JP6976758B2 - 画像処理装置、画像処理方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ハーフトーン処理に関する。

デジタル画像をレーザビームプリンタなどの電子写真プロセスによって再現する画像処理装置が広く普及している。かかる画像処理装置では、画像の中間調を再現するために、ドット集中型のハーフトーン処理（以下、ＡＭスクリーン処理と呼ぶ）により、色材の付着領域の大きさ（いわゆる網点の大きさ）を変調することで階調再現を行う方法が一般に採用される。ＡＭスクリーン処理では、画像の平坦部において均等間隔に同一形状の網点を形成するため、電子写真プロセスにおいて良好なハーフトーン処理結果が得られる。

しかしながら、ＡＭスクリーン処理では、周期的なパターンをもつ画像や文字・細線部などの、高周波成分を多く含む領域において、ＡＭスクリーンと画像に含まれる高周波成分との干渉が発生する。特に、ＡＭスクリーンの周期に近い周期的パターンが入力されると強い干渉が発生し、その結果、モアレと呼ばれる周期的な縞模様が発生する。

このようなモアレを抑制するために、入力画像にローパスフィルタ（以下、ＬＰＦと略す）を適用し、モアレの原因となる高周波成分を除去してから、ＡＭスクリーン処理を行う方法が知られている。しかしながら、入力画像に対してモアレの原因となる高周波数成分を取り除くのに十分なローパスフィルタをかけると、画像のエッジ部がなまるため、画像の鮮鋭性が低下してしまう。

そこで、モアレを抑制しつつ、鮮鋭性の良好なハーフトーン処理結果を得るために、特許文献１では以下の方法が提案されている。

特許文献１に記載の方法では、まず、入力画像にＬＰＦを適用してモアレの原因となる高周波成分を除去した低周波成分画像に、ＡＭスクリーン処理を行う。また、入力画像にＡＭスクリーン処理を行った画像にハイパスフィルタ（以下、ＨＰＦと略す）を適用して、低周波成分を除去した高周波成分画像を生成する。そして、ＡＭスクリーン処理を行った低周波成分画像と高周波成分画像の二つの画像を加算して、出力画像を生成する。そうすることで、ＡＭスクリーン処理によって発生するモアレを抑制しつつ、鮮鋭性の良好なハーフトーン処理結果を得ようとしている。

特開２０１６−１３６３７４号公報

しかしながら、特許文献１に記載の方法では、ＡＭスクリーン処理を行った画像から生成した高周波成分画像に、すでに網点の高調波成分や、ＡＭスクリーンと画像に含まれる高周波成分との干渉が生じてしまっているおそれがある。そのような場合、入力画像の高周波成分を適切に抽出することはできなくなってしまう。そのため、低周波成分画像に抽出した高周波成分を加算しても、入力画像の高周波成分を良好に補償することはできないおそれがあった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、ＡＭスクリーンと入力画像に含まれる高周波成分との干渉を抑制しつつ、高周波成分の再現性の良好なハーフトーン処理結果を得ることを目的とする。

本発明の一実施形態における画像処理装置は、入力画像から低周波画像を生成する第１生成手段と、前記入力画像から高周波成分を抽出して高周波画像を生成する第２生成手段と、前記低周波画像に対してＡＭスクリーン処理してＡＭスクリーン画像を生成するスクリーン処理手段と、前記ＡＭスクリーン画像に前記高周波画像を加算して、加算画像を生成する加算処理手段と、前記加算画像を補正する補正手段であって、前記加算画像において、所定の階調レンジ外の画素値を前記所定の階調レンジ内の画素値に置換し、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素において生じる置換前の画素値と置換後の画素値との差分を、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素以外の画素に分配する、補正手段とを有することを特徴とする。

本発明によれば、ＡＭスクリーンと入力画像に含まれる高周波成分との干渉を抑制しつつ、高周波成分の再現性の良好なハーフトーン処理結果を得ることができる。

ＡＭスクリーンと画像の空間周波数、及びモアレの関係を説明する図である。 ＬＰＦおよびＨＰＦの周波数特性を説明する図である。 第一の実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第一の実施形態のＬＰＦ処理におけるフィルターの例を示す図である。 第一の実施形態のＬＰＦ処理およびＨＰＦ処理の結果の一例を示す図である。 第一の実施形態のディザマトリクスのマトリクステーブルの一例を示す図である。 第一の実施形態の高周波成分の有無によるスクリーン処理の結果の違いの一例を示す図である。 第一の実施形態の低周波成分のスクリーン処理画像と高周波成分画像とを加算した加算画像と、加算画像に対してクリップ処理を行った画像を示す図である。 第一の実施形態における階調制限処理のフローチャートである。 第一の実施形態の階調制限処理の結果を示す一例である。 第二の実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第二の実施形態における階調制限処理のフローチャートである。 第二の実施形態の階調制限処理の結果を示す一例である。 第三の実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第三の実施形態における階調制限処理のフローチャートである。 第三の実施形態の階調制限処理の結果を示す一例である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。

