CN114303329A - 信号处理装置、信号处理方法和程序 - Google Patents

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Abstract

信号处理装置具备：系数更新部，其利用L0范数为规定值以下的第一抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性；零化部，其通过将第一抽头系数向量的各抽头系数中的、绝对值为阈值不足的抽头系数置换为0，来生成第二抽头系数向量；以及自适应滤波器，其基于第二抽头系数向量来对经由传输路径接收到的光信号所对应的数字信号执行自适应均衡处理。

Description

信号处理装置、信号处理方法和程序
技术领域
本发明涉及信号处理装置、信号处理方法和程序。
背景技术
在光纤（传输路径）中传输的光信号中的极化及极化模色散的状态根据光纤的温度及振动等条件而变动。因此，在数字相干光传输（digital coherent opticaltransmission）中，接收侧的信号处理装置所具备的自适应均衡器针对在光纤中传输的光信号执行极化的分离和极化模色散（Polarization Mode Dispersion：PMD）的补偿。
此外，提出了具有L0范数（norm）的限制的LMS（Least Mean Squared：最近邻）算法作为适于估计稀疏（sparse）特性的算法（参照专利文献1）。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：Yuantao Gu, Jian Jin, and Shunliang Mei,“L0 NormConstraint LMS Algorithm for Sparse System Identification”, IEEE SignalProcessing Letters, 16(9):774-777, 2009。
发明内容
发明要解决的课题
从信号处理装置的小型化以及集成化的观点出发，要求降低作为数字相干光传输所必需的元件的DSP（Digital Signal Processor：数字信号处理器）的功耗。在DSP中，自适应均衡器的功耗可能占DSP整体功耗的约2成。在此，自适应均衡器所具备的自适应滤波器的抽头个数越少，自适应均衡器的功耗越低。
然而，如果自适应均衡器所具备的自适应滤波器的抽头个数很少，则信号处理装置对极化模色散进行补偿的性能会降低。如此，在自适应均衡处理的功耗降低的情况下，存在信号处理装置不能维持对极化模色散进行补偿的性能的问题。
鉴于上述情况，本发明的目的在于提供一种即使降低自适应均衡处理的功耗也能够维持对光信号中产生的极化模色散进行补偿的性能的信号处理装置、信号处理方法以及程序。
用于解决课题的方案
本发明的一个方式是信号处理装置，具备：系数更新部，其利用L0范数为规定值以下的第一抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性；零化部，其通过将所述第一抽头系数向量的各抽头系数中的、绝对值为阈值不足的抽头系数置换为0，来生成第二抽头系数向量；以及自适应滤波器，其基于所述第二抽头系数向量来对经由所述传输路径接收到的光信号所对应的数字信号执行自适应均衡处理。
发明效果
利用本发明，即使在自适应均衡处理的功耗降低的情况下，也能够维持对光信号中产生的极化模色散进行补偿的性能。
附图说明
图1是示出实施方式的信号处理装置的结构例的图；
图2是示出实施方式的自适应均衡器的结构例的图；
图3是示出实施方式的自适应滤波器的结构例的图；
图4是示出实施方式的成本函数的L0范数项和导数的例子的图；
图5是示出实施方式的信号处理装置的工作例的流程图；
图6是示出实施方式的仿真装置的结构例的图；
图7是示出实施方式的限制了L0范数的情况下的仿真结果的例子的图；
图8是示出实施方式的没有限制L0范数的情况下的仿真结果的例子的图。
具体实施方式
参照附图来详细说明本发明的实施方式。
