JP7095647B2 - 解析用データの生成方法及び半導体基板の判定方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体基板の判定のための解析用データの生成方法及び半導体基板の判定方法に関する。

例えば、コンピュータに備わるメモリ及び演算素子、並びに、デジタルカメラ及びビデオに備わる撮像素子等の様々な半導体デバイスが、シリコンウェーハを用いて作製されている。デバイスの微細化・高集積化技術の進歩により、このようなシリコンウェーハをはじめとする半導体基板は、パーティクル及び欠陥（以下、パーティクル及び欠陥を総称して「不良」とも称する。）の数が非常に少ないことが要求される。特に、欠陥の発生パターンが密集している、同一線上に連なっている、又は、同一座標に繰り返し発生している場合、早急に異常を検知し、対策を講じる必要がある。

半導体基板上の異常パターンを検出する方法として、例えば、特許文献１に記載されている、欠陥１つ１つの座標を用いて半導体基板を細かい画素（セル）内のどこに位置しているかを加算集計し、図２のような行列形式のデータ（以下、「行列情報」又は「行列」とも称する。）を生成する方法がある。この行列データを画像に変換することで、人間がパターン異常を検出することが可能である。

もしくは、この行列データを用いて機械学習による分類器（判定器）を構築し、異常なパターンを自動で判定することも可能である。機械学習を用いるときは、パターンの特徴を適切に表現する指標として特徴量を設計し学習させる方法（例えば、特定の半径内に複数のパーティクル・欠陥がある密集の個数を集計する方法や、特定の幅内にある連続点の長さや個数を集計する方法）のほかに、前記のセル毎のパーティクル・欠陥個数を集計した行列を直接学習させる方法がある。この場合、パターン認識アルゴリズムで用いられる手法を応用することで実現が可能である。

特開平１１－４５９１９号公報

前記の方法により生成した行列データは、セル毎に強度を持たせることで、隣接するパーティクル・欠陥を表現することができる反面、１個のパーティクル・欠陥の連なりに対する感度が低下することが想定される。説明のため、１個のパーティクル・欠陥の連なり異常がある半導体基板の座標情報を行列へ変換した際の、強度を濃淡として図示したものを図３に示した。図３に示したように、１個の連なりでは色が薄くなる（強度が弱く）ため、感度が低下する。この場合、強度の最大値を変更することで濃淡が変更できるため、例えば図４の様に最大値を１とした表現を用いることで、連なりに対する感度は確保される。この図４の表現は、セル内にパーティクル・欠陥が存在するか否かを０／１で表現したバイナリ形式と同じである。しかしながら、このような表現方法では、１セル内に複数個のパーティクル・欠陥が存在するケースでは、かえって異常検知の感度が低下する。前記のバイナリ表現の行列では、セル内のパーティクル・欠陥個数が１個を上限として、情報が失われてしまう為である。以上２つのトレードオフの関係を考慮し、解析用に生成するデータは両者の中間の性質を持つように、適切な強度の最大値を設定する必要がある。

本発明は上記の課題に鑑みてなされたもので、半導体基板上の不良の密度の低い連なりや不良の密集など、半導体基板上の不良のパターンの解析用に生成した行列の強度により感度が変化するパターンについて、感度を低下させることなく、機械学習による判定を高精度に実施するための解析用データの生成方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、半導体基板上の不良のパターンを機械学習により判定する不良品識別装置に入力する解析用データの生成方法であって、前記半導体基板の画像データを格子状に区切ったセルに分割するステップと、前記画像データを各前記セル内に含まれる不良の個数を表す第１の行列情報に変換するステップと、前記画像データを各前記セル内における不良の有無を表す第２の行列情報に変換するステップと、前記第１の行列情報及び第２の行列情報をスタックして３階テンソルを生成し、前記解析用データとするステップとを有することを特徴とする解析用データの生成方法を提供する。

このようにして生成した３階テンソルからなる解析用データは、機械学習を実施することで、半導体基板上の不良の密度の低い連なりや不良の密集など、解析用に生成した行列の強度により感度が変化するパターンについて、感度の低下がない分類器を構築することが可能である。

