JP6721489B2 - 磁気共鳴イメージング装置及び計算画像生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、磁気共鳴イメージング技術に関し、特に、計算によって被検体パラメータを推定する技術に関する。

磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）装置は、被検体の組織を構成する原子、主として水素原子の原子核から得られる核磁気共鳴信号の信号強度や位相情報を用いて、組織の原子核密度（プロトン密度）画像や血流などの動きのある部分の画像を取得する。核磁気共鳴信号の信号強度や位相は、撮像の際の条件、装置や被検体の組織の特性によって決まる。このことを利用して、近年、ＭＲＩ装置で、装置や被検体の組織の特性のうち、核磁気共鳴信号との関係が解析可能な特性をパラメータとして計算により求め、画像化する技術が広まっている。

このような技術の一つに、異なる撮影パラメータにて複数の画像を撮影し、ピクセルごとに被検体パラメータや装置パラメータを計算で求める方法がある。ここで、撮影パラメータとは繰り返し時間や高周波磁場の設定強度、高周波磁場の位相などであり、被検体パラメータとは縦緩和時間、横緩和時間、スピン密度、共鳴周波数、拡散係数、高周波磁場の照射強度分布などである。装置パラメータとは磁場強度、受信感度分布などであるが、被検体にも依存する。得られた被検体パラメータの値をピクセルの値とする画像は計算画像あるいはマップと呼ばれる。

ＭＲＩでは撮影の目的に応じた種々の撮影シーケンスがあり、撮影シーケンスによっては、撮影パラメータと被検体パラメータあるいは装置パラメータとピクセル値の関係（信号関数）が解析的に求められており、この信号関数を用いることにより、被検体パラメータや装置パラメータを算出することができる。信号関数が解析的に求められていない撮影シーケンスでも、数値シミュレーションによって信号関数を構成することによって計算画像の生成を可能にする方法が提案されている（特許文献１）。

特許文献１には、被検体パラメータあるいは装置パラメータとして、緩和時間、周波数、高周波磁場の照射強度、スピン密度、共鳴周波数などの各マップを取得する手順がグラディエントエコー（ＧＥ：Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｅｃｈｏ）系の高速撮影シーケンスであるＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥを例として開示されている。

特開２０１１−０２４９２６号公報

被検体パラメータの一つである緩和時間には、縦緩和時間Ｔ１、横緩和時間Ｔ２の二種類がある。さらに横緩和時間Ｔ２は、撮影方法によってＴ２そのもの（真の横緩和時間）が得られる場合と見かけの横緩和時間Ｔ２＊が得られる場合がある。Ｔ２＊は静磁場不均一の影響を含む横緩和時間であり、静磁場不均一の影響が出るＧＥ系の撮影シーケンスで、Ｔ２はスピンエコー（ＳＥ：Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ）系の撮影シーケンスを用いてそれぞれ取得することができる。特許文献１では、ＧＥ系の撮影シーケンスを用いているため、算出される横緩和時間はＴ２＊であり、Ｔ２を取得することはできない。

組織の状態を把握する上で、Ｔ２はＴ２＊よりも重要なパラメータであり、一般の臨床検査では、Ｔ２＊強調像よりもＴ２強調像が広く用いられている。Ｔ２強調像は、ＳＥ系の撮影シーケンスを用いて得ることができるが、一般にＳＥ系の撮影シーケンスは、ＧＥ系の撮影シーケンスに比べ、撮影時間が長い。またＴ２のみならず、Ｔ２＊やその他のパラメータを取得しようとすると、さらに長い撮影時間が必要となる。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、複数の被検体パラメータマップを高速に取得することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明では、単一の撮影シーケンスにおいて、グラディエントエコーとスピンエコーの両方を発生させる撮影シーケンスを用いるとともに、グラディエントエコーを用いて１以上のパラメータの値を算出し、スピンエコーを用いて別のパラメータの値を算出する。一方のパラメータの値を算出する際に、他方のパラメータ算出で得たパラメータの値を用いてもよい。

すなわち本発明のＭＲＩ装置は、被検体に高周波磁場及び傾斜磁場を印加し、被検体が発する核磁気共鳴信号を計測する計測部と、パルスシーケンスに従って前記計測部を制御する制御部と、前記計測部が取得した核磁気共鳴信号と前記パルスシーケンスの信号関数とを用いて、前記被検体の特性に関わる被検体パラメータのパラメータ値を算出するパラメータ算出部と、を備え、前記制御部は、前記パルスシーケンスとして、１回の励起用高周波磁場の印加後に少なくとも２種の核磁気共鳴信号を計測するパルスシーケンスを用いて前記計測部を制御し、前記パラメータ算出部は、前記２種の核磁気共鳴信号の一方を用いて、第一の被検体パラメータを含む１以上の被検体パラメータのパラメータ値を算出し、前記２種の核磁気共鳴信号の他方を用いて、前記第一の被検体パラメータとは異なる第二の被検体パラメータを含む１以上の被検体パラメータのパラメータ値を算出する。

