JP6970599B2 - トレッドパターン生成方法、トレッドパターン生成装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのトレッドパターンを生成するトレッドパターン生成方法、トレッドパターン生成装置、及びプログラムに関する。

車両の走行時に、タイヤのトレッドパターンに応じて、パターン打撃音及びポンピング音など、いわゆるパターンノイズが発生する。パターン打撃音は、トレッドのある領域が路面に接触（衝突）するときの衝撃力によりタイヤが振動することにより発生する音である。ポンピング音は、トレッドのある領域が路面に接触するとき、トレッドの溝及び路面によって包囲される空間の空気が圧縮され、この領域が路面から離れるとき、圧縮された空気が膨張することにより発生する音である。

タイヤによって発生するノイズを評価するために、タイヤのトレッドパターンに基づいてコンピュータによりシミュレーションを行うことがある。例えば、トレッドパターンに画像解析を行うことにより、又は、タイヤの３次元モデルに有限要素法を用いることにより、タイヤが路面に接触する領域及び接触しない領域を識別し、タイヤが１回転する間の接触面積及び／又は非接触面積の変動を計算する。この接触面積及び／又は非接触面積の変動から、タイヤによって発生するノイズの大きさがわかる。この接触面積及び／又は非接触面積の変動を時間領域又は周波数領域で処理して、ノイズの大きさを評価する。例えば、特許文献１〜４は、このようなシミュレーション方法などを開示している。

特許第４０４９５７０号公報 特許第４９１３４１８号公報 特許第５１２３９４５号公報 特許第５６５８２４９号公報

従来技術に係るタイヤのノイズのシミュレーションでは、タイヤの全体を単一のノイズ源として扱っていた。しかしながら、実際には、タイヤが路面に接触する領域（フットプリント）における互いに異なる複数の点は、互いに異なる複数のノイズ源として作用する可能性がある。これにより、実際のタイヤでは、シミュレーション結果により期待される程度までノイズを低減できない可能性がある。従って、従来技術よりも高精度にノイズを低減するようにトレッドパターンを生成することが求められる。

本発明の目的は、従来技術よりも高精度にノイズを低減するようにトレッドパターンを生成することができるトレッドパターン生成方法、トレッドパターン生成装置、及びプログラムを提供することにある。

本発明の第１の態様によれば、
コンピュータによりタイヤのトレッドパターンを生成するトレッドパターン生成方法であって、
初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを、記憶装置から読み出すステップと、
前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向において複数の部分パターンに分割するステップと、
前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算するステップと、
前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更するステップと、
互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップと、
前記各部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成するステップとを含む。

本発明の第２の態様によれば、第１の態様において、
前記初期トレッドパターンを前記複数の部分パターンに分割するステップは、前記初期トレッドパターンを、関心対象の周波数に応じて異なる個数の部分パターンに分割することを含む。

本発明の第３の態様によれば、第１又は第２の態様において、
前記各部分パターンの特性値は、前記各部分パターンと前記接地領域の予め決められた部分とが重なる領域における、
前記タイヤが前記路面に接触する領域の面積と、
前記タイヤが前記路面に接触しない領域の面積と、
前記タイヤの溝及び前記路面によって包囲される空間の体積とのうちの少なくとも１つを含む。

本発明の第４の態様によれば、第３の態様において、
前記接地領域の予め決められた部分は、前記タイヤが路面に接触する領域のうち、前記タイヤの進行方向に関して、前方のエッジ及びその近傍の領域と、後方のエッジ及びその近傍の領域との少なくとも一方を含む。

本発明の第５の態様によれば、第１〜第４のうちの１つの態様において、
前記各部分パターンの形状を変更するステップは、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、前記各部分パターンによって発生するノイズの大きさを予め決められたしきい値よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更することを含む。

本発明の第６の態様によれば、第１〜第５のうちの１つの態様において、
前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップは、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、前記互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンによって発生するノイズの大きさを予め決められたしきい値よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させることを含む。

本発明の第７の態様によれば、第１〜第６のうちの１つの態様において、
前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップは、前記互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値に重み付けして合計の変動量を計算することを含む。

本発明の第８の態様によれば、
記憶装置及び処理装置を含み、タイヤのトレッドパターンを生成するトレッドパターン生成装置であって、
前記記憶装置は、初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを格納し、
前記処理装置は、
初期トレッドパターン及び前記接地領域を前記記憶装置から読み出し、
前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向において複数の部分パターンに分割し、
前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算し、
前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更し、
互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させ、
前記各部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成する。

本発明の第９の態様によれば、
コンピュータによって実行されることにより、タイヤのトレッドパターンを生成するプログラムであって、前記プログラムは、
初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを、記憶装置から読み出すステップと、
前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向に複数の部分パターンに分割するステップと、
前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算するステップと、
前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更するステップと、
互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップと、
前記各部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成するステップとを含む。

本発明の一態様によれば、トレッドパターンを複数の部分パターンに分割し、各部分パターンの特性値の変動量をそれぞれ低減し、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を低減することにより、従来技術よりも高精度にノイズを低減するようにトレッドパターンを生成することができる。

