CN107424158B - 一种电容层析成像的图像二值化方法和设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电容层析成像的图像二值化方法，包括以下步骤：S1、输入敏感场矩阵和电容值，建立ECT的线性化模型；S2、利用全局或半全局的迭代算法获得介质分布的一个初值，以提供原始的图像数据；S3、在ECT的线性化模型引入L2范数和L0范数，将求解介电常数分布g的问题转化为凸优化问题进行求解；S4、输出介质分布的终值。本发明能够较好地保留原图像的特征，并具备较强的鲁棒性。

Description

一种电容层析成像的图像二值化方法和设备
技术领域
本发明涉及电容层析成像技术，特别是涉及一种电容层析成像的图像二值化方法和设备。
背景技术
在多相流检测领域中，电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)是一种能对管道空间中介质分布进行可视化的新型监测技术。ECT的基本原理是在工业管道周围安置电容传感器，从而测量电容传感器两两电极之间的电容值。根据所测电容值和相应的算法，ECT系统可重建出传感器监测区域的介质分布，从而得到管道内的多相流信息。ECT技术具有无辐射、非侵入、成本低和速度快等优点，因此广泛应用于石油、化工、电力和冶金等工业领域。
虽然，ECT重建算法的优劣对其成像结果的好坏有着较大的影响。但在实际成像过程中，大部分的重建算法都或多或少存在同样一个缺点：即重建的图像往往不是均匀的，时常伴有模糊失真的现象。这种现象会对多相流的流型识别带来困难，有时甚至会造成误判。现有的做法一般是在算法的末尾增加一个单步的阈值操作，实现图像的二值化。然而，这种做法有时会破坏原图像的特征。进一步的，并不能为每一张图像都确定一个合适的阈值，使得这种方法的鲁棒性较差。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的不足，提供电容层析成像的图像二值化方法和设备，更好地保留原图像的特征，并具备更强的鲁棒性。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种电容层析成像的图像二值化方法，包括以下步骤：
S1、输入敏感场矩阵和电容值，建立ECT的线性化模型；
S2、利用全局或半全局的迭代算法获得介质分布的一个初值，以提供原始的图像数据；
S3、在ECT的线性化模型引入L2范数和L0范数，将求解介电常数分布g的问题转化为凸优化问题进行求解；
S4、输出介质分布的终值。
进一步地：
在S1中，输入敏感场矩阵和电容值根据式(1)建立ECT的线性化模型：
λ＝Sg (1)
式中：λ为m×1的归一化电容矢量，S为m×n的归一化敏感场矩阵，g为n×1的归一化介电常数矢量，m根据电容传感器的电极数目a确定，m＝a*(a-1)/2，n为敏感场的网格划分数量。
步骤S3包括以下步骤：
S31、参数初始化；
S32、针对介电常数进行外插操作以及阈值操作。
步骤S31包括以下步骤：
在式(1)中分别引入L2范数和L0范数，则式(1)中求解介电常数分布g的问题转化为求解如下凸优化问题：
式中：r为非负的稀疏权重系数，||·||2表示L2范数，||·||0表示L0范数。
令g-1＝g0＝g初始，同时设置迭代当前值k和迭代的最大次数kmax；
步骤S32中，定义2个函数H(g)和G(g)，
则关于H(g)的替代函数Rq(g,y)表示如下：
式中：y是引入的一个用来进行外插操作的变量，q是用来约束g和y之间的正则化变量，是一个非负数；
步骤S32包括以下步骤：
1)首先进行外插操作，w是外插系数，是一个非负数，第k次迭代过程中的介质常数gk的外插值由yk+1保存，即：
yk+1＝gk+w(gk-gk-1)
分别将外插值yk+1和gk代入H(g)函数，当H(yk+1)＞H(gk)时，令yk+1＝gk；
2)接着，将得到的yk+1代入Rq(g,yk+1)中，求取此时令R函数值最小的g值，作为第k+1次介电常数的更新值gk+1，即：
将k值加1，如果k＜kmax，返回到步骤1)；否则跳出循环。
