JP6549909B2 - 光線制御素子および立体表示装置 - Google Patents

Description

本発明は、光線の偏向を制御可能な光線制御素子、および、その光線制御素子を用いた立体表示装置に関する。

従来、立体像を表示する方式として、インテグラル方式が知られている。このインテグラル方式は、１９０８年にＬｉｐｐｍａｎｎが発表したインテグラルフォトグラフィー（ＩＰ：Integral Photography）と呼ばれる立体写真技術の原理に基づくものである。
ここで、図２８を参照して、ＩＰの原理について説明する。
ＩＰでは、図２８（ａ）に示すように、撮影時において、多数の小さな要素レンズＬ，Ｌ，…が２次元配列されたレンズアレーＬａを通して被写体Ｔを撮影する。ここで、被写体Ｔから射出される各光線は、要素レンズＬにより要素画像ｅとして、撮像素子（不図示）の各撮像画素Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎに取得される。

一方、ＩＰの表示において、図２８（ｂ）に示すように、各表示画素ＰＸ_１，ＰＸ_２，…，ＰＸ_ｎを、撮影に用いたレンズアレーＬａに対する各撮像画素Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎの位置関係と同じ場所に配置する。そして、各表示画素ＰＸ_１，ＰＸ_２，…，ＰＸ_ｎから、撮影された輝度に変調された光線Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_ｎが放射され、レンズアレーＬａを通過することで、撮影時に撮像素子に入射した光線と逆方向に進行する光線となる。この光線が、被写体Ｔが存在した位置に被写体Ｔと等価な立体像Ｔ′を結ぶ。そして、観察者Ｏは、この空間に結像した立体像Ｔ′を見るため、特別なメガネを必要とせず、普段、ものを見るのと同じように立体像Ｔ′を見ることができる。

この場合、立体像Ｔ′は、被写体Ｔと比較して奥行きが反転した像（逆視像）となるが、要素画像を点対称変換する手法等によって正転させることが可能である。なお、逆視像の回避手法は、本発明と直接関係がないため、ここでは詳細な説明は省略する。

このインテグラル方式で再現される空間像の解像度限界は、レンズアレーのレンズの数で決まる。一方、レンズアレーの手前や奥に再生される立体像の解像度は、要素画像の画素数で決まる。そのため、高精細な立体像を奥行き方向の広い範囲で再生するためには、レンズアレーを構成するレンズの小口径化と、要素画像を表示するディスプレイの狭画素間隔化が必要となる。また、再生像を大きくするためには、レンズアレーおよびディスプレイの大面積化が必要となる（特許文献１、非特許文献１参照）。

特開２００７−０７１９２２号公報

三科智之、「インテグラル方式の概要」、ＮＨＫ技研Ｒ＆Ｄ、Ｎｏ．１４４、２０１４年３月

しかし、発光素子や光学素子の高精細化がいくら進んでも、レンズを使用する光学系には、レンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界が存在する。例えば、ディスプレイの画素サイズが要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、これをＡｂｂｅの回折限界よりも小さくすることは原理的に不可能である。また、レンズを用いたシステムでの視域角は要素レンズの焦点距離に反比例するが、これを無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は要素レンズのピッチにも比例するため、レンズを用いた光学系における解像度と視域角には、トレードオフの関係がある。
このように、レンズを用いた光学系でインテグラル方式を実現しようとすると、その性能限界によって、さらなる高精細な立体像を表示することができないという問題がある。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、要素レンズを用いずに、要素画像の各画素の光線の偏向を制御可能な光線制御素子、および、その光線制御素子を用いた立体表示装置を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明に係る光線制御素子は、位相変調手段を備えた複数の光アンテナを２次元に配列した光アレーアンテナと、光強度変調手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、光線制御素子は、光アレーアンテナのそれぞれの光アンテナにおいて、位相変調手段が外部からの位相制御信号によって光の位相を切り替えて変調することで、励振分布に従って、光アレーアンテナの指向特性を変更する。これによって、光アレーアンテナからは、位相によって偏向が制御された光線が放射されることになる。

また、光線制御素子は、光強度変調手段によって、複数の光アンテナから出射される光により形成される光線の偏向に対応した要素画像の画素の画素値を外部から入力する。そして、光強度変調手段が、当該画素値の階調に応じて、すなわち、濃淡のレベルに応じて、明るい画素値であれば光強度を強くし、暗い画素値であれば光強度を弱くするように、光源から発光される光を強度変調し、複数の光アンテナに供給する。なお、光源は、レーザーまたは発光ダイオードである。
これによって、光アレーアンテナから放射される光線は、要素画像の画素値の階調に対応した強度となる。
このように、光線制御素子は、放射する光線の偏向および光強度を、要素画像の画素に対応して制御されることで、要素レンズを用いることなく、要素画像を再現することができる。

また、前記課題を解決するため、本発明に係る位相変調手段を備えた複数の光アンテナを２次元に配列した光アレーアンテナと、光アレーアンテナを複数配置する透明下地構造と、光強度変調手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、光線制御素子は、光アレーアンテナのそれぞれの光アンテナにおいて、位相変調手段が外部からの位相制御信号によって光の位相を切り替えて変調することで、励振分布に従って、光アレーアンテナの指向特性を変更する。これによって、光アレーアンテナからは、位相によって偏向が制御された光線が放射されることになる。
ここで、光アレーアンテナを、透明下地構造上に、視域を分割した複数の方向に光の出射方向を向けて複数配置することで、個々の光アレーアンテナは、要素画像を再現する際に、所定の視域よりも小さい振れ角で光線を出射すればよい。

また、光線制御素子は、光強度変調手段によって、複数の光アンテナから出射される光により形成される光線の偏向に対応した要素画像の画素の画素値を外部から入力する。そして、光強度変調手段が、当該画素値の階調に応じて、すなわち、濃淡のレベルに応じて、明るい画素値であれば光強度を強くし、暗い画素値であれば光強度を弱くするように、光源から発光される光を強度変調し、透明下地構造を介して、複数の光アンテナに供給する。なお、光源は、レーザーまたは発光ダイオードである。
これによって、光アレーアンテナから放射される光線は、要素画像の画素値の階調に対応した強度となる。
このように、光線制御素子は、放射する光線の偏向および光強度を、要素画像の画素に対応して制御されることで、要素レンズを用いることなく、要素画像を再現することができる。

また、前記課題を解決するため、本発明に係る立体表示装置は、前記した光線制御素子を用いてインテグラル方式により立体像を表示する立体表示装置であって、複数の光線制御素子と、画像時分割手段と、位相変更手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、立体表示装置は、画像時分割手段によって、要素画像群を入力し、それぞれの要素画像において、光線制御素子の視域角とビーム幅とで特定される各光線に対応する画素の画素値を時分割して、要素画像に対応する光線制御素子に出力する。ここで、ビーム幅は、光線制御素子が放射する光線の電力半値幅を示す角度ピッチである。すなわち、視域角内でこのビーム幅（角度ピッチ）により、その光線に対応する要素画像の画素を特定することができる。

また、立体表示装置は、位相変更手段によって、光線制御素子から放射される光線が、画像時分割手段で時分割された画素に対応する光線の偏向角となるように位相制御信号を要素画像に対応する光線制御素子に出力する。これによって、光線制御素子は、画像時分割手段で時分割された画素に対応する光線の偏向を時分割に制御することができる。
そして、立体表示装置は、要素画像に対応付けて、表示面に２次元に配列した複数の光線制御素子によって、それぞれの光線制御素子が、要素画像群のそれぞれの要素画像を再現することで、観察者に立体像を視認させることができる。

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明の光線制御素子によれば、インテグラル方式で撮像された要素画像を、要素レンズを用いることなく、要素画像の画素値の強度に応じた光線の偏向を制御されることで、要素画像を再現することができる。
また、本発明の立体表示装置によれば、要素レンズを用いることなく、個々の光線制御素子で再現される要素画像によって、観察者に立体像を視認させることができる。
このように、本発明は、従来、レンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界には依存しないため、高精細な立体像を表示することが可能になる。

