DE102018214416A1

DE102018214416A1 - Dreidimensionale asymmetrische gitterstruktur zum anpassen der bandlücken

Info

Publication number: DE102018214416A1
Application number: DE102018214416.8A
Authority: DE
Inventors: Jae Hoon WON
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2017-08-29
Filing date: 2018-08-27
Publication date: 2019-02-28
Anticipated expiration: 2038-08-28
Also published as: DE102018214416B4; US11107452B2; KR101829743B1; US20190066648A1

Abstract

Eine asymmetrische dreidimensionale Gitterstruktur wird bereitgestellt, bei der physikalische Eigenschaften einer Strebe einer symmetrischen dreidimensionalen Gitterstruktur asymmetrisch geändert sind, um eine Bandlücke und einen Frequenzbereich einer Welle einzustellen, die in der dreidimensionalen Gitterstruktur in einer bestimmten Richtung ausgebreitet wird. Ein Ausführungsbeispiel der vorliegenden Offenbarung schafft auch eine Gitterstruktur mit sechs Streben, vier Knoten, einer ersten Beschichtungsschicht und einer zweiten Beschichtungsschicht. Die Grundstruktur der sechs Streben ist aus Polymer gebildet und die Strebengrundstruktur hat eine gleiche Länge L und einen Radius r. Einige Streben können ein anderes Dickeverhältnis zwischen der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht aufweisen oder können mit verschiedenen Materialien beschichtet sein, um dadurch unterschiedliche Eigenschaften aufzuweisen.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine dreidimensionale asymmetrische Gitterstruktur zum Anpassen von Bandlücken.
Hintergrund
In der Vergangenheit wurde Forschung über Wellenausbreitung in einer zweidimensionalen dreieckigen Gitterstruktur durchgeführt in dem von Phani et al. verfassten Artikel „A. Srikantha Phani, J. Woodhouse, and N.A. Fleck. Wave propagation in two-dimensional periodic lattices. The Journal of the Acoustical Society of America, 119(4):1995, 2006". Jede Gitterstruktur hat n physikalische Basisvektoren, wobei n proportional zu der Anzahl der Dimension der Gitterstruktur ist. Zusätzlich besteht die dreieckige Gitterstruktur aus insgesamt drei Streben und jede Strebe ist in einer Ecke mit einem Winkel von 60 Grad platziert. Somit hat eine zweidimensionale dreieckige Gitterstruktur zwei physikalische Basisvektoren und eine dreidimensionale Gitterstruktur hat insgesamt drei physikalische Basisvektoren. Der physikalische Basisvektor ist konfiguriert, um insgesamt sich wiederholende Gitterstrukturen zu bilden, wenn ein Einheitsgitter wiederholt in einer Richtung des physikalischen Basisvektors gestapelt ist. Beispielsweise ist das Einheitsgitter der dreidimensionalen Gitterstruktur in einer Richtung der physikalischen Basisvektoren e₁, e₂ und e₃ gestapelt, um die gesamte sich wiederholende Gitterstruktur zu bilden. Im Vergleich zu dreidimensionalen symmetrischen Gitterstrukturen wurde eine dreidimensionale asymmetrische Gitterstruktur jedoch kaum erforscht.
Offenbarung
Technisches Problem
Die vorliegende Erfindung wird durchgeführt, um eine dreidimensionale periodische Gitterstruktur zu erzeugen und ein Ausbreitungsverhalten einer Welle zu analysieren, die durch die Gitterstruktur in der erzeugten periodischen Gitterstruktur verläuft.
Insbesondere ist die vorliegende Erfindung ausgebildet, um das Ausbreitungsverhalten der Welle in der periodischen Gitterstruktur zu analysieren, die als Tetraederelementarzellen gestapelt ist. Außerdem wird das Ausbreitungsverhalten der Welle in der Gitterstruktur unter Verwendung eines numerischen Modells geschätzt, das durch die vorliegende Erfindung gebildet und verwendet wird, wenn physikalische Eigenschaften eines Abschnitts der Streben der Tetraederelementarzelle verändert werden.
Beispielsweise wurden eine Dichte und ein Elastizitätsmodul als Entwurfsvariablen verwendet und es wurde herausgefunden, dass eine Bandlücke und/oder ein Frequenzintervall der Wellenausbreitung gesteuert werden können, falls eine symmetrische Gitterstruktur aufgrund der Änderung einer physikalischen Eigenschaft der Strebe der symmetrischen Gitterstruktur in eine asymmetrische Gitterstruktur umgewandelt wird. Ferner können die Bandlücke oder das Frequenzintervall in der asymmetrischen Gitterstruktur innerhalb eines vorhersagbaren Bereichs freier und detaillierter gesteuert werden.
Technische Lösung
Es wird eine asymmetrische dreidimensionale Gitterstruktur bereitgestellt, bei der physikalische Eigenschaften einer Strebe einer symmetrischen dreidimensionalen Gitterstruktur asymmetrisch verändert sind, um die Bandlücke und den Frequenzbereich einer Welle einzustellen, die in der dreidimensionalen Gitterstruktur in einer bestimmten Richtung ausgebreitet wird.
Eine Tetraedergitterstruktur, die in der Lage ist, die Bandlücke durch die asymmetrische dreidimensionale Struktur einzustellen, umfasst sechs Streben, vier Knoten, eine erste Beschichtungsschicht und eine zweite Beschichtungsschicht. Eine Grundstruktur der sechs Streben ist aus Polymer gebildet, die Streben haben jeweils eine gleiche Länge L und einen Radius r. Die erste Beschichtungsschicht beschichtet die Streben und die zweite Beschichtungsschicht beschichtet die erste Beschichtungsschicht.
Die vier Knoten werden in einem kartesischen Koordinatensystem ausgedrückt:

- ein Basisknoten mit einer Koordinate von (0, 0, 0)
- ein erster Knoten mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}, 0),$
- ein zweiter Knoten mit einer Koordinate von $(0, \frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}),$
und
- ein dritter Knoten mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, 0, \frac{L}{\sqrt{2}}) .$

