JP6664327B2 - マルチモード光ファイバの設計及び製造 - Google Patents

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、２０１４年１月３１日に出願された「CWDM-optimized MMF」と題する仮特許出願第６１／９３４２２３号からの優先権を主張する。

本発明は、マルチモード光ファイバ（ＭＭＦ）に関し、より詳細には、粗密度波長分割多重化（ＣＷＤＭ：coarse wavelength division multiplexing）に適用するために最適化されたそのようなファイバの設計及び製造に関する。

引用することにより本明細書の一部をなす米国特許第７，４２１，１７４号（２００８）においてFleming他によって説明されているように、ＭＭＦ設計の早期の研究者たちは、コア内の放物線屈折率プロファイルがファイバ内の多モード分散を実質的に低減することを認識していた。しかしながら、研究者たちは、この放物線プロファイルが最適であり、全ての伝送波長及びファイバ組成の場合に同じであると仮定した。この手法は、ファイバが構成された材料組成が異なる場合に、屈折率分散がばらつくことを考慮に入れなかった。１９７５年ごろに、Keck及びOlshanskyは、ＭＭＦ内のコア材料及びクラッディング材料の分散特性のばらつきが、あらゆる動作波長の場合の最適なプロファイル形状に影響を及ぼすことを認識していた。Keck及びOlshanskyは、引用することにより本明細書の一部をなす１９７５年９月９日に発行された米国特許第３，９０４，２６８号において、光ファイバの最適な屈折率プロファイル形状を計算するために使用される現在の標準的な表現を記述した。この表現では、コア半径ａ未満の任意の半径ｒにおけるコアの屈折率ｎ_ｃ（ｒ）は、

によって与えられる。ただし、

であり、ｎ_ｃ１及びｎ_ｃ２はそれぞれｒ＝０及びｒ＝ａにおけるコアの屈折率であり、λは伝送媒体として光ファイバを組み込むシステムの動作波長である。屈折率分散の影響を認識する以前は、α_ｏｐｔ、すなわち、プロファイル形状パラメーターαの最適値は、全てのファイバ伝送波長の場合に２に等しいと予想された。

ＭＭＦ設計に対するこの手法は幾つかの難点を伴う。第一に、その手法では、ファイバの全動作帯域幅にわたってα_ｏｐｔが波長から独立している必要がある。第二に、その手法は、設計プロセスに先立って、設計プロセスに屈折率プロファイル［式（１）］の形状を課す。

さらに、ＭＭＦにおいて放物線に近い屈折率プロファイルを形成するために、一般にＧｅドーパントが用いられる。ＭＭＦ内のＧｅドープ屈折率プロファイルは、高い帯域幅を達成するために最適化することができるが（上記のように、α_ｏｐｔによる）、Ｇｅドープシリカの高い材料分散が高い帯域幅領域のスペクトル幅を制限する。Ｐドープシリカ及びＦドープシリカの双方が、Ｇｅドープシリカに比べてはるかに小さな材料分散を有し、Ｐドーパント及び／又はＦドーパントを用いて形成されたファイバは従来のＧｅドープファイバよりはるかに広いスペクトル幅を有することがわかっている。しかしながら、Ｐドープシリカは高い蒸気圧を有し、Ｐドーパントのかなりの割合がプリフォーム圧潰中に燃え尽きるので、プリフォーム処理中に高いＰドーパント濃度を導入するのは難しい。また、高いＰ濃度を含む円形プリフォームコアは、周囲のシリカ、通常、シリカ基体管よりはるかに低い粘性を有するので、そのような円形プリフォームコアを維持するのは難しい。

さらに、水素又は放射に暴露すると、高いＰ濃度を含むファイバは著しく高い更なる減衰を有し、更なる減衰はＰドーパント濃度とともに単調に増加する。それゆえ、ファイバコア内のＰ濃度を制限することが望ましいであろう。

上記の製造上の課題を解決するだけでなく、必要とされるＣＷＤＭ動作によって課せられる材料分散特性も満たすために、Ｇｅ、Ｐ、Ａｌ、Ｂ、Ｆのようなドーパントの組み合わせが必要とされる。通常、ＭＭＦは、屈折率プロファイル形状が放物線である、いわゆる「αプロファイル」を用いて解析され、設計されてきた。そのような手順は、同時にプロセス／製造上の課題に対処しながら、実効的なＣＷＤＭ最適化ＭＭＦを達成するには、あまりにも制約が大きい場合がある。

本発明の一態様によれば、広帯域マルチモード光ファイバが、所定の波長範囲Λ内の波長における広帯域動作のために構成されるコア領域と、コア領域を包囲するクラッディング領域とを備える。コア領域及びクラッディング領域は、複数の横モードにおいてコア領域内の光放射の同時伝搬をサポートするように構成される。すなわち、そのファイバは、マルチモードファイバ（ＭＭＦ）である。コア領域は、複数のドーパントを共ドープされ、ドーパントの濃度及び分布は、コア領域の屈折率が径方向において漸次的に移行（graded）し、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきが低減されるように、コア領域の横断面内で径方向において変更され、ただし、

であり、ｋ_０は波数であり、ｎ（ｒ，λ）は屈折率プロファイルであり、ドーパントの濃度及び分布は、

であるように、コア領域の横断面内で径方向において変更され、ただし、ｚ_ｃｌ（λ）はクラッディング領域のｚであり、ε_１は許容係数である。

本発明の幾つかの実施形態では、ＣＷＤＭに適用するために最適化された広帯域ＭＭＦが、純粋シリカ又はダウンドープシリカのいずれかの外装（すなわち、外装管）を用いて形成される。ダウンドープシリカ外装は、純粋シリカ外装に比べて低い屈折率を有し、以下の有利な特性：（ｉ）材料分散が小さいこと、（ｉｉ）ＣＷＤＭに適用するための高い帯域幅領域のスペクトル幅が広いこと、並びに（ｉｉｉ）水素及び放射への暴露から引き起こされる減衰が小さいことを達成するために、Ｇｅドーパント、Ｐドーパント、Ａｌドーパント、Ｂドーパント及びＦドーパントをコア内に実質的に低い濃度で選択的に配置できるようにする。

本発明の別の態様によれば、広帯域ＭＭＦを製造する方法が、式（２）及び式（３）を介してコア領域内のドーパントの濃度及び分布プロファイルを決定するステップと、それらのプロファイルを、ＭＭＦの光ファイバプリフォームを製作する堆積システムの入力に与えるステップとを含む。その後、プリフォームを標準的な延伸作業にかけて、マルチモード光ファイバを製作することができる。

本発明の幾つかの実施形態によれば、光ファイバを作製する方法が、（ｉ）例えば、所望の性能特性、所望の構造特性、所望の開口数及び帯域幅、コア領域に組み込まれることになる特定のドーパントを含む、一群のファイバデータを決定するステップと、（ｉｉ）波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきを低減することによって、ドーパントのそれぞれのドーパント濃度プロファイルを生成する数値最適化コードを設定するステップであって、ｚ（ｒ，λ）は式（２）によって定義される、ステップと、（ｉｉｉ）ドーパント濃度プロファイルを、光ファイバプリフォームのコア領域内の各ドーパントの濃度が、入力されたプロファイルに対応する、このプリフォームを製作する堆積システムに与えるステップとを含む。その後、プリフォームから所望の光ファイバを延伸することができる。

本発明の両方の態様の好ましい実施形態では、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきが最小化される。

