KR101829743B1

KR101829743B1 - 밴드 갭 조정을 위한 비대칭 삼차원 격자 구조체

Info

Publication number: KR101829743B1
Application number: KR1020170109073A
Authority: KR
Inventors: 원재훈
Original assignee: 아이피랩 주식회사
Priority date: 2017-08-29
Filing date: 2017-08-29
Publication date: 2018-02-20
Also published as: US11107452B2; US20190066648A1; DE102018214416B4; DE102018214416A1

Abstract

본 발명은 대칭 삼차원 격자구조체의 스트럿의 물리적 특성을 비대칭적으로 변화시켜 삼차원 격자구조체에서 특정 방향으로 전파되는 파동의 밴드 갭 및 주파수 대역을 조정할 수 있는 비대칭 삼차원 격자 구조체를 제공한다. 본 발명의 일 실시예는 6개의 스트럿, 4개의 노드, 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어를 포함한 격자구조체를 제공하며, 여기서 6개의 스트럿의 기초 구조체는 폴리머로 형성되며, 각 스트럿의 기초 구조체는 동일한 길이 L 및 동일한 반지름 r을 갖는다. 격자구조체 중 일부 스트럿은 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어 사이의 두께 비율이 변화하거나, 다른 재료로 코팅되어 나머지 스트럿들과 다른 물성을 가지도록 변화된다.

Description

밴드 갭 조정을 위한 비대칭 삼차원 격자 구조체{THREE-DIMENSIONAL LATTICE STRUCTURE FOR TAILORING THE BAND GAPS}

본 발명은 밴드 갭 조정을 위한 비대칭 삼차원 격자 구조체에 관한 것이다.

과거 A. Phani et al.의 논문 "A. Srikantha Phani, J. Woodhouse, and N.A. Fleck. Wave propagation in two-dimensional periodic lattices. The Journal of the Acoustical Society of America, 119(4):1995, 2006"에서 이차원적 삼각형 격자구조에서의 파(wave)의 진행이 연구되었다. 각 격자구조는 격자구조의 차원의 숫자에 비례한 개수의 물리적 기저 벡터를 갖고있다. 또한 삼각형 격자구조의 경우 총 세개의 스트럿들로 구성되며 각 스트럿들이 서로 60도로 코너에서 접하게 된다. 따라서 2차원 삼각형 격자구조는 총 2개의 물리적 기저 벡터를 갖고, 3차원 격자구조는 총 3개의 물리적 기저 벡터를 가진다. 물리적 기저 벡터는, 단위 격자가 물리적 기저 벡터의 방향으로 반복 적층 되었을 때, 전체적인 반복 격자 구조가 형성되도록 정해진다. 예를 들어 3차원 격자구조에서는, 단위격자가 물리 기저 벡터 e₁, e₂, e₃의 방향으로 반복 적층되어 전체적인 반복 격자구조로 형성된다. 3차원 대칭 격자구조에 대한 연구와 비교하여, 현재 3차원 비대칭 격자구조에 대해서는 연구가 부족한 상황이다.

본 발명은 3차원 주기적 격자구조를 생성하고, 생성된 주기적 격자구조에서의 격자구조를 통과하는 파동(파, wave)의 전파(전달, propagation) 행동을 분석하고자 하였다.

특히, 본 발명은 4면체 단위 격자(Unit Cell)로써 구축된 주기적 격자구조에서 파동의 전파 행동을 분석하는데 집중하였다. 또한 본 발명에서 만들고 사용된 수치 모형(numerical model)을 이용하여 4면체 단위 격자의 일부 스트럿의 물리적 특성이 변화되었을 때 격자 구조 내에서 파동 전달의 거동을 측정하였다. 예를 들어, 밀도 및 영률(Young's Modulus)를 디자인 변수로 적용하였으며, 대칭 격자구조 내에서 일부 스트럿의 물리적 특성이 변화되어 대칭 격자구조가 비대칭 격자구조로 전환될 때 파동 전달의 밴드갭, 주파수 구간 등이 제어된다는 것에 착안하였다. 또한, 비대칭 격자구조에서는 파동 전달의 밴드갭과 주파수 구간 등이 예측 가능한 범위 내에서 더 자유롭고 디테일하게 제어될 수 있다.

대칭 삼차원 격자구조체의 스트럿의 물리적 특성을 비대칭적으로 변화시켜 삼차원 격자구조체에서 특정 방향으로 전파되는 파동의 밴드 갭 및 주파수 대역을 조정할 수 있는 비대칭 삼차원 격자 구조체를 제공한다.

비대칭 삼차원 구조를 통해 밴드갭을 조절하는 4면체 격자구조체는 6개의 스트럿, 4개의 노드, 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어를 포함한다. 6개의 스트럿의 기본 골격은 폴리머로 형성되며, 각 스트럿은 동일한 길이 L 및 동일한 반지름 r을 갖는다. 제1코팅 레이어는 스트럿을 코팅하며, 제2코팅 레이어는 상기 제1코팅 레이어를 코팅하게 된다.

상기 4개의 노드는 데카르트 좌표계에서 다음과 같이 표현된다:

(0,0,0)의 좌표를 갖는 베이스 노드, (

,

,0)의 좌표를 갖는 제1노드, (0,

,

)의 좌표를 갖는 제2노드, (

,0,

)의 좌표를 갖는 제3노드.

상기 노드들과 연관되어 정의(define)되는 물리적 기저 벡터는, 베이스 노드에서 제1노드를 향하는 e₁ 벡터, 베이스 노드에서 제2노드를 향하는 e₂ 벡터, 베이스 노드에서 제3노드를 향하는 e₃ 벡터로 정의된다. 본 발명의 하나의 실시예에서는 격자구조체의 스트럿이 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어로 코팅되며, 다양한 방식을 통하여 특정 스트럿들에 대한 영률이나 밀도를 조정하여 격자구조체가 비대칭 삼차원 구조를 갖도록 한다. 예를 들어, 하나 이상의 스트럿의 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어 사이의 두께 비율이 변화되는 경우, 또는 하나 이상의 스트럿의 제1코팅 레이어 또는 제2코팅 레이어의 재료가 변화되는 경우가 고려될 수 있다. 이러한 경우, 상기 기저 벡터의 역격자 벡터를 따라 파동 전파의 밴드갭이 변화하는, 격자구조체가 제공된다.

