JP6388036B2

JP6388036B2 - ディジタルホログラフィ装置及びディジタルホログラム生成方法

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Description

本発明は、物体波と参照波との干渉縞を記録したホログラムから物体の再生像を算出するためのディジタルホログラフィ装置及びディジタルホログラム生成方法に関し、特に、複数記録されたホログラムから位相情報を算出する方式のディジタルホログラフィ装置及びディジタルホログラム生成方法に関する。

ディジタルホログラフィでは、光源からの光が物体表面で反射又は透過してくる物体光と同一光源から直接到達する参照光とがイメージセンサ等の検出面で形成する干渉パターン（ホログラム）に基き、所定の演算処理を実施することで物体の再生像を得る。ホログラムは干渉光の強度分布を表す画像であり、この強度分布は、ともに複素波面である物体波と参照波との振幅差及び位相差に基いて決定される。
但し、ホログラムには波の虚数成分である位相を記録することができない。そのため、ホログラムに基いて物体の再生像を得る際、検出面に対して実像（所期の再生像）と対称な位置に、該実像と複素共役な振幅を持つ偽像（共役像）が算出される。これら2つの像が重畳すると、実像の視認性が低下し、観察対象の鮮明な像を得られない場合がある。

この問題を解決するために、これまで様々な手法による物体波の位相回復（位相情報の推定）が試みられてきた。例えば特許文献１には、参照波の位相をシフトさせた複数のホログラムを撮像し、線形演算により位相情報を算出する方法が記載されている。しかし同文献に記載の方法では、位相シフトを高精度に行うための圧電素子や、ミラーやレンズ等の光学系が必要であり、装置構成が複雑になり、装置自体も大型になる。

一方、こうした複雑な光学系を必要としないインライン型のディジタルホログラフィ装置を用いた位相回復方法が非特許文献１に記載されている。この方法では、光透過性の高い物体（例えば細胞）によって回折した光を物体波、回折することなく該物体を透過した光を参照波とし、物体から検出面までの距離が異なる複数のホログラムを撮像する。その後、撮像した複数のホログラムに基いて物体面と検出面との間で光波の伝搬・逆伝搬を反復的に計算することにより位相情報を算出する。しかしながら、この方法でも検出器を高精度に移動させるための駆動機構（圧電素子等）は依然必要である。

これに対し近年、光源からの出射光波長を複数段階に変化させ、それぞれの波長で撮像したホログラムに基く光波伝搬の反復計算による位相回復方法が提案されている（非特許文献２）。この方法によれば、複雑な光学系や駆動系を必要としない簡易な装置構成で位相回復が可能である。

特開平10-268740号公報

Yan Zhang, et al., "Whole optical wave field reconstruction from double or multi in-line holograms by phase retrieval algorithm", Optic Express, The Optical Society of America，2003，Vol. 11，No. 24，pp. 3234-3241 Peng Bao, et al., "Lensless phase microscopy using phase retrieval with multiple illumination wavelengths", Applied Optics, The Optical Society of America, 2012，Vol. 51, No. 22, pp. 5486-5494

ディジタルホログラフィ技術の応用先の一つとされる生体顕微鏡では、これまで細胞内構造或いはそれ以上にごく微小な物体を観察可能とすること、すなわち解像度の向上に主眼が置かれてきた。

ところで、昨今の再生医療分野では、人工多能性幹細胞（ＥＳ細胞やｉＰＳ細胞等）を用いた研究が盛んである。この分野の研究では多能性を維持しつつ良質な細胞を培養する必要があるため、培養状態を慎重に確認する必要がある。例えば、コロニー内の或る細胞に不良（細胞の扁平化及び培地への貼り付き、並びに特定の細胞種への分化等）が生じると、この不良がコロニー内の他の細胞に伝播して、最終的にはコロニー内の細胞全てが不良となってしまう。従って、観察者は上述したような不良が発生していないかを日々確認し、不良が発生していればこれを取り除く必要がある。このような確認は顕微鏡観察によってなされるが、細胞自体が光学的に視認しにくいことから位相差顕微鏡が用いられるものの、不良の発生を判断することは容易ではなく、観察者にとっては大きな負担となっている。そこで、ディジタルホログラフィ技術を用いてこれを自動化することが考えられている。

人工多能性幹細胞の培養中に生じる上述のような不良現象は、細胞内構造と比較するとずっとマクロな構造の状態（具体的には厚みを含むコロニーの形状及び質感等）に基いて判断される。ここで本発明者は、非特許文献２に記載の構成でこうしたマクロな構造を観察しようとした場合に、対象領域に上述した共役像が重畳して実像の視認性が低下してしまうことを計算により確認している。すなわち、人工多能性幹細胞の培養における良不良の判定においては、非特許文献２に記載の構成は好適とは言い難い。

