JP6695243B2 - 軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラム - Google Patents

Description

本発明は、軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラムに関する。

転がり軸受(以下、軸受)の寿命は、荷重や潤滑条件等の運転条件、硬度・組織・残留応力等の材料特性に依存することが知られている。従来より、軸受の寿命は、運転条件や材料特性から計算できる寿命計算式を使って推定されている。この計算式は、軸受をある条件で使用する際にどのくらいの期間使用できるか、あるいは、要求される使用期間で軸受が破損しないためにどのような条件で軸受を使用すればよいかを見積もるために使用されている。一般に、軸受は、その寿命計算式に基づいて設定した使用条件で使用される。したがって、想定した条件で軸受が使用されている場合は、寿命が問題になることはないはずである。しかしながら、市場では軸受の寿命がしばしば問題となる。これは、実際の軸受では使用環境等の外乱によって想定外の短寿命が発生することがあるためと考えられる。そのため、転がり軸受では、実際の軸受の疲労度を何らかの分析結果に基づいて推定し、疲労度から軸受の破損のリスクを管理しようとする試みがある。

特許文献１（特開２０１４−１６７４２１号公報）では、軸受の接触圧力と表面粗さの突起形状から求められる塑性指数から損傷形態(ピーリング、フレーキング、摩耗、スミアリング)を推定する方法が記載されている。さらに、接触圧力、塑性指数、すべり率等の条件から表面起点型損傷の1種であるピーリング損傷の寿命を推定する方法が記載されている。

特許文献２（特開２０１４−１３１８８号公報）の方法では、軸受部品の転動部にＸ線を照射したときに発生する環状の回折Ｘ線から求められる各種Ｘ線分析値(応力、残留オーステナイト量、環状の回折Ｘ線の中心角に対する回折強度、中心角に対する半価幅)と転動部品の各種使用条件(負荷回数、荷重、潤滑条件等）をデータベース化し、そのデータベースに基づいて軸受の使用条件を推定し、その使用条件から軸受の寿命を推定する方法が示されている。

軸受の破損のリスクは余寿命として表現されることが多いが、余寿命は現時点で軸受がどのくらい疲労しているか(疲労度)と、今後どの程度の推定寿命になる条件で運転されるかによって決まる。したがって、破損のリスクについて検討するためには、少なくとも疲労度か推定寿命のいずれかの情報が必要になる。

特許文献１では、接触圧力、塑性指数、すべり率等の条件から表面起点型損傷の１種であるピーリング損傷の寿命を推定する方法が記載されている。

特許文献２は、従来装置よりも転動疲労に関する情報が豊富に得られるＸ線回折環分析装置を用いて、各種Ｘ線分析結果と各種転動条件(使用面圧、潤滑条件、すべり条件、負荷回数)とのデータベースを構築し、そのデータベースから軸受の使用条件を推定し、その使用条件から求めることができる推定寿命と負荷回数から疲労度を推定し、最終的に余寿命を推定するという方法である。

特開２０１４−１６７４２１号公報 特開２０１４−１３１８８号公報

ピーリングの寿命を決める表面に作用する繰返し応力は、接触圧力、塑性指数、すべり率だけでなく、残留応力も考慮する必要がある。しかしながら、特許文献１に記載の方法では残留応力が考慮されておらず、その推定精度は悪いと考えられる。

特許文献２に記載の方法は、複雑な転動部品の使用条件（負荷回数、荷重、潤滑条件、すべり等）をＸ線分析値から統計的に推定するため、膨大な数の実験によるデータを取得しなければ、使用条件の推定精度が低くなり、結果として寿命の推定精度が悪くなる。

それゆえに、本発明の目的は、少ないデータから寿命を高精度に推定することができる軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラムを提供することである。

上記課題を解決するために、本発明の軸受部品の寿命診断方法は、複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、故障破壊が発生したときの試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、複数個の試験用の軸受部品についての、複数回の転動疲労試験における総負荷回数と合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるステップと、診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、診断用の軸受部品の合成応力とＳ−Ｎ曲線に基づいて、診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備える。

好ましくは、試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、試験用の軸受部品の表面形状の測定結果から試験用の軸受部品のミクロ応力を求めるステップを含む。

好ましくは、試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、試験用の軸受部品のＸ線回折結果から試験用の軸受部品の残留応力を求めるステップを含む。

好ましくは、診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、診断用の軸受部品の表面形状の測定結果から診断用の軸受部品のミクロ応力を求めるステップを含む。

好ましくは、診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、診断用の軸受部品のＸ線回折結果から診断用の軸受部品の残留応力を求めるステップを含む。

