JP6909377B2 - 検査システムおよび検査方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、検査システムおよび検査方法に関する。

従来、周期的に変化する光を被検査体に照射し、当該被検査体の表面からの反射光を撮像することで、光の強度のみならず、光の時間遷移に関する情報をも含んだ時間相関画像を取得する技術が提案されている。このような時間相関画像は、たとえば、被検査体の異常を検出するために用いられる。

特許第５６６９０７１号公報

時間相関画像を用いた異常検出では、処理負担などを軽減するため、時間相関画像の全領域ではなく、時間相関画像の一部の、被検査体が写った領域に対してのみ、異常検出処理が行われる場合がある。この場合、被検査体と背景との境界を精度よく特定し、異常検出処理の対象となる検査領域を適切に決定することが望まれる。

実施形態の検査システムは、光の強度の周期的な時間変化および空間変化を与える面的な照明部と、時間相関カメラまたはそれと等価な動作をする撮像システムから出力される複素時間相関画像を取得する画像取得部と、複素時間相関画像に基づいて、検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴であって、周囲との違いおよび参照表面との違いのうち少なくとも一方によって異常を検出する特徴、を算出する演算処理部と、複素時間相関画像の位相限定微分値に基づいて、検査対象面における、演算処理部による異常検出処理の対象となる検査領域を決定する検査領域決定部と、を備え、検査領域決定部は、複素時間相関画像の位相成分の、互いに直交する二方向の微分値の二乗和に基づいて、位相限定微分値を算出する。

図１は、実施形態の検査システムの構成例を示した図である。 図２は、実施形態の時間相関カメラの構成を示したブロック図である。 図３は、実施形態の時間相関カメラで時系列順に蓄積されたフレームを表した概念図である。 図４は、実施形態の照明装置が照射する縞パターンの一例を示した図である。 図５は、実施形態の時間相関カメラによる、被検査体の異常の第１の検出例を示した図である。 図６は、実施形態において、図５に示される異常が被検査体にある場合に、当該異常に応じて変化する、光の振幅の例を表した図である。 図７は、実施形態の時間相関カメラによる、被検査体の異常の第２の検出例を示した図である。 図８は、実施形態の時間相関カメラによる、被検査体の異常の第３の検出例を示した図である。 図９は、実施形態の照明制御部が照明装置に出力する縞パターンの例を示した図である。 図１０は、実施形態のスクリーンを介した後の縞パターンを表した波の形状の例を示した図である。 図１１は、実施形態の異常検出処理部による、振幅に基づく異常検出処理の手順を示すフローチャートである。 図１２は、実施形態の異常検出処理部による、位相に基づく異常検出処理の手順を示すフローチャートである。 図１３は、実施形態の異常検出処理部による、振幅および強度に基づく異常検出処理の手順を示すフローチャートである。 図１４は、実施形態の検査システムによる、被検査体の検査処理の手順を示すフローチャートである。 図１５は、第２変形例の照明制御部が出力する縞パターンの切り替え例を示した図である。 図１６は、第２変形例の照明制御部が、異常（欠陥）を含めた表面に縞パターンを照射した例を示した図である。 図１７は、第２変形例においてｙ方向に縞パターンを変化させた場合における、異常（欠陥）とスクリーン上の縞パターンの関係を示した図である。 図１８は、実施形態において実行される検査領域の決定処理を示す例示フローチャートである。 図１９は、実施形態による振幅画像の例を示した例示図である。 図２０は、実施形態において振幅画像に基づき決定される検査領域の候補の例を示した例示図である。 図２１は、実施形態において実行される位相限定微分に対応するフィルタ配列を示した例示図である。 図２２は、実施形態による位相限定微分値を表す画像の例を示した例示図である。 図２３は、実施形態において位相限定微分値に基づき決定される検査領域の候補の例を示した例示図である。 図２４は、実施形態における検査領域と位相画像とを重ねて示した例示図である。 図２５は、実施形態における検査領域と振幅画像とを重ねて示した例示図である。 図２６は、実施形態において用いられうる３×３の微分フィルタを一般化して示した例示図である。

（実施形態）
以下、実施形態の検査システムについて説明する。実施形態の検査システムは、被検査体を検査するために様々な構成を備えている。図１は、実施形態の検査システムの構成例を示した図である。図１に示されるように、実施形態の検査システムは、ＰＣ１００と、時間相関カメラ１１０と、照明装置１２０と、スクリーン１３０と、アーム１４０と、を備えている。

アーム１４０は、被検査体１５０を固定するために用いられ、ＰＣ１００からの制御に応じて、時間相関カメラ１１０が撮像可能な被検査体１５０の表面の位置と向きを変化させる。

照明装置１２０は、被検査体１５０に光を照射する装置であって、ＰＣ１００からの縞パターンに従って、照射する光の強度を領域単位で制御できる。さらに、照明装置１２０は、周期的な時間の遷移に従って当該領域単位の光の強度を制御できる。換言すれば、照明装置１２０は、光の強度の周期的な時間変化および空間変化を与えることができる。なお、具体的な光の強度の制御手法については後述する。

スクリーン１３０は、照明装置１２０から出力された光を拡散させた上で、被検査体１５０に対して面的に光を照射する。実施形態のスクリーン１３０は、照明装置１２０から入力された周期的な時間変化および空間変化が与えられた光を、面的に被検査体１５０に照射する。なお、照明装置１２０とスクリーン１３０との間には、集光用のフレネルレンズ等の光学系部品（図示されず）が設けられてもよい。

なお、実施形態は、照明装置１２０とスクリーン１３０とを組み合わせて、光強度の周期的な時間変化および空間変化を与える面的な照射部を構成する例について説明するが、このような組み合わせに制限するものではなく、例えば、ＬＥＤを面的に配置したり、大型モニタを配置したりするなどして、照明部を構成してもよい。

時間相関カメラ１１０は、光学系２１０と、イメージセンサ２２０と、データバッファ２３０と、制御部２４０と、参照信号出力部２５０と、を備えている。図２は、実施形態の時間相関カメラ１１０の構成を示したブロック図である。

光学系２１０は、撮像レンズ等を含み、時間相関カメラ１１０の外部の被写体（被検査体１５０を含む）からの光束を透過し、その光束により形成される被写体の光学像を結像させる。

イメージセンサ２２０は、光学系２１０を介して入射された光の強弱を光強度信号として画素毎に高速に出力可能なセンサとする。

実施形態の光強度信号は、検査システムの照明装置１２０が被写体（被検査体１５０を含む）に対して光を照射し、当該被写体からの反射光を、イメージセンサ２２０が受け取ったものである。

イメージセンサ２２０は、例えば従来のものと比べて高速に読み出し可能なセンサであり、行方向（ｘ方向）、列方向（ｙ方向）の２種類の方向に画素が配列された２次元平面状に構成されたものとする。そして、イメージセンサ２２０の各画素を、画素Ｐ（１，１），……，Ｐ（ｉ，ｊ），……，Ｐ（Ｘ，Ｙ）とする（なお、実施形態の画像サイズをＸ×Ｙとする。）。なお、イメージセンサ２２０の読み出し速度を制限するものではなく、従来と同様であってもよい。

イメージセンサ２２０は、光学系２１０によって透過された、被写体（被検査体１５０を含む）からの光束を受光して光電変換することで、被写体から反射された光の強弱を示した光強度信号（撮像信号）で構成される、２次元平面状のフレームを生成し、制御部２４０に出力する。実施形態のイメージセンサ２２０は、読み出し可能な単位時間毎に、当該フレームを出力する。

実施形態の制御部２４０は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、およびＲＡＭ等で構成され、ＲＯＭに格納された検査プログラムを実行することで、転送部２４１と、読出部２４２と、強度画像用重畳部２４３と、第１の乗算器２４４と、第１の相関画像用重畳部２４５と、第２の乗算器２４６と、第２の相関画像用重畳部２４７と、画像出力部２４８と、を実現する。なお、ＣＰＵ等で実現することに制限するものではなく、ＦＰＧＡ、またはＡＳＩＣで実現してもよい。

転送部２４１は、イメージセンサ２２０から出力された、光強度信号で構成されたフレームを、データバッファ２３０に、時系列順に蓄積する。

データバッファ２３０は、イメージセンサ２２０から出力された、光強度信号で構成されたフレームを、時系列順に蓄積する。

図３は、実施形態の時間相関カメラ１１０で時系列順に蓄積されたフレームを表した概念図である。図３に示されるように、実施形態のデータバッファ２３０には、時刻ｔ（ｔ＝ｔ０，ｔ１，ｔ２，……，ｔｎ）毎の複数の光強度信号Ｇ（１，１，ｔ），……，Ｇ（ｉ，ｊ，ｔ），……，Ｇ（Ｘ，Ｙ，ｔ）の組み合わせで構成された複数のフレームＦｋ（ｋ＝１，２，……，ｎ）が、時系列順に蓄積される。なお、時刻ｔで生成される一枚のフレームは、光強度信号Ｇ（１，１，ｔ），……，Ｇ（ｉ，ｊ，ｔ），……，Ｇ（Ｘ，Ｙ，ｔ）で構成される。

