JP6751079B2 - 補正光学変数を求める方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、少なくとも１つのパラメータ、特に少なくとも１つのパラメータのパラメータ範囲に応じた補正変数を求める方法及び装置に関する。本発明はさらに、光学系の結像光学ユニットを調整する方法及び像視野における複数の補正波面収差を求める方法に関する。

本特許出願は、独国特許出願第１０ ２０１４ ２０９ ３４８．１号の優先権を主張し、上記独国特許出願の開示内容を参照により本明細書に援用する。

少なくとも１つのパラメータに応じた変数に関して、測定を用いて少なくとも１つのパラメータの関心パラメータ範囲の測定値が提供され得る。パラメータ範囲及び測定の精度に応じて、パラメータ範囲全体の測定の実行は、大きな支出及び測定に用いる測定デバイスの高コストに結び付き得る。これは、パラメータ範囲の部分領域の変数の測定値のみを得ることによって回避することができる。これらは分離した（disjoint）、すなわち別個の非重複部分領域であり得る。

例として、このような手順は、物体、例えばリソグラフィマスク又はレチクルを検査するのに役立つ光学検査システムで考慮され得る。検査システムは、物体平面に配置された物体を放射線で照明する手段と、結像光学ユニットとを備え得る。結像光学ユニットを用いて、物体視野を像平面の像視野に結像することが可能である。放射線測定のために像平面に配置されたセンサを用いることが可能である。

検査システムにおいて、結像光学ユニットが引き起こした像視野における結像又は波面収差を求めることが重要であり得る。ここで、波面収差は上記変数を構成し、像視野は、この場合は空間座標の形態の２つのパラメータを有するパラメータ範囲を構成する。像視野全体の結像収差の測定値を提供するために放射線測定を実行する代わりに、測定は、像視野の分離した部分領域又は部分視野に関するものであってもよい。例として、これは、測定に用いるセンサを種々の測定位置に連続して配置することにより実現することができる。その際には、センサを用いて複数の部分測定を連続して実行し、センサを部分測定毎に個々の測定位置に移動させる。非重複検出領域を有する部分センサを有するセンサを用いた放射線測定も可能である。

パラメータ範囲の複数の、又は分離した部分領域で変数の測定値を提供する結果として、変数の測定値が個々の部分領域での測定誤差を被ることになり、上記測定誤差は、対応する部分領域で個別にしか生じない。部分領域毎にさまざまな測定誤差があり得る。変数の測定値のこのような改竄は、その有意性に悪影響を及ぼす。

上記検査システムを考慮すると、波面収差の測定は、結像光学ユニットの結像収差を減らすために結像光学ユニットを調整する調整プロセスを決定するのに役立つ。種々の測定位置でのセンサの使用には、センサの不正確な位置決めが伴い得る。これは、波面収差の測定値がそれぞれ像視野の個々の部分領域での一定の測定誤差（オフセット）を被ることにつながり得る。オフセット誤差は、他の測定誤差よりも大幅に大きく、特に結像光学ユニットが引き起こす波面収差の視野変動（field variation）よりも大きくなり得る。これが、適切な調整プロセスの決定をより困難にする。このような欠点は、複数の非重複部分センサを有するセンサを用いる場合に対応して起こり得る。ここでは、像視野の部分領域で生じるオフセット誤差は、部分センサの位置誤差の結果であり得る。

本発明の目的は、変数の測定値の確実な補正を実行することを可能にする方法及び装置であって、測定値はパラメータ範囲の部分領域で得られる方法及び装置を提供することから成る。さらに別の目的は、光学系の結像光学ユニットを調整する費用効果が高く確実な方法を提供することから成る。さらに別の目的は、像視野で複数の補正波面収差を求める確実な方法を提供することである。

これらの目的は、独立特許請求項の特徴により達成される。本発明のさらに他の有利な実施形態は、従属請求項に記載されている。

本発明の一態様によれば、少なくとも１つのパラメータのパラメータ範囲で少なくとも１つのパラメータに応じた補正変数を求める方法が提案される。本方法は、測定を実行するステップを含み、変数の測定値がパラメータ範囲の複数の別個の非重複部分領域で提供される。本方法はさらに、変数の測定値を滑らかな関数とパラメータ範囲の部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、変数の測定値の補正を実行するステップを含む。滑らかな関数を用いて、変数の推移（course）をパラメータ範囲において再現可能である。部分領域関数を用いて、変数の個別変化をパラメータ範囲の部分領域で引き起こすことができる。

本方法では、変数の測定値は、少なくとも１つのパラメータの関連値に関するものであり、パラメータ範囲の複数の分離した部分領域で提供される。これにより、測定支出をほとんど伴わずに低コストで基礎測定を実行することが可能となる。しかしながら、この手順は、不正確な測定に結び付き得るので、パラメータ範囲の個々の部分領域の変数の測定値は、それぞれが他の部分領域とは無関係な独自の測定誤差を有し得る。

このような測定誤差を抑制又は補正するために本方法で利用するのは、実際の変数、すなわち測定誤差のない変数がパラメータ範囲に対して対応する規則性又は予測可能な特性を有し得ると共に、結果としてパラメータ範囲において滑らかな関数により記述され得ることである。これとは対照的に、部分領域の個々の測定誤差では、このような規則性が全く又は実質的に見付からない。

こうした状況は、変数の測定値が、パラメータ範囲における変数の推移を反映する滑らかな関数と部分領域に割り当てられた部分領域関数との両方により近似されることにより、本発明により考慮される。近似の範囲内で、部分領域関数それぞれが、変数の個別変化を関連する部分領域で、すなわち他の部分領域とは無関係に引き起こすことができる。このようにして、変数の不正確な測定の効果を該当の部分領域で再現し、ひいては部分領域関数を用いて測定誤差の発生を再現することが可能である。結果として、滑らかな関数及び部分領域関数を用いて、小さな又は最小の偏差で変数の測定値の正確な近似を得ることができる。

部分領域関数を用いて引き起こすことができるパラメータ範囲の個々の部分領域の変数の個別変化は、近似に用いられるだけでなく、補正の基礎としての役割も果たす。ここで、個々の部分領域の個々の測定誤差を、抑制すなわち排除するか、又は少なくとも部分的に若しくは実質的に低減することができる。したがって、パラメータ範囲で補正又は再構成された変数を提供することが可能であり、上記変数は、実際の変数に、場合によっては一定の大域的なオフセット値の形態の差まで近づけることが可能である。

なお、ここで用いられる場合の「実際の」又は「実際の変数」という語句は、測定誤差のない変数、したがってパラメータ範囲の部分領域で測定誤差の入力のない理想的な測定の範囲内で提供することができる変数に関する。

本発明のさらに他の可能な実施形態及び詳細を以下で説明する。

近似を実行する目的で、一実施形態によれば、パラメータ範囲が有限数の節に離散化される。このようにして、本方法は、適切な評価デバイスを用いて実行することができる。

変数は、１つのパラメータに依存し得るが、複数のパラメータ、例えば２つのパラメータにも依存し得る。このような実施形態では、パラメータ範囲は複数のパラメータを含み、変数の測定値は、複数のパラメータの関連するパラメータ値に関係する。

さらに別の実施形態では、少なくとも１つのパラメータは空間座標である。例として、パラメータ範囲は、空間座標の形態の２つのパラメータを含み得る。２つの空間座標は、例えば２次元直交座標系の座標であり得る。例として、パラメータ範囲は、このような構成の像視野として表すことができる。ここで、変数の測定値は、関連する像点座標を有する像視野の視野点又は像点に関するものであり得る。

他のパラメータも本方法で用いることができる。例として、少なくとも1つのパラメータは時間であり得る。さらに別の例は、時間及び１つ又は複数の空間座標を含むパラメータ範囲である。

さらに別の実施形態では、変数はいずれの場合も、部分領域関数を用いて関連する部分領域で同じ値だけ変更可能である。この実施形態を用いることができるのは、パラメータ範囲の部分領域に、該当の部分領域の変数の全ての測定値に伴う一定又は実質的に一定の測定誤差（オフセット）がある場合である。上記特性を有する部分領域関数を用いることにより、オフセット誤差の効果を再現すること、及び結果としてパラメータ範囲の部分領域の変数の平均値を確実に再構成することが可能である。異なる表現の仕方をすれば、部分領域に個別に存在する、測定誤差の結果としての変数の測定値の一定又は実質的に一定の改竄を抑制することが可能である。

本方法で用いる滑らかな関数は、複数の基底関数を有し得る。例として、滑らかな関数は多項式関数であり得る。単純な多項式基底関数を用いることが可能である。

さらに別の実施形態では、補正は、変数の補正値の形成を含む。その際に、変数の誤差のある測定値を変数の対応する補正値で置き換えることができる。再構成値とも称することができる変数の補正値は、変数の実際の、すなわち測定誤差のない値に近付くことができ、実質的にこれに対応する。

さらに別の実施形態では、近似は、部分領域関数の係数を求めることを含む。さらに、変数の測定値は、部分領域関数の係数を用いて補正される。このようにして、変数の補正値を形成することが可能であり、これを用いて上述のように変数の誤差のある測定値を置き換えることができる。部分領域関数の入力又は重み付け、したがって個々の部分領域の測定誤差の強度を、上記部分領域関数の係数により再現することができる。したがって、部分領域関数の係数の使用は、測定誤差を確実に修正又は抑制することを可能にする。その際に、パラメータ範囲の部分領域の変数の平均値を確実に再構成することが可能である。

部分領域関数の係数の使用に関して、本方法の以下の構成を用いることがさらに可能である。

さらに別の実施形態では、近似は、部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成すること、関数行列の擬似逆行列を形成すること、及び関数行列の擬似逆行列に変数の測定値のベクトルを乗算して係数ベクトルを形成することを含む。係数ベクトルは、部分領域関数の係数と滑らかな関数の基底関数の係数とを含む。上記ステップを用いて、最小偏差での滑らかな関数及び部分領域関数による変数の測定値への近似に対する要求を満たすことが可能である。この結果として、変数の測定値を確実に補正することを可能にする部分領域関数の係数を提供することが可能である。補正は、以下で説明するように実行することができる。

さらに別の実施形態では、補正は、部分領域関数の行列に（近似により求められた）部分領域関数の係数のベクトルを乗算して積を形成すること、及び積をその平均値を除いて変数の測定値のベクトルから減算することを含む。この手順により、実際の変数に実質的に対応する変数の補正値を形成することが可能である。積は、全ての近似部分領域関数の入力又は重み付けに関係し得る。関連する平均値は、定数成分とも称することができる。「その平均値を除いて」という語句は、積の平均値が積から減算され、この項が変数の測定値のベクトルから減算されることにより成立し得る。

積の平均値の減算により確実にすることが可能なのは、補正されるのが主に変数の測定値の相対的な差、すなわちパラメータ範囲の部分領域毎に存在する差であること、及び全ての部分領域で大域的又は一様な変数補正が実質的にないことである。結果として、変数の補正値は実際の変数に近付き得る。

さらに別の実施形態では、ゼロ平均値を有する部分領域関数が用いられる。これらは、パラメータ範囲に関して平均値ゼロを有する部分領域関数である。このような部分領域関数は、平均値を有する各部分領域関数からそれぞれ関連する平均値を減算することにより形成することができる。ゼロ平均値を有する部分領域関数を利用する場合、積の平均値（部分領域関数の全入力の平均値）の上記減算が、近似及び補正に暗示的に含まれる。ゼロ平均値を有する部分領域関数を利用する際、積の平均値がゼロの値を有するので、その減算も省くことができる。したがって、上記補正ステップに関して、ゼロ平均値を有する部分領域関数を他のステップで用いるならば、積を変数の測定値のベクトルから単に減算することが可能である。

