンタイル値、２０パーセンタイル値、５０パーセンタイル値、８０パーセンタイル値、及び９０パーセンタイル値）を判断することができる。例えば、９０パーセンタイル値が０．２であるＣＯＶＲ分布を有する複数のクローズセルは、クローズセルの９０パーセント値が０．２．未満のＣＯＶＲを有することを意味する。同様に、ＣＯＶＰ分布又はＣＯＶＣ分布についてもパーセンタイル値を判断することができる。
導電性メッシュのセルの面積を記述する目的で、少なくとも４つの異なる測量が使用されてもよい。第１の手法では、セルの面積は、セルの頂点を接続するトレースの形状を調節せずに直接判断される。この第１の面積測定値は、真のセル面積と称される。真の面積は、例えば、幾何学、画像解析などの標準的な方法によって判断することができる。セルの面積を記述するための第２の手法では、第１の多角形セルが、セルの頂点を直線トレースで接続することによって与えられるセルとして画定される。修正ボロノイ図の直線的線分を曲線に置き換えることによってメッシュが得られる実施形態では、多角形セルは、修正ボロノイ図のセルである。よって、この第２の手法では、多角形セルの面積が判断される。この面積は、多角形セル面積と称される。多角形セル面積は、実際のセルが曲線状のトレースによって画定される場合は、真のセル面積とは異なることがある。多角形セル面積は、例えば、幾何学、画像解析などの標準的な方法によって判断することができる。第３の手法では、複数セルの各セルの真のセル面積が、複数セルの全てについての真の面積の平均で除算される。平均とは、別段の指定がない限り、重み付けされていない算術平均を指す。この第３の測量は、正規化された真のセル面積と称される。第４の手法では、複数セルの各セルの多角形セル面積が、複数セルの全てについての多角形セル面積の平均で除算される。この第４の測量は、正規化された多角形セル面積と称される。
導電性メッシュを構成する複数のセルについて、真のセル面積の分布、多角形セル面積の分布、正規化された真のセル面積の分布、及び正規化された多角形セル面積の分布を判断することができる。これらの分布のいずれかについて、標準的な定義に従ってパーセンタイル値（例えば、１０パーセンタイル値、２０パーセンタイル値、５０パーセンタイル値、８０パーセンタイル値、及び９０パーセンタイル値）を判断することができる。
いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、９０パーセンタイル値が、少なくとも０．０５、少なくとも０．１、少なくとも０．１２、少なくとも０．１８、少なくとも０．２であることを特徴とするＣＯＶＲ分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、９０パーセンタイル値は、０．３０以下、０．２５以下、又は０．２０以下である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が、少なくとも０．０２、少なくとも０．０３、少なくとも０．０４、又は少なくとも０．０６５であることを特徴とするＣＯＶＲ分布を有するセルを含む。一部の実施形態では、１０パーセンタイル値は、０．１以下、０．０９以下、０．０８５以下、又は０．０７以下である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．０２～０．１０で、９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０であるか、１０パーセンタイル値が０．０３～０．０９で、９０パーセンタイル値が０．１０～０．２５であるか、１０パーセンタイル値が０．０４～０．０７で、９０パーセンタイル値が０．１２～０．２０であることを特徴とするＣＯＶＲ分布を有するセルを含む。
いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、９０パーセンタイル値が少なくとも０．０５、少なくとも０．１、少なくとも０．１８、少なくとも０．２、少なくとも０．２５、少なくとも０．３、少なくとも０．４、又は少なくとも０．５であるＣＯＶＰ分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、９０パーセンタイル値は、１．０５，以下、０．９以下、０．８以下、０．７以下、０．６５以下、又は０．５以下である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が、少なくとも０．０５、少なくとも０．１、又は少なくとも０．１８で、かつ、０．３５以下、０．３３以下、又は０．３０以下のＣＯＶＰ分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５で、９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０であるか、１０パーセンタイル値が０．０７～０．２５で、９０パーセンタイル値が０．２０～０．６５であるか、１０パーセンタイル値が０．１０～０．２０で、９０パーセンタイル値が０．３０～０．５０であるＣＯＶＰ分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．１８～０．３３で、９０パーセンタイル値が０．４０～０．８０であるか、１０パーセンタイル値が０．２０～０．３０で、９０パーセンタイル値が０．５０～０．７０であることを特徴とするＣＯＶＰ分布を有するセルを含む。
いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、９０パーセンタイル値が、少なくとも０．１、少なくとも０．２５、少なくとも０．４、少なくとも０．５、又は少なくとも０．５５であることを特徴とするＣＯＶＣ分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、９０パーセンタイル値は、１．０５以下、０．９以下、又は０．７以下である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が少なくとも０．０５、少なくとも０．１、少なくとも０．１２、少なくとも０．１５、少なくとも０．２、少なくとも０．２５、又は少なくとも０．３であることを特徴とするＣＯＶＣ分布を有するセルを含む。一部の実施形態では、１０パーセンタイル値は０．５以下、０．４以下、０．３５以下、又は０．３以下である。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．１０～０．５０で、９０パーセンタイル値が０．１０～１．０５であるか、１０パーセンタイル値が０．１２～０．４０で、９０パーセンタイル値が０．２５～０．９０であるか、１０パーセンタイル値が０．１５～０．３０で、９０パーセンタイル値が０．４０～０．７０であるか、１０パーセンタイル値が０．２５～０．５０で、９０パーセンタイル値が０．５５～１．０５であるか、１０パーセンタイル値が０．３０～０．４０で、９０パーセンタイル値が０．６０～０．９０であることを特徴とするＣＯＶＣ分布を有するセルを含む。
いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、９０パーセンタイル値が１．５０未満、１．３０未満、１．２５未満、１．２未満、１．１５未満、又は１．１未満であることを特徴とする正規化された多角形セル面積分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．５超、０．７超、０．７５超、０．８超、０．８５超、又は０．９．超であることを特徴とする正規化された多角形セル面積分布を有するセルを含む。いくつかの実施形態では、導電性メッシュは、１０パーセンタイル値が０．５０超で、９０パーセンタイル値が１．５０未満であるか、１０パーセンタイル値が０．７０超で、９０パーセンタイル値が１．３０未満であるか、１０パーセンタイル値が０．８５超で、９０パーセンタイル値が１．１５未満であるか、１０パーセンタイル値が０．７５超で、９０パーセンタイル値が１．２５未満であるか、１０パーセンタイル値が０．８０超で、９０パーセンタイル値が１．２０未満であるか、１０パーセンタイル値が０．８５超で、９０パーセンタイル値が１．１５未満であるか、１０パーセンタイル値が０．９０超で、９０パーセンタイル値が１．１０未満であることを特徴とする正規化された多角形セル面積分布を有するセルを含む。
表１、最初はコア値７５パーセントのハードコアボロノイ図技術を使用し、本明細書の他の箇所に記載される繰り返し技法を使用して頂点の位置を修正し、次いで線分を曲線で置き換えて作成された、好ましい実施形態の正規化されたセル面積及び変動係数の特性を示す。表２は、米国特許第９３２０１３６号（Ｆｒｅｙら）の図５に示されるメッシュの部分から推定される分布にガウシアンフィッティングを使用して推定された、類似の特性を示す。表３～は、表１及び２のメッシュ設計並びに様々なハードコアボロノイ図について、それぞれ、正規化された多角形セル面積、ＣＯＶＲ、ＣＯＶＰ、及びＣＯＶＣの分布データを示す。好ましい結果は、少なくとも４５パーセント、より好ましくは少なくとも６０パーセントのコア値を使用して得られることが分かっている。
Figure 0007103718000001
Figure 0007103718000002
Figure 0007103718000003
Figure 0007103718000004
Figure 0007103718000005
Figure 0007103718000006
