JP6407896B2 - リチウムバッテリシステムの総容量および個々の電極の容量を推定するための方法およびシステム - Google Patents
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Description
本発明は、一般的にはバッテリに関しており、より具体的にはリチウムイオンバッテリシステムの容量を推定するための電気化学モデルに関する。
バッテリは、化学エネルギを電気エネルギに変換する電気化学エネルギ蓄積装置である。バッテリの具体的な一タイプにリチウムイオン(Liイオン)バッテリがある。リチウムイオンバッテリは、携帯型電子回路装置ならび電気およびハイブリッド電気車両用の他の複数の装置およびシステムの中で好適なエネルギ蓄積装置である。なぜならば、他の電気化学エネルギ蓄積装置に比べてエネルギ比が高いからである。
本発明の一実施形態によれば、リチウムイオンバッテリセルの少なくとも1つのパラメタを推定する方法には、電圧センサを用いてリチウムイオバッテリセルの平衡状態中にこのリチウムイオンバッテリの端子電圧(Veq)を求めるステップと、電流センサを用いてリチウムイオンバッテリセルの充電処理中にリチウムイオンバッテリの充電電流(I)を求めるステップとが含まれている。この方法にはさらに、リチウムイオンバッテリセルの正電極の、リチウムイオンを貯蔵する容量(CO +)、リチウムイオンバッテリセルの負電極の、リチウムを貯蔵する容量(CO -)、および、リチウムイオンバッテリセルにおけるリチウムイオンの総量(nLi)とのうちの少なくとも1つを推定するため、以下の式
ただし、「SOC-」は、負電極の充電状態、
は、平衡状態中の正電極の平均開回路電位であり、
は、平衡状態中の負電極の平均開回路電位である。また、上記方法には、リチウムイオンを貯蔵する正電極の容量(CO +)、リチウムを貯蔵する負電極の容量(CO -)、および、リチウムイオンの総量(nLi)のうちの少なくとも1つの推定値に対応する出力を形成するステップが含まれる。
は、正電極の平均開回路電位であり、
は、負電極の平均開回路電位である。
上で説明した特徴および利点などは、以下の詳細な説明および添付の図面を参照すれば、当業者にはより容易にわかるはずである。
V(t)=Φs +(0+,t)−Φs -(0-,t)
である。
「as」は、電極120,124の比表面積であり、
「ce」は、電解質相における単位体積当たりのリチウムイオンの濃度であり、
「cs」は、単位体積当たりのリチウムイオンの濃度であり、
「cs,max」は、単位体積当たりのリチウムイオンの最大濃度であり、
「css」は、単位体積当たりのリチウムイオンの安定状態(すなわち平衡状態)濃度であり、
「cp」は、単位体積当たりのリチウムイオンの濃度であり、
「De」は、電解質相リチウムイオン拡散係数[cm2/s]であり、
「Ds」は、固相リチウムイオン拡散係数[cm2/s]であり、
「F」は、ファラデ定数であり、
「ie」は、電解質140,150,160を通る電流であり、
「ie -」は、電解質140を通る電流であり、
「ie sep」は、電解質150を通る電流であり、
「ie +」は、電解質160を通る電流であり、
「I(t)」は、充電電流であり、
「jn」は、モル束密度であり、
「r」は、活性材料132,152の球形粒子の中心からの距離であり、
「R」は、一般ガス定数であり、
「Rp」は、活性材料132,152粒子の半径であり、
「t」は、時間であり、
「tc 0」は、リチウムイオンの輸率であり、
「T」は、温度であり、
「Tamb」は、周囲温度であり、
「U」は、電極反応の平衡電位であり、
「V(t)」は、端子電圧であり、
「x」は、軸118において測定した距離であり、
「xsep」は、軸118において測定したセパレータ領域128の長さであり、
「εe」は、電解質140,150,160の体積分率であり、
「εe -」は、電解質140の体積分率であり、
「εe sep」は、電解質150の体積分率であり、
