JP6780575B2 - 疲労限度を予測する方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、疲労限度を予測する方法及びコンピュータプログラムに関する。

要素部品として用いられるコイルばねは、引張や圧縮を受ける。このとき、コイルばねの素線にはねじり負荷が加わるが、引張コイルばねには引張方向にのみ、圧縮コイルばねには圧縮方向にのみ繰返し変形が作用する。このため、素線には片振りの繰返しねじり負荷が付与される。この繰返しねじり負荷が駆動力となり、表面部に生じる線間接触傷、腐食によるピット、素線内部に存在する介在物といった、微小欠陥が起点となる疲労破壊が引き起こされる。このため、微小欠陥が疲労強度に及ぼす影響が、コイルばねの設計において重要視されている。

特許第５４４５７２７号公報には、サンプルから介在物を抽出し、抽出した介在物の数、及び寸法が所定の閾値を超える介在物の数等に基づいて、機械部品の破壊性能を評価する方法が開示されている。

特開２０１５−１４０９号公報には、欠陥の寸法、欠陥部の残留応力、欠陥部にかかる外力等から応力拡大係数範囲を求め、この応力拡大係数範囲に基づいて設定した試験片荷重条件のもとで疲労試験を実施する、構造物の疲労寿命評価方法が開示されている。

高橋宏治、村上敬宜、「ねじり疲労強度に及ぼす引張圧縮疲労試験により導入した微小き裂の影響」、日本機械学会論文集（Ａ編）、６８巻６６８号、第６４５−６５２頁には、微小欠陥を有する材料の疲労限度を予測する下記の式（Ａ）が提案されている。

ここで、τ_Ｗはせん断疲労限度［ＭＰａ］、ＨＶは材料のビッカース硬さ、√ａｒｅａは最大主応力面に投影した欠陥面積の平方根［μｍ］、Ｆは応力特異場の形状補正係数、ｂ／ａは表面欠陥のアスペクト比である。

特許第５４４５７２７号公報 特開２０１５−１４０９号公報

高橋宏治、村上敬宜、「ねじり疲労強度に及ぼす引張圧縮疲労試験により導入した微小き裂の影響」、日本機械学会論文集（Ａ編）、６８巻６６８号、第６４５−６５２頁 K. Tanaka, Y. Nakai, M. Yamashita, "Fatigue Growth threshold of small cracks", International Journal of Fracture, Vol. 17, No. 5, October 1981, pp. 519-533

上記式（Ａ）は、ＨＶ１７５の鋼材の疲労試験の結果に基づく経験式である。式（Ａ）では、介在物の寸法が小さくなるほど疲労強度が向上し、介在物の寸法が０では疲労強度が無限大となる。このため、ＨＶ１７５と極端に異なる高強度材料や、微小介在物を有する材料に対しては、式（Ａ）では疲労限度を正しく予測することができない。

本発明の目的は、微小欠陥を有する金属材料の疲労限度を予測する方法、及びコンピュータプログラムを提供することである。

本発明の一実施形態による方法は、金属材料の疲労限度を予測する方法であって、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び下記の式（１）に基づいて、前記金属材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程と、前記金属材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程と、下記の式（２）に基づいて、応力比がＲ、応力振幅がτ_ａ、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ、残留応力がσ_ｒｅｓのときの前記金属材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程とを備える。

ここで、τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}は、応力比ｃにおける平滑材の疲労限度である。

本発明の一実施形態によるコンピュータプログラムは、金属材料の疲労限度を予測するコンピュータプログラムであって、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び下記の式（１）に基づいて、前記金属材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程と、前記金属材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程と、下記の式（２）に基づいて、応力比がＲ、応力振幅がτ_ａ、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ、残留応力がσ_ｒｅｓのときの前記金属材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程とをコンピュータに実行させる。

ここで、τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}は、応力比ｃにおける平滑材の疲労限度である。

