WO2020053934A1 - モデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法 - Google Patents

モデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法 Download PDF

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state
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state transition
hmm
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響介 小西
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三菱電機株式会社
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models

Definitions

  • the present invention relates to a model parameter estimating device, a state estimating system, and a model parameter estimating method for estimating a model parameter of a state transition model used in a state estimating algorithm for estimating a time series of states of an observation target.
  • Patent Literature 1 discloses a technique called “Kalman filter” for estimating a parameter of a model used in a state estimation algorithm for estimating a time series of states of an observation target, which is used in the algorithm.
  • Patent Document 1 discloses a state transition model having a so-called nested structure in which a transition of a state of a lower concept of an observation target is included in any state in a transition of a state of a higher concept of the observation target. There was a problem that it was not assumed and that model parameters of such a state transition model could not be estimated.
  • the present invention solves the above problems, and provides a model parameter estimating device, a state estimating system, and a model parameter estimating method capable of estimating model parameters of a state estimating algorithm using a state transition model having a nested structure. With the goal.
  • a model parameter estimating apparatus includes: a parameter estimating unit that estimates a model parameter of a hidden Markov model (hereinafter, referred to as an HMM) using observation data obtained by observing a state of an observation target; A parameter conversion unit that converts the estimated HMM model parameter into a model parameter of a state estimation algorithm that uses a state transition model in which the transition of the state of the lower concept to be observed is included in any of the transitions of the state of the higher concept And
  • a model parameter of an HMM estimated using observation data is changed to a state estimation using a state transition model in which a transition of a state of a lower concept of an observation target is included in any state in a transition of a state of a higher concept. Convert to algorithm model parameters. Accordingly, the model parameter estimation device according to the present invention can estimate model parameters of a state estimation algorithm using a state transition model having a nested structure.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating a configuration of a state estimation system according to Embodiment 1. It is a figure showing an example of observation data.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating a configuration of a model parameter estimation device according to Embodiment 1. It is a conceptual diagram which shows the example of the state transition model of a hidden Markov model.
  • FIG. 3 is a conceptual diagram illustrating an example of a state transition model used in a Bernoulli filter.
  • 5 is a flowchart illustrating a model parameter estimation method according to the first embodiment.
  • FIG. 7A is a block diagram showing a hardware configuration for realizing the function of the model parameter estimation device according to Embodiment 1.
  • FIG. 7A is a block diagram showing a hardware configuration for realizing the function of the model parameter estimation device according to Embodiment 1.
  • FIG. 7B is a block diagram illustrating a hardware configuration that executes software for realizing the function of the model parameter estimation device according to Embodiment 1.
  • FIG. 9 is a block diagram illustrating a configuration of a model parameter estimation device according to a second embodiment. 9 is a flowchart illustrating a model parameter estimation method according to the second embodiment.
  • FIG. 17 is a conceptual diagram showing an example of a change in a state transition model according to the second embodiment.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of a state estimation system 1 according to Embodiment 1, and illustrates a case where the state estimation system 1 is an automatic ship identification system.
  • the observation target is the ship 100.
  • the state estimation system 1 identifies the vessel 100 using the observation data received from the vessel 100, and determines whether the identified vessel 100 is taking a suspicious action.
  • the observation data is transmitted from the vessel 100 as an automatic identification system signal (hereinafter, referred to as an AIS signal), and includes the type, name, and identification number of the vessel 100.
  • an AIS signal automatic identification system signal
  • the AIS signal is legally required to be transmitted with accurate information at all times, but vessels that temporarily transmit inappropriate AIS signals when conducting suspicious activities such as smuggling or smuggling are considered. It is known to exist. Therefore, the fact that an inappropriate AIS signal is transmitted from a ship is a sign that the ship takes suspicious behavior. When the AIS signal becomes inappropriate, for example, the identification number of the ship included in the AIS signal may be changed during navigation, or the AIS signal may be transmitted including the name of a ship that does not exist.
  • the state estimation system 1 it is determined whether or not the vessel 100 is taking a suspicious action based on whether or not the AIS signal is inappropriate.
  • the AIS signal transmitted from the vessel 100 is in one of three states, for example, “not inappropriate”, “inappropriate”, and “not received”. For example, if the identification signal included in the AIS signal transmitted from the same ship is changed during navigation or includes the name of a non-existent ship, the AIS signal is determined to be inappropriate.
  • the state estimation system 1 includes a model parameter estimation device 2, an observation data storage unit 3, a model parameter storage unit 4, an observation data acquisition device 5, a state estimation device 6, and an estimation result output device 7.
  • the model parameter estimating device 2 estimates the model parameters of the HMM for estimating the state of the ship 100 using the observation data stored in the observation data storage unit 3, and stores the estimated model parameters in the model parameter storage unit. Save to 4.
  • the observation data storage unit 3 stores the observation data (AIS signal) of the vessel 100 acquired by the observation data acquisition device 5.
  • the model parameter storage unit 4 stores model parameters estimated by the model parameter estimation device 2.
  • the observation data acquisition device 5 is a device that acquires observation data, and is, for example, an AIS receiver that receives an AIS signal transmitted from the ship 100 at a constant cycle.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of the observation data, and illustrates a time series of the AIS signal received from the vessel 100 by the observation data acquisition device 5.
  • k-th time frame is the t k
  • the observation data obtained by the observation data acquisition device 5 at time frame t k is z k.
  • the character with a stroke attached to O is a symbol representing an empty set, and represents a case where the observation data acquisition device 5 has not received an AIS signal.
  • the state estimation device 6 estimates the state of the ship 100 using the observation data stored in the observation data storage unit 3 by a state estimation algorithm in which the model parameters stored in the model parameter storage unit 4 are set.
  • the estimation result output device 7 outputs the state of the ship 100 estimated by the state estimation device 6.
  • the estimation result output device 7 is a display device that displays the position and the moving state of the ship 100.
  • the observation data may be data other than the AIS signal as long as the observation target state is observed data.
  • the observation data may be data such as the position, speed, shape, sound, type, and electromagnetic wave characteristics of the observation target.
  • the observation data may be data in which the observer subjectively classifies the observation target. For example, it may be data indicating whether the observation target has a suspicious appearance from the viewpoint of the observer, or may be data classified according to the type of behavior of the observation target determined by the observer. Good.
  • the model parameter estimation device 2 is applicable to various state estimation systems other than the automatic ship identification system.
  • a state estimation system for example, there is a system for estimating the occupant's behavior state using observation data obtained by observing the operation state of home appliances and lighting equipment.
  • a state estimation system there is a system for estimating a failure of a machine tool using observation data obtained by observing a state of a drive unit of the machine tool.
  • the state estimation system 1 is an automatic ship identification system including the model parameter estimation device 2 will be described as an example.
  • FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of the model parameter estimation device 2.
  • the model parameter estimation device 2 includes a parameter estimation unit 20 and a parameter conversion unit 21.
  • the parameter estimating unit 20 estimates the model parameters of the HMM by using the observation data stored in the observation data storage unit 3.
  • the HMM has a “state transition model” and an “observation model”.
  • the state transition model is a model indicating the transition of the state of the observation target.
  • the observation model is a model indicating an observation value for each state of the observation target.
  • the model parameters of the HMM include “parameters of a state transition model” and “parameters of an observation model”.
  • the parameter conversion unit 21 converts the model parameters of the HMM estimated by the parameter estimation unit 20 into a state using a state transition model in which the transition of the state of the lower-level concept to be observed is included in any one of the transitions of the state of the higher-level concept. Convert to model parameters of estimation algorithm.
  • the above-described state transition model is appropriately described as a state transition model having a nested structure.
  • the model parameters converted by the parameter conversion unit 21 are stored in the model parameter storage unit 4.
  • An example of a state estimation algorithm using the state transition model having the nested structure is a Bernoulli filter.
  • IPDA Integrated ⁇ Probabilistic ⁇ Data ⁇ Association
  • the IPDA algorithm is a state estimation algorithm having a nested structure including information indicating the presence or absence of an observation target and a state vector of the observation target.
  • Patent Document 1 estimates a model parameter of a Kalman filter on the assumption that an observation target always exists.
  • the Kalman filter does not have a state transition model indicating a transition between a state where the observation target does not exist and a state where the observation target exists.
  • the Bernoulli filter considers the transition between the state where the observation target does not exist and the state where the observation target exists.
  • the Bernoulli filter is applied to the automatic ship identification system shown in FIG. 1, the state of the superordinate concept of whether the action of the ship 100 is suspicious or not is estimated, and It is possible to estimate the state of the subordinate concept of whether or not.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram showing an example of a state transition model of the HMM, and shows a case where there are three types of states of the observation target (ship 100).
  • the observation target is assumed to be in any state in a certain time frame, and is assumed to stochastically transition to the state in the next time frame depending on the state at this time.
  • Arrows shown in FIG. 4 represent transition probabilities between states. For example, the transition probability of transition from state s 0 to the state s 1 is p 01, the probability that the state s 0 is maintained is p 00.
  • transition probability of transition from the state s i to the state s j is represented by p ji .
  • i and j take one of values 1, 2, and 3.
  • the transition probability p ji is a parameter of the state transition model of the HMM.
  • the state s 0 of the vessel 100 is “a state in which no suspicious behavior is occurring”, and the states s 1 and s 2 of the vessel 100 surrounded by a broken line are “a state in which suspicious behavior is taking place. ".
  • the difference between the state s 1 and the state s 2 is a difference between the types of suspicious behavior.
  • the state s 1 is a state in which the ship 100 is belonging action in the preparation stage of the illegal act
  • the state s 2 is a state in which the ship 100 is belonging action in the execution stage of the illegal act.
  • the transition of the state of the lower concept of the observation target is not included in one of the transitions of the state of the higher concept.
  • the observed data z k is a probability of obtaining.
  • this probability is represented as L (z k
  • s i ) are model parameters of the HMM.
  • the model parameters of the Bernoulli filter include “parameters of the state transition model” and “parameters of the observation model”.
  • the state transition model used in the Bernoulli filter includes a state transition of a higher concept and a state transition of a lower concept.
  • the transition of the state of the superordinate concept includes two discrete states.
  • the transition of the state of the lower concept is included in any state in the transition of the state of the higher concept, and is represented by a continuous value or a discrete value.
  • an upper-level state transition model is a model indicating transition between two states, that is, a state in which the vessel 100 to be observed does not exist and a state in which the vessel 100 exists, and a lower-level state transition model is represented by the position and speed of the vessel 100. It is assumed that the model indicates a state transition to be performed. Since the lower-level state transition model is a model indicating how the ship 100 moves, it can be defined only when the ship 100 exists. That is, the state transition indicated by the lower state transition model is included in the state where the ship 100 exists among the state transitions indicated by the upper state transition model.
