GIORGIO A. KARAGHIOSOFF MANDATARIO ABILITATO 531 BM
DESCRIZIONE dell'Invenzione Industriale dal titolo:
“Metodo di ricostruzione di immagini biomediche†appartenente a Esaote SpA di nazionalità Italiana, con sede in Viale Bianca Maria 25, I-20100 Milano.
* ;;TESTO DELLA DESCRIZIONE ;La presente invenzione ha per oggetto un metodo di ricostruzione di almeno una immagine biomedica, comprendente i seguenti passi: ;a) eccitazione di un corpo in esame per la generazione di segnali; ;b) acquisizione di dati immagine dai detti segnali generati, in cui i detti segnali vengono acquisiti mediante un sottocampionamento pseudo casuale; ;c) ricostruzione delle dette una o più immagini mediante un algoritmo iterativo non lineare per la minimizzazione di un funzionale di ottimizzazione contenente uno o più termini relativi alla sparsity dei dati immagine in uno o più prestabiliti domini, con il vincolo di un termine di fidelity ai dati immagine acquisiti. ;Metodi di questo tipo sono noti ed utilizzati per la ricostruzione di immagini da set di dati ottenuti con sottocampionamento, ed utilizzano una tecnica nota come Compressed Sensing (CS), la quale ha l’obiettivo di ridurre la quantità di dati campionati durante l’acquisizione. ;Il principio fondamentale della CS à ̈ di misurare solo pochi coefficienti fondamentali di un segnale comprimibile e di ricostruirlo poi mediante un processo iterativo di ottimizzazione. ;Questa procedura di ricostruzione à ̈ basata sulla soluzione del seguente problema di ottimizzazione vincolata: ;min Î ̈ m s.t. ;1 Fum−y2< ε , (1) ;in cui m à ̈ l’immagine ricostruita, Î ̈ à ̈ la trasformata in un dominio in cui il risultato della trasformata à ̈ sparse, preferibilmente la trasformata Wavelet, Fuà ̈ la trasformata di Fourier con lo stesso sottocampionamento del k-spazio acquisito y. La procedura tende ad un’immagine m la cui trasformata Wavelet à ̈ sparse ed il cui relativo k-spazio à ̈ coerente con quello acquisito (termine di fidelity). ;Il termine di fidelity ai dati immagine acquisiti à ̈ una minimizzazione in norma 2, cioà ̈ della somma dei quadrati dei moduli, della differenza tra i dati immagine ottenuti ad ogni passo di iterazione e i dati immagine effettivamente acquisiti. ;Un ulteriore termine relativo ad un ulteriore spazio in cui l’immagine à ̈ mappata in modo sparse à ̈ quello relativo alle differenze finite dell’immagine, detto usualmente Total Variation (TV), introducendo il quale l’equazione (1) diventa la seguente: ;min Î ̈m 1+ αTV( m ) s.t. Fum−y2< ε , (2) ;Per mezzo dei moltiplicatori di Lagrange, i vincoli possono essere inclusi nel funzionale da minimizzare, che diventa quindi ;f = Fum−y2+λ1Î ̈m1+ λ2TV( m ), (3) ;in cui il primo termine à ̈ il termine di fidelity ai dati immagine acquisiti, il secondo termine à ̈ il termine relativo alla sparsity dei dati immagine in un prestabilito dominio, preferibilmente nel dominio delle Wavelet, ed il terzo termine à ̈ il termine relativo alle differenze finite dell’immagine, o Total Variation. ;Sono noti metodi che utilizzano la CS in MRI e nell’imaging a ultrasuoni. ;I metodi noti, tuttavia, sono diretti all’acquisizione sottocampionata e alla ricostruzione o di singole immagini partendo da singoli set di dati immagine, o di immagini dinamiche nel tempo. ;Spesso, però, si presentano situazioni in cui per differenti motivi vengono acquisiti più set di dati immagini. ;In queste situazioni i metodi noti si limitano ad un abbattimento del tempo di acquisizione grazie al sottocampionamento, ma non utilizzano in alcun modo le informazioni ridondanti per la correzione di artefatti, né modificano l’algoritmo per incorporare al suo interno una conoscenza a priori di tali artefatti da eliminare. ;Il metodo oggetto della presente invenzione si pone l’obiettivo di superare le limitazioni dei metodi attualmente noti, con un metodo come descritto all’inizio in cui inoltre vengono acquisiti due o più set di dati immagine, ciascun set essendo acquisito con una differente modalità di sottocampionamento