本発明によれば、微小欠陥を有する金属材料の疲労限度を予測することができる。

図１は、本発明の一実施形態による疲労限度の予測方法のフロー図である。 図２は、応力比Ｒ及び応力振幅τ_ａと平均応力との関係を示す図である。 図３は、平滑材の疲労限度線Ｌ１と、欠陥寸法が√（ａｒｅａ）の材料の疲労限度線Ｌ２との関係を示す図である。 図４は、本発明の第１の実施形態を説明するための図である。 図５は、本発明の第２の実施形態を説明するための図である。 図６は、本発明の第３の実施形態を説明するための図である。 図７は、コンピュータの構成の一例を示すブロック図である。 図８は、疲労試験に用いる試験片の斜視図である。 図９は、疲労試験に用いる試験片の平面図である。 図１０は、疲労試験によって得られたＳ−Ｎ線図である。 図１１は、図９のＸＩ−ＸＩ線に沿った断面図である。 図１２は、平滑材の疲労限度線と、所定の欠陥寸法√（ａｒｅａ）の材料の疲労限度線との関係を示す図である。 図１３は、疲労試験の結果と、式（２）によって予測される疲労限度とを示すグラフである。 図１４は、疲労試験の結果と、式（２）によって予測される疲労限度とを示すグラフである。

本発明者らは、１０〜１０００μｍの微小欠陥を人工的に導入した試験片を用いて、ねじり疲労試験を実施した。その結果、下記の知見を得た。

（ａ）Ｈａｄｄａｄらの提案した潜在疲労き裂長さに基づく疲労限度の予測式を、曲げ試験だけでなく、軸力引張試験やせん断・ねじり試験にも適用することができる。ねじり応力が加わる場合、ねじりモーメントの方向と４５°の角度をなす面に最大の主応力、同方向と−４５°の角度をなす面に最小の主応力が負荷されるが、４５°の角度をなす面だけに主応力が負荷されていると近似することで、ねじり疲労限度を予測できる。

（ｂ）微小欠陥を有する材料に平均応力が加わる場合、微小欠陥を有する金属材料の疲労限度と平滑材の疲労限度との比が、切欠き係数のように働く。

上記（ａ）及び（ｂ）を組み合わせることで、任意の欠陥寸法、平均応力、及び残留応力の場合における引張疲労限度及びせん断疲労限度を予測することができる。

以上の知見に基づいて、本発明は完成された。以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。各図に示された構成部材間の寸法比は、必ずしも実際の寸法比を示すものではない。

図１は、本発明の一実施形態による疲労限度の予測方法のフロー図である。この方法は、測定対象の金属材料（以下「測定対象材料」又は単に「材料」と呼ぶ。）の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程（ステップＳ１）と、測定対象材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程（ステップＳ２）と、疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程（ステップＳ３）とを備える。以下、各工程を詳述する。

［潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程］
まず、測定対象材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める（ステップＳ１）。具体的には、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び下記の式（１）に基づいて、材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める

式（１）は、Ｈａｄｄａｄらの提案した曲げ疲労限度の予測式を、せん断・ねじり応力に拡張したものである。τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}は、応力比ｃにおける平滑材（欠陥面積ａｒｅａ_１が０の材料）の疲労限度である。潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は、材料に固有の値であり、欠陥面積ａｒｅａ_１が疲労限度に与える影響の大きさの指標である。潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）が大きいほど、欠陥面積ａｒｅａ_１の影響は小さくなる。

欠陥面積ａｒｅａ_１は、上述のとおり、最大主応力面に投影した欠陥面積である。具体的には、引張負荷に対する疲労限度を予測する場合、引張方向に垂直な面に投影した欠陥の面積である。ねじり負荷に対する疲労限度を予測する場合、モーメントの方向と４５°の角度をなす面に投影した欠陥の面積である。材料にねじり負荷が加わる場合、実際にはモーメントの方向と−４５°の角度をなす面にも応力が加わるが、４５°の角度をなす面だけに主応力が負荷されていると近似することができる。

以下、欠陥面積ａｒｅａ_１の平方根√（ａｒｅａ_１）を欠陥寸法と呼ぶ。潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は、例えば、欠陥寸法√（ａｒｅａ_１）が異なる２種以上の試験片を同一の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて求めることができる。すなわち、応力比ｃ、及び欠陥寸法√（ａｒｅａ_１）のときのせん断疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}が与えられているとき、式（１）の未知変数は平滑材の疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝ｃ）}及び潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）である。２つの測定結果を式（１）に代入して連立方程式を解くことで、疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}及び潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求めることができる。また、３つ以上の測定結果を使用して、最小自乗法等によるフィッティングを行ってもよい。

