JP6764178B1 - 料率算出装置、料率算出方法及び料率算出プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】リース案件ごとの特性を考慮してリース料率を算出する。【解決手段】データ生成部１は、成約フラグ情報、リース料率及び属性情報がレコードに含まれる料率履歴データを作成する。フラグ付与部２は、料率変動フラグ情報を各レコードに付与する。料率予測モデル構築部３は、各レコードに含まれる料率、属性情報及び料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築する。料率推定部４は、各レコードについて、料率予測モデルに基づいて、属性情報と料率変動フラグ情報を用いて外生的な変動を含む料率の予測値を算出する。成約確率推定モデル構築部５は、成約フラグ情報を参照し、料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築する。提示料率算出部６は、このモデルに基づいて、リース会社の利潤が最大となるときの料率の予測値を提示料率として算出する。【選択図】図４

Description

本発明は、料率算出装置、料率算出方法及び料率算出プログラムに関する。

企業又は個人などのクライアント（エンドユーザー）が機械や設備などの物件を利用するにあたり、物件を購入するのではなく、リース会社から所定の期間その物件を借りて利用するリース契約が広く知られている。リース契約においては、一般に、リース会社がエンドユーザーに代わって対象物件を購入し、購入した物件がエンドユーザーに貸し出される。この場合、物件の所有権はリース会社が有するものの、リース料金をリース会社に支払うことで、エンドユーザーは物件購入の初期費用を要することなく、購入した場合と同様に対象物件を利用できる。そのため、リース契約は、物件導入の手段として広く普及している。

リース契約においては、エンドユーザーがリースの対価としてリース会社へ支払うリース料（例えば、リースの対価として一年間に支払う実額）が設定され、このリース料を計算するに当たって、リース対象資産の取得価額に乗じる掛け目としてのリース料率が設定される。このようなリース料率の算出システムが提案されている（特許文献１）。このリース料率算出システムでは、リース先企業の信用リスクを評価して、当該評価が反映されたリース料率の上限値と下限値とを算出するように構成される。これにより、信用リスクを反映したリース料率が得られる。

特開２００９−３２０９３号公報

Leo Breiman, "Random Forests", Machine Learning, Volume 45, Issue 1, October 1, 2001, PP. 5-32 Stefan Wager, Susan Athey,"Estimation and Inference of Heterogeneous Treatment Effects using Random Forests", Journal of the American Statistical Association, Volume 113, 2018, Issue 523, pp.1228-1242. Paul R. Rosenbaum, Donald B. Rubin, "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects", Biometrika, April, 1983, Vol. 70, No. 1, pp. 41-55.

実際のリース契約では、対象物件やエンドユーザー属性のほか、リース会社がリース対象物件の取得に要する費用など、リース案件ごとにリース料率の決定に影響する様々な要因が存在する。上述したリース料率算出システムでは、こうした要因の一つである信用リスクを考慮したリース料率の算出が可能であるものの、リース案件に係るその他の要因を反映した料率の設定はできない。特に、リース対象物件の導入に対してエンドユーザーが有する支払意思（willingness to pay）を反映した料率の設定は、現在のところリース業界においてなされていない。

しかし、こうしたエンドユーザーの支払意思を反映してリース料率を算出すれば、リース業を構成する個々のリース会社にとっては収益を最大化する料率を把握でき、エンドユーザーに対して支払い意思を反映したリース料率の提示を速やかに行うことが出来る。また、サプライヤーにとっては案件の成約をより確実に見通せる（すなわち、物件販売に成功する）。

本発明は上記の事情に鑑みて成されたものであり、エンドユーザーの支払意思を規定する対象物件及びエンドユーザーの属性などのリース案件ごとの特性を考慮して、リース取引に関する各主体にとって望ましいリース料率を算出することを目的とする。

一実施の形態にかかる料率算出装置は、
リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成するデータ生成部と、
各リース案件のレコードについて、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与するフラグ付与部と、
各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築する料率予測モデル構築部と、
各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出する料率推定部と、
前記成約フラグを参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築する成約確率推定モデル構築部と、
前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出する提示料率算出部と、を備えるものである。