상기와 같은 특성을 통해 대칭격자 구조체의 스트럿 중 일부 스트럿의 영률 또는 밀도를 조절하여 비대칭 격자구조로 전환되는 경우 파동 전달의 특성 및 밴드갭을 조절할 수 있다. 파동 전달 특성이 조절가능한 경우 본 발명을 특정 어플리케이션에 활용하는 것이 가능해지며, 특히 밴드갭 구간에서는 파동이 전달되지 않으므로 특정 파동을 필터링하는 기능을 발휘할 수 있다. 예를 들어, 항공기의 외벽과 객실 사이의 소음을 차단할 필요가 있는 경우, 또는 건축시 이용되는 차음벽 등을 설계할 때 특정 방향으로 전달되는 파동(소리 또는 진동의 전달)을 감쇠시키거나 중단시킬 수 있다. 또한 어떠한 스트럿에, 물리적 특성을 어떻게 변화시키느냐에 따라 밴드갭의 위치 및 대역이 달라지므로 특정 주파수 대역대의 파동 전달을 제어하는 것이 가능하다.

도 1은 국부좌표계에 놓여있는 스트럿(좌측 도면)과, 전역좌표계(Global Coordinates)로 나타낸 스트럿의 방향 및 위치를 도시하는 도면이다.
도 2는 사면체(Tetrahedral) 단위 격자(unit cell)를 구성하는 노드(node)와 스트럿(strut)들을 나타낸 도면이다.
도 3은 사면체(Tetrahedral) 격자구조와 그에 따른 물리 기저 벡터를 도시한 도면이다.
도 4는 사면체 단위격자가 기저벡터 방향으로 적층된 반복 격자구조를 나타낸 도면이다.
도 5는 사면체 단위 격자의 기저 벡터들과 단위 격자의 역격자 벡터들의 관계를 도시한 도면이다.
도 6은 단위 격자의 기저 벡터들과 역격자 벡터들을 비교하는 도면이다.
도 7은 격자 구조의 각 스트럿의 구조적 설정을 보여주는 도면이다.
도 8은 모든 스트럿이 동일한 길이와 두께를 갖는 사면체 대칭격자구조의 분산곡선을 나타낸 도면이다.
도 9는 사면체 대칭격자구조의 제1스트럿의 변화를 나타낸 도면이다.
도 10은 도 9의 비대칭 격자구조에서 역격자 벡터 e₂ ^* 방향으로 전파하는 파동의 분산곡선을 도시한 도면이다.
도 11은 사면체 대칭격자구조의 제2스트럿의 변화를 나타낸 도면이다.
도 12는 사면체 대칭격자구조에서 두 개의 스트럿(제1스트럿 및 제6스트럿)이 변화된 경우 e₂ ^* 방향 분산 곡선을 나타낸 도면이다.
도 13은 사면체 대칭격자구조에서 세 개의 스트럿(제1스트럿, 제3스트럿 및 제6스트럿)이 변화된 경우 e₂ ^* 방향 분산 곡선을 나타낸 도면이다.

본 발명의 실시예는 대칭적인 격자 구조체에서 특정 스트럿 기초 구조체의 반지름과 두 코팅 레이어(제1코팅 레이어, 제2코팅 레이어)의 두께의 비율을 조절하거나, 혹은 코팅 레이어에 다른 재료를 사용하여 특정 스트럿의 영률 또는 밀도(특히, 영률)를 변화시키며 이를 통해 대칭 격자구조체를 비대칭 격자구조체로 전환시킨다. 비대칭 격자구조체로 전환되는 경우, 특정 혹은 다수의 방향으로의 파동 전달 행동이　변화되어, 분산 곡선(dispersion curve) 및 파동 전파의 밴드갭(band gap)이 변화하는 비대칭 격자구조체가 제공된다. 이로써 특정 방향으로의 파동(예를 들어, 음파 또는 진동)의 전파를 특정 주파수 범위 내에서 중단시키거나 감쇠시킬 수 있다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 용이하게 이해할 수 있도록 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 기재에 의해 정의된다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 이외의 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

우선 비대칭 격자구조체를 기술하기 위해 물리적(실제) 격자구조를 생성하는 방법과, 물리적 영역 (direct space)에서의 격자구조의 기초와 배경에 대해 서술할필요가 있다.

[물리적 격자구조의 생성 (Generating Physical Lattice Structure)]

주기적 (반복) 격자구조(periodic lattice structure) 를 생성하기 위해서는 먼저 격자구조의 원시 단위 격자(primitive unit cell)를 정의해야만 한다. 단위격자(Unit Cell)는 다수의 노드(교점, node)과 스트럿(지주, strut)들로 이루어저 있으며, 노드와 스트럿들이 특정한 각도로 배열되어 원하는 구조 모양을 이룬다. 단위격자를 구성하는 모든 스트럿들은 x축 방향을 따라 가로방향으로 놓여져 있는 국부좌표계(local coordinate system)를 갖는데, 이렇게 국부좌표계에 놓여있는 각 스트럿들은 각각 다른 오일러 각(euler angle) α,β,γ의 회전을 통하여 전역좌표계로 변형되어 놓이게 된다. 도 1은 국부좌표계에 놓여있는 스트럿(좌측 도면)과, 전역좌표계(Global Coordinates)로 나타낸 스트럿의 방향 및 위치를 도시한다. 여기서 α는 y축을 기준으로 한 회전 각이고, β는 z축을 기준으로 한 회전각이며, γ는 스트럿의 중앙 축을 기준으로 한 회전 각이다.

