CN110148397A - 一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜及其设计方法，平面透镜包括基底材料层以及等间隔镶嵌在基底材料层上的若干C型单元超材料阵列，C型单元超材料阵列由若干个C型单元结构周期性排列而成，C型单元结构在外力作用下绕中轴线做旋转运动，从而可以调节声学超材料单元的折射率。本发明的透镜可实时调控、多功能、结构简单、低成本和易于加工，其未来在声学隐身、声学吸波、声波通信及其他各类声学器件中具有很多潜在应用。
Description
技术领域
本发明涉及一种多功能声学超材料透镜的设计方法，特别涉及一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜及其设计方法。
背景技术
近年来，随着新型人工电磁材料(Metamaterials)的发展，这种人造材料的有趣性质越发受到关注。类比于电磁超材料，声学超材料也有许多自然界不存在的奇特性质，例如双负特性(负等效密度和负弹性模量)、零折射率、负折射率、隐身、幻象等。渐变折射率(GRIN)材料是一种等效折射率分布随空间变化而逐渐改变的人工超材料。声学上根据折射率与等效密度和弹性模量之间的关系，渐变折射率材料可以通过设计人工结构予以实现。声波进入渐变折射率材料后，其传播路径会随着折射率的分布产生连续弯曲，改变传播方向。
传统的声学超材料是无源的，加工完成后几何结构是固定的，其工作频率或所实现的功能不能改变，这严重阻碍了声学超材料的发展。为了克服这个约束，近年来可调声学超材料越来越引起人们的关注。然而，绝大多数目前所报道的可调声学超材料都是通过调控声波的幅度切换带隙，有些调控机制不是实时的并且结构复杂。因此，设计一种结构简单、实时可调的多功能声学超材料成为当前首要解决的问题。该声学超材料未来在声学隐身、声学吸波、声波通信及其他各类声学器件中具有很多潜在应用。
发明内容
发明目的：本发明提供一种可实时调控、多功能、结构简单、低成本、易于加工的旋转可调的二维声学超材料透镜及其设计方法。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，包括基底材料层以及等间隔镶嵌在基底材料层上的若干C型单元超材料阵列，C型单元超材料阵列由若干个C型单元结构周期性排列而成，C型单元结构在外力作用下绕中轴线做旋转运动。
可选的，C型单元结构为亚波长单元结构，且C型单元结构为各向异性的超材料单元。
可选的，每个C型单元结构由电机控制旋转角度，不同的旋转角度下C型单元结构获得不同的折射率值，进而得到不同折射率分布的C型单元超材料阵列。
可选的，C型单元结构和基底材料层均由光敏树脂材料经3D打印制作而成。
可选的，C型单元结构为半圆筒型，其周期尺寸为a，外半径为r，圆环宽度为w，开口角度为θ。
可选的，该透镜为聚焦透镜、发散透镜、偏折透镜或高透射透镜。
可选的，该透镜工作频率为4000Hz～9000Hz。
本发明还提供了一种所述旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的设计方法，包括以下步骤：
(1)设计优化C型单元结构的几何尺寸，分别提取了弹性模量、等效密度、相对阻抗和相对折射率材料参数，使得C型单元结构在旋转不同角度时获得的折射率变化范围尽可能的大，同时折射率的最小值接近于1；
(2)确定旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的长度L和宽度W，根据费马原理及步骤(1)中得到的C型单元结构的折射率范围，求出所需功能沿y轴的折射率分布公式n(y)；
(3)将旋转可调的多功能二维声学超材料透镜离散成L/a个×W/a个小正方形，每个小正方形处放置一个C型单元结构；根据步骤(2)得到的折射率分布公式，计算出每个小正方形中心的折射率值，通过电机旋转对应位置的C型单元结构，进而获得该功能的二维声学超材料透镜；
(4)如需得到其他功能的二维声学超材料透镜，只需修改步骤(2)中对应功能的折射率分布公式n(y)，并重复步骤(1)至步骤(3)。
进一步的，步骤(2)中任一y值的折射率n(y)与n(0)、n(L/2)的关系为：
聚焦功能：
发散功能：
偏折功能：
高透射功能：n(y)＝1.1783；
其中，n(0)为y＝0时透镜的折射率，n(L/2)为y＝L/2时透镜的折射率，F为焦点与透镜的距离，α为偏折角。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明的可调二维声学超材料透镜通过电机控制单元结构旋转，可以实现多种功能，例如聚焦、发散、偏折、贝塞尔透镜、高透射率等；
