JP3081411B2 - 工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置 - Google Patents
工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置Info
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- JP3081411B2 JP3081411B2 JP05152113A JP15211393A JP3081411B2 JP 3081411 B2 JP3081411 B2 JP 3081411B2 JP 05152113 A JP05152113 A JP 05152113A JP 15211393 A JP15211393 A JP 15211393A JP 3081411 B2 JP3081411 B2 JP 3081411B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は，工作機械の機械パラメ
ータの補正方法及びその装置に係わり，詳しくはプログ
ラム制御されるリンク機構等の機構の先端に取り付けら
れた加工工具により加工対象物を加工して形状創成を行
う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータを補正
する工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置
に関するものである。
ータの補正方法及びその装置に係わり，詳しくはプログ
ラム制御されるリンク機構等の機構の先端に取り付けら
れた加工工具により加工対象物を加工して形状創成を行
う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータを補正
する工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来，ＮＣ工作機械の機差補正は，リン
ク機構等の先端に取り付けられたエンドミルや砥石等の
標準の加工工具を用いてワークを例えば円筒形状に加工
し，加工された形状と目標とする形状との差を評価する
ことにより行われていた。この加工された形状とは，即
ち，加工工具の加工点又は加工線の包絡図形である。そ
して，機差補正が必要であると評価された場合，ＮＣ工
作機械のオフセット量，回転数等の機械パラメータの補
正を行う必要があるが，この機械パラメータの補正はも
ともと人手により当該機械パラメータを直接計測して行
われていた。しかし補正する機械パラメータが多いた
め，その計測に時間がかかり，また，直接計測が困難な
機械パラメータ（例えば軸の倒れ等）があり，更には個
人差が生じやすい等の問題があった。このため，本発明
者等は次のような補正方法を開発した（特願平０４−０
３１６６５号公報）。図１０はこのような従来の工作機
械の機械パラメータの補正方法の一例における概略フロ
ーを示す説明図，図１１は従来の加工工具の軌跡と包絡
面との関係を示す説明図である。図１０に示す如く，従
来の補正方法は，砥石２により研削されるワーク３の加
工目標形状をＮＣ研削機１の機械パラメータｑを含めて
モデル化した座標変換演算（加工工具の軌跡から上記加
工目標形状への変換）用の形状創成モデルＭを入力し
（Ｓ１），ＮＣ研削機１の座標系の作動特性データ（即
ち加工工具の軌跡データ）であるＮＣデータＤsiを入力
し（Ｓ２），上記形状創成モデルＭを用いてＮＣデータ
Ｄsiをワーク３の座標系の第１の形状創成面データＤmi
に変換し（Ｓ３），一方ＮＣデータＤsiに基づいてＮＣ
研削機１を駆動することによりワーク３を実研削し（Ｓ
４），この実研削して得られた形状創成面からワーク３
の座標系の第２の形状創成面データＤdiを三次元計測し
（Ｓ５），ステップＳ３で座標変換して得られた第１の
形状創成面データＤmiとステップＳ５で計測された第２
の形状創成面データＤdiとを比較することにより形状創
成モデルＭに含まれる機械パラメータｑを補正する（Ｓ
６）ように構成されている。図１１はこのＮＣ研削機１
に用いられる加工工具である円筒型砥石２の軌跡とその
包絡面との関係を示すものであり，この包絡面は上記形
状創成面に相当するものである。このように，工作機械
の機械パラメータを含む形状創成モデルを用いて算出さ
れた加工目標形状データと実加工形状データとの比較に
より，当該機械パラメータの全てを迅速且つ正確に補正
することができた。
ク機構等の先端に取り付けられたエンドミルや砥石等の
標準の加工工具を用いてワークを例えば円筒形状に加工
し，加工された形状と目標とする形状との差を評価する
ことにより行われていた。この加工された形状とは，即
ち，加工工具の加工点又は加工線の包絡図形である。そ
して，機差補正が必要であると評価された場合，ＮＣ工
作機械のオフセット量，回転数等の機械パラメータの補
正を行う必要があるが，この機械パラメータの補正はも
ともと人手により当該機械パラメータを直接計測して行
われていた。しかし補正する機械パラメータが多いた
め，その計測に時間がかかり，また，直接計測が困難な
機械パラメータ（例えば軸の倒れ等）があり，更には個
人差が生じやすい等の問題があった。このため，本発明
者等は次のような補正方法を開発した（特願平０４−０
３１６６５号公報）。図１０はこのような従来の工作機
械の機械パラメータの補正方法の一例における概略フロ
ーを示す説明図，図１１は従来の加工工具の軌跡と包絡
面との関係を示す説明図である。図１０に示す如く，従
来の補正方法は，砥石２により研削されるワーク３の加
工目標形状をＮＣ研削機１の機械パラメータｑを含めて
モデル化した座標変換演算（加工工具の軌跡から上記加
工目標形状への変換）用の形状創成モデルＭを入力し
（Ｓ１），ＮＣ研削機１の座標系の作動特性データ（即
ち加工工具の軌跡データ）であるＮＣデータＤsiを入力
し（Ｓ２），上記形状創成モデルＭを用いてＮＣデータ
Ｄsiをワーク３の座標系の第１の形状創成面データＤmi
に変換し（Ｓ３），一方ＮＣデータＤsiに基づいてＮＣ
研削機１を駆動することによりワーク３を実研削し（Ｓ
４），この実研削して得られた形状創成面からワーク３
の座標系の第２の形状創成面データＤdiを三次元計測し
（Ｓ５），ステップＳ３で座標変換して得られた第１の
形状創成面データＤmiとステップＳ５で計測された第２
の形状創成面データＤdiとを比較することにより形状創
成モデルＭに含まれる機械パラメータｑを補正する（Ｓ
６）ように構成されている。図１１はこのＮＣ研削機１
に用いられる加工工具である円筒型砥石２の軌跡とその
包絡面との関係を示すものであり，この包絡面は上記形
状創成面に相当するものである。このように，工作機械
の機械パラメータを含む形状創成モデルを用いて算出さ
れた加工目標形状データと実加工形状データとの比較に
より，当該機械パラメータの全てを迅速且つ正確に補正
することができた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記したような従来の
工作機械の機械パラメータの補正方法では，評価の対象
を加工形状（包絡図形）としているため，計測された加
工形状の情報から加工形状を創成したリンク先端の加工
工具の軌跡（位置，姿勢）が一意に定まらないことがあ
る。例えば図１１に示すような加工工具（円筒型砥石）
の軌跡に対しては包絡面に平行な方向に工具軌跡がずれ
ても，同一平面として解釈される。このため，包絡面の
位置情報が定義できず，補正された機械パラメータが一
意に定まる保証はなかった。本発明は，このような従来
の技術における課題を解決するためのなされたものであ
り，その目的は工作機械の機械パラメータの絶対値を一
意に導出することができる工作機械の機械パラメータの
補正方法及びその装置を提供することである。
工作機械の機械パラメータの補正方法では，評価の対象
を加工形状（包絡図形）としているため，計測された加
工形状の情報から加工形状を創成したリンク先端の加工
工具の軌跡（位置，姿勢）が一意に定まらないことがあ
る。例えば図１１に示すような加工工具（円筒型砥石）
の軌跡に対しては包絡面に平行な方向に工具軌跡がずれ
ても，同一平面として解釈される。このため，包絡面の
位置情報が定義できず，補正された機械パラメータが一
意に定まる保証はなかった。本発明は，このような従来
の技術における課題を解決するためのなされたものであ
り，その目的は工作機械の機械パラメータの絶対値を一
意に導出することができる工作機械の機械パラメータの
