JP6724815B2 - 排気シミュレーション評価方法 - Google Patents

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Description

本発明は、排気管における排ガスの流れについて、解析データと実測データとを比較して、解析データの妥当性を評価する排気シミュレーション評価方法に関する。
内燃機関の排気管には、有害物質を比較的無害な物質に変換するための触媒コンバータが配置される。内燃機関の各気筒と触媒コンバータとの間には、エキゾーストマニホールドが配置され、各気筒から排気される排ガスは、エキゾーストマニホールドを経由して触媒コンバータへ導かれる。触媒コンバータを有効に機能させるためには、排気管内の排ガスの流速分布及び濃度分布をできる限り均一化させることが望ましい。そして、排気管内の排ガスの流速分布及び濃度分布を推測する技術として、ＣＦＤ（数値流体力学）解析によるシミュレーションを行うことが知られている。ただし、このシミュレーションがどこまで有効であるかは定かでないため、実機において、排ガスの流れの実測を行って有効性を確認している。
排ガスの流れの実測を行う装置としては、例えば、特許文献１に記載された流体計測装置がある。この特許文献１においては、流体が流れる管路の上流側及び下流側において互いに離間した状態で一組の検出部が配置され、一組の検出部によって検出される流体の状態変化の時間ずれを利用して、流体の流速を演算することが記載されている。
特開２００９−１６８６８８号公報
しかしながら、ＣＦＤ解析によるシミュレーション結果を評価する具体的な方法は確立されていない。特許文献１等においては、実機において流体の流速を計測することが記載されているのみであり、シミュレーション結果との関係については何ら記載されていない。仮に、実機において実測した流体の流速と、シミュレーション結果における流速とを比較することを想定すると、流速を比較するポイントを多くせざるを得ず、実機における流体の流速の実測に手間が掛かる。
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたもので、シミュレーションによる解析データの妥当性を簡単かつ適切に評価することができる排気シミュレーション評価方法を提供しようとして得られたものである。
本発明の一態様は、内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
前記解析データにおいては、
前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガス（Ｇｓ）の物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口（２１１）における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口（２３１）における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
複数の前記気筒のうちのいずれかの気筒を特定気筒とするとともに、前記特定気筒に繋がる前記入口管部を特定入口管部としたとき、
前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、前記特定気筒から前記特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記特定気筒を除く残りの前記気筒から、前記特定入口管部を除く残りの前記入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスとが区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
前記特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す仮想排ガス濃度の時間的変化を解析振幅曲線（ＫＳ）として求めるとともに、前記シミュレーションにおける時間経過のゼロ点（ｔ０）から前記解析振幅曲線における基準点（ｔｓ）までの時間間隔を解析時間間隔（ＴＳ）として求め、
前記実測データにおいては、
前記特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を実測振幅曲線（ＫＭ）として実測するとともに、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）から前記実測振幅曲線における基準点（ｔｍ）までの時間間隔を実測時間間隔（ＴＭ）として求め（ただし、前記実測振幅曲線における基準点は、前記解析振幅曲線における基準点として定めた前記解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とする。）、
前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法にある。
本発明の他の態様は、内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
前記解析データにおいては、
前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガスの物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
複数の前記気筒のうちのいずれか２つの気筒を第１特定気筒及び第２特定気筒とし、かつ、前記第１特定気筒に繋がる前記入口管部を第１特定入口管部とするとともに、前記第２特定気筒に繋がる前記入口管部を第２特定入口管部としたとき、
前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、前記第１特定気筒から前記第１特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記第２特定気筒から前記第２特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記第１特定気筒及び前記第２特定気筒を除く残りの気筒から、前記第１特定入口管部及び前記第２特定入口管部を除く残りの前記入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスとが相互に区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
前記第１特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す第１仮想排ガス濃度の時間的変化を第１解析振幅曲線（ＫＳ１）として求めるとともに、前記第２特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置にある観察有限要素において占める濃度を示す第２仮想排ガス濃度の時間的変化を第２解析振幅曲線（ＫＳ２）として求め、かつ、前記第１解析振幅曲線における基準点（ｔｓ１）から前記第２解析振幅曲線における基準点（ｔｓ２）までの時間間隔を解析時間間隔（ＴＳ）として求め、
前記実測データにおいては、
前記第１特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記第１特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記第１特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を第１実測振幅曲線（ＫＭ１）として実測し、
前記第２特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記第２特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記第２特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を第２実測振幅曲線（ＫＭ２）として実測し、
前記第１実測振幅曲線と前記第２実測振幅曲線とを、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）を合わせて合成し、前記第１実測振幅曲線における基準点（ｔｍ１）から前記第２実測振幅曲線における基準点（ｔｍ２）までの時間間隔を実測時間間隔（ＴＭ）として求め（ただし、前記第１実測振幅曲線における基準点は、前記第１解析振幅曲線における基準点として定めた前記第１解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とし、前記第２実測振幅曲線における基準点は、前記第２解析振幅曲線における基準点として定めた前記第２解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とする。）、
前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法にある。
本発明のさらに他の態様は、内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
前記解析データにおいては、
前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガスの物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、複数の前記気筒のそれぞれから複数の前記入口管部のそれぞれの前記各有限要素へ流入する仮想排ガス間を相互に区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
前記各気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す仮想排ガス濃度の時間的変化を、前記各気筒についての解析振幅曲線（ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４）として求めるとともに、前記各気筒についての解析振幅曲線における、互いに隣り合う基準点（ｔｓ１，ｔｓ２，ｔｓ３，ｔｓ４）同士の間の時間間隔を、前記各気筒についての解析時間間隔（ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４）として求め、
前記実測データにおいては、
複数の前記気筒のうちのいずれかの気筒である特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を実測し、この時間的変化を実測振幅曲線（ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４）としたとき、前記気筒の全てを順次前記特定気筒として、前記各気筒についての前記実測振幅曲線を実測し、
前記各気筒についての前記実測振幅曲線を、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）を合わせて合成し、前記各気筒についての実測振幅曲線における、互いに隣り合う基準点（ｔｍ１，ｔｍ２，ｔｍ３，ｔｍ４）同士の間の時間間隔を、前記各気筒についての実測時間間隔（ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４）として求め（ただし、前記各気筒についての実測振幅曲線における互いに隣り合う基準点は、前記各気筒についての解析振幅曲線における互いに隣り合う基準点として定めた前記各気筒についての解析振幅曲線上の互いに隣り合う任意の点に相当する互いに隣り合う点とする。）、
前記各気筒についての前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法にある。
前記各排気シミュレーション評価方法においては、熱流体解析に基づくシミュレーションによる解析データと、実機による実測データとを比較する際に、全く新しい尺度を採用して、解析データの妥当性を評価する。熱流体解析は、ＣＦＤ（数値流体力学）解析ともいう。
前記尺度としては、内燃機関の気筒から排気される排ガスが、排気管の合流管部における観察位置に到達するタイミングを示す解析時間間隔及び実測時間間隔を採用する。また、排気シミュレーション評価方法においては、内燃機関の実機における、排ガスの特定ガス成分濃度の実測の仕方に工夫をしている。
（本発明の一態様について）
まず、本発明の一態様の排気シミュレーション評価方法について説明する。