好ましくは、Ｓ−Ｎ曲線は、複数個の第１種定数と、故障破壊までの負荷回数Ｎと、合成応力Ｓを含む式で表される。合成応力Ｓを表す式は、複数個の第２種定数を含む。Ｓ−Ｎ曲線を求めるステップは、各試験用の軸受部品について、故障破壊するまでの複数回の転動疲労試験の負荷回数の合計をＮとし、故障破壊したときの合成応力をＳとした１つのサンプルを得るステップと、複数個の試験用の軸受部品についてのサンプルを用いて、複数個の第１種定数および複数個の第２種定数を推定するステップとを含む。

好ましくは、式は、式（１）で表される。Ａ、Ｂ、Ｓｆは定数である。

好ましくは、軸受部品の寿命診断方法は、寿命に基づいて、診断用の軸受部品が交換を要するか否か、または交換時期を通知するステップをさらに備える。

好ましくは、試験用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと表面の形状の測定結果から得られる油膜パラメータが所定値以下のときに、試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される。

好ましくは、診断用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと表面の形状の測定結果から得られる油膜パラメータが所定値以下のときに、診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される。

本発明の軸受部品の寿命診断装置は、複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なったときに故障破壊が発生したときの試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求め、診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である診断用の軸受部品の合成応力を求める合成応力算出部と、複数個の試験用の軸受部品についての、複数回の転動疲労試験における総負荷回数と試験用の軸受部品の合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるＳ−Ｎ曲線算出部と、診断用の軸受部品の合成応力とＳ−Ｎ曲線に基づいて、診断用の軸受部品の寿命を求める診断部とを備える。

本発明の軸受部品の寿命診断プログラムは、コンピュータに、複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なったときに、故障破壊が発生したときの試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、複数個の試験用の軸受部品についての、複数回の転動疲労試験における総負荷回数と試験用の軸受部品の合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるステップと、診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、診断用の軸受部品の合成応力とＳ−Ｎ曲線に基づいて、診断用の軸受部品の寿命を推定するステップとを実行させる。

本発明によれば、転動疲労のメカニズムに基づいたより理論的に寿命を推定するので、少ないデータから寿命を高精度に推定することができる。

本発明の実施形態の寿命診断システムの構成を表わす図である。 寿命診断装置１４のハードウエア構成を表わす図である。 寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。 油膜パラメータの算出処理の手順を表わすフローチャートである。 研削面の表面粗さを表わす図である。 ３軸の残留応力を計算する方法を説明するための図である。 Ｓ−Ｎ曲線が作成される手順を説明するための図である。 Ｓ−Ｎ曲線を用いた寿命の算出方法を表わす図である。 転動疲労試験においてＳ−Ｎ曲線を求める手順を表わすフローチャートである。 診断用の軸受部品の寿命診断の手順を表わすフローチャートである。 負荷回数Ｎに対する二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑの変化を表わす図である。 負荷回数Ｎに対する残留応力Ｓ（ｒｓ）の変化を表わす図である。 条件Ａにおける負荷回数Ｎに対する推定寿命Ｌを表わす図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。
図１は、本発明の実施形態の寿命診断システムの構成を表わす図である。

図１を参照して、この寿命診断システムは、寿命診断装置１４と、照射部１１と、Ｘ線検出器１２と、表面形状測定器１３とを備える。

照射部１１は、被検査軸受部品９０に対向させることが可能なように設置されたＸ線管球を含んでいる。照射部１１は、被検査軸受部品９０に対してＸ線を照射する。照射されたＸ線は、被検査軸受部品９０に対して所定の入射角で入射するように、矢印αに沿って照射される。被検査軸受部品９０は、転がり軸受の転動体と、診断用または試験用の軸受部品である転がり軸受の軌道輪の一部または全部とを含む。Ｘ線は、たとえば、転がり軸受の軌道輪の一部に照射されることとしてもよい。

Ｘ線検出器１２は、被検査軸受部品９０において回折した環状のＸ線（Ｘ線回折環）を検出する。具体的には、Ｘ線検出器１２は、照射部１１から照射したＸ線を通過させる中心部に形成された孔１２Ｂと、被検査軸受部品９０に対向させることが可能な平面状の検出部１２Ａを含む。検出部１２Ａとして、たとえばＸ線ＣＣＤ（Charge Coupled Device）を用いることができる。矢印αに沿って被検査軸受部品９０に入射したＸ線が、円錐面βを構成するように回折し、検出部１２Ａに到達する。そして、検出部１２Ａ においては、それぞれの画素が出力するＸ線の強度に相当する強度の信号によりＸ線回折環が検出される。