本明細書の他の箇所に記載される方法を使用してメッシュ設計が得られた後、本明細書による導電性メッシュ、電極及び電極の配列を、任意の好適な方法を使用して作ることができる。メッシュを作るための方法の例には、減法的な方法又は加法的な方法が含まれる。例示的な減法的方法は、パターン形成されたマスクを、基材（例えば、可視光透明基材）上に配設された金属コーティングの上に置くことと、それに続いて選択的エッチングを行う（マスクに覆われていない金属コーティングの領域から金属が除去され、マスクに覆われた金属コーティングの領域に金属が残る）こととを含む。好適なマスクには、フォトレジスト（本技術分野で知られているように、フォトリソグラフィーによってパターン形成された）フォトレジスト、印刷されたポリマー、又は印刷された自己組織化単分子膜（例えば、マイクロコンタクト印刷を使用して印刷）が含まれる。他の例示的な減法的方法は、まず、パターン形成されたリフトオフマスクを基材（例えば、可視光透明基材）上に置くここと、マスクされた領域及びマスクされていない領域を金属導体（例えば、薄膜金属）でブランケットコーティングし、リフトオフマスク及びその上に置かれた金属を洗い流すこととを含む。例示的な加法的プロセスは、基材（例えば、可視光透明基材）上に無電解堆積触媒を望ましいメッシュ幾何学形状で印刷することと、それに続いてパターン化された無電解金属（例えば、銅又はニッケル）を堆積させることとを含む。
導電性メッシュを生成するための好ましい方法には、マイクロコンタクト印刷、又はマイクロコンタクト印刷とエッチングの組み合わせが含まれる。そのような方法は望ましいメッシュパラメータを有するメッシュの製造に有用であることが分かっており、メッシュパラメータは、トレース幅（例えば、０．５～１０マイクロメートル、０．５～５マイクロメートル、又は１～３マイクロメートル）及びトレース厚さ（例えば、０．００１～２マイクロメートル、０．０５～１マイクロメートル、０．０７５～０．５マイクロメートル、又は０．１～０．２５マイクロメートル）を含んでもよい。
導電性メッシュを生成するための他の方法には、例えば印刷（例えば、フレキソ印刷、グラビア印刷、静電印刷、又はインクジェット印刷）によって、基材表面に導電性のインク又は前駆体を塗布することが含まれる。好適な方法には、例えば、米国特許第６９５１６６６号（Ｋｏｄａｓら）に記載されているように、基材表面の予め形成された溝の中に導電性のインク又は前駆体が堆積されるプロセスもまた含まれる。
いくつかの実施形態では、電極は、それの可視性を低減するために、又は望ましくない視覚効果を低減するために、低い反射率を有するように構成される。いくつかの実施形態では、トレースは、基材の第１の表面に配設され、第１の表面は、空気に曝露されたときに反射防止性を呈するナノ構造表面であり、トレースは、基材の第１表面に直交する方向で、その表面に向かって５０パーセント未満の正反射率を有する。導電性トレースのメッシュパターンを有するそのような基材を含む物品が、米国特許出願公開第２０１３／０２９９２１４号（Ｆｒｅｙら）に記載されている。いくつかの実施形態では、トレースは、半反射性金属、透明層、及び反射層を順に含む多層材料から形成される。そのようなトレースが、米国特許第９３２０１３６号（Ｆｒｅｙら）に記載されている。
空気に曝露されたときに反射防止性を呈するナノ構造表面を有する基材の場合、導電性メッシュは、以下のように作成されてもよい。空気に曝露されたときに反射防止性を呈する表面を含む、ナノ構造の基材（例えば、可視光透明基材）が提供され、その表面上に金属導体が堆積され（例えば、スパッタリング又は蒸着によって）、エラストマースタンプを使用してパターンで自己組織化単分子膜（ＳＡＭ）が印刷され、最後に、ＳＡＭを有さない堆積金属領域から金属がエッチングされて、ＳＡＭを含む堆積金属領域からはエッチングされない。
多層材料導体の場合、導電性メッシュは、以下のように作成されてもよい。基材（例えば、可視光透明基材）が主表面を有して提供され、基材の表面に半反射性金属が堆積され（いくつかの事例では、厚さが１～２０ナノメートルのチタン）、半反射性金属の上に透明材料が堆積され（いくつかの事例では、５０～１００ナノメートルの厚さを有するＳｉＯ２）、透明材料の上に不透明の反射性金属が堆積され（いくつかの事例では、まず、Ｔｉ金属導体が、５オングストローム～５ナノメートルの厚さを有する接着促進層として堆積され、続いて、５０ナノメートル～２５０ナノメートルの厚さを有する銀が堆積される）、エラストマースタンプを使用してパターンで自己組織化単分子膜（ＳＡＭ）が印刷され、最後に、銀が、ＳＡＭを含む堆積金属領域からはエッチングされずに、ＳＡＭを有さない堆積金属領域からエッチングされ、エッチングの第２段階で、不透明の反射性金属の下に続く材料層が、ＳＡＭを含む堆積金属領域からはエッチングされずに、ＳＡＭを有さない堆積金属領域からエッチングされる。
例えば、単層トレースに使用するか、又は、多層トレース内の不透明で高反射性の層として使用するのに好適な金属には、銀、パラジウム、白金、アルミニウム、銅、モリブデン、ニッケル、スズ、タングステン、並びにこれらの組み合わせ及び合金が含まれる。多層トレース内の半反射性金属層に好適な金属には、チタン、クロム、アルミニウム、ニッケル、銅、金、モリブデン、白金、ロジウム、銀、タングステン、コバルト、鉄、ゲルマニウム、ハフニウム、パラジウム、レニウム、バナジウム、シリコン、セレン、タンタル、イットリウム、ジルコニウム、並びにこれらの組み合わせ及び合金が挙げられる。多層トレース内の透明材料に好適な材料には、アクリルポリマー、ＳｉＯ２、Ａｌ２、Ｏ３、ＺｒＯ２、ＴｉＯ２、ＨｆＯ２、Ｓｃ２Ｏ３、Ｌａ２Ｏ３、ＴｈＯ２、Ｙ２Ｏ３、ＣｅＯ２、ＭｇＯ、Ｔａ２Ｏ５、及びこれらの組み合わせが含まれる。いくつかの実施形態では、半反射性金属はクロム又はチタンを含み、不透明及び反射性の金属は銀又はアルミニウムを含み、透明材料はアクリル系ポリマー、ＳｉＯ２,又はＴｉＯ２を含む。
以下は、本明細書の例示的な実施形態の列挙である。
実施形態１は、
導電性の第１のメッシュであって、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれのクローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第１のメッシュと、
第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュであって、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれのクローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第２のメッシュとを含み、第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれのクローズセル内の複数の頂点のうちそれぞれの頂点が不規則に配置されている、連続導電性電極である。
実施形態２は、第１及び第２のメッシュのそれぞれについて、それぞれのセルの複数の頂点のうちそれぞれの頂点が不規則に配置されている、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態３は、第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つが、少なくとも１つのオープンセルを含む、実施形態１に記載の連続導電性電極である。
実施形態４は、第１のメッシュの複数の導電性トレースのうちそれぞれのトレースが湾曲している、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態５は、第１のメッシュの複数の導電性トレースの過半数のそれぞれが湾曲している、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態６は、第１及び第２のメッシュとは異なり、かつ複数の導電性クローズセルを含む導電性の第３のメッシュを更に備え、第３のメッシュ内のそれぞれのクローズセルが複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態７は、第１、第２、及び第３のメッシュのそれぞれについて、それぞれのセルの複数の頂点のうちそれぞれの頂点が不規則に配置されている、実施形態６の連続導電性電極である。
実施形態８は、それぞれの複数の導電性トレースのそれぞれのトレースが湾曲している、実施形態１～７のいずれか１つに記載の連続導電性電極である。
実施形態９は、第１のメッシュが第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、複数のオープンセルのうち少なくとも１つのオープンセルについて、少なくとも１つの方向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、複数のオープンセルに存在する、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態１０は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態１１は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０４のラジアル変動係数を有する、実施形態１０の連続導電性電極である。
実施形態１２は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０８のラジアル変動係数を有する、実施形態１０の連続導電性電極である。
実施形態１３は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．２のラジアル変動係数を有する、実施形態１０の連続導電性電極である。
