JP6571820B2 - 圧電検知を伴うファイバスキャナの適応的制御 - Google Patents

Description

〔相互参照〕
本出願は、２０１３年１２月２７日に出願された米国仮特許出願第６１／９２１，１５１号、及び２０１４年５月２日に出願された米国仮特許出願第６１／９８８，１１０号の利益を主張するものであり、これらの仮出願は引用により本明細書に組み入れられる。

〔連邦政府が支援する研究に関する記述〕
本発明は、米国国立衛生研究所によるＣＡ０９４３０３−Ｒ３３の下で米国政府の支援を受けて行われたものである。米国政府は、本発明に一定の権利を有する。

本発明は、一般に光学走査に関する。内視鏡の文脈における光学走査について具体的に言及するが、本明細書に開示する実施形態は、光学式ディスプレイ、光学式プロジェクタ及び撮像装置などの多くの分野において応用される。

画像を走査して表示する従来の方法及び装置は、少なくともいくつかの点で理想的とは言えない場合がある。画像プロジェクタ及び画像ディスプレイなどの従来のディスプレイ装置は、理想より若干大きな場合がある。複数の走査装置が提案されてきたが、従来の走査装置は、画質が理想的とは言えないことがあり、理想より若干大きなこともある。

走査装置は、組織の損傷、患者のリスク及び回復時間を最小化するように、様々な診断及び治療用途のための低侵襲医療処置と共に使用することができる。医師は、このような処置中に、内視鏡を用いて患者の体内組織を視覚的に調べることができる。従来の内視鏡は、光ファイバの束を利用して、結像面から取り込まれた光を体外の検出器に送信することができる。場合によっては、従来の内視鏡の比較的大きな直径が、体内の狭い通路及び／又は小さな空間での使用を妨げることがある。一つの大幅な改善は、例えば走査ファイバ内視鏡において撮像束内の光ファイバの数を減らすことによって直径を減少させることであった。

走査光ファイバは、内視鏡検査に加えて他の分野でも提案されてきた。しかしながら、これらの従来の走査光ファイバの欠点により、例えば撮像に使用する際に、従来の走査光ファイバ装置の有用性及び利点が制限されることがある。従来の走査光ファイバ式撮像装置は、サイズを縮小することができるが、従来の走査光ファイバスキャナは、理想的と言えないこともある。場合によっては、従来の走査光ファイバ装置の負荷サイクル及び再現性が理想的と言えないこともあり、このことは、例えば画質の低下、電力消費量の増加及びフレームレートの低下に関連し得る。また、従来の走査ファイバ装置は、温度などの環境条件の変化の影響を受けやすく、理想よりも頑丈性がやや低い場合がある。また、ファイバ及びアクチュエータが古くなると、共振特性及び偏向特性が変化することがある。走査ファイバ装置は、再較正することもできるが、従来の再較正方法及び装置は、理想的と言えない場合もある。位置検知用光学検出器を用いて走査ファイバ内視鏡のファイバ位置を較正することはできるが、このような較正はいささか利用しにくく、少なくともいくつかの用途での使用に適さないこともある。

これらの点を踏まえて、改善された光走査装置が必要とされている。このような改善された装置は、コンパクトであり、高分解能走査及び大画面表示が可能であり、品質画像及び品質測定を提供し、多くの環境で動作可能であり、多くの用途における使用に適していることが理想的である。

本発明の実施形態は、改善された走査光ファイバの方法及び装置を提供する。本明細書に開示する実施形態は、サイズ及びコストを削減し、走査制御の正確さ及び精密さを高め、使い勝手を向上させた改善された光ファイバスキャナを提供することができる。本明細書において説明する光ファイバスキャナは、圧電アクチュエータを利用して、所望の走査パターンに従ってファイバを走査するように片持ち式光ファイバを駆動することができる。多くの実施形態において、走査装置は、有形媒体上に具体化された適応的制御命令、又は走査装置を測定する改善された検知回路のうちの１つ又は２つ以上、及びこれらの組み合わせを含む。いくつかの実施形態では、自己検知回路が、アクチュエータの変位を測定してファイバの変位を求めるために圧電アクチュエータを含む。検知回路は、走査ファイバの制御を向上させるために、スキャナのプロセッサによる適切な走査パラメータの決定を可能にするという利点を有し、この検知回路を用いてスキャナを較正することができる。多くの実施形態において、検知回路は、温度が変化し得る用途などの、走査装置の共振特性が時間と共に変化する多くの用途におけるスキャナの使用を可能にする。多くの実施形態において、走査装置は、適応的フレーム連続フィードフォワード制御構成、又は画素単位フィードバック制御構成などの、低負荷サイクルで高フレームレートを提供できる制御構成を含む。

多くの実施形態において、走査装置は、外部センサを使用せずに走査光ファイバの位置を特定するように構成され、これによってこのような走査システムのサイズ、コスト及び複雑性が低減される。多くの実施形態において、光ファイバの動作中に自己検知データを測定することができ、これによって光ファイバスキャナの負荷サイクル及びフレームレートを高めることができる。システムの適応的制御を提供するために、自己検知データを制御ループ内で使用することができ、従って光ファイバの制御を維持して製造上のばらつき又は動作条件に関連する変動を抑えるために、システムパラメータの変化を追跡して補正することができる。多くの実施形態において、較正回路は、画質の低下を抑えた多くの環境条件のうちの１つ又は２つ以上における光ファイバスキャナ装置の使用を可能にする。

第１の態様では、走査装置が、光ファイバと、光ファイバに結合されて、光ファイバの遠位端を走査パターンで偏向させる圧電アクチュエータとを含む。装置は、圧電アクチュエータに結合された駆動回路と、駆動回路及び検知回路に結合され、圧電アクチュエータの変位に応答して圧電アクチュエータを駆動するプロセッサとを含むことができる。検知回路は、圧電アクチュエータ及び駆動回路に電気的に結合されて圧電アクチュエータの変位を求めることができる。走査装置は、検知回路を含むことができる。駆動回路は、圧電駆動信号を生成するように構成することができ、検知回路は、圧電変位信号を取得するように構成することができる。検知回路は、駆動回路が圧電駆動信号を用いて圧電アクチュエータを駆動した時に、圧電変位信号を圧電駆動信号から分離するように構成することができる。検知回路又は駆動回路の少なくとも一方は、バイポーラ回路を含むことができる。

圧電アクチュエータは、多くの方法のうちの１つ又は２つ以上で構成することができる。多くの実施形態において、圧電アクチュエータは、圧電管、圧電積層アクチュエータ、又は屈曲部を有する圧電積層アクチュエータのうちの１つ又は２つ以上を含む。様々なタイプの信号を圧電アクチュエータに付与して、アクチュエータ及び光ファイバを駆動することができる。同様に、検知回路によって測定される信号のタイプも様々とすることができる。例えば、圧電駆動信号は、圧電電圧駆動信号又は圧電電荷駆動信号のうちの１つ又は２つ以上を含むことができ、圧電変位信号は、圧電電圧変位信号又は圧電電荷変位信号のうちの１つ又は２つ以上を含む。

コンポーネントは、多くの構成のうちの１つ又は２つ以上で互いに結合することができる。多くの実施形態において、圧電アクチュエータは、電極などの、第１の物理次元に沿った第１の移動軸に対応する第１の入力部と、第２の物理次元に沿った第２の移動軸に対応する第２の入力部とを含むことができる。駆動回路は、第１の入力部に結合された第１の駆動回路と、第２の入力部に結合された第２の駆動回路とを含むことができる。検知回路は、第１の入力部に結合された第１の検知回路と、第２の入力部に結合された第２の検知回路とを含むことができる。

検知回路は、圧電アクチュエータの変位を求めるために回路要素の組み合わせを含むことができる。多くの実施形態において、検知回路は、バランスレッグと、バランスレッグと並列に存在するアクチュエータレッグとを有するブリッジ回路を含む。アクチュエータレッグは、圧電アクチュエータを含み、バランスレッグは、圧電アクチュエータのバランスを取るために、コンデンサなどの、圧電アクチュエータと同様の１又は２以上の電気特性を有する１又は２以上のコンポーネントを含む。駆動回路は、アクチュエータレッグに応じてバランスレッグを駆動するために、バランスレッグ及びアクチュエータレッグに接続することができる。バランスレッグは、第１の複数の抵抗器と、第１の複数の抵抗器間に結合された第１のコンデンサとを含むことができる。アクチュエータレッグは、第２の複数の抵抗器と、第２の複数の抵抗器間に結合された第２のコンデンサとを含むことができる。バランスレッグ及びアクチュエータレッグは、圧電変位信号を圧電駆動信号から分離するように構成することができる。

多くの実施形態において、第１のコンデンサは、第１の複数のコンデンサを含み、第２のコンデンサは、第２の複数のコンデンサを含む。第１の複数の抵抗器は、第１の複数の隣接する抵抗器対を含むことができ、第２の複数の抵抗器は、第２の複数の隣接する抵抗器対を含むことができる。第１の複数のコンデンサは、第１の複数の隣接する抵抗器対間に接続することができ、第２の複数のコンデンサは、第２の複数の隣接する抵抗器対間に接続することができる。圧電変位信号を圧電駆動信号から分離するために、第１の複数のコンデンサは、第１の複数の隣接する抵抗器対間に直列に接続されたバランスコンデンサを含むことができ、第２の複数のコンデンサは、第２の複数の隣接する抵抗器対間に直列に接続された圧電アクチュエータを含むことができる。

多くの実施形態において、検知回路の１又は２以上のコンポーネントは、走査装置の１又は２以上のコンポーネントに対応する。多くの実施形態において、検知回路は、検知回路を圧電アクチュエータに電気的に結合される配線の静電容量又は抵抗のうちの１つ又は２つ以上に対応する１又は２以上のコンポーネントを含む。検知回路は、バランスレッグ及びアクチュエータレッグを有するブリッジ回路を含むことができる。バランスレッグは、配線に対応する第１の電荷（Ｑｗ２)を有する第１のコンデンサ、各々が配線に対応する抵抗（Ｒｗ)を有する第１の複数の抵抗器、又はバランス電荷（Ｑｂ)を有するバランスコンデンサのうちの１つ又は２つ以上を含むことができる。アクチュエータレッグは、配線に対応する第２の電荷（Ｑｗ１)を有する第２のコンデンサ、各々が配線に対応する抵抗（Ｒｗ)を有する第２の複数の抵抗器、又はバランス電荷とは逆の圧電電荷（Ｑｐ)を有する圧電コンデンサのうちの１つ又は２つ以上を含むことができる。

多くの実施形態において、プロセッサは、走査装置のパラメータを決定する命令と、走査装置の動作を制御する命令とを含むことができる。多くの実施形態において、プロセッサは、第１及び第２の物理軸に沿って駆動される圧電アクチュエータの分離された変位信号に応答して圧電アクチュエータの第１及び第２の固有方向を決定する命令を含む。多くの実施形態において、プロセッサは、適応的制御ループ、適応的フィードフォワード制御ループ、フレーム連続フィードバック制御ループ、又は画素連続フィードバック制御ループのうちの１つ又は２つ以上を用いて光ファイバの遠位端の変位を制御する命令を含む。プロセッサは、適応的（フィードフォワード）制御ループを用いて光ファイバの遠位端の変位を制御する命令と、検知回路からの信号を用いて１又は２以上の制御パラメータを識別する命令とを含むことができる。さらに、プロセッサは、複数の連続画像フレームの各々について、適応的（フィードフォワード）制御ループの１又は２以上の制御パラメータを更新する命令を含むこともできる。適応的（フィードフォワード）制御ループの１又は２以上の制御パラメータは、検知回路からの信号に応答して、第１の固有方向、第２の固有方向、第１の減衰共振振動数、第２の減衰共振振動数、第１の制動時位相又は第２の制動時位相のうちの１つ又は２つ以上を含むことができる。

これとは別に、又はこれと組み合わせて、プロセッサは、画素連続フィードバック制御ループを用いて光ファイバの遠位端の変位を制御する命令と、検知回路からの信号を用いて１又は２以上の制御パラメータを識別する命令とを含むことができる。プロセッサは、連続画像フレームの各画素について、画素連続フィードバック制御ループの１又は２以上の制御パラメータを更新する命令を含むことができる。プロセッサは、光ファイバの遠位端を一連の画素位置に向ける命令と、画素位置におけるアクチュエータの変位を測定し、画素位置の各々における誤差を求め、複数の画素位置の各々における誤差を補正するために駆動回路の駆動信号をリアルタイムで調整する命令とを含むことができる。

プロセッサは、走査制御の正確さ及び精密さを向上させるために、１又は２以上のモデル化法を具体化する命令を含むことができる。多くの実施形態において、プロセッサは、状態空間電気機械モデル又は振動モードモデルのうちの１つ又は２つ以上を含むモデル用いて光ファイバの遠位端の変位を制御する命令を含む。多くの実施形態において、モデルは、状態空間電気機械モデルを含み、状態空間電気機械モデルの１又は２以上のパラメータは、圧電アクチュエータの剛性、圧電アクチュエータの質量、圧電アクチュエータの減衰性、光ファイバの剛性、光ファイバの質量、又は光ファイバの減衰性のうちの１つ又は２つ以上に対応する。これとは別に、又はこれと組み合わせて、モデルは、振動モードモデルを含むことができ、一般振動モードモデルの１又は２以上のパラメータは、圧電アクチュエータ及び／又は光ファイバの１又は２以上の振動モードに対応する。

