JP7052456B2 - 差厚板材の製造方法、タンデム圧延機、及び圧延設備 - Google Patents

Description

本発明は、板幅方向に板厚分布を有する差厚板材を製造するための、差厚板材の製造方法、タンデム圧延機、及び圧延設備に関する。

近年、自動車においては、燃費の向上のために、軽量化が推進されている。軽量化のための１つの方法として、面内において板厚分布を有する鋼板（差厚鋼板）を用いる方法が検討されている。差厚鋼板を用いて、部品の強度が必要な部位についてのみ板厚を厚くすることにより、剛性や衝突時の安全性等を確保しつつ、当該部品の軽量化を図ることが可能となる。

差厚鋼板を製造する方法としては、圧延による方法、又は複数枚の板材を重ね合わせて接合する方法等が考えられている。しかしながら、複数枚の板材を接合する方法では、これら複数枚の板材をそれぞれ作製する工程、及びそれらを貼り合わせる工程等、数多くの工程が必要となるため、生産性を増加させることが難しく、製造コストが増加する恐れがある。また、当該方法によって製造された板材では、多大な荷重が負荷された際に、板材が剥離してしまい、高い強度を得られない場合が生じ得る。そこで、信頼性向上、及び生産性向上等の観点から、差厚鋼板を製造する方法としては、圧延により一体的な部材として当該差厚鋼板を製造する方法が注目されている。

圧延により差厚鋼板を製造する方法としては、様々な方法が提案されている。例えば、特許文献１には、圧下量を変更しながら圧延を行うことにより、長手方向に差厚を有する差厚鋼板を製造する方法が開示されている。

しかしながら、特許文献１に記載の方法では、ワークロールの圧下位置を短い時間間隔で頻繁に変更することは難しいため、板厚の薄い部分（薄肉部）と板厚の厚い部分（厚肉部）の長手方向の長さを所定の長さ以上短くすることが困難である。また、圧下位置を変更している間にも鋼板は長手方向に送られるため、薄肉部と厚肉部との境界では、階段状に急峻に板厚が変化するのではなく、当該境界には、板厚が徐々に変化する所定の長さを有する領域が形成されることとなる。このように、特許文献１に記載の方法では、薄肉部と厚肉部を短いピッチで形成することが困難である。部品によっては、薄肉部と厚肉部が短ピッチで設けられた差厚鋼板が求められることもあるため、特許文献１に記載の技術では、多様な部品に対応することができない恐れがある。

そこで、圧延によって差厚鋼板を製造する他の方法として、特許文献２、３に記載の方法が提案されている。具体的には、特許文献２、３には、熱間タンデム圧延機の最終スタンドにおいて、胴長方向に径差を有するワークロール（孔型ワークロール）を用いて圧延を行うことにより、板幅方向に差厚を有する差厚鋼板を製造する方法が開示されている。なお、板幅方向に差厚を有する差厚鋼板は、縦縞鋼板とも呼ばれる。また、孔型ワークロールを用いた圧延は、孔型圧延とも呼ばれる。

特開平３－２８１０１０号公報 特許第５０７６７０７号公報 特開２０１４－１８０６７６号公報

「板圧延の理論と実際（改訂版）」、日本鉄鋼協会、平成２２年、ｐ．９６」 「鉄鋼便覧（第２巻）圧延・二次加工」、第５版、日本鉄鋼協会、２０１４年８月、ｐ．３２ 芝原ほか、「熱間張力圧延時における板幅変化挙動」、塑性加工学会講演論文集、１９８４年、第３５回、ｐ．２７７

ここで、本発明者らが、特許文献２、３に記載の方法と同様に孔型圧延を行い、その製造された差厚鋼板について詳細に検討を行った結果、差厚鋼板の形状によっては、薄肉部に波打ちが生じ得ることが判明した。しかしながら、特許文献２、３では、このような薄肉部における平坦度不良については言及されていない。つまり、特許文献２、３に記載の方法では、差厚鋼板の形状によっては、高品質な差厚鋼板を製造することが困難となる恐れがあった。ここでは、一例として、鋼板について説明したが、他の金属材料からなる板材についても、板幅方向に板厚分布を有する差厚板材を孔型圧延によって製造する場合には、同様の問題が生じ得る。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、平坦度不良が低減されたより高品質な差厚板材を製造することが可能な、新規かつ改良された差厚板材の製造方法、タンデム圧延機、及び圧延設備を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、金属材料からなる板材に対して胴長方向に径差を有する孔型ワークロールを用いた孔型圧延を行い、前記板材に板幅方向に板厚分布を付与する工程と、前記板材に板幅方向に板厚分布を付与する工程の後に行われ、前記板材の厚肉部に伸びひずみを付与する工程と、を含み、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たし、前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程は、前記孔型圧延実行後の板材に対して軽圧下圧延または張力付与を行うことにより実行され、前記軽圧下圧延を行う場合には、前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測した前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良を矯正可能な軽圧下圧延の圧下率を算出し、算出した前記圧下率で、前記孔型圧延実行後の板材の厚肉部に対して軽圧下圧延を実行し、前記張力付与を行う場合には、前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測された前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量を算出し、算出した前記伸びひずみ量と、タンデム圧延機の出側温度と、張力を付与可能な時間とに基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力を算出し、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力から、前記薄肉部の幅に基づき予測される残留応力を除いて、付与張力を算出し、算出した前記付与張力を、前記孔型圧延実行後の板材に付与する、差厚板材の製造方法が提供される。

また、当該差厚板材の製造方法においては、前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、前記孔型圧延では、最終的な所望の前記厚肉部の厚みに対して、前記軽圧下圧延での前記厚肉部の減厚分を足し合わせた厚みを、前記孔型圧延実行後の前記厚肉部が有するように、圧延条件が設定されてもよい。

また、当該差厚板材の製造方法においては、前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、前記軽圧下圧延では、ロールプロフィルが１次、２次、３次、若しくは４次の関数、又はこれらに相当する低次の関数によって近似されるワークロールを用いて、圧延が行われてもよい。

また、当該差厚板材の製造方法においては、前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、前記タンデム圧延機の最終スタンド以外のいずれかのスタンドで前記孔型圧延を行い、前記タンデム圧延機の前記孔型圧延を行うスタンドよりも下流のいずれかのスタンドで前記軽圧下圧延を行ってもよい。

また、当該差厚板材の製造方法においては、前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程は、前記孔型圧延とは異なる製造ラインで実行されてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、複数のスタンドと、前記スタンドの圧延条件を演算する情報処理装置と、を備え、最終スタンド以外のいずれかのスタンドのワークロールが、金属材料からなる板材に対して板幅方向に板厚分布を付与する孔型圧延を行うための、胴長方向に径差を有する孔型ワークロールであり、前記孔型ワークロールが設けられるスタンドよりも下流のいずれかのスタンドのワークロールが、板厚分布が付与された前記板材の厚肉部を軽圧下圧延するための、ロールプロフィルが１次、２次、３次、若しくは４次の関数、又はこれらに相当する低次の関数によって近似されるワークロールであり、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たすように、前記孔型ワークロールが構成され、前記情報処理装置は、前記孔型ワークロールを有するスタンドによる前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測した前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記軽圧下圧延を実施するスタンドにおける、前記薄肉部の平坦度不良を矯正可能な軽圧下圧延の圧下率を算出する、タンデム圧延機が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、熱間圧延によって仕上圧延を行うタンデム圧延機と、前記タンデム圧延機の圧延方向下流側に配置され、金属材料からなる板材を冷却する冷却装置と、前記タンデム圧延機と前記冷却装置との間に配置される一対のピンチロールと、前記タンデム圧延機の圧延条件を演算する情報処理装置と、を備え、前記タンデム圧延機の最終スタンドのワークロールが、前記板材に対して板幅方向に板厚分布を付与する孔型圧延を行うための、胴長方向に径差を有する孔型ワークロールであり、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たし、前記情報処理装置は、前記最終スタンドによる前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測された前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量を算出し、算出した前記伸びひずみ量と、タンデム圧延機の出側温度と、張力を付与可能な時間とに基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力を算出し、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力から、前記薄肉部の幅に基づき予測される残留応力を除いて、付与張力を算出し、算出した前記付与張力を、前記最終スタンドの前記ワークロールと前記一対のピンチロールとにより付与する、圧延設備が提供される。

