JP6593002B2 - 印刷マスクデータの生成方法、画像データ生成方法、画像データ生成プログラム、及び画像データ生成装置 - Google Patents

Description

本発明は、印刷マスクデータの生成方法、画像データ生成方法、画像データ生成プログラム、及び画像データ生成装置に関する。

近年、高性能の印刷機が個人ユーザにおいても利用可能となり、商用の印刷物において、高精度な高画質を提供することは当然の業務となっている。そのような状況において、商用の印刷物において利益を得るためには、印刷物の主要な原料の１つであるインキ量を削減することが主要な課題となっている。

二値画像に対して、所定以上の広さを持つ領域と、小さなドットのような領域とに対して、濃度を低濃度に変換する技術、網点の領域とそれ以外の領域とで夫々に適した変換処理を行う技術等が知られている。

特開２０１１−０４１１０８号公報 特開２００４−２１３２９８号公報

インキ量を削減した二値画像において、低濃度部分又は印刷されない画素が数画素の小さい領域であっても周期的に発生している場合等には、視認されてしまう場合がある。

したがって、１つの側面では、本発明は、視認され難い削減パターンを生成することを目的とする。

一態様によれば、印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置し、前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定し、前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出し、前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更し、前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する処理をコンピュータが行う画像データ生成方法が提供される。

また、上記課題を解決するための手段として、上記方法を行う装置、コンピュータに上記処理を実行させるためのプログラム、及び、そのプログラムを記憶した記憶媒体とすることもできる。

視認され難い削減パターンを生成することができる。

印刷システムの例を示す図である。 画像データ生成装置のハードウェア構成を示す図である。 情報処理端末における全体構成例を示す図である。 画像データ生成処理の概要を説明するための図である。 画像データ生成装置の機能構成例を示す図である。 画素削減するためのセルの例を示す図である。 画素削減前後の例を示す図である。 削減パターン生成処理部による削減パターン生成処理について説明するためのフローチャートである。 ベイヤー配列によるセル順の例を示す図である。 画像全体における画素削減の順序例を示す図である。 セル順の他の例を示す図である。 図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 順序規則変則方式を説明するための図である。 図１５の順序規則変則方式による計算結果例を示す図である。 図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 順序規則ランダム方式を説明するための図である。 図２０の順序規則ランダム方式による計算結果例を示す図である。 図２１の画素番号に従って、１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２１の画素番号に従って、１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２１の画素番号に従って、１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。 ２ドット成長による計算結果例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、２ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、２ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、２ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 ３ドット成長による計算結果例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、３ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、３ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図２５の画素番号に従って、３ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 ｎドット成長による計算結果例を示す図である。 図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 順序規則変則方式及び２ドット成長の組み合せによる計算結果例を示す図である。 図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 順序規則変則方式及び３ドット成長による計算結果例を示す図である。 図４１の画素番号に従って、複合型の３ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図４１の画素番号に従って、複合型の３ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 図４１の画素番号に従って、複合型の３ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。 順序規則変則方式に基づいたセルの配置例を示す図である。 順序規則ランダム方式に基づいたセルの配置例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、印刷システムの例を示す図である。図１において、印刷システム１０００は、展開処理装置７０と、画像データ生成装置８０と、印刷出力装置９０とを有する。

展開処理装置７０は、入力された原稿データ１を元二値画像２に展開する。原稿データ１は、カラー画像を含むデータファイル等である。元二値画像２は、画像データ生成装置８０に入力される。

画像データ生成装置８０は、入力された元二値画像２に対してデータ処理を行い、画素削減後二値画像３を出力する。画像データ生成装置８０は、画質を劣化させることなく、印字する画素を間引く画像データ生成処理部８３を有する。画像データ生成処理部８３は、視認され難いパターンで、元二値画像２の画素を間引いて、インキ量を削減できる画素削減後二値画像３を生成する。

本実施例において、インキ量を削減するとは、印刷する画素を印刷しない画素に変更して画素を削減することである。また、このような本来印刷する画素（印刷画素）を、インキ量削減のために印刷しない設定となった画素を、削減画素という。通常、削減画素は、印刷画素が連続する領域に対して形成される。

画素削減後二値画像３は、印刷出力装置９０へ入力され、印刷出力装置９０は、画素削減後二値画像３に基づいて印刷する。原稿データ１が印刷された印刷物４が出力される。

画像データ生成装置８０は、図２に示すようなハードウェア構成を有し、印刷システム１０００から独立した個別のシステムであってもよい。図２は、画像データ生成装置のハードウェア構成を示す図である。

図２において、画像データ生成装置８０は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。

ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従って画像データ生成装置８０を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。

補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。記憶部１３０は、主記憶装置１２及び／又は補助記憶装置１３に相当する。

入力装置１４は、マウス、キーボード等を有し、ユーザが画像データ生成装置８０による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。
画像データ生成装置８０によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体１９によって画像データ生成装置８０に提供される。

ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等）と画像データ生成装置８０とのインターフェースを行う。

また、記憶媒体１９に、後述される本実施の形態に係る種々の処理を実現するプログラムを格納し、この記憶媒体１９に格納されたプログラムは、ドライブ装置１８を介して画像データ生成装置８０にインストールされる。インストールされたプログラムは、画像データ生成装置８０により実行可能となる。

尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ−ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。

画像データ生成装置８０は、図３に示すような、パーソナルコンピュータ等の情報処理端末８１であってもよい。図３は、情報処理端末における全体構成例を示す図である。図３において、情報処理端末８１は、Windows（登録商標）等のＯＳ（Operating System）を有し、ＯＳ上で動作するアプリケーション５、画像データ生成処理部８３、プリンタドライバ９等を有する。

アプリケーション５、画像データ生成処理部８３、及びプリンタドライバ９は、ＣＰＵ１１が対応するプログラムを実行することによって実現される。

アプリケーション５は、所定の処理を行い、印刷を行う。アプリケーション５が行う処理を特定しない。アプリケーション５は、原稿データ１を二値化して画像データ生成処理部８３に印刷要求を行う。

画像データ生成処理部８３は、アプリケーション５からの印刷要求に応じて、原稿データ１の元二値画像２に対して、画素削減を行い、画素削減後二値画像３をプリンタドライバ９にプリンタ９０−２に印刷を行わせる。

プリンタドライバ９は、画素削減後二値画像３をプリンタ９０−２に印刷させる制御を行う。プリンタ９０−２は、画素削減後二値画像３を印字して印刷物４を出力する。プリンタ９０−２は、情報処理端末８１と有線又は無線によって接続されていればよい。

情報処理端末８１は、図２に示す同様のハードウェア構成を有するためその説明を省略する。

画像データ生成処理部８３による画像データ生成処理８３ｐの概要を説明する。図４は、画像データ生成処理の概要を説明するための図である。図４において、画像データ生成処理８３ｐは、元二値画像２の印刷される画素を削減して、画素削減二値画像３を出力する。画像データ生成処理８３ｐにおいて、画素削減処理８４ｐと、削減パターン生成処理８５ｐとが行われる。

