JP6711103B2 - 光トランスポートネットワークにおけるスペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定 - Google Patents

Description

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本出願は、米国仮出願番号第６２／１５１,２６２号、２０１５年４月２２日出願、名称「NONLINEAR PENALTY ESTIMATION USING SPECTRAL INVERSION IN OPTICAL TRANSPORT NETWORKS」の優先権を主張する。

本開示は、概して、光通信ネットワークに関し、より詳細には、光トランスポートネットワークにおけるスペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定に関する。

電気通信システム、ケーブルテレビシステム、データ通信ネットワークは、光ネットワークを用いて、遠隔地点間で大量の情報を迅速に伝達する。光ネットワークでは、情報は、光ファイバを通じて光信号の形式で伝達され得る。光ネットワークは、増幅器、分散補償器、マルチプレクサ／デマルチプレクサフィルタ、波長選択スイッチ、スペクトル反転器、カプラ、等のような、ネットワーク内で種々の動作を実行するよう構成される種々のサブシステムも有しても良い。

所与のデータレートについて光信号が光増幅器により送信され得る距離は、伝送システムの中の機能障害に依存する。標準的に、データレートが高く波長間隔が密であるほど、伝送システムが機能障害の影響を受けやすい。機能障害は、自然放出光（accumulated amplified spontaneous emission：ＡＳＥ）、色分散（chromatic dispersion：ＣＤ）、（非線形位相ノイズのような）非線形光効果、偏波モード分散（polarization mode dispersion：ＰＭＤ）、及び偏波依存損失（polarization dependent loss：ＰＤＬ）を含み得る。コヒーレント光受信機におけるデジタル信号処理（ＤＳＰ）は、ＣＤ、偏波モード分散、及び偏波依存損失のような線形機能障害を効果的に補償できる。チャネル間非線形機能障害も、ＤＳＰを備えるコヒーレント光受信機におけるデジタル後方伝搬を用いて補償され得る。しかし、このような補償は、比較的高価な計算リソースを巻き込み、光信号帯域と共に増大し、経済的に望ましくない。

非線形位相ノイズ（Nonlinear phase noise：ＮＬＰＮ）は、光信号が複数の距離（span）に渡り送信される中距離スペクトル反転により緩和され得る。中距離スペクトル反転は、光学的に（光パラメータ処理に基づく光位相結合を用いて）又は電子的に（光電気光（optical−electrical−optical：ＯＥＯ）変換を用いて）達成され得る。したがって、スペクトル反転器は、スペクトル反転を実行した後に、波長を変化し又は維持しても良い。光信号の累積されるＣＤ及びＮＬＰＮは、スペクトル反転が実行された後に無効にされる。したがって、ＣＤ及びＮＬＰＮの最適な補償を有するために、スペクトル反転器の配置は、標準的に、伝送リンクの中央位置（中間点）に限られる。したがって、リンクは、スペクトル反転器に対して対称的である。実際のシステムでは、スペクトル反転器の対称的（伝送リンクの中間点における）配置は、現実的又は実用的ではない場合がある。

一態様では、開示の方法は、光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定する方法を対象とする。方法は、光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別するステップであって、候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有する、ステップを有しても良い。当該方法において、（１＜ｋ＜Ｋ）である正整数ｋの各々の値について、当該方法は、ノードｋにあるスペクトル反転ノードの機能（functional）に基づき、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第１の値を計算するステップであって、前記第１の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表す、ステップを有しても良い。当該方法は、前記整数ｋの各々の値について、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第２の値を計算するステップであって、前記第２の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表す、ステップと、前記第１の値と前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得るステップと、を更に有しても良い。当該方法は、前記第３の値に基づき、前記ｋの値を選択するステップであって、前記スペクトル反転ノードは前記候補経路の中のノードｋに配置される、ステップも有しても良い。

前記方法の開示の実施形態のうちのいずれかにおいて、前記ｋの値を選択するステップは、前記第３の値の最小値に基づき前記ｋの値を選択するステップ、を更に有しても良い。

前記方法の開示の実施形態のいずれかにおいて、前記第１の値を計算するステップは、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算するステップと、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値を位相共役にするステップと、を更に有しても良い。

前記方法の開示の実施形態のいずれかにおいて、前記第２の値を計算するステップは、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算するステップと、を更に有しても良い。

別の態様では、開示のネットワーク管理システムは、光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定することを対象とする。ネットワーク管理システムは、プロセッサにより実行可能な命令を格納する記憶媒体にアクセス可能にされるプロセッサを有しても良い。前記ネットワーク管理システムにおいて、前記命令は、光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別するために前記プロセッサにより実行可能であっても良く、候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有する。前記ネットワーク管理システムにおいて、（１＜ｋ＜Ｋ）である正整数ｋの各々の値について、前記命令は、ノードｋにあるスペクトル反転ノードの機能に基づき、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第１の値を計算するために実行可能であっても良く、前記第１の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表す。前記ネットワーク管理システムにおいて、前記整数ｋの各々の値について、前記命令は、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第２の値を計算し、前記第２の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表し、前記第１の値と前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得るするために実行可能であっても良い。前記ネットワーク管理システムにおいて、前記命令は、前記第３の値に基づき、前記ｋの値を選択し、前記スペクトル反転ノードは前記候補経路の中のノードｋに配置される、ために実行可能であっても良い。

前記ネットワーク管理システムの開示の実施形態のうちのいずれかにおいて、前記ｋの値を選択する命令は、前記第３の値の最小値に基づき前記ｋの値を選択する命令を更に有しても良い。

前記ネットワーク管理システムの開示の実施形態のいずれかにおいて、前記第１の値を計算する命令は、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値を連結し、前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算し、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの前記積分値を位相共役にする、命令を更に有しても良い。

前記ネットワーク管理システムの開示の実施形態のいずれかにおいて、前記第２の値を計算する命令は、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値を連結し、ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算する、命令を更に有しても良い。

本発明並びにその特徴及び利点のより完全な理解のため、添付の図と共に以下の説明を参照する。
スーパーチャネルサブキャリア監視のための光トランスポートネットワークの一実施形態の選択された要素のブロック図である。 スーパーチャネルサブキャリア監視のための光制御プレーンシステムの一実施形態の選択された要素のブロック図である。 伝送リンクモデルの一実施形態の選択された要素の概略図である。 線形ネットワークモデルの一実施形態の選択された要素の概略図である。 スーパーチャネルモデルの一実施形態の選択された要素の概略図である。 スペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定による光経路決定のための方法の一実施形態の選択された要素のフローチャートである。 スペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定のための方法の一実施形態の選択された要素のフローチャートである。

以下の説明では、開示の主題の議論を容易にするために例として詳細事項が説明される。しかしながら、当業者には、開示の実施形態が例示であること及び全ての可能な実施形態を網羅するものではないことが明らかである。

ここで用いられるように、ハイフンで結んだ形式の参照符号は、１つの要素の特定のインスタンスを表し、ハイフンを有しない形式の参照符号は、集合的又は総称的要素を表す。したがって、例えば、ウィジェット７２−１は、ウィジェットクラスのインスタンスを表し、ウィジェット７２として集合的に言及されても良く、それらのうちの任意のものがウィジェット７２として一般的に言及されても良い。

図を参照すると、図１は、光通信システムを表し得る光トランスポートネットワーク（ＯＴＮ）１０１の例示的な実施形態を示す。光トランスポートネットワーク１０１は、光トランスポートネットワーク１０１のコンポーネントにより通信される１又は複数の光信号を運ぶために、１又は複数の光ファイバ１０６を有しても良い。光トランスポートネットワーク１０１のネットワーク要素は、ファイバ１０６により互いに結合され、１又は複数の送信機（Ｔｘ）１０２、１又は複数のマルチプレクサ（ＭＵＸ）１０４、１又は複数の光増幅器１０８、１又は複数の光アド／ドロップマルチプレクサ（optical add/drop multiplexer：ＯＡＤＭ）１１０、及び１又は複数のデマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）１０５、及び１又は複数の受信機（Ｒｘ）１１２を有しても良い。

