JP7089515B2 - 連続ガラスリボンを成形する成形体及びこれを備えた成形装置 - Google Patents

Description

関連技術の相互参照

本願は、その内容に依拠し、参照により、全内容が以下に完全に記載されているが如く、本明細書に組み込まれる２０１６年１１月２２日出願の米国仮特許出願第６２／４２５，２９５号の優先権を主張するものである。

本明細書は、概して、連続ガラスリボンの製造に使用される成形体に関し、より具体的には、成形体の堰の外方湾曲を軽減した成形体に関するものである。

溶融プロセスは、ガラスリボンを成形する１つの技術である。フロートプロセスやスロットドロープロセス等、ガラスリボンを成形する別のプロセスと比較して、溶融プロセスは、比較的欠陥の量が少なく、優れた平坦性を有する表面を備えたガラスリボンを製造する。その結果、溶融プロセスは、ＬＥＤ及びＬＣＤディスプレイの製造に使用されるガラス基板、及び優れた平坦性を必要とする他の基板の製造に広く使用されている。

溶融プロセスにおいて、溶融ガラスが、根底部で収束する成形面を有する（アイソパイプとも呼ばれる）成形体に供給される。溶融ガラスが、成形体の成形面上を均一に流れ、成形体の根底部から延伸される純粋無垢な表面を有する平坦なガラスリボンが成形される。

成形体は、概して、耐火セラミック等、比較的高温度の溶融プロセスに耐えることができる耐火材料で構成されている。しかし、最も温度安定性の高い耐火セラミックであっても、長期間にわたる高温度によって、機械的特性が劣化する可能性があり、それから製造されるガラスリボンの特性劣化、又は成形体の破損にもつながる可能性がある。いずれの場合も、溶融プロセスの中断、製品の歩留まりの低下、生産コストの上昇につながる可能性がある。

従って、ガラス成形装置の成形体の劣化を軽減する別の方法及び装置の必要性が存在している。

本開示の１つ以上の実施形態において、第１の堰、第１の堰から離間した第２の堰、第１の堰と第２の堰との間に延びる底部、入口端部、入口端部に対向する遠位端部、及びトラフ長を有するトラフを備えた、ガラス成形装置の成形体が開示される。成形体は、第１の成形面及び第２の成形面を備えることができ、第１の成形面及び第２の成形面は、成形体の根底部で収束している。第１及び第２の成形面は、例えば、成形体の上部から延びていてよい。トラフは、例えば、成形体の上部に配置することができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、頂部及び垂直面に対してある角度で配向された傾斜内面を備えることができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、底部から頂部に向けて上方に延びる補強部を更に備えることができる。トラフ長の少なくとも一部について、トラフの断面が台形となるように、トラフの底部の幅がトラフの頂部幅より小さくてよい。トラフの頂部幅は、トラフの入口端部から遠位端部まで一定であってよく、傾斜内面と垂直面との角度は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。

トラフの底部の幅は、トラフの入口端部から遠位端部まで一定であってよい。あるいは、トラフの底部の幅は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。例えば、トラフの底部の幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて増加してよい。

傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて減少してよい。あるいは、傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて増加してよい。

トラフ長の少なくとも一部は、トラフの入口端部から遠位端部まで、トラフの全長に延びていてよい。あるいは、トラフ長の少なくとも一部は、トラフの入口端部からトラフ長の０．２５～０．５倍の距離まで延びていてよい。

本開示の１つ以上の追加の実施形態において、溶融ガラスを受けるためのトラフを備えることができるガラス成形装置の成形体が開示され、トラフは、第１の堰、第１の堰から離間した第２の堰、第１の堰と第２の堰との間に延びる底部、入口端部、入口端部に対向する遠位端部、及びトラフ長を備えている。成形体は、第１の成形面及び第２の成形面を備えることができ、第１の成形面及び第２の成形面は成形体の根底部で収束している。第１及び第２の成形面は、例えば、成形体の上部から延びていてよい。トラフは、例えば、成形体の上部に配置することができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、頂部厚さを有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された傾斜内面を備えることができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、底部から頂部に向けて上方に延びる補強部を更に備えることができる。トラフ長の少なくとも一部について、トラフの断面が台形となるように、トラフの底部の幅がトラフの頂部幅より小さくてよい。トラフの底部の幅は、トラフの入口端部から遠位端部まで一定であってよく、トラフの頂部幅が、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。

傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部まで一定であってよい。あるいは、傾斜内面と垂直面との角度は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。例えば、傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて増加してよい。

トラフの頂部幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて減少してよい。あるいは、トラフの頂部幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて増加してよい。

本開示の更に別の実施形態において、溶融ガラスを受け取るトラフを備えることができる、ガラス成形装置の成形体が開示され、トラフは、第１の堰、第１の堰から離間した第２の堰、第１の堰と第２の堰との間に延びる底部、入口端部、入口端部に対向する遠位端部、及びトラフ長を備えている。成形体は、第１の成形面及び第２の成形面を備えることができ、第１の成形面及び第２の成形面は、成形体の根底部で収束している。第１及び第２の成形面は、例えば、成形体の上部から延びていてよい。トラフは、例えば、成形体の上部に配置することができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、頂部厚さを有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された傾斜内面を備えることができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、底部から頂部に向けて上方に延びる補強部を更に備えることができる。トラフ長の少なくとも一部について、トラフの断面が台形となるように、トラフの底部の幅がトラフの頂部幅より小さくてよい。傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部から遠位端部まで一定であってよく、トラフの底部の幅は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。

トラフの頂部幅は、トラフの入口端部から遠位端部まで一定であってよい。あるいは、トラフの頂部幅は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。例えば、トラフの頂部幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて減少してよい。

トラフの底部の幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて減少してよい。あるいは、トラフの底部の幅は、トラフの入口端部からトラフの遠位端部に向けて増加してよい。

本開示の更に別の実施形態において、ガラス成形装置の成形体は、溶融ガラスを受け取るトラフを備えることができ、トラフは、第１の堰、第１の堰から離間した第２の堰、第１の堰と第２の堰との間に延びる底部、入口端部、入口端部に対向する遠位端部、及びトラフ長を備えている。成形体は、第１の成形面及び第２の成形面を備えることができ、第１の成形面及び第２の成形面は、成形体の根底部で収束している。第１及び第２の成形面は、例えば、成形体の上部から延びていてよい。トラフは、例えば、成形体の上部に配置することができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、頂部厚さを有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された傾斜内面を備えることができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、底部から頂部に向けて上方に延びる補強部を更に備えることができる。トラフ長の少なくとも一部について、トラフの断面が台形となるように、トラフの底部の幅がトラフの頂部幅より小さくてよい。傾斜内面と垂直面との角度、トラフの頂部幅、及びトラフの底部の幅は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。

傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて増加してよい。あるいは、傾斜内面と垂直面との角度は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて減少してよい。

トラフの頂部幅は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて増加してよい。あるいは、トラフの頂部幅は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて減少してよい。

トラフの底部の幅は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて増加してよい。あるいは、トラフの底部の幅は、トラフの入口端部から遠位端部に向けて減少してよい。

本開示の別の実施形態において、溶融ガラスを受け取るトラフを備えることができるガラス成形装置の成形体が開示され、トラフは、第１の堰、第１の堰から離間した第２の堰、第１の堰と第２の堰との間に延びる底部、入口端部、入口端部に対向する遠位端部、及びトラフ長を備えている。成形体は、第１の成形面及び第２の成形面を備えることができ、第１の成形面及び第２の成形面は、成形体の根底部で収束している。第１及び第２の成形面は、例えば、成形体の上部から延びていてよい。トラフは、例えば、成形体の上部に配置することができる。第１の堰及び第２の堰の各々は、頂部厚さを有する頂部、及び底部から頂部に向けて上方に延びる補強部を備えることができる。補強部の各々は、湾曲内面を有することができ、トラフの底部は、第１の堰の湾曲内面と第２の堰の湾曲内面との間に延びていてよい。トラフの底部の幅は、トラフのトラフ長の少なくとも一部に沿って、トラフの頂部幅より小さくてよい。

第１の堰の補強部は、トラフの底部から第１の堰の頂部まで延び、第２の堰の補強部は、トラフの底部から第２の堰の頂部まで延びていてよい。第１の堰及び第２の堰の各々は、補強部から第１の堰及び第２の堰の頂部まで延びる垂直部を含むことができる。垂直部は垂直内面を有することができる。堰の高さに対する補強部の高さの比は、トラフ長の少なくとも一部に沿って、トラフの入口端部から遠位端部に向けて減少してよい。

湾曲内表面の曲率は、トラフ長の少なくとも一部に沿って変化してよい。例えば、湾曲内表面の曲率は、トラフ長の少なくとも一部に沿って減少してよい。湾曲内表面の曲率は、凹面曲率であってよい。湾曲内面の曲率は放物線曲率あってもよい。湾曲内面の放物線曲率に沿った各点における堰厚は、トラフを流れる溶融ガラスによって第１の堰又は第２の堰に加えられる曲げ応力に比例することができる。

前述の概要説明及び以下の詳細な説明は、いずれも様々な実施形態について説明するものであって、特許請求した主題の性質及び特徴を理解するための概要、及び枠組みの提供を意図したものであることを理解されたい。添付図面は、様々な実施形態について更なる理解が得られることを意図して添付したもので、本明細書に組み込まれ、その一部を構成するものである。図面は本明細書に記載の様々な実施形態を示すもので、その説明と併せ、特許請求した主題の原理及び作用の説明に役立つものである。

本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、ガラス成形装置の概略図。 ガラス成形装置に用いられる従来の成形体の概略図。 図２Ａの従来の成形体の切断線２Ｂ－２Ｂに沿った概略断面図。 図２Ａの従来の成形体の上面図。 異なるトラフ寸法を有するが、堰上における質量流量が同じである、５つの流量等価矩形成形体の断面積（ｘ軸）対水力直径（ｙ軸）のプロット図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の概略側面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図４Ａの成形体の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図４Ａの成形体の別の実施形態の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の入口端部に近い切断線４Ｄ－４Ｄに沿った、図４Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の中央の切断線４Ｅ－４Ｅに沿った、図４Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の遠位端部に近い切断線４Ｆ－４Ｆに沿った、図４Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の概略側面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図５Ａの成形体の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図５Ａの成形体の別の実施形態の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の入口端部に近い切断線５Ｄ－５Ｄに沿った、図５Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の中央の切断線５Ｅ－５Ｅに沿った、図５Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の遠位端部に近い切断線５Ｆ－５Ｆに沿った、図５Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の概略側面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図６Ａの成形体の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図６Ａの成形体の別の実施形態の概略上面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の入口端部に近い切断線６Ｄ－６Ｄに沿った、図６Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の中央の切断線６Ｅ－６Ｅに沿った、図６Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、成形体の遠位端部に近い切断線６Ｆ－６Ｆに沿った、図６Ａの成形体の概略断面図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図４Ａ～４Ｆの成形体の堰の高さ（ｘ軸）を関数とする相対曲げ応力（ｙ軸）のプロット図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、図５Ａ～５Ｆの成形体のトラフの遠位端部からの相対長さ（ｘ軸）を関数とする、堰の拡張率（ｙ軸）のプロット図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、ある稼働期間後における図６Ａ～６Ｆの成形体のトラフの入口端部からの相対長さ（ｘ軸）を関数とする、質量流量のプロット図。 本明細書に図示及び記載の１つ以上の実施形態による、異なるトラフ寸法を有するが、堰上における質量流量、断面積、及び水力直径が同じである、５つの流量等価矩形成形体の断面積（ｘ軸）対水力直径（ｙ軸）のプロット図。