图1是示出信号处理装置1的结构例的图。信号处理装置1是执行数字相干光传输中的信号处理的装置。信号处理装置1例如利用LMS算法等来执行降低了功耗的自适应均衡处理，所述LMS算法等具有与自适应滤波器的抽头系数向量相关的L0范数的限制。即使自适应均衡处理的功耗降低，信号处理装置1也维持对光信号中产生的极化模色散进行补偿的性能。
信号处理装置1具备发送处理部2、编码部3、映射部4、发送波形均衡部5、波长色散补偿部6、自适应均衡器7（Adaptive EQualizer：AEQ）、纠错部8和接收处理部9。
DSP、CPU（Central Processing Unit：中央处理单元）等处理器执行从作为非易失性记录介质（非暂时性记录介质）的存储装置展开到存储器10的程序，由此，信号处理装置1的一部分或全部被实现为软件。程序可以记录在计算机可读记录介质中。计算机可读记录介质例如是软盘、光磁盘、ROM（Read Only Memory：只读存储器）、CD-ROM（Compact DiscRead Only Memory：压缩盘只读存储器）等可移动介质、计算机系统中内置的硬件等的存储装置等非暂时性记录介质。程序也可以经由电通信线路发送。
信号处理装置1的一部分或全部可以使用包括电子电路（electronic circuit或circuitry）的硬件来实现，所述电子电路使用例如LSI（Large Scale Integrationcircuit：大规模集成电路）、ASIC（Application Specific Integrated Circuit：专用集成电路）、PLD（Programmable Logic Device：可编程逻辑器件）或FPGA（Field ProgrammableGate Array：现场可编程门阵列）等。
发送处理部2、编码部3、映射部4和发送波形均衡部5执行数字相干光传输中的发送侧的处理。发送处理部2生成发送对象的位序列。编码部3对发送对象的位序列执行FEC（forward error correction：前向纠错）编码处理。编码部3将所得到的发送信号输出到映射部4。映射部4将从编码部3输出的发送信号映射为符号。发送波形均衡器5补偿被映射为符号的发送信号的波形的失真。发送波形均衡部5将补偿了波形失真的光信号经由光纤发送给规定的通信装置。规定的通信装置可以具备信号处理装置1。
波长色散补偿部6、自适应均衡器7、纠错部8和接收处理部9执行数字相干光传输中的接收侧的处理。波长色散补偿部6取得在传输路径中传输的光信号，生成与所取得的光信号对应的数字信号。即，波长色散补偿部6取得与接收到的光信号的X极化对应的数字信号“xi”及“xq”、以及与接收到的光信号的Y极化对应的数字信号“yi”及“yq”。
波长色散补偿部6针对与接收到的光信号对应的数字信号，执行对在光纤（传输路径）中在光信号的波形中产生的波长色散进行补偿的处理。波长色散补偿部6将补偿了波长色散的与光信号的X极化对应的数字信号、以及补偿了波长色散的与光信号的Y极化对应的数字信号输出到自适应均衡器7。
下面，在数式中标记在字符上的符号被记载在该字符的正前方。例如，在数式中标记在字符“x”上的符号“^”被记载在字符“x”的正前方，如“^x”。
自适应均衡器7根据对自适应滤波器的多个抽头所设定的抽头系数向量，对与X极化对应的数字信号以及与Y极化对应的数字信号执行自适应均衡处理。自适应均衡器7将执行了自适应均衡处理的与X极化对应的数字信号“^xa”以及执行了自适应均衡处理的与Y极化对应的数字信号“^ya”输出到纠错部8。
纠错部8从自适应均衡器7取得执行了自适应均衡处理的与X极化对应的数字信号“^xa”以及执行了自适应均衡处理的与Y极化对应的数字信号“^ya”。纠错部8在执行了自适应均衡处理的数字信号中，纠正在光纤中由于码间干扰（符号间干扰）而在光信号中产生的码错误。纠错部8将纠正了码错误的数字信号输出到接收处理部9。接收处理部9对纠正了码错误的数字信号执行规定的接收处理。
接着，说明自适应均衡器7的细节。
