JP6535653B2 - ゼロ空間を使用してデカルト座標空間の端へのアクセスを容易にするためのシステム及び方法 - Google Patents
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Description
本出願は、2013年3月15日に出願され“Systems and Methods for Facilitating Access to Edges of Cartesian‐Coordinate Space Using the Null Space”と題する米国仮特許出願第61/800,381号(代理人整理番号ISRG03800PROV/US)からの非仮出願であるとともに、同仮出願からの優先権を主張し、その全開示が参照により本出願に援用される。
したがって、入力と出力位置との間に閉じた形のマッピングがない場合であっても、速度のマッピングが、指令ユーザ入力からマニピュレータの運動を実現するために、ヤコビアンベースのコントローラ等で、反復的に使用されることができる。しかし、様々な実装を使用することができる。多くの実施形態は、ヤコビアンベースのコントローラを含んでいるが、いくつかの実装は、本明細書で記載した特徴のいずれかを提供するために、マニピュレータアームのヤコビアンにアクセスするように構成され得る様々なコントローラを使用し得る。
dq/dt=J#dx/dt (2)
qi=qi−1+dq/dtΔt (3)
ヤコビアン(J)の擬似逆行列は、所望のツール先端動作(いくつかの場合では、枢動ツール動作の遠隔中心)を関節速度空間に直接マッピングする。使用されているマニピュレータが、(6までの)ツール先端の自由度より多くの有用な関節軸を有している場合、マニピュレータは冗長であると言われる。例えば、ツール動作の遠隔中心が使用されるとき、マニピュレータは、遠隔中心の位置に関連付けられた3つの自由度について追加の3つの関節軸を有するべきである。冗長なマニピュレータのヤコビアンは、少なくとも1つの次元を有する「ゼロ空間」を含む。この文脈において、ヤコビアン(N(J))の「ゼロ空間」は、ツール先端動作を瞬時に実現しないような関節速度の空間である(そして、遠隔中心が使用されるとき、枢動点位置の移動がない)。そして「ゼロ動作」は、ツール先端及び/又は遠隔中心の位置の瞬間的な移動も生成しない関節位置の組み合わせ、軌道、又は経路である。マニピュレータの所望の再配置(本明細書に記載される任意の再配置を含む)を達成するために計算されたゼロ空間速度をマニピュレータの制御システムに組み込む又は注入することは、上記の式(2)を以下のように変形する:
dq/dt=dqprep/dt+dqnull/dt (4)
dqprep/dt=J#dx/dt (5)
dqnull/dt=(1−J#J)z=VnVn Tz=Vnα (6)
式(4)による関節速度は、2つの成分を有し:第1は、ゼロ直交空間成分、所望のツール先端動作を生成する「純粋な(purest)」関節速度(最短ベクトルの長さ)(そして、遠隔中心が使用されるときに、所望の遠隔中心動作)であり、第2の成分は、ゼロ空間成分である。式(2)及び式(5)は、ゼロ空間成分なしで、同じ式が得られることを示している。式(6)は、左辺のゼロ空間成分についての従来の形式で始まり、最も右寄りの右辺で、例示的なシステムで用いられる形式を示し、ここで、(Vn)は、ゼロ空間についての直交基底ベクトルのセットであり、(α)は、それら基底ベクトルをブレンドする(blending)ための係数である。いくつかの実施形態では、αは、要望通りにゼロ空間内の動作を形成又は制御するために、例えばノブ又は他の制御手段の使用によって等、制御パラメータ、変数又は設定によって決定される。
C=1/2(qpitch−qpitch−setpoint)2
Z=(dC/ct)T=∂C/∂q*dq/dt=(qpitch−qpitch−setpoint)*dq/dt
ここで、zは上述の式(6)でその後使用される。
dx/dt=J*dq/dt
y=h(q)
dy/dt=∂h/∂q*dq/dt
[dx/dtT dy/dtT]T=[JT ∂h/∂qT]T*dq/dt
d(x;y)/dt=[J;h’]*dq/dt
dq/dt=[J;h’]#d(x;y)/dt