一実施の形態にかかる料率算出方法は、
データ生成部により、リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成し、
フラグ付与部により、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与し、
料率予測モデル構築部により、各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築し、
料率推定部により、各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出し、
成約確率推定モデル構築部により、前記成約フラグを参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築し、
提示料率算出部により、前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出するものである。

一実施の形態にかかる料率算出プログラムは、
リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成する処理と、
各リース案件のレコードについて、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与する処理と、
各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築する処理と、
各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出する処理と、
前記成約フラグを参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築する処理と、
前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出する処理と、をコンピュータに実行させるものである。

本発明によれば、エンドユーザーの支払意思を規定する対象物件及びエンドユーザーの属性などのリース案件ごとの特性を考慮して、リース取引に関する各主体にとって望ましいリース料率を算出することができる。

リース契約にかかる取引関係を示す図である。 実施の形態１にかかる料率算出装置を実現するためのシステム構成の一例を示す図である。 料率履歴データの構成例を示す図である。 実施の形態１にかかる料率算出装置の機能構成を模式的に示す図である。 実施の形態１にかかる料率算出装置の動作を示すフローチャートである。 予測成約率Ｓを表す成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）の例を模式的に示すである。 予測成約率Ｓを表す成約確率推定モデルＨ（Ｐｆ，Ｚ（クラス））の例を模式的に示す図である。 利潤πを表す関数の例を示す図である。 ケース１における予測成約率を示す図である。 ケース１における利潤を示す図である。 ケース１における予測成約率、成約額、案件ごと収益率及び利潤の計算結果を示す図である。 ケース２における予測成約率を示す図である。 ケース２における利潤を示す図である。 ケース２における予測成約率、成約額、案件ごと収益率及び利潤の計算結果を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。各図面においては、同一要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略される。

実施の形態１
実施の形態１にかかる料率算出装置を説明するにあたり、その前提として、リース契約の概要について説明する。図１は、リース契約にかかる取引関係を示す図である。 図１に示すように、一般に、リース契約は、物件利用者であるエンドユーザー１００１、物件提供者であるサプライヤー１００２及びリース会社１００３の三者が少なくとも関係する。

以下、一般的なリース契約の態様について説明する。リース契約においては、サプライヤー１００２が商談の対象となる設備や機械などの物件をエンドユーザー１００１に提供する。この際、対象物件は、リース会社１００３がサプライヤーから購入し、その代金はサプライヤーに支払われる。この場合、エンドユーザー１００１はリース料をリース会社１００３に支払うことで、対象物件を購入することなく、対象物件を使用することができる。この場合、リース契約はエンドユーザー１００１とリース会社１００３との間で締結されることとなる。このとき、リース会社１００３は、対象物件の購入代金、リース契約期間、リース契約の内容を示す属性情報、金利、リース会社の費用などを勘案してリース料率を決定する。

なお、上述では、リース契約に関係する主体をエンドユーザー１００１、サプライヤー１００２及びリース会社１００３の三者であるものとしたが、これは例示に過ぎない。例えば、各種の代理店、保険会社、団体などの主体が関係する例が排除されるものではない。

本実施の形態にかかる料率算出装置１００について説明する。図２に、実施の形態１にかかる料率算出装置１００を実現するためのシステム構成の一例を示す。料率算出装置１００は、専用コンピュータ、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）などのコンピュータ１１０により実現可能である。但し、コンピュータは、物理的に単一である必要はなく、分散処理を実行する場合には、複数であってもよい。図２に示すように、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２及びＲＡＭ（Random Access Memory）１３を有し、これらがバス１４を介して相互に接続されている。尚、コンピュータを動作させるためのＯＳソフトなどは、説明を省略するが、この会計情報処理装置を構築するコンピュータも当然有しているものとする。

バス１４には、入出力インターフェイス１５が接続されている。入出力インターフェイス１５には、入力部１６、出力部１７、通信部１８及び記憶部１９が接続される。

入力部１６は、例えば、キーボード、マウス、センサなどより構成される。出力部１７は、例えば、ＬＣＤなどのディスプレイ装置やヘッドフォン及びスピーカなどの音声出力装置により構成される。通信部１８は、例えば、ルータやターミナルアダプタなどにより構成される。記憶部１９は、ハードディスク、フラッシュメモリなどの記憶装置により構成される。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２に記憶されている各種プログラム、又は記憶部１９からＲＡＭ１３にロードされた各種プログラムに従って各種の処理を行うことが可能である。本実施の形態においては、ＣＰＵ１１は、例えば後述する料率算出装置１００の各部の処理を実行する。ＲＡＭ１３には、ＣＰＵ１１が各種の処理を実行する上において必要なデータや、ＣＰＵ１１の処理の結果として得られたデータなどを記憶してもよい。