ゼロ平均値を有する部分領域関数を用いるさらに別の利点は、変数の測定値の近似を一意に実行可能であることから成る。これとは対照的に、部分領域関数の入力の平均値は、平均値を有する部分領域関数の場合、使用関数集合又は関数行列に、正確に言うと滑らかな関数の定数として、また部分領域関数の和として２回含まれ得る。結果として、これは一意的でない近似を有し得る。

上記のように、単純な多項式基底関数を含み得る多項式関数を滑らかな関数として用いることができる。正則化、したがって近似の改善の目的で、直交化又は正規直交化された基底関数を含む滑らかな関数をさらに利用することができる。正規化多項式基底関数を有する多項式基底関数の使用も可能である。

さらに別の実施形態では、関数行列を部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から形成し、関数行列の擬似逆行列を形成し、関数行列の擬似逆行列から、部分領域関数の係数を生成可能にする部分行列を形成し、部分領域関数の行列に部分行列を乗算して積を形成し、積を恒等行列から減算して補正行列を形成し、補正行列に変数の測定値のベクトルを乗算することにより、近似及び補正が共に実行される。この実施形態は、変数の補正値を単純に形成することを可能にするものであり、最小偏差での変数の測定値への近似を得るという要求を同様に満たす。その際に、近似及び補正は、変数の測定値に補正行列を単純に乗算することに基づく。これに関して、一度形成された補正行列を用いて、さまざまな測定を用いて得られる変数の測定値をそれぞれ補正することがさらに可能である。

上記のように、本方法は、変数の補正値が形成されるように実行することができる。付加的又は代替的に実行することができるさらに別の実施形態では、補正は、変数の近似推移の形成を含む。変数の近似推移は、実際の、すなわち測定誤差のない変数に近付き、実質的にこれに対応し得る。変数の測定値を変数の近似推移で置き換えることが可能である。例として、このようにして、関心のパラメータ範囲全体にわたって変数の推移を再構成することが可能である。変数の近似推移を形成することで、スポット雑音の排除が容易になる。

さらに、補間及び／又は外挿が補正の範囲内で起こり得る。このために、さらに別の実施形態は、補正が変数の少なくとも１つの補完値の形成を含むことを提案し、変数の補完値は、変数の測定値が得られない少なくとも１つのパラメータの値に属する。変数の少なくとも１つの補完値の提供は、変数の近似推移に基づいて実行され得る。

変数の近似推移は、近似及び補正を同様に共に実行する以下で説明する実施形態を用いて形成することができる。このために、部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成し、関数行列の擬似逆行列を形成し、関数行列の擬似逆行列から、滑らかな関数の基底関数を生成可能にする部分行列を形成し、滑らかな関数の基底関数の行列に部分行列を乗算して推移生成行列を形成し、推移生成行列に変数の測定値のベクトルを乗算する。変数の近似推移を単純に形成することを可能にするこの実施形態は、最小偏差での変数の測定値への近似を得るという要求を同様に満たす。その際に、近似及び補正は、変数の測定値に推移生成行列を単純に乗算することに基づく。一度形成された推移生成行列を用いて、さまざまな測定を用いて得られる変数の測定値の近似推移をそれぞれ形成することが可能である。

本方法の一発展形態では、本方法で実行される測定は、複数の別個の非重複部分領域、及びさらに、別個の非重複部分領域の少なくとも１つと重複するパラメータ範囲の少なくとも１つのさらに別の部分領域に関するものである。この方法変形形態に関して種々の構成が考慮され得る。

例として、本方法で考慮される分離した部分領域の少なくとも１つの部分領域が、変数の共通の測定値が提供される一体化部分領域である可能性がある。このような一体化部分領域は、重複部分領域から構成され得る。関心の変数の共通の測定値は、個々の重複部分領域で最初に得られた測定値の適切な前処理又は補正に基づいて提供され得る。例として、ステッチング法をこの目的で実行することができる。続いて、一体化部分領域及び関連する共通の測定値は、滑らかな関数及び部分領域関数を用いて実行される補正又は近似で用いることができる。ここで、対応する部分領域関数を一体化部分領域に割り当てることができ、補正手順を上述したように、又は上記実施形態の１つ（例えば、変数の補正値を形成する、補正目的で部分領域関数の係数を求めて用いる、関数行列、補正行列、推移生成行列等の擬似逆行列を用いる）に従って実行することができる。一体化部分領域に割り当てられた部分領域関数は、これにより変数の個々の変更をもたらすことができるか又は変数がいずれの場合も部分領域で同じ値だけ変更可能であるように選択される。

複数の一体化部分領域を形成し、その測定値を提供し、且つ補正及び近似でこれらを考慮することも可能である。測定が他の部分領域と重複する複数のさらに他の部分領域に関するものである場合に、これが考慮され得る。

別個の非重複部分領域の少なくとも１つと重複するパラメータ範囲の少なくとも１つのさらに別の部分領域で変数の測定値が提供される、本方法のさらに別の実施形態では、上記さらに別の部分領域に割り当てられたさらに別の部分領域関数で近似が実行され、このさらに別の部分領域関数を用いて、変数の個別変化をパラメータ範囲の上記さらに別の部分領域で引き起こすことができる。上記さらに別の部分領域関数は、これにより関心の変数がいずれの場合も該当の部分領域で同じ値だけ変更可能であるように選択され得る。複数のさらに他の部分領域がある場合、複数のさらに他の部分領域関数を対応して用いることができる。

したがって、上述した変形形態と比べて、部分領域の前処理又は結合がない。その代わりに、さらに別の重複部分領域が残りの部分領域のように処理される。ここで、補正手順を上述したように、又は上記実施形態の１つ（例えば、変数の補正値を形成する、補正目的で部分領域関数の係数を求めて用いる、関数行列、補正行列、推移生成行列等の擬似逆行列を用いる）に従って実行することができる。この構成では、重複部分領域の重複範囲の二重近似又は３つ以上の重複部分領域の場合には多重近似があり得る。

本方法及びそのさまざまな実施形態は、種々の変数を考慮して用いることができる。例として、光学変数が考慮される。ここで、パラメータ範囲は、２つの空間座標を含み、像視野を表す。

例として、光学変数は歪変数とすることができ、これを用いて像視野で生じる歪、例えば糸巻形又は樽形歪を再現することが可能である。本方法を用いて、上記のような歪変数の誤差のある測定値を補正することができ、上記測定値は、像視野の複数の分離した部分領域で得られる。例として、この場合、例えば歪変数の近似推移を像視野において形成すること及び／又は補間及び／又は外挿の目的で変数の補完値を形成することにより、像視野全体の歪の再構成を考慮することが可能であり得る。

光学変数のさらに別の例は、波面収差である。例として、波面収差は、波面展開のゼルニケ多項式の係数の形態で存在し得る。例として、これは、ゼルニケ多項式Ｚ２若しくはＺ３の歪再現ゼルニケ係数若しくは場合によっては局所的な像オフセット再現ゼルニケ係数、又はゼルニケ多項式Ｚ４の焦点オフセット再現ゼルニケ係数であり得る。ここで考慮されるゼルニケ多項式Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４は、Ｎｏｌｌの指数（Noll's indices）に従ったゼルニケ多項式である。上述したように、像視野の分離した部分領域で提供される波面収差の誤差のある測定値を補正するために、本方法を用いることができる。

光学変数に関して、さらに別の実施形態によれば、測定を、空間分解センサを用いて実行される放射線測定とする。例として、空間分解センサは、複数の放射線感応センサ素子又はピクセルを有する電子センサであり得る。例として、センサは、放射線感応フォトダイオードを有するＣＣＤ（電荷結合素子）センサの形態で実現され得る。適当なさらなる処理又は評価の後、センサの測定信号を、像視野の像点に関する光学変数の空間依存測定値に変換することができる。

空間分解センサを用いた像視野の複数の且つ／又は分離した部分領域の像点における光学変数の測定値の提供は、さまざまな方法で実施することができる。例として、測定のために種々の測定位置にセンサを配置することが考慮され得る。その際に、センサを用いて複数の部分測定を連続して実行し、センサを部分測定毎に個々の測定位置に移動させる。このような手順において、光学変数の測定値を像視野の個々の部分領域で異なる程度に改竄し得る測定誤差が、センサの不正確な位置決めの結果生じ得る。

測定のために、非隣接且つ非重複の検出領域を有する複数の部分センサを有する空間分解センサを用いることも可能である。このようにして、像視野の分離した部分領域の像点における光学変数の測定値を提供することも可能である。ここで、光学変数の測定値を像視野の個々の部分領域で異なる程度に改竄し得る測定誤差が、センサの部分センサの位置誤差の結果生じ得る。

電子センサ又はＣＣＤセンサに加えて、他の空間分解センサも利用することができる。一例は、感光層、例えば写真乾板又はフィルムを有するセンサである。放射線の測定又は感光層の露光後、感光層を現像することができ、光学変数の空間依存測定値を、層の解析の範囲内で像視野の像点において提供することができる。例として、光学変数の測定値を、層の部分領域にのみ関係する解析により像視野の分離した部分領域で提供することができ、層が部分領域のみで照射されるか、又は部分領域に細分された層が用いられる。

光学変数の代わりに、パラメータ範囲の複数の分離した部分領域で測定された他の変数に関して、本方法を用いることもできる。可能な例は、試験対象物の高さ又は鉛直方向範囲である。この場合、測定を用いて２次元像視野の分離した部分領域で対応する空間依存測定値を提供し、且つ上記方法を実行することにより測定誤差を補正することが同様に考えられ得る。例として、原子間力顕微鏡を用いて、又は表面干渉計を用いて高さを測定することができる。

本発明のさらに別の態様によれば、光学系の結像光学ユニットを調整する方法が提案される。ここで、上記方法又は上記実施形態の１つに従って構成された方法が、結像光学ユニットからの放射線を照射されることができる空間分解センサを用いて補正光学変数を求めるために実行される。さらに、結像光学ユニットは、補正光学変数に基づいて調整される。

上記のように例えば種々の測定位置におけるセンサでの測定又は複数の部分センサを有するセンサの使用により実行され得る、像視野の複数の分離した部分領域での光学変数の測定値の提供により、費用効果の高い測定が可能である。これに伴う測定誤差の補正は、高い信頼性及び精度で結像光学ユニットの調整を実行することを可能にする。結像光学ユニットの結像特性は、補正光学変数を用いて正確に再現することができ、その結果として、上記結像特性は、調整の範囲内で考慮及び最適化され得る。光学変数の測定値の改竄につながる想定誤差の影響は、補正によりほぼ排除することができる。

調整法を考慮して、近似及び補正で用いられる滑らかな関数又はその基底関数を、結像光学ユニットの光学特性の知識に基づいて設定することができる。

例として、補正光学変数を求めることは、調整を実行する基礎となるが、これは光学変数の補正値の形成を含み得る。付加的又は代替的に、光学変数の近似推移を形成し且つ／又は光学変数の少なくとも１つの補完値を形成することができる。