以上説明したように本発明によれば、平坦度不良が低減されたより高品質な差厚板材を製造することが可能になる。

孔型圧延による差厚鋼板の製造方法について説明するための図である。 差厚鋼板の形状を表すパラメータについて説明するための図である。 薄肉部の平坦度不良と、薄肉部厚ｔ１及び薄肉部幅Ｗ１と、の関係を示すグラフ図である。 本発明の一実施形態に係る差厚鋼板の製造方法の手順の一例を示すフローチャートである。 張力付与による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板の製造方法を実施するための圧延設備の一例を示した図である。 孔型圧延後の差厚鋼板の薄肉部幅Ｗ１と薄肉部及び厚肉部の残留応力との関係を示すグラフ図である。 張力付与を行う差厚鋼板の製造方法の手順の一例を示すフローチャートである。 実施例（１）で取得した、薄肉部幅Ｗ１と、孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度λと、の関係を示す図である。 実施例（１）で取得した、軽圧下圧延実行前の急峻度λと、軽圧下圧延の圧下率と、軽圧下圧延実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。 実施例（２）で取得した、張力付与実行前の急峻度λと、付与張力と、張力付与実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。 実施例（３）で取得した、レベラー矯正実行前の急峻度λと、レベラー伸び率と、レベラー矯正実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

なお、以下では、製造する対象である差厚板材が鋼板である場合を例に挙げて説明を行う。ただし、本発明はかかる例に限定されず、本発明は、他の金属材料の差厚板材の製造にも好適に適用可能である。

（１．本発明に想到した背景）
本発明の一実施形態について詳細に説明するに先立ち、本発明をより明確なものとするために、本発明者らが本発明に想到した背景について説明する。

（１－１．孔型圧延による差厚鋼板（縦縞鋼板）の製造方法について）
上述したように、差厚鋼板の製造方法としては、従来、孔型圧延を行うことにより、板幅方向に板厚差を付与する方法が提案されている。図１は、孔型圧延による差厚鋼板の製造方法について説明するための図である。図１に示すように、当該製造方法では、一対のワークロール１０１、１０２（上ワークロール１０１、下ワークロール１０２）を用いて鋼板２０１を圧延する際に、上ワークロール１０１として、孔型ワークロールが用いられる。孔型ワークロールは、図示するように、その胴長方向に径差を有するロールである。かかる孔型ワークロールを用いて圧延を行うことにより、鋼板２０１には、その板幅方向に板厚差が付与されることとなる。つまり、板幅方向に厚肉部２０３と薄肉部２０５が分布する差厚鋼板２０１が形成され得る。

なお、図示する例では、上ワークロール１０１として孔型ワークロールが用いられているが、差厚鋼板の製造方法はかかる例に限定されない。差厚鋼板の製造方法としては、下ワークロール１０２として孔型ワークロールが用いられてもよいし、上ワークロール１０１及び下ワークロール１０２の双方が孔型ワークロールであってもよい。また、孔型圧延は、通常、熱間圧延で行われるが、冷間圧延であってもよい。

ここで、図２は、差厚鋼板２０１の形状を表すパラメータについて説明するための図である。図２では、差厚鋼板２０１の板幅方向における断面の形状を概略的に示している。本明細書では、図２に示すように、差厚鋼板２０１の形状を表すパラメータを以下のように定義する。なお、Ｐ＝Ｗ１＋Ｗ２である。

薄肉部厚ｔ１：薄肉部２０５の板厚
厚肉部厚ｔ２：厚肉部２０３の板厚
差厚ｈ：厚肉部２０３の板厚と薄肉部２０５の板厚との差厚
薄肉部幅Ｗ１：薄肉部２０５の板幅方向における長さ
厚肉部幅Ｗ２：厚肉部２０３の板幅方向における長さ
厚肉部ピッチＰ：厚肉部２０３のピッチ（厚肉部２０３の板幅方向の中心から、隣り合う厚肉部２０３の板幅方向の中心までの長さ）。
板厚変化部角度θ：板厚変化部（薄肉部２０５及び厚肉部２０３と薄肉部２０５との境界）における水平方向に対する角度

（１－２．薄肉部における平坦度不良についての検討）
ここで、例えば特許文献２に係る技術では、建材用の鋼柱管用の差厚鋼板２０１の製造を目的としており、当該差厚鋼板２０１の薄肉部厚ｔ１は９ｍｍ～２２ｍｍ程度、厚肉部ピッチＰは３０ｍｍ～４０ｍｍ程度である。一方、自動車用の部材においては、高い強度と軽量化をともに実現するために、例えば鋼板をハット状に曲げ加工した場合における角部や、鋼板から角型鋼管を形成した場合における稜線（角部）等のみを厚肉化し、その他の部分をより薄くしたいという要望があると考えられる。このような部材を差厚鋼板２０１で形成しようとする場合には、例えば薄肉部厚ｔ１が約０．８ｍｍ～約４．０ｍｍ、及び厚肉部ピッチＰが約５０ｍｍ以上の、薄肉部厚ｔ１がより薄く、厚肉部ピッチＰがより長い差厚鋼板２０１（以下、便宜的に、薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１とも呼称する）を製造する必要が生じる。

そこで、本発明者らは、上述したような孔型圧延を用いて、このような薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１を製造することを試みた。その結果、薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１においては、薄肉部２０５に波打ち（すなわち、平坦度不良）が発生する場合があることが判明した。かかる平坦度不良は、特許文献２に係る技術で対象としているような、薄肉部厚ｔ１が比較的厚く、厚肉部ピッチＰが比較的短い差厚鋼板２０１ではほとんど発生しておらず、今回、本発明者らが新たに発見した現象である。なお、本明細書において、単に「平坦度不良」と記載した場合には、特に断りがない限り、かかる差厚鋼板２０１における薄肉部の平坦度不良のことを指すこととする。

本発明者らは、このような平坦度不良が発生する理由及び条件について、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いて解析を行った。当該有限要素法では、３次元の計算モデルを用いて、孔型圧延を行った際の鋼板の変形の様子、並びに孔型圧延を行った際に鋼板に生じる応力及びひずみを解析した。このとき、鋼板は弾塑性体として扱い、孔型ワークロールは剛体として扱った。また、孔型圧延については、熱間圧延で想定される物性値（例えば、材料の変形抵抗、流動応力及びヤング率、並びにロールと材料との間の摩擦抵抗等）を用いて計算を行うことで、当該孔型圧延を熱間圧延として扱った。様々な形状の差厚鋼板に対する孔型圧延を模擬して、鋼板の板厚及び孔型ワークロールの形状を様々に変更しながら、解析を繰り返し行った結果、以下の事実が判明した。

孔型圧延においては、薄肉部２０５については、圧下率が大きいため、圧延後の差厚鋼板２０１において長手方向に大きな伸びひずみが生じる。一方、厚肉部２０３については、圧下率が小さいため、圧延後の差厚鋼板２０１において長手方向の伸びひずみは小さい。このように、差厚鋼板２０１では、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差が大きい。従って、薄肉部２０５には、長手方向に大きな圧縮応力が生じることとなり、例えば薄肉部厚ｔ１が薄い場合等、薄肉部２０５の強度が不足する場合には、当該薄肉部２０５が座屈変形し、平坦度不良が生じるのだと考えられる。

また、薄肉部２０５における塑性ひずみについて詳細に解析したところ、板幅方向の塑性ひずみについては、厚肉部２０３との境界近傍においては大きな塑性ひずみが生じており、当該境界から板幅方向に遠ざかるにつれて、当該塑性ひずみの値が小さくなることが分かった。また、薄肉部２０５における長手方向の塑性ひずみは、厚肉部２０３との境界から板幅方向に遠ざかるにつれて大きくなっていることが分かった。その結果、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の塑性ひずみの差も、当該境界から板幅方向に遠ざかるにつれて大きくなる。

薄肉部２０５において厚肉部２０３との境界近傍において板幅方向の塑性ひずみが大きいことは、当該境界近傍において、薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローが好適に生じていることを意味している。かかるメタルフローによって厚肉部２０３にメタルが充満されることにより、厚肉部２０３と薄肉部２０５の差厚が形成され得る。

一方、当該境界から板幅方向に遠ざかるにつれて薄肉部２０５の板幅方向の塑性ひずみが小さくなることは、当該境界から板幅方向に遠ざかるにつれて薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローが生じ難くなることを意味している。そのために、薄肉部２０５における長手方向の塑性ひずみも、当該境界から板幅方向に遠ざかるにつれて大きくなると考えられる。つまり、薄肉部幅Ｗ１が大きいほど、薄肉部２０５において長手方向の塑性ひずみが大きい領域が存在する可能性が高まる。

また、本発明者らによる解析の結果、薄肉部２０５の板幅方向において、当該薄肉部２０５から厚肉部２０３に向かってメタルフローが生じる範囲は、薄肉部厚ｔ１でほぼ決定され、薄肉部幅Ｗ１にかかわらず一定であることが分かっている。薄肉部厚ｔ１が薄い場合には、薄肉部２０５の板幅方向において、厚肉部２０３に向かってメタルフローが生じる範囲は小さい。つまり、薄肉部厚ｔ１が薄いほど、薄肉部２０５において長手方向の塑性ひずみが大きい領域が存在する可能性が高まる。

