JP6728349B2 - 複合基板、およびそれを用いた弾性波素子 - Google Patents

Description

本発明は、複合基板おびそれを用いた弾性波素子に関する。

従来、電気特性を改善することを目的として支持基板と圧電基板とを貼り合わせた複合基板に電極を設けて弾性波素子を作製することが知られている。ここで、弾性波素子は、例えば、携帯電話などの通信機器におけるバンドパスフィルタとして使用されている。また、複合基板は、圧電基板としてニオブ酸リチウムやタンタル酸リチウム、支持基板としてシリコンや石英、セラミックスなどを用いたものが知られている（例えば例えば、特開２００６−３１９６７９号公報参照）。

しかしながら、近年、移動体通信に用いられる携帯端末装置は小型化、軽量化が進むとともに、高い通話品質を実現するためにさらに、高い電気特性を備える弾性波素子が求められている。例えば、入出力信号の隣接チャネルへの漏洩を低減するために、通過帯域外の特定周波数帯における減衰特性が優れた弾性波素子が求められている。

本開示は、このような課題に鑑みなされたものであり、電気特性の優れた弾性波素子を提供するための複合基板、およびそれを用いた弾性波素子を提供することにある。

本開示の複合基板は、圧電単結晶からなる第１基板と、前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備えている。前記第２基板は、面方位が（１１１）であり、オイラー角（φ、θ、ψ）のψを０°からずらしている。

本開示の複合基板は、圧電単結晶からなる第１基板と、前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備えている。前記第２基板は、面方位が（１１０）、（１００）、または（２１１）のいずれかである。

本開示の弾性波素子は、上述のいずれかに記載の複合基板と、前記複合基板の前記第１基板の上面に形成されたＩＤＴ電極と、を備えている。

上記の複合基板によれば、電気特性の優れた弾性波素子を提供することができる。

図１（ａ）は、本開示にかかる複合基板の上面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の部分破断斜視図である。 本開示にかかる弾性表面波素子の説明図である。 図３（ａ）は実施例および比較例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図であり、図３（ｂ）は図３（ａ）の要部拡大図である。 （ａ），（ｂ）はそれぞれ、実施例および比較例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。 は実施例および比較例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。 実施例および比較例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。 実施例および比較例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。 シリコン結晶のオイラー角を変化させたときのバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線表示した図である。

以下、本開示の複合基板、弾性波素子の一例を図面を用いて詳細に説明する。

（複合基板）
本実施形態の複合基板１は、図１に示すように、いわゆる貼り合せ基板であり、第１基板１０と、第１基板１０に接合された第２基板２０とで構成される。ここで、図１（ａ）は複合基板１の上面図を示し、図１（ｂ）は複合基板１の一部を破断した斜視図を示す。

第１基板１０は、圧電材料からなる、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃）結晶またはタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）結晶からなる圧電性を有する単結晶の基板によって構成されている。具体的には、例えば、第１基板１０は、３６°〜４８°Ｙ−ＸカットのＬｉＴａＯ₃基板（以下、ＬＴ基板という）によって構成されている。

第１基板１０の厚みは、一定であり、弾性波素子が適用される技術分野や弾性波素子に要求される仕様等に応じて適宜に設定されてよい。一例として、第１基板１０の厚さは、０．３μｍ〜３０μｍである。第１基板１０の平面形状および各種寸法も適宜に設定されてよい。

第２基板２０は、例えば、第１基板１０の材料よりも熱膨張係数が小さい材料によって形成されている。従って、温度変化が生じると第１基板１０に熱応力が生じ、この際、弾性定数の温度依存性と応力依存性とが打ち消し合い、ひいては、弾性波素子の電気特性の温度変化が補償される。このような材料としては、例えば、サファイア等の単結晶、シリコン等の半導体および酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。本開示では、第２基板２０として、単結晶シリコンを用いる。シリコンの結晶方位およびオリフラ角については後述する。

第２基板２０の厚さは、例えば、一定であり、第１基板１０の厚さと同様に適宜に設定されてよい。ただし、第２基板２０の厚さは、温度補償が好適に行われるように、第１基板１０の厚さを考慮して設定される。一例として、第１基板１０の厚さ１〜３０μｍに対して、第２基板１５の厚さは５０〜３００μｍである。第２基板２０の平面形状および各種寸法は、第１基板１０と同等としてもよい。

