JP6472664B2 - 測定装置および測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、物性が互いに異なる複数の構成体が積層された積層体における各構成体間の界面の界面抵抗値を測定する測定装置および測定方法に関するものである。

物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された積層体を用いる構造体として、リチウムイオン電池が知られている。このリチウムイオン電池は、金属箔の一面または両面に活物質を塗布して形成した活物質層で構成される電極（膜状の２つの構成体が積層された積層体）を複数重ねることによって作製される。この場合、リチウムイオン電池を構成する各電極の良否を判定する判定項目の１つとして、金属箔と活物質層との密着状態の良否がある。この密着状態の良否を判定する試験方法として、剥離試験（ピール試験）や碁盤目試験が知られている。剥離試験では、活物質層の表面に貼付した粘着テープを引き上げる際に金属箔から活物質層がどの程度引き剥がされるかを観察し、その観察結果から密着状態の良否を判定する。また、碁盤目試験では、例えば０．５ｍｍ程度のピッチで並べた複数の針を電極における活物質層の表面に所定の加重を加えて押し付けつつ表面に沿って直線的に移動させて活物質層を引っ掻き、次いで、電極を９０°回動させて同様にして各針で活物質層を引っ掻く。続いて、引っ掻きによって生じた活物質層の剥離の程度を観察し、その観察結果から密着状態の良否を判定する。

しかしながら、上記の剥離試験や碁盤目試験では、良否判定を試験者による観察で行っているため、判定結果に試験者の主観が入る余地があり、この結果、金属箔と活物質層との密着状態の良否判定を正確に行うことが困難であるという課題が存在する。また、剥離試験や碁盤目試験では、試験手順が煩雑で時間を要するため、試験効率が悪いという課題も存在する。発明者らは、これらの課題を解決する技術を検討した結果、金属箔と活物質層との界面の抵抗を測定して、その測定値から金属箔と活物質層との密着状態の良否を判定することが可能であることを見いだし、界面の抵抗を正確かつ容易に行うことができれば、上記の課題を解決することが可能であることを見いだした。この場合、電極のような板状体の抵抗を測定する技術として、四探針法で抵抗（表面抵抗や体積固有抵抗）を測定する測定方法（例えば、特許第２８３３６２３号公報に開示されている測定方法）が知られており、この方法で界面の抵抗を測定する方法が考えられる。

特許第２８３３６２３号公報（第３−２２頁、第１図）

ところが、従来から知られている四探針法では、上記した電極を構成する金属箔と活物質層との界面の抵抗を正確に測定することが困難である。すなわち、四探針法は、測定原理上、単一の材料で形成された測定対象の抵抗を測定することを前提としている。このため、物性が互いに異なる複数の構成体が積層された測定対象の体積固有抵抗を測定したときには、測定値が、測定対象全体としての平均的な体積固有抵抗の値であるのか、表面に近い部分の体積固有抵抗の値であるのかを特定することが困難である。したがって、四探針法によって金属箔と活物質層との界面の抵抗を正確に測定することも困難である。このように、金属箔と活物質層との密着状態の良否を正確かつ容易に判定するのに不可欠である金属箔と活物質層との界面の抵抗を従来の四探針法で測定することは困難であり、これに代わる技術の開発が望まれている。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、物性が互いに異なる複数の構成体が積層された積層体における各構成体の密着状態の良否を正確かつ容易に判定し得る測定装置および測定方法を提供することを主目的とする。

上記目的を達成すべく請求項１記載の測定装置は、物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された積層体の表面に電気信号を供給した状態で当該表面における測定対象部位の電位を測定する電位測定処理を実行する測定部と、前記電位測定処理によって測定された前記電位の測定値を用いて予め決められた計算処理を実行し、前記積層体における前記各構成体間の界面の界面抵抗値を求める処理部とを備え、前記処理部は、前記界面抵抗値と前記構成体の抵抗率とをパラメータとして含む数式に当該界面抵抗値の代入値としての代入抵抗値と当該抵抗率の代入値としての代入抵抗率とを代入して前記電位の計算値を算出すると共に当該計算値と前記測定値とを比較する比較処理を当該代入抵抗値および当該代入抵抗率を変更しつつ実行し、当該比較処理における比較結果が予め規定された規定条件を満たしたときの前記代入抵抗値を前記界面抵抗値とすると共に当該比較結果が当該規定条件を満たしたときの前記代入抵抗率を前記抵抗率とする処理を前記計算処理として実行する。

また、請求項２記載の測定装置は、請求項１記載の測定装置において、前記測定部は、前記電位測定処理において、前記構成体の前記表面における２つの信号入力部位に前記電気信号を供給した状態で、当該各信号入力部位を結ぶ線分に直交しかつ前記各信号入力部位を通る２本の直線で挟んで区画した前記表面上の区画領域内の部位であって当該各信号入力部位のいずれか一方との間の離間距離が互いに異なる少なくとも３つの前記測定対象部位における電位を測定し、前記処理部は、前記各測定対象部位の中の一対の測定対象部位における前記各測定値の差分値を当該一対の測定対象部位の組み合わせが異なる複数組について算出すると共に、前記複数組についての前記各差分値同士の比率である第１の比率と前記抵抗率から特定される前記構成体の抵抗値および前記界面抵抗値の比率である第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて、前記比較処理において前記数式に最初に代入する前記代入抵抗値および前記代入抵抗率のそれぞれの初期値を算出して当該比較処理を実行する。

また、請求項３記載の測定装置は、請求項２記載の測定装置において、前記測定部は、前記抵抗率が互いに異なる２つの前記構成体が積層された前記積層体における当該各構成体のうちの当該抵抗率が高い構成体の前記表面における前記２つの信号入力部位に前記電気信号を供給した状態で、前記いずれか一方の信号入力部位との間の離間距離が互いに異なる３つの前記測定対象部位における電位を測定し、前記処理部は、前記複数組としての２組についての前記第１の比率と前記第２の比率との関係を規定した前記関係式に基づいて前記初期値を算出する。

また、請求項４記載の測定装置は、請求項３記載の測定装置において、前記処理部は、前記いずれか一方の信号入力部位との間の離間距離が最も短い前記測定対象部位を基準部位として当該基準部位を前記２組における前記一対の測定対象部位の一方として前記初期値を算出する。

また、請求項５記載の測定装置は、請求項４記載の測定装置において、前記処理部は、前記基準部位を除く他の２つの前記測定対象部位のうちの当該基準部位との間の離間距離が短い第１の測定対象部位と当該基準部位とを第１の組とすると共に、当該２つの測定対象部位のうちの前記基準部位との間の離間距離が長い第２の測定対象部位と当該基準部位とを第２の組として、当該第２の組についての前記差分値に対する前記第１の組についての前記差分値の比率を前記第１の比率とすると共に、前記界面抵抗値に対する前記構成体の前記抵抗値の比率を前記第２の比率とする前記関係式に基づいて前記初期値を算出する。

また、請求項６記載の測定装置は、請求項５記載の測定装置において、前記各測定対象部位は、前記各信号入力部位を結ぶ前記線分上に設定されている。

また、請求項７記載の測定装置は、請求項６記載の測定装置において、前記第２の測定対象部位が前記線分の中心部に設定されている。

また、請求項８記載の測定装置は、請求項２から７のいずれかに記載の測定装置において、前記各測定対象部位は、隣接する測定対象部位同士の間隔が互いに等しくなるように設定されている。

また、請求項９記載の測定装置は、請求項１から８のいずれかに記載の測定装置において、前記処理部は、前記測定値と前記計算値との差分値を前記比較結果として算出する処理を前記比較処理として実行し、前記差分値を用いて統計的手法で算出した値が予め規定された規定値未満のときに前記規定条件を満たしたとする。