多くの技術のうちの１つ又は２つ以上を用いて、光ファイバの走査を指示する制御入力の最適化パラメータを識別して決定することができる。プロセッサは、バッチ最小二乗回帰又はモード行列変換のうちの１つ又は２つ以上を用いて制御パラメータを識別する命令を含むことができる。これとは別に、又はこれと組み合わせて、プロセッサは、走査パターンが画像の視野を埋めて、光ファイバの選択された振動モードの振動数から離れた振動数を有する、光ファイバの望ましくない振動モードの振動数成分を減少させるように光ファイバの走査軌道を決定する命令を含むことができる。多くの実施形態において、プロセッサは、走査パターンが実質的に画像の視野を埋めて、光ファイバの選択された振動モードの振動数から離れた振動数を有する、光ファイバの望ましくない振動モードの振動数成分を減少させるように光ファイバの走査軌道を決定する命令を含む。

多くの実施形態において、プロセッサは、リアルタイムフィードバック制御信号に基づいて駆動信号を徐々に調整する命令を含む。駆動信号は、アクチュエータの掃引間におけるシステム再現性に少なくとも部分的に基づいて決定された、リアルタイムフィードバック制御信号よりも遅い時間スケールで調整される。

走査装置の負荷サイクルは、７０％、７５％、８０％、８５％、９０％、９５％、９９．９％、９９．９９％、又は９９．９９９％のうちのいずれか２つの間の範囲内とすることができる。

多くの実施形態において、光ファイバは、各々が質量、剛性又は減衰性のうちの１つ又は２つ以上を特徴とする複数の機械的コンポーネントによって表され、圧電アクチュエータは各々が質量、剛性又は減衰性のうちの１つ又は２つ以上を特徴とする複数の機械的コンポーネントによって表される。検知回路によって取得される検知電圧は、光ファイバ及び／又は圧電アクチュエータの機械的コンポーネントのエネルギー出力に対応することができる。

本発明のその他の目的及び特徴は、明細書、特許請求の範囲及び添付図を検討することによって明らかになるであろう。

〔引用による組み入れ〕
本明細書において言及する全ての刊行物、特許及び特許出願は、各個々の刊行物、特許及び特許出願が引用によって具体的に及び個別に組み入れられていると示される程度に引用によって本明細書に組み入れられる。

本開示の原理を利用した例示的な実施形態を示す以下の詳細な説明及び以下の添付図面を参照することにより、本開示の特徴及び利点がより良く理解されるであろう。

実施形態による極細走査ファイバ内視鏡（ＳＦＥ）を示す図である。 実施形態による、ＳＦＥの遠位端における走査光ファイバアセンブリを示す図である。 実施形態による、走査光ファイバの駆動を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバの駆動を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバの駆動を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバの駆動を示す図である。 走査光ファイバの共振振動数の変化を示すグラフである。 実施形態による、自己検知型走査光ファイバシステムを示す図である。 実施形態による、本明細書に示すシステム及び装置に組み込むのに適した自己検知型容量性ブリッジ回路を示す図である。 実施形態による自己検知型ブリッジ容量性回路を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバシステムのための状態空間電気機械モデルの例示的な導出を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバシステムのための状態空間電気機械モデルの例示的な導出を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバシステムのための状態空間電気機械モデルの例示的な導出を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバシステムのための状態空間電気機械モデルの例示的な導出を示す図である。 実施形態による適応的（フィードフォワード）制御スキームを示す図である。 実施形態による、適応的（フィードフォワード）制御のための振動モードモデルの決定方法を示す図である。 実施形態による、圧電変位信号を６つの異なる振動モードに分解する例示的な分解を示すグラフである。 実施形態による、振動モードモデルに基づいて生成される走査光ファイバの例示的な軌道を示す図である。 実施形態による、振動モードモデルに基づいて生成される走査光ファイバの例示的な軌道を示す図である。 実施形態による、振動モードモデルに基づいて生成される走査光ファイバの例示的な軌道を示す図である。 実施形態による、振動モードモデルに基づいて生成される走査光ファイバの例示的な軌道を示す図である。 実施形態による、走査光ファイバを駆動する圧電駆動信号を示す図である。 実施形態による、駆動信号に応答して生じる例示的なスキャナ応答を示す図である。 実施形態による、光ファイバ及び圧電アクチュエータの変位についての拡張モード形状を示す図である。 実施形態による、光ファイバ及び圧電アクチュエータの変位についての拡張モード形状を示す図である。 実施形態による、圧電自己検知回路の集中定数回路モデルを示す図である。 実施形態による、圧電自己検知回路の集中定数回路モデルを示す図である。 実施形態による、例示的な光ファイバの応答を示す図である。 実施形態による、例示的な光ファイバの応答を示す図である。 実施形態による、例示的な光ファイバの応答を示す図である。 実施形態による、圧電検知を用いて取得される例示的なデータの高速フーリエ変換（ＦＦＴ）振幅プロットを示す図である。 実施形態による、異なる識別試験についての例示的なＦＦＴ振幅プロットを示す図である。 実施形態による、最適な制動位相の例示的な識別を示す図である。 実施形態による、最適な制動後の例示的な圧電検知信号を示す図である。 実施形態による、光ファイバの先端位置を追跡する例示的な光学位置センサデータを示す図である。 実施形態による、２つの異なる温度における例示的な固有方向の識別を示す図である。 実施形態による、異なる温度における例示的な追跡した減衰固有振動数ピークを示す図である。 実施形態による例示的な時間信号を示す図である。 実施形態による例示的なスキャナ変位プロファイルを示す図である。 実施形態による、例示的な入力データを示す図である。 実施形態による、測定した出力データを示す図である。 実施形態による、測定した出力データを示す図である。 実施形態による、例示的な変換した同定モデル状態を示す図である。 実施形態による、測定した出力信号全体に対する例示的な抽出共振サブシステムの寄与を示す図である。 実施形態による、抽出共振サブシステムを除去した後の残留分を示す図である。 実施形態による、例示的なシステム同定フローチャートを示す図である。 実施形態による、正確な逆数を用いた伝達関数の例示的な振幅及び位相を示す図である。 実施形態による、反復学習制御における例示的な最大許容ρ（ω）を示す図である。 実施形態による、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像を用いて取得される例示的な画像データを示す図である。 実施形態による、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像に用いられる例示的な画素サンプリング分布を示す図である。 実施形態による、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像に用いられる例示的な画素サンプリング分布を示す図である。 実施形態による、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像に用いられる例示的な画素サンプリング分布を示す図である。

本開示の実施形態の原理を利用した例示的な実施形態を示す以下の詳細な説明及び添付図面を参照することにより、本開示の特徴及び利点がより良く理解されるであろう。

詳細な説明は、多くの詳細を含むが、これらの詳細については、本開示の範囲を限定するものとしてではなく、本開示の異なる例及び態様を例示するものにすぎないと解釈すべきである。本開示の範囲は、上記で詳細に説明していない他の実施形態も含むと理解されたい。本明細書に示す本発明の思想及び範囲から逸脱することなく、本明細書に示す本開示の方法及び装置の構成、動作及び詳細において、当業者に明らかになる他の様々な修正、変更及び変形を行うこともできる。

本明細書で使用する「Ａ及び／又はＢ」は、Ａ又はＢの一方又は両方、並びにＡとＢなどのこれらの組み合わせを含む。

走査ファイバ装置は、光エネルギーによる組織などの材料の撮像又は処置の一方又は両方に使用することができる。

本明細書に開示する実施形態を多くの方法のうちの１つ又は２つ以上の方法で組み合わせて、改善された光ファイバスキャナを提供することができる。光ファイバスキャナは、標的面上に所定のパターンで光を走査するように圧電アクチュエータによって駆動される（本明細書では「ファイバオプティック」とも呼ぶ）片持ち式光ファイバを含むことができる。このような光ファイバスキャナは、画像取得及び画像表示を含む様々な用途に使用することができる。いくつかの実施形態では、圧電アクチュエータがアクチュエータ及び走査光ファイバ用センサの両方として機能するように、本明細書に示すスキャナを自己検知回路に結合することができる。圧電アクチュエータによって取得される自己検知した位置データは、変化する動作条件（例えば、温度の変化）を補償するようにスキャナの制御入力を調整するために使用できる様々な適応的制御スキームで使用することができる。本明細書に示す方法は、光ファイバスキャナのコスト及びサイズを増加させたはずのさらなるセンサコンポーネント（例えば、位置検知式検出器）に関わりなく、圧電アクチュエータ及び／又は光ファイバの自己検知された位置データを提供するという利点を有する。さらに、本明細書で提供する適応的（フィードフォワード）制御のための技術は、光ファイバスキャナを様々な動作条件で使用できるようにし、従って撮像用途のためのスキャナの精度及び柔軟性を改善することができる。

本明細書の実施形態は、画像取得及び撮像システムの文脈で説明するものであるが、このように限定されるわけではなく、開示する実施形態は、小型ビデオディスプレイ及びプロジェクタのためのファイバ走査ディスプレイなどの、走査光ファイバを利用するあらゆる好適な用途（例えば、頭部装着型ディスプレイ、眼球投射法）に使用することもできると理解されたい。例えば、いくつかの実施形態では、本明細書に示す技術が、毎秒約１１１フレーム（ｆｐｓ）、約１００％の負荷サイクル、最小歪みでの２ｘインターリーブで操作されるファイバ走査式ディスプレイ／プロジェクタにおける使用に適用される。

本明細書では、同じ要素を同じ符号によって識別する。

走査光ファイバシステム
図１に、実施形態による極細走査ファイバ内視鏡（ＳＦＥ）１００を示す。ＳＦＥ１００は、医師が内部組織を視覚的に検査できるように、自然開口部又は外科ポートを介して患者の体内に挿入することができる。ＳＦＥ１００は、長い可撓性シャフト１０２と、走査光ファイバアセンブリを収容する遠位端１０４とを含む。ＳＦＥは、体内の小径通路及び／又は小空間に挿入するのに適した寸法を有することができる。例えば、ＳＦＥの外径は、約２ｍｍ、１．５ｍｍ、１．２ｍｍ又は１ｍｍ以下などのように、従来の内視鏡の外径よりも小さくすることができる。

図２に、実施形態による、ＳＦＥの遠位端における走査光ファイバアセンブリ２００を示す。走査アセンブリ２００は、片持ち式走査光ファイバ２０２と、圧電アクチュエータ２０４と、アクチュエータ２０４の複数の電気入力（例えば、電極２０６）と、１又は２以上のレンズ２０８とを含むことができ、これらは全て第１のハウジング２１０に収容される。圧電アクチュエータ２０４の周囲には、圧電アクチュエータ２０４を第１のハウジング２１０内で支持するように取り付けカラー２１１を配置することができる。第１のハウジング２１０の周囲であって第２のハウジング２１４の内部には、複数の集光光ファイバ２１２を配置することができる。走査光ファイバ２０２、集光光ファイバ２１２及び複数の電極配線２１６は、ＳＦＥの遠位端に結合された可撓性シャフト２１８を通って延びることができる。

圧電アクチュエータ２０４には、圧電管、圧電積層アクチュエータ、（例えば、作動を増幅するための）１又は２以上の屈曲部を有する圧電積層アクチュエータ、又はこれらの組み合わせなどの様々なタイプの圧電装置を使用することができる。いくつかの実施形態では、圧電アクチュエータ２０４を、内部を走査光ファイバ２０２が延びる中空の４象限圧電管アクチュエータとして構成することができる。任意に、ファイバ接着取り付け具（図示せず）によって走査光ファイバ２０２を圧電アクチュエータ２０４の遠位部に結合することもできる。走査光ファイバ２０２を通じて、患者の体外のレーザ照明２２０などの光源によって供給された光が導かれ、その遠位端から排出されて、走査アセンブリ２００に隣接する標的面（例えば、照射面２２２）の一部を照明する。光ファイバ２０２から離れた光は、標的面に到達する前にレンズ２０８を用いて平行にし、又は集束させることができる。いくつかの実施形態では、この平行になった又は集束された光を、レンズ２０８によって走査アセンブリ２００の中心軸からさらに離れて屈曲させ、これによってＳＦＥの視野を広げることもできる。例えば、ＳＦＥの視野は、約８０°、９０°、１００°、１１０°又は１２０°以上とすることができる。

