JP7031076B2 - 管理支援装置、管理支援方法及び管理支援プログラム - Google Patents

Description

本開示は、管理支援装置、管理支援方法及び管理支援プログラムに関する。

従来、システムで使用される機器及び機器を構成する部品といった物品の在庫数は、
人の経験に依存した管理されていた。そして、このような人の経験で在庫数を管理する方法では、在庫数を適正に管理が出来る経験者を確保する困難さがあり、また、在庫数の見積もりに費やされる労力が大きい。
しかし、人の経験で在庫数を見積もる方法では、見積もり精度は低く、管理の適正さを欠くという課題があった。そこで、在庫数の管理に関する技術が提案されている（例えば特許文献１を参照）。

特開２０１８－１４２２５６号公報

特許文献１の技術では、使用中の物品の累積故障率を用いて、使用中の物品の故障数が予測される。そして、予測された故障数に基づき、使用中の物品と交換する交換品の必要最小限の在庫数が見積もられる。
しかし、累積故障率は、故障数の確率分布の期待値であるため、故障数の確率的なばらつきは無視されてしまっている。
そのため、特許文献１の技術では、確率的なばらつきから使用中の物品の故障数の予測に誤差が生じ、在庫数の見積もり精度が下がってしまう可能性がある。
よって、特許文献１の技術では、必要最小限の交換品の在庫数の見積もりが適正に行えず、その結果在庫不足及び過剰在庫が生じる可能性があるという課題があった。

この開示は、上記のような課題を解決することを主な目的の一つとしており、必要最小限の交換品の在庫数の見積もりを適正に行い、この結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことを主な目的とする。

本開示に係る管理支援装置は、
使用に伴い劣化していく物品が使用されている使用環境での前記物品の使用による劣化度を計測して得られた計測結果に基づき、前記物品の交換タイミングで交換が必要になる前記物品の個数である交換個数の確率分布を導出する確率分布導出部と、
前記交換個数の確率分布における下側確率が基準値以上になる交換個数を算出する交換個数算出部とを有する。

本開示によれば、必要最小限の交換品の在庫数の見積もりを適正に行い、この結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことが出来る。

実施の形態１に係る管理システムの構成図。 実施の形態１に係る管理支援装置のハードウェア構成例を示す図。 実施の形態１に係る管理支援装置の機能構成例を示す図。 実施の形態１に係る管理支援装置の動作例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る管理支援装置の交換劣化閾値及び劣化閾値確率の算出処理例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る管理支援装置の交換個数の確率分布の導出処理例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る要求信頼度を満たす交換個数の算出処理例を示すフローチャート。 実施の形態２に係る管理支援装置の機能構成例を示す図。 実施の形態２に係る管理支援装置の動作例を示すフローチャート。 実施の形態３に係る管理支援装置の動作例を示すフローチャートである。 実施の形態４に係る管理支援装置の機能構成例を示す図。 実施の形態４に係る管理支援装置の動作例を示すフローチャートである。 実施の形態５に係る中央管理システムの構成図。 実施の形態５に係る管理支援装置の機能構成例を示す図。 実施の形態５に係る管理支援装置の動作例を示すフローチャートである。 実施の形態５に係る管理支援装置の交換個数の確率分布の導出処理例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る管理支援装置の機能がハードウェアで実現される構成を示す図。

以下、実施の形態について、図を用いて説明する。以下の実施の形態の説明及び図面において、同一の符号を付したものは、同一の部分又は相当する部分を示す。
なお、以下の実施の形態では、使用に伴い劣化していく物品の例として、機器に取り付けられた部品を用いて説明を進める。
また、交換タイミング及び後交換タイミングの例として、次回の保守日及び次々回の保守日を用いて説明を進める。

実施の形態１．
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１は、実施の形態１に係る管理システム１の構成図を示す。
管理システム１は、管理支援装置１０、機器２０、センサ３０、及びネットワーク４０を備える。

管理支援装置１０は、部品の劣化度に関する計測情報を取得し、使用中の部品と交換する必要最小限の交換品の在庫数を算出する。
なお、管理支援装置１０の動作手順は、管理支援方法に相当する。また、管理支援装置１０の動作を実現するプログラムは、管理支援プログラムに相当する。

機器２０は、使用に伴い劣化していく部品を利用する。機器２０は、具体例としては、鉄道車両、発電プラント、及びエレベータ等の社会インフラで利用される機器である。また、部品は、具体例としては、ブレーキシューである。
なお、複数の機器２０がある場合、管理支援装置１０は、複数の機器２０で共通して利用される同種で同型の部品に対する交換品の必要最小限の在庫数を算出する。

センサ３０は、機器２０に取り付けられ、部品の劣化度を計測するセンサ又は計測器である。また、センサ３０は、取得した機器２０の部品の劣化度に関する劣化情報を、ネットワーク４０を介して、管理支援装置１０に送信する。センサ３０は、具体例としては、摩耗センサ又はオイル劣化センサ等である。

ネットワーク４０は、データを送受信するための有線又は無線の通信路である。ネットワーク４０は、具体例としては、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）やＷｉ－Ｆｉ（登録商標）といった通信規格に準拠した通信路、又は機器専用の通信路である。また、ネットワーク４０は、イントラネット又はインターネットといった通信網であってもよい。

なお、図１では、機器２０の台数とセンサ３０の台数とは同数としているが、それに限らず、機器２０が複数の部品を利用しており、複数の部品毎にセンサが取り付けられていてもよい。

図２は、実施の形態１に係る管理支援装置１０のハードウェア構成例を示す。
管理支援装置１０は、コンピュータである。管理支援装置１０は、ハードウェアとして、プロセッサ１１、メモリ１２、補助記憶装置１３、入出力インタフェース１４、及び通信インタフェース１５を備え、信号線により互いに接続される。

プロセッサ１１は、プロセッシングを行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。プロセッサ１１は、具体例としては、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等である。

メモリ１２は、データを一時的に記憶する記憶装置である。メモリ１２は、具体例としては、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。

補助記憶装置１３は、データを不揮発的に保管する記憶装置である。補助記憶装置１３は、具体例としては、ハードディスクである。
また、補助記憶装置１３は、ＳＳＤ（登録商標、Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＤ（登録商標、Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ）メモリカード、ＣＦ（登録商標、ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ）、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ（登録商標、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）といった可搬記録媒体であってもよい。
補助記憶装置１３は、後述する情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能を実現するプログラムを保管する。また、補助記憶装置１３は、後述の劣化予測を実行する機能を実現するプログラムも保管する。
補助記憶装置１３に記憶された情報取得部１００の機能、情報処理部１１０の機能、及び劣化予測を実行する機能を実現するプログラムは、メモリ１２によりロードされる。また当該プログラムはプロセッサ１１に読み出され、実行される。