通信部１８は、ネットワーク３０を介して、サーバ４０と双方向の通信を行うことが可能である。通信部１８は、ＣＰＵ１１から提供されたデータをサーバ４０へ送信したり、サーバ４０から受信したデータをＣＰＵ１１、ＲＡＭ１３及び記憶部１９などへ出力することができる。通信部１８は、他の装置との間で、アナログ信号又はディジタル信号による通信を行ってもよい。記憶部１９はＣＰＵ１１との間でデータのやり取りが可能であり、情報の保存及び消去を行う。

入出力インターフェイス１５には、必要に応じてドライブ２０が接続されてもよい。ドライブ２０には、例えば、磁気ディスク２１、光ディスク２２、フレキシブルディスク２３又は半導体メモリ２４などの記憶媒体が適宜装着可能である。各記憶媒体から読み出されたコンピュータプログラムは、必要に応じて記憶部１９にインストールされてもよい。また、必要に応じて、ＣＰＵ１１が各種の処理を実行する上において必要なデータや、ＣＰＵ１１の処理の結果として得られたデータなどを各記憶媒体に記憶してもよい。

次いで、料率算出に用いる料率履歴データＲＤの形式について説明する。料率履歴データＲＤは、個々のリース案件について、料率及びリース案件の内容を示す情報からなる属性ベクトルが割り当てられる。個々のリース案件は、例えば案件ＩＤによって特定され、案件ＩＤごとに１つの属性ベクトルが付随することで、案件レコードが形成される。図３に、料率履歴データＲＤの構成例を示す。リース案件の内容を示す情報、すなわち属性ベクトルの成分としては、エンドユーザーに提示された料率、エンドユーザーの属性情報、リース対象物件の種別、契約期間及び契約地域などが含まれる。

また、本実施の形態にかかる料率履歴データＲＤにおいては、実際に契約に至った成約案件だけでなく、交渉の結果契約に至らなかった失注案件が含まれる。よって、案件が成約となったか失注となったかを示す成約フラグが各案件レコードに含まれる。成約フラグは、例えば、成約の場合に「１」、失注の場合に「０」となるダミー変数である。

また、本実施の形態では、各案件レコードは、エンドユーザー及びサプライヤーの特性に依存することなく、リース会社側の事情に起因して生じた、エンドユーザー及びサプライヤーにとって外生的な要因による料率変更が有ったか否かを示す料率変動フラグが含まれる。

ここで、料率変動フラグについて具体例を示しながら説明する。エンドユーザーに提示するリース料及び料率は、案件ごとのリスク評価を行って、対象となる案件のリース料率がどの料率階層に該当するかを考慮することで決定される。例えば、料率が４つの階層Ａ〜Ｄに分類される場合、階層Ａは最もリスクが低いと判断される場合であり、料率は最も低くなる。階層Ｂ〜Ｄは、階層Ａと比べて順にリスクが高いと判断される場合であり、順に料率が高くなる。

リース会社は、リスク評価モデルなどの算出手段を構築してリスクを評価するが、モデルの設計や評価方法を変更した場合、当該変更に起因して、同じ案件であっても該当する料率が変化する場合がある。こうした料率の変動は、サプライヤー及びエンドユーザーなどの、リース会社以外の主体とは何らの関係もなく生じるものであるが、料率と成約の是非については当然のことながら何らかの相関があると想定される。そこで、本実施の形態では、エンドユーザー及びサプライヤーの特性に依存することなくリース会社側の事情に起因して生じた外生的な料率変更により、案件の成約確率がどのように変動するかを推定するために、ダミー変数として定義された料率変動フラグを用いる。料率変動フラグは、料率の外生的な変動があった案件に対しては「１」、料率の変動がない案件については「０」となるダミー変数である。