実施形態に係るトレッドパターン生成システムの構成を示すブロック図である。 第１の比較例に係るトレッドパターン２０Ａを示す図である。 第２の比較例に係るトレッドパターン２０Ｂを示す図である。 第３の比較例に係るトレッドパターンによるノイズＮ１〜Ｎ３の発生を示す図である。 図４のノイズＮ１〜Ｎ３の波形を示すグラフである。 図１の処理装置１によって実行されるトレッドパターン生成処理を示すフローチャートである。 図６のステップＳ３における初期トレッドパターンの例示的な分割を示す図である。 図６のステップＳ５における部分パターンの形状の例示的な変更を示す図であり、（ａ）は元の部分パターンを示し、（ｂ）は（ａ）の部分パターンの第１の変更例を示し、（ｃ）は（ａ）の部分パターンの第２の変更例を示し、（ｄ）は（ａ）の部分パターンの第３の変更例を示す図である。 図６のステップＳ４で計算された部分パターンの変動量Ｖ１〜Ｖ４と、図６のステップＳ５で変更された形状を有する部分パターンの変動量Ｖ１Ａ〜Ｖ４Ａとを示す図である。 図６のステップＳ５で変更された形状を有する部分パターンの変動量Ｖ１Ａ〜Ｖ４Ａと、図６のステップＳ６で変更された位相を有する部分パターンの変動量Ｖ２Ｂ〜Ｖ４Ｂと、変動量Ｖ１Ａ，Ｖ２Ｂ〜Ｖ４Ｂを合計した変動量Ｖ５とを示す図である。 実施形態に従って変更された各部分パターンによるノイズＮ１１〜Ｎ１４の発生と、互いに隣接する各一対の部分パターンにより相殺したノイズＮ１５〜Ｎ１７とを示す図である。 実施形態に従って変更された各部分パターンによるノイズＮ１１〜Ｎ１４の発生と、合成されたノイズＮ１８とを示す図である。 図６のステップＳ３における初期トレッドパターンの分割の他の例を示す図である。 実施形態に従って生成された例示的な第１及び第２のトレッドパターンの周波数領域の変動レベルを示すグラフである。

以下、図面を参照して、実施形態に係るトレッドパターン生成システムについて説明する。

図１は、実施形態に係るトレッドパターン生成システムの構成を示すブロック図である。図１のトレッドパターン生成システムは、処理装置１、入力装置２、表示装置３、及び記憶装置４，５を含む。

処理装置１は、バス１０、中央処理装置（ＣＰＵ）１１、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１２、及びハードディスクドライブ（ＨＤＤ）１３を含む。処理装置１は、例えば、汎用のコンピュータであってもよく、他の任意の計算装置であってもよい。ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、及びＨＤＤ１３は、バス１０によって互いに接続されている。ＨＤＤ１３は、図６を参照して後述するトレッドパターン生成処理のプログラムを格納している。ＣＰＵ１１は、トレッドパターン生成処理のプログラムをＨＤＤ１３から読み出してＲＡＭ１２上で実行し、これにより、トレッドパターンを生成する。

入力装置２は、キーボード及びマウスなどを含み、ユーザ入力を受ける。

表示装置３は、トレッドパターン生成処理の内容（入力データ、出力データ、及び途中経過など）を表示する。

記憶装置４は、初期トレッドパターン及び接地領域を含む、トレッドパターン生成処理のための入力データを格納している。初期トレッドパターンは、予め与えられたタイヤのトレッドパターンの少なくとも１つの初期値を示す。トレッドパターンは、例えば、路面に接触する構造物（以下、「ブロック」という）の領域と、路面に接触しない構造物（以下、「溝」という）の領域とを含む２次元データ（例えば画像データ）によって表される。トレッドパターンのブロック及び溝は、タイヤの周方向に対応する第１の方向（トレッドパターンの「周方向」ともいう）と、タイヤの幅方向に対応する第２の方向（トレッドパターンの「幅方向」ともいう）とに配列されている。トレッドパターンは、その周方向において、タイヤの１周分の長さを有する。トレッドパターンは、溝の深さを表すために、２次元データに代えて３次元データによって表されてもよい。また、接地領域は、タイヤが路面に接触する領域（フットプリント）を示す。

記憶装置５は、トレッドパターン生成処理の出力データ、すなわち、生成されたトレッドパターンを格納している。記憶装置５に格納されたトレッドパターンは、処理装置１によってさらに処理されてもよい。また、記憶装置５に格納されたトレッドパターンは、他の装置、例えばタイヤの製造装置などに送られてもよい。

処理装置１は、初期トレッドパターンを記憶装置４から読み出すことに代えて、初期トレッドパターンを内部で、例えばランダムに生成してもよい。

次に、図２〜図５を参照して、比較例に係るトレッドパターンによるノイズの発生について説明する。

図２は、第１の比較例に係るトレッドパターン２０Ａを示す図である。図２等において、Ｘ方向はトレッドパターンの幅方向を示し、Ｙ方向はトレッドパターンの周方向を示す。図２のトレッドパターン２０Ａは、１つ又は複数の形状を有する複数のブロック２１，２３と、複数の溝２２とを含む。複数のブロック２１は、トレッドパターンの周方向に沿って４列に配列されている。ブロック２３は、トレッドパターンの周方向に沿って１周している。接地領域３１は、前述のようにタイヤが路面に接触する領域を示し、複数のブロック２１及び複数の溝２２を含む。接地領域３１は、トレッドパターン２０Ａの幅以下の幅を有する。接地領域３１は、タイヤの進行（すなわちタイヤの回転）によって、トレッドパターン２０Ａの上で＋Ｙ方向に移動する。

接地領域３１は、タイヤが路面に接触する領域のうち、タイヤの進行方向に関して、前方のエッジ及びその近傍を含む前方エッジ領域３１ａと、後方のエッジ及びその近傍を含む後方エッジ領域３１ｂとを含む。タイヤが進行するとき、タイヤは、前方エッジ領域３１ａにおいて、路面に接触しない状態から路面に接触した状態に変化し、また、後方エッジ領域３１ｂにおいて、路面に接触した状態から路面に接触しない状態に変化する。従って、タイヤが進行するとき、特に、前方エッジ領域３１ａ及び後方エッジ領域３１ｂにおいてノイズが発生しやすいと考えられる。