表面形状測定器１３は、被検査軸受部品９０の表面形状を測定する。表面形状測定器１３として、たとえばレーザ顕微鏡を用いることができる。測定する表面は、たとえば、転がり軸受の軌道輪の一部の表面、および転動体の全表面としてもよい。

寿命診断装置１４は、Ｘ線検出器１２において検出されたＸ線回折環、および表面形状測定器１３で検出された表面形状に基づいて被検査軸受部品９０の寿命を診断する。寿命診断装置１４は、たとえば、小型のコンピュータ装置（ パーソナルコンピュータ等）としてもよい。

図２は、寿命診断装置１４のハードウエア構成を表わす図である。
この寿命診断装置１４は、入力部１７と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１５と、メモリ１６と、表示部１８とを備える。

入力部１７には、表面形状測定器１３の測定結果、およびＸ線検出器１２の検出結果が入力される。

メモリ１６は、寿命診断プログラムなどを記憶することができる。
ＣＰＵ１５は、入力部１７に入力されたデータを用いて、メモリ１６に記憶された寿命診断プログラムを実行する。

表示部１８は、ＣＰＵ１５による寿命診断結果を表示する。
図３は、寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。

この寿命診断装置１４は、入力部１７と、油膜パラメータ算出部３１と、ミクロ応力算出部３２と、残留応力算出部３３と、合成応力算出部３４と、Ｓ−Ｎ曲線算出部３５と、Ｓ−Ｎ曲線記憶部３６と、診断部３７と、制御部５０と、表示部１８とを備える。

Ｓ−Ｎ曲線記憶部３６は、メモリ１６によって実現される。油膜パラメータ算出部３１と、ミクロ応力算出部３２と、残留応力算出部３３と、合成応力算出部３４と、Ｓ−Ｎ曲線算出部３５と、診断部３７と、制御部５０は、ＣＰＵ１５がメモリ１６に記憶された寿命診断プログラムを実行することによって実現される。

油膜パラメータ算出部３１は、油膜パラメータＯＰを算出する。
図４は、油膜パラメータの算出処理の手順を表わすフローチャートである。

ステップＳ２０１において、油膜パラメータ算出部３１は、軌道輪の軌道面の一部の粗さ（Ｚ１）を測定する。油膜パラメータ算出部３１は、レーザ顕微鏡などの表面形状測定器１３から得られた検査結果に基づいて、粗さＺ１（ｎ）を測定する。ｎ＝１〜Ｎである。

ステップＳ２０２において、油膜パラメータ算出部３１は、転動体の転動面の全ての粗さ（Ｚ２）を測定する。油膜パラメータ算出部３１は、レーザ顕微鏡などの表面形状測定器１３から得られた検査結果に基づいて、粗さＺ２（ｎ）を測定する。ｎ＝１〜Ｎである。

ステップＳ２０３において、油膜パラメータ算出部３１は、試験用の軸受部品の基本的な使用条件（転動体の回転数、使用温度、荷重、油種）に基づいて、油膜の厚さ（ｄ）を算出する。

ステップＳ２０４において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ１）に従って、軌道面の二乗平均粗さ（Ｒｑ１）を算出する。ここで、Ｌは、基準長さを表す。

ステップＳ２０５において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ２）に従って、転動面の二乗平均粗さ（Ｒｑ２）を算出する。ここで、Ｌは、基準長さを表す。

ステップＳ２０６において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ３）に従って、合成二乗平均粗さ（Ｒｑ）を算出する。

ステップＳ２０７において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ４）に従って、油膜パラメータ（ＯＰ）を算出する。

油膜パラメータＯＰが３以下になると、軸受（軌道輪）の軌道面と転動体の転動面の表面突起が直接接触する可能性があり、表面粗さのミクロな凹凸による応力集中(以下、ミクロ応力)が発生することが知られている。表面起点型の損傷はこのミクロ応力に起因しており、使用中の軸受部品（軌道面）が表面起点型はく離を起こすかどうかは、表面形状の状態によって決まる。よって、本実施の形態では、油膜パラメータＯＰが３以下の場合に、ミクロ応力算出部３２が、二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑに基づいて、ミクロな接触部直下の３軸のミクロ応力を算出する。

二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑは、軌道面の二乗平均粗さ（Ｒｑ１）≧転動面の二乗平均粗さ（Ｒｑ２）のときには、以下の式で表される。ここで、Ｌは、基準長さを表す。

二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑは、軌道面の二乗平均粗さ（Ｒｑ１）＜転動面の二乗平均粗さ（Ｒｑ２）のときには、以下の式で表される。ここで、Ｌは、基準長さを表す。

二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑがミクロな最大接触応力Ｐｍａｘに比例するという以下の式（Ｂ１）の関係を用いる。

