CN105612651A - 用于估计单独的电极的容量和锂离子电池系统的总容量的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

一种估计锂离子电池单元的至少一个参数的方法，其包括：利用电压传感器确定锂离子电池单元的平衡状态期间的锂离子电池单元的端电压（Veq）以及利用电流传感器确定锂离子电池单元的充电操作期间的锂离子电池单元的充电电流（<i>I</i>）。该方法还包括：基于锂离子电池单元的电化学模型使用参数估计技术来估计如下项中的至少一个：正极的存储锂离子的容量（CO+）、负极的存储锂离子的容量（CO-）以及由电化学电池单元存储的锂离子的总量（）。

Description

用于估计单独的电极的容量和锂离子电池系统的总容量的方法和系统
本申请要求在2013年2月21日提交的美国临时申请序列号61/767,502的优先权的权益，其公开内容通过引用以其整体并入本文中。
技术领域
本公开大体上涉及电池，并且更特别地涉及用于估计锂离子电池系统的容量的电化学模型。
背景技术
电池是将化学能转化为电能的电化学能量存储设备。一种特定类型的电池是锂离子（“Li离子”）电池。由于锂离子电池相比于其他电化学能量存储设备的高比能（specificenergy），所以锂离子电池除其他设备和系统之外尤其是针对便携式电子设备以及电动和混合电动车辆的期望的能量存储设备。
锂离子电池的延长的循环（即，充电和放电）通常导致电池的能量存储容量的减少。这种随时间的容量的损失被称为容量衰减。例如，具有5000mAh（毫安时）的初始容量的锂离子电池在100次充电和放电循环之后展现仅4000mAh的容量。容量的减少除其他因素之外尤其归因于活性材料的损失、电极的退化（degradation）、电解质的分解或损失、在电极上的膜的形成、电极的增加的阻抗以及集流体的溶解。
作为容量衰减（以及其他因素）的结果，锂离子电池的容量估计是有挑战性的问题。通常，使用容量估计算法来确定锂离子电池的容量。这些算法通常基于诸如电池的端电压、充电电流和/或温度之类的因素来估计电池的容量。由这些类型的算法形成的容量估计针对大多数应用通常是足够准确的；然而，诸如电动和混合电动车辆之类的某些设备要求考虑容量衰减的影响的更复杂的容量估计技术。
至少出于上文描述的原因，锂离子电池的容量估计领域中的进一步的发展是期望的。
发明内容
根据本公开的一个实施例，一种估计锂离子电池单元的至少一个参数的方法，其包括：利用电压传感器确定锂离子电池单元的平衡状态期间的锂离子电池单元的端电压（）以及利用电流传感器确定锂离子电池单元的充电操作期间的锂离子电池单元的充电电流（I）。该方法进一步包括：基于包括以下公式的模型使用参数估计技术来估计如下项中的至少一个：锂离子电池单元的正极的存储锂离子的容量（）、锂离子电池单元的负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子电池单元中的锂离子的总量（）：
其中是负极的充电的状态，是平衡状态期间的正极的平均开路电势，并且是平衡状态期间的负极的平均开路电势。此外，该方法包括生成对应于如下项中的至少一个的估计的输出：正极的存储锂离子的容量（）、负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子的总量（）。
根据本公开的另一实施例，一种锂离子电池系统包括至少一个锂离子电池单元、电压传感器、电流传感器、存储器以及处理器。锂离子电池单元包括正极和负极。电压传感器被配置成生成表示至少一个锂离子电池单元的平衡状态期间的正极和负极之间的电压的电压信号。电流传感器被配置成生成表示与锂离子电池单元相关联的电流的电流信号。存储器被配置成存储命令指令。处理器被配置成执行命令指令以基于包括以下公式的模型使用参数估计技术来估计如下项中的至少一个：正极的存储锂离子的容量（）、负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子电池单元中的锂离子的总量（）：