図２のトレッドパターン２０Ａによって発生するノイズを評価するために、トレッドパターン２０Ａを周方向に走査して、トレッドパターン２０Ａの形状を示す特性値であって、周方向に関する特性値の変動量を計算する。トレッドパターン２０Ａの特性値は、トレッドパターン２０Ａと接地領域３１の予め決められた部分とが重なる領域における、所定構造物の面積又は体積を示す。ここで、接地領域３１の予め決められた部分は、前方エッジ領域３１ａ及び後方エッジ領域３１ｂの少なくとも一方を含む。トレッドパターン２０Ａの特性値は、前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂにおける、タイヤが路面に接触する領域（すなわちブロック２１及び２３の領域）の面積を含む。追加又は代替として、トレッドパターン２０Ａの特性値は、前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂにおける、タイヤが路面に接触しない領域（すなわち溝２２の領域）の面積を含んでもよい。追加又は代替として、トレッドパターン２０Ａの特性値は、前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂにおける、タイヤの溝２２及び路面によって包囲される空間の体積を含んでもよい。追加又は代替として、トレッドパターン２０Ａの特性値は、前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂにおける、タイヤが路面に接触する領域の面積とタイヤが路面に接触しない領域の面積との比を含んでもよい。トレッドパターン２０Ａの特性値の変動量は、トレッドパターン２０Ａの周方向のある位置における特性値と、トレッドパターン２０Ａを周方向に走査するときの特性値の平均値との差又は比として表される。

図２のトレッドパターン２０Ａでは、各ブロック２１は、Ｘ方向にほぼ平行な前方エッジ及び後方エッジを有し、かつ、各列のブロック２１の前方エッジ及び後方エッジの周方向の位置が一致するように（すなわち、同相に）配列されている。従って、タイヤが回転して、前方エッジ領域３１ａ及び後方エッジ領域３１ｂが各ブロックの前方エッジ及び後方エッジと交差するとき、トレッドパターン２０Ａの特性値は急激かつ大幅に変動する。トレッドパターン２０Ａの特性値が急激かつ大幅に変動するとき、タイヤから大きなノイズが発生する。従って、タイヤによって発生するノイズを小さくするために、トレッドパターン２０Ａの特性値の変動を緩やかかつ小さくすることが求められる。

図３は、第２の比較例に係るトレッドパターン２０Ｂを示す図である。図３のトレッドパターン２０Ｂでは、各ブロック２１は、Ｘ方向に対して０度より大きく９０度より小さい所定角度を有する前方エッジ及び後方エッジを有し、かつ、各列のブロック２１の前方エッジ及び後方エッジの周方向の位置が互いに異なるように配列されている。従って、図３のトレッドパターン２０Ｂでは、図２のトレッドパターン２０Ａの場合よりも、その特性値の変動を緩やかかつ小さくすることができる。

タイヤが一点からなるノイズ源であれば、トレッドパターンの特性値の変動を緩やかかつ小さくすることによって、タイヤによって発生するノイズを小さくすることができる。しかしながら、実際には、前述したように、タイヤが路面に接触する領域における互いに異なる複数の点は、互いに異なる複数のノイズ源として作用する可能性がある。

図４は、第３の比較例に係るトレッドパターンによるノイズＮ１〜Ｎ３の発生を示す図である。図４は、路面４２の上で進行するタイヤ４１Ａを前方から見たところを示す。図４の左側は車両（図示せず）の内側を示し、図４の右側は車両の外側を示す。図４において、タイヤ４１Ａの右方に、歩行者又は道路の近隣の住民などの観測者５１が存在する。タイヤ４１Ａの内側の領域はノイズ源４３Ａａとして作用し、タイヤ４１Ａの外側の領域はノイズ源４３Ａｂとして作用する。ノイズ源４３Ａａによって発生したノイズＮ１と、ノイズ源４３Ａｂによって発生したノイズＮ２とは、互いに合成されたノイズＮ３として、観測者５１に到達する。

図５は、図４のノイズＮ１〜Ｎ３の波形を示すグラフである。図示の簡単化のために、図５は各ノイズＮ１〜Ｎ３を単一周波数の正弦波として示すが、実際には、各ノイズＮ１〜Ｎ３は複数の周波数成分を含んでもよい。

図５の例は、ノイズＮ１及びＮ２を互いに相殺させるために、互いに逆相のノイズＮ１及びＮ２を発生するようにタイヤ４１Ａのトレッドパターンを生成した場合を示す。ノイズ源４３Ａａ及び４３Ａｂから等距離の位置であれば、ノイズＮ１及びＮ２を互いに相殺することができるが、他の位置、例えば図４の観測者５１の位置では、ノイズＮ１及びＮ２を互いに相殺することができない。音が静止した空気を伝播すると仮定した場合、各ノイズ源４３Ａａ及び４３Ａｂによってそれぞれ発生したノイズＮ１及びＮ２は、空気中の音速で、距離の差に応じた遅延時間を有して、観測者５１に到達する。例えば、１ｋＨｚの音は約３４ｃｍの波長を有する。例えば、ノイズＮ１及びＮ２が１ｋＨｚの周波数を有し、ノイズ源４３Ａａから観測者５１までの距離がノイズ源４３Ａｂから観測者５１までの距離よりも１７ｃｍだけ長い場合、ノイズＮ１は、ノイズＮ２の位相に対して半波長分だけ遅れた位相を有して観測者５１に到達する。この場合、観測者５１の位置においてノイズＮ１はノイズＮ２と同相になり、互いに強めあうように合成されたノイズＮ３が観測者５１に到達する。