研削で作られる粗さには方向性がある。研削面には研削方向に沿って図５のように長細い突起が存在している。物体の断面形状が一様であり、十分な長さがあればその両端部を除けば平面ひずみ状態であるとみなせるので、微小突起の接触部は、平面ひずみ応力状態を仮定できる。そこで、ミクロ応力算出部３２は、式（Ｂ２）〜（Ｂ１２）に従って、表面のミクロな接触部下の内部応力を算出することができる。式（Ｂ６）、（Ｂ７）において、τｘｙ（ｍｃ）とτｚｘ（ｍｃ）が０となるのは、ミクロな接触部において平面ひずみ応力状態を仮定しているためである。ここで、Ｅ１は軌道面のヤング率、Ｅ２は転動面のヤング率、ν１は軌道面のポアソン比、ν２は転動面のポアソン比を表わす。式（Ｂ１２）のｂは定数である。なお、摩擦係数μは境界潤滑条件でのおよその値、たとえば０．１などの適当な値を代入すればよい。Ｒ１、Ｒ２は接触する２物体（転動体、軌道輪）の半径であり、Ｒ１＝０．０２ｍｍ、Ｒ２＝∞（円柱と平面の接触）とした。

ミクロ応力算出部３２は、上述の６成分の応力を用いて、式（Ｂ１３）で示される相当応力をミクロ応力Ｓ（ｍｃ）として算出する。

以上より、二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑを測定すれば、ミクロな接触部直下のミクロ応力Ｓ（ｍｃ）を算出することができるが、表面に高い応力が発生する場合、軌道面には繰返しの塑性変形によって高い残留応力が徐々に生成するため、軌道面には、ミクロ応力に加えて、残留応力が加わる。

残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、残留応力を算出する。

本実施の形態では、３方向入射による佐々木−広瀬法を使って３軸の残留応力を計算する方法について説明する。図６に示すようにデバイリングの中心角αに対する歪みεαはデバイリングの半径から以下の式（Ｃ１）を使って得られる。ここで、θ０は、無ひずみ状態でのブラッグ角、Ｒαは回折環中心角αにおけるデバイリングの半径、ＣＬはＸ線の照射位置からＸ線検出器１２までの距離を表わす。

式（Ｃ１）に示す座標系において、εαと応力の関係は次式（Ｃ２）で表される。ここで、ＥはＸ線的ヤング率、νはＸ線的ポアソン比を表わす。

また、ｎ１〜ｎ３はεαの方向余弦であり、次式（Ｃ３）〜（Ｃ５）で表される。ここで、ηはブラッグ角θの補角（η＝π/２−θ）、Ψ０はＸ線入射角、φ０は入射Ｘ線の投影がＸ軸となす角を表わす。

次に、式（Ｃ２）から各応力成分を得るために、デバイリングの中心角π＋α、π−α、−αにおけるひずみをそれぞれεπ＋α、επ−α、ε-αと表し、式（Ｃ６）、（Ｃ７）で表されるパラメータを定義する。

式（Ｃ２）〜（Ｃ７）から、φ０＝０におけるａ１とａ２は、以下の式（Ｃ８）、（Ｃ９）で表される。

式（Ｃ８）と（Ｃ９）において、Ψ０＝０のとき、すなわちＸ線を試料面に垂直な方向から入射（垂直入射）するとき、せん断応力τxz、τyzについて次式（Ｃ１０）、（Ｃ１１）の関係が得られる。

また、式（Ｃ８）と（Ｃ９）はａ１とａ２がそれぞれｃｏｓα、ｓｉｎαに対して線形であることを示しており、その傾きは次式（Ｃ１２）、（Ｃ１３）で表される。

式（Ｃ１２）と（Ｃ１３）において、τxz、τyzはすでに式（Ｃ１０）と（Ｃ１１）で得られているため、Ψ０≠０のときσx−σz、τxyは次式（Ｃ１４）、（Ｃ１５）で得られる。

σy−σzはφ０＝π／２ rad（＝９０°）における式（Ｃ１４）の関係を用いれば計算できる。σzは次式（Ｃ１６）から求める。ここで、Ｘは次式（Ｃ１７）で表される。

式（Ｃ１７）における各応力成分と方向余弦は既知であるので、σzの値が求められる。なお、式（Ｃ１６）にはεαの項が含まれており、デバイリングの中心角ごとにσzが得られるので、σzはその平均値とする。以上のように、３回のＸ線照射で応力の６成分が得られる。