また本発明の計算画像生成方法は、グラディエントエコー計測とそれに続くスピンエコー計測とを含むパルスシーケンスを、撮影パラメータの値を変えて複数回実行することによって取得したエコー信号を用いて被検体の特性に関わる被検体パラメータの計算画像を生成する方法であって、複数回の撮影で得た前記グラディエントエコーと前記パルスシーケンスの信号関数とを用いて第一の被検体パラメータを含む２以上の被検体パラメータのパラメータ値を算出し、複数回の撮影で得た前記スピンエコーと、グラディエントエコー計測後の信号関数とを用いて第二のパラメータのパラメータ値を算出することを特徴とする。

本発明によれば、単一の撮影シーケンスで得た複数の核磁気共鳴信号を用いて、段階的にパラメータを算出することにより、高速で複数のパラメータ取得を可能にする。また本発明が採用する撮影シーケンスでは、グラディエントエコーを計測した後の待ち時間を利用してＴ２算出用のスピンエコーを計測することができる。そのため、撮影時間の延長を最小限に抑えてＴ２マップを取得することができるようになる。

本発明が適用されるＭＲＩ装置の全体構成を示す図。 計算機の機能ブロック図。 実施形態のＭＲＩ装置の動作を示すフロー。 （ａ）撮影シーケンスの一実施形態を示す図、（ｂ）撮影シーケンスで得たエコーからなるｋ空間データを示す図。 ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥシーケンスを示す図。 パラメータセットの一例。 （ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図６のパラメータセットで得られる画像を示す図、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれ、（ａ）の画像から得られる計算画像、（ｂ）の画像から得られる計算画像を示す図。 演算部の各処理と入力及び出力データの関係を示す図。 信号関数の一部を示す図。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。本発明の実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

＜装置構成＞
本発明が適用されるＭＲＩ装置の実施形態について説明する。図１は、本実施形態のＭＲＩ装置１００の概略構成を示すブロック図である。ＭＲＩ装置１００は、静磁場を発生するマグネット１０１と、傾斜磁場を発生する傾斜磁場コイル１０２と、シーケンサ１０４と、傾斜磁場電源１０５と、高周波磁場発生器１０６と、高周波磁場を照射するとともに核磁気共鳴信号を検出する送受信コイル１０７と、受信器１０８と、計算機１０９と、ディスプレイ１１１と、記憶装置１１２とを備える。送受信コイル１０７は、図では単一のものを示しているが送信コイルと受信コイルとを別個に備えていてもよい。以下、マグネット１０１、傾斜磁場コイル１０２と傾斜磁場電源１０５、シーケンサ１０４、高周波磁場発生器１０６、送受信コイル１０７及び受信器１０８を総括して、計測部１１０ともいう。

被検体（例えば、生体）１０３はマグネット１０１の発生する静磁場空間内の寝台（テーブル）に載置される。また、シーケンサ１０４は、傾斜磁場電源１０５と高周波磁場発生器１０６に命令を送り、それぞれ傾斜磁場および高周波磁場を発生させる。高周波磁場は、送受信コイル１０７を通じて被検体１０３に印加される。被検体１０３から発生した核磁気共鳴信号は送受信コイル１０７によって受波され、受信器１０８で検波が行われる。検波の基準とする核磁気共鳴周波数（検波基準周波数ｆ０）は、シーケンサ１０４によりセットされる。検波された信号は、計算機１０９に送られ、ここで画像再構成などの信号処理が行われる。その結果は、ディスプレイ１１１に表示される。必要に応じて、記憶装置１１２に検波された信号や測定条件を記憶させることもできる。

シーケンサ１０４は、通常、予めプログラムされたタイミング、強度で各装置が動作するように制御を行う。プログラムのうち、特に、高周波磁場、傾斜磁場、信号受信のタイミングや強度を記述したものはパルスシーケンス（撮影シーケンス）と呼ばれる。本実施形態のＭＲＩ装置では、後述するが、グラディエントエコーとスピンエコーの両方を発生させる撮影シーケンスが格納されている。

計算機１０９は、ＣＰＵとメモリとを備え、上述した各部の動作を制御する制御部として機能するとともに、各種信号処理や演算を行う演算部として機能する。具体的には、パルスシーケンスに従って、計測部を動作させ、エコー信号を計測する。また、得られたエコー信号に対し、各種の信号処理を施し、所望の画像を得る。画像には、被検体パラメータをピクセルの値とする計算画像が含まれる。制御や演算のためのプログラムやアルゴリズムは記憶装置１１２に格納されており、記憶装置１１２に格納されたプログラムを、計算機１０９のＣＰＵがメモリにロードして実行することにより計算機１０９の各機能が実現される。なお計算機１０９の機能の一部は、ＰＬＤ（ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅ）等のハードウエアで実現されてもよい。

上述した処理を実現するための計算機１０９の構成例を図２に示す。図示するように、計算機１０９は、計測部および演算部を含む装置全体の制御を行う制御部２１０と、演算部２３０とを含む。演算部２３０は、画像再構成部２３１、信号関数生成部２３３、パラメータ推定部２３５及び画像生成部２３７を含む。なお、演算部２３０の各機能部のうちパラメータ算出部としての機能部である、信号関数生成部２３３、パラメータ推定部２３５および画像生成部２３７は、ＭＲＩ装置１００とは独立に設けられた計算機であって、ＭＲＩ装置１００の計算機１０９とデータの送受信が可能な計算機において実現されてもよい。

