JP6773280B2

JP6773280B2 - トンネル掘削の管理方法および管理装置

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Publication number: JP6773280B2
Application number: JP2016185531A
Authority: JP
Inventors: 青野　泰久; 泰久青野; 竹内　啓五; 啓五竹内; 西　琢郎; 琢郎西
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2016-09-23
Filing date: 2016-09-23
Publication date: 2020-10-21
Anticipated expiration: 2036-09-23
Also published as: JP2018048509A

Description

本発明は、３Ｄスキャナを用いたトンネル掘削の管理方法および管理装置に関するものである。

従来、施工中の山岳トンネルでは、内空変位や沈下の計測、鋼製支保工の建込み位置の指示等はトータルステーションにより行われており、トータルステーションの自己位置は、座標が既知である２箇所に設置したプリズムの位置計測結果から推定している（例えば、特許文献１を参照）。

上記の方法はプリズム同士やプリズムとトータルステーションの距離が近すぎると、自己位置の推定に大きい誤差が含まれやすいため、各機材の距離をある程度取らなければならず、プリズムや機材を設置する箇所に制約があるという課題がある。

こうしたトンネル掘削の管理技術に関して、本出願人は「３Ｄスキャナとプロジェクタを組み合わせたトンネル掘削の管理方法」を既に提案している。この方法は、位置座標が既知であるトータルステーションを用いて、プリズムを２個設置した３Ｄスキャナの位置を計測することにより３Ｄスキャナに位置座標を与えるものである。

特開２００３−２６２０９０号公報

上記の方法は位置座標が既知であるトータルステーションが必要であるということ、トータルステーションに位置座標を与えなければならないということ、３Ｄスキャナに設置するプリズムが必要であるということ、そのプリズムの位置計測を行わなければならないという問題があった。

さらに、３Ｄスキャナに設置したプリズム同士の距離が、トータルステーションの自己位置推定を行うためにトンネル内に設置しているプリズム同士の距離に比べ近いため、３Ｄスキャナの位置推定に大きい誤差が含まれやすいという問題があった。

このため、施工中のトンネル内においてトータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行える技術の開発が求められていた。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うようにしたトンネル掘削の管理方法および管理装置を提供することを目的とする。

上記した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るトンネル掘削の管理方法は、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する方法であって、３Ｄスキャナをトンネル内に所定の姿勢で設置した後、３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測するステップと、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するステップとを備えることを特徴とする。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理方法は、上述した発明において、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定することを特徴とする。

また、本発明に係るトンネル掘削の管理装置は、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する装置であって、トンネル内に所定の姿勢で設置された３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測し、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定することを特徴とする。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理装置は、上述した発明において、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定することを特徴とする。

本発明に係るトンネル掘削の管理方法によれば、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する方法であって、３Ｄスキャナをトンネル内に所定の姿勢で設置した後、３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測するステップと、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するステップとを備えるので、トータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うことができるという効果を奏する。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理方法によれば、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、推定処理の効率を上げることができるという効果を奏する。

また、本発明に係るトンネル掘削の管理装置によれば、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する装置であって、トンネル内に所定の姿勢で設置された３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測し、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、トータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うことができるという効果を奏する。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理装置によれば、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、推定処理の効率を上げることができるという効果を奏する。

図１は、本発明に係るトンネル掘削の管理方法および管理装置の実施の形態を示す概略構成図である。図２は、３Ｄスキャナの設置例を示す図であり、（ａ）は三脚に設置する場合、（ｂ）は架台に設置する場合である。図３は、トンネル内における機材の設置状況を示す図であり、（ａ）はｘｙ断面図、（ｂ）は正面図、（ｃ）はｘｚ断面図である。図４は、本実施の形態の概略フローチャートを示す図である。図５は、図３のように３Ｄスキャナを設置した場合に得られる点群データを示す図である。図６は、点群データの投影を示す図であり、（ａ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致している場合、（ｂ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致していない場合である。図７は、点群データの処理を示す図であり、（ａ）は点群データが欠損箇所を含む場合、（ｂ）は点群データの計測間隔が異なる場合である。図８は、累積数が閾値以上となるグリッドの総数を用いる評価方法を示す図であり、（ａ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致している場合、（ｂ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致していない場合である。図９は、支保パターンの例を示す図である。図１０は、切羽近傍に３Ｄスキャナを設置した場合の位置計測結果の例を示す図である。図１１は、マーカー設置状況を示す図である。図１２は、３Ｄスキャナによるマーカーの位置計測結果の例を示す図である。