また、請求項１０記載の測定方法は、物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された積層体の表面に電気信号を供給した状態で当該表面における測定対象部位の電位を測定する電位測定処理を実行し、前記電位測定処理によって測定した前記電位の測定値を用いて予め決められた計算処理を実行し、前記積層体における前記各構成体間の界面の界面抵抗値を求める測定方法であって、前記界面抵抗値と前記構成体の抵抗率とをパラメータとして含む数式に当該界面抵抗値の代入値としての代入抵抗値と当該抵抗率の代入値としての代入抵抗率とを代入して前記電位の計算値を算出すると共に当該計算値と前記電位測定処理によって測定した前記測定値とを比較する比較処理を当該代入抵抗値および当該代入抵抗率を変更しつつ実行し、前記比較処理における比較結果が予め規定された規定条件を満たしたときの前記代入抵抗値を前記界面抵抗値とすると共に当該比較結果が当該規定条件を満たしたときの前記代入抵抗率を前記抵抗率とする処理を前記計算処理として実行する。

請求項１記載の測定装置、および請求項１０記載の測定方法では、物性が互いに異なる複数の構成体が積層された積層体の表面における測定対象部位の電位を測定する電位測定処理を実行し、電位測定処理によって測定した電位の測定値を用いて予め決められた計算処理を実行して積層体における各構成体間の界面の界面抵抗値を求める。このため、この測定装置および測定方法によれば、煩雑な作業を伴う剥離試験や碁盤目試験とは異なり、各構成体間同士の密着状態の良否を、測定された界面抵抗値に基づいて確実かつ容易に判定することができる。また、この測定装置および測定方法によれば、単一の材料で形成された測定対象の抵抗を測定することを前提とする四探針法とは全く異なる測定原理で抵抗を測定することで、物性が互いに異なる複数の構成体を積層した積層体における界面の抵抗を正確に測定することができる。したがって、この測定装置および測定方法によれば、例えば、物性が互いに異なる金属箔や活物質層が積層されて構成されたリチウムイオン電池の電極における金属箔と活物質層との密着状態の良否を正確かつ容易に判定することができる。

また、この測定装置、およびこの測定方法では、界面抵抗値と構成体の抵抗率とをパラメータとして含む数式に代入抵抗値と抵抗率の代入値としての代入抵抗率とを代入して算出した計算値と測定値とを比較する比較処理を代入抵抗値および代入抵抗率を変更しつつ実行し、比較処理における比較結果が規定条件を満たしたときの代入抵抗値を界面抵抗値とすると共に比較結果が規定条件を満たしたときの代入抵抗率を抵抗率とする。このため、この測定装置では、構成体の抵抗率が未知の場合において、抵抗率を界面抵抗値と共に測定することができる。したがって、この測定装置によれば、積層体における各構成体同士の密着状態の良否を正確かつ容易に判定することができることに加えて、例えば、構成体が規定通りの物性を有しているか否かを正確かつ容易に判定することができる結果、積層体の良否を詳細に判定することができる。

また、請求項２記載の測定装置では、複数組の各測定対象部位における電位の測定値の差分値同士の比率である第１の比率と、構成体の抵抗値および界面抵抗値の比率である第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて、比較処理において数式に最初に代入する代入抵抗値および代入抵抗率のそれぞれの初期値を算出して比較処理を実行する。このようにして算出した代入抵抗値および代入抵抗率の各初期値を用いることで、比較処理における最初の比較結果を規定条件にある程度近い状態とさせることができる。このため、この測定装置によれば、代入抵抗値および代入抵抗率の各初期値を任意に規定する構成と比較して、比較結果が規定条件を満たすまでに繰り返して行う処理の実行回数を少なくすることができる。したがって、この測定装置によれば、界面抵抗値の測定に要する時間を十分に短縮することができる。

また、請求項３記載の測定装置では、２つの積層体が積層された積層体における界面抵抗値を測定する際に、一方の信号入力部位との間の離間距離が互いに異なる３つの測定対象部位における電位を測定し、２組についての第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて代入抵抗値および代入抵抗率の初期値を算出する。このため、この測定装置では、３つ以上の測定対象部位における電位を測定して３組以上の各組についての第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて代入抵抗値および代入抵抗率の初期値を算出する構成と比較して、各初期値の算出が容易となるため、界面抵抗値の測定に要する時間をさらに短縮することができる。

また、請求項４記載の測定装置では、一方の信号入力部位との間の離間距離が最も短い測定対象部位を基準部位として基準部位を２組における一対の測定対象部位の一方として初期値を算出する。このため、この測定装置によれば、例えば、隣接する測定対象部位同士を各組として求めた差分値を用いて各初期値を算出する構成と比較して、各組の差分値が明確に異なるため、それらの差分値を関係式に代入して算出した代入抵抗値および代入抵抗率の初期値をより適正な値とすることができる。

また、請求項５記載の測定装置では、基準部位との間の離間距離が短い第１の測定対象部位と基準部位とを第１の組とすると共に、基準部位との間の離間距離が長い第２の測定対象部位と基準部位とを第２の組とし、第２の組についての差分値に対する第１の組についての差分値の比率を第１の比率とすると共に、界面抵抗値に対する構成体の抵抗値の比率を第２の比率とする関係式に基づいて初期値を算出する。このため、この測定装置によれば、各組を構成する測定対象部位をこのように規定して標準化しておくことで、第１の比率と第２の比率との関係式を作成する際に、第１の比率と第２の比率とを関係付ける適正な係数を標準化することができ、これによって関係式の作成が容易となる結果、代入抵抗値および代入抵抗率の初期値を一層容易に算出することができる。

また、請求項６記載の測定装置によれば、各信号入力部位を結ぶ線分上に各測定対象部位を設定したことにより、例えば、各測定対象部位が１つの直線上に位置していない構成と比較して、信号入力部位からの離間距離に応じた電位の変化が明確に現れる。このため、この測定装置によれば、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式に各電位から導かれる差分値を代入して算出した代入抵抗値および代入抵抗率の初期値をより適正な値とすることができる。

また、請求項７記載の測定装置では、第２の測定対象部位としての測定対象部位が各信号入力部位を結ぶ線分の中心部に設定されている。この場合、線分上の各部位の電位は、一般的に、線分の中心部を中心として、極性が反転して同じ大きさとなる。このため、この測定装置によれば、一方の信号入力部位から線分の中心部までの間に設定した測定対象部位の電位の差分値だけで第１の比率を規定することができるため、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式を簡略化することができる結果、代入抵抗値および代入抵抗率の初期値をより一層容易に算出することができる。

また、請求項８記載の測定装置によれば、隣接する測定対象部位同士の間隔が互いに等しくなるように各測定対象部位を設定したことにより、隣接する測定対象部位同士の間隔が互いに異なる測定装置と比較して、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式をより簡略化することができるため、代入抵抗値および代入抵抗率の初期値をさらに容易に算出することができる。

また、請求項９記載の測定装置では、測定値と計算値との差分値を比較結果として算出する処理を比較処理として実行し、差分値を用いて統計的手法で算出した値が規定値未満のときに規定条件を満たしたとする。このため、この測定装置によれば、例えば、測定対象部位が２以上のときには、統計的手法として最小二乗法を用いることで、界面抵抗値や抵抗率の測定精度を十分に向上させることができる結果、積層体における各構成体同士の密着状態の良否をより正確に判定することができると共に、構成体が規定通りの物性を有しているか否かをより正確に判定することができる。

測定装置１の構成を示す構成図である。 リチウムイオン電池２００の断面の構成を示す構成図である。 測定方法を説明する説明図である。 正極１００ａ内の各部位の電位を示す等価回路図である。 界面抵抗測定処理５０のフローチャートである。 初期値算出方法を説明する第１の説明図である。 初期値算出方法を説明する第２の説明図である。 初期値算出方法を説明する第３の説明図である。 界面抵抗測定処理６０のフローチャートである。

以下、測定装置および測定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。

最初に、測定装置の一例としての図１に示す測定装置１の構成について説明する。測定装置１は、例えば、図２に示すリチウムイオン電池２００の正極１００ａおよび負極１００ｂ（いずれも「積層体」に相当する）を構成する各構成体間の界面の界面抵抗値、および各構成体の抵抗率を測定可能に構成されている。

