JP7082629B2 - 5軸制御加工機 - Google Patents

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Description

本発明は、5軸加工機に関する。
従来、直線3軸と回転2軸を備え、当該5軸における加工具とワークの相対位置を変化させることで,
ワークの加工を行う5軸加工機が知られている。例えば、特許文献1には、回転軸の誤差を補正して加工を行う5軸加工機が開示されている。
特開2012-164306号公報
しかし、特許文献1に記載の構成では、回転軸の誤差を補正するために、回転軸であるA軸およびC軸の一方と工具の取り付け位置方向との角度を算出した上で回転2軸の補正回転角度を算出し、さらに回転2軸を補正回転角度だけ回転させるといった処理が必要であった。通常、5軸加工におけるNCデータは非常に精緻な加工が求められているため、加工点の数も膨大となり、上記特許文献1に記載の加工機では、加工処理に長時間を要するといった不具合が生じていた。
本発明はこのような事情を鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、より迅速な処理による回転軸の誤差を考慮した加工を実現することで、加工時間を短縮することである。
本発明によれば、工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機であって、前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、前記5軸制御加工機は制御部を備え、前記制御部は、前記回転2軸の回転角度を算出する際に、実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNa、および実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを取得し、前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出し、前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出する、5軸制御加工機が提供される。
このような構成とすることにより、回転軸の誤差を考慮した回転角度を迅速に求めることが可能となり、加工時間を短縮することが可能となる。
好ましくは、前記制御部は、前記姿勢ベクトルKを算出する際に、前記NCデータから始点としての姿勢を指定する姿勢ベクトルK1と終点しての姿勢を指定する姿勢ベクトルK2とを取得し、前記姿勢ベクトルK1と前記姿勢ベクトルK2とで規定される大円距離を所定数に分割し、当該分割により決定される分割点ごとに姿勢ベクトルKを算出する。
好ましくは、前記制御部は、前記載置台上に垂直方向に起立させた棒状物の第1点および第2点の位置、および、当該載置台を前記実際の第2軸周りに180度回転させた場合の前記棒状物の前記第1点および前記第2点の位置から、前記軸ベクトルNcを算出して、前記軸ベクトルNcを取得する。
本発明の他の態様では、工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機の制御方法であって、前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、前記5軸制御加工機は制御部を備え、前記制御方法は、前記制御部が、実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNa、および実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを取得する工程と、前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する工程と、前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出する工程とを含む、5軸制御加工機の制御方法が提供される。
本発明のさらに他の態様では、工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機によって加工するワークの製造方法であって、前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、前記5軸制御加工機は制御部を備え、前記制御方法は、前記制御部が、実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNa、および実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを取得する工程と、前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する工程と、前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出する工程とを含む、ワークの製造方法が提供される。