  • FIG. 5 is a conceptual diagram showing an example of a state transition model used in the Bernoulli filter, and shows a state transition model of the Bernoulli filter applied to the automatic ship identification system shown in FIG.
  • the upper-level state transition model is a model that indicates the transition of the ship 100 between a state of “no suspicious action” and a state of “with suspicious action”.
  • the lower-level state transition model is a model indicating whether the vessel 100 is in the “suspicious state x 1 ” or the “suspicious state x 2 ” in the state where the vessel 100 is in the “suspicious behavior” state.
  • Arrows shown in FIG. 5 indicate transition probabilities between states, as in FIG.
  • the transition probability that the vessel 100 transitions from the state of “no suspicious behavior” to the state of “suspicious behavior” is p b , and the probability that the state of the vessel 100 is maintained in the state of “no suspicious behavior” is 1 ⁇ p b It is.
  • x i ) are parameters of the state transition model used in the Bernoulli filter.
  • parameters that depend on the state of the observation target is the probability observation data and incorrect probability p f erroneous observation data (AIS signal) is obtained is z k c (z k).
  • the probability of successfully acquiring observation data is p d (x i )
  • the probability of successfully acquiring observation data and the observation data being z k is f (z k
  • the probability that the observed data z k is observed is p f c (z k).
  • the probability that the observed data is not acquired is (1-p d (x 1 )) (1-p f).
  • the ship 100 is a suspicious state x 2
  • the probability that the observed data is not acquired p d (x 2) f (z k
  • is (z k x i), a parameter of the observation models used by Bernoulli filter.
  • the Bernoulli filter is easier to interpret the model parameters than the HMM.
  • a parameter of the observation models in a Bernoulli filter p f and p d (x i) is different from the parameters of the observation model in HMM is measurable values. For example, from the ship 100 that is not a suspicious behavior, probability 1-p f fail to acquire the probabilities p f and improper AIS signal improper AIS signal is acquired, the observation data of the (AIS signal) Easy to infer from trends.
  • the Bernoulli filter is more robust in estimating the state of the observation target with respect to the error of the observation data than the Viterbi algorithm, which is a typical state estimation algorithm based on the HMM.
  • the Viterbi algorithm is an algorithm that leaves only the most likely state transition sequence at each time. For this reason, in the Viterbi algorithm, at a certain time, if incorrect observation data is obtained or observation data acquisition fails and the state of the observation target is incorrectly estimated, the incorrectly estimated state of the observation target It also affects the state estimation at the time.
  • the Bernoulli filter estimates the state at each time assuming a plurality of state transitions for the observation target, so even if an incorrect state is estimated, the correct state may be estimated later. Relatively high.
  • the estimation of the discrete state of the observation target by the Bernoulli filter enables analytical prediction of the estimation accuracy.
  • the Bernoulli filter for example, in determining whether or not the vessel 100 has taken suspicious behavior, it is possible to calculate the observation accuracy of the AIS signal required to satisfy the determination system required for this determination.
  • FIG. 6 is a flowchart illustrating a model parameter estimation method according to the first embodiment.
  • the parameter estimating unit 20 estimates the model parameters of the HMM using the observation data (step ST1). For example, the parameter estimation unit 20 calculates likelihood for a combination of parameter candidate values, and selects a combination of parameter candidate values having the maximum calculated likelihood as an estimated value of a model parameter of the HMM, a so-called brute force search. May be performed.
  • the likelihood is a probability that a value of a certain model parameter is realized in a time series of actually acquired observation data.
  • the parameter estimating unit 20 may estimate the model parameters of the HMM by using the Baum-Welch method.
  • the Baum-Welch method an estimated value of the model parameter of the HMM is calculated by repeatedly updating the provisional value of the model parameter of the HMM so that the logarithmic value of the likelihood is maximized.
  • an estimated value of a model parameter of the HMM that is likely to be obtained with respect to a time series of observation data is obtained.
  • an estimation algorithm such as a steepest gradient method, a quasi-Newton method, or a particle swarm optimization method may be used for estimating the model parameters of the HMM.
  • the parameter conversion unit 21 converts the model parameters of the HMM into model parameters of a model used in the Bernoulli filter (step ST2). For example, a case in which the model parameters of the HMM described with reference to FIG. 4 are converted into the model parameters of the Bernoulli filter described with reference to FIG.
  • the model parameters of the HMM are the probability p ji and the probability L (z k
  • the observation data z k includes a value indicating the state fails to get the data.
  • Model parameters in Bernoulli filter the probability p b, the probability p s (x i), the probability f (x j
  • the observation data z k without the value that indicates the state fails to get the data.
  • the observation data is an AIS signal transmitted from the ship 100 shown in FIG. State s 0 in the HMM shown in FIG. 4 is a ship 100 is "suspicious behavior does not state", the state s 1 is the “first suspicious state”, the state s 2 is “second Suspicious state ".
  • s i) is the probability of observation data z k to be observed in the state s i (ship 100) is obtained.
  • the character with a stroke attached to O is a symbol representing an empty set, and represents a case where the observation data acquisition device 5 has not received an AIS signal.
  • the transition of the state of the upper concept in the Bernoulli filter shown in FIG. 5 is a transition between a state of “no suspicious behavior” and a state of “with suspicious behavior”. Further, in the state of "Yes suspicious behavior" in the transition state of the generic concept, it is the transition between the suspicious state x 1 suspicious state x 2, includes a transition state of the subordinate concept. Suspicious state x 1 is the first of a suspicious state, suspicious state x 2 is the second suspicious state.
  • the probability pb is a probability that the ship 100 transitions from the state of “no suspicious action” to the state of “with suspicious action”. The probability p s is a probability that the state of “suspicious behavior” is maintained in the vessel 100.
  • x i ) is a probability that the observation data z k of the ship 100 in the suspicious state x i is obtained.
  • observation data z k in (z k x i) is 0 or 1, the initial state of the suspicious status is always "first suspicious state (Suspicious state x 1)".
  • the correspondence between the state in the HMM and the state in the Bernoulli filter is set in the parameter conversion unit 21.
  • the correspondence between the states is determined, for example, according to the degree of similarity between the states.
  • Equation (7) is an equation based on the premise that the initial state of the suspicious state is always the “first suspicious state”.
  • Equation (11) is obtained by solving the simultaneous equations shown in the above equation (10) for the model parameters in the Bernoulli filter.
  • the parameter conversion unit 21 converts the model parameter of the state transition model in the HMM into the model parameter of the state transition model in the Bernoulli filter using the above equation (11).
  • the following equation (20) is obtained by solving the simultaneous equations shown in the above equation (19) for the model parameters in the Bernoulli filter.
  • the parameter conversion unit 21 converts the model parameters of the observation model in the HMM into the model parameters of the observation model in the Bernoulli filter using the following equation (20).
  • the parameter conversion unit 21 derives the above-described simultaneous equations from the correspondence between the states in the HMM and the states in the Bernoulli filter, and solves the derived simultaneous equations using the observation data, thereby changing the model parameters of the HMM. Convert to model parameters in Bernoulli filter. For example, when estimating the model parameters of a Bernoulli filter having N types of suspicious states, the correspondence between the model parameters of the HMM having N + 1 states and the model parameters of the Bernoulli filter having N types of suspicious states is determined. To establish. Therefore, the model parameter conversion process can be performed in a Bernoulli filter having an arbitrary number of suspicious states.
  • the process of calculating the known probability in the model parameter conversion process may be omitted. For example, if the probability (1 ⁇ p d (x 1 )) (1 ⁇ p f ) that the observation data is not obtained when the vessel 100 is in the suspicious state x 1 is known, the process of calculating this probability is omitted. . Also, the probability p d (x 2 ) f (z k
  • step ST1 when the model parameters of the HMM are estimated based on the temporary values of the model parameters of the HMM, the parameter estimating unit 20 sets the temporary values of the model parameters of the HMM before the process of step ST1.
  • a setting process may be performed.
  • the parameter estimating unit 20 may determine a tentative value of the HMM model parameter based on a parameter derivation rule that determines a model parameter corresponding to the observation condition of the observation target.
  • the observation conditions include, for example, the type of the observation device that observes the observation target and the weather when the observation target is observed by the observation device.
  • the parameter conversion unit 21 may calculate a temporary value of the model parameter of the HMM from the temporary value of the model parameter in the Bernoulli filter based on the correspondence between the state in the HMM and the state in the Bernoulli filter. Good.
  • the parameter estimating unit 20 estimates the HMM model parameters based on the provisional values of the HMM model parameters calculated by the parameter converting unit 21. When estimating the model parameters of the HMM in the round robin search in step ST1, provisional values of the model parameters of the HMM are unnecessary.
  • the model parameter estimating apparatus 2 includes a processing circuit for executing the processing from step ST1 to step ST2 in the flowchart shown in FIG.
  • the processing circuit may be dedicated hardware, or may be a CPU (Central Processing Unit) that executes a program stored in the memory.
  • CPU Central Processing Unit
  • FIG. 7A is a block diagram showing a hardware configuration for realizing the function of the model parameter estimation device 2.
  • FIG. 7B is a block diagram illustrating a hardware configuration that executes software for realizing the function of the model parameter estimation device 2.
  • an input / output interface 200 is an interface for relaying data input / output between the model parameter estimation device 2 and the observation data storage unit 3 and the model parameter storage unit 4.
  • the processing circuit 201 may be, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, or an ASIC (Application Specialized Integrated Circuit). ), FPGA (Field-Programmable Gate Array), or a combination thereof.
  • the functions of the parameter estimating unit 20 and the parameter converting unit 21 in the model parameter estimating device 2 may be realized by separate processing circuits, or these functions may be realized by one processing circuit.
  • the processing circuit is the processor 202 shown in FIG. 7B
  • the functions of the parameter estimating unit 20 and the parameter converting unit 21 in the model parameter estimating device 2 are realized by software, firmware, or a combination of software and firmware.
  • the software or firmware is described as a program and stored in the memory 203.
  • the processor 202 implements the functions of the parameter estimation unit 20 and the parameter conversion unit 21 in the model parameter estimation device 2 by reading and executing the program stored in the memory 203. That is, the model parameter estimation device 2 includes a memory 203 for storing a program that, when executed by the processor 202, results in the processing from step ST1 to step ST2 in the flowchart shown in FIG. . These programs cause a computer to execute the procedure or method of the parameter estimating unit 20 and the parameter converting unit 21 in the model parameter estimating device 2.