補正方法及びその装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に，本発明が採用する主たる手段は，その要旨とすると
ころが，プログラム制御される機構の先端に取り付けら
れた加工工具により加工対象物を加工して形状創成を行
う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータを補正
する工作機械の機械パラメータの補正方法であって，上
記加工工具の軌跡と該加工工具により加工される上記加
工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パラメータ
を含めてモデル化した座標変換演算用の形状創成モデル
を入力し，上記加工工具の軌跡データを入力し，上記形
状創成モデルを用いて上記軌跡データを上記加工対象物
の座標系の第１の形状創成面データに変換し，上記軌跡
データに基づいて上記工作機械を駆動することにより上
記加工対象物を実加工して得られた形状創成面を三次元
計測して該加工対象物の座標系の第２の形状創成面デー
タを求め，上記第１の形状創成面データと上記第２の形
状創成面データとに基づいて上記形状創成モデルに含ま
れる上記機械パラメータを補正する工作機械の機械パラ
メータの補正方法において，上記加工工具を複数の第２
の形状創成面データを得るような複数の加工面を有する
加工工具にすると共に，第１の形状創成面データをメモ
リに複数取り込み，上記複数の第１の形状創成面データ
に基づいて上記形状創成モデルに含まれる機械パラメー
タを補正するための第１の参照点を演算し，上記加工工
具に対応する上記複数の第２の形状創成面データに基づ
いて上記形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補
正するための第２の参照点を演算し，上記第１の参照点
と上記第２の参照点とを比較することにより上記機械パ
ラメータを補正することを特徴とする工作機械の機械パ
ラメータの補正方法である。
に，本発明が採用する主たる手段は，その要旨とすると
ころが，プログラム制御される機構の先端に取り付けら
れた加工工具により加工対象物を加工して形状創成を行
う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータを補正
する工作機械の機械パラメータの補正方法であって，上
記加工工具の軌跡と該加工工具により加工される上記加
工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パラメータ
を含めてモデル化した座標変換演算用の形状創成モデル
を入力し，上記加工工具の軌跡データを入力し，上記形
状創成モデルを用いて上記軌跡データを上記加工対象物
の座標系の第１の形状創成面データに変換し，上記軌跡
データに基づいて上記工作機械を駆動することにより上
記加工対象物を実加工して得られた形状創成面を三次元
計測して該加工対象物の座標系の第２の形状創成面デー
タを求め，上記第１の形状創成面データと上記第２の形
状創成面データとに基づいて上記形状創成モデルに含ま
れる上記機械パラメータを補正する工作機械の機械パラ
メータの補正方法において，上記加工工具を複数の第２
の形状創成面データを得るような複数の加工面を有する
加工工具にすると共に，第１の形状創成面データをメモ
リに複数取り込み，上記複数の第１の形状創成面データ
に基づいて上記形状創成モデルに含まれる機械パラメー
タを補正するための第１の参照点を演算し，上記加工工
具に対応する上記複数の第２の形状創成面データに基づ
いて上記形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補
正するための第２の参照点を演算し，上記第１の参照点
と上記第２の参照点とを比較することにより上記機械パ
ラメータを補正することを特徴とする工作機械の機械パ
ラメータの補正方法である。
【０００５】また，プログラム制御される機構の先端に
取り付けられた加工工具により加工対象を加工して形状
創成を行う工作機械の作動特性を決定する機械パラメー
タを補正する工作機械の機械パラメータの補正装置であ
って，上記加工工具の軌跡と該加工工具により加工され
る上記加工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パ
ラメータを含めてモデル化した座標変換演算用の形状創
成モデルを入力するモデル入力手段と，上記加工工具の
軌跡データを入力するデータ入力手段と，上記モデル入
力手段により入力された形状創成モデルを用いて上記デ
ータ入力手段により入力された軌跡データを上記加工対
象物の座標系の第１の形状創成面データに変換する変換
手段と，上記データ入力手段により入力された軌跡デー
タに基づいて上記加工機械を駆動することにより上記加
工対象物を実加工して得られた形状創成面を三次元計測
して該加工対象物の座標系の第２の形状創成面データを
求める計測手段と，上記変換手段により変換された第１
の形状創成面データと上記計測手段により計測された第
２の形状創成面データとに基づいて上記形状創成モデル
に含まれる上記機械パラメータを補正する補正手段とを
具備する工作機械の機械パラメータの補正装置におい
て，上記加工工具を複数の第２の形状創成面データを得
るような複数の加工面を有する加工工具にすると共に，
上記変換手段により変換された第１の形状創成面データ
を複数取り込むメモリと，上記メモリに取り込まれた複
数の第１の形状創成面データに基づいて上記形状創成モ
デルに含まれる機械パラメータを補正するための第１の
参照点を演算する第１の演算手段と，上記計測手段によ
り計測された上記加工工具に対応する上記複数の第２の
形状創成面データに基づいて上記形状創成モデルに含ま
れる機械パラメータを補正するための第２の参照点を演
算する第２の演算手段とを設け，上記第１の演算手段に
より演算された第１の参照点と上記第２の演算手段によ
り演算された第２の参照点とを上記補正手段により比較
することにより上記機械パラメータを補正することを特
徴とする工作機械の機械パラメータの補正装置である。
取り付けられた加工工具により加工対象を加工して形状
創成を行う工作機械の作動特性を決定する機械パラメー
タを補正する工作機械の機械パラメータの補正装置であ
って，上記加工工具の軌跡と該加工工具により加工され
る上記加工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パ
ラメータを含めてモデル化した座標変換演算用の形状創
成モデルを入力するモデル入力手段と，上記加工工具の
軌跡データを入力するデータ入力手段と，上記モデル入
力手段により入力された形状創成モデルを用いて上記デ
ータ入力手段により入力された軌跡データを上記加工対
象物の座標系の第１の形状創成面データに変換する変換
手段と，上記データ入力手段により入力された軌跡デー
タに基づいて上記加工機械を駆動することにより上記加
工対象物を実加工して得られた形状創成面を三次元計測
して該加工対象物の座標系の第２の形状創成面データを
求める計測手段と，上記変換手段により変換された第１
の形状創成面データと上記計測手段により計測された第
２の形状創成面データとに基づいて上記形状創成モデル
に含まれる上記機械パラメータを補正する補正手段とを
具備する工作機械の機械パラメータの補正装置におい
て，上記加工工具を複数の第２の形状創成面データを得
るような複数の加工面を有する加工工具にすると共に，
上記変換手段により変換された第１の形状創成面データ
を複数取り込むメモリと，上記メモリに取り込まれた複
数の第１の形状創成面データに基づいて上記形状創成モ
デルに含まれる機械パラメータを補正するための第１の
参照点を演算する第１の演算手段と，上記計測手段によ
り計測された上記加工工具に対応する上記複数の第２の
形状創成面データに基づいて上記形状創成モデルに含ま
れる機械パラメータを補正するための第２の参照点を演
算する第２の演算手段とを設け，上記第１の演算手段に
より演算された第１の参照点と上記第２の演算手段によ
り演算された第２の参照点とを上記補正手段により比較
することにより上記機械パラメータを補正することを特
徴とする工作機械の機械パラメータの補正装置である。
【０００６】
【作用】本発明の工作機械の機械パラメータの補正方法
及びその装置によれば，加工工具の軌跡と該加工工具に
より加工される加工対象物の加工目標形状との関係を機
械パラメータを含めてモデル化した座標変換演算用の形
状創成モデルが入力され，上記加工工具の軌跡データが
入力され，上記形状創成モデルを用いて上記軌跡データ