오일러 각의 회전은 단위격자를 구성하는 각 스트럿들의 방향과 위치를 규정하는데 쓰이고, 노드들은 각 스트럿의 양쪽 끝에 지정되어, 단위격자의 노드들의 연결성을 표현하는데 필요하다. 예를들어, 단위격자를 구성하는 스트럿들 중, 하나의 스트럿의 왼쪽 끝을 노드 A 로 지정하고, 오른쪽 끝을 노드 B로 지정하였고, 다른 하나의 스트럿의 왼쪽 끝을 노드 C로 지정하고, 오른쪽 끝을 노드 A로 지정했다고 가정했을때, 이 두 스트럿들을 연결할 때는, 각 스트럿에 지정된 같은 타입의 노드의 위치는 일치하도록 서로 맞닿아있게 놓여야 한다. 이 디자인 메커니즘을 따라서 2차원, 3차원 구조를 갖는 단위 격자를 생성할 수가 있다.

도 2는 사면체(Tetrahedral) 단위 격자(unit cell)를 구성하는 노드(node)와 스트럿(strut)들을 나타낸다. 각 노드의 위치(nodal position)는 삼차원 공간에서 x, y, z 좌표로 표현되는 데카르트 좌표계(Cartesian Coordinate)로 나타낼 수 있다. 즉, 사면체의 각 노드는 세 개의 스트럿이 접하면서 생기는 노드이며 총 네 개의 노드가 존재한다. 스트럿의 길이가 동일한 정사면체를 가정할 때 데카르트 좌표계에서 각 노드의 위치는 아래와 같다.

- (0,0,0)의 좌표를 갖는 베이스 노드 (200)

- (

,

,0)의 좌표를 갖는 제1노드 (201)

- (0,

,

)의 좌표를 갖는 제2노드 (202)

- (

,0,

)의 좌표를 갖는 제3노드(203)

사면체 유닛 셀은 총 6개의 스트럿으로 구성되며, 6개의 스트럿은 베이스 노드와 제1노드를 연결하는 제1스트럿(101), 베이스 노드와 제2노드를 연결하는 제2스트럿(102), 베이스 노드와 제3노드를 연결하는 제3스트럿(103), 제1노드와 제2노드를 연결하는 제4스트럿(104), 제2노드와 제3노드를 연결하는 제5스트럿(105), 제3노드와 제1노드를 연결하는 제6스트럿(106)을 포함한다.

도 3은 사면체(Tetrahedral) 격자구조와 그에 따른 물리 기저 벡터를 도시한다. 물리적 영역에서의 격자구조는, 격자구조의 차원의 숫자에 비례한 개수의 물리적 기저 벡터를 갖고 있다. 따라서 2차원 격자구조는 총 2개의 물리적 기저 벡터를 갖고, 3차원 격자구조는 총 3개의 물리적 기저 벡터를 갖는다. 물리적 기저 벡터는, 단위 격자가 물리적 기저 벡터의 방향으로 적층될 때, 전체적인 반복 격자 구조가 형성이 되도록 정해진다. 예를 들어, 3차원 격자구조에서 단위격자가 기저 벡터 e₁, e₂, e₃의 방향으로 적층되어 전체적인 반복 격자구조로 형성된다. 도 4는 사면체 단위격자가 기저벡터 방향으로 적층된 반복 격자구조를 나타낸다.

[파동 영역의 격자구조 : 역격자 구조 (Lattice Structures in the wave space: Reciprocal Lattice)]

역격자 구조(reciprocal lattice)는 역격자 벡터들로 (reciprocal basis vectors) 이루어진 비-물리적 (non-physical) 격자 구조로, 역격자 구조는 물리적 격자 구조(direct lattice)와 그것을 이루는 기저 벡터들(direct basis vectors)을 이용해 얻을 수 있다. 역격자 구조는 격자 구조 안에서 구조를 통과하는 파동의 전파(wave propagation) 행동을 관찰하고 분석하기 위한 유한 요소 해석(Finite Element Analysis) 과정 내내 사용된다. 역격자 구조를 이루는, 한 세트의(set) 역격자 벡터들 e₁ ^*, e₂ ^*, e₃ ^*은 다음과 같은 식들로 정의된다.

e₁ ^* =

e₂ ^* =

e₃ ^* =

여기서 e₁, e₂, e₃는 기저 벡터들(direct lattice basis vector)를 나타내며, e₁ ^*, e₂ ^*, e₃ ^*은 역격자 기저 벡터들(reciprocal lattice basis vector)을 나타낸다. (역격자 기저 벡터는 이하 역격자 벡터로 약칭한다.)

도 5는 사면체 단위 격자의 기저 벡터들과 단위 격자의 역격자 벡터들의 관계를 도시한다. 위에 식으로 보여진 기저 벡터들과 역격자 벡터들의 관계를 사용하여, 3차원 사면체 격자 구조의 역격자 구조를 구하였다. 3차원 사면체 단위 격자는 각각 3개의 기저 벡터와 3개의 역격자 벡터를 갖고있다.

도 5의 (A) 도면은 역격자 벡터 e₁ ^*가 기저 벡터들 e₂와 e₃ 모두에 직각이 되도록 위치한다는 것을 보여준다. 달리 말하면, 역격자 벡터 e₁ ^*는, 기저 벡터 e₂와 e₃로 만든 평면에 대해 법선이 된다. 즉, 역격자 벡터 e₁ ^*은 벡터 e₂와 e₃로 만든 평면의 법선 벡터와 같은 방향을 향한다.

같은 방식으로, 도 5의 (B) 도면은 역격자 벡터 e₂ ^*가 기저 벡터 e₁과 e₃ 둘 모두에 직각이 되도록 위치하는 것을 보여주고, 도 5의 (C) 도면은 역격자 벡터 e₃ ^*가 기저 벡터 e₁과 e₂ 둘 모두에 대해 직각이 되도록 위치하는 것을 보여준다. 그리고 모든 역격자 벡터는

의 절대값을 갖는다.

도 6은 단위 격자의 기저 벡터들과 역격자 벡터들을 비교하는 도면이다. 도 5의 (A) 도면은 사면체 단위 격자를 구성하는 3개의 기저 벡터들(e₁, e₂, e₃)을 나타내며, 도 5의 (B) 도면은 동일한 단위 격자의 3개의 역격자 벡터들(e₁ ^*, e₂ ^*, e₃ ^*)을 의미한다.