空間分解センサは、光学系のコンポーネントであってもそうでなくてもよい。第２変形形態では、センサは、例えば光学系の設計の範囲内で用いることができる。

空間分解センサを用いて実行される放射線測定に関して、光学変数の空間依存測定値を提供する際に基づく１つ又は複数の適切な試験構造又はマークを、部分領域毎に又は相互に離れて測定される像視野に結像することがさらに考えられ得る。この目的で、例えば、試験構造（単数又は複数）を有し且つ使用放射線によって照射される物体、例えばレチクルを利用することができる。物体からの放射線、すなわち透過又は反射放射成分は、結像光学ユニットにより空間分解センサへ誘導され得る。

本発明のさらに別の態様によれば、少なくとも１つのパラメータのパラメータ範囲で少なくとも１つのパラメータに応じて補正変数を求める装置が提案される。本装置は、パラメータ範囲の複数の別個の非重複部分領域で変数の測定値を提供することを可能にする測定デバイスを備える。本装置は、変数の測定値を補正する評価デバイスをさらに備える。評価デバイスは、変数の測定値を滑らかな関数と部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、補正を実行するよう具現される。滑らかな関数を用いて、変数の推移がパラメータ範囲において再現可能である。部分領域関数を用いて、変数の個別変化をパラメータ範囲の部分領域で引き起こすことが可能である。

変数の測定値は、本装置のパラメータ範囲の複数の分離した部分領域で提供され得る。したがって、測定装置は、費用効果の高い設計を有し得る。これに関連して生じ得る影響は、変数の測定値それぞれが、パラメータ範囲の個々の部分領域の他の部分領域とは無関係の個別測定誤差を有するというものだが、これは評価デバイスを用いた補正により抑制することができる。

なお、補正法及び調整法に関して上述した態様及び詳細を本装置でも用いることができる。なお、これに関してさらに、光学系の結像光学ユニットの上記調整の範囲内で本装置を用いるという選択肢がある。

さらに、本方法及び／又は本装置を用いて共通のパラメータ範囲で複数の補正変数を求めるという選択肢がある。その際に、複数の変数の測定値を、パラメータ範囲の複数の分離した部分領域で提供することができ、上述のように、（いずれの場合も専用の近似を用いた）専用の別個の誤差補正を変数毎に実行することができる。例として、補正値、近似推移、及び／又は少なくとも１つの補完値が、考慮される変数毎に提供され得る。例として、これは、上記波面収差又は波面展開のゼルニケ多項式の係数等の光学変数に関して考慮され得る。

関心の変数、特に波面収差等の光学変数が多数ある場合、さまざまな変数間のクロストークが生じ得る。ここで、第１変数に関する測定誤差又はオフセット誤差の誤差原因が、少なくとも１つのさらに別の第２変数の測定改竄も引き起こし得る。例として、焦点オフセットを再現するゼルニケ多項式Ｚ４の係数を測定する際に測定誤差を引き起こすセンサの不正確な位置決めは、像オフセットを再現するゼルニケ多項式Ｚ２及び／又はＺ３のゼルニケ係数に関する測定誤差にもつながる。

クロストークは、第２変数または第２変数の測定値の追加補正を、近似を用いた上記手法に従って実行される第１変数の誤差補正に基づいて実行することにより、抑制することができる。例として、第２変数の追加補正は、第１変数の誤差補正の範囲内で求められた部分領域関数の係数に基づいて実行することができる。第２変数の追加補正は、近似を用いた上記手法に従って実行される第２変数の誤差補正の前又は後に提供され得る。

なお、さらに、パラメータ範囲の部分領域で個別に生じるオフセット誤差を抑制するだけでなく測定誤差も抑制するために、本方法及び／又は本装置を用いる可能性もある。このために、パラメータ範囲の部分領域のこのような測定誤差の発生を再現することができる適切な部分領域関数が用いられる。

例として、これに関して、全ての部分領域関数又は集約した部分領域関数の一部又は部分群がパラメータ範囲における滑らかな推移を記述する、部分領域関数の使用を考慮することができる。この場合に一意的な近似を容易にするために、全ての部分領域関数に、又は部分領域関数の部分集合に関して、和がゼロに等しい変更部分領域関数を提供することが考えられる。例として、これは、これらの部分領域関数全てのスケーリング和をこれらの部分領域関数のそれぞれから減算することにより可能であり、スケーリングファクタは、これらの部分領域関数の数の逆数とする。一意的な近似を容易にするさらに他の手順が、部分領域関数を変更する代替として考えられる。例として、部分領域関数の関連係数は、考慮される変数の測定値のベクトルからの減算のために提供された上記積（部分領域関数の行列と部分領域関数の係数のベクトルとの積）を形成する前に適宜変更することができる。

さらに、複数の波面収差を考慮して以下の手順が考慮され得る。

本発明のさらに別の態様によれば、像視野において、２つの空間座標に応じた複数の補正波面収差を求める方法が提案される。本方法は、空間分解センサを用いて放射線測定を実行するステップを含み、複数の波面収差の測定値を像視野の複数の別個の非重複部分領域で提供する。本方法はさらに、波面収差の測定値を波面収差に割り当てられた複数の滑らかな関数と像視野の部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、複数の波面収差の測定値の共通補正を実行するステップを含む。像視野における複数の波面収差の推移は、滑らかな関数を用いて再現可能である。複数の波面収差の測定値に対する空間分解センサの不正確な位置決めの影響は、部分領域関数を用いて再現可能である。

測定値が像視野の複数の部分領域で提供されるので、この方法は費用効果の高い測定を容易にする。この結果として、センサの不正確な位置決めに起因して測定値が測定誤差を有し得る。別個の誤差補正を実行する代わりに、上述した方法で、関心の波面収差が共に処理されると同時に近似される。像視野における波面収差の推移を再現可能にする、考慮される波面収差に割り当てられた滑らかな関数と、像視野の部分領域に割り当てられた部分領域関数とが利用される。部分領域関数は、これらが測定波面収差に対するセンサの不正確な位置決めの実際の効果を再現又はモデリングするように選択される。このようにして、波面収差の正確で確実な補正が可能であり、したがって、実際の波面収差とよく対応する補正波面収差を提供することが可能である。

測定波面収差に対する空間分解センサの不正確な位置決めの効果は、例えばビーム伝播による測定又はシミュレーションを用いて例えば求めることができる。これに基づいて、本方法で用いる部分領域関数を設定することが可能である。例として、並進自由度及び回転自由度に関する不正確な位置決めを、部分領域関数を用いて記述することができる。直交ｘｙｚ座標系に関して、ｄｘ並進、ｄｙ並進、ｄｚ並進、及びｄｒｘ回転、ｄｒｙ回転、ｄｒｚ回転をモデリングすることが可能である。

複数の波面収差の共通補正の方法のさらに他の可能な実施形態及び詳細を以下で説明する。その際に、単一の補正変数を求める方法に関して上述したのと同じか又はこれに対応する特徴及び類似のステップを大部分用いることが可能である。この意味の範囲内で、上記説明を参照されたい。

例として、波面収差は、光学系の結像光学ユニットにより引き起こされ得る。放射線測定の範囲内で、空間分解センサに結像光学ユニットからの放射線を照射することができる。なお、これに関しては、複数の補正波面収差を求める方法を実行すると共にそれに基づいて結像光学ユニットを調整する可能性がある。

例として、本方法を用いて補正された波面収差は、波面展開のゼルニケ多項式の係数の形態で利用可能であり得る。例として、本方法を用いて、ゼルニケ多項式Ｚ２、Ｚ３、及びＺ４のゼルニケ係数を共に補正することが可能である。

さらに別の実施形態では、空間分解センサは種々の測定位置に配置される。ここで、センサの不正確な位置決めにより測定誤差が生じ得る。

空間分解センサが複数の部分センサを有することも可能である。ここで、不正確な位置決め及びその結果としての測定誤差が、センサの部分センサの位置誤差の結果生じ得る。

用いられる滑らかな関数は、それぞれが複数の基底関数を含み得る。例として、滑らかな関数は多項式関数であり得る。

さらに別の実施形態では、補正は、複数の波面収差の補正値の形成を含む。ここで、波面収差の誤差のある測定値を、再構成値とも称することができる対応する補正値で置き換えることができる。

さらに別の実施形態では、近似は、部分領域関数の係数を求めることを含む。さらに、複数の波面収差の測定値が、部分領域関数の係数を用いて補正される。このようにして、波面収差の誤差のある測定値を置き換えるために補正値を形成することが可能である。

例えば関数行列又はその擬似逆行列等の成分を用いる上記方法の変形形態を同様に用いることができる。可能な実施形態を以下でより詳細に説明する。

さらに別の実施形態では、近似は、部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成すること、関数行列の擬似逆行列を形成すること、及び関数行列の擬似逆行列に複数の波面収差の測定値のベクトルを乗算して係数ベクトルを形成することを含む。係数ベクトルは、部分領域関数の係数及び滑らかな関数の基底関数の係数を含む。このようにして、最小偏差での滑らかな関数及び部分領域関数による波面収差の測定値への近似に対する要件を満たし、且つ部分領域関数の係数を確実に提供することが可能である。

さらに別の実施形態では、補正は、部分領域関数の行列に（近似により求められた）部分領域関数の係数のベクトルを乗算して積を形成すること、及び積をその平均値を除いて複数の波面収差の測定値のベクトルから減算することを含む。このようにして、実際の波面収差に実質的に対応し得る波面収差の補正値を形成することが可能である。

積は、全ての近似部分領域関数の入力又は重み付けに関係し得る。「その平均値を除いて」という語句は、積の平均値が積から減算され、この項が複数の波面収差の測定値のベクトルから減算されることにより成立し得る。これにより達成可能なのは、波面収差の測定値の主に相対的な差、すなわち像視野の部分領域毎に存在し且つ測定誤差に基づく差の補正である。したがって、像視野の全ての部分領域にわたる一様又は大域的な補正が回避される。

さらに別の実施形態では、ゼロ平均値を有する部分領域関数が用いられる。これらは、像視野に関して平均値ゼロを有する部分領域関数である。このような部分領域関数は、平均値を有する各部分領域関数からそれぞれ関連する平均値を減算することにより形成することができる。ゼロ平均値を有する部分領域関数の使用は、一意的な近似を容易にし、積の平均値の上記減算が近似及び補正に暗示的に含まれることを可能にする。ここで、積は平均値ゼロを有し、その結果として減算を省くことが可能である。したがって、上記補正ステップに関して、ゼロ平均値を有する部分領域関数を用いるならば、積を複数の波面収差の測定値のベクトルから単に減算することが可能である。

さらに、一意的な近似を容易にする以下のさらに他の実施形態が考えられる。例として、簡単のために不正確な位置決めの程度を部分領域関数毎に同じサイズとして、特定の自由度に関するセンサの不正確な位置決めの効果を部分領域関数の全部または一部により再現しようとする場合、これらの部分領域関数に対して、和がゼロに等しい変更部分領域関数を提供することが可能である。これは、これらの部分領域関数全てのスケーリング和をこれらの部分領域関数のそれぞれから減算することにより可能であり、スケーリングファクタは、これらの部分領域関数の数の逆数とする。これにより達成され得ることとして、これらの部分領域関数は、この自由度に関するセンサの位置決めの差のみを検出するが大域的な不正確な位置決めは検出しない。部分領域関数を変更する代替として、これは、複数の波面収差の測定値のベクトルからの減算のために提供された上記積（部分領域関数の行列と部分領域関数の係数のベクトルとの積）を形成する前に、関連係数を適宜変更することにより達成され得る。