料率の変動としては、料率が低下する場合と上昇する場合との２通りのケースが想定しうる。つまり、料率の外生的な低下があった案件と料率の外生的な変化がなかった案件とを用いて分析する場合（低下ケース）と、料率の外生的な上昇があった案件と料率の外生的な変化がなかった案件とを用いて分析する場合（上昇ケース）と、に分けることができる。両ケースにおける料率変動フラグについては、以下で説明するように設定される。

＜低下ケース＞
料率の外生的な低下があった案件と料率の外生的な変化がなかった案件とを用いて分析する場合には、料率変動フラグとして、料率の外生的な低下があった案件に対しては「１」、料率の変動がない案件については「０」が与えられる。

＜上昇ケース＞
料率の外生的な上昇があった案件と料率の外生的な変化がなかった案件とを用いて分析する場合には、料率変動フラグとして、料率の外生的な上昇があった案件に対しては「１」、料率の変動がない案件については「０」が与えられる。

次いで、料率算出装置１００の機能構成について説明する。図４に、実施の形態１にかかる料率算出装置１００の機能構成を模式的に示す。料率算出装置１００は、データ生成部１、フラグ付与部２、料率予測モデル構築部３、料率推定部４、成約確率推定モデル構築部５及び提示料率算出部６を有する。

次いで、料率算出装置１００の動作について説明する。図５は、実施の形態１にかかる料率算出装置１００の動作を示すフローチャートである。

ステップＳ１
データ生成部１は、例えばデータベースに蓄積された過去のリース契約情報などに基づき、上述した料率履歴データＲＤを生成する。

ステップＳ２
フラグ付与部２は、料率履歴データＲＤを参照し、上述の料率変動フラグを料率履歴データＲＤに付与する。

ステップＳ３
料率予測モデル構築部３は、料率履歴データＲＤに基づき、料率予測モデルを構築する。本実施の形態では、料率予測モデル構築部３は、説明変数を料率変動フラグＩＶ及び属性変数ベクトルＸ、被説明変数を料率ｐとする料率予測モデルを構築する。

この料率予測モデルの構築は、線形回帰などの回帰分析や機械学習（例えば、非特許文献１）などの各種の手法によって行うことが可能である。

ステップＳ４
構築した式［１］で示す料率予測モデルに、料率予測の対象となる案件の料率変動フラグＩＶ_ＯＢＪ及び属性変数ベクトルＸ_ＯＢＪを与えることで、当該案件の料率予測値Ｐｆを算出することが可能である。

料率推定部４は、式［２］を用いて、データに含まれる各レコードについて料率予測値Ｐｆを算出する。この料率予測値Ｐｆは、エンドユーザー及びサプライヤーの特性に依存することなくリース会社側の事情に起因して生じた外生的な料率変更の有無を示す料率変動フラグＩＶ_ＯＢＪを反映して算出されているため、料率予測値Ｐｆの高低にはエンドユーザーにとって外生的な変動が含まれている。

ステップＳ５
次いで、成約確率推定モデル構築部５が料率履歴データＲＤおよび料率予測値Ｐｆに基づき、成約確率推定モデルを構築する。料率履歴データＲＤの各案件レコードには、商談が成約となったか、又は、失注となったかを示す情報が含まれている。本実施の形態では、商談が成約であった場合に「１」、失注であった場合に「０」となる成約フラグが各案件レコードに含まれている。このとき、成約フラグを被説明変数として、料率予測値Ｐｆと属性変数ベクトルＸの各単独項及び両者の交差項を含む線形確率モデルを用いることで料率予測値Ｐｆ及び属性変数ベクトルＸを説明変数とする成約確率推定モデルＧを構築することができるほか、機械学習などの手法を用いることで成約確率推定モデルＨを構築することもできる。

＜線形確率モデルを用いた場合の成約確率推定モデルＧの構築例＞
まず、線形確率モデルを用いた場合の成約確率推定モデルＧの構築例について説明する。線形確率モデルを用いて構築した成約確率推定モデルＧが得られる場合、被説明変数Ｓは連続変数として出力される。この被説明変数Ｓは、以下の式に示すように、分析対象となる案件レコードの料率予測値Ｐｆ及び属性変数ベクトルＸを代入することで算出される予測成約率を示す変数として解釈できる。