以下、添付図面に例を示す、ガラス成形装置の成形体の実施形態について詳細に説明する。図面全体を通し、可能な限り、同じ又は類似の部品には同じ参照番号を用いている。ガラス成形装置の成形体２５０の１つの実施形態を図５Ａ～５Ｆに概略的に示す。この実施形態において、成形体は上部２５２を有し、第１の成形面４４及び第２の成形面４５が上部２５２から延びている。第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、成形体２５０の底縁部（根底部４６）で収束している。溶融ガラスを受け取るトラフ２５１が、成形体２５０の上部２５２に配置されている。トラフ２５１は、第１の堰２６０、第１の堰２６０から離間した第２の堰２８０、及び第１の堰２６０と第２の堰２８０との間に延びる底部２５３を有している。トラフ２５１は、入口端部４０、入口端部に対向する遠位端部４２、及びトラフ長Ｌ_Ｔを更に有している。第１の堰２６０及び第２の堰２８０の各々は、頂部２６３、底部２５３から頂部２６３に向かって上方に延びる補強部２６６、及び垂直面２６４に対して角度αで配向された傾斜内面２６１を有することができる。トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部について、トラフ２５１の断面が台形となるように、トラフ２５１の底部の幅Ｗ_Ｂがトラフの頂部幅Ｗ_Ｔより小さくてよい。トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定であってよく、傾斜内面と垂直面２６４との角度αは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。添付図面を具体的に参照しながら、ガラス成形装置の成形体の様々な実施形態について、本明細書で更に説明する。

本明細書において、方向を示す用語、例えば、上方、下方、右、左、前、後、上端、下端等は、図示のみを参照したものであって、絶対的な方向を暗示することを意図するものではない。

特に断りのない限り、本明細書に記載の方法は、そのステップが特定の順序で実行される必要があること、及びすべての装置が特定の配向を必要とすることを意図するものでは決してない。従って、方法クレームが、そのステップが従うべき順序を実際に列挙していない場合、又は装置クレームが、個々の構成要素に対する順序若しくは向きを実際に列挙していない場合、あるいは、ステップが特定の順序に限定されるべきであること、又は装置の構成要素に対する特定の順序若しくは向きが、特許請求の範囲又は明細書に特に明記されていない場合、如何なる点においても、順序や方向が推測されることを意図したものでは決してない。これはステップの配列、動作フロー、構成要素の順序、又は構成要素の配向に関する論理的事項、文法体系又は句読法から派生した平易な意味、及び明細書に記載の実施形態の番号若しくは種類にも適用される。

本明細書において、単数形の「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」は、文脈上明らかに別に解釈されない限り、複数の指示対象を含む。従って、例えば、「ある」構成要素と言った場合、文脈上明らかに別に解釈されない限り、２つ以上のかかる構成要素を有する実施形態を含む。

図１は、連続ガラスリボン１２等のガラス物品を製造するガラス成形装置１０の概略図である。バッチ材料１５は、モーター１８によって駆動されるバッチ送達装置１７によって溶融容器１４に導入することができる。モーター１８を作動させるために任意のコントローラ２０を設けることができ、溶融ガラスレベルプローブ２２を用いて、立管２４内のガラス溶融物のレベルを測定し、測定した情報をコントローラ２０に伝達することができる。

ガラス形成装置１０は、第１の接続管２６を介して溶融容器１４に連結された、清澄管等の清澄容器２８を含むこともできる。混合容器３２が、第２の接続管３０によって清澄容器２８に連結されている。更に図示するように、下降管３８が、送達容器３６から成形体５０の入口端部４０にガラス融液を送達するように配置されている。本明細書に図示及び記載の実施形態において、成形体５０は、アイソパイプと称することもできる、溶融成形容器である。

溶融容器１４は、通常、耐火（例えば、セラミック）煉瓦等の耐火材料で構成されている。ガラス成形装置１０は、通常、例えば、白金、又は白金－ロジウム、白金－イリジウム等の白金含有金属、及びこれ等の組み合わせから構成される導電性耐熱金属で構成される構成要素を更に有することができる。かかる耐熱金属には、モリブデン、パラジウム、レニウム、タンタル、チタン、タングステン、ルテニウム、オスミウム、ジルコニウム、及びこれ等の合金、及び／又は二酸化ジルコニウムも含まれる。白金を含む構成要素は、第１の接続管２６、清澄容器２８、第２の接続管３０、立管２４、混合容器３２、送達導管３４、送達容器３６、下降管３８、及び入口端部４０のうちの１つ以上を含むことができる。

ここで、図２Ａ～２Ｃは、概して、トラフ５１、第１の成形面４４、及び第２の成形面４５を有する従来の成形体５０を示す図である。トラフ５１は、成形体５０の上部５２に配置され、第１の堰６０、第２の堰８０、及び第１の堰６０と第２の堰８０との間に延びる底部５３を有している。トラフ５１の深さ（即ち、堰高Ｈ_Ｗ）は、成形体５０に沿った長さＬの関数として変化してよい。第１の成形面４４及び第２の成形面４５が、成形体５０の上部５２から垂直方向下方（即ち、図示の座標軸の－Ｚ方向）に延び、互いに向けて収束し、根底部４６とも称することができる、成形体５０の下部（底部）の縁部で結合している。従って、第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、一部の実施形態において、根底部４６を最下部の頂点とする、成形体５０の上部５２から下流方向に延びる逆二等辺（正）三角形を形成することができる。延伸平面４７が、概して、図示の座橋軸の±Ｙ方向に根底部４６を二等分し、垂直方向下方（即ち、図示の座標軸の－Ｚ方向）に延び、成形体５０の入口端部４０から遠位端部４２まで±Ｘ方向に延びている。

ここで、図１～２Ｃにおける動作において、バッチ材料１５、具体的にはガラスを成形するためのバッチ材料が、バッチ送達装置１７によって、容器１６から溶融容器１４に供給される。バッチ材料１５は、溶融容器１４内で溶融ガラスに溶融される。溶融ガラスは、第１の接続管２６を通して、溶融容器１４から清澄容器２８に移動する。清澄容器２８内において、ガラスに欠陥をもたらす可能性がある溶存ガスが、溶融ガラスから除去される。次に、溶融ガラスは、第２の接続管３０を通して、清澄容器２８から混合容器３２に移動する。混合容器３２は、例えば、攪拌することによって溶融ガラスを均質化し、均質化された溶融ガラスは、送達導管３４を通して送達容器３６に移動する。送達容器３６は、下降管３８を通して、均質化された溶融ガラスを成形体５０の入口端部４０内に排出し、次に、入口端部が、均質化された溶融ガラスを、成形体５０の遠位端部４２に向けて、成形体５０のトラフ５１内を移動させる。

均質化された溶融ガラスは、成形体５０のトラフ５１を満たし、最終的にオーバーフローして、成形体５０の上部５２の第１の堰６０及び第２の堰８０を越え、トラフ５１の長さＬ_Ｔ（図２Ｃ）に沿って流れ、次いで垂直方向下方に流れる。均質化された溶融ガラスは、成形体５０の上部５２から、第１の成形面４４及び第２の成形面４５に向けて流れる。第１の成形面４４及び第２の成形面４５を流れる均質化された溶融ガラス流が、根底部４６で合流及び融合して、牽引ローラー（図示せず）によって、延伸平面４７上を下流方向に延伸されるガラスリボン１２が成形される。ガラスリボン１２を個別のガラスシートに分割する、ガラスリボン１２をそれ自体の上に圧延する、及び／又はガラスリボン１２に１つ以上のコーティングを施す等、成形体５０の下流において、ガラスリボン１２を更に処理することができる。

成形体５０は、通常、溶融ガラスと化学的に適合し、かつ溶融成形プロセスに関わる高温度に耐え得る耐火セラミック材料から形成されるが、別の実施形態において、成形体の一部、又は成形体全体を別の材料、例えば金属材料で形成することができる。成形体を形成することができる代表的なセラミック耐火材料は、ジルコン（例えば、ケイ酸ジルコニウム）、低クリープジルコン、炭化ケイ素、ゼノタイム、及び／又はアルミナベースの耐火セラミックを含むが、これに限定されるものではない。成形体５０のトラフ５１に流込する溶融ガラス塊は、堰６０、８０に外向きの圧力を加える。この圧力が、成形体を構成する耐火セラミック材料の高温クリープと相まって、数年に及ぶ可能性があるガラス延伸キャンペーン期間中に、堰６０、８０を徐々に外側に（即ち、図２Ａ及び図２Ｂに示す座標軸の±Ｙ方向に）湾曲させる可能性がある。

成形体５０の長さＬに沿って不均一であり得る外方湾曲は、トラフ５１が最も深い、入口端部４０から成形体５０の長さＬの最初の１／３において、最も顕著であり得る。堰の外方湾曲は、トラフ５１内のガラスの分布を著しく変える可能性があって、湾曲が最も顕著である堰６０、８０上のガラス流を減少させ、湾曲がそれほど顕著でない堰６０、８０上のガラス流を増加させる。これが得られるガラスリボン１２（図１）に望ましくない厚さ及び幅の変動をもたらし、それによって、規格外のガラスリボンが廃棄されるため、ひいてはプロセスの非効率性を招き得る。湾曲が経時的に進行するにつれ、成形体５０の使用が中止され、外方湾曲によってガラス品質が低下したために、ガラス成形装置が再構成される可能性がある。

加えて、特定の種類のガラスは、（例えば、１３００℃を超える）非常に高い温度での処理を必要とし、かかる高温度は、成形体５０を構成する材料のクリープを加速し得る。このクリープの加速は、成形体５０の長期的な寸法の安定性に悪影響を及ぼす可能性があり、成形体５０の寿命を短くする可能性がある。クリープを軽減する従来の解決策は、熱安定性に優れた材料で成形体５０を構成することであり、これは成形体５０の資本コストを大幅に増加させる可能性がある。また、溶融成形ガラスの需要が増大するにつれ、より大きい成形体５０を用いて、より大きいガラスの質量流量を生み出し、溶融成形プロセスのスループットを向上させると共に、得られるガラスリボンの幅を大きくすることができる。成形体５０からのガラスの質量流量を増加させるためには、成形体５０の容積を大きくする必要があり、これが、ひいては堰に対して更に水圧応力を加え、堰の外方湾曲を更に強める可能性がある。より大きい成形体５０を構成することは、より大きい耐火材料の素材片を必要とし、成形体５０及びかかる成形体で成形されるガラスシートの製造コストを増加させ得る。

図２Ａ～図２Ｃは、概して、第１の堰６０、第１の堰６０から離間した第２の堰８０、及び第１の堰６０と第２の堰８０との間に延びる底部５３によって画成される、トラフ５１を有する従来の成形体５０を示す図である。図２Ａ～２Ｃは、成形装置１０に用いられる前であって、堰に湾曲が生じる前の成形体５０を示している。成形体５０は、第１の堰６０の第１の外面６２から第２の堰８０の第２の外面８２まで測定した外幅Ｗ_２を有している。成形体５０の外幅Ｗ_２は、第１の成形面４４及び第２の成形面４５から第１及び第２の堰６０、８０の頂部６３まで、及びトラフ５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定である。第１の堰６０の外面６２、第１の成形面４４、第２の成形面４５、及び第２の堰８０の外面８２が、外幅Ｗ_２、及び第１成形面４４と第１の外面６２との接合部４８、又は第２成形面４５と第２の外面８２との接合部４８から測定される、成形体５０の上部高Ｈ_Ｕが、成形体５０の入口端部４０から遠位端部４２に向けて徐々に減少する、高さプロファイルを有する立体外形を画成している。

図２Ａ～２Ｃに示す成形体５０において、トラフ５１は、成形体５０の入口端部４０から遠位端部４２まで延びる矩形断面を有している。その初期の状態（即ち、成形体５０をガラス成形装置に用いる前）において、矩形トラフ５１の内幅Ｗ_１は、トラフ５１の底部５３から第１の堰６０及び第２の堰８０の頂部６３まで、及びトラフ５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定である。即ち、トラフ５１の断面は、縦断面において矩形である。本開示において特に断りのない限り、トラフ５１等の構造体の縦断面は、図２Ｂに示す座標軸のＹ－Ｚ平面に平行な基準平面に沿って取られた断面を意味し、縦断面積は、縦断面における構造体の面積を意味する。第１の堰６０及び第２の堰８０は、垂直（即ち、図２Ｂに示す座標軸のＸ－Ｚ平面に平行）かつ互いに平行である。第１の堰６０は縦断面において矩形であり、トラフ５１の底部５３から第１の堰６０の頂部６３まで、及びトラフ５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定の堰厚Ｔ_１を有している。第２の堰８０も縦断面において矩形であり、トラフ５１の底部５３から第２の堰８０の頂部６３まで、及びトラフ５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定の堰厚Ｔ_２を有している。成形体５０の長さＬに沿った任意の点におけるトラフ５１の縦断面積は、トラフ５１の堰高Ｈ_Ｗを乗じた内幅Ｗ_１として計算することができる。本開示において、堰高Ｈ_Ｗは、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った任意の点における、第１又は第２の堰６０、８０の高さを意味し、概して、トラフ５１の入口端部４０における入口堰高以下であってよい。加えて、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った任意の点における成形体５０の水力直径は、当該点における成形体５０の接液周長で除した当該点における成形体５０の断面積として定義することができる。矩形の縦断面を有するトラフ５１の断面積は、内幅Ｗ_１を乗じた堰高Ｈ_Ｗに等しい。接液周長は、堰高Ｈ_Ｗを２倍し、それに内幅Ｗ_１を加えたものであり得る。従って、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った任意の点における矩形の成形体５０の水力直径は、（Ｈ_Ｗ×Ｗ_１）／（２×Ｈ_Ｗ ＋ Ｗ_１）として定義することができる。

