CN1175783C - 正电子断层扫描中热源高分辨快速图像迭代重建方法 - Google Patents

Abstract

一种用以正电子断层扫描仪(PET)中的迭代图像重建算法。所述方法包括如下步骤：①用正电子断层扫描仪对在体外测量事先注入放射性同位素药物的病人的伽玛光子投影信号进行采集，经过校正等处理后，以正弦图即SINO图文件方式存放原始投影线；②在执行图像重建的计算机中读入SINO图数据和所需调用的参数；③选择重建参数；④对SINO图进行预处理，求上下限约束；⑤划分子集并确定迭代次数n；⑥重复执行迭代计算N次，N为层数；⑦对迭代所得的人体横切数据图像进行后处理、滤波等并显示最后所得的图像。本发明是OSEM的改进，本发明的迭代图像重建算法将多种数据处理的技术有机结合并施用在PET的热源成像的图像重建中，可获得高的空间分辨和低噪声的重建图像。

Description

正电子断层扫描中 热源高分辨快速图像迭代重建方法

技术领域

本发明涉及一种断层成像图像数据处理方法，具体地涉及一种正电子断层扫描中热源高分辨快速图像迭代重建(Hot-spot High Spatial Resolution，简写为HHSR)的方法。

背景技术

正电子发射断层扫描仪PET(Positron Emission Tomography)是当今最高层次的核医学技术，它也是当前医学界公认的最先进的大型医疗诊断成像设备之一。正电子发射断层成像已成为肿瘤、心、脑疾病诊断与病理研究中的不可缺少的重要方法。

PET显像是一种有较高特异性的基于电子准直技术的功能显像和分子显像，主要是在分子水平上提供有关脏器及其病变的功能信息。PET所用的示踪药物主要是¹⁸F-FDG短寿命正电子核素，它们是组成有机体组织的基本成分并能参与代谢过程。大多数疾病的生化变化先于解剖学的变化，因此PET能提供很多疾病在发展过程中的早期信息，可以进行超前诊断。放射性核素¹⁸F为短寿命正电子核素，适合于快速动态研究。PET对于示踪剂浓度的灵敏度非常高，能高精度地定量地检测出代谢过程的非正常增加并给出清晰的图像(所谓热源成像)，这非常适合于肿瘤的早期诊断。从结构上讲，PET是由封闭环绕型机架和探测器1，电子前端放大与符合系统2、主控计算机3以及检测床4构成，见图1。

人体注入正电子放射性核素¹⁸F后，躺在检测床4上，然后被推进探测器环1。注入人体的正电子放射性核素发生β+衰变产生正电子，正电子与组织中的电子发生湮灭，产生两个具有511千电子伏特、但向相反方向飞出的一对γ光子。封闭环绕型探测器1对这些背对背的光子进行符合测量。符合测量形成投影线，经电子前端放大和符合系统2形成原始的SINO数据，原始的SINO数据送到主控计算机3，利用计算机处理这些投影数据可重建出待测的放射性分布。

其中探测器环1是由闪烁体(BGO)细条、光电器件所组成，它的功能是探测在正电子湮灭时转换成的一对γ光子所分别命中的环上晶体条的位置，并把这些位置信号转换成电信号，连带γ光子的能量信号和到达时刻的时间信息一起送到后续的电子前端放大和符合系统2中去。符合处理的功能是确定符合，即是判定一对γ光子是否由一次湮灭事例所发出的。此后就把经选出的真实的符合事例所命中的两个基本点探测器条的坐标经计算机接口，送到后面的主控计算机3去。计算机及相应的各个软件包的功能是完成数据采集、系统监控与校正、图像重建和图像处理，并实现临床上各种扫描操作和诊断的要求。扫描操作包括空扫描、透射扫描和发射扫描，其中又分为静态、动态、门控以及全身、头部、心脏扫描等。PET探测人体内发出的放射性信号，经过符合和采集系统处理，形成投影线，并以SINO图方式存放于计算机硬盘中。计算机以SINO图为输入，调用图像重建模块，计算得出人体横切断层图像。

图像重建是PET研制中的一项关键技术，其算法主要包括解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理为基础的反投影过程，分为滤波反投影法(Filter Back-Projection，FBP)，反投影滤波法和卷积反投影法，该方法的优点是操作简便，易于临床实现，但是抗噪声能力差，在采集数据为相对欠采样和热源尺寸较小(如早期小肿瘤)情况下，往往难以得到令人满意的重建图像，并且其定量精度较差。