画素削減処理８４ｐは、元二値画像２において、削減パターン７に基づいて、削減率６を満たす画素分を印字しない画素に設定する。具体的には、画素毎に印字する場合には「１」が示され、印字しない場合には「０」が設定された元二値画像２において、印字する設定がなされている画素を印字しない設定に変更する。「１」が「０」に変更される。「１」は黒で印字される画素を示し、「０」は印字しない画素を示す。以下の説明において、画素を印字しない設定に変更することを、画素を間引くという場合がある。

削減率６は、予め設定された値であり、記憶部１３０に記憶されている。削減パターン７は、削減パターン生成処理８５ｐによって生成され記憶部１３０に記憶されている。

削減パターン生成処理８５ｐは、削減パターン７を生成する。本実施例における削減パターン７は、画素を間引いた場合の以下の課題を解決するパターンである。
・間引いた領域が大きいと、視認されてしまう。
・印刷する画素を間引いた１つの領域を視認できなくても、同じ形状の領域が等間隔で連続した場合には、間引かれた画像であることが視認されてしまう場合がある。

図５は、画像データ生成装置の機能構成例を示す図である。図５では、画像データ生成装置８０の機能構成例を示すが、情報処理端末８１においても画像データ生成処理部８３に係る機能構成は同様である。図５において、画像データ生成処理部８３は、画素削減処理部８４と、削減パターン生成処理部８５とを有する。

記憶部１３０は、元二値画像２、削減率６、削減パターン７、画素削減二値画像３等を記憶する。

画素削減処理部８４は、画素削減処理８４ｐを行う処理部である。画素削減処理部８４は、元二値画像２に対して、削減パターン７に従って、削減率６を満たす画素削減二値画像３を生成する。画素削減二値画像３は、印字される領域に、視認できない程度の印字されない領域を含んだ、即ち、穴あき画像である。

削減パターン生成処理部８５は、削減パターン生成処理を行う処理部である。削減パターン生成処理部８５は、画質を損なうことなく、また、画素が間引かれた画像であることが視認できない削減パターン７を生成する。

画素を削減する仕組みについて図６及び図７で説明する。図６は、画素削減するためのセルの例を示す図である。

図６（Ａ）では、４×４の１６画素を１セルとした例を示している。以下、この１セルで説明するが、１セルは、適宜設定されればよく、４×４の１６画素に限定されない。

間引く画素を点在させた場合、グレーの色感として認識される、又は、荒い画質として認識され、黒色の色感を損なう場合がある。従って、１セルは、隣接して画素を間引いて画素削減領域を形成する単位となる。以下、基準セル６ｒｂという。このようにすることで、間引いた画素を視認されることなく、黒色を表現することができる。

基準セル６ｒｂ内において、基準セル６ｒｂの中心から回転しながら外側へ向かう螺旋を描くようにして、間引く順番（以下、削減順６ｑという）を定める。基準セル６ｒｂにおいて、番号「１」が起点となる。

図６（Ｂ）では、１セルにおいて、３画素を削減した場合の削減パターンを示している。３画素を削減する場合には、基準セル６ｒｂの削減順６ｑに従って、中心から削減番号１、２、及び３に相当する画素が削減される。

図７は、画素削減前後の例を示す図である。図７（Ａ）では、元二値画像２内の任意の１つのセルを示している。図７（Ｂ）では、画素削減後のセルの画像を示している。図７（Ａ）のセルと、図６（Ｂ）の削減パターンのセルとを論理積演算することで、図７（Ｂ）に示すような、画素抜きされた画素削減後の画像を得られる。画素削減処理部８４によって行われる処理である。

図８は、削減パターン生成処理部による削減パターン生成処理について説明するためのフローチャートである。図８において、削減パターン生成処理部８５は、画素番号を決定する（ステップＳ１００）。本実施例では、後述される図１６、図２１、図２９、図３３、図３７、及び図４１のいずれかの方法によって、画素番号が決定される。

削減パターン生成処理部８５は、削減率６から削減画素個数を算出する（ステップＳ１０１）。削減パターン生成処理部８５は、元二値画像２における画素値「１」の総数に削減率６を乗算することで、削減画素個数を得る。画素番号は０に初期化される。

削減パターン生成処理部８５は、画素番号を所定数分インクリメントして（ステップＳ１０２）、削減パターン７における画素番号が、削減画素個数を超えたか否かを判断する（ステップＳ１０３）。所定数分は、１セル内で１度に削減する画素数である。

画素番号が、削減画素個数を超えた場合（ステップＳ１０３のＹＥＳ）、削減パターン生成処理部８５は、対象の画素の値を「１」に設定する（ステップＳ１０４）。一方、画素番号が、削減画素個数以下である場合（ステップＳ１０３のＮＯ）、削減パターン生成処理部８５は、対象の画素の値を「０」に設定する（ステップＳ１０５）。

削減パターン生成処理部８５は、全画素を終了したか否かを判断する（ステップＳ１０６）。画素番号が、ステップＳ１０１で得た元二値画像２における画素値「１」の総数に達したか否かを判断すればよい。全画素終了していない場合（ステップＳ１０６のＮＯ）、削減パターン生成処理部８５は、ステップＳ１０２へと戻り、画素番号を１加算して、上述同様の処理を繰り返す。

一方、全画素終了した場合（ステップＳ１０６のＹＥＳ）、削減パターン生成処理部８５は、削減パターン７を出力する（ステップＳ１０７）。削減パターン７は記憶部１３０に記憶される。

画素削減処理部８４は、削減パターン生成処理部８５によって生成された削減パターン７を用いて、図７で説明した処理を行い、画素削減後二値画像３を生成する。画素削減後二値画像３が印刷出力装置９０に入力される。

上述では、画素番号を用いて画素を一意に特定したが、番号の代わりに、画素の座標であってもよい。このように画素を特定する画素番号や画素座標は、画素の識別情報に相当する。

次に、削減パターン生成処理のバリエーション例を説明する。
（Ａ）既存の方法
各セル内の削減領域の形状は同一であり、形状方向も同一である。
（Ｂ）順序規則バリエーション
セル内に形成される削減領域の形状の向きを可変にする。
（Ｂ１）順序規則変則方式
（Ｂ２）順序規則ランダム方式
（Ｃ）成長画素数バリエーション
一巡目において、各セルで一度に隣接する２画素数以上を削減する。
（Ｃ１）２ドット成長
各セルで、隣接する２画素を削減する。
（Ｃ２）３ドット成長
各セルで、隣接する３画素を削減する。
（Ｃ３）ｎドット成長（ｎ＞３）
各セルで、隣接する４以上のｎ画素を削減する。
（Ｄ）複合型
（Ｂ）及び（Ｃ）を組み合わせる。
（Ｄ１）（Ｂ１）順序規則変則方式及び（Ｃ１）２ドット成長を組み合わせる。
（Ｄ２）（Ｂ１）順序規則変則方式及び（Ｃ２）３ドット成長を組み合わせる。