このように、薄肉部幅Ｗ１が大きいほど、及び薄肉部厚ｔ１が薄いほど、薄肉部２０５において、厚肉部２０３へのメタルフローが生じ難く長手方向の塑性ひずみが大きい領域（すなわち、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差が大きい領域）が生じやすくなる。従って、薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１においては、平坦度不良が生じやすくなるのだと考えられる。

まとめると、本発明者らによる解析の結果、薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１において薄肉部２０５に平坦度不良が発生する原因は、圧下率の違いによる厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差によって、当該薄肉部２０５が座屈変形を起こすことであることが判明した。薄肉部厚ｔ１が小さい場合には、薄肉部２０５の強度が小さくなること、及び、薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローが生じ難くなり厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差が大きくなること等の理由により、座屈変形が生じやすくなり、平坦度不良が生じやすくなる。また、厚肉部ピッチＰが大きい場合には、例えば薄肉部幅Ｗ１と厚肉部幅Ｗ２が同程度であるとすれば、当該薄肉部幅Ｗ１も大きくなる。従って、薄肉部２０５においては、厚肉部２０３との境界から離れた部位に、厚肉部２０３との長手方向の伸びひずみの差が大きい領域が存在する可能性が高まり、平坦度不良が生じやすくなる。よって、薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１においては、薄肉部２０５に平坦度不良が発生しやすくなるのだと考えられる。

上記のように、本発明者らによる解析の結果、薄肉部２０５の平坦度不良は、薄肉部厚ｔ１が小さく、厚肉部ピッチＰが大きい場合（すなわち、薄肉部幅Ｗ１が大きい場合）に顕著に生じ得ることが確認された。そこで、本発明者らは、当該平坦度不良の発生有無を、薄肉部厚ｔ１及び薄肉部幅Ｗ１をパラメータとして整理し、当該平坦度不良が生じる具体的な条件について検討した。結果を図３に示す。図３は、薄肉部２０５の平坦度不良と、薄肉部厚ｔ１及び薄肉部幅Ｗ１と、の関係を示すグラフ図である。

図３では、横軸に薄肉部幅Ｗ１を取り、縦軸に薄肉部厚ｔ１を取り、ＦＥＭ計算を行った差厚鋼板２０１の形状に対応する点に、マーカーをプロットしている。白抜きのマーカーは平坦度不良が発生しなかったことを示しており、塗り潰しているマーカーは平坦度不良が発生したことを示している。平坦度不良の発生を判断する基準（例えば急峻度λのしきい値）は製品によって異なるが、ここでは、薄肉部２０５の急峻度λがλ＞２％の場合に平坦度不良が発生していると判断した。なお、図３に示すデータは、いずれも、板厚比ｔ２／ｔ１＝２．０であり、Ｗ１＝Ｗ２で厚肉部２０３と薄肉部２０５が板幅方向に規則的に並んでいる差厚鋼板２０１についてＦＥＭ計算を行った結果である。

図３を参照すると、平坦度不良の発生有無を示す境界が、直線Ｔで表されることが分かる。当該直線Ｔの傾きを具体的に計算したところ、Ｗ１／ｔ１＝約１５であった。また、板厚比ｔ２／ｔ１が異なる差厚鋼板２０１についても、同様に、薄肉部厚ｔ１及び薄肉部幅Ｗ１を変更しながらＦＥＭ計算を行い、平坦度不良の発生有無を示す境界について考察したところ、同様の結果が得られた。

このように、本発明者らは、平坦度不良が発生する条件について検討した結果、少なくとも厚肉部２０３と薄肉部２０５が板幅方向に所定のピッチで規則的に並んだ差厚鋼板２０１においては、Ｗ１／ｔ１≧約１５の場合に、薄肉部２０５において平坦度不良が顕在化し得るという知見を得た。縦縞鋼板である差厚鋼板２０１において、平坦度不良が発生する条件については、これまで十分に検討されておらず、上記のように平坦度不良が発生する条件を具体的に数値によって規定することは、今回本発明者らが新たになしえたことである。

上記条件から、平坦度不良を発生させないためには、差厚鋼板２０１の形状がＷ１／ｔ１＜約１５を満たせばよいこととなる。従って、例えば、薄肉部厚ｔ１が２ｍｍであれば、平坦度不良を発生させずに圧延可能な薄肉部幅Ｗ１の最大値は３０ｍｍ程度ということになる。このように、孔型圧延における差厚鋼板の製造の自由度は小さい。つまり、何ら対策を講じなければ、上述したような薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１を、孔型圧延によって、平坦度不良を発生させることなく製造しようとすることは、困難であると言える。

（１－３．平坦度不良に対する対策）
そこで、本発明者らは、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たすような、平坦度不良が顕在化し得る薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１について、当該平坦度不良を改善し得る対策について検討を行った。

上述したように、薄肉部２０５における平坦度不良は、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差によって生じると考えられる。従って、平坦度不良の発生を抑制するためには、当該長手方向の伸びひずみの差をより小さくするように、孔型圧延を行えばよい。そのためには、薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローを促進することが有効である。薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローが促進されれば、薄肉部２０５における板幅方向の塑性ひずみが増加するため、当該薄肉部２０５における長手方向の塑性ひずみは減少することとなり、結果的に、上記長手方向の伸びひずみの差をより小さくすることが可能になる。

薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローを促進するためには、具体的には、ワークロールを大径化し、鋼板２０１とワークロール１０１、１０２との接触長さをより長くすることや、鋼板２０１とワークロール１０１、１０２との間の摩擦係数を大きくして鋼板２０１の伸びを拘束することが、有効な手段となる。しかし、ワークロール１０１、１０２を大径化したり、摩擦係数を増大させたりした場合には、圧延荷重が増加することとなる。従って、設備上、平坦度不良の改善代には限界があり、上記の手段は根本的な解決策とはなり得ない。また、上述したように、薄肉部厚ｔ１が薄くなるほど、及び薄肉部幅Ｗ１が長くなるほど、薄肉部２０５から厚肉部２０３へのメタルフローは生じ難くなる。従って、メタルフローを促進することにより上記長手方向の伸びひずみの差を小さくする方法には、そもそも限界があると考えられる。

また、平坦度不良の発生を抑制するための他の方法として、同一あるいは形状を変化させた孔型ワークロールで複数パスの孔型圧延を行い、平坦度不良が顕在化しない条件で少しずつ鋼板２０１に圧下変形を加える方法が考えられる。しかしながら、同じく複数パスの孔型圧延によって製造される形鋼や軌条と比べて、鋼板２０１のようないわゆる薄板は、薄物であり、かつその板厚差（差厚ｈ）が小さく、寸法精度も厳しい。薄板である差厚鋼板２０１を複数パスの孔型圧延によって製造する場合には、鋼板２０１の幅方向への動きを拘束することが難しく、鋼板２０１の蛇行等による板幅方向の位置ずれや、噛み出しの発生等が予想されるため、安定製造、寸法精度の確保が困難であると考えられる。

以上説明したように、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たすような、平坦度不良が顕在化し得る薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１については、これまで、その好適な製造方法が確立されていなかったと言える。本発明者らは、このような薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１において、平坦度不良をより低減し得る製造方法について鋭意検討した結果、本発明に想到した。本発明によれば、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たすような薄肉長ピッチの差厚鋼板２０１においても、平坦度不良が低減されたより高品質な差厚鋼板２０１を製造することが可能になる。以下、本発明者らが想到した本発明の好適な一実施形態について、詳細に説明する。

（２．差厚鋼板の製造方法）
本発明の一実施形態に係る差厚鋼板２０１の製造方法について説明する。なお、本実施形態に係る製造方法は、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たすような、平坦度不良が顕在化し得る差厚鋼板２０１の製造方法に関するものである。本実施形態の対象となる差厚鋼板２０１の薄肉部厚ｔ１は、例えば約０．８ｍｍ～約４．０ｍｍである。

上述したように、薄肉部２０５における平坦度不良は、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差によって生じると考えられる。従って、平坦度不良の発生を低減するためには、当該長手方向の伸びひずみの差をより小さくすればよい。そこで、本発明者らは、孔型圧延によって差厚鋼板２０１を形成する工程を行った後に、その形成された差厚鋼板２０１の厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与する工程を更に行う方法に想到した。

孔型圧延が終了した段階では、厚肉部２０３における長手方向の伸びひずみは小さく、薄肉部２０５における長手方向の伸びひずみは大きい状態であり、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たす場合には、薄肉部２０５に平坦度不良が生じている。この状態において、厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与することにより、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差が低減され、薄肉部２０５の平坦度不良が矯正されることとなる。

厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与する方法としては、例えば、孔型圧延が終了した後に、差厚鋼板に対して軽圧下圧延を行う方法、張力を付与する方法等がある。以下、これらの厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与する方法について説明を行う。

（２－１．軽圧下圧延による伸びひずみ付与）
まず、軽圧下圧延により厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与する方法を説明する。例えばストレートなロールプロフィル（１次関数で近似されるロールプロフィル）を有するワークロールで差厚鋼板２０１を軽圧下する。かかる軽圧下圧延を行うことにより、孔型圧延実行後において伸びひずみが小さい厚肉部２０３についてのみ選択的に圧延を行うことができ、伸びひずみを与えることができるため、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差を効率的に低減することが可能である。

ここで、孔型圧延実行後、平坦度不良が発生している状態における、厚肉部２０３と薄肉部２０５との伸びひずみ差をΔεとし、薄肉部２０５の急峻度をλとすると、伸びひずみ差Δεと急峻度λとの間には、下記数式（１）に示す関係があることが知られている（詳細については、非特許文献１を参照）。

なお、伸びひずみ差Δεは、波打ち形状が生じている状態での薄肉部２０５の長手方向の長さをｌ、当該波打ち形状を平坦な形状に矯正した状態での薄肉部２０５の長手方向の長さをｌ＋Δｌとした場合に、Δε＝Δｌ／ｌで求められる。また、急峻度λは、波打ち形状が生じている状態での薄肉部２０５の長手方向側面視での外形を波形に見たてた場合における、波高さδと波ピッチＬとの比であり、λ＝δ／Ｌで求められる。かかる伸びひずみ差Δεに相当する伸びひずみを、厚肉部２０３に付与すれば、薄肉部２０５における平坦度不良が矯正され得ることとなる。

上記数式（１）から、例えば、λ＝５（％）の場合にはΔε＝約０．００６であり、λ＝１０（％）の場合にはΔε＝約０．０２５であり、λ＝１５（％）の場合にはΔε＝約０．０５６である。仮に、厚肉部２０３に付与した板厚ひずみ（圧下ひずみ）が、全て伸びひずみに変換されたとすると、高々零コンマ数％から数％程度の圧下率で、上記の急峻度λ（５％、１０％、１５％）に対応する伸びひずみ差Δεと同等の伸びひずみが得られる。つまり、上記方法において、薄肉部２０５の平坦度不良を矯正し得るような軽圧下圧延の圧下率は、最大でも数％程度ということになる。仮に数％程度の圧下率で軽圧下圧延を行ったとしても、板厚の変化は小さく、孔型圧延後の差厚鋼板２０１の断面形状が大きく変化することはない。つまり、上記方法によれば、軽圧下圧延を行った後でも、孔型圧延後の差厚鋼板２０１の断面形状がほぼ維持され得るため、所望の形状の差厚鋼板２０１を得ることが可能である。

また、軽圧下圧延においては、上記のように、ロールプロフィルがストレートなワークロールを用いることが可能である。従って、当該軽圧下圧延においては、差厚鋼板２０１の形状に応じてその板幅方向の位置を考慮する必要がない。よって、先に述べた複数パスでの圧延を行い板厚差を段階的に付与する場合のような、差厚鋼板２０１の板幅方向の位置ずれによる不都合は生じない。

以下、軽圧下圧延による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法の具体的な手順について、詳細に説明する。

図４は、軽圧下圧延による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法の手順の一例を示すフロー図である。図４を参照すると、軽圧下圧延による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法では、まず、孔型圧延実行前に、当該孔型圧延の圧延条件に基づいて、当該孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λが予測される（ステップＳ１０１）。ここで、孔型圧延の圧延条件には、入側板厚ｔ０、孔型圧延実行後の狙い値としての差厚鋼板２０１の形状（薄肉部厚ｔ１、厚肉部厚ｔ２、薄肉部幅Ｗ１、厚肉部ピッチＰ（なお、薄肉部幅Ｗ１及び厚肉部ピッチＰが定まれば、結果的に厚肉部幅Ｗ２も決定される）、及び板厚変化部角度θ等）、並びに孔型ワークロールのワークロール径等が含まれ得る。当該圧延条件は、最終的に製造したい所望の差厚鋼板２０１の形状に応じて、事前に決定されている。具体的には、例えば、板厚変化部角度θは、約３０°≦θ＜９０°程度であり得る。なお、上述した図１に示す例では、孔型圧延によって形成される板厚変化部の角部は直線によって構成されているが、本実施形態では、応力集中を避けるために、当該角部は曲線によって構成されてもよい。

ステップＳ１０１では、例えば、上記圧延条件に従って孔型圧延を実行した際の、差厚鋼板２０１の形状変化をＦＥＭ計算によって求めることにより、急峻度λが求められる。この際、孔型圧延を実行する度にＦＥＭ計算を実行して急峻度λを求めてもよい。あるいは、想定され得る様々な差厚鋼板２０１の形状に対応する孔型圧延の複数の圧延条件に応じたＦＥＭ計算を予め実行し、圧延条件と薄肉部２０５の急峻度λとの関係についてのデータベースを作成しておいて、当該データベースを用いて、これから行う孔型圧延の圧延条件に応じた急峻度λを求めてもよい。上述したように、薄肉部２０５の急峻度λ（すなわち、平坦度）は、薄肉部厚ｔ１及び薄肉部幅Ｗ１と相関があるため、当該データベースでは、例えば、これらのパラメータと薄肉部２０５の急峻度λとの関係が保存され得る。

ただし、本実施形態はかかる例に限定されず、薄肉部２０５の急峻度λを予測する方法としては、各種の方法が用いられてよい。例えば、上述した圧延条件と薄肉部２０５の急峻度λとの関係についてのデータベースは、過去に孔型圧延を実行した際の操業実績データに基づいて作成されてもよい。

次に、予測された薄肉部２０５の急峻度λに基づいて、薄肉部２０５の平坦度不良を矯正可能な軽圧下圧延の圧下率が算出される（ステップＳ１０３）。ステップＳ１０３では、例えば、孔型圧延実行後の薄肉部２０５に波打ちが発生している差厚鋼板２０１に対して軽圧下圧延を行った際の、当該差厚鋼板２０１の形状変化をＦＥＭ計算によって求めることにより、当該圧下率が算出され得る。このとき、ステップＳ１０１で行われるＦＥＭ計算と同様に、軽圧下圧延が実行される度にかかるＦＥＭ計算が行われて圧下率が算出されてもよい。あるいは、想定され得る様々な様態の急峻度λに応じたＦＥＭ計算を予め実行し、軽圧下圧延実行前の急峻度λと、軽圧下圧延の圧下率と、軽圧下圧延実行後の急峻度λ（すなわち、軽圧下圧延による薄肉部２０５の急峻度λの改善度合い）と、の関係についてのデータベースを作成しておいて、当該データベースを用いて、これから行う軽圧下圧延の対象となる差厚鋼板２０１の急峻度λに応じた、平坦度不良を矯正し得る圧下率を求めてもよい。なお、かかる圧下率を求めるためのＦＥＭ計算は、ステップＳ１０１で行われ得る急峻度λを求めるＦＥＭ計算に続いて、連続的に実行することができる。

ただし、軽圧下圧延の圧下率を算出する方法はかかる例に限定されず、各種の方法が用いられてよい。例えば、上述した軽圧下圧延実行前の急峻度λと、軽圧下圧延の圧下率と、軽圧下圧延実行後の急峻度λと、の関係についてのデータベースは、過去に軽圧下圧延を実行した際の操業実績データに基づいて作成されてもよい。

次に、所望の差厚鋼板２０１の形状に応じた圧延条件（すなわち、ステップＳ１０１で算出した急峻度λに対応する圧延条件）に従って、孔型圧延が実行される（ステップＳ１０５）。ここでは、孔型圧延を熱間圧延で実行する。ただし、軽圧下圧延による伸びひずみ付与は熱間圧延工程以外で実施することも可能であり、加工が可能な範囲であれば、孔型圧延を冷間圧延で実行してもよい。

そして、孔型圧延後の差厚鋼板２０１の厚肉部２０３に対して、ステップＳ１０３で算出された圧下率で軽圧下圧延が実行される（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７では、ロールプロフィルがストレートなワークロールを用いて軽圧下圧延が行われる。これにより、厚肉部２０３のみが軽圧下され、当該厚肉部２０３に伸びひずみが付与されることなる。このとき、上述したように、軽圧下圧延の圧下率は微小であり得るため、当該軽圧下圧延によって差厚鋼板２０１の形状が大きく変形することはない。また、ロールプロフィルがストレートなワークロールを用いることにより、差厚鋼板２０１の形状精度を保つために孔型圧延と軽圧下圧延とで板幅方向の位置合わせを行う必要もない。

