JP6957168B2 - インピーダンス測定装置および測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、インピーダンス測定装置および測定方法に関する。

従来、未知な被測定物のインピーダンスの測定には、インピーダンスアナライザ、ネットワークアナライザなどが用いられている。インピーダンスアナライザは、被測定物に流れる電流と電圧を直接的に計測してインピーダンスを測定するものである。ネットワークアナライザは、入射信号に対する、反射信号または伝送信号を測定し、振幅および位相が被測定物でどのように変化したかを測定するものである。

ところで、特許文献１には、被測定物のインピーダンスを、当該インピーダンスと略比例する電圧を測定することで測定を行う測定回路を備え、高い周波数で低いインピーダンスの測定が可能となるインピーダンス測定装置が開示されている。

特開平７−１０４０１６号公報

しかしながら、上記特許文献１では、微少なインピーダンスを測定する場合、高価な４端子用ネットワークアナライザやインピーダンスアナライザなどが必要となることから改善の余地がある。

本発明は、微少なインピーダンスを簡易な構成で精度良く測定することができるインピーダンス測定装置および測定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るインピーダンス測定装置は、未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路と、被測定回路に接続する２つの端子を有し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する電気特性測定装置と、前記電気特性測定装置により測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出装置と、を備え、前記被測定回路は、２つの前記端子間に直列に接続される２つの前記受動素子と、２つの前記受動素子間とＧＮＤとの間に接続される前記被測定物とからなるＴ型等価回路であり、２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、前記算出装置は、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、ことを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るインピーダンス測定装置は、未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路と、前記被測定回路に接続する２つの端子を有し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する電気特性測定装置と、前記電気特性測定装置により測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出装置と、を備え、前記被測定回路は、２つの前記端子間に接続される前記被測定物と、各前記端子とＧＮＤとの間に接続される２つの前記受動素子とからなるπ型等価回路であり、２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、前記算出装置は、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、ことを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るインピーダンス測定方法は、被測定物のインピーダンスを測定するインピーダンス測定方法であって、未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路を、２つの端子を有する電気特性測定装置に接続し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する測定ステップと、前記測定ステップにて測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出ステップと、を備え、前記被測定回路は、２つの前記端子間に直列に接続される２つの前記受動素子と、２つの前記受動素子間とＧＮＤとの間に接続される前記被測定物とからなるＴ型等価回路であり、２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、前記算出ステップは、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、ことを特徴とする。
上記目的を達成するため、本発明に係るインピーダンス測定方法は、被測定物のインピーダンスを測定するインピーダンス測定方法であって、未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路を、２つの端子を有する電気特性測定装置に接続し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する測定ステップと、前記測定ステップにて測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出ステップと、を備え、前記被測定回路は、２つの前記端子間に接続される前記被測定物と、各前記端子とＧＮＤとの間に接続される２つの前記受動素子とからなるπ型等価回路であり、２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、前記算出ステップは、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、ことを特徴とする。

本発明に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、微少なインピーダンスを簡易な構成で精度良く測定することができる。

図１は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置の概略構成を示す構成図である。 図２は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の共振周波数特性の一例を示す図である。 図３は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の位相特性の一例を示す図である。 図４は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の共振特性の鋭さを示す模式図である。 図５は、実施形態１に係る被測定回路に対応する等価回路の概略構成を示す図である。 図６は、実施形態２に係るインピーダンス測定装置の概略構成を示す構成図である。 図７は、実施形態２に係る被測定回路に対応する等価回路の概略構成を示す図である。

以下に、本発明に係るインピーダンス測定装置および測定方法の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記の実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。また、下記の実施形態における構成要素は、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。

［実施形態１］
図１は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置の概略構成を示す構成図である。図２は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の共振周波数特性の一例を示す図である。図３は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の位相特性の一例を示す図である。図４は、実施形態１に係るインピーダンス測定装置における被測定回路の共振特性の鋭さを示す模式図である。図５は、実施形態１に係る被測定回路に対応する等価回路の概略構成を示す図である。

図１に示すインピーダンス測定装置１Ａは、測定対象となる被測定物または被測定回路のインピーダンスを測定するものである。インピーダンス測定装置１Ａは、２つのポート（端子）を有する２端子用ネットワークアナライザ１００と、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）２００と、被測定回路１０Ａとを備える。

