JP6674421B2 - 断層撮影画像の取得および再構成を実行するシステムおよび方法 - Google Patents
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Description
不等式(8)は、本実装の際に、σおよびβを同時に更新するためのガイドを明示的に提供する。つまり、非常に小さな正のβ=1ではじめて、次いで式(9)に従ってσを設定する:
何らかのC≧4についてσ=√(C/β) (9)
こうして、l=0ノルムの場合についての再構成アルゴリズムは、図1に示されるフローチャートに従って進行できる。ブロック100では、さまざまな入力データが設定される。たとえば、ブロック100は、
このように、内側公差値tolinnerは、内側の逐次反復プロセスの現在の反復工程の間に作成された画像データにおける差を表す。内側公差値tolinnerは次いで、内側の逐次反復プロセスのさらなる反復工程が望ましいかどうかを判定するために使用できる。よって、ブロック118において、内側の逐次反復プロセスのもう一回の反復工程が実行されるべきかどうかについての判定が、公差値tolinnerが、ブロック100で入力された公差閾値εinnerより小さいかどうかを判定することによって、なされる。もしそうでない場合には、プロセスはブロック108に戻り、内側逐次反復プロセスが反復される。それ以外の場合には、プロセスは外側の逐次反復プロセスを続ける。また、ブロック118において、内側逐次反復プロセスの反復工程数を追跡し、無限ループを防ぐために、カウンタ「iter」が使用されることができる。反復工程数「iter」が最大反復工程数「iterMax」を超える場合、内側の逐次反復プロセスを打ち切ることができ、プロセスは外側の逐次反復プロセスを続けることができる。
このように、外側公差値tolouterは、外側の逐次反復プロセスの現在の反復工程の間に、すなわち内側の逐次反復プロセスについての緩和パラメータおよびホモトピック・パラメータβおよびσの現在の値を使って作成された画像データにおける差を表す。外側公差値tolouterは次いで、外側の逐次反復プロセスのさらなる反復工程が望ましいかどうかを判定するために使用できる。
x=rcos(θ+ξ)+Cx (デカルト座標のx) (19)
y=rsin(θ+ξ)+Cz (デカルト座標のz)
この軌跡に沿ったサンプリングは変化させることができる。k空間の中心付近でのより密なサンプリングが渦巻き状の軌跡によって得ることができ、これは全体的な再構成の品質を改善する。渦巻き状のパターンは、ξだけ回転させることによって、k空間を充填またはタイリングするよう生成できる。ここで、該角度は一様にまたは確率論的に分布されることができる。シネ撮像が実行される場合、反復される画像の取得はこれら異なるパターンを通じて巡回することができる。さらに、再構成データの重要度に時間的に重み付けするよう重み付け因子
x=rcos(θ+ξ)cosφi+Cx (デカルト座標のx) (20)
y=rcos(θ+ξ)sinφi+Cy (デカルト座標のy)
z=rsin(θ+ξ)+Cz (デカルト座標のz)
回転φiを変えれば、3Dのk空間をカバーする異なる平面状の渦巻きを生成できる。たとえば、α=4/π、ξ=0として、式(21)に従って10の均等に分布した回転角を使うと、図3に示される渦巻き状の軌跡が達成できる。
図4は離散的な3Dサンプリング・マスクである。これは、均等に分布した回転角の数をたとえば50まで増やし、軌跡マスクを異なる複数のz値でスライスすることによって達成できる一組のパターンを含む。図4に示したマスクは、9.13%のk空間サンプリング比を許容する。
x=rcos(θ+ξi)cosφi+Cx (デカルト座標のx) (22)
y=rcos(θ+ξi)sinφi+Cy (デカルト座標のy)
z=rsin(θ+ξi)+Cz (デカルト座標のz)
ξiおよびφiの値は自由に変えて異なるパターンを生じることができる。サンプリング・パターンは擬似ランダムな性質であるが、画像取得のために固定したパターンを使ったり、あるいは測定時に擬似ランダム・シフトを実装する取得方式を用いたりしてもよい。
ξi=iΦ i=0,…,N−1
あるいは、非対称な回転方式が式(24)に従って選ばれることができる。
ξi=iΦ i=0,…,N−1
NおよびΦを適切に選ぶことによって、式(22)の軌跡に対応するマスクは、本画像再構成プロセスのためにより好適にされることができる。たとえば、図5に示されるマスクは、α=4/π、N=50およびΦ=(9/16)πと設定することにより式(23)に基づく対称的な回転方式を使って達成できる。図5に示されるマスクは、9.86%のk空間サンプリング比を許容する。図6に示されるマスクは、α=4/π、N=50およびΦ=(9/16)πと設定することにより式(24)に基づく非対称な回転方式を使って達成できる。図6に示されるマスクは、10.37%のk空間サンプリング比を許容する。