本発明の実施形態に係る光線制御素子を用いた立体表示装置の概要を説明するための立体表示装置の斜視図である。 本発明の実施形態に係る光線制御素子の概要を説明するための図であって、（ａ）は光線制御素子による立体像の表示手法を説明するための説明図、（ｂ）は光線制御素子が生成する光線を説明するための説明図（ｃ）は光線制御素子の斜視図である。 本発明の第１実施形態に係る光線制御素子の構成例を示す構成図である。 フェーズドアレーアンテナの原理を説明するための説明図で、（ａ）はリニアアレーアンテナを示す図、（ｂ）は平面アレーアンテナを示す図である。 要素画像と光線制御素子が生成する時系列の光線との関係を説明するための図であって、（ａ）は要素画像、（ｂ）は垂直方向に時系列に生成する光線、（ｃ）は水平方向に時系列に生成する光線を示す図である。 放射パターンの一例を示す図である。 テイラー励振分布と一様励振分布の放射パターン図であって、（ａ）はテイラー励振分布、（ｂ）は一様励振分布を示す。 偏向角とビーム幅との関係を示す図であって、（ａ）は偏向角（方位角、仰角）が０°の放射パターン図、（ｂ）は偏向角（方位角、仰角）が１５°の放射パターン図である。 光アンテナの素子数とビーム幅との関係を示す図（その１）であって、（ａ）は素子数４×４、（ｂ）は素子数８×８、（ｃ）は素子数１６×１６の放射パターン図である。 光アンテナの素子数とビーム幅との関係を示す図（その２）であって、（ｄ）は素子数３２×３２、（ｅ）は素子数４８×４８、（ｆ）は素子数６４×６４の放射パターン図である。 光アンテナの素子数とビーム幅との対応関係を示すグラフ図である。 光アンテナ（３２×３２個）の素子間隔とビーム幅との関係を示す図（その１）であって、（ａ）は素子間隔λ、（ｂ）は素子間隔１．２λ、（ｃ）は素子間隔１．４λの放射パターン図である。 光アンテナ（３２×３２個）の素子間隔とビーム幅との関係を示す図（その２）であって、（ｄ）は素子間隔１．６λ、（ｅ）は素子間隔１．８λ、（ｆ）は素子間隔２．０λの放射パターン図である。 光アンテナの素子間隔とビーム幅との対応関係を示すグラフ図である。 立体表示装置に適用可能な光線制御素子の例を説明するための図であって、（ａ）はテイラー励振分布における素子数７２×７２の放射パターン図、（ｂ）は一様励振分布における素子数６４×６４の放射パターン図である。 本発明の第１実施形態に係る光線制御素子を備えた立体表示装置を示す図であって、（ａ）は立体表示装置の正面図、（ｂ）は立体表示装置の構成図である。 図１６の立体表示装置を、複数の光線制御素子の単位で駆動制御する例を説明するための説明図である。 本発明の第１実施形態に係る光線制御素子を用いてカラーの要素画像を表示する要素画像カラー表示単位の構成を示す正面図である。 図１８の要素画像カラー表示単位を用いてカラーの立体像を表示する立体表示装置の正面図である。 本発明の第２実施形態に係る光線制御素子の構成例を示す構成図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）（ｂ−１）は（ａ）のＡ−Ａ断面図、（ｂ）（ｂ−２）は（ａ）のＢ−Ｂ断面図、（ｃ）は光アレーアンテナの配置角度を説明するための説明図である。 光アンテナ（８×８個）の素子間隔とビーム幅との関係を示す図（その１）であって、（ａ）は素子間隔２．０λ、（ｂ）は素子間隔４．０λ、（ｃ）は素子間隔６．０λの放射パターン図である。 光アンテナ（８×８個）の素子間隔とビーム幅との関係を示す図（その２）であって、（ｄ）は素子間隔８．０λ、（ｅ）は素子間隔１０．０λ、（ｆ）は素子間隔１２．０λの放射パターン図である。 本発明の第２実施形態に係る光線制御素子を用いてカラーの要素画像を表示する要素画像カラー表示単位の構成を示す正面図である。 図２３の要素画像カラー表示単位を用いてカラーの立体像を表示する立体表示装置の正面図である。 本発明の第３実施形態に係る光線制御素子の構成例を示す構成図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）（ｂ−１）は（ａ）のＡ−Ａ断面図、（ｂ）（ｂ−２）は（ａ）のＢ−Ｂ断面図、（ｃ）は光アレーアンテナの配置角度を説明するための説明図である。 本発明の第３実施形態に係る光線制御素子を用いてカラーの要素画像を表示する要素画像カラー表示単位の構成を示す正面図である。 図２６の要素画像カラー表示単位を用いてカラーの立体像を表示する立体表示装置の正面図である。 ＩＰの原理を説明するための説明図であって、（ａ）は撮影時、（ｂ）は表示時を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
〔立体表示装置の概要〕
まず、図１を参照して、本発明の第１実施形態に係る光線制御素子１を用いた立体表示装置１００の概要について説明する。
立体表示装置１００は、インテグラル方式における立体像を表示するものである。図１に示すように、立体表示装置１００は、表示面Ｄに光線制御素子１，１，…を、２次元に複数配列し、光線制御素子１，１，…が、それぞれ、インテグラル方式における個別の要素画像ｅを表示することで、立体像Ｔを、観察者Ｏに視認させる。
〔光線制御素子の概要〕
次に、図２を参照して、本発明の第１実施形態に係る光線制御素子１の概要について説明する。図２（ａ）に示すように、光線制御素子１は、図１で説明した立体表示装置１００において、表示面Ｄに２次元配列され、インテグラル方式における要素画像ｅを表示する光線を出力するものである。なお、図２（ａ）は、立体表示装置１００を上面視した図面であり、光線制御素子１を１次元配列で表している。
光線制御素子１は、光の位相を制御されることで、光線の偏向を制御するものである。この光線制御素子１，１，…がそれぞれ要素画像ｅを表示する光線（光強度変調された要素画像の画素）を出力することで、観察者Ｏは、ＩＰの原理により立体像Ｔを視認することができる。
図２（ｂ）に示すように、光線制御素子１は、光を発光する光源１０と、光の強度を変調する光強度変調手段２０と、複数の２次元配列された光アンテナ３１からなる光アレーアンテナ３０とで構成される。この光線制御素子１の詳細な構成については、後で説明する。

光線制御素子１は、複数の光アンテナ３１から出力される光の放射指向性を時系列に駆動制御されることで、観察者Ｏが視認する光線を時系列に生成する。
すなわち、光線制御素子１は、図２（ｂ）に示すように、時刻ｔ＝ｔ_１，ｔ_２，…，ｔ_ｎにおいて、順次、偏向の異なる光線Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_ｎを生成することで、図２８（ｂ）で説明した従来のインテグラル方式の表示時における光線Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_ｎと同等の光線を生成する。

つまり、図２（ｃ）に示すように、光線制御素子１は、要素画像ｅの画素の画素値に対応する光強度の光を、光アレーアンテナ３０を構成する複数の光アンテナ３１の先端から開口部Ｈを介して位相制御されて出射することで、偏向が制御された光線を時系列に放射し、１つの要素画像ｅとして表示する。
そして、個々の光線制御素子１は、図１に示すように、２次元配列した状態で、個別に要素画像を表示することで、レンズを用いずに、立体像Ｔを観察者Ｏに視認させることができる。以下、光線制御素子、立体表示装置の順で説明を行う。

〔光線制御素子の構成（第１実施形態）〕
次に、図３を参照して、本発明の第１実施形態に係る光線制御素子１の構成について説明する。
図３に示すように、光線制御素子１は、光源１０と、光強度変調手段２０と、光アレーアンテナ３０と、を備える。

光源１０は、光を発光するものである。この光源１０は、後記する光アレーアンテナ３０において光の干渉を起こさせるためコヒーレンスの高いものが好ましい。例えば、光源１０には、レーザー光を発生させる半導体レーザー発生器を用いることができる。
この光源１０で発光された光は、光強度変調手段２０に入射される。