圧電アクチュエータ２０４は、光ファイバの遠位端を走査パターンで偏向させるように、走査光ファイバをその機械的共振振動数のうちの１つの付近で駆動させ、これによって出射光を対応するパターンで標的面上に走査することができる。この走査パターンは、拡大する螺旋パターン又は縮小する螺旋パターンなどのあらゆる好適な２次元パターンとすることができる。いくつかの実施形態では、圧電アクチュエータ２０４に交互に付与される、各々が走査光ファイバ２０２の移動軸に対応する２つの振幅変調正弦波駆動信号によって、共振する光ファイバ２０２の動きを制御することができる。この駆動信号は、電極配線２１６に結合された外部コントローラによって生成し、４つに分かれた電極２０６の１つを介して圧電アクチュエータ２０４の各象限に付与することができる。４つに分かれた電極２０６の各直交する対は、走査光ファイバ２０２の軸に対応することができる。駆動信号によって圧電管アクチュエータ２０４に生じる動きにより、光ファイバ２０２は、基部が励振する片持ち梁のように挙動できるようになる。結果として生じる光ファイバ２０２の動きは、中心から外向きに動く拡大する螺旋状の動きとすることができる。任意に、光ファイバ２０２が螺旋パターンの最も外側の環に達すると、ファイバ２０２を速やかに螺旋パターンの中心に押し戻すように、圧電アクチュエータ２０４にファイバ２０２の動きとは逆方向に制動信号を付与することができる。制動信号は、画像歪みを生じる恐れがある残留振動を最小化するように選択された周波数及び位相で付与することができる。例えば、共振振動数にほぼ等しい励起周波数で光ファイバ２０２が振動するように制動信号を付与して、ファイバの根元を先端の動きと逆方向に変位させることができる。或いは、制動信号を使用せずに光ファイバ２０２を駆動することにより、連続的な又はほぼ連続的な撮像を可能にすることもできる。例えば、光ファイバ２０２を、外向き走査パターンと内向き走査パターン（例えば、外向き（拡大）螺旋パターンと内向き（縮小）螺旋パターン）で交互に駆動して、ファイバ２０２の外向き軌道及び内向き軌道の両方で撮像が行われるようにすることができる。いくつかの実施形態では、アセンブリ２００の負荷サイクルが、光ファイバが活発に走査パターンで駆動されている各期間のパーセンテージに対応することができ、７０％、７５％、８０％、８５％、９０％、９５％、又は９９．９％、９９．９９％、或いは９９．９９９％のうちのいずれか２つの間の範囲内に存在することができる。

集光光ファイバ２１２は、標的面から戻ってくる反射光２２４を集光することができる。６個、８個、１０個、１２個又は１４個の光ファイバなどの、あらゆる好適な数の集光光ファイバ２１２を使用することができる。集光光ファイバ２１２は、反射光２２４を光検出器（例えば、電荷結合素子（ＣＣＤ）又は相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）装置）に伝達することができる。光検出器からの信号は、標的面のリアルタイム画像を生成するために体外の１又は２以上の処理モジュールに送って処理及び／又は記憶することができる。

図３Ａ〜図３Ｄに、実施形態による走査光ファイバの駆動を示す。図３Ａに示す駆動信号３００、３０２は、４つに分かれた圧電管アクチュエータの各直交する電極対にそれぞれ付与されて、拡大する螺旋パターン３０４を生成することができる。例えば、一方の対をランピング正弦波信号で駆動し、他方の対をランピング余弦信号で駆動することができる。これらの駆動信号を付与して、光ファイバを第１及び第２の軸（例えば、ｘ軸及びｙ軸）に沿って同時に走査させることができる。各軸は、物理次元に沿った圧電アクチュエータ及び／又は光ファイバの移動軸とすることができる。図３Ｂには、ｘ軸及びｙ軸に沿った駆動によって生じる走査光ファイバの旋回応答を示す。いくつかの実施形態では、圧電管の一方の電極対を励起すると、旋回応答として認められる光ファイバの両軸に沿った変位が生じ得るという点で、光ファイバの２つの軸がクロスカップリングすることができる。旋回応答の結果、光ファイバの走査軌道及び結果として得られる画像に歪みが生じることがある。図３Ｃには、固有方向に沿った駆動によって生じる走査光ファイバの直線応答を示す。固有方向とは、直線応答が観察される（例えば、旋回がほとんど又は全く観察されない）光ファイバの駆動方向を意味することができる。固有方向は、通常は電極対の軸（「実際の軸」）と一致しない２つの非結合直交軸（「仮想軸」）とすることができる。固有方向は、ランダムな欠陥及び／又はファイバの楕円性（ｏｖｕｌａｒｉｔｙ）に依存することができ、各製造された走査光ファイバによって変化し得る。光ファイバを固有方向に沿って駆動するには、両方の圧電管電極対を作動させて、以下のような「仮想電極」の概念を導くことができる。
（式１）
（式２）
及び
は、２つの実際の圧電管電極対信号である。仮想電極ＶＥ₁及びＶＥ₂は、これらの両方の組み合わせとすることができ、２つの固有方向を定める回転角θ₁及びθ₂によって規定することができる。これらの固有方向は分離しているので、固有方向に沿った駆動により、この固有方向に沿った応答、例えば直線応答を生じることができる。図３Ｄには、走査光ファイバの実際の軸３０６及び仮想軸３０８を示す。仮想軸３０８は、回転によって実際の軸３０６上にマッピングすることができる。本明細書における走査光ファイバの駆動に関するあらゆる説明は、１又は２以上の仮想軸、１又は２以上の実際の軸、又はこれらの好適な組み合わせに沿った光ファイバの駆動にも当てはまることができる。

圧電性自己検知
走査光ファイバを用いて高画質を得るには、（例えば、本明細書に示す走査プロファイルに従う）正確なファイバ駆動にとって重要ないくつかのファイバ走査パラメータを識別することが望ましいと考えられる。画質を向上させるために識別できる例示的なファイバ走査パラメータとしては、ファイバの固有方向、ファイバの第１のモードの共振振動数、第１のモードの減衰固有振動数、及びファイバを制動する制動位相が挙げられる。しかしながら、いくつかの実施形態では、これらのパラメータの一部又は全部が時間と共に変化し得る。例えば、走査ファイバ内視鏡を生体内環境に導入することに関連する行為（例えば、体液との接触、生理食塩水洗浄）は、ファイバの動作温度の変化、従ってスキャナの機械的特性の変化を引き起こすことがある。

図４は、走査光ファイバの共振振動数の変化を示すグラフ４００である。いくつかの実施形態では、光ファイバアセンブリが曝される動作条件によって、走査光ファイバの特性が影響を受けることがある。例えば、温度変化、材料の特性、ファイバーアクチュエータの結合又は疲労などの条件によって、ファイバの共振振動数が変位することがある。通常、走査の駆動振動数は、光ファイバの共振振動数よりもわずかに低い振動数に設定することができるので、共振振動数を正確に知っていることは、駆動制御パラメータの決定にとって極めて重要となり得る。共振振動数を知っていることは、使用する制動信号の決定にとっても重要となり得る。従って、動作条件の変化（例えば、温度変化）に起因する光ファイバの特性の予期せぬ変化により、画像歪み及び／又は画質の低下が生じることがある。

説明する圧電アクチュエータなどの圧電材料は、電場が加わると変形し、変形すると電荷を生じることにより、センサ及びアクチュエータの両方として使用できるようになる。従って、本明細書に示す圧電アクチュエータは、走査光ファイバを駆動するアクチュエータ、並びに結果として生じる圧電アクチュエータ及び／又は光ファイバの変位を検出するセンサの両方として使用することができる。この変位データを用いて、光ファイバの遠位端の位置などの光ファイバの位置を特定することができる。本明細書における光ファイバの位置又は変位について言及するあらゆる説明は、光ファイバの遠位端の位置又は変位にも当てはまることができる。

圧電アクチュエータによって取得された変位データをフィードバックとして用いて、動作中に駆動精度を高めるようにスキャナ制御を動的に調整することができる。また、この変位データを用いて、駆動精度の維持に関連する様々なシステムパラメータを決定するとともに、例えば動作条件の変化に起因するこれらのパラメータのあらゆる変化を検出又は追跡することもできる。本明細書では「自己検知」と呼ぶこの方法を用いて、さらなるコンポーネント（例えば、位置検知式検出器などの外部光センサ）の使用を必要とせずに光ファイバスキャナの適応的制御を行って光ファイバの先端位置を特定することができる。外部の位置検知装置は、実質的に走査光ファイバシステム自体より大きなものとなり得るので、小型の走査光ファイバシステム（例えば、２ｍｍ、１．５ｍｍ、１．２ｍｍ又は１ｍｍ未満のハウジング径を有するシステム）にとっては、自己検知が特に有利となり得る。さらに、本明細書に示す自己検知法では、走査アセンブリの動作環境をモニタ及び／又は制御するスキャナコンポーネント（例えば、温度センサ、加熱コイル）の手動による再較正又は追加が不要であることにより、このような装置のサイズ、コスト、消費電力及び複雑性を低減する一方で、様々な動作条件での使用を可能にすることができる。

図５に、実施形態による自己検知型走査光ファイバシステム５００を示す。システム５００は、本明細書において上述したように、標的面上に光（例えば、レーザスポット５０６）を走査するように圧電アクチュエータ５０４（例えば、圧電管）によって駆動される走査光ファイバ５０２を含むことができる。圧電アクチュエータ５０４は、電極配線５１０を介してインターフェイス回路５０８に結合することができる。インターフェイス回路５０８は、（例えば、パーソナルコンピュータなどのコンピュータシステムの）プロセッサ５１２に結合することができる。

インターフェイス回路５０８は、能動的又は受動的回路要素のいずれかの好適な組み合わせを含むことができる。インターフェイス回路５０８は、圧電アクチュエータ５０４を介して光ファイバ５０２を作動するための圧電駆動信号を生成して出力するように構成された駆動回路５１４を含むことができる。いくつかの実施形態では、駆動回路５１４が、各々が光ファイバ５０２の軸に沿ってアクチュエータ５０４の駆動信号を供給するように圧電アクチュエータ５０４の直交する電極対に結合された２つの駆動回路を含むことができる。本明細書に示す圧電駆動信号は、圧電電圧駆動信号、圧電電荷駆動信号又は圧電電流駆動信号のうちの１つ又は２つ以上を含むことができる。駆動信号は、プロセッサ５１２が提供する制御情報に基づいて生成することができる。

インターフェイス回路は、圧電アクチュエータ５０４の変位及び／又は変形によって生成された圧電性変位信号を検出する（「自己検知回路」としても知られている）検知回路５１６を含むこともできる。検知回路５１６は、各々が光ファイバ５０２の一軸に沿ったアクチュエータ５０４の変位信号を取得するように圧電アクチュエータ５０４の直交する電極対に結合された２つの検知回路を含むことができる。本明細書で使用する「変位信号」は、圧電素子の変位及び／又は変位速度を示す信号を意味することができる。本明細書に示す圧電変位信号は、圧電電圧変位信号、圧電電荷変位信号又は圧電電流変位信号のうちの１つ又は２つ以上を含むことができる。

いくつかの実施形態では、検知回路と駆動回路が、いくつかの回路要素を共有することができる。或いは、検知回路と駆動回路を別個の回路とすることもできる。任意に、検知回路５１６が圧電アクチュエータ５０４から受け取った信号を増幅するために増幅回路５１８を設けることもできる。検知回路が受け取った変位信号はプロセッサ５１２に送信され、これを処理して圧電アクチュエータ５０４の変位及び対応する光ファイバ５０２の変位を特定することができる。この変位データは、光ファイバ５０２の駆動制御のためのフィードバックとして使用することができる。さらに、この変位データを用いて、後述するようなシステム５００の適応的（フィードフォワード）制御に後程使用できる、システム５００の様々なパラメータを決定することもできる。

いくつかの実施形態では、本明細書に示す駆動信号及び変位信号を、検知回路５１６によって検出されるように同じ電気チャネルを介して送信することができる。例えば、駆動回路及び検知回路を、いずれも圧電アクチュエータ５０４の電極に結合することができる。この結果、検知回路５１６が変位信号と駆動信号とを識別することよって光ファイバ５０２の変位を特定できるようにする好適な方法を実装することができる。１つの方法では、駆動信号及び変位信号が検知回路５１６によって個別に検出されるように、アクチュエータ５０４の作動及び検知を異なる時点で（例えば、順番に）行うことができる。例えば、上述したように、光ファイバ５０２を走査パターンに沿って繰り返し走査するように、駆動信号と制動信号を交互にすることによって圧電アクチュエータ５０４を駆動することができる。

変位信号は、アクチュエータ５０４及び光ファイバ５０２の駆動サイクル中のいかなる時にも検知回路５１６によって測定することができる。例えば、駆動信号を付与した後であって制動信号を付与する前の時間間隔中に、アクチュエータ５０４及び／又はファイバ５０２の残留振動に起因してアクチュエータ５０４によって生成された変位信号を検知回路によって測定することができる。或いは、制動信号を付与した後であって駆動信号を付与する前に、残留振動から変位信号を取得することもできる。いくつかの実施形態では、走査パターンを形成するために使用される駆動信号の初期部分中に、光ファイバ５０２及び／又はアクチュエータ５０４の初期過渡応答から変位信号を測定することもできる。さらに、駆動回路５１４は、若干のホワイトノイズを有する駆動信号を用いて光ファイバ５０２を駆動し、従ってアクチュエータ５０４及び／又は光ファイバ５０２の変位信号内に複数の応答周波数を生成することができる。