图2是示出自适应均衡器7的结构例的图。通常，自适应均衡器具备4个复滤波器或8个实数滤波器。在图2中，自适应均衡器7具备系数更新部70-1～70-2、零化部71-1～71-2、自适应滤波器72-1～72-4（4个复滤波器）和加法部73-1～73-2。系数更新部70-1也可以具备零化部71-1。系数更新部70-2也可以具备零化部71-2。
自适应均衡器7使用自适应滤波器72-1～72-4来恢复由于极化旋转和极化模色散而以频率特性分配给各数字信号“xi”、“xq”、“yi”和“yq”的通道的信号分量。
以下，对于系数更新部70-1～70-2所共同的事项，省略符号的一部分而标记为“系数更新部70”。对于零化部71-1～71-2所共同的事项，省略符号的一部分而标记为“零化部71”。对于自适应滤波器72-1～72-4所共同的事项，省略符号的一部分而标记为“自适应滤波器72”。对于加法部73-1～73-2所共同的事项，省略符号的一部分而标记为“加法部73”。
系数更新部70导出对与光信号的传输路径相关的特性进行近似的稀疏模型。也就是说，系数更新部70导出对与光信号的传输路径相关的特性进行近似的稀疏抽头系数向量。与传输路径相关的特性可以是非稀疏特性。非稀疏特性例如是光信号的极化模色散的特性。
系数更新部70-1从波长色散补偿部6取得补偿了波长色散的与光信号的X极化对应的数字信号以及补偿了波长色散的与光信号的Y极化对应的数字信号。系数更新部70-1从加法部73-1取得执行了自适应均衡处理的与X极化对应的数字信号“^xa”。
系数更新部70-1导出稀疏抽头系数向量作为自适应滤波器72-1所具备的各抽头的抽头系数。对于自适应滤波器72-2也是同样的。系数更新部70-1将导出的抽头系数向量输出到零化部71-1。
系数更新部70-2从波长色散补偿部6取得补偿了波长色散的与光信号的X极化对应的数字信号以及补偿了波长色散的与光信号的Y极化对应的数字信号。系数更新部70-2从加法部73-2取得执行了自适应均衡处理的与Y极化对应的数字信号“^ya”。
系数更新部70-2导出稀疏抽头系数向量作为自适应滤波器72-3所具备的各抽头的抽头系数。对于自适应滤波器72-4也是同样的。系数更新部70-2将导出的抽头系数向量输出到零化部71-2。
零化部71针对抽头系数向量的每个元素，判定抽头系数向量的元素（抽头系数）的绝对值是否为阈值以上。
如果抽头系数向量中不包括绝对值为阈值不足的抽头系数，则零化部71-1将由系数更新部70-1导出的抽头系数向量输出到自适应滤波器72-1。如果抽头系数向量中包括绝对值为阈值不足的抽头系数，则零化部71-1将抽头系数向量中绝对值为阈值不足的抽头系数的值更新为0，并且在自适应滤波器72-1中设定更新后的抽头系数向量。对于自适应滤波器72-2也是同样的。
如果抽头系数向量中不包括绝对值为阈值不足的抽头系数，则零化部71-2将由系数更新部70-2导出的抽头系数向量输出到自适应滤波器72-3。如果抽头系数向量中包括绝对值为阈值不足的抽头系数，则零化部71-2将抽头系数向量中绝对值为阈值不足的抽头系数的值更新为0，并且在自适应滤波器72-3中设定更新后的抽头系数向量。对于自适应滤波器72-4也是同样的。
使用有限冲激响应（Finite Impulse Response：FIR）滤波器来构成自适应滤波器72。基于从零化部71输出的抽头系数向量，在自适应滤波器72的各抽头中设定抽头系数。
自适应滤波器72-1对与X极化对应的数字信号“xa”执行自适应均衡处理。自适应滤波器72-1将对与X极化对应的数字信号“xa”的自适应均衡处理的结果输出到加法部73-1。自适应滤波器72-2对与Y极化对应的数字信号“ya”执行自适应均衡处理。自适应滤波器72-2将对与Y极化对应的数字信号“ya”的自适应均衡处理的结果输出到加法部73-1。
自适应滤波器72-3对与Y极化对应的数字信号“ya”执行自适应均衡处理。自适应滤波器72-3将对与Y极化对应的数字信号“ya”的自适应均衡处理的结果输出到加法部73-2。自适应滤波器72-4对与X极化对应的数字信号“xa”执行自适应均衡处理。自适应滤波器72-4将对与X极化对应的数字信号“xa”的自适应均衡处理的结果输出到加法部73-2。