光トランスポートネットワーク１０１は、端末ノードを有するポイントツーポイント型光ネットワーク、リング型光ネットワーク、メッシュ型光ネットワーク、又は任意の他の適切な光ネットワーク若しくは光ネットワークの組合せを有しても良い。光トランスポートネットワーク１０１は、短距離都市域ネットワーク、長距離都市間ネットワーク、又は任意の他の適切なネットワーク若しくはネットワークの組合せの中で用いられても良い。光トランスポートネットワーク１０１の容量は、例えば、１００Ｇｂｉｔ／ｓ、４００Ｇｂｉｔ／ｓ、又は１Ｔｂｉｔ／ｓを有しても良い。光ファイバ１０６は、非常に低損失で長距離に渡り信号を伝達可能なガラスの細い紐を有しても良い。光ファイバ１０６は、光伝送のために種々の異なるファイバから選択される適切な種類のファイバを有しても良い。光ファイバ１０６は、標準的なＳＭＦ（Single−Mode Fiber）、Ｅ−ＬＥＡＦ（Enhanced Large Effective Area Fiber）、又はＴＷ−ＲＳ（TrueWave（登録商標）Reduced Slope）ファイバのような任意の適切な種類のファイバを有しても良い。

光トランスポートネットワーク１０１は、光ファイバ１０６を介して光信号を送信する装置を有しても良い。情報は、波長に関する情報を符号化するために１又は複数の光の波長の変調により、光トランスポートネットワーク１０１を通じて送信及び受信されても良い。光ネットワークでは、光の波長は、光信号に含まれる「チャネル」とも称されても良い。各チャネルは、光トランスポートネットワーク１０１を通じて特定量の情報を伝達しても良い。

光トランスポートネットワーク１０１の情報容量及び伝送能力を増大するために、複数のチャネルで送信される複数の信号は、単一の広帯域光信号に結合されても良い。複数のチャネルで情報を通信するプロセスは、光学的にＷＤＭ（wavelength division multiplexing）として言及される。ＣＷＤＭ（Coarse wavelength division multiplexing）は、通常２０ｎｍより大きく１６個の波長より少ない、少ないチャネル数を有する広く間隔の開けられた波長の、１本のファイバへの多重化を表す。また、ＤＷＤＭ（dense wavelength division multiplexing）は、通常０．８ｎｍより狭い間隔で４０個より多い、多くのチャネル数を有する密な間隔の波長の、１本のファイバへの多重化を表す。ＷＤＭ又は他の複数波長多重送信技術は、光ファイバ当たりの集約帯域幅を増大するために、光ネットワークで用いられる。ＷＤＭ無しでは、光ネットワークにおける帯域幅は、たった１波長のビットレートに制限され得る。より大きな帯域幅により、光ネットワークは、より多くの情報を送信できる。光トランスポートネットワーク１０１は、ＷＤＭ又は何らかの他の適切な多チャネル多重化技術を用いて異なるチャネルを送信し、多チャネル信号を増幅しても良い。

近年、ＤＷＤＭにおける進歩は、複数の光キャリアを結合して所望の容量の合成光信号を生成することを可能にした。複数キャリア光信号のこのような一例は、１００Ｇｂ／ｓ以上の伝送レートを達成できる高スペクトル効率（spectral efficiency：ＳＥ）の一例であるスーパーチャネルである。したがって、スーパーチャネルでは、サブキャリアは、従来のＤＷＤＭより密にパックされ少ない光スペクトルしか消費しない。スーパーチャネルの別の異なる特徴は、スーパーチャネルの中のサブキャリアが、同じ送信元から同じ宛先へ伝搬し、伝送中にＯＡＤＭを用いて追加又は除去されないことである。光ネットワークにおいて高スペクトル効率（ＳＥ）を達成する技術は、１００Ｇｂ／ｓ以上のデータレートでのＬｏｎｇ−ｈａｕｌ伝送のためにＤＰ−ＱＰＳＫ（dual−polarization quadrature phase−shift keying）を用いて変調されたスーパーチャネルを含み得る。特定の実施形態では、Ｎ−ＷＤＭ（Nyquist wavelength−division multiplexing）がスーパーチャネルで用いられても良い。Ｎ−ＷＤＭでは、ほぼ長方形スペクトルを有する光パルスは、ボード（Baud）レートに近付く帯域幅を有する周波数ドメインで一緒にパッキングされる（図２も参照）。

光トランスポートネットワーク１０１は、特定の波長又はチャネルで、光トランスポートネットワーク１０１を通じて光信号を送信する１又は複数の光送信機（Ｔｘ）１０２を有しても良い。送信機１０２は、電気信号を光信号に変換し該光信号を送信するシステム、機器、又は装置を有しても良い。例えば、送信機１０２は、それぞれ、レーザと、電気信号を受信し該電気信号に含まれる情報を特定の波長でレーザにより生成される光のビームに変調し光トランスポートネットワークを通じて信号を伝達するビームを送信する変調器と、を有しても良い。

マルチプレクサ１０４は、送信機１０２に結合されても良く、送信機１０２により、例えばそれぞれ個々の波長で送信される信号を、ＷＤＭ信号に結合するシステム、機器又は装置であっても良い。

光増幅器１０８は、光トランスポートネットワーク１０１の中の多チャネル信号を増幅しても良い。光増幅器１０８は、特定長のファイバ１０６の前及び／又は後に置かれても良い。これは、「インライン増幅」と呼ばれる。光増幅器１０８は、光信号を増幅するシステム、機器又は装置を有しても良い。例えば、光増幅器１０８は、光信号を増幅する光リピータを有しても良い。この増幅は、光−電気又は電気−光変換により実行されても良い。幾つかの実施形態では、光増幅器１０８は、希土類元素をドープされた光ファイバを有し、ドープ光ファイバ増幅素子を形成しても良い。信号がファイバを通過するとき、外部エネルギがポンプ信号の形式で印可され、光ファイバのドープされた部分の原子を励起し、光信号の強度を増大する。一例として、光増幅器１０８は、エルビウムドープファイバ増幅器（erbium−doped fiber amplifier：ＥＤＦＡ）を有しても良い。しかしながら、半導体光増幅器（semiconductor optical amplifier：ＳＯＡ）のような他の適切な増幅器が用いられても良い。

ＯＡＤＭ１１０は、ファイバ１０６を介して光トランスポートネットワーク１０１に結合されても良い。ＯＡＤＭ１１０は、ファイバ１０６から光信号を（つまり、個々の波長で）アッド又はドロップするシステム、機器又は装置を有しても良いアッド／ドロップモジュールを有しても良い。ＯＡＤＭ１１０を通過した後に、光信号は、ファイバ１０６に沿って宛先へと直接進んでも良く、或いは、信号は、宛先に達する前に、１又は複数の追加ＯＡＤＭ１１０及び／又は光増幅器１０８を通過しても良い。このように、ＯＡＤＭ１１０は、異なるリング及び異なる直線的スパンのような、異なる光トランスポートネットワークトポロジを一緒に接続することを可能にできる。

光トランスポートネットワーク１０１の特定の実施形態では、ＯＡＤＭ１１０は、ＷＤＭ信号の個々の又は複数の波長をアッド又はドロップできるＲＯＡＤＭ（reconfigurable OADM）を表しても良い。個々の又は複数の波長は、例えば、ＲＯＡＤＭに含まれ得るＷＳＳ（wavelength selective switch）（図示しない）を用いて光ドメインの中でアッド又はドロップされても良い。