取得された変位信号は、システム５００の様々なパラメータを決定するためにプロセッサ５１２によって処理することができる。この方法を用いて決定できる例示的なパラメータとしては、システム５００の２つの固有方向を定める２つの回転角θ₁、θ₂、２つの固有方向に対応するファイバ５０２の２つの減衰された第１の固有振動数（共振振動数）ｆ₁、ｆ₂、２つの減衰された第１の固有振動数のための走査ファイバ５０２の制動信号の２つの制動時位相φ₁、φ₂、第２の又はそれ以上の共振振動数に対する制動位相、或いは他の制動パラメータ（例えば、周期数、振幅、任意の制動パターンなど）が挙げられる。例えば、固有方向は、ファイバ５０２及びアクチュエータ５０４を第１及び／又は第２の軸に沿って駆動し、取得された変位信号を用いて直線（又は直線に近い）応答が得られる方向を求めることによって決定することができる。減衰固有振動数は、ファイバ５０２及び／又はアクチュエータ５０４の残留振動の振動数スペクトルを解析することによって取得することができる。通常、強制力が除去された後の残留運動は、減衰された第１の固有振動数における減衰振動になる。この振動数は、５周期未満などの比較的少ない周期の減衰するファイバ運動を用いて決定することができる。制動時位相は、残留運動の振動数スペクトルを解析して各振動数成分に関するエネルギー量を求め、振動するシステムから最も多くのエネルギーを取り去る（単複の）制動位相を求めることによって決定することができる。いくつかの実施形態では、ファイバ５０２の作動を止める必要がないように、本明細書に示す振動解析を連続して実行することができる。

別の方法では、検知回路５１６が、駆動信号から変位信号を分離するように適合された、後述するブリッジ回路などの回路要素を含むことができる。従って、駆動回路５１４が駆動信号を用いてアクチュエータ５０４を駆動した時に検知回路５１６が変位信号を測定できるように、圧電アクチュエータ５０４の作動と検知とを同時に（又はほぼ同時に）行うことができる。この方法は、光ファイバ５０２の連続走査中に制動信号を用いずに使用することができ、従って画像取得及び／又は表示のための高画像フレームレートを可能にするという利点を有する。

図６に、実施形態による、本明細書に示すシステム及び装置に組み込むのに適した自己検知型容量性ブリッジ回路６００を示す。ブリッジ回路６００は、圧電材料６０２のための圧電駆動信号から圧電変位信号を分離するように設計された、自己検知回路の一部として実装されるモノポーラ回路とすることができる。圧電材料６０２は、回路６００内に、内部電圧源６０６を有するコンデンサ６０４としてモデル化することができる。内部発生電圧は、圧電材料６０２の位置に関連する圧電材料６０２の歪みに比例することができる。圧電材料６０２の静電容量は、ブリッジ回路６００を用いて（例えば、複数のコンデンサを用いて）平衡させることができ、従って圧電材料の作動中に歪みを測定することができる。例えば、ブリッジ回路６００は、第１及び第２の平行なレッグ６０８、６１０を含むことができ、第１のレッグ６０８は、２つのコンデンサを直列に有し、第２のレッグ６１０は、圧電材料６０２と直列に１つのコンデンサを有する。

図７に、実施形態による自己検知型ブリッジ容量性回路７００を示す。ブリッジ回路７００は、上述したように、圧電アクチュエータ７０２のための駆動信号から変位信号を分離するように自己検知回路の一部として使用することができる。ブリッジ回路７００は、ブリッジ回路７００によって測定される駆動信号及び変位信号が圧電アクチュエータ７０２及び光ファイバの第１の軸に対応するように、圧電アクチュエータ７０２の直交する電極対に結合することができる。第２の軸のための駆動信号及び変位信号は、ブリッジ回路７００と同様の第２のブリッジ回路によって測定することができる。本明細書では、ブリッジ回路７００をバイポーラ回路として示しているが、ブリッジ回路７００は、基礎となる走査光ファイバシステムの電気的構成に応じてモノポーラ回路として構成することもできる。

ブリッジ回路７００では、圧電アクチュエータ７０２を、コンデンサ７０４（Ｃ_p）及び電流源７０６としてモデル化することができる。圧電アクチュエータ７０２の変形及び／又は変位に関連する力は、電流７０８（ｆ）としてモデル化することができる。電圧源７１０（Ｖ_s）は、圧電駆動信号のための差動電圧を生じることができる。ブリッジ回路７００は、第１のレッグ７１２（「アクチュエータレッグ」）と第２のレッグ７１４（「バランスレッグ」）とを互いに並列に含むことができる。第１及び第２のレッグ７１２、７１４の１又は２以上の要素は、第１及び第２のレッグ７１２、７１４が少なくとも部分的に対称になるように左右反対とすることができる。第１のレッグ７１２は、抵抗器とコンデンサのいずれかの好適な組み合わせを含むことができ、少なくともその一部は圧電アクチュエータ７０２に直接結合される。例えば、第１のレッグ７１２は、複数の抵抗器（例えば、抵抗器対Ｒ、Ｒ_w）間に結合された１又は２以上のコンデンサ（例えば、Ｃ_w1）を含むことができる。圧電アクチュエータ７０２は、複数の抵抗器間に直列に結合することができる。また、第１のレッグ７１２は、圧電アクチュエータ７０２に結合された１又は２以上の電極配線の抵抗及び／又は静電容量にそれぞれ対応する少なくともいくつかの抵抗器及び／又はコンデンサを含むこともできる。例えば、第１のレッグ７１２は、電極配線の抵抗及び静電容量にそれぞれ対応する２つの配線抵抗器（Ｒ_w）と１つの配線コンデンサ（Ｃ_w1）とを含むことができる。配線抵抗器は、配線抵抗に関連し、配線コンデンサは、配線容量及び配線電荷に関連することができる。この方法は、電極配線の長さが約２ｍ以上などの比較的に長い実施形態において有利である。

第２のレッグ７１４は、抵抗器及び／又はコンデンサのいずれかの好適な組み合わせを含むことができる。例えば、第２のレッグ７１４は、複数の抵抗器（例えば、抵抗器対Ｒ、Ｒ_w）間に結合された１又は２以上のコンデンサ（例えば、Ｃ_b、Ｃ_w2）を含むことができる。第２のレッグ７１４は、複数の抵抗器間に結合されたバランスコンデンサ（Ｃ_b）を含むことができる。バランスコンデンサは、バランス容量及びバランス電荷に関連することができる。第１のレッグ７１２と同様に、第２のレッグ７１４は、圧電アクチュエータ７０２に結合された１又は２以上の電極配線の抵抗及び／又は静電容量にそれぞれ対応する、２つの配線抵抗器（Ｒ_w）及び１つの配線コンデンサ（Ｃ_w2）などの少なくともいくつかの抵抗器及び／又はコンデンサを含むことができる。配線抵抗器は、配線抵抗に関連し、配線コンデンサは、配線容量及び配線電荷に関連することができる。

ブリッジ回路７００の出力は、ノードＡの電圧（Ｖ_A）とノードＢの電圧（Ｖ_B）との差分によって測定することができる。結果として得られる電圧出力（Ｖ_out）は、圧電アクチュエータ７０２内でアクチュエータの変位及び／又は変形によって生成される変位信号に対応することができる。いくつかの実施形態では、当業者に周知の技術を用いて、ブリッジ回路７００を、その出力が変位電荷信号又は変位電流信号に対応するように修正することができる。

圧電アクチュエータの作動中に変位信号を検知する自己検知型ブリッジ回路の使用について言及しているが、本明細書に示すブリッジ回路は、圧電変位信号の検知を伴うあらゆる用途に使用できるので、この言及は限定を意図するものではない。例えば、圧電アクチュエータの作動及び検知が異なる時点で行われる実施形態でも、自己検知型ブリッジ回路を用いて圧電変位信号を測定することができる。

適応的制御
上述したような環境条件の変化に起因する変化などのファイバ特性の変化を動的に検出して補償するために、走査光ファイバシステムの適応的制御スキームを実装することができる。いくつかの実施形態では、本明細書に示す制御スキームが、フィードフォワード及び／又はフィードバック制御を利用することができる。フィードフォワード制御器は、例えばハードウェアのタイミング要件及び計算速度の点で他タイプの制御器よりも経済的になり得る。また、本明細書に示すシステムの変動は、典型的には温度変動及び人間のオペレータの動きによって生じ、従ってそれほど急速なものにはなり得ない（例えば、約コンマ数秒）ので、約数マイクロ秒での補償を伴う真のフィードバック制御器は存在しなくてもよい。

いくつかの実施形態では、フィードフォワード制御器が、１又は２以上の数学的モデルを利用して、光ファイバスキャナに適した入力駆動信号を決定することができる。あるモデルは、自己検知回路、圧電アクチュエータ及び／又は走査光ファイバなどの、本明細書に示す自己検知型走査光ファイバシステムの様々なコンポーネントの表現を提供することができる。例えば、このモデルを用いて、圧電アクチュエータに付与される制御入力（例えば、駆動信号）に応答する走査光ファイバの挙動（例えば、ファイバの位置）を説明することができる。これとは逆に、このモデルを用いて、望ましい光ファイバの軌道を所与として、その軌道を生じるのに適した制御入力を推定することもできる。本明細書で使用する「軌道」は、光ファイバの遠位端の位置取りを意味することができる。あるモデルを用いて、単一の軸又は２つの軸に沿ったシステムの挙動を説明することもできる。いくつかの実施形態では、２つの単一軸モデルを組み合わせて、圧電アクチュエータの電気的クロスカップリングを考慮した、両軸に沿ったシステムの完全な挙動を表現することもできる。本明細書に示す方法との使用に適した例示的なタイプのモデルとしては、状態空間電気機械モデル及び振動モードモデルが挙げられる。モデルの特性パラメータは、本明細書に示す自己検知回路を介して取得されるデータに基づくシステム同定及び／又はパラメータ推定などのあらゆる好適な技術を用いて決定することができる。

状態空間電気機械モデル
状態空間電気機械モデルを用いて、本明細書に示す走査光ファイバシステムの１又は２以上の部分を表現することができる。このモデルにとって興味深い施設は、自己検知回路（例えば、ブリッジ回路７００）、圧電管及び／又は走査光ファイバを含む電気機械システムとすることができる。状態空間モデルを用いて、５つの電荷状態Ｑ_1~5を有する５つの電気エネルギー要素によって容量性ブリッジ回路及び圧電管の電気的部分をモデル化することができる。機械的スキャナは、２重質量−ばね−減衰器システムとしてモデル化することができる。このモデルを適用して、単一軸に沿った機械的スキャナの挙動（例えば、単軸振動）を表現することができる。従って、２つの速度状態ｖ_1~2及び２つの位置状態ｐ_1~2によって２つの質量をモデル化することができる。この結果、９×１状態ベクトル
とする、以下の９次状態空間モデルを得ることができる。

入力ｕは、容量性ブリッジ回路に付与される駆動電圧とすることができる。出力ｙは、圧電自己検知信号とすることができる。対象の特定状態は、光ファイバの位置ｐ₂とすることができる。

図８Ａ〜図８Ｄに、実施形態による、走査光ファイバシステムのための状態空間電気機械モデルの例示的な導出を示す。以下の表１に、この導出において使用する標準名称の一部を示す。

図８Ａには、圧電変換器の電圧モデル８００を示す。このモデル８００を用いて、本明細書に示す圧電アクチュエータを表現することができる。モデル８００では、圧電変換器を、容量Ｃ_pと、電荷Ｑ_pと、ｋ_pｖによって特徴付けられる電流源とを有するコンデンサとして表現することができる。別の実施形態では、電流源ではなく同等の直列電圧源を用いて圧電変換器を表現することもできる。圧電変換器に力ｆを付与して速度ｖを生成することができる。当業者であれば、モデル８００のノードＡにおいてエネルギー保存の法則及びキルヒホッフの電流法則を適用して、力ｆが状態Ｑ_p（圧電電荷）にどのように関連するかを記述する以下の関係式を得ることができる。

図８Ｂには、電気機械モデル内の機械的要素を表現するために使用できる回路同等物８０２を示す。当業者には周知のように、抵抗器要素は減衰器要素に対応し、インダクタ要素はばね要素に対応し、コンデンサ要素は質量要素に対応することができる。同様に、図８Ｂに示すように、機械的要素に関連する機械的パラメータは、対応する電気的要素に関連する類似の電気的パラメータによって表現することができる。

図８Ｃには、（本明細書ではまとめて「機械的スキャナ」と呼ぶ）圧電アクチュエータ及び走査光ファイバの機械的モデル８０４を示す。機械的スキャナは、２重質量−ばね−減衰器システムとしてモデル化することができる。要素ｍ₁、ｋ₁、ｃ₁は、圧電アクチュエータのパラメータに対応し、要素ｍ₂、ｋ₂、ｃ₂は光ファイバのパラメータに対応する。圧電アクチュエータの質量ｍ₁に力ｆを付与して機械的スキャナの変位を生じることができる。

図８Ｄには、電気機械的システムの完全なモデル８０６を示す。とりわけ、モデル８０６は、ブリッジ回路８０８及び圧電アクチュエータの電気的部分８１０のみならず、圧電アクチュエータの機械的部分８１２及び走査光ファイバ８１４を含むこともできる。モデル８０６は、上述した電気的同等物によって機械的コンポーネントが表現されるように電気的モデルとすることができる。ブリッジ回路８０８は、本明細書で上述した自己検知型ブリッジ回路のいずれかの実施形態（例えば、回路７００）とすることができる。モデル８０６は、差動増幅器８１８及び低域通過フィルタ８２０を含むことができる計装用増幅器８１６を含むこともできる。差動増幅器８１８の非反転入力及び反転入力は、ブリッジ回路８０８のノードＡ及びＢにそれぞれ結合することができ、これによって出力電圧（Ｖ_out）は、ノードＡの電圧（Ｖ_A）とノードＢの電圧（Ｖ_B）との差分に対応するようになる。出力電圧は、光ファイバ８１４及び／又は圧電アクチュエータの機械的部分８１２のエネルギー出力（例えば、光ファイバ及びアクチュエータの変形及び／又は変位に関連するエネルギー）に対応することができる。