図３は矩形トラフ５１を有する幾つかの成形体５０について、トラフ５１の縦断面積に対し、トラフ５１の水力直径をプロットした図である。図３に示す成形体５０は、第１及び第２の堰６０、８０にわたり、同じガラス質量流量を有しているが、異なる内幅Ｗ_１及び成形体５０の入口端部で測定された堰高Ｈ_Ｗである、異なる入口堰高によって定義される異なる断面積を有している。成形体５０の入口端部４０から遠位端部４２までの長さＬに沿った一定の長手方向位置（即ち、±Ｘ方向）において、各々の矩形成形体の縦断面積及び水力直径を測定した。縦断面積対水力直径データに近似する傾向線によって、特定のガラス質量流量における、流量等価矩形成形体５０の流量等価曲線９０が生成される。流量等価曲線９０に沿って左から右へ、トラフ５１の内幅Ｗ_１が減少し、堰高Ｈ_Ｗが増加する。縦断面積が増加するにつれ、水力直径が減少する。図３の流量等価曲線９０上にある縦断面積及び水力直径を有する成形体は、縦断面積及び水力直径が、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った同じ長手方向位置で測定されることを条件に、断面形状とは無関係に、第１及び第２の堰６０、８０にわたり、図３の流量等価曲線９０の生成に使用した成形体５０と同じガラス質量流量を有している。異なる目標ガラス質量流量に対し、異なる流量等価曲線９０を生成することができる。

本開示において後述する成形体の実施形態が、「流量等価矩形成形体」と比較される。本開示において、「流量等価矩形成形体」とは、矩形トラフ５１、並びに本開示において後述する成形体１５０、２５０（図４Ａ～図６Ｆ）の質量流量及び外形と同じ、第１及び第２の堰６０、８０上のガラス質量流量及び外形を有する、前述の成形体５０を意味する。本明細書において説明する流量等価矩形成形体５０の特性は、流量等価矩形成形体５０が、ガラス成形装置１０に使用される前（即ち、堰が外側に湾曲する前）に特定される。流量等価矩形成形体５０の第１の堰６０と第２の堰８０とは、垂直かつ互いに平行であり、本開示において後述する成形体１５０、２５０（図４Ａ～６Ｆ）の第１の堰１６０、２６０、及び第２の堰１８０、２８０のトラフ１５１、２５１の入口端部４０における頂部厚Ｔ_Ｔと同じである堰厚Ｔ_１、Ｔ_２を有している。流量等価矩形成形体５０のトラフ５１は矩形縦断面を有し、及び／又は流量等価矩形成形体５０の第１の堰及び第２の堰は、矩形縦断面を有している。流量等価矩形成形体５０の第１の外面６２、第１の成形面４４、第２の成形面４５、及び第２の外面８２によって画成される外形は、本開示において後述する成形体１５０、２５０の外形と同じである。

本開示において後述する成形体の実施形態は、流量等価矩形成形体と比較して、成形体の堰の外方湾曲の発生を抑制し、それによって、成形体の耐用年数を延ばし、成形体から成形されるガラスリボン１２（図１）の寸法特性を安定させる。加えて、本明細書において後述する成形体の実施形態は、従来の流量等価矩形成形体５０に対する流量等価性を提供すると同時に、（ガラス成形装置１０で使用される前の）成形体の外形を（ガラス成形装置１０で使用される前の）流量等価矩形成形体５０の外形と同じに維持し、それを用いて成形されたガラスリボン１２の一貫した特性を維持する。

本開示において後述する成形体の実施形態の各々について、底部に近接する堰の下部に材料を追加することによって各々の堰を補強することができる。堰の下部に材料を追加することによって、成形体の断面積及び／又は流動力学が変化する可能性があり、成形体の堰上の溶融ガラスの質量流量に変化をもたらし得る。従って、第１及び第２の堰の頂部における厚さＴ_Ｔ、トラフの深さ、他の幾何学的パラメータ、又はこれ等の組み合わせを調整して、同じ外形及び寸法を有する流量等価矩形成形体５０と比較して、堰にわたって同等の質量流量を有する成形体を提供することができる。堰の下部を補強することによって、堰の拡張に対するより良い耐性をもたらすことができ、トラフの幾何学的形状を調整して流量等価性を維持することによって、溶融ガラスの流動特性について妥協せずに済む。更に、堰の下部を補強することによって、湾曲を抑制するために堰に加えられる圧縮力に依存せずに、堰の拡張を低減することができる。

図４Ａ～４Ｆは、トラフ１５１、第１の成形面４４、及び第２の成形面４５を有する成形体１５０を示す概略図である。トラフ１５１は、成形体１５０の上部１５２に配置され、第１の堰１６０と第２の堰１８０との間に延びる底部１５３を有している。トラフ１５１は、成形体１５０の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ１５１のトラフ長Ｌ_Ｔに沿って深さが浅くなっている。第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、成形体１５０の上部１５２から垂直方向下方（即ち、図示の座標軸の－Ｚ方向）に延び、互いに向けて収束し、成形体１５０の根底部４６で結合している。従って、第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、一部の実施形態において、根底部４６を最下部の頂点とする、成形体１５０の上部１５２から垂直方向下方に延びる逆三角形（二等辺三角形又は正三角形）を形成することができることを理解されたい。延伸平面４７が、概して、図示の座橋軸の±Ｙ方向に根底部４６を二等分し、垂直方向下方（即ち、図示の座標軸の－Ｚ方向）に延び、成形体１５０の入口端部４０から遠位端部４２まで±Ｘ方向に延びている。

図４Ｄ～４Ｆにおいて、第１の堰１６０は、第１の内面１６１、第１の外面１６２、及び第１の内面１６１と第１の外面１６２との間に延びる頂部１６３を有している。第１の内面１６１は、トラフ１５１の底部１５３から第１の堰１６０の頂部１６３まで延び、第１の外面１６２は、第１の成形面４４と第１の堰１６０の頂面１６３との間を、略垂直（即ち、±Ｚ方向）に延びている。第１の成形面４４から第１の堰１６０の頂部１６３までの第１の外面１６２の上部高Ｈ_Ｕは、成形体１５０の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少し、成形体１５０の上部１５２の高さプロファイルを画成している。第１の外面１６２は、第１の成形面４４から第１の堰１６０の頂部１６３まで、及び成形体１５０の入口端部４０から遠位端部４２までによって画成される形状を有している。第２の外面１８２は、第２の成形面４５から第２の堰１８０の頂部１６３まで、及び成形体１５０の入口端部４０から遠位端部４２までによって画成される形状を有している。第１の外面１６２の形状は、第２の外面１８２の形状と同じであり、第１の外面１６２と第２の外面１８２とは、図４Ａ～４Ｆの座標軸によって規定されるＸ－Ｚ平面に対し平行かつ垂直である。成形体１５０の第１の外面１６２の形状及び第２の外面１８２の形状は、第１の外面６２（図２Ｂ）及び第２の外面８２（図２Ｂ）は、図２Ａ、２Ｂの座標軸によって規定されるＸ－Ｚ平面に対し平行かつ垂直である、流量等価矩形成形体５０（図２Ｂ）の第１の外面６２（図２Ｂ）及び第２の外面８２（図２Ｂ）と同じであってよい。

第１の堰１６０は、底部１５３に近接し、且つ第１の堰１６０の頂部１６３に向けて上方（即ち、＋Ｚ方向）に延びる補強部１６６を含んでいる。第１の堰１６０は、図４Ｄ～Ｆの座標軸の±Ｙ方向に測定される、 第１の内面１６１から第１の外面１６２までの堰厚Ｔを有している。補強部１６６において、トラフ１５１の底部１５３の近傍で測定した第１の堰１６０の最大補強厚Ｔ_Ｒは、第１の堰１６０の頂部１６３で測定した頂部厚Ｔ_Ｔより大きくてよい。１つ以上の実施形態において、堰厚Ｔを、トラフ１５１の底部１５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから＋Ｚ方向上方に向けて、第１の堰１６０の頂部１６３の近傍の頂部厚Ｔ_Ｔまで減少してよい。１つ以上の実施形態において、第１の堰１６０は、第１の堰１６０の頂部１６３から下方に向けて第１の堰１６０の補強部１６６まで延びる垂直部１６８を有することができる。堰厚Ｔは、第１の堰１６０の垂直部１６８において一定であってよく、第１の堰１６０の頂部厚Ｔ_Ｔと同じであってよい。

第１の堰１６０の補強高Ｈ_Ｒは、トラフ１５１の底部１５３から補強部１６６の上端までの垂直距離として定義される。補強部１６６の上端は、第１の堰１６０の頂部１６３、又は補強部１６６と垂直部１６８との間の遷移点１６９であってよい。堰厚Ｔは、トラフ１５１の底部１５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから補強部１６６の上端まで、徐々に減少してよい。例えば、１つ以上の実施形態において、補強部１６６の上端を、第１の堰１６０の頂部１６３とし、補強高Ｈ_Ｒが堰高Ｈ_Ｗに等しく、堰厚Ｔは、トラフ１５１の底部１５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから、第１の堰１６０の頂部１６３における頂部厚Ｔ_Ｔまで徐々に減少してよい。あるいは、別の実施形態において、補強部１６６の上端が、第１の堰１６０の頂部１６３に近い補強部１６６と、垂直部１６８との遷移点１６９に対応することができる。補強高Ｈ_Ｒは堰高Ｈ_Ｗより小さくてよく、堰厚Ｔは、トラフ１５１の底部１５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから、堰厚Ｔが頂部厚Ｔ_Ｔに等しい遷移点１６９まで徐々に減少してよく、次いで遷移点１６９から第１の堰１６０の頂部１６３まで一定のままであってよい。

図４Ｄから図４Ｅ、次いで、図４Ｆに漸進的に示すように、補強高Ｈ_Ｒは、入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ１５１のトラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。トラフ長Ｌ_Ｔは、成形体１５０の入口端部４０から、堰高Ｈ_Ｗがゼロに減少する成形体１５０の遠位端部４２におけるトラフ１５１の端部までの長手方向距離として定義することができる。１つ以上の実施形態において、補強高Ｈ_Ｒは、トラフ１５１の長さＬ_Ｔに沿った堰高Ｈ_Ｗの減少に比例して、減少してよい。補強高比Ｈ_Ｒ／Ｈ_Ｗは、堰高Ｈ_Ｗに対する補強高Ｈ_Ｒの比として定義することができる。実施形態において、補強高比Ｈ_Ｒ／Ｈ_Ｗは、トラフ１５１の長さＬ_Ｔに沿って一定であってよい。あるいは、１つ以上の実施形態において、補強高Ｈ_Ｒは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った堰高Ｈ_Ｗより単位長当たりの減少が速くてよい。即ち、トラフ１５１の単位長当たりの補強高Ｈ_Ｒの減少速度は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、トラフ１５１の単位長当たり堰高Ｈ_Ｗが減少する速度より大きくてよい。これ等の実施形態において、補強高比Ｈ_Ｒ／Ｈ_Ｗは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。

図４Ｂ及び４Ｄ～４Ｆにおいて、１つ以上の実施形態において、トラフ１５０の底部１５１における最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定であってよい。別の実施形態において、トラフ１５０の底部１５１における最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。１つ以上の実施形態において、底部１５３から第１の堰１６０の頂部１６３までの第１の堰１６０の堰厚Ｔの平均である平均堰厚Ｔ_Ａは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。