本発明は、施工中のトンネル内においてトータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うことを目的とした発明である。従来の方法では座標が既知である２箇所に設置したプリズムの位置をトータルステーションで計測し、自己位置推定済みのトータルステーションを用いて、３Ｄスキャナを設置しプロジェクタを格納した保護容器に設置した２個のプリズムの位置計測を行い、３Ｄスキャナの位置推定を行う必要があった。これに対し、本発明によれば、保護容器に設置するプリズムやトータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から自己位置推定をすることができ、使用する機材やトータルステーションの自己位置推定という手間を削減することができる。

以下に、本発明に係るトンネル掘削の管理方法および管理装置の実施の形態を図面に基づいて、施工中の山岳トンネル内に機材を設置した場合を例にとり詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

図１に示すように、本発明に係るトンネル掘削の管理装置１００は、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナ１と、３Ｄスキャナ１の計測結果から自己位置推定を行うための演算装置２と、３Ｄスキャナ１の上部に互いに直交する方向に設置され、３Ｄスキャナ１のξ、η軸が水平方向に、ζ軸が鉛直方向になるように３Ｄスキャナ１を設置するために各方向の傾斜を計測する傾斜計３とからなる。

３Ｄスキャナ１は対象物の位置計測を行った際に、３次元の位置情報を持った点群データを取得できる。これは３Ｄスキャナ１の位置計測センサー４の中心を原点Ｏとし、Ｏを通るξ、η、ζ軸からなる直交座標系をもとにした情報である。

図２に示すように、３Ｄスキャナ１は三脚５を用いてトンネルＴの坑内に設置、または磁石６と架台７を用いて坑壁の鋼製支保工１０に設置する。図３に示すように、この際に３Ｄスキャナ１は傾斜計３を用いてξ、η軸が水平方向に、ζ軸が鉛直方向になるように設置する。

一方、図３に示すように、トンネルＴはｘ、ｙ、ｚの直交座標系をもとに施工が行われていると仮定する。またξ、η軸はｘ、ｙ軸に対してθ（°）傾いていると仮定する。

図４に、本発明による３Ｄスキャナの自己位置推定方法の手順を示す。最初に傾斜計３を用いて３Ｄスキャナ１のξ、η軸が水平になるように設置する。３Ｄスキャナの設置後、３Ｄスキャナでトンネル内の位置計測を実施すると（ステップＳ１）、図５のような点群データが得られる。

次に、トンネルのｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向の傾きθを求めるために、上記の点群データを仮想の面に投影し、面のグリッドに累積される点の数ｄを求める。この方法は、トンネルが円筒状の形をした構造物であることを利用したトンネルの座標軸と３Ｄスキャナのセンサーの座標軸の傾きを求める方法である。

θは以下の手順により求める。図６に示すように、ξ軸に垂直な仮想の面に向けてξ軸方向から各点を投影し、グリッドに累積される点の数ｄとその最大値ｄｍａｘを求める（ステップＳ２）。その後、計測結果をζ軸回りに任意の角度Δθ（°）回転させ（ステップＳ８）、ｄとｄｍａｘを求める。この作業をθ＝−９０〜９０°の範囲内で行う（ステップＳ３）。図６（ａ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致している場合の投影結果、図６（ｂ）はｘ、ｙ軸の方向とξ、η軸の方向が一致していない場合の投影結果を示している。θ−ｄｍａｘ関係からｄｍａｘが最大となるθがξ、η軸に対するｘ、ｙ軸の傾きである。

ただし、点群データが欠損している箇所や、点群の間隔が異なる箇所を含んでいる等、点群の分布に偏りがある場合は、適切でない方向においてｄｍａｘが得られる場合があるため、図７に示すように、事前に点群は一定間隔に間引く、更には、評価対象の点群の領域を限定する等の処置を行うこととする。

また、上記評価に加えて、図８に示すように、累積数の閾値ｄｌｉｍ以上となるグリッドの数Ｎを評価指標として、Ｎが最大になるθを求める角度とする評価方法を選択することもできる。これらの処置・評価は、計測対象の形状や計測結果によって選ぶものとする。