光強度変調手段２０は、光源１０で発光された光の強度を、撮像した画像（要素画像）の画素に対応する強度に変調するものである。なお、光強度変調手段２０は、時系列に、要素画像の画素値を画像信号として入力し、光の強度をその画素値の階調に応じて変調する。
この光強度変調手段２０には、例えば、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）結晶のポッケルス効果による屈折率変化を利用したＬＮ光変調器を用いることができる。
この光強度変調手段２０は、強度変調した光を、表示面Ｄに２次元に配置された複数の光アンテナ３１へ分配する。

なお、光源１０および光強度変調手段２０は、個別に分離したものを用いる必要はなく、強度変調機能を有する発光ダイオード（ＬＥＤ：Light Emitting Diode）を用いることができる。
また、光源１０は、必ずしも個別の光線制御素子１ごとに備える必要はなく、例えば、表示装置のバックライトのような面光源として、複数の光線制御素子１で共用しても構わない。

光アレーアンテナ３０は、複数の光アンテナ３１を光が出射する向きを合わせて平面上に２次元配列し、各光アンテナ３１，３１，…，３１の励振位相を変化させることで、光線の偏向を制御するものである。すなわち、光アレーアンテナ３０は、光線を対象としたフェーズドアレーアンテナとして機能する。

ここで、図４を参照して、一般的な放射素子で構成されるフェーズドアレーアンテナの原理について、簡単に説明しておく（詳細は、電子情報通信学会『知識の森』（http://www.ieice-hbkb.org/）４群２編７章を参照）。
図４（ａ）は、素子アンテナＡｔをｚ軸上に間隔ｄでＮ個配列した、リニアアレーアンテナを示している。
ここで、ｎ番目（ｎ＝０，１，…，Ｎ−１）の素子アンテナＡｔの位置ベクトルをｒ_ｎ＝（０，０，ｚ_ｎ）、励振振幅をａ_ｎ、励振位相をΨ_ｎ、極座標の角度（仰角θ、方位角φ；図４では、仰角のみ表示）を用いた素子指向性をｇ（θ，φ）とする。また、測定点の方向ベクトルをＲ＝（ｃｏｓθ，ｓｉｎθｓｉｎφ，ｓｉｎθｃｏｓφ）とする。このとき、図４（ａ）に示したリニアアレーアンテナの放射視向性Ｅ（θ，φ）は、以下の式（１）で表される。

ここで、ｋ_０＝２π／λは自由空間での波数、λは波長（自由空間波長）である。この式（１）の右辺の和の項は、素子アンテナの配列と励振分布にのみ依存する項であり、アレーファクタと呼ばれる。また、ここで、励振分布を一様励振分布とする場合、ａ_ｎ＝１となる。また、励振分布をテイラー励振分布とする場合、ａ_ｎはテイラー分布に合わせた値となる。

図４（ｂ）には、素子アンテナＡｔを平面上に配列した平面アレーアンテナの例（四角配列）を示している。ここで、原点からｚ軸方向にｎ番目、ｙ軸方向にｍ番目の素子アンテナＡｔの複素励振係数をＡ_ｎｍ（＝ａ_ｎｍｅｘｐ［Ψ_ｎｍ］）、ｚ軸方向の素子間隔をｄ_ｚ、ｙ軸方向の素子間隔をｄ_ｙとすると、アレーファクタＦ（θ，φ）は、以下の式（２）で表される。

ここで、ｚ軸方向にｎ番目、ｙ軸方向にｍ番目の素子アンテナＡｔの複素励振係数が、ｚ軸、ｙ軸方向に対して、それぞれＡ_ｎ、Ａ_ｍであって、Ａ_ｎｍ＝Ａ_ｎ×Ａ_ｍと表されるとすると、前記式（２）は、以下の式（３）のように変形することができる。

この式（３）は、四角配列平面アレーアンテナの指向性が、リニアアレーアンテナの指向性の積として表されることを示している。
図３に戻って、光線制御素子１の構成について説明を続ける。

光アンテナ３１は、光アレーアンテナ３０における光線の放射指向性を特定するための光の位相を制御して光線を放射するものである。この光アンテナ３１は、光強度変調手段２０から表示面Ｄの円形の開口部Ｈへと光を導く光導波路３２と、この光導波路３２の経路内に設けた位相変調手段３３と、振幅変調手段３４と、を備える。
光導波路３２は、光強度変調手段２０で分配された光を表示面Ｄの開口部Ｈへ導くもので、例えば、以下の参考文献に示すような光ファイバー等である。
（参考文献）Qie,Yokoyama,et al.“A straightforward electro-optic polymer covered titanium dioxide strip line modulator with a low driving voltage”,Applied Physics Letters,105,073305-1-4 ,2014.08.

位相変調手段３３は、光の位相を変調するもので、光導波路３２の光の経路上において、光導波路３２を部分的に置き換えた形態で配置される。ここでは、位相変調手段３３は、位相変調電圧Ｖｐに接続された電極３３ｖと、グランドＧに接続された電極３３ｇと、電極３３ｖ，３３ｇに挟まれた電気光学材料３３ｍと、を備える。

電気光学材料３３ｍは、電気光学効果を有する材料である。例えば、電気光学材料３３ｍには、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３：ＬＮ）、電気ＥＯ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃ）ポリマー等を用いることができる。この電気光学材料３３ｍは、電気光学材料３３ｍを挟むように設けられた電極３３ｖ，３３ｇにかけられた位相変調電圧Ｖｐによって光の屈折率が変化し、位相を変調する。この位相変調電圧Ｖｐは、光アレーアンテナ３０の放射指向性を時系列に切り替える単位で、位相制御信号として外部から順次入力される。
なお、ここでは、位相変調手段３３として、電気光学材料３３ｍを用いたが、空間光位相変調器（ＬＣＯＳ−ＳＬＭ：Liquid Crystal on Silicon - Spatial Light Modulator）を用いても構わない。

振幅変調手段３４は、光の振幅を変調するもので、光導波路３２の光の経路上において、光導波路３２を部分的に置き換えた形態で配置される。ここでは、振幅変調手段３４は、光導波路３２の光の経路上において、位相変調手段３３の後段に設けられ、振幅変調電圧Ｖａに接続された電極３４ｖと、グランドＧに接続された電極３４ｇと、電極３４ｖ，３４ｇに挟まれた電気光学材料３４ｍと、電気光学材料３４ｍの光の入射端および出射端に設けた偏光子３４ｔ，３４ｔと、を備える。

電気光学材料３４ｍは、電気光学効果を有する材料である。例えば、電気光学材料３４ｍは、電気光学材料３３ｍと同様に、ＬｉＮｂＯ_３、電気ＥＯポリマー等を用いることができる。この電気光学材料３４ｍは、電気光学材料３４ｍを挟むように設けられた電極３４ｖ，３４ｇにかけられた振幅変調電圧Ｖａによって光の偏向方向が変化する。

偏光子３４ｔ，３４ｔは、光から直線偏光成分を抽出するものである。この偏光子３４ｔは、電気光学材料３４ｍの光の入射端および出射端に、それぞれ抽出する偏光方向が交差するように配置される。なお、ここで、交差とは、２つの偏光子３４ｔ，３４ｔの透過によって光の振幅成分が“０”とならない角度（抽出する偏光方向が直交しない角度）、例えば、４５°等で偏光方向が交わっていることをいう。
このように、電気光学材料３４ｍの両端に偏光子３４ｔ，３４ｔを設けることで、振幅変調電圧Ｖａによる偏向方向の変化に伴い、出力段の偏光子３４ｔを透過する光の振幅を制御することができる。

この振幅変調手段３４は、光の振幅を制御するものであって、各光アンテナ３１の振幅を、例えば、テイラー励振分布とするように個別に重み付けすることにより、光線制御素子１の放射パターンのサイドローブを低めに抑える効果がある。なお、光線制御素子１は、振幅変調手段３４を省略して構成してもよい。
以上説明したように、光線制御素子１を構成することで、個々の光アンテナ３１において時系列に位相と振幅を制御することで、光線制御素子１で１つ要素画像を再現することができる。