本発明は、その種々の特徴及び利点とともに、添付の図面と併用される以下の更に詳細な説明から容易に理解することができる。

本発明の例示的な実施形態による、ＭＭＦの概略的な横断面の一部を切り取った図である。 ファイバの直径に沿った、図１ＡのＭＭＦの別の実施形態の例示的な屈折率プロファイルを示す図である。 ファイバの直径に沿った、図１ＡのＭＭＦのもう１つの実施形態の別の例示的な屈折率プロファイルを示す図である。 図１Ｂ又は図１Ｃにおいてそれぞれｎ_ｃｌａｄ＝ｎ_ｏｃ又はｎ_ｃｌａｄ＝ｎ_ｏｃ’である、タイプαプロファイルの場合のファイバ対照（fiber contrast）（Δ）、

の計算されたグラフである。
８４０ｎｍ〜９９０ｎｍの例示的な動作波長窓の場合の相対偏差判定基準［式（６）］に関する上限を示す図である。 ８４０ｎｍ〜９９０ｎｍの例示的な動作波長窓の場合の相対偏差判定基準［式（６）］に関する下限を示す図である。 内部設計波長からの設計窓波長の偏差の関数として、以下の式

に関する限界を示す図である。
勾配パラメーター（μ）がいかに選択されるかを示すグラフである。 本発明の例示的な実施形態による、Δｎ＝−０．００５５を有する外装管内の０．２ＮＡ及び５０μｍコア径を有するＣＷＤＭ最適化ＭＭＦの計算された屈折率プロファイルの図である。 ＭＭＦが例示として低屈折率外装内にＧｅ、Ｐ及びＦをドープされたコア領域を含む場合の、本発明の例示的な実施形態による、図６のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＧｅドーパントの計算された屈折率プロファイルの図である。 ＭＭＦが例示として低屈折率外装内にＧｅ、Ｐ及びＦをドープされたコア領域を含む場合の、本発明の例示的な実施形態による、図６のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＰドーパントの計算された屈折率プロファイルの図である。 ＭＭＦが例示として低屈折率外装内にＧｅ、Ｐ及びＦをドープされたコア領域を含む場合の、本発明の例示的な実施形態による、図６のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＦドーパントの計算された屈折率プロファイルの図である。 ＭＭＦが例示として低屈折率外装内にＧｅ、Ｐ及びＦをドープされたコア領域を含む場合の、本発明の例示的な実施形態による、図６のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦの対応する屈折率プロファイルにおける幾つかの基本モードグループ（ＰＭＧ）の実効屈折率差を示す計算されたグラフである。 コア領域がＧｅ及びＦをドープされた場合の、本発明の例示的な実施形態による、Δｎ＝−０．０１０を有する外装管内の０．２ＮＡ及び５０μｍコア径を有するＣＷＤＭ最適化ＭＭＦの計算された屈折率プロファイルの図である。 本発明の例示的な実施形態による、図９ＡのＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＧｅドーパントの計算された屈折率プロファイルの図である。 本発明の例示的な実施形態による、図９ＡのＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＦドーパントの計算された屈折率プロファイルの図である。 粘性不一致を低減するために０に近い屈折率の領域内にＰドーパントが加えられ、目標とするＣＷＤＭ最適化屈折率プロファイルを維持するために余分なＦドーパントが導入されることを示し、０に近い屈折率の領域が約１０μｍ〜１５μｍにある場合の、Ｐドーパントプロファイル及びＦドーパントプロファイルの段階的プロファイルを示す図である。 粘性不一致を低減するために０に近い屈折率領域内にＰドーパントが加えられ、目標とするＣＷＤＭ最適化屈折率プロファイルを維持するために余分なＦドーパントが導入され、０に近い屈折率の領域が約９μｍ〜１８μｍにある場合の、Ｐドーパントプロファイル及びＦドーパントプロファイルの漸次的プロファイルを示す図である。 設計にトレンチが含まれている場合の、本発明の例示的な実施形態による、ＣＷＤＭ最適化及び曲げ最適化ＭＭＦの例示的な屈折率プロファイルを示す図である。 ＭＭＦの設計及び製造において本発明を実施するための例示的な最適化技法を説明するために用いられる概略的なブロック図である。

前述の種々の図は、縮尺どおりに描かれず、及び／又は例示を簡単かつ明確にするために、描かれる実際の光ファイバ又は製品の全ての細部を含むとは限らないという点で概略的に示される。

さらに、図６、図８、図９Ａ及び図１１において、プロファイル形状パラメーターはα＝２として示されるが、これは例示的な値にすぎない。一般的に、αは、α＝２．０８±０．１のような、値の範囲をとることができる。

用語解説
ベンディング：一般的に単にベンディングと呼ばれる、マクロベンディングは、ファイバが、その長さの少なくとも一部に沿って、曲率が相対的に一定であるように曲げられるか、コイル状に巻かれるか、又は渦巻き状に巻かれるときに生じる。対照的に、マイクロベンディングは、特定のファイバの場合に断熱長さスケール内で曲率が著しく（例えば、ファイバ長に沿って約１ミリメートル以下だけ）変化するときに生じる。そのようなマイクロベンドは、例えば、標準的なマイクロベンディング試験においてファイバを紙やすりに押し込むことによって形成される。

中心波長：この説明を通して、波長を参照することは、特定の光放射の中心波長を意味することを意図しており、全てのそのような放射が中心波長より長いか又は短い既知の波長範囲を含む固有線幅を有することは理解されたい。

ガラス製ファイバ：本明細書において説明されるタイプの光ファイバは通常、コア領域及びクラッディング領域の屈折率が、当該技術分野において既知であるように、１つ若しくは複数のドーパント（例えば、Ｐ、Ａｌ、Ｇｅ、Ｆ、Ｃｌ）の量及びタイプによって、又はファイバの作製中にその中に組み込まれる中空の空所によって制御されるガラス（例えば、シリカ）から形成される。当該技術分野において既知であるように、これらの屈折率によって、コア／クラッディング領域の厚さ／直径とともに、重要な動作パラメーターが決まる。

屈折率：屈折率（index and indices）という用語は、屈折率（refractive index and refractive indices）を意味する。特定の領域（例えば、クラッディング領域）が微細構造、例えば、（例えば、低屈折率の気体、液体又は固体で）充填されている穴、又は充填されていない穴（例えば、空気穴）を含む設計では、そのような領域の屈折率は、その領域内を伝搬する光によって確認される平均屈折率を意味することを意図している。

屈折率プロファイル：概略的な屈折率プロファイル（例えば、図１Ｂ及び図１Ｃ）は、光ファイバ内で観測可能である屈折率の実際のわずかなばらつきの平均を表す。さらに、屈折率プロファイルの種々の領域は長方形であるように示される場合があるが、そのような領域の境界は水平又は垂直である必要はなく、例えば、１つ又は複数は傾斜している場合があり、その領域は台形又は三角形である場合がある。

モード：モードという用語は、電磁波の横モードを意味する（例えば、信号光、その光は光増幅器の場合には増幅されることになる信号光を、レーザーの場合には誘導放出を含む）。

マルチモード：マルチモードという用語は、ファイバが２つ以上のモードの伝搬を同時にサポートすることができることを意味する。多数モードのファイバ及び少数モードのファイバの両方が本発明の範囲に含まれる。

半径／直径：これまでの（及びこれ以降の）検討において半径及び直径という用語を使用することは、種々の領域（例えば、コア、トレンチ、クラッディング）の横断図が円形及び／又は環状であることを暗示するが、実際には、これらの領域は円形でない場合があり、例えば、それらの領域は、長方形、楕円形、多角形、不規則な形状又は他の更に複雑な形状とすることができる。それにもかかわらず、当該技術分野において一般的であるように、我々は、簡単かつ明確にするために、半径及び／又は直径という用語を頻繁に使用する。

