JP6421171B2 - ゼロ空間を使用する経路を追従するためのシステム及び方法 - Google Patents
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Description
本出願は、2013年3月15日に出願され“Systems and Methods for Tracking a Path Using the Null−Space”と題する米国仮出願第61/799,444号(代理人整理番号ISRG03780PROV/US)からの非仮出願であるとともに、同仮出願からの優先権を主張し、その全開示が参照により本出願に援用される。
したがって、入力位置と出力位置との間に閉じた形のマッピングがない場合であっても、速度のマッピングが、指令ユーザ入力からマニピュレータの動きを実現するために、ヤコビアンベースのコントローラ等で、反復的に使用されることができる。しかし、様々な実装を使用することができる。多くの実施形態は、ヤコビアンベースのコントローラを含んでいるが、いくつかの実装は、本明細書で記載した特徴のいずれかを提供するために、マニピュレータアームのヤコビアンにアクセスするように構成され得る様々なコントローラを使用し得る。
dq/dt=J#dx/dt (2)
qi=qi−1+dq/dtΔt (3)
ヤコビアン(J)の擬似逆行列は、所望のツール先端動作(いくつかの場合では、枢動ツール動作の遠隔中心)を関節速度空間に直接マッピングする。使用されるマニピュレータが、(6までの)ツール先端の自由度より多くの有用な関節軸を有している場合、(そして、ツール動作の遠隔中心が使用されるとき、マニピュレータは、遠隔中心の位置に関連付けられた3つの自由度について追加の3つの関節軸を有する必要がある)、マニピュレータは冗長であると言われる。冗長なマニピュレータのヤコビアンは、少なくとも1つの次元を有する「ゼロ空間」を含む。この文脈において、ヤコビアン(N(J))の「ゼロ空間」は、ツール先端動作を瞬時に実現しないような関節速度の空間である(そして、遠隔中心が使用されるとき、枢動点位置の移動がない)。そして「ゼロ動作」は、ツール先端及び/又は遠隔中心の位置の瞬間的な移動も生成しない関節の位置の組み合わせ、軌道、又は経路である。マニピュレータの所望の再配置(本明細書に記載される任意の再配置を含む)を達成するために計算されたゼロ空間速度をマニピュレータの制御システムに組み込む又は注入することは、上記の式(2)を以下のように変形する:
dq/dt=dqprep/dt+dqnull/dt (4)
dqprep/dt=J#dx/dt (5)
dqnull/dt=(1−J#J)z=VnVn Tz=Vnα (6)
式(4)による関節速度は、2つの成分を有し:第1は、ゼロ直交空間成分、所望のツール先端動作を生成する「純粋な(purest)」関節速度(最短ベクトルの長さ)(そして、遠隔センタが使用されるときに、所望の遠隔センタ動作)であり、第2の成分は、ゼロ空間成分である。式(2)及び式(5)は、ゼロ空間成分なしで、同じ式が得られることを示している。式(6)は、左辺のゼロ空間成分についての従来の形式で始まり、最も右寄りの右辺で、例示的なシステムで用いられる形式を示し、ここで、(Vn)は、ゼロ空間についての直交基底ベクトルのセットであり、(α)は、それら基底ベクトルをブレンドするための係数である。いくつかの実施形態では、αは、要望通りにゼロ空間内の動作を形成又は制御するために、ノブ又は他の制御手段の使用によってのように、制御パラメータ、変数又は設定によって決定される。
dx/dt=J*dq/dt
y=h(q)
dy/dt=∂h/∂q*dq/dt
[dx/dtT dy/dtT]T=[JT ∂h/∂qT]T*dq/dt
d(x;y)/dt=[J;h’]*dq/dt
dq/dt=[J;h’]#d(x;y)/dt
1つの例では、y=h(q)をポテンシャル場関数の複素ネットワーク(complex network)に設定する。dy/dt=∂h/∂q*dq/dt。dy/dt及び∂h/∂q及びdq/dtは、ポテンシャル場関数に基づいて要望通りに決定されることができ、拡張された式は、エンドエフェクタを駆動すること及び関節空間で経路をたどることの両方の組み合わされた所望の結果を生成する。1つの態様では、拡張ヤコビアンは、ポテンシャル関数勾配を組み込むとともに、デカルト空間エンドエフェクタ速度に適用され、ヤコビアンの拡張は、本明細書に記載された有利な特徴を提供するために、要望通りに関節速度を計算する。
Claims (13)
- マニピュレータアーム及びプロセッサを有するシステムの作動方法であって、前記マニピュレータアームは、エンドエフェクタを含む可動遠位部分、ベースに結合される近位部分、及び前記遠位部分と前記ベースとの間の複数の関節を含み、前記複数の関節は、前記エンドエフェクタの与えられた状態に対して異なる関節状態の範囲を可能にするように十分な自由度を有し、前記方法は:
前記プロセッサが、前記複数の関節の関節空間内の前記複数の関節の1又は複数の関節に対する位置ベースの拘束条件を定めるステップであって、前記位置ベースの拘束条件は、前記複数の関節の前記関節空間内の前記1又は複数の関節の所望の運動に対応する1又は複数の経路を含む、ステップ;
