JP6591854B2 - シミュレータ、シミュレーションシステム、シミュレーション方法、および、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、シミュレータ、シミュレーションシステム、シミュレーション方法、および、プログラムであって、シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成するものに関する。

電力系統にパワーコンディショナなどの機器を接続した電力システムのシミュレーションをするための方法として、ＰＨＩＬ（Power Hardware In the Loop）シミュレーションが開発されている。実験のために、送配電網を備えた電力系統を実現するのは困難である。また、実際の電力系統を用いて実験する場合でも、電力系統で事故が起きた状態を再現することはできない。ＰＨＩＬシミュレーションは、電力系統をシミュレータで再現して、当該シミュレータとハードウエアであるパワーコンディショナなどとの間で信号を送受信して電力システムのシミュレーションを行うものである。

後述するように、ＰＨＩＬシミュレーションを安定して行うためには、ハードウエアのインダクタンスがシミュレータのインダクタンスより大きい必要がある（例えば、非特許文献１参照）。したがって、ＰＨＩＬシミュレーションでは、ハードウエアのインダクタンスがシミュレータのインダクタンスより小さい状態でシミュレーションを行うことができない。このことは、ＰＨＩＬシミュレーションに限らない。ＨＩＬ（Hardware In the Loop）シミュレーションにおいても、ハードウエアとシミュレータにインダクタンスが設定されている場合、シミュレーションが安定するためには、ハードウエアのインダクタンスがシミュレータのインダクタンスより大きいことが条件になる。

これに対して、ハードウエアのインダクタンスがシミュレータのインダクタンスより小さい場合でも、安定してシミュレーションを行うことができるシミュレーションシステムが開発されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１４−２０４５０３号公報

H. Miao, Y. Miura, T. Ise, Y. Sato, T. Momose, C. Dufour, 'Stability and Accuracy Analysis of Power Hardware-in-the-loop Simulator of Inductor Coupled Systems' IEEJ, Trans, 1A, Vol.130, No.7, 2010 O.Kaneko, Y.Yamashina, S.Yamamoto : "Fictitious Reference Tuning of the Feed-Forward Controller in a Two-Degree-of-Freedom Control System",SICE Jounal of Control Measurement and System Integration,Vol.4,pp.55-62(2011)

しかしながら、特許文献１に記載のシミュレーションシステムは、シミュレータ部分の改良により安定性を保証する領域を拡大する手法として、スミス法を適用しているので、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が既知でないと利用できない。

本発明は上述した事情のもとで考え出されたものであって、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が不明のものであっても、条件を限定することなく、安定してシミュレーションを行うことができるシミュレーションシステムを提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供されるシミュレーションシステムは、シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行うシミュレーションシステムであって、前記シミュレータに所定の調整ブロックを追加してシミュレーションを行い、前記調整ブロックのパラメータは、前記システムに前記調整ブロックを追加した追加モデルの出力と所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定されていることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記調整ブロックにパラメータの初期値を設定して、前記追加モデルに参照信号の入力を行って、前記調整ブロックから前記システムに入力される入力データと、前記システムから出力される出力データとを取得し、取得された入力データと出力データとに基づく疑似参照信号を入力したときの前記所望のモデルの出力と前記追加モデルの出力との差が最小化するように、前記調整ブロックのパラメータが設定される。

本発明の好ましい実施の形態においては、参照信号を入力したときの前記追加モデルの出力と、前記所望のモデルの出力との差が最小化するように、前記調整ブロックのパラメータが設定される。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記追加モデルの出力と前記所望のモデルの出力とに基づき、所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、前記パラメータを変化させて、前記評価値を最小にする最適解を前記調整ブロックのパラメータとして設定する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記最適解を取得する方法として、ガウス・ニュートン法を用いている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記調整ブロックは、ローパスフィルタである。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記調整ブロックは、一次ローパスフィルタであり、前記パラメータは時定数である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記シミュレータが電力系統を模擬する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記ハードウエアはパワーコンディショナである。

本発明の第２の側面によって提供されるシミュレータは、シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をハードウエアで構成したシミュレーションシステムにおいて、前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行って、その他の部分を模擬するシミュレータであって、所定の調整ブロックが追加されており、前記調整ブロックのパラメータは、前記システムに前記調整ブロックを追加した追加モデルの出力と所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定されていることを特徴とする。

本発明の第３の側面によって提供されるシミュレーション方法は、シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成する工程と、その他の部分をハードウエアで構成する工程と、前記シミュレータに追加する所定の調整ブロックのパラメータを導出する工程と、導出されたパラメータを設定した前記調整ブロックを前記シミュレータに追加する工程と、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行って、シミュレーションを行う工程とを備えており、前記調整ブロックのパラメータは、前記システムに前記調整ブロックを追加した追加モデルの出力と所望のモデルの出力との差が最小化するようにして導出されることを特徴とする。