Der physikalische Basisvektor, der den Knoten zugeordnet ist, kann definiert werden als ein e₁-Vektor, der den ersten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, einen e₂-Vektor, der den zweiten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, und einen e₃-Vektor, der den dritten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet. Bei einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist die Strebe der Gitterstruktur mit der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht beschichtet, eine Dichte oder ein Elastizitätsmodul einer Strebe kann unter Verwendung verschiedener Verfahren eingestellt werden, wodurch es ermöglicht wird, dass die Gitterstruktur eine asymmetrische dreidimensionale Struktur aufweist. Beispielsweise kann berücksichtigt werden, wenn ein Dickeverhältnis zwischen der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht von zumindest einer Strebe geändert wird oder wenn ein Material der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht zumindest einer Strebe geändert wird. In diesen Fällen kann die Gitterstruktur vorgesehen sein, bei der die Bandlücke der Wellenausbreitung entlang einem reziproken Basisvektor des Basisvektors verändert wird.
Vorteilhafte Effekte
Auf das Umwandeln in eine asymmetrische Gitterstruktur hin können die Eigenschaft und Bandlücke der Wellenausbreitung angepasst werden durch Einstellen einer Dichte oder eines Elastizitätsmoduls eines Abschnitts der Streben in der Gitterstruktur. Da die Wellenausbreitungseigenschaft steuerbar ist, wird es ermöglicht, die vorliegende Erfindung für eine spezifische Anwendung zu verwenden. Insbesondere wird die Welle nicht in dem Bandlückenabschnitt ausgebreitet, was es ermöglicht, spezifische Wellen zu filtern. Wenn es beispielsweise notwendig ist, Rauschen zwischen einer Außenwand und einer Kabine eines Flugzeugs zu blockieren oder wenn eine Rauschbarriere für den Bau entworfen wird, ist es möglich, eine Welle (Schall- oder Schwingungsübertragung), die in einer spezifischen Richtung übertragen wird, zu verringern oder zu blockieren. Da außerdem eine Position und ein Bereich der Bandlücke in Abhängigkeit davon, wie die physikalischen Eigenschaften zu ändern sind, geschaltet werden kann, ist es möglich, die Wellenausbreitung mit einem spezifischen Frequenzbereich zu steuern.
Figurenliste

1 ist eine Ansicht, die eine Strebe, die in einem lokalen Koordinatensystem platziert ist, und eine Richtung und Position einer Strebe darstellt, die in einem globalen Koordinatensystem angezeigt ist.
2 ist eine Ansicht, die Knoten und Streben darstellt, die eine Tetraederelementarzelle bilden.
3 ist eine Ansicht, die eine Tetraedergitterstruktur und physikalische Basisvektoren derselben darstellt.
4 ist eine Ansicht, die eine sich wiederholende Gitterstruktur darstellt, die in Richtungen von Basisvektoren einer Tetraederelementarzelle gestapelt ist.
5 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen Basisvektoren einer Tetraederelementarzelle und reziproken Basisvektoren eines Elementargitters darstellt.
6 ist eine Ansicht, die Basisvektoren einer Elementarzelle mit reziproken Basisvektoren derselben vergleicht.
7 ist eine Ansicht, die eine strukturelle Konfiguration jeder Strebe einer Gitterstruktur darstellt.
8 ist eine Ansicht, die eine Dispersionskurve einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur aufweist, deren Strebe eine gleiche Länge und Dicke aufweisen.
9 ist eine Ansicht, die eine Änderung einer ersten Strebe einer symmetrischen Tetaedergitterstruktur darstellt.
10 ist eine Ansicht, die eine Dispersionskurve einer Welle darstellt, die sich in einer Richtung eines reziproken Basisvektors e₂* einer asymmetrischen Gitterstruktur von 9 ausbreitet.
11 ist eine Ansicht, die eine Änderung einer zweiten Strebe einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur darstellt.
12 ist eine Ansicht, die eine e₂*-Richtung-Dispersionskurve darstellt, wenn zwei Streben (eine erste Strebe und eine sechste Strebe) in einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur verändert sind.
13 ist eine Ansicht, die eine e₂*-Richtung-Dispersionskurve darstellt, wenn drei Streben (eine erste Strebe, eine dritte Strebe und eine sechste Strebe) in einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur verändert sind.

Detaillierte Beschreibung der Offenbarung
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung können ein Radius und ein Dickeverhältnis zwischen zwei Beschichtungsschichten (einer ersten Beschichtungsschicht und einer zweiten Beschichtungsschicht) einer Grundstruktur einer spezifischen Strebe in einer symmetrischen Gitterstruktur geregelt werden oder ein Elastizitätsmodul oder eine Dichte einer spezifischen Strebe (insbesondere der Elastizitätsmodul) können durch Anlegen eines anderen Materials an die Beschichtungsschichten geändert werden, wodurch eine symmetrische Gitterstruktur in eine asymmetrische Gitterstruktur umgewandelt wird. Auf das Umwandeln in die asymmetrische Gitterstruktur hin kann eine asymmetrische Gitterstruktur bereitgestellt werden, bei der ein Ausbreitungsverhalten von Wellen in eine spezifische Richtung oder eine Mehrzahl von Richtungen verändert werden kann, was zu der Änderung in einer Dispersionskurve und Bandlücke der Wellenausbreitung führt. Somit kann eine Wellenausbreitung in eine spezifische Richtung (z. B. Schallwelle oder Schwingung) innerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs verringert oder blockiert werden.
Der technische Vorteil, die Charakteristika und das Verfahren zum Erreichen desselben werden nachfolgend mit Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen und beispielhaften Ausführungsbeispiele näher beschrieben. Das erfindungsgemäße Konzept der vorliegenden Offenbarung ist jedoch auf die hierin beschriebenen Ausführungsbeispiele begrenzt und kann auf verschiedene Arten und Weisen modifiziert werden. Die Ausführungsbeispiele sind als darstellend anzusehen und für die Fachleute auf dem Gebiet bereitgestellt, um den Schutzumfang der vorliegenden Offenbarung zu verstehen. Die angehängten Ansprüche sollen alle solche Modifikationen, Verbesserungen und andere Ausführungsbeispiele abdecken. Währenddessen sollte angemerkt werden, dass die Begriffe oder die Sprache, die bei der Beschreibung verwendet werden, Ausführungsbeispiele beschreiben sollen und nicht so interpretiert werden sollen, dass dieselben die vorliegende Offenbarung beschränken. Wie sie hierin verwendet werden, sollen die Singularformen auch die Pluralformen umfassen, es sei denn, der Zusammenhang zeigt dies eindeutig anderweitig an. Wenn ein Element, ein Schritt oder ein Vorgang als etwas „aufweisend“ bezeichnet wird, sollte dies so aufgefasst werden, dass es die Hinzufügung oder das Vorliegen eines oder weiterer Elemente, Schritte oder Vorgänge nicht ausschließt.
Um die asymmetrische Gitterstruktur zu beschreiben, ist es zunächst notwendig, zu beschreiben, wie eine physikalische (direkte) Gitterstruktur zu erzeugen ist, zusammen mit den Grundlagen und dem Hintergrund der Gitterstruktur im direkten Raum.
Erzeugen einer physikalischen Gitterstruktur
Um eine periodische Gitterstruktur zu erzeugen, sollte zunächst eine primitive Elementarzelle definiert werden. Die Elementarzelle umfasst mehrere Knoten und Streben, die in einem bestimmten Winkel zueinander angeordnet sind, um eine gewünschte Strukturform zu bilden.
Alle Streben, die in der Elementarzelle enthalten sind, weisen ein lokales Koordinatensystem auf, das quer entlang einer x-Achsenrichtung platziert ist. Jede der Streben, die in dem lokalen Koordinatensystem platziert ist, kann durch eine Drehung von Eulerschen Winkeln α, β und y, die sich voneinander unterscheiden, umgewandelt werden, um in ein globales Koordinatensystem platziert zu werden. 1 ist eine Ansicht, die eine Strebe (links) darstellt, die in einem lokalen Koordinatensystem platziert ist, und eine Richtung und Position einer Strebe (rechts), die in einem globalen Koordinatensystem platziert ist. Hier ist α ein Winkel, der in Bezug auf die y-Achse gedreht ist, β ist ein Winkel, der in Bezug auf die z-Achse gedreht ist und γ ist ein Winkel, der in Bezug auf eine Mittelachse der Strebe gedreht ist.
Eulersche Winkeldrehung wird verwendet, um eine Richtung und Position jeder Strebe, die ein Einheitsgitter bildet, zu bestimmen, und Knoten, die an gegenüberliegenden Enden jeder Strebe zugewiesen sind, sollen die Verbindbarkeit der Knoten der Elementarzelle ausdrücken. Falls beispielsweise zwischen den Streben, die eine Elementarzelle umfassen, ein linkes Ende einer Strebe als Knoten A bezeichnet ist und ein rechtes Ende derselben als Knoten B bezeichnet ist, und ein linkes Ende einer weiteren Strebe als Knoten C bezeichnet ist und ein rechtes Ende desselben als Knoten A bezeichnet ist, sollte auf das Verbinden dieser zwei Knoten hin die gleiche Art von Knoten, die den Streben zugewiesen sind, platziert werden, so dass dieselben einander entsprechen. Gemäß diesem Entwurfsmechanismus kann die zweidimensionale oder dreidimensionale Gitterstruktur erzeugt werden.
2 stellt Knoten und Streben dar, die eine Tetraederelementarzelle bilden. Eine Position jedes Knotens, d. h. eine Knotenposition kann mit kartesischen Koordinaten ausgedrückt werden, die x-, y- und z-Koordinaten in einem dreidimensionalen Raum aufweisen. Beispielsweise wird jeder Knoten eines Tetraeders durch drei Streben gebildet, die aneinandergrenzen und es kann insgesamt vier Knoten geben.
Unter Berücksichtigung eines regelmäßigen Tetraeders, bei dem alle Streben die gleiche Länge aufweisen, sind die vier Knotenpositionen in einem kartesischen Koordinatensystem wie folgt:

- ein Basisknoten 200 mit einer Koordinate von (0, 0, 0),
- ein erster Knoten 201 mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}, 0),$
- ein zweiter Knoten 202 mit einer Koordinate von $(0, \frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}),$
und
- ein dritter Knoten 203 mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, 0, \frac{L}{\sqrt{2}}) .$

Eine Elementarzelle des Tetraeders umfasst sechs Streben und die sechs Streben können ferner eine erste Strebe 101, die den Basisknoten und den ersten Knoten verbindet, eine zweite Strebe 102, die den Basisknoten und den zweiten Knoten verbindet, eine dritte Strebe 103, die den Basisknoten und den dritten Knoten verbindet, eine vierte Strebe 104, die den ersten Knoten und den zweiten Knoten verbindet, eine fünfte Strebe 105, die den zweiten Knoten und den dritten Knoten verbindet und eine sechste Strebe 106 umfassen, die den ersten Knoten und den dritten Knoten verbindet.
3 stellt eine Tetraedergitterstruktur und physikalische Basisvektoren derselben dar. Die Gitterstruktur in einer physikalischen Region weist n physikalische Basisvektoren auf, wobei n proportional zu einer Anzahl der Dimensionen der Gitterstruktur ist. Somit hat eine zweidimensionale Gitterstruktur zwei physikalische Basisvektoren und eine dreidimensionale Gitterstruktur hat insgesamt drei physikalische Basisvektoren. Der physikalische Basisvektor ist ausgebildet, um insgesamt sich wiederholende Gitterstrukturen zu bilden, wenn das Einheitsgitter in einer Richtung des physikalischen Basisvektors gestapelt ist. Beispielsweise sind Einheitsgitter der dreidimensionalen Gitterstruktur in den Richtungen der physikalischen Basisvektoren e₁, e₂ und e₃ gestapelt, um eine gesamte sich wiederholende Gitterstruktur zu bilden. 4 ist eine Ansicht, die eine sich wiederholende Gitterstruktur darstellt, bei der Tetraederelementarzellen in den Richtungen der Basisvektoren gestapelt sind.
Gitterstrukturen im Wellenraum: Reziprokes Gitter
Eine reziproke Gitterstruktur ist eine nicht-physikalische Gitterstruktur, die reziproke Basisvektoren umfasst und die reziproke Gitterstruktur kann unter Verwendung der physikalischen Gitterstruktur (direktes Gitter) und der direkten Basisvektoren, die die physikalische Gitterstruktur bilden, erhalten werden. Die reziproke Gitterstruktur kann während der Finite-Elemente-Analyse verwendet werden, die zum Überwachen und Analysieren eines Verhaltens einer Wellenausbreitung dient, die durch eine Struktur in einer Gitterstruktur verläuft. Ein Satz von reziproken Vektoren e₁*, e₂*, und e₃*, die die reziproke Gitterstruktur bilden, kann wie folgt definiert werden: $e_{1} * = 2 π \frac{(e_{2} \times e_{3})}{e_{1} \cdot (e_{2} \times e_{3})}$
$e_{2} * = 2 π \frac{(e_{3} \times e_{1})}{e_{1} \cdot (e_{2} \times e_{3})}$
$e_{3} * = 2 π \frac{(e_{1} \times e_{2})}{e_{1} \cdot (e_{2} \times e_{3})}$
wobei e₁, e₂, und e₃ direkte Gitterbasisvektoren sind und e₁*, e₂*, und e₃* reziproke Gitterbasisvektoren sind. (Hierin nachfolgend wird ein reziproker Gitterbasisvektor abgekürzt zu einem reziproken Basisvektor).
5 stellt eine Beziehung dar zwischen Basisvektoren einer Tetraederelementarzelle und reziproken Basisvektoren derselben. Die reziproke Gitterstruktur in der dreidimensionalen Tetraedergitterstruktur kann erhalten werden durch Verwenden der Beziehung zwischen den Basisvektoren und den reziproken Basisvektoren, die in den oben erwähnten Gleichungen gezeigt sind. Die dreidimensionale Tetraederelementarzelle weist drei Basisvektoren und drei reziproke Basisvektoren auf.
5(A) zeigt einen reziproken Basisvektor e₁*, der senkrecht ist zu den Basisvektoren e₂ und e₃. Somit ist der reziproke Basisvektor e₁* eine Normallinie zu einer Ebene, die durch die Basisvektoren e₂ und e₃ gebildet wird, und der reziproke Basisvektor e₁* ist in einer gleichen Richtung ausgerichtet wie ein Normalenvektor der Ebene, die durch die Basisvektoren e₂ und e₃ gebildet wird.
Auf gleiche Weise zeigt 5(B) einen reziproken Basisvektor e₂*, der senkrecht zu den Basisvektoren e₁ und e₃ ist, und 5(C) zeigt einen reziproken Basisvektor e₃*, der senkrecht zu den Basisvektoren e₁ und e₂ ist.
Außerdem haben alle der reziproken Basisvektoren einen Absolutwert von $\frac{2 π}{Länge der Elementarzelle} .$
6 ist eine Ansicht, die Basisvektoren einer Elementarzelle mit reziproken Basisvektoren derselben vergleicht. 6(A) zeigt drei Basisvektoren (e₁, e₂ und e₃) einer Tetraederelementarzelle und 6(B) zeigt drei reziproke Basisvektoren (e₁*, e₂* und e₃*) derselben Tetraederelementarzelle.
Eigenschaften und Verhalten einer Wellenausbreitung in einer unendlichen Gitterstruktur.
Hierin nachfolgend wird ein Verfahren zum Modifizieren von Entwurfsvariablen zum Anpassen der Dispersionskurve beschrieben.
Die erzeugte Gitterstruktur kann mehrere Entwurfsvariable umfassen und diese Entwurfsvariablen können modifiziert werden, um eine Bandlücke der Dispersionskurve der Gitterstruktur anzupassen, um eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen.