迭代法是从一幅假设的初始图像出发，采用逐步逼近的方法，将理论投影值同实际测量投影值进行比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解，常见的几种迭代法包括代数重建技术(Algebraic Reconstruction Technique，ART)、同时迭代重建技术(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)、共轭梯度法(Conjugate Gradient Method，CGM)、加权最小平方法(Weighted-Last Square，WLS，Iterative Least-Square Technique，ILST)、最大似然法(Maximum Likelihood Expectation-Maximization，EM-ML)等。迭代法优点之一是可以根据具体成像条件引入与空间几何有关的或与测量值大小有关的约束条件，如可进行空间分辨不均匀性的校正，物体几何形状约束，平滑性约束等控制迭代的操作，在某些场合下，比如在相对欠采样、低计数的核医学成像中可发挥其高分辨的优势。迭代法最大的缺点是计算量大，计算速度慢，比较难满足临床实时重建的需求。为了提高迭代法图像重建速度，人们进行了大量的研究工作，提出了许多解决方法，如Hudson H.M等人提出了有序子集最大期望值方法(Ordered SubsetsExpectation Maximization，OSEM)，通过加快迭代过程中重建图像的刷新频率来实现收敛速度的加快。OSEM是近年来发展完善的快速迭代重建算法，它具有空间分辨好，抗噪能力强等优点，已在新型的核医学断层影像设备中广为应用。为满足统计学上的要求，OSEM中子集划分数一般为总投影角度个数的因数，即子集数目不是任意连续可调的。子集数目过大时会引起较大的重建噪声，子集数目过少又导致迭代重建的运算时间过长，总之子集个数参数在实用中的可调节性受到一定限制。

Lewitt R.M等人提出了加超松弛(Over-Relaxation)因子的重建算法，通过加大迭代的“步长”以加快收敛速度。Schmidlin将迭代方法归纳为两个可调参数松弛因子与子集阶数的统一形式，比较了ML-EM加超松弛因子法和有序子集法的收敛速度，重建图像质量，证明了二者之间的等价关系，但为了避免迭代过程中出现负的像素值，对超松弛因子的取值进行了限制，没有在OSEM迭代方法中同时引入超松弛因子进行二次加速。因为在OSEM中引入超松弛因子后，像素会出现负值和低于本底的不合理的低计数值。

在其他一些热源的图像恢复的研究领域(如高能天体物理学)也出现过象素值低于本底的不合理情况，为克服这一困难，人们引入物体空间的可变的上下限约束，使迭代过程中不出现过大或者过小乃至负的图像值。在高分辨地探测微小“热点”的模式下，下限约束就是为可变最小本底约束，该最小本底约束是在重建前从测量数据中通过合适的拟合方法提取出来的。

发明内容

本发明针对目前PET装置特点和其图像重建算法理论研究与临床应用现状，提出新型算法以缩短迭代算法重建时间，提高PET重建断层图像空间分辨率，满足临床上对PET断层图像重建高速、精确的要求，满足PET对快速高分辨热源图像重建算法的要求。此外对完成联网和数据格式转换的已有PET机进行以热源高分辨图像处理为主的后处理。

本发明的目的是加快PET数据处理中的OSEM重建速度，增加在OSEM对弱小热源的空间分辨能力，同时防止出现负值和低于本底的不合理的低计数值，保持重建图像的较好的定量行为。

本发明的算法是将可连续调节的超松弛因子加速机制与物体空间可变的上下限约束方法共同施加在PET的OSEM重建算法中，使改进后的OSEM获得二次加速，同时克服负像素值问题并提高对微小“热点”的空间分辨和更有效地消除高频噪声伪影，其中大于1的超松弛因子的选取由反复模拟PET重建而优化确定。

为实现本发明的上述目的，提供一种正电子断层扫描中的热源高分辨快速图像迭代重建方法，所述方法根据探测器测量到的放射性物体投影数据计算物体断层截面放射性活度分布，所述方法包括如下步骤：

①用正电子断层扫描仪对在体外测量事先注入放射性同位素药物的病人的伽玛光子投影信号进行采集，经过后续装置处理后，以正弦图即SINO图文件方式存放原始投影线；

②在执行图像重建的计算机中读入SINO图数据和所需调用的参数，所述参数包括：概率矩阵、截止频率、滤波器阶数、迭代次数、子集个数、背景拟合多项式的幂次、超松弛因子；