[무한 격자 구조에서의 파의 전파 행동과 속성 (Properties and Behavior of Wave Propagation in an Infinite Lattice Structure)]

이하에서 디자인 변수를 수정하여 분산곡선을 테일러(조정)하는 방법 (Modifying the Design Variables to Tailor the Dispersion Curve)이 설명된다.

생성된 격자 구조는 다수의 디자인 변수를 포함하며, 이 디자인 변수들을 수정하여 격자 구조 및 격자 구조에 대한 분산곡선의 밴드갭(band gap)이 원하는 특정 목적에 맞추어 조정(tailor)될 수 있다.

도 7은 격자 구조의 각 스트럿의 구조적 설정을 보여주는 도면이다. 격자구조를 조정하기 위해 수정할 수 있는 격자구조의 디자인 변수(design variables)와 구성요소들(component)들은 아래 표 1에서 설명된다.

디자인 변수	격자 구조의 구성요소(Components)
Young's modulus, E	폴리머 재질 기초 구조체 (Polymer substrate) 코팅 레이어 (Coating layers)
density, ρ	폴리머 재질 기초 구조체 (Polymer substrate) 코팅 레이어 (Coating layers)
radius, r	폴리머 재질 기초 구조체 (Polymer substrate)
Thickness, (T1, T2)	코팅 레이어 (Coating layers)
Length, L	격자 스트럿

위 표 1의 구성요소 중 하나 이상의 구성요소와 그에 대한 변수의 값을 증가하거나 감소시켜 격자구조를 조정(테일러링, tailoring)할 수 있으며, 결과적으로 분산곡선에서의 밴드 갭 현상에 영향을 줄 수 있다. 우주항공 산업에서의 어플리케이션으로 사용될 격자 구조는, 높은 강도(stiffness)(Young's modulus)와 낮은 밀도(density)를 갖는 구조물이 선호된다. 따라서, 아래 실시예들에서, 영률 또는 밀도를 증가/감소시킬 수 있도록 디자인 변수들에 변화를 주었다.

전체적인 격자 구조의 영률(Young's modulus)과 밀도는 폴리머 재질로 구성되는 스트럿 기초 구조체의 반지름 r 및/또는 각각의 코팅 레이어(coating layer)의 두께 값을 수정하여 다양한 방식으로 조정될 수 있다. 예를 들어, 폴리머로만 구성된 스트럿 기초 구조체(600)의 반지름 r을 증가시키며, 전체적인 격자구조 스트럿의 반지름 R은 유지시킨다면, 코팅된 층들(610, 620)의 두께(T1, T2)는 전에 비하여 더 얇아질 것이다. 결과적으로, 전체적인 격자 구조의 영률과 밀도는 모두 감소된다. 반면, 스트럿 기초 구조체(기본 골격 구조)의 반지름을 감소시키며, 전체적인 격자구조 스트럿의 반지름은 유지시킨다면, 전체적인 격자 구조의 영률과 밀도는 모두 증가한다.

또 다른 예로는, 폴리머 기초 구조체의 반지름은 유지시키지만 모든 코팅 층들의 두께를 감소시키면, 전체적인 격자구조의 Young's modulsu와 밀도는 모두 감소된다. 폴리머 기초 구조체의 반지름은 유지시키지만 모든 코팅 층들의 두께를 증가시키면, 전체적인 격자구조의 Young's modulus와 밀도는 모두 증가된다. 이와 같이, 폴리머로 구성된 스트럿의 반지름과 코팅 층들의 두께의 다양한 조합의 변화는 전체적인 격자구조의 영률와 밀도에 변화를 준다.

본 발명의 실시예에서는 구리(Copper)와 니켈(Nickel) 소재들이 코팅에 사용되었으며, 좀더 자세하게는, 폴리머 재질 기초 구조체는 반지름 r 로 이루어진 부분이고 T1은 구리 레이어의 두께 그리고 T2는 니켈 레이어의 두께를 나타낸다. 두 소재는 동일한 밀도 값을 갖고 있으나, 영률의 값은 서로 다르다는걸 알 수 있다. 이로 인하여, 도 7을 참조하면, 폴리머 기초 구조체의 반지름(r)과 전체적인 스트럿의 반지름(R)은 유지시키되 코팅층의 두께들만을 변화시킨다면 (예를 들어, 구리 코팅 층이 두꺼워진다면 니켈 코팅 층은 얇아지고, 반대로 구리 코팅 층이 얇아진다면 니켈 코팅 층은 두꺼워진다) 전체적인 격자구조의 밀도는 바뀌지 않도록 유지하며 (밀도와는 관계없이) 영률만 독립적으로 변화시킬 수 있다.

E_polymer	2.115 Gpa
ρ_polymer	1170 kg/㎥
E_copper	58.6 Gpa
ρ_copper	8900 kg/㎥
E_nickel	157.6 Gpa
ρ_nickel	8900 kg/㎥
폴리머 스트럿의 반지름 r	1 mm
구리 코팅 레이어의 두께, T1	0.0125 mm
니켈 코팅 레이어의 두께, T2	0.0125 mm
각 스트럿의 길이	10.25 mm

표 2에 명시된 재료 조합과 디자인 변수들을 이용하면, 전체적인 격자구조의 스트럿의 영률은 14.085 Gpa로 계산되며, 그것의 밀도는 1542.5 kg/㎥ 으로 계산된다. 예를 들자면, 표 2에 명시된 디자인 변수들을 사용하였을 때, 폴리머 기초 구조체의 반지름을 1mm로 유지시키되, 구리 코팅 층의 두께를 0.01mm 감소시키고 니켈 코팅 층의 두께를 0.01mm 증가시키면, 전체적인 스트럿의 영률은 17.754 Gpa로 바뀌지만, 밀도는 변하지 않고 유지된다. 이러한 변화는, 니켈의 영률이 높으며 니켈 코팅 층의 두께가 늘어나는 반면, 구리는 영률이 비교적 낮으며 니켈층이 늘어나는 만큼 구리층의 두께는 줄어들기 때문이다. 이러한 방법을 통해 다양한 격자구조의 설정에서의 분선곡선의 분석을 위하여 격자구조의 모든 스트럿들(대칭 격자구조로 전환), 혹은 하나 이상의 스트럿들(비대칭 격자구조로 전환)의 영률과 밀도를 서로 독립적으로 조정할 수 있다