，以及
其中是负极的充电的状态，是正极的平均开路电势，以及是负极的平均开路电势。
附图说明
参考以下的详细描述和附图，上文描述的特征和优点以及其他对本领域普通技术人员来说应该变得更容易明显，其中：
图1描绘了包括锂离子单元、处理器和存储器的电池系统的示意图；
图2描绘了图1的电池系统的电极中的活性材料的球形模型；
图3描绘了由图1的电池系统的每个电极所存储的锂离子的量；以及
图4描绘了示出操作图1的电池系统的示例性方法的流程图。
具体实施方式
出于促进本公开的原理的理解的目的，现在将参考在图中图示的并且在以下所写的说明书中描述的实施例。应理解，并不由此意图限制本公开的范围。应进一步理解，本公开包括对所说明的实施例的任何变更和修改，并且包括本公开的原理的进一步的应用，如本公开所涉及的领域的技术人员将一般地想到的那样。
图1描绘了锂离子电池系统100，所述锂离子电池系统100包括：至少一个锂离子电池单元，本文称为锂离子单元102；电压传感器104；电流传感器108（在图1中被标记为“amp传感器”）；存储器112，其被配置成存储命令指令；以及处理器116。在图1中示出了锂离子单元102的示意性表示。特别地，锂离子单元102的图示表示被称为宏均质1D空间模型，其被示出为沿着轴118延伸。虽然仅示出了一个锂离子单元102，但是在另一实施例中，系统100包括多于一个单元102。
本文中也称为“Li离子单元”的锂离子单元102包括负极120、正极124以及位于负极和正极之间的隔膜（separator）区域128。负极120包括至少一种活性材料132、（一个或多个）惰性材料136、电解质140以及集流体144。负极120沿着轴118延续长度。
活性材料132是可以向其中插入锂离子（“”）的材料。因此，活性材料132在本文中也被称为“锂插入材料”。用于形成活性材料132的示例性材料除其他材料之外尤其包括例如石墨、无序碳（disorderedcarbon）和/或钛酸锂，如由本领域普通技术人员所期望的。活性材料132的至少部分处于固相，并且在本文中被称为活性材料132的固相部分。
惰性材料136包括例如聚合粘合剂（例如聚偏二氟乙烯（“PVDF”）和/或用于导电的增碳剂（carbonadditive）（例如，乙炔黑、石墨和/或碳素纤维）。
电解质140被配置成填充活性材料132和惰性材料136之间的任何空间。电解质140包括例如非水电解质中的六氟磷酸盐（“LiPF6”）、环状碳酸酯（例如，碳酸乙二酯和碳酸丙烯酯）、链状碳酸酯（例如，碳酸二甲酯、碳酸甲乙酯和碳酸二乙酯）、有机溶剂（例如，乙腈（acetonitrile））、聚合电解质（例如，聚氧化乙烯）和/或任何其他适合的电解质，如由本领域普通技术人员所期望的。
集流体144被配置成在锂离子单元的放电期间形成锂离子单元102的负端（即，阳极）。集流体144被定位成接触电解质140。集流体144包括例如铜。替代地，集流体144包括任何其他金属，如由本领域普通技术人员所期望的。
隔膜区域128被配置成充当负极120和正极124之间的物理屏障，以使得电极120、124在锂离子单元102内都不被电连接。隔膜区域128包括例如电解质150，所述电解质150包括锂阳离子。因此，隔膜区域128允许锂离子在负极120和正极124之间的转移。隔膜区域128沿着轴118延续长度。
正极124包括至少一种活性材料152、惰性材料156、电解质160以及集流体164，并且被配置成沿着轴118延续长度。活性材料152包括：过渡金属氧化物，诸如锂锰氧化物；锂金属磷酸盐，诸如锂铁磷酸盐；和/或如由本领域普通技术人员所期望的另一材料。活性材料152的至少一部分处于固相，并且本文称为活性材料152的固相部分。
惰性材料156由例如聚合粘合剂（例如聚偏二氟乙烯（“PVDF”）和/或用于导电的增碳剂（例如，乙炔黑、石墨和/或碳素纤维）形成。