実施形態の光強度信号（撮像信号）Ｇ（１，１，ｔ），……，Ｇ（ｉ，ｊ，ｔ），……，Ｇ（Ｘ，Ｙ，ｔ）には、フレーム画像Ｆｋ（ｋ＝１，２，……，ｎ）を構成する各画素Ｐ（１，１），……，Ｐ（ｉ，ｊ），……，Ｐ（Ｘ，Ｙ）が対応づけられている。

イメージセンサ２２０から出力されるフレームは、光強度信号のみで構成されており、換言すればモノクロの画像データとも考えることができる。なお、実施形態は、解像度、感度、およびコスト等を考慮して、イメージセンサ２２０がモノクロの画像データを生成する例について説明するが、イメージセンサ２２０としてモノクロ用のイメージセンサに制限するものではなく、カラー用のイメージセンサを用いてもよい。

図２に戻り、実施形態の読出部２４２は、データバッファ２３０から、光強度信号Ｇ（１，１，ｔ），……，Ｇ（ｉ，ｊ，ｔ），……，Ｇ（Ｘ，Ｙ，ｔ）をフレーム単位で、時系列順に読み出して、第１の乗算器２４４と、第２の乗算器２４６と、強度画像用重畳部２４３と、に出力する。

実施形態の時間相関カメラ１１０は、読出部２４２の出力先毎に画像データを生成する。換言すれば、時間相間カメラ１１０は、３種類の画像データを生成する。

実施形態の時間相関カメラ１１０は、３種類の画像データとして、強度画像データと、２種類の時間相関画像データと、を生成する。なお、実施形態は、３種類の画像データを生成することに制限するものではなく、強度画像データを生成しない場合や、１種類または３種類以上の時間相関画像データを生成する場合も考えられる。

実施形態のイメージセンサ２２０は、上述したように単位時間毎に、光強度信号で構成されたフレームを出力している。しかしながら、通常の画像データを生成するためには、撮像に必要な露光時間分の光強度信号が必要になる。そこで、実施形態では、強度画像用重畳部２４３が、撮像に必要な露光時間分の複数のフレームを重畳して、強度画像データを生成する。なお、強度画像データの各画素値（光の強度を表す値）Ｇ（ｘ，ｙ）は、以下に示す式（１）から導き出すことができる。なお、露光時間は、ｔ０とｔｎの時間差とする。

これにより、従来のカメラの撮像と同様に、被写体（被検査体１５０を含む）が撮像された強度画像データが生成される。そして、強度画像用重畳部２４３は、生成した強度画像データを、画像出力部２４８に出力する。

時間相関画像データは、時間遷移に応じた光の強弱の変化を示す画像データである。つまり、実施形態では、時系列順のフレーム毎に、当該フレームに含まれる光強度信号に対して、時間遷移を示した参照信号を乗算し、参照信号と光強度信号と乗算結果である時間相関値で構成された、時間相関値フレームを生成し、複数の時間相関値フレームを重畳することで、時間相関画像データを生成する。

ところで、時間相関画像データを用いて、被検査体１５０の異常を検出するためには、イメージセンサ２２０に入力される光強度信号を、参照信号に同期させて変化させる必要がある。このために、照明装置１２０が、上述したように、スクリーン１３０を介して周期的に時間変化および縞の空間的な移動を与えるような、面的な光の照射を行うこととした。

実施形態では、２種類の時間相関画像データを生成する。参照信号は、時間遷移を表した信号であればよいが、実施形態では、複素正弦波ｅ^-jωtを用いる。なお、角周波数ω、時刻ｔとする。参照信号を表す複素正弦波ｅ^-jωtが、上述した露光時間（換言すれば強度画像データおよび時間相関画像データを生成するために必要な時間）の一周期と相関をとるように、角周波数ωが設定されるものとする。換言すれば、照明装置１２０およびスクリーン１３０等の照明部によって形成された面的かつ動的な光は、被検査体１５０の表面（反射面）の各位置で第一の周期（時間周期）での時間的な照射強度の変化を与えるとともに、表面に沿った少なくとも一方向に沿った第二の周期（空間周期）での空間的な照射強度の増減分布を与える。この面的な光は、表面で反射される際に、当該表面のスペック（法線ベクトルの分布等）に応じて複素変調される。時間相関カメラ１１０は、表面で複素変調された光を受光し、第一の周期の参照信号を用いて直交検波（直交復調）することにより、複素信号としての時間相関画像データを得る。このような複素時間相関画像データに基づく変復調により、表面の法線ベクトルの分布に対応した特徴を検出することができる。

複素正弦波ｅ^-jωtは、ｅ^-jωt＝ｃｏｓ（ωｔ）−ｊ・ｓｉｎ（ωｔ）と表すこともできる。従って、時間相関画像データの各画素値Ｃ（ｘ，ｙ）は、以下に示す式（２）から導き出すことができる。

実施形態では、式（２）において、実部を表す画素値Ｃ１（ｘ，ｙ）と、虚部を表す画素値Ｃ２（ｘ，ｙ）と、に分けて２種類の時間相関画像データを生成する。

このため、参照信号出力部２５０は、第１の乗算器２４４と、第２の乗算器２４６と、に対してそれぞれ異なる参照信号を生成し、出力する。実施形態の参照信号出力部２５０は、複素正弦波ｅ^-ｊωtの実部に対応する第１の参照信号ｃｏｓωｔを第１の乗算器２４４に出力し、複素正弦波ｅ^-jωtの虚部に対応する第２の参照信号ｓｉｎωｔを第２の乗算器２４６に出力する。このように実施形態の参照信号出力部２５０は、互いにヒルベルト変換対をなす正弦波および余弦波の時間関数として表される２種類の参照信号を出力する例について説明するが、参照信号は時間関数のような時間遷移に応じて変化する参照信号であればよい。

そして、第１の乗算器２４４は、読出部２４２から入力されたフレーム単位で、当該フレームの光強度信号毎に、参照信号出力部２５０から入力された複素正弦波ｅ^-jωtの実部ｃｏｓωｔを乗算する。

第１の相関画像用重畳部２４５は、撮像に必要な露光時間分の複数のフレームについて、第１の乗算器２４４の乗算結果を画素毎に重畳する処理を行う。これにより、第１の時間相関画像データの各画素値Ｃ１（ｘ，ｙ）が、以下の式（３）から導出される。

そして、第２の乗算器２４６は、読出部２４２から入力されたフレームの光強度信号に対して、参照信号出力部２５０から入力された複素正弦波ｅ^-jωtの虚部ｓｉｎωｔを乗算する。

第２の相関画像用重畳部２４７は、撮像に必要な露光時間分の複数のフレームについて、第２の乗算器２４６の乗算結果を画素毎に重畳する処理を行う。これにより、第２の時間相関画像データの各画素値Ｃ２（ｘ，ｙ）が、以下の式（４）から導出される。

上述した処理を行うことで、２種類の時間相関画像データ、換言すれば２自由度を有する時間相関画像データを生成できる。

また、実施形態は、参照信号の種類を制限するものでない。例えば、実施形態では、複素正弦波ｅ^-jωtの実部と虚部の２種類の時間相関画像データを生成するが、光の振幅と、光の位相と、による２種類の画像データを生成してもよい。

なお、実施形態の時間相関カメラ１１０は、時間相関画像データとして、複数系統分生成可能とする。これにより、例えば複数種類の幅の縞が組み合わされた光が照射された際に、上述した実部と虚部とによる２種類の時間相関画像データを、縞の幅毎に生成可能とする。このために、時間相関カメラ１１０は、２個の乗算器と２個の相関画像用重畳部とからなる組み合わせを、複数系統分備えるとともに、参照信号出力部２５０は、系統毎に適した角周波数ωによる参照信号を出力可能とする。

そして、画像出力部２４８が、２種類の時間相関画像データと、強度画像データと、をＰＣ１００に出力する。これにより、ＰＣ１００が、２種類の時間相関画像データと、強度画像データと、を用いて、被検査体１５０の異常を検出する。そのためには、被写体に対して光を照射する必要がある。