〔光線制御素子の立体表示装置への適用〕
次に、本発明に係る光線制御素子１を、立体表示装置１００（図１参照）に適用する場合の設計例について説明する。

（要素画像と光線との関係）
まず、図５を参照（適宜図２参照）して、要素画像と光線制御素子１が生成する時系列の光線との関係について説明する。
図５（ａ）に示すように、要素画像ｅがｕ行ｖ列の画素で構成されていたとする。すると、図５（ｂ）に示すように、光線制御素子１は、垂直方向において、光線制御素子１固有の視域角（仰角θ）の範囲で、光線を時系列に生成する。この場合、時刻ｔ＝ｔ_１，ｔ_２，…，ｔ_Ｚにおいて、順次、偏向の異なる光線Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_Ｚを生成する。このとき、光線制御素子１は、光線Ｘ_１を要素画像ｅの画素ｅ_１ｙの光線に、光線Ｘ_Ｚを要素画像ｅの画素ｅ_ｕｙの光線にそれぞれ対応させ、垂直方向の視域角（仰角θ）の範囲内において、光線制御素子１固有の角度ピッチで光線を生成する。

また、同様に、図５（ｃ）に示すように、光線制御素子１は、水平方向において、光線制御素子１固有の視域角（方位角φ）の範囲で、光線を時系列に生成する。この場合、時刻ｔ＝ｔ_１，ｔ_２，…，ｔ_Ｙにおいて、順次、偏向の異なる光線Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_Ｙを生成する。このとき、光線制御素子１は、光線Ｘ_１を要素画像ｅの画素ｅ_Ｚ１の光線に、光線Ｘ_Ｙを要素画像ｅの画素ｅ_ｚｖの光線にそれぞれ対応させ、水平方向の視域角（方位角φ）の範囲内において、光線制御素子１固有の角度ピッチで光線を生成する。
すなわち、光線制御素子１は、垂直方向の視域角（仰角θ）と水平方向の視域角（方位角φ）の範囲内において、時系列に、光線制御素子１固有の角度ピッチでラスタースキャンにより光線を生成する。

（視域角〔仰角，方位角〕および角度ピッチ〔ビーム幅〕）
次に、光線制御素子１を立体表示装置１００に適用する際の光線制御素子１の視域角および角度ピッチについて説明する。
ここで、視域角とは、観察者Ｏが立体表示装置１００に表示される立体像を視認することができる垂直方向の角度（仰角）と、水平方向の角度（方位角）とを意味する。ここでは、垂直方向の視域角と垂直方向の視域角とを同じとし、方向を区別することなく、単に視域角と呼ぶ。
また、角度ピッチとは、光線制御素子１が時系列に切り替える際の光線の角度、すなわち、光線のビーム幅（電力半値幅）を指す。

光線制御素子１を立体表示装置１００に適用する場合、視域角については、３０°（ｄｅｇ．）以上、すなわち、光線の振れ角を、±１５°以上とする。また、光線のビーム幅（半値幅）については、約０．５°以下とする。
これは、「高木康弘，“３Ｄディスプレイ技術の現状と将来”，Ｐ１２２−１３５，日経ＢＰ社，２００９年」等にも報告されているように、両眼の輻輳と調節の不一致を解消するための条件である。

すなわち、左右の眼に異なる映像を表示した場合、観察者は、立体の奥行き位置を知覚することはできる（輻輳機能）が、眼のピントが映像を表示しているディスプレイのスクリーン上に合ってしまう（調節機能）。この輻輳と調節との不一致を解決するためには、空間の１点を通る光線が２本以上同時に瞳に入射する必要がある。その場合、光線を表示する角度ピッチは、調節輻輳の不一致が問題になる、調節が機能する約１〜２ｍ以内の観察距離で、最短観察距離を６００ｍｍとして瞳孔径を５ｍｍとしたとき、約０．１〜０．５°とする必要がある。また、両眼で立体像を観察するためには、視域角は、３０°以上必要である。

（光アンテナの数および間隔）
次に、光線制御素子１を立体表示装置１００に適用する際の素子アンテナである光アンテナ３１の数およびその間隔について説明する。
ここでは、光線制御素子１の光アレーアンテナ３０の光アンテナ３１を四角配列（図４（ｂ）参照）とし、垂直方向および水平方向の素子間隔（光アンテナ３１の間隔）ｄ、アレー数（光アンテナ３１の数）ｎ個×ｍ個、ビームの方位角φおよび仰角θを決めたとき、前記式（２）における光アンテナ３１の指向性（ｄＢｉ）を、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェアであるＭＡＴＬＡＢで計算した。なお、その際の放射パターンの一例を図６に示す。
なお、本発明において、光アレーアンテナ３０の励振分布は、特に限定するものではなく、一様励振分布でも、テイラー励振分布でも構わない。

図７に、光アンテナ３１を３２×３２個とし、素子間隔ｄ＝１．０λ（λ＝波長）、方位角φ＝０°（ｄｅｇ．）、仰角θ＝０°（ｄｅｇ．）の場合のテイラー励振分布の指向性（図７（ａ））、一様励振分布の指向性（図７（ｂ））を示す。この図７（ａ）のテイラー励振分布では、サイドローブレベルを“−２５ｄＢ”、次数ｎ＝４としている。なお、次数ｎは、ピークが揃ったサードローブがメインローブの左右にｎ個存在することを意味する。
このように、テイラー励振分布（図７（ａ））と、一様励振分布（図７（ｂ））とでは、テイラー励振分布の方が、サイドローブが低減しており、より好ましい分布であるといえる。以下、テイラー励振分布の例で説明する。

＜Ａ．偏向角とビーム幅との関係＞
図８に、偏向角（方位角、仰角）とビーム幅との関係をシュミレーションした結果を示す。図８（ａ）は、方位角および仰角をそれぞれ０°（ｄｅｇ．）としたときの指向性である。なお、（ａ−１）は、仰角０°を基準にした指向性を示し、（ａ−２）は、方位角０°を基準にした指向性を示している。
また、図８（ｂ）は、方位角および仰角をそれぞれ１５°（ｄｅｇ．）としたときの指向性である。なお、（ｂ−１）は、仰角１５°を基準にした指向性を示し、（ｂ−２）は、方位角１５°を基準にした指向性を示している。
このとき、（ａ−１）ではビーム幅（半値幅）＝１．９０°、（ａ−２）ではビーム幅（半値幅）＝１．５８°、（ｂ−１）ではビーム幅（半値幅）＝２．０４°、（ｂ−２）ではビーム幅（半値幅）＝１．６４°となった。
このように、光アレーアンテナ３０の指向性において、偏向角が大きいほど、ビーム幅は広がる。

＜Ｂ．素子数とビーム幅との関係＞
図９，図１０に、光アンテナ３１の数とビーム幅との関係をシュミレーションした結果を示す。図９において、（ａ）は素子数（光アンテナ３１の数）＝４×４個、（ｂ）は素子数＝８×８個、（ｃ）は素子数＝１６×１６個、図１０において、（ｄ）は素子数＝３２×３２個、（ｅ）は素子数＝４８×４８個、（ｆ）は素子数＝６４×６４個としたときの指向性を示している。なお、（ａ）〜（ｆ）のいずれも、素子間隔をλ、方位角および仰角をそれぞれ１５°（ｄｅｇ．）とした。
図９，図１０からも明らかなように、光アレーアンテナ３０の指向性において、素子数が増えるほど、ビーム幅は狭くなる。

この図９，図１０の素子数とビーム幅との関係を図１１に示す。図１１において、横軸は、光アンテナ３１をＮ×Ｎ個の四角配列としたときのＮの値を示し、縦軸は、ビーム幅、すなわち、電力半値幅を示す。また、図１１において、実線は方位角を基準とした素子数とビーム幅との関係、点線は仰角を基準とした素子数とビーム幅との関係を示している。
図１１に示すように、方位角（すなわち、水平方向）のビーム幅の方が、仰角（すなわち垂直方向）のビーム幅より若干広いが、光アンテナ３１の数が５０×５０個以上になると、その差はほとんどない。

＜Ｃ．素子間隔とビーム幅との関係＞
図１２，図１３に、光アンテナ３１の数を固定（ここでは、３２×３２個）したときの光アンテナ３１の素子間隔とビーム幅との関係をシュミレーションした結果を示す。図１２において、（ａ）は素子間隔（光アンテナ３１の間隔）＝λ、（ｂ）は素子間隔＝１．２λ、（ｃ）は素子間隔＝１．４λ、図１３において、（ｄ）は素子間隔＝１．６λ、（ｅ）は素子間隔＝１．８λ、（ｆ）は素子間隔＝２．０λとしたときの指向性を示している。なお、（ａ）〜（ｆ）のいずれも方位角および仰角をそれぞれ１５°（ｄｅｇ．）とした。
図１２，図１３からも明らかなように、光アレーアンテナ３０の指向性において、素子間隔を広くするほど、ビーム幅は狭くなる。