③根据具体情况选择重建参数，所述重建参数包括：概率矩阵、截止频率、滤波器阶数、迭代次数、子集个数、背景拟合多项式的幂次、超松弛因子；

④对SINO图进行预处理，求上下限约束，采用的约束条件为：

f^(k)(i，j)≥f_low(i，j)       f^(k)(i，j)≤f_up(i，j)

其中f^(k)(i，j)为第k次迭代后的重建图像，f_up(i，j)＝const，为像素的最大可能值，根据先验知识设定，f_low(i，j)由观测数据推算，随空间位置变化；所述先验知识为：操作者根据实际操作和病人用药量而确定的关于放射性记数的经验参数；

若待重建断层的放射性分布是由若干孤立点状源和一个整体背景组成，背景相对于点源是缓变的，则采用非线性迭代拟合方法，首先选取一个低阶多项式，用它描述背景分布：

$f_{\mathrm{back}}(i,j)=\underset{\mathrm{\α},\mathrm{\β}=0}{\overset{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}\≤k}{\mathrm{\Σ}}}a(\mathrm{\α},\mathrm{\β})i^{\mathrm{\α}}{j}^{\mathrm{\β}}$

上式为m_r+1项多项式，式中a为拟合系数，α，β为正整数，α+β最大取值为k，可依据对重建图像的背景知识先验地确定，若k＝2，则拟合背景为二阶多项式，该背景的理论投影数据为：

$d_{\mathrm{back}}(n_a,m)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)f_{\mathrm{back}}(i,j)$

在最小二乘意义下求出该本底计数多项式f_back，将算出的d_back(n_a，m)同实际测量SINO数据d(n_a，m)对比，na为一个断层SINO数据的角度指标，m为探测器环上的位置指标，A(i，j，n_a，m)为概率矩阵，若满足：

$d(n_a,m)>d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}$

则修改d(n_a，m)为：

$d(n_a,m)=d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}$

K≥0为拟合参数，然后再由新的d(n_a，m)拟合出新的f_back，如此反复，直到d(n_a，m)不再改变为止；

⑤划分子集并确定迭代次数n：将一个断层的投影SINO数据按角度等分为若干个子集，每一个子集对重建图像各像素点值校正以后，重建图像便被更新一次，所有的子集运算一遍，称为一次迭代过程，本方法中子集中投影个数为4或8个较为适宜；

⑥重复执行迭代计算N次，N为层数，HHSR迭代算法公式为：

$f^{(k^{\′},l+1)}(i,j)=f^{(k^{\′},l)}(i,j)[1+\frac{z}{\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j{,n}_a,m)}\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)(\frac{d^l(n_a,m)}{{\hat{d}}^l(n_a,m)}-1)]$

其中k′为迭代序号，l为每次迭代过程中子集划分序号，z为超松弛因子，按照上述HHSR迭代算法公式对重建图像f(i，j)进行迭代更新，并加约束式f^(k)(i，j)≥f_low(i，j)、f^(k)(i，j)≤f_up(i，j)，直至收敛；

⑦对迭代所得的人体横切数据图像进行后处理，并显示最后所得的图像。

进一步，在所述的求上下限约束步骤中包括以下子步骤：取出读入的SINO图数据，并按照角度分检为一维数据点阵，对之进行规定的低阶多项式非线性拟合，求出生成大于零的下限约束条件并合成下限约束SINO图。

通过验证发现，合适的下限约束不仅可防止出现负值和低于本底的不合理的低计数值，还可消除重建图像中的高频伪影，可以提高对微小“热点”的分辨率，限制重建图像中像素点值小于某一常数，大于该值的像素认为是高频噪声，下限约束采用通用的非线性拟合方法或其他技术从观测的投影数据中求解得出的。当超松弛因子等于1(即不施加约束条件)时，本算法就是通常的OSEM。

本发明采用计算机模拟数据与临床PET投影数据进行初步验证，结果表明，同现有技术相比，本算法具有收敛速度快，重建时间短，抑制图像噪声，重建图像空间分辨率高等优点。

附图简要说明

通过参考附图对本发明的优选实施例的详细描述，本发明的上述目的和优点将变得更加清楚，其中：

图1是PET成像原理示意图；

图2是根据本发明的正电子断层扫描技术(PET)中热源高分辨快速图像迭代重建方法(HHSR)的流程图；

图3是计算机模拟的2D幻图(Phantom)原图；以及

图4是传统的重建方法与采用根据本发明的HHSR重建方法的重建结果比较图。

具体实施方式

本发明的正电子断层扫描技术(PET)中热源高分辨快速图像迭代重建方法(HHSR)是基于通常的OSEM方法的，本发明的方法同时引入超松弛因子和上下限可变约束条件而获得改进型OSEM，从而解决本发明所提出的技术问题。

