JP6656874B2 - 回転系の位置フィードバック制御方法 - Google Patents

Description

本発明は位置フィードバック制御方法に関し、特に、回転系の位置フィードバック制御方法に関する。

制御対象物の位置を目標位置に追従させる位置制御が行われている。位置制御では、まず目標位置と現在位置との差分（位置偏差）を求め、さらに差分（位置偏差）に基づいて必要な速度制御量を求める。そして、制御対象物が前記速度制御量で動作するように速度指令を速度制御ループに与える。これにより、制御対象物が目標位置に追従する。

位置制御には、目標位置と現在位置との差分（位置偏差）が必要であるから、制御対象物の現在位置を検出しなければならない。
制御対象物が直線的な範囲を往復移動するような場合であれば、位置検出には例えばリニアエンコーダを用いることができる。制御対象物の移動範囲がリニアエンコーダの測長範囲であれば、リニアエンコーダによる位置検出値Ｐｃと指令値である目標位置Ｐｄとの差分は単なる引き算で求められる。

特開平９−２２２１９ 特許３９２６６３６ 特許４８８４０９１

回転テーブルのような回転系の制御対象物の位置制御を考える。
回転系の制御対象物の現在位置を検出するにあたってはロータリーエンコーダが使用できる。
しかし、ロータリーエンコーダでは、１回転（３６０°）ごとにカウンタがゼロリセットされる。あるいは、１回転（３６０°）ごとにゼロリセットしないとしても、同一方向に回転を続けるといずれはカウンタがオーバーフローする。すると、目標位置と現在位置との差分を単なる引き算で計算できない場合が出現する。

例えば図１のケースを考える。
目標位置Ｐｄは１０度であり、現在位置Ｐｃは３５０度であるとする。単純な引き算でＰｄ−Ｐｃでは−３４０度となり不合理な数値となる。
このように、例えば、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとが０度（３６０度）を挟んで第１象限と第４象限とに分かれてしまうと、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差分は単純には求められない。

本発明の目的は、回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御方法を提供することにある。

本発明の回転系の位置フィードバック制御方法は、
回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御方法であって、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０−α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃと偏差を算出する偏差算出工程と、を備え、
前記偏差に基づく速度指令値で前記制御対象を駆動して前記制御対象の現在位置を目標位置に追従させる
ことを特徴とする。

本発明の回転系の位置フィードバック制御方法は、
回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御方法であって、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方が９０度から２７０度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃと偏差を算出する偏差算出工程と、を備え、
前記偏差に基づく速度指令値で前記制御対象を駆動して前記制御対象の現在位置を目標位置に追従させる
ことを特徴とする。

本発明では、
前記第２正規化工程は、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの両方が９０度から２７０度の範囲にない場合に、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する
ことが好ましい。

本発明では、
前記第２正規化工程は、
現在位置Ｐｃが９０度から２７０度の範囲にない場合、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する
ことが好ましい。

本発明の位置フィードバック制御装置は、
回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御装置であって、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化部と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０−α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化部と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃと偏差を算出する偏差算出部と、
前記偏差に基づく速度指令値を求める速度算出部と、を備える
ことを特徴とする。

本発明の位置フィードバック制御プログラムは、
回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御装置に組み込んだコンピュータに、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０−α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃと偏差を算出する偏差算出工程と、
前記偏差に基づく速度指令値を求める速度算出工程と、を実行させる
ことを特徴とする。

目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの配置の一例を示す図である。 本発明が対象とする位置フィードバック制御系の一例を示す図である。 位置フィードバック制御方法の動作手順を説明するためのフローチャートである。 目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの配置の一例を示す図である。 変形例１のフローチャートである。 変形例２のフローチャートである。

本発明の実施形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
（第１実施形態）
図２に、本発明が対象とする位置フィードバック制御系の一例を示す。
制御対象物として、ここでは回転テーブル１１０を考える。
回転テーブル１１０は、支持台１１１と、回転ステージ１１２と、を有する。回転ステージ１１２は、支持台１１１によって回転可能に支持されている。

回転ステージ１１２の回転はロータリーエンコーダ１２０によって検出される。
ロータリーエンコーダ１２０は、ステータとロータとを有し、ロータが所定角度変位するごとに変位信号を出力する。カウンタ１３０にて前記変位信号をカウントし、そのカウント値を角度に変換することで回転ステージ１１２の回転位置（回転角度）がわかる。
ここでは、カウンタ１３０は、回転ステージ１１２の一回転（３６０度）に相当するカウント値で０（ゼロ）に戻るループカウンタ１３０であるとする。