＜計算機の処理＞
次に本実施形態のＭＲＩ装置による計算画像作成について説明する。本実施形態では、一例として、パラメータとして縦緩和時間Ｔ１、横緩和時間Ｔ２、Ｔ２＊、照射磁場強度比Ｂ１及び受信コイル感度Ｓｃを算出する場合を説明する。図３に、計算画像作成の手順の概要を示す。

前提として、複数の撮影条件の組み合わせが予め決められ、記憶装置１１２に格納されている（Ｓ３０１）。制御部２１０は、これら複数の撮影条件のうちの一つの撮影条件を設定し、計測部１１０を制御して、所定のパルスシーケンスを実行し、エコー信号、ここではグラディエントエコーとスピンエコーを計測する撮影を行う（Ｓ３０２）。それぞれのエコー信号について、画像再構成に必要な数の計測が終了したならば、撮影条件を変えて、撮影を行う（Ｓ３０３）。計画した撮影条件の組み合わせすべての撮影が終了するまで、撮影を繰り返す。一方、計算機１０９（信号関数生成部２３３）は、撮影に用いる撮影シーケンスが決まるとその信号関数を生成する（Ｓ３０４）。計算機１０９（画像再構成部２３１）は、複数の撮影で得た２種のエコー信号についてそれぞれ撮影毎に画像（ＧＥ画像とＳＥ画像）を再構成し、パラメータ推定部２３５がこれら画像のピクセル値と信号関数生成部２３３が生成した信号関数を用いてパラメータの推定を行う（Ｓ３０５）。なお計算機１０９が行う演算の一部は、撮影の終了前に撮影と並行して行ってもよい。また、撮影シーケンスが同じであれば撮影条件が異なっても信号関数は同じである。そのため、生成した信号関数を保存しておくことにより、撮影のたびに信号関数を生成する必要はなく、同じ信号関数を繰り返し使用することができる。

パラメータの推定は、グラディエントエコーを用いた推定（第一のパラメータの推定）とスピンエコーを用いた推定（第二のパラメータの推定）を含み、それぞれの処理で異なる種類のパラメータを算出する。画像生成部２３７は、算出された複数のパラメータの全て或いは一部のパラメータについて、その値を画素値とする画像すなわち計算画像（パラメータ画像）を作成する（Ｓ３０６）。画像生成部２３７は、計算画像を表示画像として、或いはさらに計算画像を含む表示画像を作成し、ディスプレイ１１１に表示させる（Ｓ３０７）。

以下、各処理の詳細を説明する。
［撮影条件の設定Ｓ３０１］
この処理では、撮影シーケンスと撮影条件を設定する。撮影条件とは撮影シーケンス実行時に、ユーザが任意に設定可能なパラメータ（撮影パラメータ）であり、具体的には、繰り返し時間（ＴＲ）、エコー時間（ＴＥ）、高周波磁場の設定強度（フリップ角（Ｆｌｉｐ Ａｎｇｌｅ：ＦＡ））、高周波磁場の位相の増分（θ）などがある。本実施形態では、これらの値を異ならせて、組み合わせたものを複数種用意しておく。

まず撮影シーケンスについて説明する。本実施形態では、撮影シーケンスとして、１回の励起パルスの印加後に、グラディエントエコーとスピンエコーの両方を発生させる撮影シーケンスとを用いる。このような撮影シーケンスとして、例えば、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥシーケンスとＳＥシーケンスを組み合わせたシーケンス（以下、ＧＥ−ＳＥシーケンスという）を用いることができる。ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥシーケンスは、高速で３Ｄ撮影を行うことができ、この撮影シーケンスによって得られる画像のピクセル値は、主に被検体パラメータである緩和時間Ｔ１、Ｔ２＊、スピン密度ρと、装置パラメータであるＢ１、Ｓｃに依存する。

ＧＥ−ＳＥシーケンスの一例を図４（ａ）に示す。なお図４（ａ）において、ＲＦ、Ａ／Ｄ、Ｇｓ、Ｇｐ、Ｇｒはそれぞれ、高周波磁場、信号受信、スライス傾斜磁場、位相エンコード傾斜磁場、リードアウト傾斜磁場を表す。なお本図では、位相エンコード傾斜磁場Ｇｐの軸が一軸の場合を示しているが、３Ｄ−シーケンスの場合には、２軸の位相エンコード傾斜磁場が用いられる。