当業者であれば理解するように、モデル８０６にキルヒホッフの電圧法則及びキルヒホッフの電流法則を適用して、以下の関係を得ることができる。
（式３）
（式４）
（式５）
（式６）
（式７）
（式８）
（式９）
（式１０）
（式１１）
（式１２）
式３〜１１を用いて、入力Ｖ_sを有する９次状態空間モデルを形成することができる。モデルの９つの状態は、Ｑ_w1、Ｑ_w2、Ｑ_p、Ｑ_b、ｉ₁、ｉ₂、Ｑ₁、Ｑ₂、Ｑ_fである。式１２は、出力Ｖ_outを表す式である。状態空間電気機械モデルの特性パラメータは、剛性、質量、及び／又は、圧電アクチュエータ及び／又は走査光ファイバの減衰性などの、走査光ファイバシステムの物理的特性に対応することができる。これらのパラメータは、ブリッジ回路、電極配線又は圧電アクチュエータなどの、走査システムの様々なコンポーネントの静電容量及び／又は抵抗を含むこともできる。いくつかの実施形態では、モデルパラメータが、Ｃ_p、ｍ₁、ｋ₁、ｃ₁、ｍ₂、ｋ₂、ｃ₂、Ｃ_w1又はＣ_w2を含むことができる。

図９に、実施形態による適応的フィードフォワード制御スキーム９００を示す。制御スキーム９００は、本明細書に示すいずれかのシステムを制御するように実装することができる。制御スキーム９００では、フィードフォワード制御器９０２が、走査光ファイバの所望の軌道ｒを受け取ることができる。フィードフォワード制御器９０２は、この軌道ｒに基づいて、電気回路及び機械的スキャナ（「自己検知スキャナ」）９０４に付与すべき入力ｕを決定することができる。本明細書で上述したように、入力ｕは、自己検知型容量性ブリッジ回路に付与される駆動電圧信号とすることができる。この入力ｕは、自己検知スキャナ９０４を、圧電アクチュエータ（「圧電管」）を圧電管位置ｙに変位させ、走査光ファイバを光ファイバ一位置ｐ₂に変位させるように駆動することができる。自己検知スキャナ８０４の自己検知回路は、圧電管位置ｙ（「出力」）を示す圧電変位信号を検知することができる。これらの入力ｕ及び位置ｙは、同定器９０６に送信することができる。同定器９０６は、一群の入力ｕ及び出力ｙデータを用いて、施設（走査光ファイバシステム）の新たな状態空間モデルを所定の間隔で推定することができる。例えば、状態空間モデルは、本明細書に示す状態空間電気機械モデルのいずれかを含むことができる。新たなモデルの推定では、このモデルの１又は２以上のシステムパラメータを決定することができる。同定されたパラメータを有する新たなモデルは、フィードフォワード制御器９０２に提供することができる。従って、フィードフォワード制御器９０２は、この新たなモデルに基づいて、所望の軌道を得るために使用する入力ｕを決定することができる。

同定器９０６は、いずれかの好適な方法を用いて状態空間モデルのシステムパラメータを決定することができる。いくつかの実施形態では、走査光ファイバシステムを線形システム又は線形パラメータシステムとすることができ、従って線形システム同定技術の使用が可能になる。

例えば、バッチ最小二乗法を用いてシステムパラメータを同定することができる。システムの出力は、以下のようなリグレッサの形で表現することができ、
式中、ｙ（ｔ）は、観測される出力であり、φは、測定可能なリグレッサのベクトルであり、θは、（θ⁰が真のパラメータを表す）同定すべきパラメータである。損失関数
を減少（例えば、最小化）することにより、一群のデータ全体にわたる最良のパラメータ推定値以下の式によって与えることができ、
式中、Ｙは、測定時間にわたって観察される出力のベクトルであり、（φ^Tφ）は、正則である必要がある。

同定器は、特定の状態ｐ２（例えば、光ファイバの位置）を得るために、状態空間モデルとリグレッサモデルとの間で変換を行うことができる。これを行うために、変換行列Ｔを用いて、離散時間状態空間モデルを正準モード形式に変換することができる。その後、このモード形式を離散時間伝達関数に変換し、さらにこれを用いてリグレッサ方程式に投入することができる。新たなパラメータを同定して伝達関数に代入した後には、新たなモード行列を形成し、逆変換Ｔ^Tを用いて新たな状態空間モデルを再生することができる。

本明細書に示すシステム同定技術に使用する入出力データセットは、走査光ファイバシステムの動作前（例えば、テスト運転又は較正運転中）及びシステムの通常動作中など、いつでも取得することができる。入力信号には、正弦波信号、ガウス性ホワイトノイズ、ノイズを含む正弦波信号（例えば、１０％のガウス性ホワイトノイズ振幅を有する正弦波信号）、又はこれらの好適な組み合わせなどの様々なタイプの信号を使用することができる。

システム状態空間モデルが同定されると、フィードフォワード制御器９０２は、このモデルを用いて、上述のような所望の軌道に沿って光ファイバ状態を駆動するように正しいフィードフォワード入力を計算することができる。例えば、フィードフォワード制御器は、同定されたモデルを用いて、制御入力ｕから光ファイバ状態ｐ₂への伝達関数を計算することができる。任意に、この伝達関数を、所望の軌道に沿った光ファイバの追従性を高めるように調整することもできる。非限定的な例では、その後にフィードフォワード制御器が逆伝達関数を計算し、この逆伝達関数を用いて、所望の軌道に基づいて制御入力ｕを計算することができる。適切なフィードフォワード制御入力を発見するための他の非限定的な例は、伝達関数を（状態空間、振動数空間などの）別の空間に変換した後で低次元の逆数を計算することを含む。

振動モードモデル
別の実施形態では、本明細書に示す走査光ファイバシステムを、振動モードモデルを用いて表現することができる。本明細書で上述した状態空間モデルと同様に、振動モードモデルを用いて、走査光ファイバの所望の軌道と、この軌道を生じるために使用されるフィードフォワード制御入力駆動信号との間の関係を求めることができる。振動モードモデルは、状態空間モデルとは異なり、走査光ファイバシステムの電気機械モデルを提供せずに決定することができる。

図１０に、実施形態による、適応的フィードフォワード制御のための振動モードモデルの決定方法１０００を示す。方法１０００は、本明細書に示すシステム及び装置のいずれかの好適なコンポーネント（例えば、プロセッサ、フィードフォワード制御器及び／又は同定器）によって実施することができる。

ステップ１０１０において、自己検知型走査光ファイバシステムのための制御入力データ及び自己検知出力データを取得する。自己検知型走査光ファイバシステムは、本明細書に示すシステムのいずれかの実施形態とすることができる。上述したように、自己検知システムへの制御入力は、圧電駆動信号とすることができ、自己検知出力は、自己検知回路によって測定される圧電変位信号とすることができる。入力及び出力データは、光ファイバスキャナの通常動作の前又は最中に取得することができる。

ステップ１０２０において、自己検知出力を複数の異なる振動モードに分解することができる。図１１は、実施形態による、圧電変位信号を６つの異なる状態又はトレース（但し、２つの調和振動モード、すなわち振動モード毎に２つのトレースが存在する）に分解する例示的な分解を示すグラフ１１００である。この分解は、あらゆる好適な技術を用いて行うことができる。例えば、外因性入力を含む自己回帰移動平均回帰（ＡＲＭＡＸ）モデルへの最小二乗適合を行うことができる。その後に行列変換を用いて、変位信号のための複数の異なる振動モードを含むモード行列を得ることができる。

ステップ１０３０において、これらの複数の異なる振動モードから１つの振動モードを選択する。振動モードは、あらゆる好適な方法を用いて選択することができる。例えば、モードの形状及び所望の関数に基づいて振動モードを選択することができる。いくつかの実施形態では、第１のモードが、相対的に大きな光ファイバの偏向を特徴とすることができ、第２のモードが、相対的に小さなファイバの偏向を特徴とすることができる。第１のモードは、光ファイバの先端からレーザスポットが放射されるという理由で、及びその他の光学的考察に基づいて選択することができる。

ステップ１０４０において、選択した振動モードに基づいて、制御入力と走査光ファイバシステムの所望の軌道との間の関係を決定する。例えば、ステップ１０２０及び１０３０を用いて、入力−モード伝達関数を取得することができる。モード−入力伝達関数を取得するには、入力−モード伝達関数を逆にすることができる。このモード−入力伝達関数に基づいて、所望の軌道−制御入力伝達関数を決定することができる。

この振動モードモデルは、本明細書で上述した制御スキーム９００と同様の適応的制御スキームにおいて適用することができる。例えば、同定器（例えば、同定器９０６）を使用し、方法１０００などを用いて、制御入力及び自己検知出力（例えば、圧電管位置）に基づいて、自己検知スキャナ（例えば、電気回路及び機械的スキャナ９０４）のための振動モードモデルを決定することができる。振動モードモデルは、所望の軌道−制御入力伝達関数を含むことができる。適応的制御器（例えば、フィードフォワード制御器９０２）は、決定された伝達関数を用いて、所望の軌道に沿って自己検知スキャナを導くための入力を生成することができる。同定器は、バッチ入力及び出力データから新たな定期的に振動モードモデルを生成することにより、ファイバ特性及び／又は環境条件の変化を補償するようにフィードフォワード制御スキームを適応的に更新することができる。

図１２Ａ〜図１２Ｄに、実施形態による、振動モードモデルに基づいて生成される走査光ファイバの例示的な軌道を示す。これらの軌道は、半正弦包絡線１２００、宝石状包絡線１２０２、正弦−歯状包絡線１２０４、正弦−余弦包絡線１２０６、反復正弦−歯状包絡線１２０８、反復半正弦包絡線１２１０、及び反復ダイアモンド状包絡線１２１２を含む。これらの軌道は、目標とする軌道包絡線及び低残留振動（例えば、図１２Ｂ及び図１２Ｄの拡大図を参照）を含む光ファイバ一位置の良好な追跡を示す。

別のモードモデル化
いくつかの実施形態では、モード解析に基づく別のモデル化方法を使用する。いくつかの実施形態では、圧電管及び光ファイバの片持ち式構造を２質点として表現する代わりに、様々な他のモデル化方法を使用する。

例えば、１つの代替方法は、連続体力学に基づいて動的応答を解析的に計算するものである。光ファイバの片持ち梁の解析に、以下のようなオイラーベルヌーイ動力学梁方程式を使用することができる。
式中、ρＡは単位長さ当たりの質量、Ｅは弾性係数、Ｉは断面慣性モーメント、ｖは横方向変位、ｘは光ファイバの軸に沿った距離、そしてｔは時間である。スキャナの圧電管部分を考慮していないいくつかの実施形態では、ＥＩが、片持ち梁の長さに沿った定数として設定される。

以下のように、オイラーベルヌーイ方程式の解は、無限数の固有振動数を与え、
対応する光ファイバ片持ち梁のモード形状は、以下によって与えられ、
式中、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは、境界条件に依存する。いくつかの実施形態では、これらの線形モード形状が、想定されるモード形状として使用される。

別の実施形態では、（例えば、有限要素法を用いて）機械的構造を離散化して、その動力学の数値解析を実行する。例えば、以下の非線形片持ち梁の支配方程式に基づいて有限要素法を実行することができる。

式中、ドット記号は時間微分を表し、ダッシュ記号は空間微分を表し、ｕ及びｖは２つの直交する横方向変位である。これらの支配方程式は、有限差分によって以下の形になる。
式中、Ｍは質量行列、Ｃは減衰行列、Ｋは剛性行列、ｘは変位ベクトル、そしてｆは非線形関数である。この方程式の線形形式は以下のようになり、
式中、Ｆは強制関数である。減衰行列Ｃを形成するには、単純化されたレイリー減衰モデルを使用することができ、この場合、減衰行列は剛性行列に比例し、Ｃ＝γＫである。Ｍが正定値であってＫが半正定値である実施形態では、以下の固有値問題を解くことによって見つけられる固有振動数ω_n及びモード形状φ_nで解を記述することができる。

さらに、ＣがＫに比例する（すなわち、モード減衰モデルの一部であるレイリー減衰の）場合、以下のように行列Ｍ、Ｃ、Ｋの全てを（非減衰の場合のモード形状行列と同一の）モード形状行列φによって対角化することができる。
これにより、方程式
は、
に変換されるようになる。
は対角行列であるため、解法は、ｎ個の振動モードの変位ｐ_nを記述するｎ個の非連成微分方程式である。変換された強制力入力
は、各直交する振動モードと同等の強制力入力Ｆの寄与物である。

いくつかの実施形態では、モード減衰の仮定が、構造沿いの各点が連動してゼロ軸を同時に横切るモード形状をもたらす。以下でさらに詳細に説明する図１４Ａ及び図１４Ｂに、実施形態による、圧電管及び光ファイバ構造の予想される最初の２つのモードを示す。モード形状を知り、これらの直交動力学を仮定することにより、いくつかの重要な結果を求めることができる。まず、圧電管と光ファイバは連動するので、圧電管の変位を検知することによって光ファイバの先端の位置及び位相を推測することができる。光ファイバの先端からは、撮像／表示用のレーザビーム（又はその他の光源）を誘導することができる。次に、いくつかの実施形態では、実験モード解析における方法を適用し、異なる構造点における励起から応答への伝達関数を用いて、本明細書に示す非連成微分方程式のパラメータを同定することができる。システム同定を用いて、制御下にある第１の（場合によっては他の）振動モードの動力学を正確に特定及び／又は制御することができる。