  • the memory 203 may be a computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to function as the parameter estimation unit 20 and the parameter conversion unit 21 in the model parameter estimation device 2.
  • the memory 203 is, for example, a nonvolatile semiconductor memory such as a RAM (Random Access Memory), a ROM (Read Only Memory), a flash memory, an EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory), an EEPROM (Electrically-Memory), or the like.
  • Discs, flexible discs, optical discs, compact discs, mini discs, DVDs, and the like correspond.
  • Part of the functions of the parameter estimating unit 20 and the parameter converting unit 21 in the model parameter estimating device 2 may be realized by dedicated hardware, and part may be realized by software or firmware.
  • the parameter estimating unit 20 realizes a function using a processing circuit 201 that is dedicated hardware
  • the parameter converting unit 21 realizes a function by causing the processor 202 to read and execute a program stored in the memory 203.
  • the processing circuit can realize the above functions by hardware, software, firmware, or a combination thereof.
  • the model parameter estimation device 2 converts the HMM model parameters estimated using the observation data into the model parameters in the Bernoulli filter. Thereby, the model parameter estimation device 2 can estimate the model parameters of the Bernoulli filter using the state transition model having the nested structure. For example, when the state estimation device 6 estimates the state of the observation target, the model parameter estimation device 2 can estimate the model parameter of the Bernoulli filter using the observation data.
  • the state estimation system 1 includes a model parameter estimation device 2 and a state estimation device 6.
  • the state estimation device 6 estimates the state of the observation target using the Bernoulli filter whose model parameters have been estimated by the model parameter estimation device 2.
  • the state estimating device 6 is capable of performing state estimation that is robust against errors in observation data and that can predict estimation accuracy.
  • the state estimation system 1 the probability that the vessel 100 will be in a state with suspicious behavior, the probability that the state of the suspicious behavior of the vessel 100 changes, and an inappropriate AIS signal from the vessel 100 in the state before and after the transition of the suspicious behavior Even if the probability of being received and the probability of failing to receive the AIS signal are unknown, it can be estimated whether or not the vessel 100 is performing suspicious behavior. If the vessel 100 is performing suspicious behavior, the type of suspicious behavior is determined. Can be estimated. Further, unlike the conventional technique of estimating the state of a ship by using an HMM in which model parameters are estimated by the Baum-Welch method, the state estimation system 1 is robust against errors in observation data and can predict estimation accuracy. State estimation is possible.
  • Embodiment 2 FIG.
  • the model parameter estimation device 2 according to the first embodiment is based on the premise that the number of states in the lower-level state transition model in the state transition model used in the Bernoulli filter is known. However, in the state transition model used in the Bernoulli filter, the number of states may be unknown. For example, in the state estimation system 1 shown in FIG. 1, the number of states in which the suspicious state of the ship 100 is classified is not always obvious.
  • the validity of the state transition model of the Bernoulli filter with respect to the estimated value of the model parameter of the HMM is determined, the state transition model with low validity is changed to a new state transition model, and the model parameter of the HMM is changed. Is calculated again. As a result, even if the number of states in the state transition model is unknown, the state transition model is changed to a state transition model having a likely number of states.
  • FIG. 8 is a block diagram showing a configuration of a model parameter estimation device 2A according to the second embodiment.
  • the model parameter estimating device 2A estimates the model parameters of the HMM using the observation data stored in the observation data storage unit 3, and stores the estimated model parameters in the model parameter storage unit 4.
  • the model parameter estimation device 2A includes a parameter estimation unit 20A, a parameter conversion unit 21A, a validity determination unit 22, and a model change unit 23.
  • the parameter estimation unit 20A estimates the HMM model parameters based on the observation data stored in the observation data storage unit 3 and information on the model structure of the state transition model changed by the model change unit 23.
  • the information on the model structure is, for example, a temporary value of a model parameter of the HMM set in the changed state transition model.
  • the parameter conversion unit 21A inputs the model parameters of the HMM estimated by the parameter estimation unit 20A via the validity determination unit 22, and converts the input HMM model parameters into the lower-order state transitions of the lower concept of the observation target.
  • the concept is converted into model parameters of a state estimation algorithm using a state transition model included in any state in the state transition.
  • An example of a state estimation algorithm using the state transition model is a Bernoulli filter.
  • the model parameters converted by the parameter conversion unit 21A are stored in the model parameter storage unit 4.
  • the validity determination unit 22 calculates an index indicating the validity of the state transition model in the HMM using the observation data stored in the observation data storage unit 3 and the model parameters of the HMM estimated by the parameter estimation unit 20A. Then, it is determined whether the state transition model should be changed based on the index. For example, if the validity determination unit 22 determines that the state transition model should be changed based on an index indicating the validity of the state transition model in the HMM, the validity determination unit 22 relates to a signal for instructing execution of the model change and a model structure before the change. The information is output to the model changing unit 23.
  • the information on the model structure before the change is, for example, the number of states of the state transition model before the change.
  • the model changing unit 23 changes the state transition model in the HMM.
  • the model change unit 23 changes the state transition model in the HMM to a new state transition model in accordance with a signal input from the validity determination unit 22 and instructing execution of the model change.
  • the model changing unit 23 outputs information on the model structure of the changed state transition model to the parameter estimating unit 20A.
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating a model parameter estimation method according to the second embodiment.
  • the parameter estimating unit 20A sets provisional values of model parameters for an initial state transition model in the HMM (step ST1a).
  • the initial state transition model is a state transition model having a predetermined number of states. For example, the transition of the state transition model indicating whether the ship 100 is taken suspicious behavior, i.e., a state s 1 showing the state of the state s 0 indicating the state of "suspicious no action""suspicious Yes action" May be used as an initial state transition model.
  • a state transition model in which the number of states when the vessel 100 is in the state of “suspicious behavior” is the maximum value N max that is, a state transition model having N max +1 states is set as an initial state transition model. Is also good.
  • the parameter estimating unit 20A estimates the model parameters of the HMM using the observation data (step ST2a).
  • the parameter estimating unit 20A estimates the model parameters of the HMM using the state transition model.
  • the state transition model in the HMM is a new state transition model in which a tentative value of a model parameter is set in step ST5a to be described later
  • the parameter estimating unit 20A transmits the model parameter of the HMM using the state transition model. Is estimated.
  • the method of estimating the model parameters of the HMM is the same as that described in the first embodiment.
  • step ST2a when estimating the HMM model parameters by the brute force search described in the first embodiment, it is not necessary to set the temporary values of the HMM model parameters in step ST1a. In this case, step ST1a may be omitted.
  • the validity determination unit 22 determines whether or not to change the state transition model in the HMM (step ST3a). For example, the validity determination unit 22 calculates an index representing the validity of the state transition model based on the observation data stored in the observation data storage unit 3 and the HMM model parameters estimated by the parameter estimation unit 20A. I do.
  • An index indicating the validity of the state transition model is, for example, the likelihood of the state transition model in the HMM, and is a conditional probability of an event realized by a time series of observation data on the condition of the model parameters of the HMM.
  • the likelihood can be calculated using a forward-backward method.
  • the higher the likelihood is the more appropriate the model parameters of the HMM are with respect to the time series of the observation data.
  • the validity determination unit 22 stores the likelihood calculated this time in the memory, reads the likelihood calculated last time from the memory, and calculates the difference between the likelihood calculated this time and the likelihood calculated last time. I do.
  • the validity determination unit 22 determines whether to change the state transition model based on a result of comparing a difference between the currently calculated likelihood and the previously calculated likelihood with a threshold. However, when the validity determination unit 22 first calculates the likelihood in the HMM of the state transition model, that is, when there is no partner that takes a difference from the currently calculated likelihood, the state transition model is changed in step ST3a. It is determined that it should be done.
  • the threshold value to be compared with the likelihood difference is determined based on the condition for changing the state transition model. For example, in the case of a change condition that increases the number of states in the state transition model, if the state transition model is changed by the model change unit 23, the likelihood of the changed state transition model increases, and the likelihood increases. The degree of graduation becomes gentler as the number of states increases. That is, when the difference of the likelihood when the number of states in the state transition model is increased is sufficiently small, the state transition model is sufficiently complicated to explain the observation data.
  • the model parameters of the HMM using the state transition model have low validity with respect to the time series of the observation data.
  • the validity determination unit 22 determines that the state transition model should not be changed to this state transition model (step ST3a). NO).
  • the validity determination unit 22 outputs the HMM model parameters estimated by the parameter estimation unit 20A in step ST2a to the parameter conversion unit 21A.
  • the parameter conversion unit 21A converts the HMM model parameters input from the validity determination unit 22 into model parameters in the Bernoulli filter (step ST4a).
  • the process in step ST4a is the same as step ST2 in FIG.
  • the validity determination unit 22 determines that the state transition model should be changed to this state transition model (step ST3a; YES).
  • the validity determination unit 22 outputs to the model change unit 23 a signal instructing execution of the model change and information on the model structure before the change.
  • the model change unit 23 converts the state transition model in the HMM into a new state transition model in which the number of states is increased based on the above change condition, in response to the signal indicating the execution of the model change input from the validity determination unit 22. Change to
  • the change condition of the state transition model may be a condition for reducing the number of states in the state transition model.
  • the model change unit 23 changes the state transition model so as to reduce the number of states according to the change condition, the likelihood of the changed state transition model is reduced, and the number of states in the changed state transition model is appropriate.
  • the likelihood greatly decreases. That is, when the difference in likelihood when the number of states in the state transition model is reduced is large, the state transition model is excessively simplified in explaining the observation data.
  • the model parameters of the HMM using the state transition model have low validity with respect to the time series of the observation data.
  • step ST3a determines that the state transition model should not be changed. NO). Thereafter, step ST4a is executed.
  • the validity determination unit 22 determines that the state transition model should be changed to this state transition model (step ST3a; YES).
  • the model change unit 23 converts the state transition model in the HMM into a new state transition model in which the number of states is reduced based on the change condition in response to a signal instructing execution of the model change input from the validity determination unit 22. Change to
  • step ST2a the model parameters of the HMM estimated by the parameter estimating unit 20A may excessively match the observation data used for estimating the model parameters of the HMM.
  • the validity of the model parameters of the HMM for the time series of the observation data used for the estimation is high, but the validity for the time series of the observation data not used for the estimation is not always high. Therefore, the validity determination unit 22 expresses the validity of the state transition model by using the observation data not used for estimating the HMM model parameters, instead of the observation data used for estimating the HMM model parameters. An index may be calculated. As a result, the above problem can be solved.
