JP6851433B2

JP6851433B2 - 高耐性で化学強化可能なガラス

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Publication number: JP6851433B2
Application number: JP2019126143A
Authority: JP
Inventors: フォザリンガムウルリヒ; ナスペーター; シュヴァルミヒャエル; ミクスクリスティアン; ダールマンウルフ
Original assignee: Schott AG
Current assignee: Schott AG
Priority date: 2018-07-06
Filing date: 2019-07-05
Publication date: 2021-03-31
Anticipated expiration: 2039-07-05
Also published as: EP3590902B1; US20200010354A1; JP2020007216A; DE102018116460A1; CN110683755A; EP3590902A1; CN110683755B

Description

本発明は、化学強化性と、非常に良好な耐アルカリ性および耐酸性、耐加水分解性ならびに所望の熱膨張係数とを兼ね備えたガラスおよびガラス製品に関する。そのようなガラスの製造方法およびそれらの使用もまた本発明によるものである。

従来技術
化学強化可能なガラスは、多くの用途、特に医薬品包装またはタッチセンシティブディスプレイ（「タッチパネル」）の分野における用途に必要とされている。一般的に、ある一定の熱膨張係数が依然として求められており、化学強化性ゆえに一般に多数のナトリウムイオンが存在するにもかかわらず、耐アルカリ性、耐加水分解性および耐酸性に関して妥協してはならない。耐化学性を評価するために、数多くの規則および規準が存在し、特に耐アルカリ性についてはＩＳＯ６９５、耐加水分解性についてはＩＳＯ７１９／７２０、ならびに耐酸性についてはＩＳＯ１７７６およびＤＩＮ１２１１６が適用される。

独国特許出願公開第１０２０１５１１６０９７号明細書(DE102015116097)、米国特許第９７８３４５３号明細書(US9783453)、米国特許第２０１５０３０８２７号明細書(US2015030827)、米国特許第９７０１５８０号明細書(US9701580)、米国特許第９１５６７２５号明細書(US9156725)、米国特許第９５１７９６７号明細書(US9517967)、米国特許第２０１４５０９１１号明細書(US2014050911)、米国特許第９８２２０３２号明細書(US9822032)、米国特許第２０１５１４７５７５号明細書(US2015147575)、米国特許第２０１５１４０２９９号明細書(US2015140299)、国際公開第１５０３１４２７号(WO15031427)、米国特許第２０１７３２０７６９号明細書(US2017320769)、国際公開第１７１５１７７１号(WO17151771)、米国特許第２０１６２５１２５５号明細書(US2016251255)は、タッチパネルの分野での使用を目的としたガラスを教示している。ただし、そこに記載されているガラスは、化学強化性に関して、構成相としてガラス様アルバイト（曹長石）（１２．５モル％のＮａ_２Ｏ、１２．５モル％のＡｌ_２Ｏ_３、７５モル％のＳｉＯ_２）の大部分を主に強調し、化学強化性に好ましい影響を与えることができる他の相の余地をほとんど残していない。

主成分としてのガラス様アルバイトの選択は、このガラス系におけるナトリウムイオンの高い移動度に基づくものであり、これがナトリウムとカリウムとの交換による化学強化時に大きな交換深さ（典型的には３０〜５０μｍ）を可能にする（一方で鉱物のアルバイトもナトリウムイオンの高い移動度を有する）。表面近くの層の強化の程度は、この移動度ではなく、出発ガラス中のナトリウム濃度に依存する。

アルバイトガラス中のナトリウムイオンの高い移動度はアルミニウムの高い割合と結び付いており、高いアルミニウム割合が耐酸性を大幅に低下させるので、アルバイトガラスに加えて、大きなナトリウム移動度を保証するナトリウム源、例えばケイ酸亜鉛二ナトリウム(Dinatriumzinksilicat)も用いることに意味がある。

課題
従来技術は、化学強化性と良好な耐化学性とを兼ね備えたガラスを欠いている。さらに、これらのガラスは所望の熱膨張特性を有するべきである。そのうえ、これらのガラスは最新の管引き上げ法(Rohrzugfertigungsverfahren)または板ガラスドロー法(Flachglasziehverfahren)で製造可能であるべきである。

この課題は、特許請求の範囲の主題によって解決される。

発明の説明
この課題は、化学量論的ガラス、つまり、結晶と同じ化学量論比で存在し、それらの特性が−文献中でＮＭＲ測定等によって多くの例を用いて調べられているように−いずれの場合もガラスおよび結晶の集合体(Baugruppen)の同一のトポロジーゆえに非常に類似していると想定され得るガラスの適切な組合せによって解決される。このために、その混合物が本発明による課題の解決に適した挙動を達成可能にする化学量論的ガラスが選択される。本出願では、これらの化学量論的ガラスは「構成相」とも呼ばれる。

ガラスを構成相ごとに記述することは新しい着想ではない。ベースガラスを示すことによって、ガラスの化学構造についての結論を引き出すことができる（ＣｏｎｒａｄｔＲ：“Ｃｈｅｍｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｍｅｄｉｕｍｒａｎｇｅｏｒｄｅｒ，ａｎｄｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｔａｔｅｏｆｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｘｉｄｅｌｉｑｕｉｄｓａｎｄｇｌａｓｓｅｓ”，ｉｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎ−ＣｒｙｓｔａｌｌｉｎｅＳｏｌｉｄｓ，Ｖｏｌｕｍｅｓ３４５−３４６，１５Ｏｃｔｏｂｅｒ２００４，Ｐａｇｅｓ１６−２３を参照されたい）。

本発明は、第一の実施形態では、以下のガラス構成相によって特徴付けられる組成を有するガラスに関し、この構成相によって定義されるこのベース系は、本発明により所与の組成範囲によって制限される：

ベース系は、単純酸化物ではなく、それぞれ示される構成相を明示的に指す。しかしながら、構成相の課題設定および選択から、これらの構成相の空間での有利な解決策を可能にするために、ガラスは最大でも１２．５モル％のＡｌ_２Ｏ_３を含有することが好ましいことになる。したがって、酸化物組成への変換後に１２．５モル％を超えるアルミナを有するガラスは、本発明の一部ではないことが有利である。

さらに、本発明によるガラスは、以下に示される構成相の組成または単純酸化物の組成と式的な関係にある更なる条件を満たすことを意図している。

構成相で示された組成と単純酸化物で示された組成との両方の種類の関係が互いに使用されるので、最初に両方の組成データの相互変換のための変換マトリックスを示す。

構成相の組成の単純酸化物の組成への変換およびその逆の変換
構成相の組成は、変換を目的として、以下のように正規化された式で示される：

組成データ（モル％）へのこれらの組成物の変換は、以下の単純酸化物・・・

・・・に関して、ここに示されるマトリックスを使って行われる。モル％の組成データは、ベースガラスに関して右からマトリックスへの列ベクトルとして乗算される：

マトリックスへの列ベクトルの乗算の結果として、モルパーセントにおけるガラスの組成が得られる。

逆に、モルパーセントにおける組成は、それぞれの逆マトリックスを介してベースガラス組成に容易に変換することができる。当然ながら、変換時にベースガラスに負の値を与えないベースガラス組成のみが本発明によるものと見なされる。

本発明の課題に関する構成相およびそれらの選択の意義
組成は、ガラス構成相に関して本明細書に記載されている範囲内で選択される。当然ながら、ガラス構成相そのものはガラス生成物中で結晶質ではなく非晶質である。しかしながら、これは、非晶質状態の構成相が結晶質状態とは全く異なる集合体を有することを意味しない。上述したように、集合体のトポロジー、つまり、例えば、周囲の酸素原子に関与するカチオンの配位、またはこれらのカチオンと周囲の酸素原子との間の結合の配位と強度に起因する原子間距離は同程度である。それゆえ、本発明のガラスの多くの特性は、特に本発明による性能および本発明により克服された問題を説明するために、構成相を使って十分に説明することができる（これに関しては、上記に示したＣｏｎｒａｄｔＲ．を参照されたい）。当然ながら、化学量論比のみがベースガラスの対応する集合体の形成を可能にする限り、対応する結晶を使用するだけでなく、通常のガラス原料も使用してガラスを製造することができる。

相の選択は、イオン輸送への適合性またはイオン輸送への有益な影響ならびに耐加水分解性および熱膨張へのそれらの影響に鑑みて行われる。以下において、計算方法は、これらのパラメーターが構成相の所与の組成からどのように計算され得るのかに関して示される。これらの計算方法は、構成相の選択と、これらの構成相からなる本発明によるガラスのまさに組成の選択の両方において重要である。

ＩＳＯ７１９／７２０に従った耐加水分解性およびＩＳＯ６９５に従った耐アルカリ性の両方は、ヒドロキシルイオンの攻撃に対するガラスの耐性を本質的に含む。ＩＳＯ６９５の場合、アルカリ液中のヒドロキシルイオンの濃度は、０．５モル／ｌの水酸化ナトリウムおよび０．２５モル／ｌの炭酸ナトリウムを有する緩衝溶液を使用することによって決定される。ＩＳＯ７１９／７２０の場合、ガラスが中性水に加えられ、そのｐＨ値が最初に５．５に調整される（メチルレッド指示薬溶液による調査）が、ガラスの溶解によって非常に急速にアルカリ性範囲に移動する。その結果、ガラス中に含まれる弱酸（または酸無水物）、とりわけケイ酸、およびｐＨが９〜１０の範囲の強アルカリ液（例えば水酸化ナトリウム）の緩衝液が得られる（ＳｕｓａｎｎｅＦａｇｅｒｌｕｎｄ，ＰａｕｌＥｋ，ＭｉｋｋｏＨｕｐａｕｎｄＬｅｅｎａＨｕｐａ：Ｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｃｈｅｍｉｃａｌｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｌａｓｓｅｓ，ＧｌａｓｓＴｅｃｈｎｏｌ．：Ｅｕｒ．Ｊ．ＧｌａｓｓＳｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ａ，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０１０，５１（６），２３５−２４０を参照されたい）。緩衝液のｐＨを決定づけるのは、弱酸のｐＫａ値である。得られる緩衝液のｐＨ値は、ガラスタイプに依存するだけでなく、溶解の進行と共に増加し、ヒドロキシルイオンの濃度を決定する。これらのヒドロキシルイオンによってもたらされる溶解は、耐アルカリ性測定の時と同じメカニズムに従って生じる。