〔態様1〕
画像を生成する方法であって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを取得する段階と;
前記k空間データ・セットの一部を収集する段階と;
前記k空間データ・セットの収集された一部から凸最適化モデルに従って画像を再構成する段階とを含む、
方法。
〔態様2〕
前記凸最適化モデルが、前記k空間データ・セット内の期待されるノイズ属性を表す重み付け因子を含む、態様1記載の方法。
〔態様3〕
前記凸最適化モデルが、撮像されるオブジェクトの先験的属性を表す重み付け因子を含む、態様1記載の方法。
〔態様4〕
前記k空間データ・セットの一部を収集する前記段階は、データ収集パターンに従ってデータを収集することを含む、態様1記載の方法。
〔態様5〕
前記データ収集パターンが渦巻きパターンを含む、態様4記載の方法。
〔態様6〕
前記データ収集パターンが放射状パターンを含む、態様4記載の方法。
〔態様7〕
前記データ収集パターンが複数の平行なサンプリング線を含む、態様4記載の方法。
〔態様8〕
凸最適化モデルに従って画像を再構成する前記段階が、画像強度の全変動の離散化のl=0ノルムの近似を使って画像データを生成することを含む、態様1記載の方法。
〔態様9〕
画像データを生成する前記段階が、対話的なプロセスを実行することを含み、該逐次反復プロセスの反復工程は、ホモトピック・パラメータの値を更新し、二次緩和パラメータの値を更新することを含む、態様8記載の方法。
〔態様10〕
前記ホモトピック・パラメータおよび前記二次緩和パラメータのそれぞれの値は、所定の関係に従って互いとの関係において固定されている、態様9記載の方法。
〔態様11〕
態様10記載の方法であって、前記逐次反復プロセスの各反復工程は、
所定のレートに従って前記二次緩和パラメータの値を大きくし、
前記二次緩和パラメータの値および前記二次緩和パラメータと前記ホモトピック・パラメータの間の前記所定の関係に従って前記ホモトピック・パラメータの値を小さくすることを含む、
方法。
〔態様12〕
前記逐次反復プロセスが外側の逐次反復プロセスであり、前記外側の逐次反復プロセスの各反復工程は、内側の逐次反復プロセスの一回または複数回の反復工程を含む、態様9記載の方法。
〔態様13〕
前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記ホモトピック・パラメータの値および前記二次緩和パラメータの値に少なくとも部分的に基づいて、緩和変数の値を更新することを含む,態様12記載の方法。
〔態様14〕
前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記緩和変数の値に少なくとも部分的に基づいて画像データを更新することを含む、態様13記載の方法。
〔態様15〕
凸最適化モデルに従って画像を再構成する前記段階が、画像強度の全変動の離散化のl=1ノルムまたは画像強度の全変動の離散化のl=2ノルムのうちの一方を使って画像データを生成することを含む、態様1記載の方法。
〔態様16〕
画像データを生成する前記段階が対話的なプロセスを実行することを含み、該逐次反復プロセスの反復工程は、再構成された画像における不連続にペナルティを与えることを防ぐため、ノルム重み付け因子の値を更新することを含む、態様15記載の方法。
〔態様17〕
前記ノルム重み付け因子は、平滑化された画像データに少なくとも部分的に基づく、態様16記載の方法。
〔態様18〕
前記ノルム重み付け因子の値の更新は、ガウシアン・カーネルを使って平滑化された画像データを生成することを含む、態様17記載の方法。
〔態様19〕
前記逐次反復プロセスは外側の逐次反復プロセスであり、前記外側の逐次反復プロセスの各反復工程は、内側の逐次反復プロセスの一回または複数回の反復工程を含む、態様16記載の方法。
〔態様20〕
前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記ホモトピック・パラメータの値および前記二次緩和パラメータの値に少なくとも部分的に基づいて、緩和変数の値を更新することを含む、態様19記載の方法。
〔態様21〕
前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記緩和変数の値に少なくとも部分的に基づいて画像データを更新することを含む、態様20記載の方法。
〔態様22〕
画像を再構成する前記段階は、撮像されたオブジェクトを表す画像データを生成することを含む、態様1記載の方法。
〔態様23〕
画像を再構成する前記段階は、ディスプレイ、プリンタおよびメモリ・デバイスのうちの少なくとも一つに画像データを出力することを含む、態様22記載の方法。