また、非特許文献２に記載の方法を用いても位相の完全な回復は難しく、インライン型のディジタルホログラフィにおいて共役像の重畳は避け難いものである。これは、位相回復の程度を表す明確な指標となる数値が定義されていないことによる。同文献では、複数波長によるホログラム間における推定振幅値の相関係数が近似精度の評価指標として用いられている。しかしながら、例えば複数のホログラムが撮像されたときの照明光波長がほぼ同一であれば、位相回復が全く行われていない状態であっても相関係数の値は大きいため、良好な近似が行われていると判定されることになる。従って、評価指標としての相関係数は反復計算の収束の目安とすることはできるが、位相回復の精度を表す指標として正確ではない。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、目的に応じて大きさの異なる観察対象について鮮明な像の再生を可能とするディジタルホログラフィ装置及びディジタルホログラム生成方法を提供することにある。

ここで、物体波の位相回復により観察対象の画質を向上させる手法について概要を先に説明する。
位相情報算出処理は、撮像された複数のホログラムに基き、光波伝搬計算により物体波の位相を推定するアルゴリズムである。図４に一例を示す。各ステップの詳細については後述する。なお、本明細書での「光波伝搬」なる文言には、特に断りがない限り、上述した伝搬と逆伝搬との両方の概念が含まれるものとする。

光波伝搬の計算手法としてはフレネルの回折計算法や角スペクトル法等が知られており、このうち角スペクトル法による計算式は例えば以下の式（１）で表される。
E(x,y,0)は物体面における複素振幅分布、E(x,y,z)は検出面における複素振幅分布であり、zは伝搬距離に相当する。また、kは波数を表す。
上記の式（１）は、様々なピッチの回折格子の総和としての物体像を回折計算により求めることに相当する。回折格子に入射した光の回折角度φは以下の式（２）で表される。λは波長、pは格子のピッチ幅を表す。
上記式（２）より、pが小さい、すなわち回折格子のピッチが細かい（p＝p1）と回折角度Φが大きくなり、波面（物体波）は検出面に対し垂直方向に大きく広がっていく（図６の左側）。一方、pが大きい、すなわち回折格子のピッチが粗い（p＝p2＞p1）と回折角度Φが小さくなり、検出面に対する波面の垂直方向の広がりは僅かである（同図の右側）。この性質は、共役像が検出面及び物体面へと逆伝搬する場合においても同様である。
なお、本明細書で参照する各図面において、各部材の寸法比は説明の簡略化のため適宜変更されており、実際とは異なる場合がある。

ここで、回折格子のピッチの細かさは画像中の構造の細かさに相当する。換言すれば、画像中の微細な構造（例えば細胞内構造）はピッチの細かい高周波の格子に、大きな構造（例えばコロニーの形状）はピッチの粗い低周波の格子と看做すことができる。

図７Ａおよび図７Ｂは、光波伝搬計算により再生された実像及び共役像が重畳する現象を説明する概念図である。同図に示すように、高周波の格子に相当する微細な構造の共役像は物体面への逆伝搬中に大きく広がる（ぼける）ため、該物体面上で重畳する実像の視認性に与える影響が小さい（図７Ａ）。これに対し、低周波の格子に相当する大きな構造の共役像は上述のとおり広がりが小さいため、実像とほぼ同じ大きさを保ったまま物体面に到達する（図７Ｂ）。この場合、物体面において実像の各境界線のごく近傍に類似した線が重畳することになり、実像の視認性が大きく低下する。

以上説明した原理に基づけば、観察対象となる構造が比較的大きい構造である場合には、低周波の格子によって回折した複素波面（以下「低周波成分」と称す。同様に、高周波の格子によって回折した複素波面を「高周波成分」と称す。）の位相を回復することで、実像の視認性低下を抑制することができる。

そこで、次に低周波成分の位相を回復するための照明光の波長条件を述べる。図８に示すように、高周波成分と比較すると低周波成分の回折角度は小さいため、検出面H1及びH2間の光路長差が小さい場合（図中d1）、回折による干渉縞のずれ量はごく僅かである（同図の場合、高周波成分に係るずれ量g1に対し、低周波成分のd1でのずれ量は図示が不可能なほど微量である。）。この条件では、低周波成分については検出面H1及びH2で撮像された2つのホログラム間での差異が現れにくく、位相回復が難しい。従って、低周波成分の位相を回復しやすくするためには、同図の検出面H1及びH3のように光路長差を大きくして（図中d2）干渉縞のずれ量を増大させればよい（同d2におけるg2）。

