JP6535355B2 - テンソル因子分解処理装置、テンソル因子分解処理方法及びテンソル因子分解処理プログラム - Google Patents
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Description
特定の事象の複数の属性情報に対応した値を要素とする前記テンソルを構築し、前記属性情報が欠損している要素の値を示す、ゼロ要素と区別できる欠損値を、負の値に置換するテンソル構築ステップと、
前記テンソルの因子行列の要素を乱数で初期化する初期化ステップと、
前記初期化された因子行列の要素を、二つのテンソル間の距離の指標である一般化KLダイバージェンスに基づく更新式によって更新する行列更新ステップと、
前記要素が更新された因子行列から推定されるテンソルと元のテンソルとの距離として前記一般化KLダイバージェンスを算出し、この距離が予め設定された前記更新の終了条件を満たしている場合または当該更新の計算回数が予め設定された上限に達している場合には当該更新を終了させる一方で当該距離が当該終了条件を満たさない場合には当該更新を継続させる計算終了評価ステップと
を有する。
図1に例示のテンソル因子分解処理装置1は、非負値テンソル因子分解の高速化技術を拡張してゼロ要素と区別できる欠損値の表現を導入する。すなわち、本来のテンソルの要素が0以上であることを利用して、テンソルの欠損値を負の値の要素として表現することにより、一度のデータ走査で観測値と欠損値の処理をまとめて行う。また、テンソルの更新式の分母について、先ず、不正確であるが高速に計算できる概算値を算出し、その後、補正値を計算することにより、計算精度が確保される。そして、補正値の算出のためのデータ走査を前記更新式の分子の計算と一括して行うことにより、補正値の高速計算が実現する。
本実施形態の説明にあたり、本実施形態に関連する技術用語について説明する。
テンソル因子分解処理装置1は、入力データ記憶部10,テンソル構築部11,テンソル分解部12,欠損値推定部13,出力データ記憶部14を備える。
本実施形態のテンソル因子分解の過程は、以下の「テンソルの構築(S100〜S104)」「因子行列の初期化(S200〜S202)」「因子行列の更新(S500〜S506)」の過程を有する。
図3を参照しながら本態様のテンソル構築ステップ(S100〜S104)について説明する。本過程はテンソル構築部11により実行される。
図5を参照しながら因子行列の初期化の過程(S200〜S202)について説明する。本過程はテンソル分解部12の初期化部20により実行される。
図6を参照しながら本態様の行列更新ステップ(S500〜S506)について説明する。本過程はテンソル分解部12の行列更新部21により実行される。
以上のテンソル因子分解処理装置1によれば、非負値(複合)テンソル補完に用いるテンソル因子分解にあたり、テンソルの欠損値に対応した因子分解の高速化が実現する。したがって、計算結果の正確性を維持しながら、高速化技術を導入した欠損値のない非負値テンソルに対する非負値(複合)因子分解と比べて計算時間の増大を抑制できる。
本発明は、テンソル因子分解処理装置1を構成する各手段(機能部10〜14,20〜22)の一部若しくは全てとしてコンピュータを機能させるプログラムで構成しこれを当該コンピュータに実行させることにより実現できる。または、同装置1が実行するテンソル因子分解処理方法のステップS100〜S104,S200〜S202,S500〜S506の一部若しくは全てをコンピュータに実行させるプログラムで構成しこれを当該コンピュータに実行させることにより実現できる。そして、これらのプログラム(テンソル因子分解処理プログラム)をそのコンピュータが読み取り可能な周知の記録媒体(例えば、ハードディスク、フレキシブルディスク、CD−ROM等)に格納して提供できる。または、前記プログラムをインターネットや電子メール等でネットワークを介して提供できる。
11…テンソル構築部(テンソル構築手段)
12…テンソル分解部
13…欠損値推定部
20…初期化部
21…行列更新部(行列更新手段)
22…計算終了評価部
Claims (7)
- 非負値テンソルの因子分解処理を行うテンソル因子分解処理装置であって、
特定の事象の複数の属性情報に対応した値を要素とする前記テンソルを構築し、前記属性情報が欠損している要素の値を示す、ゼロ要素と区別できる欠損値を、負の値に置換するテンソル構築手段と、
前記テンソルの因子行列の要素を乱数で初期化する初期化手段と、
前記初期化された因子行列の要素を、二つのテンソル間の距離の指標である一般化KLダイバージェンスに基づく更新式によって更新する行列更新手段と、
前記要素が更新された因子行列から推定されるテンソルと元のテンソルとの距離として前記一般化KLダイバージェンスを算出し、この距離が予め設定された前記更新の終了条件を満たしている場合または当該更新の計算回数が予め設定された上限に達している場合には当該更新を終了させる一方で当該距離が当該終了条件を満たさない場合には当該更新を継続させる計算終了評価手段と
を備えたことを特徴とするテンソル因子分解処理装置。 - 前記行列更新手段は、前記テンソルの要素が負の値であると当該要素は当該テンソルの欠損値であると判断して前記一般化KLダイバージェンスに基づく当該要素の分母の補正値を前記更新式の分母の補正値に加算することにより当該更新式を補正すること
を特徴とする請求項1に記載のテンソル因子分解処理装置。 - 前記テンソル構築手段は、前記構築の際に前記テンソルをより低階の部分テンソルに変換して非ゼロ要素または欠損値の要素を列挙可能とすること
を特徴とする請求項1または2に記載のテンソル因子分解処理装置。 - 非負値テンソルの因子分解処理を行うテンソル因子分解処理装置が実行するテンソル因子分解処理方法であって、
特定の事象の複数の属性情報に対応した値を要素とする前記テンソルを構築し、前記属性情報が欠損している要素の値を示す、ゼロ要素と区別できる欠損値を、欠損値を負の値に置換するテンソル構築ステップと、
前記テンソルの因子行列の要素を乱数で初期化する初期化ステップと、
前記初期化された因子行列の要素を、二つのテンソル間の距離の指標である一般化KLダイバージェンスに基づく更新式によって更新する行列更新ステップと、
前記要素が更新された因子行列から推定されるテンソルと元のテンソルとの距離として前記一般化KLダイバージェンスを算出し、この距離が予め設定された前記更新の終了条件を満たしている場合または当該更新の計算回数が予め設定された上限に達している場合には当該更新を終了させる一方で当該距離が当該終了条件を満たさない場合には当該更新を継続させる計算終了評価ステップと
を有することを特徴とするテンソル因子分解処理方法。 - 前記行列更新ステップは、前記テンソルの要素が負の値であると当該要素は当該テンソルの欠損値であると判断して前記一般化KLダイバージェンスに基づく当該要素の分母の補正値を前記更新式の分母の補正値に加算することにより当該更新式を補正すること
を特徴とする請求項4に記載のテンソル因子分解処理方法。 - 前記テンソル構築ステップは、前記構築の際に前記テンソルをより低階の部分テンソルに変換して非ゼロ要素または欠損値の要素を列挙可能とすること
を特徴とする請求項4または5に記載のテンソル因子分解処理方法。 - 請求項1から3のいずれか1項に記載のテンソル因子分解処理装置を構成する各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするテンソル因子分解処理プログラム。
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