従って、本発明者は、この問題を解決するために、実際のタイヤに含まれる互いに異なる複数のノイズ源を考慮することにより、上述した比較例よりも高精度にノイズを低減するようにトレッドパターンを生成することを発見した。以下、図６〜図１４を参照して、このようなトレッドパターンを生成することができる、本実施形態に係るトレッドパターン生成システムの動作について説明する。

図６は、図１の処理装置１によって実行されるトレッドパターン生成処理を示すフローチャートである。

図６のステップＳ１において、処理装置１は、記憶装置４から初期トレッドパターンを読み出す。ステップＳ２において、処理装置１は、記憶装置４から接地領域を読み出す。ステップＳ３において、処理装置１は、初期トレッドパターンを複数の部分パターンに分割する。

図７は、図６のステップＳ３における初期トレッドパターンの例示的な分割を示す図である。図７は、記憶装置４から読み出された初期トレッドパターンの周方向の一部をトレッドパターン２０として示し、さらに、接地領域３１を示す。トレッドパターン２０自体は、図２及び図３に示したトレッドパターン２０Ａ及び２０Ｂと実質的に同様である。図７の接地領域３１もまた、図２及び図３に示した接地領域３１と同様である。処理装置１は、トレッドパターン２０を、その周方向に沿った複数の直線により、トレッドパターン２０の幅よりも小さな幅をそれぞれ有して互いに隣接する複数の部分パターンＷ１〜Ｗ４に分割する。言い換えると、処理装置１は、トレッドパターン２０を、前記タイヤの幅方向に複数の部分パターンに分割する。図７の例では、部分パターンＷ１〜Ｗ４の間の境界は、トレッドパターン２０の周方向に延在する溝２２又はブロック２３の上に設けられているが、それに代えて、ブロック２１の上に設けられてもよい。

図６のステップＳ４において、処理装置１は、各部分パターンをトレッドパターン２０の周方向に走査して、接地領域３１に基づいて、トレッドパターン２０の周方向に関する各部分パターンＷ１〜Ｗ４の特性値の変動量をそれぞれ計算する。各部分パターンＷ１〜Ｗ４の特性値の変動量は、図２を参照して説明したトレッドパターン２０Ａ全体の特性値の変動量と実質的に同様に計算される。

部分パターンＷ１の特性値は、部分パターンＷ１と接地領域３１の予め決められた部分とが重なる領域における、所定構造物の面積又は体積を示す。接地領域３１の予め決められた部分は、前方エッジ領域３１ａ及び後方エッジ領域３１ｂの少なくとも一方を含む。部分パターンＷ１の特性値は、部分パターンＷ１と前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂとが重なる領域における、タイヤが路面に接触する領域（すなわちブロック２１及び２３の領域）の面積を含む。追加又は代替として、部分パターンＷ１の特性値は、部分パターンＷ１と前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂとが重なる領域における、タイヤが路面に接触しない領域（すなわち溝２２の領域）の面積を含んでもよい。追加又は代替として、部分パターンＷ１の特性値は、部分パターンＷ１と前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂとが重なる領域における、タイヤの溝２２及び路面によって包囲される空間の体積を含んでもよい。追加又は代替として、部分パターンＷ１の特性値は、部分パターンＷ１と前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂとが重なる領域における、タイヤが路面に接触する領域の面積とタイヤが路面に接触しない領域の面積との比を含んでもよい。部分パターンＷ１の特性値の変動量は、部分パターンＷ１の周方向のある位置における特性値と、部分パターンＷ１を周方向に走査するときの特性値の平均値との差又は比として表される。

接地領域３１の予め決められた部分は、前方エッジ領域３１ａ及び／又は後方エッジ領域３１ｂに代えて、接地領域３１の前方のエッジ及び／又は後方のエッジであってもよい。この場合、部分パターンＷ１の特性値は、これらのエッジと重なる構造物の画素数を示す。

部分パターンＷ２〜Ｗ４の特性値の変動量もまた、部分パターンＷ１の特性値の変動量と同様に計算される。

ステップＳ５において、処理装置１は、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の特性値の変動量を変更前よりも低減するように、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の形状を変更する。

図８は、図６のステップＳ５における部分パターンの形状の例示的な変更を示す図である。図８（ａ）は元の部分パターンＷ１を示し、図８（ｂ）は、図８（ａ）の部分パターンＷ１の第１の変更例を示し、図８（ｃ）は、図８（ａ）の部分パターンＷ１の第２の変更例を示し、図８（ｄ）は、図８（ａ）の部分パターンＷ１の第３の変更例を示す図である。図８（ｂ）に示すように、溝２２の幅（又はブロック２１の間隔）を増減してもよい。図８（ｃ）に示すように、Ｘ方向及びＹ方向に対するブロック２１のエッジの角度を増減してもよい。図８（ｄ）に示すように、溝の個数及び／又はブロックの個数を増減してもよい。図８（ｄ）の例では、ブロック２１ａ及び２１ｂ、溝２２ａ及び２２ｂを示す。部分パターンＷ１の特性値の変動量を低減することができるのであれば、図８（ｂ）〜図８（ｄ）に示したものに限定されず、他の任意の形状に変更してもよい。

部分パターンＷ２〜Ｗ４の形状もまた、部分パターンＷ１の形状と同様に変更される。

図９は、図６のステップＳ４で計算された部分パターンの変動量Ｖ１〜Ｖ４と、図６のステップＳ５で変更された形状を有する部分パターンの変動量Ｖ１Ａ〜Ｖ４Ａとを示す図である。図示の簡単化のため、図９及び図１０は、各変動量を、タイヤの１周を周期とする正弦波として示す。ただし、各変動量は、実際には、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の形状に応じて、より小さな角度範囲（例えば、ブロック２１又は溝２２が配列された最小周期に対応する角度範囲）において周期的に変化する、又は非周期的に変化する、より複雑な波形を有する。図９の例では、変動量Ｖ１〜Ｖ４の振幅が等しいと仮定する。また、図９の各段の縦軸は、ステップＳ５で変更された形状を有する部分パターンＷ１の変動量Ｖ１Ａの振幅を基準として正規化された目盛りを有する。図９に示すように、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の変動量Ｖ１〜Ｖ４は、ステップＳ５を実行することにより、半分の大きさの変動量Ｖ１Ａ〜Ｖ４Ａに低減される。