[분산곡선의 분석 (Properties of Dispersion Curve)]

분산곡선은 어떻게 파동이 다른 주파수에서 다른 속도로 전파되는지 보여준다. 정규화 되지않은 분산곡선에서는 두가지의 속도를 찾을 수 있다: 이는 위상속도(phase velocity)와 군속도(group velocity)이다. 할선 기울기(Secant slope)는 분산곡선 좌표의 원점에서부터 관심있는 목표 좌표 점(point of Interest)까지 이은 직선의 기울기로, 이것은 위상속도를 나타낸다. 반면, 접선 기울기(tangent slope)은 목표 좌표 점에서의 접선의 기울기로, 이것은 군속도를 나타낸다. 분산곡선은 각 파수(wave number)에 대한 주파수를 그린다. 주파수의 단위는 "radians per second"이고, 파수의 단위는 "radians per unit-distance"로서 (예를들어 radians per metre), 분산곡선에서 주파수는 y축을 따라 그려지고, 파수는 x축을 따라 그려지므로 분산곡선에서 기울기가 나타내는 정보는 다음과 같다.

도 8은 모든 스트럿이 동일한 길이와 두께를 갖는 대칭 사면체 격자구조의 분산곡선을 나타낸다. 역격자 벡터 e₁ ^* 을 따라 전파되는 파동을 측정하여 이에 대한 분산곡선이 도시되었다. 각 파수들을 입력 값으로(input), 고유값 문제(eigenvalue problem)을 풀면, 각(하나의) 입력된 파수에 대해 다수의 고유주파수(eigenfrequency) 값들이 출력된다. 각 파수의 고유주파수 출력 값 중에서 가장 낮은 고유주파수 값들을 서로 선으로 연결하면, 이것은 분산곡선에서의 첫 분산 지선(first dispersion branch)이 된다 그리고, 각 파수의 두번째로 낮은 고유주파수 값들을 서로 선으로 연결하면 그것은 두번째 분산 지선(second dispersion branch)이 된다. 이것을 반복하여 본 발명의 실시예에서는 측정되는 복수의 분산지선을 분산곡선에 포함시켰으며, 각 파수에 대한 고유주파수 값은 너무 많아서 모든 고유주파수들로 분산 지선을 그리면 분석하기 어려우므로, 밴드갭 현상을 보여주기 위하여 대략 14개의 분산 지선이 설정되어 분산곡선에서 도시되었다. 다만 분산곡선에서 서로 거의 동일한 형태로 도시되는 분산지선이 존재하므로 이러한 분산지선들은 표현상 하나의 선으로 보일 수 있음이 감안되어야 한다.

예를 들어, 도 8의 분산곡선을 보면 오직 8개의 분산지선으로만 그려진 것 같아 보인다. 이 이유는, 다수의 분산지선들이 모든 파수 구간에서 (모든 x축 구간에서) 서로 매우 가깝게 위치하기 때문이다. 도 8에서 이렇게 다수의 분선지선들이 서로 가까이 위치하는 구간은 고유진동수의 주파수 구간의 근처에서 일어난다.

[Band gap 현상]

분산곡선에서, 서로 인접한 두 분산 지선의 사이에 아무것도 존재하지 않는 공간(틈)이 존재한다면, 이 틈을 고체물리학에서는 밴드갭(band gap)이라 칭한다. 그리고 이 밴드갭 구간에서는 파동의 전파가 일어나지 않는다. 달리 말해, 본 발명의 실시예에서 밴드갭이 존재하는 주파수 구간 사이에서는 파동이 어느 방향으로도 전파되지 않는다. 예를 들어, 도 8에서 밴드갭 현상과, 밴드갭의 위치를 확인할 수 있다. 도 8에서 밴드갭은 13번째와 14번째 분산지선의 사이에 위치하는 2424-2957 rad/s 주파수 구간에 존재하며, 이 주파수 구간에서는 파동이 전파되지 않는다. 밴드갭 현상은 본 발명의 산업적 어플리케이션을 위해 가장 중요하게 고려될 수 있는 특성 중 하나이며, 본 발명은 밴드갭이 존재하는 주파수 구간을 제어하여 특정 어플리케이션에의 활용을 모색할 수 있다.

아래에서는 대칭 사면체 구조의 분산곡선에서 밴드갭 현상이 일어나는 주파수 대역을 예측하는 수학적 방식을 설명한다. 초기 대칭 격자 구조체에 대한 고유값 문제(eigenvalue problem)는 다음 관계를 통해 표현될 수 있고,

E ₁ K' ₁ φ = w ₁ ² ρ ₁ M' ₁ φ

변형된 대칭 격자 구조체에 대한 고유값 문제는 다음 관계를 통해 표현될 수 있다.

E ₂ K' ₂ φ = w ₂ ² ρ ₂ M' ₂ φ

여기서 K' 및 M'은 질량 매트릭스 및 강도 매트릭스를 나타내며, 만약 영률 또는 밀도가 모든 스트럿에 대해 변화되는 경우 이 값들은 서로 동일하다. 즉, K' ₁ = K' ₂ = K' 이고, M' ₁ = M' ₂ = M' 이 된다.

이러한 경우, 상기 두 고유값 문제는 다음과 같이 표현될 수 있으며,

E ₁ K' φ = w ₁ ² ρ ₁ M'φ

E ₂ K' φ = w ₂ ² ρ ₂ M'φ

두 식을 동등화하면(equating) 다음과 같은 관계가 도출된다.

상기 식을 다시 정렬하면,

으로 정리된다.

따라서, 단위격자의 모든 스트럿들의 영률 및/또는 밀도가 조정되는, (변화 주기 전의) 디폴트 대칭 격자구조와, 변화된 대칭 격자구조의 관계는 다음과 같은 영률과 밀도 비율로 인한 스칼라 배수로 표현할수 있다.

