JP6942729B2 - 慣性増幅機構を有するフォノニック結晶防振体 - Google Patents

Description

本発明は、人工フォノニックメタマテリアルを構築するための人工フォノニック結晶の単位セルであって、該メタマテリアルの各単位セルのバンド構造分散関係において、少なくとも１つのバンドギャップを有する所定周波数範囲における低減された機械的振動を示し、少なくとも１つの構築ブロックと、三次元単位セルを介して該構築ブロックに接続されている少なくとも１つの機械的接続部とを含んでなる単位セルと、主方向に構築されている少なくとも２つの単位セルのアレイによってパターン化されている、機械的防振に好適なメタマテリアル構造体を構築するための人工フォノニック結晶と、単位セルまたは人工フォノニック結晶の作製のための製造方法に関する。

構造振動の伝播を防止しながら、小さな関連変動による準静的負荷を保持する能力は、単一物質においては通常見られない、特性の望ましい組み合わせである。典型的な構造応用において、これらの２つの課題は異なる成分によって達成され、より剛性かつより強い成分が負荷を保持しながら、制振成分が、概して、振動のエネルギーを消散させ、これによりその振幅を低減させるのに関与している。

特に低周波数での音響および振動の減衰は、系へ、機械的エネルギーが内部損失によって消散される物質または材料を付加することによって通常得られる。対立は、大きな損失率値を有する材料は典型的には低いヤング率により特徴付けられ、また、その逆も然りであるという事実から生じる。このことは、構造の軽量の特質が、身近な用途の対象となるときに、特に弊害をもたらす。

２０ｋＨｚ未満の周波数による低周波数で広帯域波動の減衰を示す材料が見出されるべきである。これは、ＴＨｚ範囲において禁止周波数ドメイン（バンドギャップ）を示す天然結晶の使用によっては不可能である。

メタマテリアルやフォノニック結晶などの人造の人工巨視的結晶の導入は、構築ブロックの巨視的配置から得られる有利な特性を有する新規の材料の開発に道を開いてきた。実際、原子スケールを超えるさらなるレベルの構造体の導入によって、バルク材の静的、動的および質量特性間の典型的な関係を超える、巨視的構造材料の開発をもたらすことができる。

構造材料の強い魅力の理由は、機械的波動が構築ブロックを通して伝播する経路に由来する特異な特性を得るための構築ブロックの設計可能性によって説明される。対象となる主な特性の１つが、フォノニックバンドギャップ、すなわち、機械的波動がこれら構築ブロックを通して伝達されることを防止する選択された周波数範囲を特徴付ける可能性である。波動が伝播することができないと、高い定常状態振動レベル（波動と系の境界との相互作用に由来しており、定在波が形成されるようになっているレベル）が構築され得ず、かかる系は、常に、バンドギャップ周波数範囲と対応して低い振幅振動応答をすることが特徴となる。

サブ波長エネルギー吸収能を有するメタマテリアルは、すなわち、そのバンドギャップが、格子の特性長さによって除算された媒体の位相速度よりも実質的に小さい周波数で開始するものであり、Liu,Zhengyou,et al. “Locally resonant sonic materials.” Science 289.5485 (2000): 1734-1736において提案されている。減衰帯は、マクロスケールでエネルギーを吸収する、軟質マトリクスにおいて共振する小さな球形集合体からなるマイクロスケール共振器を活用することによって得られる。この概念において、共振球は質点として挙動し、いずれの慣性増幅機構も利用しない。減衰帯の周波数、深さおよび幅は、共振球の質量によって制限される。そのため、低周波数で広いバンドギャップを得るためには、媒体の集合体全体の大部分を形成する大型の共振器が必要である。

高剛性および高制振性能のための構造的概念が、Baravelli, Emanuele, and Massimo Ruzzene. “Internally resonating lattices for band gap generation and low-frequency vibration control.” Journal of Sound and Vibration 332.25 (2013): 6562-6579において提案されており、ここで、剛性の外部フレームと、内部共振格子とが、梁状アセンブリにおいて組み合わされている。この概念は、内部格子の対掌性配置によって、低周波数において大きな振動減衰を達成し、その複雑な変形機構が、共振集合体の並進運動および回転の両方の慣性の活用を可能にする。しかし、集合体の回転は、機械的波動が伝播する同じ面において起こり、その結果、より大きな回転の慣性が、システムの分散特性についての必然的な結果として、構築ブロックのより大きなサイズ、および、これに応じて、格子のより大きな特性長さを犠牲にしてのみ得られ得ることとなる。

