JP6735956B1 - モデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法 - Google Patents

Abstract

モデルパラメタ推定装置（２）が、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタに変換する。

Description

本発明は、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムに用いられる状態遷移モデルのモデルパラメタを推定するモデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法に関する。

従来から、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムに用いられる状態遷移モデルのモデルパラメタを、観測対象の状態が観測された観測データに基づいて推定する技術が知られている。例えば、特許文献１には、“カルマンフィルタ”と呼ばれる、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムにおいて、このアルゴリズムで用いられるモデルのパラメタを推定する技術が記載されている。

特開２０１３−６１７６８号公報

特許文献１に記載された従来の技術は、観測対象の下位概念の状態の遷移が観測対象の上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる、いわゆる入れ子構造を有した状態遷移モデルが想定されておらず、このような状態遷移モデルのモデルパラメタを推定できないという課題があった。

本発明は上記課題を解決するものであり、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタを推定することができるモデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法を得ることを目的とする。

本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデル（以下、ＨＭＭと記載する）のモデルパラメタを推定するパラメタ推定部と、パラメタ推定部によって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するパラメタ変換部とを備える。

本発明によれば、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。これにより、本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタを推定することができる。

実施の形態１に係る状態推定システムの構成を示すブロック図である。 観測データの例を示す図である。 実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の構成を示すブロック図である。 隠れマルコフモデルの状態遷移モデルの例を示す概念図である。 ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルの例を示す概念図である。 実施の形態１に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。 図７Ａは、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。図７Ｂは、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。 実施の形態２における状態遷移モデルの変更の例を示す概念図である。

以下、本発明をより詳細に説明するため、本発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る状態推定システム１の構成を示すブロック図であり、状態推定システム１が自動船舶識別システムである場合を示している。状態推定システム１において、観測対象は船舶１００である。状態推定システム１は、船舶１００から受信した観測データを用いて船舶１００を識別し、識別した船舶１００が不審な行動をとっているか否かを判定する。観測データは、船舶１００から自動識別システム信号（以下、ＡＩＳ信号と記載する）として発信され、船舶１００の種類、名称および識別番号が含まれる。

なお、ＡＩＳ信号は、法律上、常に正確な情報を含めて発信することが義務付けられているが、密漁または密輸といった不審な行動をとるときに一時的に不適切なＡＩＳ信号を発信する船舶が存在することが知られている。このため、船舶から不適切なＡＩＳ信号が発信されるということは、この船舶が不審な行動をとる兆候であると言える。ＡＩＳ信号が不適切になる場合とは、例えば、ＡＩＳ信号に含まれる船舶の識別番号が航行中に変更されるか、ＡＩＳ信号に実在しない船舶の名称が含まれて発信される場合がある。

状態推定システム１において、船舶１００が不審な行動をとっているか否かは、ＡＩＳ信号が不適切であるか否かに基づいて判定される。船舶１００から発信されたＡＩＳ信号は、例えば、“不適切ではない”、“不適切である”および“受信されなかった”という３つの状態のいずれかとなる。例えば、同一の船舶から発信されたＡＩＳ信号に含まれる識別信号が航行中に変更されるか、実在しない船舶の名称を含まれる場合、ＡＩＳ信号は不適切であると判定される。

状態推定システム１は、図１に示すように、モデルパラメタ推定装置２、観測データ保存部３、モデルパラメタ保存部４、観測データ取得装置５、状態推定装置６および推定結果出力装置７を備える。モデルパラメタ推定装置２は、観測データ保存部３に保存されている観測データを用いて、船舶１００の状態を推定するためのＨＭＭのモデルパラメタを推定し、推定されたモデルパラメタをモデルパラメタ保存部４に保存する。

観測データ保存部３には、観測データ取得装置５によって取得された船舶１００の観測データ（ＡＩＳ信号）が保存されている。モデルパラメタ保存部４には、モデルパラメタ推定装置２によって推定されたモデルパラメタが保存されている。

観測データ取得装置５は、観測データを取得する装置であり、例えば、船舶１００から一定周期で発信されたＡＩＳ信号を受信するＡＩＳ受信機である。図２は、観測データの例を示す図であり、観測データ取得装置５によって船舶１００から受信されたＡＩＳ信号の時系列を示している。図２において、ｋ番目の時刻フレームがｔ_ｋであり、観測データ取得装置５によって時刻フレームｔ_ｋに取得された観測データがｚ_ｋである。ＡＩＳ信号である観測データｚ_ｋは、“０”または“１”のいずれかとなる２値のデータである。ＡＩＳ信号が不適切ではなければ、ｚ_ｋ＝０となり、ＡＩＳ信号が不適切であれば、ｚ_ｋ＝１となる。また、Ｏにストロークが付いた文字は、空集合を表す記号であり、観測データ取得装置５によってＡＩＳ信号が受信されなかった場合を表している。

状態推定装置６は、観測データ保存部３に保存された観測データを用いて、モデルパラメタ保存部４に保存されたモデルパラメタが設定された状態推定アルゴリズムによって、船舶１００の状態を推定する。推定結果出力装置７は、状態推定装置６により推定された船舶１００の状態を出力する。例えば、推定結果出力装置７は、船舶１００の位置および移動状態を表示する表示装置である。

なお、観測データは、観測対象の状態が観測されたデータであれば、ＡＩＳ信号以外のデータであってもよい。例えば、観測データは、観測対象の位置、速度、形状、音、種類および電磁波特性といったデータであってもよい。また、観測データは、観測者が主観的に観測対象を分類したデータであってもよい。例えば、観測者から見て観測対象が不審な外観であったか否かを示すデータであってもよいし、観測者によって判断された観測対象の行動の種別に応じて分類されたデータであってもよい。