図４Ｃにおいて、前述のように、溶融ガラスからの第１及び第２の堰１６０、１８０に対する圧力に起因する、第１及び第２の堰１６０、１８０にかかる最大曲げ応力は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて、トラフ１５１のトラフ長Ｌ_Ｔの最初の１／３以内に生じ得る。従って、トラフ１５１が浅く、従って、溶融ガラスによって加えられる圧力又は応力が低いトラフ１５１の遠位端４２と比較して、曲げ応力に対抗し、トラフ１５１の入口端部４０から開始するトラフ長Ｌ_Ｔの最初の１／３における堰の拡張を減少させる上において、補強部１６６がより大きい利益をもたらすことができる。即ち、堰高Ｈ_Ｗがトラフ１５１の入口端４０から遠位端４２に向けて減少するにつれ、トラフ１５１はより浅くなり、第１の堰１６０及び第２の堰１８０にかかる曲げ応力は、トラフ１５１の遠位端部４２に向けて減少してよい。１つ以上の実施形態において、最大補強厚Ｔ_Ｒ及び補強高比Ｈ_Ｒ／Ｈ_Ｗのいずれも、図４Ｃ、及び図４Ｄから図４Ｅ、次いで、図４Ｆに漸進的に示すように、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。

例えば、実施形態において、補強部１６６は、図４Ｃに示すように、入口端部４０から遠位端部４２までのトラフ１５１の長さＬに沿って部分的に延びていてよい。１つ以上の実施形態において、補強部１６６は、トラフ１５１の入口端部４０からトラフ１５１の長手方向の中間点１５８まで延びていてよい。即ち、実施形態において、補強部１６６は、トラフ１５１の入口端部４０から延び、トラフ長Ｌ_Ｔより短い補強長Ｌ_Ｒを有することができる。補強長比Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔは、一部の実施形態において０．９以下、別の実施形態において０．７以下、更に別の実施形態において０．５以下、又は更に別の実施形態において０．４以下であってよい。１つ以上の実施形態において、補強長比Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔは、０．２～０．７５、０．２～０．５、０．２～０．４、０．２５～０．７５、０．２５～０．５、又は０．２５～０．４であってよい。

あるいは、１つ以上の実施形態において、図４Ｂに示すように、補強長Ｌ_Ｒはトラフ長Ｌ_Ｔと同じであってよい。１つ以上の実施形態において、トラフ１５１の長手方向中間点１５８が、Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔが０．５に等しい長手方向の位置に対応している。換言すれば、長手方向中間点１５８は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔの半分である長手方向の位置に対応している。

図４Ｄ～図４Ｆにおいて、内面１６１は、第１の堰１６０の補強部１６６に沿って、湾曲部１７０を有することができる。補強部１６６の補強高Ｈ_Ｒが堰高Ｈ_Ｗより小さい実施形態において、内面１６１は、遷移点１６９から第１の堰１６０の頂部１６３まで延びる垂直部１７１も有することができる。あるいは、湾曲部１７０は、トラフの１５１の底部１５３から第１の堰１６０の頂部１６３まで延びていてよい。１つ以上の実施形態において、曲率部１７０の曲率が凹であってよい。曲率部１７０の曲率は、放物線曲率、円形曲率、楕円形曲率、又は他の湾曲形状若しくはこれ等の組み合わせ（即ち、複合曲率）であってよい。添付図面において、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の湾曲部１７０の曲率は、説明のために誇張されていることに留意されたい。

湾曲部１７０の曲率は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って変化してよい。１つ以上の実施形態において、湾曲部１７０の曲率（例えば、曲率半径）は、トラフ１５１の入口端４０から遠位端４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。例えば、概して円形曲率を有する実施形態において、湾曲部１７０の曲率半径は、トラフ１５１の入口端部４０においてより大きく、トラフ１５１の遠位端部４２に向けてトラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。

更に図４Ｄ～４Ｆにおいて、１つ以上の実施形態において、湾曲部１７０の曲率は放物線曲率であってよい。これ等の実施形態において、放物線方程式であって、以下の式１で示される、均等荷重下において一端に固定された片持ち梁の応力方程式を用いて、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の曲げ応力をモデル化することができる。

式１において、Ｓは片持ち梁の応力、Ｆは均等荷重、ｌは片持ち梁の長さ、ｘは片持ち梁に沿った距離、Ｚは式１のみに関連（即ち、本明細書を通して参照されるＺ軸と混同しないように）する梁断面の断面係数であってＩ/ zと等しく、ここで、Iは梁の慣性モーメント、zは中立軸から梁の極縁部までの距離である。１つ以上の実施形態において、第１の堰１６０の内面１６１に圧力を及ぼしている、溶融ガラスの均一な荷重によって与えられる曲げ応力に対抗するように、湾曲部１７０の曲率をモデル化することができる。第１の堰１６０の内面１６１の曲率に沿った各点における、第１の堰１６０の堰厚Ｔは、内面１６１に沿った各点において、トラフ１５１を通して流れる溶融ガラスが、第１の堰１６０に与える曲げ応力に比例し得る。これ等の実施形態において、湾曲部１７０の曲率は、以下の式２の一般的な放物線方程式によって定義される曲線の一部に一致し得る。

式２において、ｙは湾曲部１７０上の点の±Ｙ位置を示し、ｚは湾曲部１７０上の点の±Ｚ位置を示す。湾曲部１７０の曲率は、トラフ１５１の底部１５３において、第１の堰１６０及び第２の堰１８０を強化し、堰の外方湾曲を軽減し、第１及び第２の堰１６０、１８０の寸法安定性を改善する。当然のことながら、他の曲率によっても、第１及び第２の堰１６０、１８０を同等に強化して、外方湾曲の抑制及び堰の寸法安定性の改善をもたらすことができる。

図４Ｄ～４Ｆにおいて、第２の堰１８０は、第２の内面１８１、第２の外面１８２、及び第２の内面１８１と第２の外面１８２との間に延びる頂部１６３を有している。第２の堰１８０、第２の内面１８１、及び第２の外面１８２は、各々第１の堰１６０、第１の内面１６１、及び第１の外面１６２に関して各々前述した１つ以上の特徴を示すことができる。１つ以上の実施形態において、第２の堰１８０は、第１の堰１６０の鏡像であってよく、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って第１の堰１６０と同じ寸法を有することができる。

図４Ａ～４Ｆに概略的に示す成形体１５０の実施形態において、第１の堰１６０、第２の堰１８０、及び底部１５３によって形成されたトラフ１５１は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って長手方向（即ち±Ｘ方向）、及び上部１５２と第１、第２の成形面４４、４５との接合部４８から第１の堰１６０及び第２の堰の頂部１６３までの上部１５２の高さＨ_Ｕに沿って垂直方向（即ち±Ｚ方向）に一定である、第１の外面１６２から第２の外面１８２まで測定した外幅Ｗ_Ｏを有している。トラフ１５１は、第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部１６３において、第１の堰１６０の第１の内面１６１と第２の堰１８０の第２の内面１８１との間で測定した頂部内幅Ｗ_Ｔを有している。頂部内幅Ｗ_Ｔは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。

更に図４Ｄ～４Ｆにおいて、底部１５３は、第１の外面１６２及び第２の外面１８２に対して略垂直（即ち、図４Ａ～４Ｆの座標軸によって規定されるＸ－Ｚ平面に略垂直）な平坦な面であってよい。トラフ１５１の底部内幅は、第１の堰１６０と第２の堰１８０との補強部１６６間で測定した底部幅Ｗ_Ｂと同じであってよい。１つ以上の実施形態において、トラフ１５１の入口端部４０における底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ１５１の遠位端部４２における底部幅Ｗ_Ｂより小さくてよい。即ち、１つ以上の実施形態において、トラフ１５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。１つ以上の実施形態において、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の補強部１６６は、トラフ１５１の底部が、第１の堰１６０から第２の堰１８０まで連続的に湾曲し、底部幅Ｗ_Ｂがゼロになるように、トラフ１５１の中心線ＣＬ（図４Ｂ）で交わることができる。

１つ以上の実施形態において、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の底部１５３から頂部１６３までのトラフ１５１の幅の平均である、トラフ１５１の平均内幅は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。別の実施形態において、入口端部４０におけるトラフ１５１の平均内幅は、トラフ１５１の遠位端４２におけるトラフ１５１の平均内幅より小さくてよい。即ち、１つ以上の実施形態において、トラフ１５１の平均内幅は、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

第１の堰１６０及び第２の堰１８０に湾曲補強部１６６を有する、図４Ａ～４Ｆに概略的に示す成形体１５０の実施形態は、流量等価矩形成形体５０（図２Ａ～２Ｃ）の外形及び質量流量と同じ外形、及び第１、第２の堰１６０、１８０上の質量流量を有する一方、流量等価矩形成形体５０内で生じる堰の外方湾曲を軽減することができる。本開示において前述したように、成形体１５０の外形は、成形体１５０の第１の外面１６２、第１の成形面４４、第２の成形面４５、及び第２の外面１８２によって画成される。本明細書に記載の実施形態において、成形体１５０の長さＬ及び外幅Ｗ_Ｏは、流量等矩形成形体５０の長さＬ及び外幅Ｗ_２（図２Ｂ）と同じであってよい。加えて、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端部４２までの成形体１５０の長さに沿った各点における、成形体１５０の上部高Ｈ_Ｕは、入口端部４０から遠位端部４２までの流量等矩形成形体５０の長さＬに沿った同じ点における、流量等矩形成形体５０の上部高Ｈ_Ｕと同じであってよい。成形体１５０の外形を流量等価矩形成形体５０の外形と同じに維持し、第１の外面１６２及び第１の成形面４４から根底部４６、並びに第２の外面１８２及び第２の形成面４５から根底部４６下降する溶融ガラスの流動力学を維持することによって、堰の湾曲が生じる前に、流量等価矩形成形体５０によって製造される溶融成形ガラスシートと同じ溶融成形ガラスシート１２（図１）を得ることができる。しかし、成形体１５０の第１及び第２の堰１６０、１８０の湾曲部１７０が、第１及び第２の堰１６０、１８０を補強し、堰１６０、１８０の湾曲を抑制する。

湾曲を抑制するために、トラフ１５１の底部１５３における第１及び第２の堰１６０、１８０を補強する（即ち、第１及び第２の堰１６０、１８０を厚くする）と、成形体１５０の流動特性が変化する。従って、トラフ１５１の断面積が減少したとき、流量の等価性が維持される方法で、第１及び第２の堰１６０、１８０を補強する必要がある。特定のガラス質量流量について策定された、目標とするガラス質量流量の流量等価曲線（例えば、図３に示す流量等価曲線９０等）から成形体１５０を逸脱させずに、堰１６０、１８０の補強が達成される。より具体的には、成形体１５０の流量等価性を流量等価矩形成形体５０と同じに維持するために、トラフ１５１の特定の内部寸法を変更又は修正することができる。補強部１６６、及び補強部１６６に沿った第１及び第２の内面１６１、１８１の湾曲部１７０を導入することによって、トラフ１５１の底部（即ち、トラフ１５１の底部１５３）から第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部１６３までの溶融ガラスの流路長が減少し、ひいては、トラフ１５１の入口端部４０から第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部１６３までの溶融ガラスの流動インピーダンスを減少させることができる。第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部１６３までの溶融ガラスの流動インピーダンスを減少させることによって、同じ断面積を有する流量等価矩形成形体５０と比較して、第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部１６３上の溶融ガラスの流量が増加する。しかし、この流量の変化を補償するために、トラフ１５１の断面積を減少させて、溶融ガラスの流動インピーダンスを増加させ、それによって、第１及び第２の堰１６０、１８０上の溶融ガラスの質量流量を減少させ、流量等価矩形成形体５０と同じ溶融ガラスの質量流量を実現することができる。

実施形態において、堰高Ｈ_Ｗを減少させる（即ち、上部高Ｈ_Ｕを流量等価矩形成形体５０と同じに維持して、トラフ１５１をより浅くする）、第１及び第２の堰１６０、１８０の頂部厚Ｔ_Ｔを変更する、他の幾何学的変更を行う、又はこれ等の組み合わせを行うことによって、成形体１５０のトラフ１５１の縦断面積を減少させることができる。従って、成形体１５０のトラフ１５１の水力直径対縦断面積のプロットが、同じ溶融ガラスの質量流量を有する流量等価矩形成形体５０について生成された、目標ガラス質量流量の流量等価曲線（例えば、図３に示す流量等価曲線９０）上に留まるように、トラフ１５１の縦断面積を減少させることができる。