慣性増幅機構を有する別のフォノニック結晶が、Yilmaz, C., G. M. Hulbert, and N. Kikuchi. “Phononic band gaps induced by inertial amplification in periodic media.”, Physical Review B 76.5 (2007): 054309において提案されている。減衰帯は、局部共振によって引き起こされるのではなくむしろ、媒体内の断続的な包有物によって散乱される波動の相殺的干渉から生じるものである。この機構（ブラッグ散乱）は、典型的には、減衰帯の開始周波数が、格子定数によって除算される媒体の位相速度の大きさと同じオーダーであっても、局部共振器と比較してより広いバンドギャップをもたらす。提案されている概念の特異性は、波動伝播媒体の有効な慣性が、埋め込まれた増幅機構を介して増幅され、その結果、媒体の位相速度およびバンドギャップ開始周波数が低減されるようになるということである。Yilmaz, C., G. M. Hulbert, and N. Kikuchi. “Phononic band gaps induced by inertial amplification in periodic media.”, Physical Review B 76.5 (2007): 054309において提案されている概念は、しかしながら、質点および理想化された増幅機構に基づくものであり、集合体の回転の慣性を考慮していない。

米国特許第８８３３５１０号明細書は、減衰（吸収および反射を含む）から結合、トンネリング、負の屈折および集束までの、種々の媒体における弾性波および音波の両方の操作を可能にする多数の単位セルを含んでなる包括的な構造化フォノニックメタマテリアルの設計方法に言及している。いくつかのメソスケールのデバイスでは、かかる振動の存在が、デバイスの意図する性能または問題となっている実体に影響している。構築ブロックおよび機械的接続部を含んでなる単位セルの構造的詳細を調整し、単位セル要素のための種々の材料を試験することにより、フォノニックメタマテリアルのバンド構造分散関係を変動させることができる。

メタマテリアルまたはかかるメタマテリアルを含んでなるデバイスのそれぞれの巨視的構造体を構築するための多数の単位セルによって規則的にパターン化された、人工フォノニックメタマテリアルのそれぞれの人造の巨視的結晶が望まれており、ここで、振動分散特性は、種々の用途に適合され得る。しかし、これまで達成されている結果は、特に、１００Ｈｚ〜５ｋＨｚの低い音響周波数でのバンドギャップが十分ではなかった。

米国特許第８８３３５１０号明細書

Liu,Zhengyou,et al. "Locally resonant sonic materials." Science 289.5485 (2000): 1734-1736 Baravelli, Emanuele, and Massimo Ruzzene. "Internally resonating lattices for band gap generation and low-frequency vibration control." Journal of Sound and Vibration 332.25 (2013): 6562-6579 Yilmaz, C., G. M. Hulbert, and N. Kikuchi. "Phononic band gaps induced by inertial amplification in periodic media.", Physical Review B 76.5 (2007): 054309

本発明の目的は、人工フォノニックメタマテリアルの構築のための人工フォノニック結晶の単位セルであって、前記メタマテリアルのそれぞれの単位セルのバンド構造分散関係において、少なくとも１つのバンドギャップによって適合された分散特性により、所定の周波数範囲において、低減された機械的振動を示して、バンドギャップを１０Ｈｚ〜５ｋＨｚの範囲にする、上記単位セルを作り出すことである。

別の目的は、振動減衰を調整する任意選択的な可能性を有する、より小さい単位セルサイズを有する単位セルを見出すことである。

バンドギャップ開始周波数と、人工フォノニックメタマテリアルの質量密度との間の関係がより良好である、より広いバンドギャップを示す、メタマテリアルのそれぞれの人工フォノニック結晶が達成されるべきである。

これらの課題は、それぞれ、本発明の単位セルの特定の構成要素を導入することにより、該単位セルによって解決することができる。

単位セルの使用材料および構成により、所望の準静的剛性を有する、種々の用途のためのフォノニック構造体を構築するのに使用可能な軽量のフォノニックメタマテリアルを得ることができた。

提案される単位セルおよび得られるフォノニック結晶は、低い質量密度、高い準静的剛性および短い特性長さを付与しつつ、少なくとも１つの特定の方向に沿って５ｋＨｚ未満の低音響周波数で強い振動減衰能を示す。減衰特性は、単位セルの選択された幾何形状によって達成される。