第一の実施形態

（モアレ発生とその抑制）
まず、図１を参照して、ＡＭスクリーンと画像の空間周波数、及びモアレの関係を説明する。図１に示すグラフの横軸は空間周波数を表し、縦軸は画像における当該周波数の成分の強度（パワー）を表している。なお、図１では、入力画像のサンプリング周波数（すなわち画像解像度）を「ＳｐＦ」（Sampling Frequency）、ＡＭスクリーンの周波数（すなわちスクリーン線数）を「ＳｃＦ」（Screen Frequency）と略記している。

また、図１において、符号１１は入力画像の周波数成分の強度分布、符号１２は入力画像のサンプリング周波数の２分の１の空間周波数（ＳｐＦ／２）の画素、符号１３はＡＭスクリーンの周波数（ＳｃＦ）の画素を示している。また、符号１４はＡＭスクリーンの周波数の２分の１の空間周波数（ＳｃＦ／２）の画素を示している。なお、本実施形態では、入力画像のサンプリング周波数（ＳｐＦ）を２３．６ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ（画像解像度６００ｄｐｉ）とし、ＡＭスクリーンの周波数（ＳｃＦ）を５．９ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ（スクリーン線数１５０ｌｐｉ）とする。

ＡＭスクリーン処理は、等間隔に並んだ網点の大きさを変化させることで階調を再現する技術である。ＡＭスクリーン処理によると、実質的な階調再現の解像度は、入力画像のサンプリング周波数（ＳｐＦ）からＡＭスクリーンの周波数（ＳｃＰ）にリサンプリングされる。この際、入力画像の周波数成分１１の内、ＳｃＦ／２を超える高周波帯１５に対応する成分（高周波成分）が、ＡＭスクリーンと干渉し、低周波帯１６に折り返しモアレが発生する（ナイキストの定理）。

本実施形態では、このようなモアレ発生の原因となる高周波成分を除去してからＡＭスクリーン処理を行った画像に対し、高周波成分を適切に合成する。そうすることで、モアレを抑制しつつ、高周波成分の再現性（すなわち、鮮鋭性）の良好なハーフトーン処理結果を得ることができる。

図２は、本実施形態で使用するＬＰＦおよびＨＰＦの周波数特性を説明する図である。図２に示すグラフの横軸は空間周波数を表し、縦軸は当該周波数の成分の強度（パワー）を表している。図２では、図１と同様に、入力画像のサンプリング周波数をＳｐＦ、ＡＭスクリーンの周波数をＳｃＦと略記している。符号１４は図１と同様に、ＳｃＦ／２を示している。また、符号２１はＬＰＦの周波数特性、符号２２はＨＰＦの周波数特性を示している。

図１を参照して説明したように、モアレの原因となるのはＳｃＦ／２以上の周波数成分である。このため、カットオフ周波数がＳｃＦ／２付近にある周波数特性２１のＬＰＦを用いて入力画像を処理すると、モアレの原因部分が除去された低周波成分画像（低周波画像とも呼ぶ）が得られる。すなわち、カットオフ周波数は、ＡＭスクリーン周波数の２分の１以下であればよい。したがって、得られた低周波成分画像に対してＡＭスクリーン処理を行ってもモアレは発生しないが、高周波成分が失われているため、画像の鮮鋭性が低下してしまう。また、ＡＭスクリーン処理が行われる前の入力画像に対して、カットオフ周波数がＳｃＦ／２付近にある周波数特性２２のＨＰＦを適用すると、入力画像の高周波成分を適切に抽出した高周波成分画像（高周波画像とも呼ぶ）を得ることができる。そこで、本実施形態では、入力画像から抽出した低周波成分画像にＡＭスクリーン処理を施した画像と、ＡＭスクリーン処理を行わずに入力画像から抽出した高周波成分画像とを合成することで、全周波数のハーフトーン画像を取得する。

［装置の構成］
図３に、本実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示す。

図３において、ＬＰＦ処理部３１は、入力画像から所定のカットオフ周波数よりも低い低周波成分を抽出して低周波成分画像を生成する。

ＨＰＦ処理部３３は、入力画像から所定のカットオフ周波数よりも高い高周波成分を抽出して、高周波成分画像を生成する。ＨＰＦ処理部３３は、単に通常のＨＰＦを用いて構成してもよいが、本実施形態では、ＬＰＦ処理部３１と減算処理部３２とを組み合わせてＨＰＦ処理部３３を構成する。そうすることで、ＬＰＦ処理部３１のカットオフ周波数とＨＰＦ処理部３３のカットオフ周波数とを容易に整合させることができる。

スクリーン処理部３４は、ＬＰＦ処理部３１が出力する低周波成分画像にＡＭスクリーン処理を施して、ＡＭスクリーン画像を生成する。加算処理部３５は、スクリーン処理部３４が出力するＡＭスクリーン画像と、ＨＰＦ処理部３３が出力する高周波成分画像とを加算した画像（加算画像）を生成する。