  • the parameter estimating unit 20A sets provisional values of the HMM model parameters for the new state transition model changed by the model changing unit 23 (step ST5a).
  • the new state transition model is, for example, a model in which the number of states is increased by one.
  • the state transition model of the HMM for which the model parameters are estimated is a model having three states such as a state of "no suspicious action", a "first suspicious state”, and a "second suspicious state”.
  • the model changing unit 23 changes the number of states, such as “no suspicious behavior”, “first suspicious state”, “second suspicious state”, and “third suspicious state”, to four state transition models. I do.
  • step ST5a When estimating the HMM model parameters by the round robin search described in the first embodiment in step ST2a, it is not necessary to set the temporary values of the HMM model parameters in step ST5a. In this case, after the state transition model is changed in step ST4a, step ST5a may be omitted and the process may return to step ST2a.
  • the provisional model parameters set in the changed state transition model include model parameters relating to the “third suspicious state” in addition to the HMM model parameters before the state transition model is changed.
  • the HMM model parameters relating to the “third suspicious state” include, for example, the probability of transition from the “second suspicious state” to the “third suspicious state” and the observation when the “third suspicious state”. There is a probability that the data z k is obtained.
  • the new state transition model is, for example, a model in which the number of states is reduced by one.
  • N max the number of states of the initial state transition model in step ST1a
  • the number of states of the changed state transition model does not become less than two.
  • the model changing unit 23 may change the state transition model to a state transition model in which a path that can transit between states is changed. You may change to the state transition model which changed both.
  • the parameter conversion unit 21A converts a model parameter of the HMM using the changed state transition model into a model parameter in the Bernoulli filter.
  • FIG. 10 is a conceptual diagram showing an example of changing the state transition model according to the second embodiment.
  • the state estimation system 1 shown in FIG. 1 includes a model parameter estimation device 2A, and the model change unit 23 changes the state transition model so as to be a model in which the number of states is increased by one.
  • the model changing unit 23 changes the state transition model so as to be a model in which the number of states is increased by one.
  • the model changing unit 23 changes the state transition model so as to be a model in which the number of states is increased by one.
  • the model changing unit 23 changes the state transition model so as to be a model in which the number of states is increased by one.
  • the model changing unit 23 changes the state transition model so as to be a model in which the number of states is increased by one.
  • the state transition model (1) of the Bernoulli filter corresponding to the initial state transition model in the HMM includes a state of “no suspicious action”, a “first suspicious state”, and a “first suspicious state x”.
  • the model changing unit 23 increases the number of states by one from the state transition model (1), and sets “state of no suspicious action”, “state of suspicious action”,
  • the number of states of “first suspicious state x 1 ” and “second suspicious state x 2 ” is changed to four state transition models (2).
  • the model changing unit 23 increases the number of states by one from the state transition model (2), and sets a state of “no suspicious action”, a state of “suspicious action”, a “first suspicious state x 1 ”, The number of states such as “ second suspicious state x 2 ” and “third suspicious state x 3 ” is changed to a state transition model (3) having five states.
  • the model parameter estimating apparatus 2A can estimate the model parameters of the Bernoulli filter that has little inconsistency with the observation data and is not excessively complex by changing the state transition model of the HMM. For example, even if it is unknown how many types of suspicious states the observation target can be in, the model parameter estimation device 2A can estimate a state transition model of a Bernoulli filter that well describes observation data. As a result, even if it is unknown how many types of suspicious states the observation target can be in, it is possible to estimate the state of the observation target using the Bernoulli filter.
  • the model parameter estimating apparatus 2A After converting the model parameters of the HMM to the model parameters of the Bernoulli filter, the model parameter estimating apparatus 2A calculates an index indicating the validity of the state transition model, and calculates a state transition model based on the index in step ST3a. It may be determined whether or not a change is necessary, and the state transition model may be changed in step ST4a according to the result of this determination.
  • the validity determination unit 22 may calculate the above-mentioned index indicating the validity of the state transition model of the HMM by using the model parameter of the Bernoulli filter converted from the model parameter of the HMM by the parameter conversion unit 21A.
  • the index includes, for example, the likelihood or the Akaike information criterion.
  • the model parameter estimating device 2A includes a processing circuit for executing the processing from step ST1a to step ST5a in the flowchart shown in FIG.
  • the processing circuit may be dedicated hardware, or may be a CPU that executes a program stored in a memory.
  • the processing circuit 201 includes, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC, an FPGA, or The combination of The functions of the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 in the model parameter estimating apparatus 2A may be realized by separate processing circuits. It may be realized by a circuit.
  • the functions of the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 in the model parameter estimating apparatus 2A are software, firmware, or software. It is realized by combination with firmware.
  • the software or firmware is described as a program and stored in the memory 203.
  • the processor 202 realizes the functions of the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 in the model parameter estimating device 2A by reading and executing the program stored in the memory 203.
  • the model parameter estimation device 2A includes a memory 203 for storing a program that, when executed by the processor 202, results in the processing of steps ST1a to ST5a in the flowchart illustrated in FIG. .
  • These programs cause a computer to execute the procedure or method of the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 in the model parameter estimating device 2A.
  • the memory 203 is a computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to function as the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 in the model parameter estimating apparatus 2A. You may.