ここで、これら複数の検出面は、異なる波長の照明光をそれぞれ検出する同一位置の検出面を概念的に示したものと捉えることができ、物体面に近い検出面は短波長に、遠い検出面は長波長に対応している。2つの波長λ_A及びλ_B（λ_A＜λ_B）を使用した場合に生じる光路長差Δz_ABは、以下の式（３）で表される。zは上記式（１）と同様に伝搬距離を示す。
上記式（３）によれば、2つの波長λ_Aとλ_Bとの差が大きいほど光路長差Δz_ABは大きくなるため、低周波成分の位相回復が容易となる。

図７Ａに示すように、物体面上に再生された共役像の波面の広がりが大きいほど、対応する実像の視認性への影響が小さくなる。そこで、観察対象となる構造がピッチ幅p_limの格子に相当する場合を考える。このとき、物体面において共役像の波面がピッチ幅p_limのX倍以上に広がれば、重畳する実像の視認性への影響が十分小さいと仮定したとき、式（２）から下記の式（４）が成り立つ。なお、2zは伝搬距離zの2倍であり、算出された共役像の位置から物体面への距離に相当する。
さらに、上記式（４）から以下の式（５）が導かれる。

すなわち、上記式（５）を満たすピッチ幅p_limの格子に相当する成分の位相を回復すればよいことになる。なお、図７Ａおよび図７Ｂを参照して説明したように、細かい構造の共役像は粗い構造よりも大きく広がるため、観察対象であるp_limの格子に相当する成分の位相回復がなされれば、p_limよりもピッチ幅pが小さい高周波成分の影響は十分小さいと考えられる。
さらに、2つの波長λ_Aとλ_Bとでホログラムを撮像したとき、ホログラム間の差異が最も顕著になる、すなわちピッチ幅p_limに相当する成分の位相回復が容易になるのは、2つの干渉縞がピッチ幅p_limのちょうど半分ずれた場合である。従って、式（２）及び式（３）より、以下の式（６）が成り立つ。
さらに、上記式（６）から以下の式（７）が導かれ、この式（７）を満たすλ_A及びλ_Bが、p_limに相当する成分の位相回復に適した照明光の波長となる。
式（５）及び式（７）より、以下の式（８）が導かれる。

以上説明した原理に基き、上記課題を解決するために成された第１の発明に係るディジタルホログラフィ装置は、
a)コヒーレント光を出射する光源と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを撮像するための検出器と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定手段と
を備え、
前記波長設定手段は、観察対象となる構造について所定の演算手段により再生される実像及び共役像について、対応する実像に重畳したときにその視認を妨げないとして使用者により設定された共役像の拡大率Xに基き、前記波長設定手段が設定する複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ (1/X ＋ 1) …（９）
を満たすように設定することを特徴とする。

ここで、「重畳した実像の視認を妨げない」とは、換言すれば、実像中で特に注目される境界線（エッジ）が明瞭であることを意味している。例えば、実像のエッジの近傍領域内で重畳する共役像の形状が該実像と大きく異なっており、両者の別が明確に判断可能である場合には、この共役像は実像の視認を妨げないと看做される。

上記の構成によれば、光源から出射されたコヒーレント光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムが検出器によって撮像される。ここで、上記複数の波長を定める波長設定手段は、最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが上記式を満たすよう、当該複数の波長を設定する。

この関係式は上記の式（８）から導かれるものである。上述のとおり式（８）は、観察対象がピッチ幅p_limの回折格子に相当する構造である場合に、実像の視認性を低下させない共役像の拡大率をXとした場合（この共役像の拡大率Xの値は、使用者が観察対象の特性を勘案して上記判断より定め、本発明の装置に与える。）の照明光波長λ_A及びλ_B（λ_A＜λ_B）の比率を定義している。従って、波長設定手段が定める最短波長λ_minと最長波長λ_maxとの比が上記式（９）を満たせば、観察対象となる構造についての位相回復精度が向上する。また、位相回復されずに残存した共役像が実像に重畳しても、該共役像は実像のX倍以上に拡大されているため、該実像の視認は妨げられない。よって、細胞コロニーのように比較的大きな観察対象についても鮮明な像を得ることができる。なお、位相情報の算出はディジタルホログラフィ装置が備える演算手段が行ってもよいし、ディジタルホログラフィ装置と接続された制御・解析用の外部コンピュータ上で行われてもよい。

上記「複数の波長」について、何種類の波長を使用するかについてはハードウェア、計算コスト及び求められる画質等の観点から適宜に決定すればよい。使用する波長の数を増やすことにより、計算コストは増大するものの、より広い周波数領域の位相回復が可能となる。