上記の解析は、主に機械的スキャナの動力学に関連するものであったが、いくつかの実施形態では、検知回路の動力学を考慮することもできる。任意に、検知回路はコンデンサ及び抵抗器で構成されるので、共振動力学を有していないと想定することができる。従って、検知回路は、作動信号及び検知信号に受動フィルタ処理効果を及ぼすことができる。このようなフィルタ処理効果は、好適な方法を用いて識別することができる。

システム同定
本開示は、本明細書に示すモデルのパラメータを決定するシステム同定のための様々な方法を検討する。このような方法の例としては、以下に限定されるわけではないが、グレーボックス同定及びバッチ最小二乗（ＢＬＳ）同定（例えば、ＡＲＭＡＸモデル上のＢＬＳ、ブルートフォースＢＬＳ）が挙げられる。いくつかの実施形態では、ＢＬＳ同定が、他の方法に比べて操作の複雑性及び計算時間を低減する。いくつかの実施形態では、モデル次数を低減した高次ＢＬＳを使用する。実験的入出力データと正確に一致させるには、高次単純自己回帰外因性（ＡＲＸ）モデルを使用し、そのデータに対してＢＬＳを使用することができる。（以下でさらに詳細に説明する）図２０Ｂに示すように、相関ノイズの存在下においても、実験データとの良好な一致（すなわち、出力を正確に予測するモデル）を得ることができる。例えば、ガウス性ホワイトノイズ（ＧＷＮ）をｅ（ｔ）とするが、有効な外乱が動特性
を有する未知のフィルタを反映した以下の入出力モデルについて検討する。
このモデルでは、ｑは左時間シフト演算子であり、ｙ（ｔ）は出力信号であり、ｕ（ｔ）は入力信号であり、Ａ、Ｂはそれぞれの信号に作用する演算子を表す。再整理すると、以下のようになる。

この時点で、この方程式は、ＧＷＮ外乱を有するＡＲＸ形式であるが、
及び
の次数は増加している。

図２０Ａ〜図２０Ｃに、実施形態による、システム同定に使用する入出力データと、同定されたシステムモデルのシミュレートした軌道とを示す。図２０Ａには、入力データを示す。図２０Ｂには、測定された出力データと同定された高次モデルの予測出力との対比を示す。図２０Ｃには、全ての状態軌道が同じように見える、高次識別モデルの５０個のシミュレートした状態を示す。機械的スキャナは、その後の減衰に時間を要する減衰振幅振動で共振励起に応答する。あるモデルをこのデータに一致させると、ブリッジ回路の不均衡に起因する「フィニング」効果と、共振性スキャナの機械的特性とが取り込まれる。

実験データと極めて良く一致するモデルを取得した後の次のステップは、不規則に広がるモデルから有用な特徴を抽出することである。ＢＬＳ−ＡＲＸ同定では、モデル伝達関数の分子
及び分母
の係数が与えられる。いくつかの実施形態では、この伝達関数が正準状態空間の形になっている場合、図２０Ｃに示すように５０個の状態全てが結合され、システムモデルを縮小することは不明である。

代わりにモード正準状態空間の実現を用いた場合、結果は、図２１に示すような分離状態のブロックになる。図２１には、実施形態による、変換された識別モデル状態を示す。図２１の暗色の状態対は、その共振振動数近くでの励起後に振動し続ける共振機械システムを強く示唆する。上述した状態対に対応するＡ行列のブロック対角エントリの固有値を調べると、等価固有振動数は１３．３２２ｋＨｚであることが判る。実際の機械的スキャナの名目上の第１のモード固有振動数は、１３．３ｋＨｚであった。他のＡ行列ブロック対角エントリの固有値の等価固有振動数は、最も近いもので２２．６７１ｋＨｚとさらに離れており、実際には、２２．５２０ｋＨｚにおける名目上の第２のモード固有振動数に近い。上記の一致する固有振動数推定は、実際のシステム情報を高次モデルから抽出できることを示唆する。

いくつかの実施形態では、第１のモードの機械的振動に対応する共振サブシステムが、上述した固有振動数解析を用いて分離される。図２２Ａ及び図２２Ｂに、出力信号に対する２状態サブシステムの寄与を示す。図２２Ａには、実施形態による、抽出された共振サブシステムの測定出力信号全体に対する寄与を示しており、図２２Ｂには、実施形態による、抽出された共振サブシステムを除去した後の残りを示す。抽出された共振サブシステムの寄与分を差し引くと、残留信号は、ブリッジ回路の不均衡に起因する駆動信号のノイズ及びフィードスルーの寄与であると解釈することができる。

なお、いくつかの実施形態では、制御下にある共振モードの伝達関数を識別したが、この伝達関数は終端（「入力ー測定出力」）間の伝達関数であり、アクチュエータ及びセンサのフィルタ処理効果を含む。図２３に、実施形態による一般的終端間モデルをさらに完全に示す。図２３の実施形態では、アクチュエータ及びセンサ動特性の効果を一般形式のフィルタに注入している。所望の出力は、共振性スキャナの内部状態に関連することができる。明確な９次電気機械モデルを利用できるいくつかの実施形態では、同定されたモデル内で光ファイバの偏向を直接分離することができる。別の実施形態では、終端間伝達関数から真の光ファイバ変位を分離することができる。真の機械的共振システムを仮定すると、振動を支配する方程式はゼロを有さない。

対照的に、本明細書において確認される共振サブシステムはゼロを有することができ、これによって出力信号の位相が変化する。この位相変化は、作動及びセンサのフィルタの寄与であると解釈することができる。異なる探査信号を用いることにより、アクチュエータ及びセンサのフィルタの効果を分離することができる。しかしながら、他の実施形態では、アクチュエータ及びセンサのフィルタ処理効果を無視しながら、依然として良好な追跡を行うこともできる。

制御器の最適化
本明細書に示す走査光ファイバシステムを駆動する制御入力（例えば、圧電駆動信号）は、様々な技術を用いて最適化することができる。本明細書に示す技術の一部又は全部は、走査光ファイバシステムの好適なプロセッサ及び／又は制御器によって実装することができる。いくつかの実施形態では、これらの方法を上述の適応的制御法と併用して、走査光ファイバの制御の向上及び撮像結果の品質改善を図ることができる。

例えば、パラメータ空間調整を用いて、圧電アクチュエータを駆動するために使用する制御入力を、走査光ファイバの所望の軌道を生成するように最適化することができる。制御入力は、本明細書で上述した適応的フィードフォワード方法のうちの１つ又は２つ以上を使用するパラメータ化制御器によって生成することができる。パラメータ化制御器のフィードフォワード伝達関数は、比較的単純にすることができる。パラメータ化制御器は、当業者に周知の方法を用いて制御器のパラメータ空間を探索することによってさらに調整することができる。パラメータ空間探索によって最小化すべきコストは、圧電アクチュエータ及び／又は光ファイバの残留振動とすることができる。

別の例として、望ましくない振動モードにおける振動数成分を低減させながら視野を良好に埋めるファイバ走査軌道を生じるように、入力成形を用いて制御入力を最適化することもできる。入力成形は、例えば駆動信号の包絡線設計（例えば、正弦波包絡線、正弦−歯状包絡線、ダイアモンド型包絡線、宝石状包絡線など）を制御することによって行うことができる。包絡線設計は、満足できる画質を生じるために使用する滞留時間を維持しながら、走査パターンが所望の視野部分を確実にカバーするように選択することができる。さらに、入力形状は、駆動信号の振動数成分に影響を与えることができる。例えば、望ましくない振動モード（例えば、振動モードモデルに関して選択されたのものを除くモード）に関連する振動数成分を抑制又は低減するように包絡線設計を選択することもできる。本明細書に示す包絡線設計に基づく技術は、結果として得られるファイバ軌道の歪み、又は駆動信号中の時間延長を伴わずに制御入力形状の制御を行うという利点を有する。

別の例では、フィードバックループを用いて圧電アクチュエータのための制御入力を改善又は最適化することもできる。駆動信号は、例えばリアルタイムフィードバック理論に基づいて調整することができる。例えば、アクチュエータに駆動信号を付与して光ファイバの遠位端を一連の画素位置に向け、自己検知回路を用いて各画素位置におけるアクチュエータ及び／又は光ファイバの変位を測定することができる。この変位をフィードバックとして用いて各画素位置における誤差を測定し、この誤差を補正するようにリアルタイムで駆動信号を調整することができる。上述したように、このような自己検知回路は、位置検知式検出器などのさらなる位置検知コンポーネントを使用する必要なく位置情報を提供し、従って光ファイバスキャナのサイズ及びコストを低減することができるという利点を有する。

フィードバック制御は、あらゆる好適な形で適用することができる。例えば、光ファイバスキャナによって生成される複数の連続画像フレームの各画像フレームにフィードバックを適用することができ、本明細書ではこれを「フレーム連続フィードバック」と呼ぶ。画像フレームは、スキャナの駆動サイクルに対応することができる。或いは、連続画像フレームの各画素又は一連の画素にフィードバックを適用することもでき、本明細書ではこれを「画素連続フィードバック」と呼ぶ。いくつかの実施形態では、本明細書に示す光ファイバ走査システムが、アクチュエータの各駆動サイクル又は「掃引」間の比較的高いシステム再現性を特徴とすることができる。従って、駆動信号は、フィードバック制御信号（例えば、変位データ）に基づいて、リアルタイムではあるがフィードバック制御信号よりも遅い時間スケールで調整することができる。本明細書では、このような方法を「反復学習制御」（ＩＬＣ）と呼ぶこともできる。

反復学習制御（ＩＬＣ）
いくつかの実施形態では、本明細書に示す制御器が、継続的適応のために学習型制御を利用する。学習型制御は、その最も一般的な形態では、制御器が以前の情報を用いてその制御信号を調整する制御戦略である。学習型制御は、ＩＬＣ、反復制御（ＲＣ）及びラン・ツー・ラン制御（Ｒ２Ｒ）を含むことができる。本質的に参照及び／又は外乱が繰り返されるシステムでは、適応的制御に比べて学習型制御の方が注目されている。ＩＬＣは、システムの初期条件が周期毎にリセットされることを前提として、有限周期内で反復軌道を追跡することに関与する。ＲＣは、連続動作において周期信号を追跡又は拒絶するものである。Ｒ２Ｒは、まばらなフィードバックデータのみを利用でき、パラメータセットを変化させることによってシステムが出力を達成しようとするプロセスについて定められる。

ＩＬＣは、以下の形式のシステムに関与し、
式中、ｕ_k（ｔ）は入力であり、ｙ_kは出力であり、Ｐ（ｑ）は施設を定める適切な有理関数であり、ｄ（ｔ）は繰り返し外乱であって繰り返し数である。ＩＬＣでは、入力を更新する学習アルゴリズムを用いて繰り返し外乱ｄ（ｔ）を拒絶する。所望の参照軌道をｒ（ｔ）とする追跡誤差を以下のように定めると、
ＩＬＣアルゴリズムの一般形式は以下のようになり、
Ｑ（ｑ）は、通常、Ｑフィルタと呼ばれ、Ｌ（ｑ）は、通常、学習関数と呼ばれる。なお、ｅ_k（ｔ）の時間シフトは、式を一般化するためにＬ（ｑ）項に吸収される。

ＩＬＣの１つの特徴は、非常に緩い条件の下で（ノイズレスシステムにおいて）誤差がゼロに収束する点である。

これらは、十分条件ではあるが必要条件ではない。また、この収束は単調収束でない場合もあり、すなわち収束が大きな過渡応答を伴うこともある。入力ノイズ又は測定ノイズが存在する場合、誤差は、ゼロ誤差の周囲の、ノイズ振幅の連続関数のサイズを有する球に収束する。

いくつかの実施形態では、完全な追跡に収束するためにＱ（ｚ）が１である。従って、好適な学習関数Ｌ（ｑ）を選択することができる。Ｑ（ｚ）＝１の設定は共通するが、他の関数は、追跡性能とロバスト性とがトレードオフになるように選択することができる。それにも関わらず、Ｑ（ｚ）＝１を用いて良好なロバスト性を達成することができる。

学習関数Ｌ（ｑ）は、単純な比例利得、ＰＩＤ又はその関連、ロバストな又は最適な定式化、或いは予想されるシステム動特性の逆数とすることができる。いくつかの実施形態では、正しい設計時には、上記の方法が全て（速度は異なるが）非常に良く収束する。いくつかの実施形態では、単純なＰＤスキームが最も安全であるが、システムの逆数の良好な推測によってＩＬＣを所望の軌道に非常に素早く収束させることもできる。

いくつかの実施形態では、ＩＬＣの実装に以下の式が用いられ、

式中、関数は、（離散フーリエ変換を通じて変換された）振動数領域で記述され、Ｐ⁺（ω）は、推定されるシステム伝達関数
の疑似逆数であり、ρ（ω）は所望の軌道への収束を確実にする利得関数である。