e/o una differente modalità di acquisizione, per la formazione, l’identificazione e la soppressione di artefatti incoerenti. ;In questo modo gli artefatti vengono generati incoerenti tra loro, e sono quindi meglio identificabili e più facili da evitare o sopprimere. ;Secondo una prima variante esecutiva i set di dati immagine sono k-spazi generati da acquisizioni MRI 2D o 3D. ;Le caratteristiche a seguito descritte sono applicabili sia in acquisizioni ad alto campo sia, in modo particolarmente vantaggioso, in acquisizioni a basso campo. ;Come già detto, l’acquisizione di k-spazi multipli può essere effettuata in differenti casi. ;In un primo esempio esecutivo vengono effettuate medie sequenziali tra consecutivi k-spazi. ;Ogni media successiva di segnali à ̈ acquisita solo dopo l’acquisizione del k-spazio precedente. ;In un secondo esempio esecutivo viene effettuato un phase cycling per sequenze di tipo bSSFP (balanced steady state free precession). ;L’informazione ridondante tra i differenti phase-cycling può essere sfruttata per rafforzare la sparsity. ;Infatti la ricostruzione con CS della differenza tra i cicli di fase possono permettere maggiori fattori di accelerazione, del momento che le immagini di differenza contengono una minore informazione e sono quindi maggiormente comprimibili. ;Inoltre, il tempo salvato con un sottocampionamento può essere almeno parzialmente usato per aumentare il numero di cicli di fase. ;Ciò a sua volta può permettere metodi più raffinati per fondere le singole immagini che mostrano gli artefatti a banda tipici delle sequenze di tipo bSSFP (balanced steady state free precession). ;In un terzo esempio esecutivo vengono utilizzate sequenze di eccitazione Fast Spin Echo (FSE). ;L’acquisizione di k-spazi con le sequenze FSE pesate in T2 à ̈ effettuata in modo segmentato, dove ogni segmento à ̈ campionato da un eco che appartiene al treno di echi della sequenza. ;A causa del decadimento T2, l’ampiezza dell’eco decade lungo il treno di echi e gli echi possono essere permutati relativamente alla loro disposizione in modo da ottenere diversi profili di inviluppo lungo la direzione di fase. ;In particolare la segmentazione di echi del k-spazio può essere scelta in modo tale da conferire una modulazione sinusoidale del k-spazio lungo la direzione di fase. ;Questa particolare modulazione prevede che il centro del k-spazio venga acquisito con un’eco i cui echi precedenti sono tutti codificati con valori di codifica relativamente bassi. ;Ciò si dimostra particolarmente vantaggioso soprattutto nel caso di acquisizioni in basso campo, come ad esempio in sistemi dedicati, generalmente meno performanti, per la riduzione di possibili artefatti dovuti a effetti residuali di correnti parassite o eddy-current. ;In effetti, nelle medesime condizioni di acquisizione, la tecnica CS porta a sottocampionare specialmente i bordi del k-spazio, rafforzando ulteriormente questa condizione vantaggiosa. ;In sequenze FSE con serie multiple, ossia acquisizioni del k-spazio con differenti strategie di codifica, multipli k-spazi sono acquisiti relativamente alla medesima immagine. ;Ciò consente di ricostruire immagini con differenti artefatti, dal momento che sia la Point Spread Function (PSF) sia le modalità o schemi di sottocampionamento possono essere opportunamente cambiati. ;In una forma esecutiva gli echi di due o più k-spazi vengono permutati relativamente alla loro disposizione in modo ottenere due k-spazi con un medesimo profilo sinusoidale. ;In una forma esecutiva ulteriore gli echi di due o più k-spazi vengono permutati relativamente alla loro disposizione in modo da ottenere due o più kspazi simmetrici rispetto al centro, almeno uno dei quali k-spazi contiene solo le porzioni concave, ed almeno un ulteriore dei quali k-spazi contiene solo le porzioni convesse. ;In una forma esecutiva ulteriore viene acquisito un singolo k-spazio completo non sottocampionato da utilizzare come riferimento nell’algoritmo iterativo. ;Ciò à ̈ garantito