が上記加工対象物の座標系の第１の形状創成面データに
変換され，上記軌跡データに基づいて工作機械を駆動す
ることにより上記加工対象物を実加工して得られた形状
創成面を三次元計測して該加工対象物の座標系の第２の
形状創成面データが求められ，上記第１の形状創成面デ
ータと上記第２の形状創成面データとに基づいて上記形
状創成モデルに含まれる上記機械パラメータが補正され
るに際し，上記加工工具が，複数の第２の形状創成面デ
ータを得るような複数の加工面を有する加工工具にされ
ると共に，第１の形状創成面データがメモリに複数取り
込まれ，上記複数の第１の形状創成面データに基づいて
上記形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補正す
るための第１の参照点が演算され，上記加工工具に対応
する上記複数の第２の形状創成面データに基づいて上記
形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補正するた
めの第２の参照点が演算され，上記第１の参照点と上記
第２の参照点とが比較されることにより上記機械パラメ
ータが補正される。上記第１の参照点と第２の参照点と
はいずれも三次元空間内において一意に定まるものであ
るため，補正された機械パラメータについても一意に定
めることができる。その結果，工作機械の機械パラメー
タの絶対値を一意に導出することができる工作機械の機
械パラメータの補正方法及びその装置を得ることができ
る。
及びその装置によれば，加工工具の軌跡と該加工工具に
より加工される加工対象物の加工目標形状との関係を機
械パラメータを含めてモデル化した座標変換演算用の形
状創成モデルが入力され，上記加工工具の軌跡データが
入力され，上記形状創成モデルを用いて上記軌跡データ
が上記加工対象物の座標系の第１の形状創成面データに
変換され，上記軌跡データに基づいて工作機械を駆動す
ることにより上記加工対象物を実加工して得られた形状
創成面を三次元計測して該加工対象物の座標系の第２の
形状創成面データが求められ，上記第１の形状創成面デ
ータと上記第２の形状創成面データとに基づいて上記形
状創成モデルに含まれる上記機械パラメータが補正され
るに際し，上記加工工具が，複数の第２の形状創成面デ
ータを得るような複数の加工面を有する加工工具にされ
ると共に，第１の形状創成面データがメモリに複数取り
込まれ，上記複数の第１の形状創成面データに基づいて
上記形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補正す
るための第１の参照点が演算され，上記加工工具に対応
する上記複数の第２の形状創成面データに基づいて上記
形状創成モデルに含まれる機械パラメータを補正するた
めの第２の参照点が演算され，上記第１の参照点と上記
第２の参照点とが比較されることにより上記機械パラメ
ータが補正される。上記第１の参照点と第２の参照点と
はいずれも三次元空間内において一意に定まるものであ
るため，補正された機械パラメータについても一意に定
めることができる。その結果，工作機械の機械パラメー
タの絶対値を一意に導出することができる工作機械の機
械パラメータの補正方法及びその装置を得ることができ
る。
【０００７】
【実施例】以下添付図面を参照して，本発明を具体化し
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する正確のものではない。ここ
に，図１は本発明の一実施例に係わる工作機械の機械パ
ラメータの補正方法の概略フローを示す説明図，図２は
上記補正方法による補正装置Ａの概略構成を示すブロッ
ク図，図３はＶ型砥石の概略形状を示す説明図，図４は
Ｖ型砥石の軌跡と包絡断面との関係を示す説明図，図５
はＶ型砥石による創成形状を示す説明図，図６はＮＣ工
作機械の座標系を示す説明図，図７は５軸ＮＣ研削機の
座標系と機械パラメータとを示す説明図，図８は試験研
削状態を示す説明図，図９はオイラー角を示す説明図で
ある。尚，前記図１０に示した従来の工作機械の機械パ
ラメータの補正方法の一例における概略フローを示す説
明図と共通する要素には同一符号を使用する。図１に示
す如く，本実施例に係わる工作機械の機械パラメータの
補正方法は，プログラム制御されるリンク機構の先端に
取り付けられた砥石２（加工工具に相当）によりワーク
３（加工対象物に相当）を加工して形状創成を行うＮＣ
研削機１（工作機械に相当）の作動特性を決定する機械
パラメータｑを補正する方法であって，砥石２の軌跡と
この砥石２により加工されるワーク３の加工目標形状と
の関係を機械パラメータｑを含めてモデル化した座標変
換演算用の形状創成モデルＭを入力し（Ｓ１），ＮＣ研
削機１の座標系の作動特性データであるＮＣデータＤsi
（加工工具の軌跡データに相当）を入力し（Ｓ２），形
状創成モデルＭを用いてＮＣデータＤsiをワーク３の座
標系の第１の形状創成面データＤmiに変換し（Ｓ３），
ＮＣデータＤsiに基づいてＮＣ研削機１を駆動すること
によりワーク３を加工し（Ｓ４），この加工により得ら
れた形状創成面を三次元計測してワーク３の座標系の第
２の形状創成面データＤdiを求め（Ｓ５），第１の形状
創成面データＤmiと第２の形状創成面データＤdiとに基
づいて形状創成モデルＭに含まれる機械パラメータｑを
補正する点で従来例と同様である。しかし，本実施例で
は，砥石２を複数の第２の形状創成面データＤdiを得る
ような複数の加工面を有するものにすると共に，第１の
形状創成面データＤmiをメモリに複数取り込み，複数の
第１の形状創成面データＤmiに基づいて形状創成モデル
Ｍに含まれる機械パラメータｑを補正するための第１の
参照点Ｐr1を演算し（Ｓ３′），砥石２に対応する，即
ち砥石２で実研削した時に得られる複数の研削面を実検
出し，それにより得られた第２の形状創成面データＤdi
に基づいて形状創成モデルＭに含まれる機械パラメータ
ｑを補正するための第２の参照点Ｐr2を演算し（Ｓ
５′），第１の参照点Ｐr1と第２の参照点Ｐr2とを比較
することにより機械パラメータｑを補正する（Ｓ６′）
ように構成されている。
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する正確のものではない。ここ
に，図１は本発明の一実施例に係わる工作機械の機械パ
ラメータの補正方法の概略フローを示す説明図，図２は
上記補正方法による補正装置Ａの概略構成を示すブロッ
ク図，図３はＶ型砥石の概略形状を示す説明図，図４は
Ｖ型砥石の軌跡と包絡断面との関係を示す説明図，図５
はＶ型砥石による創成形状を示す説明図，図６はＮＣ工
作機械の座標系を示す説明図，図７は５軸ＮＣ研削機の
座標系と機械パラメータとを示す説明図，図８は試験研
削状態を示す説明図，図９はオイラー角を示す説明図で
ある。尚，前記図１０に示した従来の工作機械の機械パ
ラメータの補正方法の一例における概略フローを示す説
明図と共通する要素には同一符号を使用する。図１に示
す如く，本実施例に係わる工作機械の機械パラメータの
補正方法は，プログラム制御されるリンク機構の先端に
取り付けられた砥石２（加工工具に相当）によりワーク
３（加工対象物に相当）を加工して形状創成を行うＮＣ
研削機１（工作機械に相当）の作動特性を決定する機械
パラメータｑを補正する方法であって，砥石２の軌跡と
この砥石２により加工されるワーク３の加工目標形状と
の関係を機械パラメータｑを含めてモデル化した座標変
換演算用の形状創成モデルＭを入力し（Ｓ１），ＮＣ研
削機１の座標系の作動特性データであるＮＣデータＤsi
（加工工具の軌跡データに相当）を入力し（Ｓ２），形
状創成モデルＭを用いてＮＣデータＤsiをワーク３の座
標系の第１の形状創成面データＤmiに変換し（Ｓ３），
ＮＣデータＤsiに基づいてＮＣ研削機１を駆動すること
によりワーク３を加工し（Ｓ４），この加工により得ら
れた形状創成面を三次元計測してワーク３の座標系の第
２の形状創成面データＤdiを求め（Ｓ５），第１の形状
創成面データＤmiと第２の形状創成面データＤdiとに基
づいて形状創成モデルＭに含まれる機械パラメータｑを
補正する点で従来例と同様である。しかし，本実施例で
は，砥石２を複数の第２の形状創成面データＤdiを得る
ような複数の加工面を有するものにすると共に，第１の
形状創成面データＤmiをメモリに複数取り込み，複数の
第１の形状創成面データＤmiに基づいて形状創成モデル
Ｍに含まれる機械パラメータｑを補正するための第１の
参照点Ｐr1を演算し（Ｓ３′），砥石２に対応する，即
ち砥石２で実研削した時に得られる複数の研削面を実検
出し，それにより得られた第２の形状創成面データＤdi