前記プロセッサが、前記エンドエフェクタを所望のエンドエフェクタ運動で動かすように操作指令を受信するステップ;
前記プロセッサが、前記複数の関節による前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップであって、前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップは、前記マニピュレータアームのヤコビアンのゼロ直交空間における前記複数の関節の関節速度を計算するステップを含む、ステップ;
前記プロセッサが、前記複数の関節の追従運動を計算するステップであって、前記複数の関節の前記追従運動を計算するステップは、前記ヤコビアンのゼロ空間にあるとともに、前記1又は複数の経路に向かって或いは前記1又は複数の経路に沿って前記1又は複数の関節を動かす、前記複数の関節の関節速度を計算するステップを含む、ステップ;並びに
前記プロセッサが、前記追従運動と同時に前記エンドエフェクタ変位運動を生じさせるように計算された前記エンドエフェクタ変位運動及び前記追従運動にしたがって前記複数の関節を駆動するステップ;を含む、
方法。 - 前記位置ベースの拘束条件に含まれる前記1又は複数の経路のうちの第1の経路は、前記複数の関節の前記関節空間の部分空間の少なくとも1次元における前記複数の関節の少なくとも2つの関節の運動を定める、
請求項1に記載の方法。 - 前記1又は複数の経路は、前記複数の関節の前記関節空間内の区分的連続経路を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記プロセッサが前記追従運動を計算するステップは:
前記プロセッサが、前記1又は複数の関節のうちのある関節の計算された位置と前記位置ベースの拘束条件に含まれる前記1又は複数の経路うちのある経路との間にポテンシャル場を定めるステップであって、前記ポテンシャル場の増加するポテンシャルが前記計算された位置と前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路との間の増加する距離に対応する、ステップ;
前記プロセッサが、前記ポテンシャル場から、前記計算された位置と前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路との間のポテンシャルを決定するステップ;及び
前記プロセッサが、前記計算された位置から前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路に向かう方向を決定するために前記ポテンシャルを使用することによって前記追従運動を計算するステップ;を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記プロセッサが前記追従運動を計算するステップは:
前記プロセッサが、前記1又は複数の関節のポテンシャル関数を評価することによって、前記複数の関節の前記関節空間内の前記複数の関節の第1の運動を決定するステップであって、前記ポテンシャル関数は、前記1又は複数の関節のうちのある関節と前記1又は複数の経路うちのある経路との間の距離に基づいている、ステップ;及び
前記プロセッサが、前記複数の関節の前記第1の運動を前記マニピュレータアームの前記ヤコビアンの前記ゼロ空間上に投影することによって前記追従運動のための前記複数の関節の前記関節速度を決定するステップ;を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記マニピュレータアームの前記遠位部分は、前記エンドエフェクタに遠位に延びる細長いシャフトを有する手術器具を解放可能に支持する器具ホルダを含み、前記シャフトは、動作中、遠隔中心周りに枢動する、
請求項1に記載の方法。 - エンドエフェクタを含む可動遠位部分、ベースに結合される近位部分、及び前記遠位部分と前記ベースとの間の複数の関節を有するマニピュレータアームであって、前記複数の関節は、前記エンドエフェクタの与えられた状態に対して異なる関節状態の範囲を可能にする十分な自由度を有する、マニピュレータアーム;
前記エンドエフェクタを所望のエンドエフェクタ運動で動かすように操作指令を受信するための入力装置;並びに
前記入力装置及び前記マニピュレータアームに動作可能に接続される1又は複数のプロセッサであって、前記1又は複数のプロセッサは:
前記複数の関節の関節空間内の前記複数の関節の1又は複数の関節に対する位置ベースの拘束条件を定めることであって、前記位置ベースの拘束条件は、前記複数の関節の前記関節空間内の前記1又は複数の関節の所望の運動に対応する1又は複数の経路を含む、位置ベースの拘束条件を定めること;
前記複数の関節による前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算することであって、前記複数の関節の前記エンドエフェクタ変位運動を計算することは、前記マニピュレータアームのヤコビアンのゼロ直交空間における前記複数の関節の関節速度を計算することを含む、エンドエフェクタ変位運動を計算すること;