多くの既存の光ネットワークは、ＯＡＤＭの従来の実装及びデマルチプレクサ１０５の従来の実装と互換性のある、固定グリッド間隔としても知られるＩＴＵ（International Telecommunications Union）標準波長グリッドに従い５０ギガヘルツ（ＧＨｚ）のチャネル間隔を有し、１０ギガビット毎秒（Ｇｂｐｓ）又は４０Ｇｂｐｓ信号レートで動作する。しかしながら、データレートが１００Ｇｂｐｓを超えて増大すると、このような高データレート信号のより広いスペクトル要件は、益々チャネル間隔を増大することを要求する場合が多い。異なるレートの信号をサポートする伝統的な固定グリッドネットワークシステムでは、ネットワークシステム全体は、標準的に、最高レート信号に対応できる最も粗いチャネル間隔（１００ＧＨｚ、２００ＧＨｚ、等）で運用されなければならない。これは、低いレート信号及び低い全体的スペクトル利用に対して過度に準備されたチャネルスペクトルをもたらす場合がある。

したがって、特定の実施形態では、光トランスポートネットワーク１０１は、チャネル毎に特定の周波数スロットを指定可能な柔軟なグリッド光ネットワーキングと互換性のあるコンポーネントを利用しても良い。例えば、ＷＤＭ送信の各々の波長のチャネルは、少なくとも１つの周波数スロットを使用して割り当てられても良い。したがって、１つの周波数スロットは、シンボルレートの低い波長チャネルに割り当てられ、一方で、複数の周波数スロットは、シンボルレートの高い波長チャネルに割り当てられても良い。したがって、光トランスポートネットワーク１０１では、ＲＯＡＤＭ１１０は、光ドメインでアッド又はドロップされるべきデータチャネルを運ぶ、ＷＤＭ、ＤＷＤＭ、又はスーパーチャネル信号の個々の又は複数の波長をアッド又はドロップすることが可能であっても良い。特定の実施形態では、ＲＯＡＤＭ１１０は、ＷＳＳ（wavelength selective switch）を含み又はそれに結合されても良い。

図１に示すように、光トランスポートネットワーク１０１は、ネットワーク１０１の１又は複数の宛先に、１又は複数のデマルチプレクサ１０５を有しても良い。デマルチプレクサ１０５は、単一の合成ＷＤＭ信号をそれぞれの波長において個々のチャネルに分離することによりデマルチプレクサとして動作するシステム、機器又は装置を有しても良い。例えば、光トランスポートネットワーク１０１は、４０チャネルＤＷＤＭ信号を伝送しても良い。デマルチプレクサ１０５は、４０個の異なるチャネルに従って、信号、４０チャネルＤＷＤＭ信号を４０個の別個の信号に分割しても良い。理解されるように、種々の実施形態において、光トランスポートネットワーク１０１の中で、異なる数のチャネル又はサブキャリアが送信され逆多重化されても良い。

図１で、光トランスポートネットワーク１０１は、デマルチプレクサ１０５に結合される受信機１１２も有しても良い。各受信機１１２は、特定の波長又はチャネルで送信される光信号を受信し、該光信号をそれらが含む情報（データ）を得る（復調する）ために処理しても良い。したがって、ネットワーク１０１は、ネットワークの各チャネル毎に少なくとも１つの受信機１１２を有しても良い。

図１の光トランスポートネットワーク１０１のような光ネットワークは、光ファイバを介して光信号の中で情報を伝達するために、変調技術を用いても良い。このような変調方式は、変調技術の他の例の中でも特に、ＰＳＫ（phase−shift keying）、ＦＳＫ（frequency−shift keying）、ＡＳＫ（amplitude−shift keying）、及びＱＡＭ（quadrature amplitude modulation）を有しても良い。ＰＳＫでは、光信号により伝達される情報は、搬送波又は単にキャリアとしても知られる参照信号の位相を変調することにより変換されても良い。情報は、２レベル又はＢＰＳＫ（binary phase−shift keying）、４レベル又はＱＰＳＫ（quadrature phase−shift keying）、Ｍ−ＰＳＫ（multi−level phase−shift keying）及びＤＰＳＫ（differential phase−shift keying）を用いて信号自体の位相を変調することにより変換されても良い。ＱＡＭでは、光信号により運ばれる情報は、搬送波の振幅と位相の両方を変調することにより伝達されても良い。ＰＳＫは、ＱＡＭの一部であると考えられる。ここで、搬送波の振幅は、一定に維持される。

ＰＳＫ及びＱＡＭ信号は、コンステレーション図上で実数軸及び虚数軸を有する複素平面を用いて表現できる。情報を運ぶシンボルを表すコンステレーション図上の点は、図の原点の周りに均一な角度で間隔を空けて位置付けられる。ＰＳＫ及びＱＡＭを用いて変調されるべきシンボルの数は増大し、したがって伝達できる情報が増加し得る。信号の数は、２の倍数で与えられ得る。追加シンボルが追加されると、それらは、元のシンボルの周りに均一に配置され得る。ＰＳＫ信号は、コンステレーション図の上に円に配置される。これは、ＰＳＫ信号が全てのシンボルに対して一定のパワーを有することを意味する。ＱＡＭ信号は、ＰＳＫ信号と同じ角度構成だが、異なる振幅構成を有しても良い。ＱＡＭ信号は、複数の円の周りに配置されるシンボルを有しても良い。これは、ＱＡＭ信号が異なるシンボルに対して異なるパワーを有することを意味する。この構成は、シンボルが可能な限り離されるとき、ノイズのリスクを低減し得る。したがって、シンボル数「ｍ」が用いられ、「ｍ−ＰＳＫ」又は「ｍ−ＱＡＭ」と表す。

異なるシンボル数を有するＰＳＫ及びＱＡＭの例は、コンステレーション図の上で０度及び１８０度（又は０及びπラジアン）の２つの位相を用いるＢＰＳＫ（binary PSK又は２−PSK）、又は０度、９０度、１８０度及び２７０度（又は０、π／２、π及び３π／２ラジアン）の４つの位相を用いるＱＰＳＫ（quadrature PSK、４−PSK又は４−QAM）を含み得る。このような信号に含まれる位相は、オフセットされても良い。２−ＰＳＫ及び４−ＰＳＫ信号の各々は、コンステレーション図の上に配置され得る。特定のｍ−ＰＳＫ信号は、ＤＰ−ＱＰＳＫ（dual−polarization QPSK）のような技術を用いて更に偏波されても良い。ここで、別個のｍ−ＰＳＫ信号は、信号を直交偏波することにより多重化される。また、ｍ−ＱＡＭ信号は、ＤＰ−１６−ＱＡＭ（dual−polarization １６−QAM）のような技術を用いて偏波されても良い。ここで、別個のｍ−ＱＡＭ信号は、信号を直交偏波することにより多重化される。

二重偏波技術は、ＰＤＭ（polarization division multiplexing）とも呼ばれ、情報伝送のためにより大きなビットレートを達成可能にする。ＰＤＭ伝送は、チャネルに関連付けられた光信号の種々の偏波成分への情報の同時変調を有し、それにより、偏波成分の数に応じて伝送レートを名目上増大する。光信号の偏波は、通常、光信号の振動方向を表し得る。用語「偏波」は、通常、光信号の伝搬方向に垂直な、空間内のある点における光信号の電場ベクトルの先端により追跡される経路を表し得る。

特定の実施形態では、光トランスポートネットワーク１０１は、スーパーチャネルを送信しても良い。スーパーチャネルの中では、複数のサブキャリア信号（又はサブチャネル若しくはチャネル）が、固定帯域幅に密にパックされ、４００Ｇｂ／ｓ、１Ｔｂ／ｓ、又はそれより高いような非常に高いデータレートで送信されても良い。さらに、スーパーチャネルは、例えば数百キロメートルのような非常に長い距離に及ぶ送信に良好に適し得る。標準的なスーパーチャネルは、光トランスポートネットワーク１０１を通じて１つのエンティティとして送信される単一チャネルを形成するために周波数多重化されたサブキャリアのセットを有しても良い。スーパーチャネルの中のサブキャリアは、高いスペクトル効率を達成するためにしっかりパックされても良い。