先ず、元二値画像２内の１６×１６画素の領域が削減対象領域９ａである場合を例として、上記（Ａ）既存の方法の例を説明する。印刷画素が連続する領域が、削減対象領域９ａの対象となり、１６×１６画素以上であってもよい。図９は、ベイヤー配列によるセル順の例を示す図である。

図９において、基準セル６ｒｂは１６個であり、ベイヤー（Bayer）配列を適用して、各セルにセル番号が付与される。１６個の基準セル６ｒｂに対して、１〜１６が割り当てられる。以下、セル１〜セル１６と言う。

セル１〜セル１６の順に従って、セルが選択され、選択されたセル内において、図６（Ｂ）のように、図６（Ａ）に示す基準セル６ｒｂ内の削減順６ｑに従って、画素が削減されるように画素番号が設定される。

削減対象領域９ａにおいて、
セル６ｒｂ内の画素順序列
＝Ｃｅｌｌ（ｘ、ｙ）
で表す。この例では、サイズは、ＣｅｌｌＸ＝４、ＣｅｌｌＹ＝４で表す。

また、
印刷画素を削減させるセルの順序
＝ＣｅｌｌＮｕｍ（ｘ、ｙ）
で表す。

セルは、図９に示すように１〜１６までの順番が振られ、即ち、
セルの個数＝ＣｅｌｌＣｎｔ＝１６
で表す。

先ず、セル１〜１６の１巡で、セル毎に１画素を削減する場合の削減順６ｑについて説明する。図１０は、画像全体における画素削減の順序例を示す図である。各セルの中心に円内に示される番号は、セル番号である。以降の図においても同様である。図１０において、ベイヤー配列により定めたセル１〜１６の順に、削減対象領域９ａの各画素に、削減順６ｑを付与した例を示している。画素１から画素２５６が定められる。

ベイヤー配列では、セル１〜セル１６に従って順にセルが選択され、上述した基準セル６ｒｂの１番目の画素が選択され、元二値画像２全体において順番に番号が付与される。セル１の１番目の画素は画素１、セル２の１番目の画素は画素２、セル３の１番目の画素は画素３、・・・、セル１６の１番目の画素は画素１６となる。

セル１〜セル１６を一巡すると、セル１に戻り、基準セル６ｒｂの２番目の画素が画素１７となる。順次、セル２〜セル１６を選択して、上記同様に２番目の画素に番号が付与される。このような処理を１６回繰り返すことにより、画素１〜画２５６が定められる。

削減する画素の順序番号をＰｉｘｓ（ｘ、ｙ）で表すと、
Ｐｉｘｓ（ｘ、ｙ）
＝ＣｅｌｌＮｕｍ（ｘ、ｙ）
＋（Ｃｅｌｌ（Ｍｏｄ（ｘ、ＣｅｌｌＸ）、Ｍｏｄ（ｙ、ＣｅｌｌＹ））−１）
×ＣｅｌｌＣｎｔ
と表される。ここで、Ｍｏｄ（Ａ、Ｂ）＝Ａ／Ｂの余りを示す。

図１１は、セル順の他の例を示す図である。図１１（Ａ）に示すように、上下又は左右への方向にセル順を定めてもよい。また、図１１（Ｂ）に示すように、外側から中心に向かう回転形式、又は、中心から外側に向かう回転形式でセル順を定めてもよい。ベイヤー配列を含めこれらは種々のセル順の定義例の一部であり、上述した例に限定されるものではない。

本実施例では、ベイヤー配列とし、削減パターン生成処理部８５が、ベイヤー配列に従って画素番号を決定し、削減率６に基づいて、印刷画素を削減した削減パターン７を生成する。そして、画素削減処理部８４が、削減パターン７に従って、削減パターン７と、元二値画像２とに論理積演算を行うことで、画素の値を「１」から「０」へと変更する。

１画素ずつ削減する場合の例を、図１２〜図１４に示す。図１２〜図１４において、また、後述する同様の図においても、削減画素は塗り潰して示されている。

図１２は、図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図１２において、セル１〜１６までを一巡することで、各セルで１画素ずつ削減された削減パターン１１６が生成される。

削減パターン１１６において、画素１〜１６が削減画素となり、全ての削減画素領域の間は、上下左右に等間隔に規則的に並んでいる。

図１３は、図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図１３において、削減パターン１１６の状態から更にセル１〜１６までを一巡することで、各セルで隣接させて２画素ずつ削減された削減パターン１３２が生成される。

削減パターン１３２において、削減パターン１１６の画素１〜１６に加えて、画素１７〜３２が削減画素となる。画素１〜１６の夫々の右に隣接して各画素１７〜３２が削減画素となっている。従って、各セル１〜１６に形成された２画素による削減画素領域は、互いに、上下左右に等間隔に規則的に配列されている。

図１４は、図１０の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図１４において、削減パターン１３２の状態から更にセル１〜１６までを一巡することで、各セルで隣接させて３画素ずつ削減された削減パターン１４８が生成される。

削減パターン１４８において、削減パターン１３２の画素１〜３２に加えて、画素３２〜４８が削減画素となる。画素１７〜３２の夫々の上に隣接して各画素３３〜４８が削減画素となっている。従って、各セル１〜１６に形成された３画素による削減画素領域は、互いに、上下左右に等間隔に規則的に配列されている。

次に、上記（Ｂ）順序規則バリエーションの例を説明する。先ず、（Ｂ１）順序規則変則方式について説明する。

図１５は、順序規則変則方式を説明するための図である。上記（Ａ）では基準セル６ｒｂは１つであったが、（Ｂ１）順序規則変則方式では、４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４を用いる。４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４の関係は、以下の通りである。

基準セル６ｒｂ＿１は、図６（Ａ）の基準セル６ｒｂに相当し、基準セル６ｒｂ＿１の削減順６ｑは、図６（Ａ）に示した通りである。基準セル６ｒｂ＿２は、基準セル６ｒｂを左回り（反時計回り）に９０°回転させた場合の削減順６ｑを示し、基準セル６ｒｂ＿２は、基準セル６ｒｂを左回り（反時計回り）に１８０°回転させた場合の削減順６ｑを示し、基準セル６ｒｂ＿３は、基準セル６ｒｂを左回り（反時計回り）に２７０°回転させた場合の削減順６ｑを示す。

（Ｂ１）順序規則変則方式では、セル１〜１６の順に巡回させて１つを選択する毎に、４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４を巡回させて適用する。即ち、
基準セル６ｒｂ＿１―＞基準セル６ｒｂ＿２
―＞基準セル６ｒｂ＿３―＞基準セル６ｒｂ＿４・・・
のように繰り返し選択される。従ってセル番号によって基準セルが決まる。セル数が１６の場合は、以下の通りとなる。