実施形態１４は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、０．３以下のラジアル変動係数を有する、実施形態１～１３のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態１５は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、０．２以下のラジアル変動係数を有する、実施形態１４の連続導電性電極である。
実施形態１６は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１～１５のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態１７は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０４のペリメトラル変動係数を有する、実施形態１６の連続導電性電極である。
実施形態１８は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０８のペリメトラル変動係数を有する、実施形態１６の連続導電性電極である。
実施形態１９は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．２のペリメトラル変動係数を有する、実施形態１６の連続導電性電極である。
実施形態２０は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、０．６以下のペリメトラル変動係数を有する、実施形態１～１９のいずれか１つの導電性の電極である。
実施形態２１は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態２２は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０４の複合変動係数を有する、実施形態２１の連続導電性電極である。
実施形態２３は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．０８の複合変動係数を有する、実施形態２１の連続導電性電極である。
実施形態２４は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、少なくとも０．２の複合変動係数を有する、実施形態２１の連続導電性電極である。
実施形態２５は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、０．８以下の複合変動係数を有する、実施形態１～２４のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態２６は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが、０．６以下の複合変動係数を有する、実施形態１～２４のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態２７は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態２８は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．１である、実施形態２７の連続導電性電極である。
実施形態２９は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．１８である、実施形態２７の連続導電性電極である。
実施形態３０は、９０パーセンタイル値が０．２５以下である、実施形態２７～２９のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態３１は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０２～０．１の範囲にある、実施形態２７～３０のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態３２は、１０パーセンタイル値が０．０３～０．０９の範囲にある、実施形態３１の連続導電性電極である。
実施形態３３は、１０パーセンタイル値が０．０４～０．０８５の範囲にある、実施形態３２の連続導電性電極である。
実施形態３４は、第１のメッシュのクローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態３５は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．２である、実施形態３４の連続導電性電極である。
実施形態３６は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．４である、実施形態３４の連続導電性電極である。
実施形態３７は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．５である、実施形態３４の連続導電性電極である。
実施形態３８は、９０パーセンタイル値が０．７以下である、実施形態３４～３７のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態３９は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲である、実施形態３４～３７のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態４０は、１０パーセンタイル値が少なくとも０．１である、実施形態３９の連続導電性電極である。
実施形態４１は、１０パーセンタイル値が少なくとも０．１８である、実施形態３９の連続導電性電極である。
実施形態４２は、１０のパーセンタイル値が０．３３以下である、実施形態３９の連続導電性電極である。
実施形態４３は、１０パーセンタイル値が０．３０以下である、実施形態３９の連続導電性電極である。
実施形態４４は、第１のメッシュのクローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態４５は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．２５である、実施形態４４の連続導電性電極である。
実施形態４６は、９０パーセンタイル値が少なくとも０．５５である、実施形態４４の連続導電性電極である。
実施形態４７は、９０パーセンタイル値が０．９以下である、実施形態４４～４６のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態４８は、第１のメッシュのクローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲である、実施形態４４～４７のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態４９は、１０パーセンタイル値が少なくとも０．１である、実施形態４８の連続導電性電極である。
実施形態５０は、１０パーセンタイル値が０．３５以下である、実施形態４８の連続導電性電極である。
実施形態５１は、第１のメッシュのクローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態１の連続導電性電極である。
実施形態５２は、９０パーセンタイル値が１．３未満である、実施形態５１の連続導電性電極である。
実施形態５３は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態５１～５２のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態５４は、１０パーセンタイル値が０．７超である、実施形態５３の連続導電性電極である。
実施形態５５は、第１の方向に沿って配置され、隣接するタイルの第１の複数のペアを含む第１の複数のタイルを含み、隣接するタイルの第１の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界と、同じ数の不規則に配置された導電性トレースとを含み、それぞれの導電性トレースが交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する、連続導電性タイル状電極である。
実施形態５６は、第１の複数のタイル内のそれぞれのタイルが、隣接するタイルとの共通境界に沿って複数の導電性オープンセルを含む、実施形態５５の連続導電性タイル状電極である。
実施形態５７は、第１の複数のタイルのうちそれぞれのタイル内の少なくとも１つのオープンセルが、共通境界で隣接するタイルのオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、実施形態５６の連続導電性タイル状電極である。
実施形態５８は、第１の複数のタイルのうち、それぞれのタイルが、タイルの外周に沿って複数のオープンセルを含み、外周にあるそれぞれの第１のオープンセルについて、第１の方向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を含む結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが外周に存在する、実施形態５５の連続導電性タイル状電極である。