図１の光トランスポートネットワーク１０１のような光ネットワークでは、管理プレーン、制御プレーン、及びトランスポートプレーン（物理層と呼ばれることが多い）を言及することが通常である。中央管理ホスト（図示しない）は、管理プレーンに存在しても良く、制御プレーンのコンポーネントを構成し管理しても良い。管理プレーンは、トランスポートプレーン及び制御プレーンのエンティティ（例えば、ネットワーク要素）全てに渡る最終的な制御を有する。一例として、管理プレーンは、１又は複数の処理リソース、データ記憶コンポーネント、等を含む中央処理センタ（例えば、中央管理ホスト）を有しても良い。管理プレーンは、制御プレーンの要素と電気的に通信しても良く、トランスポートプレーンの１又は複数のネットワーク要素と電気的に通信しても良い。管理プレーンは、システム全体の管理機能を実行し、ネットワーク要素、制御プレーン及びトランスポートプレーンの間の調整を提供しても良い。例として、管理プレーンは、要素の観点から１又は複数のネットワーク要素を取り扱うＥＭＳ（element management system）、ネットワークの観点から多くの装置を取り扱うＮＭＳ（network management system）、又はネットワーク全体の動作を取り扱うＯＳＳ（operational support system）を有しても良い。

本開示の範囲から逸脱することなく、光トランスポートネットワーク１０１に対し変更、追加又は省略が行われても良い。例えば、光トランスポートネットワーク１０１は、図１に示すものより多くの又は少ない要素を有しても良い。また、上述のように、ポイントツーポイントネットワークとして図示されたが、光トランスポートネットワーク１０１は、リング、メッシュ、又は階層構造のネットワークトポロジのような光信号を送信する任意の適切なネットワークトポロジを有しても良い。

動作中、光トランスポートネットワーク１０１は、スペクトル反転を実行するノードを有しても良い。スペクトル反転は、光信号を位相共役光信号に変換する。スペクトル反転は、非線形歪みを軽減することにより、光到達距離を延長できる。留意すべきことに、スペクトル反転は、標準的に、累積線形及び非線形歪みを無効にするために、伝送リンク（光経路）の中央位置において実行され得る。多くの例において、伝送リンクの中央位置以外の他の位置がスペクトル反転のために整えられても良い。これは、「非対称スペクトル反転」と呼ばれ、経済的又は実用的理由から好ましい場合がある。しかしながら、特定の非対称実装のスペクトル反転の影響は、標準的なネットワークシミュレーションの計算上の扱い難さのために、予測することが困難なことがある。本願明細書に詳述するように、スペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定を含む、スペクトル反転により光トランスポートネットワーク１０１を介して送信される光信号の伝搬をモデル化する方法及びシステムが開示される。スペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定のための本願明細書に開示の方法及びシステムは、非線形ペナルティの効率的計算を可能にし得る。本願明細書に開示のスペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定のための方法及びシステムは、光伝送経路に関してスペクトル反転ノードの対称及び非対称配置を含む、スペクトル反転の多数の異なる実装の経済的に実現可能な評価を可能にし得る。本願明細書に開示のスペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定のための方法及びシステムは、非線形ペナルティ推定のために使用される計算リソースを削減することにより、光トランスポートネットワークの性能及び利用率の向上を可能にし、それにより、標準的に実装された追加及び異なるスペクトル反転の使用の評価を可能にする。

図２を参照すると、例えば光トランスポートネットワーク１０１（図１を参照）におけるような光ネットワークにおける制御プレーン機能を実装する制御システム２００の一実施形態の選択された要素のブロック図が示される。制御プレーンは、ネットワーク知能及び制御のための機能を有しても良く、更に詳細に記載するように発見、ルーティング、経路計算、及びシグナリングのためのアプリケーション又はモジュールを含むネットワークサービスを確立する能力をサポートするアプリケーションを有しても良い。制御システム２００により実行される制御プレーンアプリケーションは、光ネットワークの中でサービスを自動的に確立するために一緒に動作しても良い。発見モジュール２１２は、近隣同士を接続するローカルリンクを発見しても良い。ルーティングモジュール２１０は、データベース２０４を移植する（populate）間に、光ネットワークノードへローカルリンク情報をブロードキャストしても良い。光ネットワークからのサービスに対する要求が受信されると、経路計算エンジン２０２は、データベース２０４を用いてネットワーク経路を計算するために呼び出されても良い。このネットワーク経路は、次に、要求されたサービスを確立するために、シグナリングモジュール２０６に提供されても良い。

図２に示すように、制御システム２００は、プロセッサ２０８と、記憶媒体２２０とを有する。記憶媒体２２０は、記憶媒体２２０へのアクセスを有するプロセッサ２０８により実行可能な実行可能命令（つまり、実行可能コード）を格納しても良い。プロセッサ２０８は、制御システム２００に本願明細書に記載の機能及び動作を実行させる命令を実行しても良い。本開示の目的のために、記憶媒体２２０は、少なくともある時間期間の間、データ及び命令を格納する非一時的コンピュータ可読媒体を含み得る。記憶媒体２２０は、永続的及び揮発性媒体、固定及び取り外し可能媒体、磁気及び半導体媒体を含み得る。記憶媒体２２０は、直接アクセス記憶装置（例えば、ハードディスクドライブ又はフロッピーディスク）、順次アクセス記憶装置（例えば、テープディスクドライブ）、ＣＤ（compact disk）、ＲＡＭ（random access memory）、ＲＯＭ（read−only memory）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ（digital versatile disc）、ＥＥＰＲＯＭ（electrically erasable programmable read−only memory）、及びフラッシュメモリのような記憶媒体、非一時的媒体、又はこれらの種々の組合せを有してもよいが、これらに限定されない。記憶媒体２２０は、命令、データ、又はそれらの両方を格納するよう動作する。図示のような記憶媒体２２０は、実行可能コンピュータプログラム、つまり経路計算エンジン２０２、シグナリングモジュール２０６、発見モジュール２１２、及びルーティングモジュール２１０を表し得る命令のセット又はシーケンスを有する。

図２の制御システム２００には、ネットワークインタフェース２１４も含まれる。ネットワークインタフェース２１４は、プロセッサ２０８とネットワーク２３０との間のインタフェースとして機能するよう動作する適切なシステム、機器又は装置であっても良い。ネットワークインタフェース２１４は、制御システム２００が適切な送信プロトコル又は規格を用いてネットワーク２３０を介して通信することを可能にしても良い。幾つかの実施形態では、ネットワークインタフェース２１４は、ネットワーク２３０を介してネットワーク記憶リソースに通信可能に結合されても良い。幾つかの実施形態では、ネットワーク２３０は、光トランスポートネットワーク１０１の少なくとも特定の部分を表す。ネットワーク２３０は、ガルバニック又は電子媒体を用いるネットワークの特定部分を有しても良い。特定の実施形態では、ネットワーク２３０は、インターネットのような公共ネットワークの少なくとも特定部分を有しても良い。ネットワーク２３０は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの種々の組合せを用いて実装されても良い。

特定の実施形態では、制御システム２００は、人（ユーザ）と相互作用し、光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。例えば、制御システム２００は、ユーザからの光信号送信経路に関するデータの受信を実現するために及びユーザに結果を出力するために、１又は複数の入力装置及び出力装置を有し又はそれらに結合されても良い。１又は複数の入力又は出力装置（図示しない）は、キーボード、マウス、タッチパッド、マイクロフォン、ディスプレイ、タッチスクリーンディスプレイ、オーディオスピーカ、等を有しても良いが、これらに限定されない。代替又は追加で、制御システム２００は、例えばネットワーク２３０を介して、別のコンピューティング装置又はネットワーク要素のような装置から光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。