信号伝搬：信号光は、ファイバに沿って伝搬するにつれて、実際にはファイバの長手方向軸を横切る場合があるが、全体的な伝搬方向がその軸（例えば、図１の軸１０．５）に沿っていると表すのが妥当であることは、当該技術分野において十分に理解されている。

横断面：横断面という言い回しは、ファイバの長手方向軸に対して垂直な平面内のファイバの断面を意味する。

ドープされない：ドープされない、又は意図せずドープされるという用語は、ファイバの領域、又はそのような領域を形成するために用いられる開始管が、作製中にその領域内に意図せずに追加又は制御されたドーパントを含む場合があることを意味するが、その用語は、作製プロセス中に自然に組み込まれる場合がある低レベルのバックグラウンドドーピングを除外する。純粋シリカという用語は、シリカ本体（例えば、外側クラッディング）がドープされないことを意味する。

全体的なファイバ構造
図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示されるように、本発明の幾つかの実施形態によれば、マルチモードのシリカ光ファイバ１０が、環状で低屈折率のクラッディング領域１０．４によって包囲される相対的に高い屈折率（ｎ_ｃｏｒｅ）のケイ酸塩コア領域１０．１を備える。クラッディング領域１０．４は、内側クラッディング領域１０．２（屈折率ｎ_ｉｃ）を包囲する外側クラッディング領域１０．３（屈折率ｎ_ｏｃ）を含み、内側クラッディング領域が更にコア領域１０．１を包囲する。したがって、内側クラッディング領域１０．２は、コア領域１０．１の外縁１０．６（ｒ＝ｒ_ｃｏｒｅ）から外側クラッディング領域１０．３の内縁１０．７（ｒ＝ｒ_ｏｃ）まで延在する。設計によるが、外側クラッディング領域１０．３は、内側クラッディング領域１０．２の屈折率より低い屈折率を有することができる、すなわち、ｎ_ｏｃ＜ｎ_ｉｃ（図１Ｂ）であるか、内側クラッディング領域１０．２の屈折率より高い屈折率を有することができる、すなわち、ｎ_ｏｃ’＞ｎ_ｉｃ（図１Ｃ）であるか、又は内側クラッディング領域１０．２の屈折率に実質的に等しい、すなわち、ｎ_ｏｃ’〜ｎ_ｏｃ（図示せず）である。

さらに、コア領域１０．１の屈折率は、その中心（長手方向軸１０．５）又は中心付近における最大値（ｎ_ｃｏｒｅ）から、内側クラッディング領域１０．２との界面１０．６における最小値（ｎ_ｉｃ）まで漸次的に移行する。通常、漸次的プロファイルは概ね放物線である。

本発明の幾つかの実施形態によれば、コア領域１０．１は、以下のドーパント：Ｐ（例えば、Ｐ_２Ｏ_５のような酸化リン）、Ｇｅ（例えば、ＧｅＯ_２のような酸化ゲルマニウム）、Ａｌ（例えば、Ａｌ_２Ｏ_３のような酸化アルミニウム）及びＦのうちの１つ又は複数の適切な量を共ドープされたシリカを含む。一般的に、Ｐ_２Ｏ_５、ＧｅＯ_２及びＡｌ_２Ｏ_３はシリカの屈折率を上げるために使用されるのに対して、Ｆは屈折率を下げるために使用される。しかしながら、重要なことには、約０．２のＮＡと、約７８０ｎｍ〜１５５０ｎｍの帯域幅とを有する広帯域ＭＭＦを製作するために、以下に記述されるように式（２）及び式（３）を適用することによって、共ドーパントの具体的な組成、及びコア領域内のその分布が決定される。

広帯域ＭＭＦを設計するためのフレームワーク
以下の説明は、ＣＷＤＭシステムにおいて使用するためのＭＭＦに適用可能である本発明の例示的な実施形態による設計手法を記述する。しかしながら、他の適用例において使用するためのＭＭＦの設計にも同じ手法が容易に適用できることは当業者には明らかであろう。

特定の波長帯、例えば、７８０ｎｍ〜１５５０ｎｍにわたってＭＭＦを使用するＣＷＤＭ動作は、対象波長におけるＭＭＦの実効モード帯域幅（ＥＭＢｃ）に関して最小要件を課す。例えば、ＯＭ４ファイバ動作の場合、最小ＥＭＢｃ＝４７００ＭＨｚ−ｋｍであり、一方、ＯＭ３ファイバ動作の場合、最小ＥＭＢｃ＝３５００ＭＨｚ−ｋｍである。モード遅延差（ＤＭＤ：differential modal delay）のような他の性能測定基準を、ＥＭＢｃとともに、又はそれとは別に利用することもできる。これらの測定基準に基づく満足のいくＣＷＤＭ性能は、更には、ＭＭＦによってサポートされる基本的なモード構造、詳細には、伝搬定数、群遅延及び色分散のようなモード特性の波長依存性によって決まる。

文献におけるこれらのモード特性の波長依存性の解析は、通常、屈折率が放物線である（図２）、いわゆる、αプロファイル［式（１）］に頼ってきた。この方法は、結果として、単波長動作の場合に最適な屈折率プロファイルを生成するが、そのような手法は、ＣＷＤＭ動作のためのＭＭＦを設計する際にあまりにも制約が大きい。我々は、光伝搬方程式に基づく、より汎用性があるフレームワークを提案する。

マルチモードファイバ内の光伝搬はマクスウェルの方程式によって支配され、マクスウェルの方程式は、弱い導波の仮定の下で、スカラー波動方程式に変換することができる。その際、方位方向モード数（ｌ）及び径方向モード数（ｍ）によって特徴付けられるモード形状Ｆ_ｌ，ｍ（ｒ，φ）＝Ｒ（ｒ）Φ（φ）は、以下の固有方程式によって記述することができる。

ただし、式（６）は式（２）と同じであり、屈折率プロファイルｎ（ｒ）の方位対称が仮定されている。Ｒ（ｒ）及びΦ（φ）はモード形状の径方向成分及び方位方向成分であり、ｋ_０＝２π／λは波数である。

式（４）は、伝搬定数（β）及び径方向モード形状（Ｒ）の両方について容易に解くことができる既知の固有値問題である。したがって、式（４）〜式（６）から、β、波長λに対するその導関数、及び波長によるそれらの導関数のばらつきは、ｚ（ｒ，λ）の純粋な関数ということになり、その関数は、式（６）において定義されるように、屈折率プロファイル及び波数に関連する。言い換えると、波長による、位相速度、群遅延及び色分散のようなモード特性のばらつきは、ｚ（ｒ，λ）がわかると、一意に決定することができる。それゆえ、ＥＭＢｃ（又はＤＭＤ）の波長依存性に関する直接制御は、波長によるｚ（ｒ，λ）のばらつきを制御することによって果たすことができる。

上記の検討に基づいて、ＣＷＤＭ動作（又は他の形のＷＤＭ）のための本発明のＭＭＦは、波長によるｚ（ｒ，λ）のばらつきを低減する（好ましくは、最小化する）ことによって設計される。数学的には、ＭＭＦは、以下のように設計される。

ただし、式（７）は式（３）と同じであり、Λは所望の波長範囲（すなわち、帯域幅）であり、ε_１は許容係数である。式（７）は、波長に対する［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（ｒ，λ）］の最大のばらつきが或る特定の値未満に制限されるべきであるという考えに基づく。外側クラッディング領域は一定の屈折率を有する。ファイバの導波モードは量［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］によって支配されるので、当然、ｚ（ｒ，λ）の波長依存性だけでなく、この量の波長依存性も考慮されるべきである。