第１基板１０および第２基板２０は、接着面をプラズマやイオンガン，中性子ガンなどで活性化処理した後に接着層を介在させずに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。言い換えると、第１基板１０と第２基板２０との接合面は、直接接合が可能な平坦さを備える。一般的に、直接接合が可能な接合面の算術平均粗さは５ｎｍ未満である。このような接合面を有する基板同士を接合することで、いわゆる樹脂や金属等の接合層を介して接合するものとは異なり、両基板同士の結晶面同士が接触するものとなり、音響的な境界が明瞭となる。

両基板を貼り合せるときには、オリフラを一致しさせて貼り合せている。

（弾性波素子）
そして、複合基板１は、図２に示す通りの複数の区画に区分され、その一区分それぞれが弾性波素子３０となる。具体的には、複合基板１を各区画ごとに切り出し個片化して弾性波素子３０とする。弾性波素子３０は、第１基板１０の上面に弾性表面波を励振するＩＤＴ電極３１が形成されている。ＩＤＴ電極３１は電極指３２を複数本有し、その配列方向に沿って弾性波が伝搬する。ここで、この配列方向は、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸と概ね平行である。

弾性波素子３０は、複合基板１を用いることにより、温度変化による周波数特性（電気特性）変化を抑制することができる。一方で、第１基板１０が薄く、かつ、第２基板２０を貼り合せていることにより、弾性波素子３０では、第１基板１０の下面においてバルク波が反射してバルク波スプリアスが発生する。このバルク波スプリアスが、複数のＩＤＴ電極３１を組み合わせてフィルタを構成したときの通過帯域の２倍の周波数帯（以下、２ｆ帯ということがある。）に発生すると、高周波信号に歪が生じる。このため、２ｆ帯におけるバルク波スプリアスを小さくするか、なくすことが望まれている。

このような２ｆ帯のバルク波スプリアスについて鋭意検討を重ねた結果、発明者らは、第２基板２０の結晶面とオリフラ方位とを特定の関係に設定した状態で第１基板１０と貼り合せることで２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができることを見出した。なお、第２基板２０の「オリフラ方位を調整する」とは、オイラー角（φ、θ、ψ）のψを変更して回転させることであるが、第１基板１０のオリフラ角に対して第２基板２０を回転させるものでもあり、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸に対するシリコン結晶の方向を変更することでもある。このため、「オリフラ方位を調整する」ことを、以後、オイラー角のψで標記したり、第１基板１０のＸ軸に対してシリコン結晶がなす角度で示したりすることがある。

（複合基板１の実施形態）
以下、２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減できる複合基板１の構成例について説明する。まず、第２基板２０として、シリコンの面方位を（１１１）とし、オリフラの方位を通常の｛１１０｝から６０°±１５°の角度で回転させた方位としたものを用いる。なお、｛１１０｝は方位を示すものであり、（１１０）面と等価の面を総括して表示しているものではない。

ここで、例えば６０°回転させたものは、第２基板２０の結晶方位をオイラー角で表すと、（−４５°、−５４．７°、６０°）となる。また、第１基板１０のオリフラは弾性波の伝搬方向に直交するように設けられることから、弾性波の伝搬方向である圧電結晶のＸ軸に対してシリコンの結晶の方位｛１１０｝の法線が６０°傾くように第２基板２０を接合することとなる。なお、第１基板１０のオリフラは、弾性波の伝搬方向（ＬＴ基板のＸ軸方向）と直交する。

このような複合基板１を用いて弾性波素子３０を構成すると、２ｆ帯におけるバルク波スプリアスの強度を低減することができる。以下その効果について検証する。

本開示の複合基板１にＩＤＴ電極３１およびＩＤＴ電極３１を挟むように設けた反射器を形成し弾性波素子３０のモデルを作製してシミュレーションを行なった。作製した弾性波素子３０の基本構成モデルは以下の通りである。