また、補助記憶装置１３には、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）も記憶されている。そして、ＯＳの少なくとも一部がプロセッサ１１により実行される。
プロセッサ１１は、ＯＳの少なくとも一部を実行しながら、情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能を実現するプログラムを実行する。
プロセッサ１１がＯＳを実行することで、タスク管理、メモリ管理、ファイル管理、通信制御等が行われる。

また、情報取得部１００及び情報処理部１１０の処理の結果を示す情報、データ、信号値及び変数値の少なくともいずれかが、プロセッサ１１、メモリ１２、補助記憶装置１３内のレジスタ及びキャッシュメモリの少なくともいずれかに記憶される。

また、情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能を実現するプログラムは、ハードディスク、ＳＳＤ（登録商標）、ＳＤ（登録商標）メモリカード、ＣＦ（登録商標）、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ（登録商標）といった可搬記録媒体に格納されていてもよい。
そして、情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能を実現するプログラムを流通させてもよい。

入出力インタフェース１４は、情報の入出力処理を実行する電子回路である。入出力インタフェース１４は、具体例としては、キーボードから入力された情報を受信する。また、入出力インタフェース１４は、表示装置に情報を送信する。

通信インタフェース１５は、信号線を介して接続先との情報の通信処理を実行する電子回路である。通信インタフェース１５は、具体例としては、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）用の通信チップ又はＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）である。

なお、情報取得部１００及び情報処理部１１０の「部」を、「回路」又は「工程」又は「手順」又は「処理」に読み替えてもよい。

図３は、実施の形態１に係る管理支援装置１０の機能構成図を示す。
管理支援装置１０は、情報取得部１００及び情報処理部１１０を備える。また、情報取得部１００は計測情報取得部１０１及び入力情報取得部１０２を備える。また、情報処理部１１０は、閾値算出部１１１、確率算出部１１２、確率分布導出部１１３、及び交換個数算出部１１４を備える。

情報取得部１００は、情報処理部１１０の処理に用いる情報を取得する。

計測情報取得部１０１は、通信インタフェース１５を介して、センサ３０が計測した機器２０で利用される部品の劣化度に関する計測情報を取得する。

入力情報取得部１０２は、入出力インタフェース１４を介して、次回の保守日で交換が必要になる部品の個数である交換個数を算出に関する入力情報を取得する。また、入力情報取得部１０２は、補助記憶装置１３に記憶された交換個数を算出に関する入力情報を取得してもよい。

情報処理部１１０は、情報取得部１００が取得した部品の劣化度に関する計測情報及び入力情報取得部１０２が取得した交換個数を算出に関する入力情報に基づき、交換個数を算出する。

閾値算出部１１１は、次回保守日での物品の劣化度を用いて劣化予測を行い、次々回の保守日での部品の劣化度の確率分布である後劣化度確率分布を導出する。また、閾値算出部１１１は、後劣化度確率分布に基づき、次回の保守日で部品の交換が必要かを判定するための交換判定基準である交換劣化閾値を算出する。
なお、実施の形態１に係る劣化予測とは、ある時点での部品の劣化度から、将来の任意の時点での劣化度の確率分布を予測する処理を示す。

確率算出部１１２は、計測情報取得部１０１が取得した機器２０の複数の部品各々の劣化度の計測情報を用いて劣化予測を行い、次回保守日での部品の劣化度の確率分布である劣化度確率分布を導出する。また、確率算出部１１２は、導出した劣化度確率分布に基づき、劣化閾値確率を算出する。
劣化閾値確率とは、次回の保守日での部品の劣化度が、交換劣化閾値以上になっている確率である。

確率分布導出部１１３は、部品が使用されている使用環境での部品の使用による劣化度を計測して得られた計測結果（以下、計測結果という）として、確率算出部１１２が算出した劣化閾値確率を用いて、交換個数の確率分布を導出する。

交換個数算出部１１４は、確率分布導出部１１３が導出した交換個数の確率分布における下側確率が基準値以上となる交換個数を算出する。
そして、交換個数算出部１１４は、算出した交換個数を必要最小限の交換品の在庫数として補助記憶装置１３に保存する。また、それに限らず、交換個数算出部１１４は、入出力インタフェース１４を介して表示装置等に出力してもよい。また、交換個数算出部１１４は、通信インタフェース１５を介して接続先に送信してもよい。

なお、交換個数に算出される基準値には、入力情報取得部１０２が取得する入力情報の一つである要求信頼度が使用される。
要求信頼度とは、交換品の在庫数を管理する管理システム１の信頼性を示す指標である。より具体的には、要求信頼度は、管理システム１で在庫不足が発生する確率を示す。
つまり、管理システム１の管理者は、要求信頼度を設定することで、一定の確率で在庫数が発生しないことが保証された必要最小限の交換品の在庫数を適正に見積もることが出来る。
具体例として、交換個数算出部１１４が９０％の要求信頼度を満たす交換個数を算出した場合、算出された交換個数分の交換品が保守日までに準備されれば、９０％の確率で在庫不足が起きないことが保証される。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
次に、図４のフローチャートを用いて、実施の形態１に係る管理支援装置１０の動作例について説明する。
なお、実施の形態１では、部品交換が行われる保守日が週次又は月次といった定期的である例を用いて説明を進める。

まず、ステップＳ１００では、計測情報取得部１０１は、機器２０の部品の劣化度に関する計測情報として、計測された劣化度及び劣化度の計測日を取得する。
また、入力情報取得部１０２は、交換個数を算出に関する入力情報として、部品を使用中の機器の台数、次回の保守日、次々回の保守日、交換限界を示す劣化度の閾値（以下、交換限界閾値という）、交換限界閾値の上側確率の基準値（以下、上側確率の基準値という）、及び要求信頼度を取得する。
交換限界閾値は、部品を交換せずに利用できる劣化度の限界値である。部品の劣化度が交換限界閾値を超える場合、部品が故障する恐れがあり、部品は次回の保守日を待たずに、すぐに交換される必要がある。
上側確率の基準値は、劣化度の確率分布において劣化度が限界劣化閾値以上である上側確率との比較基準として用いられる確率である。

次に、ステップＳ１１０では、閾値算出部１１１は、交換劣化閾値を算出する。また、確率算出部１１２は、閾値算出部１１１が算出した交換劣化閾値を用いて、劣化閾値確率を算出する。交換劣化閾値及び劣化閾値確率の算出処理の詳細は後述する。

次に、ステップＳ１２０では、確率分布導出部１１３は、確率算出部１１２が算出した劣化閾値確率を用いて、交換個数の確率分布を導出する。交換個数の確率分布の導出処理の詳細は後述する。

そして、ステップＳ１３０では、交換個数算出部１１４は、確率分布導出部１１３が導出した交換個数の確率分布を用いて、要求信頼度を満たす交換個数を算出する。そして、算出した交換個数を必要最小限の交換品の在庫数として出力する。要求信頼度を満たす交換個数の算出処理の詳細は後述する。