Λは７８０ｎｍ〜１５５０ｎｍのような連続した波長範囲とすることができるか、又は｛λ_１，λ_２，．．．λ_Ｎ｝のような１組の離散的な波長とすることができる。代替的には、１組の離散的な波長を中心にした小さな波長区間、例えば、５０ｎｍを選択することができる。（著しく損失することなく）伝搬するモードは外側クラッディング屈折率より高い実効屈折率を有するので、外側クラッディングの寄与ｚ_ｃｌ（λ）は式（７）において差し引かれていることに留意されたい。項［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］は、モード伝搬の観点からポテンシャル井戸の目的を果たす。

代替的には、我々は、［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］自体に最小−最大判定基準を適用することができる。すなわち、

である。ただし、ε_２は別の許容係数であり、ε _１ に必ずしも等しくない。既知の最適化原理では、最小−最大判定基準は、何らかの目的関数の最大値が最小化されることになることを意味する。言い換えると、対象波長範囲にわたる所望の値（ｅ_ｄ）からの［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］の最大偏差が上に有界である必要がある。同様に、当業者は、その基本導波原理が［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］の波長ばらつきを制限することになる種々の最適化判定基準を容易に利用することができる。本発明は、それらの判定基準の全てを包含する。最小−最大判定基準は、最悪事態問題を解くことに関する技術分野において既知である。例えば、引用することにより本明細書の一部をなす、Schjaer-Jacobsen他「Algorithms for Worst-Case Tolerance Optimization」（IEEE Trans. Circuits and Systems, Vol. CAS-26, No. 9, pp. 775-783 （1979））を参照されたい。

さらに、我々は、最適化判定基準として、波長範囲Λにわたる［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］の相対偏差を使用することができる。

所望のｅ_ｄに対する１つの選択は、ｅ_ｄ＝［ｚ（ｒ，λ_ｄ）−ｚ_ｃｌ（λ_ｄ）］とすることができる。ただし、所望の波長λ_ｄは、動作波長範囲Λ内にあるように適切に選択され、ε_ｐ＝ε_２／ｅ_ｄである。

式（９）は、式（８）を量ｅ_ｄに対して正規化することから生じる。１つの波長λ_ｄにおいてファイバが最適化される、すなわち、ファイバがこの波長において取り得る最良の性能（例えば、ＥＭＢｃ、ＤＭＤ等）を有するように、コア領域ドーパントのドーパントプロファイルが選択されると仮定する。式（９）によって示される正規化は、ｅ_ｄ＝［ｚ（ｒ，λ_ｄ）−ｚ_ｃｌ（λ_ｄ）］に対する［ｚ（ｒ，λ）−ｚ_ｃｌ（λ）］の偏差のみに関心があることを意味する。そのような正規化によれば、簡単に、測定基準ε_ｐが可能な限り材料特性から独立できるようになる。対照的に、正規化されない測定基準ε_２［式（８）］は、ε_ｐ＝ε_２／ｅ_ｄから明らかであるように、λ_ｄにおける材料特性に依存する。

最適化パラメーターε_１、ε_２又はε_ｐのための個々の値は、所望の動作波長範囲Λ及び必要とされるファイバ性能によって決まる。例えば、モード帯域幅又はモード遅延差（ＤＭＤ）は、ＯＭ４又はＯＭ３に準拠するという制約を受ける可能性がある。より簡単な測定基準は、ＲＭＳパルス幅、又は伝搬モードにわたる最悪時群遅延とすることができる。例えば、基準波長λ_ｄにおける基準屈折率プロファイル、すなわち、ｎ（ｒ，λ_ｄ）が、結果として、λ_ｄにおいて所望の伝送性能及び帯域幅（例えば、ＤＭＤ）性能をもたらすように、ｅ_ｄを選択することができる。さらに、ε_１及びε_２は、ファイバが動作波長範囲Λ内で所望の伝送性能及び帯域幅（例えば、ＤＭＤ）性能を有するように選択される。

本発明の例示的な実施形態によれば、相対偏差判定基準［式（９）］を用いて、ε_ｐのための標準値を確立する。このために、４つの例示的な波長窓、すなわち８４０ｎｍ〜９９０ｎｍ、８４０ｎｍ〜１１２０ｎｍ、１０００ｎｍ〜１３３０ｎｍ及び７８０ｎｍ〜１５５０ｎｍが選択される。ダウンドープ外側クラッディング設計を含む、ドーパントの種々の組み合わせを使用する種々のファイバ設計が解析される。準拠する各設計は、所望の波長窓よりわずかに広い実際の動作波長範囲を有することができる。設計ごとに、

に関する上限及び下限の両方が準拠しているか推定される。

図３Ａ及び図３Ｂはそれぞれ、ＯＭ４グレードＭＭＦに関する、動作波長窓８４０ｎｍ〜９９０ｎｍの場合の相対偏差判定基準、式（９）に対する上限及び下限を示す。上限及び下限は、ダウンドープ外側クラッディング設計が利用されるか否かを含む、ドーパント混合から独立して、波長窓限界を直線的に追跡する。この観測から、ε_ｐのために適した値は線形曲線当てはめを介して推定することができる。８４０ｎｍ〜９９０ｎｍ設計窓の場合にのみ当てはめが示されるが、残りの３つの設計窓の場合にも同じ特性が観測された。全ての設計窓の場合のこれらの上限及び下限に関する値が表１に与えられる。

そのファイバ設計プロセスは、所望の窓、Λ＝［λ_Ｌ，λ_Ｕ］内のいずれかの場所に存在することができる内部設計波長λ_ｄを利用した。ただし、λ_Ｌ及びλ_Ｕはそれぞれ下限波長及び上限波長である。表１内に示される上限及び下限は、それぞれλ_ｄ−λ_Ｌ及びλ_ｄ−λ_Ｕに依存することを示すことができる。説明された設計窓の場合、図４に示されるように、線形モデルが十分に正確であることを示す。それゆえ、本発明の一実施形態は、以下の判定基準を用いて、相対偏差判定基準、式（９）に関する限界ε_ｐを設定する。

ただし、λ_０、すなわち、設計窓波長はλ_Ｌ又はλ_Ｕのいずれかである。式（１０）は、図４に示される線形曲線当てはめである。以下のように、より汎用性があり、明確な測定基準ε_ｐの形を採用することができる。

ただし、０≦ａ_１≦０．００２５、０≦ａ_０≦０．０５である。

設計プロセスの目的は、式（７）〜式（９）の最適化判定基準又はその変形のいずれかが満たされるように、各半径ｒにおいて１組のドーパント濃度（例えば、モル分率）に達することである。結果として得られる設計が実用的になるように、半径ｒの関数としての個々のドーパント濃度に、更なる連続性制約が課せられる。例えば、１つ又は複数の点から別の点までのドーパント濃度の最大勾配（μ）は以下のように制約を受ける可能性がある。

ただし、Ｘ_ｄ（ｒ）は半径ｒにおけるドーパント濃度であり、Ｒは検討対象の半径の範囲である（例えば、コア領域の場合、０≦ｒ≦ｒ_ｃｏｒｅ）。ここでも、連続性制約を実現するための代替の数学的表現、例えば、式（１１）を実現するための有限差分近似も本発明に包含される。

連続性制約パラメーターμ
連続性制約パラメーターμを選択するために、種々の方法を採用することができる。１つの手法は、ダウンドープ外側クラッディング領域を考慮に入れながら、開口数要件を達成するために、検討中のドーパントがもっぱら使用されると仮定することによって開始する（同様の手法が、アップドープ外側クラッディング領域及び非ドープ外側クラッディング領域のような他の設計にも適用される）。開口数及び例示的なダウンドープ要件を用いて、ファイバ軸におけるドーパント濃度、及びコア領域と内側クラッディング領域との間の界面におけるドーパント濃度を容易に決定することができる。