実施形態の照明装置１２０は、高速に移動する縞パターンを照射する。図４は、実施形態の照明装置１２０が照射する縞パターンの一例を示した図である。図４に示す例では、縞パターンをｘ方向にスクロール（移動）させている例とする。白い領域が縞に対応した明領域、黒い領域が縞と縞との間に対応した間隔領域（暗領域）である。

実施形態では、時間相関カメラ１１０が強度画像データおよび時間相関画像データを撮像する露光時間で、照明装置１２０が照射する縞パターンを一周期分移動させる。これにより、照明装置１２０は、光の強度の縞パターンの空間的な移動により光の強度の周期的な時間変化を与える。実施形態では、図４の縞パターンが一周期分移動する時間を、露光時間と対応させることで、時間相関画像データの各画素には、少なくとも、縞パターン一周期分の光の強度信号に関する情報が埋め込まれる。

図４に示されるように、実施形態では、照明装置１２０が矩形波に基づく縞パターンを照射する例について説明するが、矩形波以外を用いてもよい。実施形態では、照明装置１２０がスクリーン１３０を介して照射されることで、矩形波の明暗の境界領域をぼかすことができる。

実施形態では、照明装置１２０が照射する縞パターンをＡ（１＋ｃｏｓ（ωｔ＋ｋｘ））と表す。すなわち、縞パターンには、複数の縞が反復的に（周期的に）含まれる。なお、被検査体１５０に照射される光の強度は０〜２Ａの間で調整可能とし、光の位相ｋｘとする。ｋは、縞の波数である。ｘは、位相が変化する方向である。

そして、フレームの各画素の光強度信号ｆ（ｘ，ｙ，ｔ）の基本周波数成分は、以下の式（５）として表すことができる。式（５）で示されるように、ｘ方向で縞の明暗が変化する。

ｆ（ｘ，ｙ，ｔ）＝Ａ（１＋ｃｏｓ（ωｔ＋ｋｘ））
＝Ａ＋Ａ／２｛ｅ^j(ωt+kx)＋ｅ^-j(ωt+kx)｝ … （５）

式（５）で示されるように、照明装置１２０が照射する縞パターンの強度信号は、複素数として考えることができる。

そして、イメージセンサ２２０には、当該照明装置１２０からの光が被写体（被検査体１５０を含む）から反射して入力される。

したがって、イメージセンサ２２０に入力される光強度信号Ｇ（ｘ，ｙ，ｔ）を、照明装置１２０が照射された際のフレームの各画素の光強度信号ｆ（ｘ，ｙ，ｔ）とできる。そこで、強度画像データを導出するための式（１）に式（５）を代入すると、式（６）を導出できる。なお、位相ｋｘとする。

式（６）から、強度画像データの各画素には、露光時間Ｔに、照明装置１２０が出力している光の強度の中間値Ａを乗じた値が入力されていることが確認できる。さらに、時間相関画像データを導出するための式（２）に式（５）を代入すると、式（７）を導出できる。なお、ＡＴ／２を振幅とし、ｋｘを位相とする。

これにより、式（７）で示された複素数で示された時間相関画像データは、上述した２種類の時間相関画像データと置き換えることができる。つまり、上述した実部と虚部とで構成される時間相関画像データには、被検査体１５０に照射された光強度変化における位相変化と振幅変化とが含まれている。換言すれば、実施形態のＰＣ１００は、２種類の時間相関画像データに基づいて、照明装置１２０から照射された光の位相変化と、光の振幅変化と、を検出できる。そこで、実施形態のＰＣ１００が、時間相関画像データおよび強度画像データに基づいて、画素毎に入る光の振幅を表した振幅画像データと、画素毎に入る光の位相変化を表した位相画像データと、を生成する。

さらに、ＰＣ１００は、生成した振幅画像データと位相画像データとに基づいて、被検査体の異常を検出する。

ところで、被検査体の表面形状に凹凸に基づく異常が生じている場合、被検査体の表面の法線ベクトルの分布には異常に対応した変化が生じている。また、被検査体の表面に光を吸収するような異常が生じている場合、反射した光の強度に変化が生じる。法線ベクトルの分布の変化は、光の位相変化および振幅変化のうち少なくともいずれか一つとして検出される。そこで、実施形態では、時間相関画像データおよび強度画像データを用いて、法線ベクトルの分布の変化に対応した、光の位相変化および振幅変化のうち少なくともいずれか一つを検出する。これにより、表面形状の異常を検出可能となる。次に、被検査体の異常、法線ベクトル、および光の位相変化または振幅変化の関係について説明する。

図５は、実施形態の時間相関カメラ１１０による、被検査体の異常の第１の検出例を示した図である。図５に示される例では、被検査体５００に突形状の異常５０１がある状況とする。当該状況においては、異常５０１の点５０２の近傍領域においては、法線ベクトル５２１、５２２、５２３が異なる方向を向いていることを確認できる。そして、当該法線ベクトル５２１、５２２、５２３が異なる方向を向いていることで、異常５０１から反射した光に拡散（例えば、光５１１、５１２、５１３）が生じ、時間相関カメラ１１０のイメージセンサ２２０の任意の画素５３１に入る縞パターンの幅５０３が広くなる。

図６は、図５に示される異常５０１が被検査体５００にある場合に、当該異常に応じて変化する、光の振幅の例を表した図である。図６に示される例では、光の振幅を、実部（Ｒｅ）と虚部（Ｉｍ）とに分けて２次元平面上に表している。図６には、図５の光５１１、５１２、５１３に対応する光の振幅６１１、６１２、６１３が示されている。光の振幅６１１、６１２、６１３は、互いに打ち消し合い、イメージセンサ２２０の任意の画素５３１には、振幅６２１の光が入射する。

したがって、図６に示される状況で、検査体５００の異常５０１が撮像された領域で振幅が小さいことが確認できる。換言すれば、振幅変化を示した振幅画像データで、周囲と比べて暗くなっている領域がある場合に、当該領域で光同士の振幅の打ち消し合いが生じていると推測できるため、当該領域に対応する被検査体５００の位置で異常５０１が生じていると判断できる。

実施形態の検査システムは、図５の異常５０１のように傾きが急峻に変化しているものに限らず、緩やかに変化する異常も検出できる。図７は、実施形態の時間相関カメラ１１０による、被検査体の異常の第２の検出例を示した図である。図７に示される例では、正常な場合は被検査体の表面が平面（換言すれば法線が平行）となるが、被検査体７００に緩やかな勾配７０１が生じた状況とする。このような状況においては、勾配７０１上の法線ベクトル７２１、７２２、７２３も同様に緩やかに変化する。したがって、イメージセンサ２２０に入力する光７１１、７１２、７１３も少しずつずれていく。図７に示される例では、緩やかな勾配７０１のために光の振幅の打ち消し合いは生じないため、図５、図６で表したような光の振幅はほとんど変化しない。しかしながら、本来スクリーン１３０から投影された光が、そのままイメージセンサ２２０に平行に入るはずが、緩やかな勾配７０１のために、スクリーン１３０から投影された光が平行の状態でイメージセンサ２２０に入らないために、光に位相変化が生じる。従って、光の位相変化について、周囲等との違いを検出することで、図７に示したような緩やかな勾配７０１による異常を検出できる。

また、被検査体の表面形状（換言すれば、被検査体の法線ベクトルの分布）以外にも異常が生じる場合がある。図８は、実施形態の時間相関カメラ１１０による、被検査体の異常の第３の検出例を示した図である。図８に示される例では、被検査体８００に汚れ８０１が付着しているため、照明装置１２０から照射された光が吸収あるいは拡散反射し、時間相関カメラ１１０の、汚れ８０１を撮像している任意の画素領域では光がほとんど強度変化しない例を表している。換言すれば、汚れ８０１を撮像している任意の画素領域では、光強度は位相打ち消しを起こし振動成分がキャンセルされ、ほとんど直流的な明るさになる例を示している。

このような場合、汚れ８０１を撮像している画素領域においては、光の振幅がほとんどないため、振幅画像データを表示した際に、周囲と比べて暗くなる領域が生じる。したがって、当該領域に対応する被検査体８００の位置に、汚れ８０１などの異常があることを推定できる。

このように、実施形態では、時間相関画像データに基づいて、光の振幅の変化と、光の位相の変化と、を検出することで、被検査体に異常があることを推定できる。

図１に戻り、ＰＣ１００について説明する。ＰＣ１００は、検出システム全体の制御を行う。ＰＣ１００は、アーム制御部１０１と、照明制御部１０２と、制御部１０３と、を備える。