次に、図５のフローチャートを用いて、実施の形態１に係る管理支援装置１０の閾値算出部１１１及び確率算出部１１２による交換劣化閾値及び劣化閾値確率の算出処理例について説明する。
なお、実施の形態１では、機器２０の台数がＮ台あり、各々の機器２０が１個の部品を利用している例を用いて説明を進める。
また、Ｎ個の部品の全てで同じ日に劣化度の計測が行われ、さらに計測日と同日に管理支援装置１０の処理を実施する例を用いて説明する。ただし、それに限らず、Ｎ個の機器２０の各々で異なる計測日であってもよく、計測日と管理支援装置１０の処理の実施日が異なっていてもよい。

まず、ステップＳ２００では、閾値算出部１１１は、情報取得部１００が取得した情報を代入する。
具体的には、閾値算出部１１１は、機器の台数をＮ、次回の保守日をｔ_０、次回の保守日をｔ、次々回の保守日をｔ’、交換限界閾値をｘ_ｔｈ、上側確率の基準値をＰ_Ｄｔｈに各々代入する。
また、閾値算出部１１１は、Ｎ台の機器２０の各々に、繰り返し処理に用いる１からＮの番号を重複することなく、一つずつ割り当てる。

次に、ステップＳ２１０ａからＳ２１０ｂは、確率算出部１１２がＮ台の機器２０の各々の部品の劣化閾値確率Ｐ_Ｅ，ｉ（ｉ：１～Ｎ）を算出するループ処理である。
まず、ステップＳ２１０ａでは、閾値算出部１１１は、ｉに初期値として１を代入する。ただし、処理がステップＳ２１０ｂから戻った場合は、閾値算出部１１１は、ｉに初期値として１を代入しない。

次に、ステップＳ２２０では、閾値算出部１１１は、番号ｉが割り当てられた機器２０の計測された劣化度をｘ_ｉに代入する。

次に、ステップＳ２３０では、閾値算出部１１１は、交換劣化閾値を探索するための探索範囲を初期化する。具体的には、閾値算出部１１１は、探索に用いる劣化度の変数ｘとし、探索範囲として最小値ｘ_ｍｉｎにｘ_ｉを代入し、最大値ｘ_ｍａｘにｘ_ｔｈを代入することで、初期化する。

次に、ステップＳ２４０では、閾値算出部１１１は、変数ｘに値を代入する。具体的には、閾値算出部１１１は、変数ｘに（ｘ_ｍｉｎ＋ｘ_ｍａｘ）／２を代入する。

次に、ステップＳ２５０ａからＳ２５０ｂは、閾値算出部１１１が探索範囲を変化させ、交換劣化閾値を探索するループ処理である。

まず、ステップＳ２５０ａでは、閾値算出部１１１は、次回の保守日ｔでの劣化度を変数ｘとし、次々回の保守日ｔ’での劣化度の確率分布である後劣化度確率分布を導出する。
より具体的には、閾値算出部１１１は、補助記憶装置１３より劣化予測を実行するプログラムをロードする。劣化予測を実行するプログラムとは、少なくとも、基準となる時点、基準となる時点における劣化度を用いて、将来の時点での劣化度の確率分布を導出するプログラムである。
なお、劣化予測を実行するプログラムは、天候及び気温等の周囲の情報、又は部品の使用頻度等の情報を用いて将来の時点での劣化度の確率分布を導出してもよい。
そして、閾値算出部１１１は、劣化度ｘ及び次回の保守日ｔを用いて次々回の保守日ｔ’での後劣化度確率分布を導出する。
そして、閾値算出部１１１は、後劣化度確率分布に基づき、Ｐ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）を算出する。
Ｐ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）は、次回の保守日ｔでの劣化度がｘである場合の、次々回の保守日ｔ’での劣化度がｘ_ｔｈ以上である上側確率を示す。

そして、閾値算出部１１１は、上側確率の基準値Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）とが一致するか否かを確認する同値判定を行う。
Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）とが一致すると確認されれば、ｘが交換劣化閾値となる。そして、処理がステップＳ２９０に進む。
一方、Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）とが一致しないと確認されれば、閾値算出部１１１は、変数ｘを更新する。具体的には、閾値算出部１１１は、ｘに（ｘ_ｍｉｎ＋ｘ_ｍａｘ）／２を代入することで、更新する。そして、処理がステップＳ２５０ａに戻る。ただし、処理がステップＳ２５０ｂからの戻りでなければ、変数ｘは更新しない。
なお、プロセッサ１１では、浮動小数点に基づく演算が行われるため、Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）とが同値とはならない場合がある。ただし、Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）とが同値とはならない場合でも、閾値算出部１１１は、Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）の差が微小あれば同値とみなしてもよい。具体例としては、閾値算出部１１１は、Ｐ_ＤｔｈとＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）の差が１ｅ－６であった場合、二つの値は一致すると判定する。

次に、ステップＳ２６０では、閾値算出部１１１は、Ｐ_ＤｔｈがＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）より大きいか否かを確認する。
Ｐ_ＤｔｈがＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）より大きいことが確認されれば、処理がステップＳ２７０に進む。
一方、Ｐ_ＤｔｈがＰ_Ｄ（ｘ_ｔｈ，ｔ’｜ｘ，ｔ）より大きくないことが確認されれば、処理がステップＳ２８０に進む。

次に、ステップＳ２７０では、閾値算出部１１１は、探索範囲の最大値を更新し、探索範囲を狭める。具体的には、閾値算出部１１１は、ｘ_ｍａｘにｘを代入する。

次に、ステップＳ２８０では、閾値算出部１１１は、探索範囲の最小値を更新し、探索範囲を狭める。具体的には、閾値算出部１１１は、ｘ_ｍｉｎにｘを代入する。

次に、ステップＳ２５０ｂでは、処理がステップＳ２５０ａに戻る。

次に、ステップＳ２９０では、確率算出部１１２は、次回の保守日ｔでの劣化度の確率分布である劣化度確率分布を導出し、劣化閾値確率Ｐ_Ｅ，ｉを算出する。
より具体的には、確率算出部１１２は、補助記憶装置１３より劣化予測を実行するプログラムをロードする。
そして、確率算出部１１２は、劣化度ｘ_ｉ及び劣化度の計測日ｔ_０を用いて、次回の保守日ｔでの劣化度確率分布を導出する。
そして、確率算出部１１２は、Ｐ_Ｄ（ｘ，ｔ｜ｘ_ｉ，ｔ_０）を算出する。
Ｐ_Ｄ（ｘ，ｔ｜ｘ_ｉ，ｔ_０）は、劣化度の計測日ｔ_０での劣化度がｘ_ｉである場合の、次回の保守日ｔでの劣化度が交換劣化閾値ｘ以上である上側確率を示す。
そして、確率算出部１１２は、劣化閾値確率Ｐ_Ｅ，ｉにＰ_Ｄ（ｘ，ｔ｜ｘ_ｉ，ｔ_０）を代入する。