〔態様24〕
画像を生成する方法であって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを取得する段階と;
所定のデータ収集パターンに従って前記k空間データ・セットのサブセットを収集し、それによりサンプリングされたk空間データ・セットを生成する段階と;
前記サンプリングされたk空間データ・セットを使って画像データの第一の集合を生成する段階と;
画像データの前記第一の集合を使って逐次反復プロセスを実行して画像データの第二の集合を生成する段階とを含み、
前記逐次反復プロセスは、画像データの前記第一の集合からの画像データを、複数の重み付け因子に従って、前記サンプリングされたk空間データ・セットからのk空間データと組み合わせることを含む最適化モデルに従って、画像データの前記第一の集合を修正することを含む、
方法。
〔態様25〕
画像データの前記第一の集合を、前記k空間データ・セットの前記一部の逆フーリエ変換に少なくとも部分的に基づいて生成することをさらに含む、態様24記載の方法。
〔態様26〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データの諸属性についての重要度重み付け因子を含む、態様24記載の方法。
〔態様27〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データの異なる属性にそれぞれの重みを適用するための重み付け因子を含む、態様24記載の方法。
〔態様28〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データ中の大きな不連続にペナルティを与えるのを防ぐために、ノルム重み付け因子を含む、態様24記載の方法。
〔態様29〕
画像を生成する方法であって:
磁気共鳴撮像システムからk空間データ・セットを受領する段階と;
所定のデータ収集パターンに従って前記k空間データ・セットのサブセットを収集する段階であって、前記所定のデータ収集パターンは渦巻きパターンを含む、段階と;
前記サンプリングされたk空間データ・セットを使って画像データの第一の集合を生成する段階と;
画像データの前記第一の集合を使って逐次反復プロセスを実行して画像データの第二の集合を生成する段階とを含み、
前記逐次反復プロセスは、画像データの前記第一の集合からの画像データを、複数の重み付け因子に従って、前記サンプリングされたk空間データ・セットからのk空間データと組み合わせることを含む最適化モデルに従って、画像データの前記第一の集合を修正することを含む、
方法。
〔態様30〕
画像データの前記第一の集合を、前記k空間データ・セットの前記一部の逆フーリエ変換に少なくとも部分的に基づいて生成することをさらに含む、態様29記載の方法。
〔態様31〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データの諸属性についての重要度重み付け因子を含む、態様29記載の方法。
〔態様32〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データの異なる属性にそれぞれの重みを適用するための重み付け因子を含む、態様29記載の方法。
〔態様33〕
前記複数の重み付け因子は、前記画像データ中の大きな不連続にペナルティを与えるのを防ぐために、ノルム重み付け因子を含む、態様29記載の方法。
〔態様34〕
画像を生成する撮像システムであって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを受領し、記憶するメモリと;
前記k空間データ・セットの一部を収集し、凸最適化モデルに従って前記k空間データ・セットの収集された一部から画像を再構成するコンピューティング・ユニットとを有する、
システム。
〔態様35〕
前記凸最適化モデルは、前記k空間データ・セット内の期待されるノイズ属性を表す重み付け因子を含む、態様34記載のシステム。
〔態様36〕
前記凸最適化モデルは、撮像されるオブジェクトの先験的属性を表す重み付け因子を含む、態様34記載のシステム。
〔態様37〕
前記コンピューティング・ユニットは、画像強度の全変動の離散化のl=0ノルムの近似を使って画像データを生成する、態様34記載のシステム。
〔態様38〕
前記コンピューティング・ユニットは、対話的なプロセスを使って前記画像データを生成し、該逐次反復プロセスの反復工程は、ホモトピック・パラメータの値を更新し、二次緩和パラメータの値を更新することを含む、態様37記載のシステム。
〔態様39〕
前記ホモトピック・パラメータおよび前記二次緩和パラメータのそれぞれの値は、所定の関係に従って互いとの関係において固定されている、態様38記載のシステム。
〔態様40〕