また、前記不良をパーティクル及び欠陥とすることができる。

このように、本発明の解析用データの生成方法では、判定する半導体基板上の不良をパーティクル及び欠陥とすることができる。

また、各前記セル内に含まれる不良の個数をスケーリング又はオフセット処理することにより強度を調整することが好ましい。

このように、第１の行列情報における各セル内に含まれる不良の個数をスケーリング又はオフセット処理することにより強度を調整することで、連なりや密集などの複数種類の不良パターンに対する感度を調整することができる。

また、各前記セル内における不良の有無を０又は１で表現することが好ましい。

このように、第２の行列情報における各セル内の不良の有無を０又は１で表現することにより、第１の行列情報と強度を異ならせることができる。

また、本発明は、上記のいずれかの解析用データの生成方法によって生成した解析用データを用いて、機械学習による分類器を構築し、該分類器を用いて、半導体基板が良品であるか不良品であるかを判定することを特徴とする半導体基板の判定方法を提供する。

本発明の解析用データの生成方法によって生成した解析用データは、このようにして半導体基板の判定方法に用いることができる。また、この判定方法により、高精度に良品・不良品の判定を行うことができる。

本発明の解析用データの生成方法により生成された解析用データは、機械学習を実施することで、半導体基板上の不良の密度の低い連なりや不良の密集など、解析用に生成した行列の強度により感度が変化するパターンについて、感度の低下がない分類器を構築することが可能である。また、本発明の解析用データの生成方法によって生成した解析用データは、半導体基板の判定方法に用いることができる。

本発明における、強度の異なる２つの行列を重ね合わせた３階テンソルを示す概念図である。 パーティクル・欠陥情報から生成する解析用行列の構成を示す概念図である。 パーティクル・欠陥情報から生成する解析用行列の一例を示す概念図である。 パーティクル・欠陥情報から生成する解析用行列の一例をバイナリ形式で示す概念図である。 パーティクル・欠陥の密集パターンの一例を示す概念図である。 パーティクル・欠陥の連なりパターンの一例を示す概念図である。 パーティクル・欠陥の同心円状パターンの一例を示す概念図である。 パーティクル・欠陥の密集パターンの一例と密集部の拡大を示す概念図である。 機械学習の学習フェーズを示すフロー図である。 機械学習の実行フェーズを示すフロー図である。 実施例及び比較例１、２の再現率の比較を示すグラフである。 実施例及び比較例１、２のＦ値の比較を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。

本発明は、半導体基板上の不良のパターンを機械学習により判定する不良品識別装置に入力する解析用データの生成方法であって、前記半導体基板の画像データを格子状に区切ったセルに分割するステップ（ステップａ）と、前記画像データを各前記セル内に含まれる不良の個数を表す第１の行列情報に変換するステップ（ステップｂ）と、前記画像データを各前記セル内における不良の有無を表す第２の行列情報に変換するステップ（ステップｃ）と、前記第１の行列情報及び第２の行列情報をスタックして３階テンソルを生成し、前記解析用データとするステップ（ステップｄ）とを有する解析用データの生成方法である。

このような本発明は、以下のような本発明者による検討により完成された。

先ず、検査装置により得られる測定データのうち、異常とされるパターンの例を列挙する。図５は、半導体基板上に隣接したパーティクル・欠陥の密集が存在するパターンである。図６は、半導体基板上に同一線上のある範囲内にパーティクル・欠陥が複数個連なって存在するパターンである。この場合、同一線とは直線、曲線すべてを含んでいる。連なりの類似パターンとして、図７の様に半導体基板の同心円状にパーティクル・欠陥が存在するパターンもある。これらのパターンは半導体デバイスの歩留りに悪影響であるだけでなく、発生位置やパターンによって原因を推定できるため、早急に異常を検知し、対策を講じることが非常に重要である。

前記パターン異常の検知方法として、検査装置の出力する画像ファイルを人が見て判断する感応検査を実施するとよい。しかし、膨大な労働力を必要とするうえ、熟練度や性格の違いにより人ごとに判定がブレることが課題となる。また、同一人物であっても、長い時間では判定の基準がシフトする恐れもある。