成形体１５０は、溶融ガラスの流動特性（即ち、成形体１５０の外面に沿った質量流量及び流動力学）を維持する一方、流量等価矩形成形体５０と比較して、堰の拡張に対するより良い耐性を示すことができる。成形体１５０は、堰の拡張に対抗するために加えられる圧縮力に依存せずに、堰の拡張に対するより良い耐性を示すこともできる。更に、第１及び第２の堰１６０、１８０の補強部１６６に沿って湾曲部１７０を使用することによって、第１及び第２の堰１６０、１８０に最小限の材料を追加して堰の拡張に対する耐性を増大させることができる。

１つ以上の実施形態において、ガラス成形装置１０の成形体１５０は、上部１５２、上部１５２から延びる第１の成形面４４と第２の成形面４５であって、成形体１５０の根底部４６で収束する成形面、及び成形体１５０の上部１５２に配置され、溶融ガラスを受け取るトラフ１５１であって、第１の堰１６０、第１の堰１６０から離間した第２の堰１８０、及び第１の堰１６０と第２の堰１８０との間に延びる底部１５３を有し、入口端部４０及び遠位端部４２を更に有するトラフを備えている。第１の堰１６０及び第２の堰１８０の各々は、頂部厚Ｔ_Ｔを有する頂部１６３、底部１５３から頂部１６３に向けて上方に延びる補強部１６６を備えている。補強部１６６の各々は、湾曲内面１６１、１８１を有している。トラフ１５１の底部１５３は、第１の堰１６０の湾曲内面１６１と第２の堰１８０の湾曲内面１８１との間に延びている。トラフ１５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ１５１の長手方向長さ（すなわち、トラフ長Ｌ_Ｔ）の少なくとも一部に沿ってトラフ１５１の頂部幅Ｗ_Ｔより小さい。

実施形態において、第１の堰１６０の補強部１６６は、トラフ１５１の底部１５３から第１の堰１６０の頂部１６３まで延びることができ、第２の堰１８０の補強部１６６は、トラフ１５１の底部１５３から第２の堰１８０の頂部１６３まで延びることがでる。一部の実施形態において、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の各々は、第１の堰１６０及び第２の堰１８０の補強部１６６から頂部１６３まで延びる垂直部１６８を含むことができる。垂直部１６８は垂直内面１７１を有している。１つ以上の実施形態において、堰高Ｈ_Ｗに対する補強部１６６の高さＨ_Ｒの比は、トラフ１５１の長手方向の長さ（即ち、トラフ長Ｌ_Ｔ）の少なくとも一部に沿って、トラフ１５１の入口端部４０から遠位端４２に向けて減少してよい。

１つ以上の実施形態において、湾曲内面１６１の曲率は凹曲率であってよい。あるいは、別の実施形態において、湾曲内面１６１の曲率は、トラフ１５１の長手方向の長さの少なくとも一部に沿って変化してよい。更に別の実施形態において、湾曲内面の曲率は、トラフ１５１の長手方向の長さの少なくとも一部に沿って減少してよい。一部の実施形態において、湾曲内面１６０の曲率は放物線曲率であってよい。これ等の実施形態の一部において、湾曲内面１６１、１８１の放物線曲率に沿った各点における堰厚を、トラフ１５１を通して流れる溶融ガラスが第１の堰１６０又は第２の堰１８０に及ぼす曲げ応力に比例させることができる。図５Ａ～５Ｆに示す成形体２５０の実施形態は、堰の外方湾曲を抑制するように構成されている。

ここで、図５Ａ～５Ｆは、成形体２５０の別の実施形態を示す概略図である。図４Ａ～４Ｆに示した成形体１５０の実施形態と同様に、図５Ａ～５Ｆに示す成形体２５０の実施形態は、流量等価矩形成形体に関連した溶融ガラス流動特性を維持する一方、堰の外方湾曲を軽減するように構成されている。図５Ａ～５Ｆにおける寸法は、説明のために誇張してある。１つ以上の実施形態において、成形体２５０は、台形の縦断面を有するトラフ２５１を有している。成形体２５０は、トラフ２５１、第１の成形面４４、及び第２の成形面４５を有している。トラフ２５１は、成形体２５０の上部２５２に配置され、第１の堰２６０、第２の堰２８０、及び第１の堰２６０と第２の堰２８０との間に延びる底部２５３を有している。トラフ２５１は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って深さが浅くなっている。第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、成形体２５０の上部２５２から垂直方向下方（即ち、図示の座標軸の－Ｚ方向）に延び、互いに向けて収束し、成形体２５０の根底部４６で結合している。従って、第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、一部の実施形態において、根底部４６を最下部の頂点とする、成形体２５０の上部２５２から垂直方向下方に延びる逆三角形（二等辺三角形又は正三角形）を形成することができることを理解されたい。延伸平面４７が、概して、図示の座橋軸の±Ｙ方向に根底部４６を二等分し、垂直方向下方に延び、成形体２５０の入口端部４０から遠位端部４２まで±Ｘ方向に延びている。

図５Ｄ～５Ｆにおいて、第１の堰２６０は、第１の内面２６１、第１の外面２６２、及び第１の内面２６１と第１の外面２６２との間に延びる頂部２６３を有している。第２の堰２８０は、第２の内面２８１、第２の外面２８２、及び第２の内面２８１と第２の外面２８２との間に延びる頂部２６３を有している。説明を簡単にするために、第２の堰２８０は第１の堰２６０の鏡像であって、本明細書において後述する、第１の堰２６０のすべての特徴を有し得ることを理解しつつ、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の形状について、第１の堰２６０を参照して説明する。

第１の堰２６０の第１の内面２６１は、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３まで延び、第１の外面２６２は、第１の成形面４４と第１の堰２６０の頂部２６３との間を垂直方向（即ち±Ｚ方向）に延びている。第１の成形面４４から第１の堰２６０の頂部２６３までの第１の外面２６２の上部高Ｈ_Ｕは、成形体２５０の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少し、成形体２５０の上部２５２の高さプロファイルを画成している。第１の外面２６２は、第１の成形面４４から第１の堰２６０の頂部２６３まで、及び成形体２５０の入口端部４０から遠位端部４２までによって画成される外形を有している。第２の外面２８２は、第２の形成面４５から第２の堰２８０の頂部２６３まで、及び形成体２５０の入口端部４０から遠位端部４２までによって画成される形状を有している。第１の外面２６２の形状は、第２の外面２８２の外形と同じであり、第１の外面２６２と第２の外面２８２とは、図５Ａ～５Ｆの座標軸で規定されるＸ－Ｚ平面に対し平行かつ垂直である。成形体２５０の第１の外面２６２の外形は、第１の外面６２（図２Ｂ）及び第２の外面８２（図２Ｂ）が、図２Ａ～２Ｂの座標軸によって規定されるＸ－Ｚ平面に対し平行かつ垂直である、流量等価矩形成形体５０（図２Ａ～２Ｂ）の第１の外面６２（図２Ａ～２Ｂ）と同じであってよい。

第１の堰２６０は、底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３に向けて上方（即ち、＋Ｚ方向）に延びる補強部２６６を含んでいる。堰厚Ｔは、図５Ａ～５Ｆにおける座標軸の±Ｙ方向に第１内面２６１から第１外面２６２まで測定した、第１の堰２６０の厚さである。トラフ２５１の底部２５３の近傍の±Ｚ位置で測定した堰厚Ｔである、第１の堰２６０の最大補強厚Ｔ_Ｒは、第１の堰２６０の頂部２６３で測定した堰厚Ｔである頂部厚Ｔ_Ｔより大きくてよい。１つ以上の実施形態において、堰厚Ｔは、トラフ２５１の底部２５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから＋Ｚ方向上方に向けて、第１の堰２６０の頂部２６３の近傍の頂部厚Ｔ_Ｔまで徐々に減少してよい。

第１の内面２６１は、第１の堰２６０の頂部２６３から、トラフ２５１の底部２５３に向けて下方（即ち－Ｚ方向）に、第１の外面２６２から離れる方向（即ち、－Ｙ方向）に傾斜させることができる。トラフ長Ｌ_Ｔに沿った任意の点における第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３まで第１の内面２６１に沿ってＹ－Ｚ平面内に延びる線である線Ｂの傾斜として定義される。線Ｂの傾斜は、ΔＺ／ΔＹの絶対値として定義され、ここで、ΔＺは線Ｂ上の２点間の±Ｚ方向の変化であり、ΔＹは線Ｂ上の同じ２点間の±Ｙ方向の変化である。第１の内面２６１の傾斜は、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った各点において、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３に向けてトラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよく、これは、直線Ｂが単一の直線であることに一致する。例えば、一部の実施形態において、第１の内面２６１は平面であってよく、線Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って（即ち、± Ｘ方向に）一定の傾斜を有することができる。

あるいは、第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って変化してよい。１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０の近傍の第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の遠位端４２の近傍の第１の内面２６１の傾斜より小さくてよい。例えば、一部の実施形態において、第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。トラフ長Ｌ_Ｔに沿って変化している傾斜を有する第１の内面２６１は、非平面であって、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿ってねじれていてよい。遠位端部４２に向けてトラフ長Ｌ_Ｔに沿って第１の内面２６１の傾斜を増加することによって、第１の堰２６０に対する溶融ガラスの曲げ応力が、トラフ２５１の入口端部４０の近傍の曲げ応力と比較して、実質的に小さい領域であるトラフ２５１の遠位端部４２の近傍の第１の堰２６０の補強が減少する。トラフ２５１の遠位端部４２における第１の堰２６０及び第２の堰２８０の補強は、曲げ応力が小さいため、影響力が少ない可能性がある。

第１の内面２６１の傾斜は、内面２６１と第１の外面２６２に平行な垂直面とのＹ－Ｚ平面内の角度である傾斜角αによって特徴付けることもできる。前述の傾斜角αは、垂直面２６４と、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３まで、第１の内面２６１に沿ってＹ－Ｚ平面に延びる線として前述した線Ｂとの間に形成される角度と同じである。傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、内面２６１の少なくとも一部に沿ってゼロより大きくてよい。１つ以上の実施形態において、傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。あるいは、別の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０の傾斜角αは、トラフ２５１の遠位端部４２の傾斜角αより大きくてよい。例えば、実施形態において、傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。あるいは、別の実施形態において、傾斜角αはトラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

更に図５Ｄ～５Ｆにおいて、底部２５３の近傍で測定した第１の堰２６０の最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。１つ以上の実施形態において、第１の堰２６０の頂部厚Ｔ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。図５Ｄ～５Ｆは、トラフ２５１の入口端部４０、中央、及び遠位端部４２における成形体２５０の縦断面を示している。トラフ２５１の入口端部４０における第１の頂部厚Ｔ_Ｔ１は、トラフの中央における第２の頂部厚Ｔ_Ｔ２より小さくてよく、第２の頂部厚Ｔ_Ｔ２は、トラフ２５１の遠位端部４２における第３の頂部厚Ｔ_Ｔ３より小さくてよい。１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０における第１の頂部厚Ｔ_Ｔ１（図５Ｄ）は、トラフ２５１の遠位端部４２における第３の頂部厚Ｔ_Ｔ３（図５Ｆ）より小さくてよい。

トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、最大補強厚Ｔ_Ｒを一定に維持した状態で、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って第１の堰２６０の頂部厚Ｔ_Ｔを増加すると、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加する平均堰厚を得ることができる。平均堰厚は、第１の堰２６０の底部２５３から頂部２６３までの第１の堰２６０の平均厚である。１つ以上の実施形態において、平均堰厚が一定、又は頂部厚Ｔ_Ｔが増加するにつれ、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少するように、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、第１の堰２６０の第１の内面２６１の傾斜を増加してよい。

図５Ｃにおいて、前述のように、第１及び第２の堰２６０、２８０に対する溶融ガラスからの圧力に起因する、第１の堰２６０及び第２の堰２８０にかかる最大曲げ応力は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて、トラフ長Ｌ_Ｔの最初の１／３以内に生じ得る。従って、トラフ２５１が浅く、従って、溶融ガラスによって加えられる圧力又は応力がトラフの頂部においてより低い、トラフ２５１の遠位端４２と比較して、トラフ２５１の入口端部４０から始まるトラフ長Ｌ_Ｔの最初の１／３における堰の拡張を減少させる上において、第１の堰１６０の最大補強厚Ｔ_Ｒはより効果的であり得る。１つ以上の実施形態において、最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。１つ以上の実施形態において、第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