本発明の実施形態に係る5軸制御加工機100の概略斜視図である。 情報処理装置10の機能構成図である。 図3Aは回転テーブル7に測定バー31を取り付けた図である。図3Bは測定バー31にエクステンションバー32を取り付けた図である。 図4Aは姿勢ベクトルKと回転軸周りの回転について説明する図である。図4Bは中間姿勢を示す姿勢ベクトルKを説明する図である。図4Cは中間姿勢を示す姿勢ベクトルKnの算出方法を説明する図である。 図5Aは任意のベクトルN周りのベクトルPの回転を説明する図である。図5BはA軸およびC軸周りの回転を説明する図である。 図6Aは5軸制御加工機100における加工処理の手順を説明する図である。図6Bは図6AのステップS130である加工姿勢算出処理の手順を説明する図である。
以下、図面を用いて本発明の実施形態について説明する。以下に示す実施形態中で示した各種特徴事項は、互いに組み合わせ可能であり、それぞれが独立して発明を構成する。また、図1Aに示した座標に基づいてX軸,Y軸,Z軸方向を定義して説明する。
<1.実施形態>
(1.1.5軸制御加工機100)
図1を参照して、5軸制御加工機100の構成を説明する。図1Aおよび図1Bに示すように、5軸制御加工機100は、X軸、Y軸、Z軸の直線軸3軸と、A軸(特許請求の範囲における「第1軸」に相当)、C軸(特許請求の範囲における「第2軸」に相当)の回転軸2軸の5軸制御を行う加工機であり、加工機本体1と、加工ヘッド2と、Y軸移動テーブル3と、情報処理装置10を備える。
加工ヘッド2は、加工機本体1に対して、X軸方向およびZ軸方向に移動可能に構成されている。加工ヘッド2には工具5を取り付けるための取付部4が設けられており、取付部4が回転することにより、工具5を回転させて切削加工を行うことができる。
Y軸移動テーブル3は、加工機本体1に対して、Y軸方向に移動可能に構成されている。Y軸移動テーブル3上には、チルトテーブル6が載置されている。チルトテーブル6の上には回転テーブル7がさらに載置されている(チルトテーブル6および回転テーブル7を含む概念が、特許請求の範囲における「載置台」に相当)。作業者は、回転テーブル7上にワーク8を載置することで、工具5によってワーク8を加工することができる。
チルトテーブル6は、回転軸としてのA軸周りに回転可能に構成されており、A軸とX軸とが平行となるようにY軸移動テーブル上に載置される。回転テーブル7は、回転軸としてのC軸周りに回転可能に構成されており、A軸の回転角度が0°の場合に、C軸とZ軸とが平行となるようにチルトテーブル6上に載置される。チルトテーブル6及び回転テーブル7をA軸およびC軸回りに任意の角度に回転させることで、回転テーブル7上に載置されたワーク8の工具に対する姿勢を変更して加工することができる。
このように、チルトテーブル6のA軸はX軸と平行に、回転テーブル7のC軸はZ軸と平行に設置されていることが望ましいが、実際には各テーブルの加工誤差や取付誤差により、A軸およびC軸がそれぞれX軸およびZ軸に対して傾いた状態で取り付けられることとなる。そこで、本実施形態では、実際のA軸およびC軸の回転中心の向き(以下、単にA軸およびC軸の向きともいう。)を測定して、加工処理に用いている。回転軸の回転中心の向きの測定方法については、詳細は後述する。
情報処理装置10は、加工対象物についてのNCデータの解析を行い、加工機本体1に対する移動指示を出力する。以下、情報処理装置10の機能構成について詳細に説明する。
(1.2.情報処理装置10の機能構成)
図2を参照して、情報処理装置10の機能構成を説明する。図2に示すように、情報処理装置10は、制御部20と、記憶部26を備える。制御部20は、例えば、CPU(Central Processing Unit)、マイクロプロセッサ、DSP(Digital Signal Processor)等で構成され、情報処理装置10の全体の動作を制御する。
記憶部26は、例えば、RAM(Random Access Memory)やDRAM(Dynamic Random Access Memory)等で構成されており、制御部20による各種プログラムに基づく処理の実行時のワークエリア等として用いられる。また、記憶部26は、ROM(Read Only Memory)等の不揮発性メモリ、又はSDD(Solid State Drive)を備えており、制御部20の処理に利用されるデータ及びプログラム等を記憶する。
制御部20は、NCデータ取得部21と、加工位置算出部22と、加工姿勢算出部23と、回転角度算出部24と、分配器25を備える。
NCデータ取得部21は、記憶部26に記憶されている加工対象物についてのNCデータを取得する。加工位置算出部22は、取得したNCデータに基づいて、ワーク8の加工点ごとにおける加工位置と直線軸方向の移動量を算出する。