本発明の主題の別の目的は、単位セル、人工フォノニックメタマテリアル、および、多数の単位セルのアレイを含んでなるフォノニックメタマテリアルデバイスを作製するための製造方法を提供することである。

本発明の主題の好ましい例示的な実施形態を、添付の図と併せて以下に記載する。

図１は、人工フォノニックメタマテリアルの従来技術の単位セルを斜視図で示す。 図２ａは、本発明による単位セルの概略斜視図を示す。 図２ｂは、フォノニック結晶のｘ−ｚ−方向の断面図を、図２ａによる単位セルのアレイと共に示す。 図３は、六方最密格子構造で配置された、ｘ−ｙ面における多数の単位セルの上面図を示す。

人工フォノニック結晶２または該人工フォノニック結晶２を含んでなる吸音もしくは人工フォノニックメタマテリアルの設計に関する主な課題は、単位セル１の広い低周波数バンドギャップ、低い質量密度、高い準静的剛性、および小さいサイズの適切な組み合わせを可能にする単位セル１の幾何形状を見出すことである。多数の単位セル１は、単位セル１のアレイを有する人工フォノニック結晶２を構築する。

フォノニック結晶２の場合、これらの４つの特性は、厳密に関係している。当該結晶の所与のトポロジーでは、より低い周波数のバンドギャップが、質量密度および特性長さを増加させることによって、または準静的剛性を減少させることによって得られる。局部共振器は、サブ波長のバンドギャップを可能にした場合であっても、類似する対立要件にもさらされ、低い周波数および広いバンドギャップには、比較的大型の共振器および大きな充填比／体積分率が依然として必要とされる。構造化材料へ慣性増幅機構を導入することによって、質量密度、剛性、特性長さおよび周波数間のこの対立関係の克服を助けることができる。

ここで記載されている単位セル１について、多数の単位セル１を含んでなる、フォノニック結晶２のそれぞれの単位セル１であって、回転の慣性に基づいた慣性増幅機構を特徴とし、回転が、波動伝播方向ｚに垂直なｘ−ｙ−面において起こる、上記単位セルを得ることができた。波動伝播方向ｚ、すなわち主方向ｚが定義されており、これに沿って、単位セル１が、高い準静的剛性および短い特性長さを示しつつ強い減衰能を示すことが必要とされる。波動伝播は、主方向ｚに「イン」から「アウト」で示され、フォノニック結晶２のそれぞれの単位セル１を通してなされる。

単位セル１は、少なくとも１つの構築ブロック１０と、多数の機械的接続部１１とを含んでなる。特に、構築ブロック１０は、円板またはトロイドまたは楕円体１０であり、特に、円形断面を有するトーラス１０、または正方形断面を有するトロイドであり、リング１０を形成している。構築ブロック１０を、トロイダル多面体１０のように形成することもできた。図に示すように、構築ブロック１０は、特に、中央開口部１００を有する、環状体１０（図２ａ）またはリング１０（図３）の形態で形成されている。構築ブロック１０は、ｘ−ｙ−面、特に、主方向ｚに垂直な面に延在しているが、主方向ｚは、中央開口部１００を通過している。単位セル１の主方向ｚは、後の波動伝播方向および振動減衰方向に等しい。

構築ブロック１０では、トーラス１０またはリング１０の表面において、多数の機械的接続部１１が、リング１０の前面ｆにて構築ブロック１０に接続されている。機械的接続部１１は、特に、支柱１１として形成されており、これらは、構築ブロック１０の表面に接続され、単位セル１の構築ブロック１０の前面ｆから主方向ｚに実質的に平行に延在している。３つの支柱１１を用いることにより、良好な結果が得られた。各支柱１１は、構築ブロック１０および主方向ｚに対して傾斜可能である。支柱１１は、主方向ｚにほぼ平行に延在しているか、または、ｘ−ｙ構築ブロック面のｘ−方向に角度αおよび／もしくはｙ−方向に角度βで傾斜している。

支柱１１は、硬質の要素であり、これらは、バンドギャップ周波数範囲内に局所的な固有モードを有さないために、剛性かつ軽量でなければならない。支柱１１の中空断面は、そのため、この方向において有益であり得るが、望ましくない製造煩雑化という結論をもたらし得る。支柱１１のより重要なパラメータは、ｚ−方向に対してのそれらの傾斜である。