モデルパラメタ推定装置２は、自動船舶識別システム以外の様々な状態推定システムに適用可能である。状態推定システムには、例えば、宅内の電化製品および照明器具の稼働の状態が観測された観測データを用いて、居住者の行動状態を推定するシステムがある。状態推定システムには、工作機械の駆動部の状態が観測された観測データを用いて、工作機械の故障を推定するシステムもある。なお、以降では、状態推定システム１が、モデルパラメタ推定装置２を備える自動船舶識別システムである場合を例に挙げて説明する。

図３はモデルパラメタ推定装置２の構成を示すブロック図である。図３に示すように、モデルパラメタ推定装置２は、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１を備える。パラメタ推定部２０は、観測データ保存部３に保存された観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。なお、ＨＭＭには、“状態遷移モデル”と“観測モデル”とがある。状態遷移モデルは、観測対象の状態の遷移を示すモデルである。観測モデルは、観測対象の状態ごとの観測値を示すモデルである。ＨＭＭのモデルパラメタには、“状態遷移モデルのパラメタ”と“観測モデルのパラメタ”とがある。

パラメタ変換部２１は、パラメタ推定部２０によって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。以降の説明では、上記状態遷移モデルを、入れ子構造を有した状態遷移モデルと適宜記載する。パラメタ変換部２１によって変換されたモデルパラメタは、モデルパラメタ保存部４に保存される。上記入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムとしては、例えば、ベルヌーイフィルタが挙げられる。また、ベルヌーイフィルタ以外の状態推定アルゴリズムには、例えば、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｄａｔａ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（以下、ＩＰＤＡと記載する）アルゴリズムがある。ＩＰＤＡアルゴリズムは、観測対象の存在有無を示す情報と観測対象の状態ベクトルとからなる入れ子構造を有した状態推定アルゴリズムである。

特許文献１に記載された従来の技術は、観測対象が常に存在することを前提としているカルマンフィルタのモデルパラメタを推定するものである。カルマンフィルタには、観測対象が存在しない状態と観測対象が存在する状態との遷移を示す状態遷移モデルが存在しない。一方、ベルヌーイフィルタでは、観測対象が存在しない状態と観測対象が存在する状態との遷移が考慮される。

ここで、“観測対象が存在しない状態”と“観測対象が存在する状態”が確率的に遷移する上位概念の状態の遷移を仮定し、上位概念の状態の遷移における“観測対象が存在する状態”を前提として、観測対象の状態が確率的に遷移する下位概念の状態の遷移を仮定する。このように仮定すると、観測対象の下位概念の状態の遷移は、観測対象の上位概念の状態の遷移における一方の状態に含まれる。ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルでは、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる。例えば、ベルヌーイフィルタを、図１に示した自動船舶識別システムに適用すると、船舶１００の行動が不審か否かという上位概念の状態を推定し、かつ船舶１００がどの種類の不審な行動をとっているかという下位概念の状態を推定することが可能である。

パラメタ推定部２０によって推定されるＨＭＭのモデルパラメタについて説明する。
図４は、ＨＭＭの状態遷移モデルの例を示す概念図であり、観測対象（船舶１００）の状態が３種類である場合を示している。ＨＭＭにおいて、観測対象は、ある時刻フレームでいずれかの状態にあると仮定され、この時刻の状態に依存して次の時刻フレームの状態に確率的に遷移すると仮定される。図４に示す矢印は、状態間の遷移確率を表している。例えば、状態ｓ_０から状態ｓ_１へ遷移する遷移確率はｐ_０１であり、状態ｓ_０が維持される確率はｐ_００である。以降では、状態ｓ_ｉから状態ｓ_ｊへ遷移する遷移確率をｐ_ｊｉで表す。なお、観測対象の状態が３種類であるので、ｉおよびｊは、１、２および３のいずれかの値となる。遷移確率ｐ_ｊｉが、ＨＭＭの状態遷移モデルのパラメタである。

図４において、船舶１００の状態ｓ_０は“不審な行動をしていない状態”であり、破線で囲んで示した船舶１００の状態ｓ_１および状態ｓ_２は“不審な行動をしている状態”である。状態ｓ_１と状態ｓ_２との違いは、不審な行動の種類の違いである。例えば、状態ｓ_１は、船舶１００が違法行為の準備段階に属する行動をしている状態であり、状態ｓ_２は、船舶１００が違法行為の実行段階に属する行動をしている状態である。ＨＭＭの状態遷移モデルは、図４に示すように、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移の一方の状態に含まれていない。

ＨＭＭの観測モデルのパラメタは、時刻フレームｔ_ｋで観測対象が状態ｓ_ｉである場合に、観測データｚ_ｋが得られる確率である。以降の説明では、この確率をＬ（ｚ_ｋ｜ｓ_ｉ）と表す。なお、観測対象の状態は３種類あるので、ｉおよびｊは、１、２および３のいずれかの値となる。また、ＡＩＳ信号である観測データｚ_ｋは、０、１、および空集合（Ｏにストロークが付いた文字で表される）のいずれかの値となる。確率ｐ_ｊｉおよび確率Ｌ（ｚ_ｋ｜ｓ_ｉ）がＨＭＭのモデルパラメタである。

次に、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタについて説明する。
ベルヌーイフィルタのモデルパラメタには、“状態遷移モデルのパラメタ”と“観測モデルのパラメタ”がある。ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルには、前述のように、上位概念の状態の遷移と下位概念の状態の遷移とがある。上位概念の状態の遷移には、２個の離散的な状態があり、ＨＭＭと同様に、一方の状態に依存して確率的に他方の状態へ遷移する。下位概念の状態の遷移は、上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれ、連続値または離散値で表される。