加工姿勢算出部23は、取得したNCデータに基づいて、ワーク8の加工点ごとにおける加工時の工具5に対するワーク8の姿勢を算出する。ここで、NCデータは、A軸およびC軸は、X軸およびZ軸と平行であるものとして生成されている。加工姿勢算出部23は、さらに、NCデータに規定された加工点間の工具5に対するワーク8の姿勢(以下、中間姿勢という)を算出する。中間姿勢の算出方法については、詳細を後述する。
このように、NCデータにおいては、A軸およびC軸は、X軸およびZ軸と平行であるものとして生成されているが、実際には、チルトテーブル6および回転テーブル7の取付誤差等により、A軸およびC軸がそれぞれX軸およびZ軸に対して傾いていることがある。そこで、回転角度算出部24は、加工姿勢算出部23が算出した加工時におけるワーク8の姿勢を実現するために、実際の5軸制御加工機100におけるA軸の回転角度θおよびC軸の回転角度Φを算出する。回転角度θおよびΦの算出方法については、詳細を後述する。
分配器25は、加工位置算出部22および回転角度算出部24から出力されたデータに基づき、直線3軸および回転2軸に対する移動指示を、加工機本体1の駆動制御部28へ分配して出力する。駆動制御部28は、駆動部29を制御することにより、Y軸移動テーブル3、加工ヘッド2、チルトテーブル6および回転テーブル7を駆動させ、直線3軸および回転2軸に対する移動を実現する。
(1.3.回転軸の回転中心の向きの測定方法)
図3を参照して、回転軸の回転中心の向きの測定方法を説明する。回転軸の向きの測定方法はすでに様々な方法が知られているが、一例として、C軸の向きの測定方法を説明する。
図3Aに示すように、回転テーブル7上に棒状物の測定バー31を垂直方向に起立させ、測定バー31上部に設けられた基準球31aの中心の位置D1を測定する。その後、回転テーブル7を180°回転させ、再度基準球31aの中心の位置D2を測定する。
次に、測定バー31上にエクステンションバー32を取り付け、エクステンションバー32上部に設けられた基準球32aの中心の位置E1を測定する。その後、回転テーブル7を180°回転し、再度基準球32aの中心の位置E2を測定する。
このようにして、位置D1,E1によって求まるベクトルF1と、位置D2,E2によって求まるベクトルF2との中間に、C軸の回転中心の向きを指定する軸ベクトルNcが規定される。すなわち、回転テーブル7上に垂直方向に起立させた棒状物の第1点および第2点の位置、および、回転テーブルをC軸周りに180度回転させた第1点および第2点の位置から、軸ベクトルNcを求めることができる。軸ベクトルNcの算出は、加工時に毎回行う必要はなく、回転テーブル7の設置時および5軸制御加工機100のメンテナンス毎に軸ベクトルNcを算出し、当該算出されたデータを記憶部26に格納しておけばよい。
(1.4.中間姿勢の算出方法)
図4を参照して、中間姿勢の算出方法を説明する。上述したように、中間姿勢とは、NCデータに規定された加工点間における工具5に対するワーク8の姿勢である。なお、本実施形態では、工具5に対するワーク8の姿勢は大きさを1とする姿勢ベクトルKとして表される。図4Aに示すように、回転2軸における回転角度αおよびβは、ベクトルによって一意に規定できるためである。
図4Bに示す例では、ある加工点における工具5に対するワーク8の姿勢を示す姿勢ベクトルK1と、次の加工点における工具5に対するワーク8の姿勢を示す姿勢ベクトルK2が示されている。この場合、姿勢ベクトルK1と姿勢ベクトルK2との間の姿勢ベクトルKが中間姿勢となる。
加工姿勢算出部23は、まず、姿勢ベクトルK1と姿勢ベクトルK2とで規定される球面Sにおける大円距離Lを想定する。大円距離Lとは、球面S上の2点間の最短となる長さのことである。加工姿勢算出部23は、さらに、大円距離Lを所定数に分割し、当該分割により決定される分割点ごとに工具5に対するワーク8の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する。ここで、nは分割点の位置を表すインデックス(0≦n<N)であり、Nは大円距離Lの分割数を表す。
具体的には、図4Cに示すように、姿勢ベクトルK1から姿勢ベクトルK2への回転角度をγとした場合、姿勢ベクトルKは以下の式(1)で求められる。
Figure 0007082629000001
ここでtは0<t<1の値をとるパラメータであり、大円距離Lの分割数Nに応じて設定する。例えば、大円距離Lを5分割する場合には、t=0.2、0.4、0.6、0.8で指定されるそれぞれの分割点について、姿勢ベクトルKを求める。このようにして、加工姿勢算出部23は、NCデータに規定された加工点間における中間姿勢を算出する。
(1.5.回転角度θおよびΦの算出について)
(1.5.1.回転角度の算出方法)
図5を参照して、A軸周りの回転角度θおよびC軸周りの回転角度Φの算出方法を説明する。まず、回転角度算出部24は、記憶部26に記憶されている実際のA軸の向きを指定する軸ベクトルNa、および実際のC軸の向きを指定する軸ベクトルNcを取得する。