このような理由のため、パターン異常検知の機械学習化は非常に有効な手段である。機械学習の一分野であるパターン認識のアルゴリズムを用いると、検査装置の測定結果画像を入力として、良品か不良品かの判定を出力させることが可能である。しかし、画像を機械学習の入力に使う場合、その画素数によって判定の精度に影響が出ることがある。図８には画素数によって影響を受ける例を示す。半導体基板上のパーティクル・欠陥マップ画像の表示画素数によって決まる１画素の大きさに対し、複数個のパーティクル・欠陥がより隣接した距離内に存在する場合は、１画素内にパーティクル・欠陥が存在するか存在しないかのみが画像の情報として表示され、個数の情報が失われてしまうことがある。こうした画像には色が付けられることがあるが、パーティクル・欠陥のサイズを表すことが多く、個数の情報は不明である。一方、人間が判定する場合は、一部分だけを拡大した別の画像を参照する、又は座標情報を確認することで判定の精度を向上させることができる。画像を直接使用し、機械学習アルゴリズムで学習させると、前記のような問題が生じる。

そこで、検査装置の出力データの内、座標情報を用いることを検討する。半導体基板を細かく区切ったセル内に位置するパーティクル又は欠陥の数を集計し、行列形式のデータを生成し、機械学習アルゴリズムの入力データとする。この場合の行列の構成は、下記で表現される。

ここで、ｘは半導体基板上のｘ軸のセル位置、ｙは半導体基板上のｙ軸のセル位置、ｚはセル内のパーティクル・欠陥個数を積算した値を示す。この行列に適切なスケーリングを行って画像へ変換すると、例えば図３の様になる。ここで、スケーリングとは、例えば前記行列をパーティクル・欠陥個数の最大値や、密集を定義する閾値の個数などで除算し、０～１の間の値に調整する作業である。

前記行列によって抽出されたパーティクル・欠陥の情報を用い、機械学習を実行することが可能である。パターン認識を目的とした機械学習のアルゴリズムには、近年ではディープラーニングを使用したものが高い性能を有している。ディープラーニングでは、十分な学習をするために膨大なデータ数、例えば数万から数百万、が必要である。しかし、歩留りが高い工程では、不良品データを十分に収集することは非常に困難であり、学習率の低さから実装に要求される性能を満たせないという事態が発生する。前記行列を機械学習の入力データとする場合、スケーリング時の最大値を大きく設定すると、パーティクル・欠陥の１個の連なりでは色が薄くなる（強度が弱く）ため、このパターンの感度が低下する。一方で、スケーリング時の最大値を小さく設定すると、連なりに対する感度は向上するが、複数個のパーティクル・欠陥が密集したパターンでは感度が低下する。セル内にパーティクル・欠陥が存在するか否かを０／１で表現したバイナリ形式では、その傾向が最も強くなる。この両者のトレードオフのため、単一の行列表現では求める性能が満たせないことがある。

この問題点を鑑み、一部の特徴量設計を事前に行っておくことで、少ないデータ数であっても良好な性能を有する機械学習分類器を生成することが、本発明の趣旨である。

具体的には、スケーリング時の最大値が異なる２つ以上の行列をスタックした３階テンソルを作成する（図１を参照）。つまり、一般的な画像ファイルのＲＧＢレイヤーの重ね合わせの代わりに、濃淡の異なるレイヤーを重ね合わせたものと考えても良い。この生成データを学習することで、連なりや密集などの異なるパターンに適合可能な学習が実行される。

本発明による解析用データの生成方法では、具体的には、上記のように、ステップａ～ｄを行う。まず、半導体基板の画像データを格子状に区切ったセルに分割する（ステップａ）。このステップａは半導体基板の画像データの解析に際して通常行われるステップである。

ステップａの後、セルに分割した画像データを各セル内に含まれる不良（パーティクル及び欠陥）の個数を表す行列情報（第１の行列情報）に変換する（ステップｂ）。また、ステップａの後、セルに分割した画像データを各セル内における不良の有無を表す第２の行列情報に変換する（ステップｃ）。ステップｂとステップｃはどちらを先に行ってもよいし、同時に行ってもよい。

次に、上記の第１の行列情報及び第２の行列情報をスタックして３階テンソルを生成すし、解析用データとする（ステップｄ）。

解析用データにおいては、第１の行列情報における各セル内に含まれる不良の個数をスケーリング又はオフセット処理することにより強度を調整するとともに、第２の行列情報における各セル内の不良の有無を０又は１で表現することが好ましい。なお、オフセット処理とは、セル内に特定個数以上の不良が存在するとき、その個数にオフセット値を加算することで、感度の調整を行う。例えば、セル内に１個以上の不良があるとき、＋４個のオフセットを加える。こうすることで、少数の不良に対する感度を意図的にあげることができる。反対にマイナスのオフセットを加えることで、少数の不良に対する感度を弱化することができる。