次に、θを用いた下記の式（１）の回転行列により、計測点（Ξｉ，Ηｉ，Ζｉ）をζ軸周りに回転し、点（ξｉ，ηｉ，ζｉ）に変換を行う。これにより、ξ、η軸とｘ、ｙ軸の方向を一致させることができる（ステップＳ４）。

次に、３Ｄスキャナの位置計測結果を用いて円の最小二乗法により、３Ｄスキャナのセンサーの中心の座標が、トンネルの横断面（ｙｚ平面）上でどの位置に存在するかを算出する（ステップＳ５）。位置計測結果はトンネルの軸と３Ｄスキャナのセンサーの軸の傾きを求める際に使用した位置計測結果を使用する。山岳トンネルの支保は一部の曲率が一定であるため、その部分の位置計測結果を円の最小二乗法に使用する。本自己位置推定例では、図９に示すように、上半支保工と下半支保工の片側の曲率が一定である支保パターンの山岳トンネルを仮定する。例えば上半支保工の位置計測結果を用いて、アーチの中心座標とアーチの半径を求める場合、３Ｄスキャナの位置計測結果からアーチの中心座標が求まると、その中心座標と３Ｄスキャナのセンサーの中心座標との相対関係が求まる。

一般にηζ平面上に存在し、中心の座標が（ａ，ｂ）、半径ｒの円の方程式は式（２）で表される。

円の最小二乗法では式（１）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（３））。

式（３）を展開すると式（４）が得られる。

ただし、

式（４）をＡ、Ｂ、Ｃについて偏微分すると、

行列を用いて式（８）〜（１０）を解くと、

となり、Ａ、Ｂ、Ｃが求まる。式（５）〜（７）にＡ、Ｂ、Ｃを代入することにより、円の中心（ａ，ｂ）と円の半径ｒが求まる。ここでｙ、ｚ軸の直交座標系における３Ｄスキャナのセンサーの中心座標は（ｙ，ｚ）＝（−ａ，−ｂ）となる。

次に、トンネルの直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナのセンサーの中心のｘ座標値を求める。

（１．鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できる場合：ステップＳ６でＹｅｓ）

図１０に切羽近傍に３Ｄスキャナを設置した場合の位置計測結果の例を示す。一番切羽に近い箇所に建て込んだ鋼製支保工の先端と、切羽の掘削部の境界には段差があるため、鋼製支保工の影になる部分は３Ｄスキャナ１で位置計測できず、点群データの欠損する箇所が存在する。データの欠損の始まる断面が、一番切羽に近い箇所に建て込んだ鋼製支保工の先端の部分となるので、この計測結果から鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界のξ座標値ｃが得られる（ステップＳ７）。

ここで鋼製支保工の建て込みはトータルステーションにより管理されているため、この鋼製支保工の先端は設計図通りに建て込まれていると仮定しており、この境界のｘ座標は既知とする。この境界のｘ座標をｅとすると、センサーのｘ座標ｆは式（１２）より得られる。

以上よりトンネルの直交座標系における３Ｄスキャナのセンサーの位置座標が（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ｆ，−ａ，−ｂ）と求まる。

（２．鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できない場合：ステップＳ６でＮｏ）

鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できない場合は、図１１に示すように、トンネル既設部の断面の内空変位や沈下を計測するために吹付けコンクリート８に設置されているプリズム１１に半球状のマーカー９を設置し、３Ｄスキャナ１により位置計測を行う（ステップＳ９）。ここでは球の最小二乗法と、プリズム１１の座標値が既知であることを利用する。

図１２にマーカー９をトンネル内に設置した際に３Ｄスキャナにより計測された点群データの例を示す。球の最小二乗法により半球状のマーカー９の中心座標を求めるので、点群データにおける評価点の抽出を行う。マーカー９の中心の座標はプリズム１１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）と一致していると仮定する。

一般に直交座標系（ξηζ）の空間上に存在し、中心の座標が（ｋ，ｌ，ｍ）、半径Ｒの円の方程式は式（１３）で表される。

円の最小二乗法では式（１３）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（１４））。

式（１４）を展開すると式（１５）が得られる。

ただし、

式（１５）をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇについて偏微分すると、

行列を用いて式（２０）〜（２３）を解くと、

となり、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇが求まる。式（１６）〜（１９）にＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇを代入することにより、半球の中心（ｋ，ｌ，ｍ）と半球の半径Ｒが求まる。