回転角度算出部24は、加工姿勢算出部23が算出した加工点および中間姿勢における姿勢ベクトルKについて、1の姿勢を指定する姿勢ベクトルKから次の姿勢を指定する姿勢ベクトルK′に移動する際における実際のA軸およびC軸の回転角度を算出する。ここで、回転角度算出部24は、式(2)および式(3)で表されるロドリゲスの回転公式を用いる。
Figure 0007082629000002
Figure 0007082629000003
ここで、回転行列Rnは、図5Aに示すように、任意のベクトルPをベクトルNの周りに角度ω回転させたベクトルP′に変換する行列である。この回転公式を用いて、回転角度算出部24は、式(4)で表される方程式および式(5)~(8)で表される関係式を生成する。
Figure 0007082629000004
Figure 0007082629000005
Figure 0007082629000006
Figure 0007082629000007
Figure 0007082629000008
ここでRa(θ)はA軸の周りに回転角度θだけ回転させる回転行列であり、Rc(Φ)はC軸の周りに回転角度Φだけ回転させる回転行列であり、na1,na2およびna3はベクトルNaの成分であり、nc1,nc2およびnc3はベクトルNcの成分である。
式(4)の意味するところは、図5Bに示すように、「姿勢ベクトルKをC軸回りに回転行列Rcにより角度Φ回転させ、A軸回りに回転行列Raによりθ回転させると、次の姿勢ベクトルK′になる」ということである。ここで、図5Bにおいて、姿勢ベクトルKをC軸回りに角度Φ回転させたベクトルをKΦで表している。
回転角度算出部24は、式(4)で表される方程式をθおよびΦについて解くことにより、加工姿勢算出部23が算出した加工点における姿勢ベクトルKから次の姿勢を指定する姿勢ベクトルK′に姿勢を移動する際におけるA軸の回転角度θおよびC軸の回転角度Φを算出する。
(1.5.2.算出手順)
以下、加工姿勢算出部23が算出した姿勢ベクトルKおよび中間姿勢ベクトルKについての回転角度θおよびΦの計算手順を説明する。
以下の説明では、姿勢ベクトルをKm,nとして表す。ここで、mは加工点の位置を表すインデックス(0≦m≦M)であり、Mは加工点の数を表す。また、nは分割点の位置を表すインデックス(0≦n<N)であり、Nは分割数を表す。
このとき、K0,0は、工具の初期姿勢を示す初期姿勢ベクトルであり、本実施形態では、K0,0=(0,0,1)のベクトルを示す。Km,0は、m番目の加工点での姿勢を示す姿勢ベクトルである。Km,nは、m番目の加工点とm+1番目の加工点の間のn番目の中間姿勢ベクトルである。KM,0は、最後の加工点における姿勢を示す姿勢ベクトルである。
まず、初期姿勢ベクトルK0,0から1番目の加工点の姿勢ベクトルK1,0の間をN分割し、分割後の中間姿勢ベクトルをそれぞれK0,1,K0,2,K0,3,・・・,K0,n,・・・・,K0,N-1とすると、中間姿勢ベクトルK0,nは以下の式(9)で算出される。ここで、等分割である場合には、t=n/Nとなる。
Figure 0007082629000009
次に、中間姿勢ごとにA軸周りの回転角度θm,n、およびC軸周りの回転角度Φm,nを求める。ここで、回転角度θm,nは、m番目の加工点とm+1番目の加工点の間の、n番目の中間姿勢ベクトルからn+1番目の中間姿勢ベクトルに移動させるためのA軸周りの回転角度である。同様に、回転角度Φm,nは、m番目の加工点とm+1番目の加工点の間の、n番目の中間姿勢ベクトルからn+1番目の中間姿勢ベクトルに移動させるためのC軸周りの回転角度である。回転角度θ0,nおよびΦ0,nは、以下の式(10)を満たす。
Figure 0007082629000010
このようにして、初期姿勢ベクトルK0,0から、K0,1,K0,2,...,K0,N-1,K1,0,K1,1,...,KM,0の順に、A軸周りの回転角度θm,n、およびC軸周りの回転角度Φm,nを算出する。
式(9)および式(10)を一般化すると以下の式(11)および式(12)となる。
Figure 0007082629000011
Figure 0007082629000012
(1.6.加工処理の流れ)
図6を参照して、5軸制御加工機100における加工処理の流れを説明する。図6AのステップS110において、情報処理装置10の制御部20は、記憶部26に格納されている加工対象物についてのNCデータを取得する。ステップS120において、制御部20は、加工点ごとの加工位置を算出する。
ステップS130において、制御部20は加工姿勢算出処理を行う。ステップS140において、制御部20は直線3軸および回転2軸についての移動指示を加工機本体1へ出力する。ステップS150において、駆動部29は、直線3軸および回転2軸についての駆動制御を行う。
図6Bを参照して、加工姿勢算出処理(ステップS130)の流れを説明する。ステップS131において、加工姿勢算出部23は、加工点ごとの加工姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する。ステップS133において、加工姿勢算出部23は、中間姿勢についての姿勢ベクトルKを算出する。