加法部73-1将自适应滤波器72-1中的对数字信号“xa”的自适应均衡处理的结果与自适应滤波器72-2中的对数字信号“ya”的自适应均衡处理的结果的相加结果，作为与X极化对应的数字信号的估计结果“^xa”，输出到纠错部8。
加法部73-2将自适应滤波器72-3中的对数字信号“ya”的自适应均衡处理的结果与自适应滤波器72-4中的对数字信号“xa”的自适应均衡处理的结果的相加结果，作为与Y极化对应的数字信号的估计结果“^ya”，输出到纠错部8。
图3是示出自适应滤波器72的结构例的图。自适应滤波器72具备延迟部720-1～720-（N-1）、乘法部721-1～721-N和加法部722-1～722-（N-1）。在此，“N”是2以上的整数。
延迟部720延迟输入到自适应滤波器72的信号。乘法部721将延迟部720的输出与抽头系数进行复数相乘。加法部722对乘法部721的输出和前级的加法部722的输出进行复数相加。
FIR滤波器的长度（实际使用的抽头个数）越长，自适应滤波器72的功耗就越高。为了提高对极化模色散进行补偿的性能，需要增加FIR滤波器的长度。需要比由于极化模色散而产生的极化之间的最大延迟（DGD：differential group delay：差分群时延）长的FIR滤波器。也就是说，FIR滤波器的长度需要满足式（1）。
[数式1]
Figure DEST_PATH_IMAGE002
在此，“Ltap”表示FIR滤波器的长度（抽头个数）。“ΔT”表示采样周期。“τDGD”表示极化之间的最大延迟。如果自适应均衡器7具备4个自适应滤波器72（复FIR滤波器），则需要“4×Ltap”次的复数乘法和“4×（Ltap-1）”次的复数加法。
[自适应均衡处理的概要]
系数更新部70利用稀疏抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性。例如，基于抽头系数向量的L0范数（0之外的元素的个数）是否为规定值以下，来确定抽头系数向量是否为稀疏的（L0范数是否满足限制）。
系数更新部70使用具有抽头系数向量的L0范数为规定值以下这样的限制的最优化算法（最快下降法的算法），用稀疏抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性。作为最快下降法的算法（最优化算法），能使用具有L0范数的限制的LMS算法、具有L0范数的限制的RLS（Recursive Least Square：递归最小二乘方）算法、或具有L0范数的限制的恒模算法（Constant Modulus Algorithm：CMA）。
系数更新部70生成第一抽头系数向量。第一抽头系数向量是用于执行递归最优化过程的抽头系数向量。
零化部71基于第一抽头系数向量，生成第二抽头系数向量。如果在第一抽头系数向量中不存在绝对值为阈值不足的元素（抽头系数），则零化部71将第一抽头系数向量设为第二抽头系数向量。
如果在第一抽头系数向量中存在绝对值为阈值不足的元素（抽头系数），则零化部71将绝对值为阈值不足的元素置换为0。零化部71将绝对值为阈值不足的元素置换为0后的第一抽头系数向量设为第二抽头系数向量。也就是说，零化部71将第一抽头系数向量中的绝对值为阈值不足的元素变更为0后的结果设为第二抽头系数向量。
零化部71在自适应滤波器72中设定第二抽头系数向量。第二抽头系数向量在自适应滤波器72中被用于主信号的均衡。
系数更新部70或零化部71导出抽头系数向量的L0范数（0之外的元素的个数）。系数更新部70或零化部71对成本函数等的参数进行调整，以使抽头系数向量的L0范数变为规定值以下。
[关于稀疏FIR滤波器]
FIR滤波器的长度“Ltap”越短，自适应均衡处理的功耗越低。在数字相干光传输中，信号处理装置能够使用抽头个数较少的自适应滤波器来降低功耗。此外，信号处理装置在抽头个数较多的自适应滤波器中，将各抽头中的一部分乘以0之外的抽头系数，将其余抽头的抽头系数固定为0，由此，能够减少功耗。然而，在自适应均衡处理的功耗降低的情况下，信号处理装置不能维持对极化模色散进行补偿的性能。