このＧＥ−ＳＥシーケンスは、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥシーケンスのエコー計測後の待ち時間を利用して、反転ＲＦパルスによりスピンエコーを発生させるもので、グラディエントエコー計測までのシーケンスは、図５に示すＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥシーケンスと同様である。即ち、まず、スライス傾斜磁場パルス４０１の印加とともに高周波磁場（ＲＦ）パルス４０２を照射し、対象物体内のあるスライスの磁化を励起する。次いでスライスリフェーズ傾斜磁場パルス４０３と位相エンコード傾斜磁場パルス４０４、ディフェーズ用リードアウト傾斜磁場４０５を印加した後、リードアウト傾斜磁場パルス４０６を印加しながら核磁気共鳴信号（グラディエントエコー、第１エコー）４０７を計測する。そして最後にディフェーズ用位相エンコード傾斜磁場パルス４０８を印加する。

次に、スライス傾斜磁場パルス４０９−１の印加とともに反転パルス４１０−１を照射し、スライス内の磁化を反転する。次いで位相エンコード傾斜磁場パルス４１１−１を印加した後、リードアウト傾斜磁場パルス４１２−１を印加しながら核磁気共鳴信号（スピンエコー、第２エコー）を計測４１３−１する。そして最後にディフェーズ用位相エンコード傾斜磁場パルス４１４−１を印加する。

これ以降、スライス傾斜磁場パルス４０９−１の印加からディフェーズ用位相エンコード傾斜磁場パルス４１４−１の印加までのシーケンスと同じシーケンスを必要回数だけ繰り返す。図４（ａ）の例では、全部で４個の反転パルス（４１０−１〜４１０−４）、を印加して、第２エコーから第５エコーまで合計４個のスピエンエコーを計測（４１３−１〜４１３−４）する。ＲＦパルス４０２照射から最後のスピンエコー計測までの手順を繰り返し時間ＴＲで繰り返し、第１エコーから第５エコーまでのそれぞれのエコーを複数回計測する。繰り返しごとに位相エンコード傾斜磁場パルス（４０４、４０８、４１１−１〜４１１−４、４１４−１〜４１４−４）の強度（位相エンコード量ｋｐ）を変化させるとともにＲＦパルス４０２の位相の増分値をθずつ変化させる（ｎ番目のＲＦパルスの位相θ_ｎは、θ_ｎ＝θ_ｎ−１ +θ×ｎとなる）。ＲＦの位相を繰り返し毎に所定量増分することにより、横緩和の影響を減らすことができる。

なおＧＥ−ＳＥシーケンスの反転パルスの数は任意である。ただし、繰り返し時間が数十ミリ秒程度と短い場合には、偶数であることが望ましい。これは、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥと同様、次の励起までに必要な待ち時間を短くして撮影時間を短くするためである。すなわち、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥでは、励起パルスによって励起された磁化には、静磁場の方向を向いている縦磁化成分がある程度残っていて、次の励起パルスまでの待ち時間が短くできるように設計されている。ここで反転パルスを照射すると縦磁化が反転し、もう一度照射すると元の静磁場の向きに戻る。このように、反転パルスを偶数回にすることにより、本シーケンスにおいてもＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥと同様に次の励起パルスの前に縦磁化を静磁場の向きにすることができる。

本実施形態では、所定数のグラディエントエコー画像を得るために、反転パルスを用いないＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥも併用する。

次に撮影パラメータの組み合わせ（撮影パラメータセット）について説明する。撮影パラメータセットは、ＦＡ（フリップ角）、ＴＲ（繰り返し時間）、ＴＥ（エコー時間）、反転パルス間隔、及びθ（ＲＦ位相増分値）等の撮影パラメータをそれぞれ所定のパラメータ値として組み合わせたものであり、異なる複数の撮影パラメータセットを予め決めておき、異なる撮影パラメータセットで撮影を行う。なお組み合わせは、上述した全てのパラメータの値を異ならせる必要はなく、一部のパラメータは値を固定し、一部のパラメータの値だけを異ならせてもよい。組み合わせは、例えば誤差伝搬の法則に基づき、ノイズの影響を最小限にするように各パラメータの値の組み合わせとして選択することができる。

パラメータの値は、算出すべき被検体パラメータの種類等を考慮して決める。例えば、ＦＡは、通常のＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥでは５度から６０度程度に設定されるが、本実施形態では、できるだけ小さくする。これは以下の理由による。ＦＡが大きいと磁化移動効果が大きくなるため、信号強度がタンパクの影響を受けて小さくなる傾向にある。その結果、Ｔ１、Ｔ２の推定値もタンパク濃度の影響を受けた結果となり、通常の手法でＴ１、Ｔ２を個別に計測した場合とは異なるＴ１、Ｔ２が得られるからである。磁化移動効果の影響を抑えるためには、ＦＡの最大値を４０度程度に抑えることが望ましい。ただし、磁化移動効果の影響も加味したＴ１、Ｔ２を計測したい場合はこの限りではない。

ＴＲの最大値は、用いる撮影シーケンスや反転パルス数などを考慮して決定する。例えばＧＥ−ＳＥシーケンスは、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥに反転パルスを追加しているため、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥよりもＴＲが長くなる。そのため、ＧＥ−ＳＥシーケンスを使う撮影パラメータセットは、ＴＲが長いものにした方が良い。なお、ＧＥ−ＳＥシーケンスの反転パルスの間隔とＴＲを長くすれば長いＴ２の推定精度が向上するが、撮影時間が長くなる。