1つの例では、y=h(q)をポテンシャル場関数の複素ネットワーク(complex network)に設定する。dy/dt=∂h/∂q*dq/dt。dy/dt及び∂h/∂q及びdq/dtは、ポテンシャル場関数に基づいて要望通りに決定されることができ、拡張された式は、エンドエフェクタを駆動すること及び関節空間で経路をたどることの両方の組み合わされた所望の結果を生成する。
Claims (20)
- マニピュレータアーム、入力装置及びプロセッサを有するシステムの前記マニピュレータアームの作動方法であって、前記マニピュレータアームは、移動可能な遠位エンドエフェクタ、ベース、及び前記エンドエフェクタと前記ベースとの間の複数の関節、を含み、前記複数の関節は、与えられたエンドエフェクタ状態に対して異なる関節状態の範囲を可能にする十分な自由度を有し、前記方法は:
前記プロセッサが、前記複数の関節の1又は複数の関節の位置ベースの拘束条件を定めるステップであって、前記位置ベースの拘束条件は前記複数の関節の関節空間内にあり、前記位置ベースの拘束条件は、前記1又は複数の関節の運動の増加した範囲に対応し、前記位置ベースの拘束条件は、ヤコビアンのゼロ空間内の関節の運動を表す1又は複数の経路に対応する、ステップ;
前記入力装置が、前記エンドエフェクタを所望のエンドエフェクタ運動で動かすように操作指令を受信するステップ;
前記プロセッサが、前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように前記1又は複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップであって、前記関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するステップは、前記ヤコビアンのゼロ直交空間内で関節速度を計算するステップを含む、ステップ;
前記プロセッサが、前記位置ベースの拘束条件に沿って前記複数の関節のうちの関節のセットの容易化運動を計算するステップであって、前記容易化運動は前記エンドエフェクタの運動の利用可能な範囲を増加させ、前記容易化運動は、前記位置ベースの拘束条件の前記1又は複数の経路の方に或いは前記1又は複数の経路に沿って前記関節のセットを向けながら前記1又は複数の関節の前記エンドエフェクタ変位運動を容易にするように前記関節のセットを動かし、前記容易化運動を計算するステップは、前記プロセッサが前記ヤコビアンの前記ゼロ空間内で前記1又は複数の関節の関節速度を計算するステップを含み、前記ゼロ空間は前記ゼロ直交空間と直交する、ステップ;及び
前記プロセッサが、前記エンドエフェクタの運動の前記利用可能な範囲を増加させながら、前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように前記エンドエフェクタ変位運動及び前記容易化運動にしたがって前記複数の関節を駆動するステップ;を含む、
方法。 - 前記位置ベースの拘束条件は、少なくとも1次元を有する1又は複数の表面を含み、前記1又は複数の表面は、前記関節空間の部分空間内に定められ、前記部分空間は、前記複数の関節の少なくとも2つの関節によって定められ、前記部分空間が少なくとも2次元を有する、
請求項1に記載の方法。 - 前記容易化運動を計算するステップは:
ポテンシャルの減少が前記関節のセットを駆動するように、前記プロセッサが、前記関節空間内での前記関節のセットの計算された位置に基づいて引力ポテンシャル場を定めるステップであって、前記引力ポテンシャル場は、前記1又は複数の関節の位置を、前記1又は複数の経路に向かって或いは前記1又は複数の経路に沿って引きつける、ステップ;
前記プロセッサが、前記計算された位置と前記1又は複数の関節に関連付けられる前記1又は複数の表面との間のポテンシャルを決定するステップ;及び
前記プロセッサが、前記ポテンシャルを使用して前記容易化運動を決定するステップ;を含む、
請求項2に記載の方法。 - 前記ポテンシャル場は、前記1又は複数の表面のうちのある表面に沿った運動に関連付けられ、前記ある表面は、前記少なくとも2つの関節の1つ又は2つの運動の増加された範囲に対応する、
請求項3に記載の方法。 - 前記容易化運動を計算するステップは:
前記プロセッサが、前記少なくとも2つの関節のポテンシャルに基づいて、前記関節空間内での前記複数の関節の運動を決定するステップ;及び
前記プロセッサが、前記少なくとも2つの関節を前記拘束条件に向かって延ばす前記複数の関節の関節速度を決定するように、前記複数の関節の前記運動を前記ヤコビアンの前記ゼロ空間に射影するステップ;をさらに含む、