図６のステップＳ６において、処理装置１は、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、ステップＳ５で変更された形状を有する各部分パターンＷ１〜Ｗ４をタイヤの周方向に沿って相対的に移動させる。言い換えると、処理装置１は、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の位相（すなわち、タイヤの周方向の回転角）を変更する。ここで、処理装置１は、例えば、互いに隣接する各一対の部分パターンの特性値の合計の変動量を低減するように、これらの部分パターンの位相を変更する。処理装置１は、例えば、互いに隣接する３つ以上の部分パターンの特性値の合計の変動量を低減するように、これらの部分パターンの位相を変更してもよい。また、トレッドパターン２０が、例えばブロック２３のみからなる部分パターンのように、位相を変更しても特性値の変動量の低減に影響しない部分パターンを含む場合、処理装置１は、このような部分パターン及びその両側の部分パターンの特性値の合計の変動量を低減するように、これらの部分パターン（実質的には両側の部分パターンのみ）の位相を変更してもよい。

図１０は、図６のステップＳ５で変更された形状を有する部分パターンの変動量Ｖ１Ａ〜Ｖ４Ａと、図６のステップＳ６で変更された位相を有する部分パターンの変動量Ｖ２Ｂ〜Ｖ４Ｂと、変動量Ｖ１Ａ，Ｖ２Ｂ〜Ｖ４Ｂを合計した変動量Ｖ５とを示す図である。図１０の２段目に示すように、部分パターンＷ１及びＷ２の特性値の変動量が互いに相殺するように、部分パターンＷ２をトレッドパターン２０の周方向に沿って移動させる。移動後の部分パターンＷ２は、変動量Ｖ２Ｂを有する。図１０の３段目に示すように、部分パターンＷ２及びＷ３の特性値の変動量が互いに相殺するように、部分パターンＷ３をトレッドパターン２０の周方向に沿って移動させる。移動後の部分パターンＷ３は、変動量Ｖ３Ｂを有する。図１０の４段目に示すように、部分パターンＷ３及びＷ４の特性値の変動量が互いに相殺するように、部分パターンＷ４をトレッドパターン２０の周方向に沿って移動させる。移動後の部分パターンＷ４は、変動量Ｖ４Ｂを有する。互いに隣接する各一対の部分パターンの特性値の変動量を互いに相殺することにより、図１０の５段目に示すように、合計の変動量Ｖ５もゼロになる。なお、図１０では、部分パターンＷ１の位相に他の部分パターンＷ２〜Ｗ４の位相を合わせているが、部分パターンＷ２〜Ｗ４のうちのいずれか又は他の位相に各部分パターンの位相を合わせてもよい。

ステップＳ６では、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の変動量を完全に相殺することに限定されず、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の変動量を少なくとも部分的に互いに相殺することができればよい。また、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の特性値の変動量は、互いに同じ周期を有する場合に限定されず、互いに異なる周期を有する可能性があり、又は非周期的である可能性がある。このような場合においても、ステップＳ６では、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の変動量を少なくとも部分的に互いに相殺することができればよい。これにより、ステップＳ６の実行前よりも、合計の変動量Ｖ５が低減される。

図６のステップＳ７において、処理装置１は、ステップＳ６で変更された位相を有する各部分パターンＷ１〜Ｗ４を互いに結合してタイヤのトレッドパターンを生成する。ステップＳ８において、処理装置１は、生成されたトレッドパターン全体の合計の変動量が予め決められたしきい値より小さいか否かを判断し、ＹＥＳのときはステップＳ１０に進み、ＮＯのときはステップＳ９に進む。しきい値は、トレッドパターン全体によって発生する所望のノイズの大きさに応じて決定される。

図１１は、実施形態に従って変更された各部分パターンによるノイズＮ１１〜Ｎ１４の発生と、互いに隣接する各一対の部分パターンにより相殺したノイズＮ１５〜Ｎ１７とを示す図である。図１２は、実施形態に従って変更された各部分パターンによるノイズＮ１１〜Ｎ１４の発生と、合成されたノイズＮ１８とを示す図である。図１１及び図１２は、各部分パターンＷ１〜Ｗ４が互いに異なるノイズ源４３ａ〜４３ｄとして作用する場合を示す。

ノイズ源４３ａ及び４３ｂによってそれぞれ発生したノイズＮ１１及びＮ１２は、互いに合成されたノイズＮ１５として観測者５１に到達する。このとき、ステップＳ５を実行したことにより、各部分パターンＷ１及びＷ２の特性値の変動量が低減されているので、各ノイズＮ１１及びＮ１２の大きさも低減されている。また、ステップＳ６を実行したことにより、部分パターンＷ１及びＷ２の特性値の合計の変動量は低減されているので、合成されたノイズＮ１５の大きさも低減されている。

同様に、ノイズ源４３ｂ及び４３ｃによってそれぞれ発生したノイズＮ１２及びＮ１３は、互いに合成されたノイズＮ１６として観測者５１に到達する。このとき、ステップＳ５を実行したことにより、各ノイズＮ１２及びＮ１３の大きさは低減され、ステップＳ６を実行したことにより、合成されたノイズＮ１６の大きさも低減されている。