角度換算は、例えば角度検出部１４０によって実行される。角度検出部１４０で求められた回転ステージ１１２の回転角度を現在位置Ｐｃと称することにする。
カウンタ１３０が回転ステージ１１２の一回転相当でリセットされるので、角度検出部１４０で求められる現在位置Ｐｃはθ≦Ｐｃ＜３６０＋θの範囲になる。
ここでθは、オフセット値であり、その値は任意である。θがマイナス（負）の値をとってももちろんよい。

現在位置Ｐｃは、位置フィードバック制御部２００にフィードバックされる。
位置フィードバック制御部２００には、外部の指令制御部（不図示）から目標指令値として目標位置Ｐｄが入力される。
目標位置Ｐｄは、その時刻で目標とする回転ステージ１１２の回転位置（回転角度）である。

目標位置Ｐｄの範囲は０°≦Ｐｄ＜３６０°とは限らない。例えば、回転ステージ１１２を一方向に回転させ続ける場合、目標位置Ｐｄが３６０度を超えて７２０度、９００度…のように累積した値として与えられてもよい。
もちろん、逆回転の場合であれば、目標位置Ｐｄはマイナスの値として与えられてもよい。

位置フィードバック制御部は、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差分（位置偏差）に基づいて必要な速度を算出し、速度指令値として駆動回路３１０に出力する。
駆動回路３１０は速度指令値に応じた電流をモータ３２０に印可し、これにより、回転ステージ１１２が目標位置Ｐｄに追従する。
位置フィードバック制御部２００は、第１正規化部２１０と、第２正規化部２２０と、偏差算出部２３０と、速度算出部２４０と、を有する。
これら機能部の動作については、フローチャートを参照しながら後述する。

図３のフローチャートを参照しながら、位置フィードバック制御部２００の動作を説明する。
位置フィードバック制御部２００は、指令制御部から目標位置Ｐｄを取得し（ＳＴ１１１）、さらに角度検出部１４０から現在位置Ｐｃを取得する（ＳＴ１１１）。そして、第１正規化部２１０により、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する（ＳＴ１２１）。
前述のように、目標位置Ｐｄも現在位置Ｐｃも３６０°を超えることもあれば、マイナスの値をとることもある。したがって、差分を求めるに当たって、両者の範囲を０度から３６０度の範囲にそろえておく必要がある。

このように、第１正規化部２１０により、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する（ＳＴ１２１）ことを第１正規化処理と称することにする。
第１正規化処理（ＳＴ１２１）を受けた目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとは、第２正規化部２２０に送られる。

今、一例として、０度から３６０度の範囲に正規化した結果、目標位置Ｐｄが１０度であり、現在位置Ｐｃが３５０度であったとする。これはすなわち図１の状態であるので図１を参照されたい。

第２正規化部２２０は、現在位置Ｐｃが９０度から２７０度の範囲か否かを判定するとともに（ＳＴ１３０）、必要に応じて、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する。
今、現在位置Ｐｃは３５０度であるから、９０度から２７０度の範囲外である（ＳＴ１３０：ＮＯ）。言い換えると、反時計回りに角度をカウントするとして、現在位置Ｐｃは、２７０度から９０度の範囲内、すなわち、第４象限か第１象限にある。

この場合、第２正規化部２２０は、目標位置Ｐｄおよび現在位置Ｐｃを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する（ＳＴ１４１）。
−１８０度から１８０度の範囲に正規化するとは、０から１８０の場合はそのままの値とし、１８０から３６０の場合は、３６０を減じる、ということである。

ここで、第２正規化部２２０により、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化する（ＳＴ１４１）ことを第２正規化処理と称することにする。
場合分け（ＳＴ１３０）と第２正規化（ＳＴ１４１）との意味については後ほど説明する。

今、目標位置Ｐｄは１０度であるから、正規化しても１０度のままである（ＳＴ１４１）。
現在位置Ｐｃは３５０度であるから、３６０度を減じて−１０度となる（ＳＴ１４１）。
第２正規化部２２０で正規化された目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとは偏差算出部２３０に送られる。

偏差算出部２３０は、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差分を求める（ＳＴ１５０）。
これは、単なる引き算でよい。
（偏差）＝Ｐｄ−Ｐｃ＝１０−（−１０）＝２０度

このように求められた差分（偏差）は、速度算出部２４０に送られ、速度算出部２４０はこの差分に基づいて速度指令値を算出する（ＳＴ１６０）。
駆動回路３１０が速度指令値に応じた電流をモータ３２０に印可し、これにより、回転ステージ１１２が目標位置（目標角度）Ｐｄになるように回転駆動する。所定の終了条件（ＳＴ１７０）を満たすまでＳＴ１１１からＳＴ１６０が繰り返されることで回転ステージ１１２が目標位置（目標角度）Ｐｄに追従するようになる。