电解质160由例如非水电解质中的六氟磷酸盐（“LiPF6”）、环状碳酸酯（例如，碳酸乙二酯和碳酸丙烯酯）、链状碳酸酯（例如，碳酸二甲酯、碳酸甲乙酯和碳酸二乙酯）、有机溶剂（例如，乙腈）、聚合电解质（例如，聚氧化乙烯）和/或如由本领域普通技术人员所期望的任何其他材料形成。
集流体164被配置成在锂离子单元的放电期间形成锂离子单元102的正端（即，阴极）。集流体164被定位成接触电解质160。集流体164包括例如铝。替代地，集流体164包括任何其他金属，如由本领域普通技术人员所期望的。
电压传感器104被连接到负极120和正极124，并且被配置成感测正极124和负极120之间的电势的差。电压传感器104是包括多个公知形式中的任何一个的任何适合的电路，其被配置成生成表示/指示正极124和负极120之间的电压的电信号。例如，在一个实施例中，电压传感器104包括电阻分压器电路。
继续参考图1，电流传感器108与负载/电压源168和正极124串联连接。电流传感器108被配置成生成表示/指示与锂离子单元102相关联的电流的电信号。当锂离子单元102被充电时，电流传感器108被配置成生成表示与锂离子单元102相关联的充电电流“I”的电信号。电流传感器108是用于感测电流的任何适合的电路，包括多个公知形式中的任何一个。
处理器116被连接到电压传感器104、电流传感器108和存储器112。根据以下详细描述的模型，处理器116可操作以执行被编程到存储器112中的命令指令，以便（除其他参数之外尤其）估计锂离子单元102的容量。处理器116是如由本领域普通技术人员所期望的任何类型的处理器。
锂离子单元102被连接到如由负载/电压源168示意性地表示的至少一个负载和/或至少一个电压源。当锂离子单元102被放电时，负载/电压源168表示负载。当锂离子单元102被充电时，负载/电压源168表示电压源。负载/电压源168表示本领域普通技术人员期望连接到锂离子单元102的任何类型的负载和/或电压源。
锂离子单元102以类似于在2010年6月1日发行的美国专利号7,726,975中公开的锂离子电池单元的方式操作，所述专利的内容通过引用以其整体并入本文中。特别地，在锂离子单元102的放电期间，由于经由从活性材料132的锂离子的氧化的提取，在负极120处生成电子，并且由于锂离子到活性材料152中的还原，在正极124处消耗电子。在锂离子单元102的充电期间，反应相反，其中锂离子和电子从正极124移动到负极120。
作为重复循环的结果，锂离子单元102通常展现容量衰减。如先前所描述的那样，容量衰减增加确定锂离子单元102的容量的难度，这是因为容量衰减使得容量随着单元102的寿命而改变。因此，基于锂离子单元102的电化学模型的容量估计方法400（图4）被用于在锂离子单元的寿命期间的任何时间处准确地确定锂离子单元的容量。
电化学模型包括分布式状态变量，诸如：电极120、124的固相部分中的电流；电解质中的电流；电极120、124的固相部分中的电势；从（一个或多个）活性材料的表面到电解质的摩尔通量密度（molarfluxdensity）；电解质相（electrolytephase）中的锂离子的浓度；以及电极120、124的固相部分中的锂离子的浓度。
参考图2，电化学模型基于负极120和正极124，包括许多球形粒子的活性材料132、152。电化学模型还基于球形粒子的活性材料132、152的表面处发生的电化学反应，如在图2中图解地示出的那样。例如，在离球粒子的活性材料132、152的中心距离“r”处、在电极中位于位置“x”处并且在时间“t”处取得电极的固相部分中的锂离子的浓度（即，）。
对电化学模型的输入是施加的电流，并且模型的输出是电压。电压表示正极124的电势和负极120的电势之间的差，如在以下公式中示出的那样：
根据上文定义的分布式状态变量，由以下列出的公式给出锂离子单元102的电化学模型。
以上公式中的变量对应于以下内容：
“”是电极120、124的比表面积，
“”是电解质相中的每单位体积的锂离子的浓度，