ガラスに耐アルカリ性および耐加水分解性の両方の性質を持たせるために、まず第一にＩＳＯ６９５に従った試験における除去速度を低い値に設定しなければならない。第二にＩＳＯ７１９／７２０に従った試験中に生じるｐＨ値と、試験水溶液への一定量のガラス溶解を制限しなければならない。試験の過程でこのｐＨ値が高くなるほど、正のフィードバック効果の危険性が高くなる：ｐＨが高くなるにつれて、除去速度が高くなり、水溶液中での除去量が増えるにつれてまた、そのｐＨ値は高くなる。

耐化学性ガラス（ＩＳＯ７１９に準拠した加水分解クラスＨＧＢＩまたはＩＳＯ７２０に準拠した加水分解クラスＨＧＡＩ）は、典型的には試験中に除去を被り、これは水溶液中で１００μモル以下のガラスをもたらし、その除去は小さければ小さいほど、完全に除去される部分は少なくなる。

ガラスの比較は固定された条件に当てはめなければならないので、ここで、関連するｐＨとして、完全に除去されたと思われる５０μモルのガラスの中性水への溶解後に生じるｐＨを定義する。

本発明により好ましいガラスは、ｐＨが９．１未満、好ましくは９．０５未満、特に好ましくは９．０未満であるものである。

本発明により好ましくは、ＩＳＯ６９５に従った除去速度は、最大１０５ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）であり、好ましくは最大１００ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）、特に好ましくは９５ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）、非常に好ましくは最大９０ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）、最も好ましくは最大８５ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）である。これは、本発明のガラスについて式（２）および（３）を使って計算することができる除去速度を指す。

第一の上記の値ですら、ＩＳＯ６９５に準拠したアルカリクラス２と３の間の範囲をクラス幅の半分よりも大きく下回る。この間隔は、式（２）と（３）の予測精度に許容範囲がある場合でもクラス３までの大きな安全間隔を保つために意図的に大きく選択される。

熱膨張係数は、本発明によれば、好ましくは４〜８ｐｐｍ／Ｋ、好ましくは４．５〜７ｐｐｍ／Ｋ、特に好ましくは４．８〜６．５ｐｐｍ／Ｋである。これは、本発明のガラスについて式（８）を用いて計算することができるＣＴＥの値である。

ＤＩＮ１２１１６に準拠した酸中の除去速度に関して、これは、本発明によるガラスにおいて、酸クラス３以下の下記に定義される指数＜２００に対応し、除去速度は、指数＞２１５で急速に増加し、一部ではクラス３と４の間にある除去値の範囲よりも数桁高くなる。その間には遷移領域がある。本発明により好ましいのは、＜２００、好ましくは＜１９９、特に好ましくは＜１９８、非常に好ましくは＜１９７、さらにより好ましくは＜１９６、最も好ましくは＜１９５の指数を有するガラスである。

耐加水分解性試験における水溶液中のｐＨ値の計算
水溶液中のｐＨ値の計算は、単純酸化物の組成データに基づいている。ガラス成分の希薄溶液中で、対応するカチオンは高度に酸化された水酸化物に変換される（表５を参照されたい）。これらの水酸化物のＨ^＋またはＯＨ⁻の放出は、それぞれの場合において対応するｐＫａまたはｐＫｂ値によって記載される。

ｐＨ値については、室温（２５℃）に冷却した後に１リットルの水溶液中に５０μモルを溶解した後に存在する値を適用する。

^１）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１７６番；本文献中「Ｇ４０」で表される出典からの値
^２）Ｒ．Ｈ．Ｂｙｒｎｅ，Ｉｎｏｒｇａｎｉｃｓｐｅｃｉａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｓｏｌｖｅｄｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｓｅａｗａｔｅｒ：ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐＨｏｎｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｒａｔｉｏｓ，Ｇｅｏｃｈｅｍ．Ｔｒａｎｓ．３（２）（２００２）１１−１６．
^３）ＤａｖｉｄＷ．Ｈｅｎｄｒｉｃｋｓ，ＷａｔｅｒＴｒｅａｔｍｅｎｔＵｎｉｔＰｒｏｃｅｓｓｅｓ：ＰｈｙｓｉｃａｌａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌ，ＣＲＣＴａｙｌｏｒａｎｄＦｒａｎｃｉｓ，ＢｏｃａＲａｔｏｎ，Ｌｏｎｄｏｎ，ＮｅｗＹｏｒｋ，２００６，Ｓ．３０７；本文献中「４」、「５」、「１１」、「１２」で表される出典からの値
^４）ＡｒｔｕｒＫｒｅｚｅｌ，ＷｏｌｆｇａｎｇＭａｒｅｔ，Ｔｈｅｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｉｎｏｒｇａｎｉｃｃｈｅｍｉｓｔｒｙｏｆｚｉｎｃｉｏｎｓ，ＡｒｃｈｉｖｅｓｏｆＢｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙａｎｄＢｉｏｐｈｙｓｉｃｓ（２０１６），Ｓ．１−１７
^５）水酸化バリウムと同様に（ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１２番）、全てのアルカリ土類金属ＭについてＭ（ＯＨ）_２→Ｍ（ＯＨ）^＋＋ＯＨ⁻がいかなる場合にも完全に進行することを前提とする；この最初の解離では、ｐＫｂ値としてこの表で発生するｐＫｂの最大値、すなわち水酸化カリウムの値を想定する。
^６）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１１５番；本文献中「Ｓ７４」で表される出典からの値
^７）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１８番；本文献中「Ｄ９」で表される出典からの値
^１０）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１７８番；本文献中「Ｇ２６」で表される出典からの値
^１１）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１６４番；本文献中「Ｋ２」で表される出典からの値
^１２）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１８０番；本文献中「Ｇ２６」で表される出典からの値
^１３）ＰｕｒｅＡｐｐｌ．Ｃｈｅｍ．，１９６９，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２，ｐｐ．１３３−２３６，１２番；本文献中「Ｄ７」で表される出典からの値

ｐＨ値は、所与の組成で、異なる濃度［．．．］について方程式系を解くことによって出される（ｐＫａとｐＫｂには上記の値を用いる）。

方程式系（１）
１．［Ｈ_２ＳｉＯ_４ ⁻⁻］［Ｈ^＋］／［Ｈ_３ＳｉＯ_４ ⁻］＝１０^−ｐｋａ、
２．［Ｈ_３ＳｉＯ_４ ⁻］［Ｈ^＋］／［Ｈ_４ＳｉＯ_４］＝１０^−ｐｋａ、
３．［Ｈ_２ＳｉＯ_４ ⁻⁻］＋［Ｈ_３ＳｉＯ_４ ⁻］＋［Ｈ_４ＳｉＯ_４］＝５０（μモル／ｌ）^＊ｃ_ＳｉＯ２、
４．［Ｚｒ（ＯＨ）_５ ⁻］［Ｈ^＋］／［Ｚｒ（ＯＨ）_４］＝１０^−ｐｋａ、
５．［Ｚｒ（ＯＨ）_４］［Ｈ^＋］／［Ｚｒ（ＯＨ）_３ ^＋］＝１０^−ｐｋａ、
６．［Ｚｒ（ＯＨ）_５ ⁻］＋［Ｚｒ（ＯＨ）_４］＋［Ｚｒ（ＯＨ）_３ ^＋］＝５０（μモル／ｌ）^＊ｃ_ＺｒＯ２、
７．［Ａｌ（ＯＨ）_４ ⁻］［Ｈ^＋］／［Ａｌ（ＯＨ）_３］＝１０^−ｐｋａ、
８．［Ａｌ（ＯＨ）_３］［Ｈ^＋］／［Ａｌ（ＯＨ）_２ ^＋］＝１０^−ｐｋａ、
９．［Ａｌ（ＯＨ）_４ ⁻］＋［Ａｌ（ＯＨ）_３］＋［Ａｌ（ＯＨ）_２ ^＋］＝５０（μモル／ｌ）^＊２^＊ｃ_{Ａｌ２Ｏ３}、
１０．［ＺｎＯＨ^＋］［Ｈ^＋］／［Ｚｎ^＋＋］＝１０^−ｐｋａ、
１１．［Ｚｎ（ＯＨ）_２］［Ｈ^＋］／［ＺｎＯＨ^＋］＝１０^−ｐｋａ、
１２．［Ｚｎ（ＯＨ）_３ ⁻］［Ｈ^＋］／［Ｚｎ（ＯＨ）_２］＝１０^−ｐｋａ、
１３．［Ｚｎ（ＯＨ）_４ ⁻⁻］［Ｈ^＋］／［Ｚｎ（ＯＨ）_３ ⁻］＝１０^−ｐｋａ、
１４．［ＺｎＯＨ^＋］＋［Ｚｎ^＋＋］＋［Ｚｎ（ＯＨ）_２］＋［Ｚｎ（ＯＨ）_３ ⁻］＋［Ｚｎ（ＯＨ）_４ ⁻⁻］＝５０（μモル／ｌ）^＊ｃ_ＺｎＯ、
１５．［ＭｇＯＨ^＋］［ＯＨ⁻］／［Ｍｇ（ＯＨ）_２］＝１０^−ｐｋｂ、
１６．［Ｍｇ^＋＋］［ＯＨ⁻］／［ＭｇＯＨ^＋］＝１０^−ｐｋｂ、
１７．［ＭｇＯＨ^＋］＋［Ｍｇ（ＯＨ）_２］＋［Ｍｇ^＋＋］＝５０（μモル／ｌ）^＊ｃ_ＭｇＯ、
１８．［ＣａＯＨ^＋］［ＯＨ⁻］／［Ｃａ（ＯＨ）_２］＝１０^−ｐｋｂ、
１９．［Ｃａ^＋＋］［ＯＨ⁻］／［ＣａＯＨ^＋］＝１０^−ｐｋｂ、
２０．［ＣａＯＨ^＋］＋［Ｃａ（ＯＨ）_２］＋［Ｃａ^＋＋］＝５０（μモル／ｌ）^＊ｃ_ＣａＯ、
２１．［ＳｒＯＨ^＋］［ＯＨ⁻］／［Ｓｒ（ＯＨ）_２］＝１０^−ｐｋｂ、
２２．［Ｓｒ^＋＋］［ＯＨ⁻］／［ＳｒＯＨ^＋］＝１０^−ｐｋｂ、
２３．［ＳｒＯＨ^＋］＋［Ｓｒ（ＯＨ）_２］＋［Ｓｒ^＋＋］＝５０（μｍｏｌ／ｌ）^＊ｃ_ＳｒＯ、
２４．［ＢａＯＨ^＋］［ＯＨ⁻］／［Ｂａ（ＯＨ）_２］＝１０^−ｐｋｂ、
２５．［Ｂａ^＋＋］［ＯＨ⁻］／［ＢａＯＨ^＋］＝１０^−ｐｋｂ、
２６．［ＢａＯＨ^＋］＋［Ｂａ（ＯＨ）_２］＋［Ｂａ^＋＋］＝５０（μｍｏｌ／ｌ）^＊ｃ_ＢａＯ、
２７．［Ｎａ^＋］［ＯＨ⁻］／［ＮａＯＨ］＝１０^−ｐｋｂ、
２８．［Ｎａ^＋］＋［ＮａＯＨ］＝５０（μモル／ｌ）^＊２^＊ｃ_Ｎａ２Ｏ、
２９．［Ｋ^＋］［ＯＨ⁻］／［ＫＯＨ］＝１０^−ｐｋｂ、
３０．［Ｋ^＋］＋［ＫＯＨ］＝５０（μモル／ｌ）^＊２^＊ｃ_Ｋ２Ｏ、
３１．［ＯＨ⁻］［Ｈ^＋］＝１０^−１４、
３２．２^＊［Ｈ_２ＳｉＯ_４ ⁻⁻］＋［Ｈ_３ＳｉＯ_４ ⁻］＋［Ｚｒ（ＯＨ）_５ ⁻］＋［Ａｌ（ＯＨ）_４ ⁻］＋２^＊［Ｚｎ（ＯＨ）_４ ⁻⁻］＋［Ｚｎ（ＯＨ）_３ ⁻］＋［ＯＨ⁻］＝［Ｚｒ（ＯＨ）_３ ^＋］＋［Ａｌ（ＯＨ）_２ ^＋］＋２^＊［Ｚｎ^＋＋］＋［ＺｎＯＨ^＋］＋２^＊［Ｂａ^＋＋］＋［ＢａＯＨ^＋］＋２^＊［Ｓｒ^＋＋］＋［ＳｒＯＨ^＋］＋２^＊［Ｃａ^＋＋］＋［ＣａＯＨ^＋］＋２^＊［Ｍｇ^＋＋］＋［ＭｇＯＨ^＋］＋［Ｎａ^＋］＋［Ｋ^＋］＋［Ｈ^＋］