本発明の第４の側面によって提供されるプログラムは、シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行うためのシミュレーションシステムにおいて、コンピュータを前記シミュレータとして機能させるためのプログラムであって、前記システムの構成要素の一部に所定の調整ブロックを追加してシミュレーションを行うプログラムと、前記調整ブロックのパラメータを、前記システムに前記調整ブロックを追加した追加モデルの出力と所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定するプログラムとを備えていることを特徴とする。

本発明においては、調整ブロックが追加された追加モデルの出力が所望のモデルの出力に近似するように、調整ブロックのパラメータが設定される。したがって、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が不明のものであっても、条件を限定することなく、安定してシミュレーションを行うことができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

第１実施形態に係るシミュレーションシステムを説明するための図である。 インダクタ結合型システムをＰＨＩＬシミュレーションでシミュレーションする場合について説明するための図である。 図２（ｂ）に示す回路をブロック線図で表したものである。 従来のシミュレーションシステムでのシミュレーション結果を示す図である。 ＦＲＩＴによるパラメータのチューニングを行うためのブロック線図を示している。 第１実施形態に係るシミュレーションシステムのブロック線図を示している。 調整ブロックの最適化を行った時の評価関数の推移（ａ）と、調整ブロックのボード線図（ｂ）を示している。 第１実施形態に係るシミュレーションシステムでのシミュレーション結果を示す図である。 シミュレータの演算部が行う演算処理と、パラメータ演算装置が行うパラメータの探索処理とを説明するためのフローチャートである。 本発明に係るシミュレーションシステムの他の構成例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を、電力システムをシミュレーションする場合を例として、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、第１実施形態に係るシミュレーションシステムを説明するための図である。

シミュレーションシステムＡは、パワーコンディショナ１、センサ２、アンプ３、シミュレータ４、および、パラメータ演算装置６を備えている。シミュレーションシステムＡは、パワーコンディショナ１を電力系統に接続した電力システムをシミュレーションするものであり、ＰＨＩＬシミュレーションを行う。シミュレーションシステムＡは、電力系統をシミュレータ４で模擬し、ハードウエアであるパワーコンディショナ１との間で信号を送受信して、電力システムのシミュレーションを行う。例えば、電力系統で事故が発生した状態をシミュレータ４で再現して、その時のパワーコンディショナ１の状態を観察するなどの実験が行われる。

パワーコンディショナ１は、太陽電池などが出力する直流電力を交流電力に変換し、負荷や電力系統に供給するものである。パワーコンディショナ１は、図示しないインバータ回路、フィルタ回路、および制御回路などを備えている。インバータ回路は、図示しないスイッチング素子を備えており、制御回路から入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで直流電力を交流電力に変換する。フィルタ回路は、スイッチングによる高周波成分を除去するものであり、リアクトルとキャパシタとを有するローパスフィルタを備えている。また、パワーコンディショナ１には、過電流や過電圧、単独運転などを検出する保護機能も備えられている。

センサ２は、パワーコンディショナ１の出力電流を検出するものである。センサ２は、検出した出力電流信号をシミュレータ４に出力する。なお、センサ２として、パワーコンディショナ１が備えている出力電流センサを用いてもよい。

アンプ３は、シミュレータ４より入力される系統電圧信号を、実際の系統電圧のレベルに増幅して、パワーコンディショナ１に出力する。

シミュレータ４は、電力系統を模擬するものである。シミュレータ４は、センサ２より入力される出力電流信号と、設定された伝達関数とに基づいて、電力系統の系統電圧信号を演算し、アンプ３を介してパワーコンディショナ１に出力する。なお、本実施形態では電気回路をシミュレーションするので、電流を入力とし電圧を出力とする伝達関数として、インピーダンスが設定される。

シミュレータ４は、アナログ/デジタル変換回路４１、デジタル/アナログ変換回路４２、データ設定部４３、および、演算部４４を備えている。

アナログ/デジタル変換回路４１は、アナログ信号をデジタル信号に変換するものであり、センサ２より入力される出力電流信号をデジタル信号に変換して演算部４４に出力する。デジタル/アナログ変換回路４２は、デジタル信号をアナログ信号に変換するものであり、演算部４４より入力される系統電圧信号をアナログ信号に変換してアンプ３に出力する。

データ設定部４３は、各種データを演算部４４に入力するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。データ設定部４３は、図示しない入力手段によって操作者が直接入力した情報や、操作者がＣＡＤを用いて作成した回路図や制御系のブロック線図から各種データを抽出して、演算部４４に出力する。本実施形態では、データ設定部４３は、操作者が作成した電力系統の回路図から当該電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）を算出し、演算部４４に出力する。また、データ設定部４３は、後述するパラメータ演算装置６によって演算されたパラメータρの最適解ρ’を入力され、これに基づいて、調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）を算出して演算部４４に出力する。本実施形態においては、調整ブロックを一次のローパスフィルタとしており、その伝達関数Ｃ（ρ、ｓ）は、下記（１）式で表される。この場合、パラメータρは時定数である。パラメータρの最適解ρ’の導出方法については後述する。