実施形態５９は、第１の方向とは異なる第２の方向に沿って配置され、隣接するタイルの第２の複数のペアを含む第２の複数のタイルを更に含み、隣接するタイルの第２の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアが共通境界と、同じ数の導電性トレースの不規則な配置を含み、それぞれの導電性トレースが交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する、連続導電性タイル状電極である。
実施形態６０は、第２の複数のタイルのうち、それぞれのタイルが、タイルの外周に沿って複数のオープンセルを含み、外周にあるそれぞれの第３のオープンセルについて、第２の方向に直線的に移動されると第３のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を有する結合クローズセルを形成する、異なる第４のオープンセルが外周に存在する、実施形態５９の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６１は、第１及び第２の複数のタイルが矩形グリッド上に配置されている、実施形態５９の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６２は、第１及び第２の方向とは異なる第３の方向に沿って配置され、隣接するタイルの第３のペアを含む第３の複数のタイルを更に含み、隣接するタイルの第３の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界と、同じ数の不規則に配置された導電性トレースとを含み、それぞれの導電性トレースは交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する、実施形態５９の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６３は、第１、第２及び第３の複数のタイルが六角形グリッドに配置されている、実施形態６２の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６４は、第１の複数のタイルのそれぞれのタイルが複数の導電性クローズセルを含み、それぞれのクローズセルが複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、実施形態５５の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６５は、クローズセルの過半数のそれぞれの複数の頂点のうちの頂点が不規則に配置されている、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６６は、クローズセルのそれぞれの複数の頂点のうちの頂点が不規則に配置されている、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６７は、クローズセルの過半数のそれぞれの複数の導電性トレースのうちそれぞれのトレースが湾曲している、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６８は、クローズセルのそれぞれの複数の導電性トレースのうちそれぞれのトレースが湾曲している、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態６９は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７０は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差をその距離の平均値で除算したものである、実施形態６４～６９のいずれか１つの連続導電性タイル状電極である。
実施形態７１は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７２は、クローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７３は、クローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７４は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲にある、実施形態７３の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７５は、クローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径ほうこう距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７６は、クローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態７５の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７７は、クローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態６４の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７８は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態７７の連続導電性タイル状電極である。
実施形態７９は、導電性の第１のメッシュであって、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含む第１のメッシュを含み、複数のクローズセルの過半数のクローズセルのそれぞれが複数の導電性の湾曲したトレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む、連続導電性電極である。
実施形態８０は、複数のクローズセルのうちそれぞれのクローズセルが、複数の導電性の湾曲したトレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８１は、第１のメッシュ内の複数の導電性クローズセルのうちのクローズセルが不規則に配置されている、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８２は、それぞれのクローズセルのそれぞれの湾曲したトレースが湾曲したトレースの全長に沿って連続性の１次導関数を有する、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８３は、２次元の規則的配列が矩形配列である、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８４は、矩形配列が正方形配列である、実施形態８３の連続導電性電極である。
実施形態８５は、２次元の規則的配列が六角形配列である、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８６は、第１のメッシュが少なくとも１つのオープンセルを含む、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８７は、第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュを更に備え、第２のメッシュが、第１のメッシュの配列を電気的に接続する、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８８は、第１のメッシュの配列が直接電気的に相互接続されている、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態８９は、第１のメッシュの配列の中のそれぞれの第１のメッシュが、第１のメッシュの配列の中の隣接する第１のメッシュと共通境界を共有して、第１のメッシュ内の少なくとも１つのオープンセルが隣接する第１のメッシュ内のオープンセルと共通境界に沿って結合して結合クローズセルを形成する、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９０は、第１のメッシュが第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、複数のオープンセルの少なくとも１つのオープンセルについて、第１の向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、複数のオープンセルに存在する、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９１は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９２は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６の範囲のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態７９～９１のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態９３は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態７９～９２のいずれか１つの連続導電性電極である。
実施形態９４は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９５は、第１のメッシュのクローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９６は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲にある、実施形態９５の連続導電性電極である。