ここで、リチウムイオン電池２００は、図２に示すように、一例として、正極１００ａと負極１００ｂ（以下、正極１００ａおよび負極１００ｂを区別しないときには「電極１００」ともいう）とを、各電極１００間にセパレータ１１０を挟んで重ね合わせて構成されている。なお、同図では、リチウムイオン電池２００の構成を概略的に図示しているため、各電極１００や各セパレータ１１０が収容される筐体等の図示を省略している。

正極１００ａおよび負極１００ｂは、物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層されてそれぞれ構成されている。具体的には、正極１００ａは、図２に示すように、一例として、アルミニウムで膜状に形成された構成体としての金属箔１０１ａと、金属箔１０１ａの一面または両面（この例では、一面）に活物質としてのコバルト酸リチウムを塗布することで膜状に形成された構成体としての活物質層１０２ａとを備えて構成されている。この場合、金属箔１０１ａと活物質層１０２ａとが密着しているほど高機能であることが知られている。また、金属箔１０１ａと活物質層１０２ａの界面１０３ａの界面抵抗値Ｒｓが低いほど密着状態が良好である（密着が高い）ことが発明者らの研究結果から明らかとなっている。

負極１００ｂは、図２に示すように、一例として、銅で膜状に形成された構成体としての金属箔１０１ｂ（以下、上記した正極１００ａの金属箔１０１ａと金属箔１０１ｂとを区別しないときには「金属箔１０１」ともいう）と、金属箔１０１ｂの一面または両面（この例では、一面）に活物質としてのカーボンを塗布することで膜状に形成された構成体としての活物質層１０２ｂ（以下、上記した正極１００ａの活物質層１０２ａと活物質層１０２ｂとを区別しないときには「活物質層１０２」ともいう）とを備えて構成されている。この負極１００ｂにおいても、正極１００ａと同様にして、金属箔１０１ｂと活物質層１０２ｂとが密着しているほど高機能であり、金属箔１０１ｂと活物質層１０２ｂとの界面１０３ｂ（以下、正極１００ａの活物質層１０２ａと界面１０３ｂとを区別しないときには「界面１０３」ともいう）の界面抵抗値Ｒｓが低いほど密着状態が良好である（密着が高い）ことが発明者らの研究結果から明らかとなっている。

セパレータ１１０は、正極１００ａおよび負極１００ｂを隔離して短絡を防止すると共に、空孔内に電解液を保持して電極１００間におけるリチウムイオンの通路を形成する機能を有する部材であって、一例として、ポリエチレン等のポリオレフィン系樹脂で形成された多孔質膜 (フィルム）で構成されている。

一方、測定装置１は、図１に示すように、測定部１１、処理部１２、プローブユニット１３、記憶部１４および表示部１５を備えて構成されている。

測定部１１は、図外の電源部および電圧検出部を備えて構成され、電極１００（活物質層１０２）の表面Ｓにおける信号入力部位Ｐｓ１，Ｐｓ２（図３参照）にプローブユニット１３を介して測定用の電気信号（一例として、直流定電流）を供給した状態で、表面ＳにおけるＮ箇所（この例では、３箇所）の測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３（同図参照：以下、区別しないときには「測定対象部位Ｐｖ」ともいう）の電位（同図に示すグランド電位Ｇとの電位差）を測定する電位測定処理を実行する。ここで、測定対象部位Ｐｖの箇所数Ｎは、測定装置１を用いて測定しようとしている界面抵抗値や抵抗率の数（つまり、未知の値の数）をｎとしたときに、「Ｎ≧ｎ」に規定されている。この場合、この例では、界面１０３の界面抵抗値Ｒｓ、金属箔１０１の抵抗率ρ１および活物質層１０２の抵抗率ρ２の３つの値を測定装置１を用いて測定しようとしており（ｎ＝３であり）、Ｎ≧ｎの一例として、Ｎ＝ｎ（つまり、Ｎが３）に規定されている。なお、同図では、電極１００（活物質層１０２）の表面Ｓを図外のケーブルを介してグランド電位Ｇに接続しているが、プローブユニット１３における後述する各プローブ３１のうちの、測定対象部位Ｐｖの電位の測定に用いるプローブ３１を除くプローブ３１を介してグランド電位Ｇに接続することもできる。この場合、グランド電位Ｇに接続するためのプローブ３１が接触している表面Ｓ上の部位は、上記した箇所数Ｎにはカウントされない。

処理部１２は、測定部１１を制御して電位測定処理を実行させる。また、処理部１２は、記憶部１４を制御して測定部１１によって測定された測定値Ｖｍを記憶させる。また、処理部１２は、後述する界面抵抗測定処理５０（図５参照）を実行して、測定部１１によって測定された電位の測定値Ｖｍに基づき、電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との界面１０３の界面抵抗値Ｒｓ、金属箔１０１の抵抗率ρ１、および活物質層１０２の抵抗率ρ２を測定する。また、処理部１２は、測定した抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを表示部１５に表示させる。

プローブユニット１３は、複数のプローブ３１と、プローブ３１を支持する支持部３２とを備えて構成されている。この場合、プローブユニット１３は、一例として、各信号入力部位Ｐｓ１，Ｐｓ２に接触させる２本のプローブ３１、および各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３に接触させる３本のプローブ３１の合計５本のプローブ３１を備えている。

記憶部１４は、処理部１２の制御に従い、測定部１１によって測定された測定値Ｖｍ、並びに処理部１２によって測定された抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを記憶する。また、記憶部１４は、処理部１２によって実行される界面抵抗測定処理５０において用いられる閾値ε（予め規定された規定値）を記憶する。この場合、閾値εは、界面抵抗測定処理５０において算出される後述する評価関数Ｊ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）と比較されて、評価関数Ｊ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）が収束に向かっているか否かを判断するための値であって、この閾値εが「０」に近いほど高い精度の界面抵抗値Ｒｓの測定が求められていることを意味している。表示部１５は、処理部１２の制御に従い、処理部１２によって測定された抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを表示する。

次に、測定装置１を用いて、図２に示すリチウムイオン電池２００の各電極１００を構成する構成体としての金属箔１０１の抵抗率ρ１、活物質層１０２の抵抗率ρ２、および金属箔１０１と活物質層１０２との界面１０３の界面抵抗値Ｒｓを測定する測定方法について説明する。

まず、正極１００ａを測定対象とするときには、図３に示すように、活物質層１０２ａを上向きにした状態の正極１００ａを載置台３００の上に載置する。次いで、各プローブ３１の先端部を下向きにした状態のプローブユニット１３を正極１００ａにおける活物質層１０２ａの上に載置する。この際に、同図に示すように、活物質層１０２ａの表面Ｓにおける信号入力部位Ｐｓ１，Ｐｓ２および測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３に各プローブ３１の先端部がそれぞれ接触する。

続いて、図外の操作部を操作して測定の開始を指示する。これに応じて、処理部１２が、図５に示す界面抵抗測定処理５０を実行する。この界面抵抗測定処理５０では、処理部１２は、測定部１１に対して電位測定処理の実行を指示する（ステップ５１）。

この電位測定処理では、測定部１１は、図外の電源部から測定用の電気信号（一例として、直流定電流）を出力させる。この際に、プローブユニット１３のプローブ３１を介して電気信号が正極１００ａ（活物質層１０２ａ）の表面Ｓにおける信号入力部位Ｐｓ１，Ｐｓ２間に供給される。次いで、測定部１１は、表面Ｓにおける各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３の電位（図３に示すグランド電位Ｇを０Ｖとしたときのグランド電位Ｇと各測定対象部位Ｐｖとの間の電位差）を電圧検出部によって検出し、その測定値Ｖｍ（測定値Ｖｍを示すデータ）を処理部１２に出力する。続いて、処理部１２は、測定値Ｖｍを記憶部１４に記憶させる。