「εe +」は、電解質160の体積分率であり、
「η」は、電極反応の過電位であり、
「κ」は、電解質140,150,160のリチウムイオン伝導率であり、
「σ」は、電極固体マトリクスの電子伝導率であり、
「Φe」は、電解質140,150,160の電位であり、
「φs」は、固相におけるリチウムイオンの相電位であり、
「φe」は、電解質相におけるリチウムイオンの相電位である。
nLi=εs -L-cs -,eq+εs +L+cs +,eq (17)
によって得られる。
C0 +=εs +L+cs +,max,C0 -=εs -L-cs -,max (18)
によって得られる。
nLi=C0 +SOC++C0 -SOC- (20)。
Veq(Cs +,eq,Cs -,eq)=U+(Cs +,eq)−U-(Cs -,eq) (21)。
Veq(SOC+cS +,max,SOC-cS -,max)
=U+(SOC+cS +,max)−U-(SOC-cS -,max) (22)。
)−(負電極120の充電状態「SOC-」の関数としての平衡状態中の負電極120の平均開回路
)に等しい。
C0=min(C0 +,C0 -,nLi,C0 ++C0 --nLi) (26)。
Claims (8)
- リチウムイオンバッテリセルの少なくとも1つのパラメタを推定する方法において、
電圧センサを用いて前記リチウムイオンバッテリセルの平衡状態中に当該リチウムイオンバッテリセルの端子電圧(Veq)を求めるステップと、
電流センサを用いて前記リチウムイオンバッテリセルの充電処理中に当該リチウムイオンバッテリセルの充電電流(I)を求めるステップと、
リチウムイオンを貯蔵する、前記リチウムイオンバッテリセルの正電極の容量(C0 +)、リチウムイオンを貯蔵する、前記リチウムイオンバッテリセルの負電極の容量(C0 -)、および、前記リチウムイオンバッテリセルにおけるリチウムイオンの総量(nLi)のうちの少なくとも1つを推定するため、以下の式
ただし、
「SOC-」は、前記負電極の充電状態であり、
は、前記平衡状態中の前記正電極の平均開回路電位であり、
は、前記平衡状態中の前記負電極の平均開回路電位であり、
前記方法にはさらに、
前記リチウムイオンを貯蔵する正電極の容量(C0 +)、前記リチウムイオンを貯蔵する負電極の容量(C0 -)、および、リチウムイオンの前記総量(nLi)のうちの少なくとも1つの前記推定値に対応する出力を形成するステップが含まれており、
リチウムイオンの前記総量(n Li )は、下記式によって得られ、
n Li =ε s - L - c s -,eq +ε s + L + c s +,eq
ただし、
ε s - は、前記負電極における活性材料の体積分率であり、
L - は、前記負電極の、その長手方向に対して垂直な軸に沿った長さであり、
c s -,eq は、前記負電極におけるリチウムイオンの濃度であり、
ε s + は、前記正電極における活性材料の体積分率であり、
L + は、前記正電極の、その長手方向に対して垂直な軸に沿った長さであり、
c s +,eq は、前記正電極におけるリチウムイオンの濃度であり、
前記正電極の容量(C 0 + )、前記負電極の容量(C 0 - )は、下記式によって得られ、
C 0 + =ε s + L + c s +,max 、C 0 - =ε s - L - c s -,max
ただし、
c s +,max は、前記正電極の最大濃度であり、
c s -,max は、前記負電極の最大濃度であり、
前記負電極の充電状態(SOC - )および前記正電極の充電状態(SOC + )は、下記式によって表され、
V eq (C s +,eq ,C s -,eq )=U + (C s +,eq )−U - (C s -,eq )
ただし、
U + は、前記正電極の開回路電位であり、
U - は、前記負電極の開回路電位である、
ことを特徴とする方法。 - さらに、
以下の式
C0=min(C0 +,C0 -,nLi,C0 ++C0 --nLi)
