JP6751688B2 - 評価装置及び評価方法 - Google Patents

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本発明は、溝が螺旋状に延設された測定対象物の溝の形状を評価する技術に関するものである。
例えば、長さ１ｍ、直径３０ｃｍ以上の高重量且つ長大な棒状の加工対象物を切削加工機で加工して、加工対象物に螺旋状の溝を形成し、スクリュー、プロペラ、ドリル等の加工物を製造することが行われている。このような加工物は、不良品の製造を未然に防ぐため、表面形状を評価することが行われている。例えば、加工物が受側の加工物に嵌合されるオスメス構造を持つ加工物であれば、加工物を切削加工機からクレーンで持ち上げて、受側の加工物に嵌合させ、隙間ゲージで数十箇所の隙間を手作業で測定し、加工物の形状が評価されている。そして、形状を評価した結果、問題があれば、加工物は、再度、クレーンで持ち上げられて、切削加工機に設置され、問題箇所が加工される。以上のことが繰り返されて、最終的に基準を満たす形状を持つ加工物が製造される。このように、従来の評価手法では、切削加工機からクレーンを用いて加工物を載せ替える作業が必要となるため、作業日数がかかるという問題があった。そこで、この問題を解消するための新たな評価手法が望まれている。
かかる背景のもと、特許文献１では、溝が螺旋状に延設された測定対象物の形状を高分解能且つ短時間で計測する技術が開示されている。詳細には、特許文献１では、中心軸を中心に回転しながら中心軸と平行に移動する測定対象物の溝の形状をセンサ部により非接触で計測させて、溝の全域の形状の測定データを取得する技術が開示されている。
また、特許文献２には、球面レンズのような凹凸面を有する測定対象物において設計値に対する修正部分を精度良く特定する三次元測定方法が開示されている。詳細には、特許文献２には、球面を有する測定対象物の表面の任意の領域のＸ，Ｙ，Ｚ座標値を測定し、測定対象物の測定値と設計値による球面との差分を演算することで、修正部分を特定する技術が開示されている。
特開２０１５−１４８５９２号公報 特開２００２−１２２４２３号公報
しかし、特許文献１、２の手法では、周囲温度等の設置環境に応じて生じるセンサ部の誤差や、センサ部が原理的に持つ測定誤差が何ら考慮されていないので、このような誤差の影響により測定対象物の形状の加工精度を正しく評価することができないという課題がある。
また、特許文献１、２の手法では、熱膨張や熱収縮による測定対象物の形状変化が何ら考慮されていないので、測定対象物の測定値がこの形状変化の影響を受けている場合、測定値と設計値とを単に比較しただけでは、測定対象物の加工精度を正しく評価できないという課題がある。
本発明の目的は、センサ部の誤差や測定対象物の形状変化に拘わらず、測定対象物の加工精度を正確に評価できる技術を提供することである。
本発明の一態様に係る評価装置は、溝が螺旋状に延設された測定対象物の溝の形状を評価する評価装置であって、
前記測定対象物の前記溝の延設方向に垂直な溝断面の設計値と同じ形状の第１溝を備える基準測定物と、
前記第１溝の溝断面の形状を非接触で測定するための第１位置と前記測定対象物の前記溝断面の形状を非接触で測定するための第２位置とに移動可能に構成されたセンサ部と、
前記測定対象物を前記測定対象物の中心軸と平行に移動させる移動部と、
前記センサ部を前記第１位置に位置決めし、前記第１溝の溝断面の形状を前記センサ部に測定させて第１形状データを取得する第１形状データ取得部と、
前記センサ部を第２位置に位置決めし、前記移動部により前記中心軸と平行に移動される前記測定対象物の前記溝である第２溝の溝断面の形状を前記センサ部に連続的又は断続的に測定させて１又は複数の第２形状データを取得する第２形状データ取得部と、
前記第１形状データと前記１又は複数の第２形状データとの差分に基づいて前記第２溝の形状を評価する評価部とを備える。
本態様によれば、測定対象物の溝の延設方向に垂直な溝断面の設計値と同じ形状の第１溝を備える基準測定物が設けられている。そして、第１溝の溝断面の形状がセンサ部で測定されて第１形状データが取得され、測定対象物の第２溝の溝断面の形状がセンサ部で測定されて第２形状データが取得され、第１形状データと第２形状データとの差分から第２溝の形状が評価されている。
そのため、周囲環境によるセンサ部の測定誤差やセンサ部が原理的に持つ測定誤差があったとしても、これらの測定誤差は第１、第２形状データとの両方に含まれているので、第１、第２形状データの差分を求めることで、これらの測定誤差が相殺され、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
また、熱膨張や熱収縮により測定対象物に形状変化があった場合、基準測定物も測定対象物と同様に形状変化しているので、第１、第２形状データの差分を求めることで、この形状変化の成分が相殺され、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
上記態様において、前記移動部は、前記測定対象物の両端を支持する一対の支持部を備え、
前記基準測定物は、上方から下方に見た場合、前記第１溝の延設方向が前記第２溝の延設方向と平行、且つ、前記基準測定物の厚み方向の中心を通る中心線と、前記第１溝の底部を通る溝底線との第１交点が、前記中心軸と交わるように一方の支持部に設置されてもよい。
本態様によれば、基準測定物は、上方から下方に見た場合、第１溝の延設方向が第２溝の延設方向と平行、且つ、基準測定物の厚み方向の中心を通る中心線と、第１溝の底部を通る溝底線との第１交点が、中心軸と交わるように一方の支持部に設置されている。
そのため、第１溝の測定後、中心軸と平行にセンサ部を移動させるだけで、センサ部を測定対象物の測定位置である第２位置に到達させることが可能となる。その結果、位置決めの煩雑さが無くなり、より効率的な測定動作が可能となる。
上記態様において、前記センサ部は、前記第１交点において、前記第１溝の延設方向と直交する溝断面の形状を測定してもよい。
本態様によれば、第１交点において、第１溝の延設方向と直交する溝断面の形状が測定される。そのため、センサ部は第２溝と同等の形状を持つ第１溝を計測できる。
上記態様において、前記第２形状データ取得部は、前記第２溝の１の位置における溝断面の形状を測定する場合、前記１の位置を基準とする所定の範囲を前記測定対象物が前記中心軸と平行に移動する間に、前記センサ部により取得される複数の第２形状データのうち、前記第１形状データとの誤差が最小の第２形状データを特定し、
前記評価部は、前記特定された第２形状データと前記第１形状データとの差分に基づいて前記１の位置の溝断面の形状を評価してもよい。
本態様によれば、第２溝の１の位置に対応する所定の範囲において測定対象物を中心軸と平行に移動させて、複数の第２形状データを取得させ、第１形状データとの誤差が最小の第２形状データが特定され、特定された第２形状データと第１形状データとの差分に基づいて１の位置の溝断面の形状が評価される。
そのため、第２位置に位置決めされたセンサ部の光軸及び第２溝の位置関係と、第１位置に位置決めされたセンサ部の光軸及び第１溝の位置関係との相違に起因する測定誤差が最小の第２形状データが評価対象の第２形状データとして特定されるので、評価精度を高めることができる。
上記態様において、前記第２形状データ取得部は、前記誤差として最小二乗誤差を採用してもよい。
本態様では、最小二乗誤差が採用されているので、第１形状データとの誤差が最小の第２形状データを正確に特定できる。
上記態様において、前記第２溝は、前記延設方向に向けて深さが一定の割合で変化する溝であり、
前記第２溝の１又は複数の位置と前記割合とに基づいて算出される前記１又は複数の第２形状データのそれぞれの前記第１形状データに対する前記深さの変化量を記憶するメモリを更に備え、
前記第２形状データ取得部は、前記１又は複数の第２形状データから前記変化量が除去されるように前記１又は複数の第２形状データをそれぞれ補正し、
前記評価部は、補正後の前記１又は複数の第２形状データと前記第１形状データとの差分に基づいて前記第２溝の形状を評価してもよい。
本態様によれば、第２溝として、延設方向に向けて深さが一定の割合で変化する溝が採用されている。そして、第２溝の各位置に応じた深さの変化量が各第２形状データから除去されるように各第２形状データが補正されている。これにより、補正後の第２形状データの形状と第１形状データの形状とを対等に評価することができ、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