“”是每单位体积的锂离子的浓度，
“”是每单位体积的锂离子的最大浓度，
“Css”是每单位体积的锂离子的稳定状态（即，平衡状态）浓度，
“”是每单位体积的锂离子的浓度，
“De”是电解质相锂离子扩散系数[]，
“Ds”是固相锂离子扩散系数[]，
“F”是法拉第常数，
“”是通过电解质140、150、160的电流，
“”是通过电解质140的电流，
“”是通过电解质150的电流，
“”是通过电解质160的电流，
“”是充电电流，
“jn”是摩尔通量密度，
“r”是离球粒子的活性材料132、152的中心的距离，
“R”是通用气体常数，
“RP”是活性材料132、152粒子的半径，
“t”是时间，
“”是锂离子转移数，
“T”是温度，
“”是环境温度，
“U”是电极反应的平衡电势，
“”是端电压，
“x”是在轴118中测量的距离，
“xsep”是在轴118中测量的隔膜区域128的长度，
“”是电解质140、150、160的体积分数（fraction），
“”是电解质140的体积分数，
“”是电解质150的体积分数，
“”是电解质160的体积分数，
“”是电极反应的超电势，
是电解质140、150、160的锂离子导电性，
是电极固体基体的电子导电性，
是电解质140、150、160的电势，
“”是处于固相的锂离子的相电势，以及
“”是处于电解质相的锂离子的相电势。
基于以上公式，本文发展了一种模型，该模型被配置成确定用于存储锂离子的负极120的容量“”、用于存储锂离子的正极124的容量“”以及锂离子单元102中的锂离子的总量“”（以摩尔测量，并且被称为“总锂含量”）。
该模型包括确定在锂离子单元的平衡状态期间的锂离子单元102的端电压“”。平衡状态是其中单元102已经在一段时间内未被充电或放电的锂离子单元102的状态，其足以使得活性材料132、152中的锂离子的表面浓度对应于活性材料132、152中的锂离子的平均浓度。因此，在平衡状态期间，由以下公式给出总锂含量“”。
根据以上公式，总锂含量基于负极120中的活性材料132的体积分数“”、负极120的沿着轴118的长度“”、负极120中的锂离子的浓度“”、正极124中的活性材料152的体积分数“”、正极124的沿着轴118的长度“”以及正极120中的锂离子的浓度“”。
接着，描述了基于单独的电极120、124的充电的状态“SOC”的锂离子单元102的总锂含量“”。基于公式（17），由以下公式给出正极124和负极120的容量“”、“”。
正极124的容量“”基于正极124中的活性材料152的体积分数“”、正极124的沿着轴118的长度“”以及正极120的最大浓度“”。负极120的容量“”基于负极120中的活性材料152的体积分数“”、负极120的沿着轴118的长度“”以及负极120的最大浓度“”。最大浓度“”和“”表示负极120和正极124能够存储的每单位体积的锂离子的最大数量。
平衡状态期间的负极120的充电的状态以及平衡状态期间的正极124的充电的状态是每个相应的电极120、124中的锂离子的浓度的函数。根据以下公式描述处于平衡状态的单独的电极120、124的充电的状态、。
公式（19）是对锂离子单元102的约束；因此，如果单元102的参数已知，则SOC-的知识被用于确定SOC+。公式（18）和（19）被代入到公式（17）中以得出描述总锂含量“”的以下公式。
基于公式（20），总锂含量等于正极124的容量“”乘以正极124的充电的状态加上负极120的容量“”乘以负极120的充电的状态。
为了进一步发展该模型，接着，考虑了负极120的开路电势“U-”和正极124的开路电势“U+”。本文根据相应的电极120、124中的锂离子浓度来描述开路电势U-、U+。因此，在平衡状态期间，端电压“”被描述为正极124的开路电势“U+”减去负极120的开路电势“U-”，如在公式（21）中示出的那样。
基于以上关系和公式，通过将公式（19）代入到公式（21）中来进一步发展该模型，如以下示出的那样。