に基づいて形状創成モデルＭに含まれる機械パラメータ
ｑを補正するための第２の参照点Ｐr2を演算し（Ｓ
５′），第１の参照点Ｐr1と第２の参照点Ｐr2とを比較
することにより機械パラメータｑを補正する（Ｓ６′）
ように構成されている。
【０００８】また，この補正方法による補正装置Ａで
は，上記図１におけるステップ１をモデル入力回路５
（モデル入力手段に相当）により実行し，以下ステップ
Ｓ２をデータ入力回路６（データ入力手段に相当）によ
り，ステップＳ３を変換回路７（変換手段に相当）によ
り，ステップＳ４をＮＣ研削機１により，ステップＳ５
を三次元計測機４（計測手段に相当）により，ステップ
Ｓ３′をメモリ９及び第１の演算回路１０（第１の演算
手段に相当）により，ステップＳ５′を第２の演算回路
１１（第２の演算手段に相当）により，ステップＳ６′
を補正回路８（補正手段に相当）によりそれぞれ実行す
る（図２参照）。以下，この補正方法及びこの装置の基
本原理について説明する。ここでは５軸のＮＣ研削機１
を機差補正対象とし，アーム先端（研削用砥石取付軸）
に図３に示すような円錐台形の砥石を２つ重ね合わせた
砥石２（以下，Ｖ型砥石と呼ぶ）を取り付ける。この代
表寸法の記号と名称とを次のように定義する。
は，上記図１におけるステップ１をモデル入力回路５
（モデル入力手段に相当）により実行し，以下ステップ
Ｓ２をデータ入力回路６（データ入力手段に相当）によ
り，ステップＳ３を変換回路７（変換手段に相当）によ
り，ステップＳ４をＮＣ研削機１により，ステップＳ５
を三次元計測機４（計測手段に相当）により，ステップ
Ｓ３′をメモリ９及び第１の演算回路１０（第１の演算
手段に相当）により，ステップＳ５′を第２の演算回路
１１（第２の演算手段に相当）により，ステップＳ６′
を補正回路８（補正手段に相当）によりそれぞれ実行す
る（図２参照）。以下，この補正方法及びこの装置の基
本原理について説明する。ここでは５軸のＮＣ研削機１
を機差補正対象とし，アーム先端（研削用砥石取付軸）
に図３に示すような円錐台形の砥石を２つ重ね合わせた
砥石２（以下，Ｖ型砥石と呼ぶ）を取り付ける。この代
表寸法の記号と名称とを次のように定義する。
【数１】 次に，Ｖ型砥石２を図４に示すように，進行方向に対し
角度ψだけ傾けて直線動作させて研削する時に創成され
る形状について考える。研削により創成される形状は，
Ｖ型砥石２の包絡図形である。Ｖ型砥石２の進行方向に
対して垂直な任意断面（以下，包絡断面と呼ぶ）に対
し，包絡図形を射影し，図に示すような座標系を設定す
る。即ちこの包絡断面の座標系は， ｙ軸：包絡断面に垂直でＶ型砥石２の中心を通過 ｘ軸，ｚ軸：包絡断面内にあるＶ型砥石２の中心を通過 であるが，解析を容易にするためにＶ型砥石２の左側仮
想先端は包絡断面座標系において，ｘ＜０の領域に存在
するようにし，実際の創成面は包絡断面座標系において
ｚ≦０の領域に存在するように定義する。また，包絡断
面座標系の原点は包絡断面上にとる。
角度ψだけ傾けて直線動作させて研削する時に創成され
る形状について考える。研削により創成される形状は，
Ｖ型砥石２の包絡図形である。Ｖ型砥石２の進行方向に
対して垂直な任意断面（以下，包絡断面と呼ぶ）に対
し，包絡図形を射影し，図に示すような座標系を設定す
る。即ちこの包絡断面の座標系は， ｙ軸：包絡断面に垂直でＶ型砥石２の中心を通過 ｘ軸，ｚ軸：包絡断面内にあるＶ型砥石２の中心を通過 であるが，解析を容易にするためにＶ型砥石２の左側仮
想先端は包絡断面座標系において，ｘ＜０の領域に存在
するようにし，実際の創成面は包絡断面座標系において
ｚ≦０の領域に存在するように定義する。また，包絡断
面座標系の原点は包絡断面上にとる。
【０００９】図中，Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 はそれぞれＶ型砥
石２の左側，右側，中心の点であり，Ｅ1 ，Ｅ2 ，Ｅ3
はそれぞれ上記各点Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 を包絡断面上に射
影した楕円である。また，図のような包絡断面が創成さ
れるためには，
石２の左側，右側，中心の点であり，Ｅ1 ，Ｅ2 ，Ｅ3
はそれぞれ上記各点Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 を包絡断面上に射
影した楕円である。また，図のような包絡断面が創成さ
れるためには，
【数２】 が必要条件となる。以下，包絡断面のｚ≦０の部分に着
目する。図中のｘ軸の交点Ｂ1 を通り，楕円Ｅ1 ，Ｅ3
に接する直線をｌ1 ，ｘ軸とのもう一つの交点Ｂ2 を通
り，楕円Ｅ2 ，Ｅ3 に接する直線をｌ2 とする。直線ｌ
1 と楕円Ｅ1 ，Ｅ3 の接点をそれぞれＰ1 Ｑ1 ，直線ｌ
2 と楕円Ｅ2 ，Ｅ3 の接点をそれぞれＰ 2 ，Ｑ2 と定め
る。Ｖ型砥石２の包絡図形を包絡断面上に射影した図形
は楕円Ｅ 1 ，Ｅ2 ，Ｅ3 と線分Ｐ1 Ｑ1 及びＰ2 Ｑ2 に
より囲まれている。従って，包絡断面上（ｘｚ座標系）
における点Ｂ1 ，Ｂ2 の位置は次のように表現できる。
目する。図中のｘ軸の交点Ｂ1 を通り，楕円Ｅ1 ，Ｅ3
に接する直線をｌ1 ，ｘ軸とのもう一つの交点Ｂ2 を通
り，楕円Ｅ2 ，Ｅ3 に接する直線をｌ2 とする。直線ｌ
1 と楕円Ｅ1 ，Ｅ3 の接点をそれぞれＰ1 Ｑ1 ，直線ｌ
2 と楕円Ｅ2 ，Ｅ3 の接点をそれぞれＰ 2 ，Ｑ2 と定め
る。Ｖ型砥石２の包絡図形を包絡断面上に射影した図形
は楕円Ｅ 1 ，Ｅ2 ，Ｅ3 と線分Ｐ1 Ｑ1 及びＰ2 Ｑ2 に
より囲まれている。従って，包絡断面上（ｘｚ座標系）
における点Ｂ1 ，Ｂ2 の位置は次のように表現できる。
【数３】 楕円Ｅ3 の長軸と短軸の長さはそれぞれ，２Ｒ，２Ｒsi
n ψである。幾何学的な関係より，点Ｂ1 ，Ｂ2 を通過
し，楕円Ｅ3 に接する直線ｌ1 ，ｌ2 の式は次のように
なる。
n ψである。幾何学的な関係より，点Ｂ1 ，Ｂ2 を通過
し，楕円Ｅ3 に接する直線ｌ1 ，ｌ2 の式は次のように
なる。
【数４】 この時，直線ｌ1 ，ｌ2 とｘ軸とのなす角度λ1 ，λ2
はそれぞれ次のように表現できる。
はそれぞれ次のように表現できる。
【数５】 また，直線ｌ1 と直線ｌ2 との交点Ａの包絡断面上（ｘ
ｚ座標）における位置ｘA ，ｚA は次のようになる。
ｚ座標）における位置ｘA ，ｚA は次のようになる。
【数６】 以上より，Ｖ型砥石２の進行方向に対する傾き角ψの値
が得られると，上記（７），（９）式より図４における
角度λ1 ，λ2 と点Ａの座標位置ｘA ，ｚA とが導出さ
れた。逆に，包絡断面における直線ｌ1 ，ｌ2 のなす角
度∠Ｂ1 ＡＢ2＝ωが与えられたときに，Ｖ型砥石２の
進行方向の傾き角度ψは次のように求めることができ
る。即ち，
が得られると，上記（７），（９）式より図４における
角度λ1 ，λ2 と点Ａの座標位置ｘA ，ｚA とが導出さ
れた。逆に，包絡断面における直線ｌ1 ，ｌ2 のなす角
度∠Ｂ1 ＡＢ2＝ωが与えられたときに，Ｖ型砥石２の
進行方向の傾き角度ψは次のように求めることができ
る。即ち，
【数７】
【００１０】上記（１０）式の両辺を二乗して整理し，
上記（８）式等の関係を用いることにより，次式が求ま
る。
上記（８）式等の関係を用いることにより，次式が求ま
る。
【数８】 図４より明らかなように， ω＝π−（λ1 ＋λ2 ） …（１２） よって，次式が得られる。
【数９】 以上の式と， −π／２≦ψ≦π／２ …（１４） とから，次式が得られる。
【数１０】 このようにして，直線ｌ1 ，ｌ2 のなす角度∠Ｂ1 ＡＢ
2 ＝ωが与えられた時に，Ｖ型砥石２の進行方向の傾き
角度ψが導出された。次に，上記議論を三次元空間へ拡
張する。三次元空間の基準座標系をＯ0 −Ｘ0 Ｙ0 Ｚ0
とおく。Ｖ型砥石２の左側と右側とで創成される平面を
それぞれπ1 ，π2 とし，基準座標系において周知のHe
sse の標準系で記述すると次式が得られる。 π1 ：ｌ1 ′ｘ＋ｍ1 ′ｙ＋ｎ1 ′ｚ＝ｐ1 π2 ：ｌ2 ′ｘ＋ｍ2 ′ｙ＋ｎ2 ′ｚ＝ｐ2 …（１６）
2 ＝ωが与えられた時に，Ｖ型砥石２の進行方向の傾き
角度ψが導出された。次に，上記議論を三次元空間へ拡
張する。三次元空間の基準座標系をＯ0 −Ｘ0 Ｙ0 Ｚ0
とおく。Ｖ型砥石２の左側と右側とで創成される平面を
それぞれπ1 ，π2 とし，基準座標系において周知のHe
sse の標準系で記述すると次式が得られる。 π1 ：ｌ1 ′ｘ＋ｍ1 ′ｙ＋ｎ1 ′ｚ＝ｐ1 π2 ：ｌ2 ′ｘ＋ｍ2 ′ｙ＋ｎ2 ′ｚ＝ｐ2 …（１６）