  • the parameter estimating unit 20A realizes some of the functions of the parameter estimating unit 20A, the parameter converting unit 21A, the validity determining unit 22, and the model changing unit 23 are partially implemented by dedicated hardware, and partially implemented by software or firmware. You may.
  • the parameter estimating unit 20A and the parameter converting unit 21A realize their functions by a processing circuit 201 which is dedicated hardware, and the validity determining unit 22 and the model changing unit 23 execute the program by the processor 202 stored in the memory 203. The function is realized by reading out and executing.
  • the processing circuit can realize the above functions by hardware, software, firmware, or a combination thereof.
  • the model parameter estimating apparatus 2A calculates an index indicating the validity of the state transition model in the HMM using the estimated values of the model parameters of the HMM and the observation data, and calculates the calculated index.
  • the state transition model is repeatedly changed until a plausible model is obtained for the time series of the observation data. This makes it possible to estimate the state of the observation target using the Bernoulli filter even when it is unknown how many types of suspicious states the observation target can be in.
  • model parameter estimation device can estimate the model parameter of the Bernoulli filter, it can be used for, for example, a state estimation system that estimates the state of an observation target using a Bernoulli filter.

Abstract

モデルパラメタ推定装置（２）が、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタに変換する。

Description

モデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法
　本発明は、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムに用いられる状態遷移モデルのモデルパラメタを推定するモデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法に関する。
　従来から、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムに用いられる状態遷移モデルのモデルパラメタを、観測対象の状態が観測された観測データに基づいて推定する技術が知られている。例えば、特許文献１には、“カルマンフィルタ”と呼ばれる、観測対象の状態の時系列を推定する状態推定アルゴリズムにおいて、このアルゴリズムで用いられるモデルのパラメタを推定する技術が記載されている。
特開２０１３－６１７６８号公報
　特許文献１に記載された従来の技術は、観測対象の下位概念の状態の遷移が観測対象の上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる、いわゆる入れ子構造を有した状態遷移モデルが想定されておらず、このような状態遷移モデルのモデルパラメタを推定できないという課題があった。
　本発明は上記課題を解決するものであり、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタを推定することができるモデルパラメタ推定装置、状態推定システムおよびモデルパラメタ推定方法を得ることを目的とする。
　本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデル（以下、ＨＭＭと記載する）のモデルパラメタを推定するパラメタ推定部と、パラメタ推定部によって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するパラメタ変換部とを備える。
　本発明によれば、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。これにより、本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタを推定することができる。
実施の形態１に係る状態推定システムの構成を示すブロック図である。 観測データの例を示す図である。 実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の構成を示すブロック図である。 隠れマルコフモデルの状態遷移モデルの例を示す概念図である。 ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルの例を示す概念図である。 実施の形態１に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。 図７Ａは、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。図７Ｂは、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。 実施の形態２における状態遷移モデルの変更の例を示す概念図である。
　以下、本発明をより詳細に説明するため、本発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
　図１は、実施の形態１に係る状態推定システム１の構成を示すブロック図であり、状態推定システム１が自動船舶識別システムである場合を示している。状態推定システム１において、観測対象は船舶１００である。状態推定システム１は、船舶１００から受信した観測データを用いて船舶１００を識別し、識別した船舶１００が不審な行動をとっているか否かを判定する。観測データは、船舶１００から自動識別システム信号（以下、ＡＩＳ信号と記載する）として発信され、船舶１００の種類、名称および識別番号が含まれる。
　なお、ＡＩＳ信号は、法律上、常に正確な情報を含めて発信することが義務付けられているが、密漁または密輸といった不審な行動をとるときに一時的に不適切なＡＩＳ信号を発信する船舶が存在することが知られている。このため、船舶から不適切なＡＩＳ信号が発信されるということは、この船舶が不審な行動をとる兆候であると言える。ＡＩＳ信号が不適切になる場合とは、例えば、ＡＩＳ信号に含まれる船舶の識別番号が航行中に変更されるか、ＡＩＳ信号に実在しない船舶の名称が含まれて発信される場合がある。
　状態推定システム１において、船舶１００が不審な行動をとっているか否かは、ＡＩＳ信号が不適切であるか否かに基づいて判定される。船舶１００から発信されたＡＩＳ信号は、例えば、“不適切ではない”、“不適切である”および“受信されなかった”という３つの状態のいずれかとなる。例えば、同一の船舶から発信されたＡＩＳ信号に含まれる識別信号が航行中に変更されるか、実在しない船舶の名称を含まれる場合、ＡＩＳ信号は不適切であると判定される。
　状態推定システム１は、図１に示すように、モデルパラメタ推定装置２、観測データ保存部３、モデルパラメタ保存部４、観測データ取得装置５、状態推定装置６および推定結果出力装置７を備える。モデルパラメタ推定装置２は、観測データ保存部３に保存されている観測データを用いて、船舶１００の状態を推定するためのＨＭＭのモデルパラメタを推定し、推定されたモデルパラメタをモデルパラメタ保存部４に保存する。
　観測データ保存部３には、観測データ取得装置５によって取得された船舶１００の観測データ（ＡＩＳ信号）が保存されている。モデルパラメタ保存部４には、モデルパラメタ推定装置２によって推定されたモデルパラメタが保存されている。
　観測データ取得装置５は、観測データを取得する装置であり、例えば、船舶１００から一定周期で発信されたＡＩＳ信号を受信するＡＩＳ受信機である。図２は、観測データの例を示す図であり、観測データ取得装置５によって船舶１００から受信されたＡＩＳ信号の時系列を示している。図２において、ｋ番目の時刻フレームがｔｋであり、観測データ取得装置５によって時刻フレームｔｋに取得された観測データがｚｋである。ＡＩＳ信号である観測データｚｋは、“０”または“１”のいずれかとなる２値のデータである。ＡＩＳ信号が不適切ではなければ、ｚｋ＝０となり、ＡＩＳ信号が不適切であれば、ｚｋ＝１となる。また、Ｏにストロークが付いた文字は、空集合を表す記号であり、観測データ取得装置５によってＡＩＳ信号が受信されなかった場合を表している。
　状態推定装置６は、観測データ保存部３に保存された観測データを用いて、モデルパラメタ保存部４に保存されたモデルパラメタが設定された状態推定アルゴリズムによって、船舶１００の状態を推定する。推定結果出力装置７は、状態推定装置６により推定された船舶１００の状態を出力する。例えば、推定結果出力装置７は、船舶１００の位置および移動状態を表示する表示装置である。
　なお、観測データは、観測対象の状態が観測されたデータであれば、ＡＩＳ信号以外のデータであってもよい。例えば、観測データは、観測対象の位置、速度、形状、音、種類および電磁波特性といったデータであってもよい。また、観測データは、観測者が主観的に観測対象を分類したデータであってもよい。例えば、観測者から見て観測対象が不審な外観であったか否かを示すデータであってもよいし、観測者によって判断された観測対象の行動の種別に応じて分類されたデータであってもよい。
　モデルパラメタ推定装置２は、自動船舶識別システム以外の様々な状態推定システムに適用可能である。状態推定システムには、例えば、宅内の電化製品および照明器具の稼働の状態が観測された観測データを用いて、居住者の行動状態を推定するシステムがある。状態推定システムには、工作機械の駆動部の状態が観測された観測データを用いて、工作機械の故障を推定するシステムもある。なお、以降では、状態推定システム１が、モデルパラメタ推定装置２を備える自動船舶識別システムである場合を例に挙げて説明する。
　図３はモデルパラメタ推定装置２の構成を示すブロック図である。図３に示すように、モデルパラメタ推定装置２は、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１を備える。パラメタ推定部２０は、観測データ保存部３に保存された観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。なお、ＨＭＭには、“状態遷移モデル”と“観測モデル”とがある。状態遷移モデルは、観測対象の状態の遷移を示すモデルである。観測モデルは、観測対象の状態ごとの観測値を示すモデルである。ＨＭＭのモデルパラメタには、“状態遷移モデルのパラメタ”と“観測モデルのパラメタ”とがある。
　パラメタ変換部２１は、パラメタ推定部２０によって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。以降の説明では、上記状態遷移モデルを、入れ子構造を有した状態遷移モデルと適宜記載する。パラメタ変換部２１によって変換されたモデルパラメタは、モデルパラメタ保存部４に保存される。上記入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムとしては、例えば、ベルヌーイフィルタが挙げられる。また、ベルヌーイフィルタ以外の状態推定アルゴリズムには、例えば、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｄａｔａ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（以下、ＩＰＤＡと記載する）アルゴリズムがある。ＩＰＤＡアルゴリズムは、観測対象の存在有無を示す情報と観測対象の状態ベクトルとからなる入れ子構造を有した状態推定アルゴリズムである。
　特許文献１に記載された従来の技術は、観測対象が常に存在することを前提としているカルマンフィルタのモデルパラメタを推定するものである。カルマンフィルタには、観測対象が存在しない状態と観測対象が存在する状態との遷移を示す状態遷移モデルが存在しない。一方、ベルヌーイフィルタでは、観測対象が存在しない状態と観測対象が存在する状態との遷移が考慮される。
　ここで、“観測対象が存在しない状態”と“観測対象が存在する状態”が確率的に遷移する上位概念の状態の遷移を仮定し、上位概念の状態の遷移における“観測対象が存在する状態”を前提として、観測対象の状態が確率的に遷移する下位概念の状態の遷移を仮定する。このように仮定すると、観測対象の下位概念の状態の遷移は、観測対象の上位概念の状態の遷移における一方の状態に含まれる。ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルでは、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる。例えば、ベルヌーイフィルタを、図１に示した自動船舶識別システムに適用すると、船舶１００の行動が不審か否かという上位概念の状態を推定し、かつ船舶１００がどの種類の不審な行動をとっているかという下位概念の状態を推定することが可能である。
　パラメタ推定部２０によって推定されるＨＭＭのモデルパラメタについて説明する。
　図４は、ＨＭＭの状態遷移モデルの例を示す概念図であり、観測対象（船舶１００）の状態が３種類である場合を示している。ＨＭＭにおいて、観測対象は、ある時刻フレームでいずれかの状態にあると仮定され、この時刻の状態に依存して次の時刻フレームの状態に確率的に遷移すると仮定される。図４に示す矢印は、状態間の遷移確率を表している。例えば、状態ｓ０から状態ｓ１へ遷移する遷移確率はｐ０１であり、状態ｓ０が維持される確率はｐ００である。以降では、状態ｓｉから状態ｓｊへ遷移する遷移確率をｐｊｉで表す。なお、観測対象の状態が３種類であるので、ｉおよびｊは、１、２および３のいずれかの値となる。遷移確率ｐｊｉが、ＨＭＭの状態遷移モデルのパラメタである。
　図４において、船舶１００の状態ｓ０は“不審な行動をしていない状態”であり、破線で囲んで示した船舶１００の状態ｓ１および状態ｓ２は“不審な行動をしている状態”である。状態ｓ１と状態ｓ２との違いは、不審な行動の種類の違いである。例えば、状態ｓ１は、船舶１００が違法行為の準備段階に属する行動をしている状態であり、状態ｓ２は、船舶１００が違法行為の実行段階に属する行動をしている状態である。ＨＭＭの状態遷移モデルは、図４に示すように、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移の一方の状態に含まれていない。