図２に示すように、幾つかの実施形態では、発見モジュール２１２は、光ネットワークにおける光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良く、近隣及び近隣同士の間のリンクの発見を担っても良い。言い換えると、発見モジュール２１２は、発見プロトコルに従って発見メッセージを送信しても良く、光信号送信経路に関するデータを受信しても良い。幾つかの実施形態では、発見モジュール２１２は、特に、ファイバ種類、ファイバ長、コンポーネントの数及び種類、データレート、データの変調フォーマット、光信号の入力パワー、信号搬送波長（つまり、チャネル）の数、チャネル間隔、トラフィック要求、及びネットワークトポロジ、のような特徴を決定しても良いが、これらに限定されない。

図２に示すように、ルーティングモジュール２１０は、光トランスポートネットワーク１０１のような光ネットワークの中の種々のノードにリンク接続性情報を伝搬することを担っても良い。特定の実施形態では、ルーティングモジュール２１０は、リンク帯域幅可用性を含み得る、トラフィックエンジニアリングをサポートするためのリソース情報をデータベース２０４に移植しても良い。したがって、データベース２０４は、ルーティングモジュール２１０により、光ネットワークのネットワークトポロジを決定するのに有用な情報を移植されても良い。

経路計算エンジン２０２は、光信号送信経路の送信特性を決定するために、ルーティングモジュール２１０によりデータベース２０４に提供される情報を用いるよう構成されても良い。光信号送信経路の送信特性は、特に、色分散（chromatic dispersion：ＣＤ）、非線形（nonlinear：ＮＬ）効果、偏光モード分散（polarization mode dispersion：ＰＭＤ）及び偏光依存損失（polarization dependent loss：ＰＤＬ）のような偏光効果、並びに自然放出雑音（amplified spontaneous emission：ＡＳＥ）のような送信劣化因子が、光信号送信経路内で光信号にどれ位影響を与え得るかについての見識を提供しても良い。光信号送信経路の送信特性を決定するために、経路計算エンジン２０２は、送信劣化因子の間の相互作用を検討しても良い。種々の実施形態では、経路計算エンジン２０２は、特定の送信劣化因子の値を生成しても良い。経路計算エンジン２０２は、光信号送信経路を記述するデータをデータベース２０４に更に格納しても良い。

図２で、シグナリングモジュール２０６は、光トランスポートネットワーク１０１のような光ネットワークにかえるエンド−エンドサービスを設定、変更、及び取り壊しに関連する機能を提供しても良い。例えば、光ネットワーク内のイングレスノードがサービス要求を受信すると、制御システム１００は、シグナリングモジュール２０６を用いて、帯域幅、コスト、等のような異なる基準に従って最適化され得る経路計算エンジン２０２からのネットワーク経路を要求しても良い。所望のネットワーク経路が識別されると、次に、シグナリングモジュール２０６は、要求されたネットワークサービスを確立するために、ネットワーク経路に沿って個々のノードと通信しても良い。異なる実施形態では、シグナリングモジュール２０６は、ネットワーク経路に沿ってノードへ及びノードから後続の通信を伝搬するために、シグナリングプロトコルを用いても良い。

制御システム２００の動作では、経路計算エンジン２０２は、図１の光トランスポートネットワーク１０１のような光ネットワークの中の送信元ノード及び宛先ノードの所与の対のために、候補経路を評価し決定する機能を提供しても良い。このために、経路計算エンジン２０２は、スペクトル反転（spectral inversion：ＳＩ）の配置のために非線形ペナルティ推定を用いても良い。非線形ペナルティ推定は、以下に詳細に開示される、スペクトル反転を用いる光伝送システムのための非線形ノイズ推定方法及びツールを用いて生成されても良い。具体的には、非線形ペナルティ推定のための特定の非線形伝達関数は、光ファイバ経路に沿って積分されても良い。光ファイバ経路に沿った積分は、ノード間で予め計算されても良い。予め計算された値は、メモリに格納され、非線形ノイズ推定ツールの効率を向上するために用いられても良い。予め計算された部分は、送信元ノード及び宛先ノードの間の光経路に沿って適切に連結されても良い。連結は、経路計算エンジン２０２のような経路計算モジュールにより実行されても良い。この方法では、光ネットワークの中の、波長、ルーティング割り当て及びスペクトル反転（ＳＩ）配置は、波長（又はスペクトルスロット）変換を有し又は有しないで、ＳＩをサポートしても良い。

本願明細書に記載のように、候補経路についての非線形ノイズ推定のための分析モデルは、光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズ軽減のためのスペクトル反転ノードの理想的配置の決定を可能にしても良い。分析モデルは、光ファイバのボルテラ伝達関数及びガウスノイズモデルに基づく。ボルテラ伝達関数は、級数展開として表され、シングルモード光ファイバによる伝送についての周波数ドメイン解を提供できる。ガウスノイズモデルは、非圧縮光リンクに沿って伝送される光信号の非線形ノイズパワーの近似を可能にできる。

図３を参照すると、伝送線モデル３００の一実施形態の選択された要素の概略ブロック図が示される。図示のように、伝送線モデル３００は、送信元ノードＳと宛先ノードＤとの間の単純な伝送リンク（光ファイバ経路）を表し得る。送信元ノードＳと宛先ノードＤとの間にはスペクトル反転ノードＳＩが配置される。リンク３０２は、送信元ノードＳとスペクトル反転ノードＳＩとの間の範囲であり、リンク３０４は、スペクトル反転ノードＳＩと宛先ノードＤとの間の範囲である。伝送線モデル３００の中のリンク３０２、３０４に沿った伝搬距離は、それぞれ、伝搬方向にある光ファイバ経路に沿ったｚ軸により表される。ここで、送信ノードＳは距離ｚ_０に配置され、スペクトル反転ノードＳＩは距離ｚ_１に配置され、宛先ノードＤは距離ｚ_２に配置される。伝送線モデル３００を用いて、単純な光伝送線の特定の特徴は以下の観点で定めることができる。

光角周波数ω
伝搬距離ｚ
リンク番号ｋ（合計リンク数Ｋに対して）
具体的には、次の通りである。
Ｇ_ｋ（ｚ）は、ｚの関数として、所与のリンクｋの対数で表されたパワープロファイルである。
Ｃ_ｋ（ｚ）は、ｚの関数として、所与のリンクｋの光ファイバに沿った累積分散である。

は、電界のゆっくり変化する複合エンベロープ（complex envelope）のフーリエ変換である。
Ｈ_ｌ，ｋ（ω）は、ｋ番目のリンクの線形伝達関数である。
γ_ｋは、ｋ番目のリンクの光ファイバの非線形係数である。
δ_ＮＬ，ｋ（ω）は、ｋ番目のリンクの非線形摂動（perturbation）である。
δ_ＮＬ（ω）は、全てのリンクの合計非線形摂動である。
ζ_ｋは、ｋ番目のリンクの非線形伝達関数である。
ζは、全てのリンクの非線形伝達関数である。

式（１）及び（２）は、それぞれＧ_ｋ（ｚ）及びＣ_ｋ（ｚ）の表現を定める。

式（１）において次の通りである。
ｇ_ｋは、利得係数である。
α_ｋは損失係数である。

式（２）において次の通りである。
β_２，ｋは、ｋ番目のリンクにおける群速度分散である。

伝送線モデル３００において次の通りである。送信元ノードＳにおける入力光信号は、次式で与えられる：

リンク３０２を出た後にスペクトル反転ノードＳＩに入る光信号は、次式で与えられる：

スペクトル反転ノードＳＩを出た後の光信号は、次式で与えられる：

（次式の位相共役（phase conjugated）出力）

宛先ノードＤに到着する光信号は、次式で与えられる：

したがって、リンク３０２からの出力光信号は、ｋ＝１として、式（３）により与えられるように、入力光信号及び非線形摂動の組合せの線形伝達関数として表される。

式（３）において、非線形摂動は式（４）により与えられる。

式（４）において次の通りである。
ｊは、−１の複素平方根である。

したがって、リンク３０２の非線形伝達関数は、式（７）により定められる。

次に、式（７）は式（４）に代入され、式（８）を得る。

スペクトル反転ノードＳＩはリンク３０２の後に配置されるので、リンク３０４への入力は、位相共役（phase conjugation）により次式の通りとなる。

次に、リンク３０４の出力は、式（９）により与えられる。

次に、リンク３０４の非線形摂動は、式（１０）により与えられる。

式（１０）において次の通りである。

式１１は、全ての積（γ_１γ_２）に比例する項又は高次非線形項が合計非線形摂動の最終計算形態において省略されるので、Ａ_ｚ１（ω）の線形項のみを考慮することにより有効な近似として用いることができる。次に、リンク３０４の出力光信号は、式（１２）により与えられる。