上記態様において、前記センサ部は、前記第２溝の１の位置の溝断面の形状を複数の領域に分けて計測する複数のセンサ要素を備え、
前記複数のセンサ要素のうち少なくとも１つのセンサ要素は、光軸が前記溝断面の底部からずれた前記溝断面の第１領域を計測する第１センサ要素であり、
前記第２形状データ取得部は、
前記第１センサ要素で計測された第１形状データから前記第１領域の形状を示す第１近似関数を算出する第１処理と、
前記第１近似関数から前記第２溝の１の位置に対応する前記変化量を減算又は加算して第２近似関数を算出する第２処理と、
前記第１近似関数及び前記光軸を示す一次関数の第３交点と、前記第２近似関数及び前記一次関数の第４交点との距離の計算を、前記一次関数を傾きを維持した状態で平行移動させながら繰り返すことで、複数の距離を算出する第３処理と、
前記第１センサ要素で計測された前記１の位置の第２形状データから前記複数の距離を加算又は減算することで前記第２形状データを補正する第４処理とを実行してもよい。
センサ部の光軸が溝断面の溝底部を通過していると、単純に位置に応じた変化量を第２形状データから除去すれば、第１形状データと同等の第２形状データが得られる。しかし、センサ部の光軸が溝断面の溝底部からずれていると、単純に位置に応じた変化量を第２形状データから除去しても、第１形状データと同等の第２形状データが得られない。
そこで、本態様は、センサ部の光軸が溝断面の溝底部からずれた第１センサ要素で計測された第１形状データについては、第１センサ要素が計測した溝断面の第１領域の形状を示す第１近似関数から、第２溝の１の位置に対応する変化量を減算又は加算して第２近似関数を算出する。そして、第１近似関数及び光軸を示す一次関数の第３交点と、第２近似関数及び一次関数の第４交点との距離の計算を、一次関数を傾きを維持した状態で平行移動させながら繰り返して複数の距離を算出する。そして、１の位置の第２形状データに複数の距離が加算又は減算することで、第２形状データが補正される。そのため、センサ部の光軸が溝断面の溝底部（中心）からずれていても、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
上記態様において、前記第２形状データ取得部は、前記第１処理において、前記第１近似関数と前記設計値との誤差が閾値範囲以下となるように前記第１領域を１又は複数の区間に区画し、各区間の形状を近似する１又は複数の第１近似関数を算出し、前記各区間のそれぞれに対して前記第２〜第４処理を実行してもよい。
本態様によれば、第１及び第２溝の形状が複雑な場合、第１領域を１つの第１近似関数で近似させることが困難となる。本態様では、第１近似関数と設計値との誤差が閾値範囲以下となるように第１領域が複数の区間に区画され、区間毎に第１近似関数が算出される。そのため、第１及び第２溝の形状が複雑であっても、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
上記態様において、前記移動部は、前記中心軸を中心に前記測定対象物を回転させながら、前記測定対象物を前記中心軸と平行に移動させ、
前記第２形状データ取得部は、前記移動部により前記中心軸を中心に回転されながら前記中心軸と平行に移動される前記測定対象物の前記第２溝の溝断面の形状を前記センサ部に連続的又は断続的に測定させて前記第２溝の複数の位置の溝断面の形状を示す複数の第２形状データを取得してもよい。
本態様によれば、中心軸を中心に回転されながら中心軸と平行に移動される測定対象物の第２溝の溝断面の形状がセンサ部により連続的又は断続的に測定されて第２溝の複数の位置の溝断面の形状を示す複数の第２形状データが取得されている。そのため、第２溝の全域の形状の加工精度を評価できる。
本発明によれば、センサ部の誤差や測定対象物の形状変化に拘わらず、測定対象物の加工精度を正確に評価できる。
本発明の実施の形態における評価装置の一例を示す全体構成図である。 図１の評価装置を上方から下方に見た図である。 前方から後方に見た場合の評価装置を示す図である。 本発明の実施の形態１に係る評価装置の構成の一例を示すブロック図である。 複数の第２形状データの中から第１形状データとの誤差が最小の第２形状データが特定される処理を説明する図である。 本発明の実施の形態１に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態４に係るセンサ部の構成を示す図である。 本発明の実施の形態４に係る処理を説明するためのグラフである。 図１０において、一次関数ｆ３（ｘ）を平行移動させながら、交点Ａと交点Ｂとの距離を求める処理を示す図である。 近似関数ｆ１（ｘ）と設計値との誤差が閾値範囲以下となるように領域を複数の区間に分ける処理を説明する図である。 実施の形態４に係る評価装置において、ある位置での第２形状データの測定値と、その位置に対する補正後の第１形状データとを示すグラフである。 本発明の実施の形態５に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態における評価装置の一例を示す全体構成図である。図２は、図１の評価装置を上方から下方に見た図である。評価装置は、溝３０２（第２溝の一例）が螺旋状に形成された測定対象物３００の溝３０２の形状を評価する装置である。評価装置は、台座部１００、ステージ１１０（移動部の一例）、支持部１２０（移動部の一例）、センサ部１３０、取付部１４０、及び天井部１５０を備える。
なお、図１において、Ｚ方向は測定対象物３００の長手方向を指し、＋Ｚ方向は長手方向の前方を指し、−Ｚ方向は長手方向の後方を指す。また、Ｙ方向は上下方向を指し、＋Ｙ方向は上方を指し、−Ｙ方向は下方を指す。また、Ｘ方向は、Ｙ方向及びＺ方向のそれぞれと直行する左右方向を指し、＋Ｘ方向は後方から前方を見て右方を指し、−Ｘ方向は後方から前方を見て左方を指す。
測定対象物３００としては、例えば、スクリュー、プロペラ、ドリル等が採用される。
台座部１００は、例えば、平板状であり、地上に対して固定されている。ステージ１１０は、台座部１００に対して＋Ｚ方向、−Ｚ方向に移動可能、つまり、測定対象物３００の長手方向に対して移動可能に取り付けられている。
例えば、台座部１００の上面にはＺ方向に沿って案内溝（図略）が設けられ、ステージ１１０の底面にはこの案内溝に勘合するローラ（図略）が設けられている。これにより、ステージ１１０はこの案内溝に沿ってローラが案内されることで、台座部１００の上をＺ方向に沿って移動できる。
ステージ１１０のＺ方向の両端には一対の支持部１２０が立設されている。−Ｚ方向側の支持部１２０は測定対象物３００の−Ｚ方向側の端部３２０を支持し、＋Ｚ方向側の支持部１２０は測定対象物３００の＋Ｚ方向側の端部３２０を支持する。ここで、一対の支持部１２０は、測定対象物３００の長手方向がＺ方向と平行になるように測定対象物３００を支持する。
図２を参照する。測定対象物３００は、螺旋状に溝３０２が形成された測定対象領域３１０と、一対の端部３２０とを備える。一対の端部３２０は、それぞれ、測定対象領域３１０のＺ方向側の端部から中心軸ＣＺと同心円状に延びる円柱形状の部材である。
図１を参照する。測定対象物３００は、長手方向の中心軸ＣＺを回転軸として回転可能に一対の支持部１２０により支持されている。具体的には、一対の支持部１２０は、それぞれ、端部３２０が挿入される軸受（図略）を備え、軸受を介して、測定対象物３００を回転可能に支持する。
天井部１５０は、例えば平板状であり、台座部１００の上側に設けられている。天井部１５０には、取付部１４０がＺ方向に移動可能に取り付けられている。例えば、天井部１５０にはＺ方向と平行に案内溝（図略）が設けられ、取付部１４０の上面にはこの案内溝に嵌合するローラ（図略）が設けられている。取付部１４０は、この案内溝にローラが案内され、天井部１５０に対してＺ方向に移動できる。
取付部１４０の下面にはセンサ部１３０が着脱可能に取り付けられている。
センサ部１３０は、物体の３次元形状を非接触で測定する３次元画像センサで構成される。詳細には、センサ部１３０は、測定光を溝３０２に照射する光源と、溝３０２からの反射光を受光するカメラとを備える。本実施の形態では、測定光として、光切断線が採用される。但し、これは一例であり、測定光としては、光切断線に代えてスポット光が採用されてもよい。
カメラと光源とは、カメラの光軸と光源の光軸とが所定の頂角を持つように配置されている。そのため、カメラが撮影した画像内に表れる測定光の座標と頂角とを用いて三角測量の原理を適用することで、溝３０２の形状を測定できる。
図２を参照する。溝断面Ｑ２は溝３０２の延設方向Ｌ２１と直交する面で溝３０２を切断したときの溝３０２の形状を示す面である。そのため、センサ部１３０の光源は、延設方向Ｌ２１と直交する方向（溝３０２の幅方向）に光切断線を照射する。