式［３］においては、成約確率推定モデルＧは属性変数ベクトルＸを含むため、属性変数ベクトルＸによって予測成約率Ｓの値が影響を受けることが理解できる。また、料率予測値Ｐｆが予測成約率Ｓに与える影響に対して、属性変数ベクトルＸが交互効果を有することも理解できる。式［４］は、線形確率モデルを用いて、企業の異質性を計測する変数Ｘ（ここでは一次元の属性のみを考える）に応じて成約確率推定モデルを推定した場合の関数形を示している。以下では、Ｘを属性変数ベクトルではなく、一次元の属性変数として取り扱う。ここから、属性変数Ｘの水準に応じて、料率予測値Ｐｆの線形項（一次項）と料率予測値Ｐｆ及び属性変数Ｘの積を含む交差項とで示される「料率予測値Ｐｆの変化に応じた予測成約率Ｓの変動」（条件付き限界効果）が変化することが理解できる。

次いで、式［４］を、料率Ｐｆを含む項と定数項とに分けて、以下の式［５］のように整理する。

ここで、式［５］を整理するため、以下の式に示す様に、属性変数ベクトルに関する関数ａ（Ｘ）及びｂ（Ｘ）を導入する。

式［６］及び［７］を用いることで、式［５］は以下の［８］のように整理できる。

式［４］及び式［８］より、分析対象企業が特定の属性変数（Ｘ）に該当するか否かに応じて、「料率予測値Ｐｆの変動が成約率に与える影響」（条件付き限界効果、ａ（Ｘ））が変化することも理解できる。

成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）が示す予測成約率Ｓは、料率予測値Ｐｆが大きくなると小さくなり、料率予測値Ｐｆが小さくなると大きくなることが自然であり、式［８］の傾きａ（Ｘ）は負の値、切片ｂ（Ｘ）は正の値となることが想定される。図６に、予測成約率Ｓを表す成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）の例を模式的に示す。

＜機械学習手法を用いた場合の成約確率推定モデルＨの構築例＞
上述では、線形確率モデルを用いた場合の成約確率推定モデルＧの構築例について説明したが、現実のリース案件を考慮すると、適用が難しい場合が有ることが想定される。以下、その理由について説明する。

未知の案件についてリース会社が提示する料率は、対象となる物件の種類、エンドユーザーの所在地、契約期間、エンドユーザーの業態などの各属性を勘案して決定されるものであることは当然である。この場合、モデルに取り込む属性の種類、すなわち属性変数の数は膨大なものとなる。このように膨大な属性変数を適用して線形確率モデルを構築すると、線形確率モデルが過度に複雑になってしまい、属性を適切に反映した料率の算出には適していないおそれが高いことが理解できる。

そこで、以下では、こうした問題に対応するため、機械学習手法を用いた成約確率推定モデルＨの構築例について説明する。この例では、いわゆる傾向スコア（Ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ Ｓｃｏｒｅ）ＰＳによって各レコードが特定の属性クラスに該当する確率（傾向スコア）を評価し、提示料率を算出する対象案件に近似した傾向スコアを有するレコードを用いて成約確率推定モデルＨの構築を行う。傾向スコアは、複数の交絡因子を調整する統計的手法として知られており、ここでは、着目する特性を保有するレコードを識別するダミー変数を被説明変数、料率履歴データＲＤに含まれる変数のうち着目する特性以外の各変数を説明変数として傾向スコアを算出する。

料率予測値Ｐｆの算出が終了したデータに対し、特定のイベント、すなわち特定の属性クラスに該当する場合に１をとり、それ以外の場合には０をとる二値の属性クラス変数Ｚ（クラス）を付与する。このデータを入力データとして用いて、属性クラス変数Ｚ（クラス）に着目して各レコードの傾向スコアＰＳ（例えば、非特許文献３）を算出する。具体的には、特定の属性カテゴリ、例えば特定の地域及び特定のリース物件がそのクラスに属する場合に１をとり、それ以外の場合に０をとるフラグを属性クラス変数Ｚ（クラス）として料率履歴データＲＤに付与し、このフラグが「１」をとる確率に対応した傾向スコアＰＳを算出する。このフラグは、料率履歴データＲＤに含まれる案件レコードに格納されている個々の案件を特徴づける情報から構成され、リース会社が料率の算定を行わんとする案件の複数の属性を選択することで構築するものであり、膨大な数に及ぶ複数の属性を一次元のダミー変数で処理するために有効である。傾向スコアＰＳの算出としては、パラメトリックモデルを用いる方法のほか、例えば非特許文献２にかかる機械学習手法を導入して行うことも考え得る。そして、データ全体から、傾向スコアＰＳが閾値ＴＨ（ここでは、０．９とする）よりも大きなレコードのみを抽出する。これにより、提示料率の算出対象として想定する特性を保有する案件に近似した傾向スコアを有するレコードが抽出される。