請求項3に記載の方法。 - 前記プロセッサが、ユーザ入力再配置指令に応じて前記マニピュレータアームの再配置を生じさせるように前記複数の関節の少なくとも1つの関節を駆動するステップと;
前記プロセッサが、前記少なくとも1つの関節の前記駆動に応じて前記複数の関節の1又は複数の関節の再配置運動を計算するステップであって、前記少なくとも1つの関節の前記駆動と組み合わせた前記再配置運動は、前記ゼロ空間内に延びる、ステップと;
前記プロセッサが、前記再配置運動の中の前記1又は複数の関節の決定された位置に応じて前記位置ベースの拘束条件を修正するステップと;
前記プロセッサが、前記1又は複数の関節の運動の前記増加された範囲を提供しながら前記エンドエフェクタの状態を維持するように、前記ユーザ入力再配置指令にしたがって前記少なくとも1つの関節を駆動しながら、前記計算された運動にしたがって前記関節を駆動するステップと;を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記位置ベースの拘束条件を修正するステップは、
前記プロセッサが、前記再配置運動に基づいて前記関節空間内で前記拘束条件の位置又は配向を並進移動させるステップ、又は
前記プロセッサが、前記1又は複数の関節の前記決定された位置に応じて前記位置ベースの拘束条件のセットから1つを選択するステップ、を含む、
請求項6に記載の方法。 - 前記少なくとも1つの関節を駆動するステップは、前記プロセッサが、前記関節の手動関節運動を可能にするステップを含み、前記プロセッサは、操作モード及びクラッチモードを有し、前記操作モードの前記プロセッサは、前記操作指令に応じて前記所望のエンドエフェクタ運動を提供するように前記関節運動を計算し、前記クラッチモードの前記プロセッサは、前記エンドエフェクタの状態を維持するように前記少なくとも1つの関節の前記手動関節運動に応じて少なくとも1つの他の関節を駆動し、
前記位置ベースの拘束条件を修正するステップは、前記クラッチモードの中で再配置される前記1又は複数の関節の位置に応じて、生じる、
請求項6に記載の方法。 - 近位部分に対して遠位エンドエフェクタをロボット式に動かすように構成されるマニピュレータアームであって、前記マニピュレータアームは、前記遠位エンドエフェクタと前記近位部分との間に複数の関節を有し、前記複数の関節は、前記遠位エンドエフェクタの与えられた状態に対して関節状態の範囲を可能にする十分な自由度を提供する、マニピュレータアーム;
前記エンドエフェクタを所望のエンドエフェクタ運動で動かすように操作指令を受信するための入力装置;並びに
前記入力装置及び前記マニピュレータアームに結合されるプロセッサであって、前記プロセッサは:
ヤコビアンのゼロ直交空間内で関節速度を計算することによって前記操作指令に応じて、前記複数の関節のエンドエフェクタ変位運動を計算するように構成され;
関連付けられる関節空間内で前記複数の関節の1又は複数の関節の位置ベースの拘束条件を定めるように構成され、前記位置ベースの拘束条件は前記1又は複数の関節の運動の増加される範囲に対応し、前記位置ベースの拘束条件は、前記ヤコビアンのゼロ空間内の関節運動を表す1又は複数の経路に対応し;
前記ヤコビアンの前記ゼロ空間内で前記1又は複数の関節の容易化運動を計算するように構成され、前記容易化運動は、前記位置ベースの拘束条件の前記1又は複数の経路の方に或いは前記1又は複数の経路に沿って前記関節のセットを向けながら前記複数の関節の前記エンドエフェクタ変位運動を容易にするように前記1又は複数の関節を動かし、前記容易化運動は、前記1又は複数の関節を前記拘束条件に向かって動かし、前記ゼロ空間は前記ゼロ直交空間に対して直交し;及び
前記1又は複数の関節の前記容易化運動と同時に前記所望のエンドエフェクタ運動を生じさせるように、前記エンドエフェクタ変位運動及び前記容易化運動にしたがって前記複数の関節を駆動するよう前記マニピュレータアームに指令を送信するように構成される;
プロセッサ;を有する、
システム。 - 前記1又は複数の関節は、前記関節空間の部分空間を定め、前記位置ベースの拘束条件は、前記部分空間の1又は複数の表面として定められる、
請求項9に記載のシステム。 - 前記プロセッサは、容易化運動を計算することが:
ポテンシャルの増加が前記1又は複数の関節の位置と前記拘束条件との間の増加される距離に対応するように、前記関節空間内で引力ポテンシャル場を定めるステップであって、前記引力ポテンシャル場は、前記1又は複数の関節の位置を、前記1又は複数の経路に向かって或いは前記1又は複数の経路に沿って引きつける、ステップ;