アーム制御部１０１は、被検査体１５０の時間相関カメラ１１０による撮像対象となる表面を変更するために、アーム１４０を制御する。実施形態では、ＰＣ１００において、被検査体１５０の撮像対象となる表面を複数設定しておく。そして、時間相関カメラ１１０が被検査体１５０の撮像が終了する毎に、アーム制御部１０１が、当該設定に従って、時間相関カメラ１１０が設定された表面を撮像できるように、アーム１４０が被検査体１５０を移動させる。なお、実施形態は撮像が終了する毎にアーム１４０を移動させ、撮像が開始する前に停止させることを繰り返すことに制限するものではなく、継続的にアーム１４０を駆動させてもよい。なお、アーム１４０は、搬送部、移動部、位置変更部、姿勢変更部等とも称されうる。

照明制御部１０２は、被検査体１５０を検査するために照明装置１２０が照射する縞パターンを出力する。実施形態の照明制御部１０２は、少なくとも３枚以上の縞パターンを、照明装置１２０に受け渡し、当該縞パターンを露光時間中に切り替えて表示するように照明装置１２０に指示する。

図９は、照明制御部１０２が照明装置１２０に出力する縞パターンの例を示した図である。図９（Ｂ）に示す矩形波に従って、図９（Ａ）に示す黒領域と白領域とが設定された縞パターンが出力されるように、照明制御部１０２が制御を行う。

実施形態で照射する縞パターン毎の縞の間隔は、検出対象となる異常（欠陥）の大きさに応じて設定されるものとしてここでは詳しい説明を省略する。

また、縞パターンを出力するための矩形波の角周波数ωは、参照信号の角周波数ωと同じ値とする。

図９に示されるように、照明制御部１０２が出力する縞パターンは、矩形波として示すことができるが、スクリーン１３０を介することで、縞パターンの境界領域をぼかす、すなわち、縞パターンにおける明領域（縞の領域）と暗領域（間隔の領域）との境界での光の強度変化を緩やかにする（鈍らせる）ことで、正弦波に近似させることができる。図１０は、スクリーン１３０を介した後の縞パターンを表した波の形状の例を示した図である。図１０に示されるように波の形状が、正弦波に近づくことで、計測精度を向上させることができる。また、縞に明度が多段階に変化するグレー領域を追加したり、グラデーションを与えたりしてもよい。また、カラーの縞を含む縞パターンを用いてもよい。

図１に戻り、制御部１０３は、振幅−位相画像生成部１０４と、異常検出処理部１０５と、を備え、時間相関カメラ１１０から入力された強度画像データと、時間相関画像データと、により、被検査体１５０の検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴であって、周囲との違いによって異常を検出する特徴を算出するための処理を行う。なお、実施形態は、検査を行うために、複素数で示した時間相関画像データ（複素時間相関画像データと称す）の代わりに、複素数相関画像データの実部と虚部とで分けた２種類の時間相関画像データを、時間相関カメラ１１０から受け取る。

振幅−位相画像生成部１０４は、時間相関カメラ１１０から入力された強度画像データと、時間相関画像データと、に基づいて、振幅画像データと、位相画像データと、を生成する。振幅−位相画像生成部１０４は、画像取得部の一例である。

振幅画像データは、画素毎に入る光の振幅を表した画像データとする。位相画像データは、画素毎に入る光の位相を表した画像データとする。

実施形態は振幅画像データの算出手法を制限するものではないが、例えば、振幅−位相画像生成部１０４は、２種類の時間相関画像データの画素値Ｃ１（ｘ，ｙ）およびＣ２（ｘ，ｙ）から、式（８）を用いて、振幅画像データの各画素値Ｆ（ｘ，ｙ）を導き出せる。

そして、実施形態では、振幅画像データの画素値（振幅）と、強度画像データの画素値と、に基づいて、異常が生じている領域があるか否かを判定できる。例えば、強度画像データの画素値（ＡＴ）を２で除算した値と、振幅画像データの振幅（打ち消し合いが生じない場合にはＡＴ／２となる）と、がある程度一致する領域は異常が生じていないと推測できる。一方、一致していない領域については、振幅の打ち消しが生じていると推測できる。なお、具体的な手法については後述する。

同様に、振幅−位相画像生成部１０４は、画素値Ｃ１（ｘ，ｙ）およびＣ２（ｘ，ｙ）から、式（９）を用いて、位相画像データの各画素値Ｐ（ｘ，ｙ）を導き出せる。

異常検出処理部１０５は、振幅−位相画像生成部１０４により生成された振幅画像データ、および位相画像データにより、検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴であって、周囲との違いによって、被検査体１５０の異常に関連する特徴を検出する。実施形態では、法線ベクトルの分布に対応した特徴として、複素時間相関画像の振幅の分布を用いた例について説明する。なお、複素時間相関画像の振幅の分布とは、複素時間相関画像の各画素の振幅の分布を示したデータであり、振幅画像データに相当する。異常検出処理部１０５は、演算処理部の一例である。

次に、実施形態の異常検出処理部１０５における振幅に基づく異常検出処理について説明する。図１１は、実施形態の異常検出処理部１０５における当該処理の手順を示すフローチャートである。

まず、異常検出処理部１０５は、振幅画像データの各画素に格納された、光の振幅値（を表した画素値）から、当該画素を基準（例えば中心）として、Ｎ×Ｎ領域の平均振幅値を減算し（Ｓ１１０１）、振幅の平均差分画像データを生成する。振幅の平均差分画像データは、振幅の勾配に対応する。なお、整数Ｎは実施の態様に応じて適切な値が設定されるものとする。

次に、異常検出処理部１０５は、減算により生成された振幅の平均差分画像データに対して、予め定められた振幅の閾値を用いたマスク処理を行う（Ｓ１１０２）。

さらに、異常検出処理部１０５は、平均差分画像データのマスク領域内について画素毎に標準偏差を算出する（Ｓ１１０３）。なお、実施形態では、標準偏差に基づいた手法について説明するが、標準偏差を用いた場合に制限するものではなく、例えば平均値等を用いてもよい。

そして、異常検出処理部１０５は、平均を引いた振幅画素値が−４．５σ（σ：標準偏差）より小さい値の画素を、異常（欠陥）がある領域として検出する（Ｓ１１０４）。

上述した処理手順により、各画素の振幅値（換言すれば、振幅の分布）から、被検査体の異常を検出できる。しかしながら、実施形態は、複素時間相関画像の振幅の分布から異常を検出することに制限するものではない。検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴として、位相の分布の勾配を用いてもよい。そこで、次に位相の分布の勾配を用いた例について説明する。

次に、実施形態の異常検出処理部１０５における位相に基づく異常検出処理について説明する。図１２は、実施形態の異常検出処理部１０５における当該処理の手順を示すフローチャートである。

まず、異常検出処理部１０５は、位相画像データの画素毎の光の位相値（を表した画素値）から、当該画素を基準（例えば中心）として、Ｎ×Ｎ領域の平均位相値を減算し（Ｓ１２０１）、位相の平均差分画像データを生成する。位相の平均差分画像データは、位相の勾配に対応する。

次に、異常検出処理部１０５は、減算により生成された位相の平均差分画像データの大きさ（絶対値）と、閾値とを比較し、平均差分画像データの大きさが閾値以上となる画素を、異常（欠陥）のある画素として検出する（Ｓ１２０２）。

このＳ１２０２の検出結果により、異常検出処理部１０５は、平均差分画像データの正負、すなわち、画素の位相値と平均位相値との大小関係によって、凹凸を判別することができる（Ｓ１２０３）。画素の位相値と平均位相値とのどちらが大きい場合に凸となるかは、各部の設定によって変化するが、大小関係が異なると、凹凸が異なる。

なお、他の手法によって得られた位相の分布の勾配から、異常を検出することができる。例えば、異常検出処理部１０５は、別の手法として、正規化された時間相関画像データのＮ×Ｎの領域の平均ベクトルと、正規化された各画素のベクトルとの差の大きさが、閾値よりも大きい場合に、異常（欠陥）がある画素として検出することができる。また、位相の分布の勾配に限られず、位相の分布に対応する情報に基づいて被検査体の異常を検出すればよい。

次に、実施形態の異常検出処理部１０５における振幅および強度に基づく異常検出処理について説明する。図１３は、実施形態の異常検出処理部１０５における当該処理の手順を示すフローチャートである。

まず、異常検出処理部１０５は、時間相関画像データと強度画像データとから、各画素について、次の式（１００）を用いて、振幅（を表す画素値）Ｃ（ｘ，ｙ）（式（７）参照）と強度（を表す画素値）Ｇ（ｘ，ｙ）（式（６）参照）との比Ｒ（ｘ，ｙ）を算出する（Ｓ１３０１）。

Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（ｘ，ｙ）／Ｇ（ｘ，ｙ） … （１００）

次に、異常検出処理部１０５は、比Ｒ（ｘ，ｙ）と閾値とを比較し、比Ｒ（ｘ，ｙ）の値が対応する閾値以下となる画素を、異常（欠陥）のある画素として検出する（Ｓ１３０２）。また、異常検出処理部１０５は、比Ｒ（ｘ，ｙ）と閾値とを比較し、比Ｒ（ｘ，ｙ）の値が対応する別の閾値以上となる画素を、ムラ（汚れ等）のある画素として検出する（Ｓ１３０３）。法線ベクトルの分布の異常により、振幅の打ち消し合い（減殺）が顕著となった場合には、強度に比べて振幅がより大きく下がる。一方、法線ベクトルの分布にはそれほどの異常は無いものの被検査体１５０の表面の汚れ等によって光の吸収が顕著となった場合には、振幅に比べて強度がより大きく下がる。よって、異常検出処理部１０５は、Ｓ１３０２およびＳ１３０３による異常種別の検出が可能となる。

次に、実施形態の検査システムにおける被検査体の検査処理について説明する。図１４は、実施形態の検査システムにおける上述した処理の手順を示すフローチャートである。なお、被検査体１５０は、すでにアーム１４０に固定された状態で、検査の初期位置に配置されているものとする。

実施形態のＰＣ１００が、照明装置１２０に対して、被検査体を検査するための縞パターンを出力する（Ｓ１４０１）。

照明装置１２０は、ＰＣ１００から入力された縞パターンを格納する（Ｓ１４２１）。そして、照明装置１２０は、格納された縞パターンを、時間遷移に従って変化するように表示する（Ｓ１４２２）。なお、照明装置１２０が表示を開始する条件は、縞パターンが格納された際に制限するものではなく、例えば検査者が照明装置１２０に対して開始操作を行った際でもよい。

そして、ＰＣ１００の制御部１０３が、時間相関カメラ１１０に対して、撮像の開始指示を送信する（Ｓ１４０２）。

次に、時間相関カメラ１１０が、送信されてきた撮像の開始指示に従って、被検査体１５０を含む領域について撮像を開始する（Ｓ１４１１）。次に、時間相関カメラ１１０の制御部２４０が、強度画像データと、時間相関画像データと、を生成する（Ｓ１４１２）。そして、時間相関カメラ１１０の制御部２４０が、強度画像データと、時間相関画像データと、を、ＰＣ１００に出力する（Ｓ１４１３）。

ＰＣ１００の制御部１０３は、強度画像データと、時間相関画像データと、を受け取る（Ｓ１４０３）。そして、振幅−位相画像生成部１０４は、受け取った強度画像データと時間相関画像データとから、振幅画像データと、位相画像データとを生成する（Ｓ１４０４）。

そして、異常検出処理部１０５が、振幅画像データと、位相画像データとに基づいて、被検査体の異常検出処理を実行する（Ｓ１４０５）。このＳ１４０５では、振幅画像データに基づく振幅画像および／または位相画像データに基づく位相画像の全領域に対して異常検出処理が実行されるものではなく、振幅画像および／または位相画像の一部の検査領域に対してのみ異常検出処理が実行される。なお、検査領域の決定方法については、後で詳細に説明するため、ここでは説明を省略する。

そして、異常検出処理部１０５は、異常検出結果を、ＰＣ１００が備える（図示しない）表示装置に出力する（Ｓ１４０６）。

異常検出結果の出力例としては、強度画像データを表示するとともに、振幅画像データと位相画像データとに基づいて異常が検出された領域に対応する、強度画像データの領域を、検査者が異常を認識できるように装飾表示するなどが考えられる。また、視覚に基づく出力に制限するものではなく、音声等で異常が検出されたことを出力してもよい。

制御部１０３は、当該被検査体の検査が終了したか否かを判定する（Ｓ１４０７）。検査が終了していないと判定した場合（Ｓ１４０７：Ｎｏ）、アーム制御部１０１が、予め定められた設定に従って、次の検査対象となる被検査体の表面が、時間相関カメラ１１０で撮像できるように、アームの移動制御を行う（Ｓ１４０８）。アームの移動制御が終了した後、制御部１０３が、再び時間相関カメラ１１０に対して、撮像の開始指示を送信する（Ｓ１４０２）。

一方、制御部１０３は、当該被検査体の検査が終了したと判定した場合（Ｓ１４０７：Ｙｅｓ）、終了指示を時間相関カメラ１１０に対して出力し（Ｓ１４０９）、処理を終了する。

そして、時間相関カメラ１１０は、終了指示を受け付けたか否かを判定する（Ｓ１４１４）。終了指示を受け付けていない場合（Ｓ１４１４：Ｎｏ）、再びＳ１４１１から処理を行う。一方、終了指示を受け付けた場合（Ｓ１４１４：Ｙｅｓ）、処理を終了する。

なお、照明装置１２０の終了処理は、検査者が行ってもよいし、他の構成からの指示に従って終了してもよい。

また、実施形態では、時間相関カメラ１１０を用いて生成された強度画像データと、時間相関画像データと、を生成する例について説明した。しかしながら、強度画像データと、時間相関画像データと、を生成するために時間相関カメラ１１０を用いることに制限するものではなく、アナログ的な処理で実現可能な時間相関カメラや、それと等価な動作をする撮像システムを用いてもよい。例えば、通常のデジタルスチルカメラが生成した画像データを出力し、情報処理装置が、デジタルスチルカメラが生成した画像データを、フレーム画像データとして用いて参照信号を重畳することで、時間相関画像データを生成してもよいし、イメージセンサ内で光強度信号に参照信号を重畳するようなデジタルカメラを用いて、時間相関画像データを生成してもよい。

（第１変形例）
上述の実施形態では、周囲との違いに基づいて、異常に関連する特徴を検出する例について説明したが、周囲との違いに基づいて当該特徴を検出することに制限するものではない。たとえば、第１変形例として、参照形状のデータ（参照データ、例えば、時間相関データや、振幅画像データ、位相画像データ等）との差異に基づいて当該特徴を検出する場合も考えられる。この場合、参照データの場合とで、空間位相変調照明（縞パターン）の位置合わせおよび同期が必要となる。

第１変形例では、異常検出処理部１０５が、予め（図示しない）記憶部に記憶された、参照表面から得られた振幅画像データおよび位相画像データと、被検査体１５０の振幅画像データおよび位相画像データと、を比較し、被検査体１５０の表面と参照表面との間で、光の振幅および光の位相とのうちいずれか一つ以上について所定の基準以上の違いがあるか否かを判定する。

第１変形例は、実施形態と同じ構成の検査システムを用い、参照表面として正常な被検査体の表面を用いる例とする。

照明装置１２０がスクリーン１３０を介して縞パターンを照射している間に、時間相関カメラ１１０が、正常な被検査体の表面を撮像し、時間相関画像データを生成する。そして、ＰＣ１００が、時間相関カメラ１１０で生成された時間相関画像データを入力し、振幅画像データおよび位相画像データを生成し、ＰＣ１００の図示しない記憶部に振幅画像データおよび位相画像データを記憶させておく。そして、時間相関カメラ１１０が、異常が生じているか否か判定したい被検査体を撮像し、時間相関画像データを生成する。そして、ＰＣ１００が、時間相関画像データから、振幅画像データおよび位相画像データを生成した後、記憶部に記憶されていた、正常な被検査体の振幅画像データおよび位相画像データと比較する。その際に、正常な被検査体の振幅画像データおよび位相画像データと、検査対象の被検査体の振幅画像データおよび位相画像データと、の比較結果を、異常を検出する特徴を示したデータとして出力する。そして、異常を検出する特徴が、当該所定の基準以上の場合に、被検査体１５０に対して異常があると推測できる。

これにより、第１変形例では、正常な被検査体の表面と差異が生じているか否か、換言すれば、被検査体の表面に異常が生じているか否かを判定できる。なお、振幅画像データおよび位相画像データの比較手法は、どのような手法を用いてもよいので、説明を省略する。

さらに、第１変形例では、参照表面の違いに基づいて、異常を検出する特徴を示したデータを出力する例について説明したが、参照表面の違いと、実施形態で示した周囲との違いと、を組み合わせて、異常を検出する特徴を算出してもよい。組み合わせる手法は、どのような手法を用いてもよいので、説明を省略する。

（第２変形例）
上述の実施形態では、ｘ方向に縞パターンを動かして、被検査体の異常（欠陥）を検出する例について説明した。しかしながら、ｘ方向に垂直なｙ方向で急峻に法線の分布が変化する異常（欠陥）が被検査体に生じている場合、ｘ方向に縞パターンを動かすよりも、ｙ方向に縞パターンを動かす方が欠陥の検出が容易になる場合がある。そこで、第２変形例として、ｘ方向に移動する縞パターンと、ｙ方向に移動する縞パターンとを、交互に切り替える例について説明する。

