JP6876099B2 - 適応等化器、適応等化方法及び光通信システム - Google Patents

Description

本発明は、データ通信において伝送路の特性を補償する適応等化器、適応等化方法及び通信装置に関する。

コヒーレント光通信では、受信側において処理タイミングとの同期誤差及び伝送信号の歪をデジタル信号処理により補償することで、数十Ｇｂｉｔ／ｓ以上の大容量伝送を実現している。デジタル信号処理では、主に、波長分散補償、周波数制御・位相調整、偏波多重分離及び偏波分散補償等の処理を行っている。

特に、偏波状態ＳＯＰ（State of Polarization）は、高速で変動を生じる場合がある。そのＳＯＰ変動に対するデジタル信号処理の追従性も重要な課題となっている。ｒａｄ／μｓオーダの速度でＳＯＰ変動が生じる場合、デジタル信号処理の追従性が低下し、符号誤り率ＢＥＲ（Bit Error Rate）が急激に悪化することが知られている。

偏波多重分離及び偏波分散補償の処理は、主に適応等化によって行われる。デジタル信号処理における適応等化器は、一般的にデジタルフィルタで構成される。そのデジタルフィルタに伝送信号の歪が相殺されるタップ係数を設定することで、伝送信号を補償できる。タップ係数は時間的に変化する状況に適応して逐次更新され、ＳＯＰ変動に追従した補償が行われる。

適応等化器を構成するデジタルフィルタのタップ係数更新には、一般的には定包絡線基準アルゴリズム（ＣＭＡ：Constant Modulus Algorithm）のような逐次更新アルゴリズムが用いられる。このタップ係数の適応制御時において、デジタル信号処理の追従性を決定するのがステップサイズμである。ステップサイズμが大きくなると、デジタル信号処理の追従性が向上し、高速なＳＯＰ変動に対する受信耐力が向上する。その一方、低速なＳＯＰ変動時には、雑音に対する影響を受けてＢＥＲが悪化する。

そこで、特許文献１では、ステップサイズμをＳＯＰ変動速度に応じて適応制御することが提案されている。

特開２０１３−２２３１２８号公報 特開２０１８−１７４４１３号公報 特開２０１３−１６８９８３号公報

しかしながら、特許文献１で提案されている方法では、低速なＳＯＰ変動により小さなステップサイズμが一旦設定されると、高速なＳＯＰ変動への追従性が低下するという問題があった。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、様々なＳＯＰ変動に対して常に安定な追従性を実現する適応等化器、適応等化方法及び光通信システムを提供することにある。

このような目的を達成するために、本発明に係る適応等化器（７０）は、タップ係数を変更することで受信信号（６１）の偏波変動を適応的に補償する適応等化フィルタ（７１）と、可変のステップサイズを用いて受信信号（６１）の偏波変動に応じたタップ係数を計算し、計算されたタップ係数で適応等化フィルタ（７１）のタップ係数を自身で更新する第１のタップ係数更新器（７２）と、前記受信信号を入力とし前記適応等化フィルタの出力を受けることなく自身で、固定のステップサイズを用いて受信信号（６１）の偏波変動に応じたタップ係数を計算する第２のタップ係数更新器（７３）と、第２のタップ係数更新器（７３）で計算されたタップ係数を用いて受信信号（６１）の偏波状態を推定する偏波状態推定器（７４）と、偏波状態推定器（７４）で推定された偏波状態に対応したステップサイズを求め、求められたステップサイズで可変のステップサイズを更新するステップサイズ更新器（７５）とを備えることを特徴とする。

第１のタップ係数更新器（７２）及び第２のタップ係数更新器（７３）の各々は、伝送されてきた既知信号と既知信号の真値との比較誤差を最小化するようにタップ係数をステップサイズ毎に更新して求める逐次更新アルゴリズムを用いてタップ係数を計算するように構成されてもよい。

ステップサイズ更新器（７５）は、偏波状態変動量及び偏波状態変動速度の少なくとも一方の所定範囲毎に最適な誤り率特性が得られるステップサイズが予め記憶されているメモリ（９７）を含んでいてもよい。

偏波状態推定器（７４）は、受信信号（６１）の偏波状態の推定値の移動平均を求め、求められた平均値をステップサイズ更新器（７５）に供給する移動平均回路（９８）を含んでいてもよい。偏波状態推定器（７４）はまた、推定された偏波状態変動量からヒステリシス特性を利用してピークを検出するピーク検出回路（９９）を含んでいてもよい。

また、本発明に係る適応等化方法は、タップ係数を変更することで受信信号（６１）の偏波変動を適応的に補償する適応等化フィルタリングを実行するステップと、可変のステップサイズを用いて受信信号（６１）の偏波変動に応じたタップ係数を計算し、計算されたタップ係数で適応等化フィルタリングのタップ係数を自身で更新する第１のタップ係数更新ステップと、前記受信信号を入力とし前記適応等化フィルタの出力を受けることなく自身で、固定のステップサイズを用いて受信信号（６１）の偏波変動に応じたタップ係数を計算する第２のタップ係数更新ステップと、第２のタップ係数更新ステップで計算されたタップ係数を用いて受信信号（６１）の偏波状態を推定する偏波状態推定ステップと、偏波状態推定ステップで推定された偏波状態に対応したステップサイズを求め、求められたステップサイズで可変のステップサイズを更新するステップサイズ更新ステップとを備えることを特徴とする。