公式(5)由以下式子给出：
式中：υ(·)是一个阈值算子，a，b是阈值算子中的形参，[·]i表示一个向量的第i个分量，▽G(·)表示梯度算子。
一种电容层析成像设备，具有处理器和存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序使所述处理器执行所述方法的步骤。
本发明的有益效果有：
本发明提供了一种基于L0范数的电容层析成像的图像二值化方法，巧妙利用了L0范数正则化的局部寻优特性，实现了图像的二值化。具体的，该方法在迭代过程中包含了外插操作和阈值操作。与传统的单步阈值法相比，这种方法能在不破坏原图像的特征的前提下，加强了算法的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图；
图2是实验系统的框图；
图3是实验的图像重建结果对比图。
具体实施方式
以下对本发明的实施方式作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
参阅图1，在一种实施例中，本发明的图像二值化方法包括以下步骤：
S1、输入敏感场矩阵和电容值；
S2、利用一个全局或半全局的迭代算法获得介质分布的一个初值；
S3、在ECT的线性化模型引入L2范数和L0范数，将求解介电常数分布g的问题转化为凸优化问题进行求解；
S4、输出介质分布的终值。
图2是实验系统的框图，该实验采用了典型的ECT测量系统。其中，ECT传感器采用8电极的圆形电容传感器，每个电极是一个薄铜片，并附于管道周围。此外，测试用的介质分布有两种，一种是“V”型，一种是双矩型。实验使用的高低介质分别是空气和干沙子，并利用硬纸来制作容器，以承载实验用干沙子。
实验用的传感器是8电极传感器，因此可获得28(7×8/2)个测量电容值。将成像区域剖分为2304(48×48)个单元。实验用的敏感场矩阵为空场(介质全是空气)时的敏感场矩阵。这个空场的敏感场矩阵可以在COMSOL软件中建模后计算得到。
在步骤S1中：由于ECT图像重建过程中存在“软场”效应，使得介质分布和电容值是一种非线性的关系。因此为了简化模型，首先建立ECT的线性化模型：
λ＝Sg (1)
式中：λ为m×1的归一化电容矢量，S为m×n的归一化敏感场矩阵，g为n×1的归一化介电常数矢量，m根据电容传感器的电极数目a确定，m＝a*(a-1)/2，n为敏感场的网格划分数量(例如可用comsol软件网格划分)，本例中，电极数目为8，m取28，n取2304；
在步骤S2中：可利用文献1(Image reconstruction algorithms for electricalcapacitance tomography based on ROF model using new numericaltechniques.Meas.Sci.Technol.,vol.28,no.3,p.035404,2017，即基于ROF模型，并利用数值解法来解决电容层析成像中的图像重建问题，发表于测量科学与技术期刊第28卷，第3期)中的加速的交替方向乘子算法来获得介质分布的一个初值g初始。
步骤S3包括以下步骤：
S31、参数初始化；
S32、针对介电常数进行外插操作以及阈值操作。
在优选的实施例中，步骤S31包括：在式(1)中分别引入L2范数和L0范数，则式(1)中求解介电常数分布g的问题可转化为如下凸优化问题：
式中：r为非负的稀疏权重系数，本例中取1；
令g-1＝g0＝g初始，同时设置迭代次数k的当前值k＝0和迭代的最大次数kmax＝50。
步骤S32中，首先定义2个函数H(g)和G(g)，
则关于H(g)的替代函数Rq(g,y)可表示如下：
式中：y是引入的一个用来进行外插操作的变量，q是用来约束g和y之间的正则化变量，是一个非负数，本例取5001。
步骤S32包括以下步骤：
1)首先进行外插操作，w是一个外插系数，为非负数，本例中取1，第k次迭代过程中的介质常数gk的外插值由yk+1保存，即：
yk+1＝gk+w(gk-gk-1)
分别将外插值yk+1和gk代入H(·)函数，当H(yk+1)＞H(gk)时，令yk+1＝gk；