基準セル６ｒｂ＿１＝セル番号１、５、９、及び１３
基準セル６ｒｂ＿２＝セル番号２、６、１０、及び１４
基準セル６ｒｂ＿３＝セル番号３、７、１１、及び１５
基準セル６ｒｂ＿４＝セル番号４、８、１２、及び１６
（Ｂ１）順序規則変則方式による、画素番号を決定する計算方法は、Ｐｉｘｓ（ｘ、ｙ）を画素番号とすると、
Ｐｉｘｓ（ｘ、ｙ）
＝ＣｅｌｌＮｕｍ（ｘ、ｙ）
＋（ＣｅｌｌＧ（Ｍｏｄ（ｘ、ＣｅｌｌＸ）、Ｍｏｄ（ｙ、ＣｅｌｌＹ））−１））
×Ｃｅｌｌｃｎｔ
で表される。ＣｅｌｌＧ（ｘ、ｙ）は、ＣｅｌｌＰ１（）、ＣｅｌｌＰ２（）、ＣｅｌｌＰ３（）、ＣｅｌｌＰ４（）のいずれかである。

図１６は、図１５の順序規則変則方式による計算結果例を示す図である。図１６において、セルがベイヤー配列に従って選択される毎に、基準セルを切り替えて、各基準セル内の削減順６ｑに従って画素が選択され、連番で番号（通し番号）を付与した計算結果２０９を示している。

図１７は、図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図１７において、セル１〜１６までを一巡することで、各セルで１画素ずつ削減された削減パターン２１６が生成される。

削減パターン２１６は、削減パターン１１６（図１２）と異なり、削減画素領域の間隔は可変になり、全ての削減画素領域の間で一定間隔を示さない。

図１８は、図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図１８において、削減パターン２１６の状態から更にセル１〜１６までを一巡することで、各セルで隣接させて２画素ずつ削減された削減パターン２３２が生成される。

削減パターン２３２において、削減パターン２１６の画素１〜１６に加えて、画素１７〜３２が削減画素となる。

画素１、５、９、及び１３の右に隣接して夫々画素１７、２１、２５、及び２９が削減画素となり、画素２、６、１０、及び１４の上に隣接して夫々画素１８、２２、２６、及び３０が削減画素となり、画素３、７、１１、及び１５の左に隣接して夫々画素１９、２３、２７、及び３１が削減画素となり、画素４、８、１２、及び１６の下に隣接して夫々画素２０、２４、２８、及び３２が削減画素となっている。

従って、各セル１〜１６に形成された２画素による削減画素領域の向きが変化し、削減画素領域間の間隔も変化している。

図１９は、図１６の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図１９において、削減パターン２３２の状態から更にセル１〜１６までを一巡することで、各セルで隣接させて３画素ずつ削減された削減パターン２４８が生成される。

削減パターン２４８において、削減パターン２３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。

画素１７、２１、２５、及び２９の上に隣接して夫々画素３３、３７、４１、及び４５が削減画素となり、画素１８、２２、２６、及び３０の左に隣接して夫々画素３４、３８、４２、及び４６が削減画素となり、画素１９、２３、２７、及び３１の下に隣接して夫々画素３５、３９、４３、及び４７が削減画素となり、画素２０、２４、２８、及び３２の右に隣接して夫々画素３６、４０、４４、及び４８が削減画素となっている。

削減パターン２４８では、各セル１〜１６に形成された３画素による削減画素領域の間隔は略同様であるが、向きが変化している。

次に、（Ｂ２）順序規則ランダム方式について説明する。図２０は、順序規則ランダム方式を説明するための図である。上記（Ｂ１）順序規則変則方式と同様に、（Ｂ２）順序規則ランダム方式においても４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４を用いる。各基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４内の削減順６ｑは、（Ｂ１）順序規則変則方式と同様である。

しかしながら、（Ｂ２）順序規則ランダム方式では、セル１〜１６の順に巡回させて１つを選択する毎に、４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４をランダムに選択して適用する。言い換えると、０°、９０°、１８０°、及び２７０°の４つの角度から１つを選択して、基準セル６ｒｂ＿１（即ち、基準セル６ｒｂ（図６（Ａ）））を回転させて適用する。

一例として、
基準セル６ｒｂ＿１―＞基準セル６ｒｂ＿３
―＞基準セル６ｒｂ＿４―＞基準セル６ｒｂ＿２
―＞基準セル６ｒｂ＿１―＞基準セル６ｒｂ＿３
―＞基準セル６ｒｂ＿４―＞基準セル６ｒｂ＿２
―＞基準セル６ｒｂ＿２―＞基準セル６ｒｂ＿４
―＞基準セル６ｒｂ＿３―＞基準セル６ｒｂ＿１
―＞基準セル６ｒｂ＿２―＞基準セル６ｒｂ＿４
―＞基準セル６ｒｂ＿３―＞基準セル６ｒｂ＿１・・・
のように選択される。セル数が１６の場合、この例では、
基準セル６ｒｂ＿１は、セル番号１、５、１２、１６に適用され、
基準セル６ｒｂ＿２は、セル番号４、８、 ９、１３に適用され、
基準セル６ｒｂ＿３は、セル番号２、６、 ９、１５に適用され、
基準セル６ｒｂ＿４は、セル番号３、７、１０、１４に適用される。

（Ｂ２）順序規則ランダム方式による、画素番号を決定する計算方法は、Ｐｉｘｓ（ｘ、ｙ）を画素番号とすると、
Ｐｉｘｓ（ｘ、ｙ）
＝ＣｅｌｌＮｕｍ（ｘ、ｙ）
＋（ＣｅｌｌＲ（Ｍｏｄ（ｘ、ＣｅｌｌＸ）、Ｍｏｄ（ｙ、ＣｅｌｌＹ））−１））
×Ｃｅｌｌｃｎｔ
で表される。ＣｅｌｌＲ（ｘ、ｙ）は、ＣｅｌｌＰ１（）、ＣｅｌｌＰ２（）、ＣｅｌｌＰ３（）、ＣｅｌｌＰ４（）のいずれかである。

図２１は、図２０の順序規則ランダム方式による計算結果例を示す図である。図２１において、セルがベイヤー配列に従って選択される毎に、基準セル６ｒｂを切り替えて、各基準セル６ｒｂ内の削減順６ｑに従って画素が選択され、連番で番号を付与した計算結果３０９を示している。

図２２は、図２１の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図２２において、セル１〜１６までを一巡することで、各セルで１画素ずつ削減された削減パターン３１６が生成される。

削減パターン３１６は、削減パターン１１６（図１２）と異なり、削減画素領域の間隔は可変になり、全ての削減画素領域の間で一定間隔を示さない。

図２３は、図２１の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図２３において、削減パターン３１６の状態から更にセル１〜１６までの２巡目を行うことで、各セルで隣接させて２画素ずつ削減された削減パターン３３２が生成される。