方程式１〜３１は平衡条件であり、式３２は電気的中性条件である。

方程式系は、例えばＷｏｌｆｒａｍＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｃ．のＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡなどの慣用の数学コードの１つを用いて明確に解くことができる。ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡは解決策のリストを提供するが、そのうちの１つだけが、全ての濃度は正の値を有していなければならないという必要な追加条件を満たす。

ｐＨ値は、定義により［Ｈ^＋］の負の１０進対数として出される。さらに、室温でｐｋａ＋ｐｋｂ＝１４であることに留意する。

ＩＳＯ６９５に従った耐アルカリ性の計算
本発明は、トポロジー的考察により構成されたパラメーターおよびＩＳＯ６９５に従って試験中に測定された除去速度との間の驚くべきことに発見された関係に基づいている。

トポロジー的考察の本質は、例えば独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)に詳細に記載されているように、隣接する原子への結合によって原子に課される制約を数えることである。これらの制約は、一方では原子間距離（「距離拘束」）に、他方では結合角度（「角度拘束」）に関する。１個の原子にｒ個の隣接原子がある場合（ｒ＝配位数）、これらの隣接原子に対するｒの距離拘束から、この距離拘束が２つの結合相手の間で均等に分配されるのであれば、これらの原子に割り当てられるべきｒ／２の距離拘束が結果として生じる。これらの隣接原子間の結合角から、それぞれの角度の頂点における考察される原子により、この原子に割り当てられるべき更なる２ｒ−３の角度拘束が結果として生じる。

独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)には、距離および角度拘束の計算時に、全ての条件に単結合強度による重み付けおよび角度拘束のそれぞれの共有結合度による再度の追加の重み付け（酸素−カチオン−酸素の角度に由来するもののみ：カチオン―酸素−カチオンの角度に属する拘束は無視される）を行う方法が記載されている。重み付け係数は、それぞれが単結合強度またはケイ素−酸素結合の共有結合度で除算することによって正規化されるので、石英ガラスの場合、１原子当たり（端数処理した）１．３３３３３３３３３（すなわち４／３）の距離拘束および（端数処理した）１．６６６６６６６６７（すなわち５／３）の角度拘束の数が生じる。これは、独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)に記載されているように、単純に距離および角度拘束を全て数えて、ケイ素−酸素−ケイ素の角度の角度拘束を無視した場合、石英ガラスのトポロジーの直接分析に対応する。

このように、石英ガラスは１原子当たり「３」の拘束数を持ち、これは１原子あたりの自由度の数に正確に対応する。つまり、石英ガラスは、１原子当たりの自由度が全くない（または現実的には非常に小さい）ことになり、これは示差熱量測定ガラス転移における石英ガラスの小さいｃ_ｐジャンプに対応する（Ｒ．Ｂｒｕｅｎｉｎｇ，“Ｏｎｔｈｅｇｌａｓｓｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｉｎｖｉｔｒｅｏｕｓｓｉｌｉｃａｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｈｅｒｍａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ”，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎ−ＣｒｙｓｔａｌｌｉｎｅＳｏｌｉｄｓ３３０（２００３）１３−２２を参照されたい）。

他の酸化物ガラスについては、一般的に、１原子当たりの距離および角度拘束の数に対して、（端数処理した）１．３３３３３３３３３（４／３）および１．６６６６６６６６７（５／３）よりもそれぞれ低い値が与えられている。それに応じて、違いは１原子当たりの距離および角度自由度の数である。角度自由度では、関連する角度拘束が全て１つの平面内にある角度を指すのか（三角配位）、そうでないのか（四面体またはそれ以上の配位）をさらに区別することができる。後者は、ここでは３Ｄ角度拘束と呼ばれる；それに応じて３Ｄ角度自由度として（端数処理した）１．６６６６６６６６７（４／３）との差。

驚くべきことに、１原子当たりの３Ｄ角度自由度の数と、耐アルカリ性クラスに関してガラスの状況を推定することができるＩＳＯ６９５テストの除去速度ｒとの間には関係が見出される。特にアルカリ含有量の高いガラスへの適用性を考慮して最適化され、様々なガラスでテストされたこの関係は、次の式によって示される：

「ｃ」は、ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）の次元を有する定数である。数値は１６３．９である。「ｆ」は、１原子当たりの３Ｄ角度自由度の数である。「ｃ’」は、１．８の値の無次元定数である。指数「６」は、経験的に見出されたものである。Λは、光学塩基度である。

係数Ｎ／Ｎ_ＳｉＯ２は、上記の蓋然性を考慮した原子団から１モルに変換するために用いられる。Ｎは、１モル当たりの原子の数である。Ｎ_ＳｉＯ２は、石英ガラス１モル当たりの原子の数（すなわち３Ｎ_Ａ、Ｎ_Ａアボガドロ数）であり、この表現を正規化するのに用いられる。この係数をあまり誤差のない定数に設定し、狭い範囲のガラスファミリー内でのみ移動する場合は、この定数を前係数「ｃ」に引き込むことが可能である。係数Ｍ／Ｍ_ＳｉＯ２は、上記の原子対価を質量対価に換算するために用いられる。Ｍはモルの質量である。Ｍ_ＳｉＯ２は、１モルの石英ガラスの質量（すなわち６０．０８ｇ）であり、この表現を正規化するために用いられる。この係数もあまり誤差のない定数に設定し、狭い範囲のガラスファミリー内でのみ移動する場合は、この定数を前係数「ｃ」に引き込むことが可能である。

除去速度と３Ｄ角度自由度の数との間の関係は、上述のとおり、経験的に見出されているが、ＯＨ⁻イオンのガラスへの侵入の速度は、ガラスのエントロピーに依存するという事実に鑑みて妥当と思われる。係数（０．９４８３３３３−Λ）は、プロセスの速度とは関係がなく、ガラスがアルカリ液に溶解する間に起こる酸−塩基反応の推進力(Triebkraft)と関係がある。

本発明によるガラスは上記の構成相の組合せを有するので、１原子当たりの３Ｄ角度自由度の数の計算には、各構成相について最初にそれらを数値的に示すことが好都合である。以下が適用される：