２端子用ネットワークアナライザ１００は、電気特性測定装置であり、２つのポートに被測定回路１０Ａを接続して入射信号を入力し、入射信号に対する反射信号および伝送信号に基づいて、被測定回路１０ＡのＳパラメータを測定する。２端子用ネットワークアナライザ１００は、第１ポート１０１と、第２ポート１０３とを備える。第１ポート１０１は、信号線１１を介して被測定回路１０Ａの一方の端子１５に接続される。第２ポート１０３は、信号線１３を介して被測定回路１０Ａの他方の端子１７に接続される。

パーソナルコンピュータ２００は、算出装置であり、２端子用ネットワークアナライザ１００に接続されている。パーソナルコンピュータ２００は、ＣＰＵやメモリ、入出力装置を備える。ＣＰＵは、メモリに記憶されたプログラムを読み出して各種処理や制御を実行する中央処理装置（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：ＣＰＵ）である。メモリは、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｃ Ｄｒｉｖｅ）などで構成される。入出力装置は、外部から情報をＣＰＵに入力する機能や、ＣＰＵからの情報を表示したり、出力する機能を有する。

被測定回路１０Ａは、既知のインピーダンスをそれぞれ有するＺ１，Ｚ２と、未知のインピーダンスを有するＺ３とで構成され、かつ電気的に共振するように接続される。実施形態１におけるＺ１，Ｚ２はいずれも受動素子であり、例えば既知のインダクタンスを有するインダクタである。本実施形態の受動素子は、例えばレジスタ（Ｒ）、キャパシタ（Ｃ）、インダクタ（Ｌ）が含まれる。実施形態１におけるＺ３は被測定物であり、未知のインピーダンスを有する素子を含む。実施形態１における被測定回路１０Ａは、Ｚ１と、Ｚ２と、Ｚ３とからなるＴ型等価回路を構成する。すなわち、被測定回路１０Ａが２端子用ネットワークアナライザ１００に接続された状態で、Ｚ１，Ｚ２が、第１ポート１０１と第２ポート１０３間に直列に接続され、かつ、Ｚ３が、Ｚ１とＺ２との間の信号線１２とＧＮＤとの間に接続される。実施形態１では、Ｚ３は、既知のレジスタンスを有するレジスタＲと、未知のインダクタンスを有するインダクタＬと、既知のキャパシタンスを有するキャパシタＣとで構成される。実施形態１では、インダクタＬが未知のインダクタンスを有する素子である。Ｚ３は、レジスタＲ，インダクタＬ，キャパシタＣが直列に接続されている。

次に、実施形態１に係るインピーダンス測定方法の手順について説明する。まず、測定者は、未知のインダクタンスを有するＬに対して、既知のレジスタンスを有するＲおよび既知のキャパシタンスを有するＣを直列に接続してＺ３を作成する。次に、測定者は、Ｚ３と、既知のインピーダンスを有するＺ１およびＺ２とでＴ型等価回路を作成し、図１に示す被測定回路１０Ａを作成し、２端子用ネットワークアナライザ１００に接続する。

次に、測定者は、２端子用ネットワークアナライザ１００およびパーソナルコンピュータ２００を起動して、被測定回路１０Ａの振幅および位相を測定する。この被測定回路１０Ａの振幅から得られる周波数特性の一例を図２に示す。被測定回路１０Ａの周波数特性は、被測定回路１０Ａが電気的に共振するように構成されていることから、共振周波数ｆ（＝１／（２π√（ＬＣ））で表される。被測定回路１０Ａが電気的に共振しない場合、例えば、被測定回路１０Ａに対するテスト前とテスト後のインピーダンスの差を測定しようとしても周波数特性がピークを有していないことから、その差を判別することが難しい。そこで、被測定回路１０Ａのインピーダンスの差を明確にするために、被測定物を含む被測定回路１０Ａを電気的に共振するように構成する。

また、被測定回路１０Ａの周波数特性のピークが急峻でなかった場合、ピークの波形がより急峻になるように、被測定回路１０Ａを構成するＺ１，Ｚ２の各インダクタンスや、Ｃのキャパシタンスを変更する。これは、図２および図３に示すように、被測定物Ａを含む被測定回路１０Ａと被測定物Ｂを含む被測定回路１０Ａの違いで共振周波数ｆが異なる（ｆ_１，ｆ_２）ことから、例えばテスト前とテスト後で被測定回路１０Ａのインピーダンスに微少な違いしかなかった場合、ピークが急峻でないと、その違いを判別することが難しいためである。そこで、被測定回路１０Ａは、被測定回路１０Ａが有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が１０以上になるような既知のインピーダンスを有する受動素子の選定を行う。Ｑ値は、例えば、図４に示す、縦軸にＳパラメータＳ_２１［ｄＢ］、横軸に周波数［ＭＨｚ］を有する周波数特性グラフにおいて、Ｑ＝ｆ／ＢＷ（ｆ：共振周波数、ＢＷ：バンド幅）となるように設定してもよい。