そして、ステップＳ２１０ｂでは、確率算出部１１２は、ｉがＮであるか否かを確認する。
ｉがＮであることが確認されれば、処理が終了する。
一方、ｉがＮでないことが確認されれば、処理がステップＳ２１０ａに戻る。

次に、図６のフローチャートを用いて、実施の形態１に係る確管理支援装置１０の確率分布導出部１１３による交換個数の確率分布の導出処理例について説明する。

まず、ステップＳ３００では、確率分布導出部１１３は、交換個数の確率Ｐ_Ｑ［ｋ］（ｋ：０～Ｎ）を初期化する。より具体的には、Ｐ_Ｑ［０］に１．０を、Ｐ_Ｑ［１］からＰ_Ｑ［Ｎ］に０．０を代入する。

次に、ステップＳ３１０ａからＳ３１０ｂは、確率分布導出部１１３が、劣化閾値確率Ｐ_Ｅ［ｉ］をｉ＝１からｉ＝Ｎまで順番に処理し、交換個数の確率Ｐ_Ｑ［ｋ］（ｋ：０～Ｎ）を更新するループ処理である。
まず、ステップＳ３１０ａでは、確率分布導出部１１３は、ｉに初期値として１を代入する。ただし、処理がステップＳ３１０ｂから戻った場合は、確率分布導出部１１３は、ｉに初期値として１を代入しない。

次に、ステップＳ３２０ａからＳ３２０ｂは、確率分布導出部１１３が、交換個数をｋとし、ｋ＝Ｎからｋ＝１まで順番に交換個数の確率Ｐ_Ｑ［ｋ］を更新するループ処理である。なお、ｋ＝０の場合のみ更新処理が異なるため、ｋ＝０は当該ループ処理から除外される。
まず、ステップＳ３２０ａでは、確率分布導出部１１３は、交換個数ｋに初期値としてＮを代入する。ただし、処理がステップＳ３２０ｂから戻った場合は、確率分布導出部１１３は、交換個数ｋに初期値としてＮを代入しない。

次に、ステップＳ３３０では、確率分布導出部１１３は、交換個数がｋである交換個数の確率Ｐ_Ｑ［ｋ］を更新する。
Ｐ_Ｑ［ｋ］は、ｉ－１番目の機器２０までの交換個数がｋで且つｉ番目の機器２０で交換しない場合の確率と、ｉ－１番目の機器２０までの交換個数がｋ－１で且つｉ番目の機器２０で交換する場合の確率との和である。したがって、確率分布導出部１１３は、Ｐ_Ｑ［ｋ］にＰ_Ｑ［ｋ］×（１－Ｐ_Ｅ，ｉ）＋Ｐ_Ｑ［ｋ－１］×Ｐ_Ｅ，ｉを代入することで、Ｐ_Ｑ［ｋ］を更新する。

次にステップＳ３２０ｂでは、確率分布導出部１１３は、交換個数ｋが１であるか否かを確認する。
ｋが１であることが確認されれば、処理がステップＳ３４０に進む。
一方、ｋが１でないことを確認すれば、確率分布導出部１１３はｋから１を減算する。そして、処理がステップＳ３２０ａに戻る。

次に、ステップＳ３４０では、確率分布導出部１１３は、交換個数が０である交換個数の確率Ｐ_Ｑ［０］を更新する。
具体的には、Ｐ_Ｑ［０］は、ｉ－１番目の機器２０までの交換個数が０で且つｉ番目の機器２０でも交換しない場合の確率となる。したがって、確率分布導出部１１３は、Ｐ_Ｑ［０］にＰ_Ｑ［０］×（１－Ｐ_Ｅ，ｉ）を代入することで、Ｐ_Ｑ［０］を更新する。

次にステップＳ３１０ｂでは、確率分布導出部１１３は、ｉがＮであるか否かを確認する。
ｉがＮであることが確認されれば、処理が終了する。
一方、ｉがＮでないことが確認されれば、確率分布導出部１１３はｉに１を加算する。そして、処理がステップＳ３１０ａに戻る。

次に、図７のフローチャートを用いて、実施の形態１に係る管理支援装置１０の交換個数算出部１１４による要求信頼度を満たす交換個数の算出処理例について説明する。

まず、ステップＳ４００では、交換個数算出部１１４は、取得した要求信頼度をＰ_Ｑｒｅｑに代入する。

次に、ステップＳ４１０では、交換個数算出部１１４は、一時的な下側確率の累積値として用いる変数Ｐに０．０を代入することで、初期化する。

次に、ステップＳ４２０ａからＳ４２０ｂは、交換個数算出部１１４が変数Ｐを、交換個数ｋ＝０からｋ＝Ｎまで順に更新するループ処理である。
まず、ステップＳ４２０ａでは、交換個数算出部１１４は、交換個数ｋに初期値として０を代入する。ただし、処理がステップＳ２０ｂから戻った場合は、交換個数算出部１１４は、交換個数ｋに初期値として０を代入しない。

次に、ステップＳ４３０では、交換個数算出部１１４は、変数Ｐを更新する。
具体的には、交換個数算出部１１４は、ＰにＰ＋Ｐ_Ｑ［ｋ］を代入することで、更新する。

次に、ステップＳ４４０では、交換個数算出部１１４は、Ｐが要求信頼度Ｐ_Ｑｒｅｑ以上であるか確認する。
Ｐが要求信頼度Ｐ_Ｑｒｅｑ以上であることが確認されれば、処理がステップＳ４５０に進む。
一方、Ｐが要求信頼度Ｐ_Ｑｒｅｑ以上でないことが確認されれば、処理がステップＳ４２０ｂに進む。

次に、ステップＳ４２０ｂでは、交換個数算出部１１４は、ｋに１を加算する。そして、処理がステップＳ４２０ａに戻る。

次に、ステップＳ４５０では、交換個数算出部１１４は、要求信頼度Ｐ_Ｑｒｅｑを満たす交換個数としてｋを出力する。

＊＊＊実施の形態の効果の説明＊＊＊
以上のように、実施の形態１では、管理支援装置１０により、計測結果に基づき、要求信頼度を満たす交換個数が算出される。このため、必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられる。
交換品は、汎用品であればすぐに手に入るが、鉄道車両、発電プラント、エレベータ等の社会インフラのシステムでは特注品を利用していることが多い。そして、特注品の在庫準備にかかるリードタイムは、汎用品以上に長い傾向があり、必要な在庫数を可能な限り早く正確に見積もることは非常に重要になってくる。
もし、交換品が在庫不足で劣化した物品の交換が間に合わないと、一部の物品の故障であってもシステム全体が停止し、甚大な損害をもたらす可能性がある。また、社会インフラ等のシステムで使用される物品は、性能及び品質の高さが求められることから高価である傾向がある。そのため、交換用物品の過剰在庫は、経済的な負担が大きい。
管理支援装置１０により必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられることで、在庫の管理者は、交換品の在庫不足に伴う損害を防ぎつつも、過剰な在庫による経済的な負担を減らすことができる。
また、在庫の管理者の個人の経験による見積もりに費やす労力が削減される。