階調制限部３６は、クリップ処理を行い、加算処理部３５が生成した加算画像の画素値を所定の階調レンジ内に制限する。ただし、通常のクリップ処理では階調誤差による濃度変動（クリップ誤差）が生じるのに対して、本実施形態の階調制限部３６は、注目画素のクリップ誤差を周辺の画素に重みづけて分配し、クリップ誤差を抑制した処理を行う。すなわち、階調制限部３６は、加算画像において注目画素の周辺の画素の画素値を補正する。階調制限部３６が行う処理の詳細は後述する。

量子化処理部３７は、８ビット（２５６階調）の画像データを、画像処理装置が出力可能な階調数の画像データに変換する。例えば、画像形成装置は、ＰＷＭ変調によってレーザ光の発光を制御して、１画素を１５分割して形成し、１画素当り１６階調を表現可能である。その場合、８ビット（２５６階調）の画像データをもつ各画素は、量子化処理部３７により４ビット（１６段階）に量子化される。例えば、量子化処理部３７は、８ビット（２５６階調）の画像データから４ビットを切り捨てる（１６で除算する）ことにより、量子化を行う。

［装置の構成の詳細］
以下に、本実施形態に係る画像処理装置の詳細な構成を説明する。

●ＬＰＦ処理、ＨＰＦ処理
（フィルターサイズ）
ここでは、ＬＰＦ処理のフィルターサイズを具体的に説明する。図２を参照して説明したように、モアレの原因となる高周波数成分を除去するため、カットオフ周波数がＳｃＦ／２付近となるサイズのフィルターが用いられる。図２に示すように、本実施形態においてＳｃＦ／２は３．０ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍであり、このようなフィルターは、１／（３．０ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ×０．０４２ｍｍ／ｐｉｘｅｌ）＝７．９ｐｉｘｅｌｓ／ｃｙｃｌｅ以上となるような周波数成分を除去する。つまり、８×８サイズ程度の平均値フィルターであれば、カットオフ周波数がＳｃＦ／２付近となる。本実施形態では、注目画素から上下左右で等距離を参照するように、一辺のサイズが奇数となる９×９サイズの平均値フィルターが用いられる。

図４は、本実施形態のＬＰＦ処理におけるフィルターの例を示す。図４には、９×９サイズの平均値フィルターが示されている。図示されたフィルターによると、各画素用の倍率を対応する画素の画素値に乗算したものの合計値を８１で除算することにより、対象画素のフィルタリング出力が算出される。なお、ガウスフィルターが用いられる場合には、中央が加重的に平均化されるので、平均値フィルターの画素範囲の１．５倍程度である１３×１３サイズのフィルターが必要とされる。

また、モアレの原因となる周波数成分は、ＡＭスクリーンの周波数（スクリーン線数）によって異なる。例えば、ＡＭスクリーン線数が２００ｌｐｉ（ＳｃＦ＝７．９ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ）である場合、モアレの原因は、３．９ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ（ＳｃＦ／２）以上の周波数成分となる。このような周波数成分を除去するフィルターは、１／（３．９ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ×０．０４２ｍｍ／ｐｉｘｅｌ）＝６．０ｐｉｘｅｌｓ／ｃｙｃｌｅ以上となるような周波数成分を除去するフィルターである。つまり、６×６サイズ程度のフィルターであれば、カットオフ周波数をＳｃＦ／２付近にすることができる。モアレを生じない周波数成分は、ＡＭスクリーンにより階調が再現されるのが望ましい。そのため、モアレを生じない周波数成分を過度に除去しないように、スクリーン処理部３４で処理されるＡＭスクリーンの周波数に応じて、フィルターサイズを可変とするとより効果的である。

（ＨＰＦ処理）
本実施形態では、入力画像から、ＬＰＦ処理部３１で生成した低周波成分画像を減算することで、所定のカットオフ周波数よりも高い高周波成分を抽出した高周波成分画像を生成する。

図５は、本実施形態のＬＰＦ処理及びＨＰＦ処理の結果の一例を示す図である。図５（Ａ）に、入力画像データの一例を示す。また、図５（Ｂ）に、入力画像データに対してＬＰＦ処理が行われた低周波成分画像データの一例を示す。つまり、図５（Ａ）に示す入力画像データにＬＰＦ処理を施すことによって、図５（Ｂ）に示す処理結果が得られる。図５（Ｃ）に、入力画像データに対してＨＰＦ処理が行われた高周波成分画像データの一例を示す。つまり、図５（Ａ）に示す入力画像データから、図５（Ｂ）に示す低周波成分画像データを減算すると、図５（Ｃ）に示す処理結果が得られる。

●スクリーン処理
図６に、第一の実施形態のスクリーン処理部３４が使用するディザマトリクスのマトリクステーブルの一例を示す。図６に示すマトリクステーブルの各枠は画素に対応し、枠内の数値は閾値を表す。