ここで、欠陥寸法√（ａｒｅａ_１）が異なる２種以上の試験片の一方は、平滑材であってもよい。すなわち、平滑材の疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝ｃ）}を直接測定してもよい。

また、平滑材の疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝ｃ）}は、材料の引張強さ等との相関による経験式を用いて算出することもできる。例えば、ｃ＝０．１のときの平滑材の疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝0.1）}は、極限引張強さσ_ＵＴＳから下記の式で求めることができる。

また、極限引張強さσ_ＵＴＳは、材料のビッカース硬さＨＶから下記の式で求めることができる。

［見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程］
次に、測定対象材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める（ステップＳ２）。

見掛けの真破断応力σ_Ｔは、例えば、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて求めることができる。具体的には、２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度を、横軸に平均応力（外力により与えられた平均応力＋残留応力）、縦軸に疲労限度としてプロットする。すなわち、疲労限度線図を作成する。プロットを結ぶ線と横軸との交点が見掛けの真破断応力σ_Ｔになる。

このとき、同一の欠陥寸法の試験片を少なくとも２種の応力比で測定すれば、２点を結ぶ直線を引くことができ、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めることができる。この場合、２つの疲労限度試験の応力比が互いに離れている方が、見掛けの真破断応力σ_Ｔをより正確に求めることができる。そのため、２つの疲労限度試験の一方は、応力比が−１（すなわち、両振りの疲労限度試験）であることが好ましい。なお、３種以上の応力比で疲労限度を測定して、最小自乗法等によるフィッティングを行ってもよい。

見掛けの真破断応力σ_Ｔは、材料の引張強さ等との相関による経験式を用いて算出することもできる。見掛けの真破断応力σ_Ｔは、例えば、極限引張強さσ_ＵＴＳから下記の式で求めることができる。

［疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程］
次に、式（２）に基づいて、応力比がＲ、応力振幅がτ_ａ、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ、残留応力がσ_ｒｅｓのときの測定対象材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める（ステップＳ３）。

なお、式（２）の「（１＋Ｒ）／（１−Ｒ）τ_ａ」は平均応力である（図２を参照）。

図３は、平滑材の疲労限度線Ｌ１と、欠陥寸法が√（ａｒｅａ）の材料の疲労限度線Ｌ２との関係を示す図である。微小欠陥を有する材料に平均応力が加わる場合、微小欠陥を有する材料の疲労限度と平滑材の疲労限度との比が、切欠き係数のように働く。図２の点Ｐ１と点Ｐ２とから疲労限度線Ｌ２の傾きａが計算でき、上記の式（２）が得られる。

式（２）によれば、ステップＳ１及びＳ２において潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）及び見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めた材料について、任意の欠陥寸法、平均応力、残留応力のときの疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を予測することができる。すなわち、τａ／τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}が１未満であれば破断せず、τａ／τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}が１以上であれば破断すると予測することができる。

以上、本発明の一実施形態による疲労限度の予測方法を説明した。本実施形態において、測定対象材料は金属材料であれば特に限定されないが、鉄鋼材料の疲労限度を予測する場合に特に好適であり、硬さが５００〜７００ＨＶの高強度鋼の疲労限度を予測する場合に特に好適である。

本実施形態は、試験片にせん断・ねじり負荷が加わる場合の疲労限度の予測に特に好適であるが、本実施形態はこれに限定されず、任意の疲労試験（軸力引張試験、せん断・ねじり試験、曲げ試験）の疲労限度を予測することができる。なお、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は、疲労試験の種類（軸力引張試験、せん断・ねじり試験、曲げ試験）によって異なる。そのため、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程（ステップＳ１）では、疲労限度を予測したい疲労試験の種類と同じ種類の疲労試験によって測定された疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}を用いる。

［疲労限度を予測する方法の具体例］
以下、本実施形態による疲労限度を予測する方法のより具体的な例を説明する。

［第１の実施形態］
第１の実施形態では、３つの条件で疲労限度を測定して、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）及び見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める。具体的にはまず、平滑材及び欠陥寸法が√（ａｒｅａ_１）の試験片を用いて応力比ｃで疲労試験を行い、それぞれの疲労限度を求める。さらに、平滑材を用いて両振り（Ｒ＝−１）の疲労試験を行い、疲労限度を求める。