なお、実施の形態１では、交換タイミング及び後交換タイミングの例として、次回の保守日及び次々回の保守日を用いた。しかし、それに限らず、任意の保守日及び任意の保守日後の保守日であってもよい。
また、保守日に限らず、保守時間、保守時間帯、保守週、保守月等の時間単位であってもよい。
また、実施の形態１では、管理支援装置１０は、交換個数を必要最小限の交換品の在庫数を処理結果として出力したが、それに限らず、交換劣化閾値、劣化閾値確率、及び交換個数の確率分布を出力してもよい。

実施の形態２．
図８及び図９を用いて実施の形態２を説明する。
実施の形態２では、発送された交換品が使用環境に届く配送日が不定期であり、それに伴い部品の交換が行われる次回の保守日及び次々回の保守日が不定期である場合において、必要最小限の交換品の在庫数を算出する例を説明する。
具体例としては、トラック、鉄道、飛行機等の輸送上の都合により交換品を追加することが可能な日が定められておらず、それに伴い保守日が不定期であるような例である。
実施の形態２では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

図８は、実施の形態２に係る管理支援装置１０の機能構成例を示す。
なお、実施の形態１と同一構成部分には同一番号を付してその説明を省略する。

実施の形態２では、入力情報取得部１０２は新たに、入出力インタフェース１４又は通信インタフェース１５を介し、配送日が記載される配送計画を取得する。

また、実施の形態２では、管理支援装置１０は、新たに交換タイミング推定部１１５を備える。
交換タイミング推定部１１５は、配送計画に記された配送日を確認し、次回の保守日の候補日及び次々回の保守日の候補日を推定する。

図９は、実施の形態２に係る管理支援装置１０の動作例を示すフローチャートである。
なお、実施の形態１と同一の動作には同一番号を付してその説明を省略する。

ステップＳ５００では、計測情報取得部１０１は、機器２０の部品の劣化度に関する計測情報として、計測された劣化度及び劣化度の計測日を取得する。
また、入力情報取得部１０２は、交換個数を算出に関する入力情報として、交換限界閾値、上側確率の基準値、及び要求信頼度を取得する。
さらに、入力情報取得部１０２は、配送日が記載される配送計画を取得する。

次に、ステップＳ５１０では、交換タイミング推定部１１５は、配送日から次回の保守日及び次々回の保守日を推定する。
具体的には、交換タイミング推定部１１５は、配送計画に記載された次回の配送日及び次々回の配送日を確認する。そして、交換タイミング推定部１１５は、次回の配送日の翌日を、次回の保守日と推定する。また、交換タイミング推定部１１５は、次々回の配送日の翌日を、次々回の保守日と推定する。
なお、翌日に限らず、入出力インタフェース１４を介して配送日から保守日までの日数が入力され、入力された日数を用いて交換タイミング推定部１１５が次回の保守日及び次々回の保守日を推定してもよい。
また、交換タイミング推定部１１５は次回の保守日及び次々回の保守日を複数推定してもよい。

ステップＳ１１０からステップＳ１３０は実施の形態１で説明したものと同じであるため、説明を省略する。
なお、次回の保守日及び次々回の保守日のうち少なくともいずれか一方が複数推定された場合、次回の保守日の候補と次々回の保守日との組合せは複数となる。そのように、次回の保守日の候補と次々回の保守日との組合せが複数となった場合、各々の組合せ毎にステップＳ１１０からステップＳ１３０の処理が実施されてもよい。

以上のように、実施の形態２では、配送日が不定期であり、それに伴い次回の保守日及び次々回の保守日が不定期である場合においても、管理支援装置１０により、必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられる。その結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことが出来る。
また、配送日が不定期であり、それに伴い次回の保守日及び次々回の保守日が不定期である場合、在庫の管理者の個人の経験による見積もりに要する労力は、実施の形態１以上に多い。そのため、実施の形態２では、より多くの労力削減の効果が期待できる。

実施の形態３．
図１０を用いて実施の形態３を説明する。
実施の形態３では、機器毎に部品の交換が行われる保守日が異なる場合において必要最小限の交換品の在庫数を算出する例を説明する。
具体例としては、列車の１編成毎に設置される部品のように、部品が設置される機器の点検日が機器毎に異なり、それに伴い保守日も各々異なるような例である。
実施の形態３では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

図１０は、実施の形態３に係る管理支援装置１０の動作例を示すフローチャートである。
なお、実施の形態３では、機器２０の台数が２Ｎであり、各々Ｎ台ずつの機器２０が２つのグループに分類されている例を用いて説明する。そして、各々のグループ毎に次回の保守日及び次々回の保守日が異なるような例を用いて説明する。
なお、グループ数は２つに限らず、２以上であってもよい。また、各々のグループに分類される機器２０の台数はＮに限らず、次回の保守日及び次々回の保守日に基づき分類された結果、異なる台数であってもよい。
なお、実施の形態１と同一の動作には同一番号を付してその説明を省略する。

ステップＳ６００では、計測情報取得部１０１は、機器２０の部品の劣化度に関する計測情報として、計測された劣化度及び劣化度の計測日を取得する。
また、入力情報取得部１０２は、交換個数を算出に関する入力情報として、交換限界閾値、上側確率の基準値、及び要求信頼度を取得する。
さらに、入力情報取得部１０２は、各々の機器毎に次回の保守日及び次々回の保守日を取得する。そして、入力情報取得部１０２は、同じ次回の保守日及び次々回の保守日であるＮ台ずつの機器２０を２つのグループに分類する。

次に、ステップＳ６１０ａからＳ６１０ｂは、２つのグループ毎に各々の交換個数を算出するループ処理である。
まず、ステップＳ６１０ａでは、閾値算出部１１１は、２つのグループのうち一方のグループを選択する。そして、閾値算出部１１１は、選択したグループの機器２０の部品の交換劣化閾値の算出処理を実施する。

ステップＳ１１０からＳ１３０は、実施の形態１又は実施の形態２で説明したものと同じであるため、説明を省略する。

そして、ステップＳ６１０ｂでは、交換個数算出部１１４は、２つのグループのどちらも選択済みであるか否かを確認する。
２つのグループのどちらも選択済みであることが確認されれば、処理が終了する。
２つのグループのどちらかが選択済みでないことが確認されれば、処理がステップＳ６１０ａに戻る。