［第１基板１０］
材料：４２°ＹカットＸ伝搬ＬｉＴａＯ₃基板
オリフラ：圧電結晶のＸ軸と直交する方向
厚み：２μｍ
［ＩＤＴ電極３１］
材料：Ａｌ−Ｃｕ合金
（ただし、第１基板１０との間には６ｎｍのＴｉからなる下地層がある。)
厚さ（Ａｌ−Ｃｕ合金層）：１３１．５ｎｍ
ＩＤＴ電極３１の電極指３２：
（本数）２００本
（ピッチ）０．７９１μｍ
（デューティー）０．６５
（交差幅）２０λ （λ＝２×ピッチ）
［反射器］
材料：Ａｌ−Ｃｕ合金
（ただし、第１基板１０との間には６ｎｍのＴｉからなる下地層がある）
厚さ（Ａｌ−Ｃｕ合金層）：１３１．５ｎｍ
反射電極指の本数：３０本
反射電極指の交差幅：２０λ （λ＝２×ピッチ）
反射電極指のピッチ：０．７９１μｍ
［ＩＤＴ電極３１および反射器を覆う保護層］
材料：ＳｉＯ₂
厚さ：１５ｎｍ
［第２基板２０］
材料：シリコン単結晶
厚み：２３０μｍ
結晶方位：（１１１）
本実施形態の弾性波素子３０として、第２基板２０のオリフラ角を変更したモデルを作製しシミュレーションを行なった。また、比較例として第２基板２０のシリコン基板を一般的に流通しているオリフラ方位としたものについてモデルを作製しシミュレーションを行なった。具体的には以下の通りである。

実施例１：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、１５）
実施例２：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、３０）
実施例３：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、４５）
実施例４：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、６０）
実施例５：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、７５）
実施例６：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、９０）
比較例１：オイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、０）
比較例１のオリフラ方位は｛１１０｝である。

実施例１〜６と比較例１との周波数に対するインピーダンス特性を図３に示す。図３において縦軸はインピーダンス（単位：°）であり、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示す。図３（ａ）は共振周波数、反共振周波数を含む広い周波数範囲の特性を示す図であり、図３（ｂ）は図３（ａ）の一部拡大図であり、２ｆ帯の特性を示すものである。

図３からも明らかなように、比較例１に対して実施例１〜６は２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度が低減していることが確認できた。以上より、第２基板２０として（１１１）面のシリコンを用いるときには、オイラー角のψを０°から変更するように回転することで２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度を低減し電気特性に優れた弾性波素子１０を提供できるものとなる。また、オイラー角のψを６０°±１５°の範囲としたときには、さらに２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができるものとなる。

なお、シリコンの結晶は回転対象性を有しているため、ψを９０°を超えて増加させたときもバルク波スプリアスの強度変化は生じる。具体的には、例えばψを−６０°にしたときも同様にバルク波スプリアスを低減できることを確認した。

次に、第１基板１０のカット角の影響を確認するために、３８．７°ＹカットＸ伝搬基板と、４６°ＹカットＸ伝搬基板とを用いて、その他の構成は上述と同様としてモデルを作製し検証した。

具体的には、実施例１−２〜実施例６−２および比較例１−２として、第１基板１０を３８．７°ＹカットＸ伝搬基板とした点以外は、実施例１〜６、比較例１と同様の構成のモデルを作製した。同様に、実施例１−３〜実施例６−３および比較例１−３として、第１基板１０を４６°ＹカットＸ伝搬基板とした点以外は、実施例１〜６、比較例１と同様の構成のモデルを作製した。

その結果を、図４（ａ），（ｂ）に示す。図４は、図３（ｂ）に相当する図であり、図４（ａ）は、実施例１−２〜実施例６−２および比較例１−２の周波数に対するインピーダンス特性を、図４（ｂ）は、実施例１−３〜実施例６−３および比較例１−３の周波数に対するインピーダンス特性をそれぞれ示している。

この結果からも明らかなように、第１基板１０のカット角を変えても、実施例１〜６、比較例１と同様の傾向を示すことを確認した。すなわち、オイラー角のψを０°から変更するように回転することで２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度を低減し電気特性に優れた弾性波素子１０を提供できるものとなり、特にオイラー角のψを６０°±１５°の範囲としたときには、さらに２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができるものとなる。