前記コンピューティング・ユニットは、画像強度の全変動の離散化のl=1ノルムまたは画像強度の全変動の離散化のl=2ノルムのうちの一方を使って前記画像データを生成する、態様34記載のシステム。
〔態様41〕
前記コンピューティング・ユニットは、対話的なプロセスを使って前記画像データを生成し、該逐次反復プロセスの反復工程は、再構成された画像における不連続にペナルティを与えることを防ぐため、ノルム重み付け因子の値を更新することを含む、態様40記載のシステム。
〔態様42〕
前記ノルム重み付け因子は、平滑化された画像データに少なくとも部分的に基づく、態様41記載のシステム。
〔態様43〕
前記コンピューティング・ユニットは、撮像されるオブジェクトを表す画像データを生成する、態様34記載のシステム。
〔態様44〕
前記コンピューティング・ユニットは、ディスプレイ、プリンタおよびメモリ・デバイスのうちの少なくとも一つに前記画像データを出力する、態様43記載のシステム。
〔態様45〕
前記k空間データ・セットは、磁気共鳴撮像(MRI)システムによって生成される、態様34記載のシステム。
〔態様46〕
画像を生成する撮像システムであって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを受領し、記憶するメモリと;
所定のデータ収集パターンに従って前記k空間データ・セットのサブセットを収集し、それによりサンプリングされたk空間データ・セットを生成し、
前記サンプリングされたk空間データ・セットを使って画像データの第一の集合を生成し、
画像データの前記第一の集合を使って逐次反復プロセスを実行して画像データの第二の集合を生成する
コンピューティング・ユニットとを有しており、
前記逐次反復プロセスは、画像データの前記第一の集合からの画像データを、複数の重み付け因子に従って、前記サンプリングされたk空間データ・セットからのk空間データと組み合わせることを含む最適化モデルに従って、画像データの前記第一の集合を修正することを含む、
システム。
〔態様47〕
画像捕捉システムから前記k空間データ・セットを受領するためのインターフェースをさらに有する、態様46記載のシステム。
〔態様48〕
画像捕捉システムをさらに有する、態様46記載のシステム。
〔態様49〕
前記所定のデータ収集パターンが渦巻きパターンを含む、態様46記載のシステム。
〔態様50〕
前記k空間データ・セットは、磁気共鳴撮像(MRI)システムによって生成される、態様49記載のシステム。
Claims (35)
- 画像を生成する方法であって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを取得する段階と;
データ収集パターンを該データ収集パターンの軌跡平面内の軸のまわりに回転させることによって前記k空間データ・セットの一部を収集する段階と;
前記k空間データ・セットの収集された一部から凸最適化モデルに従って画像を再構成する段階とを含む、方法。 - 前記凸最適化モデルが、前記k空間データ・セット内の期待されるノイズ属性を表す重み付け因子を含む、請求項1記載の方法。
- 前記凸最適化モデルが、撮像されるオブジェクトの先験的属性を表す重み付け因子を含む、請求項1記載の方法。
- 前記収集する段階が、ある程度のインコヒーレンスをもつ摂動を加えられたデータ収集
パターンに従ってであり、前記ある程度のインコヒーレンスは、前記データ収集パターン
の一つまたは複数の軌跡平面中に一つまたは複数の擬似ランダムなシフトを導入すること
によって組み込まれるものである、請求項1記載の方法。 - 前記データ収集パターンが渦巻きパターンである、請求項1記載の方法。
- 前記データ収集パターンが放射状パターンである、請求項1記載の方法。
- 前記データ収集パターンが複数の平行なサンプリング線である、請求項1記載の方法。
- 前記凸最適化モデルに従って画像を再構成する前記段階が、逐次反復プロセスを使って画像データを生成することを含み、該逐次反復プロセスは、再構成された画像における不連続にペナルティを与えることを防ぐため、ノルム重み付け因子の値を更新することを含む、請求項1記載の方法。
- 前記画像データの前記生成が、画像強度の全変動の離散化のl=0ノルムの近似を使う、
請求項8記載の方法。 - 前記逐次反復プロセスの反復工程は、ホモトピック・パラメータの値を更新し、二次緩
和パラメータの値を更新することを含む、請求項8記載の方法。 - 前記ホモトピック・パラメータおよび前記二次緩和パラメータのそれぞれの値は、所定
の関係に従って互いとの関係において固定されている、請求項10記載の方法。 - 請求項11記載の方法であって、前記逐次反復プロセスの各反復工程は、
所定のレートに従って前記二次緩和パラメータの値を大きくし、
前記二次緩和パラメータの値および前記二次緩和パラメータと前記ホモトピック・パラ