また、本発明の波長設定手段は光源が備える機能の一つであってもよいし、検出器側で実現されてもよい。前者の典型例は出射光の波長を切り替え可能な光源であり、後者の例としては検出器をハイパースペクトルカメラで実現し、撮像画像から複数の波長の像を個別に抽出する構成が考えられる。さらに別の例として、光ファイバ等で複数の光源と接続されたスイッチング素子を設け、いずれの光源からの出射光を物体に照射するかを切り替える構成とすることもできる。

上記課題を解決するために成された第２の発明に係るディジタルホログラフィ装置は、
a)コヒーレント光を出射する光源と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを撮像するための検出器と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定手段と
を備え、
前記波長設定手段は、前記複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ 1.3 …（１０）
を満たすように設定することを特徴とする。

上記数値は、共役像の面積が実像の10倍である場合のものである。共役像と実像の面積比がこの程度であれば、一般的には実像の視認性は十分であるとの本発明者によるシミュレーション結果が得られている。このとき、√Xがほぼ0.3となり、式（９）の左辺がほぼ1.3となるため、上記式（１０）が導かれる。

好ましい構成として、前記波長設定手段は、
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0 …（１１）
を満たすよう、前記最短の波長λ_minと前記最長の波長λ_maxとを設定する。

式（３）に示したように、理論上はλ_minとλ_maxとの波長差が大きいほど低周波成分の位相回復は容易となるが、この効果は一定以上のレベルにおいては高周波成分の位相回復精度とトレードオフとなる。具体的には、図８に示すように、波長差が大きいと、例えば検出面H3に対する図中の高周波成分のように、回折光の一部が検出面からはみ出してしまい、位相回復精度の低下要因となる。そこで、これら2波長の比の妥当な上限値を定めるために以下の基準を採用した。すなわち、λ_minとλ_maxとの間の光路長差Δzが伝搬距離zに等しければ、低周波成分の位相回復は十分になされると考えられる。従って式（３）よりλ_max/λ_min＝2.0が上限値として妥当である。

上記課題を解決するために成された第３の発明に係るディジタルホログラム生成方法は、
a)光源からコヒーレント光を出射する光出射工程と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを検出器が撮像する撮像工程と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定工程と
を含み、
観察対象となる構造について所定の演算手段により再生される実像及び共役像について、対応する実像に重畳したときにその視認を妨げないとして使用者により設定された共役像の拡大率Xに基き、前記波長設定工程にて設定する複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ (1/X + 1) …（１２）
を満たすように設定することを特徴とする。

この場合においても、実際的には、
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0 …（１３）
としておけば、十分明瞭な実像回復を行うことができる。

なお、ディジタルホログラフィ装置又はディジタルホログラム生成方法においてこのように、複数の光源の波長を
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0
とすることは、位相アンラッピング法においても有用なものとなる。

すなわち、2つの波長λ_A、λ_Bの位相画像から擬似的に長波長の位相画像を構成する位相アンラッピング法において、擬似波長λ_ABは、
λ_AB＝（λ_A×λ_B）/（λ_B−λ_A）＝λ_B/（λ_B/λ_A−1）
で計算される。この擬似波長λ_ABが大きくなると位相の折り返しを生じることなく位相画像を表示することができるというメリットがあるが、位相の分解能が低下するというデメリットがある。そのため、撮影した物体の位相レンジに合わせて適切な波長λ_A、λ_Bを選択することが望ましい。図９に合成前の両波長λ_A、λ_B（λ_B/λ_A）と合成後の波長λ_ABの関係を示すが、λ_B/λ_A＝1（λ_A＝λ_B）の場合、λ_ABは無限に発散し、λ_B/λ_A＝2の場合（λ_B＝2×λ_A）、λ_AB＝λ_Bとなり、合成前の波長と同じになる。

従って、上記のように複数の波長を
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0
となるように設定することは、位相アンラッピング法を適用する場合においても好適な条件である。

本発明によれば、大きさの異なる構造を含む観察対象について、目的に応じた構造について、鮮明な像の再生が可能となる。

例えば細胞の集合体である細胞コロニー等の観察において、コロニー自体の不良等の比較的大きな構造を撮影（観察）する場合、その使用波長の最大値と最小値の比を1.3以上とすることにより、その目的構造について比較的鮮明な画像を得ることができる。

また、本発明に係る方法は、位相アンラッピング法を適用する場合においても使用することができる。

本発明の一実施形態に係るディジタルホログラフィ装置を含む測定システムの概略構成を示すブロック図。図１に示す測定システムが実行する処理の流れを示すフローチャート。ホログラム撮像処理の流れの一例を示すフローチャート。位相情報算出処理の流れの一例を示すフローチャート。図１に示す測定システムで再生される各種サイズの観察対象の物体画像のシミュレーション結果。回折格子のピッチ幅の違いによる入射光の回折角度の違いを示す説明図。光波伝搬計算により再生された実像及び共役像が重畳する現象を説明するための概念図。光波伝搬計算により再生された実像及び共役像が重畳する現象を説明するための概念図。位相回復に必要な光路長が高周波成分と低周波成分とで異なることを示す説明図。位相アンラッピングにおける元波長λ_A、λ_Bと合成波長λ_ABの関係のグラフ。