削減パターン３３２において、削減パターン３１６の画素１〜１６に加えて、画素１７〜３２が削減画素となる。

画素１、５、１２、及び１６の右に隣接して夫々画素１７、２１、２８、及び３２が削減画素となり、画素２、６、１１、及び１５の左に隣接して夫々画素１８、２２、２７、及び３１が削減画素となり、画素３、７、１０、及び１４の下に隣接して夫々画素１９、２３、２６、及び３０が削減画素となり、画素４、８、９、及び１３の下に隣接して夫々画素２０、２４、２５、及び２９が削減画素となっている。

従って、各セル１〜１６に形成された２画素による削減画素領域の向きが変化し、削減画素領域間の間隔も変化している。

図２４は、図２１の画素番号に従って１画素ずつ削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図２４において、削減パターン２３２の状態から更にセル１〜１６までの２巡目を行うことで、各セルで隣接させて３画素ずつ削減された削減パターン３４８が生成される。

削減パターン３４８において、削減パターン２３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。

画素１７、２１、２８、及び３２の上に隣接して夫々画素３３、３７、４４、及び４８が削減画素となり、画素１８、２２、２７、及び３１の下に隣接して夫々画素３４、３８、４３、及び４７が削減画素となり、画素１９、２３、２６、及び３０の右に隣接して夫々画素３５、３９、４２、及び４６が削減画素となり、画素２０、２４、２５、及び２９の左に隣接して夫々画素３６、４０、４１、及び４５が削減画素となっている。

削減パターン３４８では、各セル１〜１６に形成された３画素による削減画素領域の間隔は略同様であるが、向きが変化している。

次に、（Ｃ）成長画素数バリエーションについて説明する。成長画素とは、セル１〜１６の1巡目で削減する画素数である。（Ｃ）成長画素数バリエーションでは、図６（Ａ）の基準セル６ｒｂを用いるが、セル１〜１６の１巡目は２以上の画素数を削減する。

先ず、（Ｃ１）２ドット成長について説明する。図２５は、２ドット成長による計算結果例を示す図である。図２５において、２ドット成長では、セル１〜１６の１巡目で隣接する２画素を選択し、２巡目以降は各セル１〜１６で１画素ずつ選択して、各画素に連番で番号を付与した計算結果４０９を示している。

実線は、１巡目の２画素の選択例に相当し、破線は、２巡目の１画素の選択例を示している。

図２６は、図２５の画素番号に従って、２ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図２６において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、２画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。その結果、削減パターン４１６が生成される。

削減パターン４１６において、隣接する２画素の組み合せとなる、セル１内の画素１及び２、セル２内の画素３及び４、セル３内の画素５及び６、セル４内の画素７及び８、セル５内の画素９及び１０、セル６内の画素１１及び１２、セル７内の画素１３及び１４、そして、セル８内の画素１５及び１６が削減画素となっている。

削減パターン４１６では、８個のセル１〜８に対して２画素ずつ削減され、セル９〜１６には削減画素領域は形成されない。また、削減パターン４１６では、削減パターン１１６（図１２）より削減画素領域の間隔が広く取られている。よって、削減パターン４１６は、削減パターン１１６とは異なるパターンを示し、視認され難いパターンとなっている。

図２７は、図２５の画素番号に従って、２ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図２７において、セル１〜１６までの１巡目において、２画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１６までの全てのセルで２画素ずつ削減され、その結果、削減パターン４３２が生成される。

削減パターン４３２では、１６個のセル１〜１６に対して２画素ずつ削減された結果、削減パターン１３２（図１３）と同様のパターンを示す。

図２８は、図２５の画素番号に従って、２ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図２８において、削減パターン４３２の状態から更にセル１〜１６までの２巡目を行うことで、各セルで隣接させて３画素ずつ削減された削減パターン４４８が生成される。

削減パターン４４８において、削減パターン３３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。

削減パターン４４８は、１巡目の削減画素が異なるものの、１６個のセル１〜１６に対して３画素ずつ削減された結果、削減パターン１４８（図１４）と同様のパターンを示す。

次に、（Ｃ２）３ドット成長について説明する。図２９は、３ドット成長による計算結果例を示す図である。図２９において、３ドット成長では、セル１〜１６の１巡目で隣接する３画素を選択し、２巡目以降は各セル１〜１６で１画素ずつ選択して、各画素に連番で番号を付与した計算結果５０９を示している。

実線は、１巡目の３画素の選択例に相当し、破線は、２巡目の１画素の選択例を示している。

図３０は、図２５の画素番号に従って、３ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図３０において、セル１〜１６までの１巡目において、３画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目のセル１〜５までのセルで３画素ずつ削減され、セル６では１画素のみが削減される。その結果、削減パターン５１６が生成される。

削減パターン５１６において、隣接する３画素の組み合せとなる、セル１内の画素１、２、及び３、セル２内の画素４、５、及び６、セル３内の画素７、８、及び９、セル４内の画素１０、１１、及び１２、そして、セル５内の画素１３、１４、及び１５が削減画素となっている。セル６では、１画素のみが削減画素である。

削減パターン５１６では、５個のセル１〜５に対して３画素ずつ削減され、１個のセル６に対して１画素が削減され、セル７〜１６には削減画素領域が形成されない。よって、削減パターン５１６は、削減パターン１１６（図１２）と異なるパターンを示し、視認され難いパターンといえる。

図３１は、図２５の画素番号に従って、３ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図３１において、セル１〜１６までの１巡目において、３画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１０までのセルで３画素ずつ削減され、セル１１では２画素のみが削減される。その結果、削減パターン５３２が生成される。

削減パターン５３２において、隣接する３画素の組み合せとなる、セル１内の画素１、２、及び３、セル２内の画素４、５、及び６、セル３内の画素７、８、及び９、セル４内の画素１０、１１、及び１２、セル５内の画素１３、１４、及び１５、セル６内の画素１６、１７、及び１８、セル７内の画素１９、２０、及び２１、セル８内の画素２２、２３、及び２４、セル９内の画素２５、２６、及び２７、そして、セル１０内の画素２８、２９、及び３０が削減画素となっている。セル１１では、２画素の画素３１及び３２みが削減画素である。

削減パターン５３２では、１０個のセル１〜１０に対して３画素ずつ削減され、１個のセル１１に対して２画素が削減され、セル１２〜１６には削減画素領域が形成されない。よって、削減パターン５３２は、削減パターン１３２（図１３）と異なるパターンを示し、視認され難いパターンといえる。

図３２は、図２５の画素番号に従って、３ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図３２において、セル１〜１６までの１巡目において、３画素ずつ削減し、更に、２巡目において、１画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目で全てのセルで３画素ずつ削減され、２巡目で全てのセルで１画素のみが削減される。その結果、削減パターン５４８が生成される。