第２変形例の照明制御部１０２は、所定の時間間隔毎に、照明装置１２０に出力する縞パターンを切り替える。これにより、照明装置１２０は、一つの検査対象面に対して、異なる方向に延びた複数の縞パターンを出力する。

図１５は、第２変形例の照明制御部１０２が出力する縞パターンの切り替え例を示した図である。図１５の（Ａ）では、照明制御部１０２は、照明装置１２０が表示する縞パターンをｘ方向に遷移させる。その後、（Ｂ）に示されるように、照明制御部１０２は、照明装置１２０が表示する縞パターンをｙ方向に遷移させる。

そして、ＰＣ１００の制御部１０３は、図１５の（Ａ）の縞パターン照射から得られた時間相関画像データに基づいて、異常検出を行い、図１５の（Ｂ）の縞パターン照射から得られた時間相関画像データに基づいて、異常検出を行う。

図１６は、第２変形例の照明制御部１０２が、異常（欠陥）１６０１を含めた表面に縞パターンを照射した例を示した図である。図１６に示す例では、異常（欠陥）１６０１が、ｘ方向に延びている。この場合、照明制御部１０２は、ｘ方向に交差するｙ方向、換言すれば異常（欠陥）１６０１の長手方向に交差する方向に縞パターンが移動するように設定する。当該設定により、検出精度を向上させることができる。

図１７は、図１６においてｙ方向、換言すれば異常（欠陥）１６０１の長手方向に直交する方向に縞パターンを変化させた場合における、異常（欠陥）１６０１とスクリーン１３０上の縞パターンの関係を示した図である。図１７に示されるように、ｙ方向に幅が狭く、且つ当該ｙ方向に交差するｘ方向を長手方向とする異常（欠陥）１６０１が生じている場合、照明装置１２０から照射された光は、ｘ方向に交差するｙ方向で光の振幅の打ち消しが大きくなる。このため、ＰＣ１００では、ｙ方向に移動させた縞パターンに対応する振幅画像データから、当該異常（欠陥）を検出できる。

第２変形例の検査システムにおいて、被検査体に生じる欠陥の長手方向がランダムな場合には、複数方向（例えば、ｘ方向、および当該ｘ方向に交差するｙ方向等）で縞パターンを表示することで、欠陥の形状を問わずに当該欠陥の検出が可能となり、異常（欠陥）の検出精度を向上させることができる。また、異常の形状に合わせた縞パターンを投影することで、異常の検出精度を向上させることができる。

（検査領域の決定）
図１に示されるように、実施形態による制御部１０３は、検査領域決定部１０６を有している。検査領域は、振幅−位相画像生成部１０４により生成される時間相関画像で示される全領域のうち一部の領域であって、異常検出処理部１０５による異常検出処理（図１４のＳ１４０５の処理）の対象となる領域である。

検査領域決定部１０６は、後述するマスクデータと、振幅−位相画像生成部１０４により生成される振幅画像および位相画像と、に基づいて、検査領域を決定する。そして、異常検出処理部１０５は、検査領域決定部１０６によって決定された検査領域に対して、上述した複素時間相関画像を用いた異常検出処理を実行する。これにより、検査領域以外の領域に対して異常検出処理を実行しないことで、処理負担を軽減し、効率よく異常検出処理を実行することができる。

図１８は、実施形態において実行される検査領域の決定処理を示す例示フローチャートである。

図１８に示されるように、実施形態による制御部１０３は、まず、Ｓ１において、予め設定されたマスクデータを、図示しない記憶部から読み込む。マスクデータは、被検査体を含むように予め設定された、比較的大きめのサイズの領域を示すデータである。実施形態では、このマスクデータで示される領域内で、検査領域が決定される。

次に、Ｓ２において、検査領域決定部１０６は、振幅−位相画像生成部１０４が生成した振幅画像を取得する。そして、Ｓ３において、検査領域決定部１０６は、Ｓ２で取得された振幅画像の、上記のマスクデータで示される領域内の各画素の値（振幅値）を求め、当該振幅値が閾値以上の領域を、検査領域の候補として決定する。そして、Ｓ４において、検査領域決定部１０６は、Ｓ３で決定された候補に対して膨張処理および収縮処理を規定回数実行し、Ｓ３で決定された候補の平滑化を行う。

図１９は、実施形態による振幅画像の例を示した例示図であり、図２０は、実施形態において振幅画像に基づき決定される検査領域の候補の例を示した例示図である。これらの例は、検査領域決定部１０６が、図１９の振幅画像に対して上記のＳ２〜Ｓ４の処理を実行することで、図２０の点線Ｌ１で囲まれた領域を、検査領域の候補として決定したことを示している。

図１８に戻り、Ｓ５において、検査領域決定部１０６は、振幅−位相画像生成部１０４が生成した位相画像を取得し、Ｓ３で決定された候補（つまり振幅値に基づく検査領域の候補）内における位相限定微分値を算出する。位相限定微分（複素時間相関位相微分、複素位相微分）とは、複素時間相関画像で得られる複素数の振幅成分を無視して位相成分のみを微分する処理のことである。

一般に、検査領域を決定するためには、被検査体と、被検査体以外の背景との境界を特定することが望まれる。従来では、強度画像を用いて、光の強度が大きく変化する部分を、境界として特定していた。しかしながら、たとえば被検査体が境界の近傍で湾曲している場合では、光の強度が大きく変化する部分と境界とが一致しないことが多い。

そこで、実施形態による検査領域決定部１０６は、複素時間相関画像の位相成分のみを微分することで得られる位相限定微分値に基づき、被検査体と背景との境界を、より精度よく特定する。以下、位相限定微分値の算出方法についてより具体的に説明する。

位相限定微分値は、複素時間相関画像の位相成分の、互いに直交する二方向（ｘ方向およびｙ方向とする）の微分値の二乗和に基づいて算出される。より具体的に、処理対象の画素の値をｇ（ｘ，ｙ）とした場合、ｇ（ｘ，ｙ）およびｇ（ｘ＋１，ｙ）の位相成分の差分（ｘ方向の位相限定微分、第１微分値）と、ｇ（ｘ，ｙ）およびｇ（ｘ，ｙ＋１）の位相成分の差分（ｙ方向の位相限定微分、第２微分値）と、の二乗和の平方根が、位相限定微分値として算出される。

上記の処理は、たとえば、図２１に示されたような配列のフィルタに基づいて行われる。図２１は、実施形態において実行される位相限定微分に対応するフィルタ配列を示した例示図である。実施形態では、図２１（Ａ）に示されたような配列のフィルタに基づいて、ｘ方向の位相限定微分が行われ、図２１（Ｂ）に示されたような配列のフィルタに基づいて、ｙ方向の位相限定微分が行われる。そして、これら２種類のフィルタに基づいて算出された２つの値の二乗和の平方根が、位相限定微分値として算出される。

このように、実施形態では、ｘ方向の位相限定微分を∂φ／∂ｘ、ｙ方向の位相限定微分を∂φ／∂ｙとした場合、位相限定微分値｜∇φ｜は、次の式（２００）で表すことができる。

ここで、複素数を、振幅成分と位相成分とに分けた極形式で表した場合、位相成分は、指数部分に表れる。このため、複素数の位相成分の差分である位相限定微分∂φ／∂ｘおよび∂φ／∂ｙは、複素数の除算に基づいて算出される。

つまり、複素数であるｇ（ｘ，ｙ）の位相成分をφ（ｘ，ｙ）とした場合、ｇ（ｘ，ｙ）およびｇ（ｘ＋１，ｙ）の位相成分の差分∂φ／∂ｘは、下記の式（２０１）によって得られる。

∂φ／∂ｘ＝φ（ｘ＋１，ｙ）−φ（ｘ，ｙ）
＝ａｒｇ［ｇ（ｘ＋１，ｙ）／ｇ（ｘ，ｙ）］ … （２０１）

同様に、複素数であるｇ（ｘ，ｙ）の位相成分をφ（ｘ，ｙ）とした場合、ｇ（ｘ，ｙ）およびｇ（ｘ，ｙ＋１）の位相成分の差分∂φ／∂ｙは、下記の式（２０２）によって得られる。

∂φ／∂ｙ＝φ（ｘ，ｙ＋１）−φ（ｘ，ｙ）
＝ａｒｇ［ｇ（ｘ，ｙ＋１）／ｇ（ｘ，ｙ）］ … （２０２）

なお、実施形態の検査システムで実際に用いられるデータは、振幅成分と位相成分とに分かれた極形式の複素数のデータではなく、当該複素数に対応する実部のデータおよび虚部のデータである。