下面具体说明根据本发明的正电子断层扫描技术(PET)中热源高分辨快速图像迭代重建方法(HHSR)的流程图。

参照图2，首先在步骤S1用PET对在体外测量事先注入放射性同位素药物的病人的伽玛光子投影信号进行采集，经过由后续电子装置对这些信号进行调制放大、AD转换、校正等处理，按照一定规则进行时间空间上的合并与分类，之后以正弦图即SINO图文件方式存放原始投影线。在步骤S2，在执行图像重建的计算机中读入SINO图数据，并调用本方法所需的诸参数，如概率矩阵、传统重建算法参数如截止频率、滤波器阶数、迭代次数、子集个数等，也包括本算法特有的参数如本底拟合多项式的幂次、超松弛因子等。在步骤S3，根据具体的情况，选择重建参数。在步骤S4，对SINO图进行预处理，求上下限约束；在步骤S5，划分子集并确定迭代次数n；在步骤S6，顺序执行迭代计算N次，N为层数；在步骤S7，对迭代所得的人体横切数据图像进行后处理、滤波等并显示最后所得的图像。在上述方法中，迭代次数为n，层数为N，两者不同。N是由PET硬件确定，n是HHSR方法中可选的重建参数。在一次典型PET中有N层原始投影图，即N个二维SINO图，对每一个都可调用HHSR方法进行二维迭代重建，其循环迭代次数为n。每一个二维SINO图的重建结果为一个二维图象，即人体横切断层图象，N个二维SINO图全部重建，结果给出N层断层图象，即完成了PET的图象重建任务。

下面具体对上述本发明的算法中步骤S4、S5和S6做具体的介绍：

1)步骤S4中确定上下限约束

本发明中采用下面约束条件：

     f^(k)(i，j)≥f_low(i，j)    f^(k)(i，j)≤f_up(i，j)              (1)

其中f^(k)(i，j)为第k次迭代后的重建图像，f_up(i，j)＝const，为像素的最大可能值，根据先验知识设定，f_low(i，j)由观测数据推算，随空间位置变化。假设待重建断层的放射性分布是由若干孤立点状源和一个整体背景组成，背景相对于点源是缓变的。为了从观测投影数据中提取出背景信息，采用非线性迭代拟合方法，首先选取一个低阶多项式，假设它可以很好地描述背景分布：

$f_{\mathrm{back}}(i,j)=\underset{\mathrm{\α},\mathrm{\β}=0}{\overset{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}\≤k}{\mathrm{\Σ}}}a(\mathrm{\α},\mathrm{\β})i^{\mathrm{\α}}{j}^{\mathrm{\β}}---\left(2\right)$

上式为m_r+1项多项式，式中a为拟合系数，α，β为正整数，α+β最大取值为k，可依据对重建图像的本底知识先验地确定，若k＝2，则拟合本底为二阶多项式。该本底的理论投影数据为：

$d_{\mathrm{back}}(n_a,m)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)f_{\mathrm{back}}(i,j)---\left(3\right)$

在最小二乘意义下求出该本底计数多项式f_back，将算出的d_back(n_a，m)同实际测量SINO数据d(n_a，m)对比，na为一个断层SINO数据的角度指标，m为探测器环上的位置指标，A(i，j，n_a，m)为概率矩阵，若满足：

$d(n_a,m)>d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}---\left(4\right)$

则修改d(n_a，m)为：

$d(n_a,m)=d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}---\left(5\right)$

K≥0为拟合参数，然后再由新的d(n_a，m)拟合出新的f_back，如此反复，直到d(n_a，m)不再改变为止。

2)步骤S5中划分子集

将一个断层的投影SINO数据按角度等分为若干个子集，每一个子集对重建图像各像素点值校正以后，重建图像便被更新一次，所有的子集运算一遍，称为一次迭代过程。本方法中子集中投影个数为4或8个较为适宜。