本実施形態においては、入力の階調レンジは最小値０から最大値２５５の２５６値であり、出力は最小値０と最大値２５５の二値である。つまり、ディザマトリクスに入力される画像データが０以上閾値未満の場合は出力値０、画像データが閾値以上の場合は出力値２５５とする。本実施形態のディザマトリクスは、図６に太線で示す１８画素からなる形状を有し、１９レベルの階調を面積階調として表現することができる。

図７は、第一の実施形態の高周波成分の有無によるスクリーン処理の結果の違いの一例を示す図である。ここでは、図７を参照して、高周波成分の有無、すなわち、ＬＰＦ処理の適用の有無によるスクリーン処理結果の違いについて説明する。

図７（Ａ）は、図５（Ａ）に示す入力画像データに対してＡＭスクリーン処理を施した画像データを示す。つまり、モアレの原因となる高周波成分を除去せずにＡＭスクリーン処理を施した場合の処理結果を示している。図７（Ａ）の画像データには、ＡＭスクリーンとの干渉により、長周期のムラ（すなわち、モアレ）が生じている。矢印７１は、周期的に生じるムラのパターンの、１周期分の範囲を示している。

一方、図７（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示すＬＰＦ処理が行われた低周波成分画像データにＡＭスクリーン処理を施した画像データを示す。つまり、モアレの原因となる高周波成分を除去してからＡＭスクリーン処理を施した場合の処理結果を示している。図７（Ｂ）の画像データには、ＡＭスクリーン周波数との干渉によるモアレは生じていない。

●階調制限処理
（クリップ誤差発生）
図８は、低周波成分のスクリーン処理画像と高周波成分画像とを加算した加算画像と、加算画像に対してクリップ処理を行った画像を示す。以下では、図８を参照して、低周波成分にＡＭスクリーン処理を施した画像と高周波成分画像との加算、及びクリップ処理による濃度変動を説明する。

図８（Ａ）は、図７（Ｂ）に示すＡＭスクリーン処理を施した低周波成分画像データに対して、図５（Ｃ）に示す高周波成分画像データを加算した画像データを示す。２つの画像にモアレはないので、合成した画像にもモアレは生じていない。また、図７（Ｂ）に示すＡＭスクリーン処理を施した低周波成分画像データの平均値は１８４であり、図５（Ｃ）に示す高周波成分画像データの平均値は０であるため、加算後の画像データの平均値は１８４となる。すなわち、画像データの平均値は変動していないため、濃度変動も生じていない。

図８（Ｂ）は、図８（Ａ）の画像データに対して、一般的な８ビット階調レンジへのクリップ処理（２５５より大きい値は２５５に、０より小さい値は０に制限する）を実施した画像データの例を示す。図８（Ｂ）に示す画像データの平均値は１７１であり、クリップ処理前の図８（Ａ）に示す画像データの平均値１８４よりも低下している。すなわち、平均値が変動しているので、図８（Ａ）に示す画像データに対して濃度変動が生じている。

このような濃度変動は、加算された階調値がクリップ処理によって切り捨てられるために生じる。本実施形態では、クリップ処理した際の切り捨てによって生じる誤差（クリップ誤差）を周辺の画素に拡散することで、高周波成分の再現性を維持しつつ、濃度変動が発生するのを抑制する。

（階調制限処理）
図９は、本実施形態における階調制限部３６よって行われる階調制限処理を示したフローチャートである。階調制限部３６は、画像データを構成する画素を読み出しながら階調制限処理を行う。

まず、ステップＳ９０１において、加算処理部３５で加算された画像データの注目画素（ｉ，ｊ）における画素値ｆ（ｉ，ｊ）を取得する。次いで、ステップＳ９０２において、取得した画素値ｆ（ｉ，ｊ）が２５５よりも大きいか否かを判定する。画素値ｆ（ｉ，ｊ）が２５５よりも大きい場合、ステップＳ９０３に進む。一方、画素値ｆ（ｉ，ｊ）が２５５以下の場合、ステップＳ９０４に進む。

ステップＳ９０３において、クリップ誤差（ｆ（ｉ，ｊ）−２５５）を誤差レジスタＥｒｒに記憶し、画素値ｆ（ｉ，ｊ）を２５５にクリップする。

ステップＳ９０４において、取得した画素値ｆ（ｉ，ｊ）が０よりも小さいか否かを判定する。画素値ｆ（ｉ，ｊ）が０よりも小さい場合、ステップＳ９０５に進む。一方、画素値ｆ（ｉ，ｊ）が０以上の場合、ステップＳ９０７に進む。なお、ステップＳ９０７に進む場合とは、画素値ｆ（ｉ，ｊ）が、２５５以下、かつ、０以上の場合であり、すなわち、階調レンジ内にある場合である。