残留応力算出部３３は、これらの６成分の応力を用いて、式（Ｃ１８）で示される相当応力を残留応力Ｓ（ｒｓ）として算出する。

凹凸によるミクロ応力Ｓ（ｍｃ）と残留応力（ｒｓ）の両方が、軌道輪の表面起点型はく離による寿命に影響を与えることを考慮して、合成応力算出部３４は、以下の式（Ｄ１）のように、ミクロ応力Ｓ（ｍｃ）と、残留応力Ｓ（ｒｓ）とを加算して、合成応力Ｓを算出する。

Ｓ−Ｎ曲線算出部３５は、複数個の試験用の軸受部品ｉに対して、故障破壊が発生するまでに、複数回の転動疲労試験が行われたときに、試験用の軸受部品ｉについて、ｊ回目の転動疲労試験の負荷回数Ｎｉｊと合成応力Ｓｉｊとに基づいて、Ｓ−Ｎ曲線を求める。ここで、ｉは１からＭＡＸ＿ｉ（試験用の軸受部品の個数）までである、ｊは１からＸ（故障破壊が発生するまでの転動疲労試験の回数）である。

Ｓ−Ｎ曲線は、試験用の軸受部品または診断用の軸受部品が故障破壊するまでに与えられる負荷回数Ｎと、合成応力Ｓとの関係を表わす式である。ここで、負荷回数は転動体が、軌道輪の一部に接触する回数、すなわち転動体の回転数を表わす。試験用の軸受部品または診断用の軸受部品が故障破壊するまでに与えられる負荷回数Ｎは、その試験用の軸受部品または診断用の軸受部品の寿命を表わす。

図７を参照して、Ｓ−Ｎ曲線が作成される手順について説明する。
まず、試験用の軸受部品１に対して、第１回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ１１でＮ１１回の負荷が加えられたとする。初期位置Ｐ１１（０，Ｓ１１）からＮ軸方向にＮ１１回移動した点Ｐ１２（Ｎ１１，Ｓ１１）をプロットする。

第２回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ１２でＮ１２回の負荷が加えられたとする。ここで、Ｓ１２＜Ｓ１１である、なぜなら、転がり接触では、負荷回数の増加に伴って、軌道面の表面粗さが低下し、突起接触部の応力集中が軽減されるからである。Ｐ１２（Ｎ１１，Ｓ１１）のＳ軸の値をＳ１２とした点Ｐ１３（Ｎ１１，Ｓ１２）をプロットする。Ｐ１３（Ｎ１１，Ｓ１２）からＮ軸方向にＮ１２回移動した点Ｐ１４（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１２）をプロットする。

第３回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ１３でＮ１３回の負荷が加えられたとする。Ｐ１４（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１２）のＳ軸の値をＳ１３とした点Ｐ１５（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１３）をプロットする。Ｐ１５（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１３）からＮ軸方向にＮ１３回移動した点Ｐ１６（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１３）をプロットする。

第４回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ１４でＮ１４回の負荷が加えられたときに故障破壊が発生したとする。Ｐ１６（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１３）のＳ軸の値をＳ１４とした点Ｐ１７（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１４）をプロットする。Ｐ１７（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１４）からＮ軸方向にＮ１４回移動した点Ｐ１８（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３＋Ｎ１４，Ｓ１４）をプロットする。このようにして得られた点Ｐ１８を試験用の軸受部品１の合成応力と寿命の関係を表わす第１サンプルとする。

なお、上述のように、複数個の点をプロットするのではなく、故障破壊が発生したときの合成応力Ｓ１４、故障破壊が発生するまでの総負荷回数（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３＋Ｎ１４）によって第１サンプルを求めるものとしてもよい。

次に、試験用の軸受部品２に対して、第１回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ２１でＮ２１回の負荷が加えられたとする。初期位置Ｐ２１（０，Ｓ２１）からＮ軸方向にＮ２１回移動した点Ｐ２２（Ｎ２１，Ｓ２１）をプロットする。

第２回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ２２でＮ２２回の負荷が加えられたとする。Ｐ２２（Ｎ２１，Ｓ２１）のＳ軸の値をＳ２２とした点Ｐ２３（Ｎ２１，Ｓ２２）をプロットする。Ｐ２３（Ｎ２１，Ｓ２２）からＮ軸方向にＮ２２回移動した点Ｐ２４（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２２）をプロットする。

第３回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ２３でＮ２３回の負荷が加えられたとする。Ｐ２４（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２２）のＳ軸の値をＳ２３とした点Ｐ２５（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２３）をプロットする。Ｐ２５（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２３）からＮ軸方向にＮ２３回移動した点Ｐ２６（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２３）をプロットする。