第１のタップ係数更新ステップ及び第２のタップ係数更新ステップの各々は、伝送されてきた既知信号と既知信号の真値との比較誤差を最小化するようにタップ係数をステップサイズ毎に更新して求める逐次更新アルゴリズムを用いてタップ係数を計算するステップを含んでいてもよい。

ステップサイズ更新ステップは、偏波状態変動量及び偏波状態変動速度の少なくとも一方の所定範囲毎に最適な誤り率特性が得られるステップサイズが予め記憶されているメモリ（９７）を使用して、ステップサイズを選択するステップを含んでいてもよい。

偏波状態推定ステップは、受信信号（６１）の偏波状態の推定値の移動平均を求め、求められた平均値をステップサイズ更新ステップに供給するステップを含んでいてもよい。偏波状態推定ステップはまた、推定された偏波状態変動量からヒステリシス特性を利用してピークを検出するステップを含んでいてもよい。

また、本発明に係る光通信システムは、受信信号の波長分散による歪を補償する波長分散補償器（６０）と、波長分散補償器（６０）の出力信号の偏波変動を補償する上述した適応等化器（７０）と、適応等化器（７０）の出力信号を復号する復号器とを備えることを特徴とする。

光通信システムは、光信号を受信し、受信された光信号を上記受信信号に変換する光受信機（４０）を更に備えていてもよい。

本発明では、適応等化フィルタ（７１）のタップ係数を計算するための可変のステップサイズとは別に、固定のステップサイズを利用する。この固定のステップサイズを用いてタップ係数を計算し、このタップ係数を用いて偏波状態を推定する。このため、偏波状態が変動して可変のステップサイズがどのように変化しても、固定のステップサイズに基づいて偏波状態の高速に計算することができる。従って、様々な偏波状態の変動に対して常に安定な追従性を実現することができる。

更に、本発明では、上述したように推定された偏波状態に対応した可変のステップサイズを用いてタップ係数を計算し、そのタップ係数で適応等化フィルタ（７１）のタップ係数を更新する。このため、偏波状態の変動が小さいときにも、ＢＥＲの悪化を防止することができる。

図１は、本発明の実施の形態に係る光通信システムにおける送信側の構成を示すブロック図である。 図２は、本発明の実施の形態に係る光通信システムにおける受信側の構成を示すブロック図である。 図３は、本発明の実施の形態に係る適応等化器の構成を示すブロック図である。 図４は、図３における適応等化フィルタの構成を示すブロック図である。 図５は、図４における偏波状態推定器の出力のイメージを示すグラフである。 図６は、図３におけるステップサイズ更新器の構成を示すブロック図である。 図７は、図３における偏波状態推定器の構成を示すブロック図である。 図８は、適応等化器の比較例のブロック図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明する。

［光通信システム］
図１に示すように、本発明の実施の形態に係る光通信システムは、送信側に、送信信号処理器１０、及び光送信機２０を備えている。

送信信号処理器１０は、入力データに対して所定の処理を施す回路である。具体的には、送信信号処理器１０は、入力データを水平偏波用データと垂直偏波用データに分け、それぞれのデータに対して誤り訂正用符号化、帯域制限フィルタリング、及び変調用マッピング等の処理を行う。このような処理を施された水平偏波用データ１１ａ及び垂直偏波用データ１１ｂが、光送信機２０に出力される。

光送信機２０は、水平偏波用データ１１ａ及び垂直偏波用データ１１ｂを光信号に変換し、変換された光信号を送信する回路である。この光送信機２０は、信号光源（信号ＬＤ）２１、２つの９０゜合成器２２ａ，２２ｂ、及び偏波合成器２３を含んでいる。９０゜合成器２２ａ，２２ｂは、信号光源２１の出力光を水平偏波用データ１１ａ及び垂直偏波用データ１１ｂで変調することによって、これらのデータ１１ａ，１１ｂを光信号に変換する。偏波合成器２３は、光信号に変換された水平偏波用データ１１ａと垂直偏波用データ１１ｂを合成する。合成された光信号は、光ファイバ伝送路３０を通して受信側に伝送される。

図２に示すように、本発明の実施の形態に係る光通信システムは、受信側に、光受信機４０、ＡＤ変換器５０、波長分散補償器６０、適応等化器７０、及び復号器８０を備えている。