さらに別の実施形態では、関数行列を部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から形成し、関数行列の擬似逆行列を形成し、関数行列の擬似逆行列から、部分領域関数の係数を生成可能にする部分行列を形成し、部分領域関数の行列に部分行列を乗算して積を形成し、積を恒等行列から減算して補正行列を形成し、補正行列に複数の波面収差の測定値のベクトルを乗算することにより、近似及び補正が共に実行される。この実施形態は、複数の波面収差の補正値を単純に形成することを可能にするものであり、最小偏差での滑らかな関数及び部分領域関数による波面収差の測定値への近似を得るという要求を同様に満たす。

波面収差の補正値を形成するのに加えて、又はその代替として、補正が複数の波面収差の近似推移の形成を含むさらに別の実施形態を実行することが可能である。これは、スポット雑音の排除を容易にする。複数の波面収差の測定値を近似推移で置き換えることが考慮され得る。

さらに、波面収差の少なくとも１つの、波面収差の測定値が存在しない空間座標に属する少なくとも１つの補完値を形成することにより、補間及び／又は外挿を実行することができる。この実施形態は、該当の波面収差の近似推移に基づいて実行され得る。

複数の波面収差の近似推移の形成は、以下の実施形態を用いて実施することができる。ここで、部分領域関数及び滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成し、関数行列の擬似逆行列を形成し、関数行列の擬似逆行列から、滑らかな関数の基底関数の係数を生成可能にする部分行列を形成し、滑らかな関数の基底関数の行列に部分行列を乗算して推移生成行列を形成し、推移生成行列に複数の波面収差の測定値のベクトルを乗算する。複数の波面収差の近似推移を単純に形成することを可能にするこの実施形態は、最小偏差での波面収差の測定値への近似を実現するという要求を同様に満たす。

上記方法に関して、放射線測定が複数の別個の非重複部分領域と、さらに、当該別個の非重複部分領域の少なくとも１つと重複する像視野の少なくとも１つのさらに別の部分領域とに関するものであることが考えられる。ここで、本方法で考慮される分離した部分領域の少なくとも１つの部分領域は、複数の波面収差の共通の測定値が提供され且つ割り当てられた部分領域関数が不正確なセンサ位置決めの影響の再現に用いられる一体化部分領域であるとみなすことができる。このような一体化部分領域は、重複部分領域から構成され得る。一体化部分領域の複数の波面収差の共通の測定値は、個々の重複部分領域で最初に得られた測定値の適切な前処理（例えばステッチング）に基づいて提供され得る。続いて、一体化部分領域及び関連する測定値を、滑らかな関数及び部分領域関数を用いて実行される共通の補正又は近似で用いることができる。複数の一体化部分領域を形成及び考慮することも可能である。

一体化部分領域の処理の代わりに、以下の実施形態も可能である。ここで、複数の波面収差の測定値が、別個の非重複部分領域の少なくとも１つと重複するパラメータ範囲の少なくとも１つのさらに別の部分領域で提供され、上記さらに別の部分領域に割り当てられ且つ空間分解センサの不正確な位置決めを再現可能にするさらに別の部分領域関数を用いて、近似が実行される。さらに別の部分領域が複数ある場合、複数の関連する部分領域関数が対応して用いられる。

さらに、像視野において２つの空間座標に応じて複数の補正波面収差を求める対応の装置を利用することができる。本装置は、放射線測定を実行する空間分解センサを備え、これを用いて、像視野の複数の別個の非重複部分領域で複数の波面収差の測定値を提供することが可能である。本装置はさらに、複数の波面収差の測定値を共に補正する評価デバイスを備える。評価デバイスは、波面収差の測定値を波面収差に割り当てられた複数の滑らかな関数と像視野の部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、補正を実行するよう具現される。滑らかな関数を用いて、像視野における複数の波面収差の推移が再現可能である。部分領域関数を用いて、複数の波面収差の測定値に対する空間分解センサの不正確な位置決めの影響を再現可能である。

複数の波面収差の共通補正の方法に関して上述した態様及び詳細を本装置でも用いることができる。

上述し且つ／又は従属請求項で再現される本発明の有利な実施形態及び発展形態は、例えば明確な従属関係又は不適合な代替形態の場合を除いて個別に、又は相互に任意の組み合わせで用いることができる。

概略図に基づいて、本発明を以下でより詳細に説明する。

物体で反射した放射線をセンサへ誘導することができる結像光学ユニットを備えた光学系を示す。 横方向の不正確な位置決めと波面収差の測定に対するその効果とを含む、センサの測定位置の図を示す。 歪格子と所期の測定位置及びそこから逸脱したセンサの実際の測定位置を説明する部分領域とを有する像視野の図を示す。 実際の測定位置に属する像視野の部分領域が所期の測定位置に配置された、図３の像視野のさらに別の図を示す。 鉛直方向の不正確な位置決め及び波面収差の測定に対するその効果を含む、センサの測定位置のさらに別の図を示す。 物体を透過した放射線をセンサへ誘導することができる結像光学ユニットを備えたさらに別の光学系を示す。 波面収差の実際値、測定値、及び再構成値を含む、像視野の部分領域の像点における波面収差の値の図を示す。 部分領域の種々の配置を有する像視野の図を示す。 部分領域の種々の配置を有する像視野の図を示す。 部分領域の種々の配置を有する像視野の図を示す。

少なくとも１つのパラメータのパラメータ範囲において少なくとも１つのパラメータに応じた補正変数を求める概念を以下で説明する。ここで、パラメータ範囲の複数の、又は分離した、すなわち別個の非重複部分領域における変数の測定値が、測定に基づいて提供される。これは、変数の測定値がパラメータ範囲の個々の部分領域において、部分領域で個別に生じる測定誤差を被ることにつながり得る。部分領域毎に測定誤差の変動があり得る。変数の測定値のこのような改竄は、その有意性を低下させる。このような誤差寄与は、ここで説明する方法を用いて修正又は少なくとも部分的又は実質的に低減される。

より明確にするために、結像光学ユニット１３０を備えた光学系１００、１０１と共に補正法を例示的に説明する。補正すべき変数は、空間依存光学変数、より正確には結像光学ユニット１３０が引き起こす結像又は波面収差である。これは、波面展開のゼルニケ多項式の係数に一部基づいて説明される。横方向歪又は像オフセットの形態の像収差を再現するゼルニケ多項式Ｚ２及びＺ３のゼルニケ係数と、焦点オフセットを再現するゼルニケ多項式Ｚ４のゼルニケ係数とが考慮される。ここで、Ｎｏｌｌの指数に従ったゼルニケ多項式がある。以下の説明を単純化するために、Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４は、以下の対応するゼルニケ多項式の係数も示す。

波面収差の関連パラメータ範囲は、以下でｘ及びｙで示される二方向の直交空間座標を含み、２次元像視野１５０を表す。以下の説明を単純化するために、さらに別の鉛直直交座標ｚにより任意に補完される像視野１５０に関するこのような空間座標ｘ、ｙは、直交ｘｙ又はｘｙｚ座標系の軸に基づいて図示される。

図１は、反射物体１２１の検査に用いることができる光学系１００を示す。物体１２１は、欠陥を考慮して検査システム１００により検査することができるリソグラフィマスク又はレチクルであり得る。物体１２１は、物体平面１２０に位置する。

システム１００は、物体１２１に放射線１１５を照射する手段を有する。このような手段は、照明系１１０の形態で図１に組み込まれる。物体１２１で反射した放射線１１５の一部を像平面１４０の方向に誘導するのに役立つ投影又は結像光学ユニット１３０が、システム１００のさらなるコンポーネントである。このように、結像光学ユニット１３０を用いて、物体平面１２０の物体視野を像平面１４０の像視野１５０に結像することができる。例として、像視野１５０は、２桁のセンチメートル範囲、例えば約２１ｃｍ×２８ｃｍの横方向寸法を有し得る。

放射線測定用に具現された空間分解センサ１４１が、像平面１４０の領域に配置され、上記センサに結像光学ユニット１３０からの放射線を照射することができる。センサ１４１を、放射線感応センサ素子又はピクセルの配置を有する電子センサとすることが可能である。１つの可能な構成では、センサ１４１は、放射線感応フォトダイオードを有するＣＣＤ（電荷結合素子）センサの形態で実現される。例として、センサ１４１は、時間遅延積分電荷結合素子（ＴＤＩ−ＣＣＤ）センサとして具現され得る。センサ１４１からの測定信号のさらなる処理又は評価のために、センサ１４１に結合された評価デバイス１６０が利用される。評価デバイス１６０を用いて、像視野１５０の像点における関心の光学変数の測定値を提供することが可能である。

システム１００を用いて実行されるマスク検査中、例えば、リソグラフィプロセスでも用いられるのと同じ波長を有する放射線１１５を用いることが可能である。したがって、このプロセスを化学線検査と称することができる。

システム１００では、放射線が結像光学ユニット１３０の像視野１５０全体ではなく、像視野１５０の分離した部分領域１５１で検出される（図３参照）。したがって、センサ１４１は、像視野１５０全体に及ぶ全体的な検出領域を有しない代わりに、一構成は、複数の離間した空間分解部分センサを有する。各部分センサは、センサ素子又はフォトダイオードの対応する部分配置、したがって対応する部分検出領域を有する。これにより、センサ１４１の費用効果の高い設計、及びその結果として費用効果の高い測定が可能となる。細分センサ設計にも関わらず物体又はレチクル１２１の一続きの領域を検査できるように、物体１２１を検査の範囲内の物体平面１２０において対応して位置決めするか又は移動させることができる。

例として、センサ１４１の各部分センサは、約１０^６個の複数のセンサ素子を有するメガピクセルＣＣＤチップを含み得る。一例は、約３０００×３０００ピクセルの配置である。

図１は、４つの部分センサを有するセンサ１４１の例示的な設計を示し、部分センサは、図３の部分領域１５１に従って配置され得る。対応する数の検出可能な部分視野１５１も存在し得るように、センサ１４１が異なる数の又はより多数の部分センサを有することが可能である。

システム１００に関して、結像光学ユニット１３０が引き起こし得る結像又は波面収差を求めることが重要である。波面測定のために、歪及び位相回復計測の組み合わせを利用することができる。システム１００の確実で正確な機能を考慮して結像収差が最小化されるように、求めた結像収差を用いて、結像光学ユニット１３０を調整する調整プロセスを展開することができる。

結像光学ユニット１３０を調整する目的で結像収差をこのように求めることは、システム１００の設計の範囲内ですでに行うことができる。この目的で、構成済みのシステム１００で用いられるような部分センサを有するセンサ１４１の代わりに、放射線検出用の単一の空間分解センサ１４３を用いることができる。センサ１４１が実行した測定を再現するために、センサ１４１の部分センサの位置をセンサ１４３で駆動することができ、放射線１１５の部分測定をこれらの測定位置でそれぞれ実行することができる。このようにして、像視野１５０の分離した部分領域１５１のみで放射線検出が再度行われ得る。したがって、図１（及び対応して図３）の例示的な図は、センサ１４３の４つの測定位置の図とみなすこともでき、上記説明によれば、異なる数の又はより多数の測定位置も考慮することができる。センサ１４３がセンサ１４１の部分センサとは異なるか又はこれよりも大きな横方向寸法を有する検出領域を有することが、場合によっては可能であり、したがって、像視野１５０の異なる又はより大きな部分領域１５１が検出可能である。