(2)本发明的可调二维声学超材料透镜使用了机械旋转的可调机制，这是一种实时的调控方式，二维声学超材料透镜的各种功能可以随着单元结构的旋转实时变化；
(3)本发明的可调二维声学超材料透镜设计简单，所有单元都是几何结构、尺寸相同的C型单元结构，样品的加工由3D打印技术实现，加工方便，机械旋转的调节机制相比于温度、嵌入式电磁铁、压电材料、薄膜结构等调节机制相比结构简单，易于实现；
(4)本发明的可调二维声学超材料透镜的原材料采用光敏树脂，制得的声学聚焦透镜具有轻质量和低成本的特点；
(5)本发明的可调二维声学超材料透镜的具有宽带特性，在宽频带范围内各种功能均具有良好的效果；
(6)与传统的声学透镜相比，本发明的可调二维声学超材料透镜结构简单灵活，有良好的通用性，通过改变结构的尺寸便可设计在不同工作频点，整个透镜为平面结构，相比其他透镜，易集成，适于推广应用。
附图说明
图1是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的三维示意图；
图2是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的C型单元结构示意图，(a)为C型单元结构的俯视图，(b)为C型单元结构的安装示意图；
图3是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的C型单元结构在不同频率下，相对折射率随旋转角度的变化曲线；
图4是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的聚焦功能示意图，(a)为聚焦透镜的原理图，(b)为聚焦透镜的折射率分布，(c)为聚焦透镜在工作频率7000Hz的仿真结果；
图5是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的发散功能示意图，(a)为发散透镜的原理图，(b)为发散透镜的折射率分布，(c)为发散透镜在工作频率7000Hz的仿真结果；
图6是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的偏折功能示意图，(a)为偏折透镜的原理图，(b)为偏折透镜的折射率分布，(c)为偏折透镜在工作频率7000Hz的仿真结果；
图7是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的高透射功能示意图，(a)为高透射透镜的原理图，(b)为高透射透镜的折射率分布，(c)为高透射透镜在工作频率7000Hz的仿真结果；
图8是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在7000Hz下的实验结果，(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，(b)为高斯声波经过聚焦透镜的声压场测试结果，(c)为高斯声波经过发散透镜的声压场测试结果，(d)为高斯声波经过偏折透镜的声压场测试结果，(e)为高斯声波经过高透射透镜的声压场测试结果；
图9是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在4000Hz下的实验结果，(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，(b)为高斯声波经过聚焦透镜的声压场测试结果，(c)为高斯声波经过发散透镜的声压场测试结果，(d)为高斯声波经过偏折透镜的声压场测试结果，(e)为高斯声波经过高透射透镜的声压场测试结果；
图10是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在9000Hz下的实验结果，(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，(b)为高斯声波经过聚焦透镜的声压场测试结果，(c)为高斯声波经过发散透镜的声压场测试结果，(d)为高斯声波经过偏折透镜的声压场测试结果，(e)为高斯声波经过高透射透镜的声压场测试结果。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步的说明。
以下实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。