図１は本発明の一実施形態に係るディジタルホログラフィ装置を含む測定システムの概略構成を示すブロック図である。この測定システムは、ディジタルホログラフィ装置１００と、該ディジタルホログラフィ装置１００と通信可能に接続されたワークステーション１とを含む。

〔ディジタルホログラフィ装置１００の構成〕
ディジタルホログラフィ装置１００は顕微鏡であり、N個のレーザーダイオード（ＬＤ）１０１(1)〜１０１(N)、スイッチング素子１０２（本発明の波長設定手段に相当）、照射部１０３、検出器１０４及びインターフェース（Ｉ／Ｆ）１０５を備える。

ＬＤ１０１(1)〜１０１(N)はいずれもコヒーレント光を発振・出射する光源であり、その発振波長λ₁〜λ_Nは、その順に長くなるように設定されている。これらＬＤ１０１(1)〜１０１(N)は光ファイバを介してスイッチング素子１０２に接続されている。
スイッチング素子１０２は、ワークステーション１からの指示に従い、照明光１２０の光源として使用するＬＤ１０１(1)〜１０１(N)を切り替える。
照射部１０３は、上記のようにして定められた照明光１２０を物体１１０に向けて出射するものである。なお、実際の測定では照明光１２０は物体１１０以外にプレートや培地等も透過するので、これらも光透過性の材料にて構成すべきである。
検出器１０４は、照射部１０３から出射された照明光１２０によって生じた干渉縞をホログラムとして撮像するものである。このホログラムは、物体１１０によって回折した光波を物体波（同図中において物体１１０の右側の円弧型の線）、回折しなかった光波（透過光を含む）を参照波（物体１１０の右側の線分）とし、これらによって生じた干渉縞を記録したものである。検出器１０４は例えばＣＣＤイメージセンサによって実現される。

〔ワークステーション１の構成〕
ワークステーション１の実態はコンピュータであり、中央演算処理装置であるＣＰＵ（Central Processing Unit）１０にメモリ１２、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等から成るモニタ１４、キーボードやマウス等から成る入力部１６及び記憶部２０が互いに接続されている。このうち、上記のメモリ１２はＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性記憶装置、記憶部２０はＲＯＭ（Read only Memory）・フラッシュメモリ・ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable ROM）・ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically EPROM）・ＨＤＤ（Hard Disc Drive）・ＳＳＤ（Solid State Drive）等の不揮発性記憶装置によって構成される。記憶部２０には撮像制御・データ解析プログラム２１が設けられている。撮像制御・データ解析プログラム２１が備える後述の各要素は、ＣＰＵ１０がこのプログラムをメモリ１２に読み出して実行することで実現される機能手段である。記憶部２０にはまた、ＯＳ（Operating System）２９も記憶されている。

ワークステーション１は、外部装置との直接的な接続や、外部装置等とのＬＡＮ（Local Area Network）などのネットワークを介した接続を司るためのインターフェース（Ｉ／Ｆ）１８を備えており、該Ｉ／Ｆ１８よりネットワークケーブルＮＷ（又は無線ＬＡＮ）を介してディジタルホログラフィ装置１００に接続されている。なお、ワークステーション１と接続されるディジタルホログラフィ装置１００は複数台であっても構わない。また、ワークステーション１とディジタルホログラフィ装置１００とはＵＳＢケーブル等によって直接接続されても構わない。

撮像制御・データ解析プログラム２１は、ディジタルホログラフィ装置１００によるホログラム撮像を制御するとともに、該撮像されたホログラムに基き、所定の演算処理によって物体１１０の像を再生し、該再生した像をモニタ１４の画面上に画像として表示させるためのアプリケーションソフトウェアである。

図１においては、撮像制御・データ解析プログラム２１に係るように、撮像パラメータ設定部３１、撮像指示部３２、ホログラム取得部３３、位相情報算出部３４、画像生成部３５、表示制御部３６及びホログラム記憶部３７が示されている。なお、撮像制御・データ解析プログラム２１は必ずしも単体のプログラムである必要はなく、例えば上述した要素の一部をディジタルホログラフィ装置１００が機能として備えていてもよい。

〔測定システムによる処理の流れ〕
以下、フローチャートである図２〜図４を参照しつつ、本実施形態に係るディジタルホログラフィ装置１００を含む測定システムが実行する処理の流れについて説明を行う。