在平衡状态期间，公式（22）被简化为以下公式（23）。
在公式（23）中，平衡状态期间的端电压“”等于根据正极124的充电的状态“”的平衡状态期间的正极124的平均开路电势“”减去根据负极120的充电的状态的平衡状态期间的负极120的平均开路电势“”。
另外，通过注意负极120的充电的状态基于由以下公式（24）给出的充电电流“I”来进一步发展该模型，其中充电电流“I”在锂离子单元102的充电期间是正的。
在公式（24）中，负极120的充电的状态关于时间的导数等于充电电流“I”除以负极120的容量“”。
以上导出的公式的合并产生可用于确定负极120的容量“”、正极124的容量“”以及锂离子单元102的总锂含量“”的模型。该模型包括至少以下两个公式（24）和（25）。
利用以上公式（24）和（25），可以应用参数估计技术来估计负极120的容量“”、正极124的容量“”以及总锂含量“”。
如在图3中示出的那样，进一步发展该模型以确定锂离子单元102的容量“”。具体地，在已经向公式（24）和（25）应用了参数估计技术之后，所估计的参数（“”、“”和“”）可用于确定锂离子单元102的总容量“”。根据以下公式确定总容量“”。
基于以上公式，总容量“”等于如下项中的最小值：（i）正极124的容量“”；（ii）负极120的容量“”；（iii）总锂含量“”；以及（iv）正极124的容量“”加上负极120的容量“”减去总锂含量“”。
系统100被配置成使用以上描述的模型根据图4的方法400来确定所估计的参数（即，“”、“”和“”）。在框404中，系统100被配置成确定平衡状态期间的端电压“”。当在预先确定的时段的持续时间内锂离子单元（i）未被充电并且（ii）未向负载168供应电流时，锂离子单元102处于平衡状态。预先确定的时段的长度取决于锂离子单元102的结构并且在十分钟到两个小时的范围内。示例性预先确定的时段是约十五分钟。系统100在存储器112中存储预先确定的时段的长度，并且处理器116确定锂离子单元102是否处于平衡状态。
在锂离子单元102处于平衡状态之后，系统100使用电压传感器104来确定平衡状态期间的锂离子单元102的端电压“”。由电压传感器104感测的端电压“”被存储在存储器112中。
接着，在图4的框408中，系统100确定单元102在充电操作期间的充电电流“I”。在充电操作期间，负载/电压源168表示具有端电压的电压源，所述端电压具有大于端电压“”的量值，而使得充电电流“I”流过锂离子单元102。充电电流“I”被amp传感器108测量并且被存储在存储器112中。取决于系统100的配置，处理器116在确定充电电流“I”之后停止充电操作，或者处理器继续充电操作直至锂离子单元102达到期望的充电水平。
接着，如在框412中示出的那样，处理器116确定负极120的容量“”、正极124的容量“”以及锂离子单元102的总锂含量“”（统称为估计的参数）。特别地，处理器116使用平衡状态期间的测量的端电压“”、充电操作期间的测量的充电电流“I”以及以上描述的模型（即，至少公式（24）和（25））来确定估计的参数。
为了确定估计的参数，处理器116向以上描述的模型应用至少一个参数估计技术。示例性参数估计技术包括非线性最小二乘法、非线性Luenberger观测器设计以及扩展的卡尔曼滤波器。处理器116被配置成向以上描述的模型应用任何参数估计技术，以便确定估计的参数。
在方法400的框416中，处理器116生成对应于估计的参数中的至少一个的输出。该输出被发送到视频显示器（未示出）或者数据在其上可显示的任何其他接口。输出被用于例如将锂离子单元102的容量的先前示出（即，“”、“”和“”）更新或改变为锂离子单元的容量的更新后的示出。估计的参数捕获锂离子单元102的老化并且使得处理器116能够确定考虑容量衰减的影响的锂离子单元102的准确容量。
在估计的参数的以上确定中，负极120的充电的状态是已知的。然而，如果负极120的充电的状态未知，则以上描述的模型被离散化以使得处理器能够确定的足够准确的值。离散化的模型包括以下公式。