前記位置と前記拘束条件との間のポテンシャルを決定するステップ;及び
前記ポテンシャルを使用して前記複数の関節の前記容易化運動を決定するステップ;を含むように、構成される、
請求項9に記載のシステム。 - 前記マニピュレータアームの遠位部分は、前記エンドエフェクタに遠位に延びる器具シャフトを有する手術器具を解放可能に支持するように器具ホルダと結合され、前記器具は、動作中、遠隔中心周りに枢動し、
前記1又は複数の関節は、前記複数の関節の第1及び第2の関節を含み、前記第1の関節は回転関節を有し、前記第1の関節の状態は前記器具ホルダの外側ピッチに対応し、前記第2の関節は前記第1の関節の遠位に回転関節を有し、前記第2の関節の状態は、それに沿って前記第2の関節の近位の前記マニピュレータアームの一部が延びる平面に対する前記器具ホルダの横方向変位に対応するので、前記第1及び前記第2の関節によって定められる部分空間は前記器具シャフトのピッチ及び前記器具シャフトの前記横方向変位に対応する、
請求項10に記載のシステム。 - 前記マニピュレータアームの所望の再配置を生じさせるように少なくとも1つの関節を駆動するための再配置指令を受信するための第2の入力装置をさらに有し、
前記プロセッサはさらに:
前記少なくとも1つの関節の駆動に応じて前記複数の関節の1又は複数の前記関節の再配置運動を計算するように構成され、前記少なくとも1つの関節の前記駆動と組み合わせた前記再配置運動は前記ヤコビアンの前記ゼロ空間内に延び;
前記エンドエフェクタの状態を維持しながら、前記マニピュレータアームの前記所望の再配置を生じさせるように、前記少なくとも1つの関節を駆動することと共に、前記再配置運動にしたがって前記関節を駆動するように構成され;及び
計算された前記再配置運動に応じて前記拘束条件を修正するように構成される、
請求項10に記載のシステム。 - 前記1又は複数の経路は、少なくとも1次元を有し、前記1又は複数の経路は、前記複数の関節の少なくとも2つの関節によって定められる前記関節空間の部分空間内に定められる、
請求項13に記載のシステム。 - 前記プロセッサは、前記位置ベースの拘束条件を修正することが:
前記再配置運動に基づいて、前記1又は複数の関節によって定められる部分空間内で前記拘束条件の位置若しくは配向を並進移動させることを含むように、又は
前記再配置運動を計算することに応じて複数の拘束条件から選択することを含むように、構成される、
請求項13に記載のシステム。 - 前記プロセッサはさらに、前記ポテンシャルを使用して前記関節空間内で前記複数の関節の運動を決定することによって及び前記関節を前記拘束条件に沿って延ばす関節速度を計算するために前記運動を前記ヤコビアンの前記ゼロ空間に射影することによって、前記容易化運動を計算するように、構成される、
請求項11に記載のシステム。 - 前記プロセッサはさらに、組織操作モード及びクラッチモードを備えて構成され、
前記組織操作モードにおいて、前記プロセッサは、前記操作指令に応じて前記所望のエンドエフェクタ運動を提供するように前記関節速度を計算し、
前記クラッチモードにおいて、前記プロセッサは、少なくとも1つの関節を、前記エンドエフェクタの与えられた状態を維持しながら、他の関節の外部関節運動に応じて、駆動する、
請求項13に記載のシステム。 - 前記プロセッサはさらに:
前記マニピュレータアームと隣接するマニピュレータアームとの間の衝突を回避するように衝突回避運動を計算するように構成され、前記衝突回避運動は、前記ヤコビアンの前記ゼロ空間内で計算され;及び
衝突を回避するように、前記衝突回避運動を前記容易化運動と重ね合わせるように構成される、
請求項9に記載のシステム。 - 前記複数の関節の少なくとも幾つかの関節は、挿入軸に沿った遠隔中心周りの枢動運動に機械的に拘束され、前記複数の関節の第1の関節は、平行四辺形リンク機構システムを有する、
請求項10に記載のシステム。 - 前記容易化運動を計算するステップは:
前記プロセッサが、前記ポテンシャル場に基づいて前記関節空間内で前記複数の関節の運動を決定するステップ、及び前記プロセッサが、前記ポテンシャル場の勾配を組み込む拡張ヤコビアンを適用するステップを含む、
請求項3に記載の方法。
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