図４は、上述した３つの条件での疲労限度を疲労限度線図上にプロットしたものである。点Ｐ３は、平滑材を用いて応力比ｃで疲労試験をしたときの疲労限度であり、点Ｐ４は、欠陥寸法が√（ａｒｅａ_１）の試験片を用いて応力比ｃで疲労試験をしたときの疲労限度であり、点Ｐ５は、平滑材を用いて両振り（Ｒ＝−１）で疲労試験をしたときの疲労限度である。点Ｐ３と点Ｐ４とから、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求めることができ、点Ｐ３と点Ｐ５と結ぶ直線と横軸との交点から、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めることができる。

これらの値を式（２）に代入することで、任意の欠陥寸法、平均応力、残留応力のときの疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を予測することができる。

この実施形態では、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求めるために、平滑材を用いて応力比ｃで疲労試験をしたときの疲労限度（点Ｐ３）と、欠陥寸法が√（ａｒｅａ_１）の試験片を用いて応力比ｃで疲労試験をしたときの疲労限度（点Ｐ４）とを用いている。しかし、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求めるためには、欠陥寸法が異なる２種以上の試験片を同一の応力比で測定して得られた疲労限度を用いればよく、試験片の一方が平滑材であることは必須ではない。

この実施形態では、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めるために、平滑材を用いて応力比ｃで疲労試験をしたときの疲労限度（点Ｐ３）と、平滑材を用いて両振りで疲労試験をしたときの疲労限度（点Ｐ５）とを用いている。しかし、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めるためには、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度を用いればよい。そのため、平滑材の試験片を用いることは必須ではない。また、疲労試験の一方が両振りであることも必須ではない。

［第２の実施形態］
第２の実施形態では、２つの条件で疲労限度を測定する（図５を参照）。具体的には、第１の実施形態と同様に、平滑材及び欠陥寸法が√（ａｒｅａ_１）の試験片を用いて応力比ｃで疲労試験を行い、それぞれの疲労限度を求める。一方、第２の実施形態では、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めるための疲労限度の測定は実施せず、見掛けの真破断応力σ_Ｔを式（５）によって求める。

本実施形態によっても、任意の欠陥寸法、平均応力、残留応力のときの疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を予測することができる。

［第３の実施形態］
第３の実施形態では、１つの条件で疲労限度を測定する（図６を参照）。具体的には、欠陥寸法が√（ａｒｅａ_１）の試験片を用いて応力比０．１で疲労試験を行って疲労限度を求める。第３の実施形態では、平滑材の試験の応力比０．１における疲労限度τ_{Ｗ（Ｒ＝0.1）}を式（３）によって求め、この値と、測定した疲労限度とから潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める。さらに、見掛けの真破断応力σ_Ｔを式（５）によって求める。

本実施形態によっても、任意の欠陥寸法、平均応力、残留応力のときの疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を予測することができる。

［疲労限度を予測するコンピュータプログラム］
本発明の一実施形態によるコンピュータプログラムは、上述した工程をコンピュータに実行させる。図７は、本実施形態によるコンピュータプログラムを実行するコンピュータの一例であるコンピュータ１０の構成を示すブロック図である。コンピュータ１０は、入力装置１１、演算装置１２、記憶装置１３、及び出力装置１４を備えている。コンピュータプログラムは、記憶装置１３に格納されている。

まず、入力装置１１を介して、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}が、演算装置１２に入力される。演算装置１２は、この疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び記憶装置１３に格納されている式（１）に基づいて、測定対象材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める。求めた潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は、記憶装置１３に格納される。

潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度を入力させて、この値に基づいて求めるようにしてもよい。潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）はあるいは、欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}と、測定対象の材料の引張強さ又は硬さとを入力させて、これらの値と、記憶装置１３に格納されている式（３）及び式（４）とに基づいて求めるようにしてもよい。

次に、演算装置１２が、見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める。求めた見掛けの真破断応力σ_Ｔは、記憶装置１３に格納される。