傾向スコアを用いて抽出された案件レコード群を参照し、予測成約率Ｓの決定要因として料率予測値Ｐｆ、マッチングの対象となった特定の属性クラスに案件が含まれるか否かを示す属性クラス変数Ｚ（クラス）及び両者の交差項を用いて、成約確率推定モデルＨ（以下の式［９］）を構築する。ここで、成約確率推定モデルＨの構築には説明変数として料率予測値Ｐｆ、属性クラス変数Ｚ（クラス）、両者の交差項のみを用いている。この理由は、式［２］で示される料率予測値Ｐｆが外生的な変動を有していることに加えて、上記の傾向スコアマッチングの結果としてマッチングされたデータの中においては特定の属性クラスがランダムに与えられているとみなせるためである。これにより、成約確率推定モデルＨを料率予測値Ｐｆ、属性クラス変数Ｚ（クラス）、両者の交差項を説明変数とする関数に帰結させることが可能となる。

この成約確率推定モデルＨ（ｐｆ、Ｚ（クラス））は単なる線形確率モデルとして、例えば以下の式で表すことも可能であり、その場合、モデルの構築はＯＬＳ（Ordinary Least Squares）推定によって行うことが可能であるが、成約フラグの取り得る値が、商談が成約であった場合に「１」、失注であった場合に「０」といった離散変数であることを踏まえて、プロビットやロジットなどの制限従属変数モデルを用いることも可能である。以下では、ＯＬＳ推定の例を示す式［１０］に基づいて説明する。

次いで、式［１０］を、料率Ｐｆを含む項と定数項とに分けて、以下の式［１１］のように整理する。

ここで、式［１１］を整理するため、以下の式に示す様に、属性クラス変数Ｚ（クラス）に関する関数α（Ｚ（クラス））及びβ（Ｚ（クラス））を導入する。

式［１２］及び［１３］を用いることで、式［１１］は以下の［１４］のように整理できる。

式［１０］及び式［１４］より、分析対象企業が特定の属性クラスに該当するか否かに応じて、「料率予測値Ｐｆの変動が成約率に与える影響」（条件付き限界効果、α（Ｚ（クラス））が変化することも理解できる。

成約確率推定モデルＨ（Ｐｆ，Ｚ（クラス））が示す予測成約率Ｓは、料率予測値Ｐｆが大きくなると小さくなり、料率予測値Ｐｆが小さくなると大きくなることが自然であり、式［１４］の傾きαは負の値、切片βは正の値となることが想定される。図７に、予測成約率Ｓを表す成約確率推定モデルＨ（Ｐｆ，Ｚ（クラス））の例を模式的に示す。

ステップＳ６
提示料率算出部６は、上述した予測成約率Ｓを示すモデルとして、成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）又は成約確率推定モデルＨ（Ｐｆ，Ｚ（クラス））を用いることができる。以下では、予測成約率Ｓを示すモデルとして成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）を用いる例について説明する。

提示料率算出部６は、以下の式で表されるように、利潤πを示す収益関数Γ（Ｐｆ，Ｘ）を生成する。以下では、リース物件価額をＬＰ、支払回数（＝リース契約期間）をＮとする。

式［１５］の右辺において、第１項は収入を示し、第２項は係数ｃ_０にリース物件価額ＬＰと予測成約率Ｓを示す成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）とを乗じたものであり、費用を示している。なお、成約確率推定モデルＧ（Ｐｆ，Ｘ）は、式［８］と同様に、以下の式［１６］で示される。

式［１６］を式［１５］に代入して、以下の式が得られる。

式［１７］の利潤πは料率予測値Ｐｆの二次関数であり、かつ、ａ（Ｘ）が負の値であることより、上に凸の二次関数である。図８に、利潤πを表す二次関数の例を示す。リース会社が利潤を最大化するには、利潤πが極大値π_ｍａｘとなるときの料率予測値Ｐｆを求めればよい。従って、提示料率算出部６は、利潤πの料率予測値Ｐｆに関する偏微係数が０（式［１８］）となる料率予測値Ｐｆ０（式［１９］）を求める。