１つ以上の実施形態において、最大補強厚Ｔ_Ｒ、従って、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の補強部２６６は、図５Ｃに示すように、入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って部的にのみ延びていてよい。例えば、一部の実施形態において、最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ２５１の入口端部４０からトラフ２５１の長手方向の中間点２５８まで延びていてよい。即ち、実施形態において、最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ２５１の入口端部４０から延び、トラフ長Ｌ_Ｔより短い補強長Ｌ_Ｒを有することができる。補強長比Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔは、一部の実施形態において０．９以下、別の実施形態において０．７以下、更に別の実施形態において０．５以下、又は更に別の実施形態において０．４以下であってよい。１つ以上の実施形態において、補強長比Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔは、０．２～０．７５、０．２～０．５、０．２～０．４、０．２５～０．７５、０．２５～０．５、又は０．２５～０．４であってよい。

あるいは、１つ以上の実施形態において、補強長Ｌ_Ｒは、図５Ｂに示すように、トラフ長Ｌ_Ｔと同じであってよい。１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の長手方向の中間点２５８は、Ｌ_Ｒ／Ｌ_Ｔが０．５に等しい長手方向の位置に対応している。換言すれば、長手方向の中間点２５８は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔの半分である長手方向の位置に対応している。

図５Ｄ～５Ｆに示すように、第２の堰２８０、第２の内面２８１、及び第２の外面の各々は、第１の堰２６０、第１の内面２６１、及び第１の外面２６２に関してそれぞれ前述した特徴の１つ以上を示すことができる。１つ以上の実施形態において、第２の堰２８０は、第１の堰２６０の鏡像であってよく、第１の堰２６０と同じ寸法を有することができる。第２の堰２８０に関し、底部２５３で測定される第２の堰２８０の最大補強厚Ｔ_Ｒが、第２の堰２８０の頂部における頂部厚Ｔ_Ｔより大きくなるように、第２の外面から離れる＋Ｙ方向（即ち、第１内面２６１の傾斜に対向する方向）に、第２の内面２８１を傾斜させることができる。

図５Ａ～５Ｆに概略的に示す成形体２５０の実施形態において、第１の内面２６１、第２の内面２８１、及び底部２５３によって形成されるトラフ２５１は、台形の断面を有することができる。第１の堰２６０、第２の堰２８０、及び底部２５３によって形成されるトラフ２５１は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ２５１のトラフ長Ｌ_Ｔに沿って長手方向（即ち、±Ｘ方向）、及び上部２５２の第１及び第２の成形面４４、４５との接合部４８から、それぞれ第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３まで、上部２５２の上部高Ｈ_Ｕに沿って垂直方向（即ち±Ｚ方向）に一定である、第１の外面２６２から第２の外面２８２まで測定した外幅Ｗ_Ｏを有することができる。トラフ２５１は、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３の近傍において、第１の内面２６１と第２の内面２８１との間で測定した頂部内幅Ｗ_Ｔを有することができる。頂部内幅Ｗ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。

１つ以上の実施形態において、底部２５３は、第１の外面２６２及び第２の外面２８２に対し略垂直（即ち、図５Ａ～５Ｆの座標軸によって規定されるＸ－Ｚ平面に略垂直）な平坦な面であってよい。前述のように、底部幅Ｗ_Ｂは、第１の内面２６１と第２の内面２８１との間で測定した底部２５３の幅であって、トラフ２５１の底部におけるトラフ２５１の内幅を示している。1つ以上の実施形態において、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。あるいは、別の実施形態において、第１の内面２６１及び第２の内面２８１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部まで、増加することができ、これによって、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂが、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３までのトラフ２５１の幅の平均である、トラフ２５１の平均内幅は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。即ち、実施形態において、入口端部４０におけるトラフ２５１の平均内幅は、トラフ２５１の遠位端４２におけるトラフ２５１の平均内幅より大きくてよい。あるいは、別の実施形態において、第１の内面２６１及び第２の内面２８１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加することができ、これによって、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、トラフ２５１の平均内幅を一定に保持又は増加させることができる。前述のように、トラフ２５１の深さ（即ち、堰高Ｈ_Ｗ）は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。

ここで、図６Ａ～６Ｆは、台形の縦断面を有する成形体２５０の別の実施形態を示す図である。前述の図４Ａ～４Ｆに示した成形体１５０及び図５Ａ～５Ｆの成形体２５０実施形態と同様に、図６Ａ～６Ｆに示す成形体２５０の実施形態は、流量等価矩形成形体５０に関連した溶融ガラスの流動特性を維持する一方、第１及び第２の堰２６０、２８０の外方湾曲を軽減するように構成されている。図６Ａ～６Ｆにおける寸法は、説明のために誇張してある。成形体２５０はトラフ２５１、第１の成形面４４、及び第２の成形面４５を有することができる。トラフ２５１は、第１の堰２６０、第２の堰２８０、及び第１の堰２６０と第２の堰２８０との間に延びる底部２５３を有している。トラフ２５１は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、深さが浅くなっている。第１の成形面４４及び第２の成形面４５は、成形体２５０の上部２５２から垂直方向下方（即ち、図６Ａに示す座標軸の－Ｚ方向）に延び、互いに向けて収束し、成形体２５０の根底部４６で結合している。

図６Ｄ～６Ｆにおいて、第１の堰２６０は、第１の内面２６１、第１の外面２６２、及び第１の内面２６１と第１の外面２６２との間に延びる頂部２６３を有している。第２の堰２８０は、第２の内面２８１、第２の外面２８２、及び第２の内面２８１と第２の外面２８２との間に延びる頂部２６３を有している。説明を簡単にするために、第２の堰２８０は第１の堰２６０の鏡像であって、本明細書において後述する、第１の堰２６０のすべての特徴を有し得ることを理解しつつ、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の形状について、第１の堰２６０を参照して説明する。

本明細書で述べたように、第１の堰２６０の第１の内面２６１は、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３まで延びている。トラフ２５１の底部２５３の近傍の±Ｚ位置で測定した堰厚Ｔである、第１の堰２６０の最大補強厚Ｔ_Ｒは、第１の堰２６０の頂部２６３で測定した堰厚Ｔである頂部厚Ｔ_Ｔより大きくてよい。堰厚Ｔは、トラフ２５１の底部２５３における最大補強厚Ｔ_Ｒから第１の堰２６０の頂部２６３の近傍の頂部厚Ｔ_Ｔまで徐々に減少してよい。

第１の内面２６１は、第１の堰２６０の頂部２６３から、トラフ２５１の底部２５３まで、第１の外面２６２から離れる－Ｙ方向に傾斜させることができる。第１の内面２６１の傾斜（即ち、ΔＺ／ΔＹの絶対値であって、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３まで第１の内面２６１に沿ってＹ－Ｚ平面内に延びる線Ｂの傾斜を定義する）は、トラフ長Ｌ_Ｔに沿った各点において、トラフ２５１の底部２５３から第１の堰２６０の頂部２６３に向けて、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。１つ以上の実施形態において、第１の内面２６１は平面であってよく、線Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定の傾斜を有することができる。あるいは、別の実施形態において、第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って変化してよい。

１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０の近傍の第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の遠位端４２の近傍の第１の内面２６１の傾斜より小さくてよい。例えば、実施形態において、第１の内面２６１の傾斜は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。トラフ長Ｌ_Ｔに沿って変化する傾斜を有する第１の内面２６１は、非平面であって、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿ってねじれていてよい。トラフ２５１の遠位端部４２に向けて、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って第１の内面２６１の傾斜を増加することによって、第１の堰２６０に対する溶融ガラスの曲げ応力が、トラフ２５１の入口端部４０の近傍の曲げ応力と比較して、実質的に小さい領域であるトラフ２５１の遠位端部４２の近傍の第１の堰２６０の補強が減少する。

第１の内面２６１の傾斜は、内面２６１と第１の外面２６２に平行な垂直面との角度であるとして、本明細書において前述した傾斜角αによって特徴付けることもできる。傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、内面２６１の少なくとも一部に沿ってゼロより大きくてよい。１つ以上の実施形態において、傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。あるいは、トラフ２５１の入口端部４０の傾斜角αは、トラフ２５１の遠位端部４２の傾斜角αより大きくてよい。例えば、実施形態において、傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少してよい。あるいは、別の実施形態において、傾斜角αはトラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

更に図６Ｄ～６Ｆにおいて、頂部２５３の近傍における、第１の堰２６０の頂部厚Ｔ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。１つ以上の実施形態において、底部２５３の近傍で測定した第１の堰２６０の最大補強厚Ｔ_Ｒは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。図６Ｄ～６Ｆは、トラフ２５１の入口端部４０、中央、及び遠位端部４２における成形体２５０の縦断面を示している。トラフ２５１の入口端部４０の近傍の第１の補強厚Ｔ_Ｒ１は、トラフの中央の第２の補強厚Ｔ_Ｒ２より小さくてよく、第２の補強厚Ｔ_Ｒ２は、トラフ２５１の遠位端部４２における第３の補強厚Ｔ_Ｒ３より小さくてよい。１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０における第１の補強厚Ｔ_Ｒ１（図６Ｄ）は、トラフ２５１の遠位端部４２における第３の補強厚Ｔ_Ｒ３（図６Ｆ）より小さくてよい。１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０の近傍における第１の堰２６０の頂部厚Ｔ_Ｔは、流量等価矩形成形体５０（図２Ａ～図２Ｂ）の堰厚Ｔ（図２Ｂ）より小さくてよい。

トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、頂部厚Ｔ_Ｔを一定に維持した状態で、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って第１の堰２６０の最大補強厚Ｔ_Ｒを減少させると、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って減少する平均堰厚を得ることができる。前述のように、平均堰厚は、第１の堰２６０の底部２５３から頂部２６３までの第１の堰２６０の平均厚である。１つ以上の実施形態において、第１の堰２６０の第１の内面２６１の傾斜は、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

図６Ｂ及び６Ｄ～６Ｆに示すように、トラフ２５１に沿って、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部厚Ｔ_Ｔが一定のままであると、トラフ２５１の頂部内幅Ｗ_Ｔも、トラフの入口端部４０から遠位端４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定に維持することができる。トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。図６Ｄ～６Ｆに示すように、実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０の近傍の第１の底部幅Ｗ_Ｂ１は、トラフ２５１の中央の第２の底部幅Ｗ_Ｂ２より小さくてよく、トラフ２５１の中央の第２の底部幅Ｗ_Ｂ２は、トラフ２５１の遠位端部４２の近傍の第３の底部幅Ｗ_Ｂ３より小さくてよい。実施形態において、第１の内面２６１と第１の外面２６２に平行な垂直面との傾斜角α（即ち、第１の内面２６１の傾斜）は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って一定であってよい。あるいは、別の実施形態において、第１の内面２６１と第１の外面２６２に平行な垂直面２６４との間の傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで変化してよい。これ等の実施形態の一部において、第１の内面２６１と第１の外面２６２に平行な垂直面２６４との傾斜角αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加することができ、これにより、一定の傾斜角α又は第１の内面２６１の傾斜を有する実施形態と比較して、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、底部幅Ｗ_Ｂをより大きい割合で増加させることができる。

１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の平均内幅（即ち、低部２５３から第１及び第２の堰２６０、２８０の頂部２６３までのトラフ２５１の幅の平均）は、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って増加してよい。

図５Ａ～６Ｆに概略的に示す成形体２５０の１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔを一定とし、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って、傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αを変化してよい。傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αはトラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。あるいは、傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。これ等の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂを一定にすることができる。あるいは、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。一部の実施形態において、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。

図５Ａ～６Ｆに概略的に示す成形体２５０の１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂはトラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定であってよく、トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。あるいは、トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。これ等の実施形態において、傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αをゼロより大きくし、トラフ２５１の入口端４０から遠位端４２まで一定とすることができる。あるいは、傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。一部の実施形態において、傾斜内面２６１と垂直面２６４との角度αは、トラフの入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。

図５Ａ～６Ｆに概略的に示す成形体２５０の１つ以上の更なる実施形態において、傾斜内面２６１とトラフ２５１の垂直面２６４との角度αはゼロより大きく、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで一定であってよく、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。あるいは、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。これ等の実施形態において、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２まで、頂部厚Ｗ_Ｔを一定とすることができる。あるいは、トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。一部の実施形態において、トラフ２５１の頂部幅Ｗ_Ｔは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。