なお、ステップＳ１０５における孔型圧延、及びステップＳ１０７における軽圧下圧延は、異なる２つの圧延機によって別個の製造ラインで実行されてもよいし、タンデム圧延機を用いて連続的に実行されてもよい。タンデム圧延機を用いる場合には、例えば最終スタンド以外のいずれかのスタンドにおいて孔型ワークロールを用いた孔型圧延が行われ、当該孔型圧延を行うスタンドよりも下流のいずれかのスタンド（例えば、最終スタンド）においてロールプロフィルがストレートなワークロールを用いて軽圧下圧延が行われ得る。なお、タンデム圧延機を用いる場合には、薄肉部２０５の平坦度不良が矯正された後に差厚鋼板２０１が冷却されることとなるため、冷却むらの発生が抑制される効果も期待できる。

以上、軽圧下圧延による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法について説明した。かかる方法では、孔型圧延を実行した後に、厚肉部２０３について軽圧下圧延を実行する。孔型圧延が終了した段階では、差厚鋼板２０１の薄肉部２０５に平坦度不良が生じている状態であり得るが、当該孔型圧延後に厚肉部２０３について軽圧下圧延を行うことにより、厚肉部２０３と薄肉部２０５との長手方向の伸びひずみの差が低減され、薄肉部２０５の平坦度不良を矯正することができる。このように、Ｗ１／ｔ１≧約１５を満たす、薄肉部２０５において平坦度不良が顕在化し得るような差厚鋼板２０１においても、当該平坦度不良が低減された、高品質な差厚鋼板２０１を製造することが可能となる。

なお、以上説明した手順において、ステップＳ１０１及びステップＳ１０３における処理は、ＰＣ（Personal Computer）等の情報処理装置において実行することが可能である。情報処理装置のプロセッサが所定のプログラムに従って演算処理を実行することにより、ステップＳ１０１及びステップＳ１０３における処理が実行され得る。

また、ステップＳ１０１及びステップＳ１０３における処理を情報処理装置に実行させるためのコンピュータプログラムを作製することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。当該記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等である。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

なお、上記説明では、軽圧下圧延においてロールプロフィルがストレートなワークロールを用いていたが、当該軽圧下圧延では、厚肉部２０３に伸びひずみを付与することができればよく、そのワークロールの形状は任意であってよい。例えば、ロールプロフィルが、２次～４次の関数、又はこれらに相当する低次の関数によって近似され得るワークロールを用いて、軽圧下圧延が行われてもよい。

また、上記説明では、ステップＳ１０１においては、孔型圧延の後に行われる軽圧下圧延での厚肉部２０３の減肉分も考慮して、当該孔型圧延の圧延条件が決定されてもよい。つまり、軽圧下圧延によって厚肉部２０３が軽圧下されることにより、微量ではあるが厚肉部厚ｔ２は減少するため、最終的に得たい所望の差厚鋼板２０１の厚肉部厚ｔ２に対してその軽圧下圧延での減少分だけ増加させた厚肉部厚ｔ２を、ステップＳ１０１における孔型圧延の圧延条件として採用してもよい。このとき、この軽圧下圧延での減少分だけ増加させた厚肉部厚ｔ２を、孔型圧延に先立つ孔型ワークロールの設計に反映してもよい。これにより、軽圧下圧延後に所望の厚肉部厚ｔ２がより精度良く得られることとなるため、差厚鋼板２０１の形状精度を更に向上させることができる。

また、上記説明では、孔型圧延後の薄肉部２０５の急峻度λを予め予測し、その予測結果に基づいて軽圧下圧延の圧下率を算出していたが、軽圧下圧延の圧下率の算出方法はかかる例に限定されない。例えば、孔型圧延を実行した後、薄肉部２０５の急峻度λを実測し、その実測結果に基づいて軽圧下圧延の圧下率を算出してもよい。この場合には、図４に示す手順において、ステップＳ１０３における処理とステップＳ１０５における処理を行う順番が逆になる。

（２－２．張力付与による伸びひずみ付与）
次に、張力付与により厚肉部２０３に対して長手方向の伸びひずみを付与する方法について説明する。

（２－２－１．設備構成）
まず、図５を参照して張力付与による伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法を実施するための設備構成を説明する。図５は、張力付与により伸びひずみ付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法を実施するための圧延設備の一例を示した図である。圧延設備１は、熱間圧延工程の設備であって、タンデム圧延機１００と、冷却装置１２０と、巻取装置１４０とにより構成されている。

タンデム圧延機１００は、複数スタンドからなる熱間仕上圧延を行う圧延機である。タンデム圧延機１００の各スタンドは、例えば４重圧延機であり、それぞれ一対のワークロールとワークロールを支持する一対のバックアップロールとを備える。張力付与による伸びひずみ付与を行い差厚鋼板２０１を製造する圧延設備１では、タンデム圧延機１００の最終スタンドの上ワークロール１０１ａまたは下ワークロール１０２ａのうち少なくともいずれか一方に孔型ワークロールが用いられる。以下の説明では、タンデム圧延機１００の最終スタンドの上ワークロール１０１ａに孔型ワークロールが用いられる一例を説明する。

冷却装置１２０は、タンデム圧延機１００の圧延方向下流側に配置され、孔型圧延後の差厚鋼板２０１を冷却する。冷却装置１２０は、例えば差厚鋼板２０１へ冷却水を噴射することにより差厚鋼板２０１を冷却する。

タンデム圧延機１００と冷却装置１２０との間には、上ピンチロール１１１と下ピンチロール１１２とからなるピンチロール１１０が設置されている。ピンチロール１１０は、タンデム圧延機１００の最終スタンドのワークロールである孔型ワークロール１０１ａ、１０２ａとピンチロール１１０との間で、差厚鋼板２０１に張力を付与するために設置されている。なお、張力は、ピンチロール１１０を駆動するモータのモータ電流値をトルクに換算することで検出することができる。なお、タンデム圧延機１００の出側から冷却装置１２０に到達するまで、タンデム圧延機１００の最終スタンドにて孔型圧延された差厚鋼板２０１は空冷されている。

冷却装置１２０の圧延方向下流には、デフレクタロール１３０と巻取装置１４０が設けられている。巻取装置１４０は、冷却装置１２０の圧延方向下流に配置され、デフレクタロール１３０を介して搬送されてきた差厚鋼板２０１をコイル状に巻き取る。

（２－２－２．引張張力による薄肉部の平坦度不良の解消）
このような圧延設備１において、タンデム圧延機１００での孔型圧延により形成された差厚鋼板２０１には、図１に示したように厚肉部２０３と薄肉部２０５が存在する。このとき、厚肉部２０３と薄肉部２０５が板幅方向に所定のピッチで規則的に並んだ差厚鋼板２０１において、薄肉部幅Ｗ１と薄肉部厚ｔ１とがＷ１／ｔ１≧約１５を満たす場合、薄肉部２０５において平坦度不良が顕在化し得る。

ここで、孔型圧延後の差厚鋼板２０１に関して、薄肉部幅Ｗ１と薄肉部及び厚肉部の残留応力との関係を解析した結果を図６に示す。図６において、残留応力を示す圧延方向応力は、圧縮応力であるときマイナス値で示し、引張応力であるときプラス値で示している。図６を参照すると、孔型圧延後の差厚鋼板２０１の薄肉部２０５には、圧延により圧延方向の圧縮応力が残留していることが分かる。一方、厚肉部２０３には、引張応力が残留している。これは、急峻度が大きくなるほど薄肉部の圧縮応力が大きくなり、それに対応して鋼板内の板幅方向でのつり合いから厚肉部では引張応力が増大することによる。なお、図６において、薄肉部は、薄肉部幅Ｗ１が４０ｍｍ以上では座屈変形のため圧縮応力は飽和する傾向があることがわかる。

以上より、厚肉部２０３に圧延方向の引張残留応力が生じているため、差厚鋼板２０１に比較的低い張力を付与することで厚肉部２０３を延伸させ、変形させることができる。一方、薄肉部２０５には圧縮応力が残留していることから、差厚鋼板２０１に張力を付与しても、薄肉部２０５を変形させるに足る引張張力とはならないため、厚肉部２０３が優先的に延伸される。

よって、差厚鋼板２０１に引張張力を付与することで、厚肉部２０３を延伸して、薄肉部２０５の平坦度不良を解消することができる。ここで、厚肉部２０３を延伸するタイミングに関して、説明する。