光受信機４０は、光信号を受信し、受信された光信号を電気信号に変換し、変換された電気信号を出力する回路である。この光受信機４０は、偏波分離器４１、局部発振光源（局発ＬＤ）４２、２つの９０゜ハイブリッド回路４３ａ，４３ｂ、及び光電変換器４４を含んでいる。偏波分離器４１は、光信号を２つの直交偏波成分、すなわちＸ偏波（水平偏波）とＹ偏波（垂直偏波）に分離する。９０゜ハイブリッド回路４３ａ，４３ｂは、偏波分離器４１から出力された光信号の各偏波に局部発振光源４２の出力光を合成させ、光信号の各偏波を更に同相（Ｉ）成分と直交（Ｑ）成分に分離する。光電変換器４４は、９０゜ハイブリッド回路４３ａ，４３ｂから出力された光信号の各成分を電気信号に変換し、この電気信号をＸ偏波信号４５ａ及びＹ偏波信号４５ｂとして出力する。以下、Ｘ偏波信号４５ａ及びＹ偏波信号４５ｂを受信信号と呼ぶ。

ＡＤ変換器５０は、光受信機４０から出力された受信信号をデジタル信号に変換する。

光ファイバ伝送路３０を光信号が伝搬する際に、波長分散によって信号波形が歪む。波長分散補償器６０は、その歪の大きさをＡＤ変換器５０から出力された受信信号から推定し、波長分散による受信信号の歪みを補償する。

また、送信側においてＸ偏波信号とＹ偏波信号を合成して送信し、受信側においてＸ偏波信号とＹ偏波信号を分離する際に、偏波モード分散によって偏波変動が生じ、信号波形が歪む。適応等化器７０は、波長分散補償器６０から出力された受信信号の偏波変動による歪みを補償する等化処理を行う。なお、偏波分離は最初に光受信機４０で行われるが、適応等化器７０でより完全に偏波分離が処理される。

復号器８０は、適応等化器７０から出力された受信信号を復号し、元のデータ（すなわち、送信信号処理器１０の入力データ）を再生する。

［適応等化器の構成］
次に、本発明の実施の形態に係る適応等化器７０の構成について説明する。図３に示すように、適応等化器７０は、適応等化フィルタ７１、第１のタップ係数更新器７２、第２のタップ係数更新器７３、偏波状態推定器７４、及びステップサイズ更新器７５を備えている。

適応等化フィルタ７１は、タップ係数を更新することで受信信号６１（Ｘ_in(n)、Ｙ_in(n)）の偏波変動による波形歪みを適応的に補償する回路である。この適応等化フィルタ７１は、一般的なデジタルフィルタ、特にはＦＩＲフィルタ（Finite Impulse Response Filter）で構成できる。

図４に示す適応等化フィルタ７１は、バタフライ型の回路構成を有する。すなわち、入力Ｘ_in(n)がＦＩＲフィルタ９１及びＦＩＲフィルタ９３に与えられる。また、入力Ｙ_in(n)がＦＩＲフィルタ９２及びＦＩＲフィルタ９４に与えられる。ＦＩＲフィルタ９１の出力とＦＩＲフィルタ９２の出力が加算回路９５で加算され、その加算結果が出力Ｘ_out(n)となる。また、ＦＩＲフィルタ９３の出力とＦＩＲフィルタ９４の出力が加算回路９６で加算され、その加算結果が出力Ｙ_out(n)となる。入力Ｘ_in(n)及び入力Ｙ_in(n)は、光受信機４０で偏波分離され、波長分散補償器５０で波長分散補償されたＸ偏波信号及びＹ偏波信号である。ＦＩＲフィルタ９１、９２、９３、９４に設定されるタップ係数をそれぞれｈ_xx(n)、ｈ_xy(n)、ｈ_yx(n)、ｈ_yy(n)とすると、出力Ｘ_out(n)及び出力Ｙ_out(n)は下記の式で表される。但し、「＊」は畳み込み演算を示す。ｎはデータのサンプル順を示す。なお、各タップ係数は、複数のタップ係数のグループである。
Ｘ_out(n)＝ｈ_xx(n)＊Ｘ_in(n)＋ｈ_xy(n)＊Ｙ_in(n)
Ｙ_out(n)＝ｈ_yx(n)＊Ｘ_in(n)＋ｈ_yy(n)＊Ｙ_in(n)

この適応等化フィルタ７１によって、偏波分離や波形歪の補償が実現される。偏波の状態が変動する場合、補償精度を向上するため、適応等化フィルタ７１のタップ係数も偏波変動に応じて更新される必要がある。

第１のタップ係数更新器７２は、可変のステップサイズμを用いて受信信号６１（Ｘ_in(n)、Ｙ_in(n)）の偏波変動に応じたタップ係数を計算し、計算されたタップ係数で適応等化フィルタ７１のタップ係数を更新する回路である。適応等化フィルタ７１のタップ係数を計算するアルゴリズムとして例えばＣＭＡが用いられ、下式によりタップ係数が更新される。但し、ε_x(n)及びε_y(n)は誤差評価関数である。Ｘ_in ^*(n)及びＹ_in ^*(n)は、ＦＩＲフィルタ９１〜９４の入力Ｘ_in(n)及びＹ_in(n)の複素共役である。
ｈ_xx(n+1)＝ｈ_xx(n)＋με_x(n)Ｘ_out(n)・Ｘ_in ^*(n)
ｈ_xy(n+1)＝ｈ_xy(n)＋με_x(n)Ｘ_out(n)・Ｙ_in ^*(n)
ｈ_yx(n+1)＝ｈ_yx(n)＋με_y(n)Ｙ_out(n)・Ｘ_in ^*(n)
ｈ_yy(n+1)＝ｈ_yy(n)＋με_y(n)Ｙ_out(n)・Ｙ_in ^*(n)