ここで、場合分け（ＳＴ１３０）と第２正規化（ＳＴ１４１）との意味を説明する。
回転系の位置（角度）を表そうとすると、必ずどこかに不連続点が存在することになる。
例えば、０度（３６０度）が不連続点となる。
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に不連続点があると、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差は単なる引き算では求められなくなる。そこで、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に、不連続点がくる可能性がある場合には、正規化によって目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとが連続するようにする（ＳＴ１４１）。

「目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に不連続点がくる場合」といっても、目標位置Ｐｄの指令が現在位置Ｐｃと無関係に任意の値をとり得るとすると、場合分けは無理とは言わないまでも複雑な処理を要する。
ここで本発明者は、対象を位置フィードバック制御に限定し、これにより、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとが９０度以上の偏差を持つケースは除外することとした。
目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとが９０度以上離れてしまっているというのは、フィードバック制御がなりたっておらず、何らかの理由で制御が破綻していると考えられる。

目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差が９０度を超える場合を除外したことにより、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に不連続点（ここでは０度（３６０度））を挟むケースをＳＴ１３０の判断工程によって抽出できる。そして、０度（３６０度）が不連続点とならないように目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化すればよい（ＳＴ１４１）。
こうすれば、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に０度（３６０度））を挟む場合でも第２正規化処理（ＳＴ１４１）によって目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの値が連続するようになり、両者の偏差を単純な引き算で求められるようになる（ＳＴ１５０）。

なお、念のために付言しておくと、すべての場合に目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化（第２正規化）してはいけないのは当然である。
図４に示すように目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に１８０度の点を挟むような場合に、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを、わざわざ−１８０度から１８０度の範囲に置き直してはいけない。そんなことをしては、わざわざ目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に１８０度（−１８０度）という不連続点をつくってしまうことになる。したがって、現在位置Ｐｃが９０度から２７０度の範囲にある場合は（ＳＴ１３０：ＹＥＳ）、そのまま引き算によって偏差を求めればよい（ＳＴ１５０）。

（変形例１、変形例２）
上記実施形態においては、現在位置Ｐｃが第１象限か第４象限にある場合に目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを−１８０度から１８０度の範囲に正規化（第２正規化）するとした。
変形例１として、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくとも一方が第１象限か第４象限にある場合に（ＳＴ１３１：ＮＯ）、−１８０度から１８０度に正規化を行ってもよい（ＳＴ１４１）。変形例１のフローチャートを図５に示した。

第２正規化（ＳＴ１４１）が禁止されるのは、図４のように、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に１８０度の点を挟む場合だけである。目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとのいずれかが第１象限か第４象限にあれば、図４のケースはあり得ない。ここで、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差が９０度を超えるケースは除外したことを思い出されたい。

または、変形例２として、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの両方が第１象限か第４象限にある場合にのみ、−１８０度から１８０度の範囲に正規化（第２正規化）するとしてもよい。変形例２のフローチャートを図６に示した。
第２正規化（ＳＴ１４１）が必要とされるのは、図１のように、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの間に０度（３６０度）を挟む場合だけであるが、これは、目標位置Ｐｄも現在位置Ｐｃも第１象限か第４象限にある場合にしか出現しない。
したがって、目標位置Ｐｄか現在位置Ｐｃの少なくとも一方が９０度から２７０度の範囲にある場合（ＳＴ１３２、ＳＴ１３３：ＹＥＳ）には第２正規化を行わずにただの引き算によって偏差を求めることとしてもよい（ＳＴ１５０）。
一方、目標位置Ｐｄも現在位置Ｐｃも９０度から２７０度の範囲にない場合（ＳＴ１３２、ＳＴ１３３：ＮＯ）にだけ、第２正規化を行ってから偏差を求めるようにする。

本発明によれば、第１正規化処理および第２正規化処理により、回転系の制御対象の偏差を簡便かつ的確に求められるようになった。
このように適切に求めた偏差を用いて回転系の位置フィードバック制御を適切に実行できるようになった。

（変形例３）
上記実施形態、変形例１、２においては、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差が９０度を超えるケースを除外して考えた。したがって、０度（３６０度）から正逆回転方向に９０度の点である９０度と２７０度とを場合分け（ＳＴ１３０、ＳＴ１３１、ＳＴ１３２、ＳＴ１３３）の閾値とした。
ここで、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差がα度を超えるケースを除外して考えるようにすれば、０度（３６０度）から正逆回転方向にα度の点であるα度と（３６０−α）度とが場合分けの閾値となる。例えば、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差が４５度を超えるケースを除外して考えるようにすれば、０度（３６０度）から正逆回転方向に４５度の点である４５度と３１５度とが場合分けの閾値となる。
すなわち、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくとも一方が４５度から３１５度の範囲にない場合、第２正規化処理（ＳＴ１４１）を行うようにしてもよい。同じ読み替えを変形例１、２に対して行ってもよい。