解析データにおいては、解析条件としての諸条件が設定され、排気管が複数の有限要素に分割され、有限要素間の仮想排ガスの受け渡しが計算される。このとき、評価に用いられる特定気筒及びこれに繋がる特定入口管部が選定され、特定入口管部へ流入する仮想排ガスと、残りの入口管部へ流入する仮想排ガスとが区別できる識別情報が設定される。解析データにおける流入時間間隔は、内燃機関の実機の各気筒間において、燃焼サイクルのうちの燃焼、排気等のいずれかの行程が順次行われる時間間隔と同じとする。解析データにおいて扱う流体は、ガス成分を考慮しない仮想上の排ガスとして扱うため、仮想排ガスと呼ぶことにする。
そして、特定気筒から排気管へ排気される仮想排ガスが、合流管部の観察位置にある観察有限要素において占める濃度を示す仮想排ガス濃度の時間的変化が、解析振幅曲線として求められる。合流管部の観察位置における仮想排ガス濃度は、内燃機関の特定気筒の燃焼サイクルに応じて繰り返し増減する。次いで、シミュレーションにおける時間経過のゼロ点から、解析振幅曲線における基準点までの時間間隔が、解析時間間隔として求められる。解析振幅曲線における基準点は、解析振幅曲線における山頂点、谷底点、又は山頂点と谷底点との間の任意の点とする。シミュレーションにおける時間経過のゼロ点は、例えば、内燃機関のクランクシャフトのクランク角、特定気筒の燃焼サイクルの開始点等として設定され、実測における時間経過のゼロ点と同じとする。
一方、実測データを採取するときには、特定気筒を除く残りの気筒の空燃比が所定範囲内の値に設定され、また、特定気筒の空燃比が所定範囲外の値に設定された状態で、内燃機関の燃焼運転が行われる。このとき、特定気筒から排気管へ排気される排ガスの、合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化が、実測振幅曲線として実測される。合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度は、内燃機関の特定気筒の燃焼サイクルに応じて繰り返し増減する。次いで、実測における時間経過のゼロ点から、実測振幅曲線における基準点までの時間間隔が、実測時間間隔として求められる。実測振幅曲線における基準点は、解析振幅曲線における基準点とした山頂点、谷底点、又は山頂点と谷底点との間の任意の点と同じにする。
その後、解析時間間隔と実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、解析データが妥当であると判断される。排気管の各入口管部及び合流管部の長さ、断面積、断面形状、全体形状等は、合流管部内の排ガスの流速分布及び濃度分布に影響を与える。解析時間間隔及び実測時間間隔は、仮想排ガス濃度又は排ガスの特定ガス成分濃度の時間的変化を反映して、解析データにおいて設定された流入時間間隔からずれた値として算出又は実測される。
従って、解析時間間隔と実測時間間隔とを照合し、比較することにより、実機における合流管部内の排ガスの流速分布及び濃度分布が、シミュレーションにおける合流管部内の仮想排ガスの流速分布及び濃度分布として反映されているかを確認することができる。それ故、解析時間間隔と実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときには、シミュレーションによる解析データが、合流管部内の排ガスの流速分布及び濃度分布を、所定の精度を有して正しく表していると判断することができる。
（作用効果）
解析データにおいては、識別情報の設定により、合流管部の観察位置に到達する仮想排ガスが、いずれの気筒から排気されたものであるかを判別することができる。一方、実測データにおいては、特別な工夫をしない限り、合流管部の観察位置に到達する排ガスが、いずれの気筒から排気されたものであるかを判別することができない。
そこで、実測データにおいて実測時間間隔を求める際には、特定気筒の空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせる。排ガスに含まれるＮＯｘ（窒素酸化物）、ＣＯ（一酸化炭素）、ＨＣ（炭化水素）、酸素等の特定ガス成分の濃度は、空燃比の違いを反映する。そして、合流管部の観察位置において実測される排ガスの特定ガス成分濃度の時間的変化は、特定気筒から排気された排ガスによる特定ガス成分濃度の時間的変化であると特定することができる。
こうして、内燃機関の実機においては、実質的には、特定気筒から排気される排ガスの特定ガス成分濃度の時間的変化を示す実測振幅曲線に基づいて、実測時間間隔を求めることができる。そのため、特定気筒について求められた解析時間間隔と、特定気筒についての実測時間間隔とを精度よく比較することができる。
熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションの結果は、実機を用いて評価することが適切であるが、その評価の仕方は確立されていない。前記排気シミュレーション評価方法においては、シミュレーションを行う対象が、内燃機関の排気管の合流管部における排ガスの流れといった特定の対象である。そこで、内燃機関には複数の気筒があり、各気筒から排気管へは排ガスが順次排気されることに着目し、いずれかの気筒における排ガスの状態を残りの気筒における排ガスの状態と異ならせて、いずれかの気筒から排気された排ガスの特定ガス成分濃度の時間的変化を観察する。これにより、シミュレーション結果の、実機による評価又は検証が簡単かつ適切に行えるようにしている。
（本発明の他の態様について）
本発明の他の態様の排気シミュレーション評価方法においては、解析データ及び実測データについて、時間経過のゼロ点から振幅曲線の基準点までの時間間隔を求める代わりに、２つの気筒についての振幅曲線の基準点同士の間の時間間隔を求める。そして、２つの気筒における仮想排ガス濃度に基づいて求められた解析時間間隔と、２つの気筒における特定ガス成分濃度に基づいて求められた実測時間間隔との比較によって、解析データの妥当性を評価する。本発明の他の態様においては、２つの気筒についての振幅曲線を考慮するため、解析データの妥当性を評価する精度をより高めることができる。その他の構成は、本発明の一態様の場合と同様であり、本発明の一態様の場合と同様の作用効果を得ることができる。
（本発明のさらに他の態様について）
本発明のさらに他の態様の排気シミュレーション評価方法においては、解析データ及び実測データについて、時間経過のゼロ点から振幅曲線の基準点までの時間間隔、又は２つの特定気筒についての振幅曲線の基準点同士の間の時間間隔を求める代わりに、全気筒についての振幅曲線の基準点同士の間の時間間隔を求める。そして、全気筒における仮想排ガス濃度に基づいて求められた解析時間間隔と、全気筒における特定ガス成分濃度に基づいて求められた実測時間間隔との比較によって、解析データの妥当性を評価する。本発明のさらに他の態様においては、全気筒についての振幅曲線を考慮するため、解析データの妥当性を評価する精度をさらに高めることができる。その他の構成は、本発明の一態様の場合と同様であり、本発明の一態様の場合と同様の作用効果を得ることができる。
それ故、前記各排気シミュレーション評価方法によれば、シミュレーションによる解析データの妥当性を簡単かつ適切に評価することができる。
各態様の排気シミュレーション評価方法において、実測データを実測する際の「空燃比」を異ならせることとは、空気と燃料の混合比率を異ならせることを意味する。そのため、「空燃比」とは、内燃機関における実際の空燃比を理論空燃比によって除した値である「空気過剰率」を示すと捉えてもよい。
なお、本発明の一態様において示す各構成要素のカッコ書きの符号は、実施形態における図中の符号との対応関係を示すが、各構成要素を実施形態の内容のみに限定するものではない。
実施形態１にかかる、排気シミュレーション評価方法の全体を示す説明図。 実施形態１にかかる、内燃機関及び排気管を示す説明図。 実施形態１にかかる、シミュレーション上の内燃機関及び排気管を示す説明図。 実施形態１にかかる、シミュレーションにおける有限要素を示す説明図。 実施形態１にかかる、解析データにおける、仮想排ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 実施形態１にかかる、実測データにおける、排ガスの特定成分ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 実施形態１にかかる、内燃機関における燃焼サイクルを示す説明図。 実施形態２にかかる、解析データにおける、仮想排ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 実施形態２にかかる、実測データにおける、排ガスの特定成分ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 実施形態３にかかる、解析データにおける、仮想排ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 実施形態３にかかる、実測データにおける、排ガスの特定成分ガス濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、内燃機関及び排気管を示す説明図。 確認試験にかかる、解析データにおける、仮想排ガス濃度の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、実測データにおける、第１気筒を特定気筒とした場合の排ガスのＣＯ濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、実測データにおける、第３気筒を特定気筒とした場合の排ガスのＣＯ濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、実測データにおける、第４気筒を特定気筒とした場合の排ガスのＣＯ濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、実測データにおける、第２気筒を特定気筒とした場合の排ガスのＣＯ濃度及びクランクシャフトの回転角の変化を示すグラフ。 確認試験にかかる、実測データにおける、各気筒についての排ガスのＣＯ濃度の変化を合成して示すグラフ。 確認試験にかかる、解析データにおける各解析時間間隔と実測データにおける各実測時間間隔との関係を示すグラフ。 その他の実施形態にかかる、実測データの第１のデータにおける、平均化処理を行った排ガスのＣＯ濃度の変化を合成して示すグラフ。 その他の実施形態にかかる、実測データの第３のデータにおける、平均化処理を行う前の排ガスのＣＯ濃度の変化を合成して示すグラフ。 その他の実施形態にかかる、実測データの第３のデータにおける、平均化処理を行った排ガスのＣＯ濃度の変化を合成して示すグラフ。 その他の実施形態にかかる、実測データの第１のデータにおける、排ガスのＣＯ濃度の変化の単位時間当たりの傾きを合成して示すグラフ。
前述した排気シミュレーション評価方法にかかる好ましい実施形態について、図面を参照して説明する。
＜実施形態１＞
排気シミュレーション評価方法は、図１に示すように、内燃機関１の排気管２における排ガスＧの流れについて、熱流体解析（ＣＦＤ）に基づく解析コンピュータ３のシミュレーションＳによって求められた解析データＤＳと、内燃機関１の燃焼運転を行ったときに実測される実測データＤＭとを比較して、解析データＤＳの妥当性を評価する方法である。内燃機関１の排気管２は、図２に示すように、内燃機関１の複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄと、複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄが合流した部分であって触媒２２が配置される部分である合流管部２３とを有する。解析データＤＳは、排気管２の合流管部２３における仮想排ガスＧｓの流れについて解析したものであり、実測データＤＭは、排気管２の合流管部２３における排ガスＧの流れについて実測したものである。
解析データＤＳにおいては、図１、図３に示すように、排気管２の三次元形状モデル、仮想排ガスＧｓの物性値Ｓ１、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄへ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスＧｓの、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ間における流入時間間隔Ｔ、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓの流入境界条件Ｓ２、及び合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓの流出境界条件Ｓ３の諸条件を設定する。また、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄのうちのいずれかの気筒を特定気筒とするとともに、特定気筒に繋がる入口管部を特定入口管部とする。