センサ部１３０は、取付部１４０によって基準測定物４００の上方の所定の位置Ｚ１（第１位置の一例）に位置決めされて、基準測定物４００の溝４０２（第１溝の一例）の溝断面Ｑ１の形状を非接触で計測する。
詳細には、センサ部１３０は、溝断面の幅方向の中心（交点Ｐ１１）において、溝４０２の延設方向Ｌ１１と直交する溝断面Ｑ１の形状を測定する。ここで、位置Ｚ１（図１）は、溝断面の幅方向の中心（交点Ｐ１１）の真上に配置されている。また、センサ部１３０は、基準測定物４００の幅方向の中心線Ｌ１２に向けて光切断線が照射されるように光源が配置されている。そのため、位置Ｚ１に位置決めされることで、センサ部１３０は、溝断面Ｑ１の形状を測定できる。
また、センサ部１３０は、取付部１４０によって測定対象物３００の上方の所定の位置Ｚ２（第２位置の一例）に位置決めされ、測定対象物３００の溝３０２の溝断面Ｑ２の形状を非接触で測定する。
図２を参照する。基準測定物４００の溝４０２は、溝断面Ｑ２の設計値と同じ形状を持つ。基準測定物４００は、上方から下方に見て、溝４０２の延設方向Ｌ１１が溝３０２の延設方向Ｌ２１と平行、且つ、基準測定物４００の厚み方向の中心を通る中心線Ｌ１２と、溝４０２の底部を通る溝底線Ｌ１３と、の交点Ｐ１１（第１交点の一例）が、中心軸ＣＺと交わるように＋Ｚ方向側の支持部１２０の上面に設置されている。
また、位置Ｚ２（図１）は、測定対象物３００を上方から下方に見た場合、中心軸ＣＺ上のある位置に配置されている。そのため、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めして溝断面Ｑ１の形状を測定した後、センサ部１３０を−Ｚ方向に移動させて位置Ｚ２に位置決めするだけで、溝断面Ｑ１と平行な溝断面Ｑ２を測定できる。
本実施の形態では、測定対象物３００はＺ方向へのみ移動され、中心軸ＣＺ回りに回転されないものとする。そのため、評価装置は、測定対象物３００の溝３０２の全域の形状を測定できない。そこで、本実施の形態では、評価装置は、例えば、１又は数カ所の溝断面Ｑ２の形状を測定する。例えば、Ｐ２１で示される溝３０２のある位置（位置ＺＤ）の溝断面Ｑ２が測定箇所であるとすると、溝３０２の底部を通る溝底線Ｌ２３と中心軸ＣＺとの交点Ｐ２１（溝断面Ｑ２の幅方向の中心）が位置Ｐ２の真下に到達したときに、センサ部１３０は、溝断面Ｑ２の形状を測定すればよい。
なお、本実施の形態では、溝断面Ｑ２はどの位置でも同じ設計値で加工されているものとする。したがって、溝３０２の全域の形状ではなく、１又は数カ所の溝断面Ｑ２の形状を測定するだけでも、溝３０２の加工精度の評価は可能である。
評価装置は、切削加工機で構成されてもよい。この場合、評価装置は、センサ部１３０が加工刃に交換されることで、切削加工機になる。切削加工する際には、ステージ１１０上には円筒状の加工対象物が取り付けられる。そして、加工刃が取り付けられた取付部１４０は、位置Ｚ２に位置決めされた後、−Ｙ方向に移動して加工刃を加工対象物に当接させる。そして、加工対象物は、支持部１２０により中心軸ＣＺを回転軸として回転されながら、ステージ１１０により−Ｚ方向又は＋Ｚ方向に移動されることで、螺旋状の溝３０２が形成される。これにより、測定対象物３００が加工される。
図３は、前方から後方に見た場合の評価装置を示す図である。左図及び右図に示すように、支持部１２０は、ステージ１１０に立設された柱部１２０２と、柱部１２０２の上側に設けられた治具１２０１とを備える。治具１２０１は、上面に基準測定物４００が載置される。そのため、治具１２０１のＸ方向の幅は柱部１２０２の幅よりも多少広くなっている。
左図の例では、治具１２０１は、端部３２０の上半分と当接する半円筒状の孔１２０３を備えている。また、治具１２０１は、端部の３２０の下半分と当接する孔１２０４を備えている。孔１２０３と孔１２０４とは、端部３２０を挟持することで軸受を構成する。
右図の例では、治具１２０１の下面にはＺ方向と平行に断面が三角形状の孔１２０５が形成されている。右図の柱部１２０２は左図の柱部１２０２と同じ構成である。右図の例では、柱部１２０２の孔１２０４に端部３２０が挿入された後、治具１２０１は柱部１２０２の上側から端部３２０を挟むようにして柱部１２０２の上側に載置される。
図４は、本発明の実施の形態１に係る評価装置の構成の一例を示すブロック図である。図４に示す評価装置は、図１で示したステージ１１０、支持部１２０、センサ部１３０、及び取付部１４０の他、制御部７００、操作部７２０、及び表示部７３０を備える。
制御部７００は、例えば、ＣＰＵ等のプロセッサで構成され、移動制御部７１０、第１形状データ取得部７１１、第２形状データ取得部７１２、評価部７１３、及びメモリ７１４を備える。制御部７００を構成する各ブロックは、例えばプロセッサが制御プログラムを実行することで実現される。
移動制御部７１０は、ステージ１１０、支持部１２０、及び取付部１４０を制御する。詳細には、移動制御部７１０は、ステージ１１０をＺ方向に移動させるモータ（図略）に駆動信号を出力することで、ステージ１１０をＺ方向に移動させる。これにより、所定の位置の溝断面Ｑ２が、位置Ｚ２に位置決めされたセンサ部１３０の真下に位置決めされる。
また、移動制御部７１０は、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに回転させるモータ（図略）に駆動信号を出力することで、支持部１２０に、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに回転させる。但し、実施の形態１では、測定対象物３００は、中心軸ＣＺ回りに回転されないものとする。また、移動制御部７１０は、取付部１４０をＺ方向に移動させるモータ（図略）に駆動信号を出力することで、取付部１４０をＺ方向に移動させる。これにより、センサ部１３０が位置Ｚ１又は位置Ｚ２に位置決めされる。
第１形状データ取得部７１１は、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めし、溝４０２の溝断面Ｑ１の形状をセンサ部１３０に測定させて第１形状データを取得する。ここで、第１形状データは、Ｙ方向のある位置を基準高さとしたときの、溝断面Ｑ１の複数のサンプル点のそれぞれの高さ（深さ）を示すデータである。
第１形状データ取得部７１１は、センサ部１３０のカメラが撮影した画像を取得し、その画像に表れる光切断線の座標とカメラ及び光源の頂角とに対して三角測量の原理を適用して各サンプル点の高さデータを算出し、第１形状データを取得する。光切断線の座標としては、例えば、光切断線が画像の水平方向に延びるのであれば、垂直方向の座標が採用される。この場合、第１形状データ取得部７１１は、光切断線が表れた画像に対して垂直方向と平行に注目ラインを設定し、注目ラインにおいて輝度ピークが表れる座標を探索する処理を、注目ラインを水平方向にずらしながら繰り返すことで、各サンプル点の光切断線の座標を特定すればよい。
第１形状データ取得部７１１は、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めさせるコマンドを移動制御部７１０に出力することで、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めさせればよい。このコマンドを受信した移動制御部７１０は、取付部１４０を位置Ｚ１に移動させることで、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めする。
第２形状データ取得部７１２は、センサ部１３０を位置Ｚ２に位置決めし、ステージ１１０により中心軸ＣＺと平行に移動される測定対象物３００の溝３０２の溝断面Ｑ２の形状をセンサ部１３０に連続的又は断続的に測定させて１又は複数の第２形状データを取得する。
「連続的に測定させる」とは、測定対象物３００を停止されることなく一定の速度でＺ方向に移動させてセンサ部１３０に溝断面Ｑ２の形状を測定させることを指す。この場合、第２形状データ取得部７１２は、測定対象物３００において、測定対象となる溝断面Ｑ２が位置するＺ座標を事前に記憶しておき、このＺ座標が位置Ｚ２の真下に到達したときに、センサ部１３０に溝断面Ｑ２を測定させればよい。
「断続的に測定させる」とは、一定の速度でＺ方向に移動される測定対象物３００を一旦停止させて、センサ部１３０に溝断面Ｑ２の形状を測定させることを指す。この場合、第２形状データ取得部７１２は、事前に記憶するＺ座標が位置Ｚ２の真下に到達したときに、測定対象物３００を一旦停止させ、センサ部１３０に溝断面Ｑ２の形状を測定させればよい。以下の説明では、第２形状データ取得部７１２は、溝断面Ｑ２の形状をセンサ部１３０に断続的に測定させるものとして説明する。