第１のタップ係数更新器７２は、原則的には適応等化フィルタ７１と同様のフィルタを有することができる。その場合、適応等化フィルタ７１の出力Ｘ_out(n)及びＹ_out(n)の供給を受けずに、当該第１のタップ係数更新器７２の回路内でＣＭＡの計算が可能である。勿論、適応等化フィルタ７１の出力Ｘ_out(n)及びＹ_out(n)の供給を受けることで、適応等化フィルタ７１と同様のフィルタを有しない構成も可能である。

なお、適応等化フィルタ７１のタップ係数を求めるアルゴリズムは、ＣＭＡに限定されず、ステップサイズμを使用する各種の逐次更新アルゴリズム、例えば、その他のブラインド等化方式（ＲＤＥ(Radius directed equalization)等）も使用可能である。更に、ＲＬＳ（Recursive Least-Squares）やＬＭＳ（Least Mean Square）等のように、送信側でトレーニング信号又はパイロット信号等の既知信号を光信号に挿入し、伝送されてきた既知信号とこの既知信号の真値との比較誤差を最小化するようにタップ係数をステップサイズ毎に更新して求める逐次更新アルゴリズムを用いることもできる。第１のタップ係数更新器７２の可変のステップサイズμは、後述するステップサイズ更新器７５から供給される。

第２のタップ係数更新器７３は、固定のステップサイズμ₀を用いて受信信号６１（Ｘ_in(n)、Ｙ_in(n)）の偏波変動に応じたタップ係数を計算する回路である。ここで計算されたタップ係数は、後述する偏波状態の推定に使用されるものであり、適応等化フィルタ７１には供給されない。

第２のタップ係数更新器７３は、適応等化フィルタ７１のタップ係数を計算するように第１のタップ係数更新器７２と同じように構成されるが、高速な偏波変動を観測できるようにステップサイズμとして比較的大きめの固定ステップサイズμ₀を用いている。この固定ステップサイズμ₀は、使用される逐次更新アルゴリズムにおいて種々の偏波変動において最適な収束が得られるように経験的に求められたステップサイズである。特許文献３で求められるステップサイズを使用することも可能である。固定ステップサイズμ₀は、例えば、後述するステップサイズ更新器７５から第１のタップ係数更新器７２に設定される可変のステップサイズμの想定される値の平均値よりも大きい値、或いは可変のステップサイズμの想定される最大値と最小値の中間値よりも大きい値に設定することができる。

第２のタップ係数更新器７３の計算にＣＭＡを用いた場合、第１のタップ係数更新器７２と同様に、以下の計算式によって、タップ係数が計算される。
ｈ_xx(n+1)＝ｈ_xx(n)＋μ₀ε_x(n)Ｘ_out(n)・Ｘ_in ^*(n)
ｈ_xy(n+1)＝ｈ_xy(n)＋μ₀ε_x(n)Ｘ_out(n)・Ｙ_in ^*(n)
ｈ_yx(n+1)＝ｈ_yx(n)＋μ₀ε_y(n)Ｙ_out(n)・Ｘ_in ^*(n)
ｈ_yy(n+1)＝ｈ_yy(n)＋μ₀ε_y(n)Ｙ_out(n)・Ｙ_in ^*(n)

このようにして計算されたタップ係数が、偏波状態推定器７４に供給される。第２のタップ係数更新器７３の計算では、固定ステップサイズμ₀が用いられるので、後述するステップサイズ更新器７５からのステップサイズμに拠らず、タップ係数演算における収束性を安定的に確保できる。なお、第２のタップ係数更新器７３でも、第１のタップ係数更新器７２と同様に、タップ係数を求めるアルゴリズムは、ＣＭＡに限定されず、ステップサイズを使用する各種の逐次更新アルゴリズムが使用可能である。

偏波状態推定器７４は、第２のタップ係数更新器７３で計算されたタップ係数を用いて、第２のタップ係数更新器７３の入力信号の偏波状態ＳＯＰを推定する回路である。第２のタップ係数更新器７３の入力信号は、適応等化フィルタ７１及び第１のタップ係数更新器７２の入力信号と同じく、受信信号６１である。よって、偏波状態推定器７４で推定された偏波状態ＳＯＰは、第１のタップ係数更新器に入力される受信信号６１の偏波状態ＳＯＰでもある。

偏波状態ＳＯＰの推定方法には複数の方法がある。例えば特許文献１に開示された方法を使用することができる。すなわち、適応等化フィルタ７１のタップ係数から偏波状態ＳＯＰを示すストークスパラメータを求め、そのストークスパラメータから偏波状態変動量及びＳＯＰ変動速度を求める。光信号の偏波状態ＳＯＰを表現するストークスパラメータは、以下の式により計算できる。
Ｓ₁＝cos(2φ)cos(2ψ)
Ｓ₂＝sin(2φ)cos(2ψ)
Ｓ₃＝sin(2φ)