因此，信号处理装置1在自适应滤波器72中将许多抽头的抽头系数设为0，以使得近似与光信号的传输路径相关的特性。由此，在自适应滤波器72中，消耗电力的运算（乘法、加法）的次数减少。也就是说，在使用0的运算中，实际上什么也不执行，所以不消耗电力。
例如，与声音系统和无线通信的传输路径中的多径相关的特性是稀疏特性。在补偿稀疏特性的情况下，信号处理装置1具备稀疏自适应滤波器72。在稀疏自适应滤波器72中，即使FIR滤波器的长度“Ltap”很长，执行使用0以外的乘法的抽头也很少，因此运算量很少。
[关于算法]
如果已知与传输路径相关的特性，则信号处理装置1将相当于与传输路径相关的特性的逆特性的冲激响应设为FIR滤波器的抽头系数向量。
在与传输路径相关的特性未知的情况下，信号处理装置1使用LMS算法、RLS算法或恒模算法等来估计与传输路径相关的特性。信号处理装置1对抽头系数向量进行最优化，以使得FIR滤波器的输出信号的值与目标值之间的误差最小化。
具有抽头系数向量的L0范数的限制的LMS算法是一种适于估计稀疏特性的算法。在常规的LMS算法中，目标是使平方误差最小化。
与此相对，在具有抽头系数向量的L0范数的限制的LMS算法中，目标是最优化平方误差“|e（n）|2”和使用0之外的抽头系数的抽头的个数“||w（n）||0”这两者。极化模色散的特性不是稀疏特性，但是信号处理装置1使用具有L0范数的限制的LMS算法等，来最优化表示极化模色散的特性的成本函数中的平方误差和使用0之外的抽头系数的抽头的个数这两者。
[关于极化模色散的特性被近似为稀疏特性]
与传输路径相关的特性不是稀疏特性。尽管如此，与传输路径相关的特性能够使用具有L0范数的限制的CMA算法等而近似为稀疏特性（稀疏模型）。
[关于具有L0范数的限制的LMS算法]
系数更新部70通过使用具有L0范数的限制的LMS算法的最快下降法，导出成本函数值成为最小的点。成本函数使用从自适应滤波器72输出的信号与目标信号（目标值）之间的误差的绝对值的平方项（平方误差）以及与L0范数成比例的项来表示。也就是说，使用误差“e（n）”和抽头系数向量“w（n）”的L0范数“||w（n）||0”，成本函数“ξ（n）”表示为式（2）。
[数式2]
Figure DEST_PATH_IMAGE004
在此，“γ”是用于取得误差“e（n）”和L0范数“||w（n）||0”之间的平衡的参数。变量“n”表示时间步长。
在规定时间长度的L0范数的平均值超过允许范围（最大值“Lmax”）的情况下，系数更新部70可以增大L0范数“||w（n）||0”相对于从自适应滤波器72输出的信号与预定的目标信号之间的误差“||e（n）||2”的比例。在规定时间长度的L0范数的平均值小于允许范围（最小值“Lmin”）的情况下，系数更新部70可以减小L0范数相对于误差的比例。
在执行最快下降法时，系数更新部70针对抽头系数向量“w（n）”的自由度（例如，在抽头长度“N”为2的情况下，二维空间），在抽头系数向量“w（n）”的周边导出成本函数“ξ”的局部斜率。系数更新部70导出使时刻向减小成本函数“ξ”的方向错开了时间步长后的新的抽头系数向量“w（n+1）”。
系数更新部70通过重复新的抽头系数向量的导出，来导出使成本函数“ξ（n）”最小化的抽头系数向量“w（n）”。系数更新部70使用抽头系数向量“w（n）”，如式（3）那样导出新的抽头系数向量“w（n+1）”。
[数式3]
Figure DEST_PATH_IMAGE006
在此，第一项的“wi”表示抽头系数向量的第i个元素。第二项的“μe（n）×（n-i）”是使误差“e（n）”最小化的项。“μ”表示用于控制收敛速度的步长大小。步长大小是小的正实数。“x（n）”表示向自适应滤波器中的第n个抽头的输入信号。第三项（对抽头系数向量进行更新的项）的“μγfβ（wi（n））”是使L0范数最小化的项（零吸引子）。零吸引子在抽头系数的绝对值较小的情况下，使式（3）的值接近0。“fβ（wi（n））”是与成本函数“ξ（n）”的L0范数成比例的分量的抽头系数向量“w”的导数。作为一例，抽头系数向量“w”的导数表示为式（4）。“β”是决定零吸引子的值的范围的系数。
[数式4]