3)步骤S6中HHSR迭代算法

本发明的HHSR迭代算法公式：

$f^{(k^{\′},l+1)}(i,j)=f^{(k^{\′},l)}(i,j)[1+\frac{z}{\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j{,n}_a,m)}\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)(\frac{d^l(n_a,m)}{{\hat{d}}^l(n_a,m)}-1)]---\left(6\right)$

其中k′为迭代序号，l为每次迭代过程中子集划分序号，z为超松弛因子，按照(6)式对重建图像f(i，j)进行迭代更新，并加约束式(1)，直至收敛。

通过图3和4的比较，可以清楚地看出采用上述本发明的方法所达到的技术效果。

图3是计算机模拟的2D幻图(Phantom)原图。在图3中，使用计算机模拟产生一个圆形断层。其中均匀本底为10(相对计数)，最大值为70。由此产生的投影数据为一个以该断层的理论计算值为均值的泊松分布，总计数约为10⁶，总投影数目，即角度采样个数为P＝32，且每个投影的元素为64。

图4计算机模拟的、分别采用S＝8，S＝16的OSEM，S＝8的HHSR(k＝2，z＞1)以及不加约束条件式(3)和(5)的HHSR进行重建的重建结果图，重建图像为64×64。S为子集划分个数，z为超松弛因子，n为迭代次数，k为低阶本底拟合多项式的阶数。其中图4计算机模拟的重建结果(a)：OSEM，S＝8，迭代次数n＝1；(b)OSEM，S＝8，n＝2；(c)OSEM，S＝16，n＝1；(d)HHSRk＝2，S＝8，n＝2，z＝2；(e)HHSRk＝2，S＝8，n＝2，z＝3.5；(f)HHSR去掉约束的结果，S＝8，n＝1，z＝3.5。

由图4可以看出，相同条件下(相同阶数S＝8，迭代次数n＝1)的HHSR(k＝2，z＝2时的图4(d)和z＝3.5时的图4(e))重建结果明显好于相同条件下的OSEM(图4(a))，前者也好于后者迭代2-4次迭代(图4(b))或更高一阶子集(S＝16)的迭代结果(图4(c))。这说明本发明的HHSR方法(k＝2，z＞1)具有同子集技术效果相近的加快收敛的作用。图4(f)说明在本方法中不加约束会引起重建图像中过多的噪声伪影。对比几种重建算法产生相近迭代结果所需要的计算时间，见表1。

表1 不同算法产生相近重建结果计算时间对比(模拟幻图(Phantom))

           OSEM          OSEM           OSEM           HHSRk＝2

方法

       (S＝4，n＝4)  (S＝8，n＝2)   (S＝16，n＝1)  (S＝8，n＝1，z＝2)

时间       0.44(秒)      0.29(秒)       0.24(秒)       0.15(秒)

表1中的数据说明本发明的HHSR方法是上述几种算法中速度最快的一种方法，HHSR方法(S＝8，n＝1，z＝2)比同阶数的OSEM(S＝8，n＝2)快1倍，比同样迭代次数的更高阶数的OSEM(S＝16，n＝1)运算速度还要快。在上模拟实例中，HHSR算法用VC6.0编程，在奔3微机上运行，上述时间只有相对意义。

在实际应用中，HHSR方法适用于PET的高分辨模式下的图像重建。比如，在PET的大脑FDG高分辨采集模式下，层数为N＝63，每层SINO图大小为256*256，重建矩阵为256*256，此时可采用HHSR(k＝3，z＝2)方法进行高分辨重建，可选取子集数目为32，迭代次数为n＝2。此外，HHSR方法还可以用于可疑病人数据的二次高分辨离线重建，即在FBP重建结果中有可疑影象时(如小尺寸早期肿瘤)再进行一次高分辨重建。

本发明采用计算机模拟数据与临床PET投影数据进行初步验证，结果表明，同现有技术相比，本算法具有收敛速度快，重建时间短，抑制图像噪声，重建图像空间分辨率高等优点。

本发明的方法较好地适用于采用¹⁸F-FDG短寿命正电子核素进行电状热源的高空间分辨成像的图像重建，也可以用在X-CT中小尺寸金属物的精确定位与识别。

本发明不限于上述实施例，任何本领域技术人员在本说明书的启示下，能够获得各种变形和改变，因此，本发明的保护范围应以所附的权利要求书来限定。

Claims (4)