なお、第２形状データ取得部７１２は、移動制御部７１０に適宜コマンドを出力することで、ステージ１１０に測定対象物３００を移動又は停止させればよい。また、第２形状データ取得部７１２は、センサ部１３０に適宜コマンドを出力することで、センサ部１３０に溝断面Ｑ２の形状を測定させればよい。また、第２形状データ取得部７１２は、移動制御部７１０に適宜コマンドを出力することで、取付部１４０にセンサ部１３０を位置Ｚ２に位置決めさせればよい。
第２形状データは、第１形状データと同様、Ｙ方向のある位置を基準高さとしたときの、溝断面Ｑ２の複数のサンプル点のそれぞれの高さ（深さ）を示すデータである。なお、第２形状データ取得部７１２が第２形状データを取得する処理の詳細は第１形状データ取得部７１１と同じであるため、説明を省く。
第２形状データ取得部７１２は、溝３０２のある位置ＺＤにおける溝断面Ｑ２の形状を測定する場合、位置ＺＤを基準とする所定の範囲を測定対象物３００が中心軸ＣＺと平行に移動する間に、センサ部１３０により取得される複数の第２形状データのうち、第１形状データとの誤差が最小の第２形状データを特定する。誤差としては、最小二乗誤差が採用できる。最小二乗誤差は、式（１）で表される。
Figure 0006751688
ｉはサンプル点を指定するインデックスであり、ｉ＝０（溝断面の一方の端を指定するインデックス）からｉ＝ｍａｘ（溝断面の他方の端を指定するインデックス）までの値をとる整数である。Ｈ１（ｉ）は第１形状データにおけるサンプル点（ｉ）の高さデータを示し、Ｈ２（ｉ）は第２形状データにおけるサンプル点（ｉ）の高さデータを示す。
図２を参照する。センサ部１３０が溝断面Ｑ２を測定する場合、光切断線が溝断面Ｑ２からずれることもある。ずれとしては、例えば、光切断線の中心が溝断面Ｑ２の幅方向からずれるケースが挙げられる。また、センサ部１３０が溝断面Ｑ１を測定する場合にもこのことは起こりえる。この場合、溝断面Ｑ１に対する光切断線のずれ量と、溝断面Ｑ２に対する光切断線のずれ量とが異なれば、第１形状データと第２形状データとの比較を正確に行うことができない。
そこで、第２形状データ取得部７１２は、溝断面Ｑ２を測定する場合、交点Ｐ２１の溝３０２上での位置ＺＤ（１の位置の一例）を中心とする−δ（ｍｍ）から＋δ（ｍｍ）の範囲内を測定対象物３００が移動する間に、一定周期で溝断面Ｑ２を計測させ、位置ＺＤに対応する複数の第２形状データを取得する。そして、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤに対応する複数の第２形状データのうち第１形状データとの誤差が最小の第２形状データを特定する。なお、δと一定周期とはそれぞれ測定対象物３００の移動速度と必要な位置決め精度とに基づいて事前に定められた好適な値に設定される。
図５は、複数の第２形状データの中から第１形状データとの誤差が最小の第２形状データが特定される処理を説明する図である。
図５において、グラフＧ１は第１形状データを示し、グラフＧ２０、Ｇ２１、・・・、Ｇ２ｎ、・・・、Ｇ２Ｎは第２形状データを示し、グラフＧ２５は第１形状データと第２形状データとの最小二乗誤差を示す。グラフＧ１、Ｇ２０、Ｇ２１、・・・、Ｇ２ｎ、・・・、Ｇ２Ｎ、Ｇ２５において、縦軸は高さデータＨ（ｍｍ）を示し、横軸は溝断面Ｑ１，Ｑ２の幅方向に対する位置Ｌ（ｍｍ）を示している。
グラフＧ１の例では、第１形状データは、位置Ｌのほぼ中心に溝断面Ｑ１の幅方向の中心が位置しており、光切断線の溝断面Ｑ１に対するずれが少ないことが分かる。
グラフＧ２０は、位置ＺＤに対して交点Ｐ２１が−δ離れた位置ｆ０に位置する場合の第２形状データを示している。グラフＧ２１、・・・、Ｇ２ｎは、それぞれ、交点Ｐ２１が位置ｆ０に対して＋Ｚ方向に一定の間隔Δｆ離れた位置ｆ１（ｍｍ）、ｆ２（ｍｍ）、・・・、ｆｎ（ｍｍ）での第２形状データを示している。グラフＧ２Ｎは、位置ＺＤに対して交点Ｐ２１が＋δ離れた位置ｆＮに位置する場合の第２形状データを示している。
第２形状データ取得部７１２は、グラフＧ１で示される第１形状データと、グラフＧ２０、Ｇ２１、・・・、Ｇ２ｎ、・・・、Ｇ２Ｎで示される第２形状データとのそれぞれの最小二乗誤差を求める。グラフＧ２５では、位置ｆ０、ｆ１、・・・、ｆｎ、・・・、ｆＮでの最小二乗誤差が示されている。この例では、位置ｆｎでの最小二乗誤差が最小であった。そのため、グラフＧ２ｎで示される位置ｆｎでの第２形状データが第１形状データとの比較対象として決定される。グラフＧ２ｎで示される第２形状データは、位置Ｌのほぼ中心に溝断面Ｑ２の幅方向の中心が位置しており、光切断線の溝断面Ｑ２に対するずれが少なく、且つ溝断面Ｑ１に対するずれも少ないことが分かる。これにより、第１形状データと第２形状データとの形状を正しく評価できる。
ここでは、最小二乗誤差が最小の第２形状データを特定したが、本発明はこれに限定されず。第１形状データに対して溝底部の位置が最も一致する第２形状データが特定されてもよい。
図４を参照する。評価部７１３は、第２形状データ取得部７１２で特定された第２形状データと第１形状データとの差分に基づいて位置ＺＤの溝断面の形状を評価する。ここで、評価部７１３は、第１形状データと第２形状データとにおいてサンプル点が対応する高さデータ同士の差分を求め、その差分の統計値（例えば、平均値）を算出するることで、第１形状データと第２形状データとの差分の評価値を算出すればよい。そして、評価部７１３は、評価値が所定の評価基準値以下であれば、位置ＺＤの溝断面Ｑ２は正常と判定し、評価値が評価基準値を超えいていれば、位置ＺＤの溝断面Ｑ２は異常と判定すればよい。なお、評価対象となる溝断面Ｑ２の位置ＺＤが複数あれば、評価部７１３は、複数の位置ＺＤのそれぞれに対する評価値を求める。そして、評価部７１３は、例えば、全ての評価値が評価基準値以下であれば、測定対象物３００の溝３０２の形状は正常と判定すればよい。
操作部７２０は、例えば、キーボードやマウス等の入力装置で構成され、オペレータから種々の操作を受け付ける。種々の操作としては、測定開始の指示等が含まれる。
表示部７３０は、例えば、液晶ディスプレイ等の表示装置で構成され、評価部７１３の評価結果等を表示する。また、表示部７３０は、図５に示す各種グラフを表示してもよい。
図６は、本発明の実施の形態１に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。Ｓ６０１では、第１形状データ取得部７１１は、センサ部１３０を位置Ｚ１へ移動させるコマンドを移動制御部７１０に出力する。これにより、移動制御部７１０は、取付部１４０を位置Ｚ１に位置決めし、センサ部１３０を位置Ｚ１に位置決めする。
Ｓ６０２では、第１形状データ取得部７１１は、センサ部１３０に基準測定物４００を測定させ、第１形状データを取得する。
Ｓ６０３では、第２形状データ取得部７１２は、センサ部１３０を位置Ｚ２へ移動させるコマンドを移動制御部７１０に出力する。これにより、移動制御部７１０は、取付部１４０を位置Ｚ２に位置決めし、センサ部１３０を位置Ｚ２に位置決めする。ここでは、位置Ｚ２は、真下に測定対象となる位置ＺＤ（図２）が位置するように、事前に定められているとする。
Ｓ６０４では、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤを中心に＋δから−δの範囲で測定対象物３００を＋Ｚ方向又は−Ｚ方向に一定速度で移動させながら、センサ部１３０に一定周期で溝断面Ｑ２を測定させ、位置ＺＤに対応する複数の第２形状データを取得する。
ここで、Ｓ６０４の態様としては、まず、位置ＺＤを位置Ｚ２の真下に位置決めしてから、測定対象物３００を−δから＋δの範囲で移動する態様が採用されてもよい。或いは、位置Ｚ２の真下に位置：ＺＤ−δが位置するように位置Ｚ２が定められているのであれば、測定対象物３００は、位置：ＺＤ−δから位置：ＺＤ＋δまで＋Ｚ方向に移動される態様が採用されてもよい。或いは、位置Ｚ２の真下に位置：ＺＤ＋δが位置するように位置Ｚ２が定められているのであれば、測定対象物３００は、位置：ＺＤ＋δから位置：ＺＤ−δまで−Ｚ方向に移動される態様が採用されてもよい。
Ｓ６０５では、第２形状データ取得部７１２は、第１形状データと位置ＺＤに対応する複数の第２形状データとをそれぞれ比較する。
Ｓ６０６では、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤに対応する複数の第２形状データのうち、第１形状データの誤差が最小の第２形状データを特定する。