7 ist eine Ansicht, die eine Strukturkonfiguration jeder Strebe einer Gitterstruktur darstellt. Die Entwurfsvariablen und Komponenten, die modifiziert werden können, um die Gitterstruktur anzupassen, sind in Tabelle 1 beschrieben. Tabelle 1

Entwurfsvariablen	Komponenten der Gitterstruktur
Elastizitätsmodul, E	Polymersubstrat Beschichtungsschichten
Dichte, P	Polymersubstrat Beschichtungsschichten
Radius, R	Polymersubstrat
Dicke, (T1, T2)	Beschichtungsschichten
Länge, L	Gitterstrebe

Die Gitterstruktur kann durch Erhöhen oder Verringern jeglicher Komponenten, die in Tabelle 1 gezeigt sind und der variablen Werte derselben angepasst werden, was schließlich einen Einfluss auf Bandlückenphänomene in der Dispersionskurve hat. Für die Gitterstruktur, die für eine Anwendung in der Luftfahrtindustrie verwendet wird, wird eine Struktur mit hoher Steifheit (Elastizitätsmodul) aber geringer Dichte bevorzugt. Als Folge werden bei den folgenden Ausführungsbeispielen die Entwurfsvariablen geändert, um den Elastizitätsmodul und/oder die Dichte zu erhöhen oder zu verringern.
Der Elastizitätsmodul und die Dichte einer Gesamtgitterstruktur können auf verschiedene Weisen eingestellt werden durch Ändern eines Radius r einer Strebengrundstruktur, die aus Polymer hergestellt ist, und/oder einer Dicke einer Beschichtungsschicht. Wenn beispielsweise der Radius r der Strebengrundstruktur 600, die nur aus Polymer hergestellt ist, erhöht wird, und ein Strebenradius R der Gesamtgitterstruktur beibehalten wird, können die Dicke T1 und T2 der Beschichtungsschichten 610 und 620 dünner sein, was schließlich zu einer Reduktion bei dem Elastizitätsmodul und der Dichte der Gesamtgitterstruktur führt. Falls andererseits der Radius r der Strebengrundstruktur (Grundskelettstruktur) verringert wird, während der Strebenradius R der Gesamtgitterstruktur identisch bleibt, können sowohl der Elastizitätsmodul als auch die Dichte der Gesamtgitterstruktur erhöht werden.
Wenn für ein anderes Beispiel alle Beschichtungsschichtdicken reduziert werden, während der Strebenradius R der Gesamtgitterstruktur beibehalten wird, werden sowohl der Elastizitätsmodul als auch die Dichte der Gesamtgitterstruktur verringert. Wenn alle der Beschichtungsschichtdicken erhöht werden, während der Strebenradius R der Gesamtgitterstruktur beibehalten wird, werden sowohl der Elastizitätsmodul als auch die Dichte der Gesamtgitterstruktur erhöht. Entsprechend können verschiedene Kombinationen des Radius der Strebe, die aus Polymer hergestellt ist, und der Beschichtungsschichtdicke den Elastizitätsmodul und die Dichte der Gesamtgitterstruktur verändern.

Zum Beschichten gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden Kupfer- und Nickelmaterialien verwendet und genauer gesagt hat die Grundstruktur, die aus Polymer gebildet ist, einen Radius von r, T1 ist die Dicke einer Kupferschicht und T2 ist die Dicke einer Nickelschicht. Diese beiden Materialien haben eine identische Dichte, aber unterschiedliche Elastizitätsmodule. Falls somit mit Bezugnahme auf 7 die Beschichtungsschichtdicken geändert werden, während der Radius r der Strebengrundstruktur und der Strebenradius R der Gesamtgitterstruktur beibehalten wird (beispielsweise wird die Kupferbeschichtungsschicht dicker, während die Nickelbeschichtungsschicht dünner wird oder umgekehrt) und falls die Dichte der Gesamtgitterstruktur nicht verändert wird, kann unabhängig von der Dichte nur der Elastizitätsmodul der Gesamtgitterstruktur geändert werden. Tabelle 2

E_Polymer	2,115 Gpa
P_Polymer	1170 kg/m³
E_Kupfer	58,6 Gpa
P_Kupfer	8900 kg/m³
E_Nickel	157,6 Gpa
P_Nickel	8900 kg/m³
Radius der Polymerstrebe, r	1 mm
Kupferbeschichtungsschichtdicke, T1	0,0125 mm
Nickelbeschichtungsschichtdicke, T2	0,0125 mm
Länge jeder Strebe	10,25 mm