ＲＦパルスの位相増分θは、横緩和の影響を異ならせるためにＲＦパルスの位相を変化させるものであり、位相増分θを変化させることで、横緩和の影響が異なる信号を得ることができる。一般に位相増分を２０度程度とすることで横緩和の影響がなくなるので、それ以下の範囲で増分を変化させる。
ＴＥ及び反転パルス間隔は、装置的な制約やＳＡＲを考慮して決める。これらの撮影パラメータは、固定値としてもよい。

撮影パラメータセットの数は、後述するパラメータ推定において推定するパラメータの数（未知数の数）と同じかそれ以上とする。本実施形態は、未知数の数が４（Ｔ１、Ｔ２、Ｂ１、Ｓｃ）であるため、撮影パラメータセットは４以上とする。パラメータセット数即ち当該パラメータセットの撮影で得られる画像の数を多くすればするほど推定精度は向上するが、その分撮影時間が長くなる。

誤差伝搬の法則に基いてノイズを最小化するように選択されたパラメータセットの一例を図６に示す。この例では、ＦＡを１０度、４０度、θを２度、５度、７度、８度、２２度、ＴＲを１０ｍｓ、３０ｍｓ、４０ｍｓにしたときの組み合わせからなる６つの撮影パラメータセットＰ１〜Ｐ６を決定している。この撮影パラメータセットＰ１〜Ｐ６では、グラディエントエコーのＴＥは全て３ｍｓとしている。撮影シーケンスは、ＴＲが最も長いＰ３で図４（ａ）のＧＥ−ＳＥシーケンスとし、それ以外は図５のＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥとしている。またＧＥ−ＳＥシーケンスの反転パルスの間隔は８ｍｓである。

［撮影Ｓ３０２、Ｓ３０３］
計測部１１０は、制御部２１０による制御のもと、上述した複数の撮影パラメータセットを用いて複数の画像を撮影する。即ち撮影パラメータセットを変えながら、複数回の撮影を行い、複数のグラディエント画像（ＧＥ画像）と複数のスピンエコー画像（ＳＥ画像）を得る。例えば図４（ａ）のＧＥ−ＳＥシーケンスによって得たエコーは、エコー番号毎に図４（ｂ）に示すようなｋ空間に配置され、２次元逆フーリエ変換することによって画像が再構成される。例えば、第１エコーから第１エコー画像、第２エコーから第２エコー画像が再構成される。第１エコー画像はＧＥ画像であり、第２エコー画像以降はＳＥ画像である。図５に示す、１回の繰り返しで１つのグラディエントエコーを得るＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥの場合には、１回の撮影で一つのＧＥ画像が得られる。図６に示すパラメータセットを用いた複数の撮影では、図７（ａ）、（ｂ）に示すように、６枚のＧＥ画像及び４枚のＳＥ画像が得られる。

［パラメータ算出Ｓ３０４、Ｓ３０５］
演算部２３０は、上述のように取得した複数の画像を用いて被検体パラメータ及び装置パラメータを算出する。以下、パラメータ算出に関わる演算部２３０の処理を、図８を参照して説明する。図８は各処理と入力及び出力データの関係を示す図である。

［信号関数生成（数値シミュレーション）Ｓ８０１］
撮影シーケンスが決まると、信号関数生成部２３３は、数値シミュレーションによりその撮影シーケンスによって得られる各ピクセルの信号強度を表す関数（信号関数）を生成する。本実施形態ではＧＥ−ＳＥシーケンスの信号関数を生成する。信号関数ｆｓは、撮影パラメータ（ＦＡ、ＴＲ、ＴＥ、θ）、装置パラメータ及び被検体パラメータの関数であり、以下のように表される。

ここで、Ｔ１、Ｔ２、ρはそれぞれ被検体パラメータの縦緩和時間、横緩和時間、スピン密度であり、Ｂ１、Ｓｃは装置の特性及び被検体の特性に依存するパラメータ（ここでは装置パラメータという）であるＲＦの照射強度、受信コイルの感度である。ここで、Ｂ１は撮影時にはＦＡの係数となるため、ＦＡとの積の形に変換しておく。また、ρとＳｃは比例係数として信号強度に対して作用するため関数の外側に出し、ＴＥも指数関数の形で信号強度にかかるため同様に関数の外側に出す。これにより式（１）は２段目の式のように書き換えることができる。

信号関数ｆｓ８２０を作成するため、ｆｓの基本となる関数ｆを数値シミュレーションによって作成する。すなわち、撮影対象のスピン密度ρとＢ１、Ｓｃをそれぞれ１、ＴＥを０とした上で、被検体パラメータＴ１、Ｔ２に任意の値を設定し、これに対して撮影パラメータＦＡ、ＴＲ、θを網羅的に変化させて数値シミュレーションにて信号を算出する。変化させるパラメータ値の範囲は、実際の撮影（図３：Ｓ３０２）に用いる撮影パラメータの範囲と、被検体のＴ１、Ｔ２の範囲が含まれるようにする。撮影パラメータと被検体パラメータの各パラメータ値の一例を以下に示す。パラメータの後の数字は、変化させる個数、「：」の後の数値はパラメータ値である。