以上より、第１基板１０のカット角によらずに、圧電結晶のＸ軸に対するシリコン結晶の角度を変えることで、２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができ、その結果、弾性波素子１の周波数特性を高めることができることを確認した。

＜他の実施形態＞
２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減できる他の複合基板１の構成例について説明する。まず、第２基板２０として、シリコンの面方位を（１００）、（１１０）、（２１１）に変更し、オリフラの方位を通常の｛１１０｝とした。すなわち、シリコン結晶の｛１１０｝の法線と、圧電結晶のＸ軸とを一致させた。

このような複合基板１を用いて弾性波素子３０を構成すると、２ｆ帯におけるバルク波スプリアスの強度を低減することができる。以下その効果について検証する。

本開示の複合基板１にＩＤＴ電極３１およびＩＤＴ電極３１を挟むように設けた反射器を形成し弾性波素子３０のモデルを作製してシミュレーションを行なった。作製した弾性波素子３０の基本構成モデルは上述の通りである。また、上記以外の結晶面の第２基板２０を用いたときの比較例として、シリコンの面方位を（１１３）とした場合についてもモデルを作製した。具体的には以下の通りである。

実施例７：面方位（１００），（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、−１３５）
実施例８：面方位（１１０），（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、０）
実施例９：面方位（２１１），（φ、θ、ψ）＝（−６３．４３，−６５．９、１８．４）
比較例２：面方位（１１３）, （φ、θ、ψ）＝（−４５，−２５．２、０）
実施例７〜９と比較例１、２との周波数に対するインピーダンス特性を図５に示す。図５において縦軸はインピーダンス（単位：°）であり、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示す。図５は共振周波数、反共振周波数を含む広い周波数範囲の特性を示す図である。

図５からも明らかなように、比較例１，２に対して実施例７〜９は２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度が低減していた。なお、実施例７の面方位（１００）の場合にψを−１３５°とした場合と、４５°とした場合とは同等の結果を得ることを確認した。また、シリコン結晶の対称性から、面方位（１００）の場合と、（０１０），（００１）の場合は同等の結果を示すことが推察される。以上より、第２基板２０として（１００）、（１１０）、（２１１）面のシリコンを用いるときには、２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度を低減し電気特性に優れた弾性波素子１０を提供できるものとなる。

なお、比較例１，２および実施例７〜９に対して、第１基板１０のカット角を変更した場合の特性変化を検証した。具体的には、第１基板１０として、３８．７°ＹカットＸ伝搬基板と、４６°ＹカットＸ伝搬基板とを用いて、その他の構成は上述と同様としてモデルを作製し検証した。

その結果、第１基板１０のカット角を変えても、実施例７〜９、比較例１、２と同様の傾向を示すことを確認した。以上より、第１基板１０のカット角によらずに、圧電結晶に対するシリコン結晶の面方位を変えることで、２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができ、その結果、弾性波素子１の周波数特性を高めることができることを確認した。

なお、第１基板１０のカット角が３７．８°のときに４２°、４６°のときに比べてバルク波スプリアスの強度が大きくなっていた。このため、第１基板１０の電気機械結合係数等を考慮して、カット角を４２°としてもよい。

＜その他の実施形態＞
２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減できる他の複合基板１の構成例について説明する。まず、第２基板３０として、シリコンの面方位を（１１０）として、オリフラの方位を変更した。具体的には、実施例８からオイラー角のψを以下の通り変化させた。

実施例１０：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、１５）
実施例１１：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、３０）
実施例１２：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、４５）
実施例１３：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、６０）
実施例１４：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、７５）
実施例１５：（φ、θ、ψ）＝（−４５，９０、９０）
実施例８および実施例１０〜１５の周波数に対するインピーダンス特性を図６に示す。図６において縦軸はインピーダンス（単位：°）であり、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示す。図６は、図３（ｂ）に相当する図であり、２ｆ帯の特性を示すものである。

図６からも明らかなように、実施例８および実施例１０〜１５はいずれも２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度が比較例１に比べると低減していた。また、シリコン結晶を面内で回転させてψを変えていくと、４５°〜６０°に比べて０°〜１５°の場合にはバルク波スプリアスの強度をさらに小さくすることができることを確認した。シリコン結晶の対称性から勘案すると、−１５°〜１５°としたときに、特にバルク波スプリアスの強度をさらに小さくすることができることが確認された。