本发明的多功能二维声学超材料透镜是通过电机控制C型单元结构，进而控制折射率变化的方法实现的。如图1所示，本发明提供的声学超材料透镜，包括基底材料层以及等间隔镶嵌在基底材料层上的若干C型单元超材料阵列，C型单元超材料阵列均由若干个C型单元结构周期性排列而成，其周期尺寸为a，C型单元结构为可旋转单元结构。
为了实现在同一C型单元结构上获得不同的折射率，本发明设计了一种C型单元结构如图2所示，图2(a)为C型单元结构俯视图，其中外半径为r，圆环宽度为w，开口角度为θ，旋转角度为图2(b)为C型单元结构安装示意图，在基底材料层上开设有与C型单元结构匹配的圆环形凹槽，C型单元结构一端镶嵌在凹槽中，可在凹槽中做旋转运动，且可以由电机控制沿逆时针方向(本实施例中以逆时针方向旋转为例，其也可以顺时针旋转)精确地旋转角度C型单元结构的材料设置为光敏树脂，其密度为1388kg/m3，声速为716m/s。
根据1999年Pendry提出的等效媒质理论，当相邻两个C型单元结构间距远小于波长时，即小于十分之一波长时，就可以把C型单元结构当成等效均匀媒质，用等效参数表征C型单元结构的特性。选取C型单元结构时，要选取折射率范围符合设计要求，并且阻抗相对较小的结构。本发明设计的声学超材料透镜中心频率为7000Hz，十分之一波长约为5mm，相邻两个C型单元结构间距为5mm。为了实现更多功能，每个C型单元结构的折射率变化范围需要尽可能的大，同时折射率的最小值要接近于1。考虑到3D打印的加工精度以及尺寸限制，经优化后我们取C型单元结构的外半径r＝2.1mm，圆环宽度w＝0.4mm，开口角度θ＝145°，旋转角度从158°变化到252°，中心频率7000Hz，折射率变化范围为1.1783到1.5903。图3给出了C型单元结构在不同频率下，相对折射率随旋转角度的变化曲线，这些曲线的偏差很小，说明该C型单元结构具有一定的带宽。
本实施例中，设计了四种功能的声学超材料透镜，分别是聚焦透镜、发散透镜、偏折透镜和高透射透镜。首先是聚焦透镜，它将入射的平面波汇聚在一个点上，其原理图如图4(a)所示，假设两束相距△y的波束从垂直C型单元结构侧面的方向入射到透镜上，根据费马原理，在均匀媒质中，光程等于距离乘以折射率。将声波类比于光波，为了实现聚焦功能，入射波波前S1和出射波波前S2光程要相同。声学超材料透镜的长度为L，宽度为W，焦点与透镜的距离为F，透镜中心被定义为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。空气的折射率为1，透镜的折射率n(y)沿y轴变化，例如y＝0时透镜的折射率为n(0)，y＝L/2时透镜的折射率为n(L/2)，声学超材料透镜的长度设为L＝200mm，宽设为W＝60mm，折射率变化范围为1.1783～1.5903，因此n(0)＝1.1783，n(L/2)＝1.5903，由此可得任一y值的折射率n(y)与n(0)、n(L/2)的关系为：
我们取F＝180mm，可得一维聚焦透镜折射率公式n(y)为：
由公式(2)可得聚焦透镜的折射率分布如图4(b)所示，图4(c)为聚焦透镜在工作频率7000Hz的仿真结果，可以看出与入射的高斯波相比，出射波在距透镜约为180mm处汇聚成一点。
类似的，对于发散透镜，图5(a)为发散透镜的原理图，n(0)＝1.5903，n(L/2)＝1.1783，取F＝180mm，折射率公式为：
图5(b)为发散透镜的折射率分布，图5(c)为发散透镜在工作频率7000Hz的仿真结果，可以看出与入射的高斯波相比，出射波波形呈圆弧形发散的趋势。
对于偏折透镜，图6(a)为偏折透镜的原理图，n(-L/2)＝1.5903，n(L/2)＝1.1783，取偏折角α＝7.5°，折射率公式为：
图6(b)为偏折透镜的折射率分布，图6(c)为偏折透镜在工作频率7000Hz的仿真结果，可以看出与入射的高斯波相比，出射波向透镜折射率大的一侧偏折了约为7.5°。
对于高透射透镜，图7(a)为高透射透镜的原理图，折射率公式为：
n(y)＝1.1783 (5)；
图7(b)为高透射透镜的折射率分布，图7(c)为高透射透镜在工作频率7000Hz的仿真结果，可以看出与入射的高斯波相比，出射波波形几乎无变化，可以类比于不加透镜的情况。