１つ以上の実施形態において、トラフ２５１の傾斜内面２６１とトラフ２５１の垂直面２６４との角度α、頂部厚Ｗ_Ｔ、及び底部厚Ｗ_Ｂは、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて、トラフ長Ｌ_Ｔの少なくとも一部に沿って変化してよい。一部の実施形態において、トラフ２５１の傾斜内面２６１とトラフ２５１の垂直面２６４との角度αは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。あるいは、実施形態において、トラフ２５１の傾斜内面２６１とトラフ２５１の垂直面２６４との角度αは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。一部の実施形態において、頂部厚Ｗ_Ｔは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。あるいは、実施形態において、頂部厚Ｗ_Ｔは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。一部の実施形態において、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて増加してよい。あるいは、実施形態において、トラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂは、入口端部４０から遠位端部４２に向けて減少してよい。

台形の縦断面を有するトラフ２５１を有する、図５Ａ～５Ｆ及び６Ａ～６Ｆに概略的に示す成形体２５０の実施形態は、第１の堰２６０及び第２の堰２８０にわたり、流量等価矩形成形体５０（図２Ａ～２Ｂ）の外形及び質量流量と同じ外形及び質量流量を有する一方、流量等価矩形成形体５０内で生じる堰の外方湾曲を軽減することができる。図５Ａ、５Ｄ、６Ａ、及び６Ｄにおいて、本明細書において前述したように、成形体２５０の外形は、成形体２５０の第１の外面２６２、第１の成形面４４、第２の成形面４５、及び第２の外面２８２によって画成される。本明細書に記載の実施形態において、成形体２５０の長さＬ_Ｔ及び外幅Ｗ_Ｏは、流量等価矩形成形体５０の長さＬ_Ｔ及び外幅Ｗ_２（図２Ｂ）と同じであってよい。加えて、トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２までの成形体２５０の長さＬに沿った各点における、成形体２５０の上部高Ｈ_Ｕは、入口端部４０から遠位端４２までの流量等価矩形成形体５０の長さＬに沿った同じ点における、流量等価矩形成形体５０の上部高さＨ_Ｕと同じであってよい。成形体２５０の外形を流量等価矩形成形体５０の外形と同じに維持し、第１の外面２６２及び第１の形成面４４から根底部４６、並びに第２の外面２８２及び第２の形成面４５から根底部４６まで下降する溶融ガラスの流動力学を維持することによって、堰の湾曲が生じる前に、流量等価矩形成形体５０によって製造される溶融成形ガラスシートと同じ溶融成形ガラスシート１２（図１）を得ることができる。しかし、成形体２５０の第１及び第２の堰２６０、２８０の補強部２６６が、第１及び第２の堰２６０、２８０を補強し、堰２６０、２８０の湾曲を抑制する。

前述のように、湾曲を抑制するために、第１及び第２の堰２６０、２８０を補強する（即ち、台形の縦断面を有するトラフ２５１を組み込んで、トラフ２５１の底部２５３において第１及び第２の堰２６０、２８０を厚くする）と、成形体２５０の流動特性が変化する。従って、トラフ２５１の断面積が減少したとき、流量の等価性が維持される方法で、第１及び第２の堰２６０、２８０を補強する必要がある。特定のガラス質量流量について策定された、目標とするガラス質量流量の流量等価曲線（例えば、図３に示す流量等価曲線９０等）から成形体１５０を逸脱させずに、堰２６０、２８０の補強が達成される。

より具体的には、成形体２５０の流量等価性を流量等価矩形成形体５０と同じに維持するために、トラフ２５１、第１の堰２６０、第２の堰２８０、底部２５３、又はこれ等の組み合わせを修正して、第１の堰２６０及び第２の堰２８０上の溶融ガラスの質量流量を変更することができる。トラフ２５１の中心に向けて傾斜した第１の内面２６１及び第２の内面２８１を組み込むことによって、トラフ２５１の底部（即ち、トラフ２５１の底部２５３）から第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３までの溶融ガラスの流路長を減少させることができ、これによってトラフ２５１の入口端部４０から第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３までの溶融ガラスの質量流量に対するインピーダンスを減少させることができる。前述のように、第１の堰２６０及び第２の堰２８０の頂部２６３までの溶融ガラスの質量流量のインピーダンスの減少によって、同じ断面積を有する流量等価矩形成形体５０と比較して、第１及び第２の堰２６０、２８０の頂部２６３にわたり溶融ガラスの流量が増加する可能性がある。しかし、この質量流量の変化を補償するために、成形体２５０のトラフ２５１の縦断面積を更に減少させ、トラフ２５１を通過する溶融ガラスの流れに対するインピーダンスを増加させ、それによって第１及び第２の堰２６０、２８０上の溶融ガラスの質量流量を減少させ、流量等価矩形成形体５０と同じ溶融ガラスの質量流量を実現することができる。

実施形態において、堰高Ｈ_Ｗを減少させる（即ち、上部高Ｈ_Ｕを流量等価矩形成形体５０と同じに維持して、トラフ１５１をより浅くする）、第１及び第２の堰２６０、２８０の頂部厚Ｔ_Ｔを変更する、他の幾何学的変更を行う、又はこれ等の組み合わせを行うことによって、成形体２５０のトラフ２５１の縦断面積を減少させることができる。従って、成形体２５０のトラフ２５１の水力直径対縦断面積のプロットが、同じ溶融ガラスの質量流量を有する流量等価矩形成形体５０について生成された、目標ガラス質量流量の流量等価曲線（例えば、図３に示す流量等価曲線９０）上に留まるように、トラフ２５１の縦断面積を更に減少させることができる。

台形の断面を有する成形体２５０は、溶融ガラスの流動特性（即ち、成形体２５０の外面に沿った質量流量及び流動力学）を維持する一方、流動等価矩形成形体５０と比較して、堰の拡張に対するより良い耐性を示すことができる。成形体２５０は、圧縮力の適用に依存せずに、堰の拡張に対するより良い耐性を示すこともできる。

本明細書に記載の実施形態は、以下の実施例によって更に明確になるであろう。特に断りのない限り、実施例は、ＧＯＭＡソフトウェアを用いた、成形体の数学モデル化に基づいている。

実施例１
図４Ａ～４Ｆに示す構成を有する成形体１５０について算出した曲げ応力をモデル化した。成形体１５０は、８インチ（約２０．３ｃｍ）のトラフ幅、及び１２インチ（約３０．５ｃｍ）のトラフ深さ（即ち、堰高Ｈ_Ｗ）を有していた。第１の堰１６０の第１の内面１６１、及び第２の堰１８０の第２の内面１８１を、式２のモーメント曲線関数によって生成した輪郭に一致するように成形した。堰高Ｈ_Ｗが最大になる点、従って、曲げ応力が最大になる点である、トラフ１５１の入口端部４０において、相対曲げ応力を算出した。図７は、図４Ａ～４Ｆの成形体１５０の湾曲堰について算出した相対曲げ応力７０２を示している。図２Ａ及び２Ｂに示し、２インチ（約５．１ｃｍ）の堰厚Ｔ_１、Ｔ_２を有する流量等価矩形成形体５０の比較例についても曲げ応力をモデル化した。流量等価矩形成形体５０の相対曲げ応力のモデル化の結果も、矩形堰曲げ応力７０４として図７に示してある。相対曲げ応力は、トラフ１５１の底部（即ちトラフ１５１の底部１５３）からの距離の関数として図７に示してある。

図７に示すように、テーパー補強を付加すると、堰の底部にかかる曲げ応力が大幅に減少した。テーパー補強は、面積慣性モーメント及び断面係数を大きくすることによって応力を大幅に減少させた。堰の下部３インチ（約７．６ｃｍ）内の応力を、６０％～７５％も減少させることができる。

実施例２
断面が台形のトラフ２５１を有する、図５Ａ～５Ｆに示す構成を有する成形体２５０の堰の拡張率をモデル化した。トラフ２５１の入口端部４０における堰高Ｈ_Ｗを１２．９５インチ（約３２．８９ｃｍ）にセットし、トラフ２５１の入口端部４０における第１及び第２の堰２６０、２８０の頂部厚Ｔ_Ｔを１．０２５インチ（約２．６０４ｃｍ）にセットし、トラフ２５１の入口端部４０における補強厚Ｔ_Ｒを３．５２５インチ（約８．９５４ｃｍ）に設定した。入口端部４０におけるトラフ２５１の底部幅Ｗ_Ｂを４．７０インチ（約１１．９４ｃｍ）に設定した。トラフ２５１の入口端部４０から遠位端部４２に向けて、堰高Ｈ_Ｗを略直線的に減少させる一方、トラフ長Ｌ_Ｔに沿って、第１及び第２の堰２６０、２８０の底部幅Ｗ_Ｂ、及び内面２６１、２８１の傾斜角αをそれぞれ一定に維持した。トラフ２５１の入口端部４０において、トラフ２５１の縦断面積は９４平方インチ（ｉｎ^２）（約６０６．５ｃｍ^２）であり、トラフの接液周長は３１インチ（約７８．７ｃｍ）であった。成形体２５０の算出水力直径は、１２．０インチ（約３０．４８ｃｍ）であった。トラフ２５１の断面積及び水力直径のプロットを図１０の参照番号２９０で示す。図１０は、流量等価矩形成形体５０の流量等価曲線９０も含んでいる。図１０に示すように、トラフ２５１の断面積及び水力直径のプロット２９０は、流量等価曲線９０上にあり、実施例２の成形体２５０の堰２６０、２８０上のガラス質量流量が、流量等価曲線９０の生成に使用した流量等価矩形成形体５０と同じであることを示している。

図８の参照番号８０２は、成形本体２５０の遠位端部４２から入口端４０までのトラフ２５１の長さに沿った相対距離を関数とする（即ち、図８において、遠位端部４２をｘ＝０に設定）、年当たりのモデル化堰拡張率を示している。比較のために、図２Ａ～２Ｃに示す、矩形の堰及び矩形のトラフ５１を有する、流量等価矩形成形体５０の堰の拡張率をモデル化した。流量等価矩形成形体５０は１２．９５インチ（約３２．８９ｃｍ）の堰高Ｈ_Ｗ、２インチ（約５．１ｃｍ）の堰厚Ｔ_１、Ｔ_２、及び７．７５インチ（約１９．６９ｃｍ）のトラフ内幅Ｗ_Ｉを有していた。１２．９５インチ（約３２．８９ｃｍ）の堰高及び２インチ（約５．１ｃｍ）の堰厚を有する、流量等価矩形成形体５０の断面積対水力直径のプロットを図１０の参照番号９２で示すが、これは流量等価曲線９０上に存在している。両方のモデルについて、同じ熱的及び機械的負荷条件を使用した。流量等価矩形成形体５０のモデル化堰拡張率を図８の参照番号８０４で示す。

図８に示すように、台形のトラフ２５１を有する成形体２５０の堰の拡張率８０２は、成形体２５０の遠位端部４２から約０．８５の相対長（即ち、トラフ長Ｌ_Ｔの８５％）において、最大堰拡張率Ｕ_{Ｔ，ＭＡＸ}を示した。流量等価矩形成形体５０の比較例は、略同じ位置である、成形体５０の遠位端部４２から０．８５の相対長において最大堰拡張率Ｕ_{Ｒ，ＭＡＸ}を有していた。台形トラフ２５１を有する成形体２５０は、流量等価矩形成形体５０のＵ_{Ｒ，ＭＡＸ}より６３％小さいＵ_{Ｔ，ＭＡＸ}を示した。従って、成形体２５０の堰２６０、２８０を補強して、台形断面を有するトラフ２５１を構成することによって、最大堰拡張率を最大６３％減少させることができる。

比較例１
一定の生産速度で一定期間、図２Ａ～２Ｃの流量等価矩形成形体５０を運転した後の流量変化を、矩形成形体５０を廃止した後の堰の弛み、及び堰の拡張の実際の剖検測定から算出した。流量等価矩形成形体５０は、ジルコン耐火材料で構成されていた。流量等価矩形成形体５０の予測流量変化９０２を、成形体５０の入口端部４０からの相対距離の関数として図９のグラフで示す。図９に示すように、最大流量変化９０４（即ち、最大流量変化の絶対値）が、成形体５０の入口端部４０から約０．０５の相対長で生じ、その点において、堰上のガラスの質量流量が、毎時１インチ当たり８ポンド（ポンド／時／インチ）（約１．４３ｋｇ／時／ｃｍ）以上減少することを示している。