したがって、実施形態では、上記の式（２０１）におけるｇ（ｘ＋１，ｙ）／ｇ（ｘ，ｙ）という計算の結果が、実部を表すＣ_ｒという値と、虚部を表すＣ_ｉという値と、の２つの値として出力される。そして、∂φ／∂ｘは、これら２つの値に基づき、ａｒｃｔａｎ（Ｃ_ｉ／Ｃ_ｒ）という式によって計算される。同様に、実施形態では、上記の式（２０２）におけるｇ（ｘ，ｙ＋１）／ｇ（ｘ，ｙ）という計算の結果が、実部を表すＣ_ｒ´という値と、虚部を表すＣ_ｉ´という値と、の２つの値として出力される。そして、∂φ／∂ｙは、これら２つの値に基づき、ａｒｃｔａｎ（Ｃ_ｉ´／Ｃ_ｒ´）という式によって計算される。

なお、実施形態では、ｘ方向の位相限定微分値∂φ／∂ｘを、上記の式（２０１）の他にも、複素共役を用いた下記の式（２０３）によって算出することが可能である。

∂φ／∂ｘ＝ａｒｇ［ｇ（ｘ＋１，ｙ）×ｇ（ｘ，ｙ）^＊］ … （２０３）
（ただし、ｇ（ｘ，ｙ）^＊は、ｇ（ｘ，ｙ）の共役複素数）

同様に、実施形態では、ｙ方向の位相限定微分値∂φ／∂ｙを、複素共役を用いた下記の式（２０４）によって算出することが可能である。

∂φ／∂ｘ＝ａｒｇ［ｇ（ｘ，ｙ＋１）×ｇ（ｘ，ｙ）^＊］ … （２０４）

上記の式（２０３）および式（２０４）は、位相成分について差が計算される点で上記の式（２０１）および式（２０２）と同様であるが、振幅成分について商ではなく積が計算される点で上記の式（２０１）および式（２０２）と異なる。したがって、上記の式（２０３）および式（２０４）によれば、振幅が非常に小さい領域においてもゼロ除算が発生しないので、ゼロ除算の発生に基づく計算エラーを回避することができる。

図１８に戻り、Ｓ６において、検査領域決定部１０６は、Ｓ５で算出した位相限定微分値に基づき、当該位相限定微分値が閾値以上の領域を、検査領域の候補として決定する。そして、Ｓ７において、検査領域決定部１０６は、Ｓ６で決定された候補に対して収縮処理を１回および膨張処理を１回実行し、Ｓ６で決定された候補の細かい凹凸（ノイズ）を除去する。なお、実施形態では、Ｓ７の処理が実行されなくてもよい。つまり、実施形態では、Ｓ６の後、直接Ｓ８に処理が進んでもよい。

そして、Ｓ８において、検査領域決定部１０６は、Ｓ７でノイズが除去された候補（Ｓ７が実行されない場合はＳ６で決定された候補）のうち、最も大きい面積を有する候補のみを、検査領域として決定する。そして、Ｓ９において、検査領域決定部１０６は、Ｓ８で決定された検査領域に対して膨張処理および収縮処理を規定回数実行し、Ｓ８で決定された検査領域の平滑化を行う。そして、処理が終了する。

図２２は、実施形態による位相限定微分値を表す画像の例を示した例示図であり、図２３は、実施形態において位相限定微分値に基づき決定される検査領域の候補の例を示した例示図である。これらの例は、検査領域決定部１０６が、Ｓ５で算出された位相限定微分値（図２２の各画素値に対応）に基づき、上記のＳ６〜Ｓ９の処理を実行することで、図２３の点線Ｌ２で囲まれた領域を、検査領域として決定したことを示している。

また、図２４は、実施形態における検査領域と位相画像とを重ねて示した例示図であり、図２５は、実施形態における検査領域と振幅画像とを重ねて示した例示図である。これらの例に示されるように、上記の手順で決定された検査領域の外形（点線Ｌ２参照）は、被検査体と背景との境界と略一致する。これにより、上記の手順は、被検査体と背景との境界を精度良く特定するのに適切な手順であることが分かる。

前述したように、実施形態による異常検出処理部１０５は、振幅画像および／または位相画像の全領域ではなく、振幅画像および／または位相画像の一部の、上記の手順で決定された検査領域のみに対して、異常検出処理（図１４のＳ１４０５の処理）を実行する。これにより、被検査体と背景との境界と略一致する外形を有する、広過ぎることも狭過ぎることもない適切な大きさの領域に対して、異常検出処理を実行することができる。

なお、実施形態では、図２１に示されたような配列の微分フィルタ以外の微分フィルタによっても、位相限定微分値を算出することが可能である。以下、３×３の一般的な微分フィルタを用いた位相限定微分値の算出方法について説明する。

図２６は、実施形態において用いられうる３×３の微分フィルタを一般化して示した例示図である。この図２６の（Ａ）に示される微分フィルタは、微分値を求める対象の画素の値をｇ（ｘ，ｙ）で表した場合に、当該ｇ（ｘ，ｙ）の値を有する画素を中心とした３×３＝９個の画素の値ｇ（ｘ＋ｋ，ｙ＋ｌ）を係数ｎ_ｋ，ｌで重み付けして、ｇ（ｘ，ｙ）のｘ方向の微分値を求めるためのものである（ただし、ｋ，ｌ∈｛−１，０，１｝）。同様に、図２６の（Ｂ）に示される微分フィルタは、ｇ（ｘ，ｙ）の値を有する画素を中心とした３×３＝９個の画素の値ｇ（ｘ＋ｋ，ｙ＋ｌ）を係数ｍ_ｋ，ｌで重み付けして、ｇ（ｘ，ｙ）のｙ方向の微分値を求めるためのものである（ただし、ｋ，ｌ∈｛−１，０，１｝）。

たとえば、通常の実数の画素値を有する画像に図２６の微分フィルタを適用する場合を考える。この場合、処理対象の画素の値をｇ´（ｘ，ｙ）で表すと、当該ｇ´（ｘ，ｙ）の値を有する画素を中心とした３×３＝９個の画素の値ｇ（ｘ＋ｋ，ｙ＋ｌ）に係数ｎ_ｋ，ｌ（またはｍ_ｋ，ｌ）を乗じたものの総和が、ｇ´（ｘ，ｙ）のｘ方向（またはｙ方向）の微分値として算出されるのが通常である（ただし、ｋ，ｌ∈｛−１，０，１｝）。

しかしながら、前述したように、実施形態では、通常の実数の画素値を有する画像の微分値ではなく、複素時間相関画像で得られる複素数の振幅成分を無視して位相成分のみを微分することで得られる位相限定微分値を算出する必要がある。このため、実施形態では、上記した通常の計算方法とは異なる計算方法を採用する必要がある。

そこで、実施形態では、図２６に示された一般的な微分フィルタが用いられる場合、以下のような演算が行われることで、位相限定微分値が算出される。

すなわち、実施形態では、位相限定微分値を算出する対象の画素の値ｇ（ｘ，ｙ）を下記の式（３０１）で表した場合に、図２６に示された一般的な微分フィルタに基づき、ｇ（ｘ，ｙ）と、当該ｇ（ｘ，ｙ）の値を有する画素を中心として周囲に隣接する８個の画素の値ｇ（ｘ−１，ｙ−１）、ｇ（ｘ−１，ｙ）、ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）、ｇ（ｘ，ｙ−１）、ｇ（ｘ，ｙ＋１）、ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）、ｇ（ｘ＋１，ｙ）、ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）と、の合計９個の画素の値に対して、下記の式（３０２）および式（３０３）で表される演算が行われる。

ｇ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）×ｅ^{ｊφ（ｘ，ｙ）} … （３０１）
（ただし、Ａ（ｘ，ｙ）はｇ（ｘ，ｙ）の振幅成分、φ（ｘ，ｙ）はｇ（ｘ，ｙ）の位相成分、ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位）

そして、実施形態では、上記の式（３０２）で得られたξ（ｘ，ｙ）の位相成分が下記の式（３０４）に従って抽出されることで、ｘ方向の位相限定微分値としての∂φ／∂ｘが算出され、上記の式（３０３）で得られたη（ｘ，ｙ）の位相成分が下記の式（３０５）に従って抽出されることで、ｙ方向の位相限定微分値としての∂φ／∂ｙが算出される。

∂φ／∂ｘ＝ａｒｇ［ξ（ｘ，ｙ）］ … （３０４）

∂φ／∂ｙ＝ａｒｇ［η（ｘ，ｙ）］ … （３０５）

そして、実施形態では、上記の式（３０４）で得られた∂φ／∂ｘと、上記の式（３０５）で得られた∂φ／∂ｙと、の二乗和の平方根が上記の式（２００）に従って計算されることで、ｇ（ｘ，ｙ）の位相限定微分値｜∇φ｜が算出される。