ステップS135において、回転角度算出部24は、記憶部26から軸ベクトルNaおよび軸ベクトルNcのデータを取得する。ステップS137において、回転角度算出部24は、A軸およびC軸の回転角度θおよびΦを算出する。
<2.その他の実施形態>
以上、本発明における実施形態及びその変形例について説明したが、本開示の適用は上述の内容に限定されるものではない。
例えば、上記実施形態では、加工姿勢算出部23が中間姿勢における姿勢ベクトルKnを算出していたが、この場合において、加工点間における直線3軸における移動量と同期して中間姿勢を算出してもよい。この場合、加工位置間の直線軸における移動距離に比例するように、分割数を決定することにより、直線軸方向の移動量と姿勢の変更が同期され、姿勢の変更を円滑に行うことが可能となる。
また、上記実施形態では、チルトテーブル6と回転テーブル7を駆動することでワーク8の姿勢を制御して、工具5に対するワーク8の姿勢を変更しているが、この形態に限定されることはない。たとえば、工具5の姿勢を制御することで、工具5に対するワーク8の姿勢を変更してもよい。
また、上記実施形態では、チルトテーブル6および回転テーブル7といったテーブル側に回転軸2軸が設けられていたが、この形態に限定されることはない。たとえば、テーブル側および工具側に1軸ずつ設けられている形態や、工具側に2軸設けられている5軸制御加工機に対しても、本発明を適用することができる。
また、本発明の実施形態においては、X、Y、Z軸の直線軸3軸と、A軸とC軸の回転軸2軸の5軸制御加工機に関して説明を行ったが、この形態に限定されることはない。たとえば、A軸の代わりにB軸(すなわち、Y軸に平行な回転軸)の回転で制御してもよいし、X、Y、Z軸の直線軸3軸と、A軸、B軸、C軸の回転軸3軸の6軸制御の工作機械に対しても本発明を適用することができる。
また、上記実施形態では、加工対象物についてのNCデータは記憶部26に格納されていたが、この形態に限定されるものではない。たとえば、NCデータを他の記憶媒体から取得してもよいし、NCデータを生成する情報処理装置から直接取得してもよい。
また、上記実施形態では、加工機本体1と情報処理装置10が別の装置として構成されていたが、この形態に限定されるものではない。たとえば、加工機本体1に、情報処理装置10が備える各機能を内蔵させてもよい。
以上、本発明に係る種々の実施形態を説明したが、これらは例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。当該新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。当該実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
1:加工機本体、2:加工ヘッド、3:Y軸移動テーブル、4:取付部、5:工具、6:チルトテーブル、7:回転テーブル、8:ワーク、10:情報処理装置、20:制御部、21:NCデータ取得部、22:加工位置算出部、23:加工姿勢算出部、24:回転角度算出部、25:分配器、26:記憶部、28:駆動制御部、29:駆動部、31:測定バー、31a:基準球、32:エクステンションバー、32a:基準球、100:5軸制御加工機。

Claims (4)

  1. 工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機であって、
    前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、
    前記5軸制御加工機は制御部を備え、
    前記制御部は、前記回転2軸の回転角度を算出する際に、
    実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNaを取得し
    実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを、前記載置台上に垂直方向に起立させた棒状物の第1点および第2点の位置、および当該載置台を前記実際の第2軸周りに180度回転させた場合の前記棒状物の前記第1点および前記第2点の位置から前記軸ベクトルNcを算出することにより、取得し、
    前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出し、
    前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出し、
    Figure 0007082629000013
    前記方程式(4)では、下記関係式(5)~(8)が満たされる、5軸制御加工機。
    Figure 0007082629000014
    Figure 0007082629000015
    Figure 0007082629000016
    Figure 0007082629000017