次いで、処理部１２は、正極１００ａの各測定対象部位Ｐｖにおける電位の計算値Ｖｔを算出する。具体的には、処理部１２は、予め決められたアルゴリズムに従い、図４に概念的に示すように、マトリクス状に配列したモデル抵抗Ｒｍで構成されて、正極１００ａ内の各部位の電位を示す等価回路を作成するモデル化を行う。また、処理部１２は、作成した等価回路から測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３における電位の計算値Ｖｔを算出する数式（界面抵抗値Ｒｓおよび抵抗率ρ１，ρ２をパラメータ（変数）として含む数式であって、以下、この数式を「Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）」と表す）を作成する（ステップ５２）。なお、等価回路や数式を予め記憶部１４に記憶させておき、処理部１２が、等価回路を記憶部１４から読み出して数式を作成したり、数式を記憶部１４から読み出したりする構成を採用することもできる。

次に、処理部１２は、上記の数式Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）に代入する抵抗率ρ１の代入抵抗率ρｐ１、抵抗率ρ２の代入抵抗率ρｐ２、および界面抵抗値Ｒｓの代入抵抗値Ｒｐの各初期値を設定する（ステップ５３）。この場合、初期値として設定する代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２の値は、任意の値に設定することができる。一例として、金属箔１０１ａや活物質層１０２ａの材質から想定される一般的な値を採用することができる。

続いて、処理部１２は、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を数式Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）に代入して、各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３における各計算値Ｖｔを算出する（ステップ５４）。

次いで、処理部１２は、測定部１１によって測定された（記憶部１４に記憶されている）電位の測定値Ｖｍと算出した計算値Ｖｔとの差分値を測定対象部位Ｐｖ毎に算出する。この場合、差分値を算出する処理が比較処理に相当し、算出した差分値が比較結果に相当する。また、処理部１２は、算出した各差分値の二乗和を算出し、さらに、算出した二乗和の平均値（二乗和を測定対象部位Ｐｖ数で除した値）を算出する。ここで、このようにして算出した値（差分値を用いて統計的手法の一例としての最小二乗法で算出した値）は、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２によって変化する関数ということができ、以下、この関数を評価関数Ｊ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）、または単に評価関数Ｊと表す（ステップ５５）。なお、評価関数Ｊ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）、および測定対象部位Ｐｖ毎に算出した測定値Ｖｍと計算値Ｖｔとの差分値の二乗和の関係は次の式（１）で表される。
J(ρ1,Ｒ2,ρ2)＝Σ[i∈Surface]{Vmi−Vti(ρ1,R2,ρ2)}^２／N・・・式（１）
この場合、式（１）において、「i」は、各測定対象部位Ｐｖに対して１から順番に付された番号（上記例では、１〜３）を意味し、「Σ[i∈Surface]」は、電極１００（活物質層１０２）の表面Ｓに設定されている全ての測定対象部位Ｐｖについての{Vmi−Vti(ρ1,R2,ρ2)}^２を加算することを意味する。また、「Ｎ」は、上記したように表面Ｓに設定されている測定対象部位Ｐｖの箇所数を意味する。

続いて、処理部１２は、記憶部１４から閾値εを読み出して、算出した評価関数Ｊと閾値εとを比較し、評価関数Ｊが閾値ε未満か否か（比較結果が予め規定された規定条件を満たしているか否か）を判別する（ステップ５６）。この場合、処理部１２は、評価関数Ｊが閾値ε以上（評価関数Ｊが閾値ε未満ではない）と判別したときには、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を変更して（ステップ５７）、上記したステップ５４〜ステップ５６を実行する。以下、処理部１２は、ステップ５６において、評価関数Ｊが閾値ε以上と判別したときには、ステップ５４〜ステップ５６を繰り返して実行する。

一方、処理部１２は、ステップ５６において、評価関数Ｊが閾値ε未満である（比較結果が予め規定された規定条件を満たしている）と判別したときには、その時点において数式Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）に代入した代入抵抗率ρｐ１を抵抗率ρ１とし、代入抵抗率ρｐ２を抵抗率ρ２とし、代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとして決定する（ステップ５８）。次いで、処理部１２は、決定した抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓ（つまり、測定結果）を表示部１５に表示させて（ステップ５９）、界面抵抗測定処理５０を終了する。なお、上記したステップ５２〜ステップ５８が予め決められた計算処理に相当する。

次に、負極１００ｂを測定対象とするときには、活物質層１０２ｂを上向きにした状態の負極１００ｂを載置台３００の上に載置する。続いて、正極１００ａを測定対象とした上記の測定手順と同様にして、負極１００ｂの上にプローブユニット１３を載置し、次いで、図外の操作部を操作して測定の開始を指示する。これに応じて、処理部１２が、上記した界面抵抗測定処理５０を実行する。この際に、処理部１２は、上記した各処理（各ステップ）を実行して抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを決定し、その結果を表示部１５に表示させる。

このように、この測定装置１および測定方法では、物性が互いに異なる金属箔１０１と活物質層１０２とが積層された電極１００の表面Ｓにおける測定対象部位Ｐｖの電位を測定する電位測定処理を実行し、電位測定処理によって測定した電位の測定値Ｖｍを用いて予め決められた計算処理を実行して電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との界面１０３の界面抵抗値Ｒｓを求める。このため、この測定装置１および測定方法によれば、煩雑な作業を伴う剥離試験や碁盤目試験とは異なり、金属箔１０１と活物質層１０２との密着状態の良否を、測定された界面抵抗値Ｒｓに基づいて確実かつ容易に判定することができる。また、この測定装置１および測定方法によれば、単一の材料で形成された測定対象の抵抗を測定することを前提とする四探針法とは全く異なる測定原理で抵抗を測定することで、物性が互いに異なる複数の構成体を積層した積層体における界面の抵抗を正確に測定することができる。したがって、この測定装置１および測定方法によれば、物性が互いに異なる金属箔１０１および活物質層１０２が積層されて構成された電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との密着状態の良否を正確かつ容易に判定することができる。

また、この測定装置１および測定方法では、界面抵抗値Ｒｓをパラメータとして含む数式に代入抵抗値Ｒｐを代入して算出した計算値Ｖｔと測定値Ｖｍとを比較する比較処理を、代入抵抗値Ｒｐを変更しつつ実行し、比較処理における比較結果が予め規定された規定条件を満たしたときの代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとする。このため、この測定装置１および測定方法によれば、界面抵抗値Ｒｓを求めることの目的に応じて、規定条件を厳しく規定して界面抵抗値Ｒｓの精度を向上させたり、界面抵抗値Ｒｓの精度向上に優先して処理時間の短縮を図るために規定条件を緩和したりする調整を任意に行うことができる。

また、この測定装置１および測定方法では、数式に代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を代入して算出した各測定対象部位Ｐｖにおける電位の計算値Ｖｔと測定値Ｖｍとを比較する比較処理を代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を変更しつつ実行し、比較処理における比較結果が規定条件を満たしたときの代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとすると共に、比較結果が規定条件を満たしたときの代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を抵抗率ρ１，ρ２とする。このため、この測定装置１および測定方法では、金属箔１０１の抵抗率ρ１および活物質層１０２抵抗率ρ２が未知の場合において、抵抗率ρ１，ρ２を界面抵抗値Ｒｓと共に測定することができる。したがって、この測定装置１および測定方法によれば、電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との密着状態の良否を正確かつ容易に判定することができることに加えて、例えば、金属箔１０１や活物質層１０２が規定通りの物性を有しているか否かを正確かつ容易に判定することができる結果、電極１００の良否を詳細に判定することができる。

また、この測定装置１および測定方法では、測定値Ｖｍと計算値Ｖｔとの差分値を用いて統計的手法で算出した値が閾値ε（規定値）未満のときに規定条件を満たしたとする。このため、この測定装置１および測定方法によれば、例えば、測定対象部位Ｐｖの箇所数Ｎが２以上のときには、統計的手法として最小二乗法を用いることで、界面抵抗値Ｒｓや抵抗率ρ１，ρ２の測定精度を十分に向上させることができる結果、電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との密着状態の良否をより正確に判定することができると共に、金属箔１０１や活物質層１０２が規定通りの物性を有しているか否かをより正確に判定することができる。