以上のように、実施の形態３では、管理支援装置１０は、機器毎に次回の保守日及び次々回の保守日が異なる場合においても、必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられる。その結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことが出来る。
また、機器毎に次回の保守日及び次々回の保守日が異なる場合、在庫の管理者の個人の経験による見積もりに要する労力は、実施の形態１以上に多い。そのため、実施の形態３では、より多くの労力削減の効果が期待できる。

実施の形態４．
図１１及び図１２を用いて、実施の形態４を説明する。
実施の形態４では、部品毎に使用環境の位置及び機器が利用する部品の交換品の在庫保管場所が各々異なり、保守日が使用環境毎に異なる場合において必要最小限の交換品の在庫数を算出する例を説明する。
具体例としては、エレベータのように各々地理的に離れた使用環境が複数あり、在庫保管場所の位置と各々の使用環境とも地理的に離れるような例である。
実施の形態４では、主に実施の形態２との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態２と同様である。

図１１は、実施の形態４に係る管理支援装置１０の機能構成例を示す。
なお、実施の形態２と同一構成部分には同一番号を付してその説明を省略する。

実施の形態４では、管理支援装置１０は、新たに配送日推定部１１６を備える。
配送日推定部１１６は、使用環境の位置、使用環境から交換品の発送元までの距離、及び交換品の配送に要する日数といった配送日の推定に関する情報のうち、少なくともいずれか一つから配送日を推定する。

また、実施の形態４では、入力情報取得部１０２は新たに、入出力インタフェース１４又は通信インタフェース１５を介し、配送日の推定に関する情報を取得する。

図１２は、実施の形態４に係る管理支援装置１０の動作例を示すフローチャートである。
なお、実施の形態４では、機器２０の台数が２Ｎであり、Ｎ台ずつの機器２０が位置の異なる２か所の使用環境で利用されている例を用いて説明する。
そして、２か所の使用環境毎に機器２０が利用する部品の次回の保守日及び次々回の保守日が異なる例を用いる。
なお、使用環境の数は２か所に限らず、２か所以上であってもよい。また、各々の使用環境で利用される機器２０の台数はＮに限らず、各々異なる台数であってもよい。
なお、実施の形態２と同一の動作には同一番号を付してその説明を省略する。

ステップＳ７００では、計測情報取得部１０１は、機器２０の部品の劣化度に関する計測情報として、計測された劣化度及び劣化度の計測日を取得する。
また、入力情報取得部１０２は、交換個数を算出に関する入力情報として、交換限界閾値、上側確率の基準値、及び要求信頼度を取得する。
さらに、入力情報取得部１０２は、配送日の推定に関する情報を取得する。

ステップＳ７１０では、配送日推定部１１６は、取得した配送日の推定に関する情報から各々の使用環境に交換品が配送される配送日を推定する。
具体的には、配送日の推定に交換品の配送に要する日数を用いる場合、配送日推定部１１６は、交換品の配送に要する日数から配送日を推定する。
また、配送日の推定に部品の使用環境の位置を用いる場合、配送日推定部１１６は、補助記憶装置１３より部品の使用環境の位置と交換品の配送に要する日数との対照表を読み出すことで、配送日を推定する。
また、配送日の推定に部品の使用環境の位置から発送元までの距離を用いる場合、配送日推定部１１６は、補助記憶装置１３より部品の使用環境の位置から発送元までの距離と交換品の配送に要する日数との対照表を読み出すことで、配送日を推定する。

次に、ステップＳ７２０では、交換タイミング推定部１１５は、推定した各々の使用環境の配送日から、各々の使用環境の次回の保守日及び次々回の保守日を推定する。
具体的には、交換タイミング推定部１１５は、使用環境毎に、次回の配送日の翌日を次回の保守日と推定し、また次々回の配送日の翌日を次々回の保守日と推定する。
なお、翌日に限らず、入出力インタフェース１４を介して配送日から保守日までの日数が入力され、交換タイミング推定部１１５が次回の保守日及び次々回の保守日を推定してもよい。
また、使用環境毎に、交換タイミング推定部１１５は次回の保守日及び次々回の保守日を複数推定してもよい。

次に、ステップＳ７３０ａからＳ７３０ｂは、２つの使用環境毎に各々の保守日における交換個数を算出するループ処理である。
まず、ステップＳ７３０ａでは、閾値算出部１１１は、２つの使用環境のうち一方の使用環境を選択する。そして、閾値算出部１１１は、選択した使用環境の機器２０の部品の交換劣化閾値の算出処理を実施する。

ステップＳ１１０からＳ１３０は、実施の形態１又は実施の形態２で説明したものと同じであるため、説明を省略する。
なお、次回の保守日及び次々回の保守日のうち少なくともいずれか一方が複数推定された場合、次回の保守日の候補と次々回の保守日との組合せは複数となる。そのように、次回の保守日の候補と次々回の保守日との組合せが複数となった場合、各々の組合せ毎にステップＳ１１０からステップＳ１３０の処理が実施されてもよい。

そして、ステップＳ７３０ｂでは、交換個数算出部１１４は、２つの使用環境のどちらも選択済みであるか否かを確認する。
２つのグループのどちらも選択済みであることが確認されれば、処理が終了する。
２つのグループのどちらかが選択済みでないことが確認されれば、処理がステップＳ７３０ａに戻る。

以上のように、実施の形態４では、管理支援装置１０により、部品毎に使用環境の位置及び交換品の在庫保管場所が各々異なり、保守日が使用環境毎に異なる場合においても、必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられる。その結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことが出来る。

実施の形態５．
図１３から図１６を用いて実施の形態５を説明する。
実施の形態５では、部品が使用されている使用環境が複数の使用場所からなり、複数の使用場所毎に使用場所での交換個数の確率分布が導出される例を用いる。そして、導出された複数の使用場所毎の交換個数の確率分布を用いて、使用環境での交換品の在庫数を一括管理する場合に、必要最小限の交換品の在庫数を算出する例を説明する。
具体例としては、工場の生産機器のように、複数の工場の各々で交換品の在庫数を管理すると共に、各々の工場に届ける交換品を１か所の中央管理倉庫で管理するような例である。
実施の形態５では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

図１３は、実施の形態５に係る中央管理システム２の構成図を示す。
なお、使用場所の例として工場等の拠点を用いて説明する。そして、使用環境は複数の使用場所からなるとして説明する。
中央管理システム２は、管理支援装置１０、ネットワーク４０、及び拠点５０を備える。
拠点５０は、複数の機器２０の部品が使用されている使用場所である。具体例としては、工場又は発電所といった場所である。
拠点５０には、実施の形態１の管理システム１が置かれる。また、拠点５０の管理システム１の管理支援装置１０は、ネットワーク４０を介して、中央管理システム２の管理支援装置１０と互いに接続される。
なお図１３では、拠点５０の数を２としているが、それに限らず、２以上あってもよい。
管理支援装置１０及びネットワーク４０は、実施の形態１で説明したものと同じであるため、説明を省略する。