例えば、上位の状態遷移モデルを、観測対象である船舶１００が存在しない状態と存在する状態との２つの状態の遷移を示すモデルとし、下位の状態遷移モデルを、船舶１００の位置と速度で表される状態の遷移を示すモデルとする。下位の状態遷移モデルは、船舶１００がどのように運動するかを示すモデルであるので、船舶１００が存在する場合だけ定義可能である。すなわち、下位の状態遷移モデルが示す状態の遷移は、上位の状態遷移モデルが示す状態の遷移のうち、船舶１００が存在する状態に含まれる。

図５は、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルの例を示す概念図であって、図１に示した自動船舶識別システムに適用されたベルヌーイフィルタの状態遷移モデルを示している。図５において、上位の状態遷移モデルは、船舶１００が“不審行動なし”の状態と“不審行動あり”の状態との遷移を示すモデルである。下位の状態遷移モデルは、船舶１００が“不審行動あり”の状態において、船舶１００が“不審状態ｘ_１”と“不審状態ｘ_２”とのいずれであるかを示すモデルである。図５に示す矢印は、図４と同様に、状態間の遷移確率を表している。

船舶１００が“不審行動なし”の状態から“不審行動あり”の状態へ遷移する遷移確率はｐ_ｂであり、船舶１００が“不審行動なし”の状態が維持される確率は、１−ｐ_ｂである。船舶１００が不審状態ｘ_ｉ（ｉ＝１，２）から“不審行動なし”の状態へ遷移する確率は１−ｐ_ｓ（ｘ_ｉ）である。また、船舶１００の“不審行動あり”の状態が維持され、かつ、不審状態ｘ_ｉから不審状態ｘ_ｊ（ｊ＝１，２）へ遷移する確率をｆ（ｘ_ｊ｜ｘ_ｉ）とする。確率ｐ_ｂ、確率ｐ_ｓ（ｘ_ｉ）および確率ｆ（ｘ_ｊ｜ｘ_ｉ）が、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルのパラメタである。

ベルヌーイフィルタにおいて、観測対象の状態に依存しないパラメタは、誤った観測データ（ＡＩＳ信号）が取得される確率ｐ_ｆと誤った観測データがｚ_ｋである確率ｃ（ｚ_ｋ）である。不審状態ｘ_ｉにおいて、観測データの取得に成功した確率がｐ_ｄ（ｘ_ｉ）であり、観測データの取得に成功しかつ当該観測データがｚ_ｋであった確率がｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｉ）である。船舶１００が“不審行動なし”の状態において、観測データｚ_ｋが観測される確率がｐ_ｆｃ（ｚ_ｋ）である。例えば、船舶１００が不審状態ｘ_１である場合、観測データが取得されない確率は、（１−ｐ_ｄ（ｘ_１））（１−ｐ_ｆ）である。船舶１００が不審状態ｘ_２である場合、観測データが取得されない確率は、ｐ_ｄ（ｘ_２）ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_２）（１−ｐ_ｆ）＋（１−ｐ_ｄ（ｘ_１））ｐ_ｆｃ（ｚ_ｋ）である。
確率ｐ_ｆ、確率ｃ（ｚ_ｋ）、確率ｐ_ｄ（ｘ_ｉ）および確率ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｉ）が、ベルヌーイフィルタで用いられる観測モデルのパラメタである。

ベルヌーイフィルタによって観測対象の状態を推定することの利点について説明する。
まず、ベルヌーイフィルタでは、ＨＭＭに比べて、モデルパラメタを解釈しやすい点が挙げられる。特に、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのパラメタであるｐ_ｆおよびｐ_ｄ（ｘ_ｉ）は、ＨＭＭにおける観測モデルのパラメタと異なり、計測可能な値である。例えば、不審な行動をしていない船舶１００から、不適切なＡＩＳ信号が取得される確率ｐ_ｆおよび不適切なＡＩＳ信号の取得に失敗する確率１−ｐ_ｆは、観測データ（ＡＩＳ信号）の傾向から類推しやすい。

次に、ＨＭＭを前提とした典型的な状態推定アルゴリズムであるビタビアルゴリズムに比べて、ベルヌーイフィルタでは、観測データの誤差に対する観測対象の状態の推定精度が頑健であることが挙げられる。ビタビアルゴリズムは、時刻ごとに最も確からしい状態遷移の系列のみを残すアルゴリズムである。このため、ビタビアルゴリズムでは、ある時刻において、誤った観測データを取得するか観測データの取得に失敗して観測対象の状態の推定を誤ると、誤って推定された観測対象の状態は、以降の時刻における状態の推定にも影響を与える。これに対して、ベルヌーイフィルタでは、観測対象について複数通りの状態の遷移を想定して時刻ごとの状態を推定するため、誤った状態が推定されても、後に正しい状態が推定される可能性が比較的高い。

ベルヌーイフィルタによる観測対象の離散的な状態の推定は、推定精度の解析的な予測が可能である。ベルヌーイフィルタでは、例えば、船舶１００が不審行動をとったか否かの判定において、この判定に要求された判定制度を満たすために必要なＡＩＳ信号の観測精度を算出できる。

次に動作について説明する。
図６は、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。
まず、パラメタ推定部２０が、観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する（ステップＳＴ１）。例えば、パラメタ推定部２０が、パラメタ候補値の組み合わせについて尤度を算出し、算出した尤度が最大となるパラメタ候補値の組み合わせを、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値として選別する、いわゆる総当たり探索を行ってもよい。尤度は、あるモデルパラメタの値が、実際に取得された観測データの時系列で実現される確率である。