なお、測定装置、測定方法および測定対象は、上記の構成、方法および測定対象に限定されない。例えば、上記の例では、膜状または板状の一例としての膜状に形成された金属箔１０１を有する電極１００を測定対象としているが、膜状の金属箔１０１に代えて、板状の金属板を用いた電極を測定対象とすることもできる。また、上記の例では、膜状または板状の一例としての膜状に形成された活物質層１０２を有する電極１００を測定対象としているが、膜状の活物質層１０２に代えて、板状の活物質層を有する電極を測定対象とすることもできる。また、上記したリチウムイオン電池２００の電極１００以外に、物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された各種の積層体を測定対象とすることができる。また、２つの構成体（金属箔１０１および活物質層１０２）を積層した積層体（電極１００）に限定されず、３つ以上の構成体を積層した積層体（つまり、２つ以上の界面が存在する積層体）を測定対象とすることもできる。この場合、２つ以上の各界面の界面抵抗値Ｒｓをパラメータ（変数）として含む数式を用いて界面抵抗測定処理５０を実行することで、上記した例と同様にして、物性が互いに異なる３つ以上の構成体を積層した積層体における各界面の界面抵抗値Ｒｓを正確に測定することができる。

また、比較処理として測定値Ｖｍと計算値Ｖｔとの差分値を算出し、その差分値を用いて統計的手法としての最小二乗法で算出した値が閾値ε未満との規定条件を満たしたときの代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとする例について上記したが、この手法は一例であって、他の手法を用いることができる。例えば、最小二乗法で算出した値（評価関数Ｊ）が閾値ε以下（未満ではなく）のときを規定条件を満たしたときとすることができる。また、各測定対象部位Ｐｖにおける測定値Ｖｍと計算値Ｖｔとの差分値を単純平均した値（統計的手法で算出した値）が規定値未満（若しくは、規定値以下）との規定条件を満たしたときの代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとする手法を採用することもできる。また、測定値Ｖｍと計算値Ｖｔとの比率を比較結果として算出する処理を比較処理として実行し、その比率が規定値以下との規定条件を満たしたときの代入抵抗値Ｒｐを界面抵抗値Ｒｓとする手法を採用することもできる。

また、抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓの３つのパラメータ（変数）を含む数式Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）に代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ１，ρｐ２を代入して抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを測定する例について上記したが、抵抗率ρ１や抵抗率ρ２が既知のときには、これらを定数とし、界面抵抗値Ｒｓだけをパラメータとする数式Ｖｔ（Ｒｓ）に代入抵抗値Ｒｐを代入して界面抵抗値Ｒｓを測定することもできる。この場合、測定装置１を用いて測定しようとしているのが界面抵抗値だけ（未知の値ｎが１つだけ）となるため、測定対象部位Ｐｖの箇所数Ｎを１（つまり、Ｎ＝ｎ）に規定することができる。

また、上記の例では、測定しようとしている界面抵抗値や抵抗率の数（未知の値の数）をｎとしたときの測定対象部位Ｐｖの箇所数ＮをＮ＝ｎ（上記例ではＮ＝３）に規定したが、測定対象部位Ｐｖの箇所数Ｎはｎ＋１以上（４以上）の任意の数に規定することもできる。また、測定用の電気信号として直流定電流を用いる例について上記したが、電流測定部を備えて電流値を測定可能な構成および方法を採用するときには、直流定電流に代えて直流電流を用いることもできる。また、直流電流に代えて、交流電流（一例として、交流定電流）を用いる構成および方法を採用することもできる。

また、上記の例では、数式Ｖｔ（ρ１，Ｒｓ，ρ２）に代入する代入抵抗率ρｐ１、代入抵抗率ρｐ２および代入抵抗値Ｒｐの各初期値を任意の値に設定しているが、これらの初期値によっては、上記した界面抵抗測定処理５０において、評価関数Ｊと閾値εとが大きくかけ離れて、評価関数Ｊが閾値ε未満となるまでに計算値Ｖｔの算出、評価関数Ｊの算出、および評価関数Ｊが閾値ε未満か否かの判別の各処理（上記したステップ５４〜５７）を数多く繰り返す必要があり、界面抵抗値Ｒｓの測定に要する時間が長くなることがある。この場合、次のような方法（以下、「初期値算出方法」ともいう）で算出した各初期値を用いることで、界面抵抗値Ｒｓの測定に要する時間を短縮することが可能となる。

この初期値算出方法では、図６，７に示すように、測定用の電気信号を供給する信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２が、積層体としての正極１００ａを構成する各構成体（金属箔１０１ａおよび活物質層１０２ａ）のうちの抵抗率が高い方の構成体である活物質層１０２ａの表面Ｓに設定されている。また、図７に示すように、３つ（複数の一例）の測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３（以下、区別しないときには「測定対象部位Ｐｖ」ともいう）が、信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２を結ぶ線分Ｌａに直交しかつ信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２をそれぞれ通る２本の直線Ｌｓ１，Ｌｓ２で挟んで区画した表面Ｓ上の区画領域Ｔ１内に設定されている。具体的には、各測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３は、区画領域Ｔ１内の部位であって、信号入力部位Ｐｓ１１（信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２のいずれか一方の一例としてのソース側（正極側）の信号入力部位）との間の離間距離（直線距離）Ｄａ１〜Ｄａ３（以下、区別しないときには「離間距離Ｄａ」ともいう）が互いに異なる部位に設定されている。なお、測定対象部位Ｐｖ１１が基準部位（信号入力部位Ｐｓ１１との間の離間距離が最も短い測定対象部位Ｐｖ）に相当し、測定対象部位Ｐｖ１２が第１の測定対象部位に相当し、測定対象部位Ｐｖ１３が第２の測定対象部位に相当する。

この場合、測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３は、図７に示すように、一例として、上記した線分Ｌａ上に設定されている。また、この初期値算出方法では、測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３は、隣接する測定対象部位Ｐｖ同士の間隔Ｄｂ１，Ｄｂ２（以下、区別しないときには「間隔Ｄｂ」ともいう）が互いに等しくなるように設定されている。

また、この初期値算出方法では、測定対象部位Ｐｖ１１が信号入力部位Ｐｓ１１の近傍に規定されている。また、この例では、測定対象部位Ｐｖ１３が、線分Ｌａの中心部に設定されている。

また、この初期値算出方法では、測定部１１が、上記した電位測定処理において、信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２に測定用の電気信号を供給した状態で、各測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３における電位Ｖ１１〜Ｖ１３を測定する。また、処理部１２が、測定部１１によって測定された電位Ｖ１１〜Ｖ１３に基づいて代入抵抗率ρｐ１、代入抵抗率ρｐ２および代入抵抗値Ｒｐのうちの代入抵抗率ρｐ２および代入抵抗値Ｒｐの各初期値を算出する。

具体的には、処理部１２は、次の式（２），（３）から代入抵抗率ρｐ２および代入抵抗値Ｒｐの各初期値を算出する。
2(R2＋Rp)I＝2・M2 ・・・式（２）
R2／Rp＝α(M1／M2)・・・式（３）

式（２），（３）において、Ｍ１は、基準部位としての測定対象部位Ｐｖ１１における電位Ｖ１１（その測定値Ｖｍ）と測定対象部位Ｐｖ１２における電位Ｖ１２（その測定値Ｖｍ）との差分値（Ｖ１１−Ｖ１２）を示し（図８参照）、Ｍ２は、電位Ｖ１１と測定対象部位Ｐｖ１３における電位Ｖ１３（その測定値Ｖｍ）との差分値（Ｖ１１−Ｖ１３）を示している（同図参照）。また、Ｉは、信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２間に流れる測定用の電気信号の電流値を示している。

また、式（２），（３）において、Ｒ２は、活物質層１０２ａにおける信号入力部位Ｐｓ１１を中心とする予め規定された規定領域Ｔ２（図７参照）の抵抗値であって、次の式（４）で定義される。
R2＝ρp2(d2／S2)・・・式（４）
式（４）において、ｄ２は、活物質層１０２ａの厚みを示し、Ｓ２は、上記した規定領域Ｔ２の面積を示している。この場合、規定領域Ｔ２は、図７に示すように、一例として、信号入力部位Ｐｓ１１を中心として、一辺の長さが線分Ｌａの１／２の長さの正方形の面積に規定されている。