図１４は、実施の形態５に係る管理支援装置１０の機能構成例を示す。
なお、実施の形態１と同一構成部分には同一番号を付してその説明を省略する。
実施の形態５では、計測情報取得部１０１は、通信インタフェース１５を介して、拠点５０の管理支援装置１０より、計測結果として、拠点５０での交換個数の確率分布を取得する。
また、実施の形態５では、確率分布導出部１１３は、計測情報取得部１０１が取得した拠点５０での交換個数の確率分布を用いて、使用環境での交換個数の確率分布を導出する。

図１５は、実施の形態５に係る管理支援装置１０の動作例を示すフローチャートである。
なお、実施の形態５では、機器２０の台数が２Ｎであり、Ｎ台ずつの機器２０が位置の異なる２か所の拠点５０で利用されている例を用いて説明する。
なお、実施の形態２と同一の動作には同一番号を付してその説明を省略する。

ステップＳ８００では、計測情報取得部１０１は、計測情報として、拠点５０での交換個数の確率分布を取得する。
また、入力情報取得部１０２は、交換個数を算出に関する入力情報として、交換限界閾値、上側確率の基準値、及び要求信頼度を取得する。

次に、ステップＳ８１０では、確率分布導出部１１３は、計測情報取得部１０１が取得した拠点５０での交換個数の確率分布を用いて、使用環境での交換個数の確率分布を導出する。実施の形態５に係る交換個数の確率分布の導出処理の詳細は後述する。

ステップＳ１３０は、実施の形態１で説明したものと同じであるため、説明を省略する。

図１６は、実施の形態５に係る管理支援装置１０の確率分布導出部１１３による使用環境での交換個数の確率分布の導出処理例を示すフローチャートである。
なお、実施の形態５では、拠点５０での保守日はすべて同日又は同時であるとして説明を進める。
また、拠点５０はＭ箇所あるものとし説明する。

ステップＳ９００では、確率分布導出部１１３は、拠点５０での交換個数の確率分布から、交換個数の確率を代入する。
より具体的には、確率分布導出部１１３は、Ｍ箇所の拠点５０の各々に、繰り返し処理に用いる１からＭの番号を重複することなく、一つずつ割り当てる。
また、確率分布導出部１１３は、番号ｊ（ｊ：１～Ｍ）の拠点５０での交換個数の確率分布から、交換個数の範囲を確認し、最大値をＮ_ｊに代入する。
また、確率分布導出部１１３は、交換個数がｋ_ｊ（ｋ_ｊ：０～Ｎ_ｊ）である確率を、Ｐ_Ｑ，ｊ［ｋ_ｊ］に代入する。

次に、ステップＳ９１０では、確率分布導出部１１３は、使用環境での交換個数の確率分布を初期化する。
具体的には、確率分布導出部１１３は、使用環境での交換個数の最大値Ｎ_ｃを数１により算出する。

そして、確率分布導出部１１３は、使用環境での交換個数の確率として、交換個数が０である確率Ｐ_Ｑ，ｃ［０］に１．０を代入することで、初期化する。また、確率分布導出部１１３は、交換個数がｋ_ｃ（ｋ_ｃ：１～Ｎ_ｃ）である確率Ｐ_Ｑ，ｃ［ｋ_ｃ］に０．０を代入することで、初期化する。

次に、ステップＳ９２０ａからＳ９２０ｂは、確率分布導出部１１３がＭ箇所の拠点５０での各々の交換個数の確率を、ｊ＝１の拠点５０からｊ＝Ｍの拠点５０まで順に処理するループ処理である。
まず、ステップＳ９２０ａでは、確率分布導出部１１３は、ｊに初期値として１を代入する。ただし、処理がステップＳ９２０ｂから戻った場合は、確率分布導出部１１３は、ｊに初期値として１を代入しない。

次に、ステップＳ９３０ａからＳ９３０ｂは、確率分布導出部１１３が使用環境での交換個数の確率を、部品の交換数ｋ_ｃ＝Ｎ_ｃからｋ_ｃ＝０まで順に処理するループ処理である。
まず、ステップＳ９３０ａでは、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｃに初期値としてＮ_ｃを代入する。ただし、処理がステップＳ９３０ｂから戻った場合は、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｃに初期値としてＮ_ｃを代入しない。

次に、ステップＳ９４０では、確率分布導出部１１３は、一時的な交換個数の確率の累積値として用いる変数ｔｍｐに０．０を代入することで、初期化する。

次に、ステップＳ９５０ａからＳ９５０ｂは、確率分布導出部１１３が変数ｔｍｐを、番号ｊの拠点５０の交換個数ｋ_ｊ＝０からｋ_ｊ＝Ｎ_ｊまで順に更新するループ処理である。
まず、ステップＳ９５０ａでは、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｊに初期値として０を代入する。ただし、処理がステップＳ９５０ｂから戻った場合は、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｊに初期値として０を代入しない。

次に、ステップＳ９６０では、確率分布導出部１１３は、使用環境での交換個数ｋ_ｃが、番号ｊの拠点５０の交換個数ｋ_ｊ以上であるか否かを確認する。
ｋ_ｃがｋ_ｊ以上であることを確認すれば、処理がステップＳ９７０に進む。
一方、ｋ_ｃがｋ_ｊ以上でないことを確認すれば、処理がステップＳ９８０に進む。

次に、ステップＳ９６０では、確率分布導出部１１３は、変数ｔｍｐを更新する。
具体的には、確率分布導出部１１３は、ｔｍｐにｔｍｐ＋Ｐ_Ｑ，ｃ［ｋ_ｃ－ｋ_ｊ］×Ｐ_Ｑ，ｊ［ｋ_ｊ］を代入することで、更新する。

次に、ステップＳ９５０ｂでは、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｊに１を加算する。そして、処理がステップＳ９５０ａに戻る。

次に、ステップＳ９８０では、確率分布導出部１１３は、交換個数ｋ_ｃにおける確率Ｐ_Ｑ，ｃ［ｋ_ｃ］に変数ｔｍｐを代入する。

次に、ステップＳ９３０ｂでは、確率分布導出部１１３は、ｋ_ｃが０であるか否かを確認する。
ｋ_ｃが０であることが確認されれば、処理がステップＳ９２０ｂに進む。
一方、ｋ_ｃが０でないことが確認されれば、確率分布導出部１１３はｋ_ｃから１を減算する。そして、処理がステップＳ９３０ａに戻る。