演算部４４は、電力系統を模擬したシミュレーションを行うものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部４４は、あらかじめ設定されている電力系統のモデルと、データ設定部４３より入力された各種データと、アナログ/デジタル変換回路４１より入力される出力電流信号（デジタル）とに基づいて、系統電圧信号（デジタル）を生成し、デジタル/アナログ変換回路４２に出力する。

本実施形態では、演算部４４は、電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）と調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）とを用いて下記（２）式に基づいて算出したインピーダンスＺ₁’（ｓ）を用いている。インピーダンスＺ₁’（ｓ）は、電力系統を模擬したシステムに調整ブロックを追加したシステムのインピーダンスである。

以下に、電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）をそのまま用いた場合の問題について、非特許文献１を参照して、説明する。

図２は、インダクタ結合型システムをＰＨＩＬシミュレーションでシミュレーションする場合について説明するための図である。同図（ａ）は、インダクタ結合型システムの回路図を示しており、同図（ｂ）は、当該システムをＰＨＩＬシミュレーションでシミュレーションした場合を、回路図で示している。

同図（ａ）に示すインダクタ結合型システムは、内部電圧Ｖｓの電源に、抵抗Ｒ₂、インダクタンスＬ₂、キャパシタンスＣ₂からなる負荷を直列接続したものである。電源の内部抵抗はＲ₁であり、内部インダクタンスはＬ₁である。このインダクタ結合型システムを、同図（ｂ）に示すように、電源の部分をシミュレータ４で模擬し、負荷の部分をそのまま実機でハードウエア５として、ＰＨＩＬシミュレーションでシミュレーションする。同図（ｂ）では、シミュレータ４が模擬する電源の回路図を記載している。

シミュレータ４は、電源の出力電圧信号Ｖ₁をアナログ信号に変換してアンプに出力する。アンプは、入力されたアナログ信号を実際の電圧Ｖ₂として再生し、ハードウエア５に出力する。そして、ハードウエア５の制御電圧源が、電圧Ｖ₂を負荷に供給する。一方、負荷に流れる実際の電流がセンサによって電流信号Ｉ₂として検出され、シミュレータ４に出力される。シミュレータ４は、入力される電流信号Ｉ₂をデジタル信号に変換し、制御電流源に電流Ｉ₁として再現させる。

ＰＨＩＬシミュレーションでは、実機での応答とは異なり、信号変換や演算処理による遅延が発生する。シミュレータ４での演算、デジタル／アナログ変換、およびアンプでの処理などによる遅延時間をＬ_d1とし、アナログ／デジタル変換などによる遅延時間をＬ_d2とすると、Ｖ₁とＶ₂の関係は下記（３）式で表され、Ｉ₁とＩ₂との関係は下記（４）式で表される。なお、関数「ｅｘｐ（）」は、ネイピア数「ｅ」のべき乗を表している。

また、シミュレータ４のインピーダンスＺ₁（ｓ）は下記（５）式で表され、ハードウエア５のインピーダンスＺ₂（ｓ）は下記（６）式で表される。

したがって、図２（ｂ）に示す回路をブロック線図で表すと、図３（ａ）に示すものになる。ここで、ＰＨＩＬシミュレーション全体での遅延時間をＬ_d（＝Ｌ_d1＋Ｌ_d2）とすると、図３（ａ）から図３（ｂ）に書き換えることができる。図３（ｂ）に示すシステムの特性方程式は、下記（７）式となる。

上記（７）式において、遅延時間Ｌ_dに基づく要素（以下では、「むだ時間要素」とする。）ｅｘｐ（−Ｌ_d・ｓ）について下記（７）式の一次パデ近似を行い、上記（５）および（６）式を代入すると、下記（９）式になる。なお、ａ＝２／Ｌ_dである。

上記（８）式の特性方程式において、ラウスの安定判別法を用いると、安定条件は下記（１０）〜（１２）式を満たすことである。

つまり、ＰＨＩＬシミュレーションが安定であるためには、上記（１０）式に示すように、ハードウエア５のインダクタンスＬ₂がシミュレータ４のインダクタンスＬ₁より大きい必要がある。したがって、従来のＰＨＩＬシミュレーションでは、ハードウエア５のインダクタンスＬ₂がシミュレータ４のインダクタンスＬ₁より小さい状態でシミュレーションを行うことができなかった。

従来のＰＨＩＬシミュレーションの安定性を検証するために、図２（ｂ）に示すシステムでシミュレーションを行った。図４は、当該シミュレーション結果を示す図である。

図４（ａ）は、回路定数として、Ｒ₁＝１［Ω］、Ｌ₁＝１［ｍＨ］、Ｒ₂＝１０［Ω］、Ｌ₂＝１．１［ｍＨ］、Ｃ₂＝２５［μＦ］を設定した場合のアンプの出力電圧Ｖ₂の時間応答を示している。同図（ａ）に示すように、電圧Ｖ₂の波形は正弦波になっており、Ｌ₁＜Ｌ₂なので、安定してシミュレーションが行われていることが確認できる。