支柱１１は、少なくとも主方向ｚに向いている構築ブロック１０の周辺に沿って均一に分布され接続されている。支柱１１は、それぞれ主方向ｚに構築ブロック１０に対して曲がることができる。曲げ弾性コンプライアンスは、支柱の接続部の近位におけるヒンジ（場合により、固体状態ヒンジによって表される）において１０まで増大され得る。

結晶の慣性の最大部は、例えばリング１０の形態で構築ブロック１０の回転において集中され、これは、主方向ｚに垂直なｘ−ｙ面において起こる。この解決手段は、波動伝播方向ｚにおける特性長さを制限する必要性から、大きな回転の慣性によって必要とされる空間を切り離すことを可能にする。慣性増幅機構は、主方向ｚに沿った変形をリング１０の回転と結びつける、支柱１１の対掌性配置によって駆動される。

図２ａにおいて二重矢印で示される単位セル１によって構築される結晶２のそれぞれの単位セル１の主方向ｚに沿った、主方向ｚの波動伝播に起因する変形は、中心リング１０の回転を引き起こす。主方向ｚの周りのこの回転もまた、図２ａにおいて二重矢印で示される。

ｘ−ｙ面におけるこの回転と、長手方向の変形との間の比は、慣性増幅因子を定義し、主方向ｚに対する支柱１１の角度αおよび／またはβによる傾斜によって定義される。準静的剛性は、支柱１１の曲げ剛性ならびに支柱１１の角度αおよび／またはβによる傾斜によって定義される。

図２ａはまた、主方向ｚに延在する上記の単位セル１の全ての要素を含んでなる、僅かに変更された単位セル１”も示す。支柱１１は、構築ブロック１０の前面ｆから正のｚ−方向に構築ブロック表面から突き出ているが、第２の多数の支柱１１”は、構築ブロック１０の背面側から負のｚ−方向に突出している。第１の多数の支柱１１の傾斜は、第２の多数の支柱１１”の傾斜に対掌性であり、これは、ミラー反転を意味している。

開示されている単位セル１のアレイは、単位セル１の構造に起因した慣性増幅機構を有する、フォノニック結晶２の防振体を構築することができる。

フォノニック結晶２は、図２ｂに示されている少なくとも２つの単位セル１、１’、１”のアレイ、または多数の単位セル１”によって形成される。単位セル１、１’、１”のアレイが形成されるとき、直接隣接する単位セル１、１’の支柱１１、１１’が、構築ブロック１０の前面ｆおよび背面ｒにおいて対掌性配置で配置されていることが好ましい。図２ｂに示すように、第１の単位セル１および直接隣接する単位セル１’の少なくとも２つの支柱１１、１１’の傾斜α、βは、対掌性である。対掌性とは、ｘ−ｙ面についての第１の単位セル１の鏡映の後、第１の単位セル１の支柱１１が、第２の単位セル１’の支柱１１’と合同であることを意味している。

可能性のあるバンドギャップ開始周波数は、中心リング１０の回転の慣性および全結晶２の準静的剛性によって決定される。減衰帯を特徴とする実際のフォノニック結晶２は、周期的な格子配置に従って、間隙を介して単位セル１、１’、１”を繰り返すことによって得られる。

ここで記載されている全ての単位セル１、１’、１”は、特に、六角形で印がされた図５において見られるように、六方最密格子に適合している。単位セル１、１’、１”は、単位セル１のアレイによってフォノニック結晶２を構築する他の結晶格子にも適合するように容易に変更され得る。

主方向ｚに沿って、例えば機械的エンジニアリングにおいて、所望の振動減衰を得るためには、この方向ｚにおいて多数の少なくとも２つの単位セル１が使用されるべきであることが、多くの実験結果により示された。フォノニックメタマテリアル構造体のそれぞれの最終フォノニック結晶２のより大きな全体長さを犠牲にすると、単位セル１の数が多いほど、減衰がより強い。

フォノニック結晶２の実際の特性は、該結晶を製造するのに使用されるバルク材、および該結晶のサイジングに左右される。例えば、２つの単位セル１”によって形成されている、提案されている結晶２は、ポリアミドのような熱可塑性ポリマーによって実現されるとき、約１ＭＰａの主方向ｚの準静的剛性、１００ｋｇ／ｍ＾３の質量密度、および５０ｍｍの特性長さを示しつつ、２００Ｈｚ〜１０００Ｈｚの周波数範囲のバンドギャップを得るようにサイジングされ得る。