実施形態９７は、第１のメッシュのクローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態７９の連続導電性電極である。
実施形態９８は、第１のメッシュのクローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態９７の連続導電性電極である。
実施形態９９は、第１のメッシュのクローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態７９連続導電性電極である。
実施形態１００は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態９９の連続導電性電極である。
実施形態１０１は、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含み、メッシュが連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数グリッドセルに分割可能であり、それぞれのグリッドセルの外周が、複数の頂点のうちどの頂点も通過せずに、複数の導電性トレースのうち複数の不規則に配置された導電性トレースと交差する、連続導電性メッシュである。
実施形態１０２は、導電性トレースの過半数のそれぞれが湾曲している、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１０３は、導電性トレースのそれぞれが湾曲している、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１０４は、同じサイズ及び形状のグリッドセルが矩形である、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１０５は、同じサイズ及び形状のグリッドセルが正方形である、実施形態１０４の連続導電性メッシュである。
実施形態１０６は、同じサイズ及び形状のグリッドセルが六角形である、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１０７は、それぞれのグリッドセルが同じ第１のメッシュを含む、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１０８は、第１のメッシュが第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、複数のオープンセルの少なくとも１つのオープンセルについて、第１の方向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、複数のオープンセルに存在する、実施形態１０７の連続導電性メッシュである。
実施形態１０９は、複数の導電性トレースのうちそれぞれのトレースがトレースの全長に沿って連続性の１次導関数を有する、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１１０は、それぞれのグリッドセルが同じ数の導電性クローズセルを含み、それぞれのクローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む、実施形態１０１の連続導電性メッシュである。
実施形態１１１は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１１２は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差をその距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０～１１１のいずれか１つの連続導電性メッシュである。
実施形態１１３は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１１４は、クローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１１５は、クローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１１６は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲にある、実施形態１１５の連続導電性メッシュである。
実施形態１１７は、クローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１１８は、クローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態１１７の連続導電性タイル状電極である。
実施形態１１９は、クローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態１１０の連続導電性メッシュである。
実施形態１２０は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態１１９の連続導電性メッシュである。
実施形態１２１は、結合容量の変化を検出することによって、印加されたタッチの位置を検出するように構成された容量式タッチ感知装置であって、
タッチ感知性表示領域と、
タッチ感知性表示領域内に配設され、第１の方向に沿って延びる、離間した導電性の複数の第１の電極と、
タッチ感知性表示領域内に配設され、異なる第２の方向に沿って延びる離間した導電性の複数の第２の電極と、
第１及び第２の電極のうち少なくとも１つが、導電性の第１のメッシュであって、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの規則的配列を形成し、複数の導電性クローズセルを含み、それぞれのクローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む、容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２２は、導電性トレースの過半数のそれぞれが湾曲している、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２３は、導電性トレースのそれぞれが湾曲している、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２４は、離間した複数の導電性の第１の電極のうち第１の電極が、第２の方向に沿って離間し、離間した複数の導電性の第２の電極のうち第２の電極が、第１の方向に沿って離間する、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２５は、第１の電極のうち少なくとも１つが、導電性の第１のメッシュであって、電極にわたって繰り返し、第１のメッシュの規則的配列を形成し、第２の電極のうち少なくとも１つが、導電性の第２のメッシュであって、電極にわたって繰り返し、第２のメッシュの規則的配列を形成し、複数の導電性クローズセルを含む、第２のメッシュを含み、それぞれのクローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含む、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２６は、第１及び第２の電極のうち少なくとも１つが、第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュを更に備え、第２のメッシュが、第１のメッシュの配列を電気的に接続する、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２７は、第１のメッシュの配列が直接電気的に相互接続されている、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２８は、第１のメッシュの配列の中のそれぞれの第１のメッシュが、第１のメッシュの配列の中の隣接する第１のメッシュと共通境界を共有して、第１のメッシュ内の少なくとも１つのオープンセルが第１のメッシュ内の別のオープンセルと共通境界に沿って結合して結合クローズセルを形成する、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１２９は、第１のメッシュが第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、複数のオープンセルのうち少なくとも１つのオープンセルについて、少なくとも１つの方向に直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、複数のオープンセルに存在する、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３０は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３１は、第１のメッシュのクローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６の範囲のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１～１３０のいずれか１つの容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３２は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１～１３１のいずれか１つの容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