第４回目の転動疲労試験において、相当応力Ｓ２４でＮ２４回の負荷が加えられたときに故障破壊が発生したとする。Ｐ２６（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２３）のＳ軸の値をＳ２４とした点Ｐ２７（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２４）をプロットする。Ｐ２７（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２４）からＮ軸方向にＮ２４回移動した点Ｐ２８（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３＋Ｎ２４，Ｓ２４）をプロットする。このようにして得られた点Ｐ２８を試験用の軸受部品２の合成応力と寿命の関係を表わす第２サンプルとする。

なお、上述のように、複数個の点をプロットするのではなく、故障破壊が発生したときの合成応力Ｓ２４、故障破壊が発生するまでの総負荷回数（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３＋Ｎ２４）によって第２サンプルを求めるものとしてもよい。

以上のようにして、複数個の試験用の軸受部品に対して故障破壊するまで転動疲労試験を行うことによって、複数個のサンプルが得られる。

Ｓ−Ｎ曲線は、以下の式（Ｄ２）で表される。

５個以上のサンプルを用いることによって、式（Ｂ１）中の未知数ａ、式（Ｂ１２）中の未知数ｂ、式（Ｄ２）の３個の未知数Ａ、Ｂ、Ｓｆを求めることができる。より正確なＳ−Ｎ曲線を作成するためには、できるだけ多くのサンプルを用いるのが望ましい。式（Ｄ２）の３個の未知数Ａ、Ｂ、Ｓｆを第１種定数と呼ぶ。式（Ｂ１）中の未知数ａ、式（Ｂ１２）中の未知数ｂを第２種定数と呼ぶ。

なお、５個の未知数のうち、ａ、ｂ、Ｓｆについては、予め定めることができる場合がある。そのような場合には、第１サンプルＰ１８と、第２サンプルＰ２８とを用いて、式（Ｄ２）の未知数Ａ、Ｂを求めることもできる。

Ｓ−Ｎ曲線記憶部３６は、算出されたＳ−Ｎ曲線の式を記憶する。
診断部３７は、Ｓ−Ｎ曲線記憶部３６に記憶されたＳ−Ｎ曲線の式を用いて、図８に示すように、診断用の軸受部品の軸受について算出された合成応力ＳＸに対応する寿命ＬＸを特定する。寿命ＬＸは、診断用の軸受部品が故障破壊するまでの総負荷回数であり、今後故障破壊するまでの負荷回数である残存寿命ではない。

図９は、転動疲労試験においてＳ−Ｎ曲線を求める手順を表わすフローチャートである。

ステップＳ１０１において、制御部５０は、制御変数ｉを１に設定する。
ステップＳ１０２において、制御部５０は、制御変数ｊを１に設定する。

ステップＳ１０３において、制御部５０は、試験用の軸受部品ｉを稼働する。
ステップＳ１０４において、試験用の軸受部品ｉが稼働されてから所定時間が経過したときには、処理がステップＳ１０５に進む。

ステップＳ１０５において、制御部５０は、試験用の軸受部品ｉを停止する。
ステップＳ１０６において、油膜パラメータ算出部３１は、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面と、試験用の軸受部品ｉと接触する転動体の転動面の間の油膜の油膜パラメータＯＰを算出する。

ステップＳ１０７において、油膜パラメータＯＰが３以下の場合に、処理がステップＳ１０８に進み、油膜パラメータＯＰが３を超える場合に、処理がステップＳ１０３に戻る。

ステップＳ１０８において、ミクロ応力算出部３２は、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面に作用するミクロ応力Ｓ（ｍｃ）を算出する。

ステップＳ１１０において、残留応力算出部３３は、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面に作用する残留応力Ｓ（ｒｓ）を算出する。

ステップＳ１１１において、合成応力算出部３４は、ミクロ応力Ｓ（ｍｃ）と残留応力Ｓ（ｒｓ）とを加算して、合成応力Ｓを算出する。

ステップＳ１１２において、制御部５０は、現在の制御変数ｉ、ｊの下で試験用の軸受部品ｉが動作したときの転動体の回転数を負荷回数をＮｉｊとして取得する。

ステップＳ１１３において、試験用の軸受部品ｉに故障破壊が発生したときには、処理がステップＳ１１５に進み、試験用の軸受部品ｉに故障破壊が発生していないときには、処理がステップＳ１１４に進む。

ステップＳ１１４において、制御変数ｊがインクリメントされ、その後、処理がステップＳ１０３に戻る。

ステップＳ１１５において、制御部５０は、試験用の軸受部品ｉが故障破壊したときに算出された合成応力Ｓを制御変数ｉにおける合成応力Ｓｉとし、Ｎｉ１＋Ｎｉ２＋・・・＋Ｎｉｊ制御変数ｉにおける負荷回数Ｎｉとする。制御部５０は、（Ｓｉ，Ｎｉ）を第ｉサンプルとする。