dal fatto che tale k-spazio à ̈ libero da artefatti da sottocampionamento. ;In una forma esecutiva ancora ulteriore viene utilizzato un k-spazio completo ottenuto da medie multiple con differenti modalità di sottocampionamento. ;I dati ottenuti dalle suddette modalità contengono lo stesso rumore e artefatti incoerenti dal momento che differenti modalità o schemi di sottocampionamento sono utilizzati e possono presentarsi mancati adempimenti disuguali della condizione CPMG. ;In questa situazione la tecnica detta FSE Star à ̈ solo un caso peculiare dell’acquisizione con serie multiple. ;La tecnica FSE Star à ̈ descritta nella domanda di brevetto GE2012A000022 della stessa richiedente non ancora pubblica, ed à ̈ relativa ad un riempimento di più k-spazi per la generazione di un unico k-spazio, essendo effettuata una media parziale in cui i segnali di minore intensità corrispondenti al medesimo gradiente di phase-encoding sono sommati tra loro e mediati, mentre i segnali di maggiore intensità sono lasciati non mediati. ;La procedura di ottimizzazione può essere effettuata per ognuno degli N k-spazi rielaborati, in accordo con il seguente funzionale ;N ;f = ∑ Fumi−y 2+λ<1>Î ̈mi 1+λ<2>TV( mi) (4) ;i= 1 ;Inoltre, ad ogni iterazione l’immagine mipuò essere opportunamente fusa in una immagine finale m tale da promuovere le caratteristiche correlate, supponendo queste essere le effettive caratteristiche dell’oggetto sottoposto ad imaging. ;Similmente, i dettagli non correlati, che sono principalmente artefatti, vengono soppressi. ;Tutte le acquisizioni descrivono lo stesso oggetto, ma soffrono di differenti artefatti. ;Quest’ulteriore implementazione può essere effettuata in due forme esecutive. ;Una prima forma esecutiva prevede di aggiungere anche per<m =>∑<m>i<(dove>∑<rappresenta una tecnica>di image fusion) i termini relativi alla sparsity e alla TV possono essere aggiunti. ;N ;f = ∑Fumi− y 2 λ<1>Î ̈mi 1+λ<2>TV(mi)+λ<3>Î ̈m1+ λ<4>TV( m ) (5) ;i= 1 ;Una seconda forma esecutiva prevede di aggiungere al funzionale il termine mi−m2, dove la derivata può essere approssimata sfruttando il valore di m dalla precedente iterazione. ;Ciò significa che la nuova m à ̈ depurata da artefatti mediante una tecnica di image fusion e quindi che mideve tendere ad m. ;In un’ulteriore forma esecutiva, sempre nell’ambito di acquisizioni in basso campo, viene effettuata una normalizzazione dei dati mediante esclusione o appianamento dei valori superiori ad una prestabilita soglia. ;Questa normalizzazione à ̈ particolarmente vantaggiosa per l’esclusione di iperintensità dovute a inomogeneità del campo magnetico in sequenze Spin Echo. ;Forti inomogeneità del campo magnetico possono infatti rovinare drasticamente la qualità dell’immagine dal momento che causano un errato accoppiamento del termine relativo alla sparsity del funzionale. ;Generalmente à ̈ prevista una struttura magnetica con un volume di imaging, presentando la struttura magnetica una o più aperture di accesso al detto volume di imaging, essendo il centro della struttura magnetica identificato come la posizione centrale del volume di imaging tra le dette aperture. ;Secondo un’ulteriore forma esecutiva, viene effettuata una normalizzazione dei dati mediante la pesatura dell’immagine con un fattore di attenuazione che aumenta con la distanza dal centro della struttura magnetica. ;Secondo un quarto esempio esecutivo vengono acquisiti k-spazi relativi ad immagini con differenti informazioni di contrasto, essendo prevista la generazione di detta immagine mediante una tecnica di image fusion. ;In MRI esistono numerose applicazioni in cui vengono acquisiti multipli k-spazi, ciascuno contenente differenti informazioni di contrasto. Ciò avviene ad esempio nell’imaging multieco, sia Spin Echo che Gradient Echo, eventualmente in Steady State. ;L’output, nel framework standard, può essere la singola immagine che consiste in una media pesata delle immagini acquisite. ;Secondo la presente invenzione, in presenza di immagini con