ＴＲ ４個 ［ｍｓ］： 10, 20, 30, 40
ＦＡ １０個 ［度］： 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60
θ １７個 ［度］： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Ｔ２ １７個 ［ｓ］： 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.07, 0.1, 0.14, 0.19, 0.27, 0.38, 0.53, 0.74, 1.0, 1.4, 2.0, 2.8
Ｔ１ １５個 ［ｓ］： 0.05, 0.07, 0.1, 0.14, 0.19, 0.27, 0.38, 0.53, 0.74, 1.0, 1.5, 2.0, 2.8, 4.0, 5.6

これら撮影パラメータと被検体パラメータのすべての組み合わせからなる撮影パラメータセット（上記例では１７３４００個のセット）８１０を構成し、それぞれの信号値を計算機シミュレーションによって算出する。

数値シミュレーションは、格子点上にスピンを配置した被検体モデルと撮影シーケンス、撮影パラメータ、装置パラメータを入力とし、磁気共鳴現象の基礎方程式であるＢｌｏｃｈの式を解いて磁気共鳴信号を出力する。被検体モデルはスピンの空間分布（γ, Ｍ_０,Ｔ１, Ｔ２）として与えられる。ここで、γは磁気回転比、Ｍ_０は熱平衡磁化（スピン密度）、Ｔ１とＴ２はそれぞれ縦緩和時間と横緩和時間である。磁気共鳴信号を画像再構成することにより、与えられた条件での画像を得ることができる。

Ｂｌｏｃｈの式は１階線形常微分方程式であり、次式で表される。

ここで、（ｘ,ｙ, ｚ）は３次元の直交座標系を表し、ｚは静磁場（強度がＢ_０）の向きに等しい。また、（Ｍｘ,Ｍｙ,Ｍｚ）はスピン、Ｇｘ,Ｇｙ,Ｇｚはそれぞれ添字方向の傾斜磁場強度、Ｈ１は高周波磁場強度、Δｆ_０は回転座標系の周波数である。

以上の計算機シミュレーションによって得られた信号値から、補間により信号関数ｆを作成し、式（１）に従ってｆｓ８２０を作成する。補間には１次から３次程度の線形補間やスプライン補間を用いることが可能である。

信号関数ｆｓは、式（１）を変形した次式（３）で表すこともできる。

上述のようにして作成した信号関数ｆの一部を図９に示す。上記シミュレーションで得られる信号関数ｆは、ＴＲ、ＦＡ、θ、Ｔ１、Ｔ２を変数とする５次元の関数であるが、図９ではＴ１、Ｔ２及びθを一定（Ｔ１＝９００ｍｓ、Ｔ２＝１００ｍｓ、θ＝５度）とし、横軸と縦軸をそれぞれＦＡ、ＴＲとした２次元の関数の信号強度を表している。

［パラメータの推定］
パラメータ推定は、複数の撮影パラメータセット５３０を用いて撮影（Ｓ８０２）することにより得たエコー毎の画像８４０、８５０と撮影シーケンスの信号関数８２０とを用いて、実際に撮影した被検体の被検体パラメータＴ１、Ｔ２（Ｔ２＊）、及び、ρと装置パラメータ（受信感度分布）Ｓｃとの積ａ（＝ρ×Ｓｃ）を算出する。Ｔ２＊はＧＥ画像をＴ２はＳＥ画像を用いて推定され（第一のパラメータ推定）、Ｔ２はＳＥ画像を用いて推定される（第二のパラメータ推定）。

［第一のパラメータ推定Ｓ８０３］
複数枚のＧＥ画像と、信号関数生成Ｓ８０１で生成した信号関数８２０を用いてＴ１とＴ２、Ｂ１、ａを推定する。具体的には、ピクセルごとの信号値Ｉを、Ｓ８０１で生成した信号関数ｆｓ（式（３））対してフィッティングすることにより、未知数であるＴ１とＴ２、Ｂ１、ａの推定を行う。関数フィッティグは、式（４）で表される最小二乗法により行うことができる。

式（４）中、Ｉは所定の撮影パラメータセット（ＦＡ、θ、ＴＲ、ＴＥ）にて撮影された画像のピクセル値、χは式（３）の信号関数に推定されたＴ１とＴ２、Ｂ１、ａを代入することで算出される値と画像のピクセル値との残差の総和である。この残差の総和χが最小となるようなＴ１とＴ２、Ｂ１、ａを推定する。ここで推定されるＴ２は、元画像にグラディエントエコー画像を用いているため、Ｔ２＊である。そして、推定したＴ１とＴ２＊、Ｂ１、ａをパラメータ８６０として出力する。パラメータはピクセル毎の数値として算出されるので、各パラメータのマップ即ち計算画像となる。この例では、図７（ｃ）に示すように、４つのパラメータの計算画像が得られる。
なお受信感度分布Ｓｃ（＝ａ／ρ）は一般のＭＲＩ装置では既存の方法を用いて容易に計測することが可能であるため、そのＳｃとａとからスピン密度ρを求めることができる。