次に、ステップＳ９２０ｂでは、確率分布導出部１１３は、ｊがＭであるか否かを確認する。
ｊがＭであることが確認されれば、処理が終了する。そして、確率分布導出部１１３は、導出された使用環境での交換個数の確率分布を交換個数算出部１１４に通知する。
一方、ｊがＭでないことが確認されれば、確率分布導出部１１３は、ｊに１を加算する。そして、処理がステップＳ９２０ａに戻る。

以上のように、実施の形態５では、部品が使用されている使用環境が複数の拠点５０からなり、複数の拠点５０毎に拠点５０での交換個数の確率分布が導出される。そして、管理支援装置１０により、導出された拠点５０での交換個数の確率分布を用いて、使用環境の交換品の在庫数を一括管理する場合においても、必要最小限の交換品の在庫数が適正に見積もられる。その結果、在庫不足及び過剰在庫を防ぐことが出来る。
また、実施の形態５は、単一の業者が中央倉庫及び末端の倉庫の在庫数を管理するような場合だけではなく、富山の薬売り方式のビジネスの場合にも適用できる。より具体的には、製造業者が要求信頼度を盛り込んだサービスレベルアグリーメントを顧客と契約し、その要求信頼度に基づき、製造業者が自身の工場の倉庫及び顧客の倉庫を管理することができるようになる。

以上、実施の形態について説明したが、これらの実施の形態のうち、２つ以上を組み合わせて実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、１つを部分的に実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、２つ以上を部分的に組み合わせて実施しても構わない。
なお、これらの実施の形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。

＜ハードウェア構成の補足＞
図２の管理支援装置１０では管理支援装置１０の機能がソフトウェアで実現されるが、管理支援装置１０の機能がハードウェアで実現されてもよい。
図１７は、管理支援装置１０の機能がハードウェアで実現される構成を示す。
図１７の電子回路９０は、管理支援装置１０の、情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能を実現する専用の電子回路である。

電子回路９０は、信号線９１に接続している。電子回路９０は、具体的には、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、または、ＦＰＧＡである。ＧＡは、Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略語である。ＡＳＩＣは、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔの略語である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略語である。管理支援装置１０の構成要素の機能は、１つの電子回路で実現されてもよいし、複数の電子回路に分散して実現されてもよい。また、管理支援装置１０の構成要素の一部の機能が電子回路で実現され、残りの機能がソフトウェアで実現されてもよい。

プロセッサ１１と電子回路９０の各々は、プロセッシングサーキットリとも呼ばれる。管理支援装置１０において、情報取得部１００及び情報処理部１１０の機能がプロセッシングサーキットリにより実現されてもよい。

１ 管理システム、２ 中央管理システム、１０ 管理支援装置、１１ プロセッサ、１２ メモリ、１３ 補助記憶装置、１４ 入出力インタフェース、１５ 通信インタフェース、２０ 機器、３０ センサ、４０ ネットワーク、５０ 拠点、１００ 情報取得部、１０１ 計測情報取得部、１０２ 入力情報取得部、１１０ 情報処理部、１１１ 閾値算出部、１１２ 確率算出部、１１３ 確率分布導出部、１１４ 交換個数算出部、１１５ 交換タイミング推定部、１１６ 配送日推定部。

Claims (11)

1. 使用に伴い劣化していく物品が使用されている使用環境での前記物品の使用による劣化度を計測して得られた計測結果に基づき、前記物品の交換タイミングで交換が必要になる前記物品の個数である交換個数の確率分布を導出する確率分布導出部と、
   前記交換個数の確率分布における下側確率が基準値以上になる交換個数を算出する交換個数算出部とを有する管理支援装置。
2. 前記使用環境では前記物品が１つ以上使用されており、
   前記確率分布導出部は、
   前記劣化度の計測結果として、前記交換タイミングでの前記物品の各々の劣化度が前記交換タイミングでの交換判定基準である交換劣化閾値以上になっている確率である劣化閾値確率を用いて、前記交換個数の確率分布を導出する請求項１に記載の管理支援装置。
3. 前記管理支援装置は、更に、
   前記交換タイミングでの前記物品の各々の劣化度の確率分布である劣化度確率分布に基づき、前記劣化閾値確率を算出する確率算出部を有する請求項２に記載の管理支援装置。
4. 前記確率算出部は、
   前記物品の各々の計測された劣化度を用いて前記劣化度確率分布を導出し、導出した前記劣化度確率分布に基づき、前記劣化閾値確率を算出する請求項３に記載の管理支援装置。
5. 前記管理支援装置は、更に、
   前記交換タイミング後に到来する他の交換タイミングでの前記物品の各々の劣化度の確率分布である後劣化度確率分布に基づき、前記交換劣化閾値を算出する閾値算出部を有する請求項２に記載の管理支援装置。
6. 前記閾値算出部は、
   前記交換タイミングでの前記物品の各々の劣化度を用いて前記後劣化度確率分布を導出し、導出した前記後劣化度確率分布に基づき、前記交換劣化閾値を算出する閾値算出部を有する請求項５に記載の管理支援装置。
7. 前記管理支援装置は、更に、
   前記物品と交換される交換品の配送日から前記交換タイミングを推定する交換タイミング推定部を有し、
   前記確率分布導出部は、
   推定された前記交換タイミングでの前記交換個数の確率分布を導出する請求項１に記載の管理支援装置。
8. 前記管理支援装置は、更に、
   前記使用環境の位置、前記使用環境から前記交換品の発送元までの距離、及び前記交換品の配送に要する日数のうち、少なくともいずれか一つから前記交換品の配送日を推定する配送日推定部を有し、
   前記交換タイミング推定部は、
   推定された前記交換品の配送日から前記交換タイミングを推定する請求項７に記載の管理支援装置。
9. 前記使用環境が複数の使用場所からなり、前記複数の使用場所では各々前記物品が１つ以上使用されており、
   前記確率分布導出部は、
   前記劣化度の計測結果として、前記複数の使用場所毎での前記交換個数の確率分布を用いて、前記使用環境での前記交換個数の確率分布を導出する請求項１に記載の管理支援装置。
10. コンピュータが、使用に伴い劣化していく物品が使用されている使用環境での前記物品の使用による劣化度を計測して得られた計測結果に基づき、前記物品の交換タイミングで交換が必要になる前記物品の個数である交換個数の確率分布を導出し、
    前記コンピュータが、前記交換個数の確率分布における下側確率が基準値以上になる交換個数を算出する管理支援方法。
11. 使用に伴い劣化していく物品が使用されている使用環境での前記物品の使用による劣化度を計測して得られた計測結果に基づき、前記物品の交換タイミングで交換が必要になる前記物品の個数である交換個数の確率分布を導出する確率分布導出処理と、
    前記交換個数の確率分布における下側確率が基準値以上になる交換個数を算出する交換個数算出処理とをコンピュータに実行させる管理支援プログラム。

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