プリズム１１はトンネル既設部の内空変位量や沈下量の日常の計測に使用されているものを使用するため、トンネルの座標系（ｘｙｚ）におけるプリズム１１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）は既知とする。プリズム１１のｘ座標値ｇと、球の最小二乗法により得られたプリズム１１のξ座標値ｋの差により、３Ｄスキャナのセンサーのｘ座標値ｆは式（２５）より得られる。

以上よりトンネルの直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナのセンサーの位置座標が（ｘ，ｙ，ｚ）=（ｆ，−ａ，−ｂ）と求まる。

このように、本実施の形態によれば、３Ｄスキャナを用いたトンネルの既設部の位置計測結果から、円の最小二乗法を用いてトンネルにおける３Ｄスキャナのセンサー中心のｙ、ｚ座標値を推定し、既設部の鋼製支保工と掘削箇所の境界、またはプリズムに設置したマーカーの位置計測結果から球の最小二乗法を用いて、トンネルにおける３Ｄスキャナのセンサー中心のｘ座標値を推定することができ、使用する機材やトータルステーションの自己位置推定という手間を削減することができる。

なお、上記の実施の形態では、山岳トンネルを対象とする場合を例にとり説明しているが、本発明の対象物は山岳トンネルに限定するものではなく、例えばシールドトンネル内における自己位置推定にも適用可能である。

以上説明したように、本発明に係るトンネル掘削の管理方法によれば、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する方法であって、３Ｄスキャナをトンネル内に所定の姿勢で設置した後、３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測するステップと、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するステップとを備えるので、トータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うことができる。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理方法によれば、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、推定処理の効率を上げることができる。

また、本発明に係るトンネル掘削の管理装置によれば、掘削面の３次元位置データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する装置であって、トンネル内に所定の姿勢で設置された３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測し、３Ｄスキャナによる位置計測結果から、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、トータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うことができる。

また、本発明に係る他のトンネル掘削の管理装置によれば、トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナのセンサー中心位置の座標値を推定するので、推定処理の効率を上げることができる。

以上のように、本発明に係るトンネル掘削の管理方法および管理装置は、３Ｄスキャナを用いたトンネル掘削の管理に有用であり、特に、施工中のトンネル内においてトータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うのに適している。

１３Ｄスキャナ
２演算装置
３傾斜計
４センサー
５三脚
６磁石
７架台
８吹付けコンクリート
９マーカー
１０鋼製支保工
１１プリズム
１００トンネル掘削の管理装置
Ｔトンネル

Claims

掘削面の３次元位置データとして３次元の位置情報を持った点群データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する方法であって、
３Ｄスキャナをトンネル内に所定の姿勢で設置した後、３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測するステップと、
３Ｄスキャナで取得した点群データを仮想の面に投影し、この面のグリッドに累積される点群データによる点の数の最大値ｄｍａｘを求め、このｄｍａｘに基づいて、トンネルの座標軸と３Ｄスキャナの座標軸の傾きを求めるステップと、
求めた座標軸の傾きから、トンネルの座標系における３Ｄスキャナの自己位置の座標値を推定するステップとを備えることを特徴とするトンネル掘削の管理方法。
トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナの自己位置の座標値を推定することを特徴とする請求項１に記載のトンネル掘削の管理方法。
掘削面の３次元位置データとして３次元の位置情報を持った点群データを取得して施工中のトンネルの位置計測を行う３Ｄスキャナと、３Ｄスキャナの計測結果から３Ｄスキャナの自己位置を推定するための演算を行う演算装置と、３Ｄスキャナの設置姿勢を制御するために、３Ｄスキャナの傾斜を計測する傾斜計とを備えた管理装置を用いてトンネル掘削を管理する装置であって、
トンネル内に所定の姿勢で設置された３Ｄスキャナでトンネル内を位置計測し、
３Ｄスキャナで取得した点群データを仮想の面に投影し、この面のグリッドに累積される点群データによる点の数の最大値ｄｍａｘを求め、このｄｍａｘに基づいて、トンネルの座標軸と３Ｄスキャナのセンサーの座標軸の傾きを求め、求めた座標軸の傾きから、トンネルの座標系における３Ｄスキャナの自己位置の座標値を推定することを特徴とするトンネル掘削の管理装置。
トンネル内の既知の座標値を利用して、トンネルの座標系における３Ｄスキャナの自己位置の座標値を推定することを特徴とする請求項３に記載のトンネル掘削の管理装置。