Ｓ６０７では、評価部７１３は、第１形状データと、Ｓ６０６で特定した第２形状データとの差分を算出する。そして、評価部７１３は、算出した差分に基づいて評価値を算出し、溝断面Ｑ２の形状を評価する。
このように、実施の形態１に係る評価装置では、周囲環境によるセンサ部１３０の測定誤差やセンサ部１３０が原理的に持つ測定誤差があったとしても、これらの測定誤差は第１、第２形状データとの両方に含まれているので、第１、第２形状データの差分を求めることで、これらの測定誤差が相殺され、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
また、熱膨張や熱収縮により測定対象物３００に形状変化があった場合、基準測定物４００も測定対象物と同様に形状変化しているので、第１、第２形状データの差分を求めることで、この形状変化の成分が相殺され、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
なお、図６において、Ｓ６０４〜Ｓ６０６の処理は省かれても良い。また、図６において、複数の位置ＺＤの溝断面Ｑ２を測定する場合、１つの位置ＺＤに対するＳ６０３〜Ｓ６０７の処理が終了すると、第２形状データ取得部７１２は、位置Ｚ２の真下に次の測定位置である位置ＺＤを到達するように測定対象物３００をＺ方向に移動させるコマンドを移動制御部７１０に出力すればよい。
（実施の形態２）
実施の形態２に係る評価装置は、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに回転させながら、Ｚ方向に移動させることで、溝３０２の全域の溝断面Ｑ２の形状を評価するものである。本実施の形態において、実施の形態１と同一の構成要素には同一の符号を付し説明を省略する。
図１を参照する。測定対象物３００をＺ方向に移動させることなく、中心転軸ＣＺ回りに回転させると、センサ部１３０からは、溝断面Ｑ２はＺ方向に移動するように見える。図１の例では、測定対象物３００は延設方向Ｌ２１が左斜め上方向を向いているため、測定対象物３００を＋Ｚ方向に見て矢印で示す反時計回りに回転させると、センサ部１３０からは、溝断面Ｑ２は＋Ｚ方向に移動するように見える。また、測定対象物３００を＋Ｚ方向に見て矢印とは逆の時計回りに回転させると、溝断面Ｑ２は−Ｚ方向に移動するように見える。
そこで、この溝断面Ｑ２の移動を打ち消すように、測定対象物３００をＺ方向に移動させると、センサ部１３０からは、溝断面Ｑ２は静止して見える。例えば、測定対象物３００を矢印で示す反時計回りに回転させた場合、センサ部１３０から見て、溝断面Ｑ２は＋Ｚ方向に移動速度Ｖで移動するため、測定対象物３００を−Ｚ方向に移動速度Ｖで移動させると、センサ部１３０から見て、溝断面Ｑ２は静止して見える。一方、測定対象物３００を時計回りに回転させた場合、溝断面Ｑ２は、センサ部１３０から見て、−Ｚ方向に移動速度Ｖで移動するため、測定対象物３００を＋Ｚ方向に移動速度Ｖで移動させると、センサ部１３０から見て、溝断面Ｑ２は静止して見える。
したがって、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに回転させながら、溝断面Ｑ２の移動が打ち消されるように測定対象物３００をＺ方向に移動させる。これにより、静止状態のセンサ部１３０は、常に溝断面Ｑ２に光切断線を照射でき、光切断線を連続的に撮影することで、任意の位置の溝断面Ｑ２の形状を測定できる。
なお、本実施の形態では、測定対象物３００のＺ方向に対する角速度及び移動速度としては、測定対象物３００の加工時における角速度及び移動速度と同じ値が採用される。
図７は、本発明の実施の形態２に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。Ｓ７０１〜Ｓ７０３は、図６のＳ６０１〜Ｓ６０３と同じである。
Ｓ７０４では、第２形状データ取得部７１２は、位置Ｚ２の真下に、測定対象の溝断面Ｑ２のある位置ＺＤが到達するように、移動制御部７１０にコマンドを出力する。このコマンドを受けた移動制御部７１０は、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに所定角度回転させ、且つ、Ｚ方向に所定距離移動させて、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤを到達させる。
Ｓ７０５〜Ｓ７０８は図６のＳ６０４〜Ｓ６０７と同じである。Ｓ７０９では、溝３０２の全域の測定が終了したか否かが判定され、全域の測定が終了していれば、処理は終了する。一方、溝３０２の全域の測定が終了していなければ、処理はＳ７０４に戻される。
すなわち、Ｓ７０４〜Ｓ７０９のループを繰り返すことで、測定対象物３００の一方の端部３２０側の最も近くに位置する位置ＺＤから、他方の端部３２０側の最も近くに位置する位置ＺＤまで、測定対象物３００が中心軸ＣＺ回りに所定角度回転されると共にＺ方向に所定距離移動されて、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤが断続的に位置決めされる。また、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤが位置決めされる都度、測定対象物３００は、−δから＋δの範囲でＺ方向に移動されて、第１形状データとの誤差が最小の第２形状データが特定される。以上により、溝３０２の全域での複数の位置ＺＤの溝断面Ｑ２の形状が評価される。その結果、本実施の形態では、溝３０２の形状をより正確に評価できる。
なお、図７のフローチャートでは、測定対象物３００は中心軸ＣＺ回りの回転及びＺ軸への移動が断続的に行われているが、連続的に行われてもよい。この場合、Ｓ７０６、Ｓ７０７の処理は省略されればよい。また、Ｓ７０５では、測定対象物３００を−δから＋δまでの範囲をＺ方向に移動させずに位置ＺＤに対応する１つの第２形状データを測定すればよい。
（実施の形態３）
実施の形態３に係る評価装置は、延設方向に向けて溝３０２の深さが一定の割合Ｕで変化する測定対象物３００において、溝３０２の形状を評価するものである。
図４を参照する。メモリ７１４は、溝３０２の１又は複数の位置ＺＤと割合Ｕとに基づいて算出される１又は複数の第２形状データのそれぞれの第１形状データに対する深さの変化量を記憶する。本実施の形態では、基準測定物４００と溝３０２の深さに差がない測定対象物３００の位置ＺＤ０と、基準測定物４００と溝３０２の深さに差がある測定対象物３００の１又は複数の位置ＺＤ１とを測定するものとする。したがって、メモリ７１４は、位置ＺＤ１における、溝４０２に対する溝３０２の変化量を記憶する。例えば、割合Ｕが溝３０２の延設方向Ｌ２１の単位長さあたりの深さの変化量を示すとする。この場合、メモリ７１４は、位置ＺＤ０から位置ＺＤ１までの延設方向Ｌ２１に沿った溝３０２の距離に割合Ｕを乗じることで事前に算出された位置ＺＤ１での深さの変化量を、位置ＺＤ１と対応付けて記憶すればよい。また、本実施の形態では、基準測定物４００は中心軸ＣＺ回りに回転されず、Ｚ方向に移動のみされるとする。
図８は、本発明の実施の形態３に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。Ｓ８０１〜Ｓ８０７は、図６のＳ６０１〜Ｓ６０７と同じである。但し、Ｓ８０３では、位置Ｚ２は、真下に位置ＺＤ０が位置するように、事前に定められているとする。これにより、Ｓ８０１〜Ｓ８０７では、基準測定物４００に対して深さの変化量が０である位置ＺＤ０での溝断面Ｑ２の形状が評価される。
Ｓ８０８では、第２形状データ取得部７１２は、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤ１が位置するように、測定対象物３００をＺ方向に移動させるコマンドを移動制御部７１０に出力する。このコマンドを受けた移動制御部７１０は、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤ１が位置するようにステージ１１０を移動させる。
Ｓ８０９では、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤ１を中心に＋δから−δの範囲で測定対象物３００を＋Ｚ方向又は−Ｚ方向に一定速度で移動させながら、センサ部１３０に一定周期で溝断面Ｑ２を測定させ、位置ＺＤ１に対応する複数の第２形状データを取得する。