ステップＳ９０５において、クリップ誤差（ｆ（ｉ，ｊ）−０）を誤差レジスタＥｒｒに記憶し、画素値ｆ（ｉ，ｊ）を０にクリップする。

ステップＳ９０６において、誤差レジスタＥｒｒに記憶されたクリップ誤差を、注目画素（ｉ，ｊ）の右隣（ｉ，ｊ＋１）、左下（ｉ＋１，ｊ−１）、下（ｉ＋１，ｊ）および右下（ｉ＋１，ｊ＋１）の各画素に、次のように拡散する。すなわち、注目画素の周辺の画素の画素値を補正する。
ｆ（ｉ，ｊ＋１）＝ｆ（ｉ，ｊ＋１）＋Ｅｒｒ×α（１）
ｆ（ｉ＋１，ｊ−１）＝ｆ（ｉ＋１，ｊ−１）＋Ｅｒｒ×α（２）
ｆ（ｉ＋１，ｊ）＝ｆ（ｉ＋１，ｊ）＋Ｅｒｒ×α（３）
ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）＝ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）＋Ｅｒｒ×α（４）

ここで、係数αは、注目画素で生じた誤差を他の画素（誤差拡散画素）に拡散する割合（誤差拡散係数）である。すなわち、係数αは重みづけ係数である。本実施形態では、｛α（１），・・・，α（４）｝＝｛７，３，５，１｝／１６とする。なお、誤差拡散画素及び誤差拡散係数は、これに限られるものではない。

ステップＳ９０７において、全ての画素について処理が完了したかを判定する。処理が完了したと判定されなかった場合には、注目画素を１画素右方向に移動し、ステップＳ９０２からステップＳ９０６までを繰り返す。なお、注目画素が右端まで来た場合、１ライン下の左端に注目画素を切り替える。全ての画素に対して処理が完了したと判定された場合には、処理を終了する。

図１０は、図８（Ａ）に示すＡＭスクリーン処理を施した低周波成分画像データに高周波成分を加算した画像データに対して、本実施形態における階調制限処理を実施した画像データを示す。図１０に示す画像データの平均値は１８４であり、クリップ処理前の画像データの平均値１８４と一致している。すなわち、本実施形態における階調制限処理によると、濃度変動を抑制することができる。

このように、本実施形態では、ＡＭスクリーンと入力画像に含まれる高周波成分との干渉を抑制したハーフトーン処理結果を得ることができる。また、クリップ処理によって切り捨てられることで生じる誤差（クリップ誤差）を、周辺の画素に拡散することで濃度変動が発生するのを抑制することができる。また、注目画素のクリップ誤差を周囲の画素で再現するので、高周波成分の再現性を維持することができる。

第二の実施形態

第一の実施形態では、注目画素で生じたクリップ誤差を周囲の画素に拡散することで、濃度変動の発生を抑制する方法を説明した。第二の実施形態では、複数の画素からなるブロック領域毎にクリップ誤差を分配して相殺する方法について説明する。即ち、本実施形態では、各ブロックでクリップ誤差の合計値を算出し、高周波成分画像に基づいて、クリップ誤差の分配先画素及び分配量を決定して、クリップ誤差を拡散する方法を説明する。

図１１に、本実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示す。本実施形態における階調制限部１１６は、第一の実施形態と異なり、ＨＰＦ処理部３３が生成した高周波成分画像を参照し、各画素の符号に基づいて、補正画素（クリップ誤差の分配先画素）及び補正量（クリップ誤差の分配量）を決定する。その他の構成は、第一の実施形態と同様である。

図１２は、本実施形態における階調制限部１１６よって行われる階調制限処理を示したフローチャートである。階調制限部１１６は、画像データを構成する複数の画素のブロック領域毎に階調制限処理を行う。なお、ブロック領域のサイズは、カットオフ周波数（ＳｃＦ／２）と同程度であることが望ましい。本実施形態では、６×６画素を１ブロックとする。

まず、ステップＳ１２０１において、加算処理部３５で高周波成分が加算された画像データの注目ブロック領域のクリップ誤差の合計値Ｅｓを取得する。次いで、ステップＳ１２０２において、取得した合計値Ｅｓが０よりも大きいか否かを判定する。合計値Ｅｓが０よりも大きい場合、ステップＳ１２０３に進む。一方、合計値Ｅｓが０以下の場合、ステップＳ１２０５に進む。

ステップＳ１２０３では、クリップ誤差の合計値Ｅｓが０よりも大きい場合の、クリップ誤差の分配先画素を決定し、分配先画素の総数Ｎ１を算出する。具体的には、画像データの注目ブロック領域において画素値が２５５未満、かつ、高周波成分画像の注目ブロック領域において対応する画素の画素値が０より大きい画素を、分配先画素とする。

次に、ステップＳ１２０４で、クリップ誤差の合計値Ｅｓの分配処理を行う。具体的には、ステップＳ１２０３で決定したクリップ誤差の分配先画素のそれぞれに、クリップ誤差の合計値Ｅｓと分配先画素の総数Ｎ１で算出される分配量（補正量）Ｅｓ／Ｎ１を加算する。なお、分配先画素の総数Ｎ１が０の場合は分配処理を行わない。