３３は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３４は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３５は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲にある、実施形態１３４の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３６は、第１のメッシュのクローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を距離の平均値で除算したものである、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３７は、第１のメッシュのクローズセルのラジアル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３８は、第１のメッシュのクローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１３９は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態１３８の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１４０は、それぞれの導電性トレースが、導電性トレースの全長に沿って連続性の１次導関数を含む、実施形態１２１の容量式タッチ感知装置である。
実施形態１４１は、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルを設計する方法であって、
メッシュタイルの外周を提供するステップと、
外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む、複数のクローズセルを形成するステップと、
外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む複数のオープンセルを外周に沿って形成するステップであって、メッシュタイルが少なくとも第１の方向に繰り返し並べられて少なくとも第１の方向に沿ったタイル状メッシュを形成するときに、それぞれの外周の一部が互いに重なって隣接するタイルの共通境界を形成する、隣接するメッシュタイルのそれぞれのペアについて、隣接するメッシュタイルの共通境界において対応するオープンセルの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセルを形成するステップと、を含む、方法である。
実施形態１４２は、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する少なくとも１つのトレースを結合閉鎖セルが有する、実施形態１４１の方法である。
実施形態１４３は、結合クローズセルが、共通境界上の少なくとも１つの頂点を含む、実施形態１４１の方法である。
実施形態１４４は、複数のクローズセルを形成するステップが、外周の内側に複数の第１の母点を画定し、第１の母点を使用してボロノイ図を構築するステップを含む、実施形態１４１の方法である。
実施形態１４５は、ボロノイ図が、頂点及び隣接する頂点間の直線を含み、方法が、ボロノイ図の頂点の位置を修正して、第１の修正ボロノイ図を提供するステップを更に含む、実施形態１４４の方法である。
実施形態１４６は、第１の修正ボロノイ図の直線を曲線で置き換えて、第２の修正ボロノイ図を提供するステップを更に含む、実施形態１４５の方法である。
実施形態１４７は、複数のクローズセルの複数の頂点及び複数のトレースが、それぞれ、第２の修正ボロノイ図の頂点及び曲線によって画定される、実施形態１４６の方法である。
実施形態１４８は、第２のメッシュタイルを設計するステップを更に含み、第２のメッシュタイルを設計するステップが、第２のメッシュタイルの外周の内側に複数の第２のボタンを画定し、第２の母点を使用して第２のボロノイ図を構築するステップを含み、第１及び第２のメッシュの望ましい配向で第２のメッシュタイルを第２のメッシュタイルと重ねたときに、複数の第２の母点のうちどの母点も、複数の第１の母点のうちのどの母点とも一致しない、実施形態１４４の方法である。
実施形態１４９は、実施形態１４１の方法によってメッシュタイルを設計するステップと、
メッシュタイルを繰り返し、電極を形成するステップと、
を含む、電極を作成する方法である。
実施形態１５０は、外周の内側および外側に複数のオープンセルを形成するステップを更に含む、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５１は、電極の配列を作成する方法であって、
実施形態１５０の方法によってメッシュタイルを設計するステップと、
メッシュタイルを繰り返して電極の配列を形成するステップとを含み、電極の配列内の隣接する電極の間の領域が、メッシュタイルの外周の内側および外側に複数のオープンセルを含む、電極の配列を作成する方法である。
実施形態１５２は、タッチセンサを作成する方法であって、
第１の方向に延びる電極を含む電極の第１の配列を実施形態１５１の方法によって作成するステップと、
第１の方向とは異なる第２の方向に延びる電極を含む電極の第２の配列を作成するステップとを含み、
電極の第２の配列を作成するステップは、第２のメッシュタイルを設計するステップを含み、第２のメッシュタイルを設計するステップは、第２のメッシュタイルの外周の内側に複数の第２の母点を画定し、第２の母点を使用して第２のボロノイ図を構築するステップを含み、第１及び第２のメッシュの望ましい配向で第２のメッシュタイルを第２のメッシュタイルと重ねたときに、複数の第２の母点のうちどの母点も、複数の第１の母点のうちのどの母点とも一致しない、タッチセンサを作成する方法である。
実施形態１５３は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５４は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差をその距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５５は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５６は、クローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５７は、クローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１５８は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．３５の範囲にある、実施形態１５７の方法である。
実施形態１５９は、クローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１４１の方法である。
実施形態１６０は、クローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態１５９の方法である。
実施形態１６１は、クローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態１４１の方法である。
実施形態１６２は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態１６１の方法である。
実施形態１６３は、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルであって、メッシュタイルは、
外周と、
外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む、複数のクローズセルと、
外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、外周に沿った複数のオープンセルであって、メッシュタイルが少なくとも第１の方向に繰り返し並べられて少なくとも第１の方向に沿ったタイル状メッシュを形成するときに、それぞれの外周の一部が互いに重なって隣接するタイルの共通境界を形成する、隣接するメッシュタイルのそれぞれのペアについて、隣接するメッシュタイルの共通境界において対応するオープンセルの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセルを形成し、少なくとも複数の結合クローズセルのそれぞれについて、結合クローズセルは複数の不規則に配置された頂点を有する、オープンセルと、を含む、メッシュタイルである。
実施形態１６４は、結合クローズセルが、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する少なくとも１つのトレースを有する、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１６５は、結合クローズセルが、共通境界上の少なくとも１つの頂点を含む、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１６６は、結合クローズセルが、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する、少なくとも１つのトレースと、共通境界上の少なくとも１つの頂点とを有する、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１６７は、第１の方向とは異なる第２の方向に沿って繰り返し並べられるように構成されている、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１６８は、第１及び第２の方向とは異なる第３の方向に沿って繰り返し並べられるように構成されている、実施形態１６７のメッシュタイルである。