次に、２端子用ネットワークアナライザ１００は、被測定回路１０Ａが有する共振周波数特性のＱ値が１０以上の状態において、被測定回路１０ＡのＳパラメータを測定して、パーソナルコンピュータ２００に出力する。Ｓパラメータは、被測定回路１０Ａの伝送および反射特性であり、図１に示すように、Ｓ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２で構成される。Ｓ_１１は、第１ポート１０１に入射した入射信号の一部が第１ポート１０１から反射される信号である。Ｓ_１２は、第２ポート１０３に入射した信号が第１ポート１０１へ伝送される信号である。Ｓ_２１は、第１ポート１０１に入射した信号が第２ポート１０３へ伝送される信号である。Ｓ_２２は、第２ポート１０３に入射した信号の一部が第２ポート１０３から反射される信号である。Ｓ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２は、いずれも実数と虚数の複素数表現で示される。

パーソナルコンピュータ２００は、２端子用ネットワークアナライザ１００から入力されたＳパラメータに基づいて、被測定回路１０Ａのインピーダンスを算出する。すなわち、パーソナルコンピュータ２００は、ＳパラメータをＺパラメータに変換し、Ｚパラメータで構成されるＴ型等価回路から未知のインピーダンスを有する素子を含むＺ３のインピーダンスを算出する。まず、パーソナルコンピュータ２００は、ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を下式（１）〜（４）によりＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換する。

次に、パーソナルコンピュータ２００は、ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２を用いて、図５に示すＴ型等価回路への変換を行う。ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２を含む回路は、下式（５）により、Ｚ１〜Ｚ３を有するＴ型等価回路に変換される。

被測定回路１０Ａを構成するＺ１〜Ｚ３は、式（５）から、Ｚ１＝Ｚ_１１−Ｚ_１２，Ｚ２＝Ｚ_２２−Ｚ_１２，Ｚ３＝Ｚ_１２と表すことができる。したがって、既知のインピーダンスを有するＺ１およびＺ２から、Ｚ３のインピーダンスを容易に求めることができる。

パーソナルコンピュータ２００は、Ｚ３のインピーダンス、レジスタＲの既知のレジスタンス、およびキャパシタＣの既知のキャパシタンスに基づいて、インダクタＬのインダクタンスを算出する。パーソナルコンピュータ２００は、算出したインダクタンスを表示する。すなわち、パーソナルコンピュータ２００は、未知の被測定物のインピーダンスを表示する。

以上のように、実施形態１に係るインピーダンス測定装置１Ａは、未知のインダクタンスを有するＬおよび既知のインピーダンスを有するＺ１，Ｚ２，Ｒ，Ｃで構成され、かつ電気的に共振するように接続される被測定回路１０Ａと、被測定回路１０Ａに接続して被測定回路１０ＡのＳパラメータを測定する２端子用ネットワークアナライザ１００と、測定されたＳパラメータおよびＺ１，Ｚ２に基づいて、被測定回路１０Ａを構成するＺ３のインピーダンスを算出し、Ｚ３のインピーダンスおよびＲ，Ｃの既知のインピーダンスに基づいてＬのインダクタンスを算出するパーソナルコンピュータ２００とを備える。

実施形態１に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、高価な４端子用ネットワークアナライザなどを利用することなく、２端子用ネットワークアナライザ１００でのインピーダンスの測定が可能となるので、簡易な構成でのインピーダンスの測定が可能となる。また、被測定物が電気的に共振しない場合でも、被測定物を含む被測定回路１０Ａを共振するように構成するので、共振周波数特性のピークにより、被測定物のインピーダンスの微少な違いを判別することができるので、微少なインピーダンスを精度良く測定することができる。

また、実施形態１に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、電気的に共振するＴ型等価回路を用いて被測定回路１０Ａの未知のインピーダンスを測定するので、インピーダンス測定時の分解能を高く維持することができると共に、測定したインピーダンスのバラツキを抑えることが可能となる。

また、実施形態１に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、被測定物が、インダクタおよびキャパシタを含むので、被測定物を含む被測定回路１０Ａを容易に電気的に共振するように構成することができる。