differente contrasto, l’ottimizzazione coinvolge tutte le immagini, sia quelle acquisite che le loro combinazioni. ;L’immagine ottenuta con una tecnica di image fusion può aiutare la convergenza del processo di ottimizzazione, con la cancellazione di artefatti. ;Lo scopo principale à ̈ trovare una tecnica di image fusion che può fondere informazioni che possono essere fuorvianti, a causa del cambio di contrasto nelle immagini. ;In un esempio esecutivo preferito la tecnica di image fusion utilizzata à ̈ il calcolo della mappa delle quantità fisiche che cambiano con le immagini. ;In una prima forma esecutiva vengono utilizzate sequenze Spin Echo multieco e la tecnica di image fusion comprende il calcolo della mappa T2, ottenuta con un best fit monoesponenziale del segnale per ciascun pixel o voxel, e della relativa mappa dell’errore T2, comprendendo il processo iterativo di ricostruzione la minimizzazione in norma 2 di detta mappa dell’errore T2. ;Nella medesima iterazione infatti la mappa risultante dovrebbe essere “smooth“ e “sparse†nel dominio delle Wavelet. ;In un’ulteriore forma esecutiva vengono utilizzate sequenze Gradient Echo con doppio eco in Stady State, e la tecnica di image fusion comprende il calcolo di una mappa del logaritmo del rapporto delle due immagini. Ciò corrisponde approssimativamente a T2. ;Anche questa mappa dovrebbe essere “smooth“ e “sparse†nel dominio delle Wavelet. ;In un’ulteriore forma esecutiva la mappa generata, utilizzata come strumento per ottimizzare unitamente immagini differenti, à ̈ utilizzata come mappa di output. ;In alternativa la mappa finale può essere ottenuta utilizzando la completa modellizzazione del processo, mentre quella approssimata à ̈ utilizzata solo per l’ottimizzazione e la cancellazione degli artefatti. ;I dati acquisiti possono essere ulteriormente elaborati per un migliore risultato sfruttando il più possibile la conoscenza a priori sulle caratteristiche degli artefatti, come nel caso di artefatti dovuti a flusso, movimenti e mancati adempimenti della condizione CPMG. ;Secondo un esempio esecutivo ciò à ̈ effettuato moltiplicando i set di dati immagine per una matrice di correzione ∆ per la modificazione del detto termine di fidelity sulla base di conoscenza a priori degli artefatti attesi. ;Ciò consiste in una modifica, o miglioria, del termine di fidelity. ;Vengono infatti concesse deroghe al vincolo di fedeltà dei dati elaborati con i dati acquisiti sulla base della conoscenza a priori degli artefatti attesi. ;In un primo esempio esecutivo la matrice di correzione ∆ à ̈ utilizzata per la correzione di artefatti da movimento ed à ̈ calcolata stimando un prestabilito valore di traslazione lungo la direzione di lettura e di fase dei k-spazi ad un prestabilito momento dell’acquisizione. ;Ciò porta ad una matrice di correzione ∆ ben definita, compresa tra valori limite. ;La ricerca di una matrice di correzione ∆ ottimale può essere anche incorporata nel funzionale o calcolata preventivamente a partire dalla corrente stima dell’immagine m che deriva dal processo di image fusion. ;Per la correzione di artefatti da movimento, quindi, due k-spazi possono essere considerati equivalenti se differiscono solo per uno spostamento dell’immagine in direzione di lettura (x) o fase (y). ;Applicando il teorema dello shift, à ̈ possibile dimostrare che ciò porta ad una “rampa di fase†nel k-spazio; un pattern incoerente di “rampe di fase†à ̈ la causa di artefatti noti. ;Perciò può essere applicato un ulteriore operatore di correzione ∆mac;s e∆ (k;n ,n , x k y ;Î ́x,Î ́y) = kei<(>kx<Î ́>y<Î ́ )>;macns≤nph≤n e , ;in cui il k-spazio k à ̈ campionato sulle coordinate kxe kyed à ̈ stato sottoposto ad uno spostamento di ampiezza (Î ́x, Î ́ y ) avvenuto durante l’acquisizione di blocchi contigui di phase encoding, con inizio al n<s>-esimo phase encoding e termine al n e ;-esimo. ;Un operatore complessivo, che descrive tutto lo spostamento durante l’acquisizione, può essere costruito come prodotto di operatori parziali: ;<∆ =>∠<∆>s e ;mac(k)mac(k;ni,ni ,Î ́xi, Î ́ y i ) ;i ;La ricerca dell’operatore ∆macottimale può essere basata sulla minimizzazione di metriche note di immagine che descrivono l’entità degli artefatti da spostamento. ;È importante sottolineare che la minimizzazione della TV, intrinseca alla tecnica CS, ha un simile effetto. Una possibile implementazione pertanto può prescindere dal calcolo di metriche particolari, evitando di aggiungere ulteriore onere computazionale. ;In un secondo esempio la matrice di correzione ∆ à ̈ utilizzata per la correzione di artefatti da errori di posizione di eco lungo la direzione di lettura e di fase in sequenze Fast Spin Echo (FSE). ;In questo modo le condizioni CPMG possono essere migliorate forzando ∆ a corrispondere con il segnale di un TR addizionale, ossia di un TR acquisito senza codifica di fase. ;Nelle sequenze FSE la caratteristica segmentazione del k-spazio fornisce precise informazioni sulla correlazione di possibili errori di posizione di eco lungo la direzione di lettura e di fase nel k-spazio. ;Questa correlazione può essere sfruttata per pilotare una ricerca euristica volta al recupero di possibili disallineamenti dei differenti segmenti, dal momento che sono campionati da echi differenti. ;Ciò implica una modifica del termine di fidelity considerando un k-spazio effettivo dopo la trasformata di Fourier lungo la direzione di lettura, Fumi− yi∆2, in cui la j-esima colonna in ∆ (matrice ;i(Φ+ Î ́( j− nfas )) ;di fasori) à ̈ nella forma e 2 . ;Inoltre, anche la parità degli echi nel treno di echi può essere sfruttata per identificare meglio il segno della correzione locale. ;Secondo una forma esecutiva ulteriore la matrice di correzione ∆ à ̈ utilizzata per la correzione di artefatti da decadimento T2 in sequenze Fast Spin Echo (FSE). ;In questo modo può essere preso in considerazione il differente decadimento T2 a cui vanno incontro i segmenti di k-spazio, ossia gli echi a tempi differenti. ;La magnitudine di ∆ può essere modificata secondo la forma e<( − j α )>, in cui j à ̈ l’indice di eco/segmento e α ha la dimensione dei campioni in lettura e i suoi valori di correzione possono essere limitati in un prestabilito range, per evitare possibili sovracompensazioni, e derivati a partire dall’informazione contenuta nel TR addizionale. ;Il termine α à ̈ la variabile chiave da ottimizzare nella tecnica FSE Star, nella quale dipende solo dal numero di eco e non dalla posizione dell’eco lungo la direzione di lettura, in modo da equalizzare meglio il livello di rumore. ;Inoltre, α può essere filtrato opportunamente lungo la direzione di lettura, preferibilmente da un termine dedicato di TV. ;Secondo una forma esecutiva il dominio P(x,ky) à ̈ ottenuto con la trasformata di Fourier del k-spazio lungo la direzione di lettura. ;Sulla base delle analisi del TR addizionale, vengono eseguite le seguenti operazioni su P(x,ky): ;• Filtraggio lungo x ;• Fitting robusto di α(x ). Il SNR à ̈ aumentato e il blurring indesiderato à ̈ evitato dal momento che agisce lungo la direzione di fase e non lungo il gradiente di lettura. • Smoothing largo di P(x;ky) lungo la direzione di fase, per la generazione di E1(x;ky). Dopodiché il k-spazio à ̈ modulato solo dove ciò conferisce un aumento di segnale: ;Pdef(x;ky)=P(x;ky) â‹…min(1;E2(x; ky)), ;dove ;E1(x; − k ;E2(x;k y ) ;<y>)= . ;E1(x; k y ) ;In questo modo i moduli delle due metà di k-spazio sono forzate ad essere le stesse, indipendentemente dalla segmentazione del k-spazio. ;In un terzo esempio esecutivo può essere effettuata una soppressione degli artefatti da flusso, con una ricerca euristica di una matrice di correzione ∆ definita in modo corrispondente all’entità e alla locazione di questi artefatti nelle immagini. ;In un quarto esempio esecutivo sono previste bobine di ricezione e la matrice di correzione ∆ à ̈ utilizzata per la correzione di artefatti nell’immagine riconosciuti in quanto il rapporto del segnale ricevuto dalle bobine di ricezione non rispetta la mappa di