이 관계는, (변화 주기 전의) 디폴트 대칭 격자구조와 변화된 대칭 격자구조에서 보이는 밴드갭의 위치를 비교하면서 확인할 수 있다. 위의 예처럼, 만약 디폴트 격자구조에서 모든 단위격자들의 스트럿들의 영률이 기존의 디폴트 격자구조보다 10배 더 높아지도록 변화를 주고, 밀도는 변화 없이 유지시킨다면, 변화 전과 후의 밀도 및 영률의 관계는 다음과 같이 표현될수 있다.

ρ ₂ = ρ ₁

E ₂ = 10E ₁

여기서 ρ ₂ 는 최종 밀도이고, ρ ₁ 는 원래의 밀도이며, E ₂ 는 조정된 영률이고, E ₁ 은 원래의 영률이다.

위의 수식에서 나타난 관계를 사용하면, 변화 후 대칭 격자구조의 분산곡선은, 변화 전 대칭 격자구조의 분산곡선과 비교하여

의 배수로(비율로) 확대되는 것으로 예상된다. 따라서, 이 변화로 인해, 변화된 대칭 격자구조의 분산곡선에서 나타나는 모든 파수들에 대한 고유주파수들은, 변화 주기 전의 디폴트 대칭 격자구조의 분산곡선에서 나타나는 모든 파수들에 대한 고유주파수들을 각각

으로 곱한만큼의 수치가 된다고 예상된다. 디폴트 대칭 격자구조의 분산곡선에서는 밴드갭이 2424 (하계, lower bound) - 2957(상계, upper bound) rad/s 주파수 구간에서 발생한다. 따라서, 변화된 대칭 격자구조의 분산곡선에서 어느 주파수 구간에서 밴드갭이 일어날지 예상하려면, 디폴드 대칭 격자구조의 분산곡선에서 보이는 밴드갭의 하계와 상계의 주파수를 각각

의 배수만큼 곱하면 변화된 격자구조의 밴드갭 구간을 예측할 수 있다.

[비대칭 격자구조에서 디자인 변수 변화의 영향(Impact of Changing the Design Variables for a Non-Symmetric Lattice Structure)]

아래에 설명되는 실시예들은 격자구조체를 대칭 격자구조에서 비대칭 격자구조로 변환시키기 위해서, 디폴트 대칭격자구조의 하나 이상의 스트럿의 디자인 변수에 변화를 주었다. 본 발명의 실시예에서 대칭격자구조체의 모든 스트럿은 스트럿의 기초 구조체가 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어로 코팅되어 있으며, 비대칭 격자구조체로 변환되도록 스트럿들 중 일부 스트럿의 영률 및 밀도를 변화시킨다. 예를 들어, 특정 스트럿 기초 구조체의 반지름과 두 코팅 레이어(제1코팅 레이어, 제2코팅 레이어)의 두께의 비율을 조절하거나, 혹은 코팅 레이어에 다른 재료를 사용할 수 있다. 그러나 격자구조체의 모든 스트럿에 동일한 변화가 주어지는 경우 결국 대칭격자구조가 되는 것과 마찬가지이므로, 비대칭 격자구조체가 되기 위해서는 일부 특정 스트럿의 물성에만 변화가 필요하다는 점이 이해되어야 한다. 아래 실시예들은 하나의 스트럿, 두 개의 스트럿, 그리고 세 개의 스트럿이 변화된 비대칭 격자구조의 밴드갭 변화 및 특성을 보여준다.

[하나의 스트럿의 디자인 변수 변화]

하나의 실시예에서 사면체 대칭격자구조의 기저벡터 e₁ 을 따라 놓여진 제1스트럿의 영률을 10배로 증가시켰다.

본 실시예에서, 제1코팅 레이어의 재료는 구리가 이용되었고, 제1코팅 레이어를 코팅하는 제2코팅 레이어의 재료는 니켈이 이용되었다. 또한, 본 실시예의 대칭 격자구조체에 있어서 스트럿의 기초 구조체, 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어의 관계는 상기 [표 2]를 참조하여 다음과 같이 설정되었다. 폴리머로 형성된 제1스트럿 기초 구조체의 반지름(r): 제1코팅 레이어의 두께(T1)는 80:1의 비율을 가진다. 폴리머로 형성된 제1스트럿 기초 구조체의 반지름(r) : 제2코팅 레이어의 두께(T2)는 80:1의 비율을 가진다. 폴리머로 형성된 제1스트럿 기초 구조체의 반지름(r) : 제1코팅 레이어의 두께(T1)와 제2코팅 레이어의 두께(T2)를 합한 두께(T1+T2)는 40:1 비율을 가진다. 제1스트럿의 길이 L : 폴리머로 형성된 제1스트럿 기초 구조체의 반지름, 제1코팅 레이어 및 제2코팅 레이어의 두께를 합친 두께(r+T1+T2)는 10:1의 비율을 가진다.

도 9는 사면체 대칭격자구조의 제1스트럿의 변화를 나타낸 도면이다. 도 9를 참조하면 제1스트럿(101)은 베이스 노드(200)와 제1노드(201) 사이를 연결하는 스트럿으로 이해되며, 여기서 제1스트럿(101)은 스트럿의 기초 구조체(폴리머 부분)의 반지름과 두 코팅 레이어의 코팅의 두께의 비율을 조절하는 방식, 또는 다른 물성을 갖는 코팅 레이어로 스트럿 기초 구조체를 코팅하는 방식으로 영률이 변화된다.