また、式（３）において、αは、「R2／Rp」の値のオーダー（桁数）と「M1／M2」の値のオーダーとを整合させるための係数であって、任意（例えば、０．５〜１程度の正の値）に規定することができる。

ここで、上記の式（２），（３）について、図８を参照して説明する。同図に示すように、信号入力部位Ｐｓ１１から供給された測定用の電気信号は、信号入力部位Ｐｓ１１の近傍の活物質層１０２ａおよび界面１０３ａを通って金属箔１０１ａ内を流れ、信号入力部位Ｐｓ１２の近傍の界面１０３ａおよび活物質層１０２ａを通って信号入力部位Ｐｓ１２に流れる。この場合、信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２間に流れる測定用の電気信号の電流値をＩとすると、信号入力部位Ｐｓ１１の近傍である測定対象部位Ｐｖ１１と信号入力部位Ｐｓ１２の近傍である部位Ｐｖ１４（同図参照）との間の電位差Ｍ０は、信号入力部位Ｐｓ１２の近傍における活物質層１０２ａの抵抗および界面１０３ａの抵抗をそれぞれＲ２，Ｒｐとすると、次の式（５）で表される。
M0＝2(R2＋Rp)I・・・式（５）
また、電位差Ｍ０は、上記したＭ２の２倍、つまり、次の式（６）で表される。
M0＝2・M2・・・式（６）
これらの式（５），（６）から、上記した式（２）が導かれる。

一方、例えば、界面１０３ａの界面抵抗値Ｒｓが大きいときには、活物質層１０２ａから金属箔１０１ａには電気信号が流れにくく、抵抗値が大きい活物質層１０２ａに電気信号が流れ易いため、信号入力部位Ｐｓ１１からの離間距離Ｄａの変化に対する電位Ｖの変化の比率が大きくは変わらない（電位Ｖの変化が小さい）状態で離間距離Ｄａの増加に応じて電位Ｖが徐々に低くなる。これに対して、界面１０３ａの界面抵抗値Ｒｓが小さいときには、界面１０３ａを介して活物質層１０２ａから金属箔１０１ａに電気信号が流れ易いため、信号入力部位Ｐｓ１１の近傍においては、離間距離Ｄａの変化に対して電位Ｖが大きく変化し（電位Ｖの変化が大きい）、測定対象部位Ｐｖ１３の近傍においては、離間距離Ｄａの変化に対する電位Ｖの変化が小さい状態となる。

このことから、界面１０３ａの界面抵抗値Ｒｓが大きいほど差分値Ｍ２に対する差分値Ｍ１の比率が小さくなり（電位Ｖの変化が小さい）、界面抵抗値Ｒｓが小さいほど差分値Ｍ２に対する差分値Ｍ１の比率が大きくなる（電位Ｖの変化が大きい）ことが理解される。この場合、界面抵抗値Ｒｓが大きいほど界面抵抗値Ｒｓに対する活物質層１０２ａの抵抗値Ｒ２の比率が小さくなり、界面抵抗値Ｒｓが小さいほど界面抵抗値Ｒｓに対する活物質層１０２ａの抵抗値Ｒ２の比率が大きくなる。したがって、界面抵抗値Ｒｓの代入抵抗値Ｒｐに対する活物質層１０２ａの抵抗値Ｒ２の比率（つまり、Ｒ２／Ｒｐ）が小さいほど、差分値Ｍ２に対する差分値Ｍ１の比率（つまり、Ｍ１／Ｍ２）が小さくなり、界面抵抗値Ｒｓの代入抵抗値Ｒｐに対する活物質層１０２ａの抵抗値Ｒ２の比率（Ｒ２／Ｒｐ）が大きいほど、差分値Ｍ２に対する差分値Ｍ１の比率（Ｍ１／Ｍ２）が大きくなること、つまり、（Ｒ２／Ｒｐ）と（Ｍ１／Ｍ２）とが比例関係にあり、このことから上記の式（３）が導かれることが理解される。そして、上記したように、上記の式（３）は、２組の測定対象部位Ｐｖ１１，Ｐｖ１３および測定対象部位Ｐｖ１１，Ｐｖ１２における各電位Ｖの差分値Ｍ１，Ｍ２同士の比率（第１の比率）と抵抗率ρ２から特定される抵抗値Ｒ２および界面抵抗値Ｒｓの比率（第２の比率）との関係を規定した関係式であることが理解される。

上記の式（２），（３），（４）を用いてρｐ２およびＲｐを解くと、次の式（７），（８）が導かれる。
ρp2＝M2・S2/(I(1＋((2・M2)／(α・M1)))d2)・・・（７）
Rp＝M2/(I(1＋(α・M1)／(2・M2)))・・・・・・・・（８）

上記の式（７），（８）に電位Ｖ１１〜Ｖ１３から算出される差分値Ｍ１，Ｍ２を代入することにより、代入抵抗率ρｐ２および代入抵抗値Ｒｐの各初期値が算出される。なお、金属箔１０１ａは、アルミニウムで形成されているため、アルミニウムについての既知の抵抗率ρ１を代入抵抗率ρｐ１の初期値として用いることができる。

界面抵抗測定処理５０において、上記の初期値算出方法で算出した代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の各初期値を用いることで、評価関数Ｊの最初の算出において、評価関数Ｊと閾値εとをある程度近い状態とさせることができる。このため、この構成および方法によれば、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の各初期値を任意に規定する構成および方法と比較して、評価関数Ｊが閾値ε未満となるまでに計算値Ｖｔの算出、評価関数Ｊの算出、および評価関数Ｊが閾値ε未満か否かの判別の各処理の実行回数を少なくすることができる。したがって、この構成および方法によれば、界面抵抗値Ｒｓの測定に要する時間を十分に短縮することができる。

また、この構成および方法では、２つの積層体が積層された電極１００における界面抵抗値を測定する際に、信号入力部位Ｐｓ１１との間の離間距離が互いに異なる３つの測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３における電位Ｖを測定し、２組についての第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値を算出する。このため、この構成および方法では、３つ以上の測定対象部位Ｐｖにおける電位Ｖを測定して３組以上の各組についての第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値を算出する構成および方法と比較して、各初期値の算出が容易となるため、界面抵抗値Ｒｓの測定に要する時間をさらに短縮することができる。

また、この構成および方法では、一方の信号入力部位Ｐｓ１１との間の離間距離が最も短い測定対象部位Ｐｖ１１を基準部位として基準部位を２組における一対の測定対象部位Ｐｖの一方として初期値を算出する。このため、この構成および方法によれば、例えば、隣接する測定対象部位Ｐｖ同士を各組として求めた差分値Ｍを用いて各初期値を算出する構成および方法と比較して、各組の差分値Ｍが明確に異なるため、それらの差分値Ｍを関係式に代入して算出した代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値をより適正な値とすることができる。

また、この構成および方法では、基準部位としての測定対象部位Ｐｖ１１との間の離間距離Ｄａが短い測定対象部位Ｐｖ１２と基準部位とを第１の組とすると共に、基準部位との間の離間距離Ｄａが長い測定対象部位Ｐｖ１３と基準部位とを第２の組とし、第２の組についての差分値Ｍに対する第１の組についての差分値Ｍの比率を第１の比率とすると共に、界面抵抗値Ｒｓに対する活物質層１０２の抵抗値Ｒ２の比率を第２の比率とする関係式に基づいて初期値を算出する。このため、この構成および方法によれば、各組を構成する測定対象部位Ｐｖをこのように規定して標準化しておくことで、第１の比率と第２の比率との関係式を作成する際に、第１の比率と第２の比率とを関係付ける適正な係数を標準化することができ、これによって関係式の作成が容易となる結果、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値を一層容易に算出することができる。