ステップＳ１１６において、ｉが所定値ＭＡＸ＿ｉのときには、処理がステップＳ１１８に進み、ｉが所定値ＭＡＸ＿ｉでないときには、処理がステップＳ１１７に進む。

ステップＳ１１７において、制御変数ｉがインクリメントされ、その後、処理がステップＳ１０２に戻る。

ステップＳ１１８において、Ｓ−Ｎ曲線算出部３５は、第ｉサンプル（Ｓｉ，Ｎｉ）を用いて、Ｓ−Ｎ曲線を算出する。ただし、ｉ＝１〜ＭＡＸ＿ｉである。

図１０は、診断用の軸受部品の寿命診断の手順を表わすフローチャートである。
ステップＳ３０１において、制御部５０は、診断用の軸受部品を停止する。

ステップＳ３０２において、油膜パラメータ算出部３１は、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面と、診断用の軸受部品と接触する転動体の転動面の間の油膜の油膜パラメータＯＰを算出する。

ステップＳ３０３において、油膜パラメータＯＰが３以下の場合に、処理がステップＳ３０５に進み、油膜パラメータＯＰが３を超える場合に、処理がステップＳ３０４に戻る。

ステップＳ３０５において、ミクロ応力算出部３２は、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用するミクロ応力Ｓ（ｍｃ）を算出する。

ステップＳ３０６において、残留応力算出部３３は、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力Ｓ（ｒｓ）を算出する。

ステップＳ３０７において、合成応力算出部３４は、ミクロ応力Ｓ（ｍｃ）と残留応力Ｓ（ｒｓ）とを加算して、合成応力ＳＸを算出する。

ステップＳ３０８において、診断部３７は、Ｓ−Ｎ曲線記憶部３６に記憶されたＳ−Ｎ曲線の式を用いて、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面について算出された合成応力ＳＸに対応する寿命ＬＸを特定する。

ステップＳ３０９において、診断部３７は、寿命ＬＸを表示部１８に表示する。
ステップＳ３１０において、寿命ＬＸが閾値ＴＨ１以下の場合に、処理がステップＳ３１１に進む。寿命ＬＸが閾値ＴＨ２を超える場合に、処理がステップＳ３０４に進む。

ステップＳ３０４において、診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が不要である旨のメッセージを表示部１８に表示する。

ステップＳ３１１において、診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が必要である旨のメッセージを表示部１８に表示する。

次に、本実施の形態の寿命診断方法に基づく実験結果の概要を説明する。
条件Ａと条件Ｂの２つの条件で図９に示すフローチャートに従って、試験片を用いて転動疲労試験を行った。条件Ａと条件Ｂでは、転動疲労試験前の試験片の二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑが相違する。

図１１は、負荷回数Ｎに対する二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑの変化を表わす図である。
条件Ａおよび条件Ｂの両方で、負荷回数Ｎの増加に伴って、二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑが減少している。

図１２は、負荷回数Ｎに対する残留応力Ｓ（ｒｓ）の変化を表わす図である。
残留応力（ｒｓ）はピーリングの増加にともなって減少する(はく離の発生による応力解放)ことが知られている。条件Ａの試験では、負荷回数3×10⁵回でピーリング発生による応力解放が起こり、条件Ｂの試験では、負荷回数1.5×10⁵回で応力解放が発生した。すなわち、これらの試験ではピーリング寿命がそれぞれ3×10⁵回、1.5×10⁵回となる。

次に、条件Ａと条件Ｂの２つの転動疲労試験の結果から、Ｓ−Ｎ曲線を算出した。
次に、条件Ａについて、算出したＳ−Ｎ曲線に基づいて、負荷回数Ｎに対する寿命Ｌを計算した。

図１３は、条件Ａにおける負荷回数Ｎに対する推定寿命Ｌを表わす図である。
条件Ａでは、負荷回数Ｎごとに二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑと残留応力Ｓ（ｒｓ）が変化するため、負荷回数Ｎによって推定寿命Ｌが変化していることが分かる。

以上のように、本実施形態の寿命診断装置によれば、転動試験における負荷回数と合成応力とからＳ−Ｎ曲線を求め、そのＳ−Ｎ曲線を用いて、診断対象の軸受部品の寿命を推定することができる。

（変形例）
（１）残留応力
Ｘ線回折環を用いた残留応力の測定方法として、佐々木−広瀬法に代えて、例えば「H.Dolle and V.Hauk、”The Influence of Stress States, Stress Gradients and Elastic Anisotropy on the Evaluation of (Residual) Stresses by X-rays”, J.Appl.Crysr、12 (1979) 489-501」に記載されている方法を用いてもよい。