以上のステップＳ１〜Ｓ６の処理により、リース会社が個々のリース案件に対して、対象となるリース案件の特性を考慮しつつ、提示すべき最適な料率（提示料率）を算出することが可能となる。特に、リース会社にとっては、料率を提示しようとする新規のリース案件に関して、当該新規案件に関してリース会社の利潤を最大化しうる最適な料率を算出できるという意味で、望ましい料率を提示することが可能となる。

また、提示料率の算出において料率変動フラグを参照したモデル構築を行った結果として、以下のような利点も存在する。外生的な要因によって料率が変動した場合（料率変動フラグが「１」の場合）、料率の見直しは、成約を踏まえた利潤の最大化に資する料率の提示を目的として行われるものと考えられる。よって、料率の見直しが行われた場合には、一般的にリース会社が能動的に実施することが少ない、料率を下げる判断を行うこともあり、これは、リース会社だけでなく、サプライヤー及びエンドユーザーにとっても望ましい条件でリース契約を締結する機会を提供するものとなる。したがって、サプライヤー及びエンドユーザーが通常は知ることのできない外生的な要因を加味することで、一般期な料率算出手法と比べて、より好適なリース契約締結の機会を提供することもできる。

次いで、上述のリース料率算出の検証結果について説明する。以下では、２つのケースについて検証を行い、それぞれのケースにおいて、実際の契約データから得られた料率を上述のモデルに適用した場合と、利潤を最大化できる料率を選択した場合とを比較した。なお、以下では、各ケースにおける支払回数を６０回とし、リース物件価額を１００万円とした。

＜ケース１＞
上述の式［８］及び［１６］において、傾きａ（Ｘ）を−１２９、切片ｂ（Ｘ）を２．４、費用を示す式［１７］の係数ｃ_０を１０２．２％とした。この条件下において、式［８］で表される予測成約率Ｓを図９に、式［９］で表される利潤πを図１０に示す。

実際の契約データから求めた料率の平均値を適用した場合、及び、図１０の利潤の傾きが０となる点から得られる最適料率を適用した場合の予測成約率、成約額、案件ごと収益率、及び利潤の計算結果を図１１に示す。なお、成約額は、リース物件価額と予測成約率との積である。案件ごと収益率は料率と支払回数の積から費用を表す係数Ｃ_０を減じたものであり、すなわち、リース料支払による総収入から各種費用を控除した正味の収益率である。

本ケースでは、図１１に示す様に、料率を、実際の料率の平均値である１．７９５％から最適料率である１．７８１％に低下させることで、利潤が最大化できることがわかる。この場合には、料率の低下に応じて成約率が上昇し、結果として全体としての収益が大きくなったものとして理解できる。

＜ケース２＞
上述の式［８］及び［１６］において、傾きａ（Ｘ）を−１１０、切片ｂ（Ｘ）を２．０５、費用を示す式［１７］のｃ_０を１０２．２％とした。この条件下において、式［６］で表される予測成約率Ｓを図１２に、式［９］で表される利潤πを図１３に示す。

実際の契約データから求めた料率の平均値を適用した場合、及び、図１３の利潤の傾きが０となる点から得られる最適料率を適用した場合の予測成約率、成約額、案件ごと収益率、及び利潤の計算結果を図１４に示す。

本ケースでは、図１４に示す様に、料率を、実際の料率の平均値である１．７８２％から最適料率である１．７８６％まで上昇させることで、利潤が最大化できることがわかる。この場合には、料率の上昇に応じて成約率は低下するものの、案件ごとの収益の増加が成約率の減少の影響を上回り、結果として全体としての利潤が大きくなったものとして理解できる。

以上、検証結果を用いて説明したように、本実施の形態にかかるモデルを用いることで、利潤を最大化できる最適料率を具体的に得られることが理解できる。

その他の実施の形態
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上記で説明した料率算出装置が実行する処理は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）を含む半導体処理装置を用いて実現されてもよい。また、これらの処理は、少なくとも１つのプロセッサ（e.g. マイクロプロセッサ、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ（Digital Signal Processor））を含むコンピュータシステムにプログラムを実行させることによって実現されてもよい。具体的には、これらの送信信号処理又は受信信号処理に関するアルゴリズムをコンピュータシステムに行わせるための命令群を含む１又は複数のプログラムを作成し、当該プログラムをコンピュータに供給すればよい。

これらのプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。

１ データ生成部
２ フラグ付与部
３ 料率予測モデル構築部
４ 料率推定部
５ 成約確率推定モデル構築部
６ 提示料率算出部
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＯＭ
１３ ＲＡＭ
１４ バス
１５ 入出力インターフェイス
１６ 入力部
１７ 出力部
１８ 通信部
１９ 記憶部
２０ ドライブ
２１ 磁気ディスク
２２ 光ディスク
２３ フレキシブルディスク
２４ 半導体メモリ
３０ ネットワーク
４０ サーバ
１００ 料率算出装置
１１０ コンピュータ
１００１ エンドユーザー
１００２ サプライヤー
１００３ リース会社

Claims (7)

1. リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成するデータ生成部と、
   各リース案件のレコードについて、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与するフラグ付与部と、
   各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築する料率予測モデル構築部と、
   各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出する料率推定部と、
   前記成約フラグ情報を参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築する成約確率推定モデル構築部と、
   前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出する提示料率算出部と、を備える、
   料率算出装置。
2. 前記料率予測モデルは、前記料率の予測値を表す、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報の関数として与えられる、
   請求項１に記載の料率算出装置。
3. 前記成約確率推定モデル構築部は、前記料率の予測値の線形項、前記属性情報の線形項、及び、前記料率の予測値と前記属性情報との交差項を含む線形確率モデルを、前記成約確率推定モデルとして構築する、
   請求項２に記載の料率算出装置。
4. 前記成約確率推定モデル構築部は、
   前記料率予測モデルが構築された後の前記料率履歴データから、所定の属性クラスに該当するか否かを示す属性クラス変数に基づいて、各レコードの傾向スコアを算出し、
   前記料率履歴データから前記傾向スコアに基づいてレコードを抽出し、
   抽出したレコードについて、前記料率の予測値の線形項、前記属性クラス変数の線形項、及び、前記料率の予測値と前記属性クラス変数との交差項の関数からなるモデルを、前記成約確率推定モデルとして構築する、
   請求項２に記載の料率算出装置。
5. 前記提示料率算出部は、
   前記成約確率推定モデルに前記料率の予測値、リース物件価額及び支払い回数を乗じた項から、前記成約確率推定モデルに所定の係数及び前記リース物件価額を乗じた項を減算したものを、収益関数として求め、
   前記収益関数が極大値をとるときの前記料率の予測値を、前記提示料率として算出する、
   請求項３又は４に記載の料率算出装置。
6. データ生成部により、リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成し、
   フラグ付与部により、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与し、
   料率予測モデル構築部により、各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築し、
   料率推定部により、各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出し、
   成約確率推定モデル構築部により、前記成約フラグ情報を参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築し、
   提示料率算出部により、前記成約確率推定モデルに基づいて前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出する、
   料率算出方法。
7. リース案件の成約の是非を示す成約フラグ情報、リース料率及びリース契約の内容を示す属性情報が各リース案件のレコードに少なくとも含まれる料率履歴データを作成する処理と、
   各リース案件のレコードについて、料率の外生的な変動の有無を示す料率変動フラグ情報を各レコードに付与する処理と、
   各レコードに含まれる前記料率、前記属性情報及び前記料率変動フラグ情報に基づいて料率予測モデルを構築する処理と、
   各レコードについて、前記料率予測モデルに基づいて、前記属性情報と前記料率変動フラグ情報を用いることで、外生的な変動を含む料率の予測値を算出する処理と、
   前記成約フラグ情報を参照し、前記外生的な変動を含む料率の予測値と成約率との関係を、リース案件、エンドユーザー及びサプライヤーの属性を含む関数として表現する成約確率推定モデルを構築する処理と、
   前記成約確率推定モデルに基づいてリース会社の利潤を求め、前記利潤が最大となるときの前記料率の予測値を、新規のリース案件に対して提示すべき提示料率として算出する処理と、をコンピュータに実行させる、
   料率算出プログラム。

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