数値は、独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)に示される方法に従って計算されており、この場合、全てのカチオンに対する角度自由度の数が計算されており、具体的には独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)に示されているとおりである（ただし該文献中ではホウ素およびアルミニウムについてのみ）；さらに、カチオン−酸素化合物のイオン化度は、独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)からの式（８）によるのではなく、ＡｌｂｅｒｔｏＧａｒｃｉａ，ＭａｒｖｏｎＣｏｈｅｎ，ＦｉｒｓｔＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓＩｏｎｉｃｉｔｙＳｃａｌｅｓ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ１９９３からの式（３）に従って計算されている。このために、それぞれのカチオンの配位数についての情報がさらに必要であり、それに関しては、上記に示したＣｏｎｒａｄｔに従って、それぞれの構成相における配位数を用いる（カチオンがいくつかの配位数で生じる場合、異なる配位数の割合に従って平均化される）。上記の配位数は、文献から導き出され、アルバイトについては、ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６１，ｐａｇｅｓ１２１３−１２２５，１９７６，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６２，ｐａｇｅｓ９２１−９３１，１９７７，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６４，ｐａｇｅｓ４０９−４２３，１９７９，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ８１，ｐａｇｅｓ１３４４−１３４９，１９９６から、これらの出典を見ればＳｉおよびＡｌが４重配位され、Ｎａが５重配位されていると考えられる：ＳｉＯ_２については、ケイ素の４重配位が一般的に知られていると思われる。オーソクレース（正長石）については：ＣａｎａｄｉａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ１７ｐａｇｅｓ５１５−５２５，１９７９から、この出典を見ればアルミニウムが４重配位され、カリウムが９重配位され、ケイ素が４重配位されていると考えられる；ウォラストナイト（珪灰石）については：ＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉｃａ，ＳｐｅｃｉａｌＰａｐｅｒ１，ｐａｇｅｓ２９３−３０２，１９６３から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、カルシウムが６重配位されていると考えられる：エンスタタイト（頑火輝石）については：ＣａｎａｄｉａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔＶｏｌ．３７，ｐｐ．１９９−２０６，１９９９から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、マグネシウムが６重配位されていると考えられる；パラケルディシット（Ｐａｒａｋｅｌｄｙｓｈｉｔ）については：ＡｃｔａＣｈｅｍｉｃａＳｃａｎｄｉｎａｖｉａ，１９９７，５１，２５９−２６３から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、ジルコニウムが６重配位され、ナトリウムが８重配位されていると考えられる；ナルサルスカイト（Ｎａｒｓａｒｓｕｋｉｔ）については：ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ４７（１９６２），５３９から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、チタンが６重配位され、ナトリウムが７重配位されていると考えられる；ケイ酸亜鉛二ナトリウムについては：ＡｃｔａＣｒｙｓｔ．（１９７７），Ｂ３３，１３３３−１３３７から、この出典を見ればケイ素および亜鉛が４重配位され、ナトリウムが７重配位されていると考えられる；コージエライト（菫青石）については：ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ７７，ｐａｇｅｓ４０７−４１１，１９９２から、この出典を見ればケイ素およびアルミニウムが４重配位され、マグネシウムが６重配位されていると考えられる；ケイ酸ストロンチウムについては：ＡｃｔａＣｒｙｓｔ．Ｃ５３，ｐａｇｅｓ５３４−５３６，１９９７から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、ストロンチウムが８重配位されていると考えられる：ケイ酸バリウムについては：ＷｏｌｆｒａｍＨｅｍｐｅｌ：ＳｔｒｕｋｔｕｒｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｓｂｅｚｉｅｈｕｎｇｅｎｉｎＥｒｄａｌｋａｌｉｓｉｌｉｋａｔｂａｓｉｅｒｅｎｄｅｎＬｅｕｃｈｔｓｔｏｆｆｅｎ，Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｐｈｙｓｉｋ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔＡｕｇｓｂｕｒｇ，２００７から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、バリウムが８重配位されていると考えられる。

完成したガラスの１原子当たりの３Ｄ角自由度ｆを求めるための計算規則は次のようになる：

［式中、ｃ_ｉは、考察されるガラス組成物中のｉ番目の構成相のモル分率であり、ｚ_ｉは、ｉ番目の構成相中の構成単位当たりの原子の数（またはｉ番目の構成相中の１モル当たりの原子の数；この場合、Ｎ_Ａ、Ｎ_Ａアボガドロ数の単位における）であり、ｆ_ｉは、ｉ番目の構成相における１原子当たりの角度自由度の数である。「ｎ」は構成相の数である］。

Ｍ／Ｍ_ＳｉＯ２を求めるための計算規則は次のようになる：

［式中、ｃ_ｉは、考察されるガラス組成物中のｉ番目の構成相のモル分率であり、Ｍ_ｉは、対応するモル質量であり、「ｎ」は構成相の数である］。

Ｎ／Ｎ_ＳｉＯ２を求めるための計算規則は次のようになる：

［式中、ｃ_ｉは、考察されるガラス組成物中のｉ番目の構成相のモル分率であり、ｚ_ｉは、ｉ番目の構成相中の構成単位当たりの原子の数（またはｉ番目の構成相中の１モル当たりの原子の数；この場合、Ｎ_Ａ、Ｎ_Ａアボガドロ数の単位における）であり、「ｎ」は構成相の数である］。

係数（０．９４８３３３３−Λ）は、以下の考察によって溶解の推進力と関係している。ガラスが「酸性」であるほど、この推進力は高く、すなわち酸無水物の割合が高いほど、塩基無水物の割合が低い。これの定量的尺度は光学塩基度である（Ｃ．Ｐ．Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ，Ｊ．Ｓ．ＭｃＣｌｏｙ，Ｍ．Ｊ．Ｓｃｈｗｅｉｇｅｒ，Ｊ．Ｖ．Ｃｒｕｍ，Ａ，Ｗｉｎｓｃｈｅｌｌ，ＯｐｔｉｃａｌＢａｓｉｃｉｔｙａｎｄＮｅｐｈｅｌｉｎｅＣｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｉｎＨｉｇｈＡｌｕｍｉｎａＧｌａｓｓｅｓ，ＰａｃｉｆｉｃＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ，ＰＮＮＬ２０１８４，ＥＭＳＰ−ＲＰＴ００３，ｐｒｅｐａｒｅｄｆｏｒｔｈｅＵＳＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｅｒｇｙｕｎｄｅｒｃｏｎｔｒａｃｔＤＥ−ＡＣ０５−７６ＲＬ０１８３０を参照されたい）。光学塩基度が低いほど、推進力は高い。「推進力ゼロ」となるのは、酸−塩基反応が完了した物質の場合である。後者の場合、ガラスが、メタケイ酸ナトリウム、つまり固体として存在する全てのケイ酸ナトリウムとして、最も高いナトリウム含有量を有するものの化学量論を有すると特に仮定する（メタケイ酸ナトリウムは水溶液中でのみ発生する）。その光学塩基度は、それを計算するための以下に記載される方法に従って、ちょうど０．９４８３３３３であり、つまり、上記係数（０．９４８３３３３−Λ）の構築によってゼロになる値である。

光学塩基度Λを、Ｃ．Ｐ．Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ，Ｊ．Ｓ．ＭｃＣｌｏｙ，Ｍ．Ｊ．Ｓｃｈｗｅｉｇｅｒ，Ｊ．Ｖ．Ｃｒｕｍ，Ａ，Ｗｉｎｓｃｈｅｌｌ，ＯｐｔｉｃａｌＢａｓｉｃｉｔｙａｎｄＮｅｐｈｅｌｉｎｅＣｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｉｎＨｉｇｈＡｌｕｍｉｎａＧｌａｓｓｅｓ，ＰａｃｉｆｉｃＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ，ＰＮＮＬ２０１８４，ＥＭＳＰ−ＲＰＴ００３，ｐｒｅｐａｒｅｄｆｏｒｔｈｅＵＳＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｅｒｇｙｕｎｄｅｒｃｏｎｔｒａｃｔＤＥ−ＡＣ０５−７６ＲＬ０１８３０からのセクションＢ．１．６および表Ｂ．１に記載の係数Λ_χａｖ（ＬｉおよびＸｕｅに従った光学塩基度）を用いて式Ｂ．１に従って計算する。単純酸化物の表に１つの係数しか示されていない場合、これが使用される。単純酸化物の表にいくつかの係数が示されている場合、構成相中のそれぞれのカチオンの配位数と一致するものが使用される。上記のベース系では、これは酸化アルミニウムおよび酸化マグネシウムの場合にのみ必要である。アルミニウムはベース系の全ての構成相中で４重配位されて存在し、対応して上記に示したＣｏｎｒａｄｔも想定し、配位数４の酸化アルミニウムについて表Ｂ．１に示された係数Λ_ＩＣＰの値も使用される。マグネシウムはベース系の唯一のマグネシウム含有構成相中で６重配位されて存在しているので、配位数６の酸化マグネシウムについて表Ｂ．１に示された係数Λ_χａｖの値も使用される。

耐酸性
驚くべきことに、耐酸性も、容易に計算される指数を用いて推定することができる。この背景にある考察の出発点は、ケイ酸塩ガラス中のイオン移動度に関するアンダーソンとスチュアートの理論である（Ｏ．Ｌ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ，Ｄ．Ａ．Ｓｔｕａｒｔ，ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＡｃｔｉｖａｔｉｏｎＥｎｅｒｇｙｏｆＩｏｎｉｃＣｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎＳｉｌｉｃａＧｌａｓｓｅｓｂｙＣｌａｓｓｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＣｅｒａｍｉｃＳｏｃｉｅｔｙ，Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．１２（１９５４），５７３−５８０を参照されたい）。その理論に従って、ケイ酸塩、したがって酸化物ガラス中のカチオンの移動の活性化エネルギーは、周囲の酸素イオンとの克服すべき静電的相互作用と、ケイ酸塩網目構造の一方のメッシュから他方のメッシュに移り変わるときに克服すべき機械的抵抗とに依存する。１つ目に挙げた寄与は、考察されるカチオンの電荷数にクーロンの法則に従って比例し、誘電率に反比例し、２つ目に挙げた寄与は、せん断弾性率および考察されるカチオンの直径が網目構造のメッシュ幅を超える程度の二乗に比例する。１つ目に挙げた寄与のおかげで、一般的に、一価カチオンのみが移動可能になり、アルミニウムのような多価カチオンは固定される。