Basierend auf den in Tabelle 2 gezeigten Materialkombinationen und Entwurfsvariablen wird der Elastizitätsmodul der Gesamtgitterstruktur auf 14,085 Gpa berechnet und dessen Dichte beträgt 1542,5 kg/m³. Falls beispielsweise unter der Annahme, dass die Entwurfsvariablen von Tabelle 2 verwendet werden, der Radius r der Polymergrundstruktur 1 mm bleibt, ist die Kupferbeschichtungsschichtdicke um 0,01 mm verringert und die Nickelbeschichtungsschichtdicke ist um 0,01 mm erhöht, der Elastizitätsmodul der Gesamtgitterstruktur ist zu 17,754 Gpa geändert, aber dessen Dichte ist nicht verändert. Diese Änderungen liegen daran, dass Nickel einen hohen Elastizitätsmodul aufweist und sich dessen Dicke erhöht, während Kupfer einen relativ niedrigen Elastizitätsmodul aufweist und dessen Dicke sich so viel verringert wie sich die Nickeldicke erhöht. Somit können die Elastizitätsmodule und die Dichte aller Streben der Gitterstruktur (Umwandlung in die symmetrische Gitterstruktur) oder zumindest einer Strebe oder mehr (Umwandlung in die asymmetrische Gitterstruktur) unabhängig manipuliert werden, um die Dispersionskurve in unterschiedlichen Einstellungen der Gitterstruktur zu analysieren.
Eigenschaften der Dispersionskurve
Die Dispersionskurve zeigt, wie eine Welle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bei einer unterschiedlichen Frequenz ausgebreitet wird. In einer nicht normalisierten Dispersionskurve finden sich zwei Geschwindigkeiten; eine Phasengeschwindigkeit und eine Gruppengeschwindigkeit. Eine Sekantenneigung als eine Neigung einer Linie, die einen Ursprung der Dispersionskurvenkoordinate und einen Punkt von Interesse verbindet, stellt die Phasengeschwindigkeit dar. Im Gegensatz dazu stellt eine Tangentenneigung, die eine Neigung einer Tangentiallinie an der Zielkoordinate ist, die Gruppengeschwindigkeit dar. Die Dispersionskurve zeigt die Frequenz für jede Wellenzahl. Die Frequenz hat eine Einheit von „Radiant pro Sekunde“ und die Wellenzahl hat eine Einheit von „Radiant pro Einheitsabstand“ (z. B. Radiant pro Meter). Da die Frequenz in der Dispersionskurve entlang einer y-Achse gezeichnet ist und die Wellenzahl entlang einer x-Achse gezeichnet ist, zeigt die Neigung der Dispersionskurve die folgenden Informationen: $Neigung der Dispersionskurve = \frac{Frequenz}{Wellenzahl} = \frac{Radiant/Sekunde}{Radiant/Meter} = \frac{Meter}{Sekunde} = Einheit der Geschwindigkeit$
8 ist eine Ansicht, die eine Dispersionskurve einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur darstellt, deren Strebe eine gleiche Länge und Dicke aufweist. Die Welle, die entlang dem reziproken Basisvektor e₁* ausgebreitet wird, ist in der Dispersionskurve dargestellt. Auf das Lösen eines Eigenwertproblems hin, das die Eingabewerte jeder Wellenzahl verwendet, werden ansprechend auf jede (d. h. eine) der eingegebenen Wellenzahlen mehrere Eigenfrequenzen ausgegeben.
Eine Linie, die die niedrigsten Eigenfrequenzen zwischen den Eigenfrequenzausgabewerten jeder Wellenzahl verbindet, kann ein erster Dispersionszweig der Dispersionskurve sein. Eine Linie, die die zweitniedrigsten Eigenfrequenzen der Eigenfrequenzausgabewerte jeder Wellenzahl verbindet, kann ein zweiter Dispersionszweig der Dispersionskurve sein. Durch Wiederholen dieser Prozedur werden die mehreren Dispersionszweige, die gemessen werden, gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung in die Dispersionskurve aufgenommen. Da für jede der Wellenzahlen viele Eigenfrequenzen existieren, ist es daher schwierig zu analysieren, falls alle Dispersionszweige mit allen Eigenfrequenzen eingezeichnet sind. Daher werden etwa 14 Dispersionszweige bestimmt und in der Dispersionskurve dargestellt, um ein Bandlückenphänomen zu zeigen. Es gibt jedoch Dispersionszweige, die in beinahe der gleichen Form dargestellt sind und es sollte angemerkt werden, dass diese Dispersionszweige ausgedrückt werden können als ob sie eine einzelne Linie sind.
Beispielsweise ist die Dispersionskurve von 8 so gezeigt als ob dieselbe mit nur 8 Dispersionszweigen gezeichnet wurde. Dies liegt daran, dass die mehreren Dispersionszweige in dem gesamten Wellenzahlabschnitt (gesamter x-Achsenabschnitt) sehr nahe zueinander platziert sind. Der Abschnitt, in dem die mehreren Dispersionszweige in 8 sehr nahe zueinander platziert sind, tritt nahe dem Eigenfrequenzabschnitt auf.
Bandlückenphänomen
Falls es einen Zwischenraum (oder eine Lücke) gibt, in dem zwischen zwei benachbarten Dispersionszweigen in der Dispersionskurve nichts existiert, wird die Lücke in der Festkörpermechanik als eine Bandlücke bezeichnet. In der Bandlücke tritt keine Wellenausbreitung auf. Anders ausgedrückt, gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird die Welle nicht in irgendwelchen Richtungen zwischen Frequenzbereichen ausgebreitet, in denen die Bandlücke vorliegt.
Beispielsweise können das Bandlückenphänomen von 8 und die Bandlückenposition identifiziert werden. Die Bandlücke in 8 liegt in dem Frequenzbereich von 2424-2957 rad/s, die zwischen dem 13ten und 14ten Dispersionszweig angeordnet ist und in diesem Frequenzbereich wird keine Welle ausgebreitet. Das Bandlückenphänomen ist eine der wesentlichen Eigenschaften, die für eine industrielle Anwendung der vorliegenden Erfindung berücksichtigt werden kann und somit durch Steuern des Frequenzbereichs, in dem eine Bandlücke vorliegt, für eine spezifische Anwendung verwendet werden kann.