Ｓ８１０では、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤ１に対応する深さの変化量をメモリ７１４から読み出し、Ｓ８０９で取得された複数の第２形状データのそれぞれについて、深さの変化量を除去することで第２形状データを補正する。例えば、位置ＺＤ１の溝断面Ｑ２が溝断面Ｑ１に対して変化量ｄだけ深いとするならば、第２形状データ取得部７１２は、第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）に変化量ｄを加算することで、第２形状データを補正すればよい。一方、位置ＺＤ１の溝断面Ｑ２が溝断面Ｑ１に対して変化量ｄだけ高いとするならば、第２形状データ取得部７１２は、第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）から変化量ｄを減じればよい。これにより、第２形状データにおいて第１形状データに対する深さの変化量が除去され、第２形状データの形状と第１形状データの形状とを対等に評価できるようになる。
Ｓ８１１では、第２形状データ取得部７１２は、補正後の複数の第２形状データと、第１形状データとをそれぞれ比較する。
Ｓ８１２では、第２形状データ取得部７１２は、複数の第２形状データのうち、第１形状データに対する誤差が最小の第２形状データを特定する。ここでは、実施の形態１で説明したように、誤差としては、最小二乗誤差が用いられる。
Ｓ８１３では、評価部７１３は、Ｓ８１２で特定された第２形状データと第１形状データとの差分に基づいて評価値を算出し、位置ＺＤ１の溝断面Ｑ２の形状を評価する。
このように、実施の形態３に係る評価装置では、溝３０２の位置ＺＤ１に応じた深さの変化量が第２形状データから除去されるように第２形状データが補正されている。これにより、補正後の第２形状データの形状と第１形状データの形状とを対等に評価することができ、第２溝の加工精度を正確に評価できる。
なお、図８において複数の位置ＺＤ１の第２形状データを取得する場合は、Ｓ８１３の処理の終了後、処理をＳ８０８に戻し、位置Ｚ２の真下に次の測定対象の位置ＺＤ１が位置するように測定対象物３００をＺ方向に移動させればよい。そして、Ｓ８０９〜Ｓ８１３の処理が実行されればよい。
（実施の形態４）
実施の形態４は、センサ部１３０が複数のセンサ要素で構成されており、複数のセンサ要素のうち少なくとも１つのセンサ要素は、光軸が溝３０２の溝底部からずれているものとする。また、実施の形態４は、実施の形態３と同様、延設方向Ｌ２１に向けて一定の割合Ｕで深さが変化する溝３０２を備える測定対象物３００を評価対象とする。そして、実施の形態４は、光軸がずれたセンサ要素が測定対象物３００を測定することで得られた第２形状データにおいて、深さの変化量を正確に除去するものである。
図９は、本発明の実施の形態４に係るセンサ部１３０の構成を示す図である。図９では、溝３０２の延設方向Ｌ２１と直交する方向からセンサ部１３０を見たときのセンサ部１３０の構成が示されている。センサ部１３０は、３つのセンサ要素１３１，１３２，１３３を備える。なお、センサ要素１３１，１３３は、第１センサ要素の一例である。センサ要素１３１，１３２，１３３は、それぞれ、溝３０２のある位置ＺＤの溝断面Ｑ２の領域Ｒ９１，Ｒ９２，Ｒ９３を測定する。センサ要素１３１〜１３３は、それぞれ、カメラ９１及び光源９２を備える。カメラ９１及び光源９２は光軸同士が一定の頂角を有するように配置されている。光源９２は、光切断線を照射する。カメラ９１は、溝断面Ｑ２に向けて光切断線が照射された溝３０２の画像を撮影する。
センサ要素１３１，１３２，１３３は、それぞれ、光切断線の放射面Ｓ９１，Ｓ９２，Ｓ９３が連なり、且つ、溝断面Ｑ２の全幅に光切断線を照射するように光源９２が配置されている。これにより、センサ要素１３１〜１３３は、同一の位置ＺＤにおける溝断面Ｑ２の形状を同時に測定できる。
センサ要素１３１，１３２，１３３の光軸Ｌ９１，Ｌ９２，Ｌ９３は、それぞれ、放射面Ｓ９１，Ｓ９２，Ｓ９３を２等分する線である。センサ要素１３２は、光軸Ｌ９２がＹ方向と平行であり、溝断面Ｑ２の幅方向の中心Ｏ９と交差している。光軸Ｌ９１〜Ｌ９３は、光軸Ｌ９２上の交点ＣＰで交差している。交点ＣＰにおいて、光軸Ｌ９１及び光軸Ｌ９２のなす角と、光軸Ｌ９３及び光軸Ｌ９２のなす角とは等しくなるように、センサ要素１３１〜１３３は配置されている。また、光源９２から溝断面Ｑ２までの光軸Ｌ９１〜Ｌ９３の長さはそれぞれ実質的に等しくなるようにセンサ要素１３１〜１３３は配置されている。よって、領域Ｒ９１，Ｒ９２，Ｒ９３は溝断面Ｑ２を３等分する。
ここで、センサ要素１３２は、光軸Ｌ９２が中心Ｏ９と交差するので、実施の形態３で説明した手法をそのまま適用しても、第２形状データから変化量ｄを除去できる。
しかし、センサ要素１３１，１３３は、光軸Ｌ９１，Ｌ９３が中心Ｏ９からずれているので（Ｙ方向に対して傾斜しているので）、実施の形態３で説明した手法をそのまま適用すると、第２形状データから変化量ｄを除去できない。
図１０を参照する。図１０は、本発明の実施の形態４に係る処理を説明するためのグラフである。図１０において、ｆ１（ｘ）は第１形状データの近似関数であり（第１近似関数の一例）、ｆ２（ｘ）はｆ１（ｘ）から変化量ｄを減じた近似関数であり（第２近似関数の一例）、一次関数ｆ３（ｘ）はセンサ要素１３１の光軸Ｌ９１を示す一次関数である。図１０において、縦軸（ｙ軸）は光軸Ｌ９２と平行な方向を示し、横軸（ｘ軸）は溝断面Ｑ１の幅方向を示す。ｘ＝０の位置は溝断面Ｑ１の溝底部を示す。
センサ要素１３２は、光軸Ｌ９２（図９）がｙ軸と平行なので、変化量ｄの方向がｙ軸と平行である。そのため、第１形状データに対する深さの変化量ｄを第２形状データに加えれば、第２形状データから変化量ｄが除去される。
しかし、センサ要素１３１は、光軸Ｌ９１がｙ軸に対して傾斜している。そのため、第２形状データにおいて、光軸Ｌ９１上での深さの変化量を除去するためには、変化量ｄではなく、光軸Ｌ９１と平行な交点Ａと交点Ｂとの距離を減じる必要がある。なお、交点Ａは近似関数ｆ１（ｘ）及び光軸Ｌ９１の交点であり、交点Ｂは近似関数ｆ２（ｘ）及び光軸Ｌ９１の交点である。上述したことは、センサ要素１３３も同じである。
そこで、本実施の形態では、下記の処理を行う。以下の説明では、光軸Ｌ９１を例に挙げて説明するが、光軸Ｌ９３も同じである。
（１）センサ要素１３１の配置から、光軸Ｌ９１を表す一次関数：ｆ３（ｘ）＝ａ・ｘ＋ｂが計算される。ここで、光軸Ｌ９１を表す一次関数は事前に計算可能であるため、メモリ７１４に事前に計算された一次関数を記憶させておき、第２形状データ取得部７１２は一次関数をメモリ７１４から取得すればよい。
（２）第２形状データ取得部７１２は、基準測定物４００を測定して第１形状データを取得し、第１形状データから領域Ｒ９１の範囲を抜き出し、抜き出した第１形状データの近似関数ｆ１（ｘ）を算出する。ここでは、ｆ１（ｘ）の近似関数として、ｆ１（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γの２次関数を採用する。
（３）第２形状データ取得部７１２は、（２）で算出した近似関数ｆ１（ｘ）から測定対象の位置ＺＤでの深さの変化量ｄを減じ、近似関数ｆ２（ｘ）＝ｆ１（ｘ）−ｄを算出する。例えば、近似関数ｆ２（ｘ）は、ｆ２（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γ−ｄで表される。なお、位置ＺＤ１が位置ＺＤ０よりも深さの変化量ｄだけ高ければ、第２形状データ取得部７１２は、近似関数ｆ２（ｘ）を、ｆ２（ｘ）＝ｆ１（ｘ）＋ｄ、すなわち、ｆ２（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γ＋ｄにより算出すればよい。
（４）第２形状データ取得部７１２は、（２）で算出した近似関数ｆ１（ｘ）と一次関数ｆ３（ｘ）との交点Ａと、（３）で算出した近似関数ｆ２（ｘ）と一次関数ｆ３（ｘ）との交点Ｂとを算出する。そして、第２形状データ取得部７１２は、交点Ａと交点Ｂとの距離を算出する。交点Ａ，Ｂ間の距離は光軸Ｌ９１と平行な距離を表しており、光軸Ｌ９１上での誤差そのものを表すことになる。
（５）第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１全体での距離を算出するために、図１１に示すように、（１）で取得した一次関数ｆ３（ｘ）のｙ切片を領域Ｒ９１の全域が含まれるように変化させながら、（４）の処理を行う。
図１１は、図１０において、一次関数ｆ３（ｘ）を平行移動させながら、交点Ａと交点Ｂとの距離ｄ（ｗ）を求める処理を示す図である。平行移動される一次関数ｆ３（ｘ）はｆ３（ｘ）＝ａ・ｘ＋ｂ＋ｗとおく。ここで、ｗは−ｕ以上、＋ｕ以下の値をとる。−ｕは領域Ｒ９１の左端に一次関数ｆ３（ｘ）を平行移動させたときのｂに対するｙ切片のオフセットを示し、＋ｕは領域Ｒ９１の右端に一次関数ｆ３（ｘ）を平行移動させたときのｂに対するｙ切片のオフセットを示す。