いずれの場合でも、ファイバ軸（ｒ＝０）及びコア／内側クラッディング界面（ｒ＝ａ）におけるドーパント濃度は、図５に示されるように、それぞれ

及び

によって表される。それゆえ、コアにわたるドーパント濃度に関して取り得る最大勾配は以下のとおりである。

ただし、γは任意のスケーリングパラメーターであり、ａ＝ｒ_ｃｏｒｅである。このアルゴリズムは、特定の設計において検討されている全てのドーパントに適用することができる。ドーパントごとに連続性制約パラメーターμが選択されると、その解析手順は共ドーピング設計に戻る。すなわち、最適化コードのうちの一部として式（８）〜式（９）が設定され、式（１２）の連続性制約もコードに組み込まれる。その後、ドーパント濃度プロファイル、それゆえ、ファイバ設計を決定するために、最適化コードが実行される。

連続性制約に加えて、種々のプロセス問題を最適化手順に包含する更なる制約を含むことができる。複数の例が、減衰問題及び／又は粘性不一致問題に対処するための特定のドーパント濃度に関する制限を含む。

製造／作製プロセス
本発明の幾つかの例示的な実施形態を詳細に説明する前に、本発明によるＭＭＦプリフォーム１２．５及び／又はＭＭＦ光ファイバ１２．６を製作するための設計及び作製システム１２を表す図１２を参照することが有益である。より具体的には、種々の設計及び性能特性は通常、あらかじめわかっており、これらの特性は入力としてコンピューター（又はコンピューターシステム）１２．１に与えられる。例示的な性能特性入力１２．１１は、実効モード帯域幅（ＥＭＢｃ）及びモード遅延差（ＤＭＤ）のいずれか（又は両方）を含む。設計入力は、ＭＭＦの特定の適用例の場合に、開口数（ＮＡ）１２．１２及び帯域幅（Λ）１２．１３を含む。他の設計入力は、ファイバの種々の領域にドープすることに関連付けられるドーパントデータ１２．１４、すなわち、ドーパントの種類（例えば、Ｇｅ、Ｐ、Ａｌ及び／又はその酸化物、並びにＦ）、屈折率とドーパントとの間の関係、ドープされることになる領域（例えば、コア、トレンチ、内側クラッディング及び／又は外側クラッディング領域）を含む。最後に、任意の構造的特徴１２．１５（例えば、トレンチのようなクラッディング機構）もコンピューター１２．１に入力され、コンピューターは、上記で説明されたように、式（７）〜式（９）に従って、これら全ての入力を処理する。

コンピューター計算の出力は、１組のドーパント濃度プロファイル１２．１６である（コンピューター１２．１に入力されるドーパントごとに１つのプロファイル）。これらのプロファイルはコントローラー１２．２への入力としての役割を果たし、コントローラーは更に堆積システム１２．３（例えば、ＭＣＶＤ堆積システム）を制御する。すなわち、多数のガラス層が適切な基体上に堆積され、これらの層がそれぞれドーパントプロファイル１２．１６に従ってドープされ（又はドープされず）、ＭＭＦプリフォーム１２．５が製作される。例示的には、ガラス層は、ドープされないガラス基体管内にＭＣＶＤによって堆積される。堆積された状態の管を、その後、圧潰して、中実のコアロッドを形成する。その後、コアロッドを別のオーバークラッド管内に配置することによって、コアロッドが更にオーバークラッドされる。熱及び真空を用いて、コアロッド及びオーバークラッド管を融合させて、更に大きなプリフォームを形成する。例示的には、基体管及びオーバークラッド管は同じ屈折率を有する。

代替的には、オーバークラッドプロセスは、ファイバ延伸プロセスと同時に実行することもできる。延伸中オーバークラッド（ＯＤＤ：overclad-during-draw）プロセスにおいて、コアロッドがオーバークラッド管内に配置され、延伸されるにつれて両方が融合され、１つのファイバになる。

曲げ不感（bend-insensitive）ファイバのＯＤＤの場合、コアロッドは、Ｆドープ内側管及び別の非ドープシリカ外側外装管内に配置される。ファイバ延伸後に、Ｇｅ−Ｐ−Ｆコアが非ドープシリカ（基体）クラッディング内に配置され、そのクラッディングは、Ｆドープ内側クラッディングと、その後に、非ドープ外側クラッディングとによって包囲される。Ｆドープ内側管は、基体管及び外側外装管の両方より低い屈折率を有する。

いずれの場合でも、プリフォームは、それ自体としては中間生成物とすることができるか、又は延伸塔への「入力」としての役割を果たすことができ、延伸塔は標準的な方法でプリフォームを延伸して、ＭＭＦ１２．６にする。

設計手順
コンピューター１２．１にプログラミングされた設計プロセスは、一般的に、以下に説明される段階的手順に従う。その手順は、ダウンドープクラッディング領域１０．４（図１Ａ）を有するＭＭＦの設計を記述するが、アップドープ外側クラッディング領域、又は非ドープ外側クラッディング領域、又はトレンチ領域を有するＭＭＦのような他のＭＭＦの設計にも原理的に同じく適用することができる（ダウンドープクラッディング領域、又は単にダウンドープＭＭＦという言い回しは、クラッディング領域全体（内側クラッディング領域及び外側クラッディング領域の両方）の屈折率が純粋シリカの屈折率より低いことを意味する）。
ステップ１：以下の量があらかじめわかっている。
ａ．ファイバデルタ

が規定される設計波長λ_ｄ。ただし、ｎ_ｃｏｒｅ及びｎ_ｃｌａｄは、それぞれファイバ軸１０．５（図１Ａ及び図１Ｂ）のコア領域の屈折率及びコア−クラッディング界面１０．６における屈折率である。
ｂ．クラッディング屈折率差がΔｎ_ｃｌａｄ＝ｎ_ｃｌａｄ−ｎ_ｓとして与えられる。ただし、ｎ_ｃｌａｄはクラッディング領域の屈折率であり、ｎ_ｓは波長λ_ｄにおける純粋シリカの屈折率である。ｎ_ｃｌａｄはｎ_ｓより高くするか、若しくは低くすることができるか、又はｎ_ｓに等しくすることができることに留意されたい。
ｃ．広帯域ＭＭＦが設計されることになる波長窓の上限及び下限（λ_Ｌ，λ_Ｕ）。
ｄ．屈折率の二乗がドーパント濃度に比例すると仮定する。すなわち、

ただし、Ｘ_ｉはモル分率において表される第ｉのドーパントの濃度であり、ｎ_ｉ，Ｒ（λ_ｄ）はドーパントのみ（シリカなし）の場合の屈折率であり、ｎ_ｉ（λ_ｄ）は、この特定のドーパントを純粋シリカにドープした後の所望の屈折率である。同様に、ｚ_ｉ，Ｒ（λ_ｄ）は、ドーパントのみ（シリカなし）の場合のｚであり、ｚ_ｉ（λ_ｄ）は、この特定のドーパントを純粋シリカにドープした後の所望のｚであり、ｚ_ｓ（λ_ｄ）は、純粋シリカのｚである。しかしながら、屈折率の二乗がドーパント濃度に厳密に比例しないとき、依然として、この方法を用いて、所与のドーパントによって誘発される必要がある屈折率を計算し、その後、実験データに基づいて、必要とされるドーパント濃度を計算することができる。
ｅ．ファイバ軸上のＧｅＯ_２を除く全てのドーパントの濃度を選択する。製造可能性に基づく既知の最大限界を用いて、これらのドーパント濃度を推定する。後に、これらのドーパント濃度の異なる値に関して設計が繰り返される。
ステップ２：ファイバ軸におけるドーパント濃度及びクラッディング領域内のドーパント濃度を決定する。
ａ．Δｎ_ｃｌａｄから、クラッディング領域内のフッ素濃度、Ｘ_{Ｆ，ｃｌａｄ}を以下のように求める。