同図（ｂ）は、回路定数としてＬ₁＝１．８［ｍＨ］を設定し、他の回路定数を同図（ａ）の場合と同じにしたときの電圧Ｖ₂の時間応答を示している。同図（ｂ）に示すように、電圧Ｖ₂の波形は発散しており、Ｌ₁＞Ｌ₂なので、シミュレーションが安定して行われないことが確認できる。

本実施形態では、上記（１０）式を満たすか否かに関係なく、ＰＨＩＬシミュレーションを安定して行えるようにするために、電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）の代わりに、上記（２）式に示すインピーダンスＺ₁’（ｓ）を用いている。

上記（２）式に示すように、インピーダンスＺ₁’（ｓ）は、電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）に調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）を追加したものである。調整ブロックは、ＰＨＩＬシミュレーションを安定して行うために追加したものである。本来、ＰＨＩＬシミュレーションにおいて、シミュレーションの対象となるシステムに含まれないブロックを追加すると、シミュレーションの対象となるシステムが変化してしまうので、正しくシミュレーションを行えなくなる場合がある。本実施形態では、シミュレーションの対象となるシステムに調整ブロックを追加したモデル（以下では、「追加モデル」とする）が、所望のモデルＴ_d（ｓ）に近似するように、調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ、ｓ）のパラメータρを設定する。また、本実施形態においては、パラメータρの導出のための実験回数を低減するために、ＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）を利用している。ＦＲＩＴは、一組の実験データのみを直接用いることで目標を達成する制御器パラメータのチューニング方法である（例えば非特許文献２参照）。

図５は、未知のシステムＧ（ｓ）を制御する制御器Ｃ（ρ、ｓ）のパラメータρのチューニングを行うためのブロック線図を示している。ＦＲＩＴでは、閉ループを安定化できるパラメータρを初期値として与えた制御器Ｃ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムに参照信号ｒを入力する実験を行って、未知のシステムＧ（ｓ）の入力ｕ₀および出力ｙ₀を入手し、これに基づいて疑似参照信号ｒ’（後述する下記（１３）式参照）を求める。疑似参照信号ｒ’を制御器Ｃ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムに入力した場合、未知のシステムＧ（ｓ）の入力はｕ₀になり、出力はｙ₀になる。したがって、パラメータρのチューニングにおいて、パラメータρの値を変更しても、出力が常にｙ₀になる。そして、当該疑似参照信号ｒ’を所望のモデルＴ_d（ｓ）に入力したときの出力ｙ_dと、制御器Ｃ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムに入力したときの出力である出力ｙ₀とが近づくように、パラメータρを最適化する。

本実施形態においては、図１に示すシミュレーションシステムＡにおいて、伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）を追加する前のシステム（すなわち、シミュレータ４の演算部４４で、電力系統のインピーダンスをＺ₁（ｓ）としたシステム）を、未知のシステムとしている。また、本実施形態では、制御器の代わりに、調整ブロックとしてローパスフィルタを用いている（上記（１）式参照）。

パラメータ演算装置６は、ＦＲＩＴの手法を用いて、パラメータρの最適解ρ’を探索するものであり、例えば、汎用コンピュータなどによって実現されている。パラメータ演算装置６は、シミュレータ４による１度の実験で検出された値を入力されて、オフラインで最適解ρ’を探索し、最適解ρ’をシミュレータ４に出力する。なお、シミュレータ４での実験で検出された値を操作者がパラメータ演算装置６に入力し、パラメータ演算装置６で算出された最適解ρ’を操作者がシミュレータ４に入力するようにしてもよい。また、パラメータ演算装置６の機能を、シミュレータ４のデータ設定部４３が備えるようにしてもよい。

まず、シミュレータ４において、調整ブロックＣ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムに参照信号を入力する実験を行って、未知のシステムＧ（ｓ）の入力ｕ₀および出力ｙ₀を入手する。参照信号としては、例えばステップ信号を用いる、なお、参照信号はこれに限定されない。参照信号は、具体的には、演算部４４がシミュレーションする電源の内部電圧Ｖｓ（図２（ｂ）参照）として入力される。また、未知のシステムＧ（ｓ）の入力ｕ₀としては、具体的には、演算部４４で算出された出力電圧信号Ｖ₁（図２（ｂ）参照）を調整ブロックＣ（ρ₀、ｓ）（ρ₀はパラメータρの初期値）で処理した信号が検出され、出力ｙ₀としては、具体的には、センサ２で検出されデジタル化されて演算部４４に入力された電流信号Ｉ₁（図２（ｂ）参照）をＺ₁（ｓ）で処理した電圧信号Ｖ₃が検出される。パラメータρの初期値ρ₀は、ローパスフィルタの影響が大きくなって、調整ブロックが追加された追加モデルが安定するように、ある程度大きな値を仮に設定する。非線形最適化によってパラメータρが最適化されるので、初期値ρ₀はどのような値であっても構わない。