前記複数の関節の追従運動を計算することであって、前記複数の関節の前記追従運動を計算することは、前記ヤコビアンのゼロ空間にあるとともに、前記1又は複数の経路に向かって或いは前記1又は複数の経路に沿って前記1又は複数の関節を動かす、前記複数の関節の関節速度を計算することを含む、追従運動を計算すること;並びに
前記追従運動と同時に前記エンドエフェクタ変位運動を生じさせるように、計算された前記エンドエフェクタ変位運動及び前記追従運動にしたがって前記複数の関節を駆動するように前記マニピュレータアームに指令を伝達すること;
を含む動作を実行するように構成される、1又は複数のプロセッサ;を有する、
システム。 - 前記位置ベースの拘束条件に含まれる前記1又は複数の経路のうちの第1の経路は、前記複数の関節の前記関節空間の部分空間の少なくとも1次元における前記複数の関節の少なくとも2つの関節の運動を定める、
請求項7に記載のシステム。 - 前記1又は複数の経路は、前記複数の関節の前記関節空間内の区分的連続経路を含む、
請求項7に記載のシステム。 - 前記追従運動を計算することは:
前記1又は複数の関節のうちのある関節の計算された位置と前記位置ベースの拘束条件に含まれる前記1又は複数の経路うちのある経路との間にポテンシャル場を定めることであって、前記ポテンシャル場の増加するポテンシャルが前記計算された位置と前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路との間の増加する距離に対応する、ポテンシャル場を定めること;
前記ポテンシャル場から、前記計算された位置と前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路との間のポテンシャルを決定すること;及び
前記計算された位置から前記1又は複数の経路のうちの前記ある経路に向かう方向を決定するために前記ポテンシャルを使用することによって前記追従運動を計算すること;を含む、
請求項7に記載のシステム。 - 前記追従運動を計算することは:
前記1又は複数の関節のポテンシャル関数を評価することによって、前記複数の関節の前記関節空間内の前記複数の関節の第1の運動を決定することであって、前記ポテンシャル関数は、前記1又は複数の関節のうちのある関節と前記1又は複数の経路うちのある経路との間の距離に基づいている、前記複数の関節の第1の運動を決定すること;及び
前記複数の関節の前記第1の運動を前記マニピュレータアームの前記ヤコビアンの前記ゼロ空間に投影することによって前記追従運動のための前記複数の関節の前記関節速度を決定すること;を含む、
請求項7に記載のシステム。 - 前記マニピュレータアームの前記遠位部分は、前記エンドエフェクタに遠位に延びる細長いシャフトを有する手術器具を解放可能に支持する器具ホルダを含み、前記シャフトは、動作中、遠隔中心周りに枢動する、
請求項7に記載のシステム。 - マニピュレータアームを動かすためのプロセッサ実行プログラムを格納する可読メモリであって、前記マニピュレータアームは、エンドエフェクタを含む可動遠位部分、ベースに結合される近位部分、及び前記遠位部分と前記ベースとの間の複数の関節を含み、前記複数の関節は、前記エンドエフェクタの与えられた状態に対して異なる関節状態の範囲を可能にするように十分な自由度を有し、前記プロセッサ実行プログラムは、1又は複数のプロセッサによって実行されるとき、前記1又は複数のプロセッサに:
前記複数の関節の関節空間内の前記複数の関節の1又は複数の関節に対する位置ベースの拘束条件を定める値にアクセスするステップであって、前記位置ベースの拘束条件は、前記複数の関節の前記関節空間内の前記1又は複数の関節の所望の運動に対応する1又は複数の経路を含む、ステップ;
前記エンドエフェクタを所望のエンドエフェクタ運動で動かす操作指令のための値にアクセスするステップ;
前記複数の関節による前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップであって、前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップは、前記マニピュレータアームのヤコビアンのゼロ直交空間における前記複数の関節の関節速度を計算するステップを含む、ステップ;
前記複数の関節の追従運動を計算するステップであって、前記複数の関節の前記追従運動を計算するステップは、前記ヤコビアンのゼロ空間にあるとともに、前記1又は複数の経路に向かって或いは前記1又は複数の経路に沿って前記1又は複数の関節を動かす、前記複数の関節の関節速度を計算するステップを含む、ステップ;並びに
前記追従運動と同時に前記エンドエフェクタ変位運動を生じさせるように計算された前記エンドエフェクタ変位運動及び前記追従運動にしたがって前記複数の関節を駆動させるように前記マニピュレータに指令を伝達するステップ;を含む動作を実行させる命令を含む、
メモリ。
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