在以上公式中，变量“k”表示离散系统中的时间步，并且记号是指在时间步“k”之后的下一时间步。此外，“”是指锂离子单元102的温度。
利用以上离散化的模型，优化问题被公式化，包括以下查找参数：
使得
在以上优化问题（29）中，“”是锂离子单元102的另一端电压。
使用如由本领域普通技术人员所期望的各种技术，以上优化问题（29）是可解的。示例性技术包括批量优化和基于递归的方法。另外，使用其中参数被看作公式（27）和（28）中的模型的状态的方法，优化问题（29）是可解的，其中状态被看作恒定的。然后诸如扩展的卡尔曼滤波器、粒子滤波等等之类的观测器设计技术被用于实时地估计参数。
在以上描述中，正极124和负极120被描述为包括仅单个类型的活性材料132、152。在某些电化学单元（未示出）中，电极包括多于一个类型的活性材料，其中的每一个被配置成存储锂离子。处理器116被配置成使用该模型来确定在正极和负极中包括多于一个类型的活性材料的单元的估计的参数。特别地，处理器116针对电极120、124中的每种活性材料使用参数估计技术。
当确定包括多于一个类型的活性材料的单元的估计的参数时，处理器116根据以下公式在每个类型的活性材料之上执行求和以确定锂离子单元102中的锂离子的总量“”。
在公式（30）中，从1到“n”对每种活性材料进行编号，并且从1到“n”执行求和。锂的总量“”基于负极中的“第i种”活性材料的体积分数“”、负极的沿着轴的长度“”、负极中的“第i种”活性材料的浓度、正极中的“第i种”活性材料的体积分数“”、正极中的“第i种”活性材料的浓度以及正极的沿着轴的长度“”。在包括多于一个类型的活性材料的单元中，应注意多种活性材料导致不同材料之间的平衡电压的附加约束。响应于上述附加约束，公式（30）包括星号“*”，其指示浓度在活性材料之间的特定平衡状态处确定。
虽然已经在图和前述描述中详细图示并描述了本公开，但是如所预料的，所述图和前述描述应该被视为说明性的而不是限制性的。应理解，仅呈现了优选的实施例，并且期望保护落入本公开的精神之内的所有改变、修改和进一步的应用。

Claims (18)

1.一种估计锂离子电池单元的至少一个参数的方法，其包括：
利用电压传感器确定锂离子电池单元的平衡状态期间的锂离子电池单元的端电压（）；
利用电流传感器确定锂离子电池单元的充电操作期间的锂离子电池单元的充电电流（I）；以及
基于包括以下公式的模型使用参数估计技术来估计如下项中的至少一个：锂离子电池单元的正极的存储锂离子的容量（）、锂离子电池单元的负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子电池单元中的锂离子的总量（）：
其中
是负极的充电的状态，
是平衡状态期间的正极的平均开路电势，并且
是平衡状态期间的负极的平均开路电势；以及
生成对应于如下项中的至少一个的估计的输出：正极的存储锂离子的容量（）、负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子的总量（）。
2.如权利要求1所述的方法，进一步包括：
根据以下公式来估计锂离子电池单元的总容量（）
。
3.如权利要求1所述的方法，其中参数估计技术是如下项中的一个：非线性最小二乘法、非线性Luenberger观测器设计以及扩展的卡尔曼滤波器。
4.如权利要求1所述的方法，进一步包括：
根据包括以下公式的离散化模型来确定锂离子电池单元的负极的充电的状态（）
其中
“”是锂离子电池单元的温度。
5.如权利要求4所述的方法，进一步包括：
根据包括以下公式的解决离散化模型的优化问题方法来确定负极的充电的状态（）
使得
并且
其中“”是锂离子电池单元的另一端电压。
6.如权利要求5所述的方法，其中：
、、和是离散化模型的多个状态，
多个状态中的状态、和是离散化模型的恒定状态，并且
该方法进一步包括使用包括扩展的卡尔曼滤波器和粒子滤波中的至少一个的观测器设计技术来实时地估计多个状态中的至少一个状态。