また、回折環を測定できないＸ線応力測定装置(例えば一次元ＰＳＰＣ、シンチレーションカウンタ等でＸ線を検出する装置)を用いる場合でも、試料を回転させて複数方向から回折Ｘ線の測定を行うことによって、３軸の残留応力を測定することができる。
（２）交換時期の通知
診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が必要か否かのメッセージに替えて、診断用の軸受部品の交換時期を表示部１８に表示するものとしてもよい。たとえば、診断部３７は、寿命と現在までの負荷回数とに基づいて交換時期を判定することできる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１１ 照射部、１２ Ｘ線検出器、１３ 表面形状測定器、１４ 寿命診断装置、１５ ＣＰＵ、１６ メモリ、１７ 入力部、１８ 表示部、３１ 油膜パラメータ算出部、３２ ミクロ応力算出部、３３ 残留応力算出部、３４ 合成応力算出部、３５ Ｓ−Ｎ曲線算出部、３６ Ｓ−Ｎ曲線記憶部、３７ 診断部。

Claims (12)

1. 軸受部品の寿命診断方法であって、
   複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、
   前記故障破壊が発生したときの前記試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
   前記複数個の試験用の軸受部品についての、前記複数回の転動疲労試験における総負荷回数と前記合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるステップと、
   診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
   前記診断用の軸受部品の合成応力と前記Ｓ−Ｎ曲線に基づいて、前記診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備えた、軸受部品の寿命診断方法。
2. 前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、
   前記試験用の軸受部品の表面形状の測定結果から前記試験用の軸受部品のミクロ応力を求めるステップを含む、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
3. 前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、
   前記試験用の軸受部品のＸ線回折結果から前記試験用の軸受部品の残留応力を求めるステップを含む、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
4. 前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、
   前記診断用の軸受部品の表面形状の測定結果から前記診断用の軸受部品のミクロ応力を求めるステップを含む、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
5. 前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップは、
   前記診断用の軸受部品のＸ線回折結果から前記診断用の軸受部品の残留応力を求めるステップを含む、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
6. 前記Ｓ−Ｎ曲線は、複数個の第１種定数と、故障破壊までの負荷回数Ｎと、前記合成応力Ｓを含む式で表され、かつ前記合成応力Ｓを表す式は、複数個の第２種定数を含み、
   前記Ｓ−Ｎ曲線を求めるステップは、
   各試験用の軸受部品について、前記故障破壊するまでの前記複数回の転動疲労試験の負荷回数の合計をＮとし、前記故障破壊したときの合成応力をＳとした１つのサンプルを得るステップと、
   前記複数個の試験用の軸受部品についての前記サンプルを用いて、前記複数個の第１種定数および前記複数個の第２種定数の値を推定するステップとを含む、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
7. 前記式は、式（１）で表され、Ａ、Ｂ、Ｓｆは定数である、
   

   

   請求項６記載の軸受部品の寿命診断方法。
8. 前記寿命に基づいて、前記診断用の軸受部品が交換を要するか否か、または交換時期を通知するステップをさらに備える、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
9. 前記試験用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと前記表面の形状の測定結果から得られる油膜パラメータが所定値以下のときに、前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
10. 前記診断用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと前記表面の形状の測定結果から得られる油膜パラメータが所定値以下のときに、前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される、請求項１記載の軸受部品の寿命診断方法。
11. 軸受部品の寿命診断装置であって、
    複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なったときに前記故障破壊が発生したときの前記試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記試験用の軸受部品の合成応力を求め、診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記診断用の軸受部品の合成応力を求める合成応力算出部と、
    前記複数個の試験用の軸受部品についての、前記複数回の転動疲労試験における総負荷回数と前記試験用の軸受部品の前記合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるＳ−Ｎ曲線算出部と、
    前記診断用の軸受部品の合成応力と前記Ｓ−Ｎ曲線に基づいて、前記診断用の軸受部品の寿命を求める診断部とを備えた、軸受部品の寿命診断装置。
12. 軸受部品の寿命診断プログラムであって、
    コンピュータに、
    複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なったときに、前記故障破壊が発生したときの前記試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
    前記複数個の試験用の軸受部品についての、前記複数回の転動疲労試験における総負荷回数と前記試験用の軸受部品の合成応力との関係に基づいてＳ−Ｎ曲線を求めるステップと、
    診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
    前記診断用の軸受部品の合成応力と前記Ｓ−Ｎ曲線に基づいて、前記診断用の軸受部品の寿命を推定するステップとを実行させる、軸受部品の寿命診断プログラム。

Images