Figure DEST_PATH_IMAGE008
在L0范数“||w（n）||0”的定义中具有任意性。例如，如果是0之外的抽头系数被设定的抽头的个数，则在定义了L0范数“||w（n）||0”的情况下，L0范数“||w（n）||0”不能用抽头系数向量“w”进行微分。这是因为抽头系数是0还是0之外是不连续的。以下，L0范数“||w（n）||0”被近似为式（5）。
[数式5]
Figure DEST_PATH_IMAGE010
在“β”的值无限大的情况下，式（5）与式（4）相等，但式（5）不能微分。因此，“β”被确定为规定大小的实数。此外，由于指数运算的运算量很大，所以式（5）被近似为式（6）。
[数式6]
Figure DEST_PATH_IMAGE012
式（4）被表示为式（7）。
[数式7]
Figure DEST_PATH_IMAGE014
式（7）在实现方面是有利的。
图4是示出成本函数的L0范数项和导数“fβ（wi）”的例子的图。在图4中，抽头系数向量的第i个元素“wi”是实数。成本函数的L0范数项也可以被理解为能量势（energypotential）。
导数“fβ（wi）”也可以被理解为力的场。
[关于具有L0范数的限制的CMA算法]
LMS算法被广泛用作系统的估计算法。在LMS算法中，为了最优化，需要导出误差“e”。使用已知信号或临时判定来导出误差“e”的方法是一般的。误差“e”表示为式（8）。
[数式8]
Figure DEST_PATH_IMAGE016
在此，“y”表示滤波器输出信号。“^y”是目标信号（目标值）。目标信号能作为已知信息或作为临时判定的结果而得到。在数字相干光传输中，激光的相位噪声很大。因此，在数字相干光传输中，例如，使用相位不敏感的CMA算法。
对CMA算法中的抽头系数向量进行更新的方式与对LMS算法中的抽头系数向量进行更新的方式相同。CMA算法中的误差的计算方法与LMS算法中的误差的计算方法不同。CMA算法中的误差的计算方法表示为式（9）。
[数式9]
Figure DEST_PATH_IMAGE018
在此，“|^y|2”表示目标信号的电力。如果目标信号的电力是一定的，如例如QPSK（Quadrature Phase Shift Keying：正交相移键控），则“|^y|2”可以为1。在具有L0范数的限制的CMA算法中，成本函数表示为式（10）。
[数式10]
Figure DEST_PATH_IMAGE020
对抽头系数向量进行更新的方式表示为式（11）。
[数式11]
Figure DEST_PATH_IMAGE022
[关于使抽头系数的值为0]
通过使用具有L0范数的限制的算法，能够实现极化模色散的特性的稀疏化。然而，具有L0范数的限制的算法是使抽头系数向量的各元素的值变为接近0的值，而不是使抽头系数向量的各元素的值变为0。
从减少运算量的观点来看，抽头系数向量的各元素（各抽头系数）的值优选为0。因此，如果由具有L0范数的限制的算法所导出的抽头系数向量的元素的绝对值为阈值不足，则零化部71将绝对值为阈值不足的抽头系数的值变更为0。
系数更新部70生成第一抽头系数向量。零化部71基于第一抽头系数向量，生成第二抽头系数向量。此外，代替生成第二抽头系数向量，零化部71可以将处理编入到具有L0范数的限制的算法中的递归最优化过程中，所述处理将第一抽头系数向量中绝对值为阈值不足的抽头系数变更为0。
接下来，说明信号处理装置1的工作例。
[关于用于得到期望的L0范数的反馈控制]
在具有L0范数的限制的算法中，按照成本函数来最优化L0范数。最优化的结果是，系数更新部70不能预测使用0之外的抽头系数的抽头的个数。即使L0范数的评价系数不变，使用0之外的抽头系数的抽头的个数也根据传输路径的状态而变动。
然而，从系数更新部70控制功耗的观点来看，优选的是，系数更新部70指定使用0之外的抽头系数的抽头的个数（运算量）。由此，能够使信号处理装置的功耗不超过功耗的允许值。
因此，系数更新部70导出各自适应滤波器72（FIR滤波器）的L0范数。系数更新部70将“γ”等参数反馈给成本函数，以使得L0范数收敛在一定范围内。