ここで、φ及びψは、Ｘ偏波について、次のように表される。
φ_x＝tan^-1(｜ｈ_xy(f)｜／｜ｈ_xx(f)｜)，
ψ_x＝tan^-1(Im｛ｈ_xy(f)／ｈ_xx(f)｝／Re｛ｈ_xy(f)／ｈ_xx(f)｝)
但し、ｈ_xx(f)及びｈ_xy(f)は、周波数領域でのｆ＝０における適応等化器７０の係数のセントラルタップである。これはＹ偏波についても同様に適用できる。

ある時刻ｔ₁からｔ₂におけるΔｔ＝ｔ₂−ｔ₁秒後の偏波状態変動量Δθは、ストークスベクトルＳ(ｔ₁)＝［Ｓ₁(ｔ₁)，Ｓ₂(ｔ₁)，Ｓ₃(ｔ₁)］とＳ(ｔ₂)＝［Ｓ₁(ｔ₂)，Ｓ₂(ｔ₂)，Ｓ₃(ｔ₂)］の内積で求められる。このため、ＳＯＰ変動速度ωは、次のように計算できる。
ω＝Δθ／Δｔ＝cos^-1(Ｓ(ｔ₁)・Ｓ(ｔ₂)／(｜Ｓ(ｔ₁)｜｜Ｓ(ｔ₂)｜))／Δｔ

偏波状態推定器７４は、偏波状態ＳＯＰとしてＳＯＰ変動速度ωをステップサイズ更新器７５に出力する。なお、偏波状態推定器７４は、偏波状態ＳＯＰとして偏波状態変動量Δθを出力してもよい。Δｔは設定値であるから、本明細書では、偏波状態変動量ΔθとＳＯＰ変動速度ωを同義として考える。

また、偏波状態ＳＯＰの推定方法として、特許文献２に開示された方法を使用することもできる。すなわち、適応等化フィルタ７１のタップ係数からＳＯＰ変動速度ωを直接求める。

適応等化によって更新される適応等化器７０のＦＩＲフィルタ９１〜９４のタップ係数がストークスパラメータと関係性を有していることを利用する点は、特許文献１と同じである。特許文献２では更に、タップ係数の時間変化が、偏波状態の変動を示すことを利用している。偏波状態の変動Ｓ(n)は、タップ係数ｈ_xx,i、ｈ_xy,i、ｈ_yx,i、ｈ_yy,iを用いて、下式で示される。

但し、ＭはＦＩＲフィルタ９１〜９４のタップ数である。ｉはタップの順番を示す。Δｈ_xx,i(n)、Δｈ_xy,i、Δｈ_yx,i、Δｈ_yy,iは、タップ係数の時間変化量であり、それぞれ次のように表される。
Δｈ_xx,i(n)＝ｈ_xx,i(n)−ｈ_xx,i(n-1)
Δｈ_xy,i(n)＝ｈ_xy,i(n)−ｈ_xy,i(n-1)
Δｈ_yx,i(n)＝ｈ_yx,i(n)−ｈ_yx,i(n-1)
Δｈ_yy,i(n)＝ｈ_yy,i(n)−ｈ_yy,i(n-1)

Ｓ_xx(n)は、タップ係数ベクトルｈ_xxの各要素の時間変化量の絶対値を加算した値である。同様に、Ｓ_xy(n)、Ｓ_yx(n)、Ｓ_yy(n)もタップ係数ベクトルｈ_xy、ｈ_yx、ｈ_yyの各要素の時間変化量の絶対値を加算した値である。上式により変動Ｓ(n)を算出し、算出された変動Ｓ(n)の周期を算出する。変動Ｓ(n)の周期の逆数（周波数）を算出することにより、偏波状態のＳＯＰ変動速度ωを推定できる。あるいは、変動Ｓ(n)に対してフーリエ変換を行い、偏波状態のＳＯＰ変動速度ωを推定してもよい。推定されたＳＯＰ変動速度ωは、偏波状態推定器７４の出力として、ステップサイズ更新器７５に供給される。

偏波状態推定器７４の出力のイメージを図５示す。これは、所定の偏波変動速度で偏波状態がランダムに変化するようにコントロールされた受信信号６１（偏波スクランブラと称する）を生成して適応等化装置７０に供給した場合に、偏波状態推定器７４から出力される偏波状態変動量Δθを時間に対して描いたイメージである。この図によると、偏波状態変動量Δθは、所定の偏波変動速度の周期Ｔ毎にピークを発生することが分る。従って、このピークの周期Ｔを検出することでも、ＳＯＰ変動速度ωは推定可能である。なお、ＳＯＰ変動速度ωが速い場合、ＳＯＰ変動速度ωが遅い場合と比較して、所定の時間幅における偏波状態変動量Δθのピークの数が多くなる傾向にあることが実験的に把握されている。