［第二のパラメータ推定Ｓ８０４］
次に、複数枚のスピンエコー画像８５０を用いてＴ２を推定する。ＳＥ画像を用いたパラメータ推定では、信号関数として、ＭＲ信号のＴ２減衰を表す式（５）を用いる。

図４（ａ）に示す撮影シーケンスの例では、図７（ｂ）に示すように第２エコーから第５エコーまでを用いた４つの画像ＳＥ１〜ＳＥ４が得られ、これら画像のピクセルごとの信号値Ｉを、式（５）に対してフィッティングすることによりＴ２とａ’を推定する。４つの画像ＳＥ１〜ＳＥ４のＴＥは、例えば、反転パルスの間隔が８ｍｓの場合、それぞれ８ｍｓ、１６ｍｓ、２４ｍｓ、３２ｍｓである。またＴ１は第一のパラメータ推定Ｓ８０３で算出されたＴ１を用いることができる。関数フィッティングは、第一の推定と同様に、撮影で得た画像のピクセル値と、信号関数（５）から算出した値との残差を最小化する最小二乗法により行うことができる。

このように推定したＴ２は、第一のパラメータ推定で得たＴ２＊とは異なり、静磁場不均一の影響を受けていない「真の横緩和時間」である。パラメータ推定部２３５は、Ｔ２をパラメータとして出力する。なお第二のパラメータ推定Ｓ８０４で推定されるパラメータのうち「ａ’」は、式（６）に示すように第一のパラメータ推定Ｓ８０３において推定したパラメータａとＴ１、Ｔ２（Ｔ２＊）、Ｂ１を用いて表される。従って、第二のパラメータ推定Ｓ８０４では「ａ’」の正解値として、Ｓ８０３で算出したａとＴ１、Ｔ２（Ｔ２＊）、Ｂ１の値をあらかじめ与えた上でＴ２だけを推定しても良い。それにより、未知数の数が２個から１個に減るため、Ｔ２の推定精度が向上する。以上が、図３のパラメータ推定処理Ｓ３０５である。

［画像生成Ｓ３０６、Ｓ３０７］
画像生成部２３７は、推定した各パラメータ（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ２＊、ａ（＝Ｓｃ×ρ）、Ｂ１）のパラメータ値を画素とする計算画像を生成する。計算画像は、推定した全てのパラメータについて生成してもよいし、一部のパラメータについて生成してもよい。またＴ１画像或いはＴ２／Ｔ２＊画像を用いて、Ｔ１強調画像やＴ２／Ｔ２＊強調画像を生成してもよい。

画像生成部２３７は、生成した計算画像或いは強調画像を種々の表示形態でディスプレイ１１１に表示する。表示形態は、例えば、画素値を白黒濃淡で表した計算画像としてもよいし、色で表示してもよい。また計算画像単独で表示してもよいし、撮影（Ｓ３０２）で得たプロトン密度画像と並列に表示してもよい。また特定の部分のパラメータ値や値の範囲を数値として表示することも可能である。

以上説明したように、本実施形態によれば、ＧＥ系シーケンスの待ち時間を利用してスピンエコーを取得する撮影シーケンスを行うことで、全体の撮影時間を延長することなくＧＥエコーとＳＥエコーの２種のエコーを取得することができる。これにより、Ｔ１、Ｔ２＊、ａ（＝Ｓｃ×ρ）、Ｂ１の各種マップに加えてＴ２マップを取得することができる。

＜変形例１＞
上記実施形態では、ＧＥ−ＳＥシーケンスにおいて取得するスピンエコーの数を４としたが、この数は１以上であれば任意である。例えば、第二のパラメータ処理Ｓ８０４において、「ａ’」の正解値として第一のパラメータ推定処理Ｓ８０３で算出した結果をあらかじめ与えて、Ｔ２を推定する場合には、未知数はＴ２の一つだけであるため、スピンエコー数は１以上であれば良い。また、「ａ’」とＴ２の二つを推定する場合にはスピンエコー数は２以上である必要がある。また、推定精度を高くするためには、スピンエコー数は多いほど良い。実用的には、３個以上であることが望ましい。

＜変形例２＞
上記実施形態では、ＧＥ−ＳＥシーケンスにおける反転パルスのパルス間隔を固定した例を説明したが、反転パルス間隔を異なるパラメータセットの撮影を追加してもよい。その場合、ＧＥ−ＳＥシーケンスにおけるスピンエコー数が４であれば、スピンエコーＳＥのＴＥが異なる画像が８つ得られるので、被検体パラメータの推定精度を高めることができる。或いはＧＥ−ＳＥシーケンスにおけるスピンエコー数を少なくして、撮影時間を短縮することも可能である。また、異なる反転パルス間隔のパラメータセットにおいてスピンエコー数は必ずしも等しくする必要はない。