当然ながら、ｘ−ｙ面における単位セル１、１”の数を、要求されるフォノニック結晶２に適応させることができた。ｘ−ｙ面における単位セル１、１”の数が多いと、ｘ−ｙ面における結晶２が安定化する。ｘ−ｙ面における隣接する単位セル１、１’、１”の主な寄与は、結晶の｛００１｝面の回転を防止する。

従来技術で提示されている解決手段と比較して、本明細書で提案されている人工フォノニックメタマテリアルは、いくつかの利点を付与する。質点のみを活用する局部共振の結晶とは異なり、提案されている人工フォノニックメタマテリアルは、リング様の要素の回転の慣性も利用する。結晶における集合体のこのより効率的な活用により、概してより広いバンドギャップ、および、バンドギャップ開始周波数と結晶の質量密度との間のより良好な関係をもたらす。

他の配置とは異なり、慣性増幅機構の回転は、波動伝播方向に垂直な面において起こり、その結果、バンドギャップ開始周波数と結晶の特性長さとの間のより良好な関係が得られるようになる。

加えて、減衰の基礎となる機構は、内部格子の材料制振に起因するエネルギー消散ではなく、伝播波動間の干渉（ブラッグ散乱）である。提案されている結晶は、従来技術の解決手段の内部格子のように損失性の軟質材料を含むことを必要としない。

ここで提示されている単位セル２および接続されている増幅機構について、提案されている結晶は、３次元全てにおいて利用可能な空間を活用する。慣性増幅される集合体は、質点に限定されないが、波動伝播方向に垂直な面において利用可能な空間が、主方向における結晶の特性長さに影響することなく、大きな慣性を得るために使用される。

提案されている結晶の異方性とは、大きな慣性増幅因子、および、結晶の全ての有効な機械的特性間の良好な関係をもたらす追加の自由度である。

用途
フォノニックメタマテリアルデバイスのそれぞれの人工フォノニックメタマテリアル構造体の部分としての、フォノニック結晶２のそれぞれの提示されている単位セル１の潜在用途は、以下の分野におけるものである。
自動車：強い防振性能を備えたエンジン。
潜水艦および他の船舶：推進装置または振動もしくは衝撃のあらゆる潜在的発生源の、船体からの単離。
機械基礎：近隣環境内への望ましくない音および振動の伝播を防止するための回転または往復機械の単離。
精密機器：危険または外乱振動からの精密機器の保護。
航空宇宙：回転機械（例えばタービンもしくはロータ）に由来する振動または空気力学的ノイズからの、客室、座席または任意の振動感受性構築ブロックの単離。
室内音響：騒音レベルを低減するまたは対話の理解度を低減する仕切り要素を通過して伝わる選択された周波数範囲の標的型フィルタリング。

全てのこれらの潜在用途において、提示されている発明の特性は、標的周波数での強い防振性能と、準静的負荷容量との組み合わせにある。

製造
提示されている単位セル１、フォノニック結晶２および人工フォノニックメタマテリアル構造体の製造について、製造技術を追加することが明確に好適な解決手段である。幾何形状は比較的複雑であるが、３ｄ印刷技術は、種々の用途について調整されたフォノニック結晶２を製造するのに好適なサイズを有する種々の単位セル１の作製を達成し得る。印刷物の混合さえも可能である。

１ 単位セル
１０ 構築ブロック
１００ 中央開口部
ｘ−ｙ 構築ブロック面
ｘ、ｙ 構築ブロック面の座標軸
ｆ前面
ｒ背面
１１ 支柱
α、β 支柱の傾斜の角度
１１１ ヒンジ
ｚ 主方向
２ フォノニック結晶／単位セルのアレイ

Claims (16)