また、本実施形態に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、被測定回路１０Ａが、被測定回路１０Ａが有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値を所定値以上にすることが可能な受動素子を含むので、被測定物のインピーダンスの微少な違いを精度良く判別することが可能となる。

［実施形態２］
図６は、実施形態２に係るインピーダンス測定装置の概略構成を示す構成図である。図７は、実施形態２に係る被測定回路に対応する等価回路の概略構成を示す図である。

実施形態２に係るインピーダンス測定装置１Ｂは、図６に示すように、被測定回路１０Ｂがπ型等価回路を構成する点で、実施形態１に係るインピーダンス測定装置１Ａと異なる。なお、実施形態２は、上記実施形態１と基本的構成および基本的動作が共通しているものついては、同一符号を付して、それらの説明を省略あるいは簡略化する（以下、同様）。

図６に示す被測定回路１０Ｂは、Ｚ１と、Ｚ２と、Ｚ３とからなるπ型等価回路を構成する。すなわち、被測定回路１０Ｂが２端子用ネットワークアナライザ１００に接続された状態で、Ｚ３が、第１ポート１０１と第２ポート１０３間に直列に接続され、かつ、Ｚ１が第１ポート１０１とＧＮＤとの間、Ｚ２が第２ポート１０３とＧＮＤとの間に接続される。

実施形態２に係るインピーダンス測定方法の手順は、パーソナルコンピュータ２００が、ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２を用いて、図７に示すπ型等価回路への変換を行う点で、上記実施形態１に係るインピーダンス測定方法と異なる。ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２を含む回路は、下式（６）により、Ｚ１〜Ｚ３を有するπ型等価回路に変換される。

実施形態２に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、上記実施形態１と同様の効果を得ることができる。

また、実施形態２に係るインピーダンス測定装置および測定方法によれば、電気的に共振するπ型等価回路を用いて被測定回路１０Ｂの未知のインピーダンスを測定するので、インピーダンス測定時の分解能を高く維持することができると共に、測定したインピーダンスのバラツキを抑えることが可能となる。

なお、上記実施形態１，２では、被測定回路１０Ａ，１０Ｂが共振するように、未知のインダクタンスを有するインダクタＬ（被測定物）に合わせて、被測定回路１０Ａ，１０Ｂを、既知のインダクタンスを有するＺ１，Ｚ２と既知のキャパシタンスを有するＣとを組み合わせて構成しているが、これに限定されるものではない。すなわち、被測定回路１０Ａ，１０Ｂが共振するように、未知のキャパシタンスを有するキャパシタＣ（被測定物）に合わせて、被測定回路１０Ａ，１０Ｂを、既知のキャパシタンスを有するＺ１，Ｚ２と既知のインダクタンスを有するＬとを組み合わせて構成してもよい。

また、上記実施形態１，２では、Ｚ３が、既知のレジスタンスを有するレジスタＲと、未知のインダクタンスを有するインダクタＬと、既知のキャパシタンスを有するキャパシタＣとで構成されるものとして説明したが、これに限定されるものではなく、既知のレジスタンスを有するレジスタＲと、既知のインダクタンスを有するインダクタＬと、未知のキャパシタンスを有するキャパシタＣとで構成されるものであってもよいし、３つの受動素子のうち、レジスタＲのみが未知のものであってもよい。

また、上記実施形態１，２において、既知のインピーダンスを有するＺ１とＺ２は、同値のインピーダンスを有することが好ましい。すなわち、既知のインダクタンスを有するＺ１とＺ２は、同地のインダクタンスを有することが好ましく、既知のキャパシタンスを有するＺ１とＺ２は、同値のキャパシタンスを有することが好ましい。

また、上記実施形態１，２において、Ｚ３に含まれる素子が未知のインダクタンスを有する場合、既知のインダクタンスを有するＺ１，Ｚ２を用いてＴ型またはπ型等価回路を構成してもよいし、Ｚ３に含まれる素子が未知のキャパシタンスを有する場合には、既知のキャパシタンスを有するＺ１，Ｚ２を用いてＴ型またはπ型等価回路を構成してもよい。さらに、Ｚ３に含まれる素子が未知のレジスタンスを有する場合、既知のレジスタンスを有するＺ１，Ｚ２を用いてＴ型またはπ型等価回路を構成してもよい。