熱間圧延後の差厚鋼板２０１は、厚肉部２０３及び薄肉部２０５を有する。熱間圧延により熱を帯びた差厚鋼板２０１は、後の工程にて温度が低下していく。厚肉部２０３及び薄肉部２０５では、薄肉部２０５の方がより早く温度が低下し冷却されやすい。これにより、薄肉部２０５よりも厚肉部２０３が、引張張力による影響を受けやすい。そのため、差厚鋼板２０１に対して熱間圧延による孔型圧延が行われた後に張力を付与することで、厚肉部２０３を優先的に延伸できる。

例えば、図５に記載した圧延設備１においては、タンデム圧延機１００の最終スタンドにて、孔型圧延された後の差厚鋼板２０１に対して、張力を付与すればよい。そして、該差厚鋼板２０１は、空冷された後に、冷却装置１２０に搬送され、水冷が行われる。冷却装置１２０により、温度を低下させる前であれば、厚肉部２０３を優先的に延伸できるため、タンデム圧延機１００の最終スタンドから冷却装置１２０までの空冷区間において張力を付与してもよい。

（張力の与え方）
図５に示したように、タンデム圧延機１００の最終スタンドにて孔型圧延して形成された差厚鋼板２０１は、ランアウトテーブルで空冷および冷却装置１２０による水冷後、巻取装置１４０によりコイル状に巻き取られる。この際、上述の観点に基づき差厚鋼板２０１の薄肉部２０５の平坦度不良を解消するために、圧延設備１には、孔型ワークロールが設けられた最終スタンドから所定の距離だけ圧延方向下流側に離れた位置にピンチロール１１０が設置されている。これにより、最終スタンドとピンチロール１１０との間において、差厚鋼板２０１に張力を付与することができる。ピンチロール１１０は、後述するように、クリープ特性により生じる材料の伸びを抑制するため、冷却装置１２０よりも圧延方向上流側に設けられるのがよい。

薄肉部２０５の平坦度不良の解消に必要な張力σは、厚肉部２０３の引張残留応力と材料のクリープ特性とから算出される。熱間圧延工程において仕上圧延を行うタンデム圧延機のスタンド間あるいはランアウトテーブルでは、降伏応力未満の圧延方向張力の作用により、鋼板には幅縮みが生じることが知られている（詳細については、非特許文献２を参照）。この現象をクリープ現象ともいう。この張力による幅縮みは、一定張力条件下における鋼板が有する伸びひずみの時間変化により定式化が可能であり、該伸びひずみ量は、張力の絶対値及び温度に依存するとされている。

具体的に説明すると、差厚鋼板２０１の平坦度不良の解消に必要な張力σは、応力及び伸びひずみの時間依存特性、例えば、下記数式（２）で表されるひずみ速度依存性を考慮した降伏応力式に基づき、温度、空冷時間、目標の伸びひずみより算出することができる（詳細については、非特許文献３を参照）。ここでは、式（２）を用いて、平坦不良を解消するのに必要な伸びひずみ量εを求める一例を説明するが、平坦不良を解消するのに必要な伸びひずみ量εの算出方法は、式（２）に限られない。

なお、係数Ａ、ｎ、ｍは低ひずみ速度の引張試験の結果等より導出される。ここでは係数Ａは差厚鋼板２０１の炭素含有量と温度の関数としている。εは平坦不良の解消に必要な伸びひずみ量、εdotはひずみ速度であり、ひずみ速度εdotは近似的に単位時間あたりの伸びひずみ量（ε／Δｔ）で表すことができることから、数式（２）はさらに、下記の数式（３）で表すことができる。

数式（３）において、平坦不良の解消に必要な伸びひずみ量εは、予測された急峻度λを用いて数式（１）より求めることができる。単位時間Δｔは、張力σを付与可能な時間を表す。例えば、図５に示される圧延設備１では、タンデム圧延機１００の最終スタンドからピンチロール１１０までの空冷距離ｌと差厚鋼板２０１の通板速度とから求めることができる。すなわち、差厚鋼板２０１の平坦度不良の解消に必要な張力σは、タンデム圧延機１００の出側温度、差厚鋼板２０１の通板速度、及び、空冷距離ｌを用いて算出することができる。

また、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の幅より、過去の実験データ等を蓄積したデータベース等を用いて、厚肉部２０３及び薄肉部２０５の残留応力を予測することができる。例えば、図６を参照して孔型圧延実行後の薄肉部２０５の幅から厚肉部２０３の残留応力の値を取得する。そして、上記数式（３）を用いて算出した薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力σから該厚肉部の残留応力を除いた値が、タンデム圧延機１００の最終スタンドとピンチロール１１０との間で付与すべき付与張力の値となる。

（２－２－３．張力付与を行う差厚鋼板の製造フロー）
このように付与張力を求め、差厚鋼板２０１に張力を付与するまでの圧延設備１での処理を図７に示す。図７は、張力付与を行う差厚鋼板の製造方法の手順の一例を示すフローチャートである。

図７を参照すると、張力付与を行う差厚鋼板２０１の製造方法では、図４に示した軽圧下圧延を行う場合の差厚鋼板２０１の製造方法と同様に、まず、孔型圧延実行前に、当該孔型圧延の圧延条件に基づいて、当該孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λが予測される（ステップＳ２０１）。急峻度λの予測は、図４のステップＳ１０１と同様であるため、詳細な説明は省略する。

次に、予測された薄肉部２０５の急峻度λに基づいて、薄肉部の平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量が算出される（ステップＳ２０３）。ステップＳ２０３では、例えば数式（１）を用いて、必要な伸びひずみ量が算出される。なお、シミュレーションで平坦不良を解消するために必要な伸びひずみ量は、式（１）の急峻度から換算された伸びひずみ量よりも大きい結果であった。この結果より、平坦不良を解消するために必要な伸びひずみ量は、鋼板の平坦不良を確実に解消するため、式（１）の急峻度から換算された伸びひずみ量よりも大きく設定する。また、平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量Δεを算出する際には、伸びひずみ量を求める際にＦＥＭ計算で算出される急峻度λと、実際の圧延において生じる急峻度λとの相関を予め取得し、かかる相関から、最終的な張力付与後の急峻度λの目標値、及び当該目標値を達成し得る伸びひずみ量Δεを設定すればよい。

さらに、ステップＳ２０３にて算出された伸びひずみ量、及び、タンデム圧延機の出側温度と材料のクリープ特性による伸びひずみと、張力を付与する時間との関係から、薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力を算出する（ステップＳ２０５）。薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力は、例えば上記数式（３）を用いて算出することができる。

また、差厚鋼板２０１の薄肉部２０５の幅Ｗ１から、厚肉部２０３の残留応力を予測する（ステップＳ２０７）。厚肉部２０３の残留応力は、例えば、過去の実験データ等を蓄積したデータベース等から得られた図６に示す関係を予め取得しておき、当該関係に基づき予測してもよい。

そして、ステップＳ２０７にて予測した厚肉部２０３の残留応力を、ステップＳ２０５にて算出された薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力から除いた値を、付与張力とする（ステップＳ２０９）。付与張力は、例えば図５に示した圧延設備１において、タンデム圧延機１００の最終スタンドに設置された孔型ワークロール１０１ａ、１０２ａとピンチロール１１０との間で付与することができる。

その後、ステップＳ２０９にて算出した付与張力が付与されるように、ピンチロール１１１、１１２を回転駆動するモータを制御し、差厚鋼板２０１に対して張力を付与する（ステップＳ２１１）。

以上、張力付与を行う場合の差厚鋼板の製造方法について説明した。なお、上記説明では、タンデム圧延機１００の最終スタンドの孔型ワークロールとピンチロール１１０との間で差厚鋼板２０１に対して張力を付与したが、差厚鋼板２０１への張力を付与する方法はかかる例に限定されない。

例えば、図５に示した圧延設備１において、巻取装置１４０によって鋼板を巻き取る力を利用して、孔型ワークロールと巻取装置１４０との間で差厚鋼板２０１に対して張力を付与してもよい。この場合も、孔型ワークロール１０１ａ、１０２ａから冷却装置１２０入側までの距離（空冷距離）と通板速度に応じて、上記数式（３）より算出された付与張力を、孔型ワークロール１０１ａ、１０１ｂと巻取装置１４０との間で付与してもよい。差厚鋼板２０１は、温度が低下するほど張力クリープ特性による鋼板の伸びが生じにくくなる。そのため、冷却装置１２０で冷却される差厚鋼板２０１には付与張力による伸びが生じないと仮定して、数式（３）により算出された張力を付与すればよい。