メータの間の前記所定の関係に従って前記ホモトピック・パラメータの値を小さくするこ
とを含む、
方法。 - 前記逐次反復プロセスが外側の逐次反復プロセスであり、前記外側の逐次反復プロセス
の各反復工程は、内側の逐次反復プロセスの一回または複数回の反復工程を含む、請求項
10記載の方法。 - 前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記ホモトピック・パラメータの値およ
び前記二次緩和パラメータの値に少なくとも部分的に基づいて、緩和変数の値を更新する
ことを含む,請求項13記載の方法。 - 前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記緩和変数の値に少なくとも部分的に
基づいて画像データを更新することを含む、請求項14記載の方法。 - 前記画像データの前記生成が、画像強度の全変動の離散化のl=1ノルムおよび画像強度
の全変動の離散化のl=2ノルムのうちの一方を使う、請求項8記載の方法。 - 前記ノルム重み付け因子は、平滑化された画像データに少なくとも部分的に基づく、請
求項8記載の方法。 - 前記ノルム重み付け因子の値の更新は、ガウシアン・カーネルを使って平滑化された画
像データを生成することを含む、請求項17記載の方法。 - 前記逐次反復プロセスは外側の逐次反復プロセスであり、前記外側の逐次反復プロセス
の各反復工程は、内側の逐次反復プロセスの一回または複数回の反復工程を含む、請求項
8記載の方法。 - 前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、ホモトピック・パラメータの値および二
次緩和パラメータの値に少なくとも部分的に基づいて、緩和変数の値を更新することを含
む、請求項19記載の方法。 - 前記内側の逐次反復プロセスの各反復工程は、前記緩和変数の値に少なくとも部分的に
基づいて画像データを更新することを含む、請求項20記載の方法。 - 画像を再構成する前記段階は、撮像されたオブジェクトを表す画像データを生成するこ
とを含む、請求項11記載の方法。 - 画像を再構成する前記段階は、ディスプレイ、プリンタおよびメモリ・デバイスのうち
の少なくとも一つに前記画像データを出力することを含む、請求項22記載の方法。 - 画像を生成する撮像システムであって:
撮像されるオブジェクトのk空間データ・セットを受領し、記憶するメモリと;
データ収集パターンを該データ収集パターンの軌跡平面内の軸のまわりに回転させるこ
とによって前記データ収集パターンに従って前記k空間データ・セットの一部を収集し、
凸最適化モデルに従って前記k空間データ・セットの収集された一部から画像を再構成するコンピューティング・ユニットとを有する、
システム。 - 前記凸最適化モデルは、前記k空間データ・セット内の期待されるノイズ属性を表す重み付け因子を含む、請求項24記載のシステム。
- 前記凸最適化モデルは、撮像されるオブジェクトの先験的属性を表す重み付け因子を含む、請求項24記載のシステム。
- 前記凸最適化モデルに従って画像を再構成することが、逐次反復プロセスを使って画像データを生成することを含み、該逐次反復プロセスは、再構成された画像における不連続にペナルティを与えることを防ぐため、ノルム重み付け因子の値を更新することを含む、請求項24記載のシステム。
- 前記コンピューティング・ユニットによる画像データの前記生成は、画像強度の全変動
の離散化のl=0ノルムの近似を使う、請求項27記載のシステム。 - 前記逐次反復プロセスの反復工程は、ホモトピック・パラメータの値を更新し、二次緩
和パラメータの値を更新することを含む、請求項27記載のシステム。 - 前記ホモトピック・パラメータおよび前記二次緩和パラメータのそれぞれの値は、所定
の関係に従って互いとの関係において固定されている、請求項29記載のシステム。 - 前記コンピューティング・ユニットによる画像データの前記生成は、画像強度の全変動
の離散化のl=1ノルムおよび画像強度の全変動の離散化のl=2ノルムのうちの一方を使う
、請求項24記載のシステム。 - 前記ノルム重み付け因子は、平滑化された画像データに少なくとも部分的に基づく、請
求項27記載のシステム。 - 前記コンピューティング・ユニットは、撮像されるオブジェクトを表す画像データを生
成する、請求項24記載のシステム。 - 前記コンピューティング・ユニットは、ディスプレイ、プリンタおよびメモリ・デバイ
スのうちの少なくとも一つに前記画像データを出力する、請求項33記載のシステム。 - 前記k空間データ・セットは、磁気共鳴撮像(MRI)システムによって生成される、請
求項24記載のシステム。
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