この図１２，図１３の素子間隔とビーム幅との関係を図１４に示す。図１４において、横軸は、光アンテナ３１の素子間隔を示し、縦軸は、ビーム幅、すなわち、電力半値幅を示す。
このように、素子間隔を広げるほど、ビーム幅は狭くなるが、同時に、グレーティングローブが、目標値とする視域角３０°（±１５°）に近付き、図１３（ｆ）に示すように、素子間隔が２．０λでは、“−１５°”の範囲に入ってしまう。
なお、光アンテナ３１の素子間隔を広げることは、光線制御素子１の製作の難易度が低くなる。そこで、光アンテナ３１の素子間隔は、グレーティングローブが目標値とした視域角（３０°）に影響を与えない範囲で最も広くすることが望ましいといえる。

＜Ｄ．光アンテナの数および間隔の例＞
以上説明したように、光線制御素子１を立体表示装置１００に適用する際の光アンテナ３１の数およびその間隔は、メインローブのビーム幅（半値幅）が約０．５°以下、かつ、視域角が３０°（振れ角±１５°）以上となるように設計されたものであればよい。
例えば、光アレーアンテナ３０の励振分布をテイラー励振分布としたとき、光アンテナ３１を四角配列で７２×７２個とし、素子間隔ｄ＝１．８λ（λ＝波長）とする。
また、例えば、光アレーアンテナ３０の励振分布を一様励振分布としたとき、光アンテナ３１を四角配列で６４×６４個とし、素子間隔ｄ＝１．８λ（λ＝波長）とする。

図１５に、ここで例示した光線制御素子１の指向性を示す。
図１５（ａ）は、テイラー励振分布において、素子数（光アンテナ３１の数）＝７２×７２個での指向性を示し、（ａ−１）は、仰角１５°を基準にした指向性を示し、（ａ−２）は、方位角１５°を基準にした指向性を示している。
また、図１５（ｂ）は、一様励振分布において、素子数（光アンテナ３１の数）＝６４×６４個での指向性を示し、（ｂ−１）は、仰角１５°を基準にした指向性を示し、（ｂ−２）は、方位角１５°を基準にした指向性を示している。なお、（ａ），（ｂ）ともに、素子間隔は、１．８λである。

図１５（ａ）に示すように、テイラー励振分布において、素子数を７２×７２個とし、素子間隔を１．８λとしたとき、ビーム幅（半値幅）は０．５°以下となり、視域角は３０°以上となる。なお、この場合、図１１に示した関係から、素子数を増やしてもビーム幅が小さくなるため、ここで説明した素子数７２×７２個以上であっても構わない。
また、図１５（ｂ）に示すように、一様励振分布において、素子数を６４×６４個とし、素子間隔を１．８λとしたとき、ビーム幅（半値幅）は０．５°以下となり、視域角は３０°以上となる。この場合も、素子数６４×６４個以上であっても構わない。
以上説明したように、光線制御素子１を用いることで、要素レンズを使用しない立体表示装置１００を実現することができる。

以上、本発明の実施形態に係る光線制御素子１について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。例えば、ここでは、光アレーアンテナ３０の光アンテナ３１の配列を四角配列としたが、三角配列であっても構わない。

〔光線制御素子を立体表示装置に適用したときの動作〕
次に、図３を参照（適宜図２参照）して、光線制御素子１を立体表示装置１００に適用したときの動作について説明する。
光線制御素子１は、光源１０によって、光強度変調手段２０に対して光（コヒーレンス光）を供給する。
そして、光線制御素子１は、光強度変調手段２０によって、光線制御素子１固有の角度ピッチの数に要素画像を区分した画素の画素値を画像信号として順次外部から時系列に入力する。そして、光強度変調手段２０は、その画素値に対応する階調に、光強度を変調する。これによって、時系列のある時点における画素値の階調に応じた光強度を持った光が生成されることになる。
さらに、光線制御素子１は、光強度変調手段２０によって、光強度の変調を行った光を、光導波路３２を介して、光アレーアンテナ３０の各光アンテナ３１，３１，…，３１に分配する。

そして、光線制御素子１は、個々の光アンテナ３１の位相変調手段３３によって、分配された光の位相を、外部から入力される位相制御信号（位相変調電圧Ｖｐ）により変調する。このとき、個々の光アンテナ３１の位相変調手段３３に設定される位相変調電圧Ｖｐは、光アンテナ３１の位置に応じて個別に設定され、また、水平および垂直方向の角度ピッチ分に区分して時系列に入力される画像信号に同期して変更される。
そして、光線制御素子１は、外部から入力される振幅制御信号（振幅変調電圧Ｖａ）により振幅を変調することで、光の強度を変更する。この振幅変調電圧Ｖａは、時系列に変化するものではなく、再生される立体像全体の光強度を変更する際に外部から入力される。

そして、光線制御素子１は、個々の光アンテナ３１から、位相変調された光を表示面Ｄの開口部Ｈから出射することで、光の干渉によって、時系列に異なる放射パターンを生成し、要素画像を表示する。
以上の動作によって、光線制御素子１は、ＩＰにおける要素画像を表示することができる。これによって、立体表示装置１００は、光線制御素子１を表示素子とすることで、要素レンズを用いることなく、立体像を表示することが可能になる。

〔立体表示装置の構成〕
次に、図１６を参照（適宜図３参照）して、本発明の第１実施形態に係る光線制御素子１を備えた立体表示装置１００の構成について説明する。
図１６（ａ）に示すように、立体表示装置１００は、光線制御素子１が平面上に２次元配列されて構成される。この光線制御素子１の数は、ＩＰの撮像装置（不図示）で撮像された要素画像の数に相当する。
すなわち、個々の光線制御素子１がそれぞれの要素画像を表示することで、観察者に立体像を視認させることができる（図２参照）。
図１６（ｂ）に、立体表示装置１００の構成例を示す。図１６（ｂ）に示すように、立体表示装置１００は、２次元配列された複数の光線制御素子１と、画像時分割手段１０１と、位相変更手段１０２と、振幅変更手段（不図示）と、を備える。
光線制御素子１は、図３で説明したものと同一のものであるため、説明を省略する。

画像時分割手段１０１は、ＩＰの画像信号（要素画像群）を外部から入力し、それぞれの要素画像において、光線制御素子１の視域角（例えば、±１５°）と、角度ピッチ（ビーム幅）で特定された画素値を時分割し、信号線Ｌｖを介して、要素画像に対応する光線制御素子１に出力する。
この画像時分割手段１０１は、画素値を個々の光線制御素子１の光強度変調手段２０に出力する。これによって、視域角内における所定の角度ピッチの光線として表示するための画素値が特定されることになる。
また、画像時分割手段１０１は、画素値を時分割で切り替えるタイミングに同期して、位相変更手段１０２に位相変調電圧Ｖｐを切り替えさせる。

位相変更手段１０２は、光線制御素子１の位相変調手段３３に入力される位相変調電圧Ｖｐを、画像時分割手段１０１と同期したタイミングで切り替えるものである。
この位相変更手段１０２は、画像時分割手段１０１が要素画像の画素値を時分割して光線制御素子１に出力するタイミングに同期して、光線制御素子１の個々の光アンテナ３１の位相変調手段３３に信号線Ｌｐを介して位相変調電圧Ｖｐを供給する。すなわち、位相変更手段１０２は、個々の光線制御素子１の光線が、画像時分割手段１０１で特定された視域角内における所定の角度ピッチの光線となるように、その偏向角（仰角、方位角）に対応した予め定めた位相に対応する位相変調電圧Ｖｐを位相変調手段３３に供給する。