式（１２）は、式（１３）により与えられるように、合計非線形摂動δ_ＮＬ（ω）の項で書き換えることができる。

式（１３）において、合計非線形摂動δ_ＮＬ（ω）は式（１４）により与えられる。

したがって、伝送リンクモデル３００の非線形伝達関数は、式（１５）により与えられる。

式（１５）は、式（１６）により与えられるように、各々のリンク３０２、３０４の非線形伝達関数の連結として書き換えられる。

図４を参照すると、線形ネットワークモデル４００の一実施形態の選択された要素の概略ブロック図が示される。図示のように、線形ネットワークモデル４００は、複数のリンク及び中央に配置されたスペクトル反転ノードＳＩを有する光ファイバ経路を表し得る。図４に示す特定の例示的な実施形態では、線形ネットワークモデル４００は、４個のリンク４０２−１、４０２−２、４０２−３、及び４０２−４（Ｋ＝４）を有する。特定のリンクの間に、信号振幅を維持するために一般的なリピータ４０８が配置される。種々の実施形態において、一般的なリピータ４０８は、光増幅器であっても良い。リンク４０２−２と４０２−３との間に、スペクトル反転ノード（ＳＩ）が動作される。線形ネットワークモデル４００において次の通りである。

Ｌ_Ｋは、ｋ番目のリンクの長さである。

ζ_ｋは、ｋ番目のリンクの非線形伝達関数である。

さらに、全てのリピータ４０８の出力パワーは一定であり、全てのｋ個のリンク４０２について同じ種類の光ファイバが使用されるとする。この場合、Ｇ_ｋ（ｚ_ｋ）＝１であり、β_２はｋ個のリンク４０２の各々の群速度分散である。したがって、各々のリンク４０２の非線形伝達関数は、式（７）により定められる。一方、線形ネットワークモデル４００の非線形伝達関数は、式（１７）により表される。

式（１７）で、第１の括弧内の項は、リンク４０２−１及び４０２−２の連結された非線形伝達関数の位相共役である。式（１７）で、第２の括弧内の項は、スペクトル反転ノードＳＩの後の、リンク４０２−３及び４０２−４の非線形伝達関数である。これは、スペクトル反転ノードＳＩまでに累積される分散に起因する位相シフトを記述する指数項により乗算される。したがって、式（１７）は、非線形伝達関数は入力信号に依存しないので、所与の光経路の合計非線形伝達関数が、光経路の中の各々の個々のリンクの非線形伝達関数の予め計算された値を用いて計算できることを実証する。所与のネットワークリンクについて予め計算された値を使用する能力は、本願明細書に記載の、光ネットワークにおいて非線形ペナルティ推定のための方法及び工程を用いることの実質的な利益を表し得る。

式（１７）で、群速度分散β_２は、光経路に渡り伝送される光信号の中心周波数（ω_０）について想定された。分散補償モジュール（dispersion compensation module：ＤＣＭ）（図３に図示しない）がスペクトル反転ノードＳＩと同じ位置に追加されるとき、線形ネットワークモデル４００の非線形伝達関数は、式（１８）により表される。

式（１８）において次の通りである。

ｃは、光速である。

λ_０＝２πｃ／ω_０は、ω_０に対応する波長である。

次式は、ＤＣＭに起因する位相シフトを表す項である。

式（１７）及び（１８）において次の通りである。

次式は、リンク４０２−１の伝搬距離に渡り分散に起因する位相不整合により引き起こされる累積位相シフトを表す項である。

次式は、スペクトル反転ノードＳＩまでの伝搬距離に渡り分散に起因する位相不整合により引き起こされる累積位相シフトを表す項である。

次式は、リンク４０２−３の伝搬距離に渡り又はスペクトル反転ノードＳＩの後の分散に起因する位相不整合により引き起こされる累積位相シフトを表す項である。

特定の例では、線形ネットワークモデル４００の中のスペクトル反転ノードＳＩにおいて、波長シフトが導入されても良い。ここで、スペクトル反転ノードＳＩの後に、中心周波数はω_０からω_０’にシフトし、群速度分散はβ_２からβ_２’にシフトする。ＤＣＭ及びスペクトル反転ノードＳＩにおける中心周波数シフトにより、線形ネットワークモデル４００の非線形伝達関数は、式（１９）により表される。

留意すべきことに、線形ネットワークモデル４００の中のスペクトル反転ノードＳＩは、前置分散スペクトル反転（pre−dispersed spectral inversion：ＰＳＩ）であっても良い。ここで、分散は、スペクトル反転ノードＳＩの前に補償される。このように、パワー及び累積散乱の観点で対称性の向上が得られる。ＰＳＩの分散補償は、適切な場合には、式（１８）及び（１９）に組み込まれても良い。

図５を参照すると、線形ネットワークモデル４００の一実施形態の選択された要素の概略ブロック図が示される。図示のように、線形ネットワークモデル４００は、複数のリンク及び中央に配置されたスペクトル反転ノードＳＩを有する光ファイバ経路を表し得る。図４に示す特定の例示的な実施形態では、線形ネットワークモデル４００は、４個のリンク４０２−１、４０２−２、４０２−３、及び４０２−４（Ｋ＝４）を有する。特定のリンクの間に、信号振幅を維持するために一般的なリピータ４０８が配置される。種々の実施形態において、一般的なリピータ４０８は、光増幅器であっても良い。リンク４０２−２と４０２−３との間で、スペクトル反転ノード（ＳＩ）が動作される。線形ネットワークモデル４００において次の通りである。

図５を参照すると、スーパーチャネルモデル５００の一実施形態の選択された要素の概略ブロック図が示される。図示のように、スーパーチャネルモデル５００は、送信機５０２から受信機５１２までスーパーチャネルを伝送する光トランスポートネットワークを表し得る。種々の実施形態において、スーパーチャネルモデル５００は、光トランスポートネットワーク１０１（図１を参照）を表し得る。具体的には、スーパーチャネルモデル５００は、送信機５０２の後、スペクトル反転ノードＳＩの前に、理想的な光増幅器５０８と光ファイバリンク５１０とのＭ個のスパン、並びに、スペクトル反転ノードＳＩの後に、理想的な光増幅器／光ファイバリンク５１０のＮ個のスパン、を有する。受信機５１２の前に、増幅自然ノイズ源５１２が置かれている。種々の実施形態において、スーパーチャネルモデル５００は、二重偏波光信号のシミュレーションを可能にする。

ガウスノイズモデルに基づき、非線形ノイズパワースペクトル密度（power spectral density：ＰＳＤ）ｎ_ＮＬ（ω）は、二重偏波光信号について、式（２０）により与えられる。

式（２０）において次の通りである。

ｆ_Ｇは、周期的白色ガウスノイズを示す入力光信号のパワースペクトル密度である。

光信号の実効長が実際のスパン長Ｌより遙かに短いという仮定を適用することにより、｜ζ（ΔΩ）｜は、スーパーチャネルモデル５００について、式（２１）により与えられるように更に簡略化できる。