また、図３及び図４に示すように、排気管２を、複数の有限要素Ｙに分割し、有限要素Ｙ間の仮想排ガスＧｓの受け渡しを計算する際に、特定気筒から特定入口管部の各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、特定気筒を除く残りの気筒から、特定入口管部を除く残りの入口管部の各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓとが区別できる識別情報Ｓ４を設定する。そして、図１及び図５に示すように、特定気筒から排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を解析振幅曲線ＫＳとして求めるとともに、シミュレーションＳにおける時間経過のゼロ点ｔ０から、解析振幅曲線ＫＳにおける基準点ｔｓまでの時間間隔を解析時間間隔ＴＳとして求める。
実測データＤＭにおいては、図１、図２及び図６に示すように、特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、特定気筒の空燃比を所定範囲外の値に設定する。そして、内燃機関１の燃焼運転を行うときに、特定気筒から排気管２へ排気される排ガスＧの、合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度の時間的変化を実測振幅曲線ＫＭとして実測する。また、実測における時間経過のゼロ点ｔ０から実測振幅曲線ＫＭにおける基準点ｔｍまでの時間間隔を実測時間間隔ＴＭとして求める。その後、解析時間間隔ＴＳと実測時間間隔ＴＭとの差が所定の相関範囲内にあるときに、排気管２の合流管部２３における排ガスＧの流れについての解析データＤＳが妥当であると判断する。
以下に、本形態の排気シミュレーション評価方法について詳説する。
図１に示すように、排気シミュレーション評価方法は、実機による実測データＤＭを用いて、解析コンピュータ３のシミュレーションＳによる解析データＤＳを評価する。そして、実測データＤＭと解析データＤＳとが所定の相関範囲内にあるときには、熱流体解析に基づく解析コンピュータ３のシミュレーションＳが所定の精度を有するものとして評価される。そのため、代表的な内燃機関１の排気管２における排ガスＧの流れについてシミュレーションＳの妥当性が認められる場合には、シミュレーションＳの結果を信頼できるものとして、排気管２の設計に利用することができる。これにより、排気管２の設計を行った後に実機による実測データＤＭを採取しなくても、シミュレーションＳの結果によって、排気管２における排ガスＧの流れを一定の精度で知ることができる。
図２に示すように、内燃機関１は、レシプロエンジン、ロータリーエンジン、ハイブリッドエンジン等とすることができる。また、内燃機関１は、４サイクルエンジン又は２サイクルエンジンとすることができる。内燃機関１の気筒の数は、例えば、２〜１４気筒とすることができる。排気管２は、内燃機関１に接続されるエキゾーストマニホールド２４、エキゾーストマニホールド２４における、排ガスＧの流れの下流側に接続される触媒コンバータ２５、触媒コンバータ２５のさらに下流側に接続されるエキゾーストパイプ２６を有する。
シミュレーションＳにおいて解析データＤＳを作成する排気管２の対象は、エキゾーストマニホールド２４及び触媒コンバータ２５とすることができ、エキゾーストマニホールド２４、触媒コンバータ２５及びエキゾーストパイプ２６とすることができる。エキゾーストマニホールド２４は、複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ及び合流管部２３として構成され、触媒コンバータ２５及びエキゾーストパイプ２６は、合流管部２３として構成される。
（シミュレーションＳの構成及び解析データＤＳの求め方）
シミュレーションＳは、解析コンピュータ３のオペレーティングシステム上において動作するソフトウェアとして提供されるものとすることができる。本形態のシミュレーションＳに用いられる熱流体解析は、特に、有限体積法に基づく排ガスＧの流れの解析を含むものである。熱流体解析に用いられる方法としては、有限体積法の他に、有限差分法、有限要素Ｙ法等がある。有限体積法は、有限差分法及び有限要素法の両方の特徴を合わせ持つため、熱流体解析に適している。熱流体解析は、数値流体解析ということもある。
本形態のシミュレーションＳを行うソフトウェアには、ＳＩＥＭＥＮＳ社のＳｔａｒ−ＣＣＭ＋を用いる。このソフトウェアには、この他にも、例えば、アンシス社製のＡＮＳＹＳ ＦＬＵＥＮＴ、株式会社ＩＤＡＪのｉｃｏｎ−ＣＦＤ、株式会社ソフトウェアクレイドルのＳＴＲＥＡＭ、コンセントレーション・ヒート・アンド・モーメンタム・リミテッド社製のＰＨＯＥＮＩＣＳ等がある。
有限体積法によるシミュレーションＳにおいては、主に、ナビエ・ストークス方程式、連続方程式、エネルギー方程式等の計算式を用いて、排気管２における複数の有限要素Ｙについて、仮想排ガスＧｓの受け渡しを計算する。
ナビエ・ストークス方程式は、例えば、
ρ｛∂ｖ／∂ｔ＋∇・（ｖｖ）｝＝−∇ρ＋∇・（２μＤ）によって表される。
連続方程式は、例えば、∇・ｖ＝０によって表される。
エネルギー方程式は、例えば、
∂（ρＣＴ）／∂ｔ＋∇・（ｖρＣＴ）＝∇・（ｋ∇Ｔ）によって表される。
ここで、∂（デル）は、多変数関数に対する偏微分を示し、∇（ナブラ）は、ベクトル解析における演算子を示す。また、ρは密度を示し、ｖは流れの速度を示し、ｔは時間を示し、μは粘性係数を示し、Ｄは変形速度テンソルを示し、Ｃは比熱を示し、Ｔは温度を示し、ｋは熱伝導率を示す。
シミュレーションＳにおいて、各有限要素Ｙ間の仮想排ガスＧｓの受け渡しを計算する際には、有限体積法による各計算式に利用される諸条件が設定される。仮想排ガスＧｓの物性値Ｓ１には、仮想排ガスＧｓの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度等がある。仮想排ガスＧｓは、排ガスＧを、ガス成分を考慮しない仮想上の流体として扱うものである。本形態の仮想排ガスＧｓは、計算を簡単にするために非圧縮性流体として取り扱う。仮想排ガスＧｓは圧縮性流体として取り扱ってもよい。
図７に示すように、流入時間間隔Ｔとは、内燃機関１における各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおいて排気行程等が順次行われる際に、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおいて排気行程等が順次行われる時の間隔のことをいう。本形態の内燃機関１は４サイクルエンジンであり、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄの燃焼サイクルＴＡにおいて、吸気行程、圧縮行程、燃焼行程、排気行程が行われる時間間隔はクランクシャフト１２の回転角θに依存している。４つの行程を行う際にクランクシャフトは７２０°回転する。流入時間間隔Ｔは、クランクシャフト１２が１８０°回転するときの時間間隔と等価である。
各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓの流入境界条件Ｓ２は、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓの流速（流量）又は圧力として与えられる。また、合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓの流出境界条件Ｓ３は、合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓの流速（流量）又は圧力として与えられる。合流管部２３の出口２３１は、合流管部２３における最下流端部とする以外にも、合流管部２３における触媒２２の配置位置の上流側又は下流側の適宜位置として設定することもできる。
解析データＤＳを求めるときの、仮想排ガスＧｓの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度等の物性値Ｓ１、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ間における流入時間間隔Ｔ、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓの流速又は圧力、及び合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓの流速又は圧力等の諸条件は、実測データＤＭを求めるときの各値と合わせる。
図３及び図４に示すように、有限要素Ｙは、メッシュとも呼ばれ、解析コンピュータ３においてシミュレーションＳの計算を行う際に、排気管２の三次元形状モデルを離散化したものである。有限要素Ｙを多くすれば、シミュレーションＳの精度が上がる一方、計算のために、より長い時間が掛かる。シミュレーションＳにおいては、各有限要素Ｙ間の仮想排ガスＧｓの受け渡しが、各有限要素Ｙに流入する仮想排ガスＧｓの状態と、各有限要素Ｙから流出する仮想排ガスＧｓの状態との違いに基づいて計算される。図３においては、有限要素Ｙの一部のみを概略的に図示する。
本形態の識別情報Ｓ４は、シミュレーションＳにおいて、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄのうちのいずれか１つである特定気筒から特定入口管部へ排気される排ガスＧを、残りの気筒から残りの入口管部へ排気される排ガスＧと区別するために用いられる。特定気筒及び特定入口管部は、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ及び複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄのうちのいずれとしてもよい。
識別情報Ｓ４は、シミュレーションＳにおける仮想排ガスＧｓに対してデータを付加して設定される。識別情報Ｓ４は、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄへ仮想排ガスＧｓが流入する位置に存在する有限要素Ｙにおいて付加され、この有限要素Ｙよりも、仮想排ガスＧｓの流れの下流側に位置する、入口管部及び合流管部２３の各有限要素Ｙにおいて順次維持される。特に、合流配管部の各有限要素Ｙにおいては、各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓが、いずれの気筒及び入口管部を源流とするものかが識別される。また、各有限要素Ｙには、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ及び入口管部から、仮想排ガスＧｓが混ざり合って流入することもある。この場合には、各有限要素Ｙにおいて、源流の異なる仮想排ガスＧｓ間の割合を考慮して、各有限要素Ｙ間の仮想排ガスＧｓの受け渡しを計算することができる。
図２に示すように、排気管２へは、内燃機関１の各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排ガスＧが順次排気される。排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘにおいては、いずれの気筒から到達する排ガスＧの量が多いかの濃度分布が生じる。特に、本形態においては、特定気筒から合流管部２３の観察位置Ｘに到達する排ガスＧの濃度分布を観察する。また、合流管部２３においては、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気されて各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄへ順次流入する排ガスＧが、互いに混ざり合いながら順番に通過する。そして、合流管部２３のいずれかの観察位置Ｘにおいて観察される、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気された排ガスＧの濃度は、時間的に変化する。合流管部２３の観察位置Ｘは、合流管部２３内における任意の位置とすることができる。