【００１１】次に，Ｖ型砥石２の包絡図形の内側に，Ｐ
r （ｘr ，ｙr ，ｚr ）をとる。平面π1 ，π2 の包絡
図形の外側から内側に向う単位法線ベクトルをｎ1 ，ｎ
2 と表現する。Ｐr ，Ｏ0 と平面π1 ，π2 との位置関
係に着目し，単位法線ベクトルｎ1 ，ｎ2 を次式で与え
る。 ｉｆ ｌi ′ｘr ＋ｍi ′ｙr ＋ｎi ′ｚr −ｐi ＞０，then ｎi ＝〔ｌi ′ｍi ′ｎi ′〕T ｉｆ ｌi ′ｘr ＋ｍi ′ｙr ＋ｎi ′ｚr −ｐi ＜０，then ｎi ＝〔−ｌi ′−ｍi ′−ｎi ′〕T ｉ＝１，２ …（１７） この時，前述した２平面π1 ，π2 のなす角度ωは次の
ように示される。 cos ω＝−ｎ1 ・ｎ2 …（１８） 即ち， ω＝cos -1（−ｎ1 ・ｎ2 ） （０≦ω≦π） …（１９） ただし，・はベクトルの内積である。次に，基準座標系
で記述される包絡断面座標系ｏ−ｘｙｚの各座標軸の単
位方向ベクトルをそれぞれｌe ，ｍe ，ｎe とする。図
５より，単位方向ベクトルｌ e ，ｍe ，ｎe は次のごと
く表現できる。
r （ｘr ，ｙr ，ｚr ）をとる。平面π1 ，π2 の包絡
図形の外側から内側に向う単位法線ベクトルをｎ1 ，ｎ
2 と表現する。Ｐr ，Ｏ0 と平面π1 ，π2 との位置関
係に着目し，単位法線ベクトルｎ1 ，ｎ2 を次式で与え
る。 ｉｆ ｌi ′ｘr ＋ｍi ′ｙr ＋ｎi ′ｚr −ｐi ＞０，then ｎi ＝〔ｌi ′ｍi ′ｎi ′〕T ｉｆ ｌi ′ｘr ＋ｍi ′ｙr ＋ｎi ′ｚr −ｐi ＜０，then ｎi ＝〔−ｌi ′−ｍi ′−ｎi ′〕T ｉ＝１，２ …（１７） この時，前述した２平面π1 ，π2 のなす角度ωは次の
ように示される。 cos ω＝−ｎ1 ・ｎ2 …（１８） 即ち， ω＝cos -1（−ｎ1 ・ｎ2 ） （０≦ω≦π） …（１９） ただし，・はベクトルの内積である。次に，基準座標系
で記述される包絡断面座標系ｏ−ｘｙｚの各座標軸の単
位方向ベクトルをそれぞれｌe ，ｍe ，ｎe とする。図
５より，単位方向ベクトルｌ e ，ｍe ，ｎe は次のごと
く表現できる。
【数１１】 ただし，×はベクトルの外積，‖・‖はベクトルのユー
クリッドノルムである。
クリッドノルムである。
【００１２】上記（１５），（１１）式より，角度
λ1 ，λ2 を求める。包絡断面座標系のｘ軸，ｚ軸方向
の単位方向ベクトルｌe ，ｎe は平面π1 （π2 ）の法
線ベクトルｎ1 （ｎ2 ）を包絡断面座標系のｙ軸回りに
それぞれπ／２−λ1 ，−λ1 （λ2 −π／２，λ2 ）
回転させたものである。即ち，次式のようになる。
λ1 ，λ2 を求める。包絡断面座標系のｘ軸，ｚ軸方向
の単位方向ベクトルｌe ，ｎe は平面π1 （π2 ）の法
線ベクトルｎ1 （ｎ2 ）を包絡断面座標系のｙ軸回りに
それぞれπ／２−λ1 ，−λ1 （λ2 −π／２，λ2 ）
回転させたものである。即ち，次式のようになる。
【数１２】 ただし，Ｒ（ ，）は次のように導かれる一般回転変換
行列である。ここで，一般回転変換行列について述べ
る。座標原点にある任意のベクトルｋr 回りの回転を示
す変換行列を求める。まず，ベクトルｋr がｚ方向の単
位ベクトルに一致するような座標系Ｃを考え，以下のよ
うに定義する。
行列である。ここで，一般回転変換行列について述べ
る。座標原点にある任意のベクトルｋr 回りの回転を示
す変換行列を求める。まず，ベクトルｋr がｚ方向の単
位ベクトルに一致するような座標系Ｃを考え，以下のよ
うに定義する。
【数１３】 すると，ベクトルｋr 回りの回転は座標系Ｃのｚ軸回り
の回転と等しくなるため，次式が得られる。
の回転と等しくなるため，次式が得られる。
【数１４】 ただし，θは回転角である。今，基準座標系が表現され
た座標系Ｔが与えられたとすると，これを座標系Ｃで表
現した場合の座標系Ｘは次式で表すことができる。
た座標系Ｔが与えられたとすると，これを座標系Ｃで表
現した場合の座標系Ｘは次式で表すことができる。
【数１５】 座標系Ｔをベクトルｋr 回りに回転させることは，座標
系Ｘを座標系Ｃのｚ軸回りに回転させることと等価であ
るから，次式が成立する。
系Ｘを座標系Ｃのｚ軸回りに回転させることと等価であ
るから，次式が成立する。
【数１６】 座標系Ｃはそのｚ軸がベクトルｋr と一致していること
以外はわからないが，展開するとベクトルｋr と回転角
θのみの関数となる。
以外はわからないが，展開するとベクトルｋr と回転角
θのみの関数となる。
【数１７】 つまり，前述したＲ（ ，）は上記（２１−６）式で記
述される。
述される。
【００１３】このように，包絡断面座標系の単位方向ベ
クトルが導出され，基準座標系におけるＶ型砥石２の軌
跡直線（Ｖ型砥石２の中心が通過する直線）の方向が求
められる。次に，基準座標系におけるＶ型砥石２の軌跡
直線の位置（直線が通過する点）を求める。ここでは，
図５において点Ｐr を含む包絡断面（平面）をπ3 とお
き，Ｖ型砥石２の軌跡直線と平面π3 との交点の基準座
標系における位置を導出する。平面π3 は点Ｐr を含
み，法線ベクトルはｍe であることから，次式が導かれ
る。 π3 ：ｌmeｘ＋ｍmeｙ＋ｎmeｚ＝ｐ3 …（２２） ただし，ｌme，ｍme，ｎmeは包絡断面のｙ軸方向の単位
方向ベクトルの成分であり，次式で示される。 ｍe ＝〔ｌme ｍme ｎme〕T …（２３） また，平面ｐ3 は次式より与えられる。 ｐ3 ＝ｌmeｘr ＋ｍmeｙr ＋ｎmeｚr …（２４） 平面π1 ，π2 ，π3 の交点が図４におけるＡ点に相当
する。基準座標系で表現した３平面の交点座標をＰa ＝
〔ｘa ｙa ｚa 〕T とすると，次式が与えられる。
クトルが導出され，基準座標系におけるＶ型砥石２の軌
跡直線（Ｖ型砥石２の中心が通過する直線）の方向が求
められる。次に，基準座標系におけるＶ型砥石２の軌跡
直線の位置（直線が通過する点）を求める。ここでは，
図５において点Ｐr を含む包絡断面（平面）をπ3 とお
き，Ｖ型砥石２の軌跡直線と平面π3 との交点の基準座
標系における位置を導出する。平面π3 は点Ｐr を含
み，法線ベクトルはｍe であることから，次式が導かれ
る。 π3 ：ｌmeｘ＋ｍmeｙ＋ｎmeｚ＝ｐ3 …（２２） ただし，ｌme，ｍme，ｎmeは包絡断面のｙ軸方向の単位
方向ベクトルの成分であり，次式で示される。 ｍe ＝〔ｌme ｍme ｎme〕T …（２３） また，平面ｐ3 は次式より与えられる。 ｐ3 ＝ｌmeｘr ＋ｍmeｙr ＋ｎmeｚr …（２４） 平面π1 ，π2 ，π3 の交点が図４におけるＡ点に相当
する。基準座標系で表現した３平面の交点座標をＰa ＝
〔ｘa ｙa ｚa 〕T とすると，次式が与えられる。
【数１８】 これより，平面π3 とＶ型砥石２の軌跡直線との交点座
標Ｐo ＝〔ｘo ｙ0ｚ0 〕T は、次式で与えることが
できる。
標Ｐo ＝〔ｘo ｙ0ｚ0 〕T は、次式で与えることが
できる。
【数１９】 ただし，ｘA ，ｚA は上記（９）に規定されるスカラ量
である。
である。
【００１４】よって，基準座標系におけるＶ型砥石２の
軌跡直線の方程式は次式で与えられる。
軌跡直線の方程式は次式で与えられる。
【数２０】 また，Ｖ型砥石２の回転軸方向の単位方向ベクトルｕc
は次式で与えられる。
は次式で与えられる。
【数２１】 引き続いて，ＮＣ研削機１のモデリングを行う。ワーク
３の任意の位置にワーク（基準）座標系Σworkをとり，
Ｖ型砥石２の中心位置を原点とし，Ｖ型砥石２の回転軸
方向をｚn となるように座標系をあたえる（図６参
照）。ワーク座標系Σworkからみたｎ座標（Ｖ型砥石
２）の位置と姿勢とを表す同次変換行列をworkＡn とす
る。この同次変換行列workＡn はＮＣ研削機１のｍ個の
物理パラメータｑk （リンク長，軸の倒れ，原点オフセ
ット等）とｎ個のサーボパラメータｑs （駆動軸の動作
値）の関数となり，以下のように示すことができる。
３の任意の位置にワーク（基準）座標系Σworkをとり，
Ｖ型砥石２の中心位置を原点とし，Ｖ型砥石２の回転軸
方向をｚn となるように座標系をあたえる（図６参
照）。ワーク座標系Σworkからみたｎ座標（Ｖ型砥石
２）の位置と姿勢とを表す同次変換行列をworkＡn とす
る。この同次変換行列workＡn はＮＣ研削機１のｍ個の
物理パラメータｑk （リンク長，軸の倒れ，原点オフセ
ット等）とｎ個のサーボパラメータｑs （駆動軸の動作
値）の関数となり，以下のように示すことができる。
【数２２】 同次変換行列workＡn が形状創成モデルＭ，物理パラメ