実施形態１６９は、クローズセルのトレースの過半数のそれぞれが湾曲している、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１７０は、クローズセルのトレースのそれぞれが湾曲している、実施形態１６３のメッシュタイルである。
実施形態１７１は、少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられて連続タイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルであって、メッシュタイルは、
外周と、
外周の内側におよび外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む、複数のクローズセルと、
外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、外周に沿った複数のオープンセルであって、外周に沿った複数のオープンセルのそれぞれの第１のオープンセルについて、少なくとも１つの方向に沿って直線的に移動されると前記第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を含む結合クローズセルを形成する、異なる第２のセルが、前記外周に沿った前記複数のオープンセルのうちに存在する、複数のオープンセルと、を含む。
実施形態１７２は、第２のオープンセルが第１の方向に沿って直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７３は、第１の方向及び異なる第２の方向に繰り返し並べられて連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されている、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７４は、複数のオープンセルのうち少なくとも３分の１のオープンセルについて、第２の方向に沿って直線的に移動されると第３のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、別の第４のオープンセルが外周に存在する、実施形態１７３のメッシュタイルである。
実施形態１７５は、クローズセルのトレースの過半数それぞれが湾曲している、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７６は、クローズセルのトレースのそれぞれが湾曲している、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７７は、それぞれのクローズセルのそれぞれのトレースが、トレースの全長に沿って連続性の１次導関数を含む、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７８は、結合クローズセルが、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する少なくとも１つのトレースを有する、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１７９は、結合クローズセルが、共通境界上の少なくとも１つの頂点を含む、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１８０は、結合クローズセルが、交差点で共通境界を横切って延び、交差点で連続性の１次導関数を有する、少なくとも１つのトレースと、共通境界上の少なくとも１つの頂点とを有する、実施形態１７１のメッシュタイルである。
実施形態１８１は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．３の範囲のラジアル変動係数を有し、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つの実施形態のメッシュタイルである。
実施形態１８２は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．６のペリメトラル変動係数を有し、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差をその距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１８３は、クローズセルの過半数のそれぞれが０．０２～０．８の範囲の複合変動係数を有し、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１８４は、クローズセルのラジアル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５～０．３０の範囲にあり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１８５は、クローズセルのペリメトラル変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．０５から０．８０の範囲にあり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１８６は、ペリメトラル変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５から０．３５の範囲にある、実施形態１８５のメッシュタイルである。
実施形態１８７は、クローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からのクローズセルの複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を半径方向距離の平均値で除算したものであり、ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の隣接する頂点間の距離の標準偏差を隣接する頂点間の距離の平均値で除算したものである、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１８８は、クローズセルの複合変動係数の分布の１０パーセンタイル値が０．０５～０．５の範囲にある、実施形態１８７のメッシュタイルである。
実施形態１８９は、クローズセルが、１．５０未満の９０パーセンタイル値によって特徴付けられる正規化された多角形セル面積分布を有する、実施形態１６３～１８０のいずれか１つのメッシュタイルである。
実施形態１９０は、正規化された多角形セル面積分布の１０パーセンタイル値が０．５超である、実施形態１８９のメッシュタイルである。
実施形態１９１は、実施形態１６３～１９０のいずれか１つのメッシュタイルの２次元の規則的配列を含む、連続導電性タイル状電極である。
実施形態１９２は、外周の各部に第２の複数のオープンセルを更に含む、実施形態１７１のメッシュタイルである。
図中の要素の説明は、別段の指示がない限り、他の図中の対応する要素に等しく適用されるものと理解されたい。具体的な実施形態を本明細書において例示し記述したが、様々な代替及び／又は同等の実施により、図示及び記載した具体的な実施形態を、本開示の範囲を逸脱することなく置き換え可能であることが、当業者には理解されるであろう。本出願は、本明細書において説明した具体的な実施形態のあらゆる適合例又は変形例を包含することを意図する。したがって、本開示は、特許請求の範囲及びその同等物によってのみ限定されるものとする。

Claims (14)

  1. 連続導電性電極であって、以下の構成を含む：
    導電性の第１のメッシュであって、前記連続導電性電極にわたって繰り返し、前記第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第１のメッシュと、
    前記第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュであって、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第２のメッシュと、を含み、
    前記第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれの前記クローズセル内の前記複数の頂点のうちそれぞれの前記頂点が不規則に配置されており、
    前記第１のメッシュが前記第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、前記複数のオープンセルの少なくとも１つのオープンセルについて、少なくとも１つの方向に沿って直線的に移動されると第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、前記複数のオープンセルに存在する、連続導電性電極。
  2. 連続導電性電極であって、以下の構成を含む：
    導電性の第１のメッシュであって、前記連続導電性電極にわたって繰り返し、前記第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第１のメッシュと、
    前記第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュであって、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第２のメッシュと、を含み、