ｂ．Δから、ファイバ軸上のドーパント濃度を以下のように求める。

ステップ３：以下から最適化許容パラメーターε_ｐを選択する。

ただし、０≦ａ_１≦０．００２５、０≦ａ_０≦０．０５である。
ステップ４：以下の最適化問題を設定する。

同等には、ドーパント濃度制約

が満たされ、そして、ドーパント濃度連続性制約

が満たされるような、

である。ただし、Ｘ_ｉ，Ｌ及びＸ_ｉ，Ｕはドーパント濃度に関する下限及び上限であり、Ｘ_ｉ，０はファイバ軸におけるドーパント濃度であり、Ｘ_ｉ，ａはコア／クラッディング界面におけるドーパント濃度であり、ａはファイバコア半径である。
ステップ５：ステップ４の最適化問題がコンピューター１２．１によって数値的に解かれる。
ステップ６：ステップ１において規定された入力パラメーターに関して設計を繰り返す。

スペクトル幅を広げるために材料分散を低減すること
以下の例では、ファイバのスペクトル幅を広げるために、主（又は基本）モードグループへの材料分散寄与を低減するように、本発明による例示的な広帯域シリカＭＭＦ設計が構成される。

実施例（ａ）：低屈折率外装管内のＧｅ−Ｐ−Ｆコア
この実施例は、コア領域がＧｅ、Ｐ及びＦをドープされる場合の広帯域シリカＭＭＦの設計を記述する。コア領域は低屈折率外装管内に堆積され、その後、外装管を圧潰して、コアロッドを形成する。

ＣＷＤＭ最適化ＭＭＦファイバプリフォームは、低屈折率基体管内にＧｅ−Ｐ−Ｆドープシリカを堆積し、その後、基体管を別の低屈折率オーバークラッド外装でオーバークラッドすることによって形成される。Ｇｅドーパント、Ｐドーパント及びＦドーパントの具体的な濃度が、異なるコア径方向位置に堆積される。ドーパントタイプ及び濃度は、ＣＷＤＭ最適化ＭＭＦ動作のための高い広帯域波長範囲のスペクトル幅を広げるために、Ｐドープシリカ及びＦドープシリカの材料寄与を最大化するように選択される。具体的には、より多くの基本モードグループ（ＰＭＧ）が、Ｐ及びＦを主にドープされた径方向領域内に導波されることになり、より少ないＰＭＧが、Ｇｅドープ領域内に、すなわち、０と約１４μｍとの間の図７Ａのコア領域の部分に導波されることになる。

低屈折率の基体管及びオーバークラッド外装管によって、従来のＭＭＦの場合と同様の屈折率プロファイルを維持しながら、低濃度のＧｅドーパント及びＰドーパントを使用できるようになる。より低いＧｅドーパント濃度はその材料分散寄与を低減し、それにより、ＭＭＦスペクトル幅を狭くする。さらに、屈折率プロファイルのかなりの径方向部分（すなわち、約１４μｍと２５μｍとの間の径方向部分、図７Ｂ及び図７Ｃ）が、低い材料分散を有するＰドーパント又はＦドーパントによってもっぱら形成される。

より低いＰドーパント濃度は、ファイバが水素又は放射のいずれかに暴露されるときに引き起こされる減衰を低減する。

図６は、０．２ＮＡ及び５０μｍコア径を有する本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦの全（又は複合）屈折率プロファイルを示す。ＭＭＦは、−０．００５５ＤＮを有する低屈折率シリカ外装内に形成された（ＤＮは屈折率コントラストΔｎを表す記号である）。本発明のこの実施形態の場合に、Ｆドープ若しくはＢドープ、又はＦ及びＢ共ドープの外装管を使用することができる。その熱膨張係数がＧ−Ｐ−Ｆドープシリカコア領域との適合性が高いので、Ｆドープ外装管が好ましい。しかしながら、−０．００１２ＤＮ〜−０．０１５ＤＮの異なる屈折率を有する外装管を用いることができる。

表２は、図６に示されるＭＭＦ屈折率プロファイルに対応する異なる径方向位置におけるドーパントタイプを示す。その近似的な分布プロファイルとともに、異なるドーパントの分布の場合の内側径方向位置及び外側径方向位置が与えられる。

これら３つのドーパントから生じる屈折率プロファイルが図７Ａ、図７Ｂ及び図７Ｃに示される。表２において、Ｇｅドーパント濃度プロファイルは漸次的であるとされ、実際、漸次的移行は放物線状である。ＭＭＦ目標屈折率プロファイルは、これらのプロファイルを複合したものである。さらに、直線に近いという言い回しは、Ｐドーパント及びＦドーパント濃度プロファイルを特徴付けるために用いられる。近いという用語は定量化されていないが、決定的に重要ではなく、当業者によって十分理解されている。さらに、設計の観点から、これらのプロファイルがファイバ位置（半径）の増加とともに単調に減少していることがわかれば十分であろう。

図７Ａは、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＧｅドーパントによって形成される屈折率プロファイルを示す。Ｇｅドーパントは最大で０．００４８ＤＮに寄与し、それは有利なことに、従来のＭＭＦの場合の約３分の１である。別の有利な特徴は、Ｇｅドーパントは、従来のＭＭＦの場合の２５μｍに対して、約１４．１μｍの半径内に限定されることである。これらの特徴は、帯域幅に重大な影響を及ぼす。すなわち、ＧｅドーパントはＰドーパント及びＦドーパントよりはるかに高い材料分散を有するので、Ｇｅドーパントの寄与がより小さいことと、Ｐドーパント及びＦドーパントからの寄与がより高いこととを合わせた結果として、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦでは、スペクトル幅がはるかに広くなる。

図７Ｂは、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＰドーパントによって形成される屈折率プロファイルを示す。Ｐドーパントは、コア領域の約１４．１μｍ内で０．００４ＤＮ最大屈折率に寄与し、水素及び放射によって引き起こされる減衰を低減する。さらに、Ｐドーパントは、約１４．１μｍと約１９．５μｍとの間で急速に減少する。

図７Ｃは、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦのコア領域内のＦドーパントによって形成される屈折率プロファイルを示す。Ｆドーパントは、約１９．５μｍ〜２５μｍの屈折率プロファイルに寄与し、２５μｍ径方向位置においてＦドープ外装管と一致する、０．００５５ＤＮの最大屈折率の大きさを有する。

ＭＭＦは通常、多数の伝搬モード（例えば、１００のモード）を有する。これらのモードのうちの多くは、非常に似ている実効屈折率を有し、合わせて基本モードグループ（ＰＭＧ）を形成する。各ＭＭＦは多数のＰＭＧを有し、各ＰＭＧは多数のモードを含む。例えば、０．２ＮＡ及び５０μｍコア径を有するＭＭＦは１９個のＰＭＧを有し、各ＰＭＧは非常に似ている実効屈折率を有する幾つかのモードを含む。図８は、上記のＭＭＦの屈折率プロファイルに対応する幾つかのＰＭＧの実効屈折率差を示す。