　ＨＭＭの観測モデルのパラメタは、時刻フレームｔｋで観測対象が状態ｓｉである場合に、観測データｚｋが得られる確率である。以降の説明では、この確率をＬ（ｚｋ｜ｓｉ）と表す。なお、観測対象の状態は３種類あるので、ｉおよびｊは、１、２および３のいずれかの値となる。また、ＡＩＳ信号である観測データｚｋは、０、１、および空集合（Ｏにストロークが付いた文字で表される）のいずれかの値となる。確率ｐｊｉおよび確率Ｌ（ｚｋ｜ｓｉ）がＨＭＭのモデルパラメタである。
　次に、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタについて説明する。
　ベルヌーイフィルタのモデルパラメタには、“状態遷移モデルのパラメタ”と“観測モデルのパラメタ”がある。ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルには、前述のように、上位概念の状態の遷移と下位概念の状態の遷移とがある。上位概念の状態の遷移には、２個の離散的な状態があり、ＨＭＭと同様に、一方の状態に依存して確率的に他方の状態へ遷移する。下位概念の状態の遷移は、上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれ、連続値または離散値で表される。
　例えば、上位の状態遷移モデルを、観測対象である船舶１００が存在しない状態と存在する状態との２つの状態の遷移を示すモデルとし、下位の状態遷移モデルを、船舶１００の位置と速度で表される状態の遷移を示すモデルとする。下位の状態遷移モデルは、船舶１００がどのように運動するかを示すモデルであるので、船舶１００が存在する場合だけ定義可能である。すなわち、下位の状態遷移モデルが示す状態の遷移は、上位の状態遷移モデルが示す状態の遷移のうち、船舶１００が存在する状態に含まれる。
　図５は、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルの例を示す概念図であって、図１に示した自動船舶識別システムに適用されたベルヌーイフィルタの状態遷移モデルを示している。図５において、上位の状態遷移モデルは、船舶１００が“不審行動なし”の状態と“不審行動あり”の状態との遷移を示すモデルである。下位の状態遷移モデルは、船舶１００が“不審行動あり”の状態において、船舶１００が“不審状態ｘ１”と“不審状態ｘ２”とのいずれであるかを示すモデルである。図５に示す矢印は、図４と同様に、状態間の遷移確率を表している。
　船舶１００が“不審行動なし”の状態から“不審行動あり”の状態へ遷移する遷移確率はｐｂであり、船舶１００が“不審行動なし”の状態が維持される確率は、１－ｐｂである。船舶１００が不審状態ｘｉ（ｉ＝１，２）から“不審行動なし”の状態へ遷移する確率は１－ｐｓ（ｘｉ）である。また、船舶１００の“不審行動あり”の状態が維持され、かつ、不審状態ｘｉから不審状態ｘｊ（ｊ＝１，２）へ遷移する確率をｆ（ｘｊ｜ｘｉ）とする。確率ｐｂ、確率ｐｓ（ｘｉ）および確率ｆ（ｘｊ｜ｘｉ）が、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルのパラメタである。
　ベルヌーイフィルタにおいて、観測対象の状態に依存しないパラメタは、誤った観測データ（ＡＩＳ信号）が取得される確率ｐｆと誤った観測データがｚｋである確率ｃ（ｚｋ）である。不審状態ｘｉにおいて、観測データの取得に成功した確率がｐｄ（ｘｉ）であり、観測データの取得に成功しかつ当該観測データがｚｋであった確率がｆ（ｚｋ｜ｘｉ）である。船舶１００が“不審行動なし”の状態において、観測データｚｋが観測される確率がｐｆｃ（ｚｋ）である。例えば、船舶１００が不審状態ｘ１である場合、観測データが取得されない確率は、（１－ｐｄ（ｘ１））（１－ｐｆ）である。船舶１００が不審状態ｘ２である場合、観測データが取得されない確率は、ｐｄ（ｘ２）ｆ（ｚｋ｜ｘ２）（１－ｐｆ）＋（１－ｐｄ（ｘ１））ｐｆｃ（ｚｋ）である。
　確率ｐｆ、確率ｃ（ｚｋ）、確率ｐｄ（ｘｉ）および確率ｆ（ｚｋ｜ｘｉ）が、ベルヌーイフィルタで用いられる観測モデルのパラメタである。
　ベルヌーイフィルタによって観測対象の状態を推定することの利点について説明する。
　まず、ベルヌーイフィルタでは、ＨＭＭに比べて、モデルパラメタを解釈しやすい点が挙げられる。特に、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのパラメタであるｐｆおよびｐｄ（ｘｉ）は、ＨＭＭにおける観測モデルのパラメタと異なり、計測可能な値である。例えば、不審な行動をしていない船舶１００から、不適切なＡＩＳ信号が取得される確率ｐｆおよび不適切なＡＩＳ信号の取得に失敗する確率１－ｐｆは、観測データ（ＡＩＳ信号）の傾向から類推しやすい。
　次に、ＨＭＭを前提とした典型的な状態推定アルゴリズムであるビタビアルゴリズムに比べて、ベルヌーイフィルタでは、観測データの誤差に対する観測対象の状態の推定精度が頑健であることが挙げられる。ビタビアルゴリズムは、時刻ごとに最も確からしい状態遷移の系列のみを残すアルゴリズムである。このため、ビタビアルゴリズムでは、ある時刻において、誤った観測データを取得するか観測データの取得に失敗して観測対象の状態の推定を誤ると、誤って推定された観測対象の状態は、以降の時刻における状態の推定にも影響を与える。これに対して、ベルヌーイフィルタでは、観測対象について複数通りの状態の遷移を想定して時刻ごとの状態を推定するため、誤った状態が推定されても、後に正しい状態が推定される可能性が比較的高い。
　ベルヌーイフィルタによる観測対象の離散的な状態の推定は、推定精度の解析的な予測が可能である。ベルヌーイフィルタでは、例えば、船舶１００が不審行動をとったか否かの判定において、この判定に要求された判定制度を満たすために必要なＡＩＳ信号の観測精度を算出できる。
　次に動作について説明する。
　図６は、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。
　まず、パラメタ推定部２０が、観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する（ステップＳＴ１）。例えば、パラメタ推定部２０が、パラメタ候補値の組み合わせについて尤度を算出し、算出した尤度が最大となるパラメタ候補値の組み合わせを、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値として選別する、いわゆる総当たり探索を行ってもよい。尤度は、あるモデルパラメタの値が、実際に取得された観測データの時系列で実現される確率である。
　パラメタ推定部２０は、Ｂａｕｍ－Ｗｅｌｃｈ法を用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定してもよい。Ｂａｕｍ－Ｗｅｌｃｈ法では、上記尤度の対数値が最大になるように、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の更新を繰り返すことで、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値が算出される。Ｂａｕｍ－Ｗｅｌｃｈ法を用いることで、観測データの時系列に対して尤もらしいＨＭＭのモデルパラメタの推定値が得られる。さらに、ＨＭＭのモデルパラメタの推定には、最急勾配法、準ニュートン法または粒子群最適化法といった最適化アルゴリズムを用いてもよい。
　パラメタ変換部２１が、ＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタで用いられるモデルのモデルパラメタに変換する（ステップＳＴ２）。例えば、図４を用いて説明したＨＭＭのモデルパラメタを、図５を用いて説明したベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する場合について説明する。ＨＭＭのモデルパラメタは、確率ｐｊｉおよび確率Ｌ（ｚｋ｜ｓｉ）である。ＨＭＭのモデルパラメタにおいて、観測データｚｋには、データの取得に失敗した状態を示す値が含まれる。ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタは、確率ｐｂ、確率ｐｓ（ｘｉ）、確率ｆ（ｘｊ｜ｘｉ）、確率ｐｆ、確率ｃ（ｚｋ）、確率ｐｄ（ｘｉ）および確率ｆ（ｚｋ｜ｘｉ）である。ベルヌーイフィルタにおいて、観測データｚｋには、データの取得に失敗した状態を示す値が含まれない。
　観測データは、図１に示した船舶１００から発信されるＡＩＳ信号であり、観測対象は船舶１００である。図４に示したＨＭＭにおける状態ｓ０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であり、状態ｓ１は、“第１の不審状態”であり、状態ｓ２は、“第２の不審状態”である。確率Ｌ（ｚｋ｜ｓｉ）は、状態ｓｉの観測対象（船舶１００）の観測データｚｋが取得される確率である。ＡＩＳ信号である観測データｚｋは、ＡＩＳ信号が不適切ではなければ、ｚｋ＝０となり、ＡＩＳ信号が不適切であれば、ｚｋ＝１となる。Ｏにストロークが付いた文字は、空集合を表す記号であり、観測データ取得装置５によってＡＩＳ信号が受信されなかった場合を表している。
　図５に示したベルヌーイフィルタにおける上位概念の状態の遷移は、“不審行動なし”の状態と“不審行動あり”の状態との遷移である。また、上位概念の状態の遷移における“不審行動あり”の状態には、不審状態ｘ１と不審状態ｘ２との遷移である、下位概念の状態の遷移が含まれる。不審状態ｘ１は第１の不審状態であり、不審状態ｘ２は第２の不審状態である。確率ｐｂは、船舶１００が“不審行動なし”の状態から“不審行動あり”の状態へ遷移する確率である。確率ｐｓは、船舶１００で“不審行動あり”の状態が維持される確率である。確率ｆ（ｚｋ｜ｘｉ）は、不審状態ｘｉである船舶１００の観測データｚｋが取得される確率である。ｆ（ｚｋ｜ｘｉ）における観測データｚｋは、０または１であり、不審状態の初期状態は、常に“第１の不審状態（不審状態ｘ１）”である。
　パラメタ変換部２１には、ＨＭＭにおける状態とベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係が設定されている。状態間の対応関係は、例えば、状態間の類似度合いに応じて決定されたものである。まず、ＨＭＭにおける状態遷移モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける状態遷移モデルのモデルパラメタに変換する場合について説明する。ＨＭＭにおける状態ｓ０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であるので、ベルヌーイフィルタにおける“不審行動なし”の状態に対応する。状態ｓ０が維持される確率ｐ００と、“不審行動なし”の状態が維持される確率１－ｐｂとの間には、下記式（１）が成立する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　ＨＭＭにおける状態ｓ１は、船舶１００が不審行動をとったときの初期状態であることから、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ１に対応する。このため、下記式（２）、下記式（３）および下記式（４）の関係が成立する。なお、下記式（４）は、不審状態の初期状態が、常に“第１の不審状態”であるという前提に基づく等式である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　ＨＭＭにおける状態ｓ２は、船舶１００が不審行動の初期状態から遷移した不審状態であることから、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ２に対応する。このため、下記式（５）、下記式（６）、下記式（７）、下記式（８）、および下記式（９）の関係が成立する。下記式（７）は、不審状態の初期状態が常に“第１の不審状態”であるという前提に基づく等式である。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　上記式（１）から上記式（９）までをまとめると、下記式（１０）に示す連立方程式が得られる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
　上記式（１０）に示した連立方程式を、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタについて解くことで、下記式（１１）が得られる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　ＨＭＭにおける状態遷移確率ｐｊｉは、下記式（１２）のように定義されているので、上記式（１１）のｐｂおよびｐｓ（ｘｉ）のそれぞれの右辺の等式は、常に成立する。パラメタ変換部２１は、上記式（１１）を用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける状態遷移モデルのモデルパラメタに変換する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
　続いて、ＨＭＭにおける観測モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのモデルパラメタに変換する場合について説明する。
　ＨＭＭにおける状態ｓ０は、船舶１００が“不審行動をしていない状態”であるので、ベルヌーイフィルタにおける“不審行動なし”の状態に対応する。このため、観測データｚｋ＝０，１について、下記式（１３）および下記式（１４）が成立する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
　また、ＨＭＭにおける状態ｓ１は、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ１に対応するので、観測データｚｋ＝０，１について、下記式（１５）および下記式（１６）が成立する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　さらに、ＨＭＭにおける状態ｓ２は、ベルヌーイフィルタにおける不審状態ｘ２に対応するので、観測データｚｋ＝０，１について、下記式（１７）および下記式（１８）の関係が成立する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　上記式（１３）から上記式（１８）までをまとめると、下記式（１９）に示す連立方程式が得られる。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
　上記式（１９）に示した連立方程式を、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタについて解くことで、下記式（２０）が得られる。パラメタ変換部２１は、下記式（２０）を用いて、ＨＭＭにおける観測モデルのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおける観測モデルのモデルパラメタに変換する。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　パラメタ変換部２１は、ＨＭＭにおける状態と、ベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係から、前述した連立方程式を導出し、導出した連立方程式を、観測データを用いて解くことで、ＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。例えば、Ｎ種類の不審状態があるベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定する場合、状態数がＮ＋１であるＨＭＭのモデルパラメタと、Ｎ種類の不審状態があるベルヌーイフィルタのモデルパラメタとの間で対応関係が成立する。従って、モデルパラメタ変換処理は、不審状態の種類が任意の数であるベルヌーイフィルタにおいて実施可能である。
　なお、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタのうち、例えば、ＡＩＳ信号の取得に失敗する確率が既知であれば、モデルパラメタ変換処理で既知の上記確率を求める処理を省略してもよい。例えば、船舶１００が不審状態ｘ１である場合の観測データが取得されない確率（１－ｐｄ（ｘ１））（１－ｐｆ）が既知であれば、この確率を求める処理が省略される。また、船舶１００が不審状態ｘ２である場合の観測データが取得されない確率ｐｄ（ｘ２）ｆ（ｚｋ｜ｘ２）（１－ｐｆ）＋（１－ｐｄ（ｘ１））ｐｆｃ（ｚｋ）が既知であれば、この確率を求める処理が省略される。