比較例２
一定の生産速度で一定期間、図２Ａ～２Ｃの第２の流量等価矩形成形体５０を稼働させた後の流量変化をモデル化した。比較例２の流量等価矩形成形体５０の寸法は、比較例１の流量等価矩形成形体５０の寸法と同じであったが、比較例２は、構成材料として低クリープジルコン耐火材料を用いてモデル化した。低クリープジルコン耐火材料は、通常のジルコン耐火材料と比較して、堰の拡張に対しより大きい耐性を示す。比較例２の流量等価矩形成形体５０のモデル化流量変化９０６を、成形体５０の入口端部４０からの相対距離の関数として図９のグラフで示す。図９に示すように、最大流量変化９０８（即ち、最大流量変化の絶対値）が、成形体５０の入口端部４０から約０．０５の相対長で生じ、その点において、堰上のガラスの質量流量が、毎時１インチ当たり６ポンド／時／インチ（約１．０７ｋｇ／時／ｃｍ）以上減少することを示している。予想通り、堰の拡張に対してより耐性がある別の材料を使用することによって、比較例２の最大流量変化９０８は、比較例１の最大流量変化９０４より小さい。

実施例３
一定の生産速度で一定期間、図２Ａ～２Ｃの第３の流量等価矩形成形体５０を稼働させた後の流量変化をモデル化した。実施例３の矩形成形体５０の寸法は、比較例１の流量等価矩形成形体５０の寸法と同じであったが、実施例３は、構成材料として低クリープジルコン耐火材料を用いてモデル化した。加えて、実施例３の第３の成形体は、堰の拡張を減少することの好影響を示すために、堰の拡張効果をシミュレーションから除いてモデル化した。実施例３の矩形成形体のモデル化流量変化９１０を、成形体５０の入口端部４０からの相対距離の関数として図９のグラフで示す。図９に示すように、最大流量変化９１２（即ち、最大流量変化の絶対値）が、成形体５０の入口端部４０から約０．０５の相対長で生じ、その点において、第１及び第２の堰６０、８０上のガラスの質量流量の減少が５ポンド／時／インチ（約０．８９ｋｇ／時／ｃｍ）未満であることを示している。堰の拡張効果をシミュレーションから除去した、実施例３の成形体５０の最大流量変化９１２は、同じ材料で構成されているが、堰の拡張効果をシミュレーションに含む比較例２の最大流量変化９０８と比較して、流量変化において４５％の改善を示している。従って、堰の拡張効果をシミュレーションから除去することによって、実施例３の成形体５０の耐用年数が、比較例２の流量等価矩形成形体５０の耐用年数の約１．８倍に延びることを示している。

耐用年数の改善予測は、堰の拡張が全く生じないと仮定したもので、最大の改善である。比較例２の流量等価矩形成形体５０の耐用年数の１．８倍の最大の耐用年数の改善に対し、実施例２の堰の拡張における６３％の減少を乗じることによって、実際の耐用年数の改善を予測することができる。堰の拡張を考慮しない、実施例３の成形体５０について得られた推定耐用年数の改善は、比較例２の流量等価矩形成形体５０の予測耐用年数の約１．５倍である。

前述に基づき、本明細書に記載の実施形態は、ガラス成形装置に使用される成形体に関するものであることを理解されたい。本明細書に記載の成形体は、材料のクリープ及び堰の垂直内面に対する溶融ガラスの圧力による成形体の堰の外方湾曲の開始を抑制するように構成して、成形体の耐用年数を延ばすことができる。

本明細書は、成形体の堰の外方湾曲の開始を抑制する様々な実施形態及び技法を説明してきたが、当然のことながら、これ等の実施形態及び技法の各々は、個別又は１つ以上の実施形態及び技法と併せて使用することができる。

特許請求した主題の精神及び範囲から逸脱せずに、本明細書に記載の実施形態に対し様々な改良及び変更が可能であることは当業者には明らかであろう。従って、本明細書は、かかる改良及び変形が添付の特許請求の範囲及びその均等物に属することを条件に、本明細書に記載の様々な実施形態に対する改良及び変形を網羅することを意図している。

以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。

実施形態１
ガラス成形装置の成形体であって、
溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、前記底部からそれぞれの堰の頂部まで延びる傾斜内面であって、垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
成形体。

実施形態２
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定である、実施形態１記載の成形体。

実施形態３
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、実施形態１記載の成形体。

実施形態４
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記トラフの前記遠位端部に向けて増加している、実施形態３記載の成形体。

実施形態５
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記トラフの前記遠位端部に向けて減少している、実施形態１記載の成形体。

実施形態６
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記トラフの前記遠位端部に向けて増加している、実施形態１記載の成形体。

実施形態７
前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端までの全長にわたって延びている、実施形態１記載の成形体。

実施形態８
前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びている、実施形態１記載の成形体。

実施形態９
ガラス成形装置の成形体であって、
溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、前記底部からそれぞれの堰の頂部まで延びる傾斜内面であって、垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
前記トラフの前記頂部幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
成形体。

実施形態１０
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定である、実施形態９記載の成形体。

実施形態１１
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、実施形態９記載の成形体。

実施形態１２
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態１１記載の成形体。

実施形態１３
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態９記載の成形体。

実施形態１４
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態９記載の成形体。

実施形態１５
前記長さの前記少なくとも一部が、前記入口端部から前記遠位端までの全長にわたって延びている、実施形態９記載の成形体。

実施形態１６
前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びている、実施形態９記載の成形体。

実施形態１７
ガラス成形装置の成形体であって、
溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、前記長さの少なくとも一部に沿って変化し、
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフ長の少なくとも一部に沿って変化している、
成形体。

実施形態１８
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定である、実施形態１７記載の成形体。

実施形態１９
前記トラフの前記頂部幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、実施形態１７記載の成形体。

実施形態２０
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態１９記載の成形体。

実施形態２１
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態１７記載の成形体。

実施形態２２
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態１７記載の成形体。

実施形態２３
前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端までの全長にわたって延びている、実施形態１７記載の成形体。

実施形態２４
前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びている、実施形態１７記載の成形体。

実施形態２５
ガラス成形装置の成形体であって、
溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度、前記トラフの前記頂部幅、及び前記トラフの前記底部の前記幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
成形体。

実施形態２６
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態２７
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態２８
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態２９
前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態３０
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて増加している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態３１
前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて減少している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態３２
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度、前記トラフの前記頂部幅、及び前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部までの全長に沿って変化している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態３３
前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度、前記トラフの前記頂部幅、及び前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで変化している、実施形態２５記載の成形体。

実施形態３４
ガラス成形装置の成形体であって、
溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び前記底部から前記頂部に向けて上方に延びる補強部を有し、
各々の補強部が湾曲内面を有し、
前記トラフの前記底部が、前記第１の堰の前記湾曲内面と前記第２の堰の前記湾曲内面との間に延び、
前記トラフの前記長さの少なくとも一部に沿って、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さい、
成形体。

実施形態３５
前記第１の堰の前記補強部が、前記トラフの前記底部から前記第１の堰の頂部まで延び、前記第２の堰の前記補強部が、前記トラフの前記底部から前記第２の堰の頂部まで延びている、実施形態３４記載の成形体。

実施形態３６
前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、前記補強部から前記第１の堰及び前記第２の堰の前記頂部まで延びている垂直部を有する、実施形態３４記載の成形体。

実施形態３７
前記垂直部が垂直内面を有する、実施形態３６記載の成形体。

実施形態３８
前記補強部の高さの堰高に対する比が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて、前記長さの少なくとも一部に沿って減少している、実施形態３６記載の成形体。

実施形態３９
前記湾曲内面の曲率が、凹曲率である、実施形態３４記載の成形体。

実施形態４０
前記湾曲内面の曲率が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、実施形態３４記載の成形体。

実施形態４１
前記湾曲内面の曲率が、前記長さの少なくとも一部に沿って減少している、実施形態４０記載の成形体。

実施形態４２
前記湾曲内面の曲率が、放物線曲率である、実施形態３４記載の成形体。

実施形態４３
前記湾曲内面の前記放物線曲率に沿った各々の点における堰厚が、前記トラフを流れる溶融ガラスによって、前記第１の堰又は前記第２の堰に加えられる曲げ応力に比例する、実施形態４２記載の成形体。

１０ ガラス成形装置
１２ ガラスリボン
１４ 溶融容器
２８ 清澄容器
３２ 混合容器
３６ 送達容器
４０ 入口端部
４２ 遠位端部
４４、４５ 成形面
４６ 根底部
５０、１５０、２５０ 成形体
５１、１５１、２５１ トラフ
５２、１５２、２５２ 上部
５３、１５３、２５３ 底部
６０、１６０、２６０ 第1の堰
６３、１６３、２６３ 頂部
８０、１８０、２８０ 第２の堰
１６１、２６１ 第１の内面
１６２、２６２ 第１の外面
１６６ 補強部
１７０ 湾曲部
１７１ 垂直部
１８１、２８１ 第２の内面
１８２、２８２ 第２の外面

Claims (12)

1. ガラス成形装置の成形体であって、
   溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
   前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、前記底部からそれぞれの堰の頂部まで延びる傾斜内面であって、垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
   前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
   前記トラフの前記頂部幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
   前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
   ことを特徴とする成形体。
2. 前記トラフの前記底部の前記幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化していることを特徴とする、請求項１記載の成形体。
3. 前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びていることを特徴とする、請求項１又は２記載の成形体。
4. ガラス成形装置の成形体であって、
   溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
   前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、前記底部からそれぞれの堰の頂部まで延びる傾斜内面であって、垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
   前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
   前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
   前記トラフの前記頂部幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
   ことを特徴とする成形体。
5. 前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びていることを特徴とする、請求項４記載の成形体。
6. ガラス成形装置の成形体であって、
   溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
   前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
   前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、前記長さの少なくとも一部に沿って変化し、
   前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部まで一定であり、
   前記トラフの前記底部の前記幅が、前記トラフ長の少なくとも一部に沿って変化している、
   ことを特徴とする成形体。
7. 前記トラフの前記頂部幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化していることを特徴とする、請求項６記載の成形体。
8. 前記長さの前記少なくとも一部が、前記トラフの入口端部から、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで延びていることを特徴とする、請求項６又は７記載の成形体。
9. ガラス成形装置の成形体であって、
   溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
   前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び垂直面に対してある角度で配向された内面を有し、
   前記長さの少なくとも一部について、前記トラフの断面が台形となるように、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
   前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度、前記トラフの前記頂部幅、及び前記トラフの前記底部の前記幅が、前記長さの少なくとも一部に沿って変化している、
   ことを特徴とする成形体。
10. 前記傾斜内面と前記垂直面との前記角度、前記トラフの前記頂部幅、及び前記底部の前記幅が、前記トラフの前記入口端部から前記遠位端部に向けて、前記長さの０．２５～０．５倍の距離まで変化していることを特徴とする、請求項９記載の成形体。
11. ガラス成形装置の成形体であって、
    溶融ガラスを受け取るトラフであって、第１の堰、該堰から離間した第２の堰、前記第１の堰及び前記第２の堰との間に延びる底部、入口端部、該端部に対向する遠位端部、及び前記入口端部から前記遠位端部まで延びる長さを有するトラフを備え、
    前記第１の堰及び前記第２の堰の各々が、頂部厚を有する頂部、及び前記底部から前記頂部に向けて上方に延びる補強部を有し、
    各々の補強部が湾曲内面を有し、
    前記トラフの前記底部が、前記第１の堰の前記湾曲内面と前記第２の堰の前記湾曲内面との間に延び、
    前記トラフの前記長さの少なくとも一部に沿って、前記トラフの前記底部の幅が、前記トラフの頂部幅より小さく、
    前記トラフの前記底部の幅は、前記トラフの前記長さに沿って、前記入口端部から前記遠位端部に向かって増加する、
    ことを特徴とする成形体。
12. 前記第１の堰の前記補強部が、前記トラフの前記底部から前記第１の堰の頂部まで延び、前記第２の堰の前記補強部が、前記トラフの前記底部から前記第２の堰の頂部まで延びていることを特徴とする、請求項１１記載の成形体。

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