また、７５°〜９０°回転させると、バルク波スプリアスのピーク位置を低周波数側にシフトさせることができることを確認した。具体的には、９０°回転したときに９０ＭＨｚ移動させることができることを確認した。シリコン結晶の対称性から勘案するとψを７５°〜１１５°としたときにスプリアスをシフトさせることができることを確認した。

以上より、第２基板２０として面方位（１１０）のシリコン結晶を用いる場合には、オイラー角を−１５°〜１５°とすることで、特にバルク波スプリアスの強度を低下させることができる。この角度は、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸に対して｛１１０｝の法線が１５°以下傾くことを表すものである。

また、第２基板２０として面方位（１１０）のシリコン結晶を用いる場合には、オイラー角のψを９０°±１５°の範囲とすることでバルク波スプリアスを低周波数側にシフトさせることができることを確認した。

なお、実施例８および実施例１０〜１５に対して、第１基板１０のカット角を変更した場合の特性変化を検証した。具体的には、第１基板１０として、３８．７°ＹカットＸ伝搬基板と、４６°ＹカットＸ伝搬基板とを用いて、その他の構成は上述と同様としてモデルを作製し検証した。

その結果、第１基板１０のカット角を変えても、８および実施例１０〜１５と同様の傾向を示すことを確認した。以上より、第１基板１０のカット角によらずに、圧電結晶に対するシリコン結晶の面方位を変えることで、２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができ、その結果、弾性波素子１の周波数特性を高めることができることを確認した。

＜その他の実施形態＞
２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減できる他の複合基板１の構成例について説明する。まず、第２基板３０として、シリコンの面方位を（１００）として、オリフラの方位を変更した。具体的には、実施例７と同等のオイラー角のψを４５°から以下の通り変化させた。

実施例１６：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、０）
実施例１７：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、１５）
実施例１８：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、３０）
実施例１９：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、６０）
実施例２０：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、７５）
実施例２１：（φ、θ、ψ）＝（９０，９０、９０）
実施例７および実施例１６〜２１の周波数に対するインピーダンス特性を図７に示す。図７において縦軸はインピーダンス（単位：°）であり、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示す。図７は、図３（ｂ）に相当する図であり、２ｆ帯の特性を示すものである。

図７からも明らかなように、実施例７および実施例１６〜２１はいずれも２ｆ帯のバルク波スプリアスの強度が比較例１に比べると低減していた。また、シリコン結晶を面内で回転させてψを変えていくと、４５°からずらすことでバルク波スプリアスの強度をさらに小さくすることができることを確認した。

また、ψを０°、９０°とすることで、バルク波スプリアスのピーク位置を低周波数側にシフトさせることができることを確認した。具体的には、ψを９０°としたときに８０ＭＨｚ移動させることができることを確認した。シリコン結晶の対称性から勘案するとψを０°，９０°，１８０°，２７０°としたときにスプリアスをシフトさせることができることを確認した。

以上より、第２基板２０として面方位（１００）のシリコン結晶を用いる場合には、オイラー角を４５°からずらすことで、バルク波スプリアスの強度を低下させることができる。

また、オイラー角のψを０°、９０°とすることでバルク波スプリアスを低周波数側にシフトさせることができることを確認した。

なお、実施例７および実施例１６〜２１に対して、第１基板１０のカット角を変更した場合の特性変化を検証した。具体的には、第１基板１０として、３８．７°ＹカットＸ伝搬基板と、４６°ＹカットＸ伝搬基板とを用いて、その他の構成は上述と同様としてモデルを作製し検証した。

その結果、第１基板１０のカット角を変えても、７および実施例１６〜２１と同様の傾向を示すことを確認した。以上より、第１基板１０のカット角によらずに、圧電結晶に対するシリコン結晶の面方位を変えることで、２ｆ帯のバルク波スプリアスを低減することができ、その結果、弾性波素子１の周波数特性を高めることができることを確認した。