削減パターン５４８では、隣接する３画素の組み合せとなる、セル１内の画素１、２、及び３、セル２内の画素４、５、及び６、セル３内の画素７、８、及び９、セル４内の画素１０、１１、及び１２、セル５内の画素１３、１４、及び１５、セル６内の画素１６、１７、及び１８、セル７内の画素１９、２０、及び２１、セル８内の画素２２、２３、及び２４、セル９内の画素２５、２６、及び２７、セル１０内の画素２８、２９、及び３０、セル１１内の画素３１、３２、及び３３、セル１２内の画素３４、３５、及び３６、セル１３内の画素３７、３８、及び３９、セル１４内の画素４０、４１、及び４２、セル１５内の画素４３、４４、及び４５、そして、セル１６内の画素４６、４７、及び４８が削減画素となっている。

削減パターン５４８は、１巡目の削減画素が異なるものの、１６個のセル１〜１６に対して３画素ずつ削減された結果、削減パターン１４８（図１４）と同様のパターンを示す。

次に、（Ｃ３）ｎドット成長（ｎ＞３）について説明する。図３３は、ｎドット成長による計算結果例を示す図である。（Ｃ３）ｎドット成長の例として、ｎ＝４で説明する。図３３において、ｎドット成長（ｎ＝４）では、セル１〜１６の１巡目で隣接する４画素を選択し、２巡目以降は各セル１〜１６で１画素ずつ選択して、各画素に連番で番号を付与した計算結果６０９を示している。

実線は、１巡目の４画素の選択例に相当し、破線は、２巡目の１画素の選択例を示している。

図３４は、図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図３４において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、４画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。その結果、削減パターン６１６が生成される。

削減パターン６１６において、隣接する４画素の組み合せとなる、セル１内の画素１〜４、セル２内の画素５〜８、セル３内の画素９〜１２、そして、セル４内の画素１３〜１６が削減画素となっている。

削減パターン６１６では、４個のセル１〜４に対して４画素ずつ削減され、セル５〜１６には削減画素領域が形成されないことから、削減パターン１１６（図１２）より削減画素領域の間隔が広く取られ、削減パターン１１６とは異なるパターンを示す。削減パターン６１６は、削減パターン１１６より視認され難いパターンといえる。

図３５は、図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図３３において、セル１〜１６までの１巡目において、４画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目のセル１〜４までのセルで４画素ずつ削減され、その結果、削減パターン６３２が生成される。

削減パターン６３２において、隣接する４画素の組み合せとなる、セル１内の画素１〜４、セル２内の画素５〜８、セル３内の画素９〜１２、セル４内の画素１３〜１６、セル５内の画素１７〜２０、セル６内の画素２１〜２４、セル７内の画素２５〜２８、そして、セル８内の画素２９〜３２が削減画素となる。

削減パターン６３２では、８個のセル１〜８に対して４画素ずつ削減され、セル９〜１６には削減画素領域が形成されないことから、削減パターン１３２（図１３）より削減画素領域の間隔が広く取られ、削減パターン１３２とは異なるパターンを示す。よって、削減パターン６３２は、削減パターン１３２より視認され難いパターンといえる。

図３６は、図３３の画素番号に従って、ｎドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図３６において、セル１〜１６までの１巡目において、４画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１２までのセルで４画素ずつ削減され、その結果、削減パターン６４８が生成される。

削減パターン６４８において、削減パターン６３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。

削減パターン６４８では、１２個のセル１〜１２に対して４画素ずつ削減され、セル１３〜１６に削減画素領域は形成されないため、削減パターン１３２（図１３）より、削減画素領域の間隔は可変になり、全ての削減画素領域の間で一定間隔を示さない。よって、削減パターン６４８は、削減パターン１３２より視認されにくいパターンといえる。

次に、（Ｄ）複合型について説明する。複合型とは、上述した（Ｂ）順序規則バリエーションの１つと、（Ｃ）成長画素数バリエーションの１つとを組み合わせて、画素番号を設定する方法である。以下に、（Ｂ１）順序規則変則方式及び（Ｃ１）２ドット成長を組み合わせる（Ｄ１）と、（Ｂ１）順序規則変則方式及び（Ｃ２）３ドット成長を組み合わせる（Ｄ２）とを説明するが、この組み合わせに限定されない。（Ｂ１）順序規則変則方式の代わりに、（Ｂ２）順序規則ランダム方式を組み合わせてもよいことは言うまでもない。

先ず、組み合わせ（Ｄ１）について説明する。図３７は、順序規則変則方式及び２ドット成長の組み合せによる計算結果例を示す図である。図３７において、セル１〜１６へとセルを選択する毎に、図１５に示すように４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４を巡回させながら１つを選択し適用する。

２ドット成長では、セル１〜１６の１巡目で隣接する２画素を選択し、２巡目以降は各セル１〜１６で１画素ずつ選択して、各画素に連番で番号を付与した計算結果７０９を示している。

実線は、１巡目の２画素の選択例に相当し、破線は、２巡目の１画素の選択例を示している。

図３８は、図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図３８において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、２画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。その結果、削減パターン７１６が生成される。

削減パターン７１６において、隣接する２画素の組み合せとなる、セル１内の画素１及び２、セル２内の画素３及び４、セル３内の画素５及び６、セル４内の画素７及び８、セル５内の画素９及び１０、セル６内の画素１１及び１２、セル７内の画素１３及び１４、そして、セル８内の画素１５及び１６が削減画素となっている。また、セル９〜１６には削減画素領域は形成されない。

順序規則変則方式と組み合わせることで、セル１内の画素１及び２、セル３内の画素５及び６、セル５内の画素９及び１０、及び、セル７内の画素１３及び１４の各削減画素領域は、各削減画素が横方向に形成される。このうち、画素１及び２と、画素９及び１０の各削減画素領域は、右方向に拡大（成長）し、画素５及び６と、画素１３及び１４とによる削減画素は、左方向に拡大（成長）している。

また、セル２内の画素３及び４、セル４内の画素７及び８、セル６内の画素１１及び１２、及び、セル８内の画素１５及び１６により、各削減画素が縦方向に形成される。このうち、画素３及び４、画素１１及び１２の各削減画素領域は、上方向に拡大（成長）し、画素７及び８、画素１５及び１６の各削減画素領域は、下方向に拡大（成長）している。

よって、削減パターン７１６は、削減パターン１１６（図１２）と異なり、削減画素領域の間隔は可変になり、全ての削減画素領域の間で一定間隔を示さない。削減パターン７１６は、削減パターン１１６より視認され難いパターンといえる。つまり、（Ｄ１）の複合型により、削減画素領域の間隔を可変にできる。

図３９は、図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図３９において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、２画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１６までの全てのセルで２画素ずつ削減され、その結果、削減パターン７３２が生成される。