1.一种正电子断层扫描中的热源高分辨快速图像迭代重建方法，所述方法根据探测器测量到的放射性物体投影数据计算物体断层截面放射性活度分布，包括如下步骤：

①用正电子断层扫描仪对在体外测量事先注入放射性同位素药物的病人的伽玛光子投影信号进行采集，经过后续装置处理后，以正弦图即SINO图文件方式存放原始投影线；

②在执行图像重建的计算机中读入SINO图数据和所需调用的参数，所述参数包括：概率矩阵、截止频率、滤波器阶数、迭代次数、子集个数、背景拟合多项式的幂次、超松弛因子；

③根据具体情况选择重建参数，所述重建参数包括：概率矩阵、截止频率、滤波器阶数、迭代次数、子集个数、背景拟合多项式的幂次、超松弛因子；

④对SINO图进行预处理，求上下限约束，采用的约束条件为：

            f^(k)(i，j)≥f_low(i，j)    f^(k)(i，j)≤f_up(i，j)

其中f^(k)(i，j)为第k次迭代后的重建图像，f_up(i，j)＝const，为像素的最大可能值，根据先验知识设定，f_low(i，j)由观测数据推算，随空间位置变化；所述先验知识为：操作者根据实际操作和病人用药量而确定的关于放射性记数的经验参数；

若待重建断层的放射性分布是由若干孤立点状源和一个整体背景组成，背景相对于点源是缓变的，则采用非线性迭代拟合方法，首先选取一个低阶多项式，用它描述背景分布：

$f_{\mathrm{back}}(i,j)=\underset{\mathrm{\α},\mathrm{\β}=0}{\overset{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}\≤k}{\mathrm{\Σ}}}a(\mathrm{\α},\mathrm{\β})i^{\mathrm{\α}}{j}^{\mathrm{\β}}$

上式为m_r+1项多项式，式中a为拟合系数，α，β为正整数，α+β最大取值为k，可依据对重建图像的背景知识先验地确定，若k＝2，则拟合背景为二阶多项式，该背景的理论投影数据为：

$d_{\mathrm{back}}(n_a,m)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)f_{\mathrm{back}}(i,j)$

在最小二乘意义下求出该本底计数多项式f_back，将算出的d_back(n_a，m)同实际测量SINO数据d(n_a，m)对比，na为一个断层SINO数据的角度指标，m为探测器环上的位置指标，A(i，j，n_a，m)为概率矩阵，若满足：

$d(n_a,m)>d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}$

则修改d(n_a，m)为：

$d(n_a,m)=d_{\mathrm{back}}(n_a,m)+K\sqrt{d_{\mathrm{back}}(n_a,m)}$

K≥0为拟合参数，然后再由新的d(n_a，m)拟合出新的f_back，如此反复，直到d(n_a，m)不再改变为止；

⑤划分子集并确定迭代次数n：将一个断层的投影SINO数据按角度等分为若干个子集，每一个子集对重建图像各像素点值校正以后，重建图像便被更新一次，所有的子集运算一遍，称为一次迭代过程；

⑥重复执行迭代计算N次，N为层数，HHSR迭代算法公式为：

$f^{(k^{\′}l+1)}(i,j)=f^{(k^{\′},l)}(i,j)[1+\frac{z}{\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)}\underset{n,m\∈d^l}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,n_a,m)(\frac{d^l(n_a,m)}{{\hat{d}}^l(n_a,m)}-1)]$

其中k′为迭代序号，l为每次迭代过程中子集划分序号，z为超松弛因子，按照上述HHSR迭代算法公式对重建图像f(i，j)进行迭代更新，并加约束式f^(k)(i，j)≥f_low(i，j)、f^(k)(i，j)≤f_up(i，j)，直至收敛；

⑦对迭代所得的人体横切数据图像进行后处理，并显示最后所得的图像。

2.如权利要求1所述的图像迭代重建方法，其中所述的放射性同位素药物是短寿命正电子核素¹⁸F-FDG。

3.如权利要求书1所述的图像迭代重建方法，其特征在于在所述的求上下限约束步骤中包括以下子步骤：

取出读入的SINO图数据，并按照角度分检为一维数据点阵，对之进行规定的低阶多项式非线性拟合，求出生成大于零的下限约束条件并合成下限约束SINO图。

4.如权利要求1所述的图像迭代重建方法，其特征在于在所述的求上下限约束步骤中包括以下子步骤：

根据具体情况，将上限约束条件确定为一个充分大的正数。

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