パラメータ演算装置６は、シミュレータ４より入力されたｕ₀およびｙ₀に基づいて疑似参照信号ｒ’を生成する。疑似参照信号ｒ’は、下記（１３）式となる。

パラメータ演算装置６は、疑似参照信号ｒ’を入力した所望のモデルＴ_d（ｓ）の出力ｙ_dと、調整ブロックＣ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムに入力したときの出力ｙ₀とに基づいて、下記（１４）式に示す評価関数Ｊ_F（ρ）が最小になるように、パラメータρの最適解ρ’を非線形最適化の手法によって探索する。なお、評価関数は、これに限定されず、適宜設計すればよい。本実施形態では、非線形最適化の手法として、ガウス・ニュートン法を用いている。ガウス・ニュートン法は、誤差を含む測定データなど非線形なものから、最適解を求めるのに特化した手法である。例えばニュートン法の場合、最適解を求める過程で２階微分が必要であるが、ガウス・ニュートン法の場合、２階微分を行う必要がないので、計算が簡易になる。また、収束の速さが２次であるという長所がある。なお、用いる非線形最適化の手法は、これに限られず、例えば、ニュートン法、準ニュートン法、レーベンバーグ・マーカート法、共役勾配法、最急降下法、最小二乗法など他の手法であってもよい。計算量と精度との兼ね合いに応じて、適宜設定すればよい。

本実施形態では、所望のモデルＴ_d（ｓ）として、下記（１５）式に示すＴ_d（ｓ）を用いている。図３（ｃ）に示すブロック線図は、図３（ｂ）に示すブロック線図を、伝達関数を算出するために書き換えたものであり、同じ制御ループを示すものである。電圧信号Ｖ₃は、電流信号Ｉ₁をインピーダンスＺ₁（ｓ）で処理した信号であり、インピーダンスＺ₁（ｓ）による電圧降下を示している。下記（１５）式に示すＴ_d（ｓ）は、図３（ｃ）に示すブロック線図において、遅延時間Ｌ_d＝０としたものから導き出される。つまり、遅延のないシステムを所望のモデルとしている。なお、インピーダンスＺ₂（ｓ）は、ハードウエア５（パワーコンディショナ１）の理想的なインピーダンスを設定すればよく、実際のインピーダンスが既知である必要はない。

パラメータρが最適解ρ’のとき、評価関数Ｊ_F（ρ）が最小になり、所望のモデルＴ_d（ｓ）の出力ｙ_dと出力ｙ₀とが近似する。同じ入力に対して近似した出力になるので、調整ブロックＣ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムが、所望のモデルＴ_d（ｓ）に近似したシステムになっている。つまり、電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）に、パラメータρを最適解ρ’とした調整ブロックＣ（ρ’、ｓ）を追加したインピーダンスＺ₁’（ｓ）（上記（２）式参照）を用いていることで、シミュレーションシステムＡの遅延時間を無視できるシステムとすることができる。これは、図３（ｃ）に示すブロック線図を、図６に示すブロック線図に変更することを意味している。なお、Δ（ｓ）は、遅延時間やシステムの不明な部分を示している。したがって、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が不明であっても、安定してシミュレーションを行うことができる。

図７は、調整ブロックＣ（ρ、ｓ）の最適化を行った時の評価関数Ｊ_F（ρ）の推移（図７（ａ）参照）と、調整ブロックＣ（ρ、ｓ）のボード線図（図７（ｂ）参照）を示している。調整ブロックＣ（ρ、ｓ）として上記（１）式に示す伝達関数を用い、パラメータρの初期値をρ₀＝５．００×１０^-3とした。約２００回のステップで評価関数Ｊ_F（ρ）が最小になり、パラメータρの最適解はρ’＝３．０３×１０^-3となった（図７（ａ）参照）。図７（ｂ）は、パラメータρが初期値ρ₀のときの調整ブロックＣ（ρ₀、ｓ）のボード線図（図に示すａ参照）、および、パラメータρが最適解ρ’のときの調整ブロックＣ（ρ’、ｓ）のボード線図（図に示すｂ参照）を示している。上段が振幅特性を示しており、下段が位相特性を示している。初期値ρ₀のとき（図に示すａ参照）より、最適解ρ’のとき（図に示すｂ参照）の方が、振幅特性、位相特性とも改善されている。最適解ρ’のとき（図に示すｂ参照）が、追加モデルが安定し、かつ、振幅特性（位相特性）の改善が最大となる。例えば、最適解ρ’（図に示すｂ参照）のときの調整ブロックＣ（ρ’、ｓ）は、１０³［ｒａｄ／ｓ］以下の周波数領域においては、振幅特性、位相特性とも「０」なので、ないのと同様である。

インピーダンスＺ₁（ｓ）の代わりにインピーダンスＺ₁’（ｓ）を用いた場合のＰＨＩＬシミュレーションの安定性を検証するために、図２（ｂ）に示すシステムでシミュレーションを行った。シミュレータ４のインピーダンスとしてＺ₁’（ｓ）を設定している。図８は、当該シミュレーション結果を示す図である。

図８（ａ）は、図４（ａ）の場合と同じ回路定数を設定したときの電圧Ｖ₂の時間応答を示している。図８（ａ）に示すように、電圧Ｖ₂の波形は正弦波になっており、安定してシミュレーションが行われていることが確認できる。つまり、調整ブロックを追加しても、シミュレーションの安定性に影響を与えていない。