因为根据例如信号处理装置1的散热容量来确定功耗的允许值，所以即使信号处理装置1的功耗在短时间内超过允许值，只要规定时间长度的L0范数的平均值收敛在允许范围内，就没有问题。因此，系数更新部70可以基于规定时间长度的L0范数的平均值，将“γ”等参数反馈给成本函数。
图5是示出信号处理装置1的工作例的流程图。系数更新部70确定参数“γ”、FIR滤波器的长度的最大值“Lmax”和FIR滤波器的长度的最小值“Lmin”（步骤S101）。系数更新部70如式（3）那样更新抽头系数向量（步骤S102）。系数更新部70导出各自适应滤波器72（FIR滤波器）的L0范数（步骤S103）。系数更新部70导出规定时间长度的L0范数的平均值“L”（步骤S104）。
系数更新部70判定规定时间长度的L0范数的平均值“L”是否超过最大值“Lmax”（步骤S105）。在规定时间长度的L0范数的平均值“L”超过最大值“Lmax”的情况下（步骤S105：是），系数更新部70增大参数“γ”（步骤S106）。系数更新部70使处理返回到步骤S102。
在规定时间长度的L0范数的平均值“L”为最大值“Lmax”以下的情况下（步骤S105：否），系数更新部70判定规定时间长度的L0范数的平均值“L”是否为最小值“Lmin”不足（步骤S107）。在规定时间长度的L0范数的平均值“L”为最小值“Lmin”不足的情况下（步骤S107：否），系数更新部70减小参数“γ”（步骤S108）。系数更新部70使处理返回到步骤S102。
在规定时间长度的L0范数的平均值“L”为最小值“Lmin”以上的情况下（步骤S107：否），系数更新部70使处理返回到步骤S102。
接着，说明仿真的结果例。
图6是示出仿真装置11的结构例的图。仿真装置11具备信号生成部100、DAC模型部101、极化模色散部102、噪声处理部103、ADC模型部104、自适应滤波器105、相位补偿部106和监视处理部107。
DSP、CPU等处理器执行从作为非易失性记录介质（非暂时性记录介质）的存储装置展开到存储器的仿真模型的程序，由此，仿真装置11的一部分或全部被实现为软件。仿真装置11的一部分或全部也可以使用包括电子电路的硬件来实现，所述电子电路使用例如LSI、ASIC、PLD或FPGA等。
信号生成部100基于指示，生成极化复用（Dual Polarization：DP）的QPSK信号。作为一例，极化复用的QPSK信号的波特率为59.8GBd。信号生成部100将极化复用的QPSK信号输出到DAC模型部101。
DAC模型部101基于DAC（Digital Analog Converter：数字模拟变换器）的模型，生成极化复用的QPSK信号的波形数据。作为一例，DAC模型部101中的信号的带宽“Bw”为30GHz。作为一例，表示DAC的分辨率的有效位数（Effective number of bits：ENoB）是5.5。
极化模色散部102对极化复用的QPSK信号的波形数据，执行极化模的色散处理。噪声处理部103将噪声附加到极化模被色散的波形数据中。作为一例，光信噪比（OpticalSignal to Noise Ratio）为29dB。
ADC模型部104通过对附加了噪声的波形数据执行量化处理，从而将波形数据变换为数字信号（数值信号）。作为一例，DAC的带宽“Bw”为30GHz。作为一例，ADC模型部104中的信号的带宽“Bw”为30GHz。
自适应滤波器105的结构与图2所示的自适应滤波器72的结构相同。作为一例，自适应滤波器105所具备的抽头的个数为31个。自适应滤波器105对ADC模型部104所生成的数字信号执行自适应均衡处理。
相位补偿部106对执行了自适应均衡处理的数字信号执行根据四乘法的相位补偿。监视处理部107在规定的显示装置中显示执行了相位补偿处理的数字信号的星座。监视处理器107可以测定数字信号的位错误率（bit error rate）。
图7是示出限制了L0范数的情况下的仿真结果（接收到的光信号的星座、抽头系数等）的例子的图。图8是示出没有限制L0范数的情况下的仿真结果（接收到的光信号的星座、抽头系数等）的例子的图。