2)接着，将得到的yk+1代入Rq(g,yk+1)中，求取此时令R函数值最小的g值，作为第k+1次介电常数的更新值gk+1，即：
将k值加1，如果k＜kmax，返回到步骤1)；否则跳出循环。
优选地，公式(5)由以下式子给出：
式中：υa(·)是一个阈值算子，a，b是阈值算子中的形参，[·]i表示一个向量的第i个分量，▽G(·)表示梯度算子。
图3是实验的图像重建结果对比图。由图3可以看到，加速的交替方向乘子算法虽然能将原始的介质分布较好地重建出来。但是，两种情况下都伴有模糊失真的现象。
现有的做法一般是对重建出的图像进行归一化操作，接着利用简单的单步阈值法对原图像进行处理：
式中：thr表示阈值，本例取0.1，gi表示第i个介电常数分量，TO表示单步阈值法中的阈值算子。
由图3可以看到，虽然此时图像不存在模糊失真现象了，但是利用阈值法破坏了原图像的特征：反映在图3就是部分重建的图消失了。而利用本发明提供的方法在有效去除模糊的情况下，保留了原图像的特征。并且，现有的做法有时并不能为每一张图像都确定一个合适的阈值，使得阈值法的鲁棒性较差。而经过实验发现，本发明对参数的敏感性并不强，反映了本发明的鲁棒性相对就较好。
以上内容是结合具体/优选的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施方式做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种电容层析成像的图像二值化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、输入敏感场矩阵和电容值，建立ECT的线性化模型；
S2、利用全局或半全局的迭代算法获得介质分布的一个初值，以提供原始的图像数据；
S3、在ECT的线性化模型引入L2范数和L0范数，将求解介电常数分布g的问题转化为凸优化问题进行求解；
S4、输出介质分布的终值；
在步骤S1中，输入敏感场矩阵和电容值根据式(1)建立ECT的线性化模型：
λ＝Sg (1)
式中：λ为m×1的归一化电容矢量，S为m×n的归一化敏感场矩阵，g为n×1的归一化介电常数矢量，m根据电容传感器的电极数目a确定，m＝a*(a-1)/2，n为敏感场的网格划分数量；
步骤S3包括以下步骤：
S31、参数初始化；
S32、针对介电常数进行外插操作以及阈值操作；
步骤S31包括以下步骤：
在式(1)中分别引入L2范数和L0范数，则式(1)中求解介电常数分布g的问题转化为求解如下凸优化问题：
式中：r为非负的稀疏权重系数，||·||2表示L2范数，||·||0表示L0范数；
令g-1＝g0＝g初始，同时设置迭代当前值k和迭代的最大次数kmax；
步骤S32中，定义2个函数H(g)和G(g)，
则关于H(g)的替代函数Rq(g,y)表示如下：
式中：y是引入的一个用来进行外插操作的变量，q是用来约束g和y之间的正则化变量，是一个非负数；
步骤S32包括以下步骤：
1)首先进行外插操作，w是外插系数，是一个非负数，第k次迭代过程中的介质常数gk的外插值由yk+1保存，即：
yk+1＝gk+w(gk-gk-1)
分别将外插值yk+1和gk代入H(g)函数，当H(yk+1)>H(gk)时，令yk+1＝gk；
2)接着，将得到的yk+1代入Rq(g,yk+1)中，求取此时令R函数值最小的g值，作为第k+1次介电常数的更新值gk+1，即：
将k值加1，如果k<kmax，返回到步骤1)；否则跳出循环。
2.如权利要求1所述的电容层析成像的图像二值化方法，其特征在于，公式(5)由以下式子给出：
式中：υ(·)是一个阈值算子，a，b是阈值算子中的形参，[·]i表示一个向量的第i个分量，表示梯度算子。
3.一种电容层析成像设备，具有处理器和存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序使所述处理器执行如权利要求1至2任一项所述方法的步骤。
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