이와 동시에, 그 외 나머지 5개의 스트럿들의 영률 값은 바꾸지 않고 그대로 유지시켰다. 도 10은 위와 같은 조건에서 비대칭 격자구조의 제1스트럿의 영률이 10배 증가되도록 변형되었을 때, 역격자 벡터 e₂ ^* 방향으로 전파하는 파동의 분산곡선을 도시한다. 도 10에서 비대칭 격자구조에서는 처음 14개의 분산 지선의 파동들이 높게는 4255 rad/s의 주파수 구간에서 전파하는 것을 보아, 비대칭 격자구조에서는 디폴트 대칭 격자구조에서보다 파의 전파가 더 높은 주파수 구간에서 일어나는 것을 확인할 수 있다. 또한, 비대칭 격자구조에서 각 분산 지선들의 파동은, 대칭 격자구조에서 해당되는 각각 동일한 분산 지선들의 파동에 비하여 더 높은 주파수 구간에서 전파하며, 이것은 비대칭 격자구조에서 파동들은 디폴트 대칭 격자구조에서의 파동들보다 더 높은 위상 속도로 전파한다는 것을 보여준다. 밴드갭 현상을 살펴보면, e₂ ^* 방향으로 전파하는 파의 분산곡선에서는 2483-2597rad/s 주파수 구간에서 밴드갭 현상이 존재한다. 디폴트 대칭 격자구조에서는 2424 (하계, lower bound) - 2957(상계, upper bound) rad/s 의 주파수 구간에 밴드갭이 존재하였던 것과 차이를 보인다.

도 9 및 11을 참조하여 e₁ ^* 방향으로 전파하는 파동과, e₂ ^* 방향으로 전파하는 파동, 이 두개의 파동이 고려될 수 있다. 도 9 및 11은 각 스트럿이 y축과 e₃ ^* 로 이루어진 평면을 기준으로, 고려하는 파의 전파 방향인 e₁ ^* 방향과 e₂ ^* 방향에 대하여 기하학적으로 대칭적인 구조를 가지며, 또한 e₁ ^* 방향으로 전파하는 파동에 대한 분산 관계와 e₂ ^* 방향으로 전파하는 파동에 대한 분산 관계가 서로 대칭한다. 즉, 두 분산곡선이 서로 동일하다. 다시 말해, 도 9의 격자구조는 제1스트럿(101)이 비대칭으로 변형된 격자구조이고 도 11의 격자구조는 제2스트럿(102)이 비대칭으로 변형된 격자구조이다. 이 때, 제1스트럿이 변형된 격자구조(도 9)의 e₂ ^* 방향 분산 곡선(e₂ ^* 방향으로 전파하는 파동에 대한 분산 곡선)과 제2스트럿이 변형된 격자구조(도 11)의 e₁ ^* 방향 분산 곡선(e₁ ^* 방향으로 전파하는 파동에 대한 분산 곡선)이 서로 동일하게 도출된다는 것이다.

비대칭 격자구조에서의 디자인 변수 변화에 따른 밴드갭 변화를 더 자세히 분석하기 위해, 추가적인 케이스들이 고려되었다:

[두 개의 스트럿의 디자인 변수 변화]

또 하나의 실시예는 사면체 대칭 격자구조에서 비대칭으로 두 개의 스트럿의 영률이 변화된 경우를 분석하였다. 즉, 제1스트럿(101) 및 제6스트럿(106)의 디자인 변수가 동시에 변화된 경우이다. 제1스트럿 및 제6스트럿의 디자인 변수의 변화는 상기 표 2에서 나타낸 것처럼 스트럿의 밀도는 유지하되 스트럿의 영률은 10배 증가되었다.

도 12는 두 개의 스트럿(제1스트럿 및 제6스트럿)이 변화된 경우 e₂ ^* 방향 분산 곡선을 나타낸다. 사면체 대칭 격자구조에서 두 개의 스트럿(제1스트럿 및 제6스트럿)이 변화되어 비대칭 격자구조로 전환된 경우, 파동은 39.81 내지 4859 rad/s 사이에서 전파된다. 또한 밴드갭은 3751 내지 4859 rad/s 사이에서 존재한다.

[세 개 스트럿의 디자인 변수 변화]

또 하나의 실시예는 사면체 대칭 격자구조에서 비대칭으로 세 개의 스트럿의 영률이 변화된 경우를 분석하였다. 즉, 제1스트럿(101), 제3스트럿(103) 및 제6스트럿(106)의 디자인 변수가 동시에 변화된 경우이다. 제1스트럿(101), 제3스트럿(103) 및 제6스트럿(106)의 디자인 변수의 변화는 상기 표 2에서 나타낸 것처럼 스트럿의 밀도는 유지하되 스트럿의 영률은 10배 증가되었다.

도 13은 세 개의 스트럿(제1스트럿, 제3스트럿 및 제6스트럿)이 변화된 경우 e₂ ^* 방향 분산 곡선을 나타낸다. 사면체 대칭 격자구조에서 세 개의 스트럿(제1스트럿, 제3스트럿 및 제6스트럿)이 변화되어 비대칭 격자구조로 전환된 경우, 파동이 전파되는 주파수 범위는 5715 rad/s 까지 확장된다. 이와 함께, 밴드갭은 3279-4859 rad/s 의 주파수 구간에 존재한다.

세 개의 스트럿의 영률이 증가되었을 때, 두 개의 스트럿의 영률이 증가된 경우와 비교하여 주파수 분산의 대역이 더 증가한다는 것을 분산 곡선에서 확인할 수 있다. 즉, 영률이 증가하도록 변화된 스트럿의 수가 격자구조 내에서 늘어날수록 분산 곡선에서 주파수가 측정되는 대역이 넓어진다.

또한, 두 개의 스트럿의 영률이 증가된 경우의 분산곡선은 세 개의 스트럿들의 영률이 증가된 경우의 분산곡선과는 다른 띠구조를 보이며, 이러한 띠 구조의 변화로 인하여 두 개의 스트럿의 영률이 증가된 경우에 발생하는 밴드갭의 주파수 구간보다 세 개의 스트럿의 영률이 증가된 경우에 발생하는 밴드갭이 위치하는 주파수 구간이 더 넓게 측정되었다. 즉, 영률이 증가하도록 변화된 스트럿의 수가 격자구조 내에서 늘어날수록 밴드갭 구간이 넓어지는 것을 확인할 수 있다. (밴드갭의 변화/차이는 띠 구조의 변화로 인한것이다)