为了验证本发明设计的多功能声学超材料透镜的特性，我们加工了一块旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的实物。该透镜由3D打印制作而成，材料为光敏树脂。为了加工方便，该透镜的高度设为8mm，其高度不影响二维透镜的功能。在测试过程中，用一排喇叭模拟高斯声源。图8是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在7000Hz下的实验结果，图8(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，图8(b)为聚焦功能，图8(c)为发散功能，图8(d)为偏折功能，图8(e)为高透射功能。可以看出，实验结果与仿真结果基本吻合。此外，我们还测试了4000Hz和9000Hz(实验平台可测得的最大频率)时的结果，图9是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在4000Hz下的实验结果，图9(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，图9(b)为聚焦功能，图9((c)为发散功能，图9(d)为偏折功能，图9(e)为高透射功能；图10是本发明实施例中旋转可调的多功能二维声学超材料透镜在9000Hz下的实验结果，图10(a)为高斯声波在空气中的声压场测试结果，图10(b)为聚焦功能，图10(c)为发散功能，图10(d)为偏折功能，图10(e)为高透射功能。可以看出，该透镜的带宽至少为5000Hz。
Claims (9)
1.一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，包括基底材料层以及等间隔镶嵌在基底材料层上的若干C型单元超材料阵列，C型单元超材料阵列由若干个C型单元结构周期性排列而成，C型单元结构在外力作用下绕中轴线做旋转运动。
2.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，C型单元结构为亚波长单元结构，且C型单元结构为各向异性的超材料单元。
3.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，每个C型单元结构由电机控制旋转角度，不同的旋转角度下C型单元结构获得不同的折射率值，进而得到不同折射率分布的C型单元超材料阵列。
4.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，C型单元结构和基底材料层均由光敏树脂材料经3D打印制作而成。
5.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，C型单元结构为半圆筒型，其周期尺寸为a，外半径为r，圆环宽度为w，开口角度为θ。
6.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，该透镜为聚焦透镜、发散透镜、偏折透镜或高透射透镜。
7.根据权利要求1所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜，其特征在于，该透镜工作频率为4000Hz～9000Hz。
8.一种权利要求1-7任一项所述旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设计优化C型单元结构的几何尺寸，分别提取了弹性模量、等效密度、相对阻抗和相对折射率的材料参数，使得C型单元结构在旋转不同角度时获得的折射率变化范围尽可能的大，同时折射率的最小值接近于1；
(2)确定旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的长度L和宽度W，根据费马原理及步骤(1)中得到的C型单元结构的折射率范围，求出所需功能沿y轴的折射率分布公式n(y)；
(3)将旋转可调的多功能二维声学超材料透镜离散成L/a个×W/a个小正方形，每个小正方形处放置一个C型单元结构；根据步骤(2)得到的折射率分布公式，计算出每个小正方形中心的折射率值，通过电机旋转对应位置的C型单元结构，进而获得该功能的二维声学超材料透镜；
(4)如需得到其他功能的二维声学超材料透镜，只需修改步骤(2)中对应功能的折射率分布公式n(y)，并重复步骤(1)至步骤(3)。
9.根据权利要求8所述的一种旋转可调的多功能二维声学超材料透镜的设计方法，其特征在于，步骤(2)中任一y值的折射率n(y)与n(0)、n(L/2)的关系为：
聚焦功能：
发散功能：
偏折功能：
高透射功能：n(y)＝1.1783；
其中，n(0)为y＝0时透镜的折射率，n(L/2)为y＝L/2时透镜的折射率，F为焦点与透镜的距离，α为偏折角。
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