ここで、光線制御素子１は、個々の光アンテナ３１から放射される光の干渉によって、光線の偏向を制御するため、個々の光アンテナ３１の電圧制御を同時に行う必要がある。その制御法としては、例えば、液晶ディスプレイで広く利用されているアクティブマトリックス方式による電圧制御法を用いればよく、信号線Ｌｐの数を減らすこともできる。このアクティブマトリックス方式による電圧制御法を用いることで、光線制御素子１は、ある偏光方向への光線の発光時にトリガーをかけて、個々の光アンテナ３１に対して位相変調電圧Ｖｐを同時に印加することで、所望の偏光方向に光線を出射することができる。
これによって、光線制御素子１から、時分割で、光線の偏向角（仰角、方位角）が変更されて出射されることになる。

なお、図示を省略した振幅変更手段は、適宜、観察者が立体像の明暗を調節する際に、そのレベル信号が入力され、すべての光線制御素子１に共通の信号線（不図示）を介して、振幅変調手段３４に振幅変調電圧Ｖａを供給する。
以上説明したように、立体表示装置１００を構成することで、立体表示装置１００は、要素レンズを用いないで、観察者にＩＰの立体像を視認させることができる。

（立体表示装置の高解像度化について）
図１６では、立体表示装置１００において、すべての光線制御素子１を、画像時分割手段１０１と、位相変更手段１０２と、振幅変更手段（不図示）とで制御する構成とした。しかし、立体表示装置１００が、高解像度化するにつれて、それらをフレーム周期内で駆動することは困難となる。
このように、立体表示装置１００を高解像度化する場合には、図１６に示した光線制御素子１の予め定めた数を１ユニットとし、ユニット単位で駆動制御すればよい。

例えば、図１７に示すように、立体表示装置１００で、水平１９２０×垂直１０８０画素のＨＤＴＶ（High-definition television）の画素数と同じ要素画像の数を表示させる場合、要素画像を表示する光線制御素子１の水平６０×垂直６０個分を１つのユニットＵとする。
そして、立体表示装置１００は、水平３２×垂直１８ユニットの５７６個の各ユニットＵを、個別に並列に駆動制御すればよい。その場合、立体表示装置１００は、図１６で説明した画像時分割手段１０１と位相変更手段１０２とを、ユニットＵごとに備え、さらに、画像信号をユニットＵごとの画像信号として分配する画像分配手段（不図示）を備える構成とすればよい。なお、ユニットＵごとの駆動は、さらに、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動することとしてもよい。これによって、駆動操作時間を１フレーム時間（フレームレート）の２倍に引き延ばすことができる。

なお、図１７の立体表示装置１００において、１フレーム時間を１／６０（ｓｅｃ）、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動した場合、光線制御素子１に求められる切り替え速度は、以下の通りとなる。
すなわち、切り替え速度は、１／６０（１フレーム時間）×２／６０（上下駆動した１ユニット中の要素画像における走査時間）×１／６０×１／６０（光アレーアンテナ３０における偏向方向数で、視域角３０°／ビーム幅０．５°＝６０偏光方向とした場合の水平６０×垂直６０方向）（ｓｅｃ）＝０．１５４μｓｅｃとなる。

この切り替え速度は、光アンテナ３１の位相変調手段３３（図３参照）で用いられる電気光学効果を有する材料である、例えば、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３：ＬＮ）、電気ＥＯポリマーの応答速度で十分対応することができる。
また、このとき、光強度変調手段２０から出力される強度変調速度は、６．５ＭＨｚ（１／０．１５４〔μｓｅｃ〕）となり、光源１０として既存のレーザー発生器を用いることができ、光強度変調手段２０として既存の光変調器を用いることができる。
これによって、立体表示装置１００は、表示画像が高解像度化されても、フレーム周期内で駆動することが可能になる。

（立体表示装置のカラー化について）
図１６では、説明を容易にするため、立体表示装置１００において、単色（モノクロ）の立体像を表示する構成としている。
立体表示装置１００をカラー化する場合、図１８に示すように、ＲＧＢごとの光線制御素子１（１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂ）を組として同じ要素画像を表示する構成（要素画像カラー表示単位１_ＣＬ）とすればよい。

ここで、光線制御素子１_Ｒは赤色（Ｒ）の要素画像を表示する素子、光線制御素子１_Ｇは緑色（Ｇ）の要素画像を表示する素子、光線制御素子１_Ｂは青色（Ｂ）の要素画像を表示する素子である。この光線制御素子１（１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂ）は、それぞれ、図３で説明した光源１０が発光する色が異なる。例えば、光線制御素子１_Ｒには、光源１０として赤色発光ダイオード、あるいは、光源１０および光強度変調手段２０として強度変調機能を有する赤色発光ダイオードを用いればよい（他の色も同様）。
なお、光線制御素子１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂは、それぞれサイズが異なる。より詳細には、光線制御素子１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂは、各色の波長に応じて、光アンテナ３１（図３参照）の間隔が異なる。

ここで、先にフェーズドアレーアンテナの原理で説明した図４（ａ）を参照して、波長と光アンテナ３１の間隔との関係について説明しておく。
図４（ａ）に示すように、素子アンテナＡｔ（光アンテナ３１に相当）をｚ軸上に配列した場合、偏向角θ（図４（ａ）では、仰角）、波長λ、隣接するアンテナとの間隔ｄ、隣接するアンテナとの位相差δは、以下の式（４）の関係がある

この式（４）において、同じ偏向角θを実現する場合、波長λとアンテナの間隔ｄとは比例関係になる。
そこで、図１８に示す要素画像カラー表示単位１_ＣＬは、光線制御素子１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂのそれぞれの光アンテナ３１（図３参照）の間隔ｄ_Ｒ，ｄ_Ｇ，ｄ_Ｂの比を、使用するＲＧＢそれぞれの光の波長（例えば、Ｒ：７００ｎｍ，Ｇ：５４６ｎｍ，Ｂ：４３６ｎｍ）の比とすればよい。なお、要素画像カラー表示単位１_ＣＬのうち、光線制御素子１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂ以外の領域は、光の漏えいを防止するため、遮光膜等で構成すればよい。
すなわち、図１９に示すように、カラーの立体像を表示する立体表示装置１００_ＣＬは、光線制御素子１_Ｒ，１_Ｇ，１_Ｂを含んだ要素画像カラー表示単位１_ＣＬを平面上に２次元配列して構成すればよい。なお、立体表示装置１００_ＣＬを、例えば、８５インチのＨＤＴＶ相当の水平１９２０×垂直１０８０の画素数と同じ数の要素画像を表示させる場合、要素画像カラー表示単位１_ＣＬの水平および垂直サイズは、それぞれ約９８０μｍとなる。

〔光線制御素子の他の構成（第２実施形態）〕
次に、図２０を参照して、本発明の第２実施形態に係る光線制御素子１Ｂの構成について説明する。第１実施形態に係る光線制御素子１（図３参照）は、１つの光アレーアンテナ３０によって、要素画像を表示する予め定めた視域（３０°）全体をカバーする構成とした。

光線制御素子１Ｂは、視域を複数の光アレーアンテナ３０Ｂで分割して表示するものである。
図２０に示すように、光線制御素子１Ｂは、光源１０と、光強度変調手段２０と、複数の光アレーアンテナ３０Ｂと、光アレーアンテナ３０Ｂを球面上に配置する透明の下地構造４０と、を備える。光源１０および光強度変調手段２０は、図３で説明した光線制御素子１の構成と同じものであるため、説明を省略する。

光アレーアンテナ３０Ｂは、複数の光アンテナ３１（図３参照）を光が出射する向きを合わせて平面上に２次元配列し、各光アンテナ３１，３１，…，３１の励振位相を変化させることで、光線の偏向を制御するものであって、基本的構成は光アレーアンテナ３０（図３参照）と同じである。
ただし、光アレーアンテナ３０Ｂは、予め定めた視域を分割して表示するため、図２０（ａ）の平面図に示すように、所定の角度ごとに複数備える。ここでは、４５°ごと、すなわち、水平方向、垂直方向、（左右）斜め方向の４方向それぞれに複数（ここでは、７個、計２５個〔中心は共通〕）の光アレーアンテナ３０Ｂを放射状に備える。