まず、図２により、ワークステーション１において撮像制御・データ解析プログラム２１が行う基本的な処理の流れについて説明する。該プログラム２１は、起動すると、最初に使用者に、ホログラム撮像の中心波長λ_midの値の入力を促す。この中心波長λ_midの値の入力は、任意の値の入力を許してもよいが、本ディジタルホログラフィ装置１００に予め備えられているN個のＬＤ１０１(1)〜１０１(N)のうちのいずれかを選択させるという方法でもよい。入力部１６より使用者が中心波長λ_midを入力する（ステップＳ１１）と、次に撮像制御・データ解析プログラム２１は共役像の面積倍率X²（又は、拡大率X）の値の入力を促す。これも、任意の値の入力を許してもよいが、予め定めた値をいくつかモニタ１４の画面上に提示し、その中から選択させるようにしてもよい。使用者が入力部１６より面積倍率X²（又は拡大率X）の値を入力する（ステップＳ１２）と、撮像制御・データ解析プログラム２１の撮像パラメータ設定部３１が、入力された中心波長λ_midを中心とし、前記式（９）を満たすような複数のＬＤ光源をＬＤ１０１(1)〜１０１(N)の中から選択する（ステップＳ１３）。すなわち、ここで選択された光源をＬＤ１０１(J1)〜１０１(J2)とする（1 ≦ J1 < J2 ≦ N）と、ＬＤ１０１(J1)の波長λ_J1〜ＬＤ１０１(J2)の波長λ_J2は
λ_J2/λ_J1 ≧ 1/X + 1、
average（λ_J1, …, λ_J2）≒ λ_mid
を満たす。

本実施形態では、撮像対象の物体１１０は、ＥＳ細胞やｉＰＳ細胞等の人工多能性幹細胞のコロニーとする。そして、使用者の入力した共役像の面積倍率X²の値が10（拡大率Xで√10）であるとして説明する。これは、観察対象となる物体１１０が細胞コロニーであるときにその形状の鮮明な再生像を得るためには、実像と重畳する共役像の面積が実像の10倍程度あれば十分であるとの予備実験の結果から定められたものである。一方、最長波長λ_maxと最短波長λ_minの波長差が大きすぎると、前述の通り回折光の一部が検出面からはみ出してしまい、位相回復精度の低下要因となる。撮像パラメータ設定部３１はこれらを勘案してステップＳ１３において1.3（＝ 1/√10 + 1）≦ λ_max /λ_min ＝ λ_J2/λ_J1 ≦ 2.0となるように光源ＬＤ１０１(J1)〜１０１(J2)を選択する。なお、ここで使用者の入力する波長は中心波長λ_midではなく、最長波長λ_max 又は最短波長λ_minとしてもよい。また、細胞観察の例の場合、中心波長λ_midとしては細胞への毒性が懸念される低波長領域や、光の吸収による発熱が懸念される遠赤外領域を避けた可視領域（600nm程度)が適切であるが、以下の説明ではこの値は特に問題とはならない。

こうして使用する光源が選択された後、ホログラム撮像処理が行われる（ステップＳ１４）。これを図３により詳しく説明する。
まず、j = J1（J1 ≦ j ≦ J2）とし（ステップＳ１０１）、撮像パラメータ設定部３１は照射部１０３から出射される照明光１２０（図１参照）の波長をλ_jに設定する（ステップＳ１０２）。続いて撮像指示部３２がディジタルホログラフィ装置１００に対し、λ_jのホログラム撮像を指示する（ステップＳ１０３）。撮像指示部３２による上記指示は、撮像指示信号としてＩ／Ｆ１８からディジタルホログラフィ装置１００のＩ／Ｆ１０５に対し送信される（ステップＳ１０４）。

ディジタルホログラフィ装置１００が備えるＩ／Ｆ１０５が上記の撮像指示信号を受信すると、スイッチング素子１０２は照明光１２０の光源をj番目のＬＤ１０１(j)に切り替える（ステップＳ１０５）。次に、照射部１０３が物体１１０に向けて照明光１２０を出射する（ステップＳ１０６）。そして、物体１１０により回折した物体波と回折しなかった参照波との干渉縞はホログラムとして検出器１０４に撮像される（ステップＳ１０７）。撮像されたホログラムデータはＩ／Ｆ１０５を介してワークステーション１のＩ／Ｆ１８に送信される（ステップＳ１０８）。

ワークステーション１が備えるＩ／Ｆ１８が上記のホログラムデータを受信すると、ホログラム取得部３３が該受信したホログラムデータを取得し、ホログラム記憶部３７に保存する（ステップＳ１０９）。ホログラム記憶部３７は、後述の位相情報算出処理や物体画像の再生に用いる複数（本実施形態ではJ2−J1＋1個）のホログラムデータを、ユーザが指定した測定対象物ごとにまとめて保存するものである。