第２形状データ取得部７１２は、ｆ３（ｘ）＝ａ・ｘ＋ｂ＋ｗとｆ１（ｘ）との交点Ａ（ｗ）と、ｆ３（ｘ）＝ａ・ｘ＋ｂ＋ｗとｆ２（ｘ）と交点Ｂ（ｗ）との距離ｄ（ｗ）の計算を、一次関数ｆ３（ｘ）の傾きを維持した状態で一次関数ｆ（ｘ）を平行移動させながら繰り返すことで、複数の距離ｄ（ｗ）を算出する。
なお、交点Ａ（ｗ）は、ｆ１（ｘ）−ａ・ｘ−ｂ−ｗ＝０の方程式の解により得られ、交点Ｂ（ｗ）は、ｆ２（ｘ）−ａ・ｘ−ｂ−ｗ＝０の方程式の解により得られる。また、距離ｄ（ｗ）は、交点Ａをｘａ，ｙａ、交点Ｂをｘｂ，ｙｂとすると、交点Ａ（ｗ），Ｂ（ｗ）のユークリッド距離、すなわち、ｄ（ｗ）＝（（ｘａ−ｘｂ）２＋（ｙａ−ｙｂ）２）１／２より算出される。
（６）第２形状データ取得部７１２は、第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）に距離ｄ（ｗ）を加算又は減算することで第２形状データを補正する。例えば、位置ＺＤの溝断面Ｑ２が溝断面Ｑ１に対して変化量ｄだけ深いとするならば、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１の第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）に距離ｄ（ｗ）を加算することで、第２形状データを補正すればよい。一方、位置ＺＤの溝断面Ｑ２が溝断面Ｑ１に対して距離ｄ（ｗ）だけ高いとするならば、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１の第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）から距離ｄ（ｗ）を減じるこで、第２形状データを補正すればよい。これにより、第２形状データから深さの変化量の影響が取り除かれた正しい溝断面Ｑ２の形状データが得られる。
なお、処理（１）、（２）は第１処理の一例に相当し、処理（３）は第２処理の一例に相当し、処理（４）、（５）は第３処理の一例に相当し、処理（６）は第４処理の一例に相当する。
評価部７１３は、補正後の第２形状データと第１形状データとを比較して溝断面Ｑ２の形状を評価する。
但し、溝断面Ｑ１，Ｑ２の形状が複雑な場合、処理（２）の際に、領域Ｒ９１の全域を１つの近似関数を用いて第１形状データを表すと大きな誤差が発生する可能性がある。そこで、本実施の形態では、第２形状データ取得部７１２は、処理（２）において、近似関数ｆ１（ｘ）と設計値との誤差が閾値範囲を以下となるように領域Ｒ９１を１又は複数の区間に区画し、各区間の形状を近似する１又は複数の近似関数ｆ１（ｘ）を算出し、各区間のそれぞれに対して処理（３）〜（６）を実行する。
図１２は、近似関数ｆ１（ｘ）と設計値との誤差が閾値範囲以下となるように領域Ｒ９１を複数の区間に分ける処理を説明する図である。
図１２のグラフＧ１２０１は、図８で示す領域Ｒ９１の第１形状データを１つの近似関数ｆ１（ｘ）で近似した場合の近似関数ｆ１（ｘ）と領域Ｒ９１の設計値との誤差を示している。グラフＧ１２０１において、曲線ｇ１は設計値を示し、曲線ｇ２は近似関数ｆ１（ｘ）と設計値との誤差を示し、曲線ｇ３は領域Ｒ９１の第１形状データの測定値を示す。グラフＧ１２０１において、左側の縦軸は高さを示し、右側の縦軸は近似関数ｆ１（ｘ）と設計値との誤差を示し、横軸は領域Ｒ９１の各位置を示す。
グラフＧ１２０１では、曲線ｇ２が閾値範囲Ｔｈからはみ出しており、近似関数ｆ１の設計値に対する誤差が大きいことが分かる。閾値範囲Ｔｈは、予め定められた誤差の許容範囲であり、０を中心に上下に一定の値を持ち、要求される測定精度から好適な値が採用される。
グラフＧ１２０２では、領域Ｒ９１の右端の位置ｘ０から位置ｘ１までの区間Ｒ１１において、１つの近似関数ｆ１１（ｘ）を用いて、誤差を閾値範囲Ｔｈ内に収めることができたので、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１から区間Ｒ１１を取り出し、区間Ｒ１１に対する近似関数ｆ１（ｘ）として近似関数ｆ１１（ｘ）を採用する。すなわち、第２形状データ取得部７１２は、位置ｘ１を超えると、誤差が閾値範囲Ｔｈを超えたので、区間Ｒ１１を近似関数ｆ１１（ｘ）の適用範囲として決定したのである。
グラフＧ１２０３では、位置ｘ１から位置ｘ２までの区間Ｒ１２において、１つの近似関数ｆ１２（ｘ）を用いて、誤差を閾値範囲Ｔｈ内に収めることができたので、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１から区間Ｒ１２を取り出し、区間Ｒ１２に対する近似関数ｆ１（ｘ）として近似関数ｆ１２（ｘ）を採用する。すなわち、第２形状データ取得部７１２は、位置ｘ２を超えると、誤差が閾値範囲Ｔｈを超えたので、区間Ｒ１２を近似関数ｆ１２（ｘ）の適用範囲として決定したのである。
グラフＧ１２０４では、位置ｘ２から位置ｘ３までの区間Ｒ１３において、１つの近似関数ｆ１３（ｘ）を用いて、誤差を閾値範囲Ｔｈ内に収めることができたので、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１から区間Ｒ１３を取り出し、区間Ｒ１３に対する近似関数ｆ１（ｘ）として近似関数ｆ１３（ｘ）を採用する。すなわち、第２形状データ取得部７１２は、位置ｘ３を超えると、誤差が閾値範囲Ｔｈを超えたので、区間Ｒ１３を近似関数ｆ１３（ｘ）の適用範囲として決定したのである。
グラフＧ１２０５では、位置ｘ３から領域Ｒ９１の左端である位置ｘ４までの区間Ｒ１４において、１つの近似関数ｆ１４（ｘ）を用いて、誤差を閾値範囲Ｔｈ内に収めることができたので、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１から区間Ｒ１４を取り出し、区間Ｒ１４に対する近似関数ｆ１（ｘ）として近似関数ｆ１４（ｘ）を採用する。
そして、第２形状データ取得部７１２は、区間Ｒ１１〜Ｒ１４のそれぞれにおいて上記の処理（３）〜（５）を行い、区間Ｒ１１〜Ｒ１４の各サンプル点に対する距離ｄ（ｗ）を求める。そして、第２形状データ取得部７１２は、領域Ｒ９１の第２形状データの各サンプル点の高さデータＨ（ｉ）に対して対応する距離ｄ（ｗ）を加算又は減算することで第２形状データから距離ｄ（ｗ）の影響を除去する（処理（６））。これにより、評価部７１３は、深さの変化量ｄの影響が除去された第２形状データを用いて第１形状データとの比較が行える。
なお、図１２では、領域Ｒ９１に対する例が示されたが、図９に示す領域Ｒ９３についても同じ処理が適用される。また、本実施の形態では、光軸が溝断面Ｑ２の中心Ｏ９からずれているセンサ要素が２つであったので、２つの第１形状データに対して図１２に示す処理が適用されたが、これは一例である。すなわち、図１２に示す処理は、光軸が溝断面Ｑ２の中心Ｏ９からずれるセンサ要素が１つ、又は３つ以上であれば、各センサ要素に対して適用される。
以上の方法により、複雑な曲面形状を有する物体に対しても、深さ方向の変化の影響を高精度に除去することが可能である。
図１３は、実施の形態４に係る評価装置において、ある位置ＺＤでの第２形状データの測定値と、その位置ＺＤに対する補正後の第１形状データとを示すグラフである。上段のグラフは、センサ要素１３１におけるグラフであり、中段のグラフはセンサ要素１３２におけるグラフであり、下段のグラフはセンサ要素１３３におけるグラフである。
図１３の各グラフにおいて、縦軸は高さを示し、横軸は溝断面Ｑ２の各位置を示している。ひし形の点でプロットされた点群ｇ１１は、補正後の第１形状データを示し、四角形の点でプロットされた点群ｇ１２は第２形状データの測定値を示す。
中段のグラフは、光軸が溝断面Ｑ２の中心Ｏ９がずれていないので、点群ｇ１１，ｇ１２はほぼ水平方向に延びている。上段のグラフは、光軸が溝断面Ｑ２に対して右方（図９）にずれているので、点群ｇ１１，ｇ１２は右斜め上方に延びている。下段のグラフは、光軸が溝断面Ｑ２に対して左方（図９）にずれているので、点群ｇ１１，ｇ１２は右斜め下方に延びている。
いずれのグラフにおいても、点群１１と点群１２とのずれは僅かであり、実施の形態４の手法により、位置ＺＤに対応する距離ｄ（ｗ）を減じることで得られた補正後の第１形状データは、位置ＺＤにおける第２形状データの測定値と同等な値になっていることが分かる。