偏波状態推定器７４における偏波状態ＳＯＰの推定方法は、適応等化フィルタ７１のタップ係数を用いた方法であればどの方法も利用可能であり、上記の方法に限定されない。

ステップサイズ更新器７５は、偏波状態推定器７４で推定された偏波状態に対応したステップサイズμを求め、そのステップサイズμで第１のタップ係数更新器７２の可変のステップサイズμを更新する回路である。要するに、ステップサイズ更新器７５は、偏波状態推定器７４から出力されるＳＯＰ変動速度ωに応じて、第１のタップ係数更新器７２のＣＭＡのステップサイズμを適応制御する。

特許文献１によると、あるＳＯＰ変動速度ωでＳＯＰ変動が生じている受信信号６１に適応等化処理を適用した際に、符号誤り率ＢＥＲが最小となる最適なステップサイズは、以下の関係式で近似できる。但し、Ａ及びＢは０でない定数である。
μ＝(Ａω)^1/2＋Ｂ

この関係式を用いることで、適応等化フィルタ７１に入力される受信信号６１のＳＯＰ変動速度ωに対応するステップサイズμを決定することが可能となる。なお、定数Ａ、Ｂは、特許文献１では、デジタル信号処理によって適応的に求められることが示されている。上記の関係式によると、小さなＳＯＰ変動速度ωに対しては、比較的小さなステップサイズμが得られ、大きなＳＯＰ変動速度ωに対しては、比較的大きなステップサイズμが得られる。なお、上記の関係式の代わりに、近似式を用いることも可能である。多少の誤差は、許容可能である。

事前の測定により、偏波状態変動量Δθ及びＳＯＰ変動速度ωの少なくとも一方に対し、最適な誤り率特性が得られるステップサイズμの値を求め、その対応関係を図６に示すメモリ９７に記憶させておいてもよい。これにより、ステップサイズ更新器７５は、偏波状態推定器７４の推定結果に基づいて、適切なステップサイズμを即座に選択することができる。

この場合、偏波状態変動量Δθ及び／又はＳＯＰ変動速度ωの所定範囲毎に、ステップサイズμを対応づけてもよい。言い換えると、偏波状態変動量Δθ及び／又はＳＯＰ変動速度ωに対してある程度幅を持たせてステップサイズμを記憶させてもよい。これにより、メモリ量を低減することができる。また、そのような幅を設けることで、第２のタップ係数更新器７３のタップ係数の計算や偏波状態推定器７４の偏波状態変動量Δθ及びＳＯＰ変動速度ωの計算精度を吸収（容認）することができる。

偏波状態推定器７４から出力されるＳＯＰ変動速度ωが低速の場合（例えば０．１ｋＨｚ程度以下）、タップ係数の更新毎に偏波状態推定器７４の出力にバタつきが見られる。このため、偏波状態推定器７４で推定される偏波状態変動量Δθ及びＳＯＰ変動速度ωの各々を平均化してステップサイズ更新器７５に供給することが好ましい。この際、偏波状態変動量Δθ及びＳＯＰ変動速度ωの各々を、移動平均（例えば３２ビット分）するとより好ましい。これにより、ステップサイズ更新器７５によるステップサイズμの設定のバタつきを防ぐことができる。このような平均化を行うには、偏波状態推定器７４に図７に示すような移動平均回路９８を設ければよい。この移動平均回路９８は、受信信号６１の偏波状態の推定値の移動平均を求め、求められた平均値をステップサイズ更新器７５に供給する回路である。偏波状態推定器７４とステップサイズ更新器７５との間に、移動平均回路９８と同様の機能を有する回路を設けてもよい。

先に、偏波状態推定器７４における偏波状態ＳＯＰの推定方法に関し、図５を参照して、偏波状態変動量Δθのピークの周期ＴからＳＯＰ変動速度ωを推定する方法について説明した。この偏波状態変動量Δθのピークの検出に際しては、ヒステリシス特性を持たせることが好ましい。例えば、図５において、偏波状態変動量Δθが指定期間内に設定閾値を指定回数超えたらピークとして検出し、設定閾値以下を指定回数下回るとピークの検出待ちの状態にする。もちろん、設定閾値及び指定回数はピーク検出状態とピーク検出待ち状態で必ずしも同じである必要はない。これにより、ピーク検出によるＳＯＰ変動速度ωの推定結果においても、ステップサイズ更新器７５によるステップサイズμの設定においても、バタつきを防ぐことができる。このようなピーク検出を行うには、偏波状態推定器７４に図７に示すようなピーク検出回路９９を設ければよい。このピーク検出回路９９は、推定された偏波状態変動量Δθからヒステリシス特性を利用してピークを検出する回路である。

［適応等化器の動作］
次に、本発明の実施の形態に係る適応等化器７０の動作を比較例と比較して説明する。図８に示す適応等化器の比較例は、特許文献１に開示されているデジタル信号処理部を本実施の形態に係る適応等化器７０の機能と整合させて書き直したものである。比較例では、偏波状態推定器１７４の推定計算に使用されるタップ係数が、ステップサイズ更新器１７５によってステップサイズμが適応制御されるタップ係数更新器１７５から供給される。それ以外の構成は、適応等化器７０の構成と同じである。