また、第２基板２０のシリコン結晶のオイラー角を変化させたときの２ｆ帯（５ＧＨｚ）のバルク波スプリアスをシミュレーションした。具体的には、第１基板１０として厚み２．２μｍの４２°カットのＬＴ基板を用い、電極指３２のピッチを０．７８μｍ、Ｄｕｔｙを０．５とした場合について、第２基板２０のオイラー角を振ってシミュレーションを行なった。図８Ａ〜図８Ｌは、各オイラー角におけるバルク波スプリアスの位相の最大値を等高線プロットしたものである。図８において、位相が小さいオイラー角の組み合わせが２ｆ帯のバルク波スプリアスを抑制できる構成であることを示している。この図からも明らかなように、オイラー角の回転に伴い、φ、θ、ψの各方向共にスプリアス強度は周期的な変化を繰り返し、これらが組み合わさることで、バルク波スプリアスを小さくできる極小点を見出すことができる。
図８の結果から明らかなように、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（９０、９０、ψ０）の場合（（１００）面ψ０回転の場合）には、ψ０（すなわち、ＬＴ基板に対する回転角）を９０°とすることでスプリアスを小さくすることができる。
同様に、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（１３５、９０、ψ１）の場合（（１１０）面ψ１回転の場合）には、ψ１を２０°とすることでスプリアスを小さくすることができる。
さらに、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（１３５、５４．７、ψ２）の場合（（１１１）面ψ２回転の場合）には、ψ２を０°，１２０°とすることでスプリアスを小さくすることができる。
ここで、図８におけるスプリアス強度の強弱と上述の各実施例の各オイラー角におけるスプリアス強度の強弱とは一致していることについて説明する。
各実施例の結晶面のオイラー角を、０°〜１８０°の角度の範囲内で表示可能な等価な面は以下の通りである。実施例中のψの値をψｘとすると、（１１１）面のオイラー角（φ、θ、ψｘ）は、実施例中では（−４５、−５４．７、ψｘ）であったが、それと等価な面は（１３５，５４．７，ψｘ＋１２０）となる。同様に、（１１０）面は、（１３５，９０，ψｘ）、（２１０）面は、（１１６．５７，６５．９，ψｘ＋１８０）、（１１３）面は、（１３５，２５．２，ψｘ＋１８０）となる。
例えば、Ｓｉの（１１１）面を用いる場合について検証すると、実施例４のオイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、６０）は、０°〜１８０°の角度における等価な面は、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（１３５、５４．７、１２０）であり、位相の小さい領域となっていることを確認できる。同様に比較例１のオイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、−５４．７、０）と等価な面（１３５、５４．７、６０）は位相特性がよくないことが確認できる。すなわち、図３と図８Ｊとの結果は一致している。
次に、Ｓｉの（１００）面を用いる場合について検証すると、実施例７のオイラー角（φ、θ、ψ）＝（９０、９０、−１３５）は、０°〜１８０°の角度における等価な面は、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（９０、９０、４５）であり、比較例に比べると位相の小さい領域となっていることを確認できる。ただし、他の面に比べると、位相特性が特異的に改善されず、平均的であるが、その中でもψを１５，７５、１００°とすることで（実施例１７，２０）位相特性が改善されていることが確認できる。すなわち、図７と図８Ｇとの結果は一致している。
さらに、Ｓｉの（１１０）面を用いる場合について検証すると、実施例７，８，１４のオイラー角（φ、θ、ψ）＝（−４５、９０、ψ）は、０°〜１８０°の角度における等価な面は、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（１３５、９０、ψ）であり、実施例８（すなわち、ψ＝０°）で最も位相の小さい領域となっていることを確認できる。すなわち、図６と図８Ｊとの結果は一致している。
なお、オイラー角において、最もスプリアスを低減できる組合せは、オイラー角（φ、θ、ψ）＝（４５、６０、０），（１３５、６０、０）である。ここで、Ｓｉ結晶は立方晶であり、上記オイラー角と等価のオイラー角においても、基本的には同様にスプリアスを低減できることは言うまでもない。
次に、電極指のピッチやＬＴ基板のカット角を変更した場合について同様にシミュレーションを行なった。具体的には、電極指３２のピッチを０．８μｍとし、その他の条件は同一とした（第１基板１０として厚み２．２μｍの４２°カットのＬＴ基板を用い、電極指３２のＤｕｔｙを０．５とした）場合について、第２基板２０のオイラー角を振ってシミュレーションを行なった。また、ＬＴ基板のカット角を４６°とし、その他の条件は同一とした（第１基板１０として厚み２．２μｍのＬＴ基板を用い、電極指３２のピッチを０．７８μｍ、Ｄｕｔｙを０．５とした）場合について、第２基板２０のオイラー角を振ってシミュレーションを行なった。
その結果、電極指のピッチやＬＴ基板のカット角を変更しても位相を小さくできるオイラー角の傾向は同じであった。以上より、カット角や電極指ピッチに関わらず、第２基板のオイラー角を調整することでロスの発生を抑制できることが確認できた。
また、上述のＳｉ結晶のオイラー角によるバルク波スプリアスの変動は、第１基板１０（この例ではＬＴ基板）とＳｉ単結晶との界面に発生するバルク波振動モードが原因と考えられる。そのため、ＬＴ基板（第１基板１０）とＳｉ単結晶の界面付近の構成のみによってスプリアスの強度が変わり、ＬＴ基板（第１基板１０）の厚み等に関わらず、上述の関係が成立するものと推察される。