高濃度の酸と接触すると、ＩＳＯ１７７６またはＤＩＮ１２１１６によれば、６Ｎ塩酸は異なる。この場合、プロトンまたはヒドロニウムイオンがガラス中に拡散し、表面に電気二重層を形成し、酸浴中に塩化物イオンが残る。ＩＳＯ１７７６に従って行われた測定からの溶出液の分析において、この電気二重層は、それゆえに接触する電場がそれぞれのカチオンと周囲の酸素イオンとの静電相互作用を補償することができるほどに形成されるので、高い電荷数のイオンも移動できるようになる（上記の二重層の電場の力の影響、ならびに考察されるカチオンの静電相互作用は、その電荷数に依存する；それゆえ、前者は後者を補償することができる）。

これは、同じ実験条件（ＩＳＯ１７７６のもの）の下で、無アルカリディスプレイガラスを離れるアルミニウムイオンのほうが、ソーダ石灰ガラスを離れるナトリウムイオンよりもかなり多いという結果につながり得る。他方で、同じ実験条件下ではまた、ホウケイ酸ガラスのホウ素原子のほうが、アルミノシリケートガラスのアルミニウム原子よりも少ない。これは、アルミニウムまたはナトリウムの場合よりも、塩酸と反応する、他の電気陰性度の値に応じてホウ素またはケイ素の著しく低い傾向を考慮することによって理解することができる。酸化ナトリウムと塩酸との反応は、強塩基または強塩基無水物と強酸との反応であり、アルミニウムは中間で両性として存在し、酸化ホウ素または酸化ケイ素は弱酸の無水物である。

カチオンがガラス複合体を離れる傾向は、ＡｌｂｅｒｔｏＧａｒｃｉａ，ＭａｒｖｏｎＣｏｈｅｎ，ＦｉｒｓｔＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓＩｏｎｉｃｉｔｙＳｃａｌｅｓ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ１９９３からの式（３）に従って計算する、対応するカチオン−酸素化合物のイオン化度の程度によって決定することができる。

このために、それぞれのカチオンの配位数についての情報がさらに必要であり、それに関しては、上記に示したＣｏｎｒａｄｔに従って、それぞれの構成相における配位数を用いる（カチオンがいくつかの配位数で生じる場合、異なる配位数の割合に従って平均化される）。上記の配位数は、文献から導き出され、アルバイトについては、ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６１，ｐａｇｅｓ１２１３−１２２５，１９７６，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６２，ｐａｇｅｓ９２１−９３１，１９７７，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ６４，ｐａｇｅｓ４０９−４２３，１９７９，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ８１，ｐａｇｅｓ１３４４−１３４９，１９９６から、これらの出典を見ればＳｉおよびＡｌが４重配位され、Ｎａが５重配位されていると考えられる：ＳｉＯ_２については、ケイ素の４重配位が一般的に知られていると思われる。オーソクレース（正長石）については：ＣａｎａｄｉａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ１７ｐａｇｅｓ５１５−５２５，１９７９から、この出典を見ればアルミニウムが４重配位され、カリウムが９重配位され、ケイ素が４重配位されていると考えられる；ウォラストナイト（珪灰石）については：ＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉｃａ，ＳｐｅｃｉａｌＰａｐｅｒ１，ｐａｇｅｓ２９３−３０２，１９６３から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、カルシウムが６重配位されていると考えられる：エンスタタイト（頑火輝石）については：ＣａｎａｄｉａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔＶｏｌ．３７，ｐｐ．１９９−２０６，１９９９から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、マグネシウムが６重配位されていると考えられる：パラケルディシット（Ｐａｒａｋｅｌｄｙｓｈｉｔ）については：ＡｃｔａＣｈｅｍｉｃａＳｃａｎｄｉｎａｖｉａ，１９９７，５１，２５９−２６３から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、ジルコニウムが６重配位され、ナトリウムが８重配位されていると考えられる；ナルサルスカイト（Ｎａｒｓａｒｓｕｋｉｔ）については：ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ４７（１９６２），５３９から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、チタンが６重配位され、ナトリウムが７重配位されていると考えられる；ケイ酸亜鉛二ナトリウムについては：ＡｃｔａＣｒｙｓｔ．（１９７７），Ｂ３３，１３３３−１３３７から、この出典を見ればケイ素および亜鉛が４重配位され、ナトリウムが７重配位されていると考えられる；コージエライト（菫青石）については：ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔ，Ｖｏｌｕｍｅ７７，ｐａｇｅｓ４０７−４１１，１９９２から、この出典を見ればケイ素およびアルミニウムが４重配位され、マグネシウムが６重配位されていると考えられる；ケイ酸ストロンチウムについては：ＡｃｔａＣｒｙｓｔ．Ｃ５３，ｐａｇｅｓ５３４−５３６，１９９７から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、ストロンチウムが８重配位されていると考えられる：ケイ酸バリウムについては：ＷｏｌｆｒａｍＨｅｍｐｅｌ：ＳｔｒｕｋｔｕｒｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｓｂｅｚｉｅｈｕｎｇｅｎｉｎＥｒｄａｌｋａｌｉｓｉｌｉｋａｔｂａｓｉｅｒｅｎｄｅｎＬｅｕｃｈｔｓｔｏｆｆｅｎ，Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｐｈｙｓｉｋ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔＡｕｇｓｂｕｒｇ，２００７から、この出典を見ればケイ素が４重配位され、バリウムが８重配位されていると考えられる。

化合物のイオン化度（Ｐａｕｌｉｎｇに従ったイオン化度、ＡｌｂｅｒｔｏＧａｒｃｉａ，ＭａｒｖｏｎＣｏｈｅｎ，ＦｉｒｓｔＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓＩｏｎｉｃｉｔｙＳｃａｌｅｓ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ１９９３からの式（３）（上記を参照されたい）に従って計算）にカチオンの価数または原子価を乗じると、カチオンが網目構造を離れることによって引き起こされる網目構造の破壊を表す指数が得られる。カチオンの原子価は、電気的中性の理由からカチオンを置き換えなければならないヒドロニウムイオンの数を示す。各ヒドロニウムイオンはガラス中の１．５個の酸素架橋を破壊し、これは酸攻撃時に観察されるゲル化をもたらす（例えばＴ．Ｇｅｉｓｌｅｒ，Ａ．Ｊａｎｓｓｅｎ，Ｄ．Ｓｃｈｅｉｔｅｒ，Ｔ．Ｓｔｅｐｈａｎ，Ｊ．Ｂｅｒｎｄｔ，Ａ．Ｐｕｔｎｉｓ，Ａｑｕｅｏｕｓｃｏｒｒｏｓｉｏｎｏｆｂｏｒｏｓｉｌｉｃａｔｅｇｌａｓｓｕｎｄｅｒａｃｉｄｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ：Ａｎｅｗｃｏｒｒｏｓｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎ−ＣｒｙｓｔａｌｌｉｎｅＳｏｌｉｄｓ３５６（２０１０）１４５８−１４６５を参照されたい）。

それぞれの指数と１モルのガラス中の考察されるカチオンのモル数との乗算および全てのカチオンにわたる加算は、ガラスへの酸攻撃が最初に引き起こす網目構造破壊の程度の指標となる。特に、そのつど構成相から製造されるガラスの指数を突き止める。ガラスの分解が構成相にある場合、モル百分率で示されるそれぞれの構成相の割合に、後者の指数の相を乗じ、引き続き全ての構成相にわたって加算される。

注目すべきことに、既に上記で説明したとおり、ＤＩＮ１２１１６に従った酸のクラスとの明確な関係がある；指数範囲１９０〜２１０では、酸クラスは１から４に急激に増加する。その結果、可能な限り小さい指数が望ましい。

本発明によるベースガラス系の構成相について、指数ｋ_ｉが以下の表にまとめられているので、本発明によるガラスの指数は次式に従って計算することができる：

式中、ｎは構成相の数であり、ｃ_ｉはそれぞれのモル分率（モルパーセント／１００）である。

熱膨張係数
驚くべきことに、所望の範囲内の熱膨張係数の位置も、非常に単純な計算規則によっても表すことができる。これは平均結合強度によるものである。

文献から、熱膨張係数は、例えば金属の場合、結合エネルギー（または「原子間ポテンシャル井戸の深さ」）に反比例することが知られている（例えばＨ．Ｆｏｅｌｌ，ＳｋｒｉｐｔｚｕｒＶｏｒｌｅｓｕｎｇ “ＥｉｎｆｕｅｈｒｕｎｇｉｎｄｉｅＭａｔｅｒｉａｌｗｉｓｓｅｎｓｃｈａｆｔＩ”，ＣｈｒｉｓｔｉａｎＡｌｂｒｅｃｈｔｓ−ＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔＫｉｅｌ，ｐｐ．７９−８３を参照されたい）。

酸化物ガラスの簡単なイメージでは、カチオンはそれぞれ周囲の酸素原子によって形成されたポテンシャル井戸に配置され、周囲の酸素原子への異なる単結合の結合強度の合計をその深さとして、つまり、中心のカチオンおよび周辺の酸素原子を持つポテンシャル井戸に相互作用エネルギー全体を集中させたものとして想定する。それにより、逆の場合を考慮する必要がもはやなくなる：酸素原子はいくつかの異なる種類のカチオンの間に位置する可能性があるため、分析がより困難になる可能性があるが、これは逆に純粋に酸化物ガラスでは起こり得ない。これらの値は、例えば独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)において表にまとめられている：

Ｔｉ、Ｚｒ、Ｓｒ、ＢａおよびＺｎに関するこれらの値は、独国特許出願公開第１０２０１４１１９５９４号明細書(DE 10 2014 119 594 A1)から得られるものではないが、そこに引用されている出典を用いて、そこに記載されているのと全く同じ方法に従って計算されている。

上記の構成相からのガラスの組成、それぞれの相に含まれる異なるカチオンの数、およびカチオンごとに上で表にしたポテンシャル井戸深さから、平均ポテンシャル井戸深さを算出することができる：