見掛けの真破断応力σ_Ｔは、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度を入力させて、この値に基づいて求めるようにしてもよい。見掛けの真破断応力σ_Ｔはあるいは、測定対象の材料の引張強さ又は硬さを入力させて、この値と、記憶装置１３に格納されている式（５）及び式（４）に基づいて求めるようにしてもよい。

次に、入力装置１１を介して、疲労限度を予測したい条件（応力比Ｒ、応力振幅τ_ａ、残留応力σ_ｒｅｓ、欠陥寸法√（ａｒｅａ））が演算装置１２に入力される。演算装置１２は、これらの値、並びに記憶装置１３に格納されている潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）、見掛けの真破断応力σ_Ｔ、及び式（２）に基づいて、測定対象材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める。

演算装置１２は、必要に応じて、求めた疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を記憶装置１３に格納したり、出力装置１４に出力したりすることができる。

演算装置１２は、さらに判定処理を実施してもよい。判定処理を実施する場合、τ_ａ／τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}の値が１未満であれば破断しないと判定し、１以上であれば破断すると判定する。演算装置１２は、必要に応じて、判定結果を記憶措置１３に格納したり、出力装置１４に出力したりすることができる。

以下、実施例によって本発明をより具体的に説明する。本発明はこれらの実施例に限定されない。

弁ばね用鋼ＳＡＥ（Society of Automotive Engineers）９２５４にＶを添加した化学組成を有するφ４ｍｍの線材を準備した。この線材を熱処理して焼戻しマルテンサイト組織とし、表１に示す機械的特性を有する供試材を作製した。

この供試材から、図８及び図９に示す形状の試験片２０を採取した。試験片２０は、外径φ＝３．５ｍｍ、長さＬ＝６０ｍｍ、評点部断面径φ１＝２．３ｍｍ、評点部長さＬ１＝１０ｍｍであった。評点部をダイヤモンドバフ＃３０００まで研磨後、ドリル加工で寸法の異なる微小穴をあけて、表２に示す寸法の人工欠陥２１を形成した。

試験片２０を用いて、片振りのねじり疲労試験を行った。具体的には、試験片の一方の端部をトルクセルに固定し、他方の端部をモータに接続して、トルク制御で繰り返しねじり負荷を加えた。応力比Ｒ＝０．１、入力波形は正弦波とし、周波数１０〜２０Ｈｚ、打ち切り繰り返し数は１０^７回とした。評点部外面で発生する最大せん断応力振幅τａ、及び破断繰り返し数Ｎで試験結果を整理し、疲労限度を求めた。

図１０は、疲労試験によって得られたＳ−Ｎ線図である。人工欠陥の寸法が大きくなるにしたがって、疲労限度が低下する傾向がみられた。各試験片は人工欠陥を起点に破断し、最大主応力面である４５°方向（図９のＸＩ−ＸＩ線方向）にき裂進展していた。

図１１は、図９のＸＩ−ＸＩ線に沿った断面図である。人工欠陥２１の形状を半楕円形状に近似して、下記の式から最大主応力面に投影した人工欠陥２１の面積ａｒｅａを求めた。面積ａｒｅａの平方根をとって各試験片の欠陥寸法√（ａｒｅａ）とした。各試験片の欠陥寸法√（ａｒｅａ）の値を前掲の表２に示す。
ａｒｅａ＝１／２・ｒｄπ

平滑材の試験結果とφ１５０の試験結果とを式（１）に代入して、潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求めた。得られた潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）は１５１μｍであった。

次に、平滑材を用いて両振り（Ｒ＝−１）のねじり疲労試験を行い、疲労限度を求めた。平滑材のＲ＝−１及びＲ＝０．１の試験結果を、図１２に示すように疲労限度線図上にプロットし、横軸との交点から見掛けの真破断応力σ_Ｔを求めた。得られた見掛けの真破断応力σ_Ｔは３７７４ＭＰａであった。さらに、この交点と平滑材の試験結果とを結ぶことで、平滑材の疲労限度線図の傾きａ（平滑材）とｙ軸切片ｂ（平滑材）とを求めた。また、この交点とφ１５０の試験結果とを結ぶことで、φ１５０の疲労限度線図の傾きａ（φ１５０）とｙ軸切片ｂ（φ１５０）とを求めた。