センサ１４３に結合された評価デバイス１６０が、センサ１４３の測定信号のさらなる処理又は評価に用いられる。この評価デバイス１６０は、構成済みのシステム１００で用いられ、且つセンサ１４１に割り当てられた評価デバイス１６０とは異なり得る。これは、照明系１１０及び物体又はレチクル１２１にも等しく当てはまり得る。これに関して、センサ１４３での測定の場合、センサ１４１での測定の場合とは異なる波長を有する放射線１１５を用いることがさらに可能である。

センサ１４１と同様に、センサ１４３は、放射線感応センサ素子又はフォトダイオードの配置を有する電子センサの形態で、例えばＣＣＤ又はＴＤＩ−ＣＣＤセンサの形態で実現することができる。センサは、メガピクセルＣＣＤチップを対応して有し得る。関連する評価デバイス１６０を用いたセンサ１４３の測定信号の適当な評価後に、像視野１５０の分離した部分領域１５１の像点における１つ又は複数の関心の波面収差の測定値が、センサ１４３の種々の測定位置で実行された測定に基づいて提供され得る。例として、これは、ゼルニケ係数Ｚ２、Ｚ３及び／又はＺ４に関連し得る。例として、係数Ｚ２、Ｚ３を考慮して、センサ１４３は歪測定ヘッドであり得る。

なお、結像収差の測定の範囲内で、結像光学ユニット１３０により像視野１５０に結像され得る適切な試験構造（図示せず）を有する物体又はレチクル１２１をさらに利用することができる。関連する測定信号を評価することにより、関心の波面収差の所望の測定値を提供することが可能である。

例として、格子状のマークを歪収差の検出に関して用いることができる。結像光学ユニット１３０の歪は、像視野１５０に結像されたマークの変位を引き起こす。結像されたマークの所期の位置に対するその位置の歪を求めることが可能である。

適切な位置決めデバイスを用いて、例えば位置決めステージ（図示せず）を用いて、種々の測定位置におけるセンサ１４３の配置又は位置決めを実行することができる。ここで、センサ１４３の位置決め精度は、位置決めデバイスの精度により制限される。異なる表現の仕方をすれば、測定は、センサ１４３の不正確な位置決めに起因して不良となり得る。これは特に、並進自由度の、すなわちｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の不正確な位置決めに関するものであり得る。これは、像視野１５０の個々の部分領域１５１における一定の測定誤差又はオフセットを有する結像又は波面収差の測定値の提供の可能性につながる。不正確な位置決めの例は、さまざまであり得るので、像視野１５０の部分領域１５１で個別に生じるオフセット誤差も同様に、絶対値及び／又は符号に関して相互に異なり得る。

この関係を説明するために、図２は、像平面又は像センサ平面１４０に対するセンサ１４３の種々の横方向測定位置と、歪を再現する波面収差Ｚ２、Ｚ３の測定値の提供に対するその効果とを示す。さらに、センサ１４３又はその検出領域に関して設けられた所期の測定位置１４５を、像平面１４０に示す。図２の中央図に示すように、センサ１４３がその所期の位置１４５に位置する場合、これは波面収差Ｚ２、Ｚ３の測定時にいかなる偏差も招かない。図２の左側及び右側図で説明するような、所期の測定位置１４５に対するセンサ１４３の偏差ｄｘ又はｄｙの形態の不正確な横方向位置決めの結果として、波面収差Ｚ２、Ｚ３の測定時にオフセット誤差の形態の偏差がそれぞれ生じる。

図３及び図４は、さらに別の図において、センサ１４３の横方向位置決め誤差と改竄オフセット誤差の測定との間の関係を説明する。ここで示すのは、像視野１５０と、像視野１５０に存在する格子に基づいて示す糸巻形歪１６５の形態の例示的な結像収差とである。さらに、像視野１５０の４つの部分領域１５１が示されており、種々の測定位置に配置されたセンサ１４３を用いて放射線測定が上記部分領域で実行される。

図３は、関連する検出された部分領域１５１を有する測定時のセンサ１４３の実際の測定位置と、関連する部分領域１５１’（斜線で示す）を有するセンサ１４３の所期の測定位置との両方を示す。センサ１４３の不正確な横方向位置決めの種々の例の結果として、部分領域１５１は、それぞれが部分領域１５１’に対して対応するオフセットを有する。したがって、その結果として、歪１６５の測定時にゼルニケ係数Ｚ２及びＺ３で表される種々のオフセット誤差が生じる。

歪１６５の実線格子を含む図３の部分領域１５１を、センサ１４３の所期の測定位置に対して変位させることにより、これを図４で説明する。ここで、像視野１５０に存在する歪１６５は、破線格子に基づいて示す。図４の部分領域１５１で識別可能な実線格子と破線格子との間の歪は、測定中に生じるオフセット誤差を明確にする。

焦点オフセットを再現する波面収差Ｚ４を測定する際、センサ１４３の鉛直方向の不正確な位置決めは、オフセット誤差の発生につながり得る。この関係を説明するために、図５は、像センサ平面１４０に対するセンサ１４３の種々の鉛直方向測定位置と、波面収差Ｚ４の測定値の提供に対するその効果とを示す。図５の中央図に示すように、センサ１４３又はその検出領域がその所期の測定位置１４５に位置する場合、これは波面収差Ｚ４の測定時にいかなる偏差も招かない。図５の左側図及び右側図に示すような、鉛直歪ｄｚの形態の高さに関する不正確な位置決めの結果として、それぞれの場合において波面収差Ｚ４の測定時にオフセット誤差が生じる。

センサ１４３の不正確な位置決めｄｘ、ｄｙ、ｄｚは、オフセット誤差、すなわち見掛け上の像収差により相互に離れて測定された波面収差において表される。センサ１４３により検出された像視野１５０の部分領域１５１内では、オフセット誤差は一定又は実質的に一定であり、したがって対応する部分領域１５１で波面収差の平均値を含む測定波面収差のオフセットを引き起こす。オフセット誤差の変動は、部分領域１５１毎に、また非系統的測定誤差として測定毎にも存在し得る。オフセット誤差は、他の測定誤差よりも大幅に大きく、特に実際の又は真の波面収差の視野変動（field variation）よりも大きくなり得る。これは、波面収差又は低次のゼルニケ係数、特にＺ２、Ｚ３、及びＺ４に特に当てはまり得る。これにより、適切な調整プロセスを求めることがより困難になり、システム１００が最終的に仕様を満たさなくなり得る。

像視野１５０の分離した部分領域１５１の像点における１つ又は複数の関心の結像収差の、例えば波面収差Ｚ２、Ｚ３、及び／又はＺ４の測定値の提供は、複数の被重複部分センサを有するセンサ１４１が設けられたシステム１００に関して同様に考慮され得る。このために、センサ１４１を用いて測定が実行され、測定値を提供する目的で関連する評価デバイス１６０を用いてセンサ１４１の測定信号が評価される。結像光学ユニット１３０のさらなる調整又は微調整を、それに基づいて行うことができる。

センサ１４１の部分センサの配置が、特に自由度ｘ、ｙ、ｚに関して位置誤差を有するような誤差を被る可能性がある。上述したセンサ１４３の位置誤差と同様に、このような位置誤差は、波面収差Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４を（場合によってはより高次の結像収差に対するクロストークも）測定する際の像視野１５０の部分領域１５１における一定又は事実上一定のオフセット誤差の発生につながり得る。これに関するさらなる詳細に関しては、上記説明を参照されたい。

センサ１４１の像センサの位置誤差は、取付け誤差の結果であり得るが、ドリフト、例えばコンポーネントのサイズの温度誘起変化等により、動作中に且つ／又は耐用寿命を通しても引き起こされ得る。したがって、系統的測定誤差、すなわち各測定で同じ誤差、及び非系統的測定誤差、すなわち測定毎に異なる誤差の両方が存在し得る。これは、結像光学ユニット１３０の調整の不良にもつながる。

反射に基づいて動作するシステム１００の場合に目立つ問題は、透過放射成分が検出される透過動作検査システムでも起こり得る。システム１００と同じ設計及び同じ機能を実質的に有するこのようなシステム１０１を、図６に概略的に示す。なお、同じであるか又は同じ効果を有する対応する態様及びコンポーネントは、ここでは再度詳細に説明せず、上記説明を参照されたい。

光学系１０１は、物体平面１２０に配置された物体１２２を放射線１１５で照明する照明系１１０を同様に備える。部分的に透過照明され得る物体１２２は、レチクルであり得る。物体１２２を透過した放射線１１５の成分は、結像光学ユニット１３０を用いて像平面１４０の方向に誘導される。物体平面１２０の物体視野が、結像光学ユニット１３０により像平面１４０の像視野１５０に結像され得る。その測定信号を評価デバイス１６０によりさらに処理又は評価され得る複数の部分センサを有する空間分解センサ１４１は、像平面１４０の領域に配置される。このようにして、像視野１５０の分離した部分領域１５１で放射線が検出される（図３参照）。

システム１０１に関して、測定を用いて結像又は波面収差を求めることで、結像光学ユニット１３０を上記収差に基づいて調整できるようにすることが同様に重要である。このために、放射線検出の目的でセンサ１４１の部分センサの位置に移動させられる単一の空間分解センサ１４３を、センサ１４１の代わりにシステム１０１の設計の範囲内で用いることができる。並進自由度ｘ、ｙ、ｚのセンサ１４３の不正確な位置決めにより、このとき、関心の波面収差、例えばＺ２、Ｚ３、及び／又はＺ４の提供された測定値がオフセット誤差を被ることになり得る。このようなオフセット誤差は、像視野１５０の部分領域１５１で個別に生じ得ると共に、他の部分領域１５１のオフセット誤差とは異なり得る。これは、構成済みのシステム１０１でセンサ１４１を用いて測定を実行する場合に当てはまり、この場合のオフセット誤差は、センサ１４１の部分センサの位置誤差により引き起こされ得る。さらなる詳細に関しては、上記説明を参照されたい。これは、結像収差の測定時に適切な試験構造（図示せず）を有する物体又はレチクル１２２を用いるという態様にも関係する。

上述のように、像視野１５０の分離した部分領域１５１の像点におけるシステム１００若しくは１０１のセンサ１４１又はセンサ１４３に基づいて提供され得る関心の結像収差の誤差のある測定値を補正する方法の可能な構成を、以下で説明する。関連する結像光学ユニット１３０の確実な調整を、それに基づいて行うことができる。測定誤差を抑制する上記ステップのそれぞれを、センサ１４１又は１４３に接続された評価デバイス１６０により、又は評価デバイス１６０を用いて実行することができる。センサ１４１又は１４３及び関連する評価デバイス１６０は、この意味の範囲内で、補正結像収差を求める装置を形成する。

センサ１４１を設けたシステム１００又は１０１に関して、測定毎に抑制を実行することが得策であり得る。これは、主に非統計的な測定誤差の場合に考慮され得る。主に統計的な測定誤差の場合、１つ又は複数の測定に基づいて、例えば一度又は一定の間隔で、永久較正の形態で補正を提供することができる。