式中、ｍは、発生するカチオン型の数であり、Ｅ_{ｐｏｔ，ｊ}は、上で表にしたｊ番目のカチオン型に関するポテンシャル井戸深さであり、ｚ_ｊ、ｉは、ｉ番目の構成相におけるｊ番目のカチオン型のカチオンの数である。ｊに関する合計は以下の表にまとめている：

この平均結合強度は、例えば金属の場合のように（上記で示したＨ．Ｆｏｅｌｌを参照されたい）、熱膨張係数に反比例の関係にある。いくつかの関連しているガラスを評価すると、次の式が得られる：

結合強度は融点に反比例するので、融点と膨張係数との間にも逆比例が当てはまる（これに関しても上記で示したＨ．Ｆｏｅｌｌを参照されたい）。融点は非化学量論的ガラスについては明確に定義されていないので、一般的に融点と呼ばれる温度（粘度は１００ｄＰａｓ）と膨張係数との間には傾向に従った関係だけがある。これに関して、本発明によるガラスは確実に溶融される。

良好な溶融性に対する要求は、可能な限り高い熱膨張係数を示唆しているが、それとは逆に、場合によっては必要な熱後処理時における可能な限り低い熱応力に対する要求は、可能な限り低い熱膨張係数を示唆している。２つの要件の組み合わせは、膨張係数または平均ポテンシャル井戸深さに関して、ここで好ましい中間範囲をもたらす。

化学強化性
最適な交換性を確保するために、本発明によるガラスの酸化ナトリウム含有量は、好ましくは３モル％〜１２モル％である。これは、組成物を対応する酸化物組成に変換した後のこの酸化物のモル分率を指す。

さらに、熱膨張係数との関係から高い交換性を確保するためには、熱膨張係数の高い値が求められている（ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎ−ＣｒｙｓｔａｌｌｉｎｅＳｏｌｉｄｓ４５５（２０１７）７０−７４を参照されたい）。熱膨張係数に関する上記の説明から読み取られるように、これは特にアルカリ金属またはアルカリ土類金属イオンの添加によって増大する。これは、同様に耐アルカリ性に関する上記の説明から読み取られるように、アルカリ性媒体への溶解における推進力との関係から、高いアルカリ耐性にもつながる。しかしながら、これはまた、上記の規則に従って決められたｐＨ値の増大にもつながり、そのことによりまた耐加水分解性が低下する。

それゆえ、本発明によれば、一方では熱膨張係数の１０００倍（ｐｐｍ／Ｋ）と、他方ではｐＨ値とＩＳＯ６９５に従って計算されたアルカリ性媒体中の除去速度（ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ））の積との商が、少なくとも７．７５、好ましくは少なくとも８、好ましくは少なくとも８．２５、特に好ましくは少なくとも８．５、非常に好ましくは少なくとも８．７５、さらにより好ましくは少なくとも９、最も好ましくは少なくとも９．２５であるガラスが好ましい。これらは、いずれの場合も、熱膨張係数、ｐＨ値およびＩＳＯ６９５に従った除去速度の計算値である。

適切な構成相の選択
アルバイト
本発明のガラスにおいて構成相として表されるベースガラスは、アルバイトガラスである。理想的なアルバイト（ＮａＡｌＳｉ_３Ｏ_８）は、その構造が骨格内で可動性のナトリウムイオンを有するＳｉＯ_４−およびＡｌＯ_４四面体の骨格からなることに基づき高いナトリウム拡散率を有することが知られている（ＧｅｏｃｈｉｍｉｃａｅｔＣｏｓｍｏｃｈｉｍｉｃａＡｃｔａ，１９６３，Ｖｏｌ．２７，ｐｐ．１０７−１２０を参照されたい）。それゆえ、ある割合のアルバイトガラスは、高いナトリウム移動度に寄与し、これはイオン交換ひいてはガラスの化学強化性を促進する結果になる。さらに高いナトリウム拡散率を有するネフェリン（霞石）（カリウムを含まない人工変種：ＮａＡｌＳｉＯ_４）と比較して、アルバイトは、はるかに低い融点（１１００〜１１２０℃）という利点を有し、これはガラスの溶融性を改善する。

アルバイトの量が少なすぎると、ナトリウムのカリウムへの交換に関してイオン交換性または化学強化性が損なわれる。純粋なアルバイトガラスは、おそらく最適な化学強化性を有するであろうが、要求される耐化学性、特に耐酸性に関しては満足のいくものではないであろう。本発明によれば、１モルのアルバイトは、１モルの（Ｎａ_２Ｏ・Ａｌ_２Ｏ_３・６ＳｉＯ_２）／８を意味すると理解される。

本発明によるガラス中のアルバイトの割合は、少なくとも２０モル％かつ最大でも６０モル％である。本発明によるガラス中の好ましい割合は、少なくとも２５モル％、少なくとも３０モル％、少なくとも３５モル％、または特に好ましくは少なくとも４０モル％である。有利には、アルバイトの含有量は、最大５６モル％または最大５０モル％までである。

全ての成分は、水酸化物として、耐加水分解性の測定においてｐＨ値に影響を及ぼす。水酸化アルミニウムは、中性水溶液および弱アルカリ液には難溶性である；しかしながら、溶解度限界は、耐加水分解性の測定において生じる濃度をはるかに超えている。

オーソクレース
可能性としてある分離傾向を抑えるために、第二の相として、アルバイトのカリウム類似体であるオーソクレースが加えられる。１モルのオーソクレースは、１モルの（Ｋ_２Ｏ・Ａｌ_２Ｏ_３・６ＳｉＯ_２）／８を意味すると理解される。

本発明によるガラス中のオーソクレースの割合は、０モル％〜最大でも２０モル％である。本発明によるガラス中の好ましい割合は、最大でも１５モル％、最大でも１０モル％、または好ましくは最大でも５モル％である。特定の実施形態では、オーソクレースの割合は、少なくとも１モル％、好ましくは少なくとも２モル％である。他の好ましい実施形態では、ガラスはオーソクレースを含まない。特に、いくつかの好ましい実施形態では、オーソクレースの含有量は、エンスタタイトの含有量を超えない。

全ての成分は、水酸化物として、耐加水分解性の測定においてｐＨ値に影響を及ぼす。

パラケルディシット
更なるナトリウム伝導相として、パラケルディシットが添加される。結晶として、パラケルディシットは、ケイ素四面体とジルコニウム八面体の三次元網目構造であり、その間のボイドに８重配位のナトリウム原子がある。このゼオライト様の緩い（ナトリウムの非常に高い配位数）構造はイオン移動度を支持する。構造的に関連したカリウム類似体、キビンスカイト(Khibinskit)が存在するので、ナトリウムをカリウムと交換することも可能である（Ｇ．Ｒａａｂｅ，Ｍ．Ｈ．Ｍｌａｄｅｃｋ，ＰａｒａｋｅｌｄｙｓｈｉｔｆｒｏｍＮｏｒｗａｙ，ＣａｎａｄｉａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔＶｏｌ．１５，ｐｐ．ｔＯ２−ｌＯ７（１９７７）を参照されたい）。

これは、イオン交換中にナトリウムイオンおよびカリウムイオンを迅速に移動させるのに有利である。ナトリウムをカリウムと交換したときの張力の増大は、緩い網目構造のためにかなり低い；しかしながら、上記の用途のために、高い強化よりも大きな交換深さを達成することがより重要である（イオン交換時の交換深さがスクラッチなどの可能性としてある表面損傷の深さよりも大きい場合にのみ、強化はその目的を果たす）。

含有ジルコニウムは、耐加水分解性の測定にとって重要である。水酸化ジルコニウムは水溶液中および弱アルカリ液中で沈殿するが、特定の濃度から初めて沈殿し、これは耐加水分解性測定では達成されない。そのｐｋ_ａ値のために、これにはｐＨ低下効果がある。

１モルのパラケルディシットは、１モルの（Ｎａ_２Ｏ・ＺｒＯ_２・２ＳｉＯ_２）／４を意味すると理解される。本発明によるガラス中のパラケルディシットの割合は０〜２０モル％である；上限は、ジルコニウムに関連した失透問題を考慮して選択される。好ましくは、本発明によるガラス中のパラケルディシットの割合は、最大でも１５モル％、最大でも１０モル％、または特に好ましくは最大でも５モル％である。特定の実施形態では、パラケルディシットの割合は、少なくとも１モル％、好ましくは少なくとも２モル％である。他の好ましい実施形態では、ガラスはパラケルディシットを含まない。特に、いくつかの好ましい実施形態では、パラケルディシットの含有量は、エンスタタイトの含有量を超えない。

ナルサルスカイト
結晶として、ナルサルスカイトは、ケイ素四面体とチタン八面体の三次元網目構造であり、その間のボイドに７重配位のナトリウム原子がある。この構造はイオン移動度を支持する（Ｄ．Ｒ．Ｐｅａｃｏｒ，Ｍ．Ｊ．Ｂｕｅｒｇｅｒ，ＴｈｅＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＮａｒｓａｒｓｕｋｉｔｅ，Ｎａ_２ＴｉＯＳｉ_４Ｏ_１０，ＡｍｅｒｉｃａｎＭｉｎｅｒａｌｏｇｉｓｔＶｏｌ．６７，５−６ｐｐ．５３９−５５６（１９６２）を参照されたい）。カリウム類似体が存在するので（Ｋ．Ａｂｒａｈａｍ，Ｏ．Ｗ．Ｆｌｏｅｒｋｅ，ａｎｄＫ．Ｋｒｕｍｂｈｏｌｚ，ＨｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｄａｒｓｔｅｌｌｕｎｇｕｎｄＫｒｉｓｔａｌｌｄａｔｅｎｖｏｎＫ_２ＴｉＳｉ_３Ｏ_９，Ｋ_２ＴｉＳｉ_４Ｏ_１１，Ｋ_２ＴｉＳｉ_６Ｏ_１５，Ｋ_２ＺｒＳｉ_３Ｏ_９ｕｎｄＫ_２Ｏ・４ＳｉＯ_２・Ｈ_２Ｏ，Ｆｏｒｔｓｃｈｒ．Ｍｉｎｅｒａｌ４９（１９７１），５−７を参照されたい）、ナトリウムをカリウムと交換することも可能である。