この光線制御素子１Ｂでは、光アレーアンテナ３０Ｂを、図２０（ａ）のＡ−Ａ断面図である（ｂ）（ｂ−１）や、（ａ）のＢ−Ｂ断面図である（ｂ）（ｂ−２）に示すように、球面（球冠）上に備える。
ここで、視域を約３０°とした場合、図２０（ｃ）に示すように、光アレーアンテナ３０Ｂの表示面中心における表示面と直交する垂線（主軸Ｌ）が球の中心Ｃを通り、隣接する光アレーアンテナ３０Ｂの主軸Ｌと中心Ｃとのなす角を、３０°／（所定方向ごとの光アレーアンテナ３０Ｂの数）とすればよい（ここでは、３０°／７＝約４．３°）。

下地構造（透明下地構造）４０は、光強度変調手段２０と光アレーアンテナ３０Ｂとの間に設けられ、光アレーアンテナ３０Ｂを、球面（球冠）上に設置するものである。この下地構造４０は、それぞれの光アレーアンテナ３０Ｂが、図２０（ｃ）で説明した角度を有するように傾斜を設けている。
この下地構造４０は、透明部材であって、光強度変調手段２０上に、例えば、ポリマー材料をナノインプリントするか、石英等を反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）で加工して形成することができる。なお、下地構造４０で光アレーアンテナ３０Ｂを配置しない領域については、光の漏えいを防止するため、遮光膜等で表面加工することとする。

（光アンテナの数および間隔）
次に、光線制御素子１Ｂを立体表示装置１００に適用する際の光アレーアンテナ３０Ｂを構成する光アンテナ３１の数およびその間隔について説明する。
図２０で説明したように、水平方向、垂直方向、斜め方向ごとの光アレーアンテナ３０Ｂの数を７個とし、視域を３０°とした場合、個々の光アレーアンテナ３０Ｂの偏向角は、約４．３°（±２．２°）であればよい。

図２１，図２２に、光アンテナ３１の数を８×８個としたときの素子間隔とビーム幅（半値幅）との関係をシュミレーションした結果を示す。図２１において、（ａ）は素子間隔（光アンテナ３１の間隔）＝２．０λ、（ｂ）は素子間隔＝４．０λ、（ｃ）は素子間隔＝６．０λ、図２２において、（ｄ）は素子間隔＝８．０λ、（ｅ）は素子間隔＝１０．０λ、（ｆ）は素子間隔＝１２．０λとしたときの指向性を示している。なお、（ａ）〜（ｆ）のいずれも方位角を０°（ｄｅｇ．）、仰角を２．２°（ｄｅｇ．）とした。
このとき、（ａ）ではビーム幅（半値幅）＝３．２０°、（ｂ）ではビーム幅（半値幅）＝１．６０°、（ｃ）ではビーム幅（半値幅）＝１．０６°、（ｄ）ではビーム幅（半値幅）＝０．８０°、（ｅ）ではビーム幅（半値幅）＝０．６４°（ｆ）ではビーム幅（半値幅）＝０．５４°となった。

すなわち、光アンテナ３１の数を８×８個としたとき、素子間隔を１２λとすれば、ビーム幅は０．５４°となり、個々の光アレーアンテナ３０Ｂの視域を±２．２°とするとともに、ビーム幅を、両眼で立体像を観察するために適した約０．１〜０．５°の範囲とすることができる。

以上説明したように、光線制御素子１Ｂは、第１実施形態に係る光線制御素子１（図３参照）よりも、素子数（光アンテナ３１の数）を少なくし、素子間隔を広くすることができるため、デバイス製作を容易にすることができる。

（光線制御素子１Ｂを用いた立体表示装置の高解像度化について）
この光線制御素子１Ｂを、立体表示装置に適用する場合、図１６で説明した立体表示装置１００において、光線制御素子１を光線制御素子１Ｂに置き換えて構成すればよい。また、光線制御素子１Ｂを用いて、ＨＤＴＶ等相当の高解像度化した立体像を表示する場合、図１７で説明したのと同様に、複数の光線制御素子１Ｂを１つのユニットとして駆動制御すればよい。また、ユニットＵごとの駆動を、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動することとしてもよい。

なお、図１７の立体表示装置１００における光線制御素子１を光線制御素子１Ｂに置き換え、１フレーム時間を１／６０（ｓｅｃ）、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動した場合、光線制御素子１Ｂに求められる切り替え速度は、以下の通りとなる。
すなわち、切り替え速度は、１／６０（１フレーム時間）×２／６０（上下駆動した１ユニット中の要素画像における走査時間）×１／４（水平方向、垂直方向、〔左右〕斜め方向の４方向の各要素画像中の光アレーアンテナ３０Ｂにおける走査時間）×１／８×１／８（光アレーアンテナ３０Ｂにおける偏向方向数）（ｓｅｃ）＝２．１７μｓｅｃとなる。

この切り替え速度は、光アンテナ３１の位相変調手段３３（図３参照）で用いられる電気光学効果を有する材料である、例えば、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３：ＬＮ）、電気ＥＯポリマーの応答速度で十分対応することができる。
また、このとき、光強度変調手段２０から出力される強度変調速度は、４６１ｋＨｚ（１／２．１７〔μｓｅｃ〕）となり、光源１０として既存のレーザー発生器を用いることができ、光強度変調手段２０として既存の光変調器を用いることができる。

（光線制御素子１Ｂを用いた立体表示装置のカラー化について）
光線制御素子１Ｂを用いた立体表示装置をカラー化する場合、図２３に示すように、ＲＧＢごとの光線制御素子１Ｂ（１Ｂ_Ｒ，１Ｂ_Ｇ，１Ｂ_Ｂ）を組として同じ要素画像を表示する構成（要素画像カラー表示単位１Ｂ_ＣＬ）とすればよい。
なお、図２３に示す要素画像カラー表示単位１Ｂ_ＣＬは、光線制御素子１Ｂ_Ｒ，１Ｂ_Ｇ，１Ｂ_Ｂのそれぞれの光アンテナ３１（図３参照）の間隔の比は、使用するＲＧＢそれぞれの光の波長（例えば、Ｒ：７００ｎｍ，Ｇ：５４６ｎｍ，Ｂ：４３６ｎｍ）の比となるため、その比に応じて、光線制御素子１Ｂ_Ｒ，１Ｂ_Ｇ，１Ｂ_Ｂの大きさが異なる。なお、要素画像カラー表示単位１Ｂ_ＣＬのうち、光線制御素子１Ｂ_Ｒ，１Ｂ_Ｇ，１Ｂ_Ｂ以外の領域は、光の漏えいを防止するため、遮光膜等で構成すればよい。

そして、図２４に示すように、光線制御素子１Ｂを用いた立体表示装置１００Ｂ_ＣＬは、光線制御素子１Ｂ（１Ｂ_Ｒ，１Ｂ_Ｇ，１Ｂ_Ｂ）を含んだ要素画像カラー表示単位１Ｂ_ＣＬを平面上に２次元配列して構成すればよい。

〔光線制御素子の他の構成（第３実施形態）〕
次に、図２５を参照して、本発明の第３実施形態に係る光線制御素子１Ｃの構成について説明する。
光線制御素子１Ｃは、光線制御素子１Ｂ（図２０参照）と同様に、視域を複数の光アレーアンテナ３０Ｂで分割して表示するものである。
図２５に示すように、光線制御素子１Ｃは、光源１０と、光強度変調手段２０と、複数の光アレーアンテナ３０Ｂと、光アレーアンテナ３０Ｂを円柱側面の円弧上に配置する透明の下地構造４０と、を備える。

光源１０および光強度変調手段２０は、図３で説明した光線制御素子１の構成と同じものであり、光アレーアンテナ３０Ｂおよび下地構造４０は、図２０で説明した光線制御素子１Ｂの構成と同じものである。すなわち、光アレーアンテナ３０Ｂは、光アレーアンテナ３０（図３参照）よりも素子（光アンテナ３１）を少なく、例えば、８×８個とすることができる。
ただし、光線制御素子１Ｂは、所定角度ごとに放射状に光アレーアンテナ３０Ｂを配置したが、光線制御素子１Ｃは、円柱形状の円弧に沿って１方向（水平方向）に光アレーアンテナ３０Ｂを配置している点が異なっている。