像視野１５０の部分領域１５１で生じるオフセット誤差の抑制に利用されるのは、実際の結像収差、すなわち測定誤差のない結像収差が像視野１５０全体に関して規則性又は予測可能な特性を有し得ると共に、像視野１５０において滑らかな関数で記述され得ることである。これは、像視野の部分領域１５１で個別に生じるオフセット誤差には一切又は実質的に当てはまらない。これらの状況を考慮するために、関心の結像収差の提供された測定値を、滑らかな関数と像視野１５０の部分領域１５１に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を適用して、補正が実行される。

滑らかな関数を用いて、像視野１５０における結像収差の推移を再現可能である。用いる滑らかな関数又はその基底関数は、結像光学ユニット１３０の機能の知識に基づいて設定することができる。部分領域関数は、近似の範囲内で、考慮される結像収差が像視野１５０の個々の部分領域１５１でそれぞれ同じ値だけ変わり得るように選択される。このようにして、像視野１５０の部分領域１５１における誤差のある測定の効果又は実際の結像収差を改竄するオフセット誤差の個別発生を再現することが可能である。結果として、最小偏差での測定値への正確な近似を得ることができ、これがさらに、測定誤差の確実な再設定又は抑制を可能にする。

補正手順の可能な構成を詳細に説明する前に、以下の境界条件及び定義を最初に設定する。

物体又は像視野１５０は、Ｎ個の離散的な視野点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）で表される。ここで、ｘ_ｉ及びｙ_ｉは、像点の対応する空間座標であり、ｉ＝１、２、…、Ｎが当てはまる。

像視野１５０の全ての像点の座標ｘ_ｉ及びｙ_ｉは、全座標ｘ_ｉの平均値及び全座標ｙ_ｉの平均値がいずれの場合もゼロであるように選択されることが好ましい。したがって、座標原点の設定が、数値的な観点から得策であることが分かった。

像視野１５０は、以下でＦ_ｌでも示すｎ個の部分領域１５１を含む。ここで、ｌ＝１、２、…、ｎが当てはまる。さらに、Ｎ個の像点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）のうちｎ_ｌ個が部分領域Ｆ_ｌに属する。
さらに、
（１）
が当てはまる。すなわち、各像点が厳密に1つの部分視野Ｆ_ｌに属する。

以下の表記が、像点に応じた変数について導入される。
［数２］
ｆ_ｉ＝ｆ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）、式中、ｉ＝１、２、…、Ｎ （２）
したがって、ｆ_ｉは、空間依存関数の値である。さらに、以下の定義を利用する。
（３）

その例は、次式に従った像点の全空間座標の集合である。
（４）

さらに、以下の項又はベクトルが導入される。すなわち、
（５）
に従った平均値と、ノルム
（６）
とであり、正準スカラー積「・」を用いる。

式（７）において、「・」はいずれの場合も通常の数の乗算を示す。

成分毎の累乗は、以下のように定義される。
（８）

例として、そこから以下が得られる。
（９）

ｘ及びｙそれぞれの次数ｗ_ｘ及びｗ_ｙの２次元多項式関数を、２つの空間座標に対する関心の結像収差の依存を理由として、近似で用いられる滑らかな関数について予め求めることができる。ｘ及びｙそれぞれにおける次数μ、ｖの関連する基底関数又はベクトルは、以下のように定義され得る。
（１０）
ここで、μ＝０、１、２、…、ｗ_ｘ及びｖ＝０、１、２、…、ｗ_ｙが当てはまる。

近似で用いられる固有の部分領域関数又はその対応するベクトルは、像視野１５０の個々の部分領域Ｆ_ｌにおいて結像収差をいずれの場合も同じ値だけ変更可能であり、恒等行列Ｉを用いて以下のように設定することができる。
（１１）
ここで、ｉ＝１、２、…、Ｎ及びｌ＝１、２、…、ｎである。

実際の結像収差、例えば波面収差のＺ２、Ｚ３、又はＺ４係数は、次式として示され、
（１２）
測定において測定誤差により改竄され得る。これらは、実際の結像収差
を次項により改竄する、像視野１５０の部分視野Ｆ_ｌにおける矯正すべき上記（不正確な）オフセットを含む。
（１３）
オフセット誤差の共通の平均値、
（１４）
は、像視野１５０における結像収差の推移の形態に関して何も変化させず、視野１５０における滑らかな推移の要件から求めることができない。しかしながら、オフセット誤差が引き起こす像視野１５０の部分領域Ｆ_ｌ毎の変動を、そこから求めてそれにより補正することができる。

このために、滑らかな関数及び部分領域関数からなる関数集合を、以下でベクトル
で示す測定結像収差又は対応する測定値に近似させる。このために、以下の手順を考慮することができ、最初に、行列すなわち部分領域関数の行列、
（１５）
及び滑らかな関数の基底関数の行列、
（１６）
が定義される。上記行列は、以下の関数行列で結合される。
［数１７］
Ｍ＝（Ｔ Ｐ） （１７）

用いる関数に関して、関心の結像収差の測定値
のこのような近似が求められ、その後には最小偏差のみが依然として残る。これは、近似又はフィッティング問題により記述することができ、
（１８）
式中、
（１９）
は、関数行列Ｍに属する係数ベクトルである。ここで、ベクトル
（２０）
は、部分領域関数に属する係数を含み、ベクトル
（２１）
は、滑らかな関数の基底関数に属する係数を含む。これらの係数により個々の関数の重み付けを設定又は再現することが可能である。

関連する平均値を部分領域Ｆ_ｌのそれぞれの測定値
からそれぞれ減算することにより、又は調整計算の場合に結像収差の平均値を考慮に入れないことにより、像視野１５０の部分領域Ｆ_ｌにおいて、オフセット誤差で消えるので最初は測定不可能である関心の結像収差の平均値を排除するというより単純な解決手段と比べて、上述した手順は、これらの変数が結像光学ユニット１３０の調整時にも考慮され得るという点で有利である。しかしながら、より単純な解決手段の適用が考慮され得るのは、結像収差の平均値の便宜的補正、したがって再構成が部分領域Ｆ_ｌで可能でなくなる程度にまで、結像収差の視野推移の規則性が他の測定誤差寄与により乱される場合である。これにより防止され得るのは、結像光学ユニット１３０の調整が測定誤差又は測定雑音に基づいて実行されることである。

滑らかな関数及び部分領域関数での近似に基づく誤差又は雑音のある測定値を補正する方法のさらなる説明のために、図７は、波面収差Ｚ２に関するシミュレーションの例示的結果を示す。これは、像視野１５０の４つの部分領域１５１の像点における波面収差Ｚ２の値に関するものであり、部分領域１５１は図３に従って配置され得る。

像視野１５０の像点にある、部分領域１５１における波面収差Ｚ２のシミュレーション実際値Ｚ_ｓを、比較的小さな点に基づいて説明する（真の状態）。値Ｚ_ｓは、結像光学ユニット１３０のレンズミラーの剛体傾斜又は移動に基づいてシミュレートした。

対応する像点における波面収差Ｚ２のシミュレーション測定値Ｚ_ｍを、円形の点で示す。ここで、これは実際値Ｚ_ｓ及び測定に伴うオフセット誤差の和であり、上記オフセット誤差は、部分領域１５１のそれぞれで実質的に同じであり、符号及び／又は大きさに関して部分領域１５１毎に異なる。値Ｚ_ｓとＺ_ｍとの間の差は、オフセット誤差に起因して部分領域１５１のそれぞれでほぼ一定である。したがって、波面収差Ｚ２の機能的推移（例えば曲率）は、部分領域１５１のそれぞれのＺ_ｓ及びＺ_ｍでほぼ同じである。

図７はさらに、部分領域１５１の像点における波面収差Ｚ２の上記補正手順を用いて形成された再構成値Ｚ_ｒを、より大きな黒点に基づいて示す。ここで用いる滑らかな関数は、ｘで３次多項式及びｙで５次多項式とした。部分領域１５１のそれぞれにおいて、波面収差Ｚ２の補正値Ｚ_ｒと実際値Ｚ_ｓとの間で同じオフセットがあるのを見ることができる。これは、Ｚ_ｒ及びＺ_ｓの値間の上記小さな大域的オフセットである。この図に基づいて、本補正法が、像視野１５０の分離した部分領域１５１の測定の結果であるオフセット誤差の確実な抑制を可能にすることが明らかとなる。

改良を可能にし得る種々の発展形態が、上述した補正法に関して、また滑らかな関数及び部分領域関数での近似に基づく式（１８）に従って考えられ得る。評価デバイス１６０を用いて同様に実行可能であり、且つ結像光学ユニット１３０を同様に調整するための基礎として働き得る補正法のこのような構成を、以下でより詳細に説明する。以下では、対応する特徴及び態様は再度詳述しない。その詳細に関しては、代わりに上記説明を参照されたい。さらに、以下で説明する複数の変形形態を共に適用し且つ／又は説明した構成の２つ以上の特徴を組み合わせる可能性がある。

さらに、近似は一意的であり得る。これは、平均値を有する部分領域関数の場合、部分領域関数の入力の平均値が、使用関数集合に２回、正確に言うと滑らかな関数の定数として、また次式に従って部分領域関数の和として含まれ得るからである。
（２６）
結果として、近似は非一意的であり得る。

さらに別の数値改良を、以下で述べる正則化により得ることができる。この場合、本方法又は上記ステップは、式（１０）に従って単純な多項式基底関数で実行されるのではなく、直交化又は正規直交化された基底関数で実行される。さらに別の変形形態では、正規化多項式基底関数が利用される。これにより、例えば擬似逆行列Ｍ⁻の計算時に適用され得る特異値閾値での便宜的正則化が単純化される。

式（３０）に従って補正行列Ｓを提供又は形成することにより、測定値に行列Ｓを単純に乗算することで関心の結像誤差の補正値を形成するためにオフセット誤差を補正する手順を実行することが可能である。
（３１）

行列Ｓの形成及び乗算は、最小偏差での滑らかな関数及び部分領域関数による測定値への近似を得るという式（１８）に示したフィッティング問題の解にもつながる。

なお、これに関してはさらに、一度形成された補正行列Ｓを用いて、さまざまな測定を用いてそれぞれ得られる結像収差の測定値を補正するという選択肢がある。

評価デバイス１６０を用いて実行可能な誤差補正のさらに別の変形形態は、考慮される結像収差の収差矯正された補正値に加えて、又はその代替として、結像収差の近似推移を形成することから成る。近似推移は、実際の結像収差、すなわち測定誤差のない結像収差に実質的に対応し得る。この場合、結像収差の誤差のある測定値を近似推移で置き換えること、及び近似推移に基づいて結像光学ユニット１３０の調整を行うことも可能である。

結像収差の近似推移を形成することにより、スポット雑音を排除することができる。しかしながら、結像収差の補正値とは対照的に、局所的な像収差が近似推移に含まれなくなり、その結果として場合によっては識別可能でなくなる可能性がある。この欠点は、近似推移に加えて、結像収差の補正値も形成すること又は調整中にこれらを考慮することにより回避することができる。

式（３３）に従って推移生成行列Ｒを提供することにより、測定値に行列Ｒを単純に乗算することで結像収差の近似推移の形成を実行することが可能である。
（３４）

行列Ｒの形成及び乗算は、最小偏差での滑らかな関数及び部分領域関数による測定値への近似を得るという式（１８）に示すフィッティング問題の解にもつながる。

なお、これに関してはさらに、一度形成された行列Ｒを用いて、さまざまな測定を用いてそれぞれ得られる測定値から結像収差の近似推移を得るという選択肢がある。

評価デバイス１６０を用いて実行することができる手順のさらに別の変形形態は、考慮される結像収差の少なくとも１つの補完値を形成することによる補間及び／又は外挿を含む。このような補完値は、結像収差の測定値が存在しない像点に属する。結像光学ユニット１３０の調整の範囲内で同様に考慮され得る少なくとも１つの補完値の形成は、近似推移に基づいて実行される。