sensitività delle stesse. ;Infatti gli artefatti da spostamento, flusso o da altre interferenze esterne producono generalmente ghosting nelle immagini che non corrisponde alla sensitività delle bobine di ricezione. ;Questa ulteriore informazione può contribuire a definire il range di variabilità di ∆. ;In una forma esecutiva viene considerata la seguente funzione di costo ;NVoxelm ;∑σ<2>c<(>v<)>;Coils( ) ;<v>=<1>ec( v ) ;in cui ec(v )à ̈ l’efficienza della bobina c nel m ;voxel v . Il valore M = c( v ) ;risulta essere ec( v ) ;proporzionale all’intensità effettiva del segnale. La dispersione di M à ̈ una misura degli artefatti da ghosting. ;In un ulteriore esempio esecutivo la matrice di correzione ∆ à ̈ utilizzata per modificare il termine di fidelity in modo tale da effettuare una simmetrizzazione hermitiana dei k-spazi. ;In questo modo il termine di fidelity viene modificato per soddisfare una simmetria hermitiana del tipo ;Fmi−( Fmi)<†>;;2 ;in cui il simbolo †indica l’operazione coniugata hermitiana. ;Nel termine di fidelity può essere utilizzata una nuova y ' ;<y y †>;y'=;;2 ;È importante notare che y deve essere depurata da errori di fase, sia costanti che spazio-dipendenti, questi ultimi essendo per esempio dovuti a offset di lettura, phase-encoding o alla bobina di ricezione stessa. ;I vincoli che impongono la simmetria hermitiana dovrebbero prendere in considerazione le deviazioni dovute al decadimento T2 e agli artefatti da spostamento. ;In un esempio esecutivo ulteriore viene effettuata una simmetrizzazione hermitiana dei kspazi utilizzando un vincolo sulla fase. ;In un ulteriore esempio esecutivo viene effettuata una ricostruzione mediante tecnica POCS integrata nel detto algoritmo iterativo. ;In questo modo al funzionale da minimizzare viene aggiunto un ulteriore termine di fidelity sulle linee del k-spazio che non sono acquisite, essendo il riferimento per tali linee la loro ricostruzione con vincolo di fase, ottenuta mediante tecnica POCS. ;Quest’ultima à ̈ calcolata ad ogni iterazione sulla base della stima corrente del k-spazio e accoppiati nel funzionale con un peso configurabile. ;L’algoritmo iterativo può essere implementato in molteplici modalità . ;In una prima variante esecutiva l’algoritmo iterativo di ricostruzione prevede la minimizzazione del detto funzionale di ottimizzazione con modifiche periodiche del valore della matrice di correzione ∆. ;La presenza di vincoli multipli in ogni iterazione può essere in teoria vantaggiosa, ma può essere di difficile implementazione, soprattutto nell’ambito della tecnica Conjugate Gradient, e può convergere lentamente. ;In una seconda variante esecutiva sono previsti i seguenti passi: ;d) per ogni iterazione i set di dati immagine, in particolare i k-spazi, sono processati separatamente per l’ottenimento di due separate immagini, mediante la tecnica CS standard; ;e) le immagini ottenute sono combinate mediante una tecnica di image fusion, aumentando il SNR e sopprimendo gli artefatti; ;f) la differenza tra l’immagine ottenuta dalla tecnica di image fusion e le immagini originali à ̈ utilizzata per identificare le correzioni necessarie sulla base degli artefatti attesi; a tale scopo viene utilizzata la differenza mi−m2, o una distanza più efficiente. ;g) le correzioni individuate vengono incorporate nella matrice di correzione ∆ da utilizzare nella successiva iterazione. ;Infine, la migliore matrice di correzione ∆ può essere valutata in modo tale per cui TV(m )+ Î ̈ m 1 à ̈ minimizzata, in cui m deriva dalla precedente iterazione. ;Per quanto attiene alla tecnica di image fusion, la similarità di immagine può essere investigata globalmente o localmente. ;Le tecniche globali restituiscono un singolo valore di similarità che descrive la similarità complessiva tra due immagini, mentre le tecniche locali restituiscono una immagine di similarità o mappa che descrive la similarità locale delle due immagini. Questa classificazione non va intesa come assoluta, dal momento che in molti casi à ̈ possibile convertire una misura di similarità globale in una misura di similarità locale e viceversa. ;Nel metodo oggetto della presente invenzione la stima di similarità può essere sfruttata sia nell’equazione (4), al posto della norma L2della differenza di immagine, sia nell’equazione (5), allo scopo di combinare immagini per massimizzare il contenuto di informazione. ;Possono essere utilizzati svariati indici di similarità globale per valutare le performance degli algoritmi di image fusion. ;Nell’equazione (5) la media dell’immagine può essere sostituita con metodi che meglio aumentano similarità e correlazioni delle immagini: ;• prodotto immagine pixel a pixel. ;• somma complessa coerente solo su aree ampiamente correlate. ;• image fusion con pesatura dalla tecnica Principal Component Analysis (PCA). ;• image fusion con trasformata Wavelet. Possono quindi essere utilizzate le seguenti tecniche di image fusion: ;• Media ;• Prodotto ;• Fusione PCA ;• Fusione PCA con informazione sui bordi ;• Fusione su mappa di similarità ;o Mappa di correlazione ;o Distanza di Bhat-Nayar ;o Universal Quality Index ;o Deviazione da linea di fitting ;o Errore quadratico medio ;o Errore assoluto medio ;Le caratteristiche sopra descritte per l’applicazione in MRI possono essere applicate anche all’imaging con ultrasuoni, con le opportune modifiche note all’esperto del settore. ;Secondo tale variante esecutiva i set di dati immagine sono generati da acquisizioni ad ultrasuoni. ;Secondo un perfezionamento i set di dati immagine sono multiple ricostruzioni B-mode composito della stessa immagine per la riduzione del rumore speckle. ;Ciò che à ̈ stato in precedenza descritto per i k-spazi in MRI può essere utilizzato nell’imaging a US con trasformate di Fourier bidimensionali dell’immagine o con i dati immagine acquisiti stessi. ;La definizione del migliore schema di sottocampionamento può portare ad una rilevante semplificazione dell’hardware della sonda ad ultrasuoni, in particolare ad una riduzione della complessità dell’hardware di switch necessario alla gestione della matrice di trasduttori elettroacustici. ;Come ulteriore vantaggio si ottiene la riduzione del transfer-rate dal terminale di acquisizione verso il terminale di elaborazione, con inoltre una riduzione dei dati da salvare. ;Il sottocampionamento in acquisizione può contribuire a migliorare la diagnostica nelle applicazioni cliniche altamente dinamiche, come l’imaging vascolare e cardiologico, può migliorare il frame-rate e quindi la ricostruzione in real-time delle modalità di composito, come il duplex e il triplex. ;Il sottocampionamento infine può permettere, grazie alla velocizzazione dell’acquisizione, viste multi-angolo senza influire negativamente in modo evidente sul frame-rate. ;Ciò, a sua volta, può conferire maggiore robustezza ad applicazioni di stima di campo di vettori real-time, come nel caso del Doppler direzionale. ;Una applicazione particolarmente vantaggiosa à ̈ quella nei dispositivi per tomografia ad ultrasuoni, come ad esempio quelli descritti nei documenti US7699783, US7684846 e US7771360, i quali sono da considerarsi parte integrante della presente domanda. ;In questo ambito tecnico vengono acquisiti set di segnali lungo piani acquisiti a differente angolazione le informazioni di riflessione e le informazioni di trasmissione sono utilizzate per ricostruire le immagini. ;È possibile applicare la tecnica CS in modo standard, sottocampionando le acquisizioni a differenti angolazioni. ;La tecnica CS applicata a multipli k-spazi, sopra descritta, può essere applicata a multipli set di segnali acquisiti. ;In una forma esecutiva preferita i set di segnali relativi rispettivamente alle informazioni di trasmissione e alle informazioni di riflessione possono essere messi in relazione tra loro mediante le tecniche di image fusion sopra descritte per il caso di immagini a differente contrasto. ;Queste ed altre caratteristiche e vantaggi della presente invenzione risulteranno più chiaramente dalla