以上により、疲労限度の予測に必要なパラメータをすべて求めた。以下、式（２）を用いて各試験結果を予測できるかどうかを検証した。

図１３は、前述したφ３０、φ４５、φ８０に対する疲労試験の結果（白抜きのマーク）と、式（２）によって予測される疲労限度（実線）とを示すグラフである。図１３には、式（２）のパラメータの導出に用いた平滑材、φ１５０の試験結果（中実のマーク）も合わせて示している。なお、平滑材の欠陥寸法は０であるが、対数グラフに表示するため、便宜上１０μｍとしている。図１３にはまた、従来技術の予測式（式（Ａ））による疲労限度（破線）も合わせて示している。

図１３から、従来技術の予測式は、実際の疲労限度よりも大きく安全側に疲労限度を予測していることがわかる。これに対し、本発明によれば、高精度に疲労限度を予測することができる。

続いて、ドリル加工により人工欠陥を形成した後、ショット加工で表面に約８５０ＭＰａの圧縮残留応力を付与した試験片を作製した。さらに、放電加工によって人工欠陥を形成した試験片を作製した。この試験片は、放電加工時の加熱・冷却によって表面に約５６０ＭＰａの引張残留応力が付与されているものと推測した。これらの試験片を用いて、上記と同じ条件でねじり疲労試験を行って疲労限度を求めた。

図１４は、これらの疲労試験の結果と、式（２）によって予測される疲労限度とを示すグラフである。図１４において、マークは疲労限度の実測値であり、実線、破線、及び鎖線は式（２）にそれぞれσ_ｒｅｓ＝０、σ_ｒｅｓ＝−８５０、σ_ｒｅｓ＝５６０を代入した値である。

図１４に示すように、本発明の予測式は、実測値をよく再現していた。

以上の結果から、本発明によって任意の欠陥寸法、平均応力、残留応力のときの疲労限度を予測できることが確認された。

以上、本発明の実施の形態を説明した。上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。

１０ コンピュータ
１１ 入力装置
１２ 演算装置
１３ 記憶装置
１４ 出力装置
２０ 試験片
２１ 人工欠陥

Claims (6)

1. 金属材料の疲労限度を予測する方法であって、
   最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び下記の式（１）に基づいて、前記金属材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程と、
   前記金属材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程と、
   下記の式（２）に基づいて、応力比がＲ、応力振幅がτ_ａ、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ、残留応力がσ_ｒｅｓのときの前記金属材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程とを備える、方法。
   

   

   ここで、τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}は、応力比ｃにおける平滑材の疲労限度である。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程は、欠陥寸法が異なる２種以上の試験片を同一の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて、前記潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める、方法。
3. 請求項１又は２に記載の方法であって、
   前記真破断応力σ_Ｔを求める工程は、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて、前記見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める、方法。
4. 金属材料の疲労限度を予測するコンピュータプログラムであって、
   最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ_１である試験片の応力比ｃにおける疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ＝ｃ，√（ａｒｅａ１））}、及び下記の式（１）に基づいて、前記金属材料の潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程と、
   前記金属材料の見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める工程と、
   下記の式（２）に基づいて、応力比がＲ、応力振幅がτ_ａ、最大主応力面に投影した欠陥面積がａｒｅａ、残留応力がσ_ｒｅｓのときの前記金属材料の疲労限度τ’_{Ｗ（Ｒ，√（ａｒｅａ），σｒｅｓ）}を求める工程とをコンピュータに実行させる、コンピュータプログラム。
   

   

   ここで、τ_{Ｗ（Ｒ＝Ｃ）}は、応力比ｃにおける平滑材の疲労限度である。
5. 請求項４に記載のコンピュータプログラムであって、
   前記潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める工程は、欠陥寸法が異なる２種以上の試験片を同一の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて、前記潜在き裂長さ√（ａｒｅａ_０）を求める、コンピュータプログラム。
6. 請求項４又は５に記載のコンピュータプログラムであって、
   前記真破断応力σ_Ｔを求める工程は、同一の欠陥寸法の試験片を２種以上の応力比で測定して得られた疲労限度に基づいて、前記見掛けの真破断応力σ_Ｔを求める、コンピュータプログラム。

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