1. 人工フォノニックメタマテリアルの構築のための人工フォノニック結晶（２）の単位セル（１，１’）であって、
   前記メタマテリアルのそれぞれの前記単位セル（１，１’）のバンド構造分散関係において、少なくとも１つのバンドギャップにより、所定の周波数範囲において低減された機械的振動を示し、前記単位セル（１，１’）が、少なくとも１つの構築ブロック（１０）と、三次元単位セル（１，１’）を介して前記構築ブロック（１０）に接続されている多数の機械的接続部（１１）とを含んでなり、
   前記少なくとも１つの構築ブロック（１０）が、主方向（ｚ）の周りを少なくとも部分的に回転可能に配置された円板、楕円体またはトロイド（１０）であり、前記構築ブロック（１０）が前面（ｆ）を有しており、前記前面（ｆ）から、構築ブロック（１０）面および前記主方向（ｚ）に対して傾斜可能である、支柱（１１）の形態の第１の多数の機械的接続部（１１）が、前記前面（ｆ）から前記主方向（ｚ）にほぼ平行に延在しており、２以上の前記支柱（１１）が、前記主方向（ｚ）に対して傾斜しており、その結果、前記主方向（ｚ）の周りでの前記トロイド（１０）の少なくとも部分的な回転が可能になる、単位セル（１，１’）。
2. 前記構築ブロック（１０）が、特に、楕円形もしくは円形断面を有するトーラス（１０）、または矩形断面を有するトロイド（１０）である、請求項１に記載の単位セル（１，１’）。
3. 前記構築ブロック（１０）が中央開口部（１００）を有する、請求項１または２に記載の単位セル（１，１’）。
4. 前記少なくとも１つのトロイド（１０）が、トロイダル多面体（１０）である、請求項２に記載の単位セル（１，１’）。
5. 前記構築ブロック（１０）面および前記主方向（ｚ）に対して傾斜可能であり、前記主方向（ｚ）にほぼ平行に延在し、前記構築ブロック（１０）の背面（ｒ）から突出している第２の多数の支柱（１１”）が、前記構築ブロック（１０）に接続されており、前記第２の多数の支柱（１１”）の前記支柱（１１”）が、前記第１の多数の支柱（１１）の前記支柱（１１）と対掌に配置されている、請求項１〜４のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
6. 前記支柱（１１，１１’，１１”）が、主方向（ｚ）に向いている、前記背面（ｒ）における前記構築ブロック（１０）の周辺に沿って均一に分布されている、請求項５に記載の単位セル（１，１’，１”）。
7. 前記支柱（１１，１１’，１１”）が、ヒンジ（１１１）を介して前記少なくとも１つの構築ブロック（１０）の前記背面（ｒ）で接続されて、前記主方向（ｚ）に対する前記支柱（１１，１１’，１１”）の引き倒しを簡略化する、請求項５または６に記載の単位セル（１，１’，１”）。
8. 前記支柱（１１，１１’，１１”）が、主方向（ｚ）に向いている、前記前面（ｆ）における前記構築ブロック（１０）の周辺に沿って均一に分布されている、請求項１〜７のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
9. ３つの支柱（１１，１１’，１１”）が、各々多数の支柱（１１，１１’，１１”）について選択される、請求項１〜８のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
10. 前記支柱（１１，１１’，１１”）が中空断面を有する、請求項１〜９のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
11. 前記支柱（１１，１１’，１１”）が、ヒンジ（１１１）を介して前記少なくとも１つの構築ブロック（１０）の前記前面（ｆ）で接続されて、前記主方向（ｚ）に対する前記支柱（１１，１１’，１１”）の引き倒しを簡略化する、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
12. 全ての単位セル要素が、ポリマー、特に、ポリアミドでできている、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）。
13. 主方向（ｚ）における前記単位セル（１）の長さが１５０ミリメートル未満、最も好ましくは７５ミリメートル以下であり、約１ＭＰａの、前記主方向ｚでの準静的剛性を示し、１００ｋｇ／ｍ^３の質量密度を有している、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の単位セル（１，１”）。
14. 主方向（ｚ）に対して異なる傾斜方向で前記支柱（１１，１１’，１１”）が突出して、前記主方向（ｚ）において直接隣接する前記多数の支柱（１１，１１’，１１”）が、対掌性配置を示すことにより、前記主方向（ｚ）の周りの各トロイド（１０）の少なくとも部分的な回転が簡略化される、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の主方向（ｚ）に構成されている少なくとも２つの単位セル（１，１’，１”）のアレイによってパターン化されている、機械的防振に好適なメタマテリアル構造体を構成するための人工フォノニック結晶（２）。
15. 前記単位セル（１，１’，１”）が、六方最密格子で配置されている、請求項１４に記載の人工フォノニック結晶（２）。
16. ３ｄ印刷技術が使用される、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の単位セル（１，１’，１”）または請求項１４もしくは１５に記載の人工フォノニック結晶（２）の作製のための製造方法。

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