上述した処理によって、注目ブロック領域のクリップ誤差の合計値Ｅｓは、オーバーフローが生じていない画素（すなわち、画素値が２５５未満の画素）に分配されるため、階調を保存することができる。また、クリップ誤差の分配先画素を高周波成分画像の画素値が０より大きい画素（高周波成分に関して正方向へ補正させたい画素）に限定することで、高周波成分の再現性を維持することができる。

ステップＳ１２０５では、取得した合計値Ｅｓが０よりも小さいか否かを判定する。合計値Ｅｓが０よりも小さい場合、ステップＳ１２０６に進む。一方、合計値Ｅｓが０以上の場合、ステップＳ１２０８に進む。

ステップＳ１２０６では、クリップ誤差の合計値Ｅｓが０よりも小さい場合の、クリップ誤差の分配先画素を決定し、分配先画素の総数Ｎ２を算出する。具体的には、画像データの注目ブロック領域において画素値が０より大きく、かつ、高周波成分画像の注目ブロック領域において対応する画素の画素値が０未満の画素を、分配先画素とする。

次に、ステップＳ１２０７で、クリップ誤差の合計値Ｅｓの分配処理を行う。具体的には、ステップＳ１２０６で決定したクリップ誤差の分配先画素のそれぞれに、クリップ誤差の合計値Ｅｓと分配先画素の総数Ｎ２で算出される分配量Ｅｓ／Ｎ２を加算する。なお、分配先画素の総数Ｎ２が０の場合は分配処理を行わない。

上述した処理によって、注目ブロック領域のクリップ誤差の合計値Ｅｓはアンダーフローが生じていない画素（すなわち、画素値が０より大きい画素）に分配されるため、階調を保存することができる。また、クリップ誤差の分配先画素を高周波成分画像の画素値が０より小さい画素（高周波成分に関して負方向へ補正させたい画素）に限定することで、高周波成分の再現性を維持することができる。

ステップＳ１２０８において、全てのブロック領域について処理を完了したかを判定する。処理が完了したと判定されなかった場合には、次のブロック領域に移動し、ステップＳ１２０２からステップＳ１２０７までを繰り返す。全てのブロック領域に対して処理が完了したと判定された場合には、処理を終了する。なお、本実施形態の処理はブロック領域毎に独立して行うことができるので、並列化により処理を高速化することができる。

なお、上述した処理の後に階調レンジを越えてオーバーフローまたはアンダーフローが発生している場合には、画像データを階調レンジ内に制限するクリップ処理を行ってもよい。

図１３は、図８（Ａ）に示すＡＭスクリーン処理を施した低周波成分画像データに高周波成分を加算した画像データに対して、本実施形態における階調制限処理を実施した画像データを示す。本実施形態のブロックは、図１３に太線で示す３６画素からなる領域である。図１３に示す画像データの平均値は１８４であり、クリップ処理前の画像データの平均値１８４と一致している。すなわち、本実施形態における階調制限処理によると、濃度変動を抑制できる。また、本実施形態では、ブロック毎のクリップ誤差の合計値を、高周波成分に関して各符号方向へ補正させたい画素に限定して拡散しているので、高周波成分の再現性を維持することができる。

第三の実施形態

第一及び第二の実施形態では、高周波成分画像を加算した後の画像データからクリップ誤差を算出し、当該クリップ誤差を周囲の画素に拡散することで濃度変動を抑制する方法を説明した。第三の実施形態では、ＬＰＦ処理部３１で生成した低周波成分画像に基づいて、加算処理後に階調レンジを越えてオーバーフローまたはアンダーフローが発生する確率を算出し、クリップ誤差が抑制されるように高周波成分画像を補正する方法を説明する。すなわち、本実施形態では、加算処理後の画素値が所定の階調レンジ内にある状態で加算される加算量の期待値が、目標とする高周波成分画像の画素値と一致するように、高周波成分画像の画素値を補正する。加算処理前に予め高周波成分画像を補正することで、クリップ処理後の平均階調を維持し、濃度変動を抑制することができる。

図１４に、本実施形態のハーフトーン処理を行う画像処理装置の構成例を示す。本実施形態における階調制限部１４６は、第一及び第二の実施形態と異なり、加算処理部３５での加算処理の前に、低周波成分画像の各画素の画素値を参照して、高周波成分画像を補正する。

図１５は、本実施形態における階調制限部１４６よって行われる処理を示したフローチャートである。階調制限部１４６は、高周波成分画像データを構成する画素毎に階調制限処理を行う。

まず、ステップＳ１５０１において、注目画素位置（ｉ，ｊ）を指定し、ＬＰＦ処理部３１によって生成された低周波成分画像データにおける画素値Ｌ（ｉ，ｊ）を取得する。また、ステップＳ１５０２において、ＨＰＦ処理部３３によって生成された高周波成分画像データの注目画素（ｉ，ｊ）における画素値Ｈ（ｉ，ｊ）を取得する。