１：複合基板
１０：第１基板
２０：第２基板
３０：弾性波素子
３１：ＩＤＴ電極

Claims (9)

1. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１１）であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に平行な方向を当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψ＝０°の方向として、ψを６０°±１５°若しくは−６０°±１５°の第１範囲内の角度としている、または、
   前記第２基板は、面方位が（１１１）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψを前記第１範囲と等価な範囲内の角度としている、複合基板。
2. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１１）であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対して、前記第２基板の｛１１０｝の法線が６０°±１５°若しくは−６０°±１５°の第１範囲内の角度で傾いている、または
   前記第２基板は、面方位が（１１１）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する前記第２基板の｛１１０｝の法線の傾きの角度を前記第１範囲と等価な範囲内の角度としている、複合基板。
3. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１１）であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に平行な方向を当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψ＝０°の方向としてψを０°からずらした第１範囲内の角度としている、または
   前記第２基板は、面方位が（１１１）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψを前記第１範囲と等価な範囲内の角度としており、
   前記第１基板および前記第２基板は、それぞれ複数の区画に個片化される前の状態のものであり、前記第１基板の外周と前記第２基板の外周とが揃っている、複合基板。
4. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１１）であり、前記第１基板の圧電単結晶のＸ軸に平行な方向を当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψ＝０°の方向としてψを０°からずらした第１範囲内の角度としている、または
   前記第２基板は、面方位が（１１１）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψを前記第１範囲と等価な範囲内の角度としており、
   前記第１基板のオリフラと前記第２基板のオリフラとが一致している、複合基板。
5. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１０）であり、前記第１基板の圧電単結晶のＸ軸に平行な方向を当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψ＝０°の方向としてψを０°±１５°の第１範囲内の角度としている、または
   前記第２基板は、面方位が（１１０）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψを前記第１範囲と等価な範囲内の角度としている、複合基板。
6. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（１１０）であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対して、前記第２基板の｛１１０｝の法線が０°±１５°の第１範囲内の角度で傾いている、または
   前記第２基板は、面方位が（１１０）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する前記第２基板の｛１１０｝の法線の傾きの角度を前記第１範囲と等価な範囲内の角度としている、複合基板。
7. 圧電単結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板に接合されたシリコン単結晶からなる第２基板とを備え、
   前記第２基板は、面方位が（２１１）であり、前記第１基板の圧電単結晶のＸ軸に平行な方向を当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψ＝０°の方向としてψを１８．４°としており、または
   前記第２基板は、面方位が（２１１）に等価な方位であり、前記第１基板の前記圧電単結晶のＸ軸に対する当該第２基板のオイラー角（φ、θ、ψ）のψを面方位が（２１１）のときのψ＝１８．４°に等価な角度としている、複合基板。
8. 前記第１基板と前記第２基板との接合面は、前記圧電単結晶の結晶面と前記シリコン単結晶の結晶面とが直接接触している、請求項１〜７のいずれかに記載の複合基板。
9. 請求項１、２、５、６または７に記載の複合基板と、
   前記複合基板の前記第１基板の上面に形成されたＩＤＴ電極と、を備える弾性波素子。