以上までで、差厚鋼板２０１の厚肉部２０３に伸びひずみを付与する方法として、軽圧下圧延または、孔型ワークロール及びピンチロール間の張力付与に関して説明を行った。差厚鋼板２０１の厚肉部２０３に伸びひずみを与える方法は、かかる例に限定されない。厚肉部２０３に伸びひずみを付与する方法は、軽圧下圧延または孔型ワークロール及びピンチロール間の張力付与に限定されず、他の方法であってもよい。例えば、軽圧下圧延または孔型ワークロール及びピンチロール間の張力付与の代わりに、テンションレベラー等のレベラー装置を用いた、レベラー矯正が行われてもよい。この場合には、孔型圧延を実行した後、レベラー矯正が行われることとなる。

以上説明した本実施形態に係る製造方法を計算機上で実行した実施例について説明する。実施例では、差厚鋼板２０１の平坦度解消の方法として、実施例（１）では孔型圧延後に軽圧下圧延を行う場合を説明し、実施例（２）では張力付与を行う場合を説明する。また、実施例（３）では、レベラー矯正を行った場合を説明する。

（実施例（１））
本実施例では、計算機上で、孔型圧延、及び軽圧下圧延を模擬したＦＥＭ計算をこの順に実行し、その結果を確認した。なお、孔型圧延の圧延条件は、下記表１に示す通りである。

まず、孔型圧延についてＦＥＭ計算を行った結果について説明する。本実施例では、上記表１に示す圧延条件だけでなく、参考のため、上記表１に示す条件から薄肉部幅Ｗ１だけを様々に変更させた場合についても、それぞれＦＥＭ計算を行い、薄肉部幅Ｗ１と、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λと、の関係を取得した。

図８は、本実施例で取得した、薄肉部幅Ｗ１と、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λと、の関係を示す図である。図８に示すように、薄肉部幅Ｗ１と、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λと、の間には、薄肉部幅Ｗ１が大きくなるにつれて、当該急峻度λも線形に大きくなる関係が存在することが分かる。かかる結果は、薄肉部幅Ｗ１が大きくなるほど薄肉部２０５における平坦度不良が顕在化しやすいという、本発明者らの考察を裏付けるものである。

実際に図４に示す手順で差厚鋼板２０１を製造する場合においては、ステップＳ１０１では、例えば、今回の孔型圧延の条件である薄肉部幅Ｗ１＝４０（ｍｍ）に対応する条件についてのみＦＥＭ計算を行い、その急峻度λを算出すればよい。あるいは、ステップＳ１０１で、圧延条件と、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λと、の関係についてのデータベースを用いる場合には、図８に示すような圧延条件に含まれるパラメータと、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λと、の関係をデータベース化しておき、かかるデータベースを用いて、急峻度λを求めればよい。

図８に示す結果から、今回の孔型圧延の条件である薄肉部幅Ｗ１＝４０（ｍｍ）の場合における、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λは、λ＝約８．７（％）であった。

次に、軽圧下圧延についてＦＥＭ計算を行った結果について説明する。上述した孔型圧延についてＦＥＭ計算の結果から、本実施例では、軽圧下圧延前の薄肉部２０５の急峻度λを８．７％として、軽圧下圧延に係るＦＥＭ計算を行った。

結果を図９に示す。図９は、本実施例で取得した、軽圧下圧延実行前の急峻度λと、軽圧下圧延の圧下率と、軽圧下圧延実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。図９に示す例では、当該関係を、横軸に軽圧下圧延の圧下率ｒ（設定値）を取り、縦軸に軽圧下圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λの値を取ったグラフ図によって表現している。横軸の圧下率ｒがゼロの点に対応する急峻度λが、軽圧下圧延を行わない場合における急峻度λ、すなわち軽圧下圧延実行前の急峻度λに対応している。なお、図９の横軸に示す圧下率ｒは、入側板厚である厚肉部厚ｔ２と、軽圧下圧延のロールギャップｇから、下記数式（４）に従って算出された圧下率である。

図９に示す結果から、孔型圧延後の差厚鋼板２０１の厚肉部２０３に対して軽圧下圧延を実行することにより、確かに、薄肉部２０５の急峻度λが低減することが確認できる。また、圧下率ｒを大きくするほど、その低減代は大きいことが分かる。かかる結果は、厚肉部２０３に伸びひずみを付与することによって、薄肉部２０５の平坦度不良が矯正され得るという、本発明者らの考察を裏付けるものである。

実際に図４に示す手順で差厚鋼板２０１を製造する場合においては、ステップＳ１０３では、例えば、図９に示すようなデータをＦＥＭ計算によって取得し、その結果に基づいて、軽圧下圧延後の急峻度λを製品として問題のない範囲まで低減させることが可能な、好ましい圧下率ｒを求めればよい。あるいは、ステップＳ１０３で、軽圧下圧延実行前の急峻度λと、軽圧下圧延の圧下率と、軽圧下圧延実行後の急峻度λと、の関係についてのデータベースを用いる場合には、図９に示すような関係をデータベース化しておき、かかるデータベースを用いて、好ましい圧下率ｒを求めればよい。

なお、本実施例で用いたＦＥＭ計算では、当該ＦＥＭ計算の特性上、急峻度λが大きめに算出される傾向があることが分かっている。つまり、図８及び図９に示す急峻度λの値は、その対応する条件で実際に圧延を実行した際に生じる急峻度λよりも大きい。従って、実際には、ＦＥＭ計算で算出される急峻度λと、実際の圧延において生じる急峻度λとの相関を予め取得し、かかる相関から、最終的な矯正後の急峻度λの目標値、及び当該目標値を達成し得る圧下率ｒを設定すればよい。例えば、当該相関から、ＦＥＭ計算上での急峻度λが２％以下であれば、実際に圧延を行った際に製品として問題のない水準にまで急峻度λを低下させることができることが分かっているとすれば、図９に示す関係から、軽圧下圧延実行後の急峻度λを２％以下にすることを目的として、軽圧下圧延の圧下率ｒを５％とすればよい。

（実施例（２））
本実施例では、上記数式（３）を用いて、差厚鋼板に与えるひずみ低減の効果を確認した。数式（３）における係数Ａ、ｎ、ｍは、低ひずみ速度の引張試験の結果より導出し、本実施例では、炭素含有量０．０４％、タンデム圧延機の出側温度を９００℃、タンデム圧延機出側の通板速度２４０ｍ／ｍｉｎ（４ｍ／ｓ）、タンデム圧延機の最終スタンドに配置される孔型ワークロールからピンチロールまでの距離を１０ｍとした。このとき、空冷時間と同等である張力を付与可能な時間Δｔは２．５秒であった。

本実施例では、実施例（１）と同様の孔型ワークロールを用いるものとしてＦＥＭ計算を行った。図８に示す結果から、孔型圧延の条件である薄肉部幅Ｗ１＝４０（ｍｍ）の場合における、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λは、λ＝約８．７（％）であった。結果を図１０に示す。図１０は、本実施例で取得した、張力付与実行前の急峻度λと、付与張力と、張力付与実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。

伸びひずみ差Δεに換算すると、Δε＝（π／２×λ）^２が１．９％となったが、平坦不良の解消には、より大きな伸びひずみを鋼板に付与する必要があり、検討の結果、Δεが３％の伸びひずみが必要であることが分かったため、必要な伸びひずみ量Δεを３％とした。

低ひずみ速度の引張試験の結果より、係数Ａは１４９ＭＰａ、ｎ＝０．１５３、ｍ＝０．１０１であった。この時、数式（３）にて算出される薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力は、５５．６ＭＰａであった。

ここで、図６に示した薄肉部幅と残留応力との関係より、薄肉部幅が４０ｍｍのとき厚肉部の残留応力は２４．５ＭＰａである。これより、付与張力は、必要な張力から厚肉部の残留応力を除いて、３１．１ＭＰａとなった。

図１０に、付与張力と付与張力により改善される急峻度λとの関係を示す。当該相関から、ＦＥＭ計算上での急峻度λが２％以下であれば、実際に圧延を行った際に製品として問題のない水準にまで急峻度λを低下させることができることが分かっているとした時に、図１０に示す関係から、張力付与後の急峻度λを２％以下にすることを目的として、孔型ワークロールとピンチロールとの間で、鋼板に対して３１．１ＭＰａの張力を付与すればよいことを確認した。

（実施例（３））
本実施例では、テンションレベラーが差厚鋼板に与えるひずみ低減の効果を確認した。本実施例では、孔型圧延後の差厚鋼板に対して、テンションレベラーによるレベラー矯正を行う場合のＦＥＭ計算の結果について説明する。本実施例では、実施例（１）及び（２）と同様の孔型ワークロールを用いた場合にて、同様にＦＥＭ計算を行い、急峻度λを求めた。なお、図８に示す結果から、孔型圧延の条件である薄肉部幅Ｗ１＝４０（ｍｍ）の場合における、孔型圧延実行後の薄肉部２０５の急峻度λは、上述の他の実施例と同様にλ＝約８．７（％）であった。ＦＥＭ計算の結果を図１１に示す。図１１は、本実施例で取得した、レベラー矯正実行前の急峻度λと、レベラー伸び率と、レベラー矯正実行後の急峻度λと、の関係を示す図である。