削減パターン７３２において、１６個のセル１〜１６に対して２画素ずつ削減される。順序規則変則方式と組み合わせることで、セル１の画素１及び２、セル３の画素５及び６、セル５の画素９及び１０、セル７の画素１３及び１４、セル１１の画素２１１及び２２、セル１３の画素２５及び２６、セル１５の画素２９及び３０により、各削減画素が横方向に形成される。このうち、画素１及び２、画素９及び１０、画素１７及び１８、画素２５及び２６の各削減画素領域は、右方向に拡大（成長）し、画素５及び６と、画素１３及び１４と、画素２１及び２２と、画素２９及び３０の各削減画素領域は、左方向に拡大（成長）している。

また、セル２内の画素３及び４、セル４内の画素７及び８、セル６内の画素１１及び１２、セル８内の画素１５及び１６、セル１０の画素１９及び２０、セル１２の画素２３及び２４、セル１４の画素２７及び２８、及び、セル１６の画素３１及び３２により、各削減画素が縦方向に形成される。このうち、画素７及び８、画素１５及び１６、画素２３及び２４、画素３１及び３２の各削減画素領域は、下方向に拡大（成長）し、画素３及び４、画素１１及び１２、画素１９及び２０、画素２７及び２８の各削減画素領域は、上方向に拡大（成長）している。

従って、（Ｄ１）の複合型により、削減画素領域の間隔を可変にできる。

図４０は、図３７の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図４０において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、２画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１６までの全てのセルで２画素ずつ削減され、２巡目において、１画素ずつ削減される。その結果、削減パターン７４８が生成される。

削減パターン７４８において、削減パターン７３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。セル１〜１６において同じ形状の削減画素領域が形成されるが、４つの異なる方向で示される。セル１、５、９、及び１３の削減画素領域の方向と、セル２、６、１０、及び１４の削減画素領域の方向と、セル３、７、１１、及び１５の削減画素領域の方向と、セル４、８、１２、及び１６の削減画素領域の方向とは異なっている。

削減パターン７４８は、削減パターン１４８（図１４）と同様に、各セル１〜１６において、３画素により形成された削減画素領域の形状は同様であるが、その形状の向きが異なっている。従って、削減パターン７４８は、削減パターン１４８（図１４）より、視認され難いパターンであるといえる。

次に、組み合わせ（Ｄ２）について説明する。図４１は、順序規則変則方式及び３ドット成長による計算結果例を示す図である。図４１において、セル１〜１６へとセルを選択する毎に、図１５に示すように４つの基準セル６ｒｂ＿１、６ｒｂ＿２、６ｒｂ＿３、及び６ｒｂ＿４を巡回させながら１つを選択し適用する。

３ドット成長では、セル１〜１６の１巡目で隣接する３画素を選択し、２巡目以降は各セル１〜１６で１画素ずつ選択して、各画素に連番で番号を付与した計算結果８０９を示している。

実線は、１巡目の３画素の選択例に相当し、破線は、２巡目の１画素の選択例を示している。

図４２は、図４１の画素番号に従って、複合型の２ドット成長で１６画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が１６の場合を例示している。図４２において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、３画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。その結果、削減パターン８１６が生成される。

削減パターン８１６において、隣接する３画素の組み合せとなる、セル１内の画素１、２及び３、セル２内の画素４、５及び６、セル３内の画素７、８及び９、セル４内の画素１０、１１及び１２、セル５内の画素１３、１４及び１５、そして、セル６内の画素１６が削減画素となっている。セル６のみ１画素の削減となる。

また、削減パターン８１６では、セル７〜１６には削減画素領域は形成されないため、削減画素領域間は、削減パターン１１６より広く設定される。更に、削減パターン８１６では、各削減画素領域の形状は同一であるが、その方向は４方向のいずれか１つであり、全ての削減画素領域が同一方向を示すことがない。従って、削減パターン８１６は、削減パターン１１６とは異なり、視認され難いパターンといえる。

図４３は、図４１の画素番号に従って、複合型の３ドット成長で３２画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が３２の場合を例示している。図４３において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、３画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１６までの全てのセルで３画素ずつ削減され、２巡目において、１画素ずつ削減される。その結果、削減パターン８３２が生成される。

削減パターン８３２において、隣接する３画素の組み合せとなる、セル１内の画素１、２及び３、セル２内の画素４、５及び６、セル３内の画素７、８及び９、セル４内の画素１０、１１及び１２、セル５内の画素１３、１４及び１５、セル６内の画素１６、１７及び１８、セル７内の画素１９、２０及び２１、セル８内の画素２２、２３及び２４、セル９内の画素２５、２６及び２７、セル１０の画素２８、２９及び３０、そして、セル１１の画素３１及び３２が削減画素となっている。セル１１のみ２画素の削減となる。

削減パターン８３２では、セル１２〜１６には、削減画素領域が形成されないため、削減画素領域間の長さは変化する。更に、削減パターン８３２では、各削減画素領域の形状は同一であるが、その方向は４方向のいずれか１つであり、全ての削減画素領域が同一方向を示すことがない。従って、削減パターン８３２は、削減パターン１３２とは異なり、視認され難いパターンといえる。

図４４は、図４１の画素番号に従って、複合型の３ドット成長で４８画素を削減する場合の削減パターン例を示す図である。削減率６に基づいて算出された削減画素数が４８の場合を例示している。図４４において、セル１〜１６までセルを選択する毎に、３画素ずつ削減し、削減率６を満たした時点でセルの選択及び画素の削減を終了する。この場合、１巡目のセル１〜１６までの全てのセルで３画素ずつ削減され、２巡目において、１画素ずつ削減される。その結果、削減パターン８４８が生成される。

削減パターン８４８において、削減パターン７３２の画素１〜３２に加えて、画素３３〜４８が削減画素となる。セル１〜１６において同じ形状の削減画素領域が形成されるが、４つの異なる方向で示される。セル１、５、９、及び１３の削減画素領域の方向と、セル２、６、１０、及び１４の削減画素領域の方向と、セル３、７、１１、及び１５の削減画素領域の方向と、セル４、８、１２、及び１６の削減画素領域の方向とは異なっている。

削減パターン８４８は、削減パターン７４８と同様に、削減パターン１４８（図１４）と同様に、各セル１〜１６において、３画素により形成された削減画素領域の形状は同様であるが、その形状の向きが異なっている。従って、削減パターン８４８は、削減パターン１４８（図１４）より、視認され難いパターンであるといえる。

上述した、削減パターン２１６、２３２、２４８、３１６、４３２、４４８、５１６、５３２、５４８、６１６、６３２、６４８、７１６、７３２、７４８、８１６、８３２、及び８４８が、本実施例の削減パターン７（図５）に相当し、削減パターン生成処理部８５によって生成される。