図８（ｂ）は、図４（ｂ）の場合と同じ回路定数を設定（すなわち、Ｌ₁＞Ｌ₂となるように設定）したときの電圧Ｖ₂の時間応答を示している。図８（ｂ）に示すように、この場合でも、電圧Ｖ₂の波形は正弦波になっており、安定してシミュレーションが行われていることが確認できる。以上のように、上記（１０）式を満たすか否かに関係なく、ＰＨＩＬシミュレーションを安定して行うことができる。

次に、パラメータρ’が最適値であるかどうかを確認するために、パラメータρ’を０．９倍して、時定数を最適値より良くした調整ブロックを追加してシミュレーションを行った。その結果、図４（ａ）の場合と同じ回路定数を設定したときも、図４（ｂ）の場合と同じ回路定数を設定したときも、シミュレーションは不安定になった。このことと、図７（ｂ）に示すボード線図とから、ＦＲＩＴは、安定領域でシステムが元のシステムに最も近い特性を持つように、調整ブロックを１回の実験で最適設計できることが解る。

演算部４４は、データ設定部４３より入力される電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）および調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）から、上記（２）式に基づいて、インピーダンスＺ₁’（ｓ）を算出して、あらかじめ設定しておく。そして、設定されたインピーダンスＺ₁’（ｓ）と、アナログ/デジタル変換回路４１より入力される出力電流信号（デジタル）とに基づいて、系統電圧信号（デジタル）を生成し、デジタル/アナログ変換回路４２に出力する。

図９は、シミュレータ４の演算部４４が行う演算処理と、パラメータ演算装置６が行うパラメータの探索処理とを説明するためのフローチャートである。

まず、演算部４４は、パラメータρの初期値ρ₀を設定し（Ｓ１）、調整ブロックＣ（ρ₀、ｓ）を用いて、参照信号を入力する実験を行い（Ｓ２）、入力ｕ₀および出力ｙ₀を取得して、パラメータ演算装置６に出力する（Ｓ３）。

パラメータ演算装置６は、シミュレータ４の演算部４４より、入力ｕ₀および出力ｙ₀を入力されて（Ｓ１１）、疑似参照信号ｒ’を生成する（Ｓ１２）。そして、疑似参照信号ｒ’を入力された所望のモデルＴ_d（ｓ）の出力ｙ_dと、出力ｙ₀とに基づいて、評価関数Ｊ_F（ρ）が最小になるように、パラメータρの最適解ρ’を非線形最適化の手法によって探索する（Ｓ１３）。そして、最適解ρ’を取得して、シミュレータ４に出力する（Ｓ１４）。

データ設定部４３は、パラメータ演算装置６より最適解ρ’を入力され、調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）を算出して、演算部４４に入力する（Ｓ４）。演算部４４は、インピーダンスＺ₁’（ｓ）を演算して設定する（Ｓ５）。そして、演算部４４は、アナログ/デジタル変換回路４１より出力電流信号（デジタル）を入力され（Ｓ６）、インピーダンスＺ₁’（ｓ）に基づいて演算を行って、系統電圧信号（デジタル）を生成する（Ｓ７）。そして、系統電圧信号（デジタル）をデジタル/アナログ変換回路４２に出力して（Ｓ８）、ステップＳ６に戻り、ステップＳ６〜Ｓ８を繰り返すことで、シミュレーションを行う。なお、シミュレータ４の演算部４４が行う演算処理と、パラメータ演算装置６が行うパラメータの探索処理は、上述したものに限定されない。

本実施形態では、シミュレータ４内部のマイクロコンピュータが、演算部４４およびデータ設定部４３を実現する場合について説明したが、これに限られない。演算部４４およびデータ設定部４３を汎用コンピュータで実現するようにしてもよい。すなわち、各部が行う処理をプログラムで設計し、当該プログラムを実行させることで汎用コンピュータを演算部４４およびデータ設定部４３として機能させてもよい。また、当該プログラムを記録媒体に記録しておき、コンピュータに読み取らせるようにしてもよい。また、データ設定部４３のみを汎用コンピュータで実現して、汎用コンピュータで作成された回路図やブロック線図から各種データを抽出して、シミュレータ４の演算部４４に入力するようにしてもよい。

本実施形態によると、演算部４４は、シミュレーションでの演算に電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）に代えて、インピーダンスＺ₁’（ｓ）を用いている。インピーダンスＺ₁’（ｓ）は、調整ブロックが追加されたシステムのインピーダンスであり、調整ブロックが追加された追加モデルが所望のモデルに近似するように、調整ブロックのパラメータが設定されている。したがって、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が不明のものであっても、条件を限定することなく、安定してシミュレーションを行うことができる。例えば、パワーコンディショナ１のインダクタンスがシミュレータ４のインダクタンスより小さい状態でも、安定してシミュレーションを行うことができる。