本実施例におけるテンションレベラーでは、伸び率を与えることにより、鋼板に曲げ及び引張を付与し、鋼板の形状矯正を行う。このように、テンションレベラーにて差厚鋼板に曲げ及び引張を付与することで、厚肉部に対して伸びひずみを付与することによって、薄肉部の平坦度不良が矯正される。図１１を参照すると、レベラーの伸び率を上昇させると、急峻度λが低下することがわかる。当該相関から、ＦＥＭ計算上での急峻度λが２％以下であれば、実際に圧延を行った際に製品として問題のない水準にまで急峻度λを低下させることができることが分かっているとした時に、図１１に示す関係から、レベラー矯正後の急峻度λを２％以下にすることを目的として、レベラー伸び率を３％以上とすれば急峻度λを２％以下に低減できることを確認した。

（４．補足）
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、上記実施形態では、差厚鋼板２０１において平坦度不良が顕在化する条件を「Ｗ１／Ｔ１≧１５」としていたが、当該条件は、薄肉部２０５における急峻度λがλ＞２％のときに平坦度不良が発生していると判断する場合において得られた条件である。平坦度不良が発生していると判断するための急峻度λのしきい値は、製品によって異なるため、本発明が適用され得る製品に応じて、当該しきい値は変更されてよく、それに伴い上記条件も変更され得る。あるいは、急峻度λ以外の他の指標によって平坦度不良の発生が判断され、その結果に応じて上記条件が求められてもよい。

また、上記実施形態では、製造する対象である差厚板材が鋼板である場合を例に挙げて説明を行ったが、本発明はかかる例に限定されない。厚肉部と薄肉部との長手方向の伸びひずみの差によって当該薄肉部に平坦度不良が生じ得るという原理は、鋼以外の金属材料でも同様であるため、本発明は、他の金属材料からなる差厚板材の製造にも好適に適用可能である。ただし、上記実施形態における平坦度不良が顕在化する条件である「Ｗ１／Ｔ１≧１５」は、鋼、及び鋼と同等の縦弾性係数（ヤング率）を有する金属材料において成り立つ条件であり、ヤング率が異なる他の金属材料では、平坦度不良が顕在化する条件は異なる。σ＝Ｅε（σ：応力、ε：ひずみ、Ｅ：ヤング率）の関係からも明らかなように、厚肉部と薄肉部との長手方向の伸びひずみの差が同じであっても、それによって生じる長手方向の応力はヤング率によって異なるため、薄肉部における座屈（すなわち、平坦度不良）が顕在化する条件も異なるからである。具体的には、一般的な金属材料（例えば、アルミニウム、チタン、マグネシウム、ニッケル、及び銅等）では、鋼よりもヤング率が低いため、平坦度不良はより発生しやすくなると考えられ、平坦度不良が顕在化するＷ１／Ｔ１のしきい値は、上記実施形態における「１５」よりも小さくなることが予想される。本発明を、鋼、及び鋼と同等のヤング率を有する金属材料以外の金属材料からなる差厚板材に適用する場合には、その金属材料におけるヤング率を考慮して、平坦度不良が顕在化する条件を適宜決定すればよい。

１００ タンデム圧延機
１０１ａ 上ワークロール
１０２ａ 下ワークロール
１１０ ピンチロール
１２０ 冷却装置
１３０ デフレクタロール
１４０ 巻取装置
２０１ 差厚鋼板（鋼板）
２０３ 厚肉部
２０５ 薄肉部

Claims (7)

1. 金属材料からなる板材に対して胴長方向に径差を有する孔型ワークロールを用いた孔型圧延を行い、前記板材に板幅方向に板厚分布を付与する工程と、
   前記板材に板幅方向に板厚分布を付与する工程の後に行われ、前記板材の厚肉部に伸びひずみを付与する工程と、
   を含み、
   前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たし、
   前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程は、前記孔型圧延実行後の板材に対して軽圧下圧延または張力付与を行うことにより実行され、
   前記軽圧下圧延を行う場合には、
   前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、
   予測した前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良を矯正可能な軽圧下圧延の圧下率を算出し、
   算出した前記圧下率で、前記孔型圧延実行後の板材の厚肉部に対して軽圧下圧延を実行し、
   前記張力付与を行う場合には、
   前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測された前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量を算出し、
   算出した前記伸びひずみ量と、タンデム圧延機の出側温度と、張力を付与可能な時間とに基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力を算出し、
   前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力から、前記薄肉部の幅に基づき予測される残留応力を除いて、付与張力を算出し、
   算出した前記付与張力を、前記孔型圧延実行後の板材に付与する、
   差厚板材の製造方法。
2. 前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、
   前記孔型圧延では、最終的な所望の前記厚肉部の厚みに対して、前記軽圧下圧延での前記厚肉部の減厚分を足し合わせた厚みを、前記孔型圧延実行後の前記厚肉部が有するように、圧延条件が設定される、
   請求項１に記載の差厚板材の製造方法。
3. 前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、
   前記軽圧下圧延では、ロールプロフィルが１次、２次、３次、若しくは４次の関数、又はこれらに相当する低次の関数によって近似されるワークロールを用いて、圧延が行われる、
   請求項１又は２に記載の差厚板材の製造方法。
4. 前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程において、前記軽圧下圧延を行う場合、
   前記タンデム圧延機の最終スタンド以外のいずれかのスタンドで前記孔型圧延を行い、
   前記タンデム圧延機の前記孔型圧延を行うスタンドよりも下流のいずれかのスタンドで前記軽圧下圧延を行う、
   請求項１～３のいずれか１項に記載の差厚板材の製造方法。
5. 前記厚肉部に伸びひずみを付与する工程は、前記孔型圧延とは異なる製造ラインで実行される、
   請求項１～４のいずれか１項に記載の差厚板材の製造方法。
6. 複数のスタンドと、
   前記スタンドの圧延条件を演算する情報処理装置と、
   を備え、
   最終スタンド以外のいずれかのスタンドのワークロールが、金属材料からなる板材に対して板幅方向に板厚分布を付与する孔型圧延を行うための、胴長方向に径差を有する孔型ワークロールであり、
   前記孔型ワークロールが設けられるスタンドよりも下流のいずれかのスタンドのワークロールが、板厚分布が付与された前記板材の厚肉部を軽圧下圧延するための、ロールプロフィルが１次、２次、３次、若しくは４次の関数、又はこれらに相当する低次の関数によって近似されるワークロールであり、
   前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たすように、前記孔型ワークロールが構成され、
   前記情報処理装置は、
   前記孔型ワークロールを有するスタンドによる前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、
   予測した前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記軽圧下圧延を実施するスタンドにおける、前記薄肉部の平坦度不良を矯正可能な軽圧下圧延の圧下率を算出する、
   タンデム圧延機。
7. 熱間圧延によって仕上圧延を行うタンデム圧延機と、
   前記タンデム圧延機の圧延方向下流側に配置され、金属材料からなる板材を冷却する冷却装置と、
   前記タンデム圧延機と前記冷却装置との間に配置される一対のピンチロールと、
   前記タンデム圧延機の圧延条件を演算する情報処理装置と、
   を備え、
   前記タンデム圧延機の最終スタンドのワークロールが、前記板材に対して板幅方向に板厚分布を付与する孔型圧延を行うための、胴長方向に径差を有する孔型ワークロールであり、
   前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の厚みをｔ１、前記孔型圧延実行後の前記板材の薄肉部の板幅方向の幅をＷ１とした場合に、前記薄肉部の厚みｔ１、及び前記薄肉部の板幅方向の幅Ｗ１が、Ｗ１／ｔ１≧１５を満たし、
   前記情報処理装置は、
   前記最終スタンドによる前記孔型圧延実行前に、前記孔型圧延の圧延条件に基づいて、前記孔型圧延実行後の薄肉部の急峻度を予測し、予測された前記薄肉部の急峻度に基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な伸びひずみ量を算出し、
   算出した前記伸びひずみ量と、タンデム圧延機の出側温度と、張力を付与可能な時間とに基づいて、前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力を算出し、
   前記薄肉部の平坦度不良の解消に必要な張力から、前記薄肉部の幅に基づき予測される残留応力を除いて、付与張力を算出し、
   算出した前記付与張力を、前記最終スタンドの前記ワークロールと前記一対のピンチロールとにより付与する、圧延設備。

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