含有チタンは、水溶液およびアルカリ液中で二酸化チタンとして沈殿し、耐加水分解性の測定に影響を及ぼさない。

１モルのナルサルスカイトは、１モルの（Ｎａ_２Ｏ・ＴｉＯ_２・４ＳｉＯ_２）／６を意味すると理解される。本発明によるガラス中のナルサルスカイトの含有量は０〜２０モル％である。本発明によるガラス中の好ましい割合は、最大でも１０モル％、最大でも５モル％、最大でも３モル％、最大でも２モル％または最大でも１モル％である。特定の実施形態では、ガラスはナルサルスカイトを含まなくてもよく、特に、ナルサルスカイトの含有量は、ウォラストナイトおよび／またはエンスタタイトの含有量よりも少なくてよい。

ケイ酸亜鉛二ナトリウム
結晶として、ケイ酸亜鉛二ナトリウムは、ケイ素四面体と亜鉛四面体の三次元網目構造であり、その間のボイドに少なくとも７重配位のナトリウム原子がある。この構造はイオン移動度を支持する（Ｋ．−Ｆ．Ｈｅｓｓｅ，Ｆ．Ｌｉｅｂａｕ，Ｈ．Ｂｏｅｈｍ，Ｄｉｓｏｄｉｕｍｚｉｎｃｏｓｉｌｉｃａｔｅ，Ｎａ_２ＺｎＳｉ_３Ｏ_８，Ａｃｔａ．Ｃｒｙｓｔ．Ｂ３３（１９７７），１３３３−１３３７を参照されたい）。カリウム類似体が存在するので（Ｗ．Ａ．Ｄｏｌｌａｓｅ，Ｃ．Ｒ．ＲｏｓｓＩＩ，ＣｒｙｓｔａｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｏｆＫ_２ＺｎＳｉ_３Ｏ_８，ＺｅｉｔｓｃｈｒｉｆｔｆｕｅｒＫｒｉｓｔａｌｌｏｇｒａｐｈｉｅ２０６（１９９３），２５−３２を参照されたい）、カリウムをナトリウムと交換することが容易に可能であるが、大きなボイドは、イオン交換値の構造の大きな「膨張」を示唆するものではないので、表面で高い圧縮強化が所望される場合には、ケイ酸亜鉛二ナトリウムの割合は制限されていなければならない。

含有亜鉛は、両性水酸化亜鉛として、耐加水分解性の測定においてｐＨ値にほとんど影響を及ぼさない。中性水溶液には難溶性である；しかしながら、溶解度限界は、耐加水分解性の測定において生じる濃度をはるかに超えている。

１モルのケイ酸亜鉛二ナトリウムは、１モルの（Ｎａ_２Ｏ・ＺｎＯ・３ＳｉＯ_２）／５を意味すると理解される。本発明によるガラス中のケイ酸亜鉛二ナトリウムの含有量は０％〜４０％である。

本発明によるガラス中の好ましい割合は、少なくとも０．１モル％、少なくとも１モル％、少なくとも２モル％、少なくとも５モル％、または特に好ましくは少なくとも１０モル％である。好ましい実施形態では、含有量は、最大１９モル％、最大１８モル％、最大１７モル％、または最大１５モル％である。

コージエライト
コージエライトは、それ自体は無アルカリであるが、それにも関わらず、その構造および低い充填密度のために高いナトリウム移動度を有し、これはコージエライトガラスセラミックの脆化現象から知られている（ＣｅｒａｍｉｃｓＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ２２（１９９６）７３−７７を参照されたい）。

まさにアルカリを含まないというだけで、コージエライトは−上述の各相とは対照的に−大きな膨張係数に寄与せず、これは関連する耐熱負荷性の減少のために望ましくない。

これらの有利な特性のために、コージエライトも構成相に取り込まれ、ここで、１モルのコージエライトは、１モルの（２ＭｇＯ・２Ａｌ_２Ｏ_３・５ＳｉＯ_２）／９を意味すると理解される。本発明によるガラス中のコージエライトの含有量は０〜２０％である。

本発明によるガラス中の好ましい割合は、最大でも１５モル％、または好ましくは最大でも１０モル％である。特定の実施形態では、コージエライトの割合は、少なくとも１モル％、好ましくは少なくとも２モル％である。他の好ましい実施形態では、ガラスはコージエライトを含まない。特に、いくつかの好ましい実施形態では、コージエライトの含有量は、ケイ酸亜鉛二ナトリウムの含有量を超えない。

エンスタタイト、ウォラストナイト、ケイ酸ストロンチウム、ケイ酸バリウム
コージエライトに含まれるアルミニウムは、ナトリウムの移動性を促進する効果があるという利点を有するが、同時にまた酸感受性を増大させるという欠点も有する。したがって、その寄与が膨張係数を平均値にシフトするが、アルミニウムを含まない相も加えられる。このために、アルカリ土類ケイ酸塩、すなわちエンスタタイト（ここで、１モルのエンスタタイトは、１モルの（ＭｇＯ・ＳｉＯ_２）／２を意味すると理解される）、ウォラストナイト（ここで、１モルのウォラストナイトは、１モルの（ＣａＯ・ＳｉＯ_２）／２を意味すると理解される）、ケイ酸ストロンチウム（ここで、１モルのケイ酸ストロンチウムは、１モルの（ＳｒＯ・ＳｉＯ_２）／２を意味すると理解される）、およびケイ酸バリウム（ここで、１モルのケイ酸バリウムは、１モルの（ＢａＯ・ＳｉＯ_２）／２を意味すると理解される）が選択される。

本発明によるガラス中の割合は、エンスタタイトについて０％〜２０％ならびにケイ酸ストロンチウム、ケイ酸バリウムおよびウォラストナイトについて０％〜１０％である。

エンスタタイトの好ましい割合は、１〜１５モル％、２〜１０モル％、または特に好ましくは４〜８モル％である。好ましくは、エンスタタイトの割合は、少なくともウォラストナイトの割合と同じくらい高く、かつ／または少なくともパラケルディシットの割合と同じくらい高い。

ウォラストナイトの好ましい割合は、最大でも８モル％、最大でも６モル％、最大でも５モル％、または特に好ましくは最大でも４モル％である。特定の実施形態では、ウォラストナイトの割合は、少なくとも１モル％、好ましくは少なくとも２モル％である。他の実施形態では、ガラスはウォラストナイトを含まない。特に、いくつかの好ましい実施形態では、ウォラストナイトの含有量は、エンスタタイトの含有量を超えない。好ましくは、ウォラストナイトとコージエライトの割合の合計は、１〜２０モル％、２〜１５モル％、または特に好ましくは３〜１２モル％の範囲である。好ましくは、ウォラストナイトとコージエライトの割合の合計に対するアルバイトの割合の比は、１〜３０、２〜２０、または特に好ましくは３〜１６の範囲である。

ケイ酸ストロンチウムの好ましい割合は、最大でも８モル％、最大でも５モル％、または好ましくは最大でも２モル％である。特定の実施形態では、ケイ酸ストロンチウムの割合は、少なくとも１モル％、好ましくは少なくとも１．５モル％である。他の実施形態では、ガラスはケイ酸ストロンチウムを含まない。特に、いくつかの好ましい実施形態では、ケイ酸ストロンチウムの含有量は、ウォラストナイトの含有量を超えない。

ケイ酸バリウムの好ましい割合は、最大でも５モル％、最大でも２モル％、または特に好ましくは最大でも１モル％である。特定の実施形態では、ガラスはケイ酸バリウムを含まなくてもよく、特にケイ酸バリウムの含有量は、ウォラストナイトおよび／またはエンスタタイトの含有量よりも少なくてよい。

特に好ましくは、ガラスは、ナルサルスカイトおよび／またはケイ酸バリウムを含まない。

二酸化ケイ素
膨張係数の低下および耐化学性の３つの変種全てに対する有利な効果を考慮して、純粋な二酸化ケイ素が加えられる。本発明によるガラス中の割合は０％〜４０％である。

二酸化ケイ素の好ましい割合は、１０〜３５モル％、または特に好ましくは１５〜３０モル％である。

好ましくは、アルバイト、二酸化ケイ素およびケイ酸亜鉛二ナトリウムの割合の合計は、少なくとも５０モル％、少なくとも６０モル％または少なくとも７０モル％である。

好ましくは、二酸化ケイ素の割合に対するケイ酸亜鉛二ナトリウムの割合の比は、０．１〜２．０、または０．２〜１．５、または好ましくは０．３〜１．０の範囲である。

更なる成分
既に述べた成分に加えて、ガラスは、本明細書で「残分」と呼ばれる更なる成分を含有してもよい。本発明によるガラスの残分の割合は、適切なベースガラスを慎重に選択することによって設定されるガラス特性を乱さないために、有利には最大でも３モル％である。特に、個々の酸化物、特に二酸化リチウムの含有量は、有利には＜１モル％に制限される。特に好ましい実施形態では、ガラス中の残分の割合は、最大でも２モル％、より好ましくは最大でも１モル％または最大でも０．５モル％である。残分は、本明細書に記載のベースガラスに含まれない酸化物を特に含む。したがって、残分は、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＺｒＯ_２、ＴｉＯ_２、ＺｎＯ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、Ｎａ_２ＯまたはＫ_２Ｏを特に含まない。

本明細書においてガラスが成分もしくは構成相を含まないか、または特定の成分または構成相を含まないとされる場合、この成分または構成相は、せいぜいガラス中の不純物として存在し得ることを意味する。これは、実質的な量で添加されていないことを意味する。実質的でない量は、本発明によれば、３００ｐｐｍ（モル）未満、好ましくは１００ｐｐｍ（モル）未満、特に好ましくは５０ｐｐｍ（モル）未満、最も好ましくは１０ｐｐｍ（モル）未満の量である。本発明のガラスは、鉛、ヒ素、アンチモン、ビスマスおよび／またはカドミウムを特に含まない。