本発明は、半導体基板が良品であるか不良品であるかを判定する半導体基板の判定方法も提供する。この判定方法では、上記の解析用データの生成方法によって生成した解析用データを用いて、機械学習による分類器（判定器）を構築し、該分類器を用いて、半導体基板が良品であるか不良品であるかを判定する。

本発明に係る解析用データの生成方法は、上記第１の行列及び第２の行列をそれぞれ別のレイヤーとしてスタックし、３階テンソルを生成することを特徴とする。上記第１の行列及び第２の行列は、一般に異なる強度の最大値を持つ（つまり濃淡の異なる）行列となる。このイメージを図１に示す。図１中には、第１の行列を「行列Ａ（ｘ_ａ，ｙ_ａ）」とし、第２の行列を「行列Ｂ（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）」として示している。この３階テンソルを使用して機械学習を実施することで、解析用に生成した行列の強度により感度が変化するパターンについて、感度の低下がない分類器を構築することが可能である。

本発明は、莫大なデータ数を必要とする機械学習において特に有効である。パターン認識分野における機械学習は、学習がすすむにつれて、異常パターンを検出するために有効な特徴量を発見する。特徴量とは、例えば線の長さ、重要度の高いセルの位置、そして画像の濃淡などを示す。なお、歩留りが高い工程では十分な数の不良品データを集めることは非常に困難である。この場合、適切な特徴量設計を事前に行っておくことが好ましい。これにより、既存データを用いるだけでは十分に学習が進まずに特定パターンの感度が低下することをより確実に防ぎ、少ないデータ数でも比較的良好な精度の機械学習モデルが生成可能である。この点を利用し、本発明ではセルの強度の異なる行列をスタックした３階テンソルを作成することで、行列の強度により感度が変化するパターンについて、データ数が十分でない場合でも感度の低下がない分類器を構築することが可能となる。

以下では、半導体基板上の不良パターンの判定に機械学習を実装する流れを具体的に示す。

機械学習は学習フェーズと実行フェーズに分かれる。学習フェーズでは、過去の検査情報を用いて、判定の基準（重み）を機械に学習させる。学習フェーズのフローを図９に示す。まず、過去の検査データを使用し、パーティクル・欠陥の座標情報から行列へと変換する。次に、良品か不良品（もしくは不良理由）といった人間の判定結果（判定情報）を、ラベルとして行列へ紐付するための、ラベル格納用のベクトルを生成する。次に、はじめに生成した行列のデータ拡張を実施する。データ拡張とは、行列を回転させたり、反転させたり、位置にオフセットを加えて故意にずらしたりすることで、データ数を数倍から数十倍に増やし、学習の汎化性能を増強することである。そして、機械学習モデルを読み込んだ後、機械学習を実行する。最後に、重みデータを保存して学習フェーズが終了する。

前記で学習した機械学習の分類器を使い、新たに検査した半導体基板を判定する実行フェーズのフローを図１０に示す。学習フェーズと同様に座標情報を行列へ変換し入力データを生成する。次に、機械学習モデルと学習フェーズで保存した重みデータを読み込んだ後、判定を実行する。その後、判定結果をデータベースや他のプログラムへ出力する。

尚、判定では良品か不良品かを分類するほかに、不良理由をラベル付しておくことで、異常の原因特定が容易になる。異常のある工程を絞り込むことで、迅速に対応することが可能である。

また、半導体基板１枚に対し１つの３階テンソルを生成する説明をしたが、複数枚の半導体基板のデータを重ね合わせるスタックマップの検査においても、同様の手法が適用可能である。

以下、実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、これらは本発明を限定するものではない。

機械学習による自動判定を行うため、以下の実施例及び比較例１、２の条件にて学習フェーズを実行し、それぞれ分類器を得た。

（実施例）
実施例では、過去の良品と不良品の検査結果の計２万枚を対象として座標情報を収集し、最大値を１及び１０としてスケーリングを行った行列を作成した。ここで、最大値を１としてスケーリングを行った行列は、不良の有無を表す行列（各要素の値は０又は１である）であり、最大値を１０としてスケーリングを行った行列は不良の個数を表す行列である。行列を重ね合わせ、３階テンソルの学習用データを生成した。これを入力データとし、学習を実施した。