ータｑk が機械パラメータｑに相当する。ここで，５軸
のＮＣ研削機１のモデリング例について述べる。図７に
示すように５軸のＮＣ研削機１について，同次変換を用
いて隣接する座標系間の位置と姿勢との関係を以下記述
する。ここで，ワーク座標系Σworkはワーク３の任意の
位置に設定された座標系である。
ータｑk が機械パラメータｑに相当する。ここで，５軸
のＮＣ研削機１のモデリング例について述べる。図７に
示すように５軸のＮＣ研削機１について，同次変換を用
いて隣接する座標系間の位置と姿勢との関係を以下記述
する。ここで，ワーク座標系Σworkはワーク３の任意の
位置に設定された座標系である。
【数２３】 変換行列 i-1Ａi は座標系Σi-1 とΣi との関係を定義
する同次変換行列であり，Ｒｏｔ（・，・）は回転を，
Ｔｒａｎｓ（・，・，・）は並進を表現する座標変換行
列であり，次のように定義される。
する同次変換行列であり，Ｒｏｔ（・，・）は回転を，
Ｔｒａｎｓ（・，・，・）は並進を表現する座標変換行
列であり，次のように定義される。
【数２４】 ワーク座標系Σworkからみたリンク５座標系Σ5 を記述
する同次変換行列workＡ5 は以下の通りとなる。
する同次変換行列workＡ5 は以下の通りとなる。
【数２５】 本アルゴリズムにおける機差導出とはｍ個の物理パラメ
ータｑk を求めることに等しい。
ータｑk を求めることに等しい。
【００１５】次に，機差導出のための試験研削について
述べる。上記ではワーク座標系Σworkに対し，Ｖ型砥石
２の姿勢を変化させずに研削した時の創成形状からＶ型
砥石２の中心位置の軌跡と，Ｖ型砥石２の回転軸方向と
が求められることを示した。 機差導出を行うには，Ｖ
型砥石２の中心位置の軌跡上の一点を参照データにする
必要がある。そこで，本発明では図８に示すように同一
姿勢で別方向に２回研削し，この２個の創成形状により
Ｖ型砥石２の中心位置及び方向を参照データとして導出
することとした。Ｖ型砥石２の姿勢を一定にするため，
ＮＣ研削機１の回転軸を一定の値に設定し，直動軸のみ
を動作させて試験研削形状を創成する。この時，Ｖ型砥
石２を，図８中の点Ｐ1sから点Ｐ1eへと移動させて創成
面ＳＰ１を創成する。次に，Ｖ型砥石２を，図８中の点
Ｐ2sからＰ2eへと移動させて創成面ＳＰ２を創成する。
こらの創成面ＳＰ１，ＳＰ２が第２の形状創成面データ
Ｄdiに相当する。この時，直線ｔr1，ｔr2が平行でない
ように動作データ（ＮＣデータＤsi）を設定すると，図
８に示すようにこの２直線ｔｒ1 ，ｔｒ2 には共通の法
線がただ一つ存在することになる。この共通法線の中点
をＰr と定義し，Ｐr を機差導出の参照点とする。ここ
で，解析を容易にするため，Ｖ型砥石2 の左側がｚn 軸
の正方向にあるものと規定し，以下, 点Ｐr を定義する
データ及び変数を導出する。 （ａ）第２の参照点Ｐr1の導出 図８に示すような創成形状ＳＰ１，ＳＰ２を三次元計測
することによりワーク座標系ΣworkにおけるＶ型砥石２
の中心通過直線ｔｒ1 ，ｔｒ2 が上記（２７）式よりそ
れぞれ次のように導出される。即ち，
述べる。上記ではワーク座標系Σworkに対し，Ｖ型砥石
２の姿勢を変化させずに研削した時の創成形状からＶ型
砥石２の中心位置の軌跡と，Ｖ型砥石２の回転軸方向と
が求められることを示した。 機差導出を行うには，Ｖ
型砥石２の中心位置の軌跡上の一点を参照データにする
必要がある。そこで，本発明では図８に示すように同一
姿勢で別方向に２回研削し，この２個の創成形状により
Ｖ型砥石２の中心位置及び方向を参照データとして導出
することとした。Ｖ型砥石２の姿勢を一定にするため，
ＮＣ研削機１の回転軸を一定の値に設定し，直動軸のみ
を動作させて試験研削形状を創成する。この時，Ｖ型砥
石２を，図８中の点Ｐ1sから点Ｐ1eへと移動させて創成
面ＳＰ１を創成する。次に，Ｖ型砥石２を，図８中の点
Ｐ2sからＰ2eへと移動させて創成面ＳＰ２を創成する。
こらの創成面ＳＰ１，ＳＰ２が第２の形状創成面データ
Ｄdiに相当する。この時，直線ｔr1，ｔr2が平行でない
ように動作データ（ＮＣデータＤsi）を設定すると，図
８に示すようにこの２直線ｔｒ1 ，ｔｒ2 には共通の法
線がただ一つ存在することになる。この共通法線の中点
をＰr と定義し，Ｐr を機差導出の参照点とする。ここ
で，解析を容易にするため，Ｖ型砥石2 の左側がｚn 軸
の正方向にあるものと規定し，以下, 点Ｐr を定義する
データ及び変数を導出する。 （ａ）第２の参照点Ｐr1の導出 図８に示すような創成形状ＳＰ１，ＳＰ２を三次元計測
することによりワーク座標系ΣworkにおけるＶ型砥石２
の中心通過直線ｔｒ1 ，ｔｒ2 が上記（２７）式よりそ
れぞれ次のように導出される。即ち，
【数２６】 ここで，点Ｐn はＶ型砥石２の中心通過直線ｔｒ1 ，ｔ
ｒ2 の共通法線の中点であり，幾何学的な関係から次式
のように導かれる。この中点Ｐn が第２の参照点Ｐr2に
相当する。
ｒ2 の共通法線の中点であり，幾何学的な関係から次式
のように導かれる。この中点Ｐn が第２の参照点Ｐr2に
相当する。
【００１６】
【数２７】 この時のｚn 軸の単位方向ベクトルは上記（２８）式よ
り，導出される。即ち，
り，導出される。即ち，
【数２８】 ただし，単位方向ベクトルｎei，ｌeiは創成面ＳＰ
i （ｉ＝１，２）の上記（２１）式により計算される単
位方向ベクトルである。ここで注意すべきことはＶ型砥
石２が回転するため，ｘn ，ｙn 軸の方向が意味を持た
ないことである。従って，ｘn ，ｙn 軸の方向を無視す
るために、一般に剛体の回転運動を記述するのに用いら
れる３つのオイラー角の内，第１，第２角度（ε１，ε
２）を用いる。ここで，オイラー角は次式で示される
（図９参照）。
i （ｉ＝１，２）の上記（２１）式により計算される単
位方向ベクトルである。ここで注意すべきことはＶ型砥
石２が回転するため，ｘn ，ｙn 軸の方向が意味を持た
ないことである。従って，ｘn ，ｙn 軸の方向を無視す
るために、一般に剛体の回転運動を記述するのに用いら
れる３つのオイラー角の内，第１，第２角度（ε１，ε
２）を用いる。ここで，オイラー角は次式で示される
（図９参照）。
【数２９】 即ち，上記（３２）式でｚn ＝〔ｌzn ｍzn ｎzn〕T
としたとき，上記（３３−３）式より，次式が導かれ
る。
としたとき，上記（３３−３）式より，次式が導かれ
る。
【数３０】 上記（３１），（３３）式がワーク座標系における参照
データとなる。以下これらをまとめて次のように記述す
る。
データとなる。以下これらをまとめて次のように記述す
る。
【数３１】 （ｂ）第１の参照点Ｐr1の導出 上記（２９）式でＮＣ研削機１のｍ個の物理パラメータ
ｑk とｎ個のサーボ．ラメータｑs とを与えると，ワー
ク座標系からみたｎ座標（Ｖ型砥石２）の位置と姿勢と
を表す同次変換行列workＡn が求められる。ここでは，
点Ｐn を規定するサーボパラメータｑs を導出する（物
理パラメータｑk はこのサーボパラメータｑs を用いて
導出される機差である）。
ｑk とｎ個のサーボ．ラメータｑs とを与えると，ワー
ク座標系からみたｎ座標（Ｖ型砥石２）の位置と姿勢と
を表す同次変換行列workＡn が求められる。ここでは，
点Ｐn を規定するサーボパラメータｑs を導出する（物
理パラメータｑk はこのサーボパラメータｑs を用いて
導出される機差である）。
【００１７】今，ＮＣ研削機１が３つの直動軸ＸＹＺを
有するものとし，各軸を｛Ｘis，Ｙ is，Ｚis｝→
｛Ｘie，Ｙie，Ｚie｝（ｉ＝１，２）とリニアに動作さ
せる。ここで，直動軸の値を座標軸とする座標系は一つ
の線型空間を構築し，この線型空間をＮＣデータ空間と
定義する。このＮＣデータ空間内にＮＣデータＤsiを同
次変換行列workＡn を用いて座標変換演算を行うことに
より創成面ＳＰ1 ′，ＳＰ2′を創成する。創成面ＳＰ
1 ′，ＳＰ2 ′が第１の形状創成面データＤmiに相当す
る。これらの創成面ＳＰ1 ′，ＳＰ2 ′よりＶ型砥石２
の中心通過直線を求める。この中心通過直線が，直動軸
２のリニアな動作によるＮＣデータ空間内の直線（線
分）ｌN1, ｌN2となる。図８の点Ｐn に相当するＮＣデ
ータＤsi( サーボパラメータｑs の直動軸成分) は直線
ｌN1, ｌN2の共通法線の中点ＰNrとなる。この中点Ｐ
Nrが第１の参照点に相当する。ＮＣデータ空間内の２直
線ｌN1, ｌ N2は次式で表される。
有するものとし，各軸を｛Ｘis，Ｙ is，Ｚis｝→
｛Ｘie，Ｙie，Ｚie｝（ｉ＝１，２）とリニアに動作さ
せる。ここで，直動軸の値を座標軸とする座標系は一つ