式中で残分は生じない。ｐＨ値の式を除いて、全ての公式は、構成相からなる割合が１００％になるように与えられている。ｐＨ値の式において、残分は無視されている。

酸化物組成に変換後、本発明のガラス中のＢ_２Ｏ_３の含有量は、好ましくは４モル％未満、さらに好ましくは３モル％未満、さらに好ましくは２モル％未満、さらに好ましくは１モル％未満、さらに好ましくは０．５モル％未満である。特に好ましくは、ガラスはＢ_２Ｏ_３を含まない。

酸化物組成に変換後、本発明のガラス中のＰ_２Ｏ_５の割合は、好ましくは４モル％未満、より好ましくは３モル％未満、さらにより好ましくは２モル％未満、さらにより好ましくは１モル％未満、さらにより好ましくは０．５モル％未満である。特に好ましくは、ガラスはＰ_２Ｏ_５を含まない。

酸化物組成への変換後、本発明のガラス中のＫ_２Ｏのモル分率に対するＡｌ_２Ｏ_３のモル分率の比は、好ましくは少なくとも１、さらに好ましくは少なくとも１．１である。

酸化物組成への変換後、本発明のガラス中のＬｉ_２Ｏの割合は、好ましくは最大でも４モル％、さらに好ましくは最大でも３モル％、さらに好ましくは最大でも２モル％、さらに好ましくは最大でも１モル％以下、さらに好ましくは最大でも０．５モル％である。特に好ましくは、ガラスはＬｉ_２Ｏを含まない。

酸化物組成への変換後、本発明のガラス中のフッ素の割合は、好ましくは最大でも４モル％、さらに好ましくは最大でも３モル％、さらに好ましくは最大でも２モル％、さらに好ましくは最大でも１モル％、さらに好ましくは最大でも０．５モル％である。特に好ましくは、ガラスはフッ素を含まない。

好ましいガラス組成
好ましい実施形態は、上述のベース系の範囲で、所望の熱膨張および所望のナトリウム濃度の規準値から生じる。

本発明による課題の解決策は、規準値を維持しながら、アルカリ性媒体中での低い除去速度（上記のＩＳＯ６９５を参照されたい）、低いｐＨ値および高い耐酸性の組合せを達成することである。これは上記式（１）〜（６）を使って行われる。本明細書において、耐酸性指数、ＩＳＯ６９５に従った除去速度、ＣＴＥおよび／またはｐＨ値について言及する場合、他に明記されない限り、それらは常に計算値を意味する。

好ましい組成は、ガラスを構成する以下の相によって特徴付けられる：

製造
本発明のガラスの、以下の工程を有する製造方法も、本発明によるものである：
− ガラス原料を溶融する工程、
− 任意に、溶融ガラスからガラス物品、特にガラス管を形成する工程、
− ガラスを冷却する工程
を有する。

ガラスの形成は、引き上げ法、特に管引き上げ法または板ガラスの引き上げ法を含み得る。冷却は、冷却剤、例えば冷却液を使用した能動的な冷却であり得るか、または受動冷却によって実施することができる。

使用およびガラス物品
ガラスに加えて、ガラスから形成されたガラス物品、例えばガラス管および容器（ボトル、アンプル、カートリッジ、注射器など）、ならびに化学強化用のガラスの使用およびガラス管および医薬品容器、特に一次包装の製造用の使用も、本発明によるものである。ガラス物品は、医薬製品の包装手段として、特に液体用の容器として使用することを好ましくは意図している。これらの使用の範囲で、耐加水分解性および耐アルカリ性が特に重要である。

従来技術からの比較例
比較例１〜３１
比較例１〜３１は、米国特許第９７１８７２１号明細書(US9718721)の中でガラスＡ−ＥＥと呼ばれる例である。米国特許第９７１８７２１号明細書(US9718721)は、耐化学性および耐機械性が改善されたアルカリ土類金属アルミノケイ酸塩ガラスを教示している。これらのうち、Ｇ、Ｉ、Ｊ、Ｑ〜Ｖ、Ｘ、ＤＤ、ＥＥは、≧１％のＬｉ_２Ｏを含み、本発明によらない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物Ａ〜Ｃ、Ｈ、Ｎ〜Ｐ、Ｗ、ＡＡ〜ＣＣのいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。この構成相への変換からさらに、米国特許第９７１８７２１号明細書(US9718721)においてＤ、Ｆ、Ｋ〜Ｍで示される例が本発明によるベース系に含まれることがわかる。ＥはＤと同じである。

計算した特性は次のとおりである：

比較例３２〜５５
比較例３２〜５５は、米国特許第８７５３９９４号明細書(US 8753994)の中でガラスＡ〜Ｏ、１〜９と呼ばれる例である。米国特許第８７５３９９４号明細書(US 8753994)は、良好な耐化学性および耐機械性を有するガラスを教示している。例７〜９は、≧１％のＢ_２Ｏ_３を含み、本発明によるものではない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物Ａ〜Ｏ、２〜６のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。この構成相への変換からさらに、米国特許第８７５３９９４号明細書(US 8753994)において１で示される例が本発明によるベース系に含まれることがわかる。

計算した特性は次のとおりである：

比較例５６〜９５
比較例５６〜９５は、欧州特許出願公開第２８７６０９２号明細書(EP2876092)の中でガラス１〜４０と呼ばれる例である。例１〜３０、３２、３５〜４０は、≧１％のＢ_２Ｏ_３を含み、本発明によるものではない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物３１、３３のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。組成物３４は９５．１％のみとして報告されている；残分の４．９％は特定されていない。

比較例９６〜１３７
比較例９６〜１３７は、国際公開第２０１４１９６６５５号(WO2014196655)の中でガラス１〜４２と呼ばれる例である。例１〜３４、３８〜４２は、≧１％のＬｉ_２Ｏを含み、本発明によるものではない。例３５は、≧１％のＢ_２Ｏ_３を含み、本発明によるものではない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物３６、３７のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。

比較例１３８〜１４１
比較例１３８〜１４１は、独国特許出願公開第１０２０１３１１４２２５号明細書(DE102013114225)の中でガラスＡ１〜Ａ４と呼ばれる実施例である。Ａ２〜Ａ３は、≧１％のＦを含み、本発明によるものではない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物Ａ１、Ａ４のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。

比較例１４２〜１６７
比較例１４２〜１６７は、独国特許出願公開第１０２００９０５１８５２号明細書(DE102009051852)の中でガラスＢ１〜Ｂ５、Ｖ１〜Ｖ４、Ｇ１〜Ｇ１７と呼ばれる例である。Ｂ４は、≧１％のＦを含み、本発明によるものではない。Ｖ１〜Ｖ４、Ｇ１、Ｇ３、Ｇ６、Ｇ７、Ｇ９、Ｇ１２、Ｇ１４は、ナトリウムを含まず、本発明によるものではない。他の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物Ｂ３、Ｇ２、Ｇ４、Ｇ５、Ｇ１１、Ｇ１７のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。この構成相への変換からさらに、独国特許出願公開第１０２００９０５１８５２号明細書(DE102009051852)の中でＢ１、Ｂ２、Ｂ５、Ｇ１０、Ｇ１３、Ｇ１５、Ｇ１７で示される例が本発明によるベース系に含まれることがわかる。

計算した特性は次のとおりである：

比較例１６８〜１８３
比較例１６８〜１８３は、独国特許出願公開第１０２０１５１１６０９７号明細書(DE102015116097)の中でガラス１〜８、Ｖ１〜Ｖ８と呼ばれる例である。上記の例は、次の組成を有する：

構成相への変換から、組成物３、５〜７、Ｖ２〜Ｖ５、Ｖ７のいずれも本発明によるベース系に含まれないことがわかる。この構成相への変換からさらに、独国特許出願公開第１０２０１５１１６０９７号明細書(DE102015116097)の中でＢ１、２、４、８、Ｖ１、Ｖ６、Ｖ８で示される例が本発明によるベース系に含まれることがわかる。

計算した特性は次のとおりである：

本発明の実施例

計算した特性は次のとおりである：

従来技術と比較して、本発明のガラスは、特に非常に良好な耐アルカリ性および耐酸性と非常に良好な耐加水分解性との両方を有することにより、耐化学性の点で特徴付けられる。

Claims

ガラスを構成する以下の相：

を特徴とする組成を有する、ガラス。
少なくとも０．１モル％のケイ酸亜鉛二ナトリウム割合を有する、請求項１に記載のガラス。
前記ガラス中の更なる成分の割合が最大でも３モル％である、請求項１または２に記載のガラス。
前記ガラスを構成する以下の相：

を特徴とする組成を有する、請求項１から３までのいずれか１項記載のガラス。
２１５未満の耐酸性指数、最大１０５ｍｇ／（ｄｍ^２３ｈ）のＩＳＯ６９５に従った除去速度および／または４〜８ｐｐｍ／ＫのＣＴＥを有する、請求項１から４までのいずれか１項記載のガラス。
前記ガラスの５０μモルを１リットルの中性水に溶解した後、最大でも９．１のｐＨ値が得られる、請求項１から５までのいずれか１項記載のガラス。
容器または板ガラスの製造のための、請求項１から６までのいずれか１項記載のガラスの使用。
医薬容器の製造のための、請求項７に記載のガラスの使用。
厚さ２ｍｍ未満の薄板ガラスの製造のための、請求項７に記載のガラスの使用。
厚さ１ｍｍ未満の薄板ガラスの製造のための、請求項７に記載のガラスの使用。
次の工程：
− ガラス原料を溶融する工程、
− 得られたガラスを冷却する工程
を有する、請求項１から６までのいずれか１項記載のガラスの製造方法。
次の工程：
− ダウンドロー法、オーバーフローフュージョン法、リドロー法、フローティング法または管引き上げ法によって、形成されたガラス物品を製造する工程
を有する、請求項１１記載の方法。