また、この構成および方法によれば、各信号入力部位Ｐｓ１１，Ｐｓ１２を結ぶ線分Ｌａ上に各測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３を設定したことにより、例えば、各測定対象部位Ｐｖが１つの直線上に位置していない構成および方法と比較して、信号入力部位Ｐｓ１からの離間距離Ｄａに応じた電位Ｖの変化が明確に現れる。このため、この構成および方法によれば、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式（上記の式（３））に各電位Ｖから導かれる差分値Ｍ１，Ｍ２を代入して算出した代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値をより適正な値とすることができる。

また、この構成および方法では、第２の測定対象部位としての測定対象部位Ｐｖ１３が線分Ｌａの中心部に設定されている。この場合、線分Ｌａ上の各部位の電位Ｖは、一般的に、線分Ｌａの中心部を中心として、極性が反転して同じ大きさとなる。このため、この構成および方法によれば、一方の信号入力部位Ｐｓ１１から測定対象部位Ｐｖ１３（線分Ｌａの中心部）までの間に設定した測定対象部位Ｐｖの電位Ｖの差分値Ｍだけで第１の比率を規定することができるため、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式（上記の式（３））を簡略化することができる結果、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値をより一層容易に算出することができる。

また、この構成および方法では、隣接する測定対象部位Ｐｖ同士の間隔Ｄｂが互いに等しくなるように各測定対象部位Ｐｖを設定したことにより、隣接する測定対象部位Ｐｖ同士の間隔Ｄｂが互いに異なる構成および方法と比較して、第１の比率と第２の比率との関係を規定した関係式（上記の式（３））をより簡略化することができるため、代入抵抗値Ｒｐおよび代入抵抗率ρｐ２の初期値をさらに容易に算出することができる。

なお、上記の初期値算出方法では、３つの測定対象部位Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３を設定して、２つの組の差分値Ｍについての第１の比率を求めているが、４つ以上の測定対象部位Ｐｖを設定して３つ以上の組の差分値Ｍについての比率第１の比率を求める構成および方法を採用することもできる。

また、一方の信号入力部位Ｐｓ１１との間の離間距離が最も短い測定対象部位Ｐｖ１１を基準部位として規定した例について上記したが、測定対象部位Ｐｖ１１以外の測定対象部位Ｐｖを基準部位として規定する構成および方法を採用することもできる。また、基準部位との間の離間距離Ｄａが短い測定対象部位Ｐｖ１２と基準部位とを第１の組とすると共に、基準部位との間の離間距離Ｄａが長い測定対象部位Ｐｖ１３と基準部位とを第２の組とする例について上記したが、第１の組および第２の組とする測定対象部位Ｐｖの組み合わせは、任意に変更することができる。

また、信号入力部位Ｐｓ１，Ｐｓ２を結ぶ線分Ｌａ上に各測定対象部位Ｐｖを設定した例について上記したが、線分Ｌａ以外の直線上に各測定対象部位Ｐｖを設定する構成および方法や、区画領域Ｔ１内の任意の部位に各測定対象部位Ｐｖを設定する構成および方法を採用することもできる。また、測定対象部位Ｐｖ１３を線分Ｌａの中心部に設定した例について上記したが、線分Ｌａ上における中心部以外の部位、または線分Ｌａ以外の部位に測定対象部位Ｐｖ１３を設定する構成および方法を採用することもできる。さらに、隣接する測定対象部位Ｐｖ同士の間隔Ｄｂが互いに等しくなるように各測定対象部位Ｐｖを設定した例について上記したが、間隔Ｄｂが異なるように各測定対象部位Ｐｖを設定する構成および方法を採用することもできる。

また、測定対象部位Ｐｖ１１を信号入力部位Ｐｓ１１の近傍に規定した例について上記したが、測定対象部位Ｐｖ１１と信号入力部位Ｐｓ１１とを同じ部位（測定対象部位Ｐｖ１１と信号入力部位Ｐｓ１１との間の離間距離Ｄａを「０」）に規定する構成および方法を採用することもできる。また、この構成および方法を採用するときには、信号入力部位Ｐｓ１１に接触して測定用の電気信号を供給するプローブ３１を測定対象部位Ｐｖ１１の電位を測定するためのプローブ３１として用いる（両プローブ３１を兼用する）構成および方法を採用することもできる。

また、上記した界面抵抗測定処理５０に代えて、図９に示す界面抵抗測定処理６０を処理部１２が実行することにより、測定部１１によって測定された電位の測定値Ｖｍに基づいて抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを測定する構成および方法を採用することもできる。以下、この界面抵抗測定処理６０を実行して、抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓを求める例について説明する。なお、以下の説明において、界面抵抗測定処理５０と同じ内容については、重複する説明を省略する。

この界面抵抗測定処理６０では、処理部１２は、測定部１１に対して電位測定処理の実行を指示する（ステップ６１）。これに応じて、測定部１１が、電極１００の表面Ｓにおける各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３（図３参照）の電位を測定して、各測定値Ｖｍ１〜Ｖｍ３を処理部１２に出力する。次いで、処理部１２は、各測定値Ｖｍ１〜Ｖｍ３を１つの集合として扱うために、各測定値Ｖｍ１〜Ｖｍ３を元とするベクトル量（以下、このベクトル量を「測定電位ベクトルＶｍ↑」ともいう）を特定し（ステップ６２）、その測定電位ベクトルＶｍ↑を記憶部１４に記憶させる。

続いて、処理部１２は、マトリクス状に配列したモデル抵抗Ｒｍで構成された電極１００内の各部位の電位を示す等価回路（図４参照）を作成するモデル化を行うと共に、作成した等価回路から各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３における電位の計算値Ｖｔ１〜Ｖｔ３を算出する数式を作成する（ステップ６３）。この場合、処理部１２は、この数式として、金属箔１０１の導電率σ１（抵抗率ρ１の逆数、すなわち、σ１＝１／ρ１）、活物質層１０２の導電率σ２（抵抗率ρ２の逆数、すなわち、σ２＝１／ρ２）、および金属箔１０１と活物質層１０２との間の界面コンダクタンスＧｓ（界面抵抗値Ｒｓの逆数、すなわち、Ｇｓ＝１／Ｒｓ）をパラメータとして含む数式Ｖｔ（σ１，Ｇｓ，σ２）を作成する。なお、等価回路や数式Ｖｔ（σ１，Ｇｓ，σ２）を予め記憶部１４に記憶させておくこともできる。

続いて、処理部１２は、導電率σ１，σ２および界面コンダクタンスＧｓを任意の値にそれぞれ設定した初期導電率σｐ１，σｐ２および初期界面コンダクタンスＧｐを元とするベクトル量（以下、このベクトル量を「初期値ベクトルσｐ↑」ともいう）を特定する（ステップ６４）。

次いで、処理部１２は、上記した数式Ｖｔ（σ１，Ｇｓ，σ２）に初期値ベクトルσｐ↑を代入して、上記した等価回路の各測定対象部位Ｐｖ１〜Ｐｖ３における電位の各計算値Ｖｔ１〜Ｖｔ３を算出すると共に、各計算値Ｖｔ１〜Ｖｔ３を元とするベクトル量（以下、このベクトル量を「計算値ベクトルＶｔ↑」ともいう）を特定する（ステップ６５）。

次いで、処理部１２は、測定電位ベクトルＶｍ↑、計算値ベクトルＶｔ↑および初期値ベクトルσｐ↑と、上記した等価回路における各物理量（電位、電流およびコンダクタンス等）を特定する等価回路方程式（例えば、コンダクタンス行列）とに基づき、初期値ベクトルσｐ↑を修正するための修正値ベクトルΔσ↑を算出する（ステップ６６）。