設定されたホログラムデータが保存されると、次に撮像パラメータ設定部３１はjをインクリメントし（ステップＳ１１０）、jが最大値J2を超えていなければ（ステップＳ１１１でNo）、処理はステップＳ１０２の手前に戻り、次の波長λ_jについてステップＳ１０２〜Ｓ１１１が実行される。

一方、ステップＳ１１０におけるインクリメントの結果、jがJ2を上回った場合（ステップＳ１１１でYes）、この判定結果はステップＳ１００で設定されたλ_J1〜λ_J2までの全ての光波長に対応するホログラムデータが揃ったことを意味する。

図２に戻り、こうしてホログラム撮像処理（ステップＳ１４）が終了すると、次に位相情報算出部３４が各ホログラムデータに対し位相情報算出処理を実行する（ステップＳ１５）。本ステップにおける処理の詳細は図４を参照して後述する。
ステップＳ１５にて各ホログラムデータについて位相回復がなされれば、該位相回復後のホログラムデータに基いて、画像生成部３５が物体画像を再生する（ステップＳ１６）。再生された物体画像（以下「再生像」と称す）は表示制御部３６によってモニタ１４の画面上に表示される（ステップＳ１７）。以上で測定システムによる大まかな処理は終了となる。

〔位相情報算出処理の流れ〕
上述のステップＳ１５における位相情報算出処理の流れの一例を図４に示す。この位相情報算出処理は、ステップＳ１０９にてホログラム記憶部３７に保存されたJ2−J1+1個のホログラムデータに基いて行われる。

まず、位相情報算出部３４は、各ホログラムを振幅像に変換する（ステップＳ２０１）。ホログラムは強度値の分布であるため、後述の伝搬計算で用いるフーリエ変換に適用することができない。そのため、本ステップで各強度値を振幅値に変換する。振幅像への変換は各画素値の平方根を算出することでなされる。

次に、位相情報算出部３４は、j = 1、a = 1、n = 1とし、検出面における位相像の初期値を設定する（ステップＳ２０２）。位相像の初期値は任意に定めることができ、例えば全ての画素値を0としてもよいし、各画素値をランダムに設定してもよい。なお、jは前記同様、照明光１２０の光源となるＬＤ１０１の識別子であり（J1 ≦ j ≦ J2）、aは1又は-1の値をとる方向値であり、n（1 ≦ n）は演算の繰り返し回数である。

次に、位相情報算出部３４はλ_jの振幅像を更新する（ステップＳ２０３）。具体的にはステップＳ２０１にて強度値からの変換で求めた振幅像を代入する。同図に示す処理ではjの更新と対応付けて「更新」との表現を用いているが、j＝J1の場合は「代入」との表現がより相応しいであろう。

次に、位相情報算出部３４は物体面への逆伝搬を計算する（ステップＳ２０４）。

そして位相情報算出部３４は、j＋aの値がJ1〜J2の範囲に収まるか否かを判定する（ステップＳ２０５）。ここで、J2の値を仮に5とした場合、最初の試行ではj＋aの値は2であるため、ステップＳ２０５における判定結果はYesとなり、jがインクリメントされる（ステップＳ２０７）。このようにインクリメントが繰り返された結果jの値が5となった場合、換言すればjがJ2に等しくなった場合、j＋1は6となりJ2を上回ることとなるため、ステップＳ２０５における判定結果はNoとなる。このとき、位相情報算出部３４はaの正負を反転させ（ステップＳ２０６）、jをデクリメントする（ステップＳ２０７）。ステップＳ２０７におけるデクリメントの繰り返しによりjの値が1まで減少すればj−1は0となるため、ステップＳ２０５における判定結果はNoとなり、ステップＳ２０６にて再びaの正負が反転する。このように、本フローチャートではaの正負反転とそれによるjのインクリメント及びデクリメントが繰り返される。

上述したように、j＝1のときステップＳ２０７ではjはインクリメントされて2となる。続いて、位相情報算出部３４はλ_jによる物体波の位相を更新する（ステップＳ２０８）。具体的には、ステップＳ２０４で計算した物体面における複素波面において、計算により位相を次の波長のものに変換する（振幅は更新しない）。このようにして位相だけを次の波長に変換した状態で、検出面への伝搬を計算し（ステップＳ２０９）、該計算結果と実測値であるホログラムの各強度値の平方根との差分（すなわち誤差）の総和が閾値εよりも大きい場合（ステップＳ２１０でNo）、位相情報算出部３４はnをインクリメントし（ステップＳ２１１）、上記処理を繰り返す。