また、本実施形態によると、パラメータ演算装置６は、１回の実験結果に基づいて、パラメータρの最適解ρ’を探索することができる。したがって、実験を繰り返す必要がなく、シミュレーションシステムＡの設計に係る時間を短縮することができる。また、本実施形態によると、調整ブロックをローパスフィルタとしている。したがって、システムを安定化させることができ、また、簡単に実装することができる。さらに、１次のローパスフィルタとすることで、調整するパラメータを１つとすることができるので、チューニングに必要な計算量を削減することができる。また、本実施形態によると、シミュレータ４が電力系統を模擬してシミュレーションできるので、実際の電力系統を用いて実験をする必要がない。

なお、本実施形態においては、調整ブロックを一次のローパスフィルタとした場合について説明したが、これに限られない。例えば、下記（１６）式に示す伝達関数となる２次のローパスフィルタなど他のローパスフィルタであってもよい。下記（１６）式の場合、３つのパラメータρ₁，ρ₂，ρ₃の最適解を探索する必要がある。ローパスフィルタの次数が高くなるほどきめ細かい調整を行うことができる。一方、次数が低いほど、計算処理にかかる時間を短縮することができる。また、ローパスフィルタ以外の他のフィルタであってもよい。例えば、下記（１７）式に示す伝達関数となるフィルタとしてもよい。

第１実施形態においては、パラメータ演算装置６がＦＲＩＴの手法を用いて調整ブロックのパラメータを設定する場合について説明したが、これに限られない。例えば、ＩＦＴ（Iterative Feedback Tuning）の手法を用いるようにしてもよい。パラメータ演算装置６がＩＦＴの手法を用いる場合を、第２実施形態として、以下に説明する。

第２実施形態に係るシミュレーションシステムＡは、パラメータ演算装置６’（第１実施形態に係るパラメータ演算装置６と区別するために、「パラメータ演算装置６’」としている）が行う処理が、ＩＦＴの手法を用いる点で、第１実施形態に係るシミュレーションシステムＡと異なる。第２実施形態に係るシミュレーションシステムＡの構成は、図１に示す第１実施形態に係るシミュレーションシステムＡと同様なので、図示を省略する。

パラメータ演算装置６’は、ＩＦＴの手法を用いて調整ブロックのパラメータを設定する。ＩＦＴは、図５に示すブロック線図において、疑似参照信号ｒ’を入力するのではなく、参照信号ｒを入力して、制御器Ｃ（ρ、ｓ）および未知のシステムＧ（ｓ）のフィードバックシステムの出力ｙと、所望のモデルＴ_d（ｓ）の出力ｙ_dとが近づくように、パラメータρを最適化する。つまり、出力ｙと出力ｙ_dとの差に基づく評価関数が最小になるように、パラメータρの最適解ρ’を非線形最適化の手法によって探索する。ＩＦＴの場合、パラメータρによって出力ｙが変化するので、パラメータρを変更するたびに、参照信号ｒを入力して出力ｙを検出する実験を行う必要がある。したがって、パラメータρの最適解ρ’を探索するために多くの実験を繰り返す必要がある。

第２実施形態においても、演算部４４は、シミュレーションでの演算に電力系統のインピーダンスＺ₁（ｓ）に代えて、インピーダンスＺ₁’（ｓ）を用いている。したがって、シミュレーションの対象となるシステムの特性や遅延時間が不明のものであっても、条件を限定することなく、安定してシミュレーションを行うことができる。

なお、上記第１および第２実施形態においては、シミュレータ４が電力系統を模擬し、ハードウエアをパワーコンディショナ１とした場合について説明したが、これに限られない。例えば、シミュレータ４が発電機を模擬するようにしてもよいし、ハードウエアをインバータやコンバータ、マトリクスコンバータなどとしてもよい。

上記第１および第２実施形態態においては、電力システムをシミュレーションする場合について説明したが、これに限られない。他のシステムをシミュレーションする場合にも、本発明を用いることができる。シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、シミュレータとハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行う場合に、本発明を適用することができる。例えば、モータの駆動システムのシミュレーションにおいて、電源をシミュレータ４で構成し、モータをハードウエアで構成する場合（図１０（ａ）参照）などにも、本発明を適用することができる。

また、モータやインバータ等をシミュレータ４で実現させて、ハードウエアとしての制御装置に接続するようにしてもよい（図１０（ｂ）参照）。この場合、シミュレータ４で実現されたモータやインバータ等の伝達関数Ｚ₁（ｓ）に代えて、伝達関数Ｚ₁（ｓ）および調整ブロックの伝達関数Ｃ（ρ’、ｓ）に基づいて、上記（１）式により算出された伝達関数Ｚ₁’（ｓ）が、シミュレータ４に設定される。また、制御装置をシミュレータ４で実現させて、ハードウエアとしてのモータやインバータ等に接続するようにしてもよい（図１０（ｃ）参照）。

本発明に係るシミュレータ、シミュレーションシステム、シミュレーション方法、および、プログラムは、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係るシミュレータ、シミュレーションシステム、シミュレーション方法、および、プログラムの各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ シミュレーションシステム
１ パワーコンディショナ
２ センサ
３ アンプ
４ シミュレータ
４１ アナログ/デジタル変換回路
４２ デジタル/アナログ変換回路
４３ データ設定部
４４ 演算部
６ パラメータ演算装置
５ ハードウエア