    (ここでRa(θ)は前記第1軸の周りに回転角度θだけ回転させる回転行列であり、Rc(Φ)は前記第2軸の周りに回転角度Φだけ回転させる回転行列であり、na1,na2およびna3はベクトルNaの成分であり、nc1,nc2およびnc3はベクトルNcの成分である。)
  2. 請求項1に記載の5軸制御加工機であって、
    前記制御部は、前記姿勢ベクトルKを算出する際に、前記NCデータから始点としての姿勢を指定する姿勢ベクトルK1と終点しての姿勢を指定する姿勢ベクトルK2とを取得し、
    前記姿勢ベクトルK1と前記姿勢ベクトルK2とで規定される大円距離を所定数に分割し、当該分割により決定される分割点ごとに姿勢ベクトルKを算出する、5軸制御加工機。
  3. 工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機の制御方法であって、
    前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、
    前記5軸制御加工機は制御部を備え、
    前記制御方法は、前記制御部が、
    実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNaを取得し、実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを、前記載置台上に垂直方向に起立させた棒状物の第1点および第2点の位置、および当該載置台を前記実際の第2軸周りに180度回転させた場合の前記棒状物の前記第1点および前記第2点の位置から前記軸ベクトルNcを算出することにより、取得する工程と、
    前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する工程と、
    前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出する工程とを含み、
    Figure 0007082629000018
    前記方程式(4)では、下記関係式(5)~(8)が満たされる、5軸制御加工機の制御方法。
    Figure 0007082629000019
    Figure 0007082629000020
    Figure 0007082629000021
    Figure 0007082629000022
    (ここでRa(θ)は前記第1軸の周りに回転角度θだけ回転させる回転行列であり、Rc(Φ)は前記第2軸の周りに回転角度Φだけ回転させる回転行列であり、na1,na2およびna3はベクトルNaの成分であり、nc1,nc2およびnc3はベクトルNcの成分である。)
  4. 工具とワークを載置する載置台を、NCデータに基づいて、直線3軸および回転2軸により相対移動させる5軸制御加工機によって加工するワークの製造方法であって、
    前記回転2軸は、第1軸および第2軸を含み、
    前記5軸制御加工機は制御部を備え、
    前記制御方法は、前記制御部が、
    実際の第1軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNaを取得し、実際の第2軸の回転の中心の向きを指定する軸ベクトルNcを、前記載置台上に垂直方向に起立させた棒状物の第1点および第2点の位置、および当該載置台を前記実際の第2軸周りに180度回転させた場合の前記棒状物の前記第1点および前記第2点の位置から前記軸ベクトルNcを算出することにより、取得する工程と、
    前記NCデータから前記工具に対するワークの加工時の姿勢を指定する姿勢ベクトルKを算出する工程と、
    前記軸ベクトルNaおよびNcと、1の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルKと、次の前記姿勢を指定する姿勢ベクトルK′とから、下記方程式(4)の解として、前記姿勢ベクトルKから前記姿勢ベクトルK′へ前記姿勢を移動する際における前記工具の実際の第1軸周りの回転角度θおよび前記実際の第2軸周りの回転角度Φを算出する工程とを含み、
    Figure 0007082629000023
    前記方程式(4)では、下記関係式(5)~(8)が満たされる、ワークの製造方法。
    Figure 0007082629000024
    Figure 0007082629000025
    Figure 0007082629000026
    Figure 0007082629000027
    (ここでRa(θ)は第1軸の周りに回転角度θだけ回転させる回転行列であり、Rc(Φ)は第2軸の周りに回転角度Φだけ回転させる回転行列であり、na1,na2およびna3はベクトルNaの成分であり、nc1,nc2およびnc3はベクトルNcの成分である。)
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