図２５（ａ）の平面図に示すように、光線制御素子１Ｃは、水平方向に複数（ここでは、７個）、光アレーアンテナ３０Ｂを備える。
この光線制御素子１Ｃでは、光アレーアンテナ３０Ｂを、（ａ）のＡ−Ａ断面図である（ｂ）（ｂ−１）や、（ａ）のＢ−Ｂ断面図である（ｂ）（ｂ−２）に示すように、円柱形状の円弧に沿って備える。

ここで、水平方向の視域を約３０°とした場合、図２５（ｃ）に示すように、光アレーアンテナ３０Ｂの表示面中心における表示面と直交する垂線（主軸Ｌ）が円弧の中心Ｃを通り、隣接する光アレーアンテナ３０Ｂの主軸Ｌと中心Ｃとのなす角を、３０°／（光アレーアンテナ３０Ｂの数）とすればよい（ここでは、３０°／７＝約４．３°）。

このように、光線制御素子１Ｃを構成することで、垂直方向の視域（この実施形態では、約４．３°）は抑えられるが、水平方向の視域は、第１，第２実施形態の光線制御素子１，１Ｂと同様に、両眼で立体像を観察するために必要な３０°を確保することができる。
また、このとき、光線制御素子１Ｃは、第２実施形態の光線制御素子１Ｂと同様に、光線制御素子１よりも、素子数（光アンテナ３１の数）を少なくし、素子間隔を広くすることができるため、デバイス製作を容易にすることができる。

（光線制御素子１Ｃを用いた立体表示装置の高解像度化について）
この光線制御素子１Ｃを、立体表示装置に適用する場合、図１６で説明した立体表示装置１００において、光線制御素子１を光線制御素子１Ｃに置き換えて構成すればよい。また、光線制御素子１Ｃを用いて、ＨＤＴＶ等相当の高解像度化した立体像を表示する場合、図１７で説明したのと同様に、複数の光線制御素子１Ｃを１つのユニットとして駆動制御すればよい。また、ユニットＵごとの駆動を、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動することとしてもよい。

なお、図１７の立体表示装置１００における光線制御素子１を光線制御素子１Ｃに置き換え、１フレーム時間を１／６０（ｓｅｃ）、ユニットＵを上下で２等分してフレームごとに交互に駆動した場合、光線制御素子１Ｃに求められる切り替え速度は、以下の通りとなる。
すなわち、切り替え速度は、１／６０（１フレーム時間）×２／６０（上下駆動した１ユニット中の要素画像における走査時間）×１／１（水平方向の要素画像中の光アレーアンテナ３０Ｂにおける走査時間）×１／８×１／８（光アレーアンテナ３０Ｂにおける偏向方向数）（ｓｅｃ）＝８．６８μｓｅｃとなる。

この切り替え速度は、光線制御素子１Ｂと同様、既存のニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３：ＬＮ）、電気ＥＯポリマーの応答速度で十分対応することができる。
また、このとき、光強度変調手段２０から出力される強度変調速度は、１１５ｋＨｚ（１／８．６８〔μｓｅｃ〕）となり、光線制御素子１Ｂと同様、光源１０として既存のレーザー発生器を用いることができ、光強度変調手段２０として既存の光変調器を用いることができる。

（光線制御素子１Ｃを用いた立体表示装置のカラー化について）
光線制御素子１Ｃを用いた立体表示装置をカラー化する場合、図２６に示すように、ＲＧＢごとの光線制御素子１Ｃ（１Ｃ_Ｒ，１Ｃ_Ｇ，１Ｃ_Ｂ）を組として同じ要素画像を表示する構成（要素画像カラー表示単位１Ｃ_ＣＬ）とすればよい。
なお、光線制御素子１Ｃ_Ｒ，１Ｃ_Ｇ，１Ｃ_Ｂは、図１８で説明したように、各色の波長に応じて、光アンテナ３１（図３参照）の間隔（ｄ_Ｒ，ｄ_Ｇ，ｄ_Ｂ）が異なる。
そして、図２７に示すように、カラーの立体像を表示する立体表示装置１００Ｃ_ＣＬは、光線制御素子１Ｃ_Ｒ，１Ｃ_Ｇ，１Ｃ_Ｂを含んだ要素画像カラー表示単位１Ｃ_ＣＬを平面上に２次元配列して構成すればよい。

１，１Ｂ，１Ｃ 光線制御素子
１０ 光源
２０ 光強度変調手段
３０ 光アレーアンテナ
３１ 光アンテナ
３２ 光導波路
３３ 位相変調手段
３３ｍ 電気光学材料
３３ｖ，３３ｇ 電極
３４ 振幅変調手段
３４ｍ 電気光学材料
３４ｖ，３３ｇ 電極
３４ｔ 偏光子
４０ 下地構造（透明下地構造）
１００ 立体表示装置
１０１ 画像時分割手段
１０２ 位相変更手段

Claims (8)

1. インテグラル方式の立体表示装置において個々の要素画像を表示する光線制御素子であって、
   外部からの位相制御信号によって光の位相を切り替えて変調する位相変調手段を備えた複数の光アンテナを２次元に配列した光アレーアンテナと、
   前記複数の光アンテナから出射される光により形成される光線の偏向に対応した前記要素画像の画素の画素値を外部から入力し、当該画素値の階調に応じて、光源から発光される光を強度変調し、前記複数の光アンテナに供給する光強度変調手段と、を備え、
   前記光源は、レーザーまたは発光ダイオードであることを特徴とする光線制御素子。
2. 前記光アンテナは、光の出射端と前記位相変調手段との間に、外部からの振幅制御信号によって、前記光の振幅を切り替えて変調する振幅変調手段を備えることを特徴とする請求項１に記載の光線制御素子。
3. 前記光アレーアンテナは、前記複数の光アンテナの配置を四角配列とし、励振分布を一様励振分布としたとき、前記光アンテナの個数を水平６４個以上、垂直６４個以上とし、前記光アンテナの間隔を、λを自由空間波長として１．８０λとすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光線制御素子。
4. 前記光アレーアンテナは、前記複数の光アンテナの配置を四角配列とし、励振分布をテイラー励振分布としたとき、前記光アンテナの個数を水平７２個以上、垂直７２個以上とし、前記光アンテナの間隔を、λを自由空間波長として１．８０λとすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光線制御素子。
5. インテグラル方式の立体表示装置において個々の要素画像を表示する光線制御素子であって、
   外部からの位相制御信号によって光の位相を切り替えて変調する位相変調手段を備えた複数の光アンテナを２次元に配列した光アレーアンテナと、
   視域を分割した複数の方向に光の出射方向を向けて前記光アレーアンテナを複数配置する透明下地構造と、
   前記複数の光アンテナから出射される光により形成される光線の偏向に対応した前記要素画像の画素の画素値を外部から入力し、当該画素値の階調に応じて、光源から発光される光を強度変調し、前記透明下地構造を介して、前記複数の光アンテナに供給する光強度変調手段と、を備え、
   前記光源は、レーザーまたは発光ダイオードであることを特徴とする光線制御素子。
6. 前記光アンテナは、水平方向の視域を所定角度ごとに分割した複数の方向に光の出射方向を向けて前記透明下地構造に配置することを特徴とする請求項５に記載の光線制御素子。
7. 前記光アンテナは、水平方向、垂直方向および斜め方向の視域をそれぞれ所定角度ごとに分割した複数の方向に光の出射方向を向けて前記透明下地構造に配置することを特徴とする請求項５に記載の光線制御素子。
8. 請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の光線制御素子を用いてインテグラル方式により立体像を表示する立体表示装置であって、
   前記インテグラル方式の要素画像に対応付けて、表示面に２次元に配列した複数の前記光線制御素子と、
   要素画像群を入力し、それぞれの要素画像において、前記光線制御素子の視域角とビーム幅とで特定される各光線に対応する画素の画素値を時分割して、前記要素画像に対応する前記光線制御素子に出力する画像時分割手段と、
   前記光線制御素子から放射される光線が、前記画像時分割手段で時分割された画素に対応する光線の偏向角となるように位相制御信号を前記要素画像に対応する前記光線制御素子に出力する位相変更手段と、
   を備えることを特徴とする立体表示装置。