　ステップＳＴ１において、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値に基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタが推定される場合、パラメタ推定部２０が、ステップＳＴ１の処理前に、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を設定する処理を実行してもよい。
　例えば、パラメタ推定部２０が、観測対象の観測条件に対応するモデルパラメタを決定するパラメタ導出ルールに基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を求めてもよい。観測条件には、例えば、観測対象を観測する観測機器の種類、および当該観測機器で観測対象が観測されたときの天候が含まれる。
　また、パラメタ変換部２１が、ＨＭＭにおける状態とベルヌーイフィルタにおける状態との対応関係に基づいて、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタの暫定的な値から、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を算出してもよい。パラメタ推定部２０は、パラメタ変換部２１により算出されたＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値に基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。なお、ステップＳＴ１において、総当たり探索でＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合、ＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値は不要である。
　次に、モデルパラメタ推定装置２のハードウェア構成について説明する。
　モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能は、処理回路によって実現される。すなわち、モデルパラメタ推定装置２は、図６に示したフローチャートのステップＳＴ１からステップＳＴ２までの処理を実行するための処理回路を備える。処理回路は、専用のハードウェアであってもよいが、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）であってもよい。
　図７Ａは、モデルパラメタ推定装置２の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。また、図７Ｂは、モデルパラメタ推定装置２の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。図７Ａと図７Ｂにおいて、入出力インタフェース２００は、モデルパラメタ推定装置２と観測データ保存部３およびモデルパラメタ保存部４との間におけるデータの入出力を中継するインタフェースである。
　処理回路が図７Ａに示す専用のハードウェアの処理回路２０１である場合、処理回路２０１は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能を別々の処理回路で実現してもよく、これらの機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。
　処理回路が図７Ｂに示すプロセッサ２０２である場合、モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現される。なお、ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述されてメモリ２０３に記憶される。
　プロセッサ２０２は、メモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、モデルパラメタ推定装置２におけるパラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能を実現する。すなわち、モデルパラメタ推定装置２は、プロセッサ２０２によって実行されるときに、図６に示したフローチャートにおけるステップＳＴ１からステップＳＴ２までの処理が結果的に実行されるプログラムを記憶するためのメモリ２０３を備える。これらのプログラムは、モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の手順または方法をコンピュータに実行させる。メモリ２０３は、コンピュータを、モデルパラメタ推定装置２におけるパラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１として機能させるためのプログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。
　メモリ２０３は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ－ＥＰＲＯＭ）などの不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤなどが該当する。
　モデルパラメタ推定装置２における、パラメタ推定部２０およびパラメタ変換部２１の機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、パラメタ推定部２０は、専用のハードウェアである処理回路２０１で機能を実現し、パラメタ変換部２１は、プロセッサ２０２がメモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって機能を実現する。
　このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって上記機能を実現することができる。
　以上のように、実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置２は、観測データを用いて推定したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。これにより、モデルパラメタ推定装置２は、入れ子構造を有した状態遷移モデルを用いるベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することができる。例えば、状態推定装置６が観測対象の状態を推定するときに、モデルパラメタ推定装置２は、観測データを用いて、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することが可能である。
　実施の形態１に係る状態推定システム１は、モデルパラメタ推定装置２および状態推定装置６を備える。状態推定装置６は、モデルパラメタ推定装置２によってモデルパラメタが推定されたベルヌーイフィルタを用いて、観測対象の状態を推定する。状態推定装置６は、モデルパラメタ推定装置２とベルヌーイフィルタとを併用することで、観測データの誤差に頑健であり、かつ推定精度の予測が可能な状態推定が可能である。
　例えば、状態推定システム１では、船舶１００が不審行動ありの状態になる確率、船舶１００の不審行動の状態が遷移する確率、不審行動の遷移前後の状態において船舶１００から不適切なＡＩＳ信号が取得される確率およびＡＩＳ信号の受信に失敗する確率が未知であっても、船舶１００が不審行動をしているか否かを推定でき、船舶１００が不審行動をとっている場合、不審行動の種類を推定することができる。
　また、Ｂａｕｍ－Ｗｅｌｃｈ法によってモデルパラメタを推定したＨＭＭによって船舶の状態を推定する従来の技術と異なって、状態推定システム１では、観測データの誤差に頑健であり、かつ推定精度の予測が可能な状態推定が可能である。
実施の形態２．
　実施の形態１に係るモデルパラメタ推定装置２では、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルにおいて、下位の状態遷移モデルにおける状態数が既知であることを前提としていた。しかしながら、ベルヌーイフィルタで用いられる状態遷移モデルでは、状態数が未知な場合もある。例えば、図１に示した状態推定システム１において、船舶１００の不審状態が分類される状態の数は必ずしも自明ではない。
　実施の形態２では、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値に対する、ベルヌーイフィルタの状態遷移モデルの妥当性を判定し、妥当性が低い状態遷移モデルを新たな状態遷移モデルに変更して、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値を改めて算出する。これにより、状態遷移モデルにおける状態数が未知な場合であっても尤もらしい状態数の状態遷移モデルに変更される。
　図８は、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置２Ａの構成を示すブロック図である。モデルパラメタ推定装置２Ａは、観測データ保存部３に保存されている観測データを用いてＨＭＭのモデルパラメタを推定し、推定したモデルパラメタをモデルパラメタ保存部４に保存する。図８に示すように、モデルパラメタ推定装置２Ａは、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３を備える。
　パラメタ推定部２０Ａは、観測データ保存部３に保存された観測データと、モデル変更部２３によって変更された状態遷移モデルのモデル構造に関する情報とに基づいて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する。モデル構造に関する情報は、例えば、変更後の状態遷移モデルに設定されたＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値である。
　パラメタ変換部２１Ａは、妥当性判定部２２を介して、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタを入力し、入力したＨＭＭのモデルパラメタを、観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換する。当該状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムとしては、例えば、ベルヌーイフィルタが挙げられる。パラメタ変換部２１Ａによって変換されたモデルパラメタは、モデルパラメタ保存部４に保存される。
　妥当性判定部２２は、観測データ保存部３に保存された観測データと、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタとを用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出し、当該指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する。例えば、妥当性判定部２２は、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて状態遷移モデルを変更すべきと判定すると、モデル変更の実行を指示する信号と、変更前のモデル構造に関する情報とを、モデル変更部２３へ出力する。変更前のモデル構造に関する情報は、例えば、変更前の状態遷移モデルの状態数である。
　モデル変更部２３は、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更する。例えば、モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを新たな状態遷移モデルに変更する。モデル変更部２３は、変更後の状態遷移モデルのモデル構造に関する情報をパラメタ推定部２０Ａに出力する。
　次に動作について説明する。
　図９は、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定方法を示すフローチャートである。
　まず、パラメタ推定部２０Ａが、ＨＭＭにおける初期の状態遷移モデルに対してモデルパラメタの暫定的な値を設定する（ステップＳＴ１ａ）。初期の状態遷移モデルは、予め定められた状態数の状態遷移モデルである。例えば、船舶１００が不審な行動をとっているか否かを示す状態遷移モデル、すなわち、“不審行動なし”の状態を示す状態ｓ０と“不審行動あり”の状態を示す状態ｓ１との遷移を示す状態遷移モデルを、初期の状態遷移モデルとしてもよい。また、船舶１００が“不審行動あり”の状態であるときの状態数が最大値Ｎｍａｘである状態遷移モデル、すなわち、Ｎｍａｘ＋１個の状態がある状態遷移モデルを、初期の状態遷移モデルとしてもよい。
　パラメタ推定部２０Ａが、観測データを用いて、ＨＭＭのモデルパラメタを推定する（ステップＳＴ２ａ）。ＨＭＭにおける状態遷移モデルが、ステップＳＴ１ａにおいてモデルパラメタの暫定的な値が設定された初期の状態遷移モデルである場合、パラメタ推定部２０Ａは、当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを推定する。
　一方、ＨＭＭにおける状態遷移モデルが、後述するステップＳＴ５ａにおいてモデルパラメタの暫定的な値が設定された新たな状態遷移モデルである場合、パラメタ推定部２０Ａは、当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを推定する。ＨＭＭのモデルパラメタを推定する方法は、実施の形態１で示したものと同様である。
　なお、ステップＳＴ２ａにおいて、実施の形態１で説明した総当り探索によりＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合は、ステップＳＴ１ａにおけるＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の設定は不要である。この場合には、ステップＳＴ１ａを省略してもよい。
　次に、妥当性判定部２２が、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する（ステップＳＴ３ａ）。例えば、妥当性判定部２２は、観測データ保存部３に保存された観測データと、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタとに基づいて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出する。状態遷移モデルの妥当性を表す指標は、例えば、状態遷移モデルのＨＭＭにおける尤度であり、ＨＭＭのモデルパラメタを条件として観測データの時系列により実現される事象の条件付き確率である。当該尤度は、前向き－後向き法を用いて算出することができる。また、当該尤度が高いほど、ＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当である。
　続いて、妥当性判定部２２は、今回算出した尤度をメモリに保存するとともに、メモリから前回に算出した尤度を読み出し、今回算出した尤度と前回に算出した尤度との差分を算出する。妥当性判定部２２は、今回算出した尤度と前回に算出した尤度との差分を閾値と比較した結果に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する。
　ただし、妥当性判定部２２が、状態遷移モデルのＨＭＭにおける尤度を最初に算出したとき、すなわち、今回算出した尤度と差分をとる相手が存在しない場合は、ステップＳＴ３ａにおいて状態遷移モデルを変更すべきと判定する。
　尤度の差分と比較する上記閾値は、状態遷移モデルの変更条件に基づいて決定される。例えば、状態遷移モデルにおける状態の数を増加させる変更条件である場合、モデル変更部２３によって状態遷移モデルが変更されると、変更後の状態遷移モデルについての尤度は高くなり、尤度が高くなる度合いは、状態数が増加するほど緩やかになる。すなわち、状態遷移モデルにおける状態数を増加させたときの尤度の差分が十分に小さい場合、その状態遷移モデルは、観測データを説明する上で十分に複雑である。当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当性が低い。