内燃機関１における複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄには、エキゾーストマニホールド２４における入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄがそれぞれ接続されている。車両等に対する内燃機関１及び排気管２の設置位置、設置の仕方等によって、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの長さ、形状等は互いに異なることが多い。そして、解析データＤＳにおいて用いる特定気筒と、実測データＤＭにおいて用いる特定気筒とは、内燃機関１における複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄのうちのどの位置にある気筒かを特定して決める。
図３に示すように、シミュレーションＳの解析データＤＳを求めるに当たっては、解析データＤＳにおける流入時間間隔Ｔは、内燃機関１の実機の各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ間において、燃焼サイクルＴＡのうちの燃焼、排気等のいずれかの行程が行われる時間間隔と同じとする。また、解析データＤＳを求めるに当たっては、合流管部２３の観察位置Ｘにある有限要素Ｙを観察有限要素ＹＸとして選択する。また、図５に示すように、特定気筒から排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓを特定仮想排ガスＧｓとしたとき、観察有限要素ＹＸにおける特定仮想排ガスＧｓの濃度である仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を解析振幅曲線ＫＳとして求める。仮想排ガスＧｓの濃度は、合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて特定仮想排ガスＧｓが占める濃度として表される。仮想排ガスＧｓの濃度は、観察位置Ｘにおける仮想排ガスＧｓ全体のうちの特定仮想排ガスＧｓの体積割合として表すこともできる。解析振幅曲線ＫＳは、仮想排ガスＧｓの濃度の大きさを示す振幅が、燃焼サイクルＴＡに応じて繰り返し増減する曲線として求められる。
シミュレーションＳにおける時間経過のゼロ点ｔ０は、内燃機関１のクランクシャフト１２の回転角θが、１サイクルで７２０°回転するときの特定の回転角θにあるときとすることができる。本形態のゼロ点ｔ０はクランクシャフトの回転角θが０°であるときとしている。クランクシャフト１２の回転角θを利用して、シミュレーションＳにおける時間経過のゼロ点ｔ０と、実測における時間経過のゼロ点ｔ０とを一致させる。
図５に示すように、本形態の解析振幅曲線ＫＳにおける基準点ｔｓは、仮想排ガスＧｓの濃度が最大になる、解析振幅曲線ＫＳの山頂点として求める。この基準点ｔｓは、仮想排ガスＧｓの濃度が最小になる、解析振幅曲線ＫＳの谷底点とすることもでき、仮想排ガスＧｓの濃度の分布の標準偏差における、偏差値が中心（５０）になる時間の位置として求めることもできる。また、解析振幅曲線ＫＳにおける基準点ｔｓは、実測振幅曲線ＫＭにおける基準点ｔｍと一致させればよく、山頂点、谷底点、偏差値の中心等から特定の時間だけずれた位置としてもよい。
解析データＤＳとして用いる解析時間間隔ＴＳは、シミュレーションＳにおける時間経過のゼロ点ｔ０から、解析振幅曲線ＫＳにおける基準点ｔｓまでの時間間隔として求める。この時間間隔は、合流管部２３の観察位置Ｘに現れる特定仮想排ガスＧｓの濃度及び流速の変化を考慮して計算されたシミュレーションＳの結果を反映している。
（実測データＤＭの求め方）
図２に示すように、実測データＤＭは、内燃機関１の燃焼運転を行ったときに、排気管２へ排気される排ガスＧにおける特定ガス成分濃度を実測して得たものである。「実測」とは、実際に測定することを示す。特定ガス成分濃度は、特定気筒の空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせることにより、特定気筒から排気される排ガスＧの特定ガス成分濃度の変化を観察できるようにしたものである。空燃比は、内燃機関１の各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおける、燃料と空気との混合比率を示す。燃料の質量が１ｇに対して空気の質量が約１４．７ｇにあるときが、燃料と空気とが過不足なく反応する理論空燃比とされる。
空燃比を、理論空燃比に比べて、空気に対する燃料の割合が多いリッチ側にするときには、排気管２に排気される未燃ガスとしてのＣＯ（一酸化炭素）、ＨＣ（炭化水素）等の濃度が高くなる。一方、空燃比を、理論空燃比に比べて、空気に対する燃料の割合が少ないリーン側にするときには、排気管２に排気されるＮＯｘ（窒素酸化物）、酸素等の濃度が高くなる。
本形態においては、内燃機関１の燃焼運転を行う際に、特定気筒の空燃比と残りの気筒の空燃比とを、特定気筒へ供給する燃料の割合を、残りの気筒へ供給する燃料の割合よりも多くして、互いに異ならせる。より具体的には、特定気筒の空燃比をリッチ側に設定し、残りの気筒の空燃比を理論空燃比に設定する。残りの気筒の空燃比は、所定範囲内としての所定の許容誤差の範囲内において互いに同じとする。この許容誤差は、例えば、空燃比の誤差が±５％の範囲内にある場合とすることができる。そして、実測する特定ガス成分濃度はＣＯ濃度とする。実測する特定ガス成分濃度は、ＨＣ濃度等としてもよい。
また、内燃機関１の燃焼運転を行う際に、特定気筒の空燃比と残りの気筒の空燃比とは、特定気筒へ供給する燃料の割合を、残りの気筒へ供給する燃料の割合よりも少なくして、互いに異ならせてもよい。この場合、特定気筒の空燃比をリーン側に設定し、残りの気筒の空燃比を理論空燃比に設定することができる。この場合、実測する特定ガス成分濃度はＮＯｘ濃度、酸素濃度等とすることができる。特定気筒の空燃比を設定する所定範囲と、残りの気筒の空燃比を設定する所定範囲とは、排ガスＧに含まれる特定ガス成分濃度の変化が顕著に現れるように設定することができる。
図１及び図２に示すように、実測データＤＭを採取する際には、排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘに、特定ガス成分濃度を測定するためのガス分析計４１の測定プローブ４１１を配置する。また、ガス分析計４１によって測定した特定ガス成分濃度のデータは、制御装置としての実測コンピュータ４によって記憶される。内燃機関１の燃焼運転を行う際には、空燃比がリッチ側に設定された特定気筒から排気される排ガスＧのＣＯ濃度は、残りの気筒から排気される排ガスＧのＣＯ濃度に比べて高くなる。そして、排気管２には、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄからの排気ガスが順次流れ、観察位置Ｘに、特定気筒から排気された排ガスＧが到達するときに、ガス分析計４１によって測定されるＣＯ濃度が高くなる。
そして、ガス分析計４１によって、合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度が所定のサンプリング間隔で実測され、この特定ガス成分濃度の時間的変化が実測振幅曲線ＫＭとして実測コンピュータ４に記憶される。実測振幅曲線ＫＭは、排ガスＧにおける特定ガス成分濃度の高さを示す振幅が、燃焼サイクルＴＡに応じて繰り返し増減する曲線として求められる。実測コンピュータ４は，解析コンピュータ３と異なるコンピュータとしてもよく、解析コンピュータ３と同じコンピュータとしてもよい。
また、図６に示すように、実測における時間経過のゼロ点ｔ０は、シミュレーションＳにおける時間経過のゼロ点ｔ０と同様に設定することができる。これらのゼロ点ｔ０は、実機による実測データＤＭとシミュレーションＳによる解析データＤＳとを照合する際の基準となる点であり、極力一致させる。また、実測振幅曲線ＫＭにおける基準点ｔｍは、解析振幅曲線ＫＳにおける基準点ｔｓと同様に設定することができる。
実測データＤＭとして用いる実測時間間隔ＴＭは、実測における時間経過のゼロ点ｔ０から、実測振幅曲線ＫＭにおける基準点ｔｍまでの時間間隔として求める。この実測時間間隔ＴＭは、合流管部２３の観察位置Ｘに現れる特定成分ガスの濃度及び流速の変化を受けて適宜変化する。
また、内燃機関１において特定ガス成分濃度を実測する際には、解析データＤＳを求める際に使用される、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓとしての排ガスＧの流速又は圧力、及び合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓとしての排ガスＧの流速又は圧力を実測又は算出する。この排ガスＧの流速又は圧力は、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄへの吸入空気量を測定するために内燃機関に設けられたエアフロメータを利用し、エアフロメータにおける吸入空気量を利用して簡易的に求めることができる。また、内燃機関１において特定ガス成分濃度を実測する際には、解析データＤＳを求める際に使用される、排ガスＧの温度も実測する。解析データＤＳを求める際に使用される、排ガスＧの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率は、過去に蓄積されたデータに基づいて決定することができ、実測によって求めることもできる。
図２に示すように、排気管２には、内燃機関１の空燃比が理論空燃比の近傍にあるときに、排ガスＧ中のＣＯ（一酸化炭素）、ＨＣ（炭化水素）及びＮＯｘ（窒素酸化物）を最も効率よく浄化することができる触媒コンバータ２５が配置されている。触媒コンバータ２５には、触媒担体に対して貴金属粒子が担持された触媒（三元触媒）２２が配置されている。触媒担体は、多数の通気孔を有するハニカム構造等を有しており、貴金属粒子は、排ガスＧ中のＣＯ、ＨＣ、ＮＯｘ等の有害物質と化学反応して、これらを比較的無害な物質に変換するものである。触媒担体は、セラミックス材料からなり、貴金属粒子はセリア-ジルコニア、Ｐｔ、Ｒｈ、Ｐｄ等からなる。
シミュレーションＳにおいて、触媒担体の多数の通気孔を有する構造を、モデル化して個々の有限要素Ｙに分割すると、多大な時間が掛かる。そのため、シミュレーションＳにおいては、触媒２２の全体を、慣性係数及び粘性係数が設定された、所定の大きさの基材である１つの抵抗体に置き換えて、触媒２２をモデル化している。このモデル化の方法をポーラスメディア法ということがある。これにより、シミュレーションＳを行いやすくしている。また、実測データＤＭを求める際の実機における触媒２２は、シミュレーションＳにおける触媒２２の抵抗体の形状に合わせることもできる。
また、実機における実測データＤＭを求める際に、排気管２内の触媒２２に貴金属粒子が担持されていると、この貴金属粒子の触媒作用により、排ガスＧ中の特定ガス成分が化学反応する。そして、観察位置Ｘが、排気管２内における触媒２２に対して排ガスＧの流れの下流側にある場合には、この化学反応が、実測される特定ガス成分濃度に影響を与える。そこで、解析データＤＳは、排気管２内の触媒２２が化学反応をしないことを前提にして求め、実測データＤＭは、排気管２内の触媒２２が化学反応を起こさない状態にして実測する。
具体的には、実機の排気管２内の触媒２２は、ダミー触媒として、貴金属粒子が担持されていない触媒担体とすることができる。なお、ダミー触媒における圧損を、実際の触媒２２における圧損と同様にするために、触媒担体にγアルミナ等を担持することができる。触媒２２が化学反応をしないことを前提とすることにより、排気管２に排気される排ガスＧの特定ガス成分濃度の時間的変化をより正確に実測することができ、実測データＤＭによって解析データＤＳを評価する精度をより高めることができる。
また、触媒２２における貴金属粒子が、触媒作用として、ＣＯ、ＨＣ、ＮＯｘ等との化学反応が可能な温度は、例えば３００℃以上等として表される所定の温度以上である。そこで、解析データＤＳは、排気管２内の触媒２２が化学反応をしない温度域において求め、実測データＤＭは、排気管２内の触媒２２が化学反応をしない温度域において実測することもできる。この場合にも、実測データＤＭによって解析データＤＳを評価する精度をより高めることができる。
また、観察位置Ｘを、合流管部２３における触媒２２の配置位置よりも、排ガスＧの流れの上流側にする場合には、触媒２２において生じる化学反応が、観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度の実測にほとんど影響を与えることがない。この場合には、触媒２２が化学反応を起こさないようにして実測データＤＭを実測する必要はない。
（相関関係）