パラメタ推定部２０は、Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｃｈ法を用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定してもよい。Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｃｈ法では、上記尤度の対数値が最大になるように、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の更新を繰り返すことで、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値が算出される。Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｃｈ法を用いることで、観測データの時系列に対して尤もらしいＨＭＭのモデルパラメタの推定値が得られる。さらに、ＨＭＭのモデルパラメタの推定には、最急勾配法、準ニュートン法または粒子群最適化法といった最適化アルゴリズムを用いてもよい。

パラメタ変換部２１が、ＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタで用いられるモデルのモデルパラメタに変換する（ステップＳＴ２）。例えば、図４を用いて説明したＨＭＭのモデルパラメタを、図５を用いて説明したベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する場合について説明する。ＨＭＭのモデルパラメタは、確率ｐ_ｊｉおよび確率Ｌ（ｚ_ｋ｜ｓ_ｉ）である。ＨＭＭのモデルパラメタにおいて、観測データｚ_ｋには、データの取得に失敗した状態を示す値が含まれる。ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタは、確率ｐ_ｂ、確率ｐ_ｓ（ｘ_ｉ）、確率ｆ（ｘ_ｊ｜ｘ_ｉ）、確率ｐ_ｆ、確率ｃ（ｚ_ｋ）、確率ｐ_ｄ（ｘ_ｉ）および確率ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｉ）である。ベルヌーイフィルタにおいて、観測データｚ_ｋには、データの取得に失敗した状態を示す値が含まれない。

観測データは、図１に示した船舶１００から発信されるＡＩＳ信号であり、観測対象は船舶１００である。図４に示したＨＭＭにおける状態ｓ_０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であり、状態ｓ_１は、“第１の不審状態”であり、状態ｓ_２は、“第２の不審状態”である。確率Ｌ（ｚ_ｋ｜ｓ_ｉ）は、状態ｓ_ｉの観測対象（船舶１００）の観測データｚ_ｋが取得される確率である。ＡＩＳ信号である観測データｚ_ｋは、ＡＩＳ信号が不適切ではなければ、ｚ_ｋ＝０となり、ＡＩＳ信号が不適切であれば、ｚ_ｋ＝１となる。Ｏにストロークが付いた文字は、空集合を表す記号であり、観測データ取得装置５によってＡＩＳ信号が受信されなかった場合を表している。

図５に示したベルヌーイフィルタにおける上位概念の状態の遷移は、“不審行動なし”の状態と“不審行動あり”の状態との遷移である。また、上位概念の状態の遷移における“不審行動あり”の状態には、不審状態ｘ_１と不審状態ｘ_２との遷移である、下位概念の状態の遷移が含まれる。不審状態ｘ_１は第１の不審状態であり、不審状態ｘ_２は第２の不審状態である。確率ｐ_ｂは、船舶１００が“不審行動なし”の状態から“不審行動あり”の状態へ遷移する確率である。確率ｐ_ｓは、船舶１００で“不審行動あり”の状態が維持される確率である。確率ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｉ）は、不審状態ｘ_ｉである船舶１００の観測データｚ_ｋが取得される確率である。ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｉ）における観測データｚ_ｋは、０または１であり、不審状態の初期状態は、常に“第１の不審状態（不審状態ｘ_１）”である。

パラメタ変換部２１には、ＨＭＭにおける状態とベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係が設定されている。状態間の対応関係は、例えば、状態間の類似度合いに応じて決定されたものである。まず、ＨＭＭにおける状態遷移モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける状態遷移モデルのモデルパラメタに変換する場合について説明する。ＨＭＭにおける状態ｓ_０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であるので、ベルヌーイフィルタにおける“不審行動なし”の状態に対応する。状態ｓ_０が維持される確率ｐ_００と、“不審行動なし”の状態が維持される確率１−ｐ_ｂとの間には、下記式（１）が成立する。

ＨＭＭにおける状態ｓ_１は、船舶１００が不審行動をとったときの初期状態であることから、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ_１に対応する。このため、下記式（２）、下記式（３）および下記式（４）の関係が成立する。なお、下記式（４）は、不審状態の初期状態が、常に“第１の不審状態”であるという前提に基づく等式である。

ＨＭＭにおける状態ｓ_２は、船舶１００が不審行動の初期状態から遷移した不審状態であることから、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ_２に対応する。このため、下記式（５）、下記式（６）、下記式（７）、下記式（８）、および下記式（９）の関係が成立する。下記式（７）は、不審状態の初期状態が常に“第１の不審状態”であるという前提に基づく等式である。

上記式（１）から上記式（９）までをまとめると、下記式（１０）に示す連立方程式が得られる。

上記式（１０）に示した連立方程式を、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタについて解くことで、下記式（１１）が得られる。

ＨＭＭにおける状態遷移確率ｐ_ｊｉは、下記式（１２）のように定義されているので、上記式（１１）のｐ_ｂおよびｐ_ｓ（ｘ_ｉ）のそれぞれの右辺の等式は、常に成立する。パラメタ変換部２１は、上記式（１１）を用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける状態遷移モデルのモデルパラメタに変換する。

続いて、ＨＭＭにおける観測モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのモデルパラメタに変換する場合について説明する。
ＨＭＭにおける状態ｓ_０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であるので、ベルヌーイフィルタにおける“不審行動なし”の状態に対応する。このため、観測データｚ_ｋ＝０，１について、下記式（１３）および下記式（１４）が成立する。

また、ＨＭＭにおける状態ｓ_１は、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ_１に対応するので、観測データｚ_ｋ＝０，１について、下記式（１５）および下記式（１６）が成立する。