同様に、ノイズ源４３ｃ及び４３ｄによってそれぞれ発生したノイズＮ１３及びＮ１４は、互いに合成されたノイズＮ１７として観測者５１に到達する。このとき、ステップＳ５を実行したことにより、各ノイズＮ１３及びＮ１４の大きさは低減され、ステップＳ６を実行したことにより、合成されたノイズＮ１７の大きさも低減されている。

前述のように、ステップＳ６において、互いに隣接する３つ以上の部分パターンの特性値の合計の変動量を低減するようにこれらの部分パターンの位相を変更する場合も同様に、合成されたノイズの大きさを低減することができる。

また、図１２に示すように、ノイズ源４３ａ〜４３ｄによってそれぞれ発生したノイズＮ１１〜Ｎ１４は、トレッドパターン全体の合計のノイズＮ１８として観測者５１に到達する。このとき、ステップＳ５及びＳ６を実行したことにより、各部分パターンＷ１〜Ｗ４の特性値の合計の変動量が低減されているので、合計のノイズＮ１８の大きさも低減されている。

図１１及び図１２では、観測者５１がタイヤ４１の右方（すなわち車両の外部）に存在する場合を示した。ただし、本実施形態によれば、ステップＳ５及びＳ６を実行したことにより、観測者５１が他の位置、例えば、車両の内部に存在する場合であっても、観測者５１に到達する合計のノイズの大きさは低減されている。

図６のステップＳ８がＮＯのとき、ステップＳ９において、処理装置１は、記憶装置４から新たな初期トレッドパターンを読み出し、次いで、ステップＳ３〜Ｓ８を繰り返す。

ステップＳ８がＹＥＳのとき、ステップＳ１０において、処理装置１は、生成されたトレッドパターンを記憶装置５に記憶する。

以上説明したように、図６のトレッドパターン生成処理によれば、トレッドパターンを複数の部分パターンに分割し、各部分パターンの特性値の変動量をそれぞれ低減し、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を低減することにより、従来技術よりも高精度にノイズを低減するようにトレッドパターンを生成することができる。特に、各部分パターンの特性値の変動量をそれぞれ低減することにより、あるノイズ源を含む小領域で発生するノイズの大きさを小さくすることができる。さらに、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を低減することにより、互いに近接したノイズ源を含む領域で発生する合計のノイズの大きさを小さくすることができる。その結果、図４及び図５を参照して説明したように、互いに異なる複数のノイズ源で発生したノイズが強めあう現象が生じにくくなり、タイヤ全体で発生する合計のノイズの大きさも小さくなる。

次に、図１３及び図１４を参照して、上述した実施形態の変形例について説明する。

図１３は、図６のステップＳ３における初期トレッドパターンの分割の他の例を示す図である。処理装置１は、ノイズを低減しようとしている関心対象の周波数に応じて、初期トレッドパターンを、異なる個数の部分パターンに分割してもよい。

タイヤにおいて、実際には、図１１及び図１２に示すように４つのノイズ源４３ａ〜４３ｄのみが存在するのではなく、その幅方向に沿った各点がノイズ源として作用する。ただし、互いに近接した複数の点は、実質的に同一のノイズ源とみなすことができる。実質的に同一のノイズ源とみなすことができる距離は、例えば、ノイズの波長に対して半波長以下、例えば１０分の１波長に設定される。例えば、ノイズが約３４ｃｍの波長（すなわち約１ｋＨｚの周波数）を有する場合、その１０分の１である３．４ｃｍに各部分パターンの幅を設定してもよい。

図７の場合よりも低い周波数を有するノイズを低減しようとしている場合、図１３に示すように、トレッドパターン２０を３つの部分パターンＷ１１〜Ｗ１３に分割してもよい。さらに低い周波数を有するノイズを低減しようとしている場合、トレッドパターン２０を２つの部分パターンＷ２１〜Ｗ２２に分割してもよい。また、関心対象の周波数がタイヤの走行速度に応じて変化する場合には、走行速度に応じて各部分パターンの幅を変えてもよい。このように、処理装置１は、初期トレッドパターンを、その周方向に沿った少なくとも１つの直線により、初期トレッドパターンの幅よりも小さな幅をそれぞれ有して互いに隣接する複数の部分パターンに分割する。

図１４は、実施形態に従って生成された例示的な第１及び第２のトレッドパターンの周波数領域の変動レベルを示すグラフである。変動レベルは、トレッドパターン全体の特性値の変動量を周波数領域に変換した値を示す。図１４では、３００Ｈｚの近傍の周波数帯を「１次周波数帯」として示し、６００Ｈｚの近傍の周波数帯を「２次周波数帯」として示し、１２００Ｈｚの近傍の周波数帯を「４次周波数帯」として示す。異なるトレッドパターンは、周波数帯に応じて異なる変動レベルを有する可能性がある。図１４の例では、１次周波数帯では、第１及び第２のトレッドパターンは、ほぼ同じ変動レベルを有する。また、２次周波数帯では、第２のトレッドパターンが第１のトレッドパターンよりも小さな変動レベルを有する。また、４次周波数帯では、第１のトレッドパターンが第２のトレッドパターンよりも小さな変動レベルを有する。

処理装置１は、図６のステップＳ５を実行するとき、ノイズを低減しようとしている所望の周波数に応じて、各部分パターンの形状を最適化してもよい。この場合、処理装置１は、各部分パターンの特性値の変動量を、高速フーリエ変換などにより周波数領域に変換する。さらに、処理装置１は、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、各部分パターンによって発生するノイズを予め決められたしきい値よりも低減するように、各部分パターンの形状を変更する。