ステップＳ１５０３において、取得した高周波成分画像データの画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも大きいか否かを判定する。画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも大きい場合、ステップＳ１５０４に進む。一方、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０以下である場合、ステップＳ１５０５に進む。

ステップＳ１５０４において、低周波成分画像データの画素値Ｌ（ｉ，ｊ）に基づき、後に行う加算処理において加算される高周波成分画像データの画素値を補正する。ここでは、後に行う加算処理において出力が階調レンジを超えないで（オーバーフローしないで）加算される加算量の期待値が、目標とする画素値Ｈ（ｉ，ｊ）と一致するように、高周波成分画像データの画素値を補正する。

以下では、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも大きい場合の、補正後の高周波成分画像データＨ’（ｉ，ｊ）の算出方法について、具体的に説明する。

まず、後に行う加算処理において出力が階調レンジを超える（オーバーフローする）確率Ｒは、以下の式（１）により表される。ここで、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）は０よりも大きいので、低周波成分画像データのスクリーン処理後画像の画素値が２５５である場合に、オーバーフローが発生する。画素値Ｌ（ｉ，ｊ）の画素がスクリーン処理によって２５５となる確率（すなわちオーバーフローが発生する確率Ｒ）は、以下の式（１）により表すことができる。

Ｒ＝Ｌ（ｉ，ｊ）／２５５（１）
ここで、階調レンジを超えないで加算される加算量の期待値は、階調レンジを超えないで加算される確率と、階調レンジを超えないように補正した高周波成分画像データＨ’（ｉ，ｊ）との積で表すことができる。階調レンジを越えないで加算される確率は、オーバーフローしない確率と言いかえられ、１−Ｒによって表される。

この加算量の期待値が目標とする加算量Ｈ（ｉ，ｊ）と一致するように、補正した高周波成分画像データＨ’（ｉ，ｊ）を算出したいので、Ｒ、Ｈ（ｉ，ｊ）、Ｈ’（ｉ，ｊ）は以下の式（２）及び（３）に示す関係を満たす。
（１−Ｒ）×Ｈ’（ｉ，ｊ）＝Ｈ（ｉ，ｊ） （２）
Ｈ’（ｉ，ｊ）＝Ｈ（ｉ，ｊ）／（１−Ｒ）
＝Ｈ（ｉ，ｊ）／（１−Ｌ（ｉ，ｊ）／２５５）
＝Ｈ（ｉ，ｊ）×２５５／（２５５−Ｌ（ｉ，ｊ）） （３）

このように、式（３）により算出された画素値Ｈ’（ｉ，ｊ）で、高周波成分画像データの画素値を補正する。

ステップＳ１５０５では、取得した高周波成分画像データの画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも小さいか否かを判定する。画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも小さい場合、ステップＳ１５０６に進む。一方、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０以上である場合、ステップＳ１５０７に進む。

ステップＳ１５０６において、低周波成分画像データの画素値Ｌ（ｉ，ｊ）に基づき、後に行う加算処理において加算される高周波成分画像データの画素値を補正する。ここでは、後に行う加算処理において出力が階調レンジを下回らないで（アンダーフローしないで）加算される加算量の期待値が、目標とする画素値Ｈ（ｉ，ｊ）と一致するように、高周波成分画像データの画素値を補正する。

以下では、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）が０よりも小さい場合の、補正後の高周波成分画像データＨ’（ｉ，ｊ）の算出方法について、具体的に説明する。

まず、後に行う加算処理において出力が階調レンジを下回る（アンダーフローする）確率Ｒは、以下の式（４）により表される。ここで、画素値Ｈ（ｉ，ｊ）は０よりも小さいので、低周波成分画像データのスクリーン処理後画像の画素値が０である場合に、アンダーフローが発生する。画素値Ｌ（ｉ，ｊ）の画素がスクリーン処理によって０となる確率（すなわちアンダーフローが発生する確率Ｒ）は、以下の式（４）により表すことができる。
Ｒ＝１−Ｌ（ｉ，ｊ）／２５５ （４）

また、上述したステップＳ１５０４と同様に、加算量の期待値が目標とする加算量Ｈ（ｉ，ｊ）と一致するように、補正した高周波成分画像データＨ’（ｉ，ｊ）を算出したいので、以下の式（５）が成り立つ。
Ｈ’（ｉ，ｊ）＝Ｈ（ｉ，ｊ）／（１−Ｒ）
＝Ｈ（ｉ，ｊ）／（Ｌ（ｉ，ｊ）／２５５）
＝Ｈ（ｉ，ｊ）×２５５／Ｌ（ｉ，ｊ） （５）

このように、式（５）により算出された画素値画素値Ｈ’（ｉ，ｊ）で、高周波成分画像データの画素値を補正する。

ステップＳ１５０７において、全ての画素について処理を完了したかを判定する。処理が完了したと判定されなかった場合には、注目画素を次の画素に移動し、ステップＳ１５０１からステップＳ１５０６までを繰り返す。全ての画素に対して処理が完了したと判定された場合には、処理を終了する。