なお、上記方法及びその種々の構成を考慮して、像視野１５０の分離した部分領域１５１の像点における複数の結像収差、例えば波面収差Ｚ２、Ｚ３、及びＺ４にそれぞれ属する測定値を提供し、且つ専用の別個の誤差補正を実行するという選択肢がある。ここで、考慮される結像収差毎に補正値、近似推移、及び／又は少なくとも１つの補完値を提供し、且つそれに基づいて結像光学ユニット１３０の調整を実行することが可能である。

複数の結像収差を考慮して、クロストークも生じ得る。ここで、第１測定結像収差のオフセット誤差の誤差原因は、少なくとも第２測定結像収差にも影響を及ぼすので、第２測定結像収差は対応するオフセット誤差を被り得る。例として、波面収差Ｚ４の測定時にオフセット誤差を引き起こすセンサの鉛直方向の不正確な位置決め（図４参照）が、波面収差Ｚ２及び／又はＺ３の測定時のオフセット誤差の発生にもつながり得る可能性がある。第２結像収差（例えば、Ｚ２又はＺ３）に対するこのようなクロストークは、上述したような近似を用いて実行される第１結像収差（例えば、Ｚ４）の誤差補正に基づいて第２結像収差の追加補正を実行することにより抑制することができる。例として、追加補正は、第１結像収差の誤差補正の範囲内で求められる部分領域関数の係数
に基づいて実行することができる。近似を用いた上記手法に従った第２結像収差の誤差補正は、追加補正の前又は後に実行することができる。

さらに、以下でより詳細に述べるさらに別の補正法を、図１及び図６のシステム１００及び１０１に関して適用することができる。ここで、光学結像ユニット１３０が引き起こし得る複数の結像又は波面収差の誤差のある測定値が共に補正される。単一の測定波面収差の補正に関して上述したのと同じか又は同様の特徴を大部分用いることが可能である。したがって、対応する詳細及び態様に関しては上記説明を参照されたい。

本方法では、関心の波面収差の、例えば波面収差Ｚ２、Ｚ３、及びＺ４の測定値が、像視野１５０の複数の分離した部分領域１５１の像点における放射線測定に基づいて提供される。これは、複数の部分センサを有するセンサ１４１を用いて、又は種々の測定位置に配置されたセンサ１４３を用いて実行される。センサ１４１又は１４３の測定信号は、関連する評価デバイス１６０を用いて評価され、その結果として、複数の関心の波面収差の測定値が提供され得る。測定値は、不正確なセンサ位置決めに起因して対応する測定誤差を有することになり、測定誤差は、センサ１４１の場合は部分センサの位置誤差である。本方法では、並進自由度及び回転自由度、すなわちｄｘ、ｄｙ、ｄｚ並進及び傾斜又はｘ軸、ｙ軸、ｚ軸に関する回転に関する誤差のある位置決めを考慮することができる。

本方法は、関心の波面収差の測定値を波面収差に割り当てられた複数の滑らかな関数と像視野の部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより共に近似する近似を用いて実行される。複数の基底関数を含み且つ多項式関数であり得る滑らかな関数は、像視野１５０における関連する波面収差の推移を再現することができるように設定される。滑らかな関数又はその基底関数は、結像光学ユニット１３０の機能の知識に基づいて設定され得る。

部分領域関数は、複数の波面収差の測定値に対するセンサ１４１又は１４３の不正確な位置決めの影響を再現することができるように選択される。この結果として、波面収差の測定に対する不正確な位置決めの実際の効果を再現又はモデリングすることが可能である。例として、このような効果は、例えばビーム伝播による測定又はシミュレーションを用いて求めることができる。部分領域関数は、それに基づいて設定される。

このような部分領域関数を用いて、上記部分領域関数の場合のように、単なる同じ値だけの大きさの変化よりも複雑な部分領域１５１の変化を近似の範囲内で引き起こすことが可能である。例として、波面収差Ｚ４の変化に加えて、用いるセンサのｄｚ並進が像視野１５０の部分領域１５１における波面収差Ｚ２の線形増加にもつながり得る。この場合、センサのｄｚ変位の感度又は効果に応じて変わる勾配を有する、直線を表す部分領域関数を用いることが可能である。センサのｄｚ変位は、他の波面収差にも影響し得る。例として、波面収差Ｚ３の３次元変化（cubic variation）が可能である。この場合、設定された係数を有する３次多項式を部分領域関数として用いることができる。なお、上記細目は例示的な説明に役立つものにすぎず、他の又はより複雑な関係があり得る。

複数の波面収差を共に補正する方法の範囲内で、単一の波面収差の補正に関して上述したものに匹敵するステップを実行することが可能である。以下でより詳細に述べる測定誤差を抑制するこのようなステップは、この場合、センサ１４１又は１４３に接続された評価デバイス１６０を用いて実行することもできる。センサ１４１又は１４３及び関連する評価デバイス１６０は、この意味の範囲内で、複数の補正結像収差を求める装置を形成し得る。さらに、結像光学ユニット１３０の調整は、補正波面収差に基づいて実行することができる。

以下で説明する誤差補正のステップでは、ベクトル及び行列が同じように示され、上記のように、同じ式を一部参照されたい。なお、上記説明から逸脱して、このような成分はこの場合、複数の波面収差、関連する複数の滑らかな関数、及び不正確な位置決めを再現する部分領域関数に関係する。これに関して、ベクトル及び行列に含まれる要素に適した配置又は分類が提供され得る。

複数の波面収差の共通の補正に関しては、上述と同じ変形形態及び発展形態が同様に利用可能である。

補正手順の可能な一変形形態では、像視野１５０に関して平均値ゼロを有する、平均値がゼロの部分領域関数が用いられる。このような関数を形成するために、関連する平均値を、平均値を有する部分領域関数のそれぞれから減算することができる。これは一意的な近似をもたらし、積の平均値の上記減算は暗示的に含まれ得るので省くことができる。

本方法は、単純な多項式基底関数で、又は滑らかな関数の直交化又は正規直交化された基底関数で実行することができる。さらに、正規化多項式基底関数を用いることができる。

さらに別の変形形態は、複数の波面収差の少なくとも１つの、波面収差の測定値が存在しない空間座標に属する少なくとも１つの補完値を形成することによる補間及び／又は外挿を含む。この構成は、該当の波面収差の近似推移に基づいて実行され得る。

単一の補正波面収差を設定する方法及び複数の補正波面収差を共に求める方法に関して、測定が、少なくとも１つの別個の非重複部分領域１５１と重複する像視野１５０の少なくとも１つのさらに別の部分領域１５２に関係することが可能である（例えば、以下でより詳細に説明する図９を参照）。

これに関して、例えば、上記さらに別の部分領域１５２及びそれと重複する少なくとも１つの部分領域１５１を含む、共通の測定値を有する一体化部分領域を形成することが考慮され得る。波面収差の共通の測定値は、個々の重複部分領域１５１、１５２で最初に得られた測定値の適切な前処理又は補正に基づいて提供することができる。例として、これは、ステッチング法を用いて実行することができる。一体化部分領域及び関連する測定値は、続いて、そこから離れた他の部分領域に従って補正及び近似で用いることができる。この手順では、対応する部分領域関数が一体化部分領域に割り当てられる。

これに対応して、複数の一体化部分領域を形成し、その共通の測定値を提供し、且つ補正及び近似でそれらを用いることも可能である。これは、他の部分領域１５１と重複する複数のさらに他の部分領域１５２がある場合に考慮される（図９参照）。この場合、さらに、単に一体化されて相互に分離した部分領域が形成される可能性がある。

以下の手順はさらに、波面収差の測定値が像視野１５０の少なくとも１つのさらに別の部分領域１５２で得られる限り考慮することができ、この場合、上記さらに別の部分領域１５２は、別個の非重複部分領域１５１の少なくとも１つと重複する。ここで、上記さらに別の部分領域１５２に割り当てられたさらに別の部分領域関数で近似が実行される。方法の構成に応じて、上記さらに別の部分領域関数は、これにより関連の部分領域１５２において近似の範囲内で、いずれの場合も同じ値だけの考慮される波面収差の変化を引き起こすことができるか、又は不正確なセンサ位置決めを再現可能であるように選択することができる。

したがって、部分領域の一体化はない。その代わりに、上記さらに別の重複部分領域１５２は、残りの部分領域１５１のように処理される。したがって、重複部分領域１５１、１５２の重複範囲の二重近似又は３つ以上の重複部分領域の場合は多重近似があり得る。複数のさらに他の部分領域１５２の場合、複数のさらに他の部分領域関数が対応して用いられる。

上述した方法のどれが、測定に備えた像視野１５０の部分領域１５１、１５２のどの構成又は配置と共に用いられ得るかを、図８〜図１０に基づいて以下で相補的に説明する。部分領域１５１、１５２は、図８〜図１０に例示的に示すように、図３及び図４から逸脱して矩形形態以外の形態、例えば三角形、六角形、又は丸形若しくは円形の輪郭もあり得るように、種々の幾何学的形状を有し得る。

このような形態は、測定に用いるセンサの構成又はその検出領域によって決まる。１つのセンサのみ、例えば種々の測定位置に移動するセンサ１４３が利用される限り、図８〜図１０から逸脱して、部分領域１５１、１５２は全てが同じ輪郭を有し得る。

図８は、像視野１５０の全ての部分領域１５１が相互に離れている測定を説明している。そこから逸脱して、測定、したがって測定値の提供はさらに、別個の非重複部分領域１５１の少なくとも１つと重複する、像視野１５０の少なくとも１つのさらに別の部分領域１５２に関係することができる。例として、これは、種々の測定位置に配置されたセンサ１４３を用いて実施することができる。

これに関して、図９は、対を成す６個の重複部分領域１５１、１５２での例示的な測定を説明している。ここで、実線で示す部分領域１５１は相互に対して離れており、破線で示すさらに他の部分領域１５２は相互に対して離れている。上述した手順は、このような測定の場合に考慮され得る。例として、対を成す６個の重複部分領域１５１、１５２から３つの結合又は一体化部分領域を形成し、前処理を用いて一体化部分領域毎に共通の測定値を提供し、且つそれに基づいて補正及び近似を行うことが可能である。ここでは、一体化部分領域に割り当てられた部分領域関数が用いられる。

さらに、図９に関して、一体化を行うのではなく、個々の部分領域１５１、１５２に割り当てられた部分領域関数で近似を実行することが可能である。いずれの場合も２つの部分領域１５１、１５２が目下重複しているので、各重複領域で二重の近似がある。

図１０は、重複部分領域１５１、１５２でのさらに別の例示的な測定を説明している。これらは共に、像視野１５０の接続領域を覆う。ここでも、部分領域１５１は相互に対して離れており、破線で示すさらに他の部分領域１５２は相互に対して離れている。こうした状況では、個々の部分領域１５１、１５２に割り当てられた部分領域関数で近似を実行する手法を考慮することも可能である。

上述した実施形態は、本発明の好ましいか又は例示的な実施形態を表す。さらに、さらに他の発展形態及び／又は特徴の組み合わせをさらに含み得るさらに他の実施形態が考えられる。