以上のようにして、実施形態では、図２６に示された一般的な微分フィルタが用いられる場合においても、複素時間相関画像で得られる複素数の振幅成分を無視した位相成分のみの微分値である位相限定微分値を算出することが可能である。なお、ｘ方向の位相限定微分値∂φ／∂ｘと、ｙ方向の位相限定微分値∂φ／∂ｙとが、前述と同様に複素共役を用いた手法によっても算出可能であることは、言うまでもない。この場合、正のフィルタ係数に対応した画素の値についてはそのままフィルタ係数で重み付け（べき乗）され、負のフィルタ係数に対応した画素の値については、その共役複素数が、符号を反転させたフィルタ係数で重み付けされる。そして、このように重み付けされた値の積（総乗）の位相成分が抽出されることで、∂φ／∂ｘ（または∂φ／∂ｙ）が算出される。

ところで、図２１に示された微分フィルタは、図２６に示された微分フィルタの特別な場合として表現することが可能である。以下、図２１に示された微分フィルタを用いることのメリットの一例について簡単に説明する。

図２１（Ａ）に示された微分フィルタは、図２６（Ａ）に示された微分フィルタにおいて、ｎ_０，０を−１、ｎ_１，０を１、その他の係数を全て０とすることで得られる微分フィルタである。この図２１（Ａ）の微分フィルタは、Ｘ方向に隣接する２画素の位相差を、ゲインをかけることなくそのまま微分値として扱うものである。

同様に、図２１（Ｂ）に示された微分フィルタは、図２６（Ｂ）に示された微分フィルタにおいて、ｍ_０，０を−１、ｍ_０，１を１、その他の係数を全て０とすることで得られる微分フィルタである。この図２１（Ｂ）の微分フィルタは、Ｙ方向に隣接する２画素の位相差を、ゲインをかけることなくそのまま微分値として扱うものである。

ここで、上記の式（９）からも分かるように、複素時間相関画像における位相の値は、−π〜πの範囲に折り畳まれるので、位相差にゲインをかけたものを微分値として扱うと、本来は位相差を持っている部分の微分値がゼロとして計算されてしまうことがある。たとえば、位相差を２倍したものを微分値として扱うと、位相差がπの部分の微分値は、π×２＝２πが−π〜πの範囲に折り畳まれる結果、ゼロとして計算されてしまうことになる。

一方、図２１に示された微分フィルタは、上記のように、隣接する２画素の位相差を、ゲインをかけることなくそのまま微分値として扱うものである。したがって、図２１に示された微分フィルタによれば、上記のような位相の折りたたみの影響を回避することができるので、より適切な微分値を得ることが可能である。

実施形態では、位相の折りたたみの影響を回避可能な微分フィルタであれば、図２１に示された微分フィルタ以外の他の微分フィルタが用いられてもよい。

上述した実施形態のＰＣ１００で実行される検査プログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、上述した実施形態のＰＣ１００で実行される検査プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、上述した実施形態のＰＣ１００で実行される検査プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。

以上、本発明のいくつかの実施形態および変形例を説明したが、これらの実施形態および変形例は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態および変形例は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１００…ＰＣ（検査システム）、１０４…振幅−位相画像生成部（画像取得部）、１０５…異常検出処理部（演算処理部）、１０６…検査領域決定部、１１０…時間相関カメラ、１２０…照明装置（照明部）、１３０…スクリーン（照明部）。

Claims (8)

1. 光の強度の周期的な時間変化および空間変化を与える面的な照明部と、
   時間相関カメラまたはそれと等価な動作をする撮像システムから出力される複素時間相関画像を取得する画像取得部と、
   前記複素時間相関画像に基づいて、検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴であって、周囲との違いおよび参照表面との違いのうち少なくとも一方によって異常を検出する特徴、を算出する演算処理部と、
   前記複素時間相関画像の位相限定微分値に基づいて、前記検査対象面における、前記演算処理部による異常検出処理の対象となる検査領域を決定する検査領域決定部と、
   を備え、
   前記検査領域決定部は、前記複素時間相関画像の位相成分の、互いに直交する二方向の微分値の二乗和に基づいて、前記位相限定微分値を算出する、
   検査システム。
2. 前記検査領域決定部は、前記複素時間相関画像において前記位相限定微分値が第１閾値以上の領域を、前記検査領域の第１候補とし、当該第１候補に基づいて、前記検査領域を決定する、請求項１に記載の検査システム。
3. 前記検査領域決定部は、前記第１候補が複数存在する場合、最も大きい面積を有する１つの第１候補を、前記検査領域として決定する、請求項２に記載の検査システム。
4. 前記検査領域決定部は、前記複素時間相関画像の振幅成分の値に基づいて、前記検査領域の第２候補を決定し、当該第２候補内における前記位相限定微分値に基づいて、前記検査領域を決定する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の検査システム。
5. 前記検査領域決定部は、前記振幅成分の値が第２閾値以上の領域を、前記第２候補として決定する、請求項４に記載の検査システム。
6. 前記検査領域決定部は、前記複素時間相関画像において前記位相限定微分値を算出する対象の画素を第１画素とした場合、前記第１画素の位相成分と、前記第１画素に対して第１方向に隣接する１つの第２画素の位相成分と、の差分に対応した第１微分値と、前記第１画素の位相成分と、前記第１画素に対して前記第１方向と直交する第２方向に隣接する１つの第３画素の位相成分と、の差分に対応した第２微分値と、の二乗和の平方根を、前記第１画素における前記位相限定微分値として算出する、請求項１に記載の検査システム。
7. 前記検査領域決定部は、前記複素時間相関画像において前記位相限定微分値を算出する対象の画素の値としてのｇ（ｘ，ｙ）を下記の式（１）で表した場合、
   ｇ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）×ｅ^{ｊφ（ｘ，ｙ）} … （１）
   （ただし、Ａ（ｘ，ｙ）はｇ（ｘ，ｙ）の振幅成分、φ（ｘ，ｙ）はｇ（ｘ，ｙ）の位相成分、ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位）
   ｇ（ｘ，ｙ）と、当該ｇ（ｘ，ｙ）の値を有する画素を中心として周囲に隣接する８個の画素の値ｇ（ｘ−１，ｙ−１）、ｇ（ｘ−１，ｙ）、ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）、ｇ（ｘ，ｙ−１）、ｇ（ｘ，ｙ＋１）、ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）、ｇ（ｘ＋１，ｙ）、ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）と、の合計９個の画素の値に対して、下記の式（２）および（３）で表される演算を行い、
   

   

   （ただし、ｎ_ｋ，ｌはｇ（ｘ＋ｋ，ｙ＋ｌ）に対応して設定されるｘ方向の微分フィルタの係数）
   

   

   （ただし、ｍ_ｋ，ｌはｇ（ｘ＋ｋ，ｙ＋ｌ）に対応して設定されるｙ方向の微分フィルタの係数）
   上記の式（２）で得られたξ（ｘ，ｙ）の位相成分を下記の式（４）に従って抽出するとともに、上記の式（３）で得られたη（ｘ，ｙ）の位相成分を下記の式（５）に従って抽出することで、ｘ方向の位相限定微分値としての∂φ／∂ｘと、ｙ方向の位相限定微分値としての∂φ／∂ｙと、を算出し、
   ∂φ／∂ｘ＝ａｒｇ［ξ（ｘ，ｙ）］ … （４）
   ∂φ／∂ｙ＝ａｒｇ［η（ｘ，ｙ）］ … （５）
   上記の式（４）で得られた∂φ／∂ｘと、上記の式（５）で得られた∂φ／∂ｙと、の二乗和の平方根を下記の式（６）に従って計算することで、前記位相限定微分値としての｜∇φ｜を算出する、
   

   

   請求項１〜６のいずれか１項に記載の検査システム。
8. 光の強度の周期的な時間変化および空間変化を与える面的な照明部により照らされた被検査体を撮像した時間相関カメラまたはそれと等価な動作をする撮像システムから出力される複素時間相関画像を取得することと、
   前記複素時間相関画像に基づいて、検査対象面の法線ベクトルの分布と対応した特徴であって、周囲との違いおよび参照表面との違いのうち少なくとも一方によって異常を検出する特徴、を算出することと、
   前記複素時間相関画像の位相限定微分値に基づいて、前記検査対象面における、異常の検出の対象となる検査領域を決定することと、
   を備え、
   前記複素時間相関画像の位相成分の、互いに直交する二方向の微分値の二乗和に基づいて、前記位相限定微分値を算出すること、
   をさらに備える、検査方法。

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