さらに、ＨＭＭにおける状態ｓ_２は、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ_２に対応するので、観測データｚ_ｋ＝０，１について、下記式（１７）および下記式（１８）の関係が成立する。

上記式（１３）から上記式（１８）までをまとめると、下記式（１９）に示す連立方程式が得られる。

上記式（１９）に示した連立方程式を、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタについて解くことで、下記式（２０）が得られる。パラメタ変換部２１は、下記式（２０）を用いて、ＨＭＭにおける観測モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのモデルパラメタに変換する。

パラメタ変換部２１は、ＨＭＭにおける状態と、ベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係から、前述した連立方程式を導出し、導出した連立方程式を、観測データを用いて解くことで、ＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。例えば、Ｎ種類の不審状態があるベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定する場合、状態数がＮ＋１であるＨＭＭのモデルパラメタと、Ｎ種類の不審状態があるベルヌーイフィルタのモデルパラメタとの間で対応関係が成立する。従って、モデルパラメタ変換処理は、不審状態の種類が任意の数であるベルヌーイフィルタにおいて実施可能である。

なお、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタのうち、例えば、ＡＩＳ信号の取得に失敗する確率が既知であれば、モデルパラメタ変換処理で既知の上記確率を求める処理を省略してもよい。例えば、船舶１００が不審状態ｘ_１である場合の観測データが取得されない確率（１−ｐ_ｄ（ｘ_１））（１−ｐ_ｆ）が既知であれば、この確率を求める処理が省略される。また、船舶１００が不審状態ｘ_２である場合の観測データが取得されない確率ｐ_ｄ（ｘ_２）ｆ（ｚ_ｋ｜ｘ_２）（１−ｐ_ｆ）＋（１−ｐ_ｄ（ｘ_１））ｐ_ｆｃ（ｚ_ｋ）が既知であれば、この確率を求める処理が省略される。

ステップＳＴ１において、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値に基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタが推定される場合、パラメタ推定部２０が、ステップＳＴ１の処理前に、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を設定する処理を実行してもよい。
例えば、パラメタ推定部２０が、観測対象の観測条件に対応するモデルパラメタを決定するパラメタ導出ルールに基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を求めてもよい。観測条件には、例えば、観測対象を観測する観測機器の種類、および当該観測機器で観測対象が観測されたときの天候が含まれる。

また、パラメタ変換部２１が、ＨＭＭにおける状態とベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係に基づいて、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタの暫定的な値から、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を算出してもよい。パラメタ推定部２０は、パラメタ変換部２１により算出されたＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値に基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。なお、ステップＳＴ１において、総当たり探索でＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値は不要である。

次に、モデルパラメタ推定装置２のハードウェア構成について説明する。
モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能は、処理回路によって実現される。すなわち、モデルパラメタ推定装置２は、図６に示したフローチャートのステップＳＴ１からステップＳＴ２までの処理を実行するための処理回路を備える。処理回路は、専用のハードウェアであってもよいが、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）であってもよい。

図７Ａは、モデルパラメタ推定装置２の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。また、図７Ｂは、モデルパラメタ推定装置２の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。図７Ａと図７Ｂにおいて、入出力インタフェース２００は、モデルパラメタ推定装置２と観測データ保存部３およびモデルパラメタ保存部４との間におけるデータの入出力を中継するインタフェースである。

処理回路が図７Ａに示す専用のハードウェアの処理回路２０１である場合、処理回路２０１は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能を別々の処理回路で実現してもよく、これらの機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

処理回路が図７Ｂに示すプロセッサ２０２である場合、モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現される。なお、ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述されてメモリ２０３に記憶される。

プロセッサ２０２は、メモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、モデルパラメタ推定装置２におけるパラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能を実現する。すなわち、モデルパラメタ推定装置２は、プロセッサ２０２によって実行されるときに、図６に示したフローチャートにおけるステップＳＴ１からステップＳＴ２までの処理が結果的に実行されるプログラムを記憶するためのメモリ２０３を備える。これらのプログラムは、モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の手順または方法をコンピュータに実行させる。メモリ２０３は、コンピュータを、モデルパラメタ推定装置２におけるパラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１として機能させるためのプログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。

メモリ２０３は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ−ＥＰＲＯＭ）などの不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤなどが該当する。

モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、パラメタ推定部２０は、専用のハードウェアである処理回路２０１で機能を実現し、パラメタ変換部２１は、プロセッサ２０２がメモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって機能を実現する。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって上記機能を実現することができる。

以上のように、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置２は、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。これにより、モデルパラメタ推定装置２は、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いるベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することができる。例えば、状態推定装置６が観測対象の状態を推定するときに、モデルパラメタ推定装置２は、観測データを用いて、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することが可能である。

実施の形態１に係る状態推定システム１は、モデルパラメタ推定装置２および状態推定装置６を備える。状態推定装置６は、モデルパラメタ推定装置２によってモデルパラメタが推定されたベルヌーイフィルタを用いて、観測対象の状態を推定する。状態推定装置６は、モデルパラメタ推定装置２とベルヌーイフィルタとを併用することで、観測データの誤差に頑健であり、かつ推定精度の予測が可能な状態推定が可能である。

例えば、状態推定システム１では、船舶１００が不審行動ありの状態になる確率、船舶１００の不審行動の状態が遷移する確率、不審行動の遷移前後の状態において船舶１００から不適切なＡＩＳ信号が取得される確率およびＡＩＳ信号の受信に失敗する確率が未知であっても、船舶１００が不審行動をしているか否かを推定でき、船舶１００が不審行動をとっている場合、不審行動の種類を推定することができる。
また、Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｃｈ法によってモデルパラメタを推定したＨＭＭによって船舶の状態を推定する従来の技術と異なって、状態推定システム１では、観測データの誤差に頑健であり、かつ推定精度の予測が可能な状態推定が可能である。