Claims (11)

1. シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行うシミュレーションシステムであって、
   前記シミュレータに所定の調整ブロックを追加してシミュレーションを行い、
   前記調整ブロックのパラメータは、
   前記シミュレータで構成される部分のモデルである第１モデルに、パラメータの初期値が設定された前記調整ブロックを追加したフィーバックシステムである追加モデルに、参照信号の入力を行って、
   前記調整ブロックから前記第１モデルに入力される入力データと、前記第１モデルから出力される出力データとを取得し、
   取得された入力データと出力データとに基づく疑似参照信号を入力したときの前記追加モデルの出力と、前記追加モデルを近似させたい所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定されている、
   ことを特徴とするシミュレーションシステム。
2. シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行うシミュレーションシステムであって、
   前記シミュレータに所定の調整ブロックを追加してシミュレーションを行い、
   前記調整ブロックのパラメータは、前記シミュレータで構成される部分のモデルに前記調整ブロックを追加したフィーバックシステムである追加モデルに参照信号を入力したときの出力と、前記追加モデルを近似させたい所望のモデルに前記参照信号を入力したときの出力との差が最小化するように、設定されている、
   ことを特徴とするシミュレーションシステム。
3. 前記追加モデルの出力と前記所望のモデルの出力とに基づき、所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、前記パラメータを変化させて、前記評価値を最小にする最適解を前記調整ブロックのパラメータとして設定する、
   請求項１または２に記載のシミュレーションシステム。
4. 前記最適解を取得する方法として、ガウス・ニュートン法を用いている、
   請求項３に記載のシミュレーションシステム。
5. 前記調整ブロックは、ローパスフィルタである、
   請求項１ないし４のいずれかに記載のシミュレーションシステム。
6. 前記調整ブロックは、一次ローパスフィルタであり、
   前記パラメータは時定数である、
   請求項５に記載のシミュレーションシステム。
7. 前記シミュレータが電力系統を模擬する、請求項１ないし６のいずれかに記載のシミュレーションシステム。
8. 前記ハードウエアはパワーコンディショナである、請求項１ないし７のいずれかに記載のシミュレーションシステム。
9. シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をハードウエアで構成したシミュレーションシステムにおいて、前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行って、その他の部分を模擬するシミュレータであって、
   所定の調整ブロックが追加されており、
   前記調整ブロックのパラメータは、
   前記シミュレータで構成される部分のモデルである第１モデルに、パラメータの初期値が設定された前記調整ブロックを追加したフィーバックシステムである追加モデルに、参照信号の入力を行って、
   前記調整ブロックから前記第１モデルに入力される入力データと、前記第１モデルから出力される出力データとを取得し、
   取得された入力データと出力データとに基づく疑似参照信号を入力したときの前記追加モデルの出力と、前記追加モデルを近似させたい所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定されている、
   ことを特徴とするシミュレータ。
10. シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成する工程と、
    その他の部分をハードウエアで構成する工程と、
    前記シミュレータに追加する所定の調整ブロックのパラメータを導出する工程と、
    導出されたパラメータを設定した前記調整ブロックを前記シミュレータに追加する工程と、
    前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行って、シミュレーションを行う工程と、
    を備えており、
    前記調整ブロックのパラメータは、
    前記シミュレータで構成される部分のモデルである第１モデルに、パラメータの初期値が設定された前記調整ブロックを追加したフィーバックシステムである追加モデルに、参照信号の入力を行って、
    前記調整ブロックから前記第１モデルに入力される入力データと、前記第１モデルから出力される出力データとを取得し、
    取得された入力データと出力データとに基づく疑似参照信号を入力したときの前記追加モデルの出力と、前記追加モデルを近似させたい所望のモデルの出力との差が最小化するようにして、導出される、
    ことを特徴とするシミュレーション方法。
11. シミュレーションの対象となるシステムの構成要素の一部をシミュレータで構成し、その他の部分をハードウエアで構成して、前記シミュレータと前記ハードウエアとの間で信号の送受信を行ってシミュレーションを行うためのシミュレーションシステムにおいて、コンピュータを前記シミュレータとして機能させるためのプログラムであって、
    前記システムの構成要素の一部に所定の調整ブロックを追加してシミュレーションを行うプログラムと、
    前記調整ブロックのパラメータを、
    前記シミュレータで構成される部分のモデルである第１モデルに、パラメータの初期値が設定された前記調整ブロックを追加したフィーバックシステムである追加モデルに、参照信号の入力を行って、
    前記調整ブロックから前記第１モデルに入力される入力データと、前記第１モデルから出力される出力データとを取得し、
    取得された入力データと出力データとに基づく疑似参照信号を入力したときの前記追加モデルの出力と、前記追加モデルを近似させたい所望のモデルの出力との差が最小化するように、設定するプログラムと、
    を備えている、
    ことを特徴とするプログラム。