の線型空間を構築し，この線型空間をＮＣデータ空間と
定義する。このＮＣデータ空間内にＮＣデータＤsiを同
次変換行列workＡn を用いて座標変換演算を行うことに
より創成面ＳＰ1 ′，ＳＰ2′を創成する。創成面ＳＰ
1 ′，ＳＰ2 ′が第１の形状創成面データＤmiに相当す
る。これらの創成面ＳＰ1 ′，ＳＰ2 ′よりＶ型砥石２
の中心通過直線を求める。この中心通過直線が，直動軸
２のリニアな動作によるＮＣデータ空間内の直線（線
分）ｌN1, ｌN2となる。図８の点Ｐn に相当するＮＣデ
ータＤsi( サーボパラメータｑs の直動軸成分) は直線
ｌN1, ｌN2の共通法線の中点ＰNrとなる。この中点Ｐ
Nrが第１の参照点に相当する。ＮＣデータ空間内の２直
線ｌN1, ｌ N2は次式で表される。
【数３２】 ただし，βi は媒体変数，また
【数３３】 である。この時，直線ｌN1, ｌN2の共通法線の中点ＰNr
は幾何学的な関係から次式で与えられる。
は幾何学的な関係から次式で与えられる。
【数３４】 上記（３７）式のＸNr，ＹNr，ＺNrがワーク座標系の参
照点Ｐr に対応したＮＣサーボパラメータとなる。以上
では，ＮＣ直動軸を３軸としたが，直動軸が２以下の場
合は不要な変数を０にすればよい。試験研削の参照点Ｐ
r におけるサーボパラメータｑs は、直動軸成分に関し
ては上記（３７）式のＮＣサーボパラメータＸNr，
ＹNr，ＺNrを，回転軸成分に関しては研削時に固定した
値をそれぞれ対応する変数に代入すれば良いのである。
上記（２９）式の同次変換行列を要素ごとに書き下すと
次式が得られる。
照点Ｐr に対応したＮＣサーボパラメータとなる。以上
では，ＮＣ直動軸を３軸としたが，直動軸が２以下の場
合は不要な変数を０にすればよい。試験研削の参照点Ｐ
r におけるサーボパラメータｑs は、直動軸成分に関し
ては上記（３７）式のＮＣサーボパラメータＸNr，
ＹNr，ＺNrを，回転軸成分に関しては研削時に固定した
値をそれぞれ対応する変数に代入すれば良いのである。
上記（２９）式の同次変換行列を要素ごとに書き下すと
次式が得られる。
【数３５】
【００１８】上記（３８）式の各要素はパラメータ
ｑk ，ｑs の関数である。上記（３８）式の同次変換行
列はワーク座標系における位置と姿勢とを示している。
姿勢に関しては上記（３３）式と同様にオイラー角の第
１，２角度を用いればよい。従って，上記（３８）式が
表現するＶ型砥石２の位置と姿勢ＸNCは次式で与えられ
る。
ｑk ，ｑs の関数である。上記（３８）式の同次変換行
列はワーク座標系における位置と姿勢とを示している。
姿勢に関しては上記（３３）式と同様にオイラー角の第
１，２角度を用いればよい。従って，上記（３８）式が
表現するＶ型砥石２の位置と姿勢ＸNCは次式で与えられ
る。
【数３６】 試験研削により既に，サーボパラメータｑs が与えられ
ているので，ここでは，上記（３４）式のワーク座標に
おける参照データＸw と上記（３９）式のＶ型砥石２の
位置・姿勢ＸNCとが一致するようにＮＣ研削機１の物理
パラメータｑkを求めることにする（これは第１，第２
の参照点Ｐr1，Ｐr2を比較して機械パラメータｑを補正
することに相当する）。以下，機差導出計算アルゴリズ
ムについて述べる。この準備のため，まず上記（３９）
式の微分関係を導出する。
ているので，ここでは，上記（３４）式のワーク座標に
おける参照データＸw と上記（３９）式のＶ型砥石２の
位置・姿勢ＸNCとが一致するようにＮＣ研削機１の物理
パラメータｑkを求めることにする（これは第１，第２
の参照点Ｐr1，Ｐr2を比較して機械パラメータｑを補正
することに相当する）。以下，機差導出計算アルゴリズ
ムについて述べる。この準備のため，まず上記（３９）
式の微分関係を導出する。
【数３７】 機差導出用に参照データＸw ，サーボパラメータｑs を
Ｒ（≧ｍ）個用意し、順番にＸwi，ｑsi（ｉ＝１，…，
Ｒ）のように番号を付ける。この参照データとパラメー
タとを用いて１×５Ｒの定数ベクトルＸD,１×５Ｒの変
数ベクトルＸCとｎ×Ｒの変数マトリクスＱ（ｑk ）を
以下の様に定義する。
Ｒ（≧ｍ）個用意し、順番にＸwi，ｑsi（ｉ＝１，…，
Ｒ）のように番号を付ける。この参照データとパラメー
タとを用いて１×５Ｒの定数ベクトルＸD,１×５Ｒの変
数ベクトルＸCとｎ×Ｒの変数マトリクスＱ（ｑk ）を
以下の様に定義する。
【数３８】 上記ＸNC，Ｊはそれぞれ上記（３９）式，（４０）式で
与えられている。
与えられている。
【００１９】以上の準備のもとに反復解法を用いて物理
パラメータｑk を求める。その計算アルゴリズムを以下
に示す。 （反復計算アルゴリズム） ステップ１ 物理パラメータｑk の初期値ｑk （０）と収束判定基準
スカラ量ε（＞０）とを与え，ｉ＝０とする。 ステップ２
パラメータｑk を求める。その計算アルゴリズムを以下
に示す。 （反復計算アルゴリズム） ステップ１ 物理パラメータｑk の初期値ｑk （０）と収束判定基準
スカラ量ε（＞０）とを与え，ｉ＝０とする。 ステップ２
【数３９】 を求め，
【数４０】 なら終了する。 ステップ３
【数４１】 を求め，
【数４２】 よりの行列Ｑ（ｉ）の擬似逆行列〔Ｑ（ｉ）〕+ を用い
て，
て，
【数４３】 によりパラメータの微分Δｑk （ｉ）を計算する。 ステップ４
【数４４】 としてステップ２へ戻る。
【００２０】このようにして反復計算を行うことにより
物理パラメータｑk を求めることができる。以上のよう
に，本実施例によれば，加工工具により加工される加工
対象物の形状から形状創成モデルと実加工形状の加工工
具原点（リンク先端）のそれぞれの参照点が一意に導出
され，これらの参照点を用いて機械パラメータｑの補正
計算を行うことにより，機械パラメータｑの絶対値を一
意に導出することができるのである。その結果，機械パ
ラメータの絶対値を一意に導出することができる工作機
械の機械パラメータの補正方法及びその装置を得ること
ができる。尚，上記実施例では工作機械として５軸のＮ
Ｃ研削機を，また加工工具としてＶ型砥石を例にとって
説明したが，実使用に際しては他の種類の工作機械や他
の種類の加工工具を用いても何ら支障はない。
物理パラメータｑk を求めることができる。以上のよう
に，本実施例によれば，加工工具により加工される加工
対象物の形状から形状創成モデルと実加工形状の加工工
具原点（リンク先端）のそれぞれの参照点が一意に導出
され，これらの参照点を用いて機械パラメータｑの補正
計算を行うことにより，機械パラメータｑの絶対値を一
意に導出することができるのである。その結果，機械パ
ラメータの絶対値を一意に導出することができる工作機
械の機械パラメータの補正方法及びその装置を得ること
ができる。尚，上記実施例では工作機械として５軸のＮ
Ｃ研削機を，また加工工具としてＶ型砥石を例にとって
説明したが，実使用に際しては他の種類の工作機械や他
の種類の加工工具を用いても何ら支障はない。
【００２１】
【発明の効果】本発明に係わる工作機械の機械パラメー
タの補正方法及びその装置は，上記したように構成され
ているため，加工工具により加工される加工対象物の形
状から，形状創成モデルと実加工形状の加工工具原点
（リンク先端）の参照点がそれぞれ一意に導出される。
これらの参照点を用いて機械パラメータの補正計算を行
うことにより，機械パラメータの絶対値を一意に導出す
ることができる。その結果，機械パラメータの絶対値を
一意に導出することができる工作機械の機械パラメータ
の補正方法及びその装置を得ることができる。
タの補正方法及びその装置は，上記したように構成され
ているため，加工工具により加工される加工対象物の形
状から，形状創成モデルと実加工形状の加工工具原点
（リンク先端）の参照点がそれぞれ一意に導出される。
これらの参照点を用いて機械パラメータの補正計算を行
うことにより，機械パラメータの絶対値を一意に導出す
ることができる。その結果，機械パラメータの絶対値を
一意に導出することができる工作機械の機械パラメータ
の補正方法及びその装置を得ることができる。
【図１】 本発明の一実施例に係る工作機械の機械パラ
メータの補正方法の概略フローを示す説明図。
メータの補正方法の概略フローを示す説明図。
【図２】 上記補正方法により補正装置Ａの概略構成を
示すブロック図。
示すブロック図。
【図３】 Ｖ型砥石の概略形状を示す説明図。
【図４】 Ｖ型砥石の軌跡と包絡断面との関係を示す説
明図。
明図。
【図５】 Ｖ型砥石による創成形状を示す説明図。
【図６】 ＮＣ工作機械の座標系を示す説明図。
【図７】 ５軸ＮＣ研削機の座標系と機械パラメータと
を示す説明図。
を示す説明図。
