JP6915470B2 - ロボットの制御装置 - Google Patents
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Description
「アームのイナーシャ」−「アームバネ」−「ワークのイナーシャ」が連結したモデルを想定することができる。この場合、「アームのイナーシャ」と「アームバネ」とは、手先の位置に応じて変化することになる。そして、アームが手先に保持したワークを移動させるため加速する際には、慣性力によってアームの先端側の移動が遅れ、減速する際には、逆に先端側の移動が先に進む。これにより、振動が発生する。
1/K={1/K12+L3 2/(K3Lf 2)}
で求める。これにより、アームを一体的にバネとして捉えた際のバネ定数Kを迅速に求めることができる。
以下、第1実施形態について図1から図11を参照しながら説明する。図2に示すように、ロボットシステム1は、垂直多関節型のロボット2、ロボット2を制御するコントローラ3、コントローラ3に接続されたペンダント4を備えている。このロボットシステム1は、一般的な産業用に用いられている。
τ12=Lf×F,τ3=L3×F …(1)
となる。
Δθ12=τ12/K12,Δθ3=τ3/K3 …(2)
となり、Y軸方向への位置変位ΔY12,ΔY3は、
ΔY12=Lf×τ12/K12=Lf 2×F/K12
ΔY3=L3×τ3/K3=L3 2×F/K3 …(3)
となる。
ΔYf=ΔY12+ΔY3=Lf 2×F/K12+L3 2×F/K3
=(Lf 2/K12+L3 2/K3)F …(4)
である。また(1)式より、F=τ12/Lfであるから、
ΔYf=(Lf 2/K12+L3 2/K3)τ12/Lf …(5)
となる。
Δθf≒0であるから、
Δθf≒tanΔθf=ΔYf/Lf
=(Lf 2/K12+L3 2/K3)τ12/Lf 2
=(1/K12+1/K3×L3 2/Lf 2)τ12 …(6)
となる。そして、(6)式の括弧内部は、バネ定数Kの逆数であるから、
1/K=(1/K12+1/K3×L3 2/Lf 2) …(7)
である。このようにバネ定数Kは、各軸の剛性,つまりバネ定数K12,K3及び手先距離Lfの逆数に依存した関数となる。バネ定数K12,K3については、第2軸,第3軸に使用されているクロスローラベアリングの剛性値を用いるか、予め実測した値を用いる。本実施形態では、この(7)式で示されるバネ定数Kを制振制御に使用する。
以下、第1実施形態と同一部分には同一符号を付して説明を省略し、異なる部分について説明する。図12に示す第2実施形態の制御では、ステップS4を実行すると、指令値補正部22は、目標位置Pから、各軸のバネ定数K1〜K6と、イナーシャI1〜I6とを求める(S11)。バネ定数K1〜K6については、各軸に(7)式を適用することで計算する。更に、それらに基づき、各軸の補正係数I1/K1〜I6/K6を求めると(S12)、それらのうち値が最大となる補正係数max(I/K)をMaxAとして選択する(S13)。続いて、ステップS6を実行すると、補正係数MaxAを用いて補正量Adj{=MaxA・ω(ドット)}を計算し(S14)、指令値θに補正量Adjを加えて修正する(S15)。
第3実施形態では、バネ定数Kを(7)式により求めることに替えて、1次近似式を用いて求める。図13は、バネ定数Kを(7)式で求めた場合の一例であり、横軸に距離Lfの2乗を取ると、曲線を描く。図13は、距離Lfの値域は300mm〜1500mmであるが、図14に示すように、手先の振動が顕著になる900mm以上の領域とそれ未満の領域とを分けてそれぞれの領域に1次近似を適用すると、少ない誤差で近似できる。
以上のように第3実施形態によれば、指令値補正部22は、バネ定数Kを1次近似式により演算するので、指令値の補正に使用するバネ定数Kをより簡単に得ることができる。
ステップS9,S16におけるローパスフィルタ処理は、必要に応じて行えば良い。
第1実施形態におけるバネ定数Kは、(7)式以外の式によって求めても良い。
第3実施形態における一次近似は、3以上の領域に分けて近似を行っても良い。
Claims (7)
- 設置面に対し垂直となる第1軸と、この第1軸に対して垂直となる第2軸と、この第2軸以降に連結される複数の軸のうち、少なくとも1つが前記第2軸に対して平行となる軸を備える4軸以上のアームと、
このアームをサーボ機構を介して駆動制御するロボットの制御装置であって、
前記アームの手先を移動させる最終目標位置が与えられると、前記手先を前記最終目標位置に移動させる速度パターンを生成する速度パターン生成部と、
前記手先を、制御周期毎の通過目標位置に移動させるように、前記サーボ機構に与える指令値を算出する指令値算出部と、
前記手先の現在位置に応じて、前記アームのバネ定数を演算するバネ定数演算部と、
前記手先の現在位置に応じて、前記アームと前記手先に保持されるワークとについてのイナーシャを演算するイナーシャ演算部と、
前記指令値が前記制御周期毎に変化する際の加速度を算出する加速度算出部と、
前記バネ定数、前記イナーシャ及び前記加速度から、前記指令値の補正量を演算する補正量演算部と、
前記指令値を、前記補正量に基づき補正して前記サーボ機構に出力する指令値補正部とを備えるロボットの制御装置。 - 前記バネ定数演算部は、前記アーム全体のバネ定数を演算し、
前記イナーシャ演算部は、前記アーム全体及び前記ワークを含むイナーシャを演算する請求項1記載のロボットの制御装置。 - 前記バネ定数演算部は、第3軸から前記手先までの距離をL3,
前記第1軸から前記手先までの距離をLf,
前記第1軸を基準とする前記第3軸までのバネ定数をK12,
前記第3軸を基準とする前記手先までのバネ定数をK3とすると、
前記補正量を求めるために使用するバネ定数Kを、次式
1/K={1/K12+L3 2/(K3Lf 2)}
で求める請求項2記載のロボットの制御装置。 - 前記バネ定数演算部は、前記アームの各軸を基準とするバネ定数を演算し、
前記イナーシャ演算部は、前記アームの各軸を基準とするイナーシャを演算し、
前記補正量演算部は、各軸に対応するイナーシャを各軸に対応するバネ定数で除すことで、各軸に対応する補正係数を求め、前記補正係数のうち最大値を示したものを用いて各軸に適用する補正量を決定する請求項1記載のロボットの制御装置。 - 前記補正量演算部は、前記バネ定数を1次近似式により演算する請求項1から4の何れか一項に記載のロボットの制御装置。
- 前記指令値補正部は、補正した指令値に対しローパスフィルタ処理を行う請求項1から5の何れか一項に記載のロボットの制御装置。
- 前記指令値補正部は、前記イナーシャを前記バネ定数で除した補正係数に応じて、前記ローパスフィルタ処理の遮断周波数を可変設定する請求項6記載のロボットの制御装置。
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