式（２１）において次の通りである。

次式は、スペクトル反転ノードＳＩの前の光経路の非線形伝達関数の共役である。

次式は、スペクトル反転ノードＳＩの後の光経路の非線形伝達関数である。

次式は、追加位相項である。

式（２０）及び（２１）では、スペクトル反転を用いる光信号の伝送に対してガウスノイズモデルを用いるとき、各々のスパンからの非線形ノイズは、コヒーレントに結合される。式（２０）及び（２１）は、シングルキャリアチャネル及びスーパーチャネル伝送の両方に使用できることにも留意する。サブキャリアの中の非線形ノイズパワーは、対応するスペクトル帯域幅について式（２０）を積分することにより計算できる。次に、非線形ノイズパワーは、信号対雑音比の計算に基づきＱファクタに変換されても良い。

留意すべきことに、本願明細書に記載の分析モデルは、光経路計算推定に対して検証され、光伝送ネットワークの中のスペクトル反転ノードの配置についての非線形ノイズペナルティを正確に推定することが分かった。上述のように、予め計算された値を用いることにより、非線形ノイズペナルティ推定の計算効率は、本願明細書に記載の方法及びシステムを用いて実質的に低減され得る。

図６を参照すると、光経路決定のための方法６００がフローチャート形式で示される。図示のように、方法６００は、特に特定の実施形態では、経路計算エンジン２０２を用いて、光トランスポートネットワーク１０１（図１を参照）に対して実行されても良い。留意すべきことに、方法６００に関して記載される工程は、異なる実施形態では省略されても良く或いは再配置されても良い。

方法６００は、ステップ６０２で開始し、光トランスポートネットワークの中の送信元ノード及び宛先ノードを識別する。ステップ６０４で、送信元ノードと宛先ノードとの間の任意の候補経路が識別され得るか否かが決定されても良い。候補経路が識別できないとき、ステップ６０４の結果はＮＯであり、方法６００はステップ６０６で終了しても良い。少なくとも１つの候補経路が識別されると、ステップ６０４の結果はＹＥＳであり、ステップ６０８で、候補経路の中で任意の全光到達可能経路が識別できるか否かが更に決定されても良い。少なくとも１つの全光到達可能経路が識別されると、ステップ６０８の結果はＹＥＳであり、ステップ６０９で、全光到達可能経路の中で任意の波長スロットが利用可能か否かが更に決定されても良い。ステップ６０９の結果がＹＥＳであり、全光到達可能経路の中で波長スロットが利用可能であるとき、方法６００はステップ６０６で終了しても良い。光到達可能経路が識別できないとき、ステップ６０８の結果はＮＯである。全光到達可能経路の中で波長スロットが利用可能でないとき、ステップ６０９の結果はＮＯであり、方法６００はステップ６１６へ進んでも良い。ステップ６０８の結果がＮＯであるとき、ステップ６１０で、候補経路の中で任意の波長スロットが利用可能か否かが更に決定されても良い。候補経路の中で波長スロットが利用可能でないとき、ステップ６１０の結果はＮＯであり、方法６００はステップ６１６へ進んでも良い。候補経路の中で波長スロットが利用可能であるとき、ステップ６１０の結果はＹＥＳであり、ステップ６１２で、候補経路及び対応する波長スロットについてスペクトル反転（ＳＩ）配置の非線形ペナルティ推定が実行されても良い（図７も参照）。ステップ６１２の後に、ステップ６１４で、スペクトル反転を用いる任意の到達可能経路が識別できるか否かが決定されても良い。スペクトル反転を用いる到達可能経路が識別できないとき、ステップ６１４の結果はＮＯであり、方法６００はステップ６１６へ進んでも良い。スペクトル反転を用いる少なくとも１つの到達可能経路が識別できると、ステップ６１４の結果はＹＥＳであり、ステップ６１８で、スペクトル反転を用いる光経路が識別される。幾つかの実施形態（図示しない）では、ステップ６１８でスペクトル反転を用いる光経路が識別されると直ぐに、方法６００は、追加候補経路の更なる評価を行わずに、終了しても良い。図６に示すように、方法６００は、ステップ６０４で識別された全ての候補経路を評価するために繰り返しても良い。次に、ステップ６１８の後、ステップ６１６で、任意の候補経路が残っているか否かが決定されても良い。候補経路が残っていないとき、ステップ６１６の結果はＮＯであり、方法６００はステップ６０６で終了しても良い。より多くの候補経路が残っているとき、方法６００は、次に、ステップ６０８にループバックしても良い。

図７を参照すると、本願明細書に記載のような、スペクトル反転を用いる非線形ペナルティ推定のための方法６１２がフローチャート形式で示される。図示のように、方法６１２は、方法６００のステップ６１２（図６を参照）の一実施形態を表し得る。留意すべきことに、方法６１２に関して記載される工程は、異なる実施形態では省略されても良く或いは再配置されても良い。

ステップ７０２の前に、光ネットワークの中の候補経路は識別されていると仮定されても良い（方法６００も参照）。方法６１２は、ステップ７０２で開始し、送信元ノード（１）から宛先ノード（Ｋ）までに対応する１乃至Ｋとして候補経路に沿ってノードを順序付ける。ステップ７０４で、方法６１２は、ｋをスペクトル反転（ＳＩ）を有するノードを表す正整数、（１＜ｋ＜Ｋ）として、ｋ＝２を設定しても良い。留意すべきことに、種々の実施形態において、ｋの値を通じて選択する又は繰り返す異なる方法が用いられても良い。次に、方法６１２は、ステップ７０６、７０８、７１０、及び７１２においてノード１乃至ｋについて、並びにステップ７１６、７１８及び７２９においてノードｋ乃至Ｋについて、非線形伝達関数を生成するために、ステップを実行しても良い。

ステップ７０６で、非線形伝達関数積分は、ノード１からノードｋまで、候補経路の中の各々のリンクについて読み出される（retrieved）。ステップ７０６で、非線形伝達関数積分は、予め計算され、データベース２０４（図２を参照）のようなレポジトリから読み出されても良い。事前計算はネットワークが準備されるときに前もって実行でき、予め計算された値は非常に小さな計算労力で異なる経路評価の目的で繰り返し読み出すことができるので、事前計算及び読み出し（retrieval）は、他の方法に優る重要な計算上の向上を提供し得る。ステップ７０８で、分散による位相不整合に起因する位相シフトについての累積項は、ノード１からノードｋまでのリンクについての各々の積分に追加されても良い。ステップ７１０で、ノード１からノードｋまでのリンクについての積分は、連結され、位相シフトを追加するために、分散計算モジュール（存在する場合にはＤＣＭ）の位相シフト指数項により乗算されても良い。ステップ７１２で、積分は、ノード１からノードｋまでのリンクについて位相共役であっても良い。

ステップ７１６で、非線形伝達関数積分は、ノードｋからノードＫまで、候補経路の中の各々のリンクについて読み出されても良い。ステップ７１８で、分散による位相不整合に起因する位相シフトについての累積項は、ノードｋからノードＫまでのリンクについての各々の積分に追加されても良い。ステップ７２０で、ノードｋからノードＫまでのリンクについての積分は、連結され、位相シフトを減算するために、ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により除算されても良い。

ステップ７１４で、ノード１乃至ｋのリンクの位相共役積分（phase conjugated integrals）は、ノードｋ乃至Ｋのリンクの積分と加算されても良い。次に、ステップ７２２で、（ｋ＝Ｋ−１）か否かが決定されても良い。（ｋ≠Ｋ−１）であり、ステップ７２２の結果がＮＯであるとき、スペクトル反転ノードを配置するための残っている追加ノードが評価され、ステップ７２４でｋがインクリメントされる。ステップ７２４の後に、方法６１２は、図示のように並列に実行されるステップ７０６及び７１６にループバックしても良い。（ｋ＝Ｋ−１）であり、ステップ７２２の結果がＹＥＳであるとき、スペクトル反転ノードを配置するための評価されるべき追加ノードが残っておらず、ステップ７２６でｋの各々の値についての合計非線形伝達関数が計算されても良い。