＜変形例３＞
上記実施形態では、ＴＲの短いパラメータセット（例えば図６のＰ１，Ｐ２、Ｐ４〜Ｐ６）では、一つのグラディエントエコーを計測する撮影シーケンスを採用したが、図５のＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ ＧＥにおいて第一エコー４０７に続いて第二、第三・・・のグラディエントエコーを計測するマルチエコーシーケンスを用いることも可能である。この場合、第二エコー以降のエコーについても、第一エコーと同じ位相エンコードを付与することで、ＴＥの異なる各エコーの画像を取得することができる。これにより上記変形例２と同様に、被検体パラメータの推定精度を高めることができる。

＜変形例４＞
本実施形態では、第一のパラメータ推定Ｓ８０３で、Ｂ１、Ｔ１、Ｔ２＊、及びａを算出し、第二のパラメータ推定Ｓ８０４で、ａ（ａ’）とＴ２を算出したが、Ｔ２＊とＴ２以外のパラメータについては、いずれの処理で推定してもよい。但し、一方の処理で推定したパラメータを他方の推定処理に用いることで、未知数の数を減らし、必要な画像の数（例えばスピンエコーの数）を減らすことができ、撮影時間を短縮できる。

以上、本発明の変形例を説明したが、これら変形例は技術的に矛盾しない限り適宜組み合わせて適用することも可能である。また本発明は上述した実施形態及びその変形例に限定されず、実施形態で示した要素のいくつかを省略したり、付加的な要素を追加したりすることも本発明に包含される。

１００：ＭＲＩ装置、１０１：静磁場を発生するマグネット、１０２：傾斜磁場コイル、１０４：シーケンサ、１０５：傾斜磁場電源、１０６：高周波磁場発生器、１０７：送受信コイル、１０８：受信器、１０９：計算機、１１１：ディスプレイ、１１２：記憶装置、２１０：制御部、２３０：演算部。

Claims (10)

1. 被検体に高周波磁場及び傾斜磁場を印加し、被検体が発する核磁気共鳴信号を計測する計測部と、
   パルスシーケンスに従って前記計測部を制御する制御部と、
   前記計測部が取得した核磁気共鳴信号と前記パルスシーケンスの信号関数とを用いて、前記被検体の特性に関わる被検体パラメータのパラメータ値を算出するパラメータ算出部と、を備え、
   前記制御部は、前記パルスシーケンスとして、１回の励起用高周波磁場の印加後に、グラディエントエコー及びスピンエコーを含む、少なくとも２種の核磁気共鳴信号を計測するパルスシーケンスを用いて前記計測部を制御し、
   前記パラメータ算出部は、前記グラディエントエコーを用いて、みかけの横緩和時間Ｔ２＊を含む１以上の被検体パラメータのパラメータ値を算出し、前記スピンエコーを用いて、横緩和時間（真の横緩和時間）Ｔ２を含む１以上の被検体パラメータのパラメータ値を算出し、前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊を算出する際に、前記パルスシーケンスについて多数の撮像条件を設定した数値シミュレーションによって予め生成した信号関数を用いることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
2. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記パルスシーケンスの信号関数を生成する信号関数生成部をさらに備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
3. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記パラメータ算出部は、前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊を算出する際に算出した前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊以外の被検体パラメータと前記スピンエコーとを用いて、前記横緩和時間（真の横緩和時間）Ｔ２を算出することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
4. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記パルスシーケンスは、ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ−ＧＥシーケンスに反転ＲＦパルスを追加した撮影シーケンスであることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
5. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記制御部は、予め定めた複数の撮影パラメータの、パラメータ値の組み合わせが異なる複数のパラメータセットを用いて、複数の計測を行うよう前記計測部を制御することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
6. 請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   予め定めた前記複数のパラメータセットを格納する記憶部をさらに備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
7. 請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記複数の撮影パラメータは、前記励起高周波磁場のフリップ角（ＦＡ）、前記励起用高周波磁場の位相増加分（θ）、及び、パルスシーケンスの繰り返し時間（ＴＲ）のいずれか一つを含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
8. グラディエントエコー計測とそれに続くスピンエコー計測とを含むパルスシーケンスを、撮影パラメータの値を変えて複数回実行することによって取得したエコー信号を用いて被検体の特性に関わる被検体パラメータの計算画像を生成する方法であって、
   複数回の撮影で得た前記グラディエントエコーと前記パルスシーケンスの信号関数とを用いてみかけの横緩和時間Ｔ２＊を含む２以上の被検体パラメータを算出し、
   複数回の撮影で得た前記スピンエコーと、グラディエントエコー計測後の信号関数とを用いて横緩和時間（真の横緩和時間）Ｔ２を算出し、
   前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊を算出する際に、前記パルスシーケンスについて多数の撮像条件を設定した数値シミュレーションによって予め生成した信号関数を用いることを特徴とする計算画像生成方法。
9. 請求項８に記載の計算画像生成方法であって、
   前記パルスシーケンスの信号関数を生成するステップをさらに含むことを特徴とする計算画像生成方法。
10. 請求項８に記載の計算画像生成方法であって、
    前記横緩和時間（真の横緩和時間）Ｔ２の算出において、前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊の算出の際に算出した前記みかけの横緩和時間Ｔ２＊以外の被検体パラメータを用いることを特徴とする計算画像生成方法。

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