比較例では、適応等化フィルタ１７１のタップ係数がタップ係数更新器１７２によって計算される。受信信号１６１の偏波状態の変動が小さくなると、タップ係数更新器１７２で計算されるタップ係数の変化も小さくなる。このタップ係数が偏波状態推定器１７４に供給され、偏波状態が推定される。この場合、タップ係数の変化が小さいため、偏波状態変動量ΔθやＳＯＰ変動速度ωは小さな値として推定される。ステップサイズ更新器１７５には小さな値として推定されたＳＯＰ変動速度ωが供給されるので、比較的小さなステップサイズが算出され、タップ係数更新器１７２のステップサイズμとして設定される。

結果的に、受信信号１６１の偏波状態変動量ΔθやＳＯＰ変動速度ωが小さいと推定された場合、比較的小さなステップサイズμが設定される。偏波変動が小さい場合は、高速の追従性を必要としないため、ステップサイズμは小さくてもよい。

次に、その後、受信信号１６１の偏波状態の変動が大きくなった場合について考える。上述したように比較的小さなステップサイズμがタップ係数更新器１７２に一旦設定されると、その後に偏波状態の変動が大きくなっても、ステップサイズμが小さいため偏波状態の変動に追従できず、適正なタップ係数が計算できない。偏波状態推定器１７４には適正なタップ係数が供給されないため、適正な偏波状態が推定できず、ステップサイズも適正な値が設定されない。その結果、タップ係数の更新の追従性が遅くなるという問題が発生する。

これに対し、本実施の形態では、適応等化フィルタ７１のタップ係数が、まず第１タップ係数更新器７２によって計算される。受信信号６１の偏波状態の変動が小さくなると、第１のタップ係数更新器７２で計算されるタップ係数の変化も小さくなる。また、同時に第２のタップ係数更新器７３によってもタップ係数が計算され、受信信号６１の偏波状態の変動が小さくなると、第２のタップ係数更新器７３で計算されるタップ係数の変化も小さくなる。

この第２のタップ係数更新器７３で計算されたタップ係数が偏波状態推定器７４に供給され、偏波状態が推定される。この場合、タップ係数の変化が小さいため、偏波状態変動量ΔθやＳＯＰ変動速度ωは小さな値として推定される。ステップサイズ更新器７５には小さな値として推定されたＳＯＰ変動速度ωが供給されるので、比較的小さなステップサイズが算出され、第１のタップ係数更新器７２のステップサイズμとして設定される。

結果的に、受信信号６１の偏波状態変動量ΔθやＳＯＰ変動速度ωが小さいと推定された場合、比較的小さなステップサイズμが設定される。偏波変動が小さい場合は、高速の追従性を必要としないため、ステップサイズμは小さくてもよい。

次に、その後、受信信号６１の偏波状態の変動が大きくなった場合について考える。本実施の形態では、偏波状態は、第２のタップ係数更新器７３で計算されたタップ係数から推定される。第２のタップ係数更新器７３には予め比較的大きな固定のステップサイズμ₀が設定されているため、偏波状態の変動の大小に関わらずタップ係数は比較的大きなステップサイズμ₀で更新される。従って、第２のタップ係数更新器７３は、タップ係数を高速に求めることができる。高速に求められたタップ係数が偏波状態推定器７４に供給され、偏波状態も高速に推定でき、偏波状態の大きな変動に対応したステップサイズμが第１のタップ係数更新器７２に設定できる。その結果、タップ係数の更新の安定的な追従性が確保できる。

なお、ステップサイズμ₀が比較的大きな固定値のため、タップ係数の計算精度の多少の劣化が予想される。しかし、上述したとおり、ステップサイズ更新器７５のメモリ９７において、各ステップサイズに対応づけられるＳＯＰ変動速度ωに幅を持たせることで、タップ係数の計算精度の劣化を吸収することが可能となる。

以上示したように、本実施の形態では、第２のタップ係数更新器７３が常に比較的大きい値に固定されたステップサイズを用いてタップ係数を計算し、偏波状態推定器７４が第２のタップ係数更新器７３によって更新されたタップ係数を用いて偏波状態を推定する。従って、偏波状態が大きく変動した場合でも、常に偏波状態を高速に追従でき、偏波状態の変動量に応じたステップサイズμをタップ係数更新の計算に使用できる。その結果、偏波状態の変動に追従した安定な適応等化を実現できる。

なお、図３に示した適応等化器７０を構成するエレメント７１〜７５は、ハードウェアでディスクリートに構成することができる。また、エレメント７１〜７５の一部又は全部の機能を、コンピュータをプログラムに従って動作させることによって実現することも可能である。