【図８】 試験研削状態を示す説明図。
【図９】 オイラー角を示す説明図。
【図１０】 従来の工作機械の機械パラメータの補正方
法の一例における概略フローを示す説明図。
法の一例における概略フローを示す説明図。
【図１１】 従来の加工工具の軌跡と包絡面との関係を
示す説明図。
示す説明図。
Ａ…補正装置 １…ＮＣ研削機（工作機械に相当） ２…砥石（Ｖ型砥石）（加工工具に相当） ３…ワーク（加工対象物に相当） ４…三次元計測機（計測手段に相当） ５…モデル入力回路（モデル入力手段に相当） ６…データ入力回路（データ入力手段に相当） ７…変換回路（変換手段に相当） ８…補正回路（補正手段に相当） ９…メモリ １０…第１の演算回路（第１の演算手段に相当） １１…第２の演算回路（第２の演算手段に相当） ｑ…機械パラメータ Ｍ…形状創成モデル Ｄsi…ＮＣデータ（加工工具の軌跡データに相当） Ｄmi…第１の形状創成面データ Ｄdi…第２の形状創成面データ Ｐr1…第１の参照点 Ｐr2…第２の参照点
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−75106（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−169185（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−108409（ＪＰ，Ａ) 実開 昭63−742（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B23Q 15/00 - 15/06 B24B 17/00 G05B 13/04
Claims (2)
- 【請求項１】 プログラム制御される機構の先端に取り
付けられた加工工具により加工対象物を加工して形状創
成を行う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータ
を補正する工作機械の機械パラメータの補正方法であっ
て，上記加工工具の軌跡と該加工工具により加工される
上記加工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パラ
メータを含めてモデル化した座標変換演算用の形状創成
モデルを入力し，上記加工工具の軌跡データを入力し，
上記形状創成モデルを用いて上記軌跡データを上記加工
対象物の座標系の第１の形状創成面データに変換し，上
記軌跡データに基づいて上記工作機械を駆動することに
より上記加工対象物を実加工して得られた形状創成面を
三次元計測して該加工対象物の座標系の第２の形状創成
面データを求め，上記第１の形状創成面データと上記第
２の形状創成面データとに基づいて上記形状創成モデル
に含まれる上記機械パラメータを補正する工作機械の機
械パラメータの補正方法において，上記加工工具を複数
の第２の形状創成面データを得るような複数の加工面を
有する加工工具にすると共に，第１の形状創成面データ
をメモリに複数取り込み，上記複数の第１の形状創成面
データに基づいて上記形状創成モデルに含まれる機械パ
ラメータを補正するための第１の参照点を演算し，上記
加工工具に対応する上記複数の第２の形状創成面データ
に基づいて上記形状創成モデルに含まれる機械パラメー
タを補正するための第２の参照点を演算し，上記第１の
参照点と上記第２の参照点とを比較することにより上記
機械パラメータを補正することを特徴とする工作機械の
機械パラメータの補正方法。 - 【請求項２】 プログラム制御される機構の先端に取り
付けられた加工工具により加工対象を加工して形状創成
を行う工作機械の作動特性を決定する機械パラメータを
補正する工作機械の機械パラメータの補正装置であっ
て，上記加工工具の軌跡と該加工工具により加工される
上記加工対象物の加工目標形状との関係を上記機械パラ
メータを含めてモデル化した座標変換演算用の形状創成
モデルを入力するモデル入力手段と，上記加工工具の軌
跡データを入力するデータ入力手段と，上記モデル入力
手段により入力された形状創成モデルを用いて上記デー
タ入力手段により入力された軌跡データを上記加工対象
物の座標系の第１の形状創成面データに変換する変換手
段と，上記データ入力手段により入力された軌跡データ
に基づいて上記加工機械を駆動することにより上記加工
対象物を実加工して得られた形状創成面を三次元計測し
て該加工対象物の座標系の第２の形状創成面データを求
める計測手段と，上記変換手段により変換された第１の
形状創成面データと上記計測手段により計測された第２
の形状創成面データとに基づいて上記形状創成モデルに
含まれる上記機械パラメータを補正する補正手段とを具
備する工作機械の機械パラメータの補正装置において，
上記加工工具を複数の第２の形状創成面データを得るよ
うな複数の加工面を有する加工工具にすると共に，上記
変換手段により変換された第１の形状創成面データを複
数取り込むメモリと，上記メモリに取り込まれた複数の
第１の形状創成面データに基づいて上記形状創成モデル
に含まれる機械パラメータを補正するための第１の参照
点を演算する第１の演算手段と，上記計測手段により計
測された上記加工工具に対応する上記複数の第２の形状
創成面データに基づいて上記形状創成モデルに含まれる
機械パラメータを補正するための第２の参照点を演算す
る第２の演算手段とを設け，上記第１の演算手段により
演算された第１の参照点と上記第２の演算手段により演
算された第２の参照点とを上記補正手段により比較する
ことにより上記機械パラメータを補正することを特徴と
する工作機械の機械パラメータの補正装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05152113A JP3081411B2 (ja) | 1993-06-23 | 1993-06-23 | 工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05152113A JP3081411B2 (ja) | 1993-06-23 | 1993-06-23 | 工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH079303A JPH079303A (ja) | 1995-01-13 |
| JP3081411B2 true JP3081411B2 (ja) | 2000-08-28 |
Family
ID=15533346
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05152113A Expired - Fee Related JP3081411B2 (ja) | 1993-06-23 | 1993-06-23 | 工作機械の機械パラメータの補正方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3081411B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5984630B2 (ja) * | 2012-11-14 | 2016-09-06 | 三菱重工工作機械株式会社 | 工作機械のインターフェースシステム |
| JP6642593B2 (ja) * | 2016-01-29 | 2020-02-05 | 株式会社ニコン | 加工装置の補正方法および加工装置 |
| JP7192758B2 (ja) * | 2019-12-23 | 2022-12-20 | 株式会社ニコン | 加工装置および加工方法 |
| CN113359609B (zh) * | 2021-07-06 | 2022-05-31 | 宁波大学 | 五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法 |
| CN117647953A (zh) * | 2024-01-29 | 2024-03-05 | 陕西空天信息技术有限公司 | 一种刀轨数据的转换方法、装置及计算机存储介质 |
-
1993
- 1993-06-23 JP JP05152113A patent/JP3081411B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH079303A (ja) | 1995-01-13 |
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|---|---|---|---|
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