実施の形態２．
実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置２では、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルにおいて、下位の状態遷移モデルにおける状態数が既知であることを前提としていた。しかしながら、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルでは、状態数が未知な場合もある。例えば、図１に示した状態推定システム１において、船舶１００の不審状態が分類される状態の数は必ずしも自明ではない。

実施の形態２では、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値に対する、ベルヌーイフィルタの状態遷移モデルの妥当性を判定し、妥当性が低い状態遷移モデルを新たな状態遷移モデルに変更して、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値を改めて算出する。これにより、状態遷移モデルにおける状態数が未知な場合であっても尤もらしい状態数の状態遷移モデルに変更される。

図８は、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置２Ａの構成を示すブロック図である。モデルパラメタ推定装置２Ａは、観測データ保存部３に保存されている観測データを用いてＨＭＭのモデルパラメタを推定し、推定したモデルパラメタをモデルパラメタ保存部４に保存する。図８に示すように、モデルパラメタ推定装置２Ａは、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３を備える。

パラメタ推定部２０Ａは、観測データ保存部３に保存された観測データと、モデル変更部２３によって変更された状態遷移モデルのモデル構造に関する情報とに基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。モデル構造に関する情報は、例えば、変更後の状態遷移モデルに設定されたＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値である。

パラメタ変換部２１Ａは、妥当性判定部２２を介して、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを入力し、入力したＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。当該状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムとしては、例えば、ベルヌーイフィルタが挙げられる。パラメタ変換部２１Ａによって変換されたモデルパラメタは、モデルパラメタ保存部４に保存される。

妥当性判定部２２は、観測データ保存部３に保存された観測データと、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタとを用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出し、当該指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する。例えば、妥当性判定部２２は、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて状態遷移モデルを変更すべきと判定すると、モデル変更の実行を指示する信号と、変更前のモデル構造に関する情報とを、モデル変更部２３へ出力する。変更前のモデル構造に関する情報は、例えば、変更前の状態遷移モデルの状態数である。

モデル変更部２３は、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更する。例えば、モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを新たな状態遷移モデルに変更する。モデル変更部２３は、変更後の状態遷移モデルのモデル構造に関する情報をパラメタ推定部２０Ａに出力する。

次に動作について説明する。
図９は、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。
まず、パラメタ推定部２０Ａが、ＨＭＭにおける初期の状態遷移モデルに対してモデルパラメタの暫定的な値を設定する（ステップＳＴ１ａ）。初期の状態遷移モデルは、予め定められた状態数の状態遷移モデルである。例えば、船舶１００が不審な行動をとっているか否かを示す状態遷移モデル、すなわち、“不審行動なし”の状態を示す状態ｓ_０と“不審行動あり”の状態を示す状態ｓ_１との遷移を示す状態遷移モデルを、初期の状態遷移モデルとしてもよい。また、船舶１００が“不審行動あり”の状態であるときの状態数が最大値Ｎ_ｍａｘである状態遷移モデル、すなわち、Ｎ_ｍａｘ＋１個の状態がある状態遷移モデルを、初期の状態遷移モデルとしてもよい。

パラメタ推定部２０Ａが、観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する（ステップＳＴ２ａ）。ＨＭＭにおける状態遷移モデルが、ステップＳＴ１ａにおいてモデルパラメタの暫定的な値が設定された初期の状態遷移モデルである場合、パラメタ推定部２０Ａは、当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを推定する。
一方、ＨＭＭにおける状態遷移モデルが、後述するステップＳＴ５ａにおいてモデルパラメタの暫定的な値が設定された新たな状態遷移モデルである場合、パラメタ推定部２０Ａは、当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを推定する。ＨＭＭのモデルパラメタを推定する方法は、実施の形態１で示したものと同様である。
なお、ステップＳＴ２ａにおいて、実施の形態１で説明した総当り探索によりＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合は、ステップＳＴ１ａにおけるＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の設定は不要である。この場合には、ステップＳＴ１ａを省略してもよい。

次に、妥当性判定部２２が、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する（ステップＳＴ３ａ）。例えば、妥当性判定部２２は、観測データ保存部３に保存された観測データと、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタとに基づいて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出する。状態遷移モデルの妥当性を表す指標は、例えば、状態遷移モデルのＨＭＭにおける尤度であり、ＨＭＭのモデルパラメタを条件として観測データの時系列により実現される事象の条件付き確率である。当該尤度は、前向き−後向き法を用いて算出することができる。また、当該尤度が高いほど、ＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当である。

続いて、妥当性判定部２２は、今回算出した尤度をメモリに保存するとともに、メモリから前回に算出した尤度を読み出し、今回算出した尤度と前回に算出した尤度との差分を算出する。妥当性判定部２２は、今回算出した尤度と前回に算出した尤度との差分を閾値と比較した結果に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する。
ただし、妥当性判定部２２が、状態遷移モデルのＨＭＭにおける尤度を最初に算出したとき、すなわち、今回算出した尤度と差分をとる相手が存在しない場合は、ステップＳＴ３ａにおいて状態遷移モデルを変更すべきと判定する。

尤度の差分と比較する上記閾値は、状態遷移モデルの変更条件に基づいて決定される。例えば、状態遷移モデルにおける状態の数を増加させる変更条件である場合、モデル変更部２３によって状態遷移モデルが変更されると、変更後の状態遷移モデルについての尤度は高くなり、尤度が高くなる度合いは、状態数が増加するほど緩やかになる。すなわち、状態遷移モデルにおける状態数を増加させたときの尤度の差分が十分に小さい場合、その状態遷移モデルは、観測データを説明する上で十分に複雑である。当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当性が低い。