図１６（Ａ）は、図５（Ｃ）に示す高周波成分画像データに対して、本実施形態の階調制限処理を実施した画像データである。また、図１６（Ｂ）は、図７（Ｂ）に示すＡＭスクリーン処理を施した低周波成分画像データに、図１６（Ａ）に示す階調制限処理を実施した高周波成分画像データを加算後、８ビット階調レンジへのクリップ処理を施した結果である。

図１６（Ｂ）に示す画像データの平均値は１８４であり、低周波成分画像データの平均値１８４と一致している。本実施形態では、低周波成分画像からオーバーフローまたはアンダーフローが発生する割合を算出し、クリップ誤差が抑制されるように加算処理前の高周波画像を補正しているため、クリップ処理後の平均階調を維持し、濃度変動を抑制できる。また、本実施形態では、高周波成分の画素値を、オーバーフローまたはアンダーフローが発生する確率Ｒに基づいて強度のみを補正し、補正の正負の方向は変更しない。そのため、高周波成分画像の符号（高周波成分に関して各符号方向へ補正させたい画素）に基づいて適切に再現性を維持することができる。

また、本実施形態の処理は画素毎に独立して行うことができ、演算量も少なくなるので、第一及び第二の実施形態と比較して処理をさらに高速化することができる。

その他の実施形態

本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

３１ ＬＰＦ処理部
３２ 減算処理部
３３ ＨＰＦ処理部
３４ スクリーン処理部
３５ 加算処理部
３６ 階調制限部
３７ 量子化処理部

Claims (10)

1. 入力画像から低周波成分を抽出して低周波画像を生成する第１生成手段と、
   前記入力画像から高周波成分を抽出して高周波画像を生成する第２生成手段と、
   前記低周波画像に対してＡＭスクリーン処理してＡＭスクリーン画像を生成するスクリーン処理手段と、
   前記ＡＭスクリーン画像に前記高周波画像を加算して、加算画像を生成する加算処理手段と、
   前記加算画像を補正する補正手段であって、前記加算画像において、所定の階調レンジ外の画素値を前記所定の階調レンジ内の画素値に置換し、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素において生じる置換前の画素値と置換後の画素値との差分を、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素以外の画素に分配する、補正手段と
   を有することを特徴とする画像処理装置。
2. 前記第１生成手段は、前記入力画像から所定のカットオフ周波数より低い低周波成分を抽出し、
   前記第２生成手段は、前記入力画像から前記所定のカットオフ周波数より高い高周波成分を抽出することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記所定のカットオフ周波数は、前記スクリーン処理手段におけるＡＭスクリーン周波数の２分の１以下であることを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
4. 前記補正手段は、前記差分を前記加算画像における注目画素の周辺の画素に拡散することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
5. 前記補正手段は、前記差分を前記周辺の画素に重みをつけて拡散することを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
6. 前記補正手段は、複数の画素を含む所定のブロック領域毎に、前記複数の画素のそれぞれの画素値と前記所定の階調レンジとの比較による差分の合計値を算出し、前記高周波画像の画素値に基づいて、前記合計値を前記所定のブロック領域に含まれる前記複数の画素に分配することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
7. 前記補正手段は、
   前記合計値が０より大きい場合、前記ブロック領域において画素値が前記所定の階調レンジの最大値よりも小さく、かつ、前記高周波画像の対応する画素の画素値が０より大きい画素に分配し、
   前記合計値が０より小さい場合、前記ブロック領域において画素値が前記所定の階調レンジの最小値よりも大きく、かつ、前記高周波画像の対応する画素の画素値が０より小さい画素に分配することを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
8. 前記補正手段は、加算処理後の画素値が前記所定の階調レンジ内にある状態で加算される加算量の期待値が、目標とする前記高周波画像の画素値と一致するように、前記低周波画像の画素値に基づいて、前記高周波画像の画素値を補正することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
9. 画像処理装置によって実行される画像処理方法であって、
   入力画像から低周波成分を抽出して低周波画像を生成する工程と、
   前記入力画像から高周波成分を抽出して高周波画像を生成する工程と、
   前記低周波画像に対してＡＭスクリーン処理してＡＭスクリーン画像を生成する工程と、
   前記ＡＭスクリーン画像に前記高周波画像を加算して、加算画像を生成する工程と、
   前記加算画像を補正する工程であって、前記加算画像において、所定の階調レンジ外の画素値を前記所定の階調レンジ内の画素値に置換し、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素において生じる置換前の画素値と置換後の画素値との差分を、前記所定の階調レンジ内の画素値による置換が行われた画素以外の画素に分配する、工程と
   を含むことを特徴とする画像処理方法。
10. コンピュータを、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の画像処理装置の各手段として機能させるためのプログラム。

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