Ein mathematisches Verfahren zum Vorhersagen des Frequenzbereichs, in dem das Bandlückenphänomen in der Dispersionskurve der Tetraederstruktur auftritt, wird beschrieben. Das Eigenwertproblem der anfänglichen symmetrischen Gitterstruktur kann durch die folgende Beziehung ausgedrückt werden: $E_{1} K'_{1} φ = w_{1}^{2} ρ_{1} M'_{1} φ$
Das Eigenwertproblem der modifizierten symmetrischen Gitterstruktur kann mit der folgenden Beziehung ausgedrückt werden: $E_{2} K'_{2} φ = w_{2}^{2} ρ_{2} M'_{2} φ$
wobei K' und M' eine Massenmatrix beziehungsweise eine Stärkematrix sind. Falls der Elastizitätsmodul und die Dichte für alle Streben veränderbar sind, sind diese beiden Werte identisch, d. h. K'₁ = K'₂ = K' and M'₁ = M'₂ = M'.
Die beiden oben erwähnten Eigenwertprobleme können wie folgt ausgedrückt werden: $E_{1} K' φ = w_{1}^{2} ρ_{1} M' φ$
$E_{2} K' φ = w_{2}^{2} ρ_{2} M' φ$
Indem diese beiden Gleichungen in eine Gleichung gebracht werden, kann die folgende Beziehung erhalten werden. $\frac{w_{2}^{2}}{\frac{E_{2}}{ρ_{2}}} = \frac{w_{1}^{2}}{\frac{E_{1}}{ρ_{1}}}$
die umgeformt wird in $w_{2} = w_{1} \sqrt{\frac{E_{2} ρ_{1}}{E_{1} ρ_{2}}} .$
Daher kann die Beziehung der symmetrischen Standardgitterstruktur bevor der Elastizitätsmodul und/oder die Dichte aller Streben der Elementarzelle geändert wird und der modifizierten symmetrischen Gitterstruktur ausgedrückt werden mit einem skalaren Mehrfachen aufgrund des Verhältnisses des Elastizitätsmoduls und der Dichte. $\sqrt{\frac{Verhältnis von E}{Verhältnis von ρ}}$
Diese Beziehung kann bestätigt werden durch Vergleichen der Bandlückenpositionen der symmetrischen Standardgitterstruktur vor dem Ändern und der modifizierten symmetrischen Gitterstruktur. Wie es in dem Beispiel oben gezeigt ist, falls die Elastizitätsmodule aller Elementarzellenstreben im Vergleich zu der Standardgitterstruktur 10fach erhöht ist, aber die Dichte nicht geändert wird, können der Elastizitätsmodul und die Dichte vor und nach der Änderung wie folgt ausgedrückt werden: $ρ_{2} = ρ_{1}$
$E_{2} = 10 E_{1}$
wobei ρ₂ eine endgültige Dichte ist, ρ_I eine Anfangsdichte ist, E2 ein modifizierter Elastizitätsmodul ist und E_I ein ursprünglicher Elastizitätsmodul ist.
Unter Verwendung der in der obigen Gleichung gezeigten Beziehung wird erwartet, dass die Dispersionskurve der symmetrischen Gitterstruktur nach der Änderung ausgedehnt werden kann durch das $\sqrt{10}$
Mehrfache (mit einer Rate von) im Vergleich zu der Dispersionskurve der symmetrischen Gitterstruktur vor der Änderung. Entsprechend wird aufgrund der Änderung auch erwartet, dass die Eigenfrequenzen aller in der Dispersionskurve der geänderten symmetrischen Gitterstruktur gezeigten Wellenzahlen die Werte sein können, die erhalten werden durch Multiplizieren jeweiliger Eigenfrequenzen aller in der Dispersionskurve der symmetrischen Standardgitterstruktur gezeigten Wellenzahlen vor der Änderung um $\sqrt{10} .$
Die Bandlücke in der Dispersionskurve der symmetrischen Standardgitterstruktur tritt in dem Frequenzbereich zwischen 2424 (eine untere Grenze) und 2957 (eine obere Grenze) rad/s auf. Um somit den Frequenzbereich vorherzusagen, in dem die Bandlücke in der Dispersionskurve der geänderten symmetrischen Gitterstruktur auftritt, können die untere und obere Grenzfrequenz der in der Dispersionskurve der symmetrischen Standardgitterstruktur gezeigten Bandlücke mit $\sqrt{10}$
multipliziert werden, wodurch es ermöglicht wird, den Bandlückenbereich der modifizierten Gitterstruktur vorherzusagen.
Auswirkung der Änderung der Entwurfsvariablen für eine unsymmetrische Gitterstruktur
Bei nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispielen werden die Entwurfsvariablen für eine oder mehrere Streben der symmetrischen Standardgitterstruktur geändert, um eine symmetrische Gitterstruktur in eine asymmetrische Gitterstruktur umzuwandeln.
Die Strebengrundstruktur aller Streben der symmetrischen Gitterstruktur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist mit der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht beschichtet, und der Elastizitätsmodul und die Dichte eines Abschnitts der Streben kann geändert werden, um in die asymmetrische Gitterstruktur umgewandelt zu werden. Beispielsweise kann ein Radius r einer spezifischen Strebengrundstruktur und ein Dickeverhältnis der beiden Beschichtungsschichten (der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht) geändert werden, oder es kann ein anderes Material für die Beschichtungsschichten verwendet werden. Falls jedoch die gleichen Änderungen an allen Streben der Gitterstruktur durchgeführt werden, führt dies zu der symmetrischen Gitterstruktur. Somit ist es notwendig, die Eigenschaften eines Abschnitts der Streben zu ändern, um eine asymmetrische Gitterstruktur herzustellen. Nachfolgend sind Ausführungsbeispiele bereitgestellt, die die Bandlückenänderung und Eigenschaft der asymmetrischen Gitterstruktur zeigen, bei der eine Strebe, zwei Streben und drei Streben modifiziert sind.
Änderungen bei Entwurfsvariablen einer Strebe
Bei einem Ausführungsbeispiel ist der Elastizitätsmodul einer ersten Strebe, die entlang einem Basisvektor e₁ der symmetrischen Tetraedergitterstruktur platziert ist, 10fach erhöht.
Gemäß dem Ausführungsbeispiel wird für die erste Beschichtungsschicht Kupfer verwendet und für die zweite Beschichtungsschicht, die die erste Beschichtungsschicht bedeckt, wird Nickel verwendet. Außerdem wird für die symmetrische Gitterstruktur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Beziehung der Strebengrundstruktur, der ersten Beschichtungsschicht und der zweiten Beschichtungsschicht wie folgt bestimmt, mit Bezugnahme auf Tabelle 2:
Radius r einer ersten Strebengrundstruktur, die aus Polymer gebildet ist:

Dicke T1 einer ersten Beschichtungsschicht = 80:1

Radius r einer ersten Strebengrundstruktur, die aus Polymer gebildet ist:

Dicke T2 einer zweiten Beschichtungsschicht = 80:1

Radius r einer ersten Strebengrundstruktur, die aus Polymer gebildet ist: Summe (T1+T2) der Dicke T1 einer ersten Beschichtungsschicht und der Dicke T2 einer zweiten Beschichtungsschicht = 40:1
Länge L einer ersten Strebe: Summe (r + T1 + T2) des Radius r einer ersten Strebengrundstruktur, die aus Polymer gebildet ist, einer Dicke T1 einer ersten Beschichtungsschicht und Dicke T2 einer zweiten Beschichtungsschicht =10:1
9 ist eine Ansicht, die eine Änderung darstellt, die an einer ersten Strebe einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur durchgeführt wurde. Mit Bezugnahme auf 9 wird die erste Strebe 100 als eine Strebe angesehen, die zwischen dem Basisknoten 200 und dem ersten Knoten 201 verbindet. Hier kann der Elastizitätsmodul der ersten Strebe geändert werden, zum Beispiel durch Anpassen eines Radius der Strebengrundstruktur (des Polymerabschnitts) und eines Beschichtungsdickeverhältnisses der zwei Beschichtungsschichten oder durch Beschichten der Strebengrundstruktur mit einem Beschichtungsmaterial, das eine andere Eigenschaft aufweist.
Gleichzeitig werden die Elastizitätsmodule der verbleibenden 5 Streben nicht geändert. 10 stellt eine Dispersionskurve einer Welle dar, die sich eine Richtung eines reziproken Basisvektors e₂* einer asymmetrischen Gitterstruktur ausbreitet, wenn der Elastizitätsmodul der ersten Strebe der asymmetrischen Gitterstruktur unter den oben erwähnten Bedingungen 10fach erhöht ist. Die Wellen der ersten 14 Dispersionszweige in der asymmetrischen Gitterstruktur von 10 werden in dem Frequenzbereich von bis zu 4255 rad/s ausgebreitet und daher kann bestätigt werden, dass die Wellenausbreitung in der asymmetrischen Gitterstruktur im Vergleich zu der symmetrischen Standardgitterstruktur in einem höheren Frequenzbereich auftritt. Außerdem wird die Welle jedes Dispersionszweigs in der asymmetrischen Gitterstruktur im Vergleich zu dem jeweiligen identischen Dispersionszweig der symmetrischen Gitterstruktur in dem höheren Frequenzbereich ausgebreitet, was zeigt, dass die Wellen in der asymmetrischen Gitterstruktur mit einer höheren Phasengeschwindigkeit ausgebreitet werden als die Wellen in der symmetrischen Gitterstruktur. Bezüglich des Bandlückenphänomens liegt die Bandlücke für die Dispersionskurve einer Welle, die sich in der e₂*-Richtung ausbreitet, in dem Frequenzbereich von 2483-2597 rad/s vor, was sich von der Bandlücke in der symmetrischen Standardgitterstruktur unterscheidet, die in dem Frequenzbereich zwischen 2424 (der unteren Grenze) und 2957 (der oberen Grenze) rad/s vorliegt.
Mit Bezugnahme auf 9 und 11 können zwei Wellen, die sich in der e₁*- und e₂*-Richtung ausbreiten, berücksichtigt werden. In 9 und 11 hat jede Strebe eine geometrisch symmetrische Struktur entlang der e₁*- und e₂*-Richtung, die die berücksichtigten Wellenausbreitungen sind in Bezug auf eine Ebene, die durch die y-Achse und e₃* gebildet wird. Außerdem sind die Dispersionsbeziehung der Welle, die sich in der e₁*-Richtung ausbreitet und die Dispersionsbeziehung der Welle, die sich in der e₂*-Richtung ausbreitet symmetrisch zueinander, was zwei identische Dispersionskurven bedeutet. Die erste Strebe 101 ist verändert, um in der Gitterstruktur von 9 asymmetrisch zu werden und die zweite Strebe 102 ist verändert, um in der Gitterstruktur von 11 asymmetrisch zu sein. Hier können die e₂*-Richtung-Dispersionskurve der Gitterstruktur, in der die erste Strebe 101 modifiziert ist (9) (d. h. die Dispersionskurve der Welle, die sich in der e₂*-Richtung ausbreitet) und die e₁*-Richtung-Dispersionskurve der Gitterstruktur, in der die zweite Strebe 102 modifiziert ist (d. h. die Dispersionskurve der Welle, die sich in der e₁*-Richtung ausbreitet) auf dieselbe Weise gezeichnet werden.
Zusätzliche Fälle werden berücksichtigt, um die Bandlückenmodifikation näher zu analysieren gemäß der Änderung bei den Entwurfsvariablen in der asymmetrischen Gitterstruktur.
Änderungen bei Entwurfsvariablen von zwei Streben
Bei einem anderen Ausführungsbeispiel wurde ein Fall analysiert bei dem die Elastizitätsmodule von zwei Streben in der symmetrischen Tetraedergitterstruktur geändert werden, um dadurch asymmetrisch zu werden. Beispielsweise werden die Entwurfsvariablen der ersten und sechsten Strebe 101 und 106 gleichzeitig modifiziert. Bezüglich der Änderungen bei den Entwurfsvariablen der ersten und sechsten Strebe 101 und 106 werden die Elastizitätsmodule der Streben 10fach erhöht, während die Dichte derselben beibehalten wird, wie es in Tabelle 2 gezeigt ist.
12 ist eine Ansicht, die eine e₂*-Richtung-Dispersionskurve darstellt, wenn zwei Streben (die erste Strebe und die sechste Strebe) geändert werden. In der symmetrischen Tetraedergitterstruktur wird, wenn zwei Streben (die erste und die sechste Strebe) geändert werden, um es zu ermöglichen, dass die Gitterstruktur eine asymmetrische Gitterstruktur wird, die Welle zwischen 39,81 und 4859 rad/s ausgebreitet. Außerdem liegt die Bandlücke zwischen 3751 und 4859 rad/s vor.
Änderungen bei Entwurfsvariablen von drei Streben
Bei einem anderen Ausführungsbeispiel wurde ein Fall analysiert, bei dem die Elastizitätsmodule dreier Streben in der symmetrischen Tetraedergitterstruktur geändert werden, um asymmetrisch zu werden. Beispielsweise werden die Entwurfsvariablen der ersten Strebe 101, der dritten Strebe 103 und der sechsten Strebe 106 gleichzeitig modifiziert. Bezüglich der Änderungen bei den Entwurfsvariablen der ersten, dritten und sechsten Strebe 101, 103 und 106 werden die Elastizitätsmodule der Streben 10fach erhöht, während die Dichte derselben beibehalten wird, wie es in Tabelle 2 gezeigt ist.
13 ist eine Ansicht, die eine e₂*-Richtung-Dispersionskurve darstellt, wenn drei Streben (die erste, dritte und sechste Strebe) geändert werden. In einer symmetrischen Tetraedergitterstruktur wird, wenn drei Streben (die erste, dritte und sechste Strebe) geändert werden, um es zu ermöglichen, dass die Gitterstruktur eine asymmetrische Gitterstruktur wird, die Wellenausbreitungsfrequenz erweitert bis zu 5715 rad/s und die Bandlücke liegt in einem Frequenzbereich von 3279-4859 rad/s vor.
Wenn Elastizitätsmodule der drei Streben erhöht sind, kann im Vergleich zu einem Fall, bei dem Elastizitätsmodule von drei Streben erhöht sind, von der Dispersionskurve bestätigt werden, dass der Frequenzdispersionsbereich weiter erhöht ist. Da sich die Anzahl von Streben, die modifiziert werden, um die Elastizitätsmodule zu erhöhen, sich in einer Gitterstruktur erhöht, ist der Bereich, in dem die Frequenz in der Dispersionskurve gemessen wird, ausgedehnt.
Außerdem zeigt die Dispersionskurve, in der die Elastizitätsmodule von zwei Streben erhöht sind, eine andere Bandform als die Dispersionskurve, in der Elastizitätsmodule von drei Streben erhöht sind. Aufgrund der Änderungen bei der Bandform wurde gemessen, dass der Bandlückenfrequenzbereich, wo Elastizitätsmodule von drei Streben erhöht sind, in einem breiteren Frequenzbereich platziert ist als der Bandlückenfrequenzbereich, wo Elastizitätsmodule von zwei Streben erhöht sind. Da sich die Anzahl von Streben, die modifiziert werden, um den Elastizitätsmodul zu erhöhen, innerhalb einer Gitterstruktur erhöht, wurde herausgefunden, dass der Bandlückenbereich ausgedehnt ist (die Änderung/Differenz der Bandlücke wird durch die Änderung bei der Bandform verursacht).
Durch beispielhafte Ausführungsbeispiele können die Eigenschaft und die Bandlücke der Wellenausbreitung angepasst werden im Fall einer Umwandlung in eine asymmetrische Gitterstruktur durch Einstellen von Eigenschaften von Streben der symmetrischen Gitterstruktur.
Da die Wellenausbreitüngseigenschaft steuerbar ist, kann es ermöglicht werden, die vorliegende Erfindung für eine spezifische Anwendung zu verwenden. Insbesondere wird die Welle nicht in dem Bandlückenabschnitt ausgebreitet, wenn der Frequenzbereich, in dem die Bandlücke vorliegt, angepasst wird, die vorliegenden Ausführungsbeispiele ermöglichen es, dass spezifische Wellen herausgefiltert werden. Wenn es beispielsweise notwendig ist, Rauschen zwischen einer Außenwand und einer Kabine eines Luftfahrzeugs zu blockieren oder wenn eine Rauschbarriere für den Bau entworfen wird, ist es möglich, eine Welle (Schall- oder Schwingungsübertragung), die in einer spezifischen Richtung übertragen wird, zu verringern oder zu blockieren. Da außerdem eine Position und ein Bereich der Bandlücke geschaltet werden kann in Abhängigkeit davon, wie die physikalischen Eigenschaften geändert werden, ist es möglich, die Wellenausbreitung mit einem spezifischen Frequenzbereich zu steuern.
Für Durchschnittsfachleute auf diesem Gebiet ist klar, dass verschiedene Änderungen bei der Form und bei Einzelheiten durchgeführt werden können, ohne von der Wesensart abzuweichen oder ohne wesentliche Merkmale des erfindungsgemäßen Konzepts zu ändern. Der oben offenbarte Gegenstand ist als darstellend und nicht beschränkend anzusehen und die angehängten Ansprüche sollen alle Modifikationen, äquivalente Verbesserungen und andere Ausführungsbeispiele abdecken, die in die wahre Wesensart und den Schutzbereich der vorliegenden Offenbarung fallen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