実施の形態４に係るフローチャートは実施の形態３で説明した図８と同じフローチャートを採用すればよい。この場合、実施の形態４で説明した処理（１）〜（６）は図８のＳ８１０、すなわち、第２形状データの補正のステップで実行されればよい。詳細には、第２形状データ取得部７１２は、位置ＺＤにおける第２形状データを取得する場合、位置ＺＤを中心に測定対象物３００を−δから＋δの範囲でＺ方向に移動させることで得られた複数の第２測定データのそれぞれに対して、上述の処理（１）〜（６）を適用すればよい。
このように、実施の形態４に係る評価装置によれば、センサ部１３０の光軸が溝断面Ｑ２の中心Ｏ９からずれていても、溝３０２の加工精度を正確に評価できる。
（実施の形態５）
実施の形態５は、測定対象物３００を中心軸ＣＺ回りに回転させながら、Ｚ方向に移動させることで、溝３０２の全域の溝断面Ｑ２の形状を評価する実施の形態２の態様に実施の形態３又は実施の形態４の手法を適用したものである。
図１４は、本発明の実施の形態５に係る評価装置の処理を示すフローチャートである。図１４において図７との差分は、Ｓ１３０６にある。Ｓ１３０６では、実施の形態３又は実施の形態４に示した手法を用いて、Ｓ１３０５で取得された複数の第２形状データのそれぞれが補正される。それ以外の、Ｓ１３０１〜Ｓ１３０４は、図７のＳ７０１〜Ｓ７０４と同じであり、Ｓ１３０７〜Ｓ１３１０は、図７のＳ７０６〜Ｓ７０９と同じである。なお、Ｓ１３０４において、最初に位置決めされる位置ＺＤは上述の位置ＺＤ０とすればよく、以降、位置決めされる位置ＺＤは、上述の位置ＺＤ１とすればよい。
このように、実施の形態５に係る評価装置によれば、センサ部１３０の光軸が溝断面Ｑ２の中心Ｏ９からずれている場合においても、溝３０２の全域の形状を評価することができる。その結果、溝の加工精度をより正確に評価できる。なお、図１４のフローチャートでは、測定対象物３００は中心軸ＣＺ回りの回転及びＺ軸への移動が断続的に行われているが、連続的に行われてもよい。この場合、Ｓ１３０７、Ｓ１３０８の処理は省略されればよい。また、Ｓ１３０５では、測定対象物３００を−δから＋δまでの範囲をＺ方向に移動させずに位置ＺＤ１に対応する１つの第２形状データを測定すればよい。また、Ｓ１３０６では、１つの第２形状データに対して上述した処理（１）〜（６）を適用して第２形状データを補正すればよい。
また、実施の形態５において、割合Ｄが中心軸ＣＺ回りの測定対象物３００の単位回転角度に対する深さの変化量が規定されてもよい。この場合、メモリ７１４が記憶する位置ＺＤ１に対する変化量ｄは、位置Ｚ２の真下に位置ＺＤ０が位置する状態から、位置Ｚ２に位置ＺＤ１が到達するまでの回転角度に、割合Ｄを乗じることで算出されればよい。
１３０ センサ部
１３１，１３２，１３３ センサ要素
３００ 測定対象物
３２０ 端部
４００ 基準測定物
４０２ 溝
７００ 制御部
７１０ 移動制御部
７１１ 第１形状データ取得部
７１２ 第２形状データ取得部
７１３ 評価部
７１４ メモリ
９０２ 溝
Ａ，Ｂ 交点
ＣＺ 中心軸
Ｌ１１，Ｌ２１ 延設方向
Ｌ１２ 中心線
Ｌ１３，Ｌ２３ 溝底線
Ｌ９１，Ｌ９２，Ｌ９３ 光軸
Ｏ９ 中心
Ｐ１１，Ｐ２１ 交点
Ｑ１，Ｑ２ 溝断面
Ｒ９１，Ｒ９２，Ｒ９３ 領域
Ｔｈ 閾値範囲
Ｕ 割合
ｆ１，ｆ２ 近似関数
ｆ３ 一次関数

Claims (10)

  1. 溝が螺旋状に延設された測定対象物の溝の形状を評価する評価装置であって、
    前記測定対象物の前記溝の延設方向に垂直な溝断面の設計値と同じ形状の第１溝を備える基準測定物と、
    前記第１溝の溝断面の形状を非接触で測定するための第１位置と前記測定対象物の前記溝断面の形状を非接触で測定するための第２位置とに移動可能に構成されたセンサ部と、
    前記測定対象物を前記測定対象物の中心軸と平行に移動させる移動部と、
    前記センサ部を前記第１位置に位置決めし、前記第１溝の溝断面の形状を前記センサ部に測定させて第１形状データを取得する第１形状データ取得部と、
    前記センサ部を第２位置に位置決めし、前記移動部により前記中心軸と平行に移動される前記測定対象物の前記溝である第２溝の溝断面の形状を前記センサ部に連続的又は断続的に測定させて１又は複数の第２形状データを取得する第２形状データ取得部と、
    前記第１形状データと前記１又は複数の第２形状データとの差分に基づいて前記第２溝の形状を評価する評価部とを備える評価装置。
  2. 前記移動部は、前記測定対象物の両端を支持する一対の支持部を備え、
    前記基準測定物は、上方から下方に見た場合、前記第１溝の延設方向が前記第２溝の延設方向と平行、且つ、前記基準測定物の厚み方向の中心を通る中心線と、前記第１溝の底部を通る溝底線との第１交点が、前記中心軸と交わるように一方の支持部に設置されている請求項１記載の評価装置。
  3. 前記センサ部は、前記第１交点において、前記第１溝の延設方向と直交する溝断面の形状を測定する請求項２記載の評価装置。
  4. 前記第２形状データ取得部は、前記第２溝の１の位置における溝断面の形状を測定する場合、前記１の位置を基準とする所定の範囲を前記測定対象物が前記中心軸と平行に移動する間に、前記センサ部により取得される複数の第２形状データのうち、前記第１形状データとの誤差が最小の第２形状データを特定し、
    前記評価部は、前記特定された第２形状データと前記第１形状データとの差分に基づいて前記１の位置の溝断面の形状を評価する請求項１〜３のいずれかに記載の評価装置。
  5. 前記第２形状データ取得部は、前記誤差として最小二乗誤差を採用する請求項４記載の評価装置。
  6. 前記第２溝は、前記延設方向に向けて深さが一定の割合で変化する溝であり、
    前記第２溝の１又は複数の位置と前記割合とに基づいて算出される前記１又は複数の第２形状データのそれぞれの前記第１形状データに対する前記深さの変化量を記憶するメモリを更に備え、
    前記第２形状データ取得部は、前記１又は複数の第２形状データから前記変化量が除去されるように前記１又は複数の第２形状データをそれぞれ補正し、
    前記評価部は、補正後の前記１又は複数の第２形状データと前記第１形状データとの差分に基づいて前記第２溝の形状を評価する請求項１記載の評価装置。
  7. 前記センサ部は、前記第２溝の１の位置の溝断面の形状を複数の領域に分けて計測する複数のセンサ要素を備え、
    前記複数のセンサ要素のうち少なくとも１つのセンサ要素は、光軸が前記溝断面の底部からずれた前記溝断面の第１領域を計測する第１センサ要素であり、
    前記第２形状データ取得部は、
    前記第１センサ要素で計測された第１形状データから前記第１領域の形状を示す第１近似関数を算出する第１処理と、
    前記第１近似関数から前記第２溝の１の位置に対応する前記変化量を減算又は加算して第２近似関数を算出する第２処理と、
    前記第１近似関数及び前記光軸を示す一次関数の第３交点と、前記第２近似関数及び前記一次関数の第４交点との距離の計算を、前記一次関数を傾きを維持した状態で平行移動させながら繰り返すことで、複数の距離を算出する第３処理と、
    前記第１センサ要素で計測された前記１の位置の第２形状データから前記複数の距離を加算又は減算することで前記第２形状データを補正する第４処理とを実行する請求項６記載の評価装置。
  8. 前記第２形状データ取得部は、前記第１処理において、前記第１近似関数と前記設計値との誤差が閾値範囲以下となるように前記第１領域を１又は複数の区間に区画し、各区間の形状を近似する１又は複数の第１近似関数を算出し、前記各区間のそれぞれに対して前記第２〜第４処理を実行する請求項７記載の評価装置。
  9. 前記移動部は、前記中心軸を中心に前記測定対象物を回転させながら、前記測定対象物を前記中心軸と平行に移動させ、
    前記第２形状データ取得部は、前記移動部により前記中心軸を中心に回転されながら前記中心軸と平行に移動される前記測定対象物の前記第２溝の溝断面の形状を前記センサ部に連続的又は断続的に測定させて前記第２溝の複数の位置の溝断面の形状を示す複数の第２形状データを取得する請求項１〜８のいずれかに記載の評価装置。
  10. 溝が螺旋状に延設された測定対象物の溝の形状を評価する評価方法であって、
    前記測定対象物の前記溝の延設方向に垂直な溝断面の設計値と同じ形状の第１溝を備える基準測定物の溝断面の形状をセンサ部に非接触で測定させて第１形状データを取得し、
    移動部により中心軸と平行に移動される前記測定対象物の第２溝の溝断面の形状を前記センサ部に非接触で連続的又は断続的に測定させて複数の第２形状データを取得し、
    前記第１形状データと前記複数の第２形状データとの差分に基づいて前記第２溝の形状を評価する評価方法。
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