次いで、処理部１２は、算出した修正値ベクトルΔσ↑で初期値ベクトルσｐ↑を修正して、修正後ベクトルσ↑（σ↑＝σｐ↑＋Δσ↑）を算出する（ステップ６７）。次いで、処理部１２は、修正後ベクトルσ↑を構成する元としての導電率σ１，σ２および界面コンダクタンスＧｓを求める。続いて、処理部１２は、導電率σ１から抵抗率ρ１（導電率σ１の逆数、すなわち、ρ１＝１／σ１）を算出すると共に、導電率σ２から活物質層１０２の抵抗率ρ２（導電率σ２の逆数、すなわち、ρ２＝１／σ２）を算出する。また、処理部１２は、界面コンダクタンスＧｓから金属箔１０１と活物質層１０２との間の界面抵抗値Ｒｓ（界面コンダクタンスＧｓの逆数、すなわち、Ｒｓ＝１／Ｇｓ）を算出する（ステップ６８）。次いで、処理部１２は、算出した抵抗率ρ１，ρ２および界面抵抗値Ｒｓ（つまり、測定結果）を表示部１５に表示させて（ステップ６９）、界面抵抗測定処理６０を終了する。なお、上記したステップ６２〜ステップ６８が予め決められた計算処理に相当する。

この界面抵抗測定処理６０を実行する構成および方法においても、上記した測定装置１および測定方法と同様にして、煩雑な作業を行うことなく、物性が互いに異なる金属箔１０１および活物質層１０２が積層されて構成された電極１００における金属箔１０１と活物質層１０２との密着状態の良否を正確かつ容易に判定することができる。また、この構成および方法によれば、最初に設定した初期導電率σｐ１，σｐ２および初期界面コンダクタンスＧｐを元とする初期値ベクトルσｐ↑を修正する処理を１回だけ行って算出した修正後ベクトルσ↑から界面抵抗値Ｒｓを求めることができるため、計算値Ｖｔと測定値Ｖｍとを比較する比較処理を、比較結果が規定条件を満たすまで繰り返して実行して界面抵抗値Ｒｓを求める構成および方法と比較して、界面抵抗値Ｒｓを短時間で求めることができる。

１ 測定装置
１１ 測定部
１２ 処理部
５０，６０ 界面抵抗測定処理
１００ａ，１００ｂ 正極
１０１ａ，１０１ｂ 金属箔
１０２ａ，１０２ｂ 活物質層
１０３ａ，１０３ｂ 界面
２００ リチウムイオン電池
Ｄａ１〜Ｄａ３ 離間距離
Ｄｂ１，Ｄｂ２ 間隔
Ｌａ 線分
Ｌｓ１，Ｌｓ２ 直線
Ｍ１，Ｍ２差分値
Ｐｖ１〜Ｐｖ３，Ｐｖ１１〜Ｐｖ１３ 測定対象部位
Ｐｓ１，Ｐｓ２，Ｐｓ１１，Ｐｓ１２ 信号入力部位
Ｒｐ 代入抵抗値
Ｒｓ 界面抵抗値
Ｓ 表面
Ｖｍ，Ｖｍ１〜Ｖｍ３ 測定値
Ｔ１ 区画領域
Ｔ２ 規定領域
Ｖ１１〜Ｖ１３ 電位
ε 閾値
ρ１，ρ２ 抵抗率
ρｐ１，ρｐ２ 代入抵抗率

Claims (10)

1. 物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された積層体の表面に電気信号を供給した状態で当該表面における測定対象部位の電位を測定する電位測定処理を実行する測定部と、
   前記電位測定処理によって測定された前記電位の測定値を用いて予め決められた計算処理を実行し、前記積層体における前記各構成体間の界面の界面抵抗値を求める処理部とを備え、
   前記処理部は、前記界面抵抗値と前記構成体の抵抗率とをパラメータとして含む数式に当該界面抵抗値の代入値としての代入抵抗値と当該抵抗率の代入値としての代入抵抗率とを代入して前記電位の計算値を算出すると共に当該計算値と前記測定値とを比較する比較処理を当該代入抵抗値および当該代入抵抗率を変更しつつ実行し、当該比較処理における比較結果が予め規定された規定条件を満たしたときの前記代入抵抗値を前記界面抵抗値とすると共に当該比較結果が当該規定条件を満たしたときの前記代入抵抗率を前記抵抗率とする処理を前記計算処理として実行する測定装置。
2. 前記測定部は、前記電位測定処理において、前記構成体の前記表面における２つの信号入力部位に前記電気信号を供給した状態で、当該各信号入力部位を結ぶ線分に直交しかつ前記各信号入力部位を通る２本の直線で挟んで区画した前記表面上の区画領域内の部位であって当該各信号入力部位のいずれか一方との間の離間距離が互いに異なる少なくとも３つの前記測定対象部位における電位を測定し、
   前記処理部は、前記各測定対象部位の中の一対の測定対象部位における前記各測定値の差分値を当該一対の測定対象部位の組み合わせが異なる複数組について算出すると共に、前記複数組についての前記各差分値同士の比率である第１の比率と前記抵抗率から特定される前記構成体の抵抗値および前記界面抵抗値の比率である第２の比率との関係を規定した関係式に基づいて、前記比較処理において前記数式に最初に代入する前記代入抵抗値および前記代入抵抗率のそれぞれの初期値を算出して当該比較処理を実行する請求項１記載の測定装置。
3. 前記測定部は、前記抵抗率が互いに異なる２つの前記構成体が積層された前記積層体における当該各構成体のうちの当該抵抗率が高い構成体の前記表面における前記２つの信号入力部位に前記電気信号を供給した状態で、前記いずれか一方の信号入力部位との間の離間距離が互いに異なる３つの前記測定対象部位における電位を測定し、
   前記処理部は、前記複数組としての２組についての前記第１の比率と前記第２の比率との関係を規定した前記関係式に基づいて前記初期値を算出する請求項２記載の測定装置。
4. 前記処理部は、前記いずれか一方の信号入力部位との間の離間距離が最も短い前記測定対象部位を基準部位として当該基準部位を前記２組における前記一対の測定対象部位の一方として前記初期値を算出する請求項３記載の測定装置。
5. 前記処理部は、前記基準部位を除く他の２つの前記測定対象部位のうちの当該基準部位との間の離間距離が短い第１の測定対象部位と当該基準部位とを第１の組とすると共に、当該２つの測定対象部位のうちの前記基準部位との間の離間距離が長い第２の測定対象部位と当該基準部位とを第２の組として、当該第２の組についての前記差分値に対する前記第１の組についての前記差分値の比率を前記第１の比率とすると共に、前記界面抵抗値に対する前記構成体の前記抵抗値の比率を前記第２の比率とする前記関係式に基づいて前記初期値を算出する請求項４記載の測定装置。
6. 前記各測定対象部位は、前記各信号入力部位を結ぶ前記線分上に設定されている請求項５記載の測定装置。
7. 前記第２の測定対象部位が前記線分の中心部に設定されている請求項６記載の測定装置。
8. 前記各測定対象部位は、隣接する測定対象部位同士の間隔が互いに等しくなるように設定されている請求項２から７のいずれかに記載の測定装置。
9. 前記処理部は、前記測定値と前記計算値との差分値を前記比較結果として算出する処理を前記比較処理として実行し、前記差分値を用いて統計的手法で算出した値が予め規定された規定値未満のときに前記規定条件を満たしたとする請求項１から８のいずれかに記載の測定装置。
10. 物性が互いに異なる板状または膜状の複数の構成体が積層された積層体の表面に電気信号を供給した状態で当該表面における測定対象部位の電位を測定する電位測定処理を実行し、
    前記電位測定処理によって測定した前記電位の測定値を用いて予め決められた計算処理を実行し、前記積層体における前記各構成体間の界面の界面抵抗値を求める測定方法であって、
    前記界面抵抗値と前記構成体の抵抗率とをパラメータとして含む数式に当該界面抵抗値の代入値としての代入抵抗値と当該抵抗率の代入値としての代入抵抗率とを代入して前記電位の計算値を算出すると共に当該計算値と前記電位測定処理によって測定した前記測定値とを比較する比較処理を当該代入抵抗値および当該代入抵抗率を変更しつつ実行し、
    前記比較処理における比較結果が予め規定された規定条件を満たしたときの前記代入抵抗値を前記界面抵抗値とすると共に当該比較結果が当該規定条件を満たしたときの前記代入抵抗率を前記抵抗率とする処理を前記計算処理として実行する測定方法。

Images