（本発明の利用形態）
本発明の好適な利用形態を一例紹介する。
例えば、円筒形のワークがあったとして、このワークの円筒度を真円度測定機で測定したいとする。
この場合、測定子をワークの側面に当てながら、回転テーブル１１０を回転させる。このとき、回転テーブル１１０の回転と測定子の上下動とを同期制御することでワークの側面を螺旋状に連続的に測定することができる。
ワークが非常に長かったり、螺旋ピッチを極めて細かくしたりすると、回転テーブル１１０は同一方向に数百回転、数千回転することになる。
回転テーブル１１０の回転と測定子の上下動とを同期制御するには回転テーブル１１０の回転を位置フィードバック制御する必要があるが、このとき本発明の回転系の位置フィードバック制御方法が有効となる。

なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
上記実施形態では、回転系の位置検出にロータリーエンコーダ１２０を用いたが、回転系の位置検出としては他の手段も有り得る。例えば、モータ３２０に印加する駆動パルスをカウントすることによってモータ位置あるいは回転ステージ１１２の位置を検出するようにしてもよい。
この場合でも、カウンタは１回転（３６０°）ごとにゼロリセットされるか、同一方向に回転を続けるといずれはカウンタがオーバーフローすることになるのであるから、同じ問題が発生する。この方法に限らず、回転系の位置検出には同じ問題が発生する。そして、本発明がその解決に有効となる。

上記では位置フィードバックのみを説明したが、実際にフィードバック制御を行うにあたっては、さらに、速度フィードバックループ、加速度フィードバックループ、電流フィードバックループを追加してもよいことはもちろんである。

位置フィードバック制御部は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭで構成されたいわゆるマイコンであってもよい。この場合、位置フィードバック制御プログラムによってＣＰＵを第１正規化部２１０、第２正規化部２２０、偏差算出部２３０、速度算出部２４０と、として機能させるようにしてもよい。位置フィードバック制御プログラムは、コンピュータ読取可能な不揮発性メモリに格納して配布したりしてもよい。

１１０…回転テーブル、１１１…支持台、１１２…回転ステージ、
１２０…ロータリーエンコーダ、
１３０…カウンタ、１４０…角度検出部、
２００…位置フィードバック制御部、
２１０…第１正規化部、２２０…第２正規化部、２３０…偏差算出部、２４０…速度算出部、
３１０…駆動回路、
３２０…モータ。

Claims (6)

1. 回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御方法であって、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差がα度未満のときに制御を継続するものであり、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０-α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差を算出する偏差算出工程と、を備え、
   前記偏差に基づく速度指令値で前記制御対象を駆動して前記制御対象の現在位置を目標位置に追従させる
   ことを特徴とする回転系の位置フィードバック制御方法。
   なお、αは、０≦α≦９０である。
2. 回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御方法であって、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差が９０度未満のときに制御を継続するものであり、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方が９０度から２７０度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差を算出する偏差算出工程と、を備え、
   前記偏差に基づく速度指令値で前記制御対象を駆動して前記制御対象の現在位置を目標位置に追従させる
   ことを特徴とする回転系の位置フィードバック制御方法。
3. 請求項２に記載の回転系の位置フィードバック制御方法において、
   前記第２正規化工程は、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの両方が９０度から２７０度の範囲にない場合に、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する
   ことを特徴とする回転系の位置フィードバック制御方法。
4. 請求項２に記載の回転系の位置フィードバック制御方法において、
   前記第２正規化工程は、
   現在位置Ｐｃが９０度から２７０度の範囲にない場合、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する
   ことを特徴とする回転系の位置フィードバック制御方法。
5. 回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御装置であって、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差がα度未満のときに制御を継続するものであり、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化部と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０-α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化部と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの偏差を算出する偏差算出部と、
   前記偏差に基づく速度指令値を求める速度算出部と、を備える
   ことを特徴とする回転系の位置フィードバック制御装置。
   なお、αは、０≦α≦９０である。
6. 回転系である制御対象の位置制御を行う位置フィードバック制御装置であって目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの差がα度未満のときに制御を継続するものに組み込んだコンピュータに、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを０度から３６０度の範囲に正規化する第１正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとの少なくともいずれか一方がα度から（３６０-α）度の範囲にない場合には、目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃとを-１８０度から１８０度の範囲に正規化する第２正規化工程と、
   目標位置Ｐｄと現在位置Ｐｃと偏差を算出する偏差算出工程と、
   前記偏差に基づく速度指令値を求める速度算出工程と、を実行させる
   ことを特徴とするコンピュータ読取可能な回転系の位置フィードバック制御プログラム。
   なお、αは、０≦α≦９０である。