    前記第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれの前記クローズセル内の前記複数の頂点のうちそれぞれの前記頂点が不規則に配置されており、
    前記第１のメッシュの前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２のラジアル変動係数を有し、前記ラジアル変動係数が、クローズセルの前記複数の頂点の重心からの前記クローズセルの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものである、連続導電性電極。
  3. 前記第１のメッシュの前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２のペリメトラル変動係数を有し、前記ペリメトラル変動係数が、クローズセルの複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、請求項１または２に記載の連続導電性電極。
  4. 連続導電性電極であって、以下の構成を含む：
    導電性の第１のメッシュであって、前記連続導電性電極にわたって繰り返し、前記第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第１のメッシュと、
    前記第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュであって、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第２のメッシュと、を含み、
    前記第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれの前記クローズセル内の前記複数の頂点のうちそれぞれの前記頂点が不規則に配置されており、
    前記第１のメッシュの前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、連続導電性電極。
  5. 連続導電性電極であって、以下の構成を含む：
    導電性の第１のメッシュであって、前記連続導電性電極にわたって繰り返し、前記第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第１のメッシュと、
    前記第１のメッシュとは異なる導電性の第２のメッシュであって、複数の導電性のクローズセルを含み、それぞれの前記クローズセルが、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含む、導電性の第２のメッシュと、を含み、
    前記第１及び第２のメッシュのうちの少なくとも１つの、それぞれの前記クローズセル内の前記複数の頂点のうちそれぞれの前記頂点が不規則に配置されており、
    前記第１のメッシュの前記クローズセルの複合変動係数の分布の９０パーセンタイル値が０．１～１．０５の範囲にあり、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、クローズセルの複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、連続導電性電極。
  6. 連続導電性タイル状電極であって、第１の方向に沿って配置され、隣接するタイルの第１の複数のペアを含む第１の複数のタイルを含み、前記隣接するタイルの第１の複数のペアの、隣接するタイルのそれぞれのペアが、共通境界と、同じ数の不規則に配置された導電性トレースとを含み、それぞれの導電性トレースが交差点で前記共通境界を横切って延び、前記交差点で連続性の１次導関数を有し、
    前記第１の複数のタイルのうちそれぞれのタイルが、複数の導電性のクローズセルを含み、前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、連続導電性タイル状電極。
  7. 前記第１の複数のタイルのうちそれぞれのタイルが、隣接するタイルとの前記共通境界に沿って複数の導電性オープンセルを含む、請求項６に記載の連続導電性タイル状電極。
  8. 前記第１の複数のタイルのうちそれぞれのタイル内の少なくとも１つのオープンセルが、前記共通境界で隣接するタイルのオープンセルと結合して、結合クローズセルを形成する、請求項７に記載の連続導電性タイル状電極。
  9. 前記第１の複数のタイルのうち、それぞれのタイルが、前記タイルの外周に沿って複数のオープンセルを含み、前記外周にあるそれぞれの第１のオープンセルについて、第１の方向に沿って直線的に平行移動されると前記第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を含む結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが前記外周に存在する、請求項６に記載の連続導電性タイル状電極。
  10. 連続導電性電極であって、以下の構成を含む：
    導電性の第１のメッシュであって、前記連続導電性電極にわたって繰り返し、前記第１のメッシュの２次元の規則的配列を形成し、複数の導電性のクローズセルを含む第１のメッシュを含み、前記複数のクローズセルの過半数のクローズセルのそれぞれが複数の導電性の湾曲したトレースを接続する複数の不規則に配置された頂点を含み、
    前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、連続導電性電極。
  11. 前記第１のメッシュが前記第１のメッシュの外周に複数のオープンセルを含み、前記複数のオープンセルの少なくとも１つの第１のオープンセルについて、第１の方向に沿って直線的に平行移動されると、前記第１のオープンセルと結合して結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、前記複数のオープンセルに存在する、請求項１０に記載の連続導電性電極。
  12. 連続導電性メッシュであって、複数の導電性トレースを接続する複数の頂点を含み、前記連続導電性メッシュが、連続的な２次元グリッドを形成する同じサイズ及び形状の複数のグリッドセルに分割可能であり、それぞれのグリッドセルの外周が、前記複数の頂点のうちどの頂点も通過せずに、前記複数の導電性トレースのうち複数の不規則に配置された導電性トレースと交差し、
    前記メッシュが複数の導電性のクローズセルを含み、前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、連続導電性メッシュ。
  13. 少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられ、連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルであって、
    外周と、
    前記外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む、複数のクローズセルと、
    前記外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、前記外周に沿った複数のオープンセルであって、前記メッシュタイルが少なくとも前記第１の方向に繰り返し並べられて少なくとも前記第１の方向に沿ったタイル状メッシュを形成するときに、それぞれの前記外周の一部が互いに重なって隣接するメッシュタイルの共通境界を形成する、隣接するタイルのそれぞれのペアについて、前記隣接するメッシュタイルの前記共通境界において対応するオープンセルの少なくとも複数のペアのそれぞれが結合して対応する結合クローズセルを形成し、少なくとも複数の結合クローズセルのそれぞれについて、前記結合クローズセルが複数の不規則に配置された頂点を有する、オープンセルと、
    を含み、
    前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、メッシュタイル。
  14. 少なくとも第１の方向に沿って繰り返し並べられ、連続的なタイル状メッシュを形成するように構成されたメッシュタイルであって、
    外周と、
    前記外周の内側および外側において、複数のトレースを接続する複数の頂点をそれぞれが含む、複数のクローズセルと、
    前記外周で終端する少なくとも１つのトレースをそれぞれが含む、前記外周に沿った複数のオープンセルであって、前記外周に沿った前記複数のオープンセルのそれぞれの第１のオープンセルについて、少なくとも１つの方向に沿って直線的に平行移動されると前記第１のオープンセルと結合して複数の不規則に配置された頂点を含む結合クローズセルを形成する、異なる第２のオープンセルが、前記外周に沿った前記複数のオープンセルに存在する、複数のオープンセルと、
    を含み、
    前記クローズセルの過半数のそれぞれが少なくとも０．０２の複合変動係数を有し、前記複合変動係数がラジアル変動係数とペリメトラル変動係数の合計であり、前記ラジアル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点の重心からの前記複数の頂点への半径方向距離の標準偏差を前記半径方向距離の平均値で除算したものであり、前記ペリメトラル変動係数が、前記クローズセルの前記複数の頂点のうち隣接する頂点間の距離の標準偏差を前記距離の平均値で除算したものである、メッシュタイル。
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