同様に、処理装置１は、図６のステップＳ６を実行するとき、ノイズを低減しようとしている所望の周波数に応じて、各部分パターンの位相を最適化してもよい。この場合、処理装置１は、各部分パターンの特性値の変動量を、高速フーリエ変換などにより周波数領域に変換する。さらに、処理装置１は、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンによって発生するノイズを予め決められたしきい値よりも低減するように、各部分パターンをタイヤの周方向に沿って相対的に移動させる。

処理装置１は、１つ又は複数の周波数帯における変動レベルに基づいて、トレッドパターンの形状に関連付けられた所定の目的関数値を計算する。目的関数値は、各周波数帯における変動レベルの各合計エネルギー又は各ピーク値に基づいて計算される。本明細書では、各特定周波数帯における変動レベルの各合計エネルギーを、「ＰＯＡＬ（partial overall level）値」ともいう。また、全周波数帯における変動レベルの合計エネルギーを、「ＯＡＬ（overall level）値」ともいう。

ノイズを低減しようとしている所望の周波数に応じて各部分パターンの形状又は位相を最適化する場合、最適化の内容に応じて、処理装置１は、さまざまな制約条件のもとで、さまざまな目的関数を用いることができる。例えば、以下の制約条件及び目的関数を使用してもよい。

（１）１次周波数帯、２次周波数帯、及び４次周波数帯のすべてにおいてＰＯＡＬ値をしきい値以下にする制約条件のもとで、いずれかの周波数帯のＰＯＡＬ値からなる目的関数を最小化する。この場合、１次、２次、４次周波数帯のうち、特にノイズが目立つ周波数帯において、ノイズの大きさを低減することができる。
（２）２次周波数帯においてＰＯＡＬ値を初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値の８０％以下に低減し、４次周波数帯においてＰＯＡＬ値を初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値の１１０％以下に低減する制約条件のもとで、２次周波数帯のＰＯＡＬ値からなる目的関数を最小化する。この場合、４次周波数帯のノイズが多少増加しても、２次周波数帯のノイズを特に低減することができる。
（３）２次周波数帯においてＰＯＡＬ値を初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値の９０％以下に低減し、全周波数帯のＯＡＬ値を初期トレッドパターンのＯＡＬ値以下に低減する制約条件のもとで、２次周波数帯のＰＯＡＬ値からなる目的関数を最小化する。この場合、２次周波数帯のノイズを特に低減するが、ただし、全周波数帯のノイズを初期トレッドパターンのノイズよりも増加させない。
（４）１次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．１の重み付け係数を設定し、２次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．５の重み付け係数を設定し、４次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．４の重み付け係数を設定して総和した目的関数を最小化する。この場合、１次周波数帯、２次周波数帯、及び４次周波数帯を考慮するが、４次周波数帯よりも２次周波数帯を重視し、１次周波数帯はあまり重視しない。
（５）１次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．１の重み付け係数を設定し、２次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．５の重み付け係数を設定し、４次周波数帯のＰＯＡＬ値に０．４の重み付け係数を設定して総和した目的関数を、各部分パターンの形状（ステップＳ５）又は位相（ステップＳ６）を変化させながら、一定回数又は一定時間にわたって反復的に計算する。この場合、目的関数値が何らかの目標値に達しなくても、一定回数又は一定時間で終了し、そのなかで最適なものを選択することができる。
（６）１次周波数帯、２次周波数帯、及び４次周波数帯のすべてにおいてピーク値をしきい値以下にする制約条件のもとで、いずれかの周波数帯のピーク値からなる目的関数を最小化する。この場合、各周波数帯のＰＯＡＬ値ではなく、ピーク値を低減することができる。

例えば、２次周波数帯において初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値よりも小さなＰＯＡＬ値を有するトレッドパターンを生成する場合は、２次周波数帯の変動レベルに注目しつつ、他の目標も達成できるような目的関数を用いてもよい。

また、制約条件又は目的関数値がしきい値に達していなくても、しきい値にどの程度近いかを示す評価値を計算し、この評価値に基づいてトレッドパターンを生成してもよい。例えば、２次周波数帯においてＰＯＡＬ値を初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値の８０％以下に低減する制約条件のもとで、４次周波数帯のＰＯＡＬ値からなる目的関数を最小化してもよい。この場合、４次周波数帯のＰＯＡＬ値が初期トレッドパターンのＰＯＡＬ値の１１０％以下となれば上述の（２）の制約条件を満たすことができる。一方、４次周波数帯のＰＯＡＬ値が１１０％以上の解しか見つからなくても、制約条件のもとで目的関数値を最小化することができる。

各周波数帯の変動レベル（例えば、そのＰＯＡＬ値又はピーク値）は、それぞれ制約条件及び目的関数のいずれかに適宜に設定される。しきい値以下に低減することが必須である周波数帯の変動レベルは、制約条件として設定される。一方、できるだけ低減することが望ましい周波数帯の変動レベルは、目的関数として設定される。

実際には、ノイズ性能以外の他の性能との関係から、例えば、各部分パターンの形状又は位相の変更が許容される範囲が設計上の制約として与えられ、これが制約条件（すなわち、最適化の前提条件）となる。

上に例示した制約条件及び目的関数は、他の任意の組み合わせで用いられてもよい。

処理装置１は、図６のステップＳ８において、ノイズを低減しようとしている所望の周波数に応じて、周波数領域において変動レベルをしきい値と比較してもよい。この場合、処理装置１は、生成されたトレッドパターン全体の合計の変動量を、高速フーリエ変換などにより周波数領域に変換する。さらに、処理装置１は、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、変動レベルが予め決められたしきい値よりも低いか否かを判断する。