例として、上述した手法を用いて、少なくとも１つのパラメータに応じた関心の異なる個別変数の誤差のある測定値を補正することが可能である。関連するパラメータ範囲は、像視野を表していても表していなくてもよい。それに基づいてパラメータ範囲の複数の部分領域の変数の測定値を提供するために、対応して測定が実行される。変数の測定値をパラメータ範囲の変数の推移を再現する滑らかな関数とパラメータ範囲の部分領域に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、補正が実行される。部分領域関数は、近似の範囲内で、変数の個別変化をパラメータ範囲の部分領域で引き起こすことができるように選択される。補正は、変数の補正値、変数の近似推移、及び／又は変数の少なくとも１つの補完値の形成に関係し得る。

別の変数の可能な例は、歪変数であり、これを用いて像視野で生じる歪を再現することができる。本方法を実行することにより、歪変数の誤差のある測定値を補正することが可能であり、上記測定値は、像視野の複数の分離した部分領域で得られる。例として、これは、測定値を置き換えるための歪変数の補正値の形成を含む。さらに、像視野全体にわたる歪の再構成が可能である。例として、近似推移の形成及び／又は補間及び外挿のための補完値の形成により、これを実行することができる。

光学変数の代わりに、パラメータ範囲の部分領域で異なる変数を測定し且つ上述した手法に従ってそれを補正することも可能である。例として、これは、試験対象物の測定高さ又は測定高さプロファイルを含む。ここで、２次元像視野の分離した部分領域における高さの測定値を提供すること及び上記のように測定誤差を補正することを考慮することができる。例として、原子間力顕微鏡を用いて、又は表面干渉計を用いて、測定を実行することができる。

補正すべき各測定誤差のある変数に応じて、関連するパラメータ範囲は、付加的又は代替的に、空間座標ではない１つ又は複数のパラメータも有し得る。例として、変数が依存する少なくとも１つのパラメータは、時間でもあり得る。さらに別の例は、時間及び少なくとも１つの空間座標を含むパラメータ範囲である。

単一の補正変数を設定する方法に関するさらに別の可能な発展形態は、オフセット誤差の代わりにパラメータ範囲の部分領域内で個別に生じる他の測定誤差の補正から成る。このために、適切な部分領域関数が利用され、これを用いて、このような測定誤差による測定変数の改竄をパラメータ範囲の部分領域で再現することができる。

１００、１０１ システム
１１０ 照明系
１１５ 放射線
１２０ 物体平面
１２１、１２２ 物体、レチクル
１３０ 結像光学ユニット
１４０ 像平面
１４１、１４３ センサ
１４５ 所期の測定位置
１５０ 像視野
１５１、１５２ 部分領域
１６０ 評価デバイス
１６５ 歪
ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ 偏差
ｘ、ｙ、ｚ 空間座標
Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４ 波面収差
Ｚ_ｓ 実際の波面収差
Ｚ_ｍ 測定波面収差
Ｚ_ｚ 再構成波面収差

Claims (19)

1. 少なくとも１つのパラメータ（ｘ，ｙ）のパラメータ範囲（１５０）で、前記少なくとも１つのパラメータ（ｘ，ｙ）に応じた補正光学変数を求める方法であって、
   測定を実行するステップであり、前記測定は、空間分解センサ（１４１，１４３）を用いて実行される放射線測定であり、前記空間分解センサ（１４３）は種々の測定位置に配置され、または前記空間分解センサ（１４１）は複数の部分センサを有し、光学変数の測定値を前記パラメータ範囲（１５０）の複数の別個の非重複部分領域（１５１）で提供するステップと、
   前記光学変数の測定値を滑らかな関数と前記パラメータ範囲（１５０）の前記非重複部分領域（１５１）に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、前記光学変数の測定値の補正を実行するステップと、
   を含み、前記近似の範囲内で、前記滑らかな関数を用いて、前記光学変数を反映する関数の推移を前記パラメータ範囲（１５０）において再現可能であり、前記近似の範囲内で、前記部分領域関数が、関連する前記非重複部分領域（１５１）のそれぞれにおいて、他の非重複部分領域（１５１）とは無関係に、前記光学変数の個別変化を引き起こすことによって、前記部分領域関数を用いて、前記パラメータ範囲（１５０）の前記非重複部分領域（１５１）における個別の測定誤差の発生を再現可能である方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記少なくとも１つのパラメータは空間座標（ｘ，ｙ）である方法。
3. 請求項１又は２に記載の方法において、
   前記パラメータ範囲は像視野（１５０）を表す方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法において、
   前記部分領域関数を用いて、前記光学変数を関連する非重複部分領域（１５１）それぞれで同じ値だけ変更可能である方法。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法において、
   前記補正は前記光学変数の補正値の形成を含む方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法において、
   前記近似は前記部分領域関数の係数を求めることを含み、前記光学変数の測定値を前記部分領域関数の前記係数を用いて補正する方法。
7. 請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法において、前記近似は、
   前記部分領域関数及び前記滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成するステップと、
   前記関数行列の擬似逆行列を形成するステップと、
   前記関数行列の前記擬似逆行列に前記光学変数の測定値のベクトルを乗算して、前記部分領域関数の係数及び前記滑らかな関数の前記基底関数の係数を含む係数ベクトルを形成するステップと
   を含む方法。
8. 請求項７に記載の方法において、
   前記補正は、
   前記部分領域関数の行列に前記部分領域関数の係数のベクトルを乗算して積を形成するステップと、
   前記積を前記積の平均値を除いて前記光学変数の測定値のベクトルから減算するステップと
   を含む方法。
9. 請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法において、
   ゼロ平均値を有する部分領域関数を利用する方法。
10. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法において、前記近似及び前記補正は、
    前記部分領域関数及び前記滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成するステップと、
    前記関数行列の擬似逆行列を形成するステップと、
    前記関数行列の前記擬似逆行列から、前記部分領域関数の係数を生成可能にする部分行列を形成するステップと、
    前記部分領域関数の行列に前記部分行列を乗算して積を形成するステップと、
    前記積を恒等行列から減算して補正行列を形成するステップと、
    前記補正行列に前記光学変数の測定値のベクトルを乗算するステップと
    を含む方法。
11. 請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法において、
    前記補正は、前記光学変数を反映する近似的な関数の推移の形成を含む方法。
12. 請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法において、
    前記補正は、前記光学変数の少なくとも１つの補完値の形成を含み、
    前記光学変数の前記補完値は、前記光学変数の測定値が得られない前記少なくとも１つのパラメータの値に属する方法。
13. 請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法において、
    前記近似及び前記補正は、
    前記部分領域関数及び前記滑らかな関数の基底関数から関数行列を形成するステップと、
    前記関数行列の擬似逆行列を形成するステップと、
    前記関数行列の前記擬似逆行列から、前記滑らかな関数の前記基底関数の係数を生成可能にする部分行列を形成するステップと、
    前記滑らかな関数の基底関数の行列に前記部分行列を乗算して推移生成行列を形成するステップと、
    前記推移生成行列に前記光学変数の測定値のベクトルを乗算するステップと
    を含む方法。
14. 請求項１〜１３のいずれか１項に記載の方法において、
    前記光学変数の測定値を、前記パラメータ範囲（１５０）の少なくとも１つのさらに別の部分領域（１５２）で提供し、該さらに別の部分領域（１５２）は、前記別個の非重複部分領域（１５１）の少なくとも１つと重複し、前記近似を、前記さらに別の部分領域（１５２）に割り当てられたさらに別の部分領域関数で実行し、前記さらに別の部分領域関数が、関連する前記さらに別の部分領域（１５２）において、他の非重複部分領域（１５１）とは無関係に、前記光学変数の個別変化を引き起こすことによって、前記さらに別の部分領域関数を用いて、前記パラメータ範囲（１５０）の前記さらに別の部分領域（１５２）における個別の測定誤差の発生を再現することができる方法。
15. 光学系（１００，１０１）の結像光学ユニット（１３０）を調整する方法であって、
    前記結像光学ユニット（１３０）からの放射線（１１５）によって照射され得る空間分解センサ（１４１，１４３）を用いて、補正光学変数を求めるために請求項１〜１４のいずれか１項に記載の方法を実行し、
    前記結像光学ユニット（１３０）を、前記補正光学変数に基づいて調整する方法。
16. 少なくとも１つのパラメータ（ｘ，ｙ）のパラメータ範囲（１５０）で前記少なくとも１つのパラメータ（ｘ，ｙ）に応じた補正光学変数を求める装置であって、
    前記パラメータ範囲（１５０）の複数の別個の非重複部分領域（１５１）で光学変数の測定値を提供することができる、空間分解センサ（１４１，１４３）を用いる放射線測定装置（１４１，１４３，１６０）であって、前記空間分解センサ（１４３）は種々の測定位置に配置され、前記空間分解センサ（１４１）は複数の部分センサを有する、放射線測定装置（１４１，１４３，１６０）と、
    前記光学変数の測定値を補正する評価デバイス（１６０）であり、前記光学変数の測定値を滑らかな関数と前記非重複部分領域（１５１）に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて補正を実行するよう具現された評価デバイス（１６０）と
    を備え、前記近似の範囲内で、前記滑らかな関数を用いて、前記光学変数を反映する関数の推移を前記パラメータ範囲（１５０）において再現可能であり、前記近似の範囲内で、前記部分領域関数が、関連する前記非重複部分領域（１５１）のそれぞれにおいて、他の非重複部分領域（１５１）とは無関係に、前記光学変数の個別変化を引き起こすことによって、前記部分領域関数を用いて、前記パラメータ範囲（１５０）の前記非重複部分領域（１５１）における個別の測定誤差の発生を再現可能である装置。
17. ２つの空間座標（ｘ，ｙ）に応じた複数の補正波面収差を像視野（１５０）で求める方法であって、
    空間分解センサ（１４１，１４３）を用いて放射線測定を実行するステップであり、複数の波面収差の測定値を前記像視野（１５０）の複数の別個の非重複部分領域（１５１）で提供するステップと、
    前記波面収差の測定値を前記波面収差に割り当てられた複数の滑らかな関数と前記像視野（１５０）の前記非重複部分領域（１５１）に割り当てられた部分領域関数とにより近似する近似を用いて、前記複数の波面収差の測定値の共通補正を実行するステップと
    を含み、前記近似の範囲内で、前記滑らかな関数を用いて、前記像視野（１５０）における前記複数の波面収差を反映する関数の推移を再現可能であり、前記近似の範囲内で、前記部分領域関数を用いて、前記複数の波面収差の測定値に対する前記空間分解センサ（１４１，１４３）の不正確な位置決めの影響を再現可能である方法であって、
    前記空間分解センサ（１４３）は種々の測定位置に配置され、又は前記空間分解センサ（１４１）は複数の部分センサを有する方法。
18. 請求項１７に記載の方法において、
    前記共通補正を実行するステップは、
    前記複数の波面収差の補正値の形成、
    前記複数の波面収差を反映する近似的な関数の推移の形成、
    前記波面収差の少なくとも１つの、前記波面収差の測定値が得られない空間座標に属する少なくとも１つの補完値の形成
    の少なくとも１つを含む方法。
19. 請求項１〜１４のいずれか１項に記載の方法において、前記滑らかな関数は、多項式関数、および多項式基底関数を含む多項式関数のうちいずれか一つである方法。