在图7中，与图8所示的CMA算法相比，多个抽头的抽头系数通过具有L0范数的限制的CMA算法而示出0附近的值。
通过没有L0范数的限制的CMA算法补偿后的信号的品质如图8所示的各星座所示那样是良好的。通过具有L0范数的限制的CMA算法补偿后的信号的品质如图7所示的各星座所示那样，与图8同样是良好的。这表明，能够通过具有L0范数的限制的CMA算法将非稀疏的极化模色散的特性近似（稀疏化）为稀疏模型。
如上所述，实施方式的信号处理装置1具备自适应均衡器7。自适应均衡器7具备系数更新部70、零化部71和自适应滤波器72。系数更新部70利用L0范数为规定值以下的第一抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性。零化部71通过将第一抽头系数向量的各抽头系数中的、绝对值为阈值不足的抽头系数置换为0，来生成第二抽头系数向量。自适应滤波器72基于第二抽头系数向量，来对经由传输路径接收到的光信号所对应的数字信号执行自适应均衡处理。
由此，即使自适应均衡处理的功耗降低，也能够维持对光信号中产生的极化模色散进行补偿的性能。
通过对用于估计光信号的传输特性的最优化算法（例如，CMA算法）施加抽头系数向量的L0范数的限制，系数更新部70创建稀疏的抽头系数向量。也就是说，系数更新部70创建使用0之外的抽头系数的抽头的个数为阈值以下的自适应滤波器（抽头长度为限制以下的自适应滤波器）。由此，系数更新部70能够维持极化模色散的补偿性能。系数更新部70能够维持DSP的性能，同时降低功耗。
以上，参照附图，详述了本发明的实施方式，但是具体结构不限于该实施方式，还包括不脱离本发明主旨的范围内的设计等。
产业上的可利用性
本发明能够应用于光传输系统的自适应均衡器。
附图标记的说明
1…信号处理装置，2…发送处理部，3…编码部，4…映射部，5…发送波形均衡部，6…波长色散补偿部，7…自适应均衡器，8…纠错部，9…接收处理部，10…存储器，11…仿真装置，70…系数更新部，71…零化部，72…自适应滤波器，73…加法部，100…信号生成部，101…DAC模型部，102…极化模色散部，103…噪声处理部，104…ADC模型部，105…自适应滤波器，106…相位补偿部，107…监视处理部，720…延迟部，721…乘法部，722…加法部。

Claims (5)

1.一种信号处理装置，其中，具备：
系数更新部，其利用L0范数为规定值以下的第一抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性；
零化部，其通过将所述第一抽头系数向量的各抽头系数中的、绝对值为阈值不足的抽头系数置换为0，来生成第二抽头系数向量；以及
自适应滤波器，其基于所述第二抽头系数向量来对经由所述传输路径接收到的光信号所对应的数字信号执行自适应均衡处理。
2.根据权利要求1所述的信号处理装置，其中，所述系数更新部使用具有所述L0范数为规定值以下这样的限制的最快下降法的算法，利用所述第一抽头系数向量来近似与所述传输路径相关的特性。
3.根据权利要求1或2所述的信号处理装置，其中，所述系数更新部在所述L0范数的平均值超过允许范围的情况下，增大所述L0范数相对于从所述自适应滤波器输出的信号与预定的目标信号之间的误差的比例，在所述L0范数的平均值小于所述允许范围的情况下，减小所述L0范数相对于所述误差的比例。
4.一种信号处理装置所执行的信号处理方法，其中，所述信号处理方法包括：
系数更新步骤，利用L0范数为规定值以下的第一抽头系数向量来近似与光信号的传输路径相关的特性；
零化步骤，通过将所述第一抽头系数向量的各抽头系数中的、绝对值为阈值不足的抽头系数置换为0，来生成第二抽头系数向量；以及
自适应滤波步骤，基于所述第二抽头系数向量来对经由所述传输路径接收到的光信号所对应的数字信号执行自适应均衡处理。
5.一种程序，用于使计算机作为根据权利要求1至3中任一项所述的信号处理装置发挥作用。
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