seguente descrizione di alcuni esempi esecutivi illustrati nei disegni allegati in cui: ;la fig.1 illustra una maschera di sottocampionamento come utilizzata nella tecnica CS; le figg. 2a e 2b illustrano una possibile ottimizzazione della tecnica di sottocampionamento con sequenze FSE con serie (con fattore di sottocampionamento 2.8); ;le figg. 3a, 3b e 3c illustrano rispettivamente un’immagine ottenuta con Zero Filling (ZF), con CS senza normalizzazione e con CS con normalizzazione; le figg. 4a e 4b illustrano la normalizzazione con eliminazione delle iperintensità ; ;le figg. 5a, 5b, 5c e 5d illustrano rispettivamente una immagine ricostruita con ZF, con solo CS, con solo POCS, con POCS e CS. ;In figura 1 à ̈ illustrata schematicamente una maschera di sottocampionamento ottenuta in modo pseudo casuale, in cui sono visibili come linee nere i campioni mancanti. Il riempimento del k-spazio, quindi, non à ̈ continuo ma à ̈ casuale sui bordi, cioà ̈ in corrispondenza delle alte frequenze. ;Il sottocampionamento del k-spazio à ̈ pilotato da una funzione di densità di probabilità che tende ad assumere valori minori allontanandosi dal centro del k-spazio. ;Nel caso di FSE con serie, la presenza di acquisizioni di k-spazi multipli della stessa slice con segmentazione del k-spazio simmetrizzato presenta un ulteriore grado di liberta per l’ottimizzazione del sottocampionamento. ;In figura 2a à ̈ illustrato un esempio di ricostruzione completa. ;In figura 2b à ̈ illustrata la radice quadrata del prodotto del modulo della ricostruzione CS dei due k-spazi con differenti maschere. ;In questo caso il sottocampionamento ha un fattore 2.8, in particolare sono state effettuate 80 acquisizioni su un totale di 224. ;Nelle figure 3a, 3b e 3c sono illustrate tre ricostruzioni della medesima immagine con differenti modalità , in presenza di iperintensità 2. ;In figura 3a à ̈ illustrata una immagine ricostruita con ZF, mentre in figura 3b à ̈ illustrata una immagine ricostruita con CS senza normalizzazione. L’immagine di figura 3c à ̈ stata ricostruita con normalizzazione. ;In questo caso à ̈ stato applicato un fattore di sottocampionamento di 1.23, in particolare sono state effettuate 260 acquisizioni su un totale di 320. ;Come à ̈ chiaramente visibile in figura 3b, una singola iperintensità 2 causa un evidente appianamento dell’immagine non desiderato. ;Tali iperintensità possono emergere ad esempio in sequenze SE in presenza di inomogeneità del campo magnetico o di oggetti metallici all’interno del FOV. ;Per eliminare le iperintensità viene dapprima soppresso il rumore per ottenere le effettive statistiche di segnale, poi viene effettuata una esclusione o appianamento dei valori superiori ad una prestabilita soglia. ;In figura 5a à ̈ illustrata la distribuzione di segnale dopo la soppressione del rumore, mentre in figura 5b à ̈ illustrato come le iperintensità sono scartate eliminando i valori al di sopra di una predefinita soglia. ;Come illustrato nelle figure 6a a 6d, una combinazione di POCS e CS può migliorare la qualità di immagine in sequenze SE con sottocampionamento, indipendentemente dall’acquisizione Half Fourier. ;L’immagine di figura 6d, in cui sono combinate POCS e CS, presenta una migliore qualità rispetto alla ricostruzione con ZF di figura 5a, alla ricostruzione con solo CS di figura 5b e alla ricostruzione con solo POCS di figura 5c. ;Per queste figure à ̈ stato applicato un fattore di sottocampionamento pari circa a 3, in particolare sono state effettuate 86 acquisizioni su un totale di 256. Ciò significa che si riesce ad abbattere ad 1/3 il tempo scansione. ;Il processo iterativo POCS può essere ripetuto ad ogni iterazione CS e genera un k-spazio completo: un ulteriore termine di fidelity in norma L2 sui dati generati dalla POCS per riempire i dati mancanti può essere accoppiato, mediante un opportuno coefficiente λPOCS, al funzionale CS da minimizzare. ;Con i vincoli della POCS il problema di minimizzazione globale può convergere più velocemente. *