１０…送信信号処理器、１１ａ…水平偏波用データ、１１ｂ…垂直偏波用データ、２０…光送信機、２１…信号光源（信号ＬＤ）、２２ａ，２２ｂ…９０゜合成器、２３…偏波合成器、３０…光ファイバ伝送路、４０…光受信機、４１…偏波分離器、４２…局部発振光源（局発ＬＤ）、４３ａ，４３ｂ…９０゜ハイブリッド回路、４４…光電変換器、４５ａ…Ｘ偏波信号、４５ｂ…Ｙ偏波信号、５０…ＡＤ変換器、６０…波長分散補償器、６１…受信信号、７０…適応等化器、７１…適応等化フィルタ、７２…第１のタップ係数更新器、７３…第２のタップ係数更新器、７４…偏波状態推定器、７５…ステップサイズ更新器、８０…復号器、９１〜９４…ＦＩＲフィルタ、９５，９６…加算回路、９７…メモリ、９８…移動平均回路、９９…ピーク検出器。

Claims (10)

1. タップ係数を変更することで受信信号の偏波変動を適応的に補償する適応等化フィルタと、
   可変のステップサイズを用いて前記受信信号の偏波変動に応じたタップ係数を計算し、計算された前記タップ係数で前記適応等化フィルタの前記タップ係数を自身で更新する第１のタップ係数更新器と、
   前記受信信号を入力とし前記適応等化フィルタの出力を受けることなく自身で、固定のステップサイズを用いて前記受信信号の偏波変動に応じたタップ係数を計算する第２のタップ係数更新器と、
   前記第２のタップ係数更新器で計算されたタップ係数を用いて前記受信信号の偏波状態を推定する偏波状態推定器と、
   前記偏波状態推定器で推定された偏波状態に対応したステップサイズを求め、求められた前記ステップサイズで前記可変のステップサイズを更新するステップサイズ更新器と
   を備えることを特徴とする適応等化器。
2. 前記第１のタップ係数更新器及び前記第２のタップ係数更新器の各々は、伝送されてきた既知信号と前記既知信号の真値との比較誤差を最小化するように前記タップ係数をステップサイズ毎に更新して求める逐次更新アルゴリズムを用いて前記タップ係数を計算することを特徴とする請求項１に記載された適応等化器。
3. 前記ステップサイズ更新器は、偏波状態変動量及び偏波状態変動速度の少なくとも一方の所定範囲毎に最適な誤り率特性が得られるステップサイズが予め記憶されているメモリを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載された適応等化器。
4. 前記偏波状態推定器は、
   前記受信信号の偏波状態の推定値の移動平均を求め、求められた平均値を前記ステップサイズ更新器に供給する移動平均回路、及び、
   推定された偏波状態変動量からヒステリシス特性を利用してピークを検出するピーク検出回路
   の少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載された適応等化器。
5. タップ係数を変更することで受信信号の偏波変動を適応的に補償する適応等化フィルタリングを実行するステップと、
   可変のステップサイズを用いて前記受信信号の偏波変動に応じたタップ係数を計算し、計算された前記タップ係数で前記適応等化フィルタリングの前記タップ係数を自身で更新する第１のタップ係数更新ステップと、
   前記受信信号を入力とし前記適応等化フィルタの出力を受けることなく自身で、固定のステップサイズを用いて前記受信信号の偏波変動に応じたタップ係数を計算する第２のタップ係数更新ステップと、
   前記第２のタップ係数更新ステップで計算されたタップ係数を用いて前記受信信号の偏波状態を推定する偏波状態推定ステップと、
   前記偏波状態推定ステップで推定された偏波状態に対応したステップサイズを求め、求められた前記ステップサイズで前記可変のステップサイズを更新するステップサイズ更新ステップと
   を備えることを特徴とする適応等化方法。
6. 前記第１のタップ係数更新ステップ及び前記第２のタップ係数更新ステップの各々は、伝送されてきた既知信号と前記既知信号の真値との比較誤差を最小化するように前記タップ係数をステップサイズ毎に更新して求める逐次更新アルゴリズムを用いて前記タップ係数を計算するステップを含むことを特徴とする請求項５に記載された適応等化方法。
7. 前記ステップサイズ更新ステップは、偏波状態変動量及び偏波状態変動速度の少なくとも一方の所定範囲毎に最適な誤り率特性が得られるステップサイズが予め記憶されているメモリを使用して、ステップサイズを選択するステップを含むことを特徴とする請求項５又は６に記載された適応等化方法。
8. 前記偏波状態推定ステップは、
   前記受信信号の偏波状態の推定値の移動平均を求め、求められた平均値を前記ステップサイズ更新ステップに供給するステップ、及び、
   推定された偏波状態変動量からヒステリシス特性を利用してピークを検出するステップ
   の少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項５〜７の何れか１項に記載された適応等化方法。
9. 受信信号の波長分散による歪を補償する波長分散補償器と、
   前記波長分散補償器の出力信号の偏波変動を補償する請求項１〜４の何れか１項に記載された適応等化器と、
   前記適応等化器の出力信号を復号する復号器と
   を備えることを特徴とする光通信システム。
10. 光信号を受信し、受信された光信号を前記受信信号に変換する光受信機
    を更に備えることを特徴とする請求項９に記載された光通信システム。

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