セル１〜１６を配置する削減対象領域９ａは、１６×１６画素以上であってもよく、セルとセルに間隔を設けてもよい。画素削減処理部８４において、削減パターン７から予め定めたサイズのセル単位の削減データを読み込んで、元二値画像２内のセルサイズの領域に対して図７で説明した論理積演算を行なえばよい。以下に、セル１〜４として、削減対象領域９ａにおけるセル配置例を示す。

図４５は、順序規則変則方式に基づいたセルの配置例を示す図である。図４５（Ａ）では、元二値画像２に、セル間を２画素以上の所定画素数離して、セル１〜４を等間隔に配置した例を示している。図４５（Ｂ）では、図１５の順序規則変則方式に基づいて、元二値画像２に、セル間の画素数を可変にして、セル１〜４を配置した例を示している。

図４５（Ａ）又は図４５（Ｂ）において、各セル１〜４において、セル内で起点となる番号１の位置が、図１５の順序規則変則方式に基づいて変化する。セル１〜４の順に、順序規則変則方式に基づいて、番号１が、セルの中心を軸として９０°左に回転した位置に示されている。

また、画素番号の決定では、セルの選択は、セル１、セル２、セル３、セル４の順に行い、選択されたセル内では番号１から始まる削減順６ｑ（図１５）に従い、画素にセル１〜４の全体で連番で番号が設定される。

削減パターン生成処理部８５によって生成される削減パターンと、図４５（Ａ）又は図４５（Ｂ）のセル配置とを組み合わせることで、削減画素領域間を離すことができ、より視認され難いパターンにすることができる。

図４６は、順序規則ランダム方式に基づいたセルの配置例を示す図である。図４６（Ａ）では、図２０の順序規則ランダム方式に基づいて、元二値画像２に、セル間を２画素以上の所定画素数離して、セル１〜４を等間隔に配置した例を示している。図４６（Ｂ）では、図２０の順序規則ランダム方式に基づいて、元二値画像２に、セル間の画素数を可変にして、セル１〜４を配置した例を示している。

図４６（Ａ）及び図４６（Ｂ）において、各セル１〜４において、セル内で起点となる番号１の位置が、図２０の順序規則ランダム方式に基づいて変化する。セル１〜４の順に、順序規則ランダム方式に基づいて、番号１が、セルの中心を軸として不規則に回転した位置に示されている。

また、画素番号の決定では、セルの選択は、セル１、セル２、セル３、セル４の順に行い、選択されたセル内では番号１から始まる削減順６ｑ（図２０）に従い、画素にセル１〜４の全体で通し番号が設定される。

削減パターン生成処理部８５によって生成される削減パターンと、図４６（Ａ）及び図４６（Ｂ）のセル配置とを組み合わせることで、削減画素領域間を離すことができ、より視認され難いパターンにすることができる。

本実施例では、削減画素領域間の画素数を変化させることで、削減画素領域の周期性を視認させ難くすることができる。また、削減画素領域の形状の方向性を変化させることで、削減画素領域の存在を視認させ難くすることができる。

本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。

以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置し、
前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定し、
前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出し、
前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更し、
前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する
処理をコンピュータが行う画像データ生成方法。
（付記２）
前記コンピュータは、
前記所定角度がゼロ度の場合、前記基準セルを回転させずに前記対象領域に前記セルの位置に配置することを特徴とする付記１記載の画像データ生成方法。
（付記３）
前記コンピュータは、
前記所定角度が９０度の場合、前記セル番号順に、前記基準セルを９０度毎に回転させて配置することを特徴とする付記１記載の画像データ生成方法。
（付記４）
前記コンピュータは、
前記所定角度が９０度の場合、前記セル番号順に、前記基準セルを９０度単位で不規則に複数回回転させた角度で配置することを特徴とする付記１記載の画像データ生成方法。
（付記５）
前記コンピュータは、
選択した前記セル内で、前記削減順に従って、２以上の連続する複数画素に対して順に前記通し番号を設定することを特徴とする付記１乃至４のいずれか一項記載の画像データ生成方法。
（付記６）
前記コンピュータは、
前記対象領域において、前記複数のセルを等間隔又は不規則に変化させた間隔で配置する
処理を行うことを特徴とする付記１乃至５のいずれか一項記載の画像データ生成方法。
（付記７）
印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置し、
前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定し、
前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出し、
前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更し、
前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する
処理をコンピュータに行わせる画像データ生成プログラム。
（付記８）
印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置する配置部と、
前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定する番号設定部と、
前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出する算出部と、
前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更する変更部と、
前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する出力部と
を有する画像データ生成装置。

１ 原稿データ
２ 元二値画像
３ 画素削減後二値画像
４ 印刷物
１１ ＣＰＵ
１２ 主記憶装置
１３ 補助記憶装置
１４ 入力装置
１５ 表示装置
１７ 通信Ｉ／Ｆ
１８ ドライブ装置
１９ 記憶媒体
７０ 展開処理装置
８０ 画像データ生成装置
８３ 画像データ生成処理部
８４ 画素削減処理部
８５ 削減パターン生成処理部
９０ 印刷出力装置
１３０ 記憶部
１０００ 印刷システム
Ｂ バス

Claims (7)

1. 印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置し、
   前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定し、
   前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出し、
   前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更し、
   前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する
   処理をコンピュータが行う画像データ生成方法。
2. 前記コンピュータは、
   前記所定角度がゼロ度の場合、前記基準セルを回転させずに前記対象領域に前記セルの位置に配置することを特徴とする請求項１記載の画像データ生成方法。
3. 前記コンピュータは、
   前記所定角度が９０度の場合、前記セル番号順に、前記基準セルを９０度毎に回転させて配置することを特徴とする請求項２記載の画像データ生成方法。
4. 前記コンピュータは、
   前記所定角度が９０度の場合、前記セル番号順に、前記基準セルを９０度単位で不規則に複数回回転させた角度で配置することを特徴とする請求項３記載の画像データ生成方法。
5. 前記コンピュータは、
   選択した前記セル内で、前記削減順に従って、２以上の連続する複数画素に対して順に前記通し番号を設定することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項記載の画像データ生成方法。
6. 印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置し、
   前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定し、
   前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出し、
   前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更し、
   前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する
   処理をコンピュータに行わせる画像データ生成プログラム。
7. 印刷する複数の画素が連続する対象領域内に定められた複数のセルに対して、該複数のセルのセル番号順に、中心から回転して外側へ向かって印刷する画素を削減する削減順を示した基準セルを所定角度で回転させながら配置する配置部と、
   前記セル番号順に前記複数のセルからセルを１つ選択し、選択した該セル内で前記削減順に従って、所定数分の画素に、該複数のセルにおける通し番号を設定する番号設定部と、
   前記対象領域における前記印刷する画素を削減する削減率に対応する画素数を算出する算出部と、
   前記画素数に達するまで、前記通し番号の順に各画素の値を印刷しない値に変更する変更部と、
   前記対象領域に対する前記印刷しない画素のパターンを出力する出力部と
   を有する画像データ生成装置。

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