さらに、異なるモードグループの実効屈折率は、評価して屈折率プロファイルに対応する径方向位置と相関をとることができる。径方向位置は、特定のドーパント濃度と更に相関をとることができる。例えば、ＰＭＧ−１のｎ_ｅｆｆはシリカより高い７．２１×１０^−３であり、このｎ_ｅｆｆはＭＭＦ屈折率プロファイル内の７．３５μｍ径方向位置に対応する。ＰＭＧ−５内のｎ_ｅｆｆはシリカより高い４．２９×１０^−３であり、１３．６５μｍファイバ径方向位置に対応する。異なるＰＭＧのためのｎ_ｅｆｆ及び対応するファイバ径方向位置が表３に示される。第４、第５及び第６の列は、それぞれ、Ｇｅドーパント、Ｐドーパント及びＦドーパントによる、ＤＮ単位で表される屈折率寄与を示す。最後の３列は、これらのドーパントからの屈折率寄与パーセンテージを示す。

従来のＭＭＦでは、全てのモードグループがＧｅドーパントからの、より高い屈折率によってサポートされる。本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦでは、Ｇｅドーパントは、有利なことに、ＰＭＧ−１の４５％のみ、及びＰＭＧ−５の７％のみに寄与する。ＰＧＭ−６からＰＭＧ−１９に対してＧｅドーパントは何も寄与しない。Ｐドーパントは、ＰＭＧ−１の５５％に寄与し、ＰＭＧ−４からＰＭＧ−１０に対して更に高い寄与を有する。ＰＭＧ−１１からＰＭＧ−１９の、より高いＰＭＧへの寄与は、もっぱらＦドーパントに起因する。ＧｅドーパントはＰドーパント及びＦドーパントよりはるかに高い材料分散を有するため、Ｇｅドーパントの寄与が小さいことと、Ｐドーパント及びＦドーパントからの寄与が高いこととを合わせた結果として、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦでは、スペクトル幅がはるかに広くなる。

実施例（ａ）のＭＭＦは−０．００５５ＤＮを有する低屈折率管内に形成されたが、他のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦの設計は、０．０００ＤＮと−０．０１５ＤＮとの間の屈折率を有する管内に形成することができる。

実施例（ｂ）：低屈折率外装管内のＧｅ−Ｆコア
この実施例は、コア領域がＧｅ及びＦをドープされる場合の広帯域シリカＭＭＦの設計を記述する。コア領域は低屈折率（−０．０１０ＤＮ）シリカ外装管内に形成され、その後、外装管は圧潰され、コアロッドが形成される。

ＣＷＤＭ最適化ＭＭＦは、同様に、図９Ａに示される屈折率プロファイルによって示されるような低屈折率外装管内に堆積されるＧｅ−Ｆコア領域を用いて形成される。Ｇｅドーパント及びＦドーパントによって形成される屈折率プロファイルがそれぞれ図９Ｂ及び図９Ｃに示される。Ｇｅドープシリカが最初の４つのＰＭＧに寄与したが、有利なことに、対応するモードグループにおける従来のＭＭＦ内のＧｅ濃度よりはるかに低いＧｅ濃度において寄与した。モードグループＰＭＧ−５〜ＰＭＧ−１９内の信号は、はるかに小さい材料分散を有するＦドープシリカ内にのみ伝搬する。この設計の結果として、ＣＤＷＭに適用するのに適した広いスペクトル幅が生成される。表４Ａは、最初の４つのモードグループをサポートする導波路領域内のＧｅドーパント濃度（モル％）を示す。（表４Ｂは、対応するＧｅ屈折率を示す。）このＣＷＤＭ最適化設計では、最初の４つのモードグループは、有利なことに、従来のＭＭＦ内のＧｅ濃度に比べて約５分の１〜約２０分の１のＧｅ濃度を含む径方向領域内に伝搬し、結果として、Ｇｅドーパントからの材料分散が小さいので、スペクトル幅が広くなる。より高次のモードグループは、本発明のＭＭＦ設計においてＦドープ領域によってサポートされる。１０モル％ＧｅＯ_２をドープされたシリカは、シリカより高い約０．０１４６ＤＮの屈折率を有すると仮定することによって、Ｇｅ濃度が推定される。（ただし、この仮定は厳密ではない。）

実施例（ｃ）：コアにわたる粘性不一致の低減
図９Ａに示されるファイバ屈折率プロファイルでは、１３．２μｍ径方向位置付近にある、コア領域の中央部分は正味０の屈折率差を有する。任意の著しいドーパント量のＧｅ又はＦのいずれかをほとんど欠いているとき、この領域は、著しいドーパント濃度を含む周囲の領域より実質的に高い粘性を有する。相対的に粘性が低い領域間に挟まれる高粘性領域は、プリフォーム圧潰中に曲がり、変形する。さらに、コア領域の中央における著しい粘性不一致は、ファイバ減衰も大きくする。

Ｐドーパントはシリカの粘性を実質的に低減するので、０に近い屈折率領域の周囲に低いＰドーパント濃度を導入することによって、粘性不一致を低減する。０に近い屈折率は±０．００１ＤＮ間にあり、その屈折率は約１０μｍ〜１５．６μｍの径方向領域に対応する。

図１０Ａ及び図１０Ｂは、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦ設計の例を示しており、０に近い屈折率領域内にＰドーパントを加えることによって粘性不一致の実質的な低減が達成され、目標ＣＷＤＭ最適化屈折率プロファイルを維持するために余分なＦドーパントが導入されている。図１０Ａは、Ｐドーパントプロファイル及びＦドーパントプロファイルの段階的プロファイルを示し、図１０Ｂは、これらのドーパントの漸次的プロファイルを示す。漸次的プロファイルは、ファイバ延伸中の熱拡散とともに、プリフォーム処理中の化学的ドーピングの径方向のばらつきによって達成することができる。

上記の構成は、本発明の原理の適用例を表すために考案することができる数多くの可能な具体的実施形態の例示にすぎない。本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、これらの原理に従って、当業者は数多くの多様な他の構成を考案することができる。詳細には、本発明の設計フレームワークは、ＷＤＭ又はＤＷＤＭ（高密度ＷＤＭ）長距離システムにおいて使用できる可能性がある共ドープ、ヒューモード光ファイバに適用することもできる。さらに、本発明は、以下に説明されるような、曲げ損失問題及び／又は水素感度問題に対処するように構成することもできる。

曲げ最適化及びＣＷＤＭ最適化ＭＭＦ
ＣＷＤＭ最適化ＭＭＦは、図１１に示される屈折率プロファイルによって例示されるように、クラッディング領域（通常、内側クラッディング領域）内にトレンチを導入することによって曲げに対して最適化することができる。当該技術分野において既知であるように、トレンチの位置、幅及び屈折率深さは、曲がったファイバ内の帯域幅を保持し、曲げによって引き起こされる減衰も低減するように選択することができる。トレンチは、曲がったファイバ内のモード構造を保持するための役割も果たすので、トレンチを追加しても、ＣＷＤＭに適用するための広いスペクトル幅は劣化しない。

水素感度の低減
水素によって引き起こされる減衰を更に低減するために、水素拡散速度を遅くする気密コーティングを、本発明のＣＷＤＭ最適化ＭＭＦに塗布することができる。気密コーティングは、例示的には、炭素、金属又は窒化シリコンから形成される。

さらに、外側クラッディング領域内に水素ゲッター層を導入することができる。水素ゲッター層は、水素との高い反応性を有する、Ｇｅドープシリカ又はＰドープシリカから形成することができる。水素に暴露されるとき、拡散する水素分子がゲッター層と反応し、固着される。反応した水素分子はコア領域から離れたままであるので、伝搬する光信号の著しい減衰を引き起こさない。さらに、水素感度は、幾つかの既知のプロセスを用いてファイバ延伸後にファイバを不動態化することによって低減することができる。これらの感度低減方法は全て、個別に、又は互いに組み合わせて適用することができる。