妥当性判定部２２は、状態遷移モデルにおける状態数を増加させる変更が行われたときの尤度の増加量が閾値よりも小さければ、この状態遷移モデルに変更すべきでないと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＮＯ）。妥当性判定部２２は、ステップＳＴ２ａにおいてパラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタをパラメタ変換部２１Ａに出力する。パラメタ変換部２１Ａは、妥当性判定部２２から入力したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する（ステップＳＴ４ａ）。ステップＳＴ４ａの処理は、図６のステップＳＴ２と同じである。

一方、状態遷移モデルにおける状態数を増加させる変更が行われたときの尤度の増加量が閾値以上である場合、妥当性判定部２２は、この状態遷移モデルに変更すべきと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＹＥＳ）。妥当性判定部２２は、モデル変更の実行を指示する信号と変更前のモデル構造に関する情報とをモデル変更部２３へ出力する。モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを、上記変更条件に基づいて状態数を増加させた新たな状態遷移モデルに変更する。

また、状態遷移モデルの変更条件は、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる条件であってもよい。モデル変更部２３が、この変更条件に従って、状態数が減少するように状態遷移モデルを変更すると、変更後の状態遷移モデルについての尤度は低下し、変更後の状態遷移モデルにおける状態数が妥当な状態数から少なくなるほど、尤度が大きく減少する。すなわち、状態遷移モデルにおける状態数を減少させたときの尤度の差分が大きい場合、その状態遷移モデルは、観測データを説明する上で過剰に単純化されている。当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当性が低い。

妥当性判定部２２は、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる変更が行われたときの尤度の減少量が閾値よりも大きければ、この状態遷移モデルに変更すべきでないと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＮＯ）。この後、ステップＳＴ４ａが実行される。
一方、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる変更が行われたときの尤度の減少量が閾値よりも小さい場合、妥当性判定部２２は、この状態遷移モデルに変更すべきと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＹＥＳ）。モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを、上記変更条件に基づいて状態数を減少させた新たな状態遷移モデルに変更する。

なお、状態遷移モデルの妥当性を表す指標として、尤度の代わりに、赤池情報量基準（Ａｋａｉｋｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を用いてもよい。
また、ステップＳＴ２ａにおいて、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタが、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられた観測データに過剰に適合する可能性がある。この場合、ＨＭＭのモデルパラメタは、その推定に用いられた観測データの時系列に対する妥当性は高くなるが、その推定に用いられなかった観測データの時系列に対する妥当性が高くなるとは限らない。そこで、妥当性判定部２２は、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられた観測データの代わりに、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられなかった観測データを用いて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出してもよい。これにより、上記不具合を解消することができる。

パラメタ推定部２０Ａは、モデル変更部２３によって変更された新たな状態遷移モデルに対してＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を設定する（ステップＳＴ５ａ）。
より複雑な状態遷移モデルに変更する場合、新たな状態遷移モデルは、例えば、状態数を１つ増やしたモデルとなる。ステップＳＴ２ａにおいて、モデルパラメタが推定されるＨＭＭの状態遷移モデルが、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”および“第２の不審状態”といった状態数が３つのモデルであった場合、モデル変更部２３は、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”、“第２の不審状態”および“第３の不審状態”といった状態数が４つの状態遷移モデルに変更する。
なお、ステップＳＴ２ａにおいて、実施の形態１で説明した総当り探索によりＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合は、ステップＳＴ５ａにおいてＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の設定が不要である。この場合には、ステップＳＴ４ａにて状態遷移モデルが変更された後、ステップＳＴ５ａを省略してステップＳＴ２ａへ戻るようにしてもよい。

変更後の状態遷移モデルに設定される暫定的なモデルパラメタには、状態遷移モデルが変更される前のＨＭＭのモデルパラメタに加え、“第３の不審状態”に関するモデルパラメタが含まれる。“第３の不審状態”に関するＨＭＭのモデルパラメタは、例えば、“第２の不審状態”から“第３の不審状態”へ遷移する確率、および、“第３の不審状態”であるときに観測データｚ_ｋが取得される確率が挙げられる。

また、より単純な状態遷移モデルに変更する場合、新たな状態遷移モデルは、例えば、状態数を１つ減らしたモデルとなる。ここで、ステップＳＴ１ａにおける初期の状態遷移モデルの状態数はＮ_ｍａｘとし、変更後の状態遷移モデルの状態数は、２つ未満にならないものとする。

モデル変更部２３は、状態遷移モデルの状態数を変える代わりに、状態間で遷移可能な経路を変えた状態遷移モデルに変更してもよいし、状態数と状態間で遷移可能な経路との両方を変えた状態遷移モデルに変更してもよい。パラメタ変換部２１Ａは、変更後の状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。

図１０は、実施の形態２における状態遷移モデルの変更の例を示す概念図である。
図１に示した状態推定システム１が、モデルパラメタ推定装置２Ａを備え、モデル変更部２３は、状態数を１つ増やしたモデルとなるように状態遷移モデルを変更する。モデル変更部２３によってＨＭＭの状態遷移モデルの状態数が変更された場合、ＨＭＭにおける状態に対応するベルヌーイフィルタにおける状態も変更される。すなわち、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更しながら、変更後の状態遷移モデルの妥当性を評価することは、異常状態の種類の数が異なるベルヌーイフィルタを探索することに相当する。