図１に示すように、解析時間間隔ＴＳと実測時間間隔ＴＭとの差が所定の相関範囲内にあるか否かの判定は、相関コンピュータ５において、複数回求めた解析データＤＳの平均値、回帰分析の関係式等と、複数回求めた実測データＤＭの平均値、回帰分析の関係式等とを比較して行うことができる。また、解析データＤＳ及び実測データＤＭは、仮想排ガスＧｓ及び排ガスＧの温度、流量、内燃機関１の回転速度（又は内燃機関１の回転速度に依存する流入時間間隔Ｔ）等のうちのいずれかの条件を異ならせて、複数回求めることができる。相関コンピュータ５は、解析コンピュータ３及び実測コンピュータ４と異なるコンピュータとしてもよく、解析コンピュータ３又は実測コンピュータ４と同じコンピュータとしてもよい。
解析データＤＳと実測データＤＭとは正の相関関係にある。所定の相関範囲は、解析データＤＳ及び実測データＤＭについて回帰直線を求める場合には、相関係数をＲとして、決定係数Ｒ2が０．８以上である場合とすることができる。この場合、解析データＤＳと実測データＤＭとが完全に一致する場合には、決定係数Ｒ2は１となる。また、解析データＤＳの平均値と実測データＤＭの平均値とを比較する場合には、所定の相関範囲は、例えば、解析データＤＳと実測データＤＭとの差が±１０％以内とすることができる。
排気管２の各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ及び合流管部２３の長さ、断面積、断面形状、全体形状等は、合流管部２３内の排ガスＧの流速分布及び濃度分布に影響を与える。解析時間間隔ＴＳ及び実測時間間隔ＴＭは、仮想排ガスＧｓの濃度又は排ガスＧの特定ガス成分濃度の時間的変化を反映されて、解析データＤＳ又は実測データＤＭにおける流入時間間隔Ｔからずれた値として算出又は実測される。
従って、解析時間間隔ＴＳと実測時間間隔ＴＭとを照合し、比較することにより、実機における合流管部２３内の排ガスＧの流速分布及び濃度分布が、シミュレーションＳにおける合流管部２３内の仮想排ガスＧｓの流速分布及び濃度分布として反映されているかを確認することができる。それ故、解析時間間隔ＴＳと実測時間間隔ＴＭとの差が所定の相関範囲内にあるときには、シミュレーションＳによる解析データＤＳが、合流管部２３内の排ガスＧの流速分布及び濃度分布を、所定の精度を有して正しく表していると判断することができる。
（作用効果）
解析データＤＳにおいては、識別情報Ｓ４の設定により、合流管部２３の観察位置Ｘに到達する仮想排ガスＧｓが、いずれの気筒から排気されたものであるかを判別することができる。一方、実測データＤＭにおいては、特別な工夫をしない限り、合流管部２３の観察位置Ｘに到達する排ガスＧが、いずれの気筒から排気されたものであるかを判別することができない。
そこで、実測データＤＭにおいて実測時間間隔ＴＭを求める際には、特定気筒の空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせる。排ガスＧに含まれるＮＯｘ（窒素酸化物）、ＣＯ（一酸化炭素）、ＨＣ（炭化水素）、酸素等の特定ガス成分の濃度は、空燃比の違いを反映する。本形態においては、特定気筒の空燃比をリッチ側にし、残りの気筒の空燃比を理論空燃比としたことにより、特定気筒から排気される排ガスＧのＣＯ濃度が、残りの気筒から排気される排ガスＧのＣｏ濃度に比べて著しく高くなる。そして、合流管部２３の観察位置Ｘにおいて実測される排ガスＧのＣＯ濃度の時間的変化は、特定気筒から排気された排ガスＧによるＣＯ濃度の時間的変化であると特定することができる。
こうして、内燃機関１の実機においては、実質的には、特定気筒から排気される排ガスＧのＣＯ濃度の時間的変化を示す実測振幅曲線ＫＭに基づいて、実測時間間隔ＴＭを求めることができる。そのため、特定気筒について求められた解析時間間隔ＴＳと、特定気筒についての実測時間間隔ＴＭとを精度よく比較することができる。
熱流体解析に基づく解析コンピュータ３のシミュレーションＳの結果は、実機を用いて評価することが適切であるが、その評価の仕方は確立されていない。本形態の排気シミュレーション評価方法においては、シミュレーションＳを行う対象が、内燃機関１の排気管２の合流管部２３における排ガスＧの流れといった特定の対象である。そこで、内燃機関１には複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄがあり、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気管２へは排ガスＧが順次排気されることに着目し、いずれかの気筒における排ガスＧの状態を残りの気筒における排ガスＧの状態と異ならせて、いずれかの気筒から排気された排ガスＧの特定ガス成分濃度の時間的変化を観察する。これにより、シミュレーションＳの結果の、実機による評価又は検証が簡単かつ適切に行えるようにしている。
また、実測データＤＭを求める際には、内燃機関１の実機において、排ガスＧの流速の時間的変化を実測するのではなく、排ガスＧの特定ガス成分濃度の時間的変化を実測する。排ガスＧの流速を実測する場合には、例えば、排気管２内の上流側と下流側との２箇所に検出部を配置し、一対の検出部における流体の状態変化の時間的なずれを測定する必要がある。この場合、排ガスＧの流速を測定する装置には、光の照射及び検出を行う機能が必要となり、この装置が大型化しやすく、この装置を排気管２における複雑な形状の部位に取り付けることは難しい。また、排ガスＧの流速を実測する場合に、エキゾーストマニホールド２４の複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの付近等において、乱流、逆流等が生じている部位の流速を実測しようとすると、その精度が悪化するおそれがある。
一方、本形態に示した実測データＤＭの求め方によれば、流速を測定する装置の代わりに、特定ガス成分としてのＣＯ等の濃度を測定できるガス分析計４１を用いることができる。このガス分析計４１には、例えばＣＡＭＢＵＳＴＩＯＮ社製の超高速応答ガス分析計４１ＨＦＲ５００等を用いることができる。ガス分析計４１の測定プローブ４１１の形状はコンパクトであり、この測定プローブ４１１を排気管２の各部位に取り付けることが可能となる。また、ＣＯ等のガスの濃度を測定することになるため、排気管２における乱流、逆流等が生じている部位においても、精度をそれほど悪化させることなく実測が可能となる。また、実測データＤＭを求める際には、時間分解能が低いガス分析計４１を用いてもよい。
以上、本形態の排気シミュレーション評価方法によれば、シミュレーションＳによる解析データＤＳの妥当性を簡単かつ適切に評価することができる。
＜実施形態２＞
本形態の排気シミュレーション評価方法においては、解析データＤＳ及び実測データＤＭについて、時間経過のゼロ点ｔ０から各振幅曲線ＫＳ，ＫＭの基準点ｔｓ，ｔｍまでの時間間隔ＴＳ，ＴＭを求める代わりに、図８及び図９に示すように、２つの特定気筒についての、解析振幅曲線ＫＳ１，ＫＳ２の基準点ｔｓ１，ｔｓ２同士の間の解析時間間隔ＴＳ１，ＴＳ２及び実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２の基準点ｔｍ１，ｔｍ２同士の間の実測時間間隔ＴＭ１，ＴＭ２を求める。
本形態の解析データＤＳを求める際には、内燃機関１の複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄのうちのいずれか２つの気筒を第１特定気筒及び第２特定気筒とする。また、第１特定気筒に繋がる入口管部を第１特定入口管部とし、第２特定気筒に繋がる入口管部を第２特定入口管部とする。解析データＤＳにおける識別情報Ｓ４は、第１特定気筒から第１特定入口管部の各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、第２特定気筒から第２特定入口管部の各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、第１特定気筒及び第２特定気筒を除く残りの気筒から、第１特定入口管部及び第２特定入口管部を除く残りの入口管部の各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓとが相互に区別できるように設定する。第１特定気筒及び第１特定入口管部、並びに第２特定気筒及び第２特定入口管部は、複数の気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ及び複数の入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄのうちのいずれとしてもよい。
また、図８に示すように、第１特定気筒から排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第１仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第１解析振幅曲線ＫＳ１として求める。また、第２特定気筒から排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第２仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第２解析振幅曲線ＫＳ２として求める。そして、第１解析振幅曲線ＫＳ１における基準点ｔｓ１から第２解析振幅曲線ＫＳ２における基準点ｔｓ２までの時間間隔を解析時間間隔ＴＳとして求める。各基準点ｔｓ１，ｔｓ２は、山頂点、谷底点、偏差値の中心等とすることができる。なお、解析時間間隔ＴＳは、第１解析振幅曲線ＫＳ１と第２解析振幅曲線ＫＳ２とが干渉する干渉時間ということもできる。
本形態においては、内燃機関１において燃焼行程が続けて行われる２つの気筒を第１特定気筒及び第２特定気筒としている。第１特定気筒と第２特定気筒とは、他の気筒における燃焼行程を間に挟んで、燃焼行程が行われる２つの気筒としてもよい。
一方、図９に示すように、本形態の実測データＤＭを求める際には、第１特定気筒の空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合と、第２特定気筒の空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合とについて、排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度を実測する。まず、特定ガス成分としてのＣＯの濃度を実測するために、第１特定気筒の空燃比をリッチ側にするとともに、第１特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を理論空燃比に設定して内燃機関１の燃焼運転を行う。このとき、ガス分析計４１によって、排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度を実測する。第１特定気筒のみ空燃比がリッチ側に設定されているため、ガス分析計４１によって実測される排ガスＧのＣＯ濃度は、第１特定気筒から排気管２に排気される排ガスＧのＣＯ濃度であると特定することができる。また、特定ガス成分濃度は、所定のサンプリング間隔で実測し、この特定ガス成分濃度の時間的変化を第１実測振幅曲線ＫＭ１とする。
次いで、特定ガス成分としてのＣＯの濃度を実測するために、第２特定気筒の空燃比をリッチ側にするとともに、第２特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を理論空燃比に設定して内燃機関１の燃焼運転を行う。このとき、ガス分析計４１によって、排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度を実測する。第２特定気筒のみ空燃比がリッチ側に設定されているため、ガス分析計４１によって実測される排ガスＧの特定ガス成分濃度は、第２特定気筒から排気管２に排気される排ガスＧの特定ガス成分濃度であると特定することができる。また、特定ガス成分濃度は、所定のサンプリング間隔で実測し、この特定ガス成分濃度の時間的変化を第２実測振幅曲線ＫＭ２とする。
次いで、図９に示すように、第１実測振幅曲線ＫＭ１が描かれるグラフと、第２実測振幅曲線ＫＭ２が描かれるグラフとを、実測における時間経過のゼロ点ｔ０を合わせて合成する。このとき、合成されたグラフにおいては、第１実測振幅曲線ＫＭ１における特定ガス成分濃度のピークと、第２実測振幅曲線ＫＭ２における特定ガス成分濃度のピークとが時間的にずれて配置される。そして、第１実測振幅曲線ＫＭ１における基準点ｔｍ１から第２実測振幅曲線ＫＭ２における基準点ｔｍ２までの時間間隔を実測時間間隔ＴＭとして求める。各基準点ｔｍ１，ｔｍ２は、解析データＤＳの場合と同様に設定することができる。なお、実測時間間隔ＴＭは、第１実測振幅曲線ＫＭ１と第２実測振幅曲線ＫＭ２とが干渉する干渉時間ということもできる。