Claims (15)

1. 横断面及び長手方向軸を有し、所定の波長範囲Λ内の波長λにおいて広帯域動作のために構成される、コア領域と、
   前記コア領域を包囲するクラッディング領域と、
   を備える広帯域マルチモードファイバにおいて、
   前記コア領域及び前記クラッディング領域は、前記コア領域内の前記軸に沿った光放射の伝搬を複数の横モードにおいて同時にサポートするように構成され、
   前記コア領域は複数のドーパントを共ドープされ、前記ドーパントの濃度及び分布は、前記コア領域の屈折率が径方向において漸次的に移行し、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきが低減されるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更され、ただし、
   

   

   であり、ｒは半径であり、λは前記光放射の波長であり、ｎは前記コア領域の屈折率であり、ｋ_０＝２π／λは波数であり、前記ドーパントの前記濃度及び前記分布は、
   

   

   であるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更され、ただし、ｚ_ｃｌ（λ）は前記クラッディング領域のｚであり、ε_１はＲＭＳパルス幅、又は伝搬モードにわたる最悪時群遅延に基づいて決定される定数である、広帯域マルチモードファイバ。
2. 前記ドーパントの前記濃度及び前記分布は、
   

   

   であるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更され、ただし、ｅ_ｄ＝ｚ（ｒ，λ_ｄ）−ｚ_ｃｌ（λ_ｄ）であり、設計波長λ_ｄ∈Λであり、ε_２は、前記ファイバが前記動作波長範囲Λ内で所望の伝送性能及び帯域幅性能を有するように選択された許容係数である、請求項１に記載のファイバ。
3. 前記ドーパントの前記濃度及び前記分布は、
   

   

   であるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更され、ただし、ε_ｐは最適化許容パラメーターであり、ε_ｐ＝ε_２／ｅ_ｄである、請求項２に記載のファイバ。
4. λ_Ｌの波長下限及びλ_Ｕの波長上限を有する設計波長窓の場合に、前記ドーパントの前記濃度及び前記分布は、
   

   

   であるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更され、ただし、０≦ａ_１≦０．００２５、０≦ａ_０≦０．０５であり、λ_ｄは前記窓内の設計波長である、請求項３に記載のファイバ。
5. 前記ドーパントのそれぞれの前記濃度は、径方向濃度プロファイルによって表され、前記ドーパントのそれぞれの前記濃度プロファイルの最大勾配は、
   

   

   を満たし、ただし、Ｘ_ｄ（ｒ）は半径ｒにおけるドーパント濃度であり、Ｒは検討対象の半径の範囲であり、μは
   

   

   によって与えられ、γ＝０．５〜２．５であり、
   

   

   はｒ＝０におけるドーパント濃度であり、
   

   

   はｒ＝ａにおけるドーパント濃度である、請求項１に記載のファイバ。
6. 前記ファイバは、シリカを含み、ＣＷＤＭシステムにおいて動作するために設計され、ＮＡ〜０．２を有し、
   前記コア領域は、Ｇｅ、Ｐ及びＦを共ドープされ、α＝２．０８±０．１を有する放物線屈折率プロファイルを有し、約５０μｍの直径を有し、
   前記Ｇｅドーパントの前記屈折率プロファイルは、前記軸における最大値から約１４μｍの半径における０まで漸次的に移行し、
   前記Ｐドーパントの前記屈折率プロファイルは、前記軸から約１４μｍの半径まで基本的に均一であり、その後、約１９μｍの半径における０まで漸次的に移行し、
   前記Ｆドーパントの前記屈折率プロファイルは、前記軸から約１９μｍの半径まで基本的に均一であり、その後、約２５μｍの半径における０まで漸次的に移行する、請求項１に記載のファイバ。
7. 前記ファイバは、シリカを含み、ＣＷＤＭシステムにおいて動作するために設計され、ＮＡ〜０．２を有し、
   前記コア領域は、Ｇｅ及びＦを共ドープされ、α＝２．０８±０．１を有する放物線屈折率プロファイルを有し、約５０μｍの直径を有し、
   前記Ｇｅドーパントの前記屈折率プロファイルは、前記軸における最大値から約１３μｍの半径における０まで漸次的に移行し、
   前記Ｆドーパントの前記屈折率プロファイルは、前記軸から約１３μｍの半径まで基本的に均一であり、その後、約２５μｍの半径における０まで漸次的に移行する、請求項１に記載のファイバ。
8. 前記ファイバの前記屈折率プロファイルは１０μｍ〜１５μｍの径方向部分において基本的に正味０の屈折率差を有し、前記径方向部分は前記径方向部分を包囲する領域より高いシリカ粘性を有し、
   前記径方向部分は、該部分の粘性を低減するためにＰをドープされる、請求項７に記載のファイバ。
9. 前記ドーパントの前記濃度及び前記分布は、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきが最小化されるように、前記コア領域の前記横断面内で径方向において変更される、請求項１に記載のファイバ。
10. 光ファイバを作製する方法であって、
    （ａ）少なくともコア領域、内側クラッディング領域及び外側クラッディング領域を含む、前記ファイバの所望の性能特性を決定するステップと、
    （ｂ）前記ファイバの所望の構造特性を決定するステップと、
    （ｃ）前記ファイバの開口数及び帯域幅を決定するステップと、
    （ｄ）前記ファイバの前記コア領域に組み込まれることになるドーパントを決定するステップと、
    （ｅ）波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきを低減することによって前記ドーパントのそれぞれのドーパント濃度プロファイルを生成する数値最適化コードを設定するステップであって、
    

    

    であり、ｒは半径であり、λは波長であり、ｎは前記コア領域の屈折率であり、ｋ_０＝２π／λは波数である、ステップと、
    （ｆ）前記ドーパント濃度プロファイルを、光ファイバプリフォームのコア領域内の各ドーパントの濃度が、前記ステップ（e）で生成されるドーパント濃度プロファイルに対応する、該光ファイバプリフォームを製作する堆積システムに与えるステップと、
    を含み、
    前記ステップ（ｅ）において、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきは以下のように低減され、
    

    

    ただし、Λは所望の帯域幅であり、ｚ _ｃｌ （λ）は内側クラッディング領域のｚであり、ε _１ はＲＭＳパルス幅、又は伝搬モードにわたる最悪時群遅延に基づいて決定される定数である、方法。
11. 前記プリフォームから光ファイバを延伸するステップを更に含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記低減するステップは、以下のような最小−最大演算であり、
    

    

    ただし、ｅ_ｄ＝ｚ（ｒ，λ_ｄ）−ｚ_ｃｌ（λ_ｄ）であり、設計波長λ_ｄ∈Λであり、ε_２は、前記ファイバが動作波長範囲Λ内で所望の伝送性能及び帯域幅性能を有するように選択された許容係数である、請求項１０に記載の方法。
13. 前記低減するステップは、以下のような最小−最大演算であり、
    

    

    ただし、ε_ｐは最適化許容パラメーターであり、ε_ｐ＝ε_２／ｅ_ｄである、請求項１２に記載の方法。
14. 前記ステップ（ｅ）は、波長に対するｚ（ｒ，λ）のばらつきを最小化することによって前記ドーパントのそれぞれのドーパント濃度プロファイルを生成する数値最適化コードを設定することを含む、請求項１０に記載の方法。
15. 前記ファイバはＣＷＤＭシステムにおいて使用するのに適したマルチモードファイバである、請求項１１に記載の方法。

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