いくつかの実施形態では、疑似逆数が使用され、
αは、調整できるパラメータである。図２４に、実施形態による、疑似逆数伝達関数の振幅及び位相を示す。図２４には、正確な逆数、α＝０．００１とする疑似逆数、及びα＝０．０００００１とする疑似逆数を用いた振幅及び位相を示している。なお、正確な逆数Ｐ^-1（ω）と比べて位相差は存在しない。また、疑似逆数は、αが減少するにつれて正確な逆数に収束するが、それでもなお高振動数では振幅のロールオフが存在する。

収束条件は、以下のように言い換えることができる。
Ｌ（ω）＝ρ（ω）Ｐ⁺（ω）を代入すると、以下のようになる。
取りあえず（ρ（ω）＝１として）ρ（ω）を無視すると、特定のωにおいてＰ⁺（ω）＝Ｐ^-1（ω）である場合、この式は、これらの振動数において「非常に良く」満たされ、すなわちこれらのωでは、追跡誤差ゼロへの収束が速い。

高振動数においてＰ⁺（ω）がロールオフすると、ρ（ω）Ｐ⁺（ω）Ｐ（ω）→０になり、この式の方法は満たされなくなる。このことは、高振動数における学習がはるかに遅いと解釈することができ、この場合、「学習」が望まれていないランダムな外乱は拒絶される。

この疑似逆数は、振動数依存コスト関数を最小化した結果として解釈することもでき、
これを最小化する解は、以下のよく知られた形式を有し、
この式は、Ｒ＝α、Ｑ＝１の場合、
に相当する。

いくつかの実施形態では、学習アルゴリズムの形が以下のようになる。

ここでは、疑似逆数の概念と反復利得関数の概念とを組み合わせる。上述したように、Ｐ⁺（ω）が厳密に真のシステムの逆数である場合、収束は１回の繰り返しで達成される。一方、Ｐ⁺（ω）が厳密に逆数でない（モデル化誤差）場合、制御器が不安定になることがある。

いくつかの実施形態では、以下のようなモデル化誤差を考慮する。Ｐ₀（ω）が真のシステムであり、
が推定されたシステムである場合、モデル化誤差は以下のように定義される。
Δ_α（ω）は振幅モデル化誤差であり、Δ_θ（ω）は位相モデル化誤差である。以下の場合、反復は収束すると保証される。
１．位相変動の大きさがπ／２未満であり、振動数ωにおいて
である場合。
２．反復係数Ｐ(ω)が以下ように選択された場合。

さらに、測定ノイズの存在下であっても、ρ（ω）が十分に低く、繰り返し数が十分に大きい場合には、反復が収束すると保証される。

図２５に、実施形態による最大許容ρ（ω）のプロットを示す。図２５の実施形態は、調和振動子システムの真のモデル及び予測モデルが、上述の方程式に基づいて１０％の固有振動数及び減衰因子誤差を有するようなシミュレーションを実行した時に得られる。水平線は、ρ（ω）＝０．３である。従って、ρ（ω）を用いて、モデル化誤差の存在時に収束を確実にすることができる。ρ（ω）の値は、ロバスト性と積極的収束速度との間でトレードオフが生じるように選択することができる。ρ（ω）は、異なるωにおいて収束速度を合わせるための振動数関数とすることもできる。

いくつかの実施形態では、実現された軌道の測定が正確である時にＩＬＣの実装が最適化される。ファイバ先端の偏向は、直接観測することはできないが、システムモデルから分離することができる。第１の振動モードに対応するサブシステムは時間的に変化すると推測できるので、実施形態によっては、ファイバ先端の状態に通常の観測器を使用することは適していない。１つの方法は、ファイバ先端の補完的な観測を行うことであり、モデルの他の部分（電気回路）は時間的に不変であると想定されるので、入出力データ、及びｆ信号から減分したの入出力データの寄与分から他の状態を予測することができる。残りの「補完物」によってファイバ偏向の読み取りを行うことができる。

自己較正走査ファイバシステム
上述したように、本明細書に示す適応的技術又は適応的フィードフォワード技術を用いて、光ファイバスキャナの自動自己較正を実現することができる。例えば、本明細書に開示する自己検知回路を圧電アクチュエータと組み合わせて使用して様々なスキャナパラメータの変化を検出し、最新のパラメータに基づいて、光ファイバの走査を駆動するために使用する駆動入力を修正することができる。このような自己検知回路は、圧電アクチュエータによって光ファイバが駆動されている時、光ファイバが駆動されていない時（例えば、静置中）、或いはこれらの好適な組み合わせにおいて（例えば、圧電自己検知信号を介して）光ファイバの変位を測定するように設計することができる。

図１３Ａに、実施形態による、走査光ファイバを駆動する圧電駆動信号１３００を示す。圧電駆動信号１３００は、各固有方向に沿って光ファイバに付与することができる。圧電駆動信号１３００は、撮像相、制動相及び静置相を含むことができる。撮像相は、両仮想軸に沿って付与された時に上述したような螺旋走査パターンを形成するランピング正弦波信号を含むことができる。制動信号は、光ファイバに付与されると直ちに停止させる大振幅方形波を含むことができる。静置相は、駆動信号を付与せずにファイバの残留振動を減衰させることができる。静置相の後には、このシーケンスを繰り返して新たな画像フレームを取得することができる。これらの３つの撮像相、制動相及び静置相は、まとめて「走査プロファイル」と呼ぶことができる。図１３Ｂには、実施形態による、駆動信号に応答して生じる例示的なスキャナ応答１３５０を示す。例えば、スキャナ応答１３５０は、駆動信信号１３００に応答して生じることができる。スキャナ応答１３５０は、駆動信号の撮像相、制動相及び静置相に対応する撮像相、制動相及び静置相を含む。

例えば、撮像相の最中には、各固有方向にランピング正弦波及びランピング余弦波を加えることができる。
（式１３）
式中、Ａ₁及びＡ₂は励起振幅であり、励起振動数ωは、以下になるように選択され、
（式１４）
ω_rは、次式によって与えられる第１の振動モードの共振振動数である。
（式１５）

ωは、大きなスキャナ偏向と、従って広視野（ＦＯＶ）とを生成するために、両固有方向に沿って第１のモード共振ピークに最も近付くように選択することができる。いくつかの実施形態では、撮像相の最適な動作のために、振動数ω_r,1及びω_r,2（下付き文字の１及び２は、それぞれ第１及び第２の固有方向を意味する）を、高（例えば、最大）ＦＯＶが達成されるように決定することができる。

制動相中には、各固有方向に大振幅の方形波（制動駆動）を適用して走査を急速に崩壊させることができる。制動駆動は、第１の減衰固有振動数とすることができる。
（式１６）

この位相は、正確には
ラジアンだけ遅延することができる。例えば、基準時間ｔ＝０において、
及び
とする。位相遅延
ラジアンで制動駆動を適用すると、以下の関係を得ることができる。
（式１７）
式中、
である。この初期値問題を解くと、以下が得られる。
（式１８）
（式１９）

の場合、
及び
であるため、
でスキャナを停止させることができる。これには、非常に大きな電圧の付与が伴うことがある。代わりに、
（式２０）
の場合、以下のようになる。
（式２１）

すなわち、振動振幅は、式２０が成り立たなくなるまで（Ａ_Brakeが大きいほど速く）減少する。この時点で、制動をオフにすることができ、又は振幅が増加し始めることができる。

制動は
ラジアンにおいて適用することができ、そうでなければ式１７は成り立たない。制動位相が正しくない（例えば、
）場合には、
となり、すなわち制動駆動によって実際に動きの振幅を増加させることができる。なお、
は、固有方向に沿ったスキャナの変位に対して相対的なものである。スキャナの応答は、スキャナの励起及び機械的特性に依存し得る絶対位相φ_Motionを有することができる。従って、絶対制動位相は、φ_Brake＝φ_Brake,Rel＋φ_Motionであり、これは固有方向間で、及びシステム毎に変化することができる。

制動相の終了時にスキャナが完全に停止していないこともあるので、静置相は適切である。式２０がもはや成り立たなくなった後で制動がオフになると、｜ｘ（ｔ）｜は小さいかもしれないが、式２１の不等式はｘ（ｔ）＝０を保証しない。また、高次振動モードなどのモデル化されていない動特性が励起され減衰することもある。制動の適用が正確であればあるほど静置相は短くなり、光ファイバスキャナのビデオフレームレートを高めることができる。

図１４Ａ及び図１４Ｂに、実施形態による、光ファイバ及び圧電アクチュエータの変位についての拡張モード形状１４００、１４５０をそれぞれ示す。第１の拡張モード形状１４００は、走査光ファイバシステムの動作モードとすることができる。圧電管の歪み（又は変位）は、光ファイバの偏向に正比例することができる。従って、光ファイバの位置は、圧電管の歪みを検知することによって測定することができる。本明細書に示す方法では、厳格な基準としての取り付けカラーを用いて、複合圧電管−光ファイバ片持ち式構造の変形を考慮することができる。この方法では、圧電管の動特性を考慮せずに光ファイバに焦点を当てる別の方法に比べ、システム挙動をより完全に分析することができる。

図１５Ａ及び図１５Ｂには、実施形態による、圧電自己検知回路１５００の集中定数回路モデルを示す。圧電アクチュエータの動作及び検知を異なる時点で行う実施形態では、回路１５００を用いて圧電変位信号を測定することができる。回路１５００は、駆動電圧源（Ｖ_drive）を含むことができる。圧電管は、コンデンサＣ_pと直列に存在する電圧源Ｖ_p（ｔ）としてモデル化することができる。電圧Ｖ_p（ｔ）は、圧電素子の歪みに比例する圧電生成電圧である。

図１５Ａに示すようにＶ_Drive（ｔ）がアクティブな時（例えば、スキャナの作動時）には、検知電圧Ｖ_Sence（ｔ）をラプラス領域において以下のように与えることができ、
（式２２）
式中、Ｒ_wは配線抵抗であり、Ｃ_wは配線容量であり、Ｒは図１５Ａ及び図１５Ｂに示す抵抗器であり、ｓはラプラス変数である。通常、
であるため、式２２では
となり、従って作動時にＶ_pを直接測定できないこともある。

しかしながら、図１５Ｂに示すように駆動がアクティブではない時には以下のようになり、
（式２３）
非作動時にも圧電管の歪みを直接測定することができる。なお、式２３では、圧電信号が、
及び設計変数Ｒによって与えられる極を有するフィルタを通じて帯域通過する。

光ファイバスキャナが不足減衰共振システムである実施形態では、強制力が除去された後でもスキャナが振動し続けることができる。従って、式２３は、圧電管に駆動信号を付与した後で、圧電検知を介して残留振動を測定できることを意味する。この方法を用いて、固有方向、共振及び減衰共振振動数、並びに制動位相などの、高精度な走査光ファイバ撮像のための関連パラメータを識別することができる。

圧電管に加わる（トルクを生み出す）応力は、入射電場に比例することができる。片持ち式ファイバスキャナに作用する力は、圧電管に電気駆動信号を付与することによって制御することができる。固有方向を識別するには、以下の診断信号を付与することができ、
（式２４）
式中、ωｎｏｍは、共振振動数の公称推測値であり、αは、０〜πラジアンまで掃引できる「試験角度」である。α＝θ（固有方向角度）の時には、直線応答を得ることができる。ｔ＝Ｔ_finalで強制力がオフになると、自由減衰のための初期条件は、当業者に周知の方法で決定することができる。自由振動は、以下のように計算することができ、
（式２５）
式中、振幅Ａ₁及び位相φ₁は初期条件に依存する。式２５は、一次元信号を記述するものである。直線幾何学では、いくつかの実施形態において、半長軸の長さをαとし、半短軸の長さをｂとする以下の扁平化基準
（式２６）
が、１の時に最大値又はほぼ最大値をとることができる。いくつかの実施形態では、αを０からπラジアンまで掃引することにより、
の時に最大又はほぼ最大の扁平度を達成することができる。従って、固有方向パラメータθを同定することができる。

図１６Ａ〜図１６Ｃに、実施形態による、本明細書に示す方法を用いて取得できる例示的な光ファイバの応答を示す。図１６Ａには、α≠θの時に観察される旋回運動（低扁平）を示す。図１６Ｂには、本明細書に示す識別手順の結果を示す。
の時に最大扁平度を達成することができる。図１６Ｃには、識別された固有方向に沿って駆動した時に旋回が排除されたことを検証する光学位置センサのデータを示す。

式１５と式１６を比べると、有効減衰ζが小さい時には、
である。走査光ファイバシステムでは、指標ω_dを正確に測定することができ、上述した仮定をω_rに使用することができる。ω_dは、正確な制動及び歪みのない画像に使用することができる。ω_rが不正確な場合、わずかに小さなＦＯＶが生じることがあるが、画質にとってそれほど有害ではないと思われる。

固有方向が識別されると、診断信号
を付与することができ、その後に強制力がオフになる。これにより、式２５に示す第１の固有方向（固有方向１）に沿った自由振動を生じることができる。ｘ_1,decay（ｔ）のフーリエ変換は以下のようになり、
（式２７）
式中、ｊは虚数単位、ωはフーリエ変換の振動数変数、そしてＢ１及びＣ１は、自由減衰前の初期条件に依存する係数である。式２７の振幅プロットは、ω＝ω_d,1でピークを有することができる。ｘ_1,decay（ｔ）の測定サンプルから離散高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い、ＦＦＴ振幅プロットからω_d,1を識別することができる。この過程を、第２の固有方向（固有方向２）について繰り返すことができる。