その後、実施形態１の場合と同様にして、解析時間間隔ＴＳと実測時間間隔ＴＭとの差が所定の相関範囲内にあるときに、解析データＤＳが妥当であると判断する。
本形態においては、２つの気筒における仮想排ガスＧｓの濃度に基づいて求められた解析時間間隔ＴＳと、２つの気筒における特定ガス成分濃度に基づいて求められた実測時間間隔ＴＭとの比較によって、解析データＤＳの妥当性を評価する。そのため、解析データＤＳ及び実測データＤＭに、排気管２内の排ガスＧの流速分布及び濃度分布をより多く反映させることができ、解析データＤＳの妥当性を評価する精度をより高めることができる。
本形態の排気シミュレーション評価方法においても、その他の構成及び実施形態１に示した符号と同一の符号が示す構成要素は、実施形態１と同様であり、実施形態１と同様の作用効果を得ることができる。
＜実施形態３＞
本形態の排気シミュレーション評価方法においては、図１０及び図１１に示すように、全気筒についての、解析振幅曲線ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４の基準点ｔｓ１，ｔｓ２，ｔｓ３，ｔｓ４同士の間の解析時間間隔ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４、及び実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の基準点ｔｍ１，ｔｍ２，ｔｍ３，ｔｍ４同士の間の実測時間間隔ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４を求める。本形態においては、内燃機関１の気筒が４気筒である場合について示す。そして、４つの気筒を、第１気筒１１Ａ、第２気筒１１Ｂ、第３気筒１１Ｃ及び第４気筒１１Ｄとし、それぞれの気筒に繋がる入口管部を、第１入口管部２１Ａ、第２入口管部２１Ｂ、第３入口管部２１Ｃ及び第４入口管部２１Ｄとする。
本形態の解析データＤＳにおける識別情報Ｓ４は、４つの気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄのそれぞれから４つの入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄのそれぞれの各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓ間を相互に区別できるように設定する。具体的には、第１気筒１１Ａから第１入口管部２１Ａの各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、第２気筒１１Ｂから第２入口管部２１Ｂの各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、第３気筒１１Ｃから第３入口管部２１Ｃの各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓと、第４気筒１１Ｄから第４入口管部２１Ｄの各有限要素Ｙへ流入する仮想排ガスＧｓとが相互に区別できるように設定する。
また、図１０に示すように、本形態の解析データＤＳを求める際には、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての解析振幅曲線ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４として求める。具体的には、第１気筒１１Ａを特定気筒として、第１気筒１１Ａから排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第１仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第１解析振幅曲線ＫＳ１として求める。また、第２気筒１１Ｂを特定気筒として、第２気筒１１Ｂから排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第２仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第２解析振幅曲線ＫＳ２として求める。また、第３気筒１１Ｃを特定気筒として、第３気筒１１Ｃから排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第３仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第３解析振幅曲線ＫＳ３として求める。また、第４気筒１１Ｄを特定気筒として、第４気筒１１Ｄから排気管２へ排気される仮想排ガスＧｓが合流管部２３の観察位置Ｘにある観察有限要素ＹＸにおいて占める濃度を示す第４仮想排ガスＧｓの濃度の時間的変化を、第４解析振幅曲線ＫＳ４として求める。
そして、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての解析振幅曲線ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４における、互いに隣り合う基準点ｔｓ１，ｔｓ２，ｔｓ３，ｔｓ４同士の間の時間間隔を、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての解析時間間隔ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４として求める。具体的には、第１解析振幅曲線ＫＳ１における基準点ｔｓ１から第２解析振幅曲線ＫＳ２における基準点ｔｓ２までの時間間隔を第１解析時間間隔ＴＳ１として求める。また、第２解析振幅曲線ＫＳ２における基準点ｔｓ２から第３解析振幅曲線ＫＳ３における基準点ｔｓ３までの時間間隔を第２解析時間間隔ＴＳ２として求める。また、第３解析振幅曲線ＫＳ３における基準点ｔｓ３から第４解析振幅曲線ＫＳ４における基準点ｔｓ４までの時間間隔を第３解析時間間隔ＴＳ３として求める。また、第４解析振幅曲線ＫＳ４における基準点ｔｓ４から第１解析振幅曲線ＫＳ１における基準点ｔｓ１までの時間間隔を第４解析時間間隔ＴＳ４として求める。各基準点ｔｓ１，ｔｓ２，ｔｓ３，ｔｓ４は、山頂点、谷底点、偏差値の中心等とすることができる。
一方、図１１に示すように、本形態の実測データＤＭを求める際には、第１気筒１１Ａの空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合と、第２気筒１１Ｂの空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合と、第３気筒１１Ｃの空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合と、第４気筒１１Ｄの空燃比を残りの気筒の空燃比と異ならせた場合とについて、排気管２の合流管部２３の観察位置Ｘにおける特定ガス成分濃度を実測する。
まず、特定ガス成分としてのＣＯの濃度を実測するために、第１気筒１１Ａを特定気筒として、第１気筒１１Ａの空燃比をリッチ側にするとともに、第１気筒１１Ａを除く残りの気筒の空燃比を理論空燃比に設定して内燃機関１の燃焼運転を行う。このとき、ガス分析計４１によって、排気管２の合流管部２３の観察位置ＸにおけるＣＯ濃度を実測する。第１気筒１１Ａのみ空燃比がリッチ側に設定されているため、ガス分析計４１によって実測される排ガスＧの特定ガス成分濃度は、第１気筒１１Ａから排気管２に排気される排ガスＧの特定ガス成分濃度であると特定することができる。また、特定ガス成分濃度は、所定のサンプリング間隔で実測し、この特定ガス成分濃度の時間的変化を第１実測振幅曲線ＫＭ１とする。
また、同図に示すように、第２〜第４気筒１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについても、順次特定気筒として、第１気筒１１Ａの場合と同様にして空燃比をリッチ側にして内燃機関１の燃焼運転を順次行う。このとき、第２〜第４気筒１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについても、第１気筒１１Ａの場合と同様にして特定ガス成分濃度の時間的変化を実測する。そして、第１実測振幅曲線ＫＭ１と同様にして、第２気筒１１Ｂについての第２実測振幅曲線ＫＭ２、第３気筒１１Ｃについての第３実測振幅曲線ＫＭ３、及び第４気筒１１Ｄについての第４実測振幅曲線ＫＭ４を求める。こうして、４つの気筒の全てを順次特定気筒とした、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４が求められる。
次いで、第１実測振幅曲線ＫＭ１が描かれるグラフと、第２実測振幅曲線ＫＭ２が描かれるグラフと、第３実測振幅曲線ＫＭ３が描かれるグラフと、第４実測振幅曲線ＫＭ４が描かれるグラフとを、実測における時間経過のゼロ点ｔ０を合わせて合成する。このとき、４つの実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４が合成されたグラフにおいては、第１実測振幅曲線ＫＭ１における特定ガス成分濃度のピークと、第２実測振幅曲線ＫＭ２における特定ガス成分濃度のピークと、第３実測振幅曲線ＫＭ３における特定ガス成分濃度のピークと、第４実測振幅曲線ＫＭ４における特定ガス成分濃度のピークとが時間的にずれて配置される。
次いで、図１１に示すように、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４における、互いに隣り合う基準点ｔｍ１，ｔｍ２，ｔｍ３，ｔｍ４同士の間の時間間隔を、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての実測時間間隔ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４として求める。具体的には、第１実測振幅曲線ＫＭ１における基準点ｔｍ１から第２実測振幅曲線ＫＭ２における基準点ｔｍ２までの時間間隔を第１実測時間間隔ＴＭ１として求める。また、第２実測振幅曲線ＫＭ２における基準点ｔｍ２から第３実測振幅曲線ＫＭ３における基準点ｔｍ３までの時間間隔を第２実測時間間隔ＴＭ２として求める。また、第３実測振幅曲線ＫＭ３における基準点ｔｍ３から第４実測振幅曲線ＫＭ４における基準点ｔｍ４までの時間間隔を第３実測時間間隔ＴＭ３として求める。さらに、第４実測振幅曲線ＫＭ４における基準点ｔｍ４から第１実測振幅曲線ＫＭ１における基準点ｔｍ１までの時間間隔を第４実測時間間隔ＴＭ４として求める。各基準点ｔｍ１，ｔｍ２，ｔｍ３，ｔｍ４は、解析データＤＳの場合と同様に設定することができる。
その後、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄについての解析時間間隔ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４と実測時間間隔ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４との差が所定の相関範囲内にあるときに、解析データＤＳが妥当であると判断する。本形態おいては、第１解析時間間隔ＴＳ１と第１実測時間間隔ＴＭ１との差、第２解析時間間隔ＴＳ２と第２実測時間間隔ＴＭ２との差、第３解析時間間隔ＴＳ３と第３実測時間間隔ＴＭ３との差、及び第４解析時間間隔ＴＳ４と第４実測時間間隔ＴＭ４との差が、所定の相関範囲内にあるときに、解析データＤＳが妥当であると判断する。
本形態においては、全気筒における仮想排ガスＧｓの濃度に基づいて求められた解析時間間隔ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４と、全気筒における特定ガス成分濃度に基づいて求められた実測時間間隔ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４との比較によって、解析データＤＳの妥当性を評価する。そのため、解析データＤＳ及び実測データＤＭに、排気管２内の排ガスＧの流速分布及び濃度分布をさらに多く反映させることができ、解析データＤＳの妥当性を評価する精度をさらに高めることができる。
本形態の排気シミュレーション評価方法においても、その他の構成及び実施形態１に示した符号と同一の符号が示す構成要素は、実施形態１と同様であり、実施形態１と同様の作用効果を得ることができる。
＜確認試験＞
本試験においては、実施形態３に示した排気シミュレーション評価方法によって、実際に解析データＤＳ及び実測データＤＭを求めて、解析データＤＳの妥当性の評価を行った。