また、上記実施形態１，２では、Ｚ３を構成するＲ，Ｌ，Ｃのうち、ＲについてはＬＣの内部抵抗を考慮して省略してもよい。すなわち、Ｚ３をＬＣのみで構成してもよい。

また、上記実施形態１，２では、インピーダンス測定装置１Ａ，１Ｂは、２端子用ネットワークアナライザ１００と、パーソナルコンピュータ２００とを有する構成について説明したが、これに限定されるものではなく、２端子用ネットワークアナライザ１００とパーソナルコンピュータ２００とが一体的に構成されたものであってもよい。

１Ａ，１Ｂ インピーダンス測定装置
１０Ａ，１０Ｂ 被測定回路
１１，１３ 信号線
１５，１７ 端子
１００ ２端子用ネットワークアナライザ
１０１ 第１ポート
１０３ 第２ポート
２００ パーソナルコンピュータ

Claims (4)

1. 未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路と、
   被測定回路に接続する２つの端子を有し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する電気特性測定装置と、
   前記電気特性測定装置により測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出装置と、
   を備え、
   前記被測定回路は、２つの前記端子間に直列に接続される２つの前記受動素子と、２つの前記受動素子間とＧＮＤとの間に接続される前記被測定物とからなるＴ型等価回路であり、
   ２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、
   ２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、
   前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、
   既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、
   前記算出装置は、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とするインピーダンス測定装置。
   

   

   

   

   

   
2. 未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路と、
   前記被測定回路に接続する２つの端子を有し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する電気特性測定装置と、
   前記電気特性測定装置により測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出装置と、
   を備え、
   前記被測定回路は、２つの前記端子間に接続される前記被測定物と、各前記端子とＧＮＤとの間に接続される２つの前記受動素子とからなるπ型等価回路であり、
   ２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、
   ２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、
   前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、
   既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、
   前記算出装置は、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とするインピーダンス測定装置。
   

   

   

   

   

   
3. 被測定物のインピーダンスを測定するインピーダンス測定方法であって、
   未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路を、２つの端子を有する電気特性測定装置に接続し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにて測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出ステップと、
   を備え、
   前記被測定回路は、２つの前記端子間に直列に接続される２つの前記受動素子と、２つの前記受動素子間とＧＮＤとの間に接続される前記被測定物とからなるＴ型等価回路であり、
   ２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、
   ２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、
   前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、
   既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、
   前記算出ステップは、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とするインピーダンス測定方法。
   

   

   

   

   

   
4. 被測定物のインピーダンスを測定するインピーダンス測定方法であって、
   未知のインピーダンスＺ３を有する被測定物と、既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２を有する２つの受動素子とで構成される被測定回路を、２つの端子を有する電気特性測定装置に接続し、２つの前記端子に接続された前記被測定回路のＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２を測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにて測定された前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２に基づいて前記被測定回路のインピーダンスを算出し、前記被測定回路のインピーダンスおよび前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２に基づいて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出する算出ステップと、
   を備え、
   前記被測定回路は、２つの前記端子間に接続される前記被測定物と、各前記端子とＧＮＤとの間に接続される２つの前記受動素子とからなるπ型等価回路であり、
   ２つの前記受動素子のうち、一方は既知のインダクタンスを有するインダクタ、他方は既知のキャパシタンスを有するキャパシタであり、
   ２つの前記受動素子は、前記被測定回路が有する共振周波数特性の鋭さを表すＱ値が、Ｑ＝ｆ（共振周波数）／ＢＷ（バンド幅）で規定された場合において、１０以上となるように設定され、
   前記被測定物は、既知のレジスタンスを有するレジスタ、および、既知のインピーダンスを有する素子、および、未知のインピーダンスを有する素子が直列に接続されており、
   既知のインピーダンスを有する前記素子、および、未知のインピーダンスを有する前記素子のうち、一方はインダクタ、他方はキャパシタであり、
   前記算出ステップは、次式（１）〜（４）を用いて前記ＳパラメータＳ_１１，Ｓ_１２，Ｓ_２１，Ｓ_２２をＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２に変換し、前記ＺパラメータＺ_１１，Ｚ_１２，Ｚ_２１，Ｚ_２２及び２つの前記受動素子の既知のインピーダンスＺ１，Ｚ２から次式（５）を用いて前記被測定物のインピーダンスＺ３を算出し、前記被測定物のインピーダンスＺ３および前記レジスタの既知のレジスタンスおよび前記既知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスに基づいて、前記未知のインピーダンスを有する素子の当該インピーダンスを算出する、
   ことを特徴とするインピーダンス測定方法。
   

   

   

   

   

   

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