7.如权利要求6所述的方法，其中优化问题方法包括批量优化和基于递归的优化中的至少一个。
8.如权利要求1所述的方法，其中：
正极包括多种活性材料，
负极包括多种活性材料，
多种活性材料中的每种活性材料被配置成存储锂离子，并且
使用参数估计技术包括针对多种活性材料中的每种活性材料使用参数估计技术。
9.如权利要求8所述的方法，其中基于以下公式来确定锂离子的总量
其中
“i”索引多种活性材料中的活性材料，
“”是对应于由“i”索引的多种活性材料中的活性材料的负极的体积分数，
“”是对应于由“i”索引的多种活性材料中的活性材料的正极的体积分数，
“”是负极的长度，
“”是正极的长度，
“”是多种活性材料中的活性材料之间的平衡状态期间“*”的、负极的由“i”所索引的多种活性材料中的活性材料所存储的每单位体积的锂离子的浓度，以及
“”是多种活性材料中的活性材料之间的平衡状态期间“*”的、正极的由“i”所索引的多种活性材料中的活性材料所存储的每单位体积的锂离子的浓度。
10.一种锂离子电池系统，其包括：
至少一个锂离子电池单元，其包括正极和负极；
电压传感器，其被配置成生成表示至少一个锂离子电池单元的平衡状态期间的正极和负极之间的电压的电压信号；
电流传感器，其被配置成生成表示与锂离子电池单元相关联的电流的电流信号；
存储器，在其中存储命令指令；以及
处理器，其被配置成执行命令指令以基于包括以下公式的模型使用参数估计技术来估计如下项中的至少一个：正极的存储锂离子的容量（）、负极的存储锂离子的容量（）以及锂离子电池单元中的锂离子的总量：
，以及
其中
是负极的充电的状态，
是正极的平均开路电势，以及
是负极的平均开路电势。
11.如权利要求10所述的锂离子电池系统，其中处理器被进一步配置成根据以下公式来估计锂离子电池单元的总容量（）
。
12.如权利要求10所述的锂离子电池系统，其中参数估计技术是如下项中的一个：非线性最小二乘法、非线性Luenberger观测器设计以及扩展的卡尔曼滤波器。
13.如权利要求10所述的锂离子电池系统，其中处理器被进一步配置成根据包括以下公式的离散化模型来确定锂离子电池单元的负极的充电的状态（）
其中
“”是锂离子电池单元的温度。
14.如权利要求13所述的锂离子电池系统，其中处理器被进一步配置成根据包括以下公式的解决离散化模型的优化问题方法来确定负极的充电的状态（）
使得
，并且
其中“”是锂离子电池单元的另一端电压。
15.如权利要求14所述的锂离子电池系统，其中：
、、和是离散化模型的多个状态，
多个状态中的状态、和是离散化模型的恒定状态，并且
处理器被进一步配置成使用包括扩展的卡尔曼滤波器和粒子滤波中的至少一个的观测器设计技术来实时地估计多个状态中的至少一个状态。
16.如权利要求15所述的锂离子电池系统，其中优化问题方法包括批量优化和基于递归的优化中的至少一个。
17.如权利要求10所述的锂离子电池系统，其中：
正极包括多种活性材料，
负极包括多种活性材料，
多种活性材料中的每种活性材料被配置成存储锂离子，并且
处理器针对多种活性材料中的每种活性材料使用参数估计技术。
18.如权利要求17所述的锂离子电池系统，其中处理器被配置成基于以下公式来确定多种活性材料的锂离子的总量（）
其中
“i”索引多种活性材料中的活性材料，
“”是对应于由“i”索引的多种活性材料中的活性材料的负极的体积分数，
“”是对应于由“i”索引的多种活性材料中的活性材料的正极的体积分数，
“”是负极的长度，
“”是正极的长度，
是多种活性材料中的活性材料之间的平衡状态期间的、负极的由“i”所索引的多种活性材料中的活性材料所存储的每单位体积的锂离子的浓度，以及
是多种活性材料中的活性材料之间的平衡状态期间的、正极的由“i”所索引的多种活性材料中的活性材料所存储的每单位体积的锂离子的浓度。
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