（比較例１）
比較例１では、実施例と同じ過去のデータを用い、最大値を１としてスケーリングを行った行列を生成した。つまり、行列の各要素の値は０もしくは１となる。これは単一の行列表現からなる学習用データであり、３階テンソルではない。

（比較例２）
比較例２では、実施例と同じ過去のデータを用い、最大値を１０としてスケーリングを行った行列を生成した。これは単一の行列表現からなる学習用データであり、３階テンソルではない。

性能評価のため、人間が判定を行った良品２０５２枚と不良品２０３７枚をそれぞれの分類器にかけた結果を説明する。まず、以下に示す表１、表２及び表３は、実施例、比較例１及び比較例２の条件で生成した分類器の判定結果を示す混同行列である。

表１～３の上段、下段は実際に人間が判定した結果（実際の判定結果）を示す。上段の合計が不良と判定された件数、下段の合計が良と判定された件数である。また、左右の列は分類器による判定の結果（予測結果）を示す。左側の列の合計が不良と判定された件数、右側の列の合計が良と判定された件数である。マトリックスの左上と右下は実際の判定結果と分類器による判定結果が一致した数であり、これらに含まれる数が多いほどよい性能を有することになる。また、マトリックスの左下は、実際には良品であったデータを分類器が不良品と過剰判定した数であり、マトリックスの右上は実際には不良品で合ったデータを分類器が良品として見逃した数である。検査工程という性質上、特に、見逃し数の低減は重要である。

実施例及び比較例１、２の性能は、「適合率」「再現率」「Ｆ値」によって比較する。適合率とは、分類器が不良品と予測したデータの内、実際に不良品であるデータの割合を示す。再現率とは、実際に不良品であるデータのうち、分類器が不良品と予測したデータの割合を示す。Ｆ値とは、適合率と再現率の相加平均を表す。つまり、分類器の過剰判定に注目するなら適合率、見逃し率に注目するなら再現率、全体的な性能を比較するならＦ値を評価指標として用いるべきである。検査工程で用いる場合、分類器による見逃しに注意するため再現率が重要な指標となる。加えて、全体的なバランスを評価するため、Ｆ値も比較指標とする。

図１１は実施例及び比較例１、２における再現率の比較である。比較例１が最も低くなっており、データ生成の過程でセル内の個数の情報が消失した結果、密集などの異常パターンを検出できなかったことが原因である。比較例２では、比較例１より再現率が向上した。セル内の最大個数を１０にしたことで、密集に対する感度が改善したことが改善の要因であるが、一方でパーティクル・欠陥の連なりを検出できないケースが増えた。本発明の３階テンソルを用いた実施例では、再現率が大きく向上しており、密集や連なりといった異常パターンを検出できていた。図１２は実施例及び比較例１、２におけるＦ値の比較である。傾向は再現率と同様であり、全体的な性能においても実施例が最も良好であった。

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。上記実施形態は、例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。

Claims (5)

1. 半導体基板上の不良のパターンを機械学習により判定する不良品識別装置に入力する解析用データの生成方法であって、
   前記半導体基板の画像データを格子状に区切ったセルに分割するステップと、
   前記画像データを各前記セル内に含まれる不良の個数を表す第１の行列情報に変換するステップと、
   前記画像データを各前記セル内における不良の有無を表す第２の行列情報に変換するステップと、
   前記第１の行列情報及び第２の行列情報をスタックして３階テンソルを生成し、前記解析用データとするステップと
   を有することを特徴とする解析用データの生成方法。
2. 前記不良をパーティクル及び欠陥とすることを特徴とする請求項１に記載の解析用データの生成方法。
3. 各前記セル内に含まれる不良の個数をスケーリング又はオフセット処理することにより強度を調整することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の解析用データの生成方法。
4. 各前記セル内における不良の有無を０又は１で表現することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の解析用データの生成方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の解析用データの生成方法によって生成した解析用データを用いて、機械学習による分類器を構築し、
   該分類器を用いて、半導体基板が良品であるか不良品であるかを判定することを特徴とする半導体基板の判定方法。

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