図１７に、実施形態による、圧電検知を用いて取得される例示的なデータのＦＦＴ振幅プロットを示す。ＦＦＴプロットの非常に顕著なピークは、ω_dの正確な識別を可能にすることができる。また、光学位置センサからのデータを用いて、識別された振動数を検証することもできる。

本明細書で上述したように、正確な位相φ_Brakeで制動を適用して、スキャナを可能な限り停止に近付けることができる。φ_Brakeの厳密値は、「試験」位相βを
〜
ラジアン間で掃引することによって実験的に求めることができる。スキャナの変位及び速度は、
の時に低減する（例えば、最小化する）ことができる。

第１の拡張モードでの動作時には、不連続な強制力に起因して、第２の及びそれよりも高次の拡張モードがわずかに励起されることがある。図１４Ｂを参照すると、第２の拡張モードは、（図１４Ａに示す）第１の拡張モードに比べて圧電管の大きな相対的変形を含むことがある。従って、第１の拡張モードの振幅が小さい時には、（圧電検知を用いて）圧電管の変位を観察することのみによって第１の拡張モードの振幅と第２の拡張モードの振幅とを分離することが困難な場合がある。φ_Brakeを正確に識別するには、第１の拡張モードのわずかな残留振動を定量化することが役に立つこともある。

第１の拡張モードの振幅と第２の拡張モードの振幅とを分離するには、振動数解析を使用することができる。第２の拡張モードの減衰固有振動数は、第１の拡張モードのものよりもはるかに高くなり得るので、これらは明確な振動数スペクトルのピークを有することができる。式２７より、固有方向１の自由減衰では、ω＝ω_d,1におけるＦＦＴ振幅ピークの高さ｜Ｘ_1,decay（ω_d,1）｜が
に比例することができ、式中、Ｂ₁及びＣ₁は、自由減衰開始時の初期変位ｘ_i及び初期速度ｖ_iに正比例する。
（式２８）
（式２９）

すなわち、｜Ｘ_1,decay（ω_d,1）｜は、固有方向１の第１の拡張モードの初期変位及び速度に比例できるということであり、従って「停止時」に第１の拡張モードがどれほどであるかを測定する方法を提供するものである。

以下の処理手順を用いて、制動位相を識別することができる。固有方向１において、名目上のランピング正弦波を用いて走査光ファイバシステムを走査した後に制動を適用することができる。制動中、異なる試行のために、「試験」位相βを
〜
ラジアンで掃引することができる。これによって、診断信号を構成することができる。各試行における制動後に｜Ｘ_1,decay（ω_d,1）｜を測定することができる。いくつかの実施形態では、｜Ｘ_1,decay（ω_d,1）｜の最小値又はほぼ最小値を用いて
を示すことができる。この処理を固有方向２において繰り返してφ_Brake,2を識別することができる。

図１８Ａに、実施形態による、異なる識別試行の例示的なＦＦＴ振幅プロットを示す。式２７〜２９によって予測されるように、異なる制動位相では第１のピークの高さが変化する。図１８Ｂには、実施形態による、異なるβについてのピーク高さを追跡して最小点又はほぼ最小点を発見することによる最適な制動位相の例示的な識別を示す。図１８Ｃには、実施形態による、最適な制動後の例示的な圧電検知信号を示す。圧電検知を用いて、圧電管位置を追跡することができる。制動が効果的な場合、第１の拡張モードの低振動数振動は存在しないが、第２の拡張モードの高振動数振動が検出される。図１８Ｄには、実施形態による、光ファイバの先端位置を追跡する例示的な光学位置センサのデータを示す。第１の拡張モードは事実上停止しているので、ファイバ先端の偏向は無視することができる。

本明細書に示すように、走査光ファイバシステムに関連するパラメータを圧電検知によって識別できるので、変化する動作条件にわたってこれらのパラメータを追跡することができる。光ファイバスキャナの固有方向及び第１の拡張モードの減衰固有振動数は、時間と共にほんのわずかにドリフトすることがある。システムは、これらのパラメータの新たな値を識別するために、上述した処理手順を定期的に繰り返すことができる。また、パラメータのドリフトは連続する傾向にあるので、新たなパラメータ値の推定を出発点として使用し、従って識別を繰り返す回数を減少させることができる。各識別の繰り返しには、５０ミリ秒未満（例えば、毎秒５００ｋサンプルで取得できるデータサンプルはせいぜい２５ｋである）しか掛からないと考えられ、（例えば、内視鏡用途について）スキャナの操作者にとって目に付いたり、又は混乱を生じたりすることはないと考えられる。

光ファイバスキャナは、制動位相の不正確さの影響を受けやすいことがある。新たな制動位相を識別するには、上述の手順を繰り返すことも、或いは時間信号位相φ_Motionの変化量を求めることもできる。
なので、φ_Motionの変化は、φ_Brakeの変化に等しい。この方法は、制動位相の素早い更新を可能にする。

図１９Ａに、２つの異なる温度における固有方向の例示的な識別を示しており、４４℃では、２４℃に対して１．１°の時計回り回転を示している。図１９Ｂには、異なる温度における例示的な追跡された減衰固有振動数ピークを示しており、わずかな減少傾向を示している。図１９Ｃには、例示的な時間信号、及び温度の上昇と共に観察される位相ドリフトを示す。図１９Ｄには、本明細書に示す圧電検知方法を用いた再較正の前後の、４４℃における例示的なスキャナ変位プロファイルを示す。再較正前には、次の画像サイクルが始まった時に未だスキャナが力強く振動して歪んだ画像をもたらすことがある。再較正後は、走査制御及び制動がはるかに効果的になり、次の画像サイクル前にスキャナを停止させることができ、従って歪みが最小限しか又は全くない鮮明な画像を得ることができる。

本明細書に示す設計された識別手順は、扁平度を高めて（例えば、最大化して）固有方向を発見し、スペクトルピーク（例えば、最大値又はほぼ最大値）を特定して減衰固有振動数を識別し、スペクトル高さを減少させて（例えば、最小化して）制動位相を発見することを最適化するための定量化できる手段を含むことができる。従って、システムは、これらの識別ステップを定期的に繰り返して、人間の支援及び外部較正装置（例えば、較正室）を利用せずにシステム自体を再較正できるようにコンピュータ自動化することができる。例えば、本明細書に示す走査光ファイバシステムを利用する内視鏡では、圧電センサが内視鏡プローブの内部に存在するので、自動化較正を、高画質を維持する完全自己完結プロセスとすることができ、従って長期にわたる医療処置における内視鏡の利便性、柔軟性及び適応性が向上する。

実施例：スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像
この実施例は、走査光ファイバシステムを用いて行われる撮像手順について説明するものである。走査光ファイバを、外向き及び内向きが交互になった螺旋走査パターン（「スパイラルアウト」及び「スパイラルイン」）で駆動した。本明細書に示す実施形態による動的モデルに基づいて、光ファイバの軌道を制御する駆動信号を生成した。このモデルは、固有振動数及び減衰因子パラメータの手動調整を用いて自動的に同定したものである。撮像中にＬＡＢＶＩＥＷソフトウェアを用いて手動で行われる動的モデルの高速再計算及び調整により、スパイラルアウト及びスパイラルイン軌道を十分良好に追跡できたことにより、両走査部分からのデータを交互に差し込み、二重画像を伴わずに撮像に使用することができた。

図２６に、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像を用いて取得された微小正方形チェッカーボードパターンの例示的な画像データを示す。チェッカーボードの真っ直ぐな縁部が保持されたことを示すために、画像上には水平線及び垂直線を重ねている。図２７Ａ〜図２７Ｃは、スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像に使用した例示的な画素サンプリング分布を示す（円はスパイラルアウトに対応し、短線はスパイラルインに対応する）。内向き走査及び外向き走査の密度及び面積は同じであったが、配置は異なっていた。

これらの結果は、モデル化方法を用いて、スパイラルアウト画像データとスパイラルイン画像データを交互にするのに十分な精度でファイバ軌道を制御し、これによって走査が行われていない制動相及び静置相の使用を避けることができることを示すものである。スパイラルアウト及びスパイラルイン撮像の使用は、スパイラルアウト走査のみを撮像に利用する方法とは対照的に、走査効率、フレームレート及び画像解像度を高めるとともに、走査光ファイバシステムのほぼ１００％の負荷サイクル動作を実現できるという利点を有する。

本明細書に示す様々な技術は、記憶媒体及びコンピュータ可読媒体に記憶可能であるとともにコンピュータシステムの１又は２以上のプロセッサによって実行可能なコードを用いて部分的に又は完全に実装することができる。プロセッサは、本明細書に示す技術を実行するように構成されたプログラマブルアレイロジック（以下、ＰＡＬ）などのアレイロジックを含むことができる。コード又はコードの一部を含む記憶媒体及びコンピュータ可読媒体としては、以下に限定されるわけではないが、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ又はその他のメモリ技術、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）又はその他の光記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置又はその他の磁気記憶装置、或いは所望の情報を記憶するために使用でき、システム装置がアクセスできるいずれかの他の媒体を含む、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータなどの情報の記憶及び／又は伝達のためにいずれかの方法又は技術で実装される揮発性及び不揮発性、リムーバブル及び非リムーバブルな媒体などの記憶媒体及び通信媒体を含む、当業で認識又は使用されているあらゆる適切な媒体を挙げることができる。当業者であれば、本明細書に示す開示及び教示に基づいて、様々な実施形態を実装する他の手段及び／又は方法を理解するであろう。

本明細書では、本発明の好ましい実施形態を図示し説明したが、当業者には、このような実施形態は一例にすぎないことが明らかであろう。当業者には、本発明から逸脱することなく既に数多くの変形、変更及び置換が浮かんでいるであろう。本発明を実施する際には、本明細書に示す発明の実施形態の様々な代替例を使用できると理解されたい。本発明の範囲は、以下の特許請求の範囲に定められ、これらの特許請求の範囲内の方法及び構造、並びにこれらの同等物がその対象範囲として意図される。

５００：自己検知型走査光ファイバシステム
５０２：走査光ファイバ
５０４：圧電アクチュエータ
５０６：レーザスポット
５０８：インターフェイス回路
５１０：電極配線
５１２：プロセッサ
５１４：駆動回路
５１６：検知回路
５１８：増幅回路

Claims (9)

1. 走査装置であって、
   光ファイバと、
   前記光ファイバに結合されて、該光ファイバの遠位端を走査パターンで偏向させる圧電アクチュエータと、
   前記圧電アクチュエータに結合され、前記圧電アクチュエータの変位を測定して変位信号を出力する検知回路と、
   前記圧電アクチュエータに結合され、駆動信号に応じて前記圧電アクチュエータを駆動する駆動回路と、
   前記駆動回路及び前記検知回路に結合され、ロジックを含むプロセッサと備え、
   前記ロジックは、前記プロセッサによって実行されたときに、前記走査装置に、
   前記プロセッサで前記変位信号を取得させ、
   前記変位信号を複数の振動モードに分解させ、
   前記変位信号に基づいて、前記複数の振動モードから、ある振動モードを選択させ、
   前記駆動信号で、前記選択された振動モードに基づいて前記光ファイバの軌道を制御させる、走査装置。
2. 前記変位信号の分解は、
   前記変位信号の自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ）モデルに最小二乗適合を行い、
   前記複数の振動モードを含む前記ＡＲＭＡモデルからモード行列を取得する、請求項１に記載の走査装置。
3. 前記振動モードは、前記振動モードの形状、または、前記光ファイバの偏向の度合いの少なくとも一つに基づいて選択される、請求項１に記載の走査装置。
4. 走査ファイバ装置の操作方法であって、
   プロセッサにより検知回路から変位信号を取得するステップであって、前記プロセッサが前記検知回路に接続され、前記検知回路は、圧電アクチュエータに接続され、前記圧電アクチュエータの変位を測定する、ステップと、
   前記プロセッサにより、前記変位信号を複数の振動モードに分解するステップと、
   前記複数の振動モードから、ある振動モードを選択するステップと、
   駆動回路により、光ファイバの軌道を制御するステップであって、前記駆動回路が前記圧電アクチュエータに接続され、前記制御するステップは、前記選択された振動モードに基づいており、前記駆動回路が前記プロセッサに接続され、前記圧電アクチュエータが前記光ファイバに接続される、方法。
5. 前記軌道の制御は、駆動信号を前記駆動回路から前記圧電アクチュエータに出力し、前記圧電アクチュエータを振動させることを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記変位信号を分解するステップは、
   前記変位信号の自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ）モデルに最小二乗適合を行うステップと、
   前記複数の振動モードを含む前記ＡＲＭＡモデルからモード行列を取得するステップと、
   を含む、請求項４に記載の方法。
7. 前記振動モードは、前記振動モードの形状、または、前記光ファイバの偏向の度合いの少なくとも一つに基づいて選択される、請求項４に記載の方法。
8. 前記振動モードは、前記走査ファイバ装置の動作中に適応的に選択される、請求項４に記載の方法。
9. 前記振動モードは、前記変位信号の一群のデータが収集された後に、選択される、請求項８に記載の方法。