상기와 같은 실시예를 통해 대칭격자 구조체의 스트럿 중 일부 스트럿의 물성을 변화시켜 비대칭 격자구조로 전환하는 경우 파동 전달의 특성 및 밴드갭을 조절할 수 있다. 파동 전달 특성을 조절 가능하다는 것은 특정 어플리케이션에에 본 발명을 활용할 수 있다는 것을 의미하며, 특히 밴드갭 구간에서는 파동이 전달되지 않으므로 밴드갭 구간이 존재하는 주파수 구간을 테일러링(tailor)하는 경우 본 발명의 실시예들은 특정 파동을 필터링하는 기능을 발휘할 수 있다. 예를 들어, 항공기의 외벽과 객실 사이의 소음을 차단할 필요가 있는 경우, 또는 건축시 이용되는 차음벽 등을 설계할 때 본 발명의 실시예들은 특정 방향으로 전달되는 파동(소리 또는 진동의 전달)을 감쇠시키거나 중단시킬 수 있다. 또한 어떠한 스트럿에, 물리적 특성을 어떻게 　변화시키느냐에 따라 밴드갭의 위치 및 대역이 달라지므로 특정 주파수 대역대의 파동 전달을 제어하는 것이 가능하다.

본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims

격자구조체에 있어서, 상기 격자구조체는:
6개의 스트럿들;
상기 스트럿들 중 3개의 스트럿이 접하는 4개의 노드;를 포함하며,
상기 스트럿은:
길이 L 및 반지름 r을 갖는 스트럿 기초 구조체;
제1두께(T1)로 상기 스트럿 기초 구조체를 코팅하는 제1코팅 레이어; 및
제2두께(T2)로 상기 제1코팅 레이어를 코팅하는 제2코팅 레이어;를 포함하고,
상기 4개의 노드는, 데카르트 좌표계에서 (0,0,0)의 좌표를 갖는 베이스 노드, (
,
,0)의 좌표를 갖는 제1노드, (0,
,
)의 좌표를 갖는 제2노드, (
,0,
)의 좌표를 갖는 제3노드로 정의되고,
상기 노드들 사이의 기저 벡터는, 베이스 노드에서 제1노드를 향하는 e₁ 벡터, 베이스 노드에서 제2노드를 향하는 e₂ 벡터, 베이스 노드에서 제3노드를 향하는 e₃ 벡터로 정의되며,
상기 격자구조체가 비대칭 삼차원 구조를 갖도록 하나 이상의 스트럿의 제1코팅 레이어 두께 및 제2코팅 레이어 두께 사이의 비율이 변화되는 경우, 상기 기저 벡터의 역격자 벡터를 따라 파동 전파의 밴드갭이 변화하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
제1코팅 레이어의 재료는 구리(copper)인 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항 또는 제2항에 있어서,
제2코팅 레이어의 재료는 니켈(nickel)인 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
스트럿 기초 구조체의 반지름(r): 제1코팅 레이어의 두께(T1)는 80:1의 비율을 갖는 것을 특징으로 하는, 격자구조체
제1항에 있어서,
스트럿 기초 구조체의 반지름(r) : 제2코팅 레이어의 두께(T2)는 80:1의 비율을 갖는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
스트럿 기초 구조체의 반지름(r) : 제1코팅 레이어의 두께(T1)와 제2코팅 레이어의 두께(T2)를 합한 두께(T1+T2)는 40:1 비율을 갖는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
스트럿 기초 구조체의 길이 L : 스트럿 기초 구조체의 반지름, 제1코팅 레이어의 두께 및 제2코팅 레이어의 두께의 합(r+T1+T2)은 10:1의 비율을 갖는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
제1코팅 레이어 두께 및 제2코팅 레이어 두께 사이의 비율이 변화될 때, 두께 비율이 변한 스트럿과 두께 비율이 변하지 않은 나머지 스트럿의 밀도는 동일하며, 두께 비율이 변한 스트럿만 영률(Young's Modulus)이 증가하도록 제어되는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제1항에 있어서,
제1코팅 레이어와 제2코팅 레이어 사이의 두께 비율이 변화하여 영률이 증가된 스트럿 수가 증가할수록 파동 전파의 주파수 구간이 넓어지는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
격자구조체에 있어서, 상기 격자구조체는:
6개의 스트럿들;
상기 스트럿들 중 3개의 스트럿이 접하는 4개의 노드;를 포함하며,
상기 스트럿은:
길이 L 및 반지름 r을 갖는 스트럿 기초 구조체;
상기 스트럿 기초 구조체를 코팅하는 제1재료로 형성된 제1코팅 레이어; 및
상기 제1코팅 레이어를 코팅하는 제2재료로 형성된 제2코팅 레이어;를 포함하고,
상기 4개의 노드는, 데카르트 좌표계에서 (0,0,0)의 좌표를 갖는 베이스 노드, (
,
,0)의 좌표를 갖는 제1노드, (0,
,
)의 좌표를 갖는 제2노드, (
,0,
)의 좌표를 갖는 제3노드로 정의되고,
상기 노드들 사이의 기저 벡터는, 베이스 노드에서 제1노드를 향하는 e₁ 벡터, 베이스 노드에서 제2노드를 향하는 e₂ 벡터, 베이스 노드에서 제3노드를 향하는 e₃ 벡터로 정의되며,
상기 격자구조체가 비대칭 삼차원 구조를 갖도록 하나 이상의 스트럿의 제1코팅 레이어 또는 제2코팅 레이어의 재료가 변화되는 경우, 상기 기저 벡터의 역격자 벡터를 따라 파동 전파의 밴드갭이 변화하는, 격자구조체.
제10항에 있어서,
상기 제1코팅 레이어 또는 제2코팅 레이어의 재료가 변화될 때, 재료가 변화된 스트럿 및 재료가 변화되지 않은 나머지 스트럿의 밀도는 동일하며, 재료가 변화된 스트럿만 영률(Young's Modulus)이 증가하도록 제어되는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.
제10항에 있어서,
제1코팅 레이어 또는 제2코팅 레이어의 재료가 변화하여 영률이 증가된 스트럿 수가 증가할수록 파동 전파의 주파수 구간이 넓어지는 것을 특징으로 하는, 격자구조체.