図１２に示すように、本試験の内燃機関１及び排気管２においては、一方の端部から他方の端部へ順に並ぶ気筒及び入口管部を、第１〜第４気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ及び第１〜第４入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄとする。そして、第１〜第４気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおいては、第１気筒１１Ａ、第３気筒１１Ｃ、第４気筒１１Ｄ及び第２気筒１１Ｂの順に燃焼行程が行われ、排気管２にも、この順に各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄからの排ガスＧが排気される。
シミュレーションＳを行うソフトウェアには、ＳＩＥＭＥＮＳ社のＳｔａｒ−ＣＣＭ＋を用いた。内燃機関１の実機には、トヨタ自動車（株）製の直列４気筒のレシプロエンジンである２ＡＲ−ＦＥ（排気量：２．４９３Ｌ）を用いた。解析データＤＳにおける仮想排ガスＧｓの物性値Ｓ１としては、実機におけるデータと合わせて、密度が０．４２４（ｋｇ／ｍ3）、粘性係数が９．１４×１０-5（Ｐａ／ｓ）、比熱が１．１１８（Ｊ／ｇＫ）、熱伝導率が０．０６１３（Ｗ／ｍＫ）、温度が５６０（℃）とした。
各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓの流速は４．６２５（ｍ／ｓ）、合流管部２３の出口２３１における仮想排ガスＧｓの圧力は１．７２５（ｋＰａ）とした。各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおける燃焼行程が行われる間隔を示す流入時間間隔Ｔは２０（ｍｓ）とした。これらの値は、実機における値と同じである。「ｍｓ」は１０-3ｓ、ミリ秒のことを示す。
また、排気管２に設けられた触媒２２は、φ１０３ｍｍ×１０５ｍｍの大きさの１つの抵抗体とし、抵抗体の慣性係数は２６．２３３（ｋｇ／ｍ4）、抵抗体の粘性係数は７４７．１２（ｋｇ・ｓ／ｍ3）とした。この抵抗体には金属粒子は担持されていない。
図１３には、シミュレーションＳを行って求めた解析データＤＳを示す。同図においては、第１〜第４解析振幅曲線ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４が描かれている。本試験においては、第１気筒１１Ａを特定気筒とした場合が第１解析振幅曲線ＫＳ１に対応し、第３気筒１１Ｃを特定気筒とした場合が第２解析振幅曲線ＫＳ２に対応し、第４気筒１１Ｄを特定気筒とした場合が第４解析振幅曲線ＫＳ４に対応し、第２気筒１１Ｂを特定気筒とした場合が第２解析振幅曲線ＫＳ２に対応する。また、第１解析振幅曲線ＫＳ１の山頂点と第３解析振幅曲線ＫＳ３の山頂点と間の第１−第３解析時間間隔、第３解析振幅曲線ＫＳ３の山頂点と第４解析振幅曲線ＫＳ４の山頂点と間の第３−第４解析時間間隔、第４解析振幅曲線ＫＳ４の山頂点と第２解析振幅曲線ＫＳ２の山頂点と間の第４−第２解析時間間隔、及び第２解析振幅曲線ＫＳ２の山頂点と第１解析振幅曲線ＫＳ１の山頂点と間の第２−第１解析時間間隔が示される。
同図から、第１−第３解析時間間隔ＴＳ３は１６ｍｓ、第３−第４解析時間間隔ＴＳ４は３０ｍｓ、第４−第２解析時間間隔ＴＳ２は２０ｍｓ、第２−第１解析時間間隔ＴＳ１は１４ｍｓとして読み取れる。各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおいて燃焼行程が行われる時間間隔は２０ｍｓである。これに対し、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気される仮想排ガスＧｓが排気管２の観察位置Ｘに到達するときには、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの形状、長さ等の違いによって、各解析時間間隔が２０ｍｓからずれる。
図１４〜図１７には、内燃機関１の実機において実測を行った、ＣＯ濃度の時間的変化としての各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４を示す。図１４には、第１気筒１１Ａの空燃比のみをリッチ側にして実測した第１実測振幅曲線ＫＭ１を示し、図１５には、第３気筒１１Ｃの空燃比のみをリッチ側にして実測した第３実測振幅曲線ＫＭ３を示し、図１６には、第４気筒１１Ｄの空燃比のみをリッチ側にして実測した第４実測振幅曲線ＫＭ４を示し、図１７には、第２気筒１１Ｂの空燃比のみをリッチ側にして実測した第２実測振幅曲線ＫＭ２を示す。なお、空燃比をリッチ側にしていない残りの気筒の空燃比は理論空燃比とした。
図１４〜図１７においては、内燃機関１のクランクシャフト１２の回転角θも併せて表示する。この回転角θは、４サイクルエンジンの４つの行程に対応して０〜７２０°の範囲で繰り返し変化する。
図１８には、時間経過のゼロ点ｔ０としての、クランクシャフト１２の回転角θが０°である時間を互いに一致させて、第１〜第４実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４を合成したグラフを示す。同図において、第１実測振幅曲線ＫＭ１の山頂点と第３実測振幅曲線ＫＭ３の山頂点と間の第１−第３実測時間間隔、第３実測振幅曲線ＫＭ３の山頂点と第４実測振幅曲線ＫＭ４の山頂点と間の第３−第４実測時間間隔、第４実測振幅曲線ＫＭ４の山頂点と第２実測振幅曲線ＫＭ２の山頂点と間の第４−第２実測時間間隔、及び第２実測振幅曲線ＫＭ２の山頂点と第１実測振幅曲線ＫＭ１の山頂点と間の第２−第１実測時間間隔が示される。
同図から、第１−第３実測時間間隔は２３ｍｓ、第３−第４実測時間間隔は２４ｍｓ、第４−第２実測時間間隔は１８ｍｓ、第２−第１実測時間間隔は１６ｍｓとして読み取れる。各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにおいて燃焼行程が行われる時間間隔は２０ｍｓである。これに対し、各気筒１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄから排気される排ガスＧが排気管２の観察位置Ｘに到達するときには、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの形状、長さ等の違いによって、各実測時間間隔が２０ｍｓからずれる。
また、本試験においては、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄに流入する仮想排ガスＧｓ及び排ガスＧの流量と、内燃機関１のクランクシャフト１２の回転速度とを適宜異ならせて、解析データＤＳにおける各解析時間間隔及び実測データＤＭにおける各実測時間間隔を複数回求めた。この試験を行った結果を表１に示す。
同表において、第１のデータは、各入口管部２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄの入口２１１における仮想排ガスＧｓ及び排ガスＧの流量が１０ｇ／ｓで回転速度が１５００ｒｐｍである場合の結果を示す。第２のデータは、当該流量が２５ｇ／ｓで回転速度が１５００ｒｐｍである場合の結果を示す。第３のデータは、当該流量が４０ｇ／ｓで回転速度が３０００ｒｐｍである場合の結果を示す。第４のデータは、当該流量が２５ｇ／ｓで回転速度が３０００ｒｐｍである場合の結果を示す。
図１９には、第１〜第４のデータについて、解析データＤＳにおける各解析時間間隔と実測データＤＭにおける各実測時間間隔との関係を示す。同図において、解析データＤＳにおける各解析時間間隔をｘ、実測データＤＭにおける各実測時間間隔をｙで示し、ｙ＝ｘである直線Ｌ１が、解析データＤＳと実測データＤＭとが完全に一致する場合を示す。そして、各解析時間間隔と各実測時間間隔との関係について直線回帰分析を行った結果、ｙ＝０．９６２９ｘの関係式が得られた。
このとき、各解析時間間隔と各実測時間間隔との相関関係の度合を示す尺度として、相関係数をＲとする決定係数Ｒ2を求めたところ、Ｒ2＝０．８１３９となった。そして、決定係数Ｒ2が、所定の相関範囲として定めた０．８以上であることが確認できた。これにより、本試験におけるシミュレーションＳによる解析データＤＳの妥当性が確認された。
＜その他の実施形態＞
実測データＤＭにおける実測振幅曲線ＫＭは、種々の方法によって曲線を滑らかにして、実測振幅曲線ＫＭの基準点が読み取りやすくすることができる。例えば、実測データＤＭにおける実測振幅曲線ＫＭは、複数周期の特定ガス成分濃度の時間的変化を、１周期分の特定ガス成分濃度の時間的変化として重ね合わせて平均化処理したものとしてもよい。
図２０には、確認試験における第１のデータの各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４について平均化処理を行ったものを示す。図２１には、確認試験における第３のデータの各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４について平均化処理を行う前のものを示し、図２２には、確認試験における第３のデータの各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４について平均化処理を行ったものを示す。図２０及び図２２においては、第１〜第４実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４のそれぞれを、内燃機関１の燃焼行程が５０回繰り返されたときの５０回分の平均値として示す。この場合には、各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４が滑らかになり、各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の基準点及び各実測時間間隔を求めることが容易になる。
特に、図２１の平均化処理を行う前の第３のデータにおいては、各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の波形がいびつであり、山頂点等の基準点を決定しにくい状態にある。この場合、図２２に示すように、平均化処理を行うことにより、各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の波形を整えることができ、山頂点等の基準点を決定しやすくすることができる。
また、実測振幅曲線ＫＭの基準点を山頂点又は谷底点とする場合において、実測振幅曲線ＫＭの山頂点又は谷底点は、実測振幅曲線ＫＭの単位時間当たりの傾きがゼロになる点として求めてもよい。この傾きは、特定ガス成分濃度の単位時間当たりの変化量を示す。この傾きを求める際には、各実測振幅曲線ＫＭについて、所定のサンプリング間隔で実測された特定ガス成分濃度について、前回のサンプリング時の特定ガス成分濃度と、今回のサンプリング時の特定ガス成分濃度との差分を計算する。そして、この差分が実測振幅曲線ＫＭの単位時間当たりの傾きとなる。
図２３には、確認試験における第１のデータについて、第１〜第４実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の単位時間当たりの傾きを計算した結果を示す。この傾きの計算に用いる第１〜第４実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４は、図２０の平均化処理を行った第１のデータとした。この傾きを用いる場合には、各実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の基準点及び各実測時間間隔を求めることがさらに容易になる。
第１〜第４実測振幅曲線ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４の山頂点と谷底点とにおいては、特定ガス成分濃度の単位時間当たりの変化量が最小になり、傾きの値がゼロになる。ただし、実測上のばらつき等により、山頂点又は谷底点でない位置においても、傾きの値がゼロになる場合がある。山頂点又は谷底点は、単位時間当たりの傾きのグラフにのみ基づいて決定するのではなく、傾きのグラフと、平均化処理を行った又は行っていない実測振幅曲線ＫＭのグラフとを併用して決定することができる。
なお、図示は省略するが、解析振幅曲線ＫＳの基準点を山頂点又は谷底点とする場合において、解析振幅曲線ＫＳの山頂点又は谷底点は、解析振幅曲線ＫＳの単位時間当たりの傾きがゼロになる点として求めてもよい。この場合には、解析振幅曲線ＫＳの山頂点又は谷底点を求めることが容易になる。
本発明は、各実施形態のみに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲においてさらに異なる実施形態を構成することが可能である。