Phani et al. verfassten Artikel „A. Srikantha Phani, J. Woodhouse, and N.A. Fleck. Wave propagation in two-dimensional periodic lattices. The Journal of the Acoustical Society of America, 119(4):1995, 2006“ [0002]

Claims

Eine Gitterstruktur, die folgende Merkmale aufweist: sechs Streben; und vier Knoten, die drei Streben von den sechs Streben kontaktieren, wobei die Streben jeweils Folgendes umfassen: eine Strebengrundstruktur mit einem Radius r und einer Länge L; eine erste Beschichtungsschicht, die die Strebengrundstruktur mit einer Dicke T1 bedeckt; und eine zweite Beschichtungsschicht, die die erste Beschichtungsschicht mit einer Dicke T2 bedeckt; wobei die vier Knoten definiert sind als ein Basisknoten mit einer Koordinate von (0, 0, 0) in einem kartesischen Koordinatensystem, ein erster Knoten mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}, 0)$
ein zweiter Knoten mit einer Koordinate von $(0, \frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}})$
und ein dritter Knoten mit einer Koordinate von $\frac{L}{\sqrt{2}}, 0, \frac{L}{\sqrt{2}}),$
wobei Basisvektoren zwischen dem Knoten definiert sind als ein e₁-Vektor, der den ersten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, ein e₂-Vektor, der den zweiten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet und ein e₃-Vektor, der den dritten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, wobei, wenn ein Verhältnis zwischen der Dicke der ersten Beschichtungsschicht und der Dicke der zweiten Beschichtungsschicht von zumindest einer Strebe geändert wird, um es zu ermöglichen, dass die Gitterstruktur eine asymmetrische dreidimensionale Struktur aufweist, eine Bandlücke der Wellenausbreitung entlang reziproken Basisvektoren der Basisvektoren variiert.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der ein Material der ersten Beschichtungsschicht Kupfer ist.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1 oder 2, bei der ein Material der zweiten Beschichtungsschicht Nickel ist.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der ein Verhältnis des Radius (r) der Strebengrundstruktur zu der Dicke (T1) der ersten Beschichtungsschicht 80:1 beträgt.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der ein Verhältnis des Radius (r) der Strebengrundstruktur zu der Dicke (T2) der zweiten Beschichtungsschicht 80:1 beträgt.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der ein Verhältnis des Radius (r) der Strebengrundstruktur zu einer Summe der Dicke (T1) der ersten Beschichtungsschicht und der Dicke (T2) der zweiten Beschichtungsschicht 40:1 beträgt.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der ein Verhältnis der Länge (L) der Strebengrundstruktur zu einer Summe des Radius (r) der Strebengrundstruktur, der Dicke (T1) der ersten Beschichtungsschicht und der Dicke (T2) der zweiten Beschichtungsschicht 10:1 beträgt.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der, wenn das Verhältnis zwischen der Dicke der ersten Beschichtungsschicht und der Dicke der zweiten Beschichtungsschicht geändert wird, die Strebe, bei der ein Dickeverhältnis geändert wird, eine gleiche Dichte aufweist wie die Strebe, bei der ein Dickeverhältnis nicht geändert wird, und ein Elastizitätsmodul der Strebe, bei der das Dickeverhältnis geändert wird, erhöht ist.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 1, bei der, wenn sich eine Anzahl der Streben, bei denen ein Elastizitätsmodul aufgrund der Änderungen in dem Verhältnis zwischen der Dicke der ersten Beschichtungsschicht und der Dicke der zweiten Beschichtungsschicht erhöht ist, erhöht, ein Frequenzbereich der Wellenausbreitung vergrößert ist.
Eine Gitterstruktur, die folgende Merkmale aufweist: sechs Streben; und vier Knoten, die drei Streben von den sechs Streben kontaktieren, wobei die Streben jeweils Folgendes umfassen: eine Strebengrundstruktur mit einem Radius r und einer Länge L; eine erste Beschichtungsschicht, die die Strebengrundstruktur bedeckt und aus einem ersten Beschichtungsmaterial gebildet ist; und eine zweite Beschichtungsschicht, die die erste Beschichtungsschicht bedeckt und aus einem zweiten Beschichtungsmaterial gebildet ist; wobei die vier Knoten definiert sind als ein Basisknoten mit einer Koordinate von (0, 0, 0) in einem kartesischen Koordinatensystem, ein erster Knoten mit einer Koordinate von $(\frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}}, 0)$
ein zweiter Knoten mit einer Koordinate von $(0, \frac{L}{\sqrt{2}}, \frac{L}{\sqrt{2}})$
und ein dritter Knoten mit einer Koordinate von $\frac{L}{\sqrt{2}}, 0, \frac{L}{\sqrt{2}}),$
wobei Basisvektoren zwischen den Knoten definiert sind als ein e₁-Vektor, der den ersten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, ein e₂-Vektor, der den zweiten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet und ein e₃-Vektor, der den dritten Knoten von dem Basisknoten ausrichtet, wobei, wenn ein Material der ersten Beschichtungsschicht oder der zweiten Beschichtungsschicht von zumindest einer Strebe geändert wird, um es zu ermöglichen, dass die Gitterstruktur eine asymmetrische dreidimensionale Struktur aufweist, eine Bandlücke der Wellenausbreitung entlang reziproken Basisvektoren der Basisvektoren variiert.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 10, bei der, wenn das Material der ersten Beschichtungsschicht oder der zweiten Beschichtungsschicht geändert wird, die Strebe, bei der das Material geändert wird, eine gleiche Dichte aufweist wie die Strebe, bei der das Material nicht geändert wird, und ein Elastizitätsmodul der Strebe, bei der das Material geändert wird, erhöht ist.
Die Gitterstruktur gemäß Anspruch 10, bei der, wenn sich eine Anzahl der Streben, bei denen ein Elastizitätsmodul aufgrund der Änderung bei dem Material der ersten Beschichtungsschicht oder der zweiten Beschichtungsschicht erhöht ist, erhöht, ein Frequenzbereich der Wellenausbreitung vergrößert ist.