にしたがって前記リチウムイオンバッテリセルの総容量(C0)を推定する、
請求項1に記載の方法。 - 前記パラメタ推定技術は、非線形最小二乗法、非線形ルーエンバーガオブザーバデザイン、および拡張カルマンフィルタのうちの1つである、
請求項1に記載の方法。 - 前記正電極には複数の活性材料が含まれており、
前記負電極には前記複数の活性材料が含まれており、
前記複数の活性材料の各活性材料は、リチウムイオンを貯蔵するように構成されており、
前記方法は、パラメタ推定技術を使用するステップを有しており、当該ステップでは、前記複数の活性材料の活性材料毎に前記パラメタ推定技術を使用することが含まれている、
請求項1に記載の方法。 - 正電極および負電極を含む少なくとも1つのリチウムイオンバッテリセルと、
前記少なくとも1つのリチウムイオンバッテリセルの平衡状態中に、前記正電極と前記負電極との間の電圧を表す電圧信号を形成するように構成された電圧センサと、
前記リチウムイオンバッテリセルに関連する電流を表す電流信号を形成するように構成された電流センサと、
複数のコマンド命令が格納されているメモリと、
リチウムイオンを貯蔵する前記正電極の容量(CO +)、リチウムイオンを貯蔵する前記負電極の量(C0 -)、および前記リチウムイオンバッテリセルにおけるリチウムイオンの総量(nLi)のうちの少なくとも1つを推定するために、以下の式
ただし、
「SOC-」は、前記負電極の充電状態であり、
は、前記平衡状態中の前記正電極の平均開回路電位であり、
は、前記平衡状態中の前記負電極の平均開回路電位であり、
リチウムイオンの前記総量(n Li )は、下記式によって得られ、
n Li =ε s - L - c s -,eq +ε s + L + c s +,eq
ただし、
ε s - は、前記負電極における活性材料の体積分率であり、
L - は、前記負電極の、その長手方向に対して垂直な軸に沿った長さであり、
c s -,eq は、前記負電極におけるリチウムイオンの濃度であり、
ε s + は、前記正電極における活性材料の体積分率であり、
L + は、前記正電極の、その長手方向に対して垂直な軸に沿った長さであり、
c s +,eq は、前記正電極におけるリチウムイオンの濃度であり、
前記正電極の容量(C 0 + )、前記負電極の容量(C 0 - )は、下記式によって得られ、
C 0 + =ε s + L + c s +,max 、C 0 - =ε s - L - c s -,max
ただし、
c s +,max は、前記正電極の最大濃度であり、
c s -,max は、前記負電極の最大濃度であり、
前記負電極の充電状態(SOC - )および前記正電極の充電状態(SOC + )は、下記式によって表され、
V eq (C s +,eq ,C s -,eq )=U + (C s +,eq )−U - (C s -,eq )
ただし、
U + は、前記正電極の開回路電位であり、
U - は、前記負電極の開回路電位である、
ことを特徴とするリチウムイオンバッテリシステム。 - 前記プロセッサはさらに、
以下の式
C0=min(C0 +,C0 -,nLi,C0 ++C0 --nLi)
にしたがって前記リチウムイオンバッテリセルの総容量(C0)を推定するように構成されている、
請求項5に記載のリチウムイオンバッテリシステム。 - 前記パラメタ推定技術は、非線形最小二乗法、非線形ルーエンバーガオブザーバデザイン、および拡張カルマンフィルタのうちの1つである、
請求項5に記載のリチウムイオンバッテリシステム。 - 前記正電極には複数の活性材料が含まれており、
前記負電極には前記複数の活性材料が含まれており、
前記複数の活性材料の各活性材料は、リチウムを貯蔵するように構成されており、
前記プロセッサは、前記複数の活性材料の活性材料毎の前記パラメタ推定技術を使用する、
請求項5に記載のリチウムイオンバッテリシステム。
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