　妥当性判定部２２は、状態遷移モデルにおける状態数を増加させる変更が行われたときの尤度の増加量が閾値よりも小さければ、この状態遷移モデルに変更すべきでないと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＮＯ）。妥当性判定部２２は、ステップＳＴ２ａにおいてパラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタをパラメタ変換部２１Ａに出力する。パラメタ変換部２１Ａは、妥当性判定部２２から入力したＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する（ステップＳＴ４ａ）。ステップＳＴ４ａの処理は、図６のステップＳＴ２と同じである。
　一方、状態遷移モデルにおける状態数を増加させる変更が行われたときの尤度の増加量が閾値以上である場合、妥当性判定部２２は、この状態遷移モデルに変更すべきと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＹＥＳ）。妥当性判定部２２は、モデル変更の実行を指示する信号と変更前のモデル構造に関する情報とをモデル変更部２３へ出力する。モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを、上記変更条件に基づいて状態数を増加させた新たな状態遷移モデルに変更する。
　また、状態遷移モデルの変更条件は、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる条件であってもよい。モデル変更部２３が、この変更条件に従って、状態数が減少するように状態遷移モデルを変更すると、変更後の状態遷移モデルについての尤度は低下し、変更後の状態遷移モデルにおける状態数が妥当な状態数から少なくなるほど、尤度が大きく減少する。すなわち、状態遷移モデルにおける状態数を減少させたときの尤度の差分が大きい場合、その状態遷移モデルは、観測データを説明する上で過剰に単純化されている。当該状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタは、観測データの時系列に対して妥当性が低い。
　妥当性判定部２２は、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる変更が行われたときの尤度の減少量が閾値よりも大きければ、この状態遷移モデルに変更すべきでないと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＮＯ）。この後、ステップＳＴ４ａが実行される。
　一方、状態遷移モデルにおける状態数を減少させる変更が行われたときの尤度の減少量が閾値よりも小さい場合、妥当性判定部２２は、この状態遷移モデルに変更すべきと判定する（ステップＳＴ３ａ；ＹＥＳ）。モデル変更部２３は、妥当性判定部２２から入力したモデル変更の実行を指示する信号に応じて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを、上記変更条件に基づいて状態数を減少させた新たな状態遷移モデルに変更する。
　なお、状態遷移モデルの妥当性を表す指標として、尤度の代わりに、赤池情報量基準（Ａｋａｉｋｅ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を用いてもよい。
　また、ステップＳＴ２ａにおいて、パラメタ推定部２０Ａによって推定されたＨＭＭのモデルパラメタが、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられた観測データに過剰に適合する可能性がある。この場合、ＨＭＭのモデルパラメタは、その推定に用いられた観測データの時系列に対する妥当性は高くなるが、その推定に用いられなかった観測データの時系列に対する妥当性が高くなるとは限らない。そこで、妥当性判定部２２は、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられた観測データの代わりに、ＨＭＭのモデルパラメタの推定に用いられなかった観測データを用いて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出してもよい。これにより、上記不具合を解消することができる。
　パラメタ推定部２０Ａは、モデル変更部２３によって変更された新たな状態遷移モデルに対してＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値を設定する（ステップＳＴ５ａ）。
　より複雑な状態遷移モデルに変更する場合、新たな状態遷移モデルは、例えば、状態数を１つ増やしたモデルとなる。ステップＳＴ２ａにおいて、モデルパラメタが推定されるＨＭＭの状態遷移モデルが、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”および“第２の不審状態”といった状態数が３つのモデルであった場合、モデル変更部２３は、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”、“第２の不審状態”および“第３の不審状態”といった状態数が４つの状態遷移モデルに変更する。
　なお、ステップＳＴ２ａにおいて、実施の形態１で説明した総当り探索によりＨＭＭのモデルパラメタを推定する場合は、ステップＳＴ５ａにおいてＨＭＭのモデルパラメタの暫定的な値の設定が不要である。この場合には、ステップＳＴ４ａにて状態遷移モデルが変更された後、ステップＳＴ５ａを省略してステップＳＴ２ａへ戻るようにしてもよい。
　変更後の状態遷移モデルに設定される暫定的なモデルパラメタには、状態遷移モデルが変更される前のＨＭＭのモデルパラメタに加え、“第３の不審状態”に関するモデルパラメタが含まれる。“第３の不審状態”に関するＨＭＭのモデルパラメタは、例えば、“第２の不審状態”から“第３の不審状態”へ遷移する確率、および、“第３の不審状態”であるときに観測データｚｋが取得される確率が挙げられる。
　また、より単純な状態遷移モデルに変更する場合、新たな状態遷移モデルは、例えば、状態数を１つ減らしたモデルとなる。ここで、ステップＳＴ１ａにおける初期の状態遷移モデルの状態数はＮｍａｘとし、変更後の状態遷移モデルの状態数は、２つ未満にならないものとする。
　モデル変更部２３は、状態遷移モデルの状態数を変える代わりに、状態間で遷移可能な経路を変えた状態遷移モデルに変更してもよいし、状態数と状態間で遷移可能な経路との両方を変えた状態遷移モデルに変更してもよい。パラメタ変換部２１Ａは、変更後の状態遷移モデルを用いるＨＭＭのモデルパラメタを、ベルヌーイフィルタにおけるモデルパラメタに変換する。
　図１０は、実施の形態２における状態遷移モデルの変更の例を示す概念図である。
　図１に示した状態推定システム１が、モデルパラメタ推定装置２Ａを備え、モデル変更部２３は、状態数を１つ増やしたモデルとなるように状態遷移モデルを変更する。モデル変更部２３によってＨＭＭの状態遷移モデルの状態数が変更された場合、ＨＭＭにおける状態に対応するベルヌーイフィルタにおける状態も変更される。すなわち、ＨＭＭにおける状態遷移モデルを変更しながら、変更後の状態遷移モデルの妥当性を評価することは、異常状態の種類の数が異なるベルヌーイフィルタを探索することに相当する。
　例えば、図１０において、ＨＭＭにおける初期の状態遷移モデルに対応するベルヌーイフィルタの状態遷移モデル（１）が、“不審行動なし”の状態、“第１の不審状態”および“第１の不審状態ｘ１”といった状態数が３つのモデルである場合、モデル変更部２３は、状態遷移モデル（１）から状態数を１つ増やして、“不審行動なし”の状態、“不審行動あり”の状態、“第１の不審状態ｘ１”および“第２の不審状態ｘ２”という状態数が４つの状態遷移モデル（２）に変更する。次に、モデル変更部２３は、状態遷移モデル（２）から状態数を１つ増やして、“不審行動なし”の状態、“不審行動あり”の状態、“第１の不審状態ｘ１”、“第２の不審状態ｘ２”および“第３の不審状態ｘ３”といった状態数が５つの状態遷移モデル（３）に変更する。
　モデルパラメタ推定装置２Ａは、ＨＭＭの状態遷移モデルを変更することにより、観測データとの不整合が少なく、かつ過剰に複雑でないベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することが可能である。例えば、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、モデルパラメタ推定装置２Ａは、観測データをよく説明するベルヌーイフィルタの状態遷移モデルを推定することができる。その結果、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、上記ベルヌーイフィルタを用いた観測対象の状態推定が可能である。
　なお、モデルパラメタ推定装置２Ａは、ＨＭＭのモデルパラメタをベルヌーイフィルタのモデルパラメタに変換してから、ステップＳＴ３ａにおいて、状態遷移モデルの妥当性を表す指標の算出と、この指標に基づく状態遷移モデルの変更の要否判定とを行い、この判定の結果に応じて、ステップＳＴ４ａにおける状態遷移モデルの変更を行ってもよい。このとき、妥当性判定部２２が、パラメタ変換部２１ＡによってＨＭＭのモデルパラメタから変換されたベルヌーイフィルタのモデルパラメタを用いて、ＨＭＭの状態遷移モデルの妥当性を表す上記指標を算出してもよい。上記指標には、例えば、上記尤度または赤池情報量基準が挙げられる。
　次に、モデルパラメタ推定装置２Ａのハードウェア構成について説明する。
　モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能は、処理回路によって実現される。すなわち、モデルパラメタ推定装置２Ａは、図９に示したフローチャートのステップＳＴ１ａからステップＳＴ５ａまでの処理を実行するための処理回路を備える。処理回路は、専用のハードウェアであってもよいが、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵであってもよい。
　処理回路が図７Ａに示す専用のハードウェアの処理回路２０１である場合、処理回路２０１は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはこれらを組み合わせたものが該当する。
　モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能を別々の処理回路で実現してもよく、これらの機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。
　処理回路が図７Ｂに示すプロセッサ２０２である場合、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能は、ソフトウェア、ファームウェアまたはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現される。なお、ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述されてメモリ２０３に記憶される。
　プロセッサ２０２は、メモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能を実現する。すなわち、モデルパラメタ推定装置２Ａは、プロセッサ２０２によって実行されるときに、図９に示したフローチャートにおけるステップＳＴ１ａからステップＳＴ５ａまでの処理が結果的に実行されるプログラムを記憶するためのメモリ２０３を備える。これらのプログラムは、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の手順または方法をコンピュータに実行させる。メモリ２０３は、コンピュータを、モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３として機能させるためのプログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。
　モデルパラメタ推定装置２Ａにおける、パラメタ推定部２０Ａ、パラメタ変換部２１Ａ、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３の機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、パラメタ推定部２０Ａおよびパラメタ変換部２１Ａは、専用のハードウェアである処理回路２０１で機能を実現し、妥当性判定部２２およびモデル変更部２３は、プロセッサ２０２がメモリ２０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって機能を実現する。
　このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはこれらの組み合わせによって上記機能を実現することができる。
　以上のように、実施の形態２に係るモデルパラメタ推定装置２Ａでは、ＨＭＭのモデルパラメタの推定値と観測データを用いて、ＨＭＭにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標を算出し、算出した指標に基づいて、観測データの時系列に対して尤もらしいモデルが得られるまで状態遷移モデルの変更を繰り返し行う。これにより、観測対象が何種類の不審状態となり得るかが未知な場合であっても、上記ベルヌーイフィルタを用いた観測対象の状態推定が可能である。
　なお、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内において、実施の形態のそれぞれの自由な組み合わせまたは実施の形態のそれぞれの任意の構成要素の変形もしくは実施の形態のそれぞれにおいて任意の構成要素の省略が可能である。
　本発明に係るモデルパラメタ推定装置は、ベルヌーイフィルタのモデルパラメタを推定することができるので、例えば、ベルヌーイフィルタを用いて観測対象の状態を推定する状態推定システムに利用可能である。
　１　状態推定システム、２，２Ａ　モデルパラメタ推定装置、３　観測データ保存部、４　モデルパラメタ保存部、５　観測データ取得装置、６　状態推定装置、７　推定結果出力装置、２０，２０Ａ　パラメタ推定部、２１，２１Ａ　パラメタ変換部、２２　妥当性判定部、２３　モデル変更部、１００　船舶、２００　入出力インタフェース、２０１　処理回路、２０２　プロセッサ、２０３　メモリ。

Claims (5)

  1. 　観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデルのモデルパラメタを推定するパラメタ推定部と、
    　前記パラメタ推定部によって推定された前記隠れマルコフモデルのモデルパラメタを、前記観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するパラメタ変換部と、
    　を備えたことを特徴とするモデルパラメタ推定装置。
  2. 　前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定する妥当性判定部と、
    　前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルを変更するモデル変更部と、
    　を備えたことを特徴とする請求項１記載のモデルパラメタ推定装置。
  3. 　請求項１または請求項２記載のモデルパラメタ推定装置と、
    　前記状態推定アルゴリズムによって前記観測対象の状態を推定する状態推定装置と、
    　を備えたことを特徴とする状態推定システム。
  4. 　パラメタ推定部が、観測対象の状態が観測された観測データを用いて、隠れマルコフモデルのモデルパラメタを推定するステップと、
    　パラメタ変換部が、前記パラメタ推定部によって推定された前記隠れマルコフモデルのモデルパラメタを、前記観測対象の下位概念の状態の遷移が上位概念の状態の遷移におけるいずれかの状態に含まれる状態遷移モデルを用いる状態推定アルゴリズムのモデルパラメタに変換するステップと、
    　を備えたことを特徴とするモデルパラメタ推定方法。
  5. 　妥当性判定部が、前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルの妥当性を表す指標に基づいて、状態遷移モデルを変更すべきか否かを判定するステップと、
    　モデル変更部が、前記隠れマルコフモデルにおける状態遷移モデルを変更するステップと、
    　を備えたことを特徴とする請求項４記載のモデルパラメタ推定方法。
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