一方、誤差の総和が閾値εよりも小さくなっていれば（ステップＳ２１０でYes）、位相情報算出部３４は十分な位相回復がなされたと看做し、位相情報算出処理を終了する。

上記方法に基づき、再生される物体画像のシミュレーション結果を図５に示す。これらはいずれもUSAFチャートホログラムモデルの、位相回復・逆伝播のシミュレーション結果であり、シミュレーション結果５１は位相回復なしで逆伝播(400nm)した場合、シミュレーション結果５２は400nmと520nm（λ_max/λ_min = 1.3）で位相回復して逆伝播した場合、シミュレーション結果５３は400nmと800nm（λ_max/λ_min = 2.0）で位相回復して逆伝播した場合、シミュレーション結果５４は400nmと520nmと800nm（λ_max/λ_min = 2.0、但し3波長）で位相回復して逆伝播した場合である。λ_max/λ_min ≧ 1.3とした場合、顕著な位相回復効果が見られる。また、その範囲内で波長の数を増やすことによる効果も見られる。

〔変更例〕
上記実施形態では、予め備えられた多数のレーザーダイオード（ＬＤ）１０１(1)〜１０１(N)の中から、使用者が入力する中心波長λ_mid（或いは最長波長λ_max又は最短波長λ_min）と拡大率Xに応じて適切な光源ＬＤ１０１(J1)〜１０１(J2)を選択し、それらを切り替えて使用するとしたが、そのような自由度の設定が必要でなく、撮影（観察）対象が予め定まっている場合には、前記式（９）に従って予め設定した複数の光源のみをディジタルホログラフィ装置１００に設けておき、それらのみを使うようにしてもよい。この場合、光源の数（波長の数）を2とすることにより計算時間を短縮することができ、前記のような細胞コロニーの不良の検査等の目的の場合には、実用上十分鮮明な画像回復も可能となる。

１０…ＣＰＵ
１２…メモリ
１４…モニタ
１６…入力部
１８…Ｉ／Ｆ
２０…記憶部
２１…撮像制御・データ解析プログラム
３１…撮像パラメータ設定部
３２…撮像指示部
３３…ホログラム取得部
３４…位相情報算出部
３５…画像生成部
３６…表示制御部
３７…ホログラム記憶部
１００…ディジタルホログラフィ装置
１０１(1)〜１０１(N)…レーザーダイオード（ＬＤ）
１０２…スイッチング素子
１０３…照射部
１０４…検出器
１０５…Ｉ／Ｆ
１１０…物体
１２０…照明光

Claims

a)コヒーレント光を出射する光源と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを撮像するための検出器と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定手段と
を備え、
前記波長設定手段は、観察対象となる構造について所定の演算手段により再生される実像及び共役像について、対応する実像に重畳したときにその視認を妨げないとして使用者により設定された共役像の拡大率Xに基き、前記波長設定手段が設定する複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ (1/X + 1)
を満たすように設定することを特徴とするディジタルホログラフィ装置。
a)コヒーレント光を出射する光源と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを撮像するための検出器と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定手段と
を備え、
前記波長設定手段は、前記複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ 1.3
を満たすように設定することを特徴とするディジタルホログラフィ装置。
前記波長設定手段は、前記複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0
を満たすように設定することを特徴とする請求項２に記載のディジタルホログラフィ装置。
前記波長設定手段は、光ファイバを介して複数の前記光源と接続されたスイッチング素子であり、該接続された複数の光源を切り替えて使用することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のディジタルホログラフィ装置。
a)光源からコヒーレント光を出射する光出射工程と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを検出器が撮像する撮像工程と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定工程と
を含み、
観察対象となる構造について所定の演算手段により再生される実像及び共役像について、対応する実像に重畳したときにその視認を妨げないとして使用者により設定された共役像の拡大率Xに基き、前記波長設定工程にて設定する複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ (1/X + 1)
を満たすように設定することを特徴とするディジタルホログラム生成方法。
a)コヒーレント光を出射する光出射工程と、
b)前記光源からの出射光に起因する物体波と参照波との干渉縞であるホログラムを撮像するための撮像工程と、
c)前記検出器に撮像させるホログラムを生成する照明光の波長を複数設定する波長設定工程と
を含み、
前記波長設定工程において、前記複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
λ_max/λ_min ≧ 1.3
を満たすように設定することを特徴とするディジタルホログラム生成方法。
前記波長設定工程において、前記複数の波長を、その最短の波長λ_minと最長の波長λ_maxとが
1.3 ≦ λ_max/λ_min ≦ 2.0
を満たすように設定することを特徴とする請求項６に記載のディジタルホログラム生成方法。