例えば、図１０において、ＨＭＭにおける初期の状態遷移モデルに対応するベルヌーイフィルタの状態遷移モデル（１）が、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”および“第１の不審状態ｘ_１”といった状態数が３つのモデルである場合、モデル変更部２３は、状態遷移モデル（１）から状態数を１つ増やして、“不審行動なし”の状態、“不審行動あり”の状態、“第１の不審状態ｘ_１”および“第２の不審状態ｘ_２”という状態数が４つの状態遷移モデル（２）に変更する。次に、モデル変更部２３は、状態遷移モデル（２）から状態数を１つ増やして、“不審行動なし”の状態、“不審行動あり”の状態、“第１の不審状態ｘ_１”、“第２の不審状態ｘ_２”および“第３の不審状態ｘ_３”といった状態数が５つの状態遷移モデル（３）に変更する。

モデルパラメタ推定装置２Ａは、ＨＭＭの状態遷移モデルを変更することにより、観測データとの不整合が少なく、かつ過剰に複雑でないベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することが可能である。例えば、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、モデルパラメタ推定装置２Ａは、観測データをよく説明するベルヌーイフィルタの状態遷移モデルを推定することができる。その結果、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、上記ベルヌーイフィルタを用いた観測対象の状態推定が可能である。

なお、モデルパラメタ推定装置２Ａは、ＨＭＭのモデルパラメタをベルヌーイフィルタのモデルパラメタに変換してから、ステップＳＴ３ａにおいて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標の算出と、この指標に基づく状態遷移モデルの変更の要否判定とを行い、この判定の結果に応じて、ステップＳＴ４ａにおける状態遷移モデルの変更を行ってもよい。このとき、妥当性判定部２２が、パラメタ変換部２１ＡによってＨＭＭのモデルパラメタから変換されたベルヌーイフィルタのモデルパラメタを用いて、ＨＭＭの状態遷移モデルの妥当性を表す上記指標を算出してもよい。上記指標には、例えば、上記尤度または赤池情報量基準が挙げられる。

次に、モデルパラメタ推定装置２Ａのハードウェア構成について説明する。
モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能は、処理回路によって実現される。すなわち、モデルパラメタ推定装置２Ａは、図９に示したフローチャートのステップＳＴ１ａからステップＳＴ５ａまでの処理を実行するための処理回路を備える。処理回路は、専用のハードウェアであってもよいが、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵであってもよい。

処理回路が図７Ａに示す専用のハードウェアの処理回路２０１である場合、処理回路２０１は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはこれらを組み合わせたものが該当する。
モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能を別々の処理回路で実現してもよく、これらの機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

処理回路が図７Ｂに示すプロセッサ２０２である場合、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現される。なお、ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述されてメモリ２０３に記憶される。

プロセッサ２０２は、メモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能を実現する。すなわち、モデルパラメタ推定装置２Ａは、プロセッサ２０２によって実行されるときに、図９に示したフローチャートにおけるステップＳＴ１ａからステップＳＴ５ａまでの処理が結果的に実行されるプログラムを記憶するためのメモリ２０３を備える。これらのプログラムは、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の手順または方法をコンピュータに実行させる。メモリ２０３は、コンピュータを、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３として機能させるためのプログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。

モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、パラメタ推定部２０Ａおよびパラメタ変換部２１Ａは、専用のハードウェアである処理回路２０１で機能を実現し、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３は、プロセッサ２０２がメモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって機能を実現する。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって上記機能を実現することができる。

以上のように、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置２Ａでは、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値と観測データを用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出し、算出した指標に基づいて、観測データの時系列に対して尤もらしいモデルが得られるまで状態遷移モデルの変更を繰り返し行う。これにより、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、上記ベルヌーイフィルタを用いた観測対象の状態推定が可能である。

なお、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内において、実施の形態のそれぞれの自由な組み合わせまたは実施の形態のそれぞれの任意の構成要素の変形もしくは実施の形態のそれぞれにおいて任意の構成要素の省略が可能である。

本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することができるので、例えば、ベルヌーイフィルタを用いて観測対象の状態を推定する状態推定システムに利用可能である。

１ 状態推定システム、２，２Ａ モデルパラメタ推定装置、３ 観測データ保存部、４ モデルパラメタ保存部、５ 観測データ取得装置、６ 状態推定装置、７ 推定結果出力装置、２０，２０Ａ パラメタ推定部、２１，２１Ａ パラメタ変換部、２２ 妥当性判定部、２３ モデル変更部、１００ 船舶、２００ 入出力インタフェース、２０１ 処理回路、２０２ プロセッサ、２０３ メモリ。

Claims (5)

1. 観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデルのモデルパラメタを推定するパラメタ推定部と、
   前記パラメタ推定部によって推定された前記隠れマルコフモデルのモデルパラメタを、前記観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するパラメタ変換部と、
   を備えたことを特徴とするモデルパラメタ推定装置。
2. 前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する妥当性判定部と、
   前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルを変更するモデル変更部と、
   を備えたことを特徴とする請求項１記載のモデルパラメタ推定装置。
3. 請求項１または請求項２記載のモデルパラメタ推定装置と、
   前記状態推定アルゴリズムによって前記観測対象の状態を推定する状態推定装置と、
   を備えたことを特徴とする状態推定システム。
4. パラメタ推定部が、観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデルのモデルパラメタを推定するステップと、
   パラメタ変換部が、前記パラメタ推定部によって推定された前記隠れマルコフモデルのモデルパラメタを、前記観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するステップと、
   を備えたことを特徴とするモデルパラメタ推定方法。
5. 妥当性判定部が、前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定するステップと、
   モデル変更部が、前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルを変更するステップと、
   を備えたことを特徴とする請求項４記載のモデルパラメタ推定方法。

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