１ 内燃機関
１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ 気筒
２ 排気管２
２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ 入口管部
２３ 合流管部
Ｓ シミュレーション
ＤＳ 解析データ
ＤＭ 実測データ
ＫＳ，ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４ 解析振幅曲線
ＴＳ，ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４ 解析時間間隔
ＫＭ，ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４ 実測振幅曲線
ＴＭ，ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４ 実測時間間隔

Claims (7)

  1. 内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
    前記解析データにおいては、
    前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガス（Ｇｓ）の物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口（２１１）における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口（２３１）における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
    複数の前記気筒のうちのいずれかの気筒を特定気筒とするとともに、前記特定気筒に繋がる前記入口管部を特定入口管部としたとき、
    前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、前記特定気筒から前記特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記特定気筒を除く残りの前記気筒から、前記特定入口管部を除く残りの前記入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスとが区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
    前記特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す仮想排ガス濃度の時間的変化を解析振幅曲線（ＫＳ）として求めるとともに、前記シミュレーションにおける時間経過のゼロ点（ｔ０）から前記解析振幅曲線における基準点（ｔｓ）までの時間間隔を解析時間間隔（ＴＳ）として求め、
    前記実測データにおいては、
    前記特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を実測振幅曲線（ＫＭ）として実測するとともに、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）から前記実測振幅曲線における基準点（ｔｍ）までの時間間隔を実測時間間隔（ＴＭ）として求め（ただし、前記実測振幅曲線における基準点は、前記解析振幅曲線における基準点として定めた前記解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とする。）、
    前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法。
  2. 内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
    前記解析データにおいては、
    前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガスの物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
    複数の前記気筒のうちのいずれか２つの気筒を第１特定気筒及び第２特定気筒とし、かつ、前記第１特定気筒に繋がる前記入口管部を第１特定入口管部とするとともに、前記第２特定気筒に繋がる前記入口管部を第２特定入口管部としたとき、
    前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、前記第１特定気筒から前記第１特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記第２特定気筒から前記第２特定入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスと、前記第１特定気筒及び前記第２特定気筒を除く残りの気筒から、前記第１特定入口管部及び前記第２特定入口管部を除く残りの前記入口管部の前記各有限要素へ流入する仮想排ガスとが相互に区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
    前記第１特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す第１仮想排ガス濃度の時間的変化を第１解析振幅曲線（ＫＳ１）として求めるとともに、前記第２特定気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置にある観察有限要素において占める濃度を示す第２仮想排ガス濃度の時間的変化を第２解析振幅曲線（ＫＳ２）として求め、かつ、前記第１解析振幅曲線における基準点（ｔｓ１）から前記第２解析振幅曲線における基準点（ｔｓ２）までの時間間隔を解析時間間隔（ＴＳ）として求め、
    前記実測データにおいては、
    前記第１特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記第１特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記第１特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を第１実測振幅曲線（ＫＭ１）として実測し、
    前記第２特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記第２特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記第２特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を第２実測振幅曲線（ＫＭ２）として実測し、
    前記第１実測振幅曲線と前記第２実測振幅曲線とを、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）を合わせて合成し、前記第１実測振幅曲線における基準点（ｔｍ１）から前記第２実測振幅曲線における基準点（ｔｍ２）までの時間間隔を実測時間間隔（ＴＭ）として求め（ただし、前記第１実測振幅曲線における基準点は、前記第１解析振幅曲線における基準点として定めた前記第１解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とし、前記第２実測振幅曲線における基準点は、前記第２解析振幅曲線における基準点として定めた前記第２解析振幅曲線上の任意の点に相当する点とする。）、
    前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法。
  3. 内燃機関（１）の複数の気筒（１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ）にそれぞれ繋がる部分である複数の入口管部（２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ）と、複数の前記入口管部が合流した部分であって触媒（２２）が配置される部分である合流管部（２３）とを有する排気管（２）の前記合流管部における排ガス（Ｇ）の流れについて、熱流体解析に基づくコンピュータのシミュレーションによって求められた解析データ（ＤＳ）と、前記内燃機関の燃焼運転を行ったときに実測される実測データ（ＤＭ）とを比較して、前記解析データの妥当性を評価する方法であって、
    前記解析データにおいては、
    前記排気管の三次元形状モデル、仮想排ガスの物性値（Ｓ１）、前記各入口管部へ一定の時間間隔で順次流入する仮想排ガスの、前記各気筒間における流入時間間隔（Ｔ）、前記各入口管部の入口における仮想排ガスの流入境界条件（Ｓ２）、及び前記合流管部の出口における仮想排ガスの流出境界条件（Ｓ３）の諸条件を設定し、
    前記排気管を、複数の有限要素（Ｙ）に分割し、前記有限要素間の仮想排ガスの受け渡しを計算する際に、複数の前記気筒のそれぞれから複数の前記入口管部のそれぞれの前記各有限要素へ流入する仮想排ガス間を相互に区別できる識別情報（Ｓ４）を設定し、
    前記各気筒から前記排気管へ排気される仮想排ガスが前記合流管部の観察位置（Ｘ）にある観察有限要素（ＹＸ）において占める濃度を示す仮想排ガス濃度の時間的変化を、前記各気筒についての解析振幅曲線（ＫＳ１，ＫＳ２，ＫＳ３，ＫＳ４）として求めるとともに、前記各気筒についての解析振幅曲線における、互いに隣り合う基準点（ｔｓ１，ｔｓ２，ｔｓ３，ｔｓ４）同士の間の時間間隔を、前記各気筒についての解析時間間隔（ＴＳ１，ＴＳ２，ＴＳ３，ＴＳ４）として求め、
    前記実測データにおいては、
    複数の前記気筒のうちのいずれかの気筒である特定気筒を除く残りの気筒の空燃比を所定範囲内の値に設定するとともに、前記特定気筒の空燃比を前記所定範囲外の値に設定して、前記内燃機関の燃焼運転を行うときに、前記特定気筒から前記排気管へ排気される排ガスの、前記合流管部の観察位置における特定ガス成分濃度の時間的変化を実測し、この時間的変化を実測振幅曲線（ＫＭ１，ＫＭ２，ＫＭ３，ＫＭ４）としたとき、前記気筒の全てを順次前記特定気筒として、前記各気筒についての前記実測振幅曲線を実測し、
    前記各気筒についての前記実測振幅曲線を、前記実測における時間経過のゼロ点（ｔ０）を合わせて合成し、前記各気筒についての実測振幅曲線における、互いに隣り合う基準点（ｔｍ１，ｔｍ２，ｔｍ３，ｔｍ４）同士の間の時間間隔を、前記各気筒についての実測時間間隔（ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４）として求め（ただし、前記各気筒についての実測振幅曲線における互いに隣り合う基準点は、前記各気筒についての解析振幅曲線における互いに隣り合う基準点として定めた前記各気筒についての解析振幅曲線上の互いに隣り合う任意の点に相当する互いに隣り合う点とする。）、
    前記各気筒についての前記解析時間間隔と前記実測時間間隔との差が所定の相関範囲内にあるときに、前記解析データが妥当であると判断する、排気シミュレーション評価方法。
  4. 前記熱流体解析は、有限体積法に基づく排ガスの流れの解析を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の排気シミュレーション評価方法。
  5. 前記解析データは、前記排気管内の触媒が化学反応をしない温度域において求める、又は前記排気管内の触媒が化学反応をしないことを前提にして求め、
    前記実測データは、前記排気管内の触媒が化学反応をしない温度域において実測する、前記排気管内の触媒が化学反応を起こさない状態にして実測する、又は前記観察位置を、前記合流管部における前記触媒の配置位置よりも、前記排ガスの流れの上流側にして実測する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の排気シミュレーション評価方法。
  6. 前記実測振幅曲線は、複数周期の特定ガス成分濃度の時間的変化を、１周期分の特定ガス成分濃度の時間的変化として重ね合わせて平均化処理したものである、請求項１〜５のいずれか１項に記載の排気シミュレーション評価方法。
  7. 前記実測振幅曲線の基準点は、前記実測振幅曲線の山頂点又は谷底点とし、前記実測振幅曲線の山頂点又は谷底点は、前記実測振幅曲線の単位時間当たりの傾きがゼロになる点として求める、請求項１〜６のいずれか１項に記載の排気シミュレーション評価方法。
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