纏めると、光ファイバのボルテラ伝達関数及びガウスノイズモデルに基づく、スペクトル反転を有する光伝送システムについての非線形ノイズ推定のための方法及びシステムが開示された。２つの積分項を有する分析モデルが開示された。１つの項は、非線形光ファイバに沿った光信号伝搬を表す非線形伝達関数であり、もう１つの項は、非線形伝達関数と周波数ドメインにおける入力信号の積との積分である。光ファイバに沿った積分値は、ノード間で予め計算されても良い。これらの値は、必要に応じて、レポジトリに格納され読み出され得る。積分値の事前計算及び読み出しは、非線形ノイズ推定の計算効率を向上するために使用されても良い。これは、正確な非線形ノイズ推定を、種々の経路計算用途において、よりアクセスし易く、使い易くできる。

予め計算された積分値は、送信元ノードと宛先ノードとの間の光経路に沿うリンクについて適切に連結され得る。これは、経路計算モジュールにより提供されても良い。色分散に起因する適切に累積された位相シフトは、連結中に加算されても良い。連結された積分は、スペクトル反転ノードが光経路の中に配置されるとき、共役であっても良い。分散補償モジュール（ＤＣＭ）がスペクトル反転ノードの前に配置されるとき、適切な位相シフトが、連結の前に加算されても良い。

本願明細書に開示のように、方法及びシステムは、光トランスポートネットワークにおいてスペクトル反転を用いる光経路の非線形ペナルティを推定することができる。非線形ペナルティ推定のための非線形伝達関数の特定の値は、所与のノード間の光経路について予め計算されても良い。所与の送信元ノードと所与の宛先ノードとの間のスペクトル反転を用いる控え異経路計算が望ましいとき、予め計算された値は、計算効率を向上するために連結されても良い。

本願明細書の主題は１又は複数の例示的な実施形態に関連して記載されたが、これは、いずれの請求項も前述の特定の形式に限定されるものではない。反対に、本開示を対象とするいずれの請求項も、このような代替、変更、及び等価物を、本開示の精神及び範囲の中に含まれるものとして包含するものとする。

以上の実施形態に加えて、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定する方法であって、前記方法は、
光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別するステップであって、前記候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有する、ステップと、
（１＜ｋ＜Ｋ）である正整数ｋの各々の値について、
ノードｋにおけるスペクトル反転ノードの機能に基づき、ノード１からｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づき第１の値を計算するステップであって、前記第１の値は、前記候補経路に沿った前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表す、ステップと、
ノードｋからＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づき第２の値を計算するステップであって、前記第２の値は、前記候補経路に沿った前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表す、ステップと、
前記第１の値及び前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得るステップと、
前記第３の値に基づきｋの値を選択するステップであって、前記スペクトル反転ノードは、前記候補経路の中のノードｋに配置される、ステップと、
を有する方法。
（付記２） 前記ｋの値を選択するステップは、
前記第３の値の最小値に基づきｋの値を選択するステップ、
を更に有する、付記１に記載の方法。
（付記３） 前記第１の値を計算するステップは、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、
前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算するステップと、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を位相共役にするステップと、
を更に有する、付記１に記載の方法。
（付記４） 前記第２の値を計算するステップは、
ノードｋからノードＫへの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、
ノードｋからノードＫへの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、
ノードｋからノードＫへの各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、
ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算するステップと、
を更に有する、付記１に記載の方法。
（付記５） 光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定するネットワーク管理システムであって、前記ネットワーク管理システムは、
プロセッサにより実行可能な命令を格納する記憶媒体にアクセス可能なプロセッサであって、前記命令は、
前記光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別し、前記候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有し、
（１＜ｋ＜Ｋ）として、正整数ｋの各々の値について、
ノードｋにおけるスペクトル反転ノードの機能に基づき、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第１の値を計算し、前記第１の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表し、
ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第２の値を計算し、前記第２の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表し、
前記第１の値と前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得て、
前記第３の値に基づき前記ｋの値を選択肢、前記スペクトル反転ノードは前記候補経路の中のノードｋに配置される、
ネットワーク管理システム。
（付記６） 前記ｋの値を選択する命令は、
前記第３の値の最小値に基づきｋの値を選択する、
命令を更に有する、付記５に記載のネットワーク管理システム。
（付記７） 前記第１の値を計算する命令は、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を連結し、
前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算し、
ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を位相共役にする、
命令を更に有する、付記５に記載のネットワーク管理システム。
（付記８） 前記第２の値を計算する命令は、
ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、
ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、
ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値を連結し、
ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算する、
命令を更に有する、付記５に記載のネットワーク管理システム。

２００ 制御システム
２０２ 経路計算エンジン
２０４ データベース
２０６ シグナリングモジュール
２０８ プロセッサ
２１０ ルーティングモジュール
２１２ 発見モジュール
２１４ ネットワークインタフェース
２２０ 記憶媒体
２３０ ネットワーク

Claims (6)

1. 光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定する方法であって、前記方法は、
   光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別するステップであって、前記候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有する、ステップと、
   （１＜ｋ＜Ｋ）である正整数ｋの各々の値について、
   ノードｋにおけるスペクトル反転ノードの機能に基づき、ノード１からｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づき第１の値を計算するステップであって、前記第１の値は、前記候補経路に沿った前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表し、前記第１の値を計算するステップは、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、
   前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算するステップと、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を位相共役にするステップと、
   を有する、ステップと、
   ノードｋからＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づき第２の値を計算するステップであって、前記第２の値は、前記候補経路に沿った前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表す、ステップと、
   前記第１の値及び前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得るステップと、
   前記第３の値に基づきｋの値を選択するステップであって、前記スペクトル反転ノードは、前記候補経路の中のノードｋに配置される、ステップと、
   を有する方法。
2. 前記ｋの値を選択するステップは、
   前記第３の値の最小値に基づきｋの値を選択するステップ、
   を更に有する、請求項１に記載の方法。
3. 前記第２の値を計算するステップは、
   ノードｋからノードＫへの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出すステップと、
   ノードｋからノードＫへの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算するステップと、
   ノードｋからノードＫへの各々のリンクの前記積分値を連結するステップと、
   ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算するステップと、
   を更に有する、請求項１に記載の方法。
4. 光経路について光トランスポートネットワークの中の非線形ノイズを推定するネットワーク管理システムであって、前記ネットワーク管理システムは、
   プロセッサにより実行可能な命令を格納する記憶媒体にアクセス可能なプロセッサであって、前記命令は、
   前記光トランスポートネットワークの中の候補経路を識別し、前記候補経路は、１乃至Ｋを指定されるＫ個のノードを有し、
   （１＜ｋ＜Ｋ）として、正整数ｋの各々の値について、
   ノードｋにおけるスペクトル反転ノードの機能に基づき、ノード１からノードｋまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第１の値を計算し、前記第１の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの前のリンクにおける非線形ノイズを表し、前記第１の値を計算は、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を連結し、
   前記スペクトル反転ノードにある分散補償モジュールに対応する位相シフト指数項により、前記連結された積分値を乗算し、
   ノード１からノードｋまで各々のリンクの前記積分値を位相共役にする、
   ことを有し、
   ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数積分に基づく第２の値を計算し、前記第２の値は、前記候補経路に沿って前記スペクトル反転ノードの後のリンクにおける非線形ノイズを表し、
   前記第１の値と前記第２の値を加算して、ｋの関数として第３の値を得て、
   前記第３の値に基づき前記ｋの値を選択肢、前記スペクトル反転ノードは前記候補経路の中のノードｋに配置される、
   ネットワーク管理システム。
5. 前記ｋの値を選択する命令は、
   前記第３の値の最小値に基づきｋの値を選択する、
   命令を更に有する、請求項４に記載のネットワーク管理システム。
6. 前記第２の値を計算する命令は、
   ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの非線形伝達関数の積分値を読み出し、
   ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値の各々に、分散による位相シフトの累積項を加算し、
   ノードｋからノードＫまでの各々のリンクの前記積分値を連結し、
   ノードｋの前の分散の位相シフト指数項により、前記連結された積分値を除算する、
   命令を更に有する、請求項４に記載のネットワーク管理システム。
   

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