これにより、所望の周波数帯に応じて最適化されたトレッドパターンを生成することができる。

別の変形例として、処理装置１は、図６のステップＳ６において、互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値に重み付けして合計の変動量を計算することを含む。タイヤの外側の部分パターンで発生したノイズのほうが、タイヤの内側の部分パターンで発生したノイズよりも、例えば図４に示す観測者５１に到達しやすいと考えられる。従って、タイヤの外側の部分パターンに対して、タイヤの内側の部分パターンの重み係数よりも大きな重み係数を設定し、合計の変動量を計算してもよい。これにより、タイヤによって発生するノイズを高精度に低減することができる。

以上に説明したトレッドパターン生成方法及びプログラムは、トレッドパターンを有する任意のタイヤ、例えば、空気入りタイヤ、非空気式タイヤ、及び樹脂タイヤに適用可能である。

１…処理装置、
２…入力装置、
３…表示装置、
４，５…記憶装置、
１０…バス、
１１…中央処理装置（ＣＰＵ）、
１２…ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、
１３…ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、
２０…トレッドパターン、
２１，２１ａ，２１ｂ，２３…ブロック、
２２，２２ａ，２２ｂ…溝、
３１…接地領域、
３１ａ…前方エッジ領域、
３１ｂ…後方エッジ領域、
４１…タイヤ、
４２…路面、
４３ａ〜４３ｄ…ノイズ源、
Ｗ１〜Ｗ４，Ｗ１１〜Ｗ１３，Ｗ２１〜Ｗ２２…部分パターン。

Claims (9)

1. コンピュータによりタイヤのトレッドパターンを生成するトレッドパターン生成方法であって、
   初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを、記憶装置から読み出すステップと、
   前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向において３個以上の複数Ｎ個の部分パターンに分割するステップと、
   前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算するステップと、
   前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更するステップと、
   互いに隣接するＮ個未満の少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップと、
   前記複数Ｎ個の部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成するステップとを含み、
   前記各部分パターンの特性値の変動量は、１つの部分パターンの周方向のある位置における特性値と、当該１つの部分パターンを周方向に走査するときの特性値の平均値との差又は比を表す、
   トレッドパターン生成方法。
2. 前記初期トレッドパターンを前記複数Ｎ個の部分パターンに分割するステップは、前記初期トレッドパターンを、ノイズ低減対象の周波数に応じて異なる個数の部分パターンに分割することを含む、
   請求項１記載のトレッドパターン生成方法。
3. 前記各部分パターンの特性値は、前記各部分パターンと前記接地領域の予め決められた部分とが重なる領域における、
   前記タイヤが前記路面に接触する領域の面積と、
   前記タイヤが前記路面に接触しない領域の面積と、
   前記タイヤの溝及び前記路面によって包囲される空間の体積とのうちの少なくとも１つを含む、
   請求項１又は２記載のトレッドパターン生成方法。
4. 前記接地領域の予め決められた部分は、前記タイヤが路面に接触する領域のうち、前記タイヤの進行方向に関して、前方のエッジ及びその近傍の領域と、後方のエッジ及びその近傍の領域との少なくとも一方を含む、
   請求項３記載のトレッドパターン生成方法。
5. 前記各部分パターンの形状を変更するステップは、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、前記各部分パターンによって発生するノイズの大きさを予め決められたしきい値よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更することを含む、
   請求項１〜４のうちの１つに記載のトレッドパターン生成方法。
6. 前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップは、予め決められた少なくとも１つの周波数帯において、前記互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンによって発生するノイズの大きさを予め決められたしきい値よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させることを含む、
   請求項１〜５のうちの１つに記載のトレッドパターン生成方法。
7. 前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップは、前記互いに隣接する少なくとも２つの部分パターンの特性値に重み付けして合計の変動量を計算することを含む、
   請求項１〜６のうちの１つに記載のトレッドパターン生成方法。
8. 記憶装置及び処理装置を含み、タイヤのトレッドパターンを生成するトレッドパターン生成装置であって、
   前記記憶装置は、初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを格納し、
   前記処理装置は、
   初期トレッドパターン及び前記接地領域を前記記憶装置から読み出し、
   前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向において３個以上の複数Ｎ個の部分パターンに分割し、
   前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算し、
   前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更し、
   互いに隣接するＮ個未満の少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させ、
   前記Ｎ個未満の部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成し、
   前記各部分パターンの特性値の変動量は、１つの部分パターンの周方向のある位置における特性値と、当該１つの部分パターンを周方向に走査するときの特性値の平均値との差又は比を表す、
   トレッドパターン生成装置。
9. コンピュータによって実行されることにより、タイヤのトレッドパターンを生成するプログラムであって、前記プログラムは、
   初期トレッドパターンと、前記タイヤが路面に接触する領域を示す接地領域とを、記憶装置から読み出すステップと、
   前記初期トレッドパターンを、前記タイヤの幅方向に３個以上の複数Ｎ個の部分パターンに分割するステップと、
   前記接地領域に基づいて、前記各部分パターンの形状を示す特性値であって、前記タイヤの周方向に関する特性値の変動量をそれぞれ計算するステップと、
   前記各部分パターンの特性値の変動量を変更前よりも低減するように、前記各部分パターンの形状を変更するステップと、
   互いに隣接するＮ個未満の少なくとも２つの部分パターンの特性値の合計の変動量を移動前よりも低減するように、前記各部分パターンを前記タイヤの周方向に沿って相対的に移動させるステップと、
   前記Ｎ個未満の部分パターンを互いに結合して前記タイヤのトレッドパターンを生成するステップとを含み、
   前記各部分パターンの特性値の変動量は、１つの部分パターンの周方向のある